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SolucionarioMatemáticas 6

SOLUCIONARIO unidad1

Página 14

1. Lalógicamatemáticaesimportanteporqueestructuraelpensamientoyeslabasedelamatemática.

2. Unaproposiciónesunenunciadodel cual sepuededecirsiesverdaderoofalso.

3. En una proposición simple no existen conectorescomoy,o,si,entoncesysisolosi,essolounaoración,encambiolaproposicióncompuestacuentacondife-rentesconectoresqueunendosomásoraciones.

4. y,o,si…entonces,siysolosi,negación.

5. Noesproposición.

6. Siesunaproposición.



9. Podría ser:

Todaslascarasdelosdadostienennúmerosdiferentes.

10.Podría ser:

ElplanetaTierraesmásgrandequelaluna.

11.Elvalordeverdadesfalso,porqueelbotenoresistiríaelpesodelostres.

12.Elvalordeverdadesverdadero.

13.Elvalordeverdadesverdadero,porquecumpletodaslascondiciones.

14.Elvalordeverdadesfalso,porquequedaríansoloselloroyelmaíz,yellorosecomeríaelmaíz.

15.Elvalordeverdadesfalso,porquerealiza7viajes.

16.16conb:28esmúltiplode7.

17.17conc:Eldelfínviveenelagua.

18.18cona:Elcuboesuncuerpogeométrico.

19.19cone:Laestrellademartieneformadepentágono.

20.20cond:34esdivisorde17.

21.El20dejuliosecelebraeldíadelaindependenciadeColombiayeldíadelarazasecelebrael12deoctubre.

22.Eldíadelarazasecelebrael12deoctubreoesunafiestapatria.

23.Siel20dejuliosecelebraeldíadelaindependenciadeColombiaentoncesesunafiestapatria.

24.Eldíadelarazasecelebrael12deoctubresiysólosiesundíafestivo.

25.• p:AndrésviajaaMontería. q:AndréspasaporMedellín.

•p:SedetieneenlacapitaldeldepartamentodeMagdalena.q:NopasaporelríoMagdalena

• p:ConoceBucaramanga.q:PasaporlacapitaldelCesar.

26.Andrés conoció Bucaramanga, Valledupar, SantaMarta.

27.Lamanillaestáenlacajaverde.

Página 17

28.Eslaunióndedosproposicionessimplesempleandoelconector“y”.

29.Elvalordeverdaddelaconjunciónseobtieneteniendopresenteelvalordeverdaddecadaproposiciónsimple.

30.Utilizandoelconector“y”entrelasdosproposicionessimples.

31.mfalsaynverdadera,mverdaderaynfalsaomynfalsas.

32.Esfalsa.

33.ElEmmaMaerskeselbarcomásgrandedelmundoyfueconstruidoenDinamarca.

34.ElEmmaMaerskfueconstruidoenDinamarcaylosbarcosdecargasolotransportanalimentos.

35.ElEmmaMaerskpuedeatracarencualquierpuertoysolotransportaalimentos.

36.ElEmmaMaersknoeselbarcomásgrandedelmundoypuedeatracarencualquierpuerto.

37.ElEmmaMaerskpuedeatracarencualquierpuertoynosolotransportaalimentos.

38.ElEmmaMaersknofueconstruidoenDinamarcaynoeselbarcomásgrandedelmundo.

39.Falso

40.Falso

41.Falso

42.Verdadero

1 ©

Unidad1

2 ©

50.

51.

52.Deizquierdaaderechalosdetectivesson:

Sagaz Hábil Sutil Sabio Astuto

Página 20

53.La disyunción entre dos proposiciones simples seformausandoelconectivo“o”entrelasdosproposi-cionesdadas.


55.mesfalsaynesfalsa.


57.Colombiaeseltercerproductormundialdebananooelcuartoproductordecarbón.Verdadera.

58.Colombianoeseltercerproductormundialdebananooeselcuartopaísproductordecarbón.Verdadera.

59.Colombiaeselcuartopaísproductordecarbónonoesciertoqueocupaelsegundolugarendiversidaddeaves.Verdadera.

p q r p ` q (p ` q) ` r

V V V V VV V F V FV F V F FV F F F FF V V F FF V F F FF F V F FF F F F F

Sagaz Sutil Astuto Hábil Sabio

Usasombrero V V V F F

Usaanteojos V V F F F

Usacorbata V F V F V

43.Podría ser:

Conjuncionesverdaderas

• Elaguaseevaporaporelsolyllegaalasnubes.

• Elaguacaedelasnubesyllegaalatierra.

• Elaguapasaporlatierrayllegaalalaguna.

Conjuncionesfalsas.

• Elaguapasaporlatierrayllegaalasnubes.

• Elaguanocaedelasnubesyseevaporaporelsol.

• Elaguapasadelatierraalasnubesynoseevaporaporelsol.

44.Podría ser:5.

45.Podría ser:2.

46.Podría ser:7.

47.Podría ser:

p:ColombiatieneelocéanoPacífico.

q:ColombiatieneelocéanoAtlántico.

s:LosocéanosdeColombiasonricosencorales.

o:EnjuliovienentortugasalosocéanosdeColombia.

48.Podría ser:

p`q:ColombiatieneelocéanoPacíficoyelAtlán-tico.

p̀ s:ColombiatieneelocéanoPacíficoysonricosencorales.

pò:Colombia tieneelocéanoPacíficoyen juliovienenlastortugas.

q`s:ColombiatieneelocéanoAtlánticoyesricoencorales.

qò:ColombiatieneelocéanoAtlánticoyenjuliovienenlastortugas.

sò:LosocéanosdeColombiasonricosencoralesyenjuliovienenlastortugas.

49.Todassonverdaderas.

Unidad1

3 ©

79.SiYucatánesunestadodeMéxicoentonceslosmayasvivieronenMéxico.Verdadero.

80.Si los mayas habitaron la península de Yucatán en-toncesnoesciertoqueelPopolVuhesunlibroquerecogelastradicionesmayas.Falso.

81.SilosmayasnovivieronenMéxicoentonceselPopolVuhesunlibroquerecogelastradicionesmayas.Ver-dadero.

82.Si Yucatán no es un estado de México entonces noesciertoquelosmayashabitaronlapenínsuladeYu-catán.Verdadero.

83.Si elPopolVuhnoesun libroque recoge las tradi-cionesmayasentonceslosmayasvivieronenMéxico.Verdadero.

84.Quedaenlibertad.

85.

86.Ninguno.

87.Calí:ClaudíaconMaría.

Tunja:DianaconAngélica.

Pasto:CarmenconLina.

88.Esfalsaporquenoesposiblequesinohayfuentedeaguasepuedaregarelcultivo.

EsfalsaporquesilacompuertaDestáabiertasepuederealizarelriego.

Página 24

89.Escuandolaproposiciónpescondiciónsuficienteynecesariaparaquesecumplaqyaligualqparaquesecumplap.

90.Cuandoelvalordeverdaddelasdosproposicionesesdiferente,esdecir,queunaseaverdaderaylaotrafalsa.

91.Falso

92.Verdadero

93.Falso

94.Verdadero

95.Falso

60.Colombiaeseltercerproductormundialdebananoonoesciertoqueocupaelsegundolugarendiversidaddeaves.Falsa.

61.Colombiano es el cuartopaísproductorde carbónonoesciertoqueeseltercerproductormundialdebanano.Falsa.

62.Colombianoocupaelsegundolugarendiversidaddeavesonoesciertoqueeselcuartopaísproductordecarbón.Falsa.

63.Ballena,tiburón.

64.Búho,ardilla.

65.Murciélago,Mariposa.

66.Canguro,mono.

67.Ningunafotografíaesdeunanimaldomésticooan-fibio.

68.

69.Opción1

70.Lasecuenciad.

71.SedandosopcionesdeprofesiónparaMarianaoesprofesoraocontadora.

72.Gerardo tieneunade lasdos edadespuesnopuedetenerlasdosaltiempo.

73.Andreadebeestarenunadelasdosciudades,peronopuedeestarenlasdosalmismotiempo.

Página 22

74.Son dos proposiciones simples donde la segunda esconsecuenciadelaprimera.

Entredosproposicionesseutilizasipentoncesq.

75.Elvalordeverdadpuedeserverdaderoofalsoyaqueconambasseconcluyequeesverdadera.

76.Verdaderoyfalso.

77.Falso

78.Si los mayas habitaron la península de Yucatán en-toncesYucatánesunestadodeMéxico.Verdadero.

¬p ~ q p ~ q p q ¬p ¬q

V V F V V FF V V F F VV F F F V VV V V V F F

Camilo Liz Andrea

Mango Mora MoraMora Mango MoraMora Mora Mango

Unidad1

UP Q

.d

.m

.p .n

4 ©

96. Verdadero

97. Falso

98. Falso

99. Verdadero

100. Verdadero

101. JorgecomproFiat.RaúlcomproChevrolet.

102.

103. Todostienenlamismaopción.

104. Catalina.

105. pesverdadera.

Página 25

106. Todos

107. Existe

108. Existe

109. Falso,puesalgunasnotienenflores.

110. Falso,porquesegúnlalecturatodaslasplantasconfloressereproducenpormediodesemillas.

111. Verdadero, porque algunas plantas se reproducenpormediodesemillas.

112. Todosloscuadradosnosonrectángulos.Falso.

113. Algunosrectángulosnosoncuadrados.Verdadero.

114. Todos los cuadrados tienen lados iguales. Verda-deros.

115. Todas

116. Existe

117. Algunos

118. Todo

Página 28

119. Reunión,aglomeración,colección.

120. Porextensiónycomprensión.

121. DiagramadeVennolineal.

122. Infinito

123. Finito

124. Determinaunconjunto,porquepermiteidentificarcuandounestudiantepertenecealaagrupación.

125. Nodeterminaunconjunto,yaquenosepuededeciroidentificarcuandounaflorperteneceaestaagrupa-ción.

126. Nodeterminaunconjunto,yaquenosepuedeiden-tificarcualespruebassonmásdifíciles.

127. Determinaunconjunto,porquepermiteidentificarsiunpaísperteneceonoaesteconjunto.

128. Falso

129. Falso

130. Feselconjuntoformadoporfrutosdelbosque.

F5{x/xesunfrutodelbosque}

131. Deselconjuntoformadoportodoslosperros.

D5{x/xesunperro}

132. A5{0,2,4,6,8,10,12,…}infinito.

133. B5{23}unitario.

134. C 5 {}vacio.

135. D5{Cumbia,Sanjuanero,….}finito.

136. A5{abril,agosto,noviembre}

137. B5{junio,octubre}

138. C5{enero,julio,diciembre}

139. D5{mayo}

140. E5{}5[

141. D

142.

143. Podría ser:

11[U 4[A 13B 7B 5C

Catalina Melisa Sebastián

Presidente Secretario VicepresidenteVicepresidente Secretaria PresidenteVicepresidente Presidente Secretario

Unidad1

01 23

4

76

A0

12

3

C

5

6

7

A

0

1

2

3

4

A

0

12

3

4

B

4

A

6

8

4

2

0

10

12

1416

1

Ji

o

V

V

C

O

F

W

enero

agostofebrero

marzomayo

julio

diciembre

junio

octubre

abril septiembre

insectos

gusanos

moluscos

pecesreptilesanfibios

mamíferos

noviembre

K

a

B

5

A B

B

I

aves

5 ©

Página 31

144. Parapoderestablecer igualdades, similitudes,dife-rencias,elementosquetenganencomún,organizarideas.

145. Inclusión,igualdad,intersecantes,disyuntos.

146. A,B,AessubconjuntodeB.

147. Iguales.

148. Verdadero.Podría ser:

A5{0,1,2,3,4}

B5{0,1,2,3,4}

149. Falso.Podría ser:

A5{0,1,2,3,4}

B5{0,1,2,3,4,5,6,7}

150. Falso.Podría ser:

A5{0,1,2,3}

B5{0,1,2,3,4}

C5{0,1,2,3,4,5,6,7}

151. Verdadero.Podría ser:

152. [

153.

154. [

155. ,

156.

157. ,

158. A5{0,2,4,6,8,10,12,14,16}

B5{0,1,2,4,8,16}

159. J5{a,i,o}

K5{a,i,o}

160. V5{abril,junio,septiembre,noviembre}

W 5 {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio,julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, di-ciembre}

161. A

162. U

163. C

164. B

165.

Unidad1

UE

B

D

NMU

C

A

lácteos

carnes

cerelaes

frutas

NMU

NM

U

D

1

2 4

3

0

C

N

RMU

89

5

11

10

6

127

UGH

atún

bacalaotrucha

anguila

esturionmerluza

A 9

3

12

4

18

27

54

12

24

16

486

8B

6 ©

166. Podría ser:

Ueselconjuntodealimentos.

Ceselconjuntodealimentoquenosonlácteosnifrutas.

Beselconjuntodelascarnes

Aeselconjuntodeloscereales.

Deselconjuntodelasfrutas.

Eeselconjutnodeloslácteos.

167. B,C

A,C

A?B

C?B

A?C

C,U

B,U

E, U

D, U

Página 34

168. Unión, intersección, complemento, diferencia ydiferenciasimétrica.

169. A<B5{x/x[A~x[B}

170. P#Q

171. Cuandosonintersecantesosondisyuntos.

172.

173.

174.

175.

176. A<B5{1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,27,48, 54}

177. C<D5{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

178. G<H5{atún,bacalao,merluza,trucha,anguila,esturion,….}

Unidad1

P

78 5

Q

C P

T

fresa

vainilla

arequipe

chocolate

frutosrojos

A B

C

A B

C

7 ©

179. M<N5{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

180. N<R5{2,3,4,5,6,7,8}

181. (M<N)<R5{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

182. M<R5{1,2,3,5,7,9}

183. M<(N<R)5{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

184. (M<N)<[5{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

185. 14

186. 12

187. 21

188.

P estudiantesquepidenpizza.

Qestudiantesquepidenhelado.

Hay20estudiantes.

189.

C:postredecheescake

T:postredetresleches

P:Ponqué

190. Chocolate,frutosrojos,vainilla,arequipe

191. Frutosrojos

192. Frutosrojos

Página 36

193. A>B5[

194. P>[ 5[

195. A>B5{1,7}

196. C>D5{12,14,16,18,20}

197. E>F5 [

198. G>H5[

199. Falso

200. Falso

201. Verdadero

202. Falso

203. Verdadero

204.

205.

206. Una

207. Ninguna

208. 14personas

209. 7personas

210. Biólogos15;ecologistas55

211. 29personas

212. A5{0}B5 [óA 5 [B5{0}

Página 38

213. Elconjuntouniversal.

214. Pc<Qc

215. Ac

216. Bc

217. (A>B)c

218. (A<B)c

219. Ac5{b,p,m,e,s,i,l}

220. Bc5{b,p,l,i,n,o,c,j}

Unidad1

UA po e

ui

cl

tB

a

T E

70 15

15

50

UA po e

ui

cl

tB

a

UA po e

uc

lt

B

ia

UA po e

uc

lt

B

ia

8 ©

221. Cc5{b,p,c,j,o,n,m,e}

222. (A<B)c5{b,p,l,i}

223. (B>C)c5{b,p,c,l,j,i,o,n,m,e}

224. (A>B>C)c5{b,p,m,e,s,i,l,n,o,c,j}

225. Hc5{5,15,25,35,45}

226. Lc5{16,17,18,19,20}

227. Mc5{Caribe,Pacífico,Orinoquia,Amazonía}

228. Nc5{cuadrilátero,pentágono,hexágono,octágono,nonágono}

229.

230.

231.

232.

233. 50personas

234. 128 personas ven un solo canal y 2 personas venningunodelostrescanales.

Página 41

235. A2B5 [

236. A2B5A

237. M2N5{j,a,u}

238. N2R5{g,l,o}

239. MDR5 {j,g,h,t,i}

240. M2(NDR)5{j,r}

241. (M2N)<(R2M)5{j,a,u,n,t,i}

242. (RDN)<(NDM)5{j,a,u,g,l,o,t,i,n}

243. (A2B)<(A2C)5{1,2,4}

244. (B2D)DA5{1,2,4,5,6,8,10,14}

245. U2(D2C)5{1,2,3,4,5,6,8,10,11,13,14}

246. (ADC)2B5{1,2,4}

247. (A2B)c2D5{3,6,8,11,13,14}

248. U2(BDA)5{3,11,13,0}

249. Falso

250. Verdadero

251. Verdadero

252. Falso

253. Falso

254. b

255. c

256. d

257. a

258. 22personas

259. 7personas

260. 18personas

261.

T:personasquetrabajan

E.Personasqueestudian

262. 70

263. 15

Unidad1

AU

B

C

arveja

fresaguayaba

zanahoria

espinaca

durazno

AU

B0

2 9

15 7

8

3

4

6

9 ©

Página 42

Ejercicios para repasar264. Si

265. Si

266. Si

267. Si

268. Si

269. Si

270. Si

271. Falsa

272. Verdadera

273. Falsa.

274. U5{0,1,2,3,4,5,…}

275. P5{4,8,12,16}

276. Q5{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

277. R5{2,7}

278. Finito

279. Inclusión

280. Infinito

281. Finito

282. {(4,5)} 5 {(5,4)}

Página 43

283.

284. (A>B)<(B>C)5{zanahoria,espinaca}

285. (A2C)>B5{zanahoria}

286. (A<B)2C5{durazno,zanahoria,arveja}

287. (ADC)< (BDC)5 {durazno,zanahoria, fresa,guayaba,arveja}

288. (A D B) D C 5 {durazno, arveja, espinaca, fresa,guayaba}

289. (A<B<C)2(A>B)5{durazno,arveja,fresa,guayaba}

290. No,puesnosepuededeterminarcualesnúmerossondequeconjunto.

291. ConocerA2BoB2A.

292. Si,A5{0,2,3,4}

B5{3,4,6,9}

293.

294. Noessuficiente.

Página 45

Problemas para repasar295. RicardoyAlex

296. Erica

297. José

298. Manuel

299. 17personas

300. 55estudiantes

301. 105estudiantes

302. 170personas

303. 10personas

304. 60niños

305. 70niños

306. 30niños


10 ©

Página 52

1. Parasolucionarlanecesidaddecontar.

2. Elvalorquerepresentacadadígitodependedellugarqueocupeenelnúmero.

3. Notaciónexponencial,notaciónpolinómica,ysegúnelnombredelaposicióndecadacifra.

4. 3

5. 8

6. 3

7. 0

8. 5

9. 8.000.0001100.000120.00018.000160019015

583106113105123104183103163102193101153100

58Um11CM12DM18UM16C19D15U

10.600.00016.00014019

563105163103143101193100

56CM16UM14D19U

11.2.000.0001300.000190.00011.000120013013

523106133105193104113103123102133101133100

52Um13CM19DM11UM12C13D13U

12.10.000.00013.000.0001800.00011.00019013

513107133106183105113103193101133100

51Dm13Um18CM11UM19D13U

13.70.000.00013.000.000110.00014

573107133106113104143100

57Dm13Um11CM14U

14.200.000.000110.000.00012.00013

523108113107123103133100

52Cm11Dm12UM13U

15.8.248

16.50.201

17.34.025

18.Podría ser:

17.060.002;57.461.592

19.Podría ser:

193.431.250;193.400.200

Unidad2

1 1 ©

20.Podría ser:

5.080;9.808

21.Podría ser:

Maya,chino,romano

22.Podría ser:

Página 55

30.Seusaenprogramacióndecomputadores.

31.5

32.111112531

33.Divisionessucesivasentredosysetomaelúltimoco-cienteytodoslosresiduos.

34.Semultiplicacadadígitoporlapotenciadedosrespec-tivaysesumanlosresultados.

35.1112

36.10102

37.110012

38.1110102

39.100011112

40.110001112

41.1111010002

42.11001002

43.1010111012

44.3

45.5

46.18

47.14

48.13

49.8

50.59

51.107

52.

Número Maya Chino Romano

1 • I

2 • • II

3 • • • III

4 • • • • IV

5 V

6 • VI

7 • • VII

8 • • • VIII

9 • • • • IX

10 X

23. Edad 5.000.000.000años

Diámetro (10.000.00013.000.0001900.000120.000)km

Masa (300.000130.00012.0001900140)kg

Distancia a la Tierra (100.000.000150.000.000)km

Temperatura del núcleo (10.000.00014.000.000)8C

Temperatura de la superficie (5.0001500)8C

Esperanza de vida

5.000.000.000años

24.9

25.90

26.90

27.100

28.2

29.152,5

1 0 1 10 11

0 0 1 10 11

1 1 10 11 100

10 10 11 100 101

11 11 100 101 110

Unidad2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 4 8 12 16 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

12 ©

53.

54.100012

55.10110002

56.1111102

57.10000002

58.100001002

59.Usandoelmismocriterioqueensistemadecimal.

60.Falso

61.Falso

62.Verdadero

63.41

64.Fila1:0000002

Fila2:0111002

Fila3:0100002

Fila4:0111002

Fila5:0101002

Fila6:0111002

Fila7:0000002

65.Fila1:0

Fila2:28

Fila3:16

Fila4:28

Fila5:20

Fila6:28

Fila7:0

Pág 60

66.Se ubica el cero y los demás números a la derechasiempre a lamismadistancia entreunnúmeroy susiguiente.

67.Sia,b,c,[Nsepuededar:

a5b5c;a5b.c;a5b,c;a5c.b;a5c,b;b5c.a;b5c,a;a,b,c;a,c,b;b,a,c;b,c,a;c,a,b;c,b,a

68.Porquepermitecompararcantidades.

69.Esmayorelqueseencuentraaladerechadelotro.

70.F

71.F

72.V

73.F

74.

75.

76.

77.

78.,,izquierda

79..,derecha

80.,,izquierda

81.,

82..

83..

84..

85.,

86..

87.14,15,16,17,18,19

88.25,27,29,31,33,35

89.28,24,20,16,12,8

90.121,126,131,136,141,146

91.1,7,12,16,19,21

92.11615141312

93.U

Número mayor Número menor

11002 10012

11100002 10000112

1110002 1000112

111002 100112

111102 101112

Unidad2

168 318 288

378 258 138

228 198 348

768 96 576

288 480 672

384 864 192

13 ©

94.579

597

759

795

957

975

95.3.221.000;1.000.223

96.69dulces

97.Carlos

98.Pedro,Juan,Luis,Carlos

99.Paula

100. 450

101. 45

102. Son iguales, por cada natural hay un número parasociado.

Página 63

103. 6,4,3

104. 1,6,5

105. 9,5,3,6

106. 1,2,5,4

107. F,porquesia[N,a205apero02aN

108. V

109. 25

110. 36

111. 15

112. 18

113. d

114. c

115. a

116. e

117. b

118.

119.

120. 641 1641 1.282

121. Podría ser:

2.374 4.732 7.106

122. Podría ser:

734 734

1.468

123. Podría ser:

¿Cuántossonnoextranjeros?

1.086.812

124. Podría ser:

¿QuéedadtieneelhermanodeAndrea?

20años

125. Podría ser:

¿CuántolehabíacostadoelcarroaCarlos?

4.750.000

126. 1.117.668

127. 1990

128. 10km

129. 45513252181406

130. 1.168m

Página 66

131. 486

132. 0

133. F;148N

134. F;31(532)?3351332

135. V;sieldivisoresdiferentedecero.

Unidad2

14 ©

136.

137. 576,exacta

138. 230,noexacta

139. 406,noexacta

140. 503,noexacta

141. 18

142. 8

143. 41

144. 54

145. 48,3

146. 100,4

147. 1.200

148. 13

149. 11

150. Almultiplicar12.345.679pormúltiplosdenueveseobtienennúmerosformadosporelmismodígito.

151. 72

152. $149.400

153. 217hojas

154. 54

155. $6.050.000

156. 270

157. 207

158. $12.000

159. $1.675

160. 425

161. 130.000kg

Página 70

162. 535125

163. 355243

164. 635216

165. 10651.000.000

166. 13051

167. Cuandoa5bosia52yb54

168. No.12513

169.

170. 47516.384

171. 545625

172. 26564

173. 21

174. 735343

175. 224

176. 43336546.656

177. 38328

178. 23?55

179. 27?52

180. 27

181. 26?52

182. 22?33?52

183. 25?3

184. 64

185. 4

186. 5

187. 3

188. 6

a 3 b b 3 c a 3 c 3 10

264 385 8.400550 1.200 66.000435 1.050 20.300

11.745 75.168 14.400350 14.000 250.000

Base Exp Potencia Expresión

5 3 53 5351256 4 64 6451.2964 3 64 435648 2 64 8256456 0 1 5605194 1 94 9415949 5 59.049 95559.049

11 2 121 11251211 12 1 11251

Unidad2

15 ©

189. 8

190. 3

191. 7

192.

193. 8

194. 5

195. Podría ser:11

196. 32

197. F

198. F

199. F

200. F.Lapotenciadeunasumanoequivalealasumadedospotencias.

201. 33105

202. 135

Página 73

203. Elnúmerodentrodelsímboloraíz.

204. Equivalen

205. Raízn-simadeunproducto.

206. Exponentecorrespondealíndicedelaraíz.

Potenciacorrespondealacantidadsubradical.

Basecorrespondealaraízbuscada.

207. Raíz:12,potencia:1225144, 144 125

208. Índice:3,potencia:33527, 27 353

209. Índice:2,cantidadsubradical:64,raíz:8, 64 85

210. Cantidadsubradical:10.000,potencia:104510.000, .10 000 1054

211. Índice:2,cantidadsubradical:324,raíz:18,1825324

212. Noexacta

213. Exacta

214. Exacta

215. Noexacta

216. Noexacta

217. Noexacta

218. Exacta

219. Noexacta

220. Noexacta

221. 4

222. 9

223. 12

224. 2

225. 4

226. 5

227. 12

228. 2

229. 996

230. 34

231. 35

232. 196

233. 60

234. 14

235. 5.280

236. 1

237. 2

238. 0

239. 600

240. 32

241. Verdadero

242. Falso

243. Falso

244. Verdadero

102 53

3 2

15 52

100

82 32

1 4

62 302

Unidad2

16 ©

245. 24

246. 10

247. 900

248. 20

249. 7

250. 9.000

251. 16

252. 25cm

253. 44m

254. 6cm

255. 121cm2

Página 75

256. Log38154

257. Log578.12557

258. 4551.024

259. Log219.26153

260. 1055100.000

261. Log1114.64154

262. 3

263. 4

264. 3

265. 0

266. 3

267. 4

268. 3

269. 8

270.

271. 243

272. 7.776

273. 36

274. 7

275. 8

276. 5

277. 10

278. 1

279. 11

280. 16

281. 8

282. 5

283. 15

284. 20

285. 125

286. 6

287. 150minutos

288. 65.536

Página 77

289. Serealizanlasoperaciones,primeropotencias,raícesylogaritmos,luegomultiplicacionesydivisionesdeizquierdaaderechayfinalmenteadicionesysustrac-cionesdeizquierdaaderecha.

290. Los signos de agrupación se eliminan de adentrohaciafuerausandoencadacasoelcriteriodelejer-cicioanterior.

291. Potenciación,radicación,logaritmación;luegomul-tiplicaciónydivisión,porúltimoadiciónysustrac-ciónsiempredeizquierdaaderecha.

292. Sonnecesariosparaquelosresultadosobtenidosseancorrectos.

293. 3símbolos:paréntesis(),corchetes[]yllaves{}.

294. 41

295. 46

296. 1

297. 6

298. 50

Potencia Raíz Logaritmo

7m549 49 75m Log7495m

z75128 z128 57 Logz12857

x35125 x125 53 Logx12553

8454.096 .4 096 854 Log84.09654

355y y 355 Log3y55

z654.096 . z4 096 56 Logz4.09656

Unidad2

17 ©

299. 51

300. 35

301. 0

302. 21

303. (213)35

304. 53(714)22

305. (3313)4422

306. 23(625)15

307. (6171525)30

308. (33252)3(5250117)43

309. (61715)2530

310. Podría ser:6y2.

311. 15

312. 4

313. Podría ser:27y3

314. 10

315. Porejemplocon8

3(83311)18583

316. 111301619210

541115210

556210

546

Hay46librosenbuenestado.

317. 92

318. 580

Página 80

319. La igualdad de 2 expresiones donde solo se usannúmerosyoperaciones.

320. Comparación entre cantidades mediante los sim-bolos,,.,y.

321. Unaigualdaddondeaparecencantidadesdescono-cidas.

322. x1a5b;x2a5b

ax5b; 5ax b

323. Elvalorquesatisfacelaecuación.

324. Podría ser:

x2558

x25155815

x513

325. x2a5b

x2a1a5b1a

x5b1a

326. Sereemplazalavariableporlasoluciónyseefectúanlasoperaciones.

327. c

328. d

329. a

330. e

331. b

332. f

333. x511

334. m515

335. n5114

336. z596

337. x524

338. y547

339. m554

340. a5108

341. 18patos

342. 8

343. x52

344. x54

345. 802x

346. n540

347. x517

348. m555

349. x548

Página 83

350. Esunadesigualdadenlaquehayunaomásvaria-bles.

Unidad2

18 ©

351. En una ecuación la solución es un número finitodevaloresmientrasqueladesigualdadpuedetenerinfinitassoluciones.

352. Cuatro:.mayor;,menor;$mayoroigual,#menoroigual.

353. Ubicandocadapuntoqueestéenelconjuntosolu-ción.

354. 5.2

355. 9.x

356. 6,10

357. 8,x

358. x#6ox,7

359. x$2ox.1

360. {x/x[N,x.7}

361. {x/x[N,x#6}

362. {x/x[N,x$6}

363. {x/x[N,x,12}

364. {y/y[N,y,30}

365. {x/x[N,x.6}

366. {x/x[N,x.24}

367. {y/y[N,y$1}

368. {m/m[N,29,m}

369. {m/m[N,m,20}

370. a,b1c

b,a1c

c,a1b

371. Podría ser:5,8,4


373.

374. Entrelosdosprimerosplatillos.

375. x1y,10

376. Podría ser:

Luis2yPedro7;Luis5yPedro1;Luis4yPedro2;Luis1yPedro3

377. Nueve,sumandolascanicasdeambos.

378. a.30m

Página 84

Ejercicios para repasar379. Rusia

380. China

381. CanadáyRusia

382. 7.000.0001600.000110.00017.0001900130;

8.000.0001400.000150.00016.0001500110

383. Canadá,ChinayEEUU.

384. 9

385. 37

386. 29

387. 59

388. 1011012

389. 1111112

390. 100100002

391. 100000002

392. Podría ser:

3222150;31255

22151;1121356

32152;3321157

21153;(311)3258

2132154;33(211)59

393. 23117540

53325160

731(1718)598

123(234)596

731527313514

27331333590

Conjunto Inecuación

{0,1,,2,3,4} n,5

{…,27,28,29,30} n,31

{108,109,110,…} n.107

{34,35,36} 33,n,37

Unidad2

19 ©

394. 1.168

395. c

396. f

397. d

398. a

399. b

400. e

401. 10cm360cm

402. 125NMQy216MNP

403. 2

404. 6,3

405. 3,7

406. 8,6

407. 13,2

408. 4

409. b

410. d

411. a

412. c

413. 3310.0001436.000

414. $1.000

415. 5

416. ,

417. .

418. ,

419. 5

420. .

421. .

422. ,

423. x514

424. n518

425. a526

426. b56

427. {x/x[N,x.26}

428. {n/n[N,n,9}

429. 16años.

Página 87

Problemas para repasar430. 50años

431. 80años

432. 140minutos

433. $19.195

434. 224.640botellas

435. Intercom:600

Expresi@comunicacion:500

436. Intercom:960

Expresi@comunicacion:1.100

437. Intercom:37min

Expresi@comunicacion:30min

438. Expresi@comunicacion

439. 300parat#15

500para15,t#30

800para30,t#45

1.100para45,t,60

1.000sit560

440. 128

441. 400m2


Página 95

1. Sí,pordefinición.

2. Nonecesariamente.

3. 0

4. Sí

5. Sí

6. Sonmúltiplosdel8ydel6.

7. 24

8. M25{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18}

9. M35{0,3,6,9,12,15,18,21,24,27}

10.M55{0,5,10,15,20,25,30,35,40,45}

11.M65{0,6,12,18,24,30,36,42,48,54}

12.M85{0,8,16,24,32,40,48,56,64,72}

13.M105{0,10,20,30,40,50,60,70,80,90}

14.F

15.F

16.V

17.V

18.3

19.12

20.9

21.Entre10y20.

22.Entre3y15.

23.10

24.Noexisteunnúmerocontalescondiciones.

25.32

26.10,20,30,40,…,cualquiermúltiplode10.

27.30

28.45

29.57

30.12billetesde$50.000.

Página 98

31.No

32.Sí

33.Sí,solamentesiAesigualaB.

34.D95{1,3,9}

35.D305{1,2,3,5,6,10,15,30}

36.D425{1,2,3,6,7,14,21,42}

37.8

38.7

39.70

40.F

41.F

42.V

43.F

44.12,3

45.4,7

46.25

47.

48.Noesdivisibleporninguno.

49.Noesdivisibleentre9.

50.Noesdivisibleentre9.

51.Noesdivisibleentre6y9.

52.Noesdivisibleentreninguno.

53.Noesdivisibleentreninguno.

54.15

55.8,14

56.Sísonamigos.

57.Sísonamigos.

58.5gruposde7alumnosó7gruposde5alumnos.

59.5formas.

60.143.000galletas.

20 ©

Divisibilidadentre

Número 1 2 3 4 5 6 7

29 x136 x x x2.598 x x x x15.876 x x x x x x325.860 x x x x x x2.266.810 x x x x

Unidad3

Página 101

61.Infinitos

62.No

63.No

64.{53,59,61,67,71,73,79,83,89,97}

65.Hayigualcantidaddenúmeros.

66.2

67.Podría ser:6.

68.Podría ser:3.

69.Podría ser:15.

70.Algunos

71.Algunos

72.Algunos

73.Algunos

74.A5{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}

75.A5{23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79}

76.A5{2,3}

77.A5{10,25,50}

78.A5{4,6,8,12,24}

79.Síhay:1321152,1921752.

80.Síhay:7327152.

81.Síhay:3122952.

82.Síhay:4324152,7327152.

83.Sí,es19.

84.Podría ser:2915534.



87.Podría ser:97155102.


89.Podría ser:79119598.

90.Ana:Falso. Rubén:Falso Vanesa:Verdadero Joaquín:Verdadero

91.11,13,17

Página 103

92.No,es33235.

93.Sí

94.No,es1132323232

95.

96.

97.Podría ser:

98.Podría ser:

99.Podría ser:

60

2 3 30

2 3 2 3 15

2 3 2 3 3 3 5

87

3 3 29

130

2 3 65

2 3 5 3 13

2.500

2 3 1.250

2 3 2 3 625

2 3 2 3 5 3 125

2 3 2 3 5 3 5 3 25

2 3 2 3 5 3 5 3 5 3 5

300

2 3 150

2 3 2 3 75

2 3 2 3 5 3 15

2 3 2 3 5 3 5 3 3

21 ©

Unidad3

7.020

2 3 3.510

2 3 2 3 1.755

2 3 2 3 5 3 351

2 3 2 3 5 3 3 3 117

2 3 2 3 5 3 3 3 3 3 39

2 3 2 3 5 3 3 3 3 3 3 3 13

96

2 3 48

2 3 2 3 24

2 3 2 3 2 3 12

2 3 2 3 2 3 2 3 6

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3

72

2 3 36

2 3 2 3 18

2 3 2 3 2 3 9

2 3 2 3 2 3 3 3 3

30.030

2 315.015

2 3 3 3 5.005

2 3 3 3 5 31.001

2 3 3 3 5 3 7 3 143

2 3 3 3 5 3 7 3 11 3 13

22 ©

100. Podría ser:

101. Podría ser:

102. Podría ser:

103. Podría ser:

104. 34 2

17 17

1

105. 250 2

125 5

25 5

5 5

1

106. 1.000 2

500 2

250 2

125 5

25 5

5 5

1

107. 5.600 2

2.800 2

1.400 2

700 2

350 2

175 5

35 5

7 7

1

108. 110 2

55 5

11 11

1

109. 1.500 2

750 2

375 3

125 5

25 5

5 5

1

Unidad3

23 ©

110. 3.600 2

1.800 2

900 2

450 2

225 3

75 3

25 5

5 5

1

111. 7.200 2

3.600 2

1.800 2

900 2

450 2

225 3

75 3

25 5

5 5

1

112. Podría ser:3252913.

113. Podría ser:3853117.

114. Podría ser:2852315.

115. Podría ser:2451915.

116. Sí

117. Sí

118. Sí

119. 1

120. 7

121. 2

122. 1

123. 2

124. 2

125. 2

126. 4

127. 2

128. 30.030

129. 7.875

130. 115.710

131. No

132. No

133. Sí

Podría ser:

2 2 3

10

5 9 3

5

11

134. Podría ser:11,2.

135. Podría ser:124.

136. 47

137. 62162112

138. 82182132

Página 106

139. Eselmayordelosdivisorescomunesdedichosnú-meros.

140. Sehallantodoslosdivisoresdecadanúmero,luegosehallaelconjuntodelosdivisorescomunesyfinal-mentesebuscaelmayornúmerodelconjunto.Tam-biénsepuedehallarpordescomposiciónfactorial.

141. No

142. Sí

143. Sí

144. Sí

145. mcd(5,30)55

146. mcd(14,17)51

147. mcd(72,108)536

148. mcd(270,900)590

149. mcd(16,20,28)54

Unidad3

24 ©

150. mcd(45,54,81)59

151. mcd(45,50,55)55

152. mcd(75,90,105)515

153. Podría ser:5

154. Podría ser:29

155. Podría ser:400

156. 12


158. Podría ser:10,20,30

159. Podría ser:36,72,108

160. Podría ser:18,36,72

161. Podría ser:

mcd(5,10)55,mcd(25,100)525

mcd(6,10)52,mcd(36,100)54

mcd(12,20)54,mcd(144,400)516

162. Podría ser:

mcd(5,7)51,mcd(12,35)51

mcd(11,13)51,mcd(24,143)51

mcd(14,15)51,mcd(29,210)51

163. Podría ser:

• a55 b57 c59

• a522 b511 c513

• a59 b515 c517

164. 8m38m

165. 18estantesde5metros.

166. 16gruposde6niñasy7niños.

167. 15degranosdecafé,13desemillasdetagua,17decanutillos.Cadacollartiene16piezas.

168. 6m

169. 25banderas.

Pág 109

170. En elmétodo abreviadoparahallar elmcd sede-tieneladescomposicióncuandonohaymásfactorescomunes, mientras que en el mcm se continua ladescomposicióndecadavalorporseparadocuandonohaymásfactorescomunes.

171. a

172. Al aplicar el método abreviado aparece una únicadescomposiciónparaelmínimocomúnmúltiplo.

173. mcm(24,38)5456

174. mcm(27,16)5432

175. mcm(18,45)590

176. mcm(72,10)5360

177. mcm(12,15,18)5180

178. mcm(6,30,42)5210

179. mcm(10,20,30)560

180. mcm(9,14,21)5126

181.

182. a3b5mcm(a,b)3mcd(a,b)

183. Podría ser:60

184. Podría ser:540

185. Podría ser:

a55 mcd(5,7)51

b57 mcm(5,7)535

a53 mcd(3,2)51

b52 mcm(3,2)56

a59 mcd(9,11)51

b511 mcm(9,11)599

a y b mcm mcd a 3 b mcm 3 mcd

6y14 42 2 84 8420y32 160 4 640 64018y21 126 3 378 3784y22 44 2 88 889y15 45 3 135 135

Unidad3

25 ©

186. Podría ser:

a55 mcm(5,7)535

b57 a3b535

mcd(5,7)51

3541535

a518 mcm(18,45)590

b545 a3b5810

mcd(18,45)59

81049590

a572 mcm(72,10)5360

b510 a3b5720

mcd(72,10)52

720425360

187. Podría ser:a52;b58;b512ób516

188. 84meses.

189. 612litros.

190. 2969,4025,5081

191. Páginas166,286y406.

192. 154minutos.

Pág 110

Ejercicios para repasar193. M85{0,8,16,24,32,40,48,56,64,72}

194. M95{0,9,18,27,36,45,54,63,72,81}

195. M125{0,12,24,36,48,60,72,84,96,108}

196. M235{0,23,46,69,92,115,138,161,184,207}

197. No

198. Sí

199. Sí

200. No

201. No

202. Sí

203. Podría ser:

316

12115

9121

81115

3019

204. Podría ser:

932

1537

8330

3335

60327

205. D285{1,2,4,7,14,28}

206. D745{1,2,37,74}

207. D965{1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96}

208. D1085{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}

209. 450,55.080,7.920

210. 7.200,982.134

211.

212. 1,4,7

213. Sib50,aes1,4ó7

Sib55,aes2,5ó8

214. aes3,6ó9

b50

Divisibilidad entre

2 3 4 5 6 9 10

24 D D D D

96 D D D D

104 D D

115 D

222 D D D

405 D D D

625 D

702 D D D D

900 D D D D D D D

930 D D D D D

Unidad3

525

15 3 35

3 3 5 7 3 5

408

8 3 51

2 3 2 3 2 3 3 17

26 ©

215. Podría ser:

216. V

217. F

218. V

219. F

220. Esprimo.

221. Noesprimo.

222. Noesprimo.

223. Noesprimo.

224. Noesprimo.

225. Noesprimo.

226. Esprimo.

227. Noesprimo.

228. Esprimo.

229.

230.

231. n53

232157

23213(2321)528

D285{1,2,4,7,14,28}

1121417114528

Síesunnúmeroperfecto.

232. n52

222153

22213(2221)56

D65{1,2,3,6}

1121356

Síesunnúmeroperfecto.

233. n55

2521531

25213(2521)5496

D4965{1,2,4,8,16,31,62,124,248}

1121418116131162112412485496

234. n57

27215127

27213(2721)58.128

D8.128 5 {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508,1.016,2.032,4.064,8.128}

112141811613216411271254150811.01612.03214.06458.128

235. mcd

16y36 2

18y56 9

30y54 6

25y60 5

9y27 4

236. mcd(72,108,600)512

237. mcd(175,1.225,6.125)5175

238. 2.730

239. 1.200cm

240. 96y32

241. mcm(24,60,144)5243323515720

242. mcm(36,60,84,96)5253323537510.080

Número Número nuevo

7.050 7.0053.200 3.0024.902 4.0299.005 9.5005.058 5.0858.226 2.268

Unidad3

27 ©

Pág 113

Problemas para repasar243. 85CD

244. 8litros.

245. 2022

246. 400m.

247. 6kg.

248. 60minutos.

249. 2pm.

250. 4gruposdecartas.

251. 13cartasdelnaipeinglésy10cartasdelespañol.

252. 3metros.

253. 10balsas.

254. 80sorpresas,2juguetes,3chocolates,4galletas.


28 ©

Página 120

1. Podría ser: 155

2. Podría ser: 138

3. 715

4. 21

5. 65

6. 49

7. 32

8. 21

9. 47

10.Podría ser:

11.Podría ser:

12.Podría ser:

13.Podría ser:

14.Podría ser:

15.Podría ser:

16.

17.

18.Podría ser:

19.Podría ser:

20.Verdadero.Laexpresiónnotienesentido.

21.Verdadero.Puedeser0 80

5

22.Verdadero

23. 131

24. 41

25. 133

Unidad4

29 ©

26.10km

27.77años.

28. 81

29.450estudiantes.

30.Podría ser:

Cociente:200estudiantespara9profesores.

800dólarespara7jugadores.

Razón:Porcada15kmtarda9minutos.

Paracadapersonahaymediaración.

Operador: 53 delaedad.

Lamiraddelsalario.

31.Lacuartaparte.

32. 31

33.7días

Página 123

34.1 83

35.2 41

36.3 32

37.3 87

38.

39.3 81

40. 1146

41.25 87

42. 1384

43.5 1715

44. 1394

45.6 75

46. 536

47. 986

48.F,siempreesposible.

49.F,lafracciónes 435

50.F,siempresonmenoresalaunidad.

51.V,sonsiempremayoresoigualesa1.

52.Propias,impropias,mixtos,mayores

53.3naranjas.

54.26naranjas.

55.1 65

56. 421

57.5km

58. 167

59.6

60. 21

61.8

Página 127

62. 75

63. 35

Fracción Numerador Denominador Mixto

24113 113 24 4 24

17

819 19 8 2 8

3

7117 117 7 16 7

5

949 49 9 5 9

4

521 21 5 4 5

1

Unidad4

30 ©

64. 765

65. 524

66.,

67..

68.,

69.5

70.,

71..

72. 21

75

37

513

423

, , , ,

73.2

74.4

75.12

76.Noesposible.

77.Nonecesariamente.

78.Verdadero.

79.Impropia

80.Propia

81.Propia

82.Impropia

83.Propia

84.Propia

85.Verde:1

Blanco: 52

Azul: 31

Rojo: 41

86.Luisa

87.LahermanadeCarlos.

88.Carlos:9:35a.m.

Hermana:10:45a.m.

89.Carlos:80min.

Hermana:150min.

90. 41

83

21

1611

87 1, , , , ,

91.Podría ser: 107

92.Tania

Página 130

93.Complificación

94.Sumar,restar,mcm,denominador

95. 20113

96. 18115

97. 513

98. 71

99.

100. 42233

101. 28149

102. Falso

103. km619

104. km1441

105. Pasandoporelsupermercado.

106.

1 413

53

52

143

413

213

2077

2073

2897

21

415

1011 9

10 75

2039

526

2051

2047

140303

4 429

523

522

1459

km143

km32 km2

5

km2 75

Parque

Casa

Supermercado

Colegio

Unidad4

31 ©

107. 2815

108. 45m

109. 245

110. 252m2

111. Podría ser:conmutativa

53

47

47

53

2047

� � ��

Asociativa

53

47

95

53

47

95

� � � � �a ak k

2047

95

53

3683

� � �

180523

180523

5

Modulativa

53 0 0 5

353

� � � �

Página 133

112. 15

113. 96

114. 144.0000

115. 9

116. 41

117. 611

118. 8

119. 8

120. Podría ser:7,48

121. Podría ser: 914

52

3

122. 9

123. 16



31

4

126. 509

127. 1

128. 64735

129. 5077

130. 352405

131. 121

132. Falso

133. Falso

134. Verdadero

135. Falso

136. Área5160cm2

Perímetro556cm

137. 840

138. 24

139. 1.150g

140. 415 dekilo

141. 8librasysobra 21 libra.

142. 41 depaquetede750gdeazucar.

169 dekilodeharinadetrigo.

209 debarrademantequillade250g.

Página 136

143. 101

144. kg29

145. $2.250

146. 3631

147. 136

Unidad4

32 ©

148. 407

149. 2176

150. .1 911800

151. .5 91596

152. Si

153. 1549

154. 40124

155. 45392

156. 8131

157. 12415

158. 343

159. .1202 107

160. 2532

161. 158

162. 4915

163. 490

164. 3128

165. km54 2

166. km21482

167. km3482

168. Sobran km6579

169. Podría ser:

¿CuántotiempocaminadiariamenteMauricio?

Respuesta: 25 dehora

Página 140

170. 94

171. 2516

172. 49

173. 72 11a k

174. 21 8a k

175. 1528

176. 1

177. 152

178. 12527

179. 35

180. 4522

181. En 342

se elevó el denominador, lo cual es in- correcto pues solo 4 está al cuadrado, además

23

29

49

23

� � �2 2

a k


41

52

a k y 41

21

,

183. Si,porejemplo 641

184. Debesermayoroigual.

185. m278 3

186. $192.000

187. $69.120

188. $41.472

189. .53 320 0003

7a k

190. ,31

43

Unidad4

33 ©

191. Podría ser: ,32

45


8125

271

8125

65

� � � �3 3 3

25194

25194

310

5 5

Página 143

193. 0,4

194. 0,16

195. 0,7

196. 0,1

197.

198. 2,5

199. ,0 8

200. ,3 9285714

201. ,0 53

202. ,2 6

203. 4,25

204. 3.000

205. 10;100

206. 2,3:0,23

207. 2,25h

208. , h0 16

209. 3,5

210. 1,75

211. Si,complificandopor25

212. Si,denominador108

213. No

214. 0,4;3,6;2,75

215. 0,75;1.125m

216. 0,7

217. 0,5

218. Podría ser:1,934;5,628

219. Podría ser:17,426;8,513

220. Podría ser:6,842;9,213

Página 145

221. Diezmilésimas;4;periódicomixto.

222. Décimas;531;periódicopuro.

223. Periódicomixto.

224. Periódicopuro.



227. Exacto.

228. Exacto.

229. Exacto.



232.

Número decimal

Parte entera

Parte decimal

Lectura

6,12 6 12 6unidades12centésimas

12,5 12 5 12unidades5décimas

12,123 12 123 12unidades123milésimas

1,244 1 244 1unidad244milésimas


0,94 0 94 9centésimas


Fracción Exacto Puro Mixto

1142 x

615 x

1547 x

619 x

417 x

Unidad4

0,010 U 0,001 U

34 ©

233. No

234. 76

235. $ . ,9 257 142857

236. 144,9kg

237. 0,5kg

238. Estabajadepeso.

239. 37,7cm

240. 2cm

Página 148

241. 1,7

242. 9,15

243. 4,266

244. 5,9649

245. F

246. V

247. 0,31007;0,3107;2,0317;2,3;2,317;2,37

248. ,2 6 ; ,1 6 ;0,8;0,75;0,4; ,0 142857

249. Alto:1,7m,medio:1,55mbajo:1,15m

250. Gustavo

251. Si

252.

253.

254.

255. 45 depulgada

256. 3,3cm;2,3cm;2,8cm

257.

Página 150

258. 60%

259. 70%

260. 75%

261.

262. 86,4

263. 852,8

264. 167,28

265. 56,25

266. 2.025

267. 57.630

268. Si

269. Soniguales

270. 50%

271. 20%;$492.000

272. $615.000

273. $2.950.000

274. 57

275. 40,35%

% Fracción Decimal Lectura

1% 1001 0,01 1porciento

5% 1005 0,05 5porciento

10% 10010 0,1 10porciento

25% 10025 0,25 25porciento

40% 10040 0,4 40porciento

70% 10070 0,7 70porciento

75% 10075 0,75 75porciento

87% 10087 0,87 87porciento

100% 1 1 100porciento

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0,25 mm 6,4 mm 19 mm

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

0,25 mm 6,4 mm 38,2 mm19 mm

0 2 4 6 8

0,25 mm 6,4 mm

Unidad4

35 ©

276. 60%

277. 75%

278. 38,46%

41,66%

56,25%

35%

279. 24,59%

Página 153

280. $105.197,23

281. $2.261.570,88

282. 11,61

283. 37,08

284.

285.

286. Verdadero

287. Falso

288. Falso

289. Verdadero

290. 1,015kg

291. Puedellevarcualquiera,perosolouna

292. 11,42m

293. 2,89;0,62

294. Podría ser:4cm,5cm,6cm

Página 155

295. 15,3016kg

296. 12,2187kg

297. 39,26;58,89

298. 534,6;801,9

299. 4.650,69;6.976,035

300. 12,68

301. 1.320,27

302. 437,78

303. 332,8

304. 319,2848

305. 10,222

306. 325,1 8 3 2,8

26014 4 65036 910,50 4

307. 5.78 6,32 3 4,53

1735 896 28931 60

2 3 1452 8 26.212,0296

308. 6,6cm;1,9304cm2

309. 10,4cm;6,76cm2

310. $16.611,6

311. 5.700kg

312. 9,162toneladas

313. 392,76€

314. 821,88€

315. Julio:$484.517,1625

Carlos:$522.788,5055

Gabriela:$962.320,914

316. Gana:34.522,75

317. No

318. Podría ser:

120,12gchocolate

75gpan

30gqueso

167gfruta

11,33 4,40 6,27

2,4 7,27 12,33

8,27 10,33 3,40

7,324 8,876 5,8

10,676 10,204 1,12

4 2,92 15,08

Unidad4

36 ©

319. Sabanera:1.940gcalorias

2ggrasainsaturada

Criolla:2.111,5calorías

1,64ggrasainsaturada

Lasabaneraaportamásgrasa insaturada, lacriollamáscalorías.

Página 158

320.

321. 6,75;4,5

322. 3,2165; ,2 1443

323. 0,335; ,0 223

324. 2,632

325. 7,587

326. 13,592

327. 6,923

328. 3,395

329. 0,803

330. 48,216

331. 0,143

332. 379,328 6,4 593 59,27

172 448

0

333. Tanque1→100botellas

Tanque2→68botellas

Tanque3→79botellas

334. 248botellas

335. Porqueconlosrestosdelíquidoenelprimercasosepuedellenarunabotellasmás.

336. $18.500

337. 6personas

338. 254

339. 296

340. 0,1kg

341. 60frascos

342. 0,1kg

343. Podría ser:

¿Cuántotardaensacarunacopia?

Respuesta:1,86s

Página 161

344. $138.700,74

345. $42.052,32

346. $30.561,18kg

347. 15,89kg

348. Si

349.9

350. 2.428,8m

351. 3.217,92m3

352. 348,1lt

353. 139botellas

354. 1,9litros

355. (3,2322,48)32,3415,642,5

356. (3,2322,48)3(2,3415,6)42,5

Página 162

357. 41 ;0,25

358. ; ,61 0 16

359. ; ,121 0 083

360. 21

Ingredientes Cantidad

Mantequilla , g51 6!

ChocolateN. , g41 826!

Azúcar . , g1 006 6!

EsenciaV. 0,5cucharada

Levadura 0,5cucharada

Nueces 50g

Huevos 1

Unidad4

37 ©

361. 21

362. 85

363. 41

364. ; ;1113

1411 7

20

365. ; ;82

932

11514

366. 1005

201

5

367. EstadosUnidosoChina

368. 10237

369. Podría ser:

, y25

111

716

370.

371. Platilloizquierdo: , , ,1 1 54 2 2

1 3 52

53

Platilloderecho: , , , ,1 3 21 2 4

3 2 54

4

372. 1,62;1,72;1,92;2,02

373. 3,32;2,36;2,38

374. 2,35;2,4;2,5

375. ,274 6 755 ;Exacta

, ...619 3 16665 ;Periódicamixta

,347 15 65 ;Periódicapura

,1057 5 75 ;Exacta

,1433 2 35714285 ;Periódicamixta

376. Verdadero

377. Verdadero

378. Verdadero

379. 28,94

380. 4;16,25

381.

382. 0,13;0,15

383. 0,6

384. Rojo,azul(ócafé),gris,rosadoyamarillo.

385.

Página 165

386. 31

387. $24,733,33

388. 66,64m

389. Elmayor

390. 31

391. $20.000.000

1 2563 16 3

32 1

48 32 41

321

241

43

83 6 24 3

21 16 4 8

1

32

1281

81

34

48,25 42,7 35,62 26,06

11,49 13,51 9,74 9,71 6,46 3,43

8,2 5,31 4,43 5,28 1,18

3,2 5 0,31 4,12 1,16 0,02

25 23,25 19,45 16,17 9,89

a 1 b 3 c b 1 c 4 a 2b 1 c

6,504 2,663 5,96

7,57 8,063 16,32

83,85 15,428 26,7

45,2448 7,759 19,434

Unidad4

38 ©

392. Astrid1,68m

Hijamayor:1,26m

Hijamenor0,96m

393. 0,72m

394. 0,3

395. Astridylahijamayor.

396. 0,00053

397. 188C

398. 4min

399. 5,3mL

400. 18kg

401. 8días

402. Si

403. 9,1


2524 23 22 21 0 1 2 3 4 5 6 7

24 23 22 21 0 1 2 3 4 5 6

292827262524232221 0 1 2 3 4 5 6 7

2928272625242322210 1 2 3 4 5 6 7 8

39 ©

Página 174

1. 23.000

2. 2356

3. 2120

4. 5.400

5. F

6. V

7. F

8. V

9.

10.

11.

12.

13.Podríaser:

Unaempresarecibe5millonesdepesosenganancias:15millones.

Unaempresaperdió3millonesdepesoselmespasado:23millones.

14.2300,2200,300,500

15.240,220,20,30,50

16.2850,2776,2752,1.925,1.939,1.967

17.H:22,R:11,E:21,S:14,RJ:23.C:24,V:28,N:2

18.Mina1:22

Mina2:23

Mina3:24

19.Día1:mina3

Día2:mina1

Día3:mina2

Página 178

20.b

21.210

22.Cuandoelnúmeroesnegativo.

23.b

24.Perdí5.000;25.000

25.3sobre0;13

26.Perdió8k;28

27.6metrossobreelniveldelmar:16

28.F

29.V

30.V

31.V

32.z260z560,z230z530,z15z515,z30z530

33.z290z590,z230z530,z30z530,z60z560,z120z5120

34.28,10

35.215.218

36.2(212).212

37.2z8z,z28z

38.2(210)5z210z

39.2z217z,z2(217)z

40.x58yx528

41.x57yx527

42.

43.ITUANGO

44.CHIPAQUE

45.Podríaser:8y7;6y2;5y1;10y2;9y4

46.Podríaser:24y26;27y28;22y210;21y25;24y29

47.253,252,246,42,45

PaquistányRusia

Página 180

48.Negativo.

a b 2a 2b zaz zbz

8 3 28 23 8 3

25 2 5 22 5 2

27 4 7 24 7 4

13 12 213 212 13 12

Unidad5

40 ©

49.Elsignodenúmerocuyovalorabsolutoesmayor.

50.0

51.220

52.6

53.23

54.26

55.223

56.29

57.9

58.3

59.

60.

61.

62.No

63.Podríaser:

Unaempresagana10millonesenmarzoypierde3millonesenabril.¿Cuántotienelaempresaenmayo?

64.Podríaser:

EnlamañanalatemperaturadeJuliánes378yenlatarde398.¿Encuántoaumentolatemperatura?

65.A55metrosdeprofundidad.

66.28

67.17metrosdeprofundidad.

68.Piso20

69.Enelaño496a.C.

70.A35metrosdeprofundidad.

71.520metrosdeprofundidad.

Pág 183

72.Eldobledea.

73.Lasumadeldobledecadanúmero.

74.F

75.F

76.V

77.V

78.

79.276

80.49

81.213

82.218

83.Podríaser:¿Cuáleslatemperaturafinal?128C

84.Podríaser:¿CuántosañosvivióHipatia?45años

85.48bajo08.

86.2.321años.

87.1.250años.

88.451años.

89.(1.348250)1(7362828)1(5842773)

90.3.815m

Pág 186

91.Positivo.

92.Negativo.

93.Podríaser:

(22)3(24)3(26)3(28)3(210)523.840

a b a1b 2a1(2b) 2a1b

5 8 13 213 3

4 23 1 21 27

26 7 1 21 13

29 29 218 18 0

2 25 0

23 21 1

22 3 24

0 27 22

25 23 21

24 1 26

a b 2b a1(2b)

10 15 215 25

8 212 12 20

29 218 18 9

211 211 11 0

Unidad5

41 ©

94.Podríaser:

2(26)5212

95.Podríaser:(21.000)4552200

96.Podríaser:21.2484245312

97.e

98.a

99.c

100. d

101. b

102. f

103. Podríaser:

104. 21.512

105. 1.260

106. 2378

107. 21.134

108. 378

109. 23.780

110. 2588

111. 504

112. 756

113. 4

114. 23

115. 27

116. 3

117. 24

118. 8

119. 25

120. 26

121. 13

122. 9

123. 2144

124. 0

125. 248

126. 13m

127. 648pesos

Página 188

128. Agrupación, multiplicaciones, divisiones, sumas,restas

129. Noseresolviólamultiplicación43(23).

Larespuestaes:6

130. 2237

131. 26

132. 39

133. 21.072

134. 83

135. 152

136. 40

137. 259

138. 233

139. 23

140. Podríaser:22111542318

141. Podríaser:2227242

142. Podríaser:123121284(22)

143. 61años

144. $23.000

145. 18C

146. 64años.

147. Perímetro:170

Área:324

148. 299

149. 96

150. 234

Página 191

151. No

152. Sesumaorestalamismacantidadenambosmiem-brosdelaecuación.

24 5 1

1 24 5

5 1 24

24 5 22

22 24 5

5 22 24

Unidad5

42 ©

153. Unasola: ab

154. Negativo

155. V

156. F

157. V

158. F

159. l5220

160. o54

161. m523

162. e528

163. r56

164. c57

165. i525

166. a 522

167. u524

168. g5214

169. 213

170. 29

171. Podríaser:a1255

172. Podríaser:x2554

173. Podríaser:2m520

174. x118535;x517

175. 2x213517;x515

176. 3x215523;x54

177. 5y145550;y51

178. x2 36� � ;x5272

179. x4 10 7� � ;x5212

180. 1.139m

181. 10semanas.

182. 2202m

183. $20.000

184. 6.600puntos.

185. 7

Página 192

Ejercicios para repasar186. 2390

187. 23.000

188. 25.000.000

189. 2100.000

190. 16.692

191. 25;

28;

0;

23;

18;

192. 210,28,26,24,22,0,2,4

193. 255,250,245,240,235,230,225

194. 245,236,227,218,29,0,9,18

195. 18,12,6,0,26,212,218,224

196. 5,1,2,22,21,25,24,28,27

197. 50;250

198. 18;218

199. 213;13

200. 221;21

201. 42;242

202. 4.3.1.0.22.25

203. 13.11.10.29.212.213.214

204. 214,211,29,4,6,9,11,13

205. 242,241,238,235,36,37,40

206. 2127,2125,2123,2121,122,124,126

207.280

211 225 219

215 8 212 29 11

27 24 221 2

236 244

Unidad5

43 ©

208.

209.

210.

211. 235

212. 156

213. 224

214. 232

215. 2.310

216. 21.381

217. 211

218. 9

219. 288

220. 11

221. 13

222. 230

223. 24

224. 278

225. 5

226. 32

227. 49

228. 278

229. 41

230.

231. 3x1(2100)550

x550

232. x8 35 64� �

x5792

233. A529

234. R52

235. Q525

236. K526

237. U528

238. S57

Página 195

Problemas para repasar239. 15m

240. 28años.

241. 128cadahora.

242. Vostok

29

220 49

31 248 29 6 28

217 219 35 22

236 16 33

13

14 21

27 10 26 9 220

3 4 3 211

7 7 28

24

223 217 53

13 29 218 28 15

4 227 10 43

240 36

a b c a3b1c b3c2a

23 9 10 217 93

5 24 28 228 27

22 6 27 219 240

28 25 12 52 252

14 211 27 2161 63

29 16 215 2159 2231

Unidad5

44 ©

243. Valledelamuerte

244. 2238C

245. 19.881m

246. Bogotá148

Berlín:1528

LaPaz:2168

BuenosAires:2348

247. Berlín.

248. 868

249. 488


P

Qm

R

S R

n

QO

45 ©

Página 201

1. Unpunto.

2. Unasemirrecta.

3. Plano.

4. Verdadero.

5. Verdadero.

6. Verdadero.

7. Podría ser:

23.

24.Podría ser:

RutaAyrutaB,rutaByrutaC,rutaCyrutaD,rutaAyrutaC,rutaAyrutaD,rutaByrutaD,rutaDyrutaE,

25.Podría ser:

RutaAyruta2,rutaByruta2,rutaCyruta2,rutaDyruta2,rutaEyruta2.

Página 205

26.Ladoinicial,vérticeyladofinal.

27.Conunaletramayúsculayseanteponeelsímbolo\.

Con tres letras mayúsculas que corresponden a unpuntodelladoinicial,elvérticeyunpuntodelladofinal.

28.Paramedirunánguloseusaeltransportador.Elcentrodel transportador debe coincidir con el vértice delánguloyelceroconunodesuslados.Luego,seleeelnúmeroquemarcaelortoladodelángulosobreeltransportador.

29.Dosángulossoncongruentessitienenlamismame-dida.

30.Podría ser:

\AOBoa

8. Podría ser:G

9. Podría ser:EF

10.Podría ser:EFG

11.Podría ser:EG

12.C,EyF

13.Podría ser:GF

14.3

15.6

Página 203

16.Noseintersecanenningúnpuntoaúnalextenderseenambasintersecciones.

17.Tienenunpuntodeintersecciónylosángulosqueseformanmiden908.

18.Falso.

19.Falso.

20.Verdadero.

21.Falso.

22.A

B

O

� � 120°

Unidad6

R P

O

Q

010

2030

40

5060

7080 90

90100110

120

140

150

130

160

170

180 0 180

1020

30

40

50

6070

80100 110 120

140150

130

160170

010

2030

40

5060

70809090 100

110120

140

150

130

160170

1800180

1020

30

40

50

6070 80

100110120

140

150

130

160

170

R PO

Q

45°

A B

C

D

EF

25°

45°

46 ©

31.Podría ser:

\AOBoa

32.\AOB5208,\AOC5708,\AOD5908, \AOE51308,\AOF51708,\AOG51808

33.208

34.238

35.\AOB5278

36.\AOD51158

37.\AOC5798

38.\COD5368

39.\BOD5888

40.\BOC5278

41.\AOB y\BOC

42.Podría ser:paramedirelángulo\POQ,seprocedeasí.

Página 207

43.Podría ser:

A

AOBó

B

O

��

Semideinicialmenteunángulode1808yseubicaelpuntoR.

Luego,semideelángulo\ROQconvértice0yladoinicialOR .

Sesuma1808 145852258.

Elángulo\POQmide2258.

\BAE5Recto

\AED5Obtuso

\EDC5Obtuso

\FCB5Agudo

44.Podría ser:

Adyacentes\BADy\DAF

Complementarios\DAEy\EAF

Consecutivos\BACy\CAD

Suplementarios\BACy\CAF

Opuestosporelvértice\BACy\FAG

45.Verdadero

46.Falso

47.Verdadero

48.\1y\3soncomplementarios.

49.

Unidad6

12

3

4

5

80°

A

B C

145°

D E

F

35°

29°

128°

38°

H

G

F

90°

47 ©

50.Podría ser:

\1esobtuso. \4esagudo.

\2esrecto. \5esobtuso.

\3esobtuso.

Página 209

51.Porejemplo,seubicalapuntadelcompásenunodelospuntosyseabrehastallegaralotropunto.

52.Conlamismaaberturadelcompássetrazaunarcoconcentroenelvérticedecadaánguloyluegosemideladistanciaentelosdospuntosdeinterseccióndelarcoconlosladosdelángulo.Siestadistanciacoincide,losángulossoncongruentes.

53.No

54.No

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

Página 212

63.Figuraplana.

Limitadaportresomássegmentos.

Cadapardesegmentosqueseintersecanlohacenenunodesuspuntosextremos.

Ningúnpardesegmentosqueseintersecansoncoli-neales.

64.Triángulo(3lados)

Cuadrilátero(4lados)

Pentágono(5lados)

Hexágono(6lados)

Heptágono(7lados)

Octágono(8lados)

Nonágono(9lados)

90°

Unidad6

48 ©

Decágono(10lados)

Undecágono(11lados)

Dodecágono(12lados)

65.• Se miden sus ángulos interiores y se verifica quetodosmidenmenosde1808.

• Setrazansusdiagonalesyseverificaquetodasesténcontenidasenél.

66.Lados: , , , , ,AB BC CD DE EF FA

Vértices:A,B,C,D,E,F

Ángulos:\A,\B,\C,\D,\E,\F

Diagonales: , , , , , , ,AC AD AE BD BE BF CE

,CF DF

67.

68.2

69.9

70.27

71.54

72.Podría ser:

73.Podría ser:

74.Pentágono

75.Verdadero

76.Verdadero

77.Verdadero

78.Falso

79.

80.

81.2;Hexágonosyrombos

82.Porejemplo

PolígonoNúmero de lados

Medida de ángulos interiores

Medida de lados

y ángulos

Cuadrilátero Convexo Irregular

Pentágono Cóncavo Irregular

Hexágono Convexo Regular

Heptágono Cóncavo Irregular

70° 70°

Unidad6

49 ©

83.8

84.Si

85.No,porqueAzyzksoncolineales.

86.Elpuntoz.

Página 215

87.Treslados,tresvérticesytresángulosinteriores.

88.Segúnlamedidadesuslados,lostriángulosseclasi-ficanen:

Equilátero:todossusladostienenlamismamedida.

Isósceles:Dosladossoncongruentes.

Escaleno:Ningúnpardeladossoncongruentes.

89.• Setrazaunsegmento.

• Setomalamedidadelsegmentoconelcompás.

• Conestaaberturasetrazanarcosconcentroencadaextremodelsegmento.

• Semarcalainterseccióndelosdosarcos.

• Seunen los extremos con la interseccióndelpasoanterior.

90.

91.Falso

92.Falso

93.Falso

94.Podría ser:

nABC Vértices:A,B,C Lados: , ,AB BC CA ÁngulosInteriores:\A,\B,\C

nDEF Vértices:D,E,F Lados: , ,DE EF FD ÁngulosInteriores:\D,\E,\F

nGHI Vértices:G,H,I Lados: , ,GH HG IG ÁngulosInteriores:\G,\H,\I

nJkL Vértices:J,k,L Lados: , ,JK KL LJ ÁngulosInteriores:\J,\k,\L

nMNO Vértices:M, N,O Lados: , ,MN NO OM ÁngulosInteriores:\M,\N,\O

nPQR Vértices:P, Q,R Lados: , ,PQ QR RP AngulosInteriores:\P,\Q,\R

95.nABC:Equiláteroyacutángulo.

nDEF:Escalenoyacutángulo.

nGHI:Escalenoyacutángulo.

nJkL:Escalenoyobtusángulo.

nMNO:Escalenoyrectángulo.

nPQR:Equiláteroyacutángulo.

96.

5 cm 6 cm

4 cm

Q

P O

A B

C

F

D

E

I

G H

J

LK

M

O

NP

R

Q

5 cm5 cm

5 cm

Unidad6

60°

5,2 cm

6 cm

50 ©

97.

98.Podría ser:

99.

100. Podría ser:

101.

102.

103. 8triángulos.

104. 18triángulos.

Página 217

105. Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados,cuatrovérticesycuatroángulosinteriores.

106.• Lasdiagonaleslodescomponenentriánguloscon-gruentes.

• Ladosopuestoscongruentes.

• Ángulosconsecutivossuplementarios.

• Lasdiagonalessecortanenelpuntomedio.

107. Loscuadriláterosconvexosseclasificanenparalelo-gramos,trapeciosytrapezoides.

108. Un paralelogramo tiene sus dos pares de ladosopuestosparalelos,untrapeciosólotieneunpardelados opuestos paralelosmientras que en el trape-zoideningúnpardeladosopuestossonparalelos.

109. Verdadero

110. Falso

111. Falso

4 cm3 cm

5 cm

7 cm3 cm

7 cm

4,5 cm

4,5 cm

8 cm

4 cm

8 cm

Unidad6

51 ©

112. Verdadero

113. Falso

114. 9cuadriláteros.

115. ABED,DEHG,ABHG

116. 3rectángulos.

117. BCIH,ACIG,BCFE,EFIH,ACFD,DFIG

118. Trapecio

119. Trapecio

120. Paralelogramo

121. Trapezoide

122. Romboyromboide.

123. Romboideycuadrado.

124. Romboyrectángulo,

125. Trapecio

126. Trapezoide

127. Podría ser:

Tiene15paralelogramos.

Página 219

128. (22,1),(4,1),(4,22),(0,23)

129. (22,1),(1,3),(3,0),(2,22),(21,22)

130. (1,22)

131. Podría ser:

P5(22,2),Q5(1,1),R5(4,3),S5(4,22),T5(1,23),U5(22,21)

132. Podría ser:

M5(5,21)

133. Podría ser:(1,2)

Página 221

134.• Ladirección:horizontalovertical.

• Elsentido:derecha,izquierda;arribaoabajo.

• Magnitud:númerodeunidadesque sevaa tras-ladarlafigura.

135. Usarnúmerosenterosnegativos.

136. A9 5(2,4), B9 5(0,5),C9 5(21,2)

A B

C

D

E

F

GH

I

J

K

LM

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2�3�4

�1�1

PQ

R

S

T

U

y

x1 2 3 4 5

1

23456

�3�4�5 �2

�2

�1�1

A

B

C

A’

B’

C’

Unidad6

52 ©

137. A9 5(4,1),B9 5(2,2),C9 5(1,21)

138. A9 5(22,1),B9 5(24,2),C9 5(25,21)

139. A9 5(2,22),B9 5(0,21),C9 5(21,24)

140. Dirección:horizontal

Sentido:derecha

Magnitud:7unidades

141. Dirección:vertical

Sentido:haciaabajo

Magnitud:4unidades

142. Dirección:horizontal

Sentido:derecha

Magnitud:5unidades

143. Permaneceigual;5

144. Seaumentaen3,permaneceigual.

145. Cincounidadeshaciaarriba.

146. Tresunidadeshacialaderecha.

147.

Página 224

148. B9 5(4,2;3,1),aproximadamente.

149. A9 5(3,1),B9 5(1,1)

150.

151.

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2�3�4

�1�1

A

B

C

A’

B’

C’

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2�3

�1�1

A’

B’

C’

A

B

C

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2�3�4

�1�1

A

B

CA’

B’

C’

y

x1 2 3 64 5

1

234

�3�4 �2

�2�3�4

�1�1

A

B

C

D

A’

B’

C’

D’

y

x

F’

F

G’

G

H’

H

I’

I

J’

J1 2 3 4 5

1

2

3

45

�1�1�2

�3

�2�3�4�5

Unidad6

53 ©

152.

153.

154.

155.

156. A5(21,3),B5(26,22)yC5(23,21)

157. A5(29,7),B5(23,25),C5(5,10)yD5(26,6)

Página 227

158. Unahomoteciaesunatransformaciónenelplanoqueconserva la formade lafiguraperono la lon-gituddesuslados.

159. 608

160. 96cm

161.

162. Elfactordeconversiónes2.

163. Elfactordeconversiónes 21 .

164. Podría ser:

165. Centro:(0,0)

Factordeconversión:2

166. Centro:(211,3)

Factordeconversión:1,5

y

x1 2 3 4 5 6 7

1

2345

�3�4�5�6 �2 �1

A

B

C

D

E

F

A’

B’

C’

D’

E’

F’

y

x1 2 3 4 5

1

2345

�3�4�5 �2

�2�3

�1�1

120°

A

B

C

A’

B’

y

x1 2 3 4 5 6 7

1

234

�3 �2

�2�3�4

�1�1

y

x1 2 3 4 5

1

2

�3�4�5 �2

�2�3�4�5�6

�1�1A

BC

C’

D

D’

B’

G y

x1 2 3 4 5 6 7

1

234

�3�4�5 �2

�2�3�4�5�6�7

�1�1

G y

x1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

234

�3�4�5�6 �2

�2�3�4�5�6

�1�1

Unidad6

54 ©

167.

168.

169. (1,1),(2,5;1),(2,5;2),(1,75;3),(1,2)

Página 230

170. Divide,10.000.decímetros,múltiplica

171. 1,609,914,4

172. 5.000m

173. 430m

174. 0,79m

175. 130m

176. 12,2m

177. 8,5m

178. 6.437,38m

179. 1,574m

180. 9,448m

181. 49,377m

182. 18cm

183. 21cm

184. 15,6cm

185. 40cm

186. 14.200 cm Barranquilla, 995 m Calí, 14,79 hmMedellín,2.630mBogotá.

187. 102m

188. 180m

189. 98m

190. 120m

191. PerímetronABC512cm

PerímetronA9B9C9524cm

192. 44km

193. 33dam

194. 2,035dam

195. 6,096m

196. 1.702

197. $624.800

198. 2,41km

199. 36,21hm

200. 3.168,005pies

Página 232

201. Superficieeslaregiónquesevaamedir.

Áreaes lamedidadeacuerdoconunaunidadele-gida.

202. Esunnúmeropositivo.

Eláreadeunaregiónequivalea la sumadevariassubregiones que la compongan. Estas regiones nopuedensuperponerse.

203. 8cm2

204. 4cm2

205. 18unidades.

206. 24unidades.

207. 32unidades.

P

Q

P’

y

x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1

234

�3�4�5 �2

�2�3�4

�1�1

�6�7�8

�5

�10�11�12

�9

�14�13

R

Q’

R’

y

x1 2 3 4 5

1

234

�1�1

A’

B’

C’

E’

D’

Unidad6

55 ©

208.

209. Lamedidadelabaseylaaltura.

210. Soniguales.

211. Podría ser:

212. 75

213. 100árboles.

Página 235

214. 601 deminuto.

215. 7.850segundos.

216. 777.600segundos

217. 65años.

218. 780décadas.

219. 342.000.000g

220. 435.000g

221. 14g

222. 4,7g

223. 325g

224. 2.450g

225. 2,6g

226. 25,894g

227. F

228. V

229. F

230. V

231. V

232. F

233. 30min;1.800s

234. 12h,720min,43.200s

235. 5décadas,10lustros,50años

236. 1.642,5días,39.420h,2.365.200min,141.912.000s

237. Doblecrema:$3.600

Mozarela:$13.500

Campesino:$9.000

238. Aproximadamente26,6vecesmás.

239. Elprimermisil.

240. 4anillos.

241. 8.395(sincontardíasporañosbisiestos)

242. 6p.m.

243. 14minutos5840s

244. 60.000g

245. 890.500g

Página 236

Ejercicios para repasar

246. Gesunplano.

247. Colineales

248. Coplanares

249. Podría ser:PL

250. PT

251. Unrectánguloporquesusladossonparalelosysusángulossonrectos.

252.

253.

Triángulo Base Altura Área

ABC 2 3 3

ABD 2 3 3

ABE 2 3 3

ABF 2 3 3

A B

G

Unidad6

56 ©

254. Agudo

255. Obtuso

256. Agudo

257. 508

258. 338

259. 1478

260. 978

261. \1y\2;\2y\4;\4y\3;\3y\1;\5y\6;\6y\8;\8y\7;\7y\5;\5y\6;\9y\11;\11y\10;\10y\12;\12y\9.

262. \1y\2;\2y\4;\4y\3;\3y\1;\5y\6;\6y\8;\8y\7;\5y\6;\9y\11;\11y

\10;\10y\12;\12y\9.

263. \1y\4;\2y\3;\5y\8;\6y\7;\9y\10;\12y\11

264.

Vértices:A,B,C,D

Lados: , y,AB BC CD DA

Diagonales: yAC BD

Ángulosinteriores:\A,\B,\Cy\D

265.

Ángulosinteriores:\E,\F,\Gy\H,\I,\J

Vértices:E,F,G,H, I,J

Lados: , , , , ,EF FG GH HI IJ JE

Diagonales: , , , , , , , ,EI EH EG FJ FI FH GJ GI HJ

266. 7

267. Isóscelesyacutángulo.

268. Escalenoyobtusángulo.

269. Isóscelesyacutángulo.

270. Equiláteroyacutángulo.

271. Trapezoide.

272. Trapecio.

273. Trapecio.

274.

275.

276.

277.

A

BC

D

J I

HE

F G

y

x1 2 3 4 5

1

234

5

�3�4�5 �2

�2�3�4

�1�1

B

A

C

H I

J

K

L

y

x1 2 3 4 5 6 7 8

1

2345

�2�3�4

�1�1

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2

�1�1

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2

�1�1

Unidad6

57 ©

278.

279.

280. OANPB

Página 239

Problemas para repasar

281. Paralelas.

282.

y

x1 2 3 4 5

1

234

�3�4�5 �2

�2

�1�1

y

x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1

2345

6789

�1�1

20°

283. 1.888m

284. 377.000m

285. 421.000m

286. 442,8125m2

287. Rectangular:24mdelargoy12mdeancho.

Cuadrado:18mdelado.

288. Ellotecuadrado.

289. 324.000vecesporhora.

290. 98sacos

291. Aproximadamente411días.

292. 9.000.000g

293. 24lustros.


Página 250

1. Lapoblaciónestáformadaporestudiantesdeuncolegio,losestudiantescondepreescolar,primariaybachillerato.

Lamuestra:estáconformadapor20estudiantesdepreescolar,20deprimariay20debachillerato.

Lapoblaciónsiessignificativayelmuestreoesestratificado.

Característica:cualitativa.

2. Población:deportistas.


Muestra10personasquepracticandeporteenlaciclovía.

Noessignificativa.

Muestreo:aleatoriosimple.

3. Población:clientesdelosalmacenesdecadena.


Muestra:personasquevanalos30almacenesdecadena.

Siessignificativa.

Muestreo:aleatoriosimple.

4. Población:madrescomunitarias.

Características:cualitativa.

Muestra:jardinesendondefuncionaelservicio.

Siessignificativa.

Muestreo:conglomerados.

5. Estudiantesfumadoresynofumadores.

6. Cualitativa.

7. Estudiantesuniversitarios.

8. Lamuestraestáconformadaporestudiantesdesociología,ingeniería,medicinayeconomía.Siesrepresentativapuesseusaunvalorconsiderabledesdeelcualsepuedehacerinferencias.

9. 627personas.

10.Estratificado.

11.310hombres.

12.Cuantitativa.

13.Población:personasquepresentaronexamendecertificacióndeMicrosoft.

Muestra:20personasquepresentaronelexamen.

14.No,noesrepresentativaporquetomanamuypocaspersonas.

15.No,porquelamuestrafuemuypequeñacomoparageneralizar.

16.Tomaríaunamuestramayor.

17.Niños.

58 ©

Unidad7

18.20niñosenedadescolar.

19.Aleatoriosimple.

20.Estaturadelosniños.

21.Cuantitativa.

22.99,99,99,98,97,97,95,93,91,90,89,89,88,88,87,86,84,79,78,75

23.

24.Podría ser:

• Laestaturadelosniñososcilaentrelos75cmy99cm.

• Lamayorcantidaddeniñosseencuentranenelrangodelos86cmalos95cm.

25.Podría ser:

Niveldesatisfacción:cualitativa,tiempoduración:cuantitativa.

• Seencuentransatisfechospueslaspartesduranlargotiempo.

• Noseencuentransatisfechoslosclientesporlapocadurabilidaddelaspartes.

26.Podría ser:

Cuantitativa.

• ElconsumopromediodeenergíaenKW-horaenestrato3esalto.

• ElconsumopromediodeenergíaenKW-horaenestrato3esbajo.

27.Podría ser:

Cualitativa.

• Prefierenlasgaseosasenlata.

• Prefierenlasgaseosasconsaboresdulces.

• Prefierenlasgaseosasconcoloresfuertes.

28.Variable:Cursolibreseleccionado.

29.Distribucióndelvotoconrelaciónalniveldeestudios.

30.Preciodelmetrocuadradoporcadames.

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

59 ©

Unidad7

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

P A G V O

3,6%

14,3%

21,4%

35,7%

25%

Malo

Mediano

Bueno

Muy Bueno

Notable

60 ©

Página 257

31.

32.

33.

34.Ambasrepresentacionessonválidas.

35.Podría ser:

• Tansoloal3,6%delosclienteslesparecemalalacalidaddelosalimentos.

• Lamayorcantidaddeclientesopiniónquelacalidaddelosalimentosesnotable.

• 14delosclientesopinanqueesmuybuenalacalidaddelosalimentos.

• Solamente2clientesde56opinaronqueesmalalacalidaddelosalimentos.

Calidad alimento f fr %

Notable(O) 20 5320 35,7

Muybueno(V) 14 5614 25

Bueno(G) 12 5612 21,4

Mediano(A) 8 568 14,3

Malo(P) 2 562 3,6

P: MaloA: MedianoG: BuenoV: Muy buenoO: Notable

Unidad7

61 ©

36.Podría ser:

• Quelamayorpartedesusclientesestánconformesconlacalidaddelosalimentos.

• Quesonpocoslosclientesquenoestánsatisfechosconlacalidaddelosalimentos.

37.

38.Lanzador.

39.Latercerabase.

40.

41. Podría ser:

Porquedescribelahoradeentradadependiendodelassolicitudesdelosproveedores.

42.2.800prendas.

Posición diamante f fr %

Lanzador 17 5617 30,4

Primerabase 5 565 8,9

Tercerabase 2 562 3,6

Jardineroizquierdo 7 567 12,5

Jardinerocentral 5 565 8,9

Jardineroderecho 7 567 12,5

Receptor 4 564 7,1

Segundabase 4 564 7,1

Paradorcorto 5 565 8,9

Hora de entrada f fr %

5:00 4 304 13,3

5:30 13 3013 43,3

7:00 5 305 16,7

7:30 4 304 13,3

8:00 4 304 13,3

Unidad7

Camisetas hombre

Licras hombre

Licras dama

Camisetas dama

25%

21,43%

21,43%

32,14%

62 ©

43.

44.28,57%

45.Seproducelamismacantidaddelicrasycamisetas.

46.No,yaqueseestánproduciendoenigualproporciónalascamisetas.

47.$91.000.000

48.Camisetasdama528,57%

Licrasdama:21,43%

Licrashombres:14,29%

Camisetashombre:35,71%

49.Adiferenciadelmesdemayo,enjunio:seprodujeronmenoslicrasparahombreycamisetasparadama,peroaumentolaproducciónencamisetasparahombre.

50.Enmayo

51.Enlosdosmeseslamayorproducciónsiemprehasidoporcamisetas,enunmesfuededamayenelotrodehombre.

52.

53.Podría ser:

Lamayorproducciónesdecamisetasparadama.

Seelaborarondurantelosdosmeseslamismacantidaddelicrasparahombrequeparamujer.

Prendas f fr %

Camisetashombre 400 .2 800400 14,29

Licrashombre 800 .2 800800 28,57

Licrasdamas 600 .2 800600 21,43

Camisetasdama 1.000 ..2 8001 000 35,71

Unidad7

Camisetas dama Licras dama Licras hombre Camisetas hombre

: 400 camisetas

: 400 licras

25

20

15

10

5

19

12

4

Malo Regular Bueno Muy bueno Excelente

6,25%6,25%

18,75%MaloRegularBuenoMuy buenoExcelente

39,06%

29,69%

63 ©

54.Podría ser:

55.Porquedichoconjuntodedatosrepresentacaracterísticasocualidadesnonuméricas.

56.

57.

58.

Escala f fr %

Malo 4 644 6,25

Regular 4 644 6,25

Bueno 12 6412 18,75

Muybueno 25 6425 39,06

Excelente 19 6419 29,69

Unidad7

64 ©

59.Podría ser:

• Lamayorcantidaddeestudiantesopinanqueelcursoesmuybuenoesteporcentajeesdel39,06%

• Tansolo4estudiantesopinanqueesmalo,locualequivaleal6,25%.

Página 264

60.

61.

62.No,noseemprenderáproyecto,yaquetansoloel18%delosestudiantesgustandeunalmuerzovegetariano.

63.

64.Podría ser:

• 7hombressealimentandemanerabalanceada.

• Lasmujeresprefierenlascomidasrápidas,aunquetambiénlesgustalacomidabalanceada.

• Elalmuerzocorrienteesdelosmenospreferidoporlosdosgéneros.

65.

Genero f fr %

Hombre 21 5021 42

Mujer 29 5029 58

Tipo de comida f fr %

Comidarápida 15 5015 30

Almuerzocorriente 5 505 10

Almuerzobalanceado 16 5016 32

Almuerzovegetariano 9 509 18

Otrostiposdealmuerzo 5 505 10

GeneroComida rápida

Almuerzo corriente

Almuerzo balanceado

Almuerzo vegetariano

Otros tipos de almuerzo

Total

Hombre 5 1 7 4 4 21

Mujer 10 4 9 5 1 29

Total 15 5 16 9 5 50


Almuerzo corriente

Almuerzo balanceado



Hombre 155

51

167

94

54

Mujer 1510

54

169

95

51

Unidad7

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Rápida Balanceado Vegetariano Corriente Otro

Hombre

Mujer

65 ©

66.Podría ser:

• El80%delosqueconsumenotrotipodealmuerzosonhombres.

• El80%delosqueconsumenalmuerzocorrientesonmujeres.

• El56,2%delosquealmuerzanenformabalanceadasonmujeres.

• El66,6%delosquealmuerzanconcomidasrápidassonmujeres.

67.

68.Podría ser:

• El19,04%deloshombrescomenotrostiposdealmuerzo,encambiodelasmujeressolamenteel3,47%.

• Elalmuerzocorrienteloconsumenmáslasmujeresqueloshombres.

• Deloshombresel19,04%consumenalmuerzovegetarianoydelasmujeresun17,24%.

69.ElAlmuerzobalanceado.

70.No

71.


Almuerzo corriente

Almuerzo balanceado



Hombre 215 1

21 217

214

214

Mujer 2910

294

299

295

291


Almuerzo corriente

Almuerzo balanceado



Hombre 33,3% 20% 43,7% 44,4% 80%Mujer 66,6% 80% 56,25% 55,5% 20%


Almuerzo corriente

Almuerzo balanceado



Hombre 23,8% 4,7% 33,3% 19,04% 19,04%

Mujer 34,4% 13,7% 31,03% 17,24% 3,4%

Unidad7

16151413121110

987654321

3028262422201816141210

8642

Otros tipos Vegetariana Balanceada Corriente Comida rápida

Hombre Mujer

Mujer

Hombre

Comida rápida

Almuerzo corriente

Almuerzo balanceado



66 ©

72.Sedamayorclaridadconlagráfica,puesserepresentaconclaridadlosdatosobtenidos.

73. Variabletipocomida

Variablegénero

74.Si,perocadavariableporseparado.

75.Servicio

UsoTotal

Si No

Natación 5 6 11

Gym 6 2 8

Tenis 3 4 3

Bolos 0 1 1

Total 14 13 27

Unidad7

67 ©

76.Podría ser:

• Lamayoríadelosafiliadosutilizaríanelpasedecortesía.

• Pocosafiliadosutilizaríanlosbolos.

• Nataciónseríaelserviciomásutilizado.

77.

78.Nataciónenun40,7%

79.Nousaríanlosbolosenun96,3%.

80.

81.

82.

ServicioUso

TotalSi No

Natación 18,5% 22,2% 40,7%

Gym 22,2% 7,4% 29,6%

Tenis 11,1% 14,8% 25,9%

Bolos 0% 3,7% 3,7%

Total 51,8% 48,1% 100%

ServicioUso

Si No

Natación 115

116

Gym 86 2

8

Tenis 63

74

Bolos 10

11

ServicioUso

Si No

Natación 145

136

Gym 146

132

Tenis 143

134

Bolos 140

131

Momento Central de servicio Sucursal bancaria Internet total

Primeros15días 5,55% 25% 8,3% 38,8%

Otros15días 30,5% 11,1% 19,4% 61,1%

Total 36,1% 36,1% 27,74% 100%

Unidad7

68 ©

83.A14usuarios.

84.

85.Podría ser:

El69,2%delosusuariosqueprefierenpagarenunasucursallohacendurantelosprimeros15días.

El70%delosusuariosquepaganporInternetlohacenlosúltimos15días.

El15,3%delosusuariosqueutilizanlacentraldeservicioslohacenenlosprimeros15días.

Pág 269

86.Experimentoaleatorio.

87.Experimentoaleatorio.

88.Noesaleatorio.

89.Esaleatorio.

90.Esaleatorio.

91.Noesaleatorio.

92.Noesaleatorio.

93.Noesaleatorio.

94.Noesaleatorio.

95.Esaleatorio.

96.Noesaleatorio.

97.Esaleatorio.

98.S5{1,2,3,4,5,6}

99.S5{(palmitos,carnealaplancha),(palmitos,pollobechamel),(palmitoscerdodulce),(yucas,carnealaplancha), (yucas,pollobechamel),(yucas,cerdodulce),(empanaditas,carnealaplancha),(empanaditas,pollobechamel), (empanadas,cerdodulce)}

100. S5{(C1,C2),(C1,S2),(C2,S1),(S2,S1)}

DondeC15carade200,S15sellode200,C25carade500.S25sellode500

101. S5{(David,Julián),(David,Oscar),(David,Beto),(Julián,David),(Julián,Oscar),(Julián,Beto),(Oscar,David), (Oscar,Julián),(Oscar,Beto),(Beto,David),(Beto,Julián),(Beto,Oscar)}

102. S5{34,35,43,45,53,54}

103. S5{55,56,57,65,66,67,75,76,77}

104. S5{verde,roja,blanca}

105. S5{(verde,verde),(verde,roja),(roja,blanca),(verde,blanca)}

MomentoCentral de

servicioSucursal bancaria

Internet

Primeros15días , %132 15 35 , %13

9 69 25 %103 305

Otros15días , %1311 84 65 , %13

4 30 75 %107 705

Unidad7

69 ©

106. S5{0,1,2,3,4,56,7,8,9,10}

107. S5{01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,…40,41,42,43,44,45,46,47,48,…87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99}

108. S5{(A♠A♥),(A♠A♣),(A♠A♦),(A♥A♣),(A♥A♦),(A♣A♦)}

109. S5{(fresa,mandarina),(fresa,freijoa),(fresa,chicle),(fresa,pistacho),(fresa,brownie),(mandarina,freijoa),(mandarina,chicle),(mandarina,pistacho),(mandarina,brownie),(freijoa,chicle),(freijoa,pistacho),(freijoa,brownie),(chicle,pistacho),(chicle,brownie),(pistacho,brownie)}

110. E15{(cara,cara),(cara,sello),(sello,cara)}

111. E25{(cara,sello),(sello,cara),(sello,sello)}

112. E35{(cara,cara)}

113. E45{(sello,sello)}

114. E55[

115. E15{(Pedro,Juan,Maria),(Pedro,Maria,Juan)}

116. E25{(Maria,Pedro,Juan),(Maria,Juan,Pedro)}

117. E35{(Juan,Pedro,Maria),(Juan,Maria,Pedro)}

118. E45{(Maria,Pedro,Juan)}

119. E55{(Pedro,Juan,Maria)}

120. S5{AM,AP,AI,AE,MA,MP,MI,ME,PA,PM,PI,PE,IA,IM,IP,IE,EA,EM,EP,EI}

121. E15{PA,PM,PI,PE}

122. E25{MA,MP,MI,ME}

123. E35{AE,ME,PE,IE,EA,EM,EP,EI}

124. E45{MP,MI,ME,PM,PI,PE,IM,IP,IE,EM,EP,EI}

125. E55{AI,MI,PI,IA,IM,IP,IE,EI}

126. E5{Aspicas,Ascorazones,Asdiamantes,Astrébol}

127. {2corazones,4corazones,6corazones,8corazones,10corazones}

128. E5{Qcorazones,Qdiamantes}

129. E5{As♥,2♥,3♥,4♥,5♥,6♥,7♥,8♥,9♥,10♥,J♥,Q♥,K♥,As♦,2♦,3♦,4♦,5♦,6♦,7♦,8♦,9♦,10♦,J♦,Q♦,K♦}

130. S5{(Res,mozarella),(Res,doblecrema),(Cerdo,mozarela),(cerdo,doblecrema),(pollo,mozarela),(pollo,doblecrema)}

131. S5{97,9093,91,94,79,70,73,71,74,09,07,03,01,04,39,37,30,31,34,19,17,10,13,14,49,47,40, 43,41}

132. G:Gabriel,A:Alejandro,P:Pablo,M:Manuel,E:Esteban,U:Miguel,I:Ivan,J:Jorge

S5{(G,A),(G,P),(G,M),(G,E),(G,U),(G,I),(G,J),(A,G),(A,P),(A,M),(A,E),(A,U),(A,I),(A,J),(P,G),(P,A),(P,M),(P,E),(P,U),(P,I),(P,J),(M,G),(M,A),(M,P),(M,E),(M,U),(M,I),(M,J),(E,G),(E,A),(E,P),(E,M),(E,U),(E,I),(E,J),(U,G),(U,A),(U,P),(U,M),(U,E),(U,I),(U,J),(I,G),(I,A),(I,P),(I,M),(I,E),(I,U),(I,J),(J,G),(J,A),(J,P),(J,M),(J,E),(J,U),(J,I)}

Unidad7

70 ©

Página 276

133. p 107

5

134. p 51

5

135. p 101

5

136. p 107

5 muyprobable.

p 51

5 pocoprobable.

p 101

5 casiimposible.

137. Delfín → igualmenteprobable

Oso → pocoprobable

Conejo → casiimposible

Pez → casiimposible

138. ( )p A 133

5

139. Ladelpezpueseleventosería1entre13.

140. Ladeldelfínporquesuprobabilidadesde 137 .

141. Podría ser:

Delassiguientesletrasa,f,h,j,m,i,l,q,o,ñ,¿cuáleslaprobabilidaddeescogerunavocal?

142. Podría ser:

Delapalabramurciélago,cuáleslaprobabilidaddeescogerlavocalo.

143. Podría ser:

Enunsalónhay4niñosy6niñas,cualeslaprobabilidadquealsacarunestudiante,esteseaniña.

144. Podría ser:

Delapalabraigualmente,cualeslaprobabilidadquealescogerunaletra,estaseae.

145. 7oct:Soleado/14oct:lluvioso

146. Esigualdeprobablequeseaundíasoleadoolluvioso.

147. Esigualmenteprobablequelluevaoquehagasol.

148. S5{Laura,Martín,Juliana}

149. p 31

5

150. S5{(rojos,azul),(rojos,blanco),(rojos,gris),(negros,azul),(negros,blanco),(negros,gris),(miel,azul),(miel,blanco),(miel,gris)}

151. E5 {(rojos,azul),(rojos,blanco),(rojos,gris)}

Unidad7

P N

6

14

6 4

71 ©

152. E5 {(rojo,blanco),(negro,blanco),(miel,blanco)}

153. E5 {Jeanazul,zapatosnegros}

154. p 31

5

155. p 31

5

156. p 91

5

157. p 53

5

158. p 51

5

159. p 21

5

160. S5{(Luisa,Juana),(Luisa,Javier),(Luisa,Pablo),(Luisa,Esteban),(Luisa,Natalia),(Luisa,Valeria),(Juana,Javier),(Juana,Pablo),(Juana,Esteban),(Juana,Natalia),(Juana,Valeria),(Javier,Pablo),(Javier,Esteban),(Javier,Natalia),(Javier,Valeria),(Pablo,Esteban),(Pablo,Natalia),(Pablo,Valeria),(Esteban,Natalia),(Esteban,Valeria),(Natalia,Valeria)}

161. p 74

5

162. p 158

5

162.

164. p 157

5

165. p 152

5

166. p 51

5

167. p 26833

5

168. p 13449

5

169. p 13425

5

Unidad7

72 ©

Pág 278

Ejercicios para repasar

170. Población.Pacientesenhospitalescolombianos.

Muestra:personasenfermasdemalariadelos6hospitales.

Tipodemuestreo:Aleatorio.

171. Población:habitantesdelaciudad.

Muestra:3.000ciudadesseleccionadas.

Tipodemuestreo:Estratificado.

172. Lobatos:

Scouts:

Caminantes:

Rovers:

Travers:

173.Boy Scouts f fr %

Lobatos 50 13750 36,5%

Scouts 46 13746 33,6%

Caminantes 31 13731 22,6%

Rovers 7 1377 5,1%

Travers 3 1373 2,2%

Unidad7

2422201816141210

8642

Televisión Revistas Vallas Radio Periódicos

73 ©

174.Media de comunicación f fr %

Televisión 23 2364 35,9%

Revistas 15 6415 23,4%

Vallas 10 6410 15,6%

Radio 8 648 12,5%

Periódicos 8 648 12,5%

175. Podría ser:

• Elmediodecomunicaciónquemásconsultanlosclienteseslatelevisiónconunporcentajedel35,9%.

• Elmediodecomunicaciónquemenosconsultanlosclienteseslaradio.

• Lasvallassonconsultadasporun15,6%delosclientes.

176. Latelevisión.

177. Enlaradiooenlosperiódicos.

178. Enlaradioyenlosperiódicos.

179.

180. Podría ser:

• Cuatrohombresdequinceprefiereneljugoaligualqueelagua.

• Ochomujeresdequinceprefierenlasbebidasenergéticas.

• Tansolounamujerdequinceprefiereeljugo.

Genero Jugo Agua Energética Total

Hombre 4 4 7 15

Mujer 1 6 8 15

Total 5 10 15 30

Unidad7

C D

14 35 32

74 ©

181.

182. S5{(pollo,mozarela),(pollo,parmesano),(pollo,campesino),(jamón,mozarela),(jamón,parmesano),(jamón,campesino),(salami,mozarela),(salami,parmesano),(salami,campesino)}

183. E15{(pollo,mozarela),(jamón,mozarela),(salami,mozarela)}

184. E25{(pollo,mozarela),(pollo,parmesano),(pollo,campesino)}

185. E35{(salami,parmesano)}

186.

187. 8114

188. 8135

189. 8146

Página 281

Problemas para repasar

190. Elestratoeconómicodelasfamilias.

191. Si,porquerepresentaunacaracterística.

192. Estratosocioeconómico.

193. Siseabriráelcomedorcomunitario.

Genero Jugo Agua Energética

Hombre 54

104

157

Mujer 51

106

158

Estrato f fr %

1 20 4920 40,8%

2 21 73 42,8%

3 8 498 16,3%

16,3%40,8%

Estrato 1Estrato 2Estrato 3

42,8%

C: CantoD: Danza

Unidad7

Alérgicas

70 44 90

56

51 34

10550

Niños

Vacunados

75 ©

194. Elestratodosconun42,8%

195. Podría ser:

Enunbarrio,de49personasencuestadasel16,3%esdeestratotres,lesigueel40,8%queesdeestratouno,seencontrómayorpoblacióndeestratodosconun42,8%

196. 3eventos.

197. E15personasalérgicasaalgunacomida.

E25personasquesonniños.

E35personasquehansidovacunadas.

198.

199. 12556

200. 250123

201. 500221

202. 51

solucionario_m6.pdf

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