SOLUCIONES EJERCICIOS VERANO 1º ESO Ejercicio nº 1.- Calcula:

a) 1 7 5 6 3 2 4

:b) 6 2 10 5 11

c) 5 10 4 20

Solución:

a) 1 7 5 6 3 2 4 11 1 11 1 12

16:6115:1026 b)

c) 5 10 4 20 50 80 130

a) 5 3 7 2

b) 3 4 2

:c) 12 3 2 4

Solución:

a) 5 3 7 2 5 3 7 2 12 5 7

b) 3 4 2 24

c) 12 : 3 2 4 4 6 24

Ejercicio nº 2.- Realiza estas operaciones:

a 55,5 21,75 13,6

b 24,54 65,08 22,12

c 9,25 · 3,75

d 50,25 : 7 calcula hasta las centésimas Solución:

a 55,5 21,75 13,6 63,65

b 24,54 65,08 22,12 67,5

c 9,25 · 3,75 34,6875

d 50,25 : 7 7,17 Realiza estas operaciones:

a 15,36 6,054 8,215

b 23,34 12,045 3,304

c 4,25 · 5,06

d 235 : 3,25 calcula hasta las centésimas Solución:

a 15,36 6,054 8,215 13,199

b 23,34 12,045 3,304 14,599

c 4,25 · 5,06 21,505

d 235 : 3,25 72,30 Ejercicio nº 3.- Calcula:

1 2 3 7 7a)

2 5 4 10 20

1 8 24b)

3 9 27

Solución:

2

1

20

10

20

71415810

20

7

10

7

4

3

5

2

2

1a)

3

1

27

9

27

24249

27

24

9

8

3

1b)

Calcula:

5 4a)

6 9

1 1 1b)

2 4 8

Solución:

5 4 15 8 7a)

6 9 18 18

1 1 1 4 2 1 7b)

2 4 8 8 8

Ejercicio nº 4.- Calcula:

2 3a) 2 1

5 10

3 3 5b) 2

5 2 4

Solución:

10

9

10

1120

10

112

10

7

5

221

10

3

5

22a)

10

1

20

2

20

1012

4

2

5

3

4

12

5

3

4

5

2

32

5

3b)

Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

2 3a) 1 2

5 2

3 1 3b) 5

4 5 20

Solución:

10

1

10

91

2

1

5

21

2

43

5

212

2

3

5

21)a

2

1

20

10

20

515

20

5

4

3

20

15

4

3

20

3

5

15

4

3)b

Ejercicio nº 5.- Los pasajeros de un avión se reparten de la siguiente forma: el 30% son mayores de 50 años, el 40% están entre 30 y 50 años, el 20% tienen entre 15 y 30 años, y el resto son menores de 15 años. El avión transporta 190 personas. ¿Cuántos pasajeros hay de cada grupo de edad? Solución:

años. 50 de mayores son pasajeros 57100

19030190 de %30

años. 50 y 30 entre tienen pasajeros 76100

19040190 de %40

años. 30 y 15 entre tienen pasajeros 38100

19020190 de %20

años. 15 de menores son pasajeros 19387657190

Calcula: a) 20% de 300 b) 40% de 150 c) 25% de 3 500 d) 75% de 1 000

Solución:

a) 20% de 300 (300 · 20) : 100 60

b) 40% de 150 (150 · 40) : 100 60

c) 25% de 3 500 (3 500 · 25) : 100 875

d) 75% de 1 000 (1 000 · 75) : 100 750 Ejercicio nº 6.- a) Pasa 0,08 metros a milímetros. b) Expresa 0,4 dm

3 en centilitros.

c) Expresa en centímetros cuadrados: 0,015 m2 4,2 dm

2

Solución:

a) 0,08 m 80 mm

b) 0,4 dm3 0,4 l 40 cl

c) 0,015 m2 4,2 dm

2 150 cm

2 420 cm

2 570 cm

2

a) Pasa 8 000 cm a decímetros. b) Expresa 2,5 litros en centímetros cúbicos.

c) Expresa en metros cuadrados: 2,7 hm2 52 dam

2

Solución:

a) 8 000 cm 800 dm

b) 2,5 l 2,5 dm3 2 500 cm

3

c) 2,7 hm2 52 dam

2 27 000 m

2 5 200 m

2 32 200 m

2

Ejercicio nº 7.- Opera y simplifica:

a 11a 8a 2a 3a 5a

b ( 2x2

· 4y

3 29c)

3

a b

ab

Solución:

a 11a 8a 2a 3a 5a 3a

b ( 2x2

· 4y 8x2y

3 229

c) 33

a ba b

ab

a 4b 6a 2b 3a 4a 5b

b 3b2 · 5b

c 9x : 3x2

Solución:

a 4b 6a 2b 3a 4a 5b 7a 3b

b 3b2 · 5b 15b

3

2 3c) 9 : 3x x

x

Ejercicio nº 8.- Resuelve estas ecuaciones:

a) 2 1 3 2x x

b) 10 3 7 24 4x x

c) 5 4 3 2 3x x

Solución:

a) 1 2 3 2x x

3x b) 10 3 7 24 4

4 3 24 10 7

x x

x x

7x c) 5 12 4 2 3

4 3 2 17

15 15

x x

x x

x x

Resuelve:

a) 3 4 5 2 3x x

b) 6 2 3 5 5x x x

c) 3 2 4 3 18x x x

Solución:

a) 3 2 3 4 5x x

4x b) 6 2 3 5 5

3 3 5

3 5 3

x x x

x x

x x

2 8 4x x

c) 3 8 2 3 18

5 8 3 18

5 3 18 8

x x x

x x

x x

102 10 5

2x x

Ejercicio nº 9.- Calcula:

2a) 5 3

3

xx

3

b) 42 2

x x

4 2

c) 503 4

x x

Solución:

6a) 15 3 9

3

15 2 3 9

15 9 3 2

6

xx

x x

x x

x

2b) 8 3

2

xx

8 3

2 8 4

x x

x x

48 24c) 600

3 4

x x

16 6 600

10 600 60

x x

x x

Resuelve:

13a) 4

2 2

x

5

b) 3 1 33

xx

2

c) 1 15 6

x x

Solución:

2 26a) 8

2 2

x

8 13 5x x

15b) 9 3 9

3

9 3 5 9

9 5 9 3

4 12 3

xx

x x

x x

x x

30 60c) 30 30

5 6

6 30 10 30

30 30 10 6

60 4 15

x x

x x

x x

x x

Ejercicio nº 10.- Nombra estos polígonos atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...):

Solución:

Rectángulo Triángulo equilátero Pentágono regular Identifica cada uno de estos polígonos atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...):

Solución:

Octógono regular Rombo Trapecio isósceles

Ejercicio nº 11.- Construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm. Solución:

Construye, con ayuda de regla y compás, un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio, a partir del ángulo central. Solución:

Ejercicio nº 12.- Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

Solución:

Pentágono Rombo Triángulo equilátero

2cm 558

2

4,1290

2

cm 90

518

S

S

aPS

P

P

2cm 294

2

2128

2

cm 70

45,17

S

S

dDS

P

P

2cm 9,315

2

4,2327

2

cm 81

327

S

S

abS

P

P

Calcula el área y el perímetro de estas figuras:

Solución:

Círculo Paralelogramo Trapecio

2

2

2

2

2 3,14 12

75,36 cm

3,14 12

452,16 cm

P r

P

P

S r

S

S

2

9 4 36

36 cm

2 2

2 9 2 6

30 cm

S b a

S

S

P a b

P

P

2

'

2

26 14 8

2

160 cm

26 14 10 2

60 cm

b b aS

S

S

P

P

Ejercicio nº 13.- La diagonal de un cuadro rectangular mide 160 cm. El cuadro tiene 120 cm de ancho. ¿Cuánto mide de alto?

Solución:

cm 8,105

20011

120160

120160

222

222

222

b

b

b

b

cba

Calcula el lado que falta en estos triángulos rectángulos:

Solución:

cm 13

169

25144

512

2

222

222

a

a

a

a

cba

cm 16

256

3034

3034

222

222

222

b

b

b

b

cba

cm 5,21

25,462

84,29541,166

2,179,12

2

222

222

a

a

a

a

cba

Ejercicio nº 14.- Calcula el perímetro y la superficie de esta figura:

Solución:

Perímetro Superficie

2 2 2

2

12 5

169

169 13 cm

a

a

a

2 2 1 3 1 0 5 5 0 c mP 22 2 1 0 5

8 0 c m2

S

Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su perímetro y su área.

Solución:

Perímetro del rombo Superficie del rombo

2 2 212 13

17,7 cm

a

a

1 7, 7 4 7 0, 8 c mP

2

2

26 24312

2

312 cm

D dS

S

S

Ejercicio nº 15.- Un agricultor ha recolectado 25 kg de azafrán. Para su venta los envasa en latas de 20 gramos. ¿Cuánto obtiene si vende cada lata por 12,50 euros? Solución:

25 · 1 000 25 000 g

25 000 : 20 1 250 latas

1 250 · 12,50 15 625 euros Una planta crece a razón de 3,5 cm semanales durante nueve semanas. Si la longitud inicial era de 55 cm, ¿cuánto mide al acabar las nueve semanas? Solución:

3,5 · 9 31,5 cm crece en 9 semanas.

31,5 55 86,5 cm mide al final de las 9 semanas. Ejercicio nº 16.- Un peregrino ha realizado la tercera parte del camino a pie y dos quintos a caballo. ¿Cuánto le queda para completar los 300 km de su recorrido?

Solución:

1 2 5 6 11Fracción recorrida

3 5 15 15

11Distancia recorrida de 300 300 :15 11 220 km

15

Distancia por recorrer: 300 220 80 km De un grupo de alumnos, la mitad está leyendo y los dos quintos escriben. ¿Qué fracción de la clase no hace una cosa ni otra? Solución:

o.escribiend o leyendo está clase la de 10

9

10

45

5

2

2

1

otra. ni cosa una ni hace no clase la de 10

1

10

9

10

10

Ejercicio nº 17.- Una máquina fabrica 35 piezas en una hora. ¿Cuántas piezas fabricará en siete horas? ¿Cuánto tardará en fabricar 105 piezas? Solución:

35 · 7 245 piezas en siete horas.

105 : 35 3 horas para fabricar 105 piezas. En 25 días de trabajo un carpintero ha construido 30 metros de una valla. ¿Qué longitud tendrá la valla tras 125 días de trabajo? Solución:

25 días 30 m

1día ?

30 : 25 1,2 m diarios.

125 · 1,2 150 m medirá la valla. Ejercicio nº 18.- En una granja entre patos y ovejas hay 50 cabezas y 170 patas. ¿Cuántos patos y ovejas hay? Solución:

x cabezas de oveja 50 x cabezas de pato

4x patas de oveja 2 50 x 100 2x patas de pato

4x 100 2x 170 2x 70 x 35

En la granja hay 35 ovejas y 15 patos. Pedro es tres años menor que su hermano mayor y le lleva dos años a su hermano pequeño. La suma de las edades de los tres hermanos es de 55 años. ¿Qué edad tiene cada uno? Solución:

x edad de Pedro

x 3 edad del hermano mayor

x 2 edad del hermano pequeño

x x 3 x 2 55 3x 54 x 18 años Los tres hermanos tienen 16, 18 y 21 años. Ejercicio nº 19.- Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m

2 de superficie y 8 metros de

base. Solución:

4040 8 5

8S b a a a

La altura del rectángulo son 5 m. Un jardín rectangular es 8 metros más largo que ancho. Si su perímetro mide 84 metros, ¿cuáles son sus dimensiones? Solución:

Perímetro x x x 8 x 8 84 4x 16 84 4x 68 x 17

x 8 17 8 25

Las dimensiones son 25 m de largo por 17 m de ancho. Ejercicio nº 20.- Calcula la superficie de un triángulo equilátero de 12 cm de lado. Solución:

2 2 212 6

108 10,4 cm de altura

b

b

212 10,462,4 cm

2 2

b aS

Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 8 cm de lado. Solución:

2 2 28 4

48 6,9 cm de apotema

b

b

2

8 6 48 cm

48 6,9165,6 cm

2 2

P

P aS