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SUGERENCIA DE SECUENCIA PARA MODALIDAD RURAL
TERCER CICLO
Área: MATEMÁTICA
“UBICACIÓN Y
ORIENTACION EN EL ESPACIO”
ESTIMADO DIRECTIVO
El Equipo de Matemática de la Dirección General de Educación Primaria ofrece
a las Instituciones Escolares del Nivel, y fundamentalmente a las escuelas de
Modalidad Rural, la selección de las siguientes actividades. Las mismas
son una sugerencia para el trabajo en el aula.
Se sabe que el Diseño Curricular Provincial para el área plantea que para el
logro de la capacidad de Resolver Problemas, el estudiante debe:
a) trascender la mera acción de resolver
b) hacer uso de conceptos, habilidades, destrezas y actitudes para la
búsqueda de las mejores estrategias de resolución
También explicita que es en este TERCER NIVEL de su formación donde
deben potenciarse el desarrollo de todas las capacidades. Por lo que
comunicar lo que realiza, pensar cómo lo hizo, distinguir entre lo que está bien
resuelto de lo que no, demostrar y validar ayudarán a desarrollar y explicitar lo
que implica HACER MATEMÁTICA.
Por lo que, se hace necesario pensar en las actividades como situaciones que
permiten poner en acción SABERES.
COMPARTIMOS ALGUNOS CONCEPTOS QUE FORMAN PARTE DEL
REPERTORIODOCENTE Y QUE DEBEN SER COMUNES A TODOS
El concepto mismo de multigrado es el que, siguiendo a Bustos, refiere a un
grupo de niños de diferentes edades y grados compartiendo no solo el aula,
sino situaciones didácticas y por lo tanto los saberes que allí circulan.
En muchos casos el grupo clase está formado por alumnos de edades,
intereses, capacidades y expectativas muy diferentes. El vínculo desde los más
grandes a los más pequeños hará que aparezcan posibilidades de interacción,
cooperación, aprendizaje colaborativo, heterogeneidad y enseñanza
personalizada (aprendizaje contagiado). Así las agrupaciones flexibles,
permitirán romper con la gradualidad (en términos didácticos) y pensar niños de
diferentes edades en torno a tareas comunes de una misma temática para
generar determinados saberes.
Se sabe que las estructuras que pueden asumir los grupos multigrados son
muy diversas. No hay grupos multigrado que se parezcan a otro y hasta un
mismo grupo varía de un año a otro. Esto reduce las posibilidades de
generalización de las propuestas, obligando a crear y recrear de manera
permanente, será el Docente quien por intermedio de sus intervenciones
pueda convertir el aula en un verdadero laboratorio de circulación de
experiencias.
En el aula multigrado, la organización de los contenidos implica disponer los
COMUNES, para cada uno de los “grados” o necesidades, es decir en función
de criterios de jerarquización, complementariedad e integración según lógicas
disciplinares sin olvidar su naturaleza como saber a ser enseñado y sus
transformaciones.
A partir de la selección de este elemento para la planificación se desencadena
el resto: tiempo, espacios, recursos, organización de la clase, relaciones
interactivas, evaluación de acuerdo al grado de complejidad que implica el
trabajo simultáneo de varios grados integrando un mismo grupo.
De los diversos elementos que el Docente debe considerar tenemos el tipo de
agrupamiento en función de la TAREA a realizar (lo marca el tipo de
actividad), y la selección de lo mixto, lo individual o lo grupal deberá atender a
la mayor posibilidad de beneficios pedagógicos que conlleven a un mejor
rendimiento de los estudiantes.
El tratamiento colectivo de algunas actividades facilitará la desaparición de
las edades, al mismo tiempo que permitirá analizar desde la observación
directa del docente las individualidades en la apropiación de los saberes, las
que podrán registrarse en un tabla de cotejo u otro formato de instrumento de
evaluación continua que permita luego dar letra a los informes pedagógicos.
Otro aspecto que debe analizarse, pensarse y planificarse en el aula multigrado
es la utilización del tiempo. La correcta distribución temporal de las tareas,
ayudará no solo a no producir tiempos muertos en el transcurso de la jornada,
en beneficio de la concentración de los estudiantes sino en la tranquilidad que
siempre están tratando de realizar actividades relacionadas con los propósitos
y objetivos pensados para la planificación áulica.
Por último, la estructura para las actividades, que el EQUIPO TÉCNICO
considera que habilitaría pedagógicamente el trabajo didáctico en el aula
plurigrado se basa en la resolución de actividades que permiten el abordaje de
un mismo eje temático a partir de:
1- Enunciados comunes para los dos grados del 3° ciclo, que con el
transcurrir de las tareas irán especificando la profundidad del contenido.
2- Enunciados diferenciados para cada año del ciclo, pero que persiguen el
mismo recorte de saberes dentro de un mismo eje y por lo tanto se
complementan, permitiendo seguir un hilo conductor para el ciclo.
Se determinan algunas SUGERENCIAS DIDÁCTICAS, a fin de que el docente
considere el tipo y el modo de intervenciones a realizar durante el desarrollo de
la secuencia, que redunde en beneficios para el aprendizaje de los saberes.
NOTAS INTERESANTES
Durante el desarrollo de las actividades será necesario ir determinando y
dejando escritas, algunas cuestiones sobre las cuales volver para poder definir
el camino a seguir en el transcurso del año lectivo y conforme como ya dijimos
de la trayectoria de cada alumno. Mencionamos algunas acciones a seguir, no
son prescriptivas, son solo sugerencias:
a) Realizar una lista de cotejo donde, considerando los indicadores de
progresión de los aprendizajes, se pueda mirar el desarrollo de cada
alumno (el cuadro de TAREAS especificado en cada actividad de la
secuencia será de gran ayuda).
b) En un cuaderno Nota, sería interesante poder dejar asentado las
dificultades que cada estudiante va manifestando
c) Aclarar las estrategias y procedimientos que cada alumno muestra a la
hora de realizar las actividades de la secuencia
d) Responderse sobre qué factores son los que explican los resultados de
los alumnos más avanzados, los menos avanzados y los que se
encuentran en camino de lograrlo para ir reforzando estos aprendizajes
en secuencias posteriores.
FUNDAMENTACIÓN
Esta secuencia está producida para 3er ciclo de escuelas rurales lo que no
impide que sea puesta en escena en escuelas graduadas. La estructura
contempla la particularidad que la primera y segunda actividad se puede
plantear a todos los estudiantes del 3er ciclo. A partir de la tercera actividad se
separan, por un lado, sexto grado y, por otro, séptimo grado.
La secuencia “Tírame un punto” contiene saberes propuestos por el Diseño
Curricular Provincial y responde a Indicadores de Progresión de Aprendizajes
Prioritarios.
Las actividades planteadas permiten que los estudiantes decidan, comuniquen,
concluyan, fundamenten, resuelvan, anticipen, piensen, interpreten, entre otras
tareas, con respecto a la ubicación de puntos en el plano y en otros contextos,
como por ejemplo, el mapamundi. Además, teniendo en cuenta el Círculo de
Directores “Lectura en Matemática” y su correspondiente Jornada Institucional,
se abordan diferentes tipos de textos en dichas actividades.
Por otro lado, y como lo plantea el Diseño Curricular Provincial en la pág. 153
del Tercer Ciclo con respecto a conformar una red de trabajo colaborativo, se
plantean actividades usando el ADM para fomentar la interacción entre
docentes y estudiantes creándose una comunidad de aprendizaje donde se
provoca la ruptura del esquema tradicional de hacer todos lo mismo.
PROPÓSITO
➢ Propiciar la producción, el análisis y la validación de distintas
representaciones gráficas del espacio utilizando coordenadas
cartesianas en el marco de la resolución de situaciones
geométricas y numéricas.
OBJETIVOS
Que el alumno logre:
• Vincular sus saberes del ESPACIO, en situaciones que combinen lo
lúdico con análisis de aciertos y errores, como parte del proceso de
resolución.
• Ubicarse en el espacio utilizando relaciones expresadas en forma oral
y/o gráficas.
• Ubicar objetos en el espacio y/o sus representaciones en el plano en
función de diferentes referencias.
• Interpretar y elaborar croquis teniendo en cuenta las relaciones
espaciales entre los elementos representados.
• Comparar diferentes formas de representaciones espaciales mediante el
planteo de similitudes y diferencias.
.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
• Se presentarán una variedad de situaciones relacionadas a los
conocimientos que serán trabajados, teniendo en cuenta los saberes
previos de los alumnos.
• El uso del rincón matemático, mediante carteles con sistematización de
saberes que se van construyendo y constituyen una fuente de
información y ayuda para los estudiantes.
• Durante el desarrollo de la clase se trabajará con distintas estrategias
que favorezcan el quehacer matemático a través de diferentes tareas
que apunten al desarrollo de habilidades y éstas, a su vez, de las
capacidades enunciadas en el DCP.
• Se tiene en cuenta que los estudiantes en el Tercer Ciclo, están en
etapa de construir conocimientos transferibles a situaciones nuevas
reflexionando sobre lo realizado y estableciendo relaciones entre lo
construido y el saber científico.
CONTENIDOS
Contenidos (DCP 3° Ciclo, Pág. 182) – Indicadores de Progresión de Aprendizajes Prioritarios (IPAP)
6° Grado IPAP 7° Grado IPAP
• Lectura, interpretación y construcción de croquis, planos, maquetas y mapas con un factor de escala sencillo (doble, mitad, cuarto, tercio).
• Ubicación de puntos en la recta y utilización de coordenadas.
• Ubicación en el plano según cualquier tipo de referencias, determinación de coordenadas.
• Interpretar, elaborar y comparar representaciones en planos teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los elementos representados.
• Sistemas de referencia para la ubicación de puntos en el plano, según coordenadas cartesianas.
• Ubicar puntos en el plano en función de un sistema de referencia dado.
SECUENCIA “¡TÍRAME UN PUNTO!”
ACTIVIDADES
6° Grado 7° Grado Actividad N°1: Batalla Geométrica
Organización de la clase: se divide al grupo clase en parejas.
Materiales: dos tableros por cada integrante de la pareja de alumnos. En uno, se dibujan tres figuras que la otra pareja tiene que adivinar, y
otro tablero vacío, para que puedan tener un registro de lo que dictan a la pareja rival para adivinar la posición de sus figuras. Cada una de las
figuras debe tener entre uno y cinco puntos interiores y no pueden tocarse ni superponerse.
Desarrollo: el objetivo del juego es descubrir dónde están ubicadas cada una de las tres figuras que dibujó el otro jugador. Cada integrante de
la pareja se ubica de tal modo que no pueda ver el tablero del compañero donde tiene las figuras. Luego, por turno, los jugadores deben ir
diciendo posiciones (1A, 3B, etc.) para ubicar la figura y anotar en el tablero vacío, la característica de ese punto según sus contrincantes
respondan “vértice”, “lado”, si es un punto de un lado distinto de un vértice, o “interior”, si es interior a la figura o “nada” si no pertenece a ella.
Gana el primero que descubre la posición exacta de las tres figuras.
Sugerencias:
• Realizar varias jugadas previas entre todos. De esta manera las reglas del juego son claras y evitan las confusiones.
• Repetir las reglas del juego todas las veces que sean necesarias.
• Si los estudiantes no lo hubieren jugado a la “Batalla naval”, se recomienda jugarla antes de esta actividad ya que “Batalla geométrica” es una variante de la primera.
• Es recomendable destacar que la lectura se realiza nombrando primero lo horizontal (filas) y luego vertical (columnas).
• Usar el ADM con Geogebra para el tablero donde se colocan las figuras porque brinda la posibilidad de no mirar el tablero del compañero si están enfrentados.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee e interpreta la información contenida en las reglas del juego.
• Interpreta información sobre el tablero de juego.
• Analiza las condiciones que deben cumplir las figuras a dibujar en el tablero.
• Determina las figuras que usará en su tablero.
• Piensa y determina qué posición puede cantar de acuerdo a las pistas dadas por su contrincante.
• Registra y localiza en otro tablero las posiciones que va “cantando”.
• Piensa y determina las pistas que dirá a su oponente.
Actividad N° 2: Después del juego
I. Andrés está jugando con Ema y ubicó sus figuras en este tablero:
a) Cuando Ema dijo 8A, Andrés le respondió lado y cuando dijo 6A y 10C, le respondió vértice. Indica qué puede decir Ema para encontrar los otros vértices de la figura.
b) Ema dijo 5F y 8F y Andrés le contestó vértice. Si ahora dice 5I, ¿qué figura encontró?
II. Analizá las conclusiones de Marisa a partir del siguiente tablero y determiná si son o no correctas. Fundamentá tu respuesta.
a) Marisa dijo que adivinó la figura cuando supo 6C, 6A y 10A son vértices, porque el único que cumple con esas condiciones es el rectángulo que deja tres puntos interiores.
b) Además, dijo que se dio cuenta de otra de las figuras cuando Juan respondió vértice en 1C y 3C y lado en 1D y 3D, ya que no podía ser otro más que un cuadrado.
III. Juana recibió el siguiente tablero:
a) Cuando Martín dijo 6B, Juana le contestó lado y cuando dijo 6A y 8C, Juana le respondió vértice. Indica qué pudo haber dicho Martín para encontrar los otros vértices de la figura.
b) Martín dijo 1C y 2D y Juana le contestó vértice. Si ahora Martín dice 3C, porque cree que es un vértice, ¿Qué figura considera que encontró?
IV. Observá el siguiente tablero y respondé:
a) ¿Da lo mismo primero decir 2 y después 5 que hacerlo en el orden inverso?
b) ¿Cómo se pueden anotar las posiciones de los vértices del rectángulo?
Sugerencias:
• Esta actividad permite a los estudiantes ir avanzando en las convenciones propias del sistema de coordenadas cartesianas. Por lo tanto dichas convenciones deben quedar establecidas y registradas en los cuadernos de los estudiantes.
• Así mismo es el momento de incorporar los vocablos propios que se usan en el sistema de coordenadas cartesianas (par ordenado, eje x, eje y, coordenadas).
• El ítem V trabaja la correcta notación utilizada para la ubicación de un punto en el plano.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee las consignas y analiza la información contenida en ellas, incluidos los gráficos.
• Interpreta y analiza jugadas planteadas.
• Responde a los interrogantes formulados.
• Determina si son o no correctas las afirmaciones y fundamenta su postura.
• Predice localizaciones y figuras a partir de las pistas dadas.
• Compara localizaciones y concluye la forma de anotar las posiciones.
Actividad N° 3:
Escribí las coordenadas de los diferentes dibujos del plano:
Actividad N° 3:
Contestá las preguntas teniendo en cuenta el siguiente plano:
a) ¿Qué hay en las coordenadas (7;4)? b) ¿Y en las coordenadas (3;1)? c) ¿Cuáles son las coordenadas de la farmacia? d) Daniel afirma que el zoo se encuentra en el (4;1), ¿es cierto? ¿Por qué?
Sugerencias:
• Esta actividad, de la manera que está planteada, permite
explicitar y afianzar la notación simbólica de ubicación de
un punto en el plano.
Sugerencias:
• En lugar de trabajar con el plano propuesto, se puede acceder a Google
Maps, hacer un recorte de cada lugar y trabajar los sitios importantes.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee la consigna, incluida la información de gráficos y
dibujos y la interpreta.
• Determina la ubicación de los dibujos.
• Codifica las posiciones del gráfico.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee la consigna, incluida la información de gráficos y dibujos y la interpreta.
• Decodifica y codifica coordenadas para responder las consignas
planteadas.
• Explica sus respuestas.
Actividad N° 4:
Dadas las siguientes coordenadas, ubicar los puntos en el
plano cartesiano, unirlos con segmentos en la secuencia
dada y decir el nombre de la figura formada.
(3;0) (6;0) (6;1) (7;1) (8;2) (8;4) (9;4) (8;6) (10;7) (1;7) (1;9)
(7;9) (8;7) (1;7) (1;4) (2;3) (2;4) (3;4) (3;6) (4;6) (4;5) (5;4)
(5;7) (6;7) (8;6) (7;3) (8;3) (3;4) (4;3) (6;5) (7;5) (7;6) (6;5)
(2;4) (3;1) (3;0)
Actividad N° 4:
Mirá los puntos A, B, C, D, E, F, traza las coordenadas y nombra donde se
encuentra cada punto.
Sugerencias:
• La finalidad de este trabajo es la ubicación de los pares
ordenados en el plano.
• Se puede trabajar figuras geométricas cambiando la
secuencia de pares ordenados.
• Se puede realizar mediante el uso de Geogebra en el
ADM.
Sugerencias:
• Esta actividad permite retomar lo trabajado en Ciencias Sociales con respecto a latitud y longitud.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee e interpreta consignas, incluida la secuencia de
pares ordenados.
• Grafica un sistema de ejes coordenados cartesianos y
determina escalas en los ejes.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Analiza e interpreta la información de la imagen.
• Localiza y codifica los puntos en el plano.
• Decodifica posiciones y las marca respetando el orden
de la secuencia en el sistema de ejes coordenados
cartesianos.
• Describe la figura encontrada.
Actividad N° 5:
Discutí con un compañero cómo resultará la figura de la
actividad anterior, si cambian la escala de los ejes así: a) Conservando la unidad en el eje x y reduciendo a la
mitad el eje y. b) Reduciendo a la mitad la unidad del eje x y
conservando la del eje y.
Actividad N° 5:
Rosa, José, Roberto, Guillermo y Alicia van al trabajo por la misma ruta. En el
plano, se han representado la ruta, el trabajo y las viviendas de esas personas.
Rosa va en auto; José, en bicicleta y Roberto, caminando. El lunes pasado,
todos fueron al trabajo sin desviarse ni detenerse. En el gráfico de la derecha, se
ha representado, en el eje horizontal, el tiempo que tardó cada uno y, en el
vertical, la distancia de la casa de cada una de las personas al trabajo.
a) Indiquen qué punto de la gráfica corresponde a cada persona:
M N
O P
Q
b) ¿Cómo pueden haber ido ese día Guillermo y Alicia?
c) Conversen con un compañero sobre cómo pensaron las respuestas a) y b)
Sugerencias:
• Como se trata de una discusión, en el cuaderno de los
estudiantes, se podría registrar la opinión de cada uno y
cuál es la opción elegida para presentarla ante el resto
de la clase.
• También se puede registrar el por qué de esa elección.
Sugerencias:
• Trabajar el gráfico de la izquierda haciendo preguntas sobre las distancias
que recorren Rosa, José, Roberto, Guillermo y Alicia hasta el trabajo. Por
ejemplo: ¿qué distancia recorrió Alicia?, ¿qué distancia recorrió José?, ¿cuál
es el punto en común al cual convergen todos los chicos?
• Luego trabajar el otro gráfico de la misma manera que el anterior.
• Trabajar ambos gráficos detectando similitudes y diferencias.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee e interpreta las variaciones en los ejes que se
presentan.
• Piensa y predice lo que puede ocurrir al cambiar las
escalas de los ejes.
• Explica su postura.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee e interpreta la información planteada, tanto el texto como lo gráfico.
• Compara gráficos y analiza los mismos.
• Localiza puntos en la gráfica, utilizando la información de los mismos para
responder diferentes interrogantes.
• Argumenta su postura frente a la del compañero.
Actividad N° 6:
Una vez que acuerden cómo piensan que van a quedar las
figuras, verifíquenlo dibujando los sistemas y las figuras con
las mismas coordenadas que las dadas.
Actividad N° 6:
En el siguiente gráfico se muestra la relación entre la distancia que recorre un
deportista y las horas que pasan durante ese recorrido.
a) Sabiendo que camina a 4 km por hora y mantiene constante la marcha,
completa la tabla:
Tiempo
(hs)
1
2
1 2 1,5 3 n
Distancia
(km)
4
b) Marca los valores de la tabla en el gráfico. ¿Qué obtienes si los unes? c) ¿Qué hiciste para completar la tabla?
Sugerencias:
• Se puede utilizar el ADM para hacer la comprobación de lo que ocurre al disminuir o aumentar las escalas de los gráficos mediante el uso de Geogebra.
Sugerencias:
• La actividad retoma lo ya trabajado en proporcionalidad. Es aconsejable intervenir para detectar qué tipo de proporcionalidad es y cuál es la constante de proporcionalidad. En ese momento preguntar: ¿Qué tipo de proporcionalidad es?, ¿cuál es el valor de la constante?, ¿qué expresión te permite calcular la distancia recorrida para cualquier valor de tiempo?
TAREAS que realiza el estudiante:
• Lee y analiza lo que se solicita en la consigna.
• Grafica un sistema de ejes coordenados cartesianos.
• Determina las escalas convenientes para el gráfico.
• Compara, estableciendo similitudes y diferencias, entre
lo pensado y lo graficado.
TAREAS que realiza el estudiante:
• Interpreta el gráfico y analiza el mismo para obtener la información que
necesita.
• Responde y completa la tabla.
• Representa la información obtenida en la tabla en un eje de coordenadas
cartesianas.
• Explica sus respuestas.
BIBLIOGRAFÍA:
✓ Diseño Curricular Provincial. Ministerio de Educación, Ciencia y
Tecnología. Dirección General de Educación Primaria. La Rioja. 2016.
✓ Matemática 5. Serie cuadernos para el aula. 2007. Pág. 133 – 135.
✓ Matemática 4. Serie cuadernos para el aula. 2007. Pág.125 – 126.
✓ Portafolio de Matemática 7. Serie en tren de aprender. AIQUE. 2015. Pág.
74.
✓ Matemática I. Longseller. 2018. Pág. 123.
✓ http://www.docenteca.com/Publicaciones/402-coordenadas-geogr-ficas-
con-actividades-para-primaria.html
✓ https://ar.pinterest.com/pin/373446994076553439/