ssitemas de medicion
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Sistemas de MediciónUniversidad de Guanajuato. División de Ingenierías
Fernando Tavera VacaFernando Tavera VacaM. en Ingeniería Eléctrica
Febrero 17, 2015
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De la sesión anterior:Un sistema demedición consiste de variosbloques:
Los sistemas demedición se diseñan paraque sean precisos, y se ajustanperiódicamente para que además seanexactos.Manejo del error demedición.
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Instrumentos de Medición
1/25
Sistema de Medición⇓
Instrumento de Medición⇓
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Bloque de sensado 2/25
Bloque de sensado
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Introducción
Bloque de sensado 3/25
Definición: Sensor.Es un dispositivo que da una señal transducible que es función dela variable física1. Corresponde al elemento sensible que seencuentra en contacto directo con la magnitud de interés.
Figura 7: Elección de un sensor.
Definición: Transductor.Dispositivo que convierte una forma de energía en otra2.
1Ramón Pallás Areny. Sensores y Acondicionadores de Señal. Ed. Marcombo. 2005
2Ian R. inclair. Sensors and Transducers. Newnes. 2001
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Introducción
Bloque de sensado 3/25
Definición: Sensor.Es un dispositivo que da una señal transducible que es función dela variable física1. Corresponde al elemento sensible que seencuentra en contacto directo con la magnitud de interés.
Figura 7: Elección de un sensor.
Definición: Transductor.Dispositivo que convierte una forma de energía en otra2.
1Ramón Pallás Areny. Sensores y Acondicionadores de Señal. Ed. Marcombo. 2005
2Ian R. inclair. Sensors and Transducers. Newnes. 2001
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Bloque de Sensado
Bloque de sensado 4/25
Sensorvs
Transductor
Sensor y transductor usualmente seemplean como sinónimos, pero sensorsugiere un significadomás extenso.
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Bloque de Sensado
Bloque de sensado 4/25
Sensorvs
Transductor
Sensor y transductor usualmente seemplean como sinónimos, pero sensorsugiere un significadomás extenso.
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Ejemplo de sensores
Bloque de sensado 5/25
Figura 8: Conjunto de sensores automotrices Bosch (Bosch Automotive Sensors 2002).
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Ejemplo de transductor
Bloque de sensado 6/25
Figura 9: Termómetro digital.
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Tipos de sensores
Bloque de sensado 7/25
Los sensores se clasifican según:
� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida
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Tipos de sensores
Bloque de sensado 7/25
Los sensores se clasifican según:
� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida
Interacción con el sistema:Al sensor que está en contacto físico con el sistema se le llamainvasivo; en caso contrario, se denomina sensor no-invasivo.
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Tipos de sensores
Bloque de sensado 7/25
Los sensores se clasifican según:
� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida
Requerimiento de alimentaciónSe denominan sensores pasivos cuando no agregan energíacomo parte de lamedición. Cuando agregan energía al sistemase les llama activos.
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Tipos de sensores
Bloque de sensado 7/25
Los objetivos de la medida:
� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida
El principio físico en el que se basan:
� Sensores capacitivos� Sensores inductivos� Sensores resistivos� Sensores piezoeléctricos� Sensores semiconductores� etc.
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Tipos de sensores
Bloque de sensado 7/25
Los objetivos de la medida:
� Interacción con el sistema� Requerimiento de alimentación� El principio físico en el que se basan� Tipo de señal de salida
El principio físico en el que se basan:
� Sensores analógicos� Sensores digitales
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Características de los sensores
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Para caracterizar un sensor es requeridodescribirlo en su comportamientoestático y dinámico.
Características Estáticas: Exactitud, precisión,resolución, sensibilidad, linealidad, histéresisCaracterísticas Dinámicas: Rango Dinámico, respuestaal escalón, histéresis, slew rate,...
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Temario del curso
Bloque de sensado 9/25
1. Fundamentos de los sistemas demedición.2. Análisis de estado estable de unsistema demedición.
3. Análisis dinámico de un sistema demedición.4. Fundamentos y prueba de desempeño de sensores y
transductores.5. Modelado de sensores.
CaracterizaciónFunción de transferenciaCalibraciónAproximación por cálculos computacionales.
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Estado estable de un sistema demedición 10/25
Estado estable de unsistema de medición
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Características estáticas
Estado estable de un sistema demedición 11/25
Características estáticas de un sistema demedición:Las características estáticas o de estado estable (steady-state) de unsistema demedición son referidas como la relación que hay entreuna salida O y la entrada I de un elemento cuando I sea un valorconstante o cambie lentamente3.
Figura 10: Elemento característico.
Cuando una entrada I es aplicada al sistema la respuesta no esinmediata. Pasa por 2 dos estapas: estado transitorio yestado estable.
3John P. Bentley, Principles of Measurement System. Ed. Longman. 1995
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Características estáticas
Estado estable de un sistema demedición 11/25
Características estáticas de un sistema demedición:Las características estáticas o de estado estable (steady-state) de unsistema demedición son referidas como la relación que hay entreuna salida O y la entrada I de un elemento cuando I sea un valorconstante o cambie lentamente3.
Figura 10: Elemento característico.
Características estáticas sistemáticasCaracterísticas estáticas estadísticas
3John P. Bentley, Principles of Measurement System. Ed. Longman. 1995
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Configuración general de E/S
Estado estable de un sistema demedición 12/25
En un sistema demedida, el sensor es elelemento que obtiene información de la variableamedir.
Figura 10: Elemento característico.
Está sujeto a una función de transferencia.En el entorno real, la magnitud de interés noes exclusivamente la única entrada.
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Diagrama de bloques
Estado estable de un sistema demedición 13/25
Figura 8: Símbolos de diagramas de bloques
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Características sistemáticas 14/25
Características sistemáticas
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Características sistemáticas
Características sistemáticas 15/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Rango (Range)� Alcance (Span)� Linealidad (Ideal straight line)� Sensibilidad (Sensitivity)� Resolución y umbral (Resolution, threshold)� Efectos ambientales y desgaste (Environmental effects,
Wear)� Histéresis (Hysteresis)
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Rango
Características sistemáticas 16/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Rango (Range)
Rango.
Son los valores mínimos y máximos de un elemento especificadocomo:� El rango de entrada de Imínimo ymáximo: IMIN a IMAX� Los valores de salida Omínimo ymáximo: OMIN a OMAX
Ejemplo:• Un sensor de presión podría tener una rango de entradade 0 a 104 Pa y un rango de salida de 4 a 20 mA.
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Alcance
Características sistemáticas 17/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Alcance (Span)
Alcance.El alcance es la variación de los valores de entrada I o salida O de unelemento especificado como:� El alcance de entrada I: IMAX − IMIN� El alcance de salida O: IMAX − IMIN
Ejemplo:• Un sensor de presión podría tener una alcance de
entrada de 104 Pa y un alcance de salida de20mA-4mA=16mA.
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Linealidad
Características sistemáticas 18/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Linealidad (Ideal straight line)
Linealidad.Un elemento se dice que dice que es lineal si los correspondientesvalores de entrada I y salida O yacen sobre un línea recta. La línearecta ideal conecta el punto mínimo A(IMIN,OMIN) con el puntoB(IMAX,OMAX) y por tanto tendría por ecuación:
O− OMIN =
[OMAX − OMIN
IMAX − IMIN
](I− IMIN)
OIDEAL = KI + a
donde: K = pendiente ideal =OMAX−OMINIMAX−IMIN
y a = ordenada al origen ideal = OMIN − KIMIN
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Linealidad
Características sistemáticas 18/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Linealidad (Ideal straight line)
Linealidad.Así para el ejemplo del sensor de presión, su ecuación ideal es:
O = 1.6× 10−3I + 4.0
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Linealidad
Características sistemáticas 18/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Linealidad (Ideal straight line)
No-Linealidad.Si un elemento no puede ser definido por la ecuación
OIDEAL = KI + a
entonces se dice que es no-lineal. La no-linealidad N(I) se expresacomo la salida actual menos la ideal:
N(I) = O(I)− (KI + a) ⇒ O(I) = KI + a + N(I)
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Linealidad
Características sistemáticas 18/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Linealidad (Ideal straight line)
No-Linealidad.
Suele ser cuantificada entérminos de máximano-linealidad expresada comoun porcentaje de fondo deescala o el alcance de salida:
Max. N =N
OMAX − OMIN× 100%
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Linealidad
Características sistemáticas 18/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Linealidad (Ideal straight line)
No-Linealidad.También, en diversas situaciones, la salida O(I) puede ser expresadacomo un polinomio de gradom en términos de la entrada I:
O(I) = a0 + a1I + a2I2 + · · ·+ aqIq + · · ·+ amIm =
q=m∑q=0
aqIq
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Sensibilidad
Características sistemáticas 19/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Sensibilidad (Sensitivity)
Sensibilidad.Es la razón de cambio∆O en la salida O a∆I en la entrada I. Si∆I→ 0, la relación∆O/∆I→ dO/dI� Para un elemento lineal: dO/dI = K� Para un elemento no-lineal: dO/dI = K + dN/dI
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Calibración estática
Características sistemáticas 20/25
El análisis de las carácterísticas: rango, alcance,linealidad (o no-linealidad) y sensibilidad dalugar a la calibración estática.Ejemplo de calibración estática:Un sensor que reponda de forma lineal, con comportamiento definidopor:
O = KI + a ⇒ I =OK−
aK
Un sensor no-lineal:
O = 4I2 + 2 ⇒ I = +
√(O− 2)
4
� En este curso, siempre escogeremos un rango de entrada IMIN a IMAXy mediremos la salida correspondiente.
� El rango de salida serán los valores de OMIN a OMAX
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Resolución y Umbral
Características sistemáticas 21/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Resolución y umbral (Resolution, threshold)
Resolución y umbral.
La resolución esdefinida como el cambiomás grande posible en laentrada I sin provocar uncambio en la salida O.
El umbral refiere el valormedible más pequeñoque el sistema puedemedir.
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Efectos ambientales
Características sistemáticas 22/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Efectos ambientales (Environmental effects)
Efectos ambientales.Están presentes junto a la entrada I yse presentan como 2 formasde entrada al sistema:� Entradamodificante IM: Desviación de las condiciones
de susceptibilidad K en las cuales IM = 0 por lo que existeun cambio a K + KMIM
� Entrada interferente II: Es la desviación en la ordenadoal origen a sin sesgo a a + KIII
� KM y KI son referidas como constantes de acoplamientoambiental .
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Efectos ambientales
Características sistemáticas 23/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Efectos ambientales (Environmental effects)
Efectos ambientales.
O(I) = KI + a + N(I)
Sustituyendo KI← (K + KMIM)I y a← a + KIII se tiene que:
O(I) = KI + a + N(I) + KMIMI + KIII
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Histéresis
Características sistemáticas 24/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Histéresis (Hysteresis)
Histéresis.
Para un valor dado de I, lasalida O puede ser diferentedependiendo de si I estáincrementando odecrementando su valor.
H(I) = O(I)I↓ − O(I)I↑
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Histéresis
Características sistemáticas 25/25
Características sistemáticas de un sistema demedición:
� Histéresis (Hysteresis)
Histéresis.
Usualmente se reportala máxima histéresis:
Max. H =H
OMAX − OMIN× 100%