soluciones pr 2 ims hidráulica del suelo
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Soluciones Pr 2 IMS Hidráulica Del SueloTRANSCRIPT
PRÁCTICO 2 – Hidráulica del Suelo
Resultados Introducción a la Mecánica de Suelos Versión-3
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Ejercicio 1 Clasificación SUCS
Suelo 1: GP-GC, grava mal graduada con arcilla Suelo 2: CL, arcilla de baja compresibilidad Altura de Ascención capilar
hC
eDc =
10
; con C constante. C = 0,1 - 0,5 cm2
D10 se determina interpolando de las curvas granulométricas, mientras que para la relación de vacíos se utiliza la ecuación:
1−γ
γ=
γ
γ−γ=
d
s
d
dse
Para el Suelo SP-SC: e1
26 5
16 81 0 58= − =
,
,, ; Para el Suelo CL: e2
26 5
16 01 0 66= − =
,
,,
Curva Granulométrica del Suelo GP-GC
De la misma: D10 = 189 µm = 0,0189 cm
Tomando C = 0,3 cm2
0189,058,0
3,01
×=ch
hc1 = 27 cm
010
2030
4050
6070
8090
100
110100100010000100000
ABERTURA DE MALLA (mm)
Pas
a T
amiz
(%
)
2 1
/2"
1 1
/2"
1"
3/4
"
1/2
"
3/8
"
#4
#10
#40
#200
63.5
0
36.1
0
25.4
019.0
012.7
09.5
0
4.7
6
2.0
0
0.4
2
0.0
74
Arc
illa
0.0
02
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Curva Granulométrica del Suelo CL
De la misma: D10 = 4,5 µm = 0,00045 cm
Tomando C = 0,3 cm2
00045,066,0
3,01
×=ch
Ejercicio 2
KiAtV = Con: t = 1 s k = 0,0065 cm/s
2,0100
20==
∆=
L
hi
3195001.15000000.2,0.0065,0 cmV ==
Ejercicio 3 a) Coeficientes de permeabilidad Suelo A: Ensayo de Carga Constante
th
VL
hAt
VLk A 2
4
Φ==
π
72007150
2524042 ×××
××=
πAk ∴
De la Tabla de Terzaghi-Peck, el suelo A es una arena-limosa.
hc1 = 1010 cm = 10,1 m
kA = 1,4x10-4 cm/seg
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100 1000 10000 100000
Tamaño Partícula (mm)
Pasa T
am
año P
art
ícula
(%
)
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Suelo B: Ensayo de Carga Variable
kaL
AtLn
h
h
L
tLn
h
hB
t=
=
1
2
2
2
1
2
Φ
Φ
k LnB =×
×
0 5 8
2 5 259200
100
90
2
2
,
, ∴
De la Tabla de Terzaghi-Peck el suelo B es un limo.
Suelo C
Se podría estimar la permeabilidad del suelo, a partir de la granulometría, utilizando la ecuación empírica de Hazen. Para ello debe cumplirse que el suelo sea una arena, con D10 entre 0,1 y 3 mm.
PESO TOTAL (g) : 4450
TAMIZ RETENIDO (g)
PASA TAMIZ (%)
1” 300 93,3
3/4” 365 85,1
3/8” 775 67,6
#4 550 55,3
#10 700 39,6
#40 940 18,4
#200 800 0,4
Para verificar si es una arena se usa la clasificación SUCS.
Pasa # 200 = 0,4 ⇒ Material de Granos Gruesos
% Grava = Retenido # 4 = 100 - Pasa # 4 = 44,7% % Arena = Pasa # 4 - Pasa # 200 =54,8% ⇒ Verifica que es una Arena
De curva granulométrica: D10 = 0,19 mm ⇒ Se puede aplicar Hazen
( )2
10DCkC = ,
C: constante que varía entre 50 y 150 1/cm.seg. A falta de otros elementos, se adopta el valor medio de este rango: C = 100 1/cm.seg. D10 = [cm]
segcmkC /106,3019,0100 22 −×=×=
Se verifica, de la Tabla de Terzaghi-Peck que el suelo C es una arena.
b) Velocidad de flujo y carga hidráulica
kB = 1,3x10-7 cm/seg
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Punto 1: frontera material A - agua libre; Punto 2: frontera material A – material B; Punto 3: frontera material B – material C; Punto 4: frontera material C - agua libre. Si el flujo es normal a los estratos, su la velocidad será constante.
v cte. ∴ kh
Lk
h
Lk
h
LA
A
A
B
B
B
C
C
C
∆ ∆ ∆= = ∴
CBA hhh ∆×=∆×=∆×−−− 486
105,4103,1105,3 ∴
La pérdida de carga total es igual a la suma de las pérdidas de carga parciales:
(2) donde ∆H H H m cm= − = − = =2 1 10 4 6 600
Sustituyendo (1) en (2): ( ) Ah∆×++= −3108,723,2691600 ∴ ∆hA = 2,22 cm
∆hB = 597,69 cm
∆hC = 0,02 cm
h h hC3 4 1000 0 02= − = −∆ , ⇒
h h hB2 3 999 8 59815= − = −∆ , , ⇒
Velocidad de flujo: 40
22,21044,1 4−×=
∆==
A
A
AL
hkkiv ⇒
c) Presión hidráulica en las fronteras
w
pzh
γ+= ⇒ ( )p h z w= − γ
( ) ( ) ( )p h z h Lw C w3 3 3 3 30 10 0 8 30 9 81= − = − = − ×γ γsen º , sen º , ⇒
( ) ( ) ( ) 81,9º30sen9,002,4º30sen2222 ×−=−=−= wBw Lhzhp γγ
⇒
AC
AB
hh
hh
∆×=∆
∆=∆
−3108,7
23,269
CBA hhhH ∆+∆+∆=∆
h3 = 999,8 cm
h2 = 402,11 cm
v = 8x10-6 cm/seg
p3 = 94,18 kPa
p2 = 35,02 kPa
(1)
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Redes de Flujo Ejercicio 4
a) día1m100qQ ⋅⋅=
e
f
N
NHkq ⋅∆⋅=
seg/m105k 8−×=
m5H =∆ m
seg/m107
25
75105q
388 −− ×=⋅⋅×=
Nf = nº de tubos de flujo = 7 Ne = nº de caídas de carga = 25
( ) lt605m605,0seg360024m100m
seg/m107Q 3
38
diario ==××××= −
b) ( )zhp w −⋅γ=
En la base de la presa, de la figura a escala, z = 16 m La carga hidráulica a la entrada, suponiendo que en el nivel de agua libre no hay pérdidas de carga, Ho = 22 m
Caída de carga entre equipotenciales: m2,025
5
N
Hh
e
==∆
=∆
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Punto hi = h - ∆h (m) h – z (m) p (kPa)
1 22 – 12,5*0,2 = 19,5 19,5 – 16 = 3,5 10*3,5 =35 2 19,5 – 0,5*0,2 = 19,4 19,4 – 16 = 3,4 34 3 19,4 – 0,2 = 19,2 3,2 32 4 19,0 3,0 30 5 18,8 2,8 28 6 18,6 2,6 26 7 18,4 2,4 24 8 18,2 2,2 22 9 18,0 2,0 20 10 17,8 1,8 18 11 17,6 1,6 16 12 17,4 1,4 14
Resultante de subpresiones:
( ) MNmU 383,015...7,1317,2332,15,34100 =×++×+×+×⋅=
Peso de la Presa: MNmkNW 2,193/2310092122
92 3 =××
×+
×
+=
38
2,193==
U
WFS ⇒ FS = 5,1
3534
3230
2826
2422
2018
1614
10
15
20
25
30
35
40
14 16 18 20 22 24 26 28 30
1,2 2,7 1,7 1,5 1,3 1,3 1,2 1,20.9
0.7 0.3
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Ejercicio 5
a) En virtud de la simetría del problema se trabaja con la mitad de la ataguía.
e
f
N
NHkq ⋅∆⋅=
seg/m107k 5−×=
m4H =∆ m
seg/m101,1
10
44107q
345 −− ×=⋅⋅×=
Nf = 4 tubos de flujo*
Ne = 10 caídas de carga * El eje de simetría funciona como una línea de flujo. El agua que viene de la izquierda NO va a pasar a la derecha (se “choca” con la que viene de la derecha ⇒ son 4 tubos de
flujo. Considerando TODA la ataguía y dado que el largo es de 50 m:
seg/lt_11seg/m011,050101,1250q2Q 34 ==×××=××= −
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b)
elemento 1: ∆H = 0, 4 m
l ≅ 1 m
4,0l
Hi1 =
∆=
elemento 2: ∆H = 0, 4 m
l ≅ 0,44 m
9,0l
Hi2 =
∆=
i3 ≅ i2
⇒El gradiente máximo se da en la base de la tablaestaca y vale imáx ≅ 0,9
c) ( )zhp w −⋅γ=
Caída de carga entre equipotenciales: m4,010
4
N
Hh
e
==∆
=∆
Punto hi (m) z (m) p (kPa)
1 15,0 12 30 2 14,6 9,9 47 3 14,2 8,2 60 4 13,8 7,4 64
5 derecha 13,6 7,0 66 5 izq. 13,2 7,0 62
6 13,0 7,2 58 7 12,6 7,8 48 8 12,2 8,5 37 9 11,8 9,3 25 10 11,4 10,1 13 11 11,0 11,0 0
30
47
606466-62-58
-48-37
-25-13
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
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Ejercicio 8
a) e
f
N
NHkq ⋅∆⋅=
seg/m109k 8−×= ; m70H =∆
Nf = 5 tubos de flujo m
seg/m105,4
7
570109q
368 −− ×=⋅⋅×=
Ne = 7 caídas de carga
b) AD
AD
ABCDL
Hi
∆=
HA = 65 m
HD = 55 m 8,05,12
5565=
−=i
LAD = 12,5 m Gradiente hidráulico elevado ⇒ concentración de flujo (velocidades elevadas)
⇒posibles problemas de arrastre de material si el filtro no es correctamente diseñado.
c) ( )zhp w −⋅γ=
Punto H (m) z (m) p (kPa)
A 65 46 186
B 65 57 78
C 55 38 167
D 55 48 69