Stephen F. Mason

Historia de las ciencias2. La revolución científica

de los siglos XVI y x v ii

El libro de bolsillo Historia de la ciencia Alianza Editorial

I t i l . ' i o o r i g i n a i , : Л H is to ry o f Sc iences

Т К А 1 Ш С П Ж : C arlos Solis S antos

P r im era edic ión en «HI libro de bolsillo»: 1985 Q u in ta reimpresión. ' 2000l’r in ie ra edic ión en «Area de co n oc im ien to : C ienc ia y técnica»: 2001

Diseño de cubierta: Alianza EditorialCubierta: Jan Sander van Meniesen. Cirujano extrae la p iedra Je la

locura. Siglo xvi (detalle). Museo del Prado. Madrid

R eservados to d o s los d e rech o s . I;.l c o n t e n id o de es ta o b ra está p r o te g id o p o r la l.ey, q u e es tablece pen as de p r is ión y/o m u ltas , a d e m á s d e las c o r re sp o n d ie n te s in d e m n iz a c io n e s p o r da ñ o s y perjuicios, pa ra qu ienes r e p ro d u je re n , p lagiaren , d is t r ibuyeren o c o m u n ic a r e n p ú b l icam en te , en to d o o en parte , una o b ra l i te ra ­ria, ar tíst ica o cien tilica, o su t r an sfo rm ac ió n , in te rp re tac ión o ejecución artíst ica li jada en cua lqu ie r t ip o de .soporte o c o m u n ic a d a a través de cua lqu ie r m edio , sin la preceptiva au tor izac ión .

© Stephen 1-. Mason© Kd. cast.: Alianza Hditorial, S. A., Madrid, 1985, 1987, 1990, 1995,

1997, 2000,2001Calle Juan Ignacio Luca de Tena, 15;28027 Madrid; telefono 91 393 88 88 ISBN: 84-206-3942-7 (Obra completa)ISBN: 84-206-3771-8 (T om o 2)Depósito legal: M. 2.593-2001 F otocom posic ión e impresión: кгел, s. л.Parque Industrial «Las Monjas»28850 Torrejón de Ardoz (Madrid)Printed in Spain

1. El sistema ciel mundo copernicano

La as tronom ía de observac ión resurg ió en el siglo xv en relación con el arte de navegar y con la reform a del calen­dario ju liano , que se estaba desfasando respecto al año solar. Este m ovim ien to se inició con Georg von Peurbach, 1423-1461, de la Universidad de Viena, y más especialm en­te con su discípulo Johannes Müller, 1436-1476, quien fue a Italia para es tudiar las versiones griegas originales de la as­tronom ía de Ptolomeo. Müller se estableció en Nuremberg, realizando observaciones con su amigo y pa trón Bernhard Walther, 1430-1504, un rico com ercian te que d ispon ía de un observa to rio privado. W alther ten ía tam b ién u n a im ­prenta propia, con la que p repara ron alm anaques náuticos de g ran u til idad p a ra los navegantes po r tugueses y espa­ñoles. M üller fue el p r im e ro que in tro d u jo en las o bse r­vaciones a s tro n ó m ic a s co rrecc iones p a ra la re f racc ión atmosférica, así com o el p r im e ro tam b ién en u til izar en as tronom ía el reloj mecánico. M ás tarde, m archó a Roma para reform ar el calendario, si bien m urió antes de llevarlo a cabo. Walther y su amigo, el a rtista Albrecht Dürer, p rosi­guieron sus observaciones , de m o d o que cuando Nicolás Copérnico, 1473-1543, com enzó su trabajo, se d ispon ía ya

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8 HIST ORI A D E LAS CI ENC IA S, 2

de un vo lum en considerable de observaciones m o d ern a s precisas.

Copérnico era hijo de un próspero comerciante y funcio­nario municipal de la vieja c iudad hanseática de Thorn , so­bre el Vístula, pero su padre falleció cuando contaba diez años de edad, siendo adoptado po r su tío Lucas Watzelrode, que fue nom brado obispo de Erm land en 1489. D urante los años 1496-1506 estudió en Italia, volviendo para ocupar una canonjía en Frauenburg, en el Báltico, cuando su tío falleció cu 1512. Las actividades de Copérnico en los tre in ta años que perm aneció en Frauenburg fueron m uy versátiles, abar-

11 ■r.icinti p lane ta r io de l D e rev o lu t io n ib u s de Copérnico.

1. EL SISTEMA DHL M U N D O C O P E R N I C A N O 9

cando la medicina, las finanzas, la política y los asuntos ecle­siásticos; pero parece haberse ocupado principalmente del nuevo sistema del m u n d o concebido cuando era aún m uy joven, tal vez m ientras estuvo en Italia.

Su nuevo sistema del m u ndo colocaba al Sol en el centro del universo, a tr ibuyendo tres m ovim ientos a la Tierra: un giro diario sobre su eje, una órbita anual en to rno al Sol y un giro del eje de rotación de la Tierra a fin de explicar la pre­cesión de los equinoccios. Copérnico escribió un opúscu ­lo titulado Com mentariolus en el que daba cuenta de su teo­ría y que circuló en copias m anuscritas entre sus amigos desde aproxim adam ente el año 1530. La teoría alcanzó una mayor difusión, atrayendo a George Rheticus, 1514-1576, un m atemático de Wittenberg, quien estudió un par de años con C opérnico y publicó la prim era version impresa de la teoría copernicana en 1540. Finalmente, el propio Copérn i­co publicó su obra principal, De las revoluciones de los orbes celestes, en 1543.

La obra se im prim ió en Nuremberg, p r im ero bajo la su ­pervisión de Rheticus y luego bajo la de Andreas Osiander, un pastor luterano. Osiander añadió una nota preliminar a la obra de Copérnico señalando que la nueva teoría no era necesariamente verdadera y que pod ía considerarse s im ­plemente como un m étodo m atem ático conveniente para dar cuenta de los m ovim ientos aparentes de los cuerpos celestes, prediciendo sus posiciones futuras. Copérnico no com partía este p u n to de vista y consideraba que su siste­ma del m undo era real, dado que discute problemas que no eran de carácter m atemático, como las objeciones físicas a la teoría del m ovim iento terrestre, problemas que no habría tenido en cuenta si considerase a su teoría como algo h ipo­tético.

Los argumentos que empleaba Copérnico para sostener su teoría eran fundam enta lm ente de naturaleza matemática. Consideraba que una teoría científica era un g rupo de ideas

10 HISTO RIA D E I.AS CI ENC IA S, 2

deducidas de de term inadas suposiciones o proposiciones. Las suposiciones o proposiciones verdaderas, sostenía, han de realizar dos cosas. En prim er lugar, han de «salvar las apa­riencias», esto es, dar cuenta de los movimientos observados de los cuerpos celestes. En segundo lugar, no han de contra­decir los conceptos básicos pitagóricos según los cuales los movimientos de los cuerpos celestes son circulares y unifor­mes. En opinión de Copérnico, un supuesto que no concor­dase con las observaciones poseía un defecto no menos grave que aquel que discrepase del concepto básico de que los m o ­vimientos de los cuerpos celestes son circulares y uniformes.

Copérnico consideraba que el sistema ptolemaico no era «suficientemente absoluto, ni suficientemente aceptable para el entendim iento», dado que Ptolom eo había a bandonado la estricta observancia de los conceptos básicos de los p i ta ­góricos. A fin de explicar los movimientos de algunos de los cuerpos celestes, Ptolomeo había supuesto que se m ovían en círculos con velocidades angulares que no eran uniformes respecto a los centros de sus círculos, sino que lo eran respec­to apun tos externos a sus centros. Copérnico consideraba tal expediente como una seria cortapisa de todo el esquema p to ­lemaico. Con todo, 1 1 0 era ése el problema principal. La críti­ca más importante que hacía Copérnico a los antiguos astró­nom os era que, dados sus «axiomas físicos» y la necesidad de «salvar las apariencias», o bien habían fracasado a la hora de explicar lo que se observaba en los cielos o bien habían com ­plicado innecesariam ente sus sistemas del universo. Al h a ­blar de sus predecesores, escribía Copérnico:

Por tanto , en el p ro ce so d e d e m o s tr a c ió n qu e se ¡lama m é t o d o , h a ­lla m o s qu e o b ien h a n o m i t id o algo esen c ia l , o b ie n han a d m it id o algo extraño y p le n a m e n te im p ro ced en te .

Copérnico se concentró sobre este último punto. Vio que, desde este punto de vista, los an tiguos hab ían añad ido los

1. Kl. SISTKMA DUI. M U N D O C O P E R N I C A N O II

tres movim ientos de la Tierra a cada uno de los cuerpos ce­lestes a fin de llegar a un esquem a en el que 1» Tierra se halla­se en reposo en el centro del universo. De este m odo, en los sistemas geom étricos del universo de los griegos se había añadido a cada uno de los cuerpos celestes tres círculos o sis­temas de círculos, a fin de d a r cuenta de los m ovim ientos aparentes de los cielos desde el pun to de vista de la Tierra es tacionaria. Copérnico consideraba que tales círculos eran una complicación innecesaria de los esquemas griegos y se deshizo de ellos suponiendo que la Tierra rotaba sobre su eje- diariamente y se movía en to rno al Sol p o r una órbita anual. De este m odo, Copérnico redujo el núm ero de círculos pre cisos para explicar los m ovimientos aparentes de los cielos, pasando de los aproxim adam ente ochenta utilizados en las versiones elaboradas del sistema ptolem aico a cuarenta y ocho. Este sistema apareció en su De las revoluciones de los orbes celestes, donde se explicaban los movimientos planeta rios con m ás detalle que en el Commentariolus, donde había utilizado nada m ás que treinta y cuatro círculos. Su discípulo Rheticus señalaba po r lo que respecta al m ovim ienio apuntado de la Tierra en torno al Sol:

Puesto que vemos que este único movimiento satisface un numen > casi infinito de apariencias, ¿no habríamos de atribuir a Dios, Cre.i dor de la naturaleza, esa destreza que observamos en los relojeros normales? En efecto, éstos evitan cuidadosamente insertar en el mecanismo cualquier rueda superflua o cualquiera cuya función se pueda realizar mejor con otra mediante un ligero cambio de ром ción.

En efecto, Copérnico suministró la respuesta más sencilla al prob lem a griego de explicar los m ovim ientos aparentes de los cuerpos celestes en térm inos de movimientos que fue sen circulares y uniformes. Nada nuevo había en este meto do, pues ya había sido utilizado p o r los a s trónom os desde los t iempos de Pitágoras. Recurriendo a los conceptos bási

12 HISTO RIA DE 1.AS CI ENCIA S, 2

cos de los griegos, había refutado los sistemas griegos, si bien había un concepto básico al que no recurría, el único que de hecho rechazaba su sistema, cual es la idea de que los cielos eran divinos y la Tierra imperfecta.

En el sistema copernicano, la Tierra giraba en torno al Sol como los dem ás planetas. Poseía los m ism os m ovim ientos circulares y uniformes que los otros cuerpos celestes, m ovi­mientos que habían sido exclusivos de las cosas perfectas e incorruptib les según los viejos esquemas. Además, C opér­nico subrayaba la sim ilaridad entre la Tierra y los cuerpos celestes al sugerir que todos ellos poseían gravedad. Dicha gravedad no actuaba a través del espacio, sino que tan sólo existía en los agregados de materia, com o la Tierra y los cuerpos celestes, sum inistrándoles la fuerza de cohesión y otorgándoles la form a perfecta de la esfera. Su a rgum en ta ­ción era finalista y teleologica:

Creo que la gravedad no es más que una apetencia natural conferi­da a las partes por la Divina Providencia del Creador del universo, a fin de que puedan establecer su unidad y su integridad combi­nándose en la forma de una esfera. Es probable que esta afección competa también al Sol, la Luna y los planetas a fin de que, con su concurso, puedan persistir en su redondez.

El sistema copern icano era m ás simple y elegante que el esquem a ptolemaico. En el sistema antiguo, los cuerpos ce­lestes tenían movim ientos de este a oeste y rotaciones en la dirección opuesta. A hora la T ierra y todos los planetas se movían en to rno al Sol en la m ism a dirección con velocida­des que decrecían con la distancia al Sol, hallándose esta­cionarios el Sol en el centro y las estrellas en la periferia del universo. A hora se com prend ía p o r qué los p lanetas pa re ­cían acercarse y alejarse de la Tierra, puesto que en unas oca­siones estaban del m ism o lado del Sol que la Tierra, mientras que en o tras estaban del lado opuesto. M ediante u na hábil combinación de epiciclos, Copérnico explicaba el hecho de

1. EL SISTEMA DEL M U N D O C O P E R N I C A N O ¡3

que el diám etro aparente de la Luna no varía mucho, m ien ­tras que los epiciclos supuestos por Ptolomeo exigían que el diám etro aparente de la Luna variase po r un factor de cuatro.

El e squem a co p e rn ican o hacía m ás fáciles los c ó m p u ­tos m erced al n ú m e ro m e n o r de c írcu los im plicados en los cá lcu los , a u n q u e las p red icc io n es de las pos ic iones de los planetas y dem ás no eran más precisas que las ptole- maicas, en trañ an d o am bas un erro r de un uno por ciento aproxim adam ente. Además, había serias objeciones físicas al sistema copernicano. Una de ellas, quizá no m uy seria en la época, era el hecho de que el centro del universo no caía exactamente en el Sol. Copérnico lo situaba en el centro de la órbita de la Tierra, que se hallaba un tanto desplazado res­pecto al Sol, a fin de explicar la desigualdad de la longitud de las estaciones. Algunos filósofos habían exigido que fuesen cuerpos físicos reales los que oficiasen de centros de ro ta ­ción del universo, si bien se aceptaba generalmente que bas­taban puntos geométricos para este fin, como en el propio expediente del epiciclo. Además, los aristotélicos contem po­ráneos sostenían que la gravedad ac tuaba hacia un punto geométrico, el centro del universo, que no coincidía necesa­riamente en su esquem a con el centro de la Tierra.

Más seria era la objeción de que, en caso de que la Tierra rotase, el aire tendería a quedarse atrás, p roduciendo un constante viento del este. Copérnico ofreció dos respuestas a esta objeción. La p rim era consistía en un tipo de explica­ción medieval, según la cual el aire rota con la Tierra por con­tener partícu las terrosas que poseen la m ism a naturaleza que la Tierra, im pulsando así al aire para que se mueva con ella. Su segunda explicación es m ás m oderna : el aire rota «sin resistencia, dado que el aire se halla contiguo a la Tierra en ro tación constante». Una objeción similar señalaba que una piedra arrojada al aire hacia arriba había de quedar re­trasada debido a la rotación de la Tierra, cayendo al oeste del punto de proyección. A esta objeción Copérnico opuso tan

14 H I S T O R I A d i ; i . a s c i h n c i a s , 2

sólo el tipo medieval de explicación: «Puesto que los objetos oprim idos po r su peso son fundam en ta lm en te térreos, no cabe duda de que las partes m antienen la m ism a naturaleza que su todo», po r lo que rotan con la Tierra.

Una ulterior objeción consistía en señalar que si la Tierra rotase, se desharía en pedazos por la fuerza centrífuga. Co­pérnico respondía que si la Tierra no rotase, entonces habría de hacerlo la inm ensam ente mayor esfera de las estrellas fi­jas con una velocidad m uy grande, po r lo que sería m ucho más susceptible de fragmentación debido a la fuerza centrí­fuga. Este a rgum en to no era realm ente concluyente en la época, ya que se pensaba que los cielos estaban compuestos del perfecto y sin peso quinto elemento, la quintaesencia, que no estaba influenciado po r acciones terrestres del tipo de la fuerza centrífuga. No obstante, la idea aristotélica o ri­ginal de la quintaesencia se había to rnado un tanto grosera duran te la Edad Media, considerándose las esferas celestes com o algo rígido, vitreo o cristalino, lo que sustanciaba el argum ento de Copérnico. También hallaba o tra salida a la dificultad sugiriendo que la fuerza centrífuga tan sólo se daba en los movimientos violentos y no naturales o artificia­les, y no en los naturales, como los de la Tierra y los cuerpos celestes. Argum entaba que,

las cosas regidas por la naturaleza producen efectos contrarios a los de las regidas por la violencia. Las cosas en las que se imprime fuerza e ímpetus han de disolverse, no pudiendo subsistir durante mucho tiempo; mas lo que hace la naturaleza se ordena correcta­mente y preserva su óptima composición. Así pues, hierra Ptolo­meo al temer que la Tierra y las cosas terrestres se puedan dispersar por la rotación producida por la acción de la naturaleza.

Com o se ve, Copérnico no aceptaba ni la teoría aris to té­lica ni la del im petus p o r lo que respecta al m ovim iento, puesto que consideraba que tanto la acción de los m otores como la del impetus eran inaugurales y artificiales. Sostenía

1. RI. SISTEMA UHI, M U N 1 X ) C O P E R N I C A N O 15

que la rotación y ci m ovimiento uniform e en un círculo eran atributos naturales y espontáneos de la form a geom étrica perfectamente esférica, la form a que se da en la Tierra y en los cuerpos celestes. Así pues, Copérnico no recurrió a una jerarquía de ángeles para im pulsar a los cuerpos celestes en torno a sus órbitas, con los ángeles de las esferas superiores dom inando sobre los de las inferiores, tal y como ocurría en la aceptada modificación de Dionisio del esquema aristoté- lico-ptolemaico. Los cuerpos celestes poseían movimientos propios naturales y espontáneos. Rheticus nos dice que,

según la hipótesis de mi maestro, que acepta, como se ha explica­do, que la esfera estelar es el límite, la esfera de cada planeta avanza uniformemente con el movimiento que le ha asignado la naturale­za y completa su período sin verse forzada a ninguna irregularidad en virtud de la esfera superior. Además, las esferas mayores giran más lentamente y, tal y como conviene, las que se hallan más pró­ximas al Sol, que puede considerarse como la fuente del movimien­to y de la luz, giran más aprisa.

Así pues, con Copérnico emerge un conjunto de valores cósmicos com pletam ente nuevo. El P rim er M otor de la pe­riferia del universo dejó de ser im portante, siendo el Sol, en el centro del universo, el que regía los cielos. El propio C o­pérnico escribía:

En el centro de todo reina el Sol, pues en este hermosísimo templo ¿quién habría de colocar esta luminaria en otro lugar mejor que éste, desde donde puede iluminarlo todo de una vez? [... ] De hecho, sentado en un real trono, el sol guía en torno a sí la familia de los astros [...] la Tierra concibe gracias al Sol, quedando de él preñada con sus frutos anuales. Así pues, en esta disposición hallamos una admirable armonía del mundo y una constante conexión armonio­sa entre el tamaño y el movimiento de las órbitas que de otro modo no se daría.

Un personaje in term edio entre los aristotélicos que su­brayaban el poder del Prim er M otor en la periferia del uni-

16 HIST ORIA 1Ж LAS C IE NC IA S, 2

verso y Copérnico, que exaltaba al Sol en el centro, es Nico­lás de Cusa, quien al defender la infinitud del espacio había sostenido que el m undo es tal que su «centro coincide con su circunferencia». Con todo, la reforma de Copérnico resultó m ucho m ás plena. La fuerza en el universo ya no quedaba delegada a una jerarquía de ángeles, desde el P rim er M otor en la circunferencia del universo hasta la Tierra inferior en el centro, sino que estaba regida plenamente por el Sol, que go­bernaba cuerpos de condición aproxim adam ente igual, tan ­to la Tierra como los planetas, los cuales poseían asimismo gravedad y circularidad de movimientos.

Puede decirse que Copérnico estaba in teresado en p r o ­mover estos nuevos valores, pues si se hubiese conform ado sencillamente con un sistema del m undo más simple, no es improbable que se le hubiera ocu rr ido el esquem a p o s ­teriormente adoptado po r Tycho Brahe, 1546-1601.Enéllos planetas se m ovían en órbitas en to rno al Sol, m ientras que el Sol y los planetas form aban un todo que giraba en to rno a la Tierra, que se hallaba estacionaria en el centro del univer­so. Tal sistema era m atemáticamente equivalente al esquema copernicano, no p lan teando por añad idura los problem as físicos de la Tierra en movim iento que este último e n traña­ba. No obstante, en su mayor parte m antenía los viejos valo­res cósmicos, razón po r la cual Copérnico prefirió su nuevo esquema heliocéntrico.

Resulta curioso que Copérnico, a pesar de presentar va­lores y concepciones nuevas, fuese con todo conservador po r lo que al m étodo respecta. A lo largo de toda su vida se m antuvo fiel al prejuicio griego según el cual los m ov i­m ientos de los cuerpos celestes hab ían de ser circulares y uniform es, de m o d o que aunque su sistema fuese m ucho más simple que el defendido po r Ptolomeo, resultaba com ­plicado p o r respecto al sistema poste r io rm en te elaborado por Johannes Kepler, 1571-1650. Kepler explicaba los m ovi­m ientos aparentes de los cuerpos celestes m ediante siete

1. KL SISTEMA DEL M U N D O C O P E R N IC A N O 17

elipses, frente a los tre in ta y cuatro círculos utilizados por Copérnico. Com o decía Kepler, Copérnico no era conscien­te del tesoro que tenía al alcance de la mano. Copérnico sa­b ía que la com binación de círculos producía una elipse, si bien nunca empleó tal figura para describir las órbitas de los cuerpos celestes. Además, inicialmente tenía en g ran esti­ma el trabajo observacional de la Antigüedad, llegando a es­cribir una carta en térm inos duros contra el as trónom o Werner, quien había sugerido que las observaciones más re­cientes de Peurbach y Müller eran m ás exactas que las de Ptolomeo. De hecho eran unas tres veces más precisas.

El trabajo observacional más im portante de los primeros tiempos de la época m oderna lo desarrolló Tycho Brahe, cu­yas observaciones eran unas c incuenta veces más precisas que las de Müller, alcanzando los límites de la visión sin ins­trum entos ópticos. Tycho Brahe era un noble danés a quien Federico II de D inam arca otorgó una pensión y la isla de Hveen en la bahía de Copenhague para que realizase allí sus trabajos astronómicos. En dicho lugar construyó un castillo, talleres, una im prenta privada y un observatorio en el que trabajó con sus num erosos asistentes desde 1576 hasta 1597, recopilando gran cantidad de observaciones precisas. Seña­laba la imposibilidad de realizar observaciones sin la guía de un sistema del m undo de carácter teórico, por lo que abrazó el sistema geocéntrico modificado que hemos mencionado. Con todo, su interés prim ordial descansaba en la observa­ción, tarea en la que descolló.

Tras la m uerte de Federico II, su sucesor no renovó la p ro ­tección a Tycho Brahe, por lo que éste m archó a Praga en 1599, donde el em perador Rodolfo II le otorgó una pensión. Al año siguiente se le unió el joven as trónom o alem án Jo­hannes Kepler, que era fundam enta lm ente un m atemático de la tradición copernicana. Kepler era hijo de un oficial del ejército de W ürtenbu rg y de una hija de posadero. Estudió en Tübingen, donde se convirtió al copernicanismo gracias

18 HISTORIA I)K LAS OIKNCIAS, 2

al influjo de Michael Maestlin, que era allí profesor de astro­nomía. El período durante el cual Kepler cooperó con Tycho Brahe en Praga fue breve, ya que este último m urió en 1601, legando a Kepler su colección de observaciones. Kepler pe r ­m aneció en Praga p reparando tablas de los m ovim ientos planetarios para su patrón, y en conexión con esta tarea p ro ­siguió sus propias investigaciones sobre la naturaleza de las órbitas planetarias. Sus Tablas Rudolfinas, aparecidas en 1627, eran m ucho m ás precisas que las usuales en la época, como las Tablas Prusianas de 1551, debidas a Reinhold y b a ­sadas en la teoría de Copérnico, o las 'labias Alfonsíes del si­glo X III , basadas en el sistema ptolemaico. Estas tablas a n ­teriores poseían un grado similar de precisión. Las Tablas Rudolfinas eran más exactas que las de sus predecesores p o r­que se basaban en observaciones precisas de Tycho Brahe y en una nueva geom etría de las órbitas planetarias que Ke­pler había desarrollado a pa rt ir de dichas observaciones.

La obra cosmológica anterior de Kepler, El m isterio del universo, aparecida en 1596, poseía un carácter un tanto mís­tico. Buscaba a rm onías matemáticas entre las órbitas de los planetas del sistema copernicano, hallando que los cinco só­lidos regulares podían hacerse encajar entre las esferas de las órbitas planetarias. Cuando se vio en posesión de las obser­vaciones de Tycho Brahe, su obra tornóse más concluyente, si bien durante m ucho t iem po se sintió obsesionado p o r la idea de que los m ovimientos de los cuerpos celestes habían de ser circulares y uniformes. Con todo, halló que tal idea no conseguía arro jar predicciones tan exactas como las m ed i­ciones de Tycho Brahe, ni con el sistema copernicano, ni con el ptolemaico ni con el tychónico. Consiguientemente aban­donó la idea y, al ensayar otras figuras geométricas, halló en 1609 que la elipse encajaba perfectamente, arrojando predic­ciones con el g rado deseado de precisión. Los movimientos de los planetas nunca más fueron ya circulares ni uniformes, pues sus dos leyes del movimiento planetario, publicadas en

1. tit. SISTEMA Ш Х M U N D O C O P E R N I C A N O 19

1609, enunciaban en prim er lugar que cada planeta describe una elipse con el Sol en uno de los focos y, en segundo lugar, que la línea trazada desde el Sol al planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Nueve años después descubrió su tercera ley; a saber, que los cuadrados de los t iem pos que emplean los planetas pa ra com pletar sus órbitas son proporcionales a los cubos de sus respectivas distancias medias al Sol.

En su Epítom e de la astronom ía copernicana, escrito en 1618-21, Kepler da una descripción del m étodo a s tro n ó ­mico que difiere enorm em ente del de Copérnico. En la As­tronom ía, decía Kepler, hay cinco partes. En p rim er lugar, la observación de los cielos; en segundo lugar, las hipótesis para explicar los movimientos aparentes observados; en ter­cer lugar, la física o metafísica de la cosmología; en cuarto lugar, el cóm puto de las posiciones pasadas o futuras de los cuerpos celestes; y en quinto lugar, una parte mecánica que versa acerca de la fabricación y uso de los instrum entos. Ke­pler sostenía que la tercera parte, la metafísica de la cosm o­logía, al igual que el prejuicio griego de que los movimientos p lanetarios hab rían de ser un iform es y circulares, no era esencial para el astrónom o. Si sus hipótesis casaban con un sistema metafisico, tanto mejor, pero en caso contrario h a ­bía que eliminar la metafísica. La única restricción de las h i ­pótesis, decía Kepler, era que debían ser razonables, siendo el objetivo principal de una hipótesis «la dem ostrac ión del fenómeno y su utilidad en la vida diaria».

Kepler tom ó y sin duda desarrolló los valores cósmicos de Copérnico. También él pensaba que el Sol era el que gober­naba el universo, siendo el Alma del M undo, situada en el Sol, la que dirigía a los planetas en to rno a sus órbitas. El Sol, pensaba Kepler, era, de todos los cuerpos celestes,

el único que habríamos de considerar digno del Altísimo Dios, si tuviese a bien disponer de un habitáculo material y eligiese un lu­gar donde morar con los ángeles benditos.

20 H I S T O R I A D E I .A S C I E N C I A S , 2

Sostenía que el universo en su con jun to era la imagen y analogía de la Trinidad. El Padre era el centro, el Hijo las es­feras en torno, m ientras que el Espíritu era el complejo de relaciones dentro del universo.

Con Kepler se despeja finalmente la configuración espa­cial del sistema solar, quedando expedito el camino para la interpretación del pa trón celeste en térm inos del equilibrio d inám ico de fuerza mecánicas. Se tra ta de una g ran con­quista de la ciencia m oderna en ciernes. Los griegos se h a ­bían ocupado fundam enta lm ente del pa tró n estático del universo, enfren tándose a los m ovim ientos tan sólo en la m edida en que recurrían uniformem ente, trazando figuras geométricas. Debido a sus prejuicios, los patrones de los sis­temas griegos del m u ndo siempre resultaron complicados. Л1 abandonar uno de los prejuicios, a saber, la d istinción cualitativa entre los cielos y la Tierra, Copérnico obtuvo un sistema m ucho más simple, m ientras que al abandonar la mayor parte de los restantes prejuicios griegos Kepler con­siguió el sistema m ás simple de todos. De este m odo abrie­ron el cam ino para la interpretación de los movim ientos ce­lestes en térm inos de m ecánica terrestre , desarrollo que habría resultado inconcebible a las escuelas de pensam iento griegas dom inantes si hubiesen dispuesto de una ciencia de la dinámica, lo que no es el caso.

2. Gilbert, Bacon y el método experimental

D uran te el siglo xvi com enzó a resquebrajarse la barrera existente entre la tradición artesanal y la culta, que hasta ese m om ento había separado las artes mecánicas de las libe­rales. El secreto gremial se desvaneció al registrar los a r te ­sanos el saber de su tradición y asimilar parte del conoci­m iento culto, a la par que algunos estudiosos comenzaron a interesarse por la experiencia y los m étodos de los artesanos. Un producto notable de este movim iento fue una obra sobre Pirotecnia, publicada en 1540 p or un m etalúrgico italiano, Biringuccio, que llegó a ser el director de la fundición y arse­nal del Papa. Su obra describe la fundición de metales, la fa­bricación de cañones y campanas, la acuñación de m oneda y la fabricación de la pólvora. En 1556 un erudito , Georg Bauer, doc to r de las regiones m ineras de las m ontañas de Harz, compuso un libro que cubría un área similar, añadien­do además los m étodos de la minería.

Más adelante, los escritos artesanales reg istran nuevas invenciones técn icas y d e scub r im ien to s científicos. Uno de ellos fue el descubrim ien to de la inclinación de la aguja m agné tica deb ido a un m ar in o re t i ra d o y fabricante de b rú ju las , R obert N o rm an , quien pub licó su descubri-

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22 HISTO RIA Di: I AS OIKNCIAS, 2

m iento en un panfle to de 1581 t i tu lado La nueva atrac­ción.

Halló que una aguja magnética suspendida por su centro no sólo señalaba al norte , sino que adem ás form aba un á n ­gulo con la vertical conocido com o el ángu lo de inclina­ción. También pesó lim aduras de hierro antes y después de magnetizarlas, a fin de com probar si el m agnetism o era ponderable, hallando que no era así. Además hizo flotar un imán sobre el agua m erced a un corcho, descubriendo que el imán sólo giraba a la dirección norte-sur. Puesto que no se movía al norte o al sur, concluyó que el m agnetism o era ú n i­camente una fuerza orientadora y no una fuerza motriz. To­das estas cosas las había descubierto, señalaba, por «expe­riencia, razón y dem ostración, que son los fundam entos de las artes». Discute acerca de diversas cuestiones magnéticas relacionadas con la navegación, especialmente la diversidad de la desviación de la brújula respecto al verdadero norte en diferentes lugares. Tal desviación no varía regularm ente de un sitio a otro, señalaba, tal y como creen algunos m arinos que, «a pesar de sus viajes, en general han seguido más a sus libros que a la experiencia en estas cuestiones». Por lo que atañe a la teoría del m agnetism o, confiesa que no puede ofrecer n inguna sugerencia: «No me expondré a las disputas con los lógicos en tantos puntos, pues aquí podrían superar­me en lo que respecta a causas naturales».

Así pues, la trad ición artesanal del siglo xvi pod ía p ro ­ducir buenos experimentalistas, como N orm an, aunque no teóricos. Con todo, p o d ían hacerlo los hom bres cultos de la época, por lo que quienes de ellos se interesaban en los es­critos artesanales sum in is traban la teoría de que carecían los artesanos. En el cam po del m agnetism o, el estudioso más notable de este período fue William Gilbert de Cloches- ter, médico de la corte de la reina Isabel, quien com puso su obra, Del Imán, en 1600. Gilbert asumió y amplió la obra ex­perim ental de Robert N orm an y del autor del siglo xiii Pie-

2. t i l l . l l l -K T, B A C O N Y HI. M É T O D O EXPERIMENTAI.

Declinación magnética en diversos puntos de la Tierra según <7 I ><• Magnete de Gilbert. (El polo norte está en C.)

rre de M aricourt. S iguiendo a M aricourt confeccionó pu ­dras im án esféricas que denom inaba «tierrecillas», c a r i o

grafiando sus m eridianos magnéticos con una brújula y t i/.i M ostró que sus piedras im án esféricas presentaban el fem> m eno de la inclinación descubierto p o r N orm an, puesto qui­la aguja de una brú ju la se inclinaba hacia la vertical sobre sus superficies. También m ostró que una piedra im án o s t ­rica con una superficie irregular poseía m eridianos magnò ticos irregulares, por lo que colegía qué desviación de la agu ja respecto al norte verdadero en la superficie de la tierra se

debía a la presencia de las masas de tierra . M uchos de s u s

trabajos experimentales no eran realmente originales, sien do en su mayor parte de naturaleza cualitativa. Son excep­ción su descubrimiento de que las piedras im án arm adas tic

24 HISTO RIA DE LAS CI ENC IA S, 2

hierro poseen virtudes magnéticas multiplicadas, así como su estudio de la relación entre el tam año de la piedra imán y sus poderes atractivos sobre u n trozo de hierro dado, que resultó ser una proporcionalidad directa.

Basándose en los hechos m agnéticos conocidos, Gilbert construyó un considerable cuerpo teórico. Merced a sus experim entos con p iedras im án esféricas, p resum ía que la Tierra era un imán gigante constru ido totalmente a base de piedra im án con tan sólo una cubierta superficial de agua, rocas y tierra. Pensaba que el m agnetism o de una p iedra imán era afín al alma en el cuerpo, que provoca m ovimiento y cambio. Así, se sentía atraído po r la teoría de Pierre de Ma- ricourt según la cual las esferas de p iedra imán rotan espon­táneamente, si bien añadía: «Hasta ahora no hem os conse- t’nido verlo». Creía en el giro d iurno de la Tierra sobre su eje; el gran imán terrestre, decía, «gira en to rno por una v irtud magnética y primaria». La v irtud m agnética de la Tierra al- ( atizaba hasta los cielos, según creía, m anteniendo al m u n ­do cohesionado. Para Gilbert, la gravedad no era sino m ag­netismo.

Gilbert dedicó su obra a una nueva tradición, la de «quie­nes buscan el conocim iento no en los libros, sino en las c o s a s mismas». Rechazó la vieja tradición culta que, según decía, se com ponía de «gente que confía ciegamente en la tradición, en idiotas literarios, gramáticos, leguleyos y m e ­diocridades perversas». Gilbert se asociaba asim ism o con lo s artesanos y los hom bres cultos interesados en la tradi- ( ión artesanal. Gilbert tilda a Georg Bauer, el m édico de las m ontañas de Harz, de persona «sobresaliente en ciencia». ( Consideraba que M aricourt era «sabio, teniendo en cuenta la época», m ientras que alababa a Robert N o rm an como «experto m arino e ingenioso artesano», el cual «inventó e lii/.o públicos instrum entos m agnéticos y m étodos útiles de observación, necesarios para los navegantes y viajeros a lar­c a s distancias».

2. ÜII.BKRT, B A C O N Y El. M É T O D O I Xl 'KIÜV: М л ! 25

La obra de Gilbert y N orm an ejemplifica el comienzo de una unión entre la tradición artesanal y el conocimiento cul­to, así com o entre el estudio em pírico y la in terpretación teórica de la naturaleza. Norm an no llegó a superar del todo la vieja trad ición artesanal, dado que era incapaz de desa­rrollar explicaciones de sus descubrim ientos. Del m ism o m odo, Gilbert no podía evitar la influencia de la vieja trad i­ción culta que rechazaba. Sus teorías eran de naturaleza es­peculativa aun cuando se basasen en experimentos. Ade­más, como Francis Bacon señalaría m ás adelante, Gilbert no usaba sus hipótesis com o guía pa ra un ulterior trabajo ex­perimental, sino que fraguaba sus teorías una vez que había realizado su trabajo experimental, sin proceder a ingeniar ulteriores experim entos que confirm asen su explicación.

Al comienzo del siglo xvn el desarrollo de la ciencia m o ­derna se hallaba en m archa, por m ás que su m odo de p ro ­ceder fuese un tanto renqueante y sus nuevas característi­cas no se hallasen plenamente reconocidas. Las tradiciones artesanal y culta habían confluido gradualm ente a lo largo del siglo XVI para producir un nuevo m étodo de investigación, si bien pocas personas se dieron cuenta de lo que auguraba tal desarrollo, siendo m enor aún el núm ero de aquellas que eran conscientes de la naturaleza del nuevo m étodo y de las potencialidades de su aplicación. Francis Bacon, 1561 -1626, lord canciller eie Inglaterra bajo Jacobo I, fue uno de los p ri­m eros en tom ar conciencia del significado histórico de la ciencia y de la función que podía desem peñar en la vida de la hum anidad. Lo que vio le pareció bien, por lo que decidió impulsar y canalizar el nuevo m ovim iento científico, anali­zando y definiendo la metodología general de las ciencias e indicando de qué m odo habrían de aplicarse.

Bacon era fundam entalm ente un filósofo y no un científi­co. Se propuso explorar las posibilidades del m étodo expe­rimental, ser un Colón de la filosofía, como él decía, intere­sando a o tras personas para que llevasen a térm ino dichas

26 (UNTOMIA 1)1: I.AS CIK.NCIAS, 2

posibilidades. Su p r im era obra sobre el tem a era El avance del saber, publicada en 1605, que constituía una p rim era ex­posición popular de sus opiniones. Su obra fundam ental fue La gran instauración del saber, que se publicó parcialmente en 1620, no acabándose de hecho nunca. Bacon pensaba d i­vidirla en seis partes, p r im ero una in troducción general, para lo que, según decía, serviría El avance del saber. La se­gunda parte, la más completa, consta de un análisis del m é­todo científico o El nuevo instrumento, como la llamaba. La parte tercera iba a ser una enciclopedia del saber artesanal y de hechos experimentales, mientras que la cuarta, que falta, había de m ostrar cóm o habría que aplicar el nuevo m étodo a tales hechos. La parte qu in ta se ocuparía de las teorías científicas pasadas y presentes, dedicándose la sexta a la propia filosofía nueva, la síntesis final de las hipótesis extraí­das de la enciclopedia de hechos y de la teoría científica exis­tente.

Bacon llevó a cabo una parte m uy pequeña de este vasto plan. Su La gran instauración consta de poco m ás que su análisis del m étodo científico, aunque se tra ta de algo que ejerció una gran influencia en Inglaterra durante el siglo xvn yen Francia durante el xvin. Por lo que atañe al método, Ba­con se esforzó por unir los procedimientos de las tradiciones culta y artesanal a fin de propiciar, como él decía,

el verdadero y legal d e sp o s a m ie n to de las facultades em píricas y ra­c ion a les cuya antinatural y m alh ad ad a separac ión ha in tro d u c id o la co n fu s ión en to d o s los asu n to s de la familia h u m an a .

Al evaluar am bas tradiciones tal y com o se presentaban en su época, Bacon contrastaba el crecimiento acumulativo de las artes con el curso más errático de la filosofía:

C on sus pr im eros a u tores - e s c r ib ía - , las artes m ecán icas resultan crudas, toscas y caóticas, pero van ad q u ir ien d o nu eva fuerza y ca­pacidades . La fi losofía es m á s v ig oro sa c o n su s p r im it iv os autores ,

2 . GII.BERT, B A C O N Y El. M f .T O D O EXPERIME NTAI. 27

mostrando luego una subsiguiente degeneración. La mejor expli­cación de tan opuestas fortunas es que en las artes mecánicas los talentos de muchos individuos se combinan para producir un re­sultado único, mientras que en filosofía un talento individual des­truye varios. Muchos se rinden al liderazgo de uno [...] tornándose incapaces de añadir nada nuevo, pues cuando la filosofía se desgaja de sus raíces en la experiencia, donde brotó y creció, se vuelve algo muerto.

Así, para Bacon la tradición culta contem poránea era es­téril p o r haber pe rd ido contac to con la experiencia; pero, al m ism o tiem po, la experiencia de la t rad ic ión artesanal no era plenam ente efectiva científicamente, ya que en gran m edida no se hallaba registrada. Así, escribió, c uando «la experiencia haya aprendido a leer y a escribir, son de espe­rar cosas mejores». Estas «cosas mejores» eran nuevos p r in ­cipios científicos y nuevas invenciones técnicas. Del m ism o m o d o que Gilbert tom ó los experim entos hechos en el si­glo XIII por Pierre de M aricourt , Bacon tom ó las ideas de su tocayo del siglo xiii, Roger Bacon, quien había visto el fu­turo adornado de invenciones técnicas surgidas de la apli­cación del m étodo experim ental. Tam bién Francis Bacon tuvo una visión similar: la unión de la interpretación teórica y del control p ráctico de la naturaleza produciría , escribía, «una caterva de invenciones que hasta c ierto pun to puede vencer y superar las necesidades y miserias de la h u m a ­nidad».

Con todo, Bacon no era en absoluto un utilitarista en sen­tido estricto: la com prensión científica y el control técnico de la naturaleza iban de la m ano, siendo am bos p roducto de la aplicación del m étodo científico. Bacon se sentía m uy im ­presionado por el desarrollo de la imprenta, la pólvora y la brújula, inventos que ponía como ejemplo del conocimiento superior del hom bre m oderno respecto a los antiguos grie­gos. Constataba que todas estas cosas se basaban en nuevos principios. La im prenta no era un m edio de escribir rápido

28 HIST ORI A DK LAS CI ENC IA S, 2

ni las arm as de fuego un a m ejora de la an tigua catapulta, sino que inco rporaban principios de distinto tipo que los utilizados anteriorm ente en las artes a las que se aplicaban. Además, tales principios eran a m enudo de considerable in ­terés científico, tal y como m uestra la obra de M aricourt, N orm an y Gilbert, que surgía de la brújula.

Así pues, señalaba Bacon, el p r im e r requisito del nuevo m étodo para hacer avanzar a las ciencias y las artes era la in ­vestigación de nuevos principios, procesos y hechos. Tales hechos y principios podrían derivarse del saber artesanal y de la ciencia experimental. Una vez comprendidos, llevarían a nuevas aplicaciones tanto en las artes como en las ciencias. Pensaba que m uchos principios hallábanse ocultos o desa­percibidos en los procesos artesanales de todos los días, los cuales se convertían po r ello en una valiosa fuente de cono­cimiento científico. Tales procesos resultaban de particular interés p o r cuan to que poseían un carác ter activo y expe­rim ental, en trañ an d o el cambio y transform ación de las sustancias naturales. En estos contextos, la naturaleza m a ­nifestaba sus obras ocultas trayéndolas ante la atención h u ­m ana, m ientras que en la contem plación pasiva de la n a ­turaleza, como en la observación de los animales y plantas, la m ente hu m an a seleccionaba fácilmente aquellos hechos que apoyaban sus nociones preconcebidas:

Hay un tipo de historia natural que se hace por sí misma -escri­bía-, otra que se recoge para la información del entendimiento en orden a la edificación de la filosofía, y ambos tipos de historia di­fieren además en otros aspectos, especialmente en el que sigue, que el primero de ellos contiene las diversas Especies Naturales, mientras que el segundo engloba las Artes Mecánicas. En efecto, del mismo modo que en los asuntos civiles las capacidades de cada persona se manifiestan mejor en situaciones difíciles que en las otras, así las cosas ocultas de la naturaleza se traicionan más a sí mismas cuando las provocan las Artes que cuando siguen su pro­pio curso.

2 . ( ¡II,BERT, B A C O N Y El. M É T O D O EXPERIMENTAI, 29

A este respecto, no todos los procesos artesanales se halla­ban en pie de igualdad. Son las «artes que exponen, alteran y preparan los cuerpos y materiales naturales» las que revelan las operaciones ocultas de la naturaleza, más bien que aque­llas «que constan principalmente de movimientos sutiles de m anos o instrumentos».

Bacon confeccionó una lista de unos ciento treinta temas y procesos que consideraba m erecedores de investigación, p id iendo que Jacobo I ordenase la recolección de inform a­ción relativa a tales temas, aunque sin resultados. El requisi­to principal de su m étodo consistía en la recolección de un vasto cuerpo de hechos, y ciertamente creía que con una en ­ciclopedia informativa unas seis veces mayor que la Historia Natural de Plinio sería capaz de explicar todos los fenóm e­nos naturales. Sostenía que con semejante acervo de datos pod ría investigarse cualquier tema clasificando con jun ta­mente los hechos relativos a él. En p rim er lugar habría que elaborar una lista de «instancias positivas» del fenómeno en cuestión; es decir, casos en los que el fenóm eno se hallaba presente. Así, al estudiar la naturaleza del calor, serían ins­tancias positivas los rayos del sol, las llamas, etc. En segun­do lugar, era precisa unajis ta de «instancias negativas», o ca­sos en los que el fenóm eno se hallaba ausente. Así, por ejemplo, el calor no estaba presente en los rayos de la luna, en el aire, en el agua, etc. En tercer lugar habría que señalar «grados de com paración», com o p o r ejemplo la variación del calor anim al con el ejercicio o el calor de fricción con el vigor del movim iento que lo produce. El conocimiento cien­tífico podría obtenerse a part ir de estas listas ensayando d i­versas hipótesis, excluyendo las improbables y contrastando m ás a fondo las m ás plausibles. A este fin habría que recu­r r i r a otras «instancias» para d isc rim inar entre hipótesis rivales, a saber, las «instancias solitarias», en las que el fenó­m eno en cuestión se aislaba de las asociaciones confunden­tes con otros fenómenos, y las «instancias luminíferas», en

30 HIST ORIA Di: I AS CIUNCIAS, 2

las que el fenòmeno se manifestaba a sí m ism o en su forma más intensa.

De este m odo, Bacon ensayó diversas hipótesis relativas a la naturaleza del calor, llegando a la conclusion de que la esencia de calor era el movimiento, puesto que dondequiera que se hallase el calor se producía algún tipo de movimiento. No p lanteó esta idea en el sentido obvio de que la fricción siempre produce calor, sino que era el «m ovim iento de las partículas m enores de los cuerpos» que tiene lugar bajo la superficie de los fenómenos el que producía el efecto sensi­ble del calor. Bacon sostenía que tras el m u ndo visible de la naturaleza había es truc tu ras y procesos que perm anecían ocultos para nosotros po r la naturaleza de nuestros órganos de los sentidos. Denom inaba a dichas estructuras y procesos «configuraciones latentes» y «procesos latentes» d é la n a tu ­raleza, siendo tarea del científico hallar cuáles eran. El p ro ­pio Bacon pensaba que la «configuración latente» de la n a ­turaleza era de carácter atómico, m ientras que el «proceso latente» del calor era un movim iento de tales átom os o p a r­tículas.

Pensaba que el m étodo de obtener hipótesis a pa rt ir de ta­blas de hechos podría aplicarse a las propias hipótesis a fin de obtener axiomas de m ayor generalidad. En cada estadio del proceso, las hipótesis, axiomas o teorías habrían de con­trastarse experimentalm cnte, aplicándose a usos h um anos si ello resultaba conveniente. Así se construía una pirámide de teoría científica po r procedim ientos inductivos, ha llán­dose sólidamente basada en una enciclopedia de in fo rm a­ción fáctica, con aplicaciones surgiendo de cada etapa. No todos los niveles de la p irám ide eran igualmente fructíferos a este respecto, pues, com o sostenía Bacon, las generaliza­ciones intermedias son las más útiles.

Los ax io m a s inferiores 110 d if ieren s in o in s ig n i f ic a n te m e n te de la mera exper ienc ia - e s c r ib ía - , m ien tras que los a x io m a s m ás e lev a ­

2 . CILHKRT, « A C O N Y KL M É T O D O EXP ERIM ENTAI. 31

dos y generales son conceptuales y abstractos, careciendo de soli­dez. Sin embargo, los intermedios son verdaderos, sólidos, vivos, dependiendo de ellos los asuntos y la fortuna humanas.

Puede decirse que esta generalización contiene u n a b u e ­na dosis de verdad. La idea generalizada de Gilbert de que el m agnetism o m antiene cohesionado al m u n d o no podría aplicarse en gran m ed ida ni en las artes ni en las ciencias, m ientras que su «axioma in term edio» de que las m asas de t ierra causan la d istorsión de los m erid ianos m agnéticos, aunque falaz, se adoptó tanto en la ciencia como en la nave­gación, estimulando ulteriores investigaciones.

La concepción baconiana del m étodo científico era esen­cialmente experimental, cualitativa e inductiva. Desconfia ba de las matemáticas y del arte de la lógica deductiva que las acom pañaba. No dejaba de percibir la utilidad de las mate­máticas como instrum ento de la ciencia, si bien consideraba que ya se hallaban bien desarrolladas, «como la lógica, a pesar de lo cual hasta el presente no habían sido las siervas de las ciencias, sino que habían ejercido su dom in io sobre ellas». Era contrario al m étodo que Galileo estaba desarro liando, consistente en aislar los fenóm enos de su contexto natura l, e s tud iando tan sólo los aspectos de dichos fenó m enos que insultaban medibles, erig iendo luego un vasto cuerpo de teoría m atem ática sobre los resultados. Bacon deseaba tom ar en cuenta todos los hechos que pudieran ser pertinentes para el asunto que se traía entre m anos, como la naturaleza física de los cuerpos celestes en astronomía, cosa que Copérnico no había considerado im portante, o la fun­ción de la resistencia del aire en la caída gravitatoria, cosa que Galileo ignoraba.

C onsiderando todos los hechos de la astronomía, Bacon llegó a la conclusión, nada irracional en la época, de «que tanto los que piensan que la Tierra rota como los que sostie­nen el P rim um Mobile y la vieja construcción se hallan igual

32 IIISÏOK1A DI- I AS CIHNC IAS, 2

e indiferentemente apoyados por los fenómenos». Para d e­cidir entre los sistemas copern icano y ptolemaico conside­raba que era preciso trabajar aún m ucho más, especialmente en el terreno de los p roblem as físicos, com o la naturaleza de la «rotación espontánea» que Copérnico había atribuido a los cuerpos celestes. En este respecto se oponía a la d o c tr i ­na de Aristóteles según la cual la física de los cielos y la fí­sica de la tierra son de distinto tipo. Hablando de la filosofía de Aristóteles, escribió:

Si se exam in a cu id a d o s a m e n te esta fi losofía, se bailará qu e p r o p o ­ne d e term in ad as o p in io n e s d e l ib era d am en te orientadas a mutilar la em p resa . Tales o p in io n e s son la c o n c e p c ió n de q u e el ca lor del sol es d is t in to del calor del lu ego , o que el h o m b r e só lo p u ed e y u x ­tap on er las cosas, m ientras que la naturaleza es la unica q u e puede hacerlas actuar unas sob re otras.

Bacon rechazaba tam bién la doc tr ina de los griegos de que los movimientos de los cuerpos celestes son circulares y uniformes; eso era simplemente «algo imaginado y supuesto para facilidad y simplificación del cálculo».

De este modo, Bacon rechazaba los axiomas m etodológi­cos de los griegos, como la superioridad de los cuerpos ce­lestes y la circularidad de sus movimientos, si bien acepta­ba parte del conten ido de sus doc tr inas , com o la posición central de la Tierra en el universo. En general sólo resultaba original por lo que respecta al nuevo método que promovía, e incluso éste no recibió una aplicación inmediata. D urante el siglo XVII, el progreso en la ciencia se p rodujo principal­mente gracias al método matemático-deductivo desarrolla­do por Galileo y e laborado po r Descartes, siendo tan sólo en el siglo XIX cuando el m étodo cualita tivo-inductivo de Bacon llegó a su apogeo con el desarro llo de la geología y la biología evolucionista. Fue entonces cuando se recogie­ron de todo el globo vastas colecciones de hechos, básica­mente de carácter cualitativo, aplicándose el razonam iento

2. (Ül.iu-.RI, U A C O N V I I. М К К И М ) i . X l ' I . K I M i N i Л1

inductivo a la e laborac ión de teorías geológicas y b io ló ­gicas.

En la ciencia aplicada, Bacon se interesaba fu n d am e n ­talmente por los procesos artesanales e industriales. Cierta­mente era tildado cíe «el filósofo de la ciencia industrial», no in teresándose dem asiado por el comercio y la navegación que florecían en sus días. De nuevo aquí su programa no sur­tió efecto hasta el siglo xix, por más que sus planes para el desarro llo de las artes atrajesen m ucha atención duran te el XVII. El m étodo de Bacon era un desarrollo y clarificación más de los valores y procesos de la tradición artesanal que de los de los eruditos. Del mismo modo, el m étodo de Descar­tes expresaba más el punto de vista de los eruditos que el de los artesanos, tal y como veremos. Así pues, ninguna de las personas del xvn que se pusieron a analizar y codificar la nueva metodología de las ciencias consiguió integrar plena­mente ambas tradiciones, unificando «las facultades em pí­rica y racional». Asi pues, seguía vigente la sombra de la vie­ja barrera entre el artesano y el estudioso, m anteniéndose ciertamente aún en la distinción de estatus entre el científico experimental v el matemático, entre el científico puro y el aplicado.

3. Galileo y la ciencia de la m ecánica

La ciencia de la astronomía estuvo asociada con el sacerdo­cio y la tradición culta desde la Antigüedad remota hasta la época moderna. Ln astronomía no hubo tradición artesanal de alguna im portancia hasta los g randes descubrim ientos geográficos, m om ento en que la as tronom ía entró en co n ­tacto con la navegación con vistas a la de term inación de la longitud y latitud en alta mar. De acuerdo con ello, hallamos que los as trónom os m odernos empleaban los m étodos m a­temáticos de la vieja tradición culta, siendo originales en las teorías producidas y conservadores en la metodología. C o­pérnico y Kepler, en sus comienzos, no consideraban a las m atem áticas como una m era he rram ien ta intelectual, co ­mo un método de desarrollar una teoría científica con inde­pendencia del contenido de dicha teoría. Sus matemáticas eran de carácter metafisico, incorporando las preconcepcio- nes de l’itágoras y Platón. Los cuerpos celestes eran necesa­riamente esféricos por lo que respecta a la forma, mientras que sus movimientos eran necesariamente circulares. La o b ­servación habría de acom odarse a estos presupuestos, ya que las formas m atem áticas, las a rm on ías , de te rm inaban la es tructura del universo, siendo una realidad previa a la

1 . Л 1 il v-о y i л i н :\ ч : ] д ni- i л m h : á n k : a 35

percepción de los órganos de los sentidos. Descartes escri­bió en 1628:

C u a n d o recapacitaba c ó m o era q u e los pr im eros f i ló so fos de é p o ­cas pretér itas se n egab an a a d m it ir al e s tu d io de la sab id uría a q uien no su p iese m atem áticas [ . . . ] , vi co n f irm ad a s m is so sp ech as de q u e tenían c o n o c im ie n to de un tipo de m atem áticas m u y d is t in ­to del que es usual en n u estro t iem po.

En el siglo XVI) las m atem áticas habían pasado a formar parte de la lógica del m étodo científico, siendo una h e r ra ­m ienta neutral de investigación m ás bien que un de te r­m inante a p riori de la naturaleza de las cosas, constatando Descartes el p ro fundo cambio que había tenido lugar en la condición de las matemáticas. El cambio no tuvo lugar p r in ­cipalmente en la astronomía, sino en la ciencia de la m ecáni­ca. En esta área se había dado u na larga tradición tanto de práctica artesanal como de discusión culta, siendo en la m e ­cánica donde surgió el m étodo científico experim ental ' matemático. La ciencia de la mecánica y el m étodo m atem á­tico experimental se desarrollaron durante el siglo xvi en el norte de Italia, que era entonces quizá la región más avanza­da técnicamente de toda Europa, especialmente por sus a r­quitectos e ingenieros. Frente a ello, Inglaterra, que se halla ba m enos desarrollada técnicamente, produjo la ciencia del magnetismo y el m étodo inductivo cualitativo, mientras que los alemanes, em pleando viejos m étodos, desarrollaron la ciencia de la astronomía.

I ra s el estancamiento de la escuela del impetus en las uni versidades, la mecánica se desarrolló en el siglo xvi gracias sobre todo a los ingenieros, si bien los eruditos continuaron con las discusiones acerca del impetus, adoptando finalmente el tema una forma m oderna con el profesor de universidati Galileo. Los ingenieros se pusieron ráp idam ente a la cabe za de los teóricos del im petus por lo que atañe al m étodo, p rac ticando experim entos en lugar de limitarse a discul ir.

Además sus experimentos eran cuantitativos. Medían y co­rrelacionaban las variables estudiadas a fin de obtener leyes físicas empíricas. El artista e ingeniero Leonardo da Vinci, 1452-1519, estudió diversos problem as de construcción de manera experimental. Utilizando modelos a escala, investi­gaba de qué m anera el peso vertical que podían soportar pi­lares verticales y vigas horizontales variaba con el grosor y la altura o longitud. Sus experimentos lo llevaron a los resulta­dos de que el poder de sustentación de un pilar de un m ate­rial y a ltura dados variaba com o el cubo de su diám etro , y que la capacidad de sustentación de una viga era d irec ta ­mente proporcional a su grosor e inversamente p roporc io ­nal a su longitud.

Tales experim entos indican que Leonardo apreciaba la importancia de la experimentación cuantitativa en el m éto ­do científico, siendo a la vez consciente del valor de las ma- lemáticas. «No hay certeza en la ciencia si no se puede apli­car una de las ciencias matemáticas», escribía. Pensaba que la mecánica era la m ás noble de las ciencias, «puesto que ve­mos que por m edio de ella realizan sus acciones todos los с uerpos anim ados que poseen movimiento». En sus opin io­nes teóricas, Leonardo no avanzó más allá de los teóricos del ímpetus, si bien amplió el alcance de la mecánica más allá de las cuestiones físicas, hasta la naturaleza animada. Conside­raba que los huesos y articulaciones de los animales eran sistemas de palancas operados m ediante la fuerza de los músculos.

Un problema mecánico que cobró importancia con el de­sarrollo de las armas de fuego era el de la naturaleza del m o­vim iento de los proyectiles. Los griegos sólo hab ían sido capaces de habérselas con combinaciones de fuerzas o m o ­vimientos que se hallasen en la misma línea recta o en líneas paralelas, como en las palancas. Los movimientos de los pro­vecí iles siempre fueron más bien un problem a, puesto que se debían a una fuerza de proyección y a la fuerza de grave-

36 HISTORIA 111-: LAS ( T I N C I A S , 2

( . A l . l l h O V 1.Л C I F N U A D I - L A M I C A X I C A 37

dad, que rara vez se hallaban en la m isma línea o eran para­lelas. Los aristotélicos de la Hdad Media eran de la opinión de­que un proyectil se movía inicialmente hacia arriba a lo largo de una recta inclinada hasta que se agotaba la fuerza de pro­yección, cayendo entonces verticalmente hacia abajo por la

Trayec tor ias paraból i ca s tic proyect i les.

■IO h i m ( n; i . \ i и i ' i ! 1 - \ ч j a s , 2

Simón Stevin, 1548-1620, de Brujas, era un notable es­tudioso de la mecánica en esta misma época fuera de Italia. Como Tartaglia, comenzó su carrera como tenedor de libros e ingeniero militar, si bien Stevin tuvo más éxito, haciéndose consejero técnico del príncipe Mauricio de Nassau, acaban­do sus días como capitán general de Holanda. Stevin era al principio un autodidacto , pero adqu ir ió mayor educación que Tartaglia, acudiendo a la Universidad de Lovaina cuan ­do tenía treinta y cinco años. Ln 1586 Stevin publicó una obra de mecánica que contenía varios resultados im p o r tan ­tes. Realizó un experimento reí litando la opinión aristotéli­ca de que los cuerpos pesados caen más aprisa que los lige­ros, experim ento que se ha atr ibu ido incorrectam ente a Galileo.

HI ex p er im en to contra A ristóteles es el s igu ien te - escribía Stevin--: T o m e m o s (... | d o s balas de p lo m o , una de ellas d iez veces m ayor en peso que la otra, q u e deja rem o s caer juntas de la altura d e treinta pies sobre una plancha u otra cosa que su en e con claridad, y se verá que la más ligera no em p lea d iez veces m ás t i e m p o para caer que la nuis pesada, s ino q u e caen con (anta igualdad sobre la pianella que a m b o s ruidos parecen una única sen sa c ió n de so n id o .

Stevin obtuvo también una comprensión intuitiva del pa- ralelogramo de fuerzas, un método para hallar la acción re­sultante de una combinación de dos fuerzas que no se hallan en ia misma recta ni en líneas paralelas. Hl m étodo fue for­mulado explícitamente por p rim era vez por Newton y Va- rígnon en 1687, consistiendo en la representación de las dos fuerzas, en magnitud y dirección, mediante dos líneas rectas que se originan en un punto común, viniendo dada la resul­tante por la diagonal del paralelogram o form ado al trazar otras dos líneas paralelas a las dos primeras. Las m atem áti­cas antiguas, como se recordará, nunca habían conseguido abordar la combinación de f uerzas que no fuesen ni lineales ni paralelas.

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En relación con la construcción naval, Stevin hizo progre­sar la ciencia de la h idrostática, añad iendo al principio de flotación de Arquím edes la proposición de que cualquier cuerpo flotante adopta una posición tal que su centro tir gravedad se halle en la m ism a línea vertical que el centro de gravedad del fluido desplazado. Era tam bién un agudo exponente del sistema decimal, defendiendo su uso en la representación de fracciones para pesos, mediciones y ino nedas. En lo que atañe al m étodo, era un consum ado ex perim entalis ta y un científico aplicado. Los experimentos, señalaba, «son la sólida base sobre la que han de edificárse­las artes». Además defendía la cooperación de varias perso nas en un proyecto científico común, pues afirmaba que «el e rror o negligencia de uno se compensa con la precisión del otro».

En mecánica, como en m agnetismo, hallamos que los ar tésanos e ingenieros podrían desarrollar el m étodo cien!iti со y nuevos experimentos, pero no nuevos cuerpos teórico-. Tanto en m agnetism o com o en m ecánica fue el estudioso interesado en la tradición artesanal que se oponía a la viei.i tradición culta el que originó nuevas teorías. La vieja n u \ .1

nica lue rechazada, y la nueva, fundada por un hom bre .1 . 1

Galileo Galilei, 1564-1642, de las universidades de Paclu.i v Pisa. Galileo nació en Pisa, donde estudió y enseñó un corlo período de tiem po en la universidad. En 1592 se m udo .1 la más liberal e ilustrada Universidad de Padua, donde pernia necio dieciocho años, desarro llando sus más importante-, investigaciones sobre mecánica. En 1610 se cambió a l io rencia como «filósofo y prim er matemático del gran duque de Toscana», donde llevó a cabo sus investigaciones en as tronom ía con el telescopio. Finalmente estudió mecánica de nuevo cuando su obra astronómica se vio condenada.

Las dos grandes obras de Galileo son el Diálogo sobre les dos m áxim os sistemas del m undo , elp to lem aicoy el coperai cano, publicada en 1632, y sus Dos nuevas ciencias, publica

42 HISTO RI A DE I.AS CI ENC IA S, 2

da en 1638. Am bas obras estaban escritas en form a de d iá ­logo entre dos de sus amigos y defensores, Sagredo y Salvia- ti, y un part idario del punto de vista aristotélico, Simplicio. De este modo, Galileo trató de dar a sus obras un gran audito­rio, desacreditando efectivamente la mecánica y cosmología aristotélicas. La obra de Galileo en mecánica, com o la de Leonardo, Tartaglia y Stevin, se vio estimulada por los p ro ­blemas experimentados en la ingeniería. En una carta escrita en 1632 a Marsili, Galileo señalaba que había sido específi­camente el problema de los proyectiles el que lo había lleva­do a estudiar la caída gravitatoria de los cuerpos. Además, su libro de mecánica, las Dos nuevas ciencias, se abre con una es­cena situada en el Arsenal veneciano, donde Salviati señala:

Pienso que la constante actividad en vuestro famoso arsenal, seño­res venecianos, ofrece un gran campo para filosofar a los intelectos que especulan, especialmente en aquella parte que se denomina mecánica, donde se construyen continuamente todo tipo de ins­trumentos y de máquinas por medio de gran número de artesanos, entre los que ha de haber algunos que, en parte por experiencia he­redada y en parte por observaciones propias, se han tornado muy expertos en las explicaciones.

Mas aunque esos artesanos supiesen m uchísim o, decía Galileo, no eran realmente científicos, al no hallarse fam i­liarizados con las m atemáticas, po r lo que no pod ían de­sarrollar sus resultados teóricam ente. Galileo estaba muy preocupado p o r la función de las matemáticas en el m étodo científico, y especialmente po r el problema del grado en que los objetos físicos corresponden a figuras geométricas. En el diálogo astronómico, el aristotélico Simplicio señala que las esferas geométricas tocan a un plano en un punto, mientras que las esferas físicas tocan al plano en varios puntos, de he­cho en toda un área, de m odo y m anera que parecería darse una falta de correspondencia entre las m atemáticas y la na­turaleza. Salviati responde que si bien es así, con todo cabe

3. ( iA L IL L O Y L A C ll- .N C IA !>i: I.A .Mi CA.N 'ICA 43

la posibilidad de imaginar una esfera geométrica imperfecta que tocase al plano en diversos puntos. De este modo, las matemáticas se podrían ajustar a los objetos físicos, pudien- do utilizarse para in terpretar la naturaleza, estimándose la correspondencia entre ambas mediante «experimentos bien elegidos». Cualquier discrepancia sería culpa del científico: «El error no reside ni en ¡o abstracto ni en la geometría ni en la física, sino en el calculador que no sabe cómo ajustar sus cuentas».

El p r im er conjunto de problem as mecánicos abordado por Galileo constaba de aquellos que entrañan efectos de es­cala; el problem a de por qué las m áquinas grandes se de ­rru m b an frecuentemente, destrozándose, siendo así que se habían constru ido con exactamente las mismas p ro p o r­ciones geométricas que otras m áquinas menores, duraderas y eficaces en el desem peño de su propósito. Las propiedades de las figuras geométricas no dependen de sus tamaños, p o ­seyendo л el mismo valor para todos los círculos. Sin em bar­go, los grandes navios pueden eolapsar en el dique, mientras que los m enores constru idos con las mismas proporciones podrían botarse con seguridad. Aquí parece darse de nue­vo una falta de correspondencia entre las matemáticas y la naturaleza, si bien el problema podría resolverse, afirmaba Galileo, si la can tidad de m ateria conten ida en un cuerpo se tratase como una m agnitud m atemática, si la materia se considerase «como si perteneciese a las simples y puras matemáticas». Así, si las d im ensiones de una m áquina se doblasen, su peso aum entaría ocho veces, m ientras que la resistencia de sus partes individuales aum enta en m enor proporción, de m odo que no pueden soportar el mayor pe­so. Com o Leonardo, Galileo m ostró que el peso que una viga horizontal puede soportar disminuye de hecho en p ro­porción a su longitud, de m odo que habría de ser mucho más gruesa a fin de aguantar incluso el mismo peso. De m a­nera semejante, un gran edificio exige pilares para aguantar

■/'/ 11 IS I t ) Ц I л III- I A S l U N C I A S ,

cl peso del tejado p roporc ionalm ente m ucho más gruesos que los de una es tructura menor. Una vez más, al igual que Leonardo, Galileo t ran sp o rtó su m ecánica al dom inio del m undo anim ado, señalando que las patas de los elefantes han de ser p roporc ionalm ente m ucho m ás gruesas que las de los insectos a fin de transporta r su peso. Halló que los ci­lindros huecos eran más fuertes que los cilindros sólidos que contienen la misma cantidad de materia, sugiriendo que ello explicaba el hecho de que los huesos de los animales fuesen huecos y aproxim adam ente cilindricos, puesto que dicha forma daba la m áxim a resistencia para el m ín im o de peso.

Galileo era de la op in ión de que se pod ían aplicar d e ­m ostraciones m atem áticas convenientem ente elegidas a la investigación de cua lqu ier p rob lem a que en trañ ase c u a ­lidades medibles, aparte de las mediciones espaciales de longitudes, áreas y volúmenes, que habían sido el objeto t ra ­dicional de la geometría. Al investigar el efecto de la escala, estudió las cantidades de materia, más adelante d e n o m i­nadas «masas», según estas líneas. A continuación investigó problemas dinámicos que entrañaban las medidas del t iem ­po y la velocidad de una m anera similar. Aquí el problem a central para Galileo era el de la caída de los cuerpos bajo la fuerza de la gravedad. En p r im er lugar refutó la op in ión aristotélica de que los objetos pesados caen más aprisa que los ligeros. Qué ocurr ir ía , se p reguntaba, si un c uerpo p e ­sado y otro ligero se atasen y se dejasen caer desde cierta al­tura. Desde el p un to de vista aristotélico podría sostenerse que el tiempo empleado por su caída sería o la media de los tiempos de ambos cuerpos si se tomasen separadamente o el t iempo de un cuerpo que tuviese que caer desde la m ism a altura con un peso que fuese la combinación de ambos. «La incompatibilidad de los resultados -escrib ió Galileo- m os­tró que Aristóteles se equivocaba.» Para hallar qué ocurría de hecho en la caída g rav i ta to la de los cuerpos, Galileo rea­lizó el experimento consistente en m edir el tiempo emplea-

tw M .li.1-0 V 1 A C.H 'NC.IA I 'l- I Л M V .llAN U '.A 45

do p o r esferas m etálicas pulidas que rodaban po r longi­tudes dadas de un plano inclinado graduado. La caída libre- de un objeto bajo la acción de la gravedad era dem asiado rápida como para observarse directamente, p o r lo que Ga­lileo «diluyó la gravedad», em pleando el recurso del plano inclinado , a fin de que sus esferas m etálicas se moviesen hacia abajo por la gravedad con velocidades medibles. De este m o d o halló que todos los cuerpos, independien tem en­te de sus pesos, caían p o r las m ism as distancias en el m is­mo tiempo, siendo la distancia proporcional al cuadrado del t iempo de caída o, lo que venía a ser lo mismo, que las velo­cidades de los cuerpos graves aum entaban uniformem ente con el tiempo.

De acuerdo con la física aristotélica, la acción constante de una fuerza hacía que un cuerpo se moviese con velocidad uniforme. Los resultados de Galileo m ostraban, no obstan te, que los cuerpos no se mueven con velocidad uniforme bajo la influencia constante de la fuerza de la gravedad; a n ­tes bien, en cada intervalo temporal recibían un incremento extra de velocidad. La velocidad que tiene un cuerpo en un pun to se m antiene, v iéndose increm entada po r la fuerza gravitatoria. Si la fuerza de la gravedad se pudiese desconec­tar, el cuerpo habría de continuar moviéndose con la veloci dad que ten ía en dicho punto . Tal fenóm eno se observaba cuando las esferas m etálicas de Galileo a lcanzaban el final del plano inclinado, con tinuando con su m ovim iento a lo largo de una mesa horizontal bien pulim entada con una ve­locidad uniforme. De estas consideraciones seguíase el prin cipio de inercia, que establece que un cuerpo perm anece en el mism o estado de reposo o movim iento uniforme en tanto en cuanto no actúe sobre él n inguna fuerza.

De ahí pasó Galileo a m ostrar el valor de la demostración m atemática en la ciencia desarrollando la teoría de la trayec­toria t razada po r un proyectil. Consideró el movim iento de una esfera que rueda a lo largo de una mesa con velocidad

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uniform e hasta a lcanzar el borde, m om ento en que traza una trayectoria curva hasta llegar al suelo. En un punto cual­quiera de esta trayectoria, la esfera tendría dos velocidades: una horizontal que perm anece constante debido al p r in ­cipio de inercia y o tra vertical que aum en ta con el t iempo debido a la gravedad. En la dirección horizontal la esfera b a ­rrería distancias iguales en tiempos iguales, si bien en la ver­tical las distancias cubiertas serían proporcionales al cua­drado del tiempo. Tales relaciones determ inan la forma de la trayectoria descrita. La trayectoria de un proyectil d ispara­do po r un cañón sería pues una parábola completa, dando un alcance m áxim o cuando el cañón se hallaba a una ele­vación de 45°. Así pues, lo que Tartaglia había observado de hecho Galileo lo dedujo teóricamente de los resultados de sus experim entos con planos inclinados. A este respecto, escribía Galileo:

El conocimiento de un solo hecho adquirido mediante el descubri­miento de sus causas prepara la mente para entender y conocer otros hechos, sin necesidad de recurrir a experimentos, precisa­mente como en este caso, en el que por argumentación sólo el au­tor prueba con certeza que el alcance máximo se da cuando la ele­vación es de 45”.

Tal desarrollo resultaba de la m áxima im portancia para la ciencia. Hasta ahora los nuevos fenómenos se habían halla­do sólo por azar o accidente, y las hipótesis rivales, como la mecánica aristotélica o la del impetus, pod ían convivir d u ­rante muchas generaciones debido a la falta de criterios para decidir entre ellas que no fuesen exclusivamente lógicos. Ahora Galileo m ostraba cóm o era posible dem ostra r «lo que tal vez no se haya observado nunca» a pa rt i r de fenóm e­nos ya conocidos, sum in is trando la dem ostrac ión una ex­plicación de esos fenómenos y verificando dicha explicación el descubrim iento experim ental de los hechos predichos. Para Tartaglia una elevación del cañón de 45° que daba el

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alcance m áxim o constituía un hecho bruto. Para Galileo era la resultante de las propiedades de las dos velocidades poseí­das por el proyectil, siendo verificada su explicación por la realización física del hecho predicho. De manera semejante, Galileo sabía que como cuestión de hecho las oscilaciones de un péndulo empleaban el mism o tiempo, sin que importase la amplitud de la oscilación, y más adelante Christiaan Huy­gens de H olanda dem ostró m atem áticam ente que ello era una consecuencia necesaria de la uniform idad de la fuerza de la gravedad.

Con Galileo alcanzó la madurez el m étodo científico m a­temático-experimental. Extrajo la geometría de su concen­tración en longitudes, áreas y volúmenes para aplicarla a o tras propiedades medibles, concretam ente el tiempo, el m ovim iento y la cantidad de materia, a fin de descubrir las conexiones existentes entre ellas y deducir las consecuencias de dichas conexiones. A fin de aplicar las matemáticas a los fenómenos físicos de esta manera, el campo de investigación habría de restringirse a la observación de cualidades que fuesen medibles. Las m atem áticas no podrían aplicarse a cualidades no medibles, por lo que habrían de ignorarse. Galileo tenía que desestim ar tam bién algunos de los fenó­menos medibles m enos pertinentes, de manera que pudiese simplificar su estudio y centrarse en lo fundam ental de su problema. Sabía de sobra que la resistencia del aire, que era medible en principio, modificaba la caída gravitatoria de los cuerpos, mas ignoró el asunto. Galileo hizo sus condiciones experim entales lo más perfectas y «matemáticas» posible, utilizando un plano inclinado pulim entado y una esfera m e­tálica lisa. Sólo de ese m odo podía obtener información que transcendiese las condiciones del experim ento particular, información que describiese el com portam iento fundam en­tal de todos los cuerpos que sufren una caída gravitatoria. De ahí que la dem ostrac ión m atem ática pudiese aplicarse, dando una e s truc tu ra de teoría abstracta y consecuencias

48 HISTORIA DI-: I AS CIKNCIAS, 2

predichas que pudieran contrastarse mediante ulteriores ex­perimentos.

Había un límite que no pod ía t ra sp asa r el m étodo m a ­tem ático-experim enta l. No pod ía a b o rd a r fenóm enos no m edib les , tales com o las p ro p ie d a d es cua li ta t ivas que distinguen una c ria tura viva de otra. Aquí encajaba el m é ­todo bacon iano cualita tivo e inductivo, aunque ello lle­varía algún tiempo. D uran te el siglo xvn el m étodo m a te ­m ático-deductivo recibió la m ás am plia aplicación; de hecho se convirtió en una filosofía. Las p rop iedades no medibles de la m ateria que ignoraban los científicos m ate ­m áticos llegaron a considerarse irreales. Llegó a trazarse una d is tinción entre las cualidades p r im a rias y medibles de la naturaleza y las cualidades secundarias que no eran medibles. Las cualidades p r im arias m edibles, m asa, m o ­vim iento y m agnitud , se consideraban com o propiedades reales, objetivas, de la m ateria, m ientras que las p rop ieda ­des secundarias no m edibles, colores, olores, sabores, se tenían po r p roductos subjetivos de los órganos de los sen­tidos que no poseían realidad en cuanto tales en el m undo exterior.

Otro desarrollo que acom pañó al surgim iento del m éto ­do m atemático experim ental fue la elaboración de in s t ru ­mentos de m edida, de m odo que las matemáticas pudiesen apoyarse en los fenóm enos. Galileo usaba am pliam ente aquellos instrum entos de medición tradicionales del t ipo de la regla, la balanza, el reloj de agua, desarro llando otros. Construyó el p rim er term óm etro para m edir la tem peratura y utilizó el péndulo para m edir el tiempo, prim ero en m ed i­cina para estimar el ritm o del pulso y luego, más en general, en el plan que dejó tras de sí del prim er reloj de péndulo. G a­lileo desarrolló tam bién el telescopio y lo empleó m asiva­mente para realizar observaciones as tronóm icas, aunque curiosamente la mayoría de sus observaciones de los cielos eran de carácter cualitativo.

3. CtA U I . I : » y 1.a c i e n c i a d e i.a M ECA NI CA 49

En 1609 Galileo oyó que se habían constru ido «lentes de perspectiva» capaces de aum entar los objetos distantes. H a­bían sido hechos p o r los constructores de lentes de Mag- deburgo, especialmente Hans Lipperhey, quien presentó su invento en 1608. Galileo investigó las propiedades ópticas de combinaciones de lentes y construyó para sí m ism o diversos telescopios m ejorados. Con tales telescopios exam inó los cielos y descubrió una m uchedum bre de nuevos hechos. Descubrió que los cuerpos celestes no eran en absoluto tan perfectos y superiores a la Tierra como sugería la tradición aristotélica. Había manchas en la faz del Sol y la Luna pare­cía ser en gran m edida como la Tierra, poseyendo inmensas m ontañas cuya altura estimó a pa rt ir de la som bra que a rro ­jaban. Descubrió que la Vía Láctea constaba de muchísimas estrellas fijas y, con otros, observó la nebulosidad en la cons­telación de A ndróm eda. Galileo halló además que el planeta Venus tenía fases como la Luna, cam biando de una fina for­m a creciente a la órbita llena, así como que el planeta Júpiter poseía cuatro lunas, presentando según creía una imagen en m in ia tu ra del sistema solar de acuerdo con el esquem a co pernicano.

Galileo había sido desde hacía tiem po un pa rt idar io del sistema copernicano del m undo. Escribiendo a su amigo Jo hannes Kepler en 1597, decía haber sido «ya desde hace m u­chos años un seguidor de la teoría de Copérnico», dado que explica «las razones de m uchos fenóm enos que resultan com pletam ente incom prensibles según las opiniones co m únm ente aceptadas». El sistema copernicano no se había aceptado ampliam ente durante el siglo xvi, ya que daba p re­dicciones de posiciones p lanetarias que no resultaban más precisas que las producidas po r el esquema ptolemaico, in ­co rp o ran d o suposiciones que parecían insostenibles des­de el punto de vista de la mecánica tradicional. Además, era tan sólo un alejamiento de especialistas respecto de la filo sofia de la naturaleza in tegrada de Aristóteles, no forman

50 HISTO RIA DI-: l .AS CI ENC IA S, 2

do aún parte de una visión coherente del m undo en su con­junto.

No obstante, los desarrollos en as tronom ía tendían a fa­vorecer la teoría copernicana, y los descubrimientos de Ga­lileo d ieron un considerable im pulso a esta tendencia. En 1572 había aparecido una nueva estrella brillante, p ro ­bablemente una supernova, que duró todo el año siguiente, desapareciendo en 1574. Además en 1577 se puso a la vista un cometa, cuya trayectoria fue observada y medida por Ty­cho Brahe, Michael Maestlin y o tros que m ostra ron que se movía en torno al Sol, a través del sistema solar. Aristóteles había sostenido que la aparición de cometas era un fenóm e­no terrestre que tenía lugar bajo la órbita de la Luna y que los cielos eran perfectos e inmutables, no hallándose sujetos ni a la generación ni a la corrupción. Ambas pretensiones se vie­ron destruidas por los fenómenos astronómicos observados en la década de 1570, a lo que Galileo añad ió las p ruebas derivadas de las m anchas del Sol y las m ontañas de la Luna a fin de ilustrar la imperfección de los cielos. Además, se h a ­bía señalado m uy pronto que si la teoría copernicana fuese verdadera, entonces Venus debería p resentar fases como laI una. A simple vista, Venus aparecía siempre como un círcu­lo, mas Galileo m ostró po r medio del telescopio que las fases esperadas se daban. Asimismo, se había argüido que sólo podía haber en el universo un centro de rotación, y, puesto que la Luna giraba en to rno a la Tierra, los dem ás cuerpos * elestes debían moverse del m ism o m odo. Galileo m ostró entonces que sea cual sea la opinión que se adopte relativa a la disposición del sistema solar, había c iertam ente m ás de im centro de ro tación en el m undo , dado que había cuatro lunas g irando en to rno a Júpiter.

( ¡alileo publicó la mayor parte de sus descubrimientos as-I I onómicos en la segunda década del siglo xvn, resultando sumam ente efectivos para apoyar la teoría copernicana. Allora que se producían nuevos elementos de juicio en favor

3. I . M . I U O Y I .Л а ш и л DI' . I Л M I ' . l .A N K л 51

de la nueva astronomía, la oposición a la misma se endure­ció, dado que ya no se podía considerar como una opinion m inorita ria sin im portancia . A lgunos eclesiásticos próx i­mos denunciaron como heréticas las opiniones de Galileo, a la vez que los filósofos escolásticos de Pisa declaraban que sus opiniones eran falsas y contrarias a la autoridad de Aris­tóteles. Sugerían que las manchas solares no eran sino nubes que se movían en torno al Sol, o bien que se debían a im per­fecciones en el telescopio, no pudiendo haber lunas en torno a Júpiter, dado que no se hacía m ención de ellas en las obras de los antiguos. En 1615 Galileo fue convocado ante la In ­quisición en Roma obligándole a abjurar de la teoría coper­nicana. Las proposiciones de que la Tierra rotaba sobre su eje y de que se m ovía en to rno al Sol se declararon oficial­mente falsas y heréticas, y en 1616 la obra de Copérnico fue incluida en el Indice de libros prohibidos, de donde no salió hasta 1835.

Galileo no sufrió cambio alguno de opinión, ya que d ie ­ciséis años más tarde publicó, con perm iso de los in ­quisidores florentinos, su Diálogo sobre los dos m áxim os sistemas del mundo, el ptolem aico y el copernicano. Este li­bro se abría d irec tam ente con un ataque a la doc tr ina aris­totélica de que los cuerpos celestes eran m uy diversos y d ist in tos de la T ie rra en com posic ión y propiedades. La aparición de nuevas estrellas, cometas, m anchas solares y las m ontañas de la Luna se citaban todos ellos como prueba en con tra de esa op in ión aristotélica. Además Galileo re ­chazó la idea corriente desde la Antigüedad según la cual la inm utabilidad y ausencia de cam bio era algo noble, un sig­no de perfección. P ropuso la idea, m ás adelante im p o r ­tante, de que el m ovim iento no era una t ransm utación que llevase a la generación o corrupc ión , sino que se limitaba a ser, como él decía, «una simple transposición de partes sin co rro m p er ni en g en d ra r nada de nuevo». Tal concepción se tornó más tarde parte de la filosofía mecánica, que sos-

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tenía que el universo y cuanto contenía había p e rm an ec i­do y habría de p e rm anecer en g ran m ed ida tal y com o es, sin que aparezcan o desaparezcan en tidades nuevas, co n ­sistiendo sim plem ente los procesos naturales en los m ov i­m ientos m ecánicos de los cuerpos y en el in tercam bio de sus m omentos.

En sus argum entos en favor del sistema copernicano, Galileo se centró en contrarrestar las objeciones mecánicas de sentido com ún que lo asediaban. Repitió las respuestas que Copérnico había dado a tales objeciones, aunque esas respuestas eran ahora m ás convincentes al basarse en la nue­va mecánica de Galileo. Según el principio de inercia, la a t­mósfera rotaría na tura lm ente con la Tierra sin precisar de una fuerza p ropulsora constante, tal y com o sugería la m e­cánica de Aristóteles. Los objetos arrojados desde una altura no caerían hacia el oeste, porque compartirían el m ovim ien­to de la Tierra. Galileo sugería de m anera similar que una piedra arrojada desde el mástil de un barco en m ovimiento caería a la base del mástil y no tras él, ya que la piedra co m ­partiría el m ovimiento general del barco y su contenido. Di­cho experimento lue realizado por un francés, Gassendi, en la década de 1640, hallando que se obtenía el resultado que Galileo esperaba.

Así pues, Galileo atacaba no sólo a la a s tronom ía , sino también a la m ecánica de la vieja cosmología. Presentó un nuevo m odo de considerar las cosas que resultaba coheren­te y que se oponía a la visión aristotélica que com ponía también un todo integrado. En la (ornada III de su Diálogo admitía que los a rgum entos en favor de am bas visiones del m undo eran ap rox im adam en te igual de decisivas, si bien creía poseer una p rueba concluyente del sistema copernica­no en su teoría de las mareas que discutía en la Jornada IV. Am bos m ovim ientos de la Tierra, su ro tac ión d iaria y su m ovim iento anual en to rno al Sol, daban lugar a sacudidas, según creía, que hacían que las aguas del océano se movie-

5. GALILEO Y LA CIE NC IA D E LÀ M E C Á N IC A 53

ran de un lado a otro como el agua de una jofaina. Rechazó la idea de que el Sol y la Luna provocaban las mareas, pues ello en trañaba que los cuerpos celestes eran superiores a la Tierra e influían sobre los acontecimientos terrestres, doc­tr ina a la que era m uy contrario . C on todo, su teoría exigía que debería de h aber una m area d iar ia y no dos, com o se observa. Además, contradecía el principio de inercia según el.cual los cuerpos de la Tierra deberían com partir sus m o ­vimientos.

Así, en última instancia, Galileo no acabó estableciendo la teoría copern icana , si bien contribuyó a apoyarla sus tan ­cialmente. Su obra se dirigía a un auditorio más amplio que el de los m atem áticos y as trónom os profesionales. Estaba escrita en p r im er lugar en italiano vernáculo, en la forma dialogada de la conversación ordinaria, y se hallaba simplifi­cada para que la argum entación llegara al profano. Discutía tan sólo dos sistemas del m undo, el ptolemaico y el coperni­cano, de jando de lado sus variantes, como los sistemas de Tycho Brahe y de William Gilbert, que era el m ism o que el tychónico excepto en que la Tierra rotaba diariam ente sobre su eje. Además, ignoraba el sistema de su amigo Kepler, que había m ejorado considerablem ente la teoría copernicana, sum in is trando una a b rum adora p rueba de la hipótesis he ­liocéntrica para m atem áticos y as trónom os profesionales, aunque tal vez no para el profano.

La gran obra de Galileo sobre los sistemas del m undo se publicó en 1632, unos trece años después de que Kepler h u ­biera dado a conocer la ú ltima de sus tres leyes del m o ­vim iento p lanetario . Mas Galileo ignoraba la obra de su amigo y m antuvo hasta el final que las órbitas de los planetas eran círculos y no elipses, como Kepler había dem ostrado en 1609. Según el principio de inercia de Galileo, si la superficie de la Tierra fuera perfectamente uniforme, una esfera pues­ta en m ovim iento sobre dicha superficie continuaría rodan ­do en to rno a la Tierra indefinidamente. De ahí que pensase

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que la velocidad uniforme por un círculo fuese el m ovim ien­to natural de todos los cuerpos sobre los que no actuaba una fuerza. Esos m ovim ientos naturales los d isfru taban los cuerpos celestes, no m enos que los terrestres, y dado que, en su opinión, las órbitas de los p lanetas eran circulares, no surgían problemas relativos a los movim ientos de los cuer­pos celestes; eran, como había pensado Copérnico, en tera­mente naturales.

Así, Galileo no poseía la concepción m oderna del m o ­vimiento inercial como velocidad uniforme en línea recta. Si l.i hubiera poseído, pod ría haber m o strado que la fuerza gravitatoria del Sol doblaba el m ovimiento rectilíneo na tu ­ral de los planetas para form ar una elipse, pues había mos- I rado que la gravedad de la Tierra doblaba el m ovim iento mereiai del proyectil en una órbita parabólica. Am bos p ro ­blemas, el de la trayectoria de la bala de cañón y el de la ó r ­bita del planeta, eran similares, y más adelante Newton los i rat(') como tales. Mas Galileo falló en este caso, pues se ha- lLiba constreñido po r una vieja idea que nunca llegó a supe- ! .ir, a saber, la idea de que los m ovim ientos de los cuerpos с elestes eran circulares y uniformes. Sus ideas astronómicas se hallaban tam bién limitadas po r la poca atención prestada .i la obra de Kepler, y quizá también po r su adopción de un método cualitativo y no m atemático en astronomía, un m é­t o d o hacia el que había sentido aversión en las ciencias te­rrestres, ya que había criticado a Gilbert y su obra sobre el m agnetismo por su falta de matemáticas.

Galileo y Kepler fo rm an un chocante contraste. Kepler t.mibién oyó hablar de los nuevos telescopios de los fabri- ( antes de lentes holandeses e investigó la teoría óptica de su ( (instrucción. Diseñó un nuevo tipo de telescopio que era diferente en principio del desarrollado por Galileo, aunque el no empleó el in s trum ento para fines astronómicos; cier­ta mente ni siquiera lo construyó. Kepler estaba ocupado con la ordenación de las observaciones cuantitativas realizadas

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por Tycho Brahe у no con los hechos de la observación teles­còpica cualitativa, siendo cierto de Galileo justam ente lo contrario. Kepler se ocupaba principalmente de hacer que la astronom ía fuese más precisa y exacta técnicamente, m ien­tras que Galileo se interesaba prim ariam ente por propagar la revolución inaugurada por Copérnico. Kepler se hallaba tam bién interesado en prom over la teoría heliocéntrica, y ciertamente halló las pruebas más permanentes a su favor, y, a su vez, Galileo realizó algunas observaciones cuantitativas en as tronom ía de naturaleza técnica. Preparó tablas de los eclipses de las lunas de Júpiter con el fin de de te rm inar la longitud en el mar. Sin embargo, lo principal para Galileo era promover la revolución copernicana, ( ’omo hemos vis­to, Galileo abre su obra sobre ast ronomía con un ataque a los aristotélicos y no con un com entario sobre los interesantes problemas que se encuentran en la navegación, mientras que su trabajo en mecánica se abre con una discusión de los problemas derivados del estudio de las máquinas en el arse­nal veneciano.

La naturaleza de los intereses galileanos contribuye a ex­plicar por qué abandonó en g ran m edida el m étodo m a­temático en astronomía, concentrándose en realizar obser­vaciones telescópicas cualitativas. Cualquiera podría ver con el telescopio las lunas de Júpiter, las fases de Venus y las m ontañas de la Luna, mas sólo un matemático hábil podría sentirse convencido po r los hallazgos de Kepler de que la teoría heliocéntrica era esencialmente correcta. Así Galileo fue más efectivo h istóricam ente en la difusión del sistema copernicano entre las personas de su tiempo de lo que lo fue Kepler, pues aportó pruebas m ás sencillas a un público más amplio. Este extremo fue de sobra captado por la oposición, ya que en 1633 Galileo fue llam ado de nuevo a Roma para enfrentarse a la Inquisición, por más que su obra hubiese sido aprobada por los inquisidores locales de Florencia. Una vez más se le obligó a abjurar de la hipótesis copernicana, y

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en esta ocasión fue condenado por herejía y fue detenido los restantes nueve años de su vida en una villa cercana a Flo­rencia. Allí escribió sus estudios de m ecánica, que fueron pasados de con trabando al otro lado de la frontera y publi­cados en Am sterdam en 1638, a la vez que sus obras se prohibían en Italia.