solucionario e.d hom. no hom laplace etc

280
espinoza ramos temas:

Upload: loco-vargas

Post on 16-Apr-2015

46 views

Category:

Documents


10 download

TRANSCRIPT

Page 1: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� �

��

����������� �������

à� ½������������������� ��������� �������� �

à� ½�������������������� ��������� ������� �

à� ��������½������������������� ��������� �������� �

à� ������������������� �

à� �������������������������������� �

espinoza ramos

temas:

RENEE
Textbox
Flores Palomino, Reneé
Page 2: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� �

� � �� ��

Page 3: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������� ���� �

��� ��������

� ��m���� ��������

���m����������

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½���½����½����

���p

p� p �

S � S��

S� S�ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �

p

p

p

� p �

� p p � �

S � S��

S� S�

� � � � � �

ë � �

� ë � � ë ë ��

������� �� p� �� � ��

�� �����������������������������������������p

� p

� �� � � � �� � �

���� p

� p

� �� � � � �� � �

���p

p� � �

S � S��

S� S�ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �

p

p

pp

� � �

� � p �

S � S��

S� S�

� � � � �

ë � �

� ë � � ë �

������� p� � �����������������p�

�������������� ���������������������

` �p p p

� p � p

� � �� � � � �� � � � �� � � � �

����� ` �p

� p

�� � � � �� � �

���p

p�

S ��

S�� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

RENEE
Textbox
Flores Palomino, Reneé
Page 4: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ ������������m����� � �����������m����������

` �

p

p

p

� � �

� �

S � S��

S� S�

� � �

ë � �

� � ��

������� �� � � �� � � ��

�������������� ���������������������

� p��� ���� � � � �� � � ���� � p��� ���� � � � �� � �

��p

p�

S � S��

S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` �

p

p

p

� �

S � S��

S� S��� � �

� � �

� � � ��

�������� � � �

�p p p p

� � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������

p p� p

p� p

� ���� ���

p p

� ���� ���

p p

� �

� � � � � � �

� � � � � �

ë ë

ë

� �

� �� �� �� �

� �

���� p� p

� ���� ���

p p

� � � � �� � �

�� �� �� �

���p

pp p �

S � S��

S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` �

p

p

p

p p �

p p �

S � S��

S� S�

� � � �

� � �

� � � ��

������� � � �� � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������

` �

� p

� p

��� ���

��� ���

� �

� � � � � � �

� � � � � �

� �

� �

� ��

RENEE
Textbox
Flores Palomino, Reneé
Page 5: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���� ` �� p��� ����� � � � �� � �

���� MMM p MM M p �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� p

MMM p MM M p �

p p � � p �

� � � ��� � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

������� �� �� p� � �� � � � ��

�������������� ���������������������p

� p �

� � �� � � � � � �

�� � � � ���� p

� p �

� � �� � � � � � �

ë� � � �

���� MMM � MM � M �� � � �� � � � ��

�����������

MMM � MM � M �� � � �� � � � �����������������������������

MMM � MM � M �� � � �� � � � �

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

��� � �� � � �

� � � � � � �

� � � �

� � � � � � � �

ë ë � �

� ë ë � � � ë � � �

������� �� p �� p �� � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������` � ` �p � p �

� p �

� ��� � � � � � �

� �ë� � � �

���� ` � ` �p � p �

� p �

� ��� � � � � � �

� ��� � � �

���� MMM MM M �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

��� �� � �

� � � �

� � � �

� � � � � � �

ë � ë �

� ë � ë � ë � � �

������� �� �� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������

RENEE
Textbox
Flores Palomino,Reneé
Page 6: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

� p ���� ���

�� � � � � � �� � � �

����� p ���� ���

�� � � � � � �� � � �

���� MMM �� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p

��� �

� � � �

� �

� � � � � �

ë �

� ë � ë � � � �

�������� � � �

�� �p p p p

� � � � �� � ë � � ë ë ��

�������������� ���������������������

p p� p �

p� p �

� ���� ���

p p

� ���� ���

p p

� �

� � � � � � � � �

� � � � � � � �

ë ë

ë

� � �

� �� � �� �� �

� �

���� p� p �

� ���� ���

p p

�� � � � � � � �

� � �� � �� �� �

� ��

����� �

��� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� p

� � � � �

��� �

� � � � � �

ë �

� ë � � ë � ��

������� �� �� �� � � � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������

� p � ���� ���

� �� � � � � � � � �

ë� � � � � ����

� p � ���� ���

� �� � � � � � � � �

�� � � � �

����� ��� � �� � � �

��� � � � �ë � ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

RENEE
Textbox
Flores Palomino,Reneé
Page 7: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` � ` ��� � p

� ��� � �� � � �

� � � � � �

��� � � � �

� � � � � � �

ë � ë � �

� ë � ë � � ë ��

������� �� � �������������������

�������������� ���������������������

` �

p �

� p � �

p �

� p � �

� � � �

� � � � �� � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � �

� � � ��

���� ` �p �

� p � �

�� � � � � � � � �� � � � �

����� � MMM MM � M �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� p

� MMM MM � M �

� � � � � � � �

� � � ��� � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

��������

�� ���

� � �� � ë � ��

�������������� ���������������������

�� p �

� �� � � � � � �ë� � � �

���� �� p �

� �� � � � � � ��� � � �

����� MMM MM � M �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

��� �� � � �

� � � p � �

� � � �

� � � � � � � �

ë ë ë �

� ë ë ë � � ë ë � �

������� �� � p� � p� � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������` � ` �� p � p

� p �

� ��� � � � � � �

� ��� � � � ���� ` � ` �� p � p

� p �

� ��� � � � � � �� ëë� � � �

��É�� ���� �ë � ��

����������

RENEE
Textbox
Flores Palomino,Reneé
Page 8: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` � �` �� p p

� � � � � �

��� ��� � � � � � � �

� �

� � � � � � � � � ��

�������� � � � � � � �

�� � � �p p p p p p p p

� � � � � � � � �� � ë � � ë ë � ë � ë ��

�������������� ���������������������

p p� p � � � �

� � � ���� ��� ��� ���

p p p p

� �

� �� � � � � � � � � � � � � � �

ëë

� � � �� � � � � �� � � �� � � �

� � � ��

����p p

� p � � � �

� � � ���� ��� ��� ���

p p p p

� �

� �� � � � � � � � � � � � � � �

��

� � � �� � � � � �� � � �� � � �

� � � ��

����� p

� pp � �

S � S � S�

S� S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �

� p

� p

� p p

p � �

p � p � �

S � S � S�

S� S� S�

� � � � � � � �

ë ë �

� ë ë � ë ë ��

������� �� �� �� � �� � � � ��

�������������� ����������������������

� p �

� �� � � � � �

�� � � � ���� �

� p �

� �� � � � � �

ë� � � �

����� p

� p� � �

S � S � S�

S� S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �

� p

� p

p� p

� � �

� � p �

S � S � S�

S� S� S��� � � � � �

� � �

� � � � � ��

������� p�� � ë �����������������p�� ��� � �

�������������� ���������������������

RENEE
Textbox
Flores Palomino,Reneé
Page 9: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �

p p

� p �

p

� p �

� �

� � � � � ��

� � � � � �

� �

� � �

� � ��

���� ` �p

� p �

�� � � � � �ë� � � �

�����

S ��

S�� ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �

� p

� � � � �

S ��

S�

� � � � � �

ë �

� ë � � ë � ��

������� �� �� �� � � � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������

� p � ���� ���

� �� � � � � � � � �

�� � � � � ����

� p � ���� ���� �

� � � � � � � � ��� � � � �

����� p

� pp �

S � S ��

S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �

� p

� p

p� p p

p �

p � � �

S � S ��

S� S� � � � �

� � �

� � � � � ��

������� �� �� ������������������p�� � �� ë �����������������p�

�������������� ���������������������

` � ` �� p � �

� � p �

��� ��� ��� ���

��� ���

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � �

� � � ��

���� ` � ` �� � p ���� ���� � � � � � � � �� � � � �

����� p

� p� � �

S � S ��

S� S�� � � ��

�����������

Page 10: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������!������������m����� � ��������"��m����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �

� p

� p

� p p

� � �

� � � � � �

S � S ��

S� S�#� � � � � �

� � �

� � � � � � � ��

������� �� �� p � p� � � � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������

� p � ���� p ��� p� �

� � � � � � � � ��� � � � �

����� p � �

��� p ��� p� �

� � � � � � � � ��� � � � �

����� � p

� � pp �

S � S � S �

S� S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �

� � p

� � p

p� � p p

p �

p � �

S � S � S �

S� S� S�$� � � � � �

� � �

� � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� ��� � �����������������p�

�������������� ���������������������

` �

� p � �

� p � �

� �

� � � � � � � ��

� � � � � � � �

� � � �

� � � ��

���� ` �� p � �

�� � � � � � � �� � � � �

��

����� p

� pp p �S � S � S�

�S� S� S�

� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �

� p

� p

� p

p p �

p p � � � p � �

S � S � S��

S� S� S�

� � � � � � � �

ë ë � �

� ë ë � � ë � ë ��

��������

�� ��p

� � �� � � � ��

�������������� ���������������������

Page 11: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������%������������m����� � ��������&��m����������

p� p �

� �� � � � � � �ë� � � �

���� p� p �

� �� � � � � � �ë� � � �

����� p

� pp � p �S � S �

�S� S�

� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �

� p

� p

� p p

p � p �

p � p p p � � �

S � S ��

S� S�'� � � � � �

� � �

� � � � � � � ��

�������p p

p� � � �p p

� � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������p p

� �p pp

� p �

� ��

� � � � � � �

� � � �� ë� � � �� � � �ë � � � �� � � �

����p p

� �p pp

� p �

� ��

� � � � � � �

� � � �� ë� � � �� � � �ë � � � �� � � �

����� p

� p�� �

S � S ��

S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � �

� p

� p

� p p p

�� �

�� � � � � � �

S � S ��

S� S�(� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � ��

������� p �� p �� p �� p �� � � �� � � � � � � � � � ��

�������������� ���������������������` � ` � ` � ` �p � p � p � p �

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� � � � � �� � � � �

���� ` � ` � ` � ` �p � p � p � p �

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� ë ë � ë ë� � � � �

���p

p

p�

S �� �

S�� � ��

Page 12: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������)������������m����� � ��������*��m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` �

pp

p

p p

S �� �

S�+� � �

� �

� � ��

������� �� �� � ��� � � ��

�������������� ���������������������

� p���� ��� �� � � � �� � �

���� � p���� ��� �� � � � �� � �

����p

pp � �

S � S��

S� S�� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` �

p

p

p

p � �

p � �

S � S��

S� S�

� � � �

ë � �

� ë � ��

������� � � � � �� � � �� � � � ��

�������������� ���������������������

` �� p

� p

��� � ��� �

��� � ��� �

� �

� � � � � � �

� � � � � �

� �

� ��

���� ` �� p��� � ��� ��

� � � � � �� � �

����� p

� p� � �S � S �

�S� S�

� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �

� p

� p

� p p

� � �

� � � � �

S � S ��

S� S�,� � � � � �

� � �

� � � � � � � ��

�������� �

�� �� �p p

� � � � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������

Page 13: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������-������������m����� � ��������.��m����������

� p � �

� ���� ���

p p

� �� � � � � � � � �

ë� � � � �

����� p � �

� ���� ���

p p

� �� � � � � � � � �

ë� � � � �

�����

�� �

S ��

S�� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � �

� p p

� �

� p p p p �

S ��

S�/� � � � � �

� �

� � � � � � � ��

������� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � ��

�������������� ���������������������

` � ` �

� p � �

� p � �

��� ��� ��� ���

��� ��� ��� ���

� � � �

� �

� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� �

� � � �

� � � ��

���� ` � ` �� p � ���� ��� ��� ���� �� � � � � � � � � � ��� � � � �

����� � p

� � pp p p �

S � S � S � S��

S� S� S� S�� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �

� � p

� � p

� � p p

p p p �

p p p � � p p �

S � S � S � S��

S� S� S� S�0� � � � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � ��

������� �� �� � � �� � � � � �� � ë � � � ë ��

�������������� ���������������������

` �

� p � �

� p � �

��� ���

��� ���

� � � �

� � �

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

ë

ë

� � � �

� � � � ��

���� ` �� p � ���� ���� � �� � � � � � � � � � ��� � � � � �

� �

����� � p

� � pp �� �� �

S � S � S � S��

S� S� S� S�� � � � � ��

Page 14: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������1������������m����� � ��������2��m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` � �

� � p

� � p

� � p p p

p �� �� �

p �� �� p � p � �

S � S � S � S��

S� S� S� S�3� � � � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � ��

������� p� � � � p � � p� � � � � � � � �� � � � � � � � � ��

�������������� ���������������������

` �

p

� p � � �

p

� p � � �

��� ��� ��� p ��� p

��� ��� ��� p ��� p

� � �

� �

� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

� � � � �

� � � � ��

���� ` �p

� p � � ���� ��� ���p ��� p� �� � � � � � � � � � � ��� � � � � �

����� p MM � M �� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p

p MM � M �

p � � � p � �

� � �4� � � � �

� � �

� � � � � � � �

��������

��p

� �� � �

�������������� ���������������������

p� p

�� � � � �� � �

���� p� p

�� � � � �� � �

����� MM M �� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � p

MM M �

� � �5� � �

� � �

� � � � �

������� � � � �

�p p

� �� �

� � �

�������������� ��������������������� � � � �

p p

� p

� �

� � � � �

� � � �ë �� � � �� � � �� � � �� � �

Page 15: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������6������������m����� � ��������7��m����������

���� � � � �

p p

� p

� �

� � � � �

� � � �ë �� � � �� � � �� � � �� � �

���� ` � ` �MM M p �� � �� M � �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p

MM M p �

p p � �

� � �8� � � � �

� � �

� � � � � � � �

������� p� �� �� � � �

�������������� ���������������������` �

` �

` � ` �

p

� p

p

� p � p

p

� p � p

� p

��� �

� p p �

�� � ��� p

p �

� �

� �

� �

� � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� �

� �

ë

ë

ë

� �

� � � � �

� ë � ë �

� �

���� �� �� �

����� ` � ` ��� � � �� � �� � � p� � � � �ë � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �pp

MM � M �

� � �

� � �9� � � �

� � �

� � � � � ��

������� ��� � �����������������p�

�������������� ���������������������

` �

` �

` �

` �

` � ` �

� �

� p

� p

� p

��� �

� �

� � � p

�� p ��� p

p �

p

� �

� � � � ��

� �

� � �

� �

� ��

� �

� �

� � �

� �

���� �p

�� ��� �

��É�� ` � ` ��� � �� � �� � � �� � � � �� ë � � � ��

Page 16: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������:������������m����� � ��������;��m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p

MM M �

� �

� � �<� � � � �

� � �

� � � � � � � �

������� � �� �� � � ��

�������������� ���������������������

� p

� �� � � � �

�� �

���� � � �

����� ` � ` ��� � �� � �� � � �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � p

MM � �

� �

� �=� �

� �

� � � �

������� p � p� � � �� � � ��

�������������� ���������������������` �

` �

` �

` �

` � ` �

� p

p

� p

��� p ��� p ��� �

� �

� M p �

��� ��� p

p

p �

���� p ��� p

p

� � � � �

� �

� �

� �

� � �

� �

� �

� �

� �

� �

���� ���� p ��� p

p� � �� � �

����� ` � ` �MM � M � �� � �� M � �� � � � �� � � � � ��

�����������

Page 17: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������>������������m����� � ��������?��m����������

���������������������������������������������������� �������

` � p

MM � M � �

� � �

� � �@� � �

� � �

� � � � �

������� p � p� � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������` �

` �

p p

� p

��� ��� ��� �

� �

� �� � � � � � �

� �

ë ë� �

� ��

` �

` �

` � ` �

� p

� p

p p

� � p �

�� p ��� p

p �

��� p ���� �

� � �

� �

� � � � �ë ë

� ë � �

� �

� �

���� p p��� p ���

� �� � � � �

� �� � �

����� MMM � MM M �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p� p

MMM � MM M �

� � � � �

� � � �A� � � � � �

� � � �

� � � � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� �� � ë ��

�������������� ���������������������

� p �

� � �� � � � �� � �

�� � � � ����

� p �

� � �� � � � �� � �

�� � � �

����� � � ��� ��� � �ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �` �� p

� � �

� � � p � p �

�� ��� � �B� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � ��

������� �� p� �� p� � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������p p

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� �� � � � � ���� p p

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� �� � � � �

Page 18: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������C������������m����� � ��������D��m����������

���� � � ��� �� ��� � � �ë � ë � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �� �� � p

� � �

� � � � � �

�� �� ��� � � �E� � � � � �

� � � �

� � � � � � � ��

������� ��� � �������������������� ��� � � ��������������������

�������������� ���������������������p p

� p � � � �

� � � � � �� � � � �� � � � � � � �� � � �

� � �� � � � � � � ���� p p

� p � � � �

� � � � � �� � � � �� � � � � � � �� � � �

ë ë ë� � � � � � �

�É�� � � � p �� �� ��� �� �� � � � �ë � ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� � � p p

� � � p �

� � � p � p � �

� �� ��� �� �� � � � �

� � � � � � � � � � �

ë � ë � �

� ë � ë � � ë ë � ��

������� �� �� p� �� � � � � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������p

� p � � ���� ���

� �� � � � � � � � � �� � � � � �

���� p

� p � � ���� ���� �

� � � � � � � � � �� � � � � �

���� �

�� �� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p

p p � �

�� �� �

� � � � � � � �

ë �

� ë � ë � � ��

������� �� p� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � ��

�������������� ���������������������p

� p � ���� � ��� �� � �� � � � � � � � � �ë ë� � � � �

���� ` �p

� p � ���� � ��� �� �

� � � � � � � � ��� � � � �

Page 19: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������F������������m����� � ��������G��m����������

��� �� ����� ��� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �p p

� p p

�� �

�� p p p p �

���� ��� � �H� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � ��

������� � �� �� � �����������������p�� � �� �� � �����������������p�� � �� �� � � ���

��������������p�� � �� �� � � �����������������p��

�������������� ���������������������

` � ` � ` � ` �� p � � � � � ��� ��� ��� ���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � �� � � �� � � � � ����

` � ` � ` � ` �� p � � � � � ��� ��� ��� ���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � �� � � �� � � � �

���� � �

�� ��� ��� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p� � p p

� �

� � �

�� ��� ��� � �I� � � � � �

� � �

� � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� ��� � � �����������������p��

�������������� ���������������������

` �

� �

� p � �

� p � �

� �

� � � � � � � ��

� � � � � � � �

ë ë

ë

� � � �

� � � ��

���� ` � �

� p � �

�� � � � � � � �ë� � � � �

�ÉÉ��� � �

��� �� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p�

� � �

� � � � p � �

��� �� � �J� � � � �

� � �

� � � � � � ��

���������

p� � �����������������p�� ��� � � ��

�������������� ���������������������

Page 20: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������K������������m����� � ��������L��m����������

` �

p p� p �

p� p �

� �

� � � � � � ��

� � � � � � �

� � �

� � �

���� ` � p� p �

�� � � � � � �

�� � � �

����� � p� �p �� �

�� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �p p� � p

� � p� �p �� �

� � p� �p �� p p � �

�� ��� �� �� � � � �M� � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � ��

������� p�� � �����������������p���

p� � �

�����������������p��

�������������� ���������������������

` � ` �

� �

p p p p� p � �

�p

p� p � �

� �� �

��

� � � � �� � � � ��

� � � � � � � ��

ë ë

ë

� � � �

� � � �

���� ` � ` ��

pp

� p � �

��� � � � � � � ��

ë� � � � �

���� �

� ���� �ë � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� � �

� � �

� ���� �

� � � � � � �

ë �

� ë � ë � ��

������� ��� � �������������������� �� �� �� � � ��

�������������� ���������������������p

� p � � �

� �� � � � � � � � � �

ë� � � � � � ���� p

� p � � �

� �� � � � � � � � � �

ë� � � � � �

���� p � � � �

�� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

Page 21: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������N������������m����� � ��������O��m����������

` � ` � ` �p p� � p

p � � � �

p � � � p � �

�� ��� �� �� � � � �P� � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � ��

������� p�� � �����������������p�� ��� � � �����������������p��

�������������� ���������������������

` � ` �

p p

� p � �

p

� p � �

� � � �

� �

� � � � �� � � � ��

� � � � � � � � �

� �

� � � �

� � � ��

���� ` � ` � p

� p � �

� �� � � � � � � � �ë� � � � �

���� p � �� �

�� ��� �� �� � � � �� ë ë ë � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �p� � p p

p � �� �

p � �� p p p �

�� ��� �� �� � � � �

� � � � � � � � �

� ë ë ë �

� � ë ë ë � � ë ë ��

������� p�� � � �����������������p�� � �� � �� �� � � � ��

�������������� ���������������������` � ` �

` �` � ` �

� � � �p p

� p � �

� � � �p

� p � �

� �� �

� ��

� � � � �� � � � �

� � � �� � � � �

� �� �

� ��

� � � �

� � � ��

���� ` �` � ` �� � � �p

� p � �

� ��� � � �� � � � �

� ��� � � � �

���

É��� � p � �� �� � � ���� �� � � ��S� � � � �ë ë � � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �p�

� p �

� p � p �

��� �� � �

� � � � � �

ë ë �

� ë ë � � ë ��

������� ��� � � �����������������p�� p� � ��

�������������� ���������������������

Page 22: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������Q������������m����� � ��������R��m����������

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

p

� p �

� � � �

� p �

� p �

� p �

p

��� �

� � p

�� � p � �

p� �� p ��� p

p �

p � p

� � �

� �

� � � � �� � �

� � � � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � �

ë ë

ë

� � �

� � � � � ë

� ë � � �

� ë � �

� ë � �

� � ë

���� ` �pp � p� �� � � �ë� � ë �

����� � p � �� �� � �� �� �

�� ��� ��� � � ��S� � � � �� � � � � � � ë ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� � p p

� p �

� p � p �

�� ��� ��� � �

� � � � � � � �

� � �

� � � � � � ��

������� �� � �����������������p�� �� p� �� � � � ��

�������������� ���������������������

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

p

� p � �

� � �

p � �

p �

� �

� p � �

p

p

��� �

� �

� � p �p p

�� � � �

�� p� p� p ���� p

p �

p p p

p

� �

� �

� �

� � � � � � � �

� � � �

� � � �� �

� � �

� � � �

� � � �

� � � �

ë ë

ë ë

ë ë

� � � �

� � � �

� ë ë � � � ë�

� � � ë �

� � � � ë

� � � ë

� � ë

���� ` �pp

� �� � � �

ë ë� � ë �

��

���� MMM MM M �� �� �� p� � �� � � � ��S� � � ��S� � � � �� ��� ��S� � �� � � � � � � � ��� ���

�����������

���������������������������������������������������� �������

Page 23: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������S������������m����� � ��������T��m����������

` � � p

MMM MM M �

� � � �U� � � �

� � � �

� � � � � �

������� � � ��

�������������� ���������������������

� � ������

���� � � �

����� MMM � M p� �� �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � �

MMM � M p� �

� p� �

� �V� � �

� � �

� � � � �

������� � � � � �� � � �� � � � ��

�������������� ���������������������� �

� p��� � ��� �

� �� � � � � � �� � �

���� ` ��

� p���� ��� ��� � � � � �� � �

����� �

�� �� �� � � �� � ��S� � � � �ë � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p

MM �

� � � �

� �W� � � �

� �

� � � � � � �

������� �� �� �� � � ��

�������������� ���������������������` �

` �

` �

� p

� p �

� p

��� �

M � �

� �� � � � �

� � � �

� � �

�� �

� � �

� � � �

Page 24: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������X������������m����� � ��������Y��m����������

` �� �

� �� ��� p

p p

� �� �� �

�` � ` �

` ��

p �

p

� �

�� � �

�� ��

���� ` ��

p

� ��� � �

ë� � �

���� MM �� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � p

MM �

� �

� �Z� �

� �

� � � �

������� �� � � �� � ë ��

�������������� ���������������������` �

` �

` �

` �

� p

� �

p

� � p

��� ��� ��� �

� � �

� � ��� p

���

� � � � �

� � �

� �

� � �

� � �

� �

� �

� �

� �

���� � ���� � �� �

����� MMM � MM �� M �� �� �� �� M �� MM �� � � � ��S� � � � �� � � � � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

MMM � MM �� M �� �

� �� �� � � �� �

� � � �[� � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

������� �� p � � p �� � � � �� � � � � � � � ��

�������������� ���������������������

Page 25: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������\������������m����� � ��������]��m����������

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

p p

� p �

� p

� p �

� p

� p �

p

p

���� ��� � ��� �

� �

� � p p �

� � � �

�� �� � ��� p

p �

����

� � �

� �

� � � � � � � � �

� � �

� � � �

� � �

� � �

� � � � �

ë ë ë

ë ë

� � �

� � �

� ë ë ë � ë

� ë �

� � ë �

� ë

���� p

p ����� �

� � � � �ë ë� ë �

����p

p

�p�� �� ��

S � S�� � � ���� ��S� � � � �

S� S�� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` �

p

p

p

p p

S �� �

S�

� � � �

� �

� � ��

������� �� �� � ��� � � ��

�������������� ���������������������

` �

` �

` �

` �

` � ` �

� p

p �

� p

��� ��� ��� �

� �

M �

�� ��� p

p �

���

� � �� � ��

� �

� �� �

�� �

�� ��

� �

� �

� �

� �

� �� � �� �

���� � ����

� ���

� �� � �� �

����� MMM MM � M � � �� �� M �� MM �� � � � ��S� � � � �� � � � � � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

Page 26: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������^������������m����� � ��������_��m����������

` � ` �` �� p p

��� �� � � � �

� � � � �

� � � �

� � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � �

������� �� p � p� � � � �� � � � � ��

�������������� ���������������������

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

� p �

� p

� �

� p

� p �

��� p ��� p ��� �

� �

� � p �

�� � � �

�� �� � ��� p

p �

��� p

� � � � � � �

� � �

� � �

� � �

� � �

� � �

ë

ë

� � �

� � �

� ë � � ë

� ë �

� � ë �

� ë

���� ���p�

� � �ë� ë �

����p

p

�pp �� � �� ��

S � S� S�� � � � � ��S� � � � �

S� S� S�� � � � � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` �

p

p

p

p p

p �

p �

S � S�� � �

S� S�

� � � �� �

� � �

� � � ��

������� p p p p�� � � � � � � � � �� � � � � � � � ��

�������������� ���������������������

` � ` � ` �

` �

` � ` �

` �

` � ` �

p p p p

� p

p p

p �

�� p

p p

��� ��� ��� �

� �

�� ��� p

p �

���

�� ��

��

� � � � � � � � � � �

� �

S�� � � �

S�

�� �

� �

�� � ��

� �

� � � �

� �

� � �

� ��

� �� � �� �

���� p p� ��� ����� � �� S�S� � � �

ë� �� � ë� �� �

Page 27: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������`������������m����� � ��������a��m����������

����� MMM � MM �p M �� �� �� M p� MM p� � � � ��S� � � � �� � � � � � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` ��� p

MMM � MM �p M �

� �p p �

� � � �b� � � � �

� � � �

� � � � � � ��

������� p� � � �������������������

�������������� ���������������������

` � ` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

p p p

� p �

p p

� p �

p

p �

� p �

p p

��� �

� �

M � p

MM � � p p

�� p� � ��� p

p �

p �

� �

� � � �� � � �

� � � � � � �

� �

� �

� � �

� � �

� � � � �

� �

� � �

� � �

� �

� � �

� � � �

� � � � �

� � �

���� ` �p p

�p ��

� � � � �ë� ë � �

����� p � p � �

�� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� � p p

p � p � �

p � p � � � p � �

�� ��� �� �� � � � �

� � � � � � � � � �

� � ë ë �

� � � ë ë � ë � � � ��

������� �� �� � p � � p� � � � � �� � � � � � � � � ��

�������������� ���������������������

� p � ���� p ��� p

� � � �� � � � � � � � � � �

� � �� � � � � ����

� p � ���� p ��� p� � � �

� � � � � � � � � � �� � �� � � � �

����� p p �

��� �� �� � �� � � ��

�����������

RENEE
Textbox
Flores Palomino, Reneé
Page 28: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������c������������m����� � ��������d��m����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �� p p

p p �

p p p p �

��� �� �� � �

� � � � � � � �

ë � �

� ë � � ë � ��

������� �� � � �� � � � �� � � � � ��

�������������� ���������������������

� p ���� ���

� � �� � � � � � � � �� � � �

����� p ���� ���

� � �� � � � � � � � �� � � �

����� �� �

���� ��� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �p p

� p p

�� �

�� p p p p �

���� ��� � �e� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � ��

������� �� �� � � �����������������p�� � �� �� � � �����������������p�� � �� �� � �

����������������p�� � �� �� � �����������������p��

�������������� ���������������������

� p � � � � � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���

� � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� �

ë ë ë ë� � � � � � � �

� ����

` � ` � ` � ` �� p � � � � � ��� ��� ��� ���� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � �ë� � � � � � � �� � � �� � � � �

����� � � ��� ��� ��� � �ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p� � p p

� � �

� � p �

�� ��� ��� � �f� � � � � �

� � �

� � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� p�� � �����������������p��

�������������� ���������������������p p

� p � �

� �� � � � � � � ��� � � � �

���� p p

� p � �

� �� � � � � � � ��� � � � �

���� ��� ��� �� � ��

Page 29: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������g������������m����� � ��������h��m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

� � �

�� ��� �i� � � � � �

� �

� � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� �� �� �� � � ��

�������������� ���������������������

� p � �

� �� � � � � � � �

ë� � � ��� � �

� ����

� p � �

� �� � � � � � � �

ë� � � � �

����� ���� �ë � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

p p � �

��� �j� � � � � � �

� �

� � � � � � ��

������� �� p� � � � � �� � � � � �� � � ë � � ë ë ��

�������������� ���������������������p

� p � ���� � ��� �� � �� � � � � � � � � �ë ë� � � � �

���� ` �p

� p � ���� � ��� �� �

� � � � � � � � �ë� � � � �

����� p MMM � MM p M � �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� p

p MMM � MM p M � �

p � p � p � p � �

� � � �k� � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

������� �� p� �� � �� � � � ��

�������������� ���������������������p

� p �

� � �� � � � � � �

ë� � � � ���� p

� p �

� � �� � � � � � �

�� � � �

����� MMM � M �� � �� � � ��

Page 30: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������l������������m����� � ��������m��m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �� p

MMM � M �

� � � � �

� � �n� � � � � �

� � �

� � � � � � � �

�������� �� � ��

�� �p p

� � �� ë

� � � ��

�������������� ���������������������� �� � ��

p p

� p �

� �

� � � � � �

� � � �� �� � � �� � � �� � � �� � � �

����� �� � ��

p p

� p �

� �

� � � � � �

� � � �� �� � � �� � � �� � � �� � � �

����� � � ��� ��� � �ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �` �� p

� � �

� � � � p p �

�� ��� � �o� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � ��

������� �� �� p� p� � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������p p

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� �� � � � � ���� p p

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� �� � � � �

����� MM � MMM � M �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �p p

MM � MMM � M �

� � � � � � � �

� � � �p� � � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � � �

��������

�� �� � ��

� � � �� � � � ë ��

�������������� ���������������������

�� p � �

� �� � � � � � � ��� � � � �

���� �� p � �

� �� � � � � � � �ë� � � � �

Page 31: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������q������������m����� � ��������r��m����������

����� �

��� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � �� � p p

� � � �

��� �

� � � � � �

� �

� � � ë � � ��

�������� � � �

� � � � �p p p p p p p p

� � � �� � � � � � � �� � ë � � � ë � ë � � ë ë ������

�������������� ���������������������� �

p p� p � � � ���� ��� ��� ��� ��� ���

p p p p

� �� � � �� � � � � � � � � � �

�� � � �� � � � � �� � � �

� � � ��

����� �

p p� p � � � ���� ��� ��� ��� ��� ���

p p p p

� �� � � �� � � � � � � � � � �

ë� � � �� � � � � �� � � �

� � � ��

����� � � � p �

� �� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� � � p p

� � � p �

� � � p � p � �

� �� ��� �� �� � � � �s� � � � � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � ��

������� �� �� p� �� � � � � � �� � � � � � ��

�������������� ����������������������

p

� p � � ���� ���

� �� � � � � � � � � �� � � � � �

���� p

� p � � ���� ���� �

� � � � � � � � � �� � � � � �

����� �

��� �� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �� p

� �

��� �� �

� � � � � �

� �

� � � � ��

������� �� �� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������

Page 32: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������t������������m����� � ��������u��m����������

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

� p �

� p

p

� p �

��� ��� ��� �

� �

� � �

�� � �

�� �� � ��� p

p �

� ��� ���

� � � � � �

� � �

� �

� �

� � �

� � �

� � �

� � �

� �

� ë �

� � ë �

� ë �

���� � ��� ���� � �� � � �

����� �

��� �� �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

� � � �

��� �� �� � � �

� � � � � � �

ë � ë �

� ë � ë � ë � ��

������� �� �� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������

� p ���� ���

�� � � � � � �� � � �

����� p �

��� ����

� � � � � � �� � � �

���� �

��� �� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �� p

� �

��� �� �

� � � � � �

� �

� � � � ��

������� �� �� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������

� p ���� ���� � � � � �� � � � ���� � p ���� ���� � � � � �� � � �

����� ���� �� �� � � �ë ë � � ��

����������

Page 33: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������v������������m����� � ��������w��m����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p� p

� � � �

��� �� �� � � �x� � � � � �

� � � �

� � � � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� �� � � �

�������������� ���������������������

� p �

� � �� � � � �� � �

�� � � � ���� ` �� p �

� �� � � � � � �ë� � � �

����� � �p ���� �� �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` ��� p

� �p �

� �p p �

��� �� �� � � �y� � � � �

� � � �

� � � � � � ��

������� p�� � ���������������������

�������������� ���������������������p p p p

� p �

� � �� � � � �� � � �� � � �

���� ` �p p

� p �

�� � � � � � �� � � �

����� � �� � �

��� �� �� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �� p

� �� � �

� �� � � p � �

��� �� �� � � �

� � � � � � � �

ë � ë �

� ë � ë � ë ë ë ��

������� �� p� �� � �� � � ��

�������������� ���������������������p �

� p �

� � �� � � � � � �� � � �

���� p �

� p �

� � �� � � � � � �� � � �

���

���� �p �� ��� �� � �� � � ��

Page 34: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������z������������m����� � ��������{��m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �p

�p �� �

�p �� � � �

�� �� � �

� � � � � �

ë � �

� ë � � ë ë ��

������� �� �� �� � ��

�������������� ���������������������� �

� p

� �� � � � �� � �

���� � �

� p

� �� � � � �� � �

����� �p ��� �� �

�� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p

� � p p

�p ��� �� �

�p ��� �� � �� �

�� ��� �� �� � � � �|� � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � ��

������� p � �� �� � �����������������p�� p � �� �� � �����������������p��

�������������� ���������������������

` � ` �

p p p p

� p � �

p

� p � �

���� ���� ��� � ��� �

���� ��� �

� � � �

� � � � � �� � � � � � �� �

� � � � � � � � � �

� � � �

� � � �� �� ��

���� ` � ` �p

� p � ����� ��� ��

� � � � � � � � � �� � � �� �� � �

����� �� p� �

�� �� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �pp

�� p� �

�� p� � � �

�� �� � �}� � � �

� � �

� � � � � ��

���������

�� � �����������������p�

�������������� ���������������������� �

� �� p

� �

� � � � ��� � �

���� ` ��

�� p

� � � � �� � �

Page 35: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������~������������m����� � �����������m����������

���

���� � � � ��� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �` �� � p

� � � �

� � � � � p � �

�� ��� �� �� � � � �

� � � � � � � � � �

ë � � ë �

� ë � � ë � � ë ë ë ��

������� �� �� p� �� � � �� � � � � ��

�������������� ���������������������p �

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

ë� � � � � ���� p �

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

ë� � � � �

����� ��� � � p �� � �ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � p

MM � M p �

� p �

� � ��� � �

� � �

� � � � �

������� p p� p p� �� � � � ��

�������������� ���������������������` � ` �p p p p

� p

� �� � � � �

� �� � �

���� ` � ` �p p p p

� p

� �� � � � �

� ë� � �

����� p � � �

��� �� �� � � �ë � ë � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

p � � �

p � � p � �

��� �� �� � � �

� � � � � � �

ë � ë �

� ë � ë � ë � ��

������� p� � � �� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������p

� p ���� � ��� ��� � � � � � �� � � �

Page 36: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���� p

� p ���� � ��� ��� � � � � � �� � � �

���� � � � � �

�� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � ` �p p� � p

� � � � �

� � � � p � �

�� ��� �� �� � � � �

� � � � � � � �

ë � ë � �

� ë � ë � � ë � ��

������� p�� � �����������������p�� �� � � �� � � ��

�������������� ���������������������p p

� p � ���� ���� �

� � � � �� � � � �� � � � � ���� p p

� p � ���� ���

� �� � � � �� � � � �� � � � �

����� MMM M �� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �� p

MMM M �

� ��� � � � �

� �

� � � � � �

������� �� � � �� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������

� p ����� ����� � � � � �� � � �

���� � p ����� ����� � � � � �� � � �

����� �� �� ��� ��� � �ë � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` �` �� p

�� �� �

�� �� p p � � �

�� ��� � �

� � � � � � � �

ë � �

� ë � � ë � ë � ��

������� p� p� �� �� � � �� � � � � � ��

�������������� ���������������������p p � �

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

ë ë� � � � � ���� p p � �

� p � �

� � � �� � � � � � � � �

� �� � � � �

Page 37: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

����� p �

�� ��� ��� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p� � p p

p �

p � �

�� ��� ��� � ��� � � � � �

� � �

� � � � � ��

������� ��� � �����������������p�� ��� � � �����������������p��

�������������� ���������������������

� p � �

� �� � � � � � � ��

ë ë� � � � � ����

� p � �

� �� � � � � � � ��

� �� � � � �

���� ���� ��� � �� ë ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p

� p p

�� �

�� � �

�� ��� � �

� � � � �

ë � �

� ë � � ë ��

������� p�� � �����������������p�� p�� � � �����������������p��

�������������� ���������������������

` � ` �

p p p p

� p � �

p p

� p � �

� � � �

� �

� � � � �� � � � ��

� � � � � � � � �

� �

� � � �

� � � ��

���� ` � ` �p p

� p � �

� �� � � � � � � � ��� � � � �

����� MMM �� M �p �� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �` ��

MMM �� M �p �

�� �p � � � �

� � ��� � � � � �

� � �

� � � � � � � � �

������� �� �� ��� � �� � � � � ��

�������������� ���������������������� �

� p �

� � �� � � � � � �

ë ë� � � � ���� � �

� p �

� � �� � � � � � �

� �� � � �

Page 38: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���� ���� �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � �

� �

��� �

� � �

� �

� � ��

�������� � � �

� � �p p p p p p p p

� � � �� � � �� � � � � � � � � � ��

�������������� ���������������������

p p p p� p � �

p p� p � �

��� ��� ��� ���p p p p

��� ��� ��� ���p p p p

� � � �� �

� �� �

� � � �� � � � � � � � �

� � � �� � � � � � �

ë ë

ë

� � � �

� � � �� � � �� � � �

� � � �

���� p p� p � ���� ��� ��� ���

p p p p

� �� �� � � �

� � � � � � �ë� � � �

� � � �� � � �� � � �

������ � �p ����� �� �� ��� � � �� � �� � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` ��

� � p p p

�� � �p �

�� � �p � � �

���� �� �� ��� � � �

� � � � � � � �

� � � �

� � � � � � ��

�� ����� ��� � � �� �������������� p�� �p

�� � � �� �������������� ��� �

p

�� � � � ��

�����������������

�������������� ���������������������

` � ` �p p

� p � � � � � ��� ���

p p

� �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �

���� ` � ` �p p

� p � � � � � ��� ���p p

� �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �

���� ` � ` � ` � ` �p� �

�� ��p �

� �

� � � �

ëë ë

� � � � �£ ��

�����������

Page 39: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

��������

���� � � �

����� ` � ` � ` ���� �� � p� � � �� �� � �� � � � �� � � � ë ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` ��

MMM M �

� � �

� ��� � � � � �

� �

� � � � � � �

������� �� �� �� � �� � � � ��

�������������� ��������������������

` �� p ���� �� �� � � � � �ë� � � ��

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

� p �

p �

p �

� p �

� p

M � �

MM � �

� ��� � ��� p

p p

p �

��

p

� �

� � � �

� � �

� � �

� � �

� � ��

� � � �

� � �

� � � �

� � � � �

� � �

���� ` ��

�p

� �� �

ëë � �

���p

p� p� p� �S � S�

�S� S�

� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

Page 40: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` � ` �

p

p

pp

� p� p� �

� p� p� p � �

S � S��

S� S�

� � � � �

ë � �

� ë � � ë ��

���������

p� � �����������������p���

�������������� ���������������������

` �

� �

p p� p

p� p

� �

� � � � ��

� � � � �

� �

� �

���� ` ��

p� p

� � � � �� � �

����� �� �

�� �� ��� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p

� � p p p

�� �

�� � �

�� �� ��� � ��� � � � � �

� � �

� � � � � ��

�� ����� �� � � �� �������������� p�� p� �� � �� �������������� p�� p� �� � � ��

��������������p��

�������������� ���������������������

` � ` �� p � � � ���� p ��� p� � � � � � � � � � � �� � � � � � �

���� ` � ` �� p � � � ���� p ��� p� � � � � � � � � � � �� � � � � � �

����� � � �

�� ��� ��� � � �� � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � � � p

� � �

� � �

�� ��� ��� � � �

� � � � �

� � � �

� � � � ��

������� � � ���

�������������� ���������������������

� � ���

Page 41: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���

���� � � �

����� � � � ��� ��� �� �� � � � �� � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` � �� � p p p

� � � �

� � � � � � � �

�� ��� �� �� � � � ��� � � � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � ��

�������� � � � � � � �

� � �p p p p p p

� � � � � �ë � ë ë

� � � ë � � ë ë ��

�������������� ���������������������� � � �

p p p p� p � �

� ���� ���

p p

� �� �

� � � � � � � � � � �

� � � �ë � ë ë� � � � ë ë� � � �� � � �� � � � �

����� � � �

p p p p� p � �

� ���� ���

p p

� �� �

� � � � � � � � � � �

� � � �ë � ë ë� � � � ë ë� � � �� � � �� � � � �

��

���� � � ��� �� ��� � �� � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �p

� � p p p

� � �

� � p �

�� �� ��� � �

� � � � � � �

� � �

� � � � � ��

�� ����� �� � � �� �������������� p�� p� �� � �� �������������� p�� p� �� � � ��

��������������p��

�������������� ���������������������

` � ` �� p � � � ���� p ��� p� � � � � � � � � � � �� � � � � � �

���� ` � ` �� p � � � ���� p ��� p� � � � � � � � � � � �� � � � � � �

����� p � �

��� �� �� � � �� � � � ��

Page 42: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �` �� p p

p � �

p � p � �

��� �� �� � � �

� � � � � � � �

ë � ë �

� ë � ë � ë � ��

������� p� p � p� � � � �� � � � ��

�������������� ���������������������p

� p ���� p ��� p

�� � � � � � �� � � �

���� p

� p ���� p ��� p�

� � � � � � �� � � �

������ MMM p MM �� �� �� M �� MM �p� � ��S� � � � �� � � � � � � ��

�����������

���������������������������������������������������� �������

` � ` �� p p

MMM p MM �

p p �

� ��� � � � �

� �

� � � � � �

������� �� � �����������������p�� p� � � �

�������������� ���������������������

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

p

� p �

� �

� �

� p �

p

��� �

� �

M � p �

MM � � �p

�� �� � ��� p

p �

� � �

� � � � � �

� � �

� � �

� �

� � �

� � �

� � �

� � � �

� � �

� �

� � � �

� � � �

���� p� � � �� � �ë� ë � � ���

��

��

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½����������½�½���������������������������������������

�½� �½�� �½��½�� �������½��

Page 43: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

��� ���� ���������������� �������������������

���p

p

p

S � S��

S� S�ë � ��

�����������

` � ` �

pp

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!������������

� �

� � � � �

� �

S � S��

S� S��� � � � �

� �

` �

� p

p � p

� p M p MM

��������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � p � � p

�������%������

� �

� � � � � �

� � � � � � � �

� � �

� � � �

� � �� �� � �� �� ��

� �� �� �� � �� �� � � �� ��

p p

�p

�p

� p

�����������!�����������������

� p � p

� � �� �

� p � �

p � p

�� � p �����������!�� ������������

p�

� � � � �

� � � � � �� � � �� �� �� � � �� �

� � � � � �

� � � � �

� � �

�� � �� �� � �

� �

� � S� S�S� �

� � �

�� � � � � �

�� � � � � �

�����

p

� pp

� �� � � � � �� � ë ë ë �

���p

p� � �

S � S�� �

S� S�ë ë � ��

����������

` � ` �` �

p

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� � �

� � � � �

� � �

� � � � � � �

S � S�� �

S� S��� � � � �

Page 44: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

� p

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!���� ���������"��� #������

������!���������������������

m�������������������������������!���������������������� �����

m������

ë

� � ë

� �

� �

� �

� �

� � � � �

���

�� ��

������$��������������!�������������

� � �

������%�����������������!�����������������

� � � �

� � �

� � � � � �

���� �� �����������!�� ����������

� � � �

ë ë ë �

ë � � ë �� �

ë ë � ��  � ë � � �

� �

� � �

� � �

�¡�

¢�

¡�¡ ¡

�¢

�¡ ¡S� S�S�¡ ¢ ¢

� � � � �

� � � p

ë ë ��� � �

���� �

� p

� �� � � � � �

�� � � ��

����

��

S � S��

S� S�ë � � ��

�����������

` � ` �` �

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

� � �

���������� �� �� �

��� �����������!�� �������������������!���� ���������"��� #������������!�

��

ë � �

� ë � ë � �

� � � ë

S � S��

S� S�

� � � � � � �

� � �

` �

� p �

p

p � �� ���

�����������������

��������������������������������!���������������������� �����

�������������$��������������!�������������

� p � p � �

������%������

ë� � �

� � � �

� � � � � �

� �

� � � �

� � � � � �

� �£�

¤ £�

¤�

�£�

¤� �

£�

¤�

£�

�����������!�����������������

p �ë ë � ���¥

Page 45: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¦������������m����� � ��������§��m����������

p

p

� p �

p � �� p

� �

�� � �����������!�� ����������p

p

� � � � � �

� � � �� �

� � � � �

� � � � �

� � �

� �

� �S� S�S�

� �

�� � � � �

�� � � � � � �

����p

� p �p

� � �� � � � � � �ë� � � ë ë �

�� ` �p

p� � � �

S � S�� �

S� S�ë � � ë ��

�����������

` � ` �

p

p

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

� � � �

� � p �

m��������� p �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #��

� � � �

� � � � � �

S � S�� �

S� S�¨� � � �

p p

� p

M MM

����������!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� � �

�������%���������������

� �

� �

� � � �

� �

� � �

� � � � ��

� �� �

� �� � � � �

p p

� p

��!����������������

� � � � �

� � �

� � � �

�� � � ���������!�� �����������

� � � � �

� � � �

� � � �� �

� � �

� � �

� � �

� �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� � � � �

� � � � �� �

���� ` �p

� p

�� � � � � �� � ��

��� ` �p

p

pp p p �

S � S�� �

S� S�� � � ��

Page 46: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������©������������m����� � ��������ª��m����������

�������������������������������� ����������������������������������!���������������

` �

` �

pp

p

p

� p

p p p � p

p p �

���������� � � �

��� �����������!�� �������������������!���� ���������"��� #������������!��

�������������������

��� ���

������������������������������

ë

� � � �

� � � �

� ë � � ë ë

� ��

S � S�� � �

S� S�

� � � �

� � � �

� � � � � �

p

p � ��

p p

��!���������������������� �����

�������������$��������������!�������������

� p � p

������%�����������������!����������������

p � p p p p p � p

p p

� p �

p p

� � �

� � � � � �

� � � � � � � �

� �

� � �

� ��«� ¬

� ��«� ¬ � ��

«� �

� ��«

��«� ¬ � �

� �

` �

p

p

� p

p p �

��� ��� � �����������!�� ������������

��� ��� �ë

� ­

�� � � � �� ®

� � � �

� � � �

� � �

S� S�S� �

� � �

� � � � �

� � � � � � �

���� ` � p

� p��� ��� ��� � � � � � �ë� � � �

���� p

MMM MM M p p� � � � � �� � � � � � ��

�����������

Page 47: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¯������������m����� � ��������°��m����������

` � ` �` �

p

� p p

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

��� �� � p p

� � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!���� ���������"��� #����

� � � � � ë

� � � � � � � �

� ë � � ë

� � � � � �

� � � � � � �

� � � � �

� p �

p

p � �� ��

��������!��

�������������������

��� ���

��������������������������������!���������������������� �����

�������������$��������������!�������������

� p � p �

ë� � �

� � �

� � � � � �

� � � �

� � � � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � � ��

p p

������%�����������������!����������������

p p p p

� � � � � � � ë� �� � �� �� � � �

p

p

� p �

� �

p p �

p p �

�� �� �� ������������!�� ���������� �

��� ��� ��

� � ± ±� � �� �± ±� � � � � �� �

� � � �

� � � � �

� � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � �

� � � � � � � �

���� p

� p ���� ��� ��� � � � ��� � � � � � � ��

���� ` �p

� � �� � ��� ��� � � ��

�����������

Page 48: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������²������������m����� � ��������³��m����������

` � ` �

p

� p p p

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

� � ��

� � �

m��������� � �����������������p� p � p

�� �����������!�� �������������������!���� ���������

� � �

� � � � �

� � � ë

�� ��� � �

� � � � � �

� � � � �

` �

� p � �

p p � � p

"��� #������������!��

�������������������

���p ��� p

��������������������������������!���������������������� �����

�������������$��������������!�������������

� � � �

� � � � � �

� �

� � � � � � � �

� � �� �� � �� �� ��

� ��

` �

� p � � p �� p

���

p p

p p

� � � p � �p � p �

p� � � p�

������%�����������������!����������������

p� � p� � ��

� � �

p� � �

p� �� p

��� �� p � �����

� � � � � � �

� � �

� � � � �

� � ´

� �� � � � �� µ

� �

� �

��

� �

�� �� � �� �� �� � �� �� �

� �� � � �

� �� �� � �

� �

� S� S�S� �

� � �

� � �

` �p p

� p � �

�������!�� ���������� �

���p ��� p p

� �

� � � � � �

� �� � �

� � � � � � � � � �

���� ` �p p

� p � ���� p ��� p p� � � � � �� � � � � � � � � ��

���� ` �` ���� � �� � � p pë � ë � � ë� � � � � � ��

�����������

Page 49: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¶������������m����� � ��������·��m����������

` �` �

` � ` ��� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MMM � MM � M p p

� � � � �

m��������� � ������������������

�� �����������!�� �������������������!��������������"�

� � � � � �

� � � � � � �

� � � � � �¸� � � � �

` �p� p �

p

p M MM

�� #������������!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p �

� � �

� � �

� � � � � �

� � � �

� � � � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � � �

` �

MMM

p p

p

p p

� p �

�������%�����������������!����������������

� � � �

� �

� � �

� � �

�� �� � � ������������!�� ���������� �

� � � � � � � �

� � � � ¹ ¹� � �� �¹ ¹� � � �� �

� � � � �

� � � � � �

� � �

� �� � �� �� � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � � �

� � � � � � � � �

���� ` �p p

� p �� � � � � � ��

� � � � � � � � ��

���� pp MM M� M � �� � � �� � � � � � ��

�����������

Page 50: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������º������������m����� � ��������»��m����������

` � ` �` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

p �� �� � � �

p � � p � �

m��������� �� p � �

�� �����������!�� �������������������!���� ���������"��� #���������

ë ë � ë

� ë � � ë ë �

� �

� � � � � �

� � � � � �

� �

�p� p

p

p � ��

���!��

�������������������

��������������������������������!���������������������� �����

�������������$��������������!�������������

� p � p

� �

� � �

� � � � � �

� � �

� � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

p p

p

� pp� p

�������%�����������������!����������������

� � � � � � �

� � �

� � � �

� � � �

�� �� �� ������������!�� ���������� �

� � � � � � �

� � � � ¼ ¼� � � �� �¼ ¼

� � � �� �

� � � � �

� � � �

� � �

� �� � �� �� � � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � �

� � � � � �

���� � pp� p �� � � �

�� � � � � �

����� pp �� � � ��� ��� � � � ��

�����������

Page 51: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������½������������m����� � ��������¾��m����������

` � ` � ` �

p

p p� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p �

p � � � �

m��������� � �����������������p� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������

� � � �

� � � � � � �

� � �

�� ��� � � �¿� � � � �

� �

` � ` �� p � �

p

p

!��������������"��� #������������!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

�� � � �

� � �

� � �

� �

� � � � � � � � �

� �� �� �

� �� ��

` � ` �

M MM MMM

p p

p

� p � �

� p � p � �

�������%�����������������!����������������

� �

� �

� �

� � �

�� �� �� ������������!�� ���������� �

� � � � �

� � � � � �

� � À À� �� �À À

� � � � � �� �

� � � �

� � � �

��

� � � �

� � �

� �

� � �� � � � � �

� �� �� � �

� �

� S� S�S� �

� � �

� � � � �

� � � � � � � � �p

�� ��

���� ` � ` � p

� p � ��ë� � � � � ë� �� � � � � � � � � ��

����� ` �� p � �ë � � ë�� �� �� � � � � ��

����������

Page 52: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������Á������������m����� � ��������Â��m����������

` �

` � ` �` �p� p

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

� p � �

� p p � �

m��������� �� � �����������������p� p

�� �����������!�� �������������������!���� ����

ë � � ë

� ë � � � ë �

� � � ë

�� �� �� � � � �

� � � � � � � �

� � �

` �

` �

p

� p � �

p � p

�����"��� #������������!��

�������������������

��������������������������������!���������������������� �����

�������������$��������������!�������������

ë� � � �

� � � � � �

� �

� �

� � � � � � � �

� � �� �� � �� �� ��

� �� �p � p �� ���

p p

� � p � � � � � �

������%�����������������!����������������

� � � p � �

� � �

� p � �

� � �

��� �� � ������������!�� ��������

� � � � � � � �

ë ë � � � � ë

� � Ã

ë � � ë �� � ë � � �� Ä

��

� � � �

� �� � �� �� � � �� � � � �

�� � �� �� � � �

� �

� � S� S�S� �

� � �

� �

` � p �

� p � �

�� �

ë

� �

� � � � �

� �

� �

� � �

� � � � � � � � �

���� ` � p �

� p � �

ë� � � � �� �� � � � � � � � �

�����

pp

pp � p� �p� � � �

S � S�� �

S� S���

�����������

` �

pp

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p � p� �p

p � �

m��������� � p � � p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������

� � � �

� � � �

� � � �

S � S�� �

S� S�� � �

� � � �

!��

�������������������

` �� p���p ��� p

m�������������������������������!����������������������������

� ��

�� � � � � �

Page 53: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

p

p � ��

p p

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!����������������

p � p � � � p� �p

� p� �

� � � �

p p � �p p

� � �

� � � � � �

ë ë � � � � �

� � È

ë � � �� �ë � � ��

� � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

� �� � �� �� � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

` �

p

p

� p

��� �� � � p� ������������!�� ���������� �

��� p ��� p � � p

� � � � �

� � � � �

� � �

� � � � � �

� � � � � � � �

���� ` � p

� p���p ��� p � � p� � � � ��� � � � � � � �

�����

p

pp �p ��ë � ë

S � S��

S� S���

�����������

` � ` �

p

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p �p ��

p p �

m��������� �� p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

����

� � �

� � � � �

� �

S � S��

S� S�� � � � �

� �

` �

p

� p

p

p M MM

���������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!���

� �

� � � �

� � � � �

� � �

� � � �

� � �� � �� ��

� �� �� � �� � � �

p

p p

� p

�������������

p � p �p ��

� �p �

p p �� p

�� �� � p � ������������!�� ���������� �

� p

� � � �

� � � � � �

� � � �� �

� � � � �

� � � �

� � �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� � � � � �

� � � � � �

���� p p

� p� p� � ë ��

� � � � � ��

Page 54: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

���� ` � ` �

p

pp p � � �� M � �� � � � �

S � S�� � � �

S� S���

�����������

` � ` �` �

p

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p p

p � p �

m��������� �� p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

��

� � �

� � � � � � �

� � �

S � S�� �

S� S�� � � � �

� �

p

� p

M MM

�����������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� � �

�������%�����������������!�������������

�� �

� �

� � � �

� �

� � �

� � � � �

� �� �

� �� � � � �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

p

� p

� p

� p

� p

p

p

���

p p p

p p �

p � �� p

��� �� � ������������!�� ���������� �

p

���� �

p

�M � �

p

MM � p � �

� �� �� p ��� p

p �

p p

� � �

� � � � � �

� � � �� �

� � � � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � �

� � �

� �

��

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� � � � �

� � � � � �

� � �

� � �

��S�S� � �

� �� � � �

����p

p �

p p

ë

� ë ë ë�

� � �� � �

����� ` � ` � ` ���� � � � � � � �� �� � �� � � � �� � � � � � ��

Page 55: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

����������

` � ` �� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MMM � M

� � �

m��������� �� p � p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�����

� �

� � � � �

� � � �

� � �� � � � �

� � � � �

` �

� p �

p

p M MM MMM

��������������

��� p ��� p

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p � �

�������%����

� � �

� � � �

� � � � � �

� � � �

� � � � � �

� � �� � �� ��

� �� �� � �� � � � �

` �

` �

` �

` �

p

p

� p �

� p

p

� p

�������������!����������������

� ��

� � �

�� �� � ������������!�� ���������� �

��� p ��� p ��� �

� �

M � p �

�MM � � �

� � ���� � ����

� �

� � � �

� �� �

� � �

� � � �

� � �

� �

� � � �

� � �

� � �

�� � �

� �S� S�S�

� �

�� � � �

�� � � � � �

� � �

� �

� �

��S�S� � � ` �

` � ` �

` �

p

� ��� p

p �

�� ��� p

��

� � �

�� �

���� ` �p�

� ���p��

� ë ��

� ��

����� ` � ` � ` � ` �p � �� � � � �� �� � ��� � �� � � � � � � ��� ��� � � � � � � � ��

�����������

Page 56: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � ` �p

� p p

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

p � �

p � � �

m��������� �����������������p� �����������������p

� � � �

� � � � � �

� � ë

�� ��� � � �

� � � � �

� � � �

` � ` �� p � �

��� �����������!�� �������������������!���� ���������"��� #������������!��

�������������������

��� ���

��������������������������������!���������������������� �����

�������������$�

� � � �

� �

� � � � � � � � �

� �� �

` �

� �� ���

� p � �

�������������!�������������

� � �

������%�����������������!����������������

� �

� �

� �

��� �� � �� ������������!�� ���������� �

���

� � � � � �

� � �

� � Ó� �

� �� � � � �

� � � �

��

� � � � �

� � �

� �� � � � � � �

�� � �

� �S� S�S�

� �

� � � � �

� � � � � � �` � ` �

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

p �

� �

p �

� p � �

��� � � ��� �

� � �

� � � �

�� � p �

��� � � �

� �� �� �� � � p ��� p

p �

�� ��� � ��� � �

p

� �

� � �

� � � �

� ë � �

� ë ë �

� ë � � ë � ë

� �� ë ë � � �� �

� �

� � �

� �

� � �

� � �

� � �Õ�S�S� � � � �

� � � � � �

���� ` ��

� ��� � ��� � �p

� �� ë ë � � �� �

� �� � � � � �

����� � ��� ���� � � ��

�����������

Page 57: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � ` �` �� � p p

��������������������� ����������������������������������!���� ���������

� � �

� � � �m��������� � ������������������� �� �

p p p p

�� �����������!�� �������������������!����

� �

� � � � ë � �

� � ë � � � ë

�� ���� � �

� � � � � � � �

� � � � � �

p p� p � � � �

����������"��� #������������!��

�������������������

� ���� ���

p p

ë� �

� � � � � �� �� �� �

�� � � � � � � � � � � � �

` �� � �

� � � � p �� p ���

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � � � �p � � p� �

p� � �

������%

� � � �

� � � � � � � �

� � �

� � � �

�� � ��

� � �

� � �� � �� ��

� �� �� � �� �� � �� �� � �� �

� � � �

�p p

� p � � � �

�����������������!����������������

p� �

p� � �� p�

� � �

��� �� � ������������!�� ���������� �p�

� ���� ���

p p p�

ë

� �

� � � �

� �� � � �

� �� � � � � � �� �� �

� �

� � �

�� � �

� �S� S�S�

� �

�� � � �

�� � � � � � � � � � � � �

�����

p p� p � � � �

� ���� ���

p p p�

ë� �

� � � � � � �� �� �� �

� �� � � � � � � � � � � � �

����� MM p M � � � �� � � � ��

�����������

Page 58: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM p M �

p � �

m��������� � p � � p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�����

� � �

� � � �

� � � � � �

� � � �� � �

� � � �

` �� p

M MM

��������������

��� p ��� p

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� � �

�������%�����������������!���������

�� �

� �

� � � �

� � �

� � � � � �

� �� �

� �� � � � �

` �� p

�������

p � �

� �

p � � p

�� �� � p� ������������!�� ���������� �

��� p ��� p � p�

� � �

� � � �

� � � �� �

� � � �

� � � �

� � �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� � � � �

� � � � � � �

���� ` �� p��� p ��� p � pë� � � ë�

� � � � � � ��

����� p

MM M p �� p p� � � � �� � � � � � ��

�����������

Page 59: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � ` �` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM M p �� p p

p � p �

m��������� �� p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!�

� � � � �

� � � � � � �

� � �

� � � � � �� � � � �

� �

p

� p

p

p M MM

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%���������������

�� �

� � �

� � � � � �

� �

� � �

� � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

p p

p

p p

� p

��!����������������

p p p p p �� p p

p p �

p p p �

p p �� �

�� �� �� ������������!�� ���������� �

��

� � � � � � � � �

� � � � à à� � �� �à à� � � � �� �

� � � �

� � � �

� � �

� �

� �� � �� �� � � � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � �

� � � � � �

���� p p

� p �ë� � � ë� �

� � � � � ��

����� ` � ` �p�� p� � � � p� � � � �� � � � � ��

�����������

` � ` �

` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� p� � � � p

� �

���������� �

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

���������

� � � � �

� � �

� � ë

� � � � �

� � �

� � � �

� p

����������

��� ���� ��� � � � �

Page 60: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

p

p M MM

p p

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!����������������

p

� � �

� � � � � �

� � � � �

� � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

� �� �� � �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

p

p

� p

p

� p

p

p

� �

� �

p p �

�� �� � ������������!�� ���������� �

��� ��� ��� �

� p

M � p

� p� p ��� p

p �

p ��� ���

� � ã ã� �� �ã ã� � �� �

� � �

� � �

� �

� �

� �

� � �

� � �

� �

� S� S�S� �

� � �

� � � � �

� � � � � �

� �

� �

�� S�S� � �

� � � �

���� ` � pp ��� ���� � �� � � ��

����� � � pMM M � �p� � � � �� � � � � � ��

�����������

` �

� � p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM M � �p

� �

� � � �m��������� �

p p p p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������

� � � � �

� � �

� � � � � �

� � � � � �ä� �

� � � �

p� p

� � p

!��

�������������������

� ���� ���

p p

m�������������������������������!����������������������������

� � �� �� �� �

� �

� � � � �

� � � � � �

� �� �� �� �� �

Page 61: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

� � p M � p MM p

m������������$��������������!�������������

� � � p � �p � p� � � � � � � � � � � �� � �� �� �� �� �� � � �� �� �� � � �� �� �

p � p � � p � � p

�������%�����������������!����������������

�p � p � � p � �p

� �

� � �

�p � �p �

� p � �

p � �

�� �� � ������������

� � � � � � � � � � � � � �

� � ç ç� � � � � � �� �

� � � �

� � � � � �

��

�� �� � �� �� �� � �� �� �� �� � � � �

� �

� � �

� � � S� S�S� �

� � � �

� � � �

� �

�p� p

!�� ���������� �

� ���� ���

p p

� �

� �� � �� �� �

� �

� �

� � �

� � � � � � �

���� �p� p

� ���� ���

p p

ë � �� � �� �� �

� �

� � � � � � ��

����� p��� � �� � � p � ��ë � ë � ë ë� � � � � � ��

�����������

Page 62: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

` � ` �

p

�� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MMM � MM � M p � ��

� � � � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!�������������

� � � � � �

� � � � � � �

� � � � � �ê� � � � �

` �p� p �

p

p M MM

�"��� #������������!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

� � �

� � �

� � � � � �

� � �

� � � � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

` �

MMM

p p

p

p

� p �

� �

�������%�����������������!����������������

� � � p � ��

p p

� �

� � �� p

�� �� p p� ������������!�� ���������� �

� � � � � � � � �

� � � �

� � � � �� � � � � � � �� �

� � � � � �

� � � �

� � �

� �� � �� �� � � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � � �

� � � � � � � �p

p� ��

���� ` �p p

� p � p� � � ë ë ��

� � � � � � � � ��

����� pMM � M p �� � � � �� � � � � ��

�����������

Page 63: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

` � ` �

p

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� � � p �

� � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #����

ë � � ë �

� ë � � ë �

� � � � �

� � � � �

` ��

� p

p

p � ��

��������!��

�������������������

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� p � p

������%�������

� �

� � �

� � � � � �

� � �

� � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

` �

p p

p

� p

� p

����������!����������������

p �p � p �

p p �

�p � � � p�

p � � ��� p�

p � ����� �� � ������������!�� ���������� �

p� p�

p � ��

p� p�

ë ë � � � � ë �

� � í

ë � � ë �� � ë � � �� î

� � � � �

� � � � �

� � �

� �� � �� �� � � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � �

� � � � � �

���� ` �� p

� p

p � ��

p� p�� � � � ��

� � � � � ��

��É�� �� � � � �� ë �� � � ��

�����������

` � ` �` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M � �

� � � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

������

� � �

� � � � � � �

� � �

� � �ï� � � � �

� �

� p

��������������� �� �

�� � � � �

��������������������������������!����������������������������

��� ��

Page 64: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ð������������m����� � ��������ñ��m����������

ã �

� ��

� p

m������������$��������������!�������������

� �� �

�������%�����������������!����������������

� �

� � �� �

��� �� � ������������!�� ���������� �

ë

� � �

ë �

ë � � ë

� ë � �

� � ë

� � �

� � �

� �

� � � �

� S� S�S� �

� � � �

� � � � �

���� �

� p��p

ë� � ë� �� � � � �

����� ��� � �� � � p p �ë � ë � �� � � � � ��

�����������

` � ` �` �p� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

��� � �� � � p p �

� � p p � �

���������� � �����������������p� p

��� �����������!�� �������������������!����������

ë � ë � �

� ë � ë � ë ë �

� �

� � � � �

� � � � � � �

� �

` � p

� p �

� �� ���

����"��� #������������!��

�������������������

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � �

��

� � �

� �

� � � � �

� �

� � � �

� � � � � � �

� �� �

� �� � � � � �

` � p

� p �

����%�����������������!����������������

� p p p �

p p �

� p � �

��� �� �� ������������!�� ���������� �

ë ë � �

� � ë ò� �

ë � � ë� ó� ë ë � �

� � � ë ë

� � �

� �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� � � � �

� � � � � � � �

���� ` � p

� p ��� � � ë ë� �� � � � � � � ��

����� p

�� � �� ���� � � ��

Page 65: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ô������������m����� � ��������õ��m����������

�����������

` � ` �

p

� � � p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� �

���������� � ������������������� �

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #�

� � ë

� � � � �

� � � ë

� ���� � �

� � � � � �

� � � � �

` �

p

� p � � �

� p � � �

� �

�����������!��

�������������������

��� ���

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � � � �

� � � � � �

� � �

� � � � � � � � � �

� � �� �� � �� �� ��

� �� ��� � � � p �� � p

��� p

p p

� � � � � p� �p �

�� p� � � �p� p� � �p�

������%�����������������!����������������

�p� �� p� � �

�� � �� ��

p� � �

�p� � � �� p

� � � � � �

� � � � � �

� � � � ë

� � ö

� �� �� � ë � ë�

� �

�� �

� � �

�� � �� �� �� � �� �� ��

� �� �� � � �� � � �

� �� �� � �

� �

� S� S�S� �

� � �

� �

� �p

� p � � �

��� �� � ������������!�� ���������� ��� p

��� ����� p

÷� ë � �

� � � � � � ë

� � �

� �� � � �

� �� � � � � � � � � �

����� �

p

� p � � ���� ����� p

� � � � � � ë� �

� � � � � � � � � ��

����� ` �MMM M � p� � �� � � ��

�����������

Page 66: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ø������������m����� � ��������ù��m����������

` �

` � ` �` ��

��������������������� ����������������������������������!��������������

MMM M � p

� � �

m��������� �� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

����

� � �

� � � � � �

� � � �

� � �ú� � � � � �

� � �

� p �

����������������� � �� �

�� � � � � �

` � p

m�������������������������������!����������������������������

� � � ��� � �� � �� ���

p � �� ���

p

�������������$��������������!�������������

� p � p � �

������%�����������������!����������������

p � �

p � � � p

� �

���� �� �� ������������!�� ������

p

� � � � � �

ë ë � ë

ë � ë � û� �

ë � � ë� ü� ë

� � � �

� �� �� � �� � � � �

�� � �

� �S� S�S�

� �

� �

` �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

p

� p �

� p �

p �

p �

� p �

p

���� �

�� ��� �

p

� �

� � � �

�� � � �

� �� � � p� � p ��� p

p �

� �� �

p p p

ë

ë

� �

� � � � ë

� � � �

� ë ë �

� � � �

� � � ë

� � ë � ë

� �

� �

� �

� � �

� � � � � � � �

� � � �

� � �

� � �ý� S�S� � � �

� � � � � � �

���� p

� �� �

p p p

ë� � ë � ë� �� � � � � �

����� ��� �ë �� � � ��

�����������

Page 67: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������þ������������m����� � ��������ÿ��m����������

` � ` �` ��

��������������������� ����������������������������������!��������������

MMM M

� � �

m��������� �� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�������

� �

� � � � � �

� � � �

� � ��� � � � � �

� � �

` �

� p �

p

p M MM MMM

������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p � �

�� � �

� � � �

� � � � � �

� �

� � � �

� � � � � �

� � �� � �� ��

� �� �� � �� � � � �

�������%�����������������!�������������� ��

p

p � �� p

� �

� � �

� � � � � �

� � �� �

�� � �

� �S� S�S�

� �

p

p

� p �

��� �� � ������������!�� ���������� �p

p

ë

� ë � �

� � � ë

� � �

� �

�� � � �

�� � � � � �

����p

� p �p

ë� � � ë� � �� � � � � �

����� �� p � pë � � ë� � � ��

�����������

Page 68: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` � ` �pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM p M p

p � � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #����������

� � � �

� � � � � �

� � ��� � � �

` �� p

M MM

��!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� �� �

�������%�����������������!���������������

� �

� � �

� � �

� � � � �

� �

� � � �

ã �

` �� p

p

p p

�� �� p� ������������!�� ���������� �

p

� �

� � � �

� � � �

� � �

� � �

� S� S�S� �

� � � �

� � � � �

���� ` �� pp� � � � � � ��

����� MM �� � �� � ��

�����������

` � p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM �

m��������� � � �

� � �

� � �

� � �

� ��� �

� � � �

Page 69: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

� p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�������������������

���� ��� �

m�������������������������������!����������������������������

m������������$����������

� �

� � � � �

� �

ã �

� ��

� p

����!�������������

� �� �

������%�����������������!����������������

� �

��� �� �� ������������!�� ���������� �

���� ��� � �

� � �

ë �

ë � �

� � �

� � �

� � �

� � �

� � � �

� S� S�S� �

� � � �

� � � � �

���� � p���� ���� �� � �� � � � � �

����� ��� �� �� �� � ��

�����������

` � ` �� p p

��������������������� ����������������������������������!��������������

��� �� �

� �

���������� � �����������������p� �

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #��������

� �

� � � � �

� � ë

� �

� � � � � �

� �

` �

� p �

p p

p � �� ���

����!��

�������������������

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� p � p � �

������%��������

ë� � �

� �

� � � �

� � � �

� � � � � �

� � � ��

� �� � �� � � �

ã �p

p

� p �

���������!����������������

p �

p � �� p

��� �� � ������������!�� ���������� �p

p

ë

� �

� � �

� � � �

� � �

� S� S�S� �

�� � � �

�� � � � � �

Page 70: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

����p

� p �p

ë� � � �� �� � � � � � �

����� ��� � �� � �ë ë �� � ��

�����������

` � ` �� p p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� ��� � �� � �

� � � � �

����������� � �����������������p�

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #�

ë ë �

� ë � ë �

� �

� �

� � � � � �

� �

` �

�� p �

p p

p � �� ���

�����������!��

�������������������

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� p � p � �

������%

� � �

� �

� � � �

� � � �

� � � � � �

� � � ��

� �� � �� � � �

ã �

p

p�� p �

�����������������!����������������

�� � �

�� � � � ���

���� �� � ������������!�� ���������� �

��

��

ë ë �

ë ë � � ë

� ë � �

� � � ë

� � �

� S� S�S� �

� � � � �

� � � � � � �

�����

p�� p �

��� � � ë

� � � � � � � �

���� � � �� � ��� ���� � ��

�����������

Page 71: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` � ` �� � �

��������������������� ����������������������������������!��������������

� � �

� � � �

m��������� � ������������������� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #���

ë � �

� ë � � ë �

� �

�� ���� �

� � � � � �

� �

p �

� p � �

���������!��

�������������������

� � � � �

�� � � � � � � �

` �� �

� M p MM MMM

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� � � � � � � �

�������%�����������������!����������������

��

� �

� � � � �

� �

��

� � � � �

� � � ��

� �� � �� � �� � � �

ã ��

�p �

� p � �

� �

�� � � �� �

�� �� � ������������!�� ���������� ��

� � � �

� � �

� � � � �

� � �

� S� S�S� �

�� � � �

�� � � � � � � �

�����

p �

� p � ��

� � � � ���

� � � � � � � � �

���� p� ��� ���� � ��

�����������

Page 72: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` � ` �� � �

��������������������� ����������������������������������!��������������

� p

� � � �

m��������� � ������������������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #���

� �

� � � � �

� � �

�� ���� � � � � � �

� �

` �

p �� p � �

� �

� M p MM MMM

���������!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� � � � � � �

� � � �

� �

� � � �

� � � �

� � � � � � � �

� � � ��

� �� � �� � �� � � �

ã ��

�p �

� p � �

�������%�����������������!����������������

� p

� p �� �

�� �� � ������������!�� ���������� ��

� �

� � �

� � � � �

��

� � �

� S� S�S� �

�� � � �

�� � � � � � � �

�����

p �� p � �

ë

� � � � ��

�� � � � � � � � �

���� p p �� � � ��� ��� �� � � � ��

�����������

Page 73: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` � ` � �p� � p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p p �

p p � � � �

m��������� � �����������������p� �

�� �����������!�� �������������������!��������

� � � �

� � � � � � � �

� � � �

�� ��� �� � � ��� � � � � �

� � � � �

` �� p � �

M MM MM

������"��� #������������!��

�������������������

��� ���

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� �� ��

� � � �

� � �

� � � �

� � � � � � � � �

� �

� � � � �

ã �

` �

M

� p � �

�� �

�������%�����������������!����������������

� �

�� �� �� ������������!�� ���������� �

��� ��� �

� �

� �

� � �

� � � � �

��

� � �

� S� S�S� �

� � � �

� � � � � � � � �

���� ` �� p � ���� ��� �� � � � ��� � � � � � � � � �

���� �� p � p �� � � �� � � � ��

�����������

` � p

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� p � p �

p p �

���������� � � �

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

������

� � � �

� � � �

� ë � � ë ë

� � � �

� � � �

� � � �

` �� p

� ��

�������������

��� ���

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � �

ë� �

� �

� � � �

� � �

� � � � � �

� �� �

� �� � � � �

Page 74: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` �� p

�������%�����������������!����������������

p p p �

p � �� p

p p � �

�� �� � ������������!�� ���������� �p

��� ���p

� � � �

� � � �

� � �� �

� � �

� � �

� � �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

�� � � �

�� � � � � �

���� ` �� p��� ���p

ë� � �� �� � � � � � �

����� MM� M ��� �� � � ��

�����������

` � ` �

MM

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� M ��

� � � �

�m��������� ��

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

����������

� �

� � � � �

� �

� � ��� � � � �

� �

` �

�� p

p

p M MM

���������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!���������

� �

� � � �

� � � � �

� � �

� � � �

� � �� � �� ��

� �� �� � �� � � �

p

p�� p

�������

p p ��

p �� �

p � ��

�� �� � �� � ������������!�� ���������� �

� ��

� � �

� � � � � �

� � � �� �

� � � � �

� � � �

� � �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� � � � � �

� � � � � �

���� p�� p � ��� � � �

� � � � � � �

���� pMMM MM M� � � �� � � � � ��

Page 75: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

����������

` � ` �

p

� p p

��������������������� ����������������������������������!��������������

��� �� �

� � �

� � � ����������� �� �

p p p p

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #���

ë � � �

� ë � � ë � �

� � � � ë

� � � � �

� � � � � � �

� � � � �

` �

p� p �

p � p

���������!��

�������������������

� ���� ���

p p

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� �� � �� �� �

� �

� � � � � �

� �

� � � � � � �

� � �� �� � �� �� ��

� �� ��p � p �� ���

p p

�p

� � p � � p � �

������%�����������������!����������������

� � p � p

� � �� �

� p � � � p

� p � �

���� �� � ������������!�� ������

� p

� � � � � � �

ë ë � � � � �

� ��

ë � � �� �

ë � � �� �� � �

� � �

�� � �� �� � � �� � � �

� �� � �� �� � � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

�� � �

�pp

� p �

���� �

� � ���� ���

p p � p

� �

� �� � � � � �� �� �

� �

� �

� � �

�� � � � � � � � �

�����

pp� p �

� � ���� ���

p p � p

� �� � � � �� �� �

� �

��

� � � � � � � � �

����� pMM � M �� � �� � � � ��

�����������

Page 76: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` � ` �

p

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� � � �

� � p �

m��������� p ������������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #��������

ë � �

� ë � � ë �

� � � �

� � � � �

` �p

� p

����!��

�������������������

� ��

�� � � � �

p

p � ��

p

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� p � p

������%�����������������!����������������

p � �

� � �

� � � � � �

ë ë � �

� � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

� �� � ��

` �

p

p

pp

� p

� �

� � �� �

� � �� p

p �p � � � �

���� �� � ������������!�� ���������� �

� p

� p

� �

� � �

ë � � �� � ë � � �� �

� � � � �

� � � � �

� � �

�� � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� �� � � �

� �� � � � �

���� ` �p

p

� p

� p � � � � �� � �

� � � � � �

��� �� � � � �� � � ��

�����������

Page 77: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` � ` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M

m��������� ��

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

������������

� �

� � � � �

� � �

� � ��� � � � �

� �

` �

� p

p

p M MM

�������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!����������

�� �

� � � �

� � � � �

� � �

� � � �

� � �� � �� ��

� �� �� � �� � � �

p

p

� p

������

p ��

�� �� p

p � ��

�� �� � ������������!�� ���������� �p

p

� � �

� � � �

� � � �� �

� � � �

� � � �

� � �

� �� � �

� �S� S�S�

� � �

� �� � � �

� �� � � �

����p

� pp

ë� � � ë� � �� � � � �

���� �MM p M� � �� � � � ��

�����������

Page 78: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

��m����������

` � ` �

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� p �

p � � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #����������

ë � �

� ë � � ë �

� � � �

� � � � �

` �� p

� p

� p � p ��

��!��

�������������������

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � p � � p

����

� �

� � � �

� � � � � � � � �

� � �

� � � � �

� �� �� ��!

� �� �� ��!

� �� �� � � �� �

p � p �

� p

� p

��%�����������������!����������������

� p � � p

� �

� � �

� � � �

p p � p�

��� �� � � p�� ������������!�� ���������� �

� ë ë ë � � � � �

� � " ë � � � � �

ë � � � ë � � �� #

� � � � � �

� �

� � �

�� � �� �� � �� �� ��$

� �

� � �S� S�S�

� � � �

� � � �

� � � � � � �

� � � �` � � p� � p�� � � �� � � �

���� ` � � p

� p � � p�� � � � � ��� � � � � � � � �

���� p� � ��� ��� � � � ��

�����������

` � ` �

p

� p p p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� �

���������� � �����������������p� �

� � �

� � � � �

� � � ë

�� ��� � � �

� � � � � �

� � � � �

Page 79: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������%������������m����� � ��������

&��m����������

` �

� p � �

p p � �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�������������������

��� ���

m�������������������������������!����������������������������

� � � �

� � � � � �

� � � � � � � �

� � �� �� � �� �� �p

� � p � � p �� p

���

p p

�������������$��������������!�������������

� � � p � �p � p �

p� � � p�

������%�����������������!����������������

p� �p � p

�p �

� �

p� p �

� � � � � � � � �

� � �

� � � � �

� �

� �

� � �

��

� �

� �� �� �� � �� �� �� � �� �� �

� �� � � �

� �� �� � � �

� �

� �p

� �p

� p � �

���p

�� �

��� �� � ������������!�� ���������� ��p �

��� ����p �

�'

�� � ë� (

� � ë � �

� � � � � � ë

� � �

S� S�S� �

� �� � � � �

� �� � � � � � � � �

����� �

p

� p � ���� ����p �

� � � � � ë� �

� � � � � � � � �

���� ` � ` �p � �

�� � � �� � � � �� p�

ë � � ë � � �� � � � � � � ��

�����������

` � ` �

p

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M �

� � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #�����

� � � � �

� � � � � �

� � � � �)� � � �

` ��

� p

p

p M MM

�������!��

�������������������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

� �

� � �

� � � � � �

� � �

� � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

Page 80: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������*������������m����� � ��������

+��m����������

` �

p p

p

p�

� p

�������%�����������������!����������������

p �p � �

� ��

�p � �� p�

p � � �� �

��� �� � ������������!�� ���������� �

p� �

p�

� � � � � � � �

� �

� � � � �� � � � � �� �

� � � � �

� � � �

� � �

� � � �� �� � � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� �� � � �

� �� � � � � ` �

` �

` �

` �

` � ` �

� p

� p

p�

���� �

��

� �M � �

p� p�

� � � �� � ��� p

p �

� ��

� p� �

� �

� � � �

� � �

� �� � � � �� �

� �

� �

� � �

��S�S� � �

� �� � � �

����p

� � ��

� p� �

� �� � � � �� �

� �

� � �� � � �

�ÉÉ�� ��� pë �� � � ��

�����������

` � ` �` �� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

��� p

� � �

� � � ����������� �� �

p p p p

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #���������

ë �

� ë � ë � � �

� � ë � � ë ë

� � �

� � � � � � �

� � � � �

p� p �

� �� ���

���!��

�������������������

� ���� ���

p p

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � ��

ë � �� � � �� �� �

� �

� �

� � � � �

� � � �

� � � � � � � �

� �� �

� �� � � � � � �

Page 81: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������,������������m����� � ��������

-��m����������

` �

` �

` �

` �

p� p �

� p

� p �

�������%�����������������!����������������

p p

p p

p � �

�� �� p � ������������!�� ���������� �

� ���� ��� p ��� �

p p

� �

�� � p �

p

�� �

ë

� �

� � .� �

� �� /� � �

� �� � � � �� �� �

� �

� � �

� ë � � �

� � �

�� � �

� �S� S�S�

� �

� � � � �

� � � � � � � � �

� � �

� � � �

� �

` �

` � ` �

� p � � p

� p �

� � � �p

� p p �

�� �� �� ��� p

p �

� ���� p

p�

� ë ë ë �

� � � ë

� ë �

� � � �

�� S�S� � � �

� � �

���� � ���� p

p�� ë �� � �

�É��� p�� � � �ë � �� � � � ��

�����������

Page 82: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������0������������m����� � ��������

1��m����������

` � ` �

p

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� � � �

� � p �

m��������� p �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #���������

ë � �

� ë � � ë �

� � � �

� � � � �

` �p

� p

p

p � ��

���!��

�������������������

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� p � p

������%������������

� �

� � �

� � � � � �

� � �

� � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

p p

�����!����������������

p � � � �ë ë � � � �� �� � �� �� � �

` �

p

pp

� p

� � �� �

� � �� p

p � � � � �

��� �� � ������������!�� ���������� �

� p

� p

� �

� � � �� � � � � �� �

� � � � �

� � � � �

� � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� �� � � �

� �� � � � �

���� ` � ` �p p

� p

�p � �

� � � � ��

� � � � � � � �

���� �MM M �� � � �� � � � ��

�����������

Page 83: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������2������������m����� � ��������

3��m����������

` �

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� � �

� �

� � � �m��������� �

p p p p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

����

ë � � �

� ë � �

� � � ë

� � � �

� � � �

� � � �

p� p

� p

� p � p ��

���������������

� ���� ���

p p

��������������������������������!����������������������������

�������������$��������������!�������������

� � p �

� �� �� �� �

� �

� � � �

� � � � � � � �

� � �

� � � � � �

� �� �� �� �

� �� �� �� � � �� �� � �

p � p �

� p

p�

� p

������%�����������������!����������������

� p � p �

� �

� � �

� p � �

p � �

��� �� � � ������������!�� ���������� �

� ë ë ë � � � � � �

� � 4 ë � � � � �

ë � � � ë � � �� 5

� � � �

� � �

�� �

�� � �� �� � �� �� �� � �

� �

� � �S� S�S�

� � � �

� � � �

� � � � � �

� � � � p

p

� ���� ��� �

p p

� �� � �� �� �

� �� � � � �

���� � pp� p

� ���� ��� �

p p

� �� � � �� �� �

� �

� � � � � � � �

É��� ` � ` �p�� p � � p� � � �ë � ë � �� � � � � ��

�����������

Page 84: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������6������������m����� � ��������

7��m����������

` � ` �` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM p

� � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�����������

� � �

� � � � � �

� � �

� � �8� � � �

� �

� p

p

p M MM

��������

m�������������������������������!����������������������������

m������������$��������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!����������

�� �

� � �

� � � � � �

� �

� � �

� � � � �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

p p

������

p p� � � � �� �� �� � �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

p p

� p

� p

� p

� p

p p

� �

� �

p p �

�� �� � ������������!�� ���������� �

��� �

� p

M � � �

� �� p� � � p ��� p

p �

p p

� � � � �

� � � �

� � �� � � � �� �

� � �

� � �

� � �

� � � �

� �

� � �

� � �

� �

��

� �� �� � �

� �

� S� S�S� �

� � �

� � � � �

� � � � � �

� � �

� � �

��S�S� � �

�� � �

���� �

p p

ë� � ��

��� � � �

��� � p�� � � �� p p� � � � �� � � � � ��

�����������

� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M �� p p� � � � �� � � � ��

Page 85: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������9������������m����� � ��������

:��m����������

` �

` �

p

� p

� �� �

m��������� � � �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������������!��

�������������������

��� ���

m�������������������������������!������������������

ë

� � � �

� ë � � ë ë

� ��

� � � �

� � � �

� � � � � �

� � p

� � p � � p �� p

p � p

����������

�������������$��������������!�������������

� � � p � �p � p

������%�����������������!����������������

�p � p p� � �p

� � � � �

� � � � � � � � � � � �

� � � � � �

� � �

� �� �� �� ��;

� �� �� �� ��;

� �� �� �� � � �� �� �

�� �� � �� �� �� � �

p � p

�� p

� �� ��

�� �� �� p p

�� � ����

p� �� � � � p�

�p � �� p �� ��p�

� �p �� � p� � �p�

p � �� p ��� � ��p�

� �� p� ������ �� �

�� p� �p� �p� ��p�

� � �

� � � � �

� � < � � � ë

� � � �� � � � � � ë

� � � � � =� ë � ë ��

� �� ��

�� ��>

� �

� �

� � �

� � � S� S�S� �

� � � �

� � � �

�� � � �

` ��

� � p

� p

������������!�� ���������� �

� �� p� ������ ���

�� p� �p� �p� ��p�

ë

� �

� � � ë � ë �

� �

� � �

�� � � � � � � � �

���� ` ��

� � p

� p

� �� p� ������ ���

�� p� �p� �p� ��p�

ë� � � ë � ë �� �� � � � � � � � � �

��� � � pMMM � MM � M � �� p� �� � � � � � � �� � � � � � � � ��

�����������

` � ` �

� � p

�� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MMM � MM � M � �� p� �

� � � � �

m��������� � �����������������

�� �����������!�� �������������������!�����

� � � � � � � �

� � � � � � �

� �

� � � � � � � �?� � � � �

` �p� p �

���������"��� #������������!��

��������������������� � ��

�� � � � � � �

Page 86: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������@������������m����� � ��������

A��m����������

� � p

m�������������������������������!����������������������������

� � � � ��� �� �� �� �� ��

� � p � � p �� p

��

p � p

�������������$��������������!�������������

� � � p � �p � p �

p� �

������%�����������������!����������������

p� � �� � � �p � �

� � � � � � � � � � � �

� �

� � � � � � � � �

� � �

� �� �� �� �� � � �� �� �� � � �� �� �

� �� �

�� � �� �� � �� �� �� �

�� ��� p � � p

� � p

� p

� �� p� �

� �

�p �

�� �� ��

p� � � p� ���

� � � � ��

��� �� �� ��� ��� ������������!�� ���������� �

ë

� � � � � � � �

� � B � � � ë

� � � �� � � � � � � ë

� � � � � � C� ë � ë � � �

� �

� � �

�� �� � � � � �

� �

� � �

� � � S� S�S� �

� � � � �

� � �� � �

� � � � � � � �

� � � � �` �p � � p

� �� ��� ��� � ë � ë �� � � � � �

���� ` �p � � p

� p � �� ��� ��ë� � � � ë � ë ��

� � � � � � � � � � � �

��

��

��

��

Page 87: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������D������������m����� � ��������

E��m����������

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½����������½�½���������������������������������������

�½� �½�� �½��½�� �������½��

���� ��������������������������������������� �����������

��� �� � � �pë � � ë �� � � � ��

�����������

` � ` �` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M �p

� �p � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�����

� � � �

� � � � � � �

� �

�� � � �F� � � � �

� �

` �

� �

� p

� �

� M � � MM � �

���������������

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � � ��

�������%��

� �

� �

� � � � �

� �

� �

� � � � �

� � �

� � � � �

� � � � ���

� ��� � ��� �� � ��� ��

ã �

� � � � � �

� � �

� p

���������������!�����������������

�� p � �p

� �

�� � �����������!�� �����������

� � � � � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � � � �

� � �

� � �

��� �� ��� �� ��� �

� S� S�S� �

� �� � � �

� � � � � ��

���� � � �

� p� � �� � �

� � � � � �� �

��� �� p � pë � � �� � � � ��

�����������

Page 88: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������G������������m����� � ��������

H��m����������

` � ` �pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� p � p

p � � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

���

ë � �

� ë � � ë �

�� � � �

� � � � �

` �� p

���!��������������������

� ��

�� � � � �

` �p p �

p � M p MM p

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� p � � p

�������%�����������������!��������

� �

� � � � � �

� �

� � � � � �

� � �

� � � � �� �

� �� � � �� � ��� � �� � ��� ��

ã �

` �

p p p �

p

p

� p

���������

� p p � p

p p �

�� � �����������!�� �����������

� � � � � �

� �

� � �

� � �

� � � � � � �

� � �

� �

�� � ��� �� �� � ��� �� � �

� S� S�S� �

� � � � � �

� � � � � � �

���� ` � p

� p� � �� �� � � � � � � �

��� �� � ��� �� � ��

�����������

Page 89: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������I������������m����� � ��������

J��m����������

` � ` �` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� ��

� � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!����

� � � ë �

� ë � ë � �

� � ë

� �� �� � � � ��

� � � � �

� �

` �

� p

p

p � p

��

����������������

��������������p�����������������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

� p �

ë� �

� � � �

� � � � � �

� �

� � �

� � � � � �

� �

� � � � �

� � �� � � �� � ���

� �� � ��� � �� � ��� ��� ��

� ��

` �

p

p p

p

� p

� p p

������%�����������������!�����������������

� p p

� � �� �

p p � �� �

��� � �����������!�� ������������

� � � �

� � � � ë ë �

� � K� �

� � � ë� Lë

� � �

� �

� � � � �

� � � � � � � �

� � �

� ��� �� ��� ��

�� � ��� �� ��� �� �� � ��� ��

� �S� S�S�

� � �

� �� � � � �

� � � �` �p

ëë

�� �� �

� �

���� ` �p

� p�

ëë

� � �� � �� �

� � � � � � �

É�� p�� � � �ë � � �� � � �� ��

�����������

Page 90: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������M������������m����� � ��������

N��m����������

` � ` �

p

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� � �

� � p �

m��������� p �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

��

ë � �

� ë � � ë �

�� � � ��

� � � � �

` �

` �

p

� p

p p � p p p

� p p p � � p p

����!��������������������

��������������p�����������������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

� p �

� �

� � � �

� � � �

� � �

� � �

� �

� � � � �

� � �� � � �� � �� �

� �� � �� � � �� � ��p p p p

�� � p p p p p p p p

� p p p p p p p p

� p p p p p p � p p

p p �

� �p � � p

������%�����������������!�����������������

� �p � � p

�p � �

� �

� � � � � �

� � � � �

ë ë ë ë � �

� � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � �

� �� � ���

� �� � �� � ��� �� � ��� ��

�� � �� � ��� �� � ��� ��

�� � �� � �� � ��� �� � ��

` �

p p

� p

� pp

� p

� � �� �

p � �

��� � �����������!�� ������������

� � O� �

� �� P� � �

� � �

� �

� � �

��

� ��

� �S� S�S�

� �

� �� � � �

� �� � � � �

���� ` �� p

p

� p�

� � ��

� � �� � � � � �

��� �� � � ë � � �� � � � ��

�����������

` � ` �pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

�� � �

� � �

���������� � �����������������p

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

���

ë � �

� ë � � ë �

�� � � �

� � � � �

` ��

� p

���!��������������������

� ��

�� � � � �

Page 91: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������Q������������m����� � ��������

R��m����������

ã

� ��

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� �

�������%�����������������!�����������������

� �

� � �

ë � �

� � �

� � �

� � � �

� ��

� �� � �� � ��

�� �� �� �

� S� S� �

` ��

� p

�� �

��� � �����������!�� ������������

� � �

� � �

� � �

��

S� �

�� � � �

�� � � � �

���� ` ��

� p�

� � ��

� �� � � � � �

���� �� � � � ��ë ë � �

� � � � ��

�����������

` � ` �` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M � ��

� � � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�����

� � �

� � � � � � �

� � �

�� � � �S� � � � �

� �

� p

M MM

���������������

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� �

�������%�����������������!������������

�� �

� � �

� �

� � �

� � �

� � � � �

� ��

� �� � �� � ��

ã �

� p

�����

� � ��

� �� �

�� � � �����������!�� �����������

��

� � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � �

� � �

� � �

�� �� �� �

� S� S�S� �

� � � � �

� � � � � �

���� �

� p�

ë� � ë� � �� � � � � � �

Page 92: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������T������������m����� � ��������

U��m����������

��

��� ��� � � � ��ë ë � �� � � � ��

�����������

` � ` �` �

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M � ��

� � � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!����

� � �

� � � � � � �

� � �

�� � � �V� � � � �

� �

` �

� p

� �

� M � � MM �

����������������

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � � ��

�������%��

�� �

� �

� � � � �

� �

� �

� � � � �

� � �

� � � � �

� � � � ���

� ��� � ��� �� � ��� ��

ã �

` �

� � � �

� p

���������������!�����������������

�� �p � � �

� �� �

�� � � �����������!�� �����������

� �

� � � � �

� �

� � �

� � �

� � � � �

� � �

� �

��� �� ��� �� ���

� S� S�S� �

� �� � � �

� � � � � �

���� ` ��

� p� ë� � �� �� � � � � � �

��� MM � � �� � �� ��

�����������

Page 93: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������W������������m����� � ��������

X��m����������

` � ` �` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

��

� � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�������������

ë �

� ë � ë � �

� � ë

�� � ��

� � � � �

� �

` �

� p

p

�������

��������������p�����������������!����������������������������

ë� �

� � � �

� �

� � �

� � � � �

� � �� � � �� � ���

p M p

MM p

p p

m������������$���������������!�������������

� p �

� p p

�������%�����������������!�����������������

� p p

� � � � � �

� � � � �

� � � � � � �

� � � � � �

� �

� � � � �

� � � � � � � �

� �� � ��� � �� � ��� ��� ��

� �� � ��� �� ��� ��

�� � ��� �� ��� �� �� � ��� ��

p

p

� p

p

p p � p

�� � p p �����������!�� �����������

p p�

� � � �

� � � �� �

� � � �

� � � �

� �

� � �

� � � �

�S� S�S�

� � �

� � � �� � � �

� � � � � � � ��

���� p

� pp p

ë� � � ë� � � �� � � � � � � �� �

���� ëë ��� �� � � ��

�����������

Page 94: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������Y������������m����� � ��������

Z��m����������

` � ` �` �` �� p

��������������������� ����������������������������������!��������������

� � � � �

m��������� �� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�

�� �

� � � � � � �

� � � � � �

�� �� � �[� � � � �

� � � � � �

` �

� p � �

M MM

�������������������

��� ���

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� �

� �

� � � �

� � � �

� �

� � � � � �

� �

� �

� � � �

� � �

� � � � � � � � �

� � � � ���

� ��� � ��� �� � ���

ã �

MMM

� p � �

p � �

�������%�����������������!�����������������

� � �� �

��� � �����������!�� �����������

���� ���

� � �

� �

� � � �

� � �

� �

� � �

� � � �

� � � �

� � � � �

� � �

�� � �

� � � �

� � �

� �

�� � ��� ��

� ��� ��

��� �� ��� �

� S� S�S� �

� �� � � �

� � � � � � � � � ����

����� p � �

���� ���

ë ë� � � � ë� � �� � � � � � � � � �� �

���� pMM ��� � �� � � ��

�����������

Page 95: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������\������������m����� � ��������

]��m����������

` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM ��

� �

m��������� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�������������������

� �

� � �

� � �

�� � �^� �

� � � �

� p

p

p M p MM p

��� ���

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� p � �

�������%�����������������!�����������������

� �

� � �

� � �

� � �

� � � � �

� ��

� �� � �� � ��

ã �

` �

` �

` �

` �

` � ` �

` �

p p p

p

p

� p

p

� p

p

��

� �� p

�� � p �����������!�� �����������

��� ��� p ��� �

� p �

M � � �

� p� � ��� p

p �

p ��� p���

� �

� �

� � �

� � �

� � �

� � �

� � � �

� � �

� � �

� � �

�� �� �

� S� S�S� �

� � � � �

� � � � � �

� �

� �

��S�S� � �

� � � �

���� ` �pp ��� p���� ë ë�

� � � � �

���� �MM � M �� �� � � �� � � � ��

�����������

` � ` �` �

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M �� �

� �� p � �

m��������� p� �

� � �

� � � � � � �

� � �

�� � � �_� � � � �

� �

Page 96: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������`������������m����� � ��������

a��m����������

p �

� p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!��������������������

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$�����������

�� �

� �

� � � � �

� ��

ã �

� M � MM �

� � � �

�p �

� p

����!�������������

� � � ��

�������%�����������������!�����������������

�� �p �� �

� � �� �

�� � �����������!�� ������������

� � �

� � �

� �

� � �

� � �

� � �

� � �

� � � �

� � �

�� �

� �� � �� � ��

�� �� �� �

� S� S�S� �

�� � � �

�� � � � �

�����

p �

� p�

ë� � ��

� � �� � � � � �

����� �

MM �� M p� ���� � � �

� � � � ��

�����������

Page 97: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������b������������m����� � ��������

c��m����������

` � ` �

pp

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM �� M p� ��

�� p� � �

m��������� � �����������������p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #

�� � �

� � � � � �

� �

�� � � �d� � � �

` �

` �

� p

p � p �

p � M p � �

������

������!��������������������

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � p

� �

� � �

� �

� �

� � � �

� �

� � �

� �

� � � � �

� � � � �� �

� �� � � �� � ���

ã �

MM p � � �

p � � � p � � p � �

p �

� p� p� p

�������%�����������������!�����������������

p� p� p �� p� p� ��

p �� �

�� � � �����������!�� �����������

� � �

� � � � � � �

� � �

� � � � � �

� �

� � �

� � �

� � � � � � �

� � �

� �� � ��� ��

�� � ��� �� �� � ��� �� � �

� S� S�S� �

� � � � � �

� ` �� p �

� p �� �� �� �� � � � � �

�����

p �

� p�

ë� � ��

� � �� � � � � �

����� p

�� � � p�ëë ë � �

� � � � ��

�����������

Page 98: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������e������������m����� � ��������

f��m����������

` � ` �` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM M � p�

� � p �

m��������� �� p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�����

�� � �

� � � � � � �

� � �

�� � � �g� � � � �

� �

` �

� p

� p

p p

p M p p MM p p

���������������

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� p � � �

��

� �

� � � � �

� �

� �

� � � � � �

� �

� �

� � � � �

� � �

� � � � �

� � � � ���

� ��� � ��� �� � ��� ��

ã �

p p p p p p

p

� p p

� p

�����%�����������������!�����������������

� � p � p�

� p� �

�� � � �����������!�� �����������

� � � � � �

� �

� � � � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � � � �

� � �

� � �

��� �� ��� �� ��� �

� S� S�S� �

� �� � � �

� � � � � ��

���� � p p

� p�

� �� � �� � �� � � � � �� �

�É�� pp �� � � � �ë ë � �� � � � ��

�����������

` � ` �` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p MM � M � �

p � � p � � �

m��������� �� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!��

� � �

� � � � � � �

� � �

�� � � �h� � � � �

� �

� p

p

������������������

m�������������p�����������������!����������������������������

�� �

� �

� � � � �

� ��

Page 99: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������i������������m����� � ��������

j��m����������

ã �

p � p �� p

p p p p

p

m������������$���������������!�������������

� p � �

�������%�����������������!�����������������

� �

� � �� p

��� � �����������!�� �����������

p

� � �

ë ë �

ë � � ë

� ë � �

� � �

� � �

� � � �

� �

� �� � �� � ��

�� �� �� �

� S� S�S� �

� � � � �

p�

� pp

ë� � ë

�� � �

� � � � �

����p

� pp

ë� � ë�

� � �� � � � � �

����p MM M� � � �� � � � ��

�����������

` � ` �` �p

��������������������� ����������������������������������!��������������

p �� �

p � p � � �

����������� � �

p

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!������

� ë �

� ë ë � ë � �

� � ë

�� � � �

� � � � � �

� �

p� p

� ��

��������������

��������������p�����������������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

� �

������%�����������������!�������������

ë� �

� � �

� � �

� � �

� � � � �

� ��

� �� � �� � ��

ã �

p� p

����

p p

p p �

��� � �����������!�� �����������

ë

� ë �

� �

� � �

� � �

� � � �

� � �

� �

�� �� �� �

� S� S�S� �

� � � � �

� � � � � �

���� p� p

�� � ��

� �� � � � � � �

Page 100: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������k������������m����� � ��������

l��m����������

���� p��� � �� � � � ��

�����������

` �

p

p p

��������������������� ����������������������������������!��������������

��

���������� �

��� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!�����������������

� �

� � �

� � ë

�� � � �

� � � �

� �� � ��

� p

� ��

���

��� ���

��������������p�����������������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

� �

������%�����������������!�����������������

� �

� � �

� � �

� � �

� � �� � ��

� ��

� �� � �� � ��

��

ã �

` �

` �

p

p p p

p

p

� p

� �

��� � � �����������!�� �����������

��� ��� �

� �

� � ë � ë

� ë � �

� � � ë

� �

� �

� � �

� �� �

�� � � � S� S�S� � �

� � � � � �

� � �� � �� � �

���� ` �p� p��� ��� �� � � ë �� � �� � �� � � �

���� p�� � � p

ë� � � �� � � �� ��

�����������

Page 101: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������m������������m����� � ��������

n��m����������

` �

p

p

��������������������� ����������������������������������!��������������

MM � M p

� p �

m��������� p p� p p

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!������

�� � �

� � � �

� � � � � �

�� � � ��o� � �

� �

` �

p p p p

� p

p p p

��������������

m�������������p�����������������!����������������������������

� � � �

� � �

� �

� � � �

� � �

� � � � �

� �� � � ��� ��

p p � p p p

�� p p p

p p p p p p

�������������$���������������!�������������

� p p �

� � �

������%�����������������!�����������������

� � � � p

ë ë ë ë ë

ë ë ë

ë ë ë ë ë ë

� � � ë � ë

� ë �

ë � ë � ë �

� � � � �

� �

� � �

� � � � � �

� ��� �� � ��� �� ��

� ��� �� ��

��� �� �� ��� �� �� �p p p

p p p p

� p

p

p � �� p

p � �

��� � �����������!�� �����������p

p

ë ë ë

ë � ë ë

� �

ë � � ë p� �

ë � �� q� ë � �

� � ë

� � �

� � �

�� �� ��

� �S� S�S�

� �

�� � � � �

�� � � � � �

���� p p p p

� pp

ë � ë ë� � ë ��� � � � � � �

���� ` �� MM p M � �� � � � �� � � � � � ��

�����������

Page 102: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������r������������m����� � ��������

s��m����������

` �

` � p

��������������������� ������������������ ����������������!��������������

� �� p � � �

� p �

� � � �m��������� �

� �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #������

������!��

� ë � �

� � ë �

ë � ë ë� �

�� � � � � �

� � � �

� �

` �

� � � �

� �

� p

p p

p

������������������

��������������p�����������������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

� � � �ë � ë �� � � �� � � �� � � �� �

� � � � � �

� �

� �

� � � �

� � � � �

� �� �� � � �� � ��� ��

� �� � ���

` �

� p

�� p

p p

p p

� p �

� p p

������%�����������������!�����������������

� p� �p � �p � p �

p p p � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � � � �

� � ë ë ë � �

� � � � � � �

� � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � �

�� � �� � ��� ��� �� ��

� �� � ��� �� ��� �� ��

�� � ��� �� ��� �� �� �� � ���

��� �� �� �� � ��� �� � �

� � �

p � � �

�p �� � � �� � �

� � t

� � � ë� � � � � �� u

��

� �

� � S� S�S� �

� � � �

p

� � � �

� � p

� p

���� � � �����������!�� �����������

���

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� �� � � � �� �� �

� �� � � � �� �

� �

� � �

� ��

� � � � � � �

� � � � � � � �

����� � � �

� � p

� p

���

� � � �ë � ë �� � � �� � � �� � � � � �

� � � ë �� �� �

� ��� � � � � � � � �

���� ��� p �� �� �ë � � �� � � �� ��

�����������

Page 103: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������v������������m����� � ��������

w��m����������

` � ` �� p p

��������������������� ������������������ ����������������!��������������

MMM p MM �� �

p �� p �� �

m��������� �� � � � � �

�� �����������!�� �������������������!��������������"��� #�

� � �

� � � � � � �

� � � � �

�� � � ��x� � � � � �

� � � � �

` �

` �

� p �

M

�����

������!��������������������

���� ����

m�������������p�����������������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � �

� � � �

� � � �

� � �

� � �

� �

� � � � � � �

� �� � � ��� ��

� ��� �� � ��� �� MM p

MMM p

p p

� p �

�������%�����������������!�����������������

� � p �� �� �� �

� �� �

� �� �

� � � �

� � �

� � � � � � � � �

� � � �

� � � �� �

� � � � �

� � �

� � � � � � � � � �

�� � �� � �� ��

� �� � �� ��

�� � �� �� �� � �� �� ��� �� �� ��

� �S� S�S�

� � �

` �

` �` �

� p �

���� � �����������!�� �����������

����� ��� �

ë� � �

ë� � � �

� � �

� �

�� � � � �

�� � � � � � � �

���� ` �` �

� p �

����� ��� �

ë� � � �� �

�� � � � � � � � �

���� pMM M�

� � ��

�� � �� �

�����������

Page 104: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������y������������m����� � ��������

z��m����������

p

p

pp p p� p

p p

p p p� p

MM M � �� � ��

� �

p p

� �

�� p �

�� � �

� ��

· � � � � � �

� � � ��� �

� � �

� � � · �

� �

� �

� � �

� � �

� �

� �

� � �

�� � � � �

� �

� � � � �� � � � �� �

� �� � ��

� �

�� � � � �� �

���� �MM M �� � �� � � � �

�����������

` �

p

p

� p

� � � p

� � � p

� p

�� � � �

��

� �

� � �� ��p ��� �p�

� � �� ��p ��� �p��

� ë � ë �

�{ë �

�|� � �

� � � � � �

� � ë � � ë � � ë

� � � ë � ë � ë

� �

� �

� �

� � � � �

�� �

� � � �

� �� �� �� �� �� �� �

� � � � � �

� � � � �� � � � � �

���� �� pë � �� � � �

�����������

` �

p

p

� p

MM � � �

�� �� �

· � � � �

� � � �

� ��

� � �

� � �

� � � �

�� �

� � � � �

·� �� ��� �

Page 105: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������}������������m����� � ��������

~��m����������

� p

Mp p

MM

� � ��

� � � �

� � �

� �

� �

� � �

� � �

� �� ����� �

� �� ��� ��

� � � � � ��

���� �MM � M � �� � � �� � � � �

�����������

` �` �

p

p

� p

� �

� p

�� � � � � � �

�� �

�p

p

� ë � � ë �

��ë ë �

��� � �

� � �

� � �

� �

� � �

� � � � �

�� �

� � � � �

� ���

� � � � � ���

��� p�� p �

ë� � � �� � � � �

�����������

` �` �

p

p

� p

p

p

� p

MM p M � p � �

�� �

· � � � � � �

� � � �

��

� � �

·

� � �

� � �

� �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � ��

� ��

� � � � �� ��

���� � p� ��� � �� � � �p p��

ë� � � ë � ë�� �� � � � � � � �

Page 106: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

�����������

� � p

p

� �

� �� p � �

� p

� �

� p� �� p � �

� ��� � �� � � � �

� p

� p

� p

p p���

� �

� �

� � �p �

p p��� � � �p �

� �

ë ë

ë

ë ë

� � � � � � �� �

ë ���

ë ë

��� � � � �

� � � �

� � ë � �

� � � � � ë �

� ��

� �

� �

� �

� � � � � � �

� ���������S�S�

��

� � � � � � � � � �� �

� �� �� �� � �

� � � �

� � � � � � � � � �� � � � � �ë �

���� pMM p M p� � � �� � � � �

�����������

` � �

p

p

� p

p

p

� p

�� p � � p � �

� � p

p

p

� ë � � ë � �

ë �

� � �

� � �

� � �

� �

� � �

� � � � � �

� � ���������S�S� � � � ��

� ��

� � � � �� ��

���� MM p M �� � �� � �� �

�����������

Page 107: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` �

p

MM p M � p �

�p

p

· � � � �

� � �

� ��

�� � � � �

�� �

p

� p

p

� p

� �

��

�� �

� � �

· �

�� �

�� � � �

� �

� �

� �

� � � �

� � �� �

� �

� � � � � �

���� p�� p �ë � � �� �� � � � �

�����������

` �

` �

` �

p p p

p �

p

� p

p

� p p

MM p M � p �

· � � � � � �

� � �

��

� � �

·

��

� � ��

� �� ��

� �

��� ��

� � �� � � � �� �

� �� �

� �

� � � � ��

� ���

�� �

�� � � � ��

� �

���� ��� � � �

ëë � � �� � � � �

����������

Page 108: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` �` �

p

p

� p

��

� p

MM � M � � � � �

�� �

· � � � � � �

� � � �

��

� � �

·

� � �

� � �

� �

�� �

� � � � � �

�� �

� � � � ��

� ��

�� � � � ��

���� �MM � M �

�� � �� � �� �

�����������

` �

p

p

� p

� �

� p

�� � � � � �

��

� �

� �

p �

�� �

p

ë

ë

ë ë

� � � � �

��� �

� � � �

� �

ë ë� �

ë ë� � �

� �

� �

� �

� � � � �

�� �

� � � ��

� �� �� �

� �

�� � � �� ��

���� p�� � � � ���� �

ë� � � ë �� � � � � �

�����������

Page 109: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` �` �

p

p

p �

� p

p

p � p

� p

�� � � � � � � �

pp �

� �

� p�

�� p��

ë ë

ë

ë ë ë

� � � � � � �

� � � �

� � � �

� �

� �

� � � �

� � �

� �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � �

� �� �� �

� �

� � � � � �� ��

���� p�� � � �� � � � �� � � � � � �

�����������

p

p

�� � � � �

� �

� � � � p

p p � �

p

� � � � � � �� ë ë�� �� �� ë

� �� �� ��ë �� �� � ��

�� � � � � �

��

� �� �

��

p p� p

p

p

p p� p

� ����

p p

� �

�� � �� � �� �

� � ���� � �

p p �

ë ë

ë ë

� � �

� � �

� � ë

ë �� � �

� �

� �

� �

� � � � � � �� �

� � �� �� �

� � �

� �� � � � � � �� � �

���� �� � � pë � � �� � � �� �

�����������

Page 110: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` �` �

p

p

p

� p

pp

� p

�� � � p � � p �

�� p

p

� �

�� p �

� �p

� ë � � ë � �

��ë ë �

��� � �

� �

� ë � ë

ë� � � ë

� � �

� �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � �

� �� �� �

� �

�� � � � � � �

�É�� p ��� � p� ë � �� � � � � �

����������

` �` �

p

p

p

� p

� p

pp �

� p

�� � p � p �

�� p

p

� �

��� ��� � � �p�

�� �

� �p�

ë

ë

� � ë � � ë �

��ë � �

� � � �

� � �

� � ë �

ë� � � �

� � �

� �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � �

� � �� �� �

� � �

� �� � � � � �

���� p ��� � � p � �ë � � � �� � � � � � �

�����������

Page 111: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

���m����������

` �` �

p

p

p

� p

� p

pp �

� p

�� � � p � � p �

�� p

p

� �

�� � �� � p � �

p� �

� �

� ë � � ë � �

��ë ë �

��� � �

� � �

� � ë �

ë� � � �

� � �

� �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � �

� � �� �� �

� � �

� �� � � � � �

���� p MMM p M� � � ��� �� � � � � �

�����������

���� �� � � � ��p �� ��� ���� �ëë � � ë � ��

� � � � � � � ��

�����������

` �` �

p

p

� p

� p

� p

� p

� p

� p

� p

� p

� p

� p

�� � � � � � � �

�� p

p

� �

� �

��� �

� � p

���� � p �

� �

ë

ë

ë

ë

ë

� ë � � ë � �

��ë ë �

��� � �

� �

� � �

� � �

� � �

� � ë

� � �

� ë �

� ë � �

� � �

� �

� �

� � �

� � �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � �

� � �� �

� � � ��

� � � � � ��

� � �

� � � � � ��

� � �

� �

� � � �� �

���� �� p � � � p�ë ë � ë �� � � � � �

����������

Page 112: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � ��������

 ��m����������

` �` �

p

p

� p

� p

MM p M � � p � �

�� �

� �

�� � �� p

�� �

� p

· � � � � � �

� � � �

� ��

� � �

· �

� � �

� � � � �

� � �

� �

� � �

� � � � � �

�� �

� � � � �

� � �� �

� �

�� � � � � �

���� p p�� � � � � ��

ëë � � � �� � � � �

�����������

` �` �

p

p

� p

� p

p p

p� p p

� p

MM � M � � � � �

�� p

p

� �

�� p� p � p�� ���� ����

p ���� �p� p�� ����

· � � � � � �

� � � �

��

� � �

· � �

� � �

� � � � �

� � �

� �

� � �

� � � � �

�� �

� � � � �

� � �� �� �

� � �

�� � � � � � �

É�� p� �� � � � ��ë � � ë�

� � � � � �

�����������

` � �

p

p

� �� � � � � � � �

p � �� p p

� ë � � ë � �

ë �

�� � � � � �

� � ¡��������S�S �

p p� p

p� �

� � �

· �

� �

� � � � ��

� �� � �

Page 113: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¢������������m����� � ��������

£��m����������

p p p� p

�� p� ��

�� �p�

� � ë

� � � ë� � �

� �

�� � � � �� �

É��� �� p � � ��ë � � � �� � � � � �

�����������

` � �

p

p

� p

p� p

�� p � � p � �

� � p

� �

�� � �� p

�� �� p

� ë � � ë � �

ë �

� � �

� �

� �

� � � �

� � �

� �

� �

� � � � � �

� � ¤��������S�S� � � � ��

� �� � �

� �

�� � � � �� �

��� p pMMM p MM �� � ��� � � � �� � � � � �

�����������

` �

� p

�p

p

p

� p �

p p

pp p

� p �

MMM p MM � p �

� pp

p

� �

�� � �� � �

� �� �

· � � � �

� � �

� ��

� � � �

· � �

� � � �

� � � � � �

� �

� �

� � �

� � � � �

� ��������S�S� �

� � � � � �

� �� �� � �

� � �

� �� � � � � � � �

É��� �� � � ��� � ���� �ë � � ë ��� � � � � �

����������

Page 114: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¥������������m����� � ��������

¦��m����������

` �` �

p

p

p p

� p

p p

� p

� p

p p

� p

� p � p

p

�� � � � �

pp p

p

p

p

��� �

� p p p

���� p p p � � �

p

ë

ë

ë

� ë � ë �

�§� ë �

� � � �

� ë

� � ë

� � �

� ë ë

� ë ë � � �

� ë

� � �

� �

� � �

� � �

� �

� � � �

�� �

� � � � �

� ��

� � � � � �

� � �

� � � � � �

� � � � �

� � �

ÉÉ�� ���� � �� p� ë � �� � � � �

�����������

` �` �` �

p

p

� p �

p

� p �

��� � �� � �� �

p

p � p � p � p

� p

���p p

�� p

���p pp

ë ë

ë ë

� � ë � � ë �

�©

ë � � � ë � ë ë� � ë �ª

� � � �

� � � �

� � � �

� �

� � �

� � � � � �

� � � � � � �

� �

� � � � � � � � �� �

� ��

�� � � � � � � � �� �

��� ��� � � � �� �� � � �

ë� � � � � ��� � � � ��S� � � � �

�����������

Page 115: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������«������������m����� � ��������

¬��m����������

` �` �

p

p

MM � M � � � � �

�p p

· � � � � � �

� � � � � � � �

� � ��

�� � � � � �

� �� � � �

� �

p p

� p

� �

p p �

� p

p p p p �

� � p p

� p � p

p p �

���

��

��� �

��� � �

� p ��� p ��� ��

���� p �� � � �

� ��� � �

ë ë

ë ë

ë ë ë

ë ë ë ë ë

ë ë ë

� � �

� �

� � �

� � �

� ë ë ë � ë

� ë � ë � � ë �

�ë � �

� � �

� � �

� � �

� � � � �

� � �

� � � � � � ���

� �� �

� � � � � � ��� �

� �

� � � � � � ��� � � ��� � � � �

� � � � �

� � � � ��� �

��

��

��

��

��

��

Page 116: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������­������������m����� � ��������

®��m����������

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½����������½�½�������������������������� ���������������������

�½� �½�� �½��½�� �������½��

��������� ���������������� ������������������

��� �� � p ���� � �� � �� � � � ��

���������� ��

` �` ��

p

� p

� p

MM �

� �

��� ���

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

� � �

· � �

� �

� � � � �

� � �

` � ` �

ã

� p

p

p

��� ���

��� p ��� p � p

��� ��� ���

���p ��� p

M p ��� p p ���p

MM � ��� p � ��� p

� ��� p � ��� p ���p ��� p ���� p

�� � ���p

� � � � �

� � � � � �� ��

� � �� � � � �� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � �

� � � �

� � ��

� �

· � ��

· � � � ��

· � �

� �

� � �

· � � � � �

� � � � �

· �

p

p p

p p

p p

��� ��� ��� ���

M p ��� ��� ��� p ��� ��� ��� ���

MM p � ��� ��� p ��� p ��� � ���

p ���

p � ��� p ��� p ��� ��

� �� � �� � �� �

� �� � �� � ���� �� � �� � �� � � � �� �

� ���� �� � �� � � � ����� � � ����� �� �

���� �� �

� ���� �� � � � � � ��

� � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� �

· � � � �

` �

` �

p

p p

p

p

� p

p ���

�� � ��� ���

� � �

���p ��� ����

��� ��� ���p ��� ����

��� ���� � �

� �� � � � �

�� � � �

�� � � � � � � �

� �

� � � ��

� � � � �

· � � � � �

Page 117: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¯������������m����� � ��������

°��m����������

����p

� p

� p

����

� �

�� � �

� � � � � ��� �� � ë ë �

��� �� ���� � � ���� � ë �

����������

` �` ��

` �

� � �

� � �

� �

ë � � � ë

� � �

� �

� � �

� � � ë

� ë ë ë

� ë � ë

� �

� � �

p

� p

� p

�� �

� �

��� ���

��� ���

��� ���

� ��� ��� ��� ���

�� p ��� ��� p ��� ���

p ��� p ��� ��� ���

� ��

p p

��� ���p p

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

� � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � � �

� �

� �� � ` �

` �

� �

� � � � �� p

��� ���p

��� ��� ��� ���p

�� � �

�� � � � � � �

��� � ��� � � � � �

����������

Page 118: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������±������������m����� � ��������

²��m����������

` �` ��

� �

� � �

� �

ë � � �

ë

�� �

p

� p

� p

�� �

��� ���

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

` ����� ����

���� ����

M ���� � ���� ���� � ����

MM � ���� ���� � ���� ����

� ���� ���� � ���� ���� ���� ����

��

� � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� � �� � �

�� �� �

· �

· � �

� � � �

� � � �

· � � � � �

� �

· � � �� p��� ���

�� � � � � �� � �

É�� � ë ��� � � ���� � � ��� � �

����������

` �` ��

� �

· � � �

� � �

� � �

� �

p

� p

�� � ³ ´³ ´µ p �� p

� �

� � �

� � � �

� �

� � � �

ë �� � p

� p

� � �� � � � � �

Page 119: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¶������������m����� � ��������

·��m����������

` �

ë

� �

� ë

� ë ë

� ë ë � ë ë ë �

� ë � ë

�ë ë � ë �

� � �

� p

���� p

p

���p ���p

� p ���p p p

�� � ���p � ���p

�� ���p � ���p p ���p p p � ���p � ���p ���p

p

��

��� ���

� ����p ���p ���p ���p

��� ��� ��

��� � �� �

� � � � �

� � � ��� �

� � � � �

� � � � � � � ��� � � � � � �

� �

� � � � �

� � � � � ` �ë �p � ���p ���p

��

� � �

��� � � ��� p � p� � � �� � �

����������

` �` ��

` �� � �

� �

· � � �

� � �

� � � � � �

� � � � �

· �

� �

� � �

p

� p

� p � p

�� p � � ¸p � ¸� � �� �

��¹p �º�p� p �º�p p p

�� » ��¹p � �º�p

� �

� � � �

� � �

� � �

� �

� � � �

� � � � �� � � � �

� � �¼

� � �¼�½ �

� � �¼

Page 120: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¾������������m����� � ��������

¿��m����������

` �

` �ë

� ë ë � ë ë ë �

� ë � ë

� �ë ë � ë �

� � � ë � p

� p

� ���p � ���p p ���p p p � ���p � ���p ���p

��

p p

� ����p ���p ���p ���p

p p p

� ���p ���p

��

� �

� � � � � � � ��� � � � � � �

� �

� � � � �

� � � � � � �

��� ë � � ��� � � ���� � � � ��� �

����������

` �

` �

� � �

· � � �

� � �

��

� � �

· � �

� �

� � �

· � � � � �

� � �

� �� � � � �

p

p

� p

�� � �À Á

� � �

� � �������

p

p

�Ã� ��Ä

��Ä

��� �� ��

�� ��

��

� ��Ä

� ��Ä

� �Ã� � �Ã� �Ã� ��Ä

� ��

� �

� � ���

�� ���

��

� � �

� �

� �

� � �

� � � �

� �

� �

� � � � � �

� � � �Å

� � �Å

� � �Å

� � �Å

�Å

� � � � �

� �

� � � � �

` � ` �· � � � �p

� p

��Æ� ��Ç ���Ç �

�

�� � � � � � � ��

��� � � � p��� � � �� � �

Page 121: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

����������

` �` �

` �` �` �` �

` �

� p

� p � �

� �

� � �

�� �� �

��� ���

��� ���

��� ���

M ��� ��� ��� ���

MM p ��� ��� p ��� ���

MMM � ���

· � �

� �

� � � � �

� � � � � � � �

� � ��

� � � � �

· �

· � �

� � � �

� � � �

� � �

� ��

� � �

� � �

� � � �

� �� � � � � �

� � � �

� � � � � � � � �

� � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� ���� �� �

` �

` �� p � �

� ���

� ��� � ���

� ��� � p ��� p���

� ��

p �

��� ��� p��� ���p � �

��� ��� p��� ����

� �

� � � � �

· � � � � �

� �

� � � � �

· � � � � � �

��

� �

� � �����

� � � ����� ���� �� �

� � � ���� �� � ��� �

� �

� � �� � � � �

�� � � � � � � � � � � �

���p

p���

M� �

M

�� �

��

����������

Page 122: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` �` ��

` �

p

� p

� p

MM �

� �

��� ���

��� ���

��� ���

M ��� ��� ��� ���

MM p ��� ��� p ��� ���

p ��� p ���

���

p

���p

���

� � �

· � �

� �

� � � � �

� � �

· �

· � �

� � � �

� � � �

· � �

� � �

� � �

· � �

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

� � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � ���

� �

�� �

� � � � ��� ���p

��

� ��

���p

p� ���

M� �

M

�� �

��

����������

Page 123: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` �` ��

p

� p

� p

�� � �

� �

p p p � p

��� p ���p

��� ���

� ��� ���

�� ��� ���

� ��� � ��� ���

���

����

������ p ���p

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � �

� �

� �

�� � � � �

� � �

� � �

� �

� ë � ë �

� � �

� � �

� ë

� ë ë

� � �

� �

� �

� � � �

����

� p

� pp ����p

M M� � �

M M� �

� �� �

����������

Page 124: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` � �

` �` �` �` �

` � ` �

� p

p p

� p � � � p � �

p �� �

p � �

� � �

�� p� � � �

�� p

���p ��� p

� p ��� p p ���p

�� � ���p � ��� p

���

ë ë ë

� � �

� ë � �

ë � �

ë ë �

�Òë � ë � �

� ëÓ� � � � � � � �

� �

� ë

� ë ë

� �

� ��

� � � � � � �

� � �

� � � �

� �

� �

� ��������S�S� � � �

� ��������S�S� � � � �� � � � �� � � � � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � �

` � ` �� p � �

���p ���p

�� ���p �� ��� p

p� ���p p� ��� p ����p

�� �

���p

���p

ë

ë �

� �

� � �

� �

� �

� � � � � �

��

� �

� � � �

� � � � �

� � � � � �

� �

��

�� � � � � � � � �

����

p

p � ���

M� �

M

�� � �

��

����������

Page 125: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` �` ��

` � ` �

p

� p

MM �

� � � � �

���� ����

��� ���

��� ��� ��� ���

M ��� ��� ��� ��� ��� ���

MM p ��� ��� ��� p ��� ��� ���

p ���

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

� �� � � �� � �

� �� � � � �� � � �

� � � �� � � � � � �� � � �

� � � �� � � � � � �� � � �

� �

� � �

· � �

� �

� � � � �

� � �

· � � �

� � � �

� � � � � �

� � � � � �

·

� p

�� ��� �� ��� p ��� �� ���

�� ��� � ���

p p� �� � �

� p�

p p��� ���

� p�

p p���� ���� ��� ���

� p�

� �� � � � � � �� �

� � � �

� � � �

�� � �

�� � � � � � �

� � � �

� �

� � � �

� � �

· � � � �

���� MM � M p ���p� � �� � � � � �

����������

Page 126: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` � ` �

p

p � p �

� p

MM � M p �

� p �

p �� p �

���p ��� p

p ��� p p ���p

M � ���p � ���p

� ���p ���p � ���p ��� p ���p

�p ���

p� p�

�p���p �����p

p�

� � � �

� � �

· � � �

� � �

� � � � � �

� � �

· �

� �

� � �

· � � � � �

� � � �

� � �

· �

� �

� � �

� � � �

� �

� �

� � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � �

� �

� ��

� � �` � ` �p � p �

p

�p���p �����p�

p�

� � � �� �

� ��

����� p��� ���� � � �� �

����������

Page 127: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` �` ��

` � ` �

p

� p

p p

p p

p

�� �

� �

��� ���

��� ���

��� ��� ��� ���

� p ��� ��� ��� ��� p ��� ��� ��� ���

�� p ��� � ��� ��� p ���

� �

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � � �

� � �� � � � �� � �

� �� � �� � �� � �� �

� �� � �� � � � �� � �� � �� � � � �� �

� � � �� � �� � �

� � �

� � �

� �

ë � � � ë

� � �

� � � �

� � � �

� � � � � ë � ë

� � ë �

` �

` �

p

p p p

p

� p

��� p ��� � ��� ���

p ��� ���

p ��� � ��� p ��� p ��� � ��� p ��� � ���

�� �

��� ��� ��� ���

��� ��� ��� ���

� �� � � � �� � �� �

� � �� �

� � � �� � � � � � �� � � � � �

� �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

ë � ë ë

ë ë

� � � � ë ë �

� �

� � � � �

� � � � �

��� ` �pMM p M ���� � � �� � � �

����������

Page 128: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

��m����������

` �` ��

p

p p

� p

p p

p p

�� p � �

p �

� p�

��� ���

� ��� ���

�� ��� ��� ��� ���

��� ��� ��� ��� p ���

p ���

� �

� � ��

� � �

� � � �

� �

� � � ��������S�S

� � � � ��

� � � � � �

� � � � �

� � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� � �

� ë � �

ë � �

ë ë �

� � �

� � �

� ë

� ë ë ë

� ë ë ë ë �

` �

` � ` �

` �

` �

` �

` �

p p

p p

p pp p p p

p p

pp p

p p

� p pp p

��� ��� ���

p�

��� p ���

��� p ���

Þ� Þ�

� � � � � �

� �

� �

� � � ��

� � � �� � � � ��

� � �

ë� �

� �

ë �� �

ë �� � � �

���� ` � ` �pMM p��� &���� �� � � � � �� � � �

�����������

Page 129: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ��������

�m����������

` �` �

` �

p

p p

� p

p p

p p

p p

�� �

��� ���

��� ���

� ��� ���

�� ��� ��� ��� ���

��� ��� ��� ���

��� ��� p��� ����

� �

� � �

� � � �

� �

� ��� �� � ��

� ��

� � �� � ��

� � � �� � ��

� �� �� �� ��

� � �� �� �� � �� �� ��

� � �� �� �� � �� �� ��

� � �� � � �� ��

� � �

� � �

� �

�áë � �

� ëâ� � �

� � �

� ë

� ë ë ë

� ë ë ë �

� � ` �

p p p p

p p

� p p p

p ��

p��� ����

p��� ������� ���

��

� �� � � �

�� ���

� �

�� ��� � �� � ��

� �

� �ë ë

�� �

ë

�� � � �

ë�

����� MM M ���� � � �� � �

����������

Page 130: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ��������

�m����������

` �

` � ` �

p

p

� p

� MM M �

� �

�� p

p

��� ���

��� ��� ��� ���

M ��� ��� ��� ��� ��� ���

MM p ��� ��� ��� p ��� ��� ���

��� �

� �

� �

� � �

� � �

� �

�� �

� � � �

� � �� � � �� � �

� �� � � � �� � � �

� � � �� � � � � � �� � � �

� � � �� � � � � � �� � � �

� � �

� � �

· � �

� �

� � �

� ��

� � �

· � � � �

� � � �

� � � � � �

� � � � � �

· �

p

� p

��� � ��� ��� � ��� � ���

��� ��� ��� ��� ��� ��� ���

� � � �� � �

p� �� �� ��

� ���� ���

p� �� �� ��

� ���� ���

p� �� �� ��

�� � � � � � �� � � �

� � �� � � � � � �� � � � � �

� � � �

� �� � �

� �� � � � � ��

� � � � �

� � � � � �

� � � �� � �

� � � �� � � � � �� � � �

� � � �

� � � �· � � � � � �� � � �� � � �

���� p�� ���� � � �� � �

����������

Page 131: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ��������

�m����������

��

���� MMM ���� � �� � �

����������

` �` �

` � ` �

p

� p

p p

� p � p

p � p

p �

�� �

� �

��� ���

��� ���

��� ��� ��� ��� ��� ���

� � ��� ��� p ��� ��� ��� ���

� ��� ���

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � � �� �� � � � �� �� � �

� �� � �� � �� � �� � �� � �� �

� �� � �� � �� � �� � � � �� �

�� � ��

� � �

� � �

� �

�çë � �

� ëè� � �

� � � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� ë p

p � p

p �

p

p

p ��� ��� ��� ���

�� � ��� � ��� ��� p ��� � ��� ���

p ��� ��� � ��� � ��� ��� p ���

� ��� ��� p ��� ���

� ��� � ��� p ��� � ��� p ��� ��

� �� � �� � � � �� �

� �� � �� � �� � � � �� � �� �

� � �� � �� � �� � �� � � �

�� � �� � � � �� �

� �� � �� � � � �� � � �

� ë � ë

� � ë � � ë

� ë � ë ë �

ë ë ë ë

� � � � � �p p

p �

p �

� p

���

� ��� p ��� � ��� p ��� ���

� � ��� � �� � ��

� � �

��� ���� � �

��� ��� ��� ���� � �

�� �

�� � � � �� � � � � �

� � � � � �

� � �� � �

� � �� � � � � � �

ë

� ë ë �

� � � � ë � �

� �� � � ë �� �

� �

� �� � � � � ë �� �

� �

Page 132: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ��������

�m����������

���� ` � ` ��� p��� � � �� � � �� � � � �� � � � �

����������

Page 133: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ��������

�m����������

` �` �

` �

p

� p

� p

MM �

� �

��� ���

��� ���

��� ���

M ��� ��� ��� ���

MM p ��� ��� p ��� ���

p ��� p ��� p���

�� ��

���

��� �

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � � � � � �

� �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � �

� �

� � �

� � � �

� � �

· � �

� �

� � � �

� ��

� � �

· � �

� �

� � � �

� � � �

· � �

� �

� �

· � �

` � ` �

` �

` �

p

�� ���

� �� M � �

� � ���� ���

M � � �

� � �

��S� � �

� �� � � �

� �

· � �

� � · � � ��

� � · � �

���� ` � ` �MM � ��� � � M � �� � � � �� � � � �

����������

Page 134: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ��������

�m����������

���� ` � ` � ` ��� � � ��� p ���p � � p� � � � � �� �� � � � � �

����������

` �` �

` � ` �

` �

p

� p

� p

MM � �

� �

pp p

p

��� p ���p

��� ���

M ��� ���

MM ��� ���

� ��� � ��� ���

�� ��

���

������ p ���p

� M � �

� � �

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � �

� �

��

�� � � � �

��S� � �

� �

� � �

· � �

� �

� � � �

� ��

� � �

· � �

� �

� � �

· � �

� �

� �

· � � �

· � �

� � · �

� ` �` �

p

���� p ���p ����

�M � ��

� � � ��

� � ��� · �

Page 135: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ��������

ð��m����������

���� MM � �p��� p� � �� � � �

����������

` �` �

p

� p

MM � �

� �

pp p

p

��� p ���p

���p ��� p

M ���p p ��� p ��� p p ���p

MM � ��� p � ���p � ���p � ��� p

� ��� p � ���p ���� p ���� p

�� ��

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � � �

� �

� � �

· � �

� �

� � � �

� ��

� � �

· � �

� � � �

� � � �

· � � �

� � �

� � ` �

` � ` �

` �

` �

` � ` �

� p

p

���p ��� p

��� p ���p ���p ��� p

M p

p p

� pM p

p

� pp ��� p ���p ���p ��� p

p

� � �

� � � � � � � � �

��S� � �

� �

� �

� � � � � �

� �

� �

��

��

· � � � �

· � �

� � · � �

�� � · �

�� �· � � � � �� �� �

Page 136: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m����������������������������m����� � ��������

ò��m����������

` �` �

p

� p

�� � �

� �

pp p

p

��� p ���p

���p ��� p

� ���p p ��� p ��� p p ���p

�� � ��� p � ���p � ���p � ��� p

� ��� p � ���p �p��� p

�� ��

� ��� p

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � �

� �

� �

� � �

� � �

� �

�óë � �

� ëô� � �

� � �

� � � ë

� ë ë ë

� ë � ë

� �

� �

� p��� p ���p � ��� p

� � � � � � �� � � �

���� ` � ` �MM ���p � � p� M � �� � � � �� � � � � �

����������

Page 137: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������õ������������m����� � ��������

ö��m����������

��� ` � ` �MM p M p p���p ���� p � � �� M � �� � � � � � �� � � � � � � �

����������

` �` �

p

� p

� p

�� �

� �

��� ���

���p ��� p

� p ��� p p ���p

�� � ���p � ��� p

� ���p � ��� p ���p ��� p ��� p

�� �

��� p

��� ��� ���

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � � � � �

� � � �� �

� �� � �� �

� �� � �� � � � � � �

� �

� �

� � � � �

� � �

� � �

� �

�÷ë � �

� ëø� � �

� � �

� ë

� ë ë

� ë ë � � � ë

� � ë

� � ë

� � � ë

` � ` �

` �

` �

p

p

� p� � � �

� p ������� ��� ��� p

� � � �

��S� � �

� �� � � �

� �

� � �

� � � � � � ë�

� � � � �

Page 138: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ù������������m����� � ��������

ú��m����������

p

� p

MM p M p �

p p �

��� ���

���p ��� p

M p ��� p p ���p

MM � ���p � ��� p

p ���p � ���p p ��� p � ��� p p��� p ���� p

�� ��

��� p

� �

� � �

� � �

� � � �

� �

� �

� �

� � � � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � �

� �

� �

� � �

� �

� � �

· � � �

� � �

� � � �

� � ��

� � �

· � �

� �

� � �

· � � � � � � �

� �

� �

· �

` � ` �

` �

` �

p

p

��� ��� ��� p

� �� M � �

� � ���� ��� p

M � � �

� �

� � � � �

��S� � �

� �� � � �

� �

� �

· � �

� � · � � ��

� � · � ��

���� ` � ` �MM p M p p��� p ����p � � �� M � �� � � � � � �� � � � � � �

����������

Page 139: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������û������������m����� � ��������

ü��m����������

p

� p

MM p M p �

p p �

��� ���

���p ��� p

M ���p p ��� p ��� p p ���p

MM � ��� p � ���p � ���p � ��� p

� ��� p � ���p � ���p p ��� p p

� �

� � �

� � �

� � � �

� �

� �

� �

� � � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� � �

� �

� � �

· � � �

� � �

� � � �

� � ��

� � �

· � �

� � � �

� � � �

· � � � �

` � ` �

` �

` �

� p

p

���p

� ��� p p ��� p p ���p p��� p ���� p

� ��� �

� ��

�����p ��� p

� ��

����� ��� ���p ��� p

� ��

� �� M � �

� � ��� ��

��� ���p ��� p���� � ��M � �

��

� �

�� � � � �� � � �

� �

� �� � �

� �� � � � � � � � �

��S� � �

� �� �

� � � �� �

� �

� � � � �

� � �

� � �

· � � � �

· � �

� � · �

� � � ��� � · � �

���� ` � ` ��MM&��M&������� ��� � � �� M � �� � � �� � � � �

����������

Page 140: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ý������������m����� � ��������

þ��m����������

` �` �

` �

p

� p

� p

�� � � � �

� � �

�� �

��� ���

� ��� ���

�� ��� ���

p ��� p ��� � ��� � ��� ���� ���

p� ��

p���

p���

� �

� �

� � �

� �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

� �

� �

� � � � � �

��S� �

ë ë

ë ë

� � �

� � � �

� � �

� ëÿ� � �

� � � �

� � �

� ë

� ë ë

� � � ë � �

� �

� �

� � � ë

� � ` �

` �

` �

� �

p

� � � �

� � �p p���

� � � p

� �

� �� � � �

� �

ë ë

� ë

� � � � � � ë�

� � ë � � � �

���� �� p���� � �� � �

����������

Page 141: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` �

p

� p

�� �

� �

��� ���

��� ���

� ��� ��� ��� ���

�� p ��� ��� p ��� ���

p ��� p ��� p���

�� ��

���

��� ��� ���

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � �

� �

� � �

� �� � �� � � �

� � �

� � �

� �

��ë � �

� � � �

� � �

� � � ë

� ë ë ë

� ë �

� �

� �

� � � �

���� MM � M p ����� p ����p� � � � �� � � � �

����������

Page 142: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` �

p

p

� p

p

�� � � p �

� p �

pp �

��� p ��� p

� p ��� p p ���p

�� � ��� p � ��� p

p ��� p � ��� p � ��� p p ��� p ����� p ���� p

p� ��

p��� p ���� p

� �

� � �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � �

� �

� � �

� � �

� � �

� ë � �

ë � �

��ë ë �

��� � �

� � �

� ë

� ë ë

� ë � ë ë � ë

� �

� � �

� � p p��� p ���� p� �

� � � �� � �

���� ` �pMM ��� �� � � �� � �� � � �

����������

Page 143: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` �` �

` � ` �

` � ` �

` � ` �

` � ` �

` � ` � ` � ` � ` �

` �

p

p p

� p

p p

p p p p

p p

p p

�� �

��� ���

��� ���

� ��� ���

�� ��� ���

��� ��� ��� ��� ���

�� ��

���

� �

� � �

� � � �

� �

� ��� �� � ��

� ��

� � �� � ��

� � � �� � ��

� �� �� �� ��

� � � �� � � ��

� � � �� � � �� � � �� � � �� ��

� �� �

���

� �

� �

� � �

� � �

� �

��ë � �

� � � �

� � �

� ë

� ë ë

� ë ë � � �

� �ë

� �ë

� � ` � ` �` �

� p p p

������ ���

���� � ��

� �� �

ë�

���� MM � M � ���� � � �� � � �

����������

Page 144: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ ������������m����� � �����������m����������

` �` �

p

� p

� p

MM � M � �

� � �

�� �

��� ���

M ��� ���

MM ��� ���

� ��� � ��� � ��� � ��� ���

� �� �

�� ��

��� ����

��

��� ����

��

� �

� � �

� �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � �

� �

� ��

� �� � � � �

� � �

· � � �

� � �

� � � �

��

� � �

· � �

� �

� � �

· � � � �

� �

�� �

�· � � �

������

�� p � � ���pp

� � � �� � � ë �

����������

Page 145: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���� ` � ` �MM M ��� p �� M �� � � � �� �� � � � � �

����������

` �

p

� p

MM p M � �

� pp � �

� p

���p ���p

���p ���p

M ���p p ���p ���p p ���p

MM � ���p � ���p � ���p � ���p

� ���p � ���p p ���p � ���p

� �

� �

� � �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� �� � � � � � �� �

� � �

· � � �

� � � � � � �

� � ��

� � �

· � �

� � � �

� � � �

· � � � � �

` �� p

� ���p

�����p � ���p p ���p ���p

p

�� ��� �

�� ���p �� ���p

�� ���p �� ���p���p ���p

� �

�� � �� � � � �

� �

� � � ��

� � � �� � � � � ��

� � � �

� � �

� �� �

� �· � � �

Page 146: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

p

� p

�� � ���p

�� � �

� �� �� �

���p ���p

� p ���p p ���p

�� � ���p � ���p

� ���p p ���p � ���p p ���p ���p

� �� �

� ��

� ����p ���p

� ��

� �

� �

� � �

� � �

� � �

� �

� � � �

� � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � �

� �

� � �

� � �

ë

� � ë

� � �

� � �

� �

� � � ë

� � �

� � �

� ë

� ë ë

� ë ë ë � � ë

� �

� � �

� � �

` � ` �

` �

` �

p

p

� ����p ���p

� ��

� �

� � � ������p ���

� �� � p

�� � �

��S� � �

� � �� � �

� �

� �

ë � �

� � �

� � � � � ë ë�

� � � � �

���� MM � M � p��� ����� � � � �� � � � �

����������

Page 147: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �

p

� p

� p

�� � � � �

� � �

��� �� �

��� ���

� ��� ���

�� ��� ���

p ��� � ��� p ��� � ��� p��� ����

�� ��

���

���

� �

� � �

� �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � �

� �

� �

� � � � � �

� � �

� ë � �

ë � �

��ë ë �

��� � �

� � �

� ë

� ë ë

� � � ë � �

� �

� �

� � � ��

��� MMM MM M ����� � � � �� � � � �

����������

Page 148: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` �

� p

� p �

��� �� � �

� �

�� ��

��� ���

��� ���

� ��� ��� ��� ���

�� p ��� ��� p ��� ���

��� � ��� ��� � ��� ���

p

� �

� �

� � �

� � � � �

� � �

�� � � � �

� � � �

� � � � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� �

� � �

� ë � ë �

ë � ë �

��ë ë � �

� � � � � �

� � �

� � � ë

� ë ë ë

� ë ë ë �

� ë

` �

` �� p �

��� p ��� p ��� p ��� p��� ����

� �� �

p p

���� ����

p

���� ��� ��� ����

p

� � � � � � � � �

� �

� � �

� � � � � � � � �

� ë ë � �

� ë �

� � ë

� � � � � ë

���� ` � ` �MM p��� � � �� �� � � � � �� � � � �

����������

Page 149: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` �

p

� p

� p

MM �

� �

��� ���

��� ���

M ��� ��� ��� ���

MM p ��� ��� p ��� ���

p ��� p ��� p���

�� ��

���

��� ��� ���

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � �� � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � �� � � � �� �

� � � � � �

� �

� � �

� � � � � �

��

� � �

· � �

� �

� � � �

� ��

� � �

· � �

� � � �

� � � �

· � �

� �

� �

· � � �

· ` � ` �

` �

` �` �

p

� �� �

� � ����

S� � �

� �� � � �

� �

� � · � � ��

� � · �

���� �� � � � p����� � � �ë � � �

����������

Page 150: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` �

p

� p

� p

�� � � � �

� � �

�� �

��� ���

� ��� ���

�� ��� ���

p ��� p ��� � ��� � ��� p����

�� p�

���� p���

���� p���

� �

� � �

� �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � �

� �

� � �

� � � � � � �

� � �

� ë � �

ë � �

��ë ë �

� � � �

� � �

� ë

� ë ë

� � ë � �

� ë �

� � ë �

� � � ë �

���� ` � ` � ` �MM M p � ���p ����p � � p� M � p� � � � � � �� � � � � � � �

����������

Page 151: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������!������������m����� � ��������"��m����������

` �` �

p

p

� p

MM M p � ����p ����p

MM M p �

p �

pp �

���p ���p

M p ���p p ���p

MM � ���p � ���p

� ���p � ���p p ���p p ���p ����p ����p

�� �

� �

� � �

� � � � �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � � �

� �

� � � �

� � �

· � � �

� � �

� � � � �

��

� � �

· � �

� �

� � �

· � � � � � � �

� �

` � ` �

` �

` �

p

� p

� p

p

����p

����p

� p� M � p

� p �����p

M � p �

� �

� �

� � � � � �

��S� � �

� �� � �

� �

� �

· � � �

· � �

� � · � � � � ��

� � · � ��

���� ` � ` ��� ������ � � � � � ��� � � � �� � ë � � �

����������

Page 152: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������#������������m����� � ��������$��m����������

` �` �

` �

p

� p

� p

�� �

� �

��� ���

���� ��� �

� � ��� � � ����

�� �� ���� �� ��� �

�� ���� �� ��� � ������

�� ��

�����

��� ��� �����

� � �

� �

� � �

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � �

� �

� �

� � � � � �

��S� � �

� � �

� � �

� �

� ë%� ë �

�&� � �

� � �

� ë

� ë ë

� ë ë � ë

� �

� �

� � � �

� � ` �

` �

` �

p

� ��

� ��� p��� �����

� � �� p

� �� � � �

� �

� � � � � ë ��

� � � � ë ��

���� ` � ` � ` �MM � M � ���� ����� � � �� M � �� � � � � � �� � � � � � � �

����������

Page 153: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������'������������m����� � ��������(��m����������

p

p p

� p

�� � � � ���� p�����

�� � � � �

p� �

p

��� ���

���� ����

� � ���� � ����

�� ���� ����

� ���� � ���� �p ���� �p ���� ������

� �

� � �

� � � � �

� � �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � � � � � � �

ë ë

� � � ë

� � �

� � � �

� ë ë)� � � �

� ë �*� � �

� � �

� ë

� ë ë

� ë ë � ë � ë

` �

` �

` � ` �

` �

` �

` � ` �

p p

� p

p

p

� � �

p p

����� �����

p

���� ��� ���� �����

p

� �� � � �

�� �

p

��� � �

p

� ����� ����� ���� �����

p p

� �

� � �

� � � � � � � � �

��S� � �

� �

� �

� � � � � �

ë ë

ë

� � �

� � � � �

� � � ë

� � � � ë

� � ë � � ë

� �� � ë ë � �� �

� �

���

��

Page 154: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������+������������m����� � ��������,��m����������

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½����������½�½�������������������������� ���������������������

�½� �½�� �½��½�� �������½��

� ����������������������������������������� �����������

���p

p

p� p � ��S � S�

� �� �S� S�

ë � ��

���������� ��

` � ` �

p

p

p

� �

� � �

S � S�

S� S�

� � � � � �

ë �

� ë � ë ��

������� �� �� �� � ��

��������!��"��� #������� �

� p

�� � � �� �

������������ � ������ �!���

` �

` � ` �` �

p p

� p� p�

�� p

���

� �������'�(�������� p(�������p�����

� � ��� � �

� �

� �� ��� �� �

� � � � � � � ���

� �

� � � ë�

!" ��#��$��!��%�����$�����!���������!�!"�� &�

p p

� ��

� �

� ����

� �

� �

� �

� � ��� � �

� � � �

� � �

����p

� p

� p

����

� �

�� � �

� � � � � ��� �� � ë ë �

���� � �� � � � p ��� p �

�� � � � �� � �ë � � ë ��

�����������

` � ` �p

� ��� � � �

�� � � � �

� � �

� � � � � �

ë � �

� �� ë � � ë ë �� �

� �

��������

���

� �� � ��

�����������!����"������ �

� p

� �

�� � � � �� � �

Page 155: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������-������������m����� � ��������.��m����������

������������ � ������ �!�&` �

` � ` �` �

` � ` �` �

M

MM

p p���

p p p��� p

� � ��� p � � p

� �� �� � � �

� � � � � �� ���

� � � � � � � �� �

� �

� � � �

� � � �

!" ��#��$��!��%�����$�����!���������!�!"�� &�

�� ��

��� ���� �� ë � �

����� ` �� �

� p �� p � p���

�� � �

� � � � � �� � ��� �� � � � � �

���� ` ���� �� p p ����� � � � � ����� ë � � ��

�����������

` � � p

MMM MM p �

p �

� � �/� � �

� � �

� � � � �

������� p� �� �� � � ��

��������!��"��� #��������` �� p �

���� �

�� � � � � � � ���

ë� � ��

������������� � ������ �!�&�

` �` �

` � ` � ` �

` � ` � ` � ` �

` � ` � ` � ` �

��

���

���

������

��� p ���

p � ��� p p ��� p

��

� �

� �

� � � � � ��� � �

� �� � � � ��� � � � �� � �����

� � �� � � ��� �� � � � � �� � � � � �� � � � ���

� � � � � �� � � ��� � �� � � � � � ���

ë

ëë

ë ë

ë ë

� � �

� � � ë � � �� � � �� � � �

� � ë ë ë � � � ë � � ë � �� � � �� � � �

� ë � ë � � ë � � ë� � � �� � � ��

�������!" ��#��$��!��%�����$�����!���������!�!"�� &�

��� � �

p� � �� � ë � �

���� ` �� p ����p

�� � ��

� � � � � � � ��� ���ë� � � ë �

�� p�� � � �

�� � � � ���

ë� � � ��

�����������

Page 156: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������0������������m����� � ��������1��m����������

` � p

MM � M � �

� � �

� � �2� � �

� � �

� � � ��

������� p�� S�����S�S� � ��

��������!��"��� #��������

` �p

� p

�� � � � ��� �

������������ � ������ �!�&�` �

` � ` �

` � ` � ` �

p

M pp

MM p p

���

p p��� ���

p p p p ��� p ��� � p �

��

� �

� �� ��� � �

� � ���� � � ����� ��

� � � � ��� � � � � � � � � � ���

��

� �

� �

� � � �

� � � � � � � �� � � �� � � �

!" ��#��$��!��%�����$�����!���������!�!"��� �

�� �� �� � � �

� ���� ` �p p

� p

� �� � � � � � ���� �� � � �

���� p� � ����� � � � ���� �� � � ��

�����������

` � p

MM � M � �

� � �

� � �3� � �

� � �

� � � � �

������� p � p� � � �� � � � � � ��

��������!��"��� #��������

` �p

� p��� ����

�� � � � � ��� � ������������� � ������ �!����"��� �������! �� �!�����!��������������%!�! ����! '&��

����

` �p

p

� p��� ���p

�� ��

� � � � � � ���ë

ë� � � ��

���� MM p M p ���

�� � � � �� � � ��

�����������

Page 157: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������4������������m����� � ��������5��m����������

` � p

MM p M p �

p p �

� � �6� � �

� � �

� � � ��

������� � � �� � � �� � � � ��

��������!��"��� #��������

` �� p��� ����

�� � � � � �� �

������������ � ������ �!����"��� �������! �� � � ����������������������%!�! ���!�&�

���� ` �� p��� ���

p

�� ��

� � � � � � ���� � � �

���� p

��� � �� �p � ��� ��

� � � � � ���� ë � ��

�����������

` � � p

��� � �� �p � �

� �p �

� � �

� � � � �

� ë �

� � ë � �

������� �� p� �� � �� � � � ��

��������!��"��� #��������p �

� p �

� �

�� � � � � �

ë� � ��

#�����$���p ���� p��� � �� ��

��

������������������������%��������������������&��

���� ` �p � p

� p �

�� p ���� p

� � �� � � � � � � �� � �

ë� � � ë � �

���� �� p � ���

�� � � � �� � � ��

������������

� �

������� ��� S�����S�S� � ��

��������!��"��� #��������

� p

� �� � � � ��

� �� ��

������������������������%������"��������������������&��

���� ` �� p���� � ���

p�

�� � �

� � � � �� � �ë ë� � � � �

` � p

MM p M �

p � �

� � �

� � � �

� � �7� � �

Page 158: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������8������������m����� � ��������9��m����������

��� �� p � p�� � � � �� �S� � � ��

�����������

` � p

MM p M � �

p � �

� � �:� � �

� � �

� � � � �

������� � � �� � � �� � � � � � ��

��������!��"��� #��������

` �� p��� p ��� p�� � � � � �ë� �

�������������������������%���������������������������

���� ` �� p��� p ��� p ��� p

�� ��

� � � � � � ��

�� � � �

����� M

�� � � ������ � ��

�����������

` � ` �p

MM M �

� �

� �;� � � � �

� �

� � � � ��

������� �� �� �� � ��

��������!��"��� #��������

� p

�� � � �� �

��

������������������������%�������������������������������������

���� ` �� p��� ���

p

�� �

� � � � � �� � ë � �

����� p

p ����

� � � � � �SS S� � � ��

�����������

` � p

MM p M �

p � �

� � �<� � �

� � �

� � � � �

������� �� � ë ��������������

��������!��"��� #��������

Page 159: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������=������������m����� � ��������>��m����������

` �� p

�� � � � �ë� ��

������������������������%�������������������������������������

� ���� ` �p

� p��� � ����

� �� � � � �� � � ���� �

� �� � � � � �

����� MMM � MM � M ���p�� � � � � �� � � � ��

�����������

` � � p

MMM � MM � M �

� � � �

� � � �?� � � �

� � � �

� � � � ��

������� �� � ���������������

��������!��"��� #��������

` �p� p �

�� � � � � � �� � �

�������������������������%������������������������������������

���� ` �p� p �p

�� �

� � � � � � � �� �� � � ë �

��

���

��

��

��

Page 160: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������@������������m����� � ��������A��m����������

��

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½����������½�½�������������������������� ���������������������

�½� �½�� �½��½�� �������½��

�� ��������������������������������������� ����������

��

��� p ��� �

�� � � �� � � ��

�����������

` � ` �` �p

MM �

� � �

� �B� � � � � �

� �

� � � � � � �

������� � � �� � � �� � � ��

��������!��"��� #��������

� p��� � �� � � � �� �� ��

������������ � ������ �!�&�` �

` �

p �

��

p

p

� � � � �� ��

� � ��� �

� � ��

� � � �

� � �

� ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

p �

� � � p� � �

� p� ��p �

� p � p

� � �

� � � �

� � � �

� � ë � �

� �� ë � �� �

� �

���� p �

� p

� p � p���� �

� � �

�� � � � �� � � � �� �

� � � � � �� �� �

Page 161: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������C������������m����� � ��������D��m����������

���� �� p � � � p� � �� �� � � ��

�����������

` � ` �p

MM p M �

p p �

� �E� � � � �

� �

� � � � � �

������� �� p� �� � ë �

�����������!����"�����p

� p

�� � � �ë� �

������������ � ������ �!�&�

��

p ��� p

p ��� p p p

� � ��� p

� �� ��� � � �

� � � � ��� �

� ���� � �

� � �

� � ë

� ë ë�

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� � �� �

p p p

� p ��� p

p p p�

� � �

� �� � ��

� � � � �

� � �

���� p

� p

� p ���p

p p p

� � �� � �� � � �

�� � � � � �

���� pMM � � � ��� �� M��� p�� � � � � �� � � � � ��

�����������

` � ` �` �p

MM � �

� p p �

� �F� � � � � �

� �

� � � � � � �

������� p � p� � � �� � � ��

��������!��"��� #���������

� pp ��� p�� � �� � � �� � ��������������� � ������ �!�&�

p

��

p

p

� �� �� � ��

� �� � ��

� � ��

� � � �

� � �

� ��

Page 162: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������G������������m����� � ��������H��m����������

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

p

� � �� �� �

� �

� �

� �

� � � �

�� �

� � � ë �

� ë �

'����(%������������������������)�*�+��),�*�+���

� �� � �� �

�(�!�!"��������)��� !��$!�������������!��� p

� ��

�� ��� �� � ë �

����p� � � �

p ��� p�� �� � �

��� �� � � �� ë � ë � �

��� ` � ` �MM p M �� � �� M � ��� � � �� � �� � � � � � ��

�����������

` � ` �pp

�� p � �

p � � �

� � �

� � � � �

ë � �

� ë � � ë ��

������� ��� � �����������������p�

�����������!����"�����

� p

� �

�� � � � ��� �

������������ � ������ �!�&�` �

` � ` �

` � ` � ` � ` �

� p

M p � p

MM p p � p

� p

� p � p � p

� �

� � � �

� �� �� �� � �� �

� �� �� � � �� �� �� � �

� �� � � �� �� � � �� �� � � �� �� �� �

� � � � �

� � � � � � �

� � � � � � � � � � �

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

�� �� �� �� �

��

� � � � �

� ��

� � � � �

� �

'����(�������� ��������)�*�+��),�*�+���������

� p�� �� �� ë � �

�����

� � ��

�� � � �

� �� �� ë � � �

���� p

p �� � � �� � � � ���� � � � ��

Page 163: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������I������������m����� � ��������J��m����������

�����������

` � p

p �� � � �

p � � �

� � �

� � � �

� � �

� � � � �

��������

��p

� �� � � ���

�����������!����"������ p

� p

� �

�� � � � �� �� �

������������ � ������ �!�&�p

��

���

p ���

p ���

� �� �� � ���� � �

� �� � � � ����

� � ���� � �

� � � � �

� � � ë

� ë ë�

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

p

� �� �� ��� �

�� ��

� � �� ���

�� ���

� � � � �

� � � ��� �

� � � � � � � �

� � � � �

� ���� � p p

� p

� � �� ���

�� ��

� �� � � � � � � ��� �� �� � � � � � � �

�����

��� p � ���pMM M

p

�� � � �� �

�� � � � ��

�����������

` � p

MM M �

� �

� � �K� � �

� � �

� � � � �

������� � � � ��

p p p p� � � �� � � � � � ��

�����������!����"�����

� p �p

� p

� ���� ���

p p

� �

�� � � � � � �ë ë� �

��

������������ � ������ �!�&�

Page 164: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������L������������m����� � ��������M��m����������

M

MM

p ��� p

p ��� p p p

� p � ��� p

� �� ��� � � �

� � � � ��� �

� ��� � � �

� � �

� � �

� � ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� � �� �

p �� p�

� p � p

p �� p��

� � �

�� � ��� ��

� � � �

� � �

���� � p � p

� p

� � � p � p��� ���

p p p �� p�

� � �� � ��� �� � � � � � �

ë ë� � � ë � �

���� �� � p

� �� � � ���� � �

ë� � � � ë ��

�����������

` � p

MM M �

� �

� � �N� � �

� � �

� � � � �

������� � � � ��

p p p p� � � �� � � � � � ��

�����������!����"�����

� p �p

� p

� ���� ���

p p

� �

�� � � � � � �� �� �

������������� � ������ �!�&�

��

� �

� �

� �

� �� ��

� �� ��

� �� ��

ë

ë

ë

� �

� ë

� ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� ��

� �

� �

� �

� �

� ��

ë

� � ë

� ë

Page 165: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������O������������m����� � ��������P��m����������

���� � p � p

� p

� ���� ���

p p � �

� �� � � �

� � � � � � �ë

ë ë� � � ë �

���p p

�� � p ���"pp

� �� �� � � �

ë�ë ë � � ��

�����������

` � p

�� � p �

p �

� � �

� � � �

ë ë �

� ë ë � �

������� �� p� �� � � ��

�����������!����"�����p

� p

� �

�� � � � �ë� �

������������� � ������ �!�&�

p p

� p p

�� p p

p p

� �

� �

� �

� �

� �� ��

� �� ��

� �� ��

ë

ë

ë

� �

� ë

� ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

p p

� ��

� �

� �

� ��

� �

� �

����p p

p

� p�

� �� � � �

� � � � �ë

ë� � � � �

���� ` �MM p M � p p�� � � � � �� ��� � � � ��

�����������

` � p

MM p M � �

p � �

� � �Q� � �

� � �

� � � � �

������� � p � � p� � � �� � � � � � ��

�����������!����"�����

` �� pp p�

�� � � ��� � � �� �ë� �

��

��

Page 166: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������R������������m����� � ��������S��m����������

������������ � ������ �!�&�` � ` � ` �p ��� p� � �

�� � �� � �� � � �� � � �� � �ë ë ë� � � � � �

�! �)��$�*� !" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� ��� �� � � �

� p

��� p� p

� �

� � � �T

�� ��� �

� �

� � � � � �

� � �

���� ` �� pp p ��� p

� p

� �� �� ��

� � � ��� � � �� � �ë ë

ë� � ë � �

����� �� �� �� � ��ë � ë ��

�����������

` � � �

� ��� �U� � �

� �

� � ��

������� �� �� �� ��������S�S �� � � ��

�����������!����"������ p

� p � � �

�� � � � � � � � � �� � � � �

��

������������ � ������ �!�&�` �

` � ` �

` � ` � ` �

p

� p

�� p

p

p p p

� �

� � � �

� �� �� � � �� �

� ��� � � �� �� � �

� �� �� � � �� � � �� �� � �

� � � � �

� �� � � �

� � � � � � � �

�! �)��$��+��������,������$! �)�$�*�!" ��#��$��!��%�����$��!�����

!��������� �%������!�!"����

p �

� �� �� �� � �

p p�

�p p�

� � � � �

� �� � �

� � � � � �

� �� � �� �� �

����� p

� p

� p � � ��p� p

�� �� � � � � � � � � � �

� �� � � � � � � �� �

� ��

����� p pMMM � M �� � �� ��� �� � � � ��

Page 167: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������V������������m����� � ��������W��m����������

�����������

` � �

��� � � �

� �

� �

� � � �

ë �

� ë � �

������� �� p� p� � �� � � � ��

�����������!����"�����p p

� p �

� �

�� � � � � �ë� � �

��

������������ � ������ �!�&�` �p p � p

����

�� �� �� � � ���� � � �� �� ��� � � � � � � ��

�! �)��$�*� !" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%�����

�!�!"����

` �� p

p

� � � ��� � �� �� � � ��

p � �p

���p �

� �p p

� � � � �X Y Z

� � � �� � �

� � � � � � � � � � �

� � � � �

���� ` �� p

p p p

� p �

���p �

� �p p

�� � � � � �

� � � � � � � ��� � � � � � � � �

����� �� p � p ���

� �� � � � � ��

ë ë� � � � ��

�����������

` � p

MM p M p �

p p �

� � �[� � �

� � �

� � � � �

������� � � �� � � �� ë � � ë ë ��

�����������!����"�����

` �� p����

�� � � � � ���ë� �

��

������������ � ������ �!�&�` �

` � ` ��

��

���

��� ���

���

� �

� � ���� � � �� �

� � � � ���� � � ���� � � �� �

ë

ë ë

� � � �

� ë � � � � �

��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

�� �� �� �

p

p

� �

� � � �

�� � ��� ��

� �

� � � �

� �

Page 168: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������\������������m����� � ��������]��m����������

���� ` �� p���

p

� � ��� � ��� �� � � � � ���

� � �� � � � �

���� ���p MMM p MM p M

p

�� � �� � � � � ��� � � � � � ��

�����������

` � � � p

p ��� p �� p � �

p p p � �

��� � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � � ��

������� �� � �� S�����S�S � � � �� � � � � ��

�����������!����"�����

` �� p � �����

�� � � � � � � � ���ë� � � �

������������ � ������ �!�&�` � ` � ` �����

�� �� � � �� � ��� ��

^�� � � � � �

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� � �� � �� �� � �

���

� � � � � �

� �� � � �

� � ë � � � ë �

� �� ë ë� �

� �

���� ` �� p � �

����

� �� �� � � � � � � � � ���ë� � � �� ë � � � ë �� � � �

� � � ��

���� p pMM M ��� �� � � � �� � � � ��

�����������

` � ` �p

MM M �

� �

� �_� � � � �

� �

� � � � � �

������� �� �� �� � � ��

�����������!����"�����

� p

�� � � ��� �

��

������������ � ������ �!�&�` �p

p ���p�

�� ��� � � � �� � �� �� �� � � � � ��

Page 169: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������`������������m����� � ��������a��m����������

�! �)��$��+���������!%��$��$! �)�$�*�!" ��#��$��!��%�����$��!�����

!��������� �%������!�!"����

�p

� � � �� � � � �� p

p �� p �

��� ��� pp

� p p ��

� � � � � �

� � � �� � �

� � ë � � � ë �

� ë � � � ë

��

�����

p

� p

��� ��� pp

� p p ��

�� � � � �

� � � � � �ë� � � ë � � � ë �

����� � ��� � p �

� �� � � �� �� � � � ��

�����������

` � ` �� � � p

� MMM �

� � �

�� �b� � � � �

� �

� � � � ��

������� � �� p � p �� � ë �� S����������S�S � � � � ��

�����������!����"�����p

� p � � ����p p

�� � � � � � � � � �� �� � � � �

������������ � ������ �!�&�� �p ��� p�

�� �� ���� � �� � �� ��� � � � �

�! �)��$��+��������,������$! �)�$�*�!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� � �� � �� ��

� �p p�

�p

� p� �p

� � � � �

� � �� �� �

� � � � �

� � �

�����

p

� p � � �

����p p p

� p� �p

�� � �� � � � � � � � � �� � �� �� � � � � � � � �

����� pMM M � �� � � � ��� � � � ��

�����������

` � ` �p

MM M �

� �

� �c� � � � �

� �

� � � � � �

Page 170: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������d������������m����� � ��������e��m����������

������� �� �� �� � ��

�����������!����"�����

� p

�� � � �� �

������������ � ������ �!�&�` � ` � ` �p � �

�� � �� �� � �� � � �� � �

ë� � � � � � ��

�! �)��$��+���������!%��$��$! �)�$�*�!" ��#��$��!��%�����$��!�����

!��������� �%������!�!"����

�p

� �� �� p� �� �� � �

� p

p� p

� �

� � � � �f g

� �� � � �� ��

� � � � � � � �

� � � � �

�����

p

� p p� p

� � �� �� � � � � � �� �ë� � � ë � � � �

� �

���� �� � � � ����

� � � � ���ë � � � � ��

�����������

` � ` �p

�� � � �

� � �

� �

� � � � � �

ë �

� ë � ë � �

������� �� �� �� � ���

�����������!����"������

� p

�� � � �� �

��

������������ � ������ �!�&��

��"��� ���� �(�!"�����! �� �!�����!����

���� �

� p

��� p

p � �

�� � � � ���

� � � �ë

� � ë ë � �

����� �� � � � p� � � ��� �� �ë � � � ��

�����������

Page 171: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������h������������m����� � ��������i��m����������

` � ` �p

MM � M �

� � �

� �j� � � � �

� �

� � � � � �

������� �� �� �� � �

�����������!����"������

� p

�� � � �� �

������������ � ������ �!�&�` �

� p� � ��� �

p� �

��� �� � � ���� � � � � �

� ���� ` ��

� p

� p� ���� �

p�

� ��� �� � � � � � ���� � � � � � � �

����� p p

�� � � � � ����

� � � � �ë � � � � ��

�����������

` � p

�� � � � �

� � �

� � �

� � � �

ë � �

� ë � � �

������� p � p� � � �� � � ë �

�����������!����"�����p p

� p���� �

�� � � � � � ���� �

������������� � ������ �!�&�

� ��� p � p

�� ��� ���

� �� �� � � � �

� ���� ` � p

� p

� ���p � p��� �

�� ��� ��

� � �� �� � � � ��� �� � � � � ë

��

���� p��� p � � ��� p�� � � � � � �� �ë � � � � ��

�����������

` � �

��� p � � �

p � �

� � �

� � � �

ë � �

� ë � � �

������� p� � � �� � � � �� ë � � � ë �

�����������!����"�����` �p

� p ����� �

�� � � � � � ��� �ë� � �

��

������������ � ������ �!�&��

Page 172: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������k������������m����� � ��������l��m����������

` � ` � ` �p� �p p � p � ��� p � ���

�� p�

��� � � �� � � ��� �� � � � � � ë �

� ����

` � ` � ` � ` �p p

� p �

� ���� p p � p ���� p � ���

�� p�

�� � ��

� � � � � � ��� � � � �� � � ��� �ë� � � � � � � � � ë

����� MM p M � � p� � �� �� � � ��

�����������

` � ` �p

MM p M �

p p �

� �m� � � � �

� �

� � � � � �

������� �� p� �� � ë �

�����������!����"�����p

� p

�� � � ��� �

������������ � ������ �!�&�

��

p ��� p

p ��� p p p

� � ��� p

� �� ��� � � �

� � � � ��� �

� ���� � �

� � �

� � ë

� ë ë�

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� � �� �

p p p

� p ��� p

p p p�

� � �

� �� � ��

� � ë � ë

� ë ë

���� p

� p

� p ���p

p p p

� � �� � �� � � �

�� � � � � �

���� ` � ` �MM p M �� � �� M � ��� � � �� � �� � � � � � ��

�����������

` � ` �pp

MM p M �

p � � �

� � �n� � � �

� � �

� � � � � � �

������� ��� � �����������������p�

�����������!����"�����

� p

� �

�� � � � ��� �

������������ � ������ �!�&�

Page 173: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������o������������m����� � ��������p��m����������

` �

` � ` �

` � ` � ` � ` �

� p

� p � p

�� p p � p

� p

� p � p � p

� �

� � � �

� �� �� �� � �� �

� �� �� � � �� �� �� � �

� �� � � �� �� � � �� �� � � �� �� �� �

� � � � �

� � � � � � �

� � � � � � � � � � �

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

�� �� �� �� �

��

� � � � �

� ��

� � � � �

� �

'����(�������� ��������)�*�+��),�*�+���������

� p�� �� �� � � �

�����

� � ��

�� � � �

� �� �� � � ��

���� pp MM � M �� � � � ���� � � � ��

�����������

` � p

p �� � � �

p � � �

� � �

� � � �

� � �

� � � � �

��������

��p

� �� � � ���

�����������!����"������ p

� p

� �

�� � � � �� �� �

������������ � ������ �!�&�p

��

���

p ���

p ���

� �� �� � ���� � �

� �� � � � ����

� � ���� � �

� � � � �

� � � ë

� ë ë�

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

p

� �� �� ��� �

�� ��

� � �� ���

�� ���

� � � � �

� � � ��� �

� � ë � � ë � ë

� ë � ë ë

� ���� � p p

� p

� � �� ���

�� ��

� �� � � � � � � ��� �ë ë� � � ë � ë ë �

���� p

�� � �� �� �� ��

� � � � � �ë � � � � � ��

Page 174: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������q������������m����� � ��������r��m����������

�����������

` � p

�� � �� �

�� �

� � �

� � � �

ë � �

� ë � � �

������� �� �� �� � ���

�����������!����"�����

�� �

� p

� �

�� � � � �� � ��������������� � ������ �!�&�

` �

` �

p

��

p

p

� � � ��� ��

� � ��� �

� � ��

� � � �

� � �

� ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

` �p

��� p� ��

� � � �

�� �

� � � �

� � �

���� ` �p� �

� p �

�� � �

� � � � � �� � � � � �

����� ` �pMMM � M � M ��� � � � ��� � � � � ��

����������

` � � p

MMM � MM � M �

� � �

� � �s� � � �

� � �

� � � � �

������� p�� � ë �����������������p���

�� � ���

��������!��"��� #���������

` �p

� p �

�� � � � � �

�� � ��

������������� � ������ �!�&�

Page 175: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������t������������m����� � ��������u��m����������

` �

` � ` �

` � ` � ` �

p p p

� p p p

�� p p p p p

��� p

p p p

p p p � p p p

� ����

� �

� � � �

� � � � �� �� �� ��

� � � � � � �� �� � � ��

� �� �� �� � � � � �� � �� ��

� �

ë

ë ë

ë ë ë ë

ë

� � � � � �

� � ë � � � �

� ë � � � � � � �

�ë �

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

p pp

�� �� �� �� �� �

� � � � �v

� �� �

� � � � � � �

� �

���� ` �p p

p p

� p ��

�� � �

� � � � � � ��

�� � � � � �

����� p

�p p��� ��� �� �� � � � � �

�� � � � � ��

����������

` � ` �� � p p

� �

�� ��� ��� � �

� � � � � � � �

ë � �

� ë � � ë � ��

�������� � � �

�� �p p p p

� � �� � � � ���

��������!��"��� #��������

� p

� p � �

� ����

p p

�� � � � � � � � �� �

� �� � � �� �� �

� �

� p�� � � �� �

������������ � ������ �!�&�� � p

M � p

MM p

MMM

� � p

�p � p

p� �

p�

�� �

� � � � ��� ��

� � � � ��� ��

� �� �� � ��

� �� � ��

� � ��

� � � �

� � � �

� � � �

� � �

� �

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

� p

��� �� �p�

�p�

� � � �

�� � �

� � � � �

� � �

Page 176: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������w������������m����� � ��������x��m����������

���� � p � p

� p � �

� ���� �p

p p �

�� �

� � � � � � � � �� � � �ë� �

� � � � � ë �� �� �� �

��

���� ` � MM �� p��� � � ����� �� � � ��

�����������

` � ` � ` �p p� p

�� �� �

�� p p �

��� � �

� � � � � �

ë � �

� ë � � � ë ��

������� p� p�� � S�����S�S� �ë ��

���������!��"��� #���������

` � ` �p p

� p � �

� �

�� � � � � � � � �

ë� � � ��

� �� � �� �

��

������������ � ������ �!�&��

�����p p � p� �

�p �p �p �p

� �

� �� � � � �

�� � � �� � � �� � � �

� � � ��

� ���� ` � ` �p p p p � p

� p � �

� �

�p �p �p �p

� � � �� �� � � � � � � � � � � � �

� �� � � �� � � � � � � �� � � �

� � � ��

����� ` �

p

��� ��

� � � �ë � � ��

�����������

` � ` �` ��

��� � �

� � �

� �

� � � � � � �

ë �

� ë � � ë � �

������� �� �� �� � �� � � � ��

���������!��"��� #���������

� p �

� �

�� � � � � �

�� � ��

Page 177: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������y������������m����� � ��������z��m����������

� �� � �� �

������������ � ������ �!���

` �

` � ` �

` � ` � ` �

� p p

� p p

�� p

� p p p

� p p p p �

� �

� � �

� � � � �

� � �� � � � � ��� �� �

� � � �� � � � � � � ��� �� �

� �� � �� �� � � �� � � � � � � ���

� � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � � ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

` �p p

� � � �� �� p� � �

� p p �

p �� � p

��

� � � � �{

� � �� � � �

� � � � � � � � �

� �� � � � �� �

� �

���� ` �p p

� p � p �� � p

�� � �� � �

� � � � � � � � �� � �

� � � � � � � �� �� �

��

���� ` �MMM MM M ���"� � � � � �� � � � � ��

����������

Page 178: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������|������������m����� � ��������}��m����������

` � � p

MMM MM M �

� �

� � � �~� � � �

� � � �

� � � � ��

������� �� �� � � � �� � � � ��

��������!��"��� #���������

� p �����

�� � � � � � ���� � �

` ����"p

� �� ��

ë ëë �

� �� � �� �

������������ � ������ �!���

` � ` �

` �` � ` �` �

p

� p pp p

� �

� �

� � � � � � � �� �� �

� � � � � � � � � � � �� � � �

ë

ë

� � � � �

� � � � � ë � ë ��

'����(�����-���������������������������������

` � ` �

� � � ��� � � �

�� �

� � p p

��

� � � � �

� �� � � � ë

� � � ë � �

� ë � ��

���� ` � ` �� p ���� � � p p

�� �� �

� � � � � � ��� � � �ë ë� � � � ë � ��

����� ��� p �� � p���p� � � ��� �� � � � ��

�����������

` � � p

MMM p MM M �

p �

� � ��� � � �

� � �

� � � � �

������� �� �� �� �ë ������������������p�

��������!��"��� #���������

` �� p �

�� � � � � �ë� � �

� �� � �� �

��

������������ � ������ �!���

Page 179: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

M

MM

MMM

p ��� p���

��� p ��� p p p

��� � p � ��� p

��� p p

� ��� � � ����� � �

� � � ���� � � ��� �

� ���� � � ��� � � �

� � � ���� ��� � ��� �

� � � �

� � � �

� � � � �

� � � � ��

!" ��#��$��!��%�����$��!�����!��������� �%������!�!"����

` �

� � �� �� �

p p� p�

�� p � ��� p

p p��

� � � �

���� �� � �

� ë � � ë � ë

� ë ë ��

���� ` � ` �� p �

�� p ����p

p p�

� ���� � � � � � �� � �

�� � � � � ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Page 180: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

½ �� ���½�����½�½� ���½�����½��½����������½�½�������������������������� ���������������������

�½� �½�� �½��½�� �������½��

���������� ���������������������������������������������������

�� ����������

��

��� p p�� � �

�� � � �ë � ��

�����������

` �` �

` �

p

p

p p

� p

p p

�� � �

� �

p�p p

p

� � �

� �

� � �

�� �

� � � � �

� �� �� �� �

ë

� ë �

ë �

��ë � �

� � � �

� �

���� ` �p p�

�� �� �� �� �� � � �

���� MM ���p� � �� � ��

�����������

` �` �

p

p

� p

�� �

�� �

���� ����

���p ��� p

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � � � �

� � �

� �

��ë � �

� � � �

� �

���� ���p ���p� � � �� �

���� p

�� � � � p�

� � � �� � �ë � � � ��

����������

Page 181: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` ��

p

MM � M � �

� � �

p p p� p�

�� � � �

� �

� � � ��������S�S

· � � �

� � �

� � �

p p

� p p

p p

p

���p ���p���p ���p

� � �

�� � �

� �� ���

� � � � �� � � � � � �� �

� �� �

� � �

� � · · � � �� �

� ��

���� p p��� p p �

�� � � ��� � �� �� � � �

��� MM p M p

�� � � � ���� � � ��

�����������

` �

�p

p

� p

MM p M p �

�p p

��� �����

��� ���

� � �

� �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � �

� � � � � �

� �

· � � �

� � � � � � �

� � ��

� � �

· �

���� ` �����

�� � � � ����� � �

���� ` �p pMM � M � � � �� � � � � ��� � � � � ��

����������

` �` �

` � ` �

p

p

� p

� p

p p

�� � � � �

� � �

�� p

p

� � �

� � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � �� �� � �� �� �

� ë � �

ë � �

��ë ë �

��� � �

� � � � �

����������������������� ���� ` � ` �p p� �

�� � �� �� � �� �� �� � � � � �

���� p�� p � � ���p p� �� � � �� � � � �� �ë � � ë ��

Page 182: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

�����������

` � ` �` �

�p

p

� p

p p

MM p � �

� pp � �

� p

���p ���p

���p ��� p

� � �

� �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � � �

� �� �� �� � � �� ���

· � � �

� � � � � �

� ��

� � �

· � � � � �

������������������������������������ ����` � ` �p p

���p p�

�� �� �� �� � � �� �� � �� �� �� � � � � �� � �

��

��� � p ��� � � p �

�� � � � � �� �

ë� � � � ��

����������

` �

` � ` �

p

p

� p

� � p � � p

MM � M �

� �

��

���� ����

� �

� �

� � �

� �

�� �

� � � �

� � �� �� �� �� � � ��� �� � � � � �

· � �

� �

� � �

� ��

� � �

· � � � � � � � � �

����` � ` �� � p p

� p � � � � p � � �����

� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � �ë� � � � � � � � � � �

���� ` �MM �� � � ���� � � ��

�����������

Page 183: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �` �

` � ` �

p

p

� p

�� �

� �

��� ���

��� ���

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� �� � � �� � � � �� � �

� � �

� �

� ë�� ë �

��� � �

� � � � � �

���� ` � ` � ` �� p � p � p���

�� � � � � � � � ��� � � � � �� � � � � � �

���� ` �pMM � M � ���p � �� �� � � � � � � ���� � � � � ��

�����������

` �` �

` � ` � ` �

p

p

p �

� p

p p

�� � � � �

� � �

p� p

���p ���p ��� ���

� � �

� � � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � � � � � � �� � � � �� � �

ë ë

� � � �

� � �

� � � �

� � � �

� � � � � �

� ���� ` � ` � ` �p p

� p � p���p p ���� � �

�� � � � ��� � � � � � ��� � � � � �� � � � � � �

���

���� p�� p � p � p ��� �

� � �� � � � � � � � ���

ë ë ë� � � � � ��

�����������

` � ` �` �

�p

p

� p

p p

MM p M p �

�p p

��� ���

��� ���

� � �

� � �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � � �

� � � �� �� �� � � ���� � �

� �

� �

· � � �

� � � � � �

� � ��

� � �

· � � � � � �

Page 184: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

� ���� ` � ` �p p

� p � � p ����

� � �

�� �� � � � � � � � � � � � � � � � ���

ë ë� � � � � � � �

����� ` �pMM � M p � p � ��� �� � �� � � � � �� � � � �� � � � � � ��

�����������

` �` �

` � ` � ` �

p

p

p

� p

p p

MM � M p �

� p

pp �

���p ���p ��� ���

� � �

� � � �

� � � �

� �

�� �

� � � � �

� � �� �� � � �� ���

� � � ��

� ��

� �

· � � �

� �

� � � � �

� ��

� � �

· � � � � � � � �

����` � ` � ` �p p���p ��� p ��� ���� � �

�� � �� �� � � �� ���

� � � � 

� ��� � � � � � � � � �

����� ` �p�� � � p � � ���p� � � �� � � �� � � � ��

�����������

` �` �

` � ` �` �

p

p

� p

p p

MM � �

pp p

p

���p ���p

���p ���p

� � �

� �� � � �

� �

� � � � �

� � �� �� � � �� ��¡

· � �

� �

� � � �

� ��

� � �

· � � � � �

���� ` � ` �` �p p���p ���p� �� �� � � �� �� � �� � � � � �

���

���� p p�� � � � p � p

�� � � � �� ��� �ë � � � � ��

Page 185: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¢������������m����� � ��������£��m����������

�����������

` �` ��

` � ` � ` � ` �` �

p

p p

� p

p p p

�� � � � �

� � �

p p p� p�

���p ���p

� � �

� �

� � � �

� �

� � � ���������S�S

� � � � ��

� �� �� � � � �� � �� � � �� � �

� ë � �

ë � �

ë ë �

� � �

� � � � � � � � �

��

���� ` � ` � ` � ` �` �p p p���p ��� p

�� �� �� � � � �� �

¤� ¥ �

¦� � �� � � � � � � � � �

��É�� ` �p p p�� � � � p p� �� � � � � ���� �� � ���ë � � � � � ��

�����������

` �` ��

` � ` � ` �

p

p p

� p

p p p

�� � � � �

� � �

p p p� p�

��� ���

� � �

� �

� � � �

� �

� � � ���������S�S

� � � � ��

� �� �� � �� �� � � �� �� � �

� ë � �

ë � �

ë ë �

� � �

� � � � � � � �

���� ` � ` � ` �p p p

� p � p � � p � ����

�� � � � � � � � � � � ��� � � � � � �� � � � � � � � �

����� p p

�� p � p � �����

� � � � �� �ë� � � ë ��

�����������

` � ` �

�p

p

� p

p p

�� p � p �

�p p

��� ���

� � � ���� ���� �

� � �

� �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � � �

� �� �� � � �� � � �� � �

ë ë

ë

� � � �

� ë �§� � �

� ë ë¨� � �

� � � � � � �

Page 186: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������©������������m����� � ��������ª��m����������

���� ` � ` � ` �p p p

� p � � p � p� ����

� �

�� � � � � � � � � � � �� � � � � � � �

� �� � � � � � � �

����� ` � pMMM � M p �� � � �� � � � �� � ��� � � � � � ��

�����������

��

p

p

� p �

p p

��� � � p �

� p� p

p

� �

� � � �

� � �

� � � �

� ���������S�S� �

� � � � � � ��

� �� � �� �� �

ë ë

� ë ë �

� ë«ë ë �

�¬� � � �

� � �

���� p p� �

� �

�� �� � �� �� �� � � �

����� � �� � p���

��� � � �� � � �

�����������

�� p

� �

� p

� �� � �

�� �

��� ���

� �

� � �

� � � �

�� �

� � � � �

� � � � �

ë ë

� � � �

� ë­� � �

� � � �

� �

���� ��� ���� � � �� ��

���� ` �pMM � M � p�� � � � �� �� � � � ��

����������

�p

p p

� p

�� � � �

p p�

p p

���p ���p

� ���p ���p �

� � �

� � �

� � � �

� �� �

� �

� � � � � � �

� �� � �� � �� �

� ë � �

� �¯ë � �

� ë°� � �

� � �

���� � ���p ���p �� ��� � �� � �� �� � �

Page 187: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������±������������m����� � ��������²��m����������

����� ` �p p��� �� � �� � � � � ��� � � � � ��

�����������

��� �� � ��� � � �� ë � � �

� p

� p �

� �

p p� p �

� � � ��� �

p p p p

� ����� � � �

p p

� �

� ��

� �

� � � � � � � �

� � � � � � � �� �

� �� � ��ë

³ë � � � � � ë�

� � � �

� � �

���� � � �

�� �� � ��ë� � � �

����� p� � ���� �� �� � � �� �ë� ë � � ��

�����������

�� p

p

p p

� p �

p p

MMM � MM � �

p p� �

� �

� � � �

� �

� � � �

� ��������S�S� �

� � � � �� � �

� � � �� � �� �

� �

· � � �

� � � � �

��

� � � �

· � � �

���� p p� �

�� � �� � �� �

ë � � � �

��

��

��

��

����½����½�½ �� ���½�����½�½� ���½���

����!���������������"��������

Page 188: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������µ������������m����� � ��������¶��m����������

���

` �

` �

` �

��� �

��� p

��� �

� �

� ��

� ��

S�� �

S�

S�� �

S�

S�� �

S�

��

�������������$���������#�������������%���

�����)������ �

��� �

��

����

����� �

���������������� � �� ` � ` �p� � � �� �� � � �ë ë ë ë ë � � � �

#�������������

p

p

�� � ��

����������������� �

����������������������������� ���� ` � p

� p

� �� � � � � ��ë� � � ��

���

` �

` �

` �

��� �

� ��� p

� ��� �

G� �

� ��

� �·S�

� �S�

S�� �

S�

S�� �

S�

��

�����������

)������ �

���

���

���

� �����

��������������������� · ���� ` � ` �p� � � �� �� �� � � �ë ë ë ë ë � � � �

#�������������

Page 189: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¸������������m����� � ��������¹��m����������

p

p

� �

�� � ��

���������������������������������������������������������������� �

���� � p

� p

� � �� � � � � � �

� �� � � �

���

p

p p

� ��

� � ��

S��

S�

S��

S�

S�� � �

S�

��

�����������

` � ` �

� p

� p

���� � ��������� �� ������%�������� p �

�p

�p

� ����������

�p p

��

�p �

��

�������������!��"��� #����

�����������

S��

S�

S S��

S� S�

������S�

S � S�

S� S�

S � S������S�

S� S�

S �� � �

S�

S � S� S ��

S� S� S�

� �� ë� �

� �

� ë

ë �

� � ë �

� � � �

` � ` � ` � ` �` �p p

� p �

p

� p �

�� �������������������!�����������������

�� p �� p p �� �

� � � � p

���������!�� �������������������!�����

��� � ��

� � � � � � �

��S� � � � � �

� � � � �� � � �ë

� � � � � � �

� ë � � ë

� � ��

���� p

� p ���� � �

�� � � � �� � � �

ë� � ��

Page 190: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������º������������m����� � ��������»��m����������

��` �

` �

� ��� �

� p ��� p

G� ë

� � �¼S� � �S�

S�� �

S�

��

������������

` � ` �

` �

p

p

p

p

p

� p

��� � ��������� � �� ������%�������� p �

� �� p

p �� �

������������� �������������������!�����������������

�� p �� �

p �� � p ��

���������!�� �������������������!��

S�� �

S�

S � S��

S� S�

S � S��

S� S�

� � � �

��S� � � � �

� ë

ë � ë

ë � �

ë � �

� � � ë

` � p

� p

���

��� �� ���

� � � � �� � �� �

` �

` �

M MM

��������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� �

�������%�����������������!�����������������

� � � �

� �

� �

� � �

� � �

� � � �

� �� �

� �� �� � � �� � � ��

�� �� �� �� � �

��

� �

� � � � � �

� � � � � �

� ��

� � �

� �� � ��

p p p p

� p

� ��� � �����������!�� �����������

� �

� �

� �

� � �

� ��

S� S�S� �

� � � � �

� � � � � �

� � � �� �� � � �� � � �

� � � �

� �

��

� ��

� � � � �

� �� �� � � �� �� �

����� �� � ��

p p p p

� p

� �

� �

� � � �� �� � � �� � � �

� � � �

� �� �� � � �� �� �

� ��

� � � � � � �

��

Page 191: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������½������������m����� � ��������¾��m����������

���` �

` �

� � ��� �

p � ��� p

� �

� � ��

S�� �

S�

S�� �

S�

��

�����������

` � ` �

p

p

p

p

� �m�� � ��������� ���������%�������� p �

� �

� � � �p �

� � � �

� �p

� � � �

� �������������!��"��� #����

������������� �������������������!������ �����������

� �

� � � �� � � �� � � �

� � � �

� � � �

� �

S�� �

S�

S S� S�� � �

S� S� S�

S� S � S�� �

S� S� S�

S ��

S�

` � ` �` �p

� p

�� � � � �

�� �

��������!�� �������������������!������

� � � � �

� � �

� �� �

¿� � � �

��S� � �

� � � � �

����� p

ë� �� �� � � � � �

���` �

` �

p ��� �

p ��� p

� �

� � ��

S�� �

S�

S�� �

S�

��

�����������

` � ` �

p

p

p

p

��� � ��������� p �� ������%�������� p �

p �� p

p �� p

� �������������!��"��� #����

� ë

� �ë � ë� �

� �

ë � �

ë �

S�� �

S�

S S� S�� �

S� S� S�

S � S��

S� S�

S ��

S�

Page 192: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������À������������m����� � ��������Á��m����������

` �

` �

p

� p

� p

������������� �������������������!�����������������

�� p �� �

� p � � � p �

��������!�� �������������������!�����

���p � p �

� � �

� � � �

� � �

� � �

��S� � � � �

� � � � �� � �

� �

` �

M MM

��������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � �

�������%�����������������!�����������������

� p �� p

��� �

p�� p p

��

� � �

� �� �

� �� � � � �

� �� �

��

S� S�S�� � �

� �

� � � �

� � � �

� �

� �� � �� �

` �� p

p�� � �����������!�� �����������

��

p���p � p �

��

� � �

� � � �

� � � � �� � �

� � �

� � � �

���� ` �� p

p��� p � p �

��� � ��� � � � �� � � �

���` �

` �` � ` �

��� �� �

� � �

p p ��� p

G� ë �

� ë � ë� � ë �ÃS� � � �S�

� �S�

� � �S�

��

�����������

` � ` �

p

p

p

p

�m�� � ��������� ���������%�������� p �

� �

� �

� � � �

� �

� � � �

p � � �������������!��"��� #����

� �

� �� � � �� �

� �

� � �

� � �

S� ��

S�

S S� � S� ��

S� S� S�

S � S� S��

S� S� S�

S � S��

S� S�

Page 193: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � ` �` �p

p �

� p

������������� �������������������!��"��� #�������

�� � � � p �

�� p

��������!�� �������������������!��"��� ��������

��������!����������������������������

m�����������

� � � � � �

� �

� �

� �

� �

� � � � �

��S� � �

� � � � �

� �� �

M MM

�$���������������!�������������

� � �

�������%�����������������!�����������������

� � � p �

� p �

� � � �

� ��� � �����������!�� �����������

� �

� � � �

� � � � � �

� �� �

� �� � � � �

� �� � � �� �

� �

� � �

� �

� �� � � � �

� �� � �

��

S� S�S�� �

� � � �

p �

� p

� �

� �

� �� � � �� �

� �

� �

� � � � � �

���� p �

� p

� �

� �

� �� � � �� �

� �

� �� � � � � � �

���` �

` �` � ` �

��� �

�� �

��� p

� �

G�

� ë �� ë � �ÇS� �S�

� �S� S�

� �S� S�

��

�����������

` � ` �

p

p

��� � ��������� ������%������ p

��

� �������������!��"��� #����

� �ë � �� �

� �

� �

S��

S�

S� S S� S��

S� S� S� S�

S ��

S�

Page 194: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` �

` �

` �

` � ` �

p

� p

� p

� �

p

������������� �������������������!��"��� #�������

�� � �

��������!�� �������������������!�����

��� ���

��� ��� �

� �

��� �

� � �

� �

� � ë

� �

� � � ë

� ë � ë � �

� ë �

� � �

��S� � � � �

� � � � �

� � �

� � �

������S� � � !��������S��

S�� �

S�` � p p

�� ��� ��� �

���

� � �� � ë � � �

��

� � � �

� �

���� ������ � �

���` �

` �` � ` �

��� �

� p� � �

��� p ��� p

ëG� � ë

� ë �� ë � ëÊ �S� S�

� �S� S�

� �S� S�

� �S� S�

��

�����������

` � ` �

` �

p p

p p

p p

p p

p

p

��� � ��������� � ������%�������� p

p ��� p ��

������%�������� p �

p ��� p

ë ë

ë ë

ë ë

� ë ë � � ë ë ë

� �ë ë ë � � � ë� �

� �

� � � �ë ë � � � � ë� � � �

� � � �

� �

� �

� �

S� S� S � S� S �� � �

S� S� S� S� S�

S� S � S � S� S�� � �

S� S� S� S� S�

S� S S� S� S� S�� � �

S� S� S� S� S� S�

S �

S�

p

pp ���ë� � ë�

S � S�� �

S� S�

p p

p pp ���

p ��� �������������!����"��� #����

ë ë

ë

ë ë ë � � � ë

� ë

� �

S� S � S � S�� � �

S� S� S� S�

S�� �

S�

Page 195: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` �

������������� �������������������!��"��� #�������

�� �

�� ��������!�� �������������������!�����

��

� � �

��S� �

� �

M

��������!����������������������������

��� ���

m������������$���������������!�������������

��� ��� � ��� ���

�������%�����������������!�����������������

��� ���

� �

� � �

� � � � � � �

� � �

� �

� �

� �� � � � �

� �� � � � � � �� � � � �

�� � � �

` ��

� �

p ���

p p

��� � �

��� ��� �

�� � p ��� �����������!�� �����������

���

� p � � p

p ���

� �

� � � �

� �� � � � � �� �

� � � � �

� � �

� � � � · �

� � �

� � �

� � �

� �

� � S� S�S� �

� � � �

� � � � � �

� � � �

� � �

� � ��

���� p ���ë� � ��� � � �

����` �

` �

� ��� �

��� p

G� �

� � �ÍS� � �S�

S�� �

S�

��

�����������

Page 196: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � ` �

` �

p

p

p

p

p

�m�� � ��������� ���������%�������� p �

� �

� �

� � � �

� �

� � � �

p � � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

�� �

� ë

� �ë � � ë� �

� �

ë � �

ë � �

ë �

S� ��

S�

S S� � S� ��

S� S� S�

S � S� S��

S� S� S�

S � S��

S� S�

� � � � ` �` �� � p �

�� p

� ë ë �

� �

� �

��S� � �

p �

� p

���������!�� �������������������!��"��� ��������

� �� �

�� � � � ��

� ��

���������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

� � �

������%�����������������!�����������������

� � � p �

� p �

� � � �

� �

� � � �

ë � � � ë �

G� ë

� ë �

ë � � � ë

� � �

� �� �

� �� � � � �

� �� � �

��

S� S�S�� �

p �

� p

� ���� � �����������!�� �����������

� �

� �

� �

�Ð

� �� ë � � �� �

� �

� �� � ë �� �

� �

� � �

� �

� � � � �

� � � � � �

���� p �

� p

� �

� �

� �� � ë �� �

� �

� �� � � � � � �

����` �

` �` � ` �

pp � � � ��� �

� p� � �

p p � ��� p

G� ë ë ë �

� �� ë � ë ëÑS� � � � �

S�� �

S� S�� �

S� S�

��

����������

Page 197: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` �

` �

p

p

p

pp

p

pp

p

pp

p

m�� � ��������� p � � ��

p � �p �

p

p � �p � p p � � � p �

p �� � �p �

� � � � � �������������!����"��� #���

� � � � � �

� � � �

� �� � � � � � � � � � � �� �

� �

� � � � �

� � � � �

S�� � � �

S�

S � S� S��

S� S� S��� �����S��

S � S� S�� � � � �

S� S� S�

S � S�� � �

S� S�

S � S�� � �

S� S��

` � p

� �� � ��

p p

� p

������������� �������������������!��"��� #�������

�� � � �

� �� � ���

p p

��������!�� �������������������!��"��� ��������

��������!����������������������

� � � �� �� � � �� � � �� � � �

� � �

� �� �

� �� �

Õ� � �

��S� � �

� � � � �

` � ` �

p

p M MM

p p

������

m������������$���������������!�������������

� p � p

�������%�����������������!�����������������

p � p � � � �

� �

� �� �

p � � �

� � �

� � � � � �

� � � � � � � �

� � � � �

� � � � � � � �

� � �

� �

� �� �� �

� �� �� � � �� � � �

� �� � �� �� � � �

� �S

� � �

�� �

p

� �� � ��

p p p

� p

p

�� � �

� �

�� ��� � p �����������!�� �����������

�� �p

� � � �� �� � � �� � � �� � � �

�� ��

� � � � �

� � � � �

� � �

� �

� S�S� �

� � � � � �

� � � � � � �

����� �� � ��

p p p

� p

�� �p

� � � �� ë� � � �� � � �� � � �� � � � �

� �

� � � � � � � �

Page 198: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

����` �

` �

� ��� �

��� p

G� �

� �ØS� � �S�

S��

S�

��

�����������

` � ` �

p

p

��� � ��������� �� ������%�������� p �� �

� � � �

� � � �

� ë

� �ë � ë� �

� �

ë � ë

S� ��

S�

S S� � S� �

S� S� S�

S � S� S� �

S� S� S�

` �

` �

p

p

p

� p

p � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!�����������������

�� p � �

� p

��������!�� �������������������!�����

� � �

� � �

� � �

S � S��

S� S�Ù� � �

��S� � S� ��������S�S

� � �� �

� �

���� ` �� p� � �� � �� � �

����` �

` �

p ��� �

p � ��� p

G� �

� � �ÚS� � �S�

S�� �

S�

��

�����������

Page 199: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ����������m����������

` � ` �

` �

p

p

p

p

p

m�� � ��������� p ���������%�������� p �

p p � p

p p � �

� � � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

�� �

� ë

� � � �ë � � ë� � � �

� � � �

ë � � ë

ë � �

ë

S�� �

S�

S S� S�� � �

S� S� S�

S � S� S�� �

S� S� S�

S � S��

S� S�

� � � ` �` �

� p

� � � �

�� �

���������!�� �������������������!�����

� � ë ë �

� �

� �� �

� � �

��S� � �

� � � � �

���� �

� p� �� �

� � � � � �

���` �

` �

� � ��� �

� ��� p

G� �

� � ë �ÝS� � �S�

S�� �

S�

��

�����������

` � ` �

p

p

p

p

�m�� � ��������� ���������%�������� p �

� �

� � p�

� � � �

� p� �

� � � �

�� p� � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!�����������������

� �

� �� � � � �� �

� �

� � � �

� � �

S�� �

S�

S S� S�� � �

S� S� S�

S � S� S��

S� S� S�

S � S�

S� S�Þ` �

` �

p

� p

�� �� p� �

� p

��������!�� �������������������!������

� � �

� �

� � �

� � �

��S� � S� ��������S�S

� � �� �

� �

Page 200: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � ���������m����������

���� ` � �

� p

�� � �� � �� � �

����` �

` �

p ��� �

� ��� p

G� ë

� � ë �áS� �S�

S�� �

S�

��

�����������

` � ` �

` �

p

p

p

p

p

��� p ��������� �� ������%�������� � �� �

p� � � �

p p

� � � �

p � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

��

� ë

� � � �ë � ë ë� � � �

� � � �

ë � ë �

� � �

� S��

S�

S � S� � S�

S� S� S�

S� S � S��

S� S� S�

S � S��

S� S�

� � � ` �` �

p

� p

p p � �

�� p

���������!�� �������������������!�����ë

� � � ë �

� � ë

� �� �

� � �

��S� � �

� � � � �

� ���� p

� p

�� �� �� � � � � �

����` �

` �

� ��� �

p ��� pë

G� ë �

� � �â �

S�� � �

S�

S�� �

S�

��

�����������

Page 201: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

` � ` �

` �

p

p

p

m�� � ��������� ���������%�������� p �� � �

p� � � � � �

� p � �������������!����"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

��

� � �

� � � �� � � � � �� � � �

� � � �

� � � � �

� ��

� �

� � S��

S�

S � � S� � � S��

S� S� S�

S � S�� � �

S� S�å� � ` �` �

p

� p

M

� p p � �

�� p

��������!�� �������������������!��"��� ��������

��������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� �

� � � � �

� �

� �

� �

� � � �

� �

� �

� �

� �

� � �

��S� � �

� � � � �

� �� ���

� �� ��� � ��

` � ` �

MM� p

�������%�����������������!�����������������

p � p �

�� �

p

��� � �����������!�� ��

p

� � � �

� �

� � � � �

� � � � � � � � � � �

� � � � �

� � � � ��

� �

� � � � � �

� � � � � � � � � �

� �

� �

� �

��� �� � �� ��� ��

�� ��� �� �� ��� �� �� ��� � �

�� � �S� S�S�

�� ��

� � ��

p

� p

���������

p

� �

� � � �

� �

� � � �

� � �

� � � � � � ��

���� p

� p

p

ë� � � �� � � �� � � � � � �� �

����` �

` �

� � ��� �

p � ��� p

G� ë � �

� � � � ëæS� � � �S�

S�� � �

S�

��

�����������

Page 202: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

` � ` �

p

p

p

p

m�� � ��������� � ����������%�������� p �

� � p � � �

� � � p

� � p � �������������!�����"��� #����

������������� �������������������!��"���

� ë � �

� �ë � � � � ë � � � ë� �

� �

ë � � ë �

ë � � ë �

S�� � �

S�

S S� S�� � � � � �

S� S� S�

S� S � S�� �

S� S� S�

S � S�� �

S� S�

` � ` �` �p

p �

� p

#�������

�� � � � p �

�� p

���������!�� �������������������!��"��� ��������

���������!����������������������������

�������������$���������������!�������������

ë � � ë ë �

� �

� �

� �

� �

� �

� � � � � �

��S� � �

� � � � �

� �� �

� �� � � � ��

p �

� p

� �

������%�����������������!�����������������

� � � p �

� p �

� � � �

� ���� � �����������!�� �����������

� �

� �

� �

� �

ë � � � ë �

G� ë� ë

� �ë � � � ë

é� �

� ë � � �� �� �

� �� � ë �� �

� �

� �

� � �

� �

� �

� �� � �

��

S� S�S�� �

� � � � �

� � � � � �

���� p �

� p

� �

� �

� �� � � �� �

� �

� �� � � � � � �

����` �

` �

� � ��� �

��� p

S�� � ��

S�

S�� � �

S�

� � �

� � � ��

��

�����������

Page 203: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

` � ` �

` � ` �` �

p

p

p

p

p

�m�� � ��������� � ���������%�������� p �

� �� � �

� �

p � �

������������� �������������������!�����������������

�� p � � � �

� �� ë ë� �

� �

� � � �ë ë ë � ë ë ë �� � � �

� �� �

ë ë �

ë ë � ë � �

� � � �

S�� � ��

S�

S � S� S��� � � � �� �

S� S� S�

S � S�� �

S� S�

� � � � � �

�� � p

� p

�� �

���������!�� �������������������!�����ë

� � ë

� �� �

S� � �

� � � � �

ã �

M MM

��������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� �

�������%�����������������!�����������������

p � �

� � � � �

��� �

� � �

� � �

� � � �

� �

� � �

� � �

� � � �

� ��

� �� � �� � ��

�� �� �� �

� S� S�S� �

� �

� p

�����������!�� �����������

� �

� � �

� �

� � �

� � �

� � � � � �

� ���� �

� p

�� � �� � �� � � � � � �

����` �

` �

� � ��� �

p ��� p

� �

� � ��

S�� �

S�

S�� �

S�

��

�����������

` � ` ��

��� � ��������� �� ������%�������� p �� �

� �p

� � � �

� ë

� �ë � � ë� �

� �

S�� �

S�

S S� S�� � �

S� S� S�

Page 204: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�����������������������������m����� � ���������m����������

` �

p

p

p

p

p

� p

� ��

� � � �

� �� � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

�� � �� �

� � �

��������!�� �������������������!�����

���

ë � ë

ë � �

ë � �

� � � ë

� ��

S� S � S��

S� S� S�

S � S�

S� S�

� � � �

��S� � � � �

� � � � � �� ���� �

���� ` � �

� p��� ���� � �� � � � � � �

����` �

` �

p � ��� �

� ��� p

G� ë

� � �îS� � �S�

S�� �

S�

��

�����������

` � ` �

` �

p

p

p

p

pm�� � ��������� ���������%�������� p �

� �

p � p�

� � � �

p � �� p

� � � �

� �� � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

��

� �

� �� � � �� �

� �

� � �

� � �

� S��

S�

S � S� � S��

S� S� S�

S� S � S��

S� S� S�

S � S��

S� S�ï� p

p p

� p

p �� �

p � � p �

��������!�� �������������������!�����

���� ����

� � �

� � � �

� �� �

� �

��S� � � � �

� � � � � � �

���� ` � p

� p���� ����� � �� � � � � � �

����` �

` �

� ��� �

� ��� p

G� ë

� � �ðS� � �S�

S�� �

S�

��

Page 205: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ñ������������m����� � ��������ò��m����������

�����������

` � ` �

` �

p

p

p

p

p

��� � ��������� �� ������%�������� p �� �

�� � � �

� � �� �

� � � �

p �� � �������������!��"��� #����

������������� �������������������!��"��� #�������

�� p

� ë

� �ë � � ë� �

� �

ë � ë

ë � �

ë

� S��

S�

S � S� � S��

S� S� S�

S� S � S��

S� S� S�

S � S��

S� S�

� � �

� p

�� �

� � � � �

���������!�� �������������������!�����

���� ����

� �

� � � ë

� �� �

��S� � � � �

� � � � � � �

���� ` �� p���� ����� � �� � � � � �

��

����` �

` �

� p ��� �

� p ��� p

S�� �

S�

S�� �

S�

G� ë

� � �ó ��

�����������

` � ` �

` �

p

p

p

� p

���� � ��������� � � � ������%�������� p �

p

�� � � � �

p

� � �

������������� �������������������!�����������������

�� � � �

� �� � ���

p p p

� �� ë� �

� �

� �� � � �ë � � ë� � � � �

� � � �� �

ë � �

ë � �

� � � ë

S�� �

S�

S S� S�� � �

S� S� S�

S � S��

S� S�

� � � �

��S� � � �

p

� p

p

���������!�� �������������������!�����

�� ����� ���

p p

� �� �� �

� �� �� �� �� �

� � � � � �

Page 206: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ô������������m����� � ��������õ��m����������

` �

M MM

��������!����������������������������

m������������$���������������!�������������

� � �

�������%�����������������!�����������������

� p � �

�� �

p� p �

� �

� � � �

� � � �

� �

� �� � �� �

� � �

� �� �

� �� � � � �

� �� �

���

S� S�S�� � �

` �� p

p�� � �����������!�� �����������

p��� �� ��

� � �

� � �

� � �

� � � �

� � � � �� � � �

���� ` �� p

p��� �� ��

�� � � � �� � �� � � �

����` �

` �

� p ��� �

� p ��� p

S�� �

S�

S�� �

S�

G� ë

� � �ö ��

�����������

���` �

` �

� � ��� �

��� p

S�� �

S�

S�� �

S�

� �

� � � ��

��

�����������

�����)�������

�ë� �

�������

� �

��ë ����������������� � ��` �` �� � � �� �� ë � � �

����� ���������

p

�G�

�÷ ���������������������������������������������� �

Page 207: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ø������������m����� � ��������ù��m����������

�������������� ���� ` � �

� p� � �� � �� �

��

�������������½������ ½�

�����

��� �!"��� ��!�,�!� ` � �" � �� ��*�!��$!�� $!��!- ��!����������$����ú

�� �� ��

��.��/�������!1������������1�������� �� !� �� �� *�!��$!�� $!��!- ��!���������!-���!����������!� � �ñ �� �����,�! ` � � ��

�� � �� �

½� � � ���

��� ü���1������� ` � �" � �� ��*�!��$!�� $!��!- ��!������!�� ��� ��� �2��

���������

�!1������������1�������� �� !� �� �� *�!��$!�� $!��!- ��!���������!-���!����������!�� � �ñ ��� �����,�! ` � � ��

�� � �� �

½� � � ���

���������!��$!�� $!��!- ��!��������

��� ü��'�!�� $!� ���� ��%��!��!�� 1������!�� ���� ���������� � � � �"��� !��l������2���#��!�!���� !� �!�����

�3� ` ��

�" �

��

� �� � ���������!����������� � �� �"��� l������

�(3� ` � p

p

p

�" �

� �

ë�

ë ë �� ������������������ � �� �"���!���l������

Page 208: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������û������������m����� � ��������ü��m����������

�3� ` ��

�" � �� � � ���������!����������� � �� �"���!�� l������$3� ` � p" � �� � � ������������������ � �� �"���!��� l���� ���

É�� �!"��� � � ,�!� � �� ����,��! � �4"! �� !��� � ½ � *� ` � � ���� � � " �� � !����������� � �� �"���!�� l�����

�*���!" !�,�!�1�����!���

��.��/�������

���� �!"�5�� !�!�,�!����� 1������!��$�$����������������� � � � �"�����$!�

� $!��!- ��!������!��� l��������

��.��/�������3� ` � ����" � � ��� �� � ���������!����������� � �� �"��� l������

�(3� ` �

� ��� ��" �

ë� �� ������������������ � �� �"���!��� l������

�3� ` ��

��

" ��

ë� � � ���������!����������� � �� �"��� l������

$3� ` �� ����

" ��

�� � � ������������������ � �� �"���!��� l������

��

��� 0���� ����� ���1� "�$��$!��� ���!� ` �� ã� � � �����

�3� ` � p����" � � �� �� ����������

Page 209: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ý������������m����� � ��������þ��m����������

` � ` �� ã

� ã � ã` �

` � ` �

p p

p

p p p pp

p p p p p �

p p � �p p

�� �

� � �

� p �� � � �� �� �� p �

� ��� �

" � � � �

� S � �� ���� � � ����

� S� � �

S � � � � � � � �

S� �� �

�� � � �

� � �

� �� � � � � � �� � � �

� � �� �� �

��

������` �

` �

�p

p �

� �" �

ë�

��

���

��

(3� ` � p� �����" � � � �� �� ����������

�!���(!�,�!�!��!6! ���������! �� �!��� ` � p����" � � �� ����� � � � �!$�$��� ã

` �

�p

�p

p� �� �� ��� ����

� �� �

� � �# � � �

ë ë ë�

ë ��

� ������` �

` � ` �

` �` �

�p

p � � �

� �

� �" �

ë ë ë�

ë �

�3� ` � ` �p

�p ��

" � � ��

� ë � � ����������

�` �� ã � ã � ã

` �� ã

�� p �� �� p ��

p �� p �� p ��

p p p

p � �

p� � �� � �

� � �� � � �

� � �

� �# � � # � � � # � �

� � � �# � �

� � �

� ë

ë� ë �

ë ë ë �

������` �

p � �

p

�� � �

�� �

� �" �

��

���� �!"��� � �,�!�� � ã

` �

pp

� p

�� � ���

� ��� ��� ��� �

��

��.��/������

Page 210: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ÿ������������m����� � �����������m����������

� ã ` � � ã ` �` �

` �

` � ` �` �` �

` �

` �

` � ` �

p pp pp

p p p pp

pp p p p

� � �

� p�� �

� �

p � p � p p p � � p

� � �

�S S S� � ��� � ���

S�S� S� � �

� � � � � � �

� � �

� ��� � � �� � � � �� � � ��� � �� �

� � � � � �� � � � � � � � �� � � � � �� � �� �� � � �� � �� �� �� � �

�� ���������*� ` �` �

p

� p

�" �

� ��� ��� ��� �

���,�,�$��

��� �!"��� � �,�!�� � ã` �

` � �

p

p p

����

� �# �

� �

��

� �

��

��.��/������

� � �!$�$�� � ���� �������

� ��

��

� ã � ã

` �

` � � ` �` �

` �

` � �

p p

p p pp

p p p p p p

���� ���� � � ���� ���� ����

� � � �

� � �� p

� � � � �

� � � �� � � � � �

� �

� � � �� � �

� � � � � �

� � �� � � � �� � � �

� �� � � �

� � � �� � � ��� � � �� � �� � � �� � � � � �� � � �

��

�� ���������*� ` �` �

` � �

p

p p

� �" �

� �

��

� ����,�,�$

��

��� 0������ � ����# � � ��

���������� ã

� ã ` � ` �` �

` �` �

` �

` �` �` � ` � �` �

` �` �

` �

` �` � � ` � ` �` �

` �

p

p� p p p� � ��

� p p p p pp p

pp p p �

� �

� �p p

� pp p p �

�p

����

� p ���� � � �

� � �

p � p � p � p �� �

� �

� � � � � p p ��

�� �

� � �S � S S �� � �

S� � S� S�� �

� � � � �S S � �

S� S�� �

� � � � � �

��

� � � �� � �� � � � � �� � � � � �� � � � � ��� � � �� � � �

� � � �� � � � � �� � � �� � � �� � � �� �� � � �

� �� � � � �� �� �� �� �

` �` � � ` �` �

` �

` �` �

` �` � ` �

p p �

�p

� � p � p � p

� � �p p p

� � � � p p ��

� � �p �� � �� � � �� �� �

� � �

� � � � �

� � � � � � �

� � �

� �� � � �� �� �

� � ��� �

� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � �

� � � �� � �� � � � ��

�������������� ���� ` �` �

� p

�p

� �� �

� �" �

� ��

��

Page 211: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

����0�����p ������ � �

��

� �� �

���

���������

` �

� ã � ã

pp � �

��

p � p

� �

p � p

p

� ��� ������� ��� ��� ��� ���

���� ���

� ��

��� ��� �

� ��

� p � �

p ��

� �

� ��� � � � � � �# # # # #

� � � � �

� � �# � # �

� � �

� � # # S S

� �

S

�� ��

��

G ëG G G ë G � � � ë� � � � � � � � � ��

��

��

��

� �

�ë � ë

� � �

G �G � ë � ë� � � �

� � ��

��

� ë�

� �

` � ` �` � �

` � � ` � ` �

` �` � ` �` �

` �

� �

� p p � p � p

p � p

p p

p p

p p p p p p

p� � p � � p� �

p � ��� � �� ��

� � p�� � �� ��

p � �

� p

� �

� � � �

� � �

� �

S S S S

S

� � � � � � � �S S

�� �� �� ��

� � ��

�� ��

� � �� ë ë

� � � � � � �

� � ë � � ë� �

� � � � � � �� �� �� � �� �� � � � �� �

� � � �

� � ` �

` � ` � ` �

` � �

� p

p p

� �� �� ��

� �

S

� � � � � � � �S

� � � �

��

��

� �� �� ��� �

� �� � � � � � �� ��� �� �� �

� ë � � �

Page 212: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` � � ` � ` � ` � ` �

` � ` �` � ` �

` � ` � ` � ` �

` � ` �

p p p p p p

p p

p p

p p p p

p � p

p � �� �

� � � � �

� p � p � ��� �� �

� � � �� �� � �� � �� �� �

� ��� � �� ��

p �

� � � �

� �� �

� �

S S S S

S S

� � � �

�� �� �� ��

� ��� ��

� �

� �ë� �

� � � � ë �� �� � � � � �� �� �

� �

� ë � � ë � � �� �

� � � � ë � � � ë �

� � ë � �

� � � �

� �

` � �

` � ` � ` � ` �

` � ` � ` � ` �

` � ` � ` � ` �

` � ` �

p p

p � p p p

p � p p p

p � p p p

� �

p � pp �

p

� � � ��� � �� �� �� �� �

p �

� � � �� �� � � �� �� � �� � �� �

p �

� � � ��� � �� �� �� �� �

p �

�� � �� �� ��

� � � �

S

� � � � �

� � � � �

� � �

��

� � � �

ë� �

� �� � ë � � ë ë � � �� �� �

� �

� �� ë � ë � � � ë ë � � � ë �� �

� �

� ë � � � � ë � � �

� ë � � � � ë

` � ` �

` � ` � ` �

` � ` �

` � ` �

` � ` �

� �

p p

� � � � �

p p p p p� � � p

� � � � p

p p p pp p

�� �

� � � � �� �� ��

�� �

� �

� � � � � �

�� � � �

� � �

� � � �� � � � � � �� � � � �

� � � � �� � � ��� �� � � �� � � �� � � �

� ���� ` �p

p

� ��

�" �

� ��� � �

�� � �

����0����� ` �� ã# �� � �� ������������

�� � �!$�$�� ` � ��� ����� � � ��� � ����� � �

` �� ã � ã

p p p

��� ���

� � ������

� � �

� �� � � � ��� � ����

� � ��� ���� �

� � �

� � �

�� � � �� � �� � � �

� � �� � � �

���

���� ` �p

��� �

� � ���" �

��

� �

����0����� � ãp���� �� ���

���������

Page 213: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

� ã � ãp

p p

� ���p � � ���� � ���p

p p p �

�� �� �� � � ��

� � �

� � �� � � � �� � � �

�� � � ��

���� ` � p p

� �� �

p �

�" �

� � �� �

��

�����!"��� � �,�!��

�3� ` �� ã` �

p pp

p p

p���"

� �# ��

� � �

ë�

ë�

��.��/������

` �� ã � ã

` �

` � ` �

p

p p p

p p p

p p p p

p p p p

p p p p

����" p

p �

� � � p � p p � p p

� p p � �� �

� � p

� � �

�� ���� ��� �

# �� # # � �

� � � �

� � � � � �� � � � �

� � � �

� � � � � �

ëë

G � �� � � � �� �� �

� � � �

� �� ë� � � � � �� � � � � �� � � � � �ë � ë ë� � � � � �

� �ë ë� �� �� �ë ë� �

�� ���������*� ` �` �

p p

p p

p

� �" �

� � �

��

����,�,�$�

(3� ` �� ã` �

pp

p p

p

�� ��� ��

� � ��

��

��.��/������

` �� ã � ã

` �

` � ` �

p

p p p

p p p

p p p p

p p

p p p p

�" p

p �

� � � p � p p � p p

� p p � �� �

� p

� � �

�� ���� ��� �

# �� �� # # � �

� � � �

� � � � � �� � � � �

� �

� � � � � �

ëë

G � �ë � � ë �� �� �

� � �

� �ë �� � � � � �� � ë � ë �� � � � � �ë � ë ë� � � � � �

� �� �� �� �ë ë� �

�� ���������*� ` �` �

p

p p

p

�" �

� � ��

��,�,�$�

�3� � ã` �p p

� �

p��� �

� � �# �� ����

� �

��

��

��.��/������

Page 214: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������������������m����� � �����������m����������

� ã � ãp p

p��� � � � p��� � p

p p p �

�� ���� �# �� ���� # # �� ��

� �

G � �� � �� � � �

�� � � ��

�� ���������*� ` �` �p p

p

p �

�" �

� ��

����,�,�$�

$3� � ã�

� ���� ����

�� �� ��

� ��

��

��.��/������

� ã � ã

` � ` �

p

p p

p p p p p

p p p p

� ���p � ���� ���� ���

p p �

� � p

p � �

�� �# �� �� # �� #

� � �

� � � � �

� � � � � �

�G � �� � � �� � � �

� � � �

� �� � �� �� �� �� �� �

�� ���������*� ` �` �

p p

p p

p

� �" �

� � �

��

����,�,�$�

!3� ` � ` �� ãp

� �

p� " �

� �# � �� �� ��

� ��

��

��.��/������

` � ` �� ã ` � ` � ` �� ã

` � ` �

` �` � �

` � �

p p p p

p p p p p pp p

p p p p

�� " � � � �

p p

p p p p�

p p p p p p

p p p p p

�� ��

�� ��� �# � �� �� �� # �� �� # � �� �� � �� ��

� �� � � �� �� � �

� �� � � �� �� � � � � �

� ��

� �� � � �� �

ëë

G � �ë � � ë� �� �

� �� �

� � � �� � � � � � ë ë � � �� � � �� ë �� � � � ë � � � � �ë � � �� � � � � �� �

� � ��

ë � � � �� � ` � �

` � ` � ` �

p

p p p p

p p p

p p � �p � p p �p p

p

p p p p

p p p

�� � pp p

��

� � �� � � ��

�� �� � �

� �� � � � ��� � ��

�� ë � �

� � ��� � ë� ë

�� ���������*� ` �p

� �

p

� �" �

� ��

����,�,�$

��

13� ` � ` �� ã` �p p

� �

p� " ����

� � �

� � �� ��� �

��

��

��.��/������

Page 215: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` � ` �� ã ` � ` � ` �� ã

` � ` �

` �

` � �

` � �

p p p p

p p p p p pp p

p p p p

�� " ���� ���� ���� ����

p p

p p p p�

p p p p p p

p p p p p

�� ���� ��� �

� � �� �� � �� � � �� � ��

� �� � � �� �� � �

� �� � � �� �� � � � � �

� ��

� �� � � �� �

��

� �� � � �� �� �

� �� �

� � � �� � � � � � � � � � �� � � �� � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � �� �

� � ��

� � � � �� � ` � �

` � ` � ` �

p

p p p p

p p p

p p � �p � p p �p p

p

p p p p

p p p

�� � pp p

� �

� � �� � � ��

� � � � � �

� �� � � � ��� � ��

�� � � �

� � ��� � �� �

�� ���������*� ` �p

� �

p

� �" �

� ��

����,�,�$�

� � � �

���0���� ����� ���1� "�$��$!��� ���!�$!�7�3������

�3� ` �� �� p

p� � p

� �� �

� � �

���

����������

� ãp p

p� p �

pp

p

p p

� p

p� � p

������������������� ��� �������������������

������������������� ��� ���������$�'

p p ��������������������� �' � �'

� �

�� �� �� ��

����

�� �� ��� �

# � � � �S� � S� � �S� ��

�S� �

� � ��� �

� � �

��ë ë ë ë

ëë

�ë ë ëë ë

� � � � ë

� ë � ë

� � �

` � pp

p p

� � p� p� ��'

�� � ��

� � �

ëë � ë

� � � �

���� � ã` � p

p

� � p� � �'

�� �

� � ��

�� ��

�(3� ` � � p �� S� � �� �� �

S�� �

����������

Page 216: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

` �

` �

` �` �

p p

p

p p pp

p

pp

p p� � �p

� �

p � p p� ����� � �' � ���

��� � �

p �'� � p �

�'� �

�S� ��� �� �� �S�

� �� �

� � �

S� �� �� �

S�

· � � �� �� �� �

� � �

� �� � �

� · �� �� � �

���� � ã` �

` �` �

p

pp

p �'� � � �

�'� �

# � �ë

�3� ` �� �� p

�� ������� p

��� �� �

� � �

���

����������

� ãp

� p

pp p

� ��

� � �

������������������� �� � �������������� �� � �� �

������������������� �� � ���������$� '

���������� �� �

��������������������

� � � �

� �� �

� �� � � �

# � � � �� �S � � S �

�� � �

�S� �

�� �� �S � �� � � �S �

� �

�� �

�ë ë

ëë

ëë ë

� � �

� ë �

� �

� �

p pp p

p p

� �� �

��������������������������� �� � �� � �������������� ' � �

����������������������������������������������� �� � ���������$� '

�� �� � �

� �

� �

� � � �� � � �

� �

� �� �

�S� �

� �� �� �S � �� � � � �� �S �

� � �

� �� �S

� �� �

ëë

ë ëë ë

ë

� ë ë ë� �p pp

p p

� � �

p 'p �

p p p

� �� �� �

� '� ��������������������� �'� ' � �� �

� � �

� � � �

� �� � �� � �

� �

� � �

� ��

� �

ë ë

ë

� ë ë� �

� � �

���� � ã'p �

p

'� �� � �

�# � �

� �

��

$3� ` �

���������p

���������

p p

����������

p

� � �

� �

G�

� � ��

�� �

���������

Page 217: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

� ã

� �

p p p

��

p p p

p

p

� � � ��� � ���

������������������� ������ ��������������' ��

������������������� ��� ���������$�'

������������������� ��� ���

�� �� �� ��

����

��

� � � � S � � �S � � S � � �S �

� ���

�S� �

�� �S � �

� � �

� � �

�� � � �

��

· � � � �

� �

� � � �

��pp

p p

p

p

����������������������������������������������� ��� ����������������� ��

����������������������������������������������� ��� ���������$�'

��� ���

����

����

��

� ���S �� �

��� �

�S� �

�� �S � �

��

� �

��

��

��

� �

` �

` �

` �

�� �pp p

p

p p p

� ���p ppp

p pp

����

p ���� ���

� � �

�� ����

�� ����

���� � �S �

� � �

� �� �� �S � � ���

� � � � �

�� �

� � �

� ���

� ��

��

�� �

� �

�� � � �

� � �

� ���� � ã` �

` �

pp �� � �

� �� � �

� �

��

��

!3� ` �

����������� �� p

'�������� ��p �

������������� �

����������� ����*���

� �

�� �

�G � �

� �ë �

� �

����������

� ã ` � ` �p � �

� p � �

p �

p p

� p

� � � � �

������������������� ��� �������������������

������������������� ��� ���������$�'

� � � �

�� �� �� ��

����

�� �� �� �� �� �� ��

� � � � �S� � � S� � � S� � S�

�S� �

� � � � � � � �� � �� � � � � � �

�� � � �

��

� � � � � � �

· � � � � � �

� � � � � � � �

� � � �

` � ` � ` � ` � ` �

p

p � � � � � p

p p p p

� � p � � � p � p �� ���������

��

� � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

� � � �

� � � � � � �

� � � � � � � � � �� �

���� � ã` � ` �� � p

p

� p � p �� � � �

� � �� � � � �

� � ��

� � �� � � � �

Page 218: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

��

13� ` � ` ��

��� �

�� � � � � S�ë� � � �

����������

���� ` �

` � ` �` �

p

pp

�� �� �

� � ��

�� �

� �

� ��

� � ��

%3� ` � ` �p

p

��� �

�S� � � � S�

S�

ë� � �

����������

` � ` �

� ã

` �� ã` �

` �` �` �

` �` �

` �` � ` �

p

p

p

p

p

p

pp p

�� � �

�� � �

��� � �

��� � �

� ���� � � �

� �

S� � � � S �

S �

�# �

�# � �

�# � � S �

� �

� �S �# � � S �

S � ��

ë

ë

ë

ë

��

ë�

ë �

G � �

ë �� �

G ë ë� ë �� �

ë �ë �� �

���

���� ` �` �

p

��

�" �

��

� � �

+3� ` � ` �p

� �S� � �� � � ��� S�

S�� � �

� ã

` �� ã` �

` �` � ` �

` �

` �` �

` � ` �` �

p

p

ppp

p

pp p

pp

p

pp

��� ���

����� �

�� ��

��

�� ����� �

��

�� ���� �

� � ��

�# �

S � �# � �

S � �

�" � �# � � S�

� � � �

�# � � � S�

� �

ë

��

ë� �� ë �� �

�� � �

ë

�G ë� � �� �

�� �

G ë ��� �� � � � �

Page 219: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���������� �

` �

� ã

� ã` �

� ã

� ã` �

� ã` � ` �

` �� ã` �

` � ` �

` �` �

p p p

p

p

p

p

p

p

p p

p p

p p

p

p p

pp

p ���

pp

p �

����

p���

p �

p pp ���

p � p �

p ���p �

p � p p �

p �

� � �

� �

� �

S� � ��� � ��� � �

S�

� ����

� � ����

�� �

�� � �

�� � ��� � �

� �

S �� � � ��� � �

S� �

� � � �

� �� �

� �

��

�� �

��

��

� �

�� � �

� � � �

� �� � � � �

� �� �� �

� �� � � � �� �

� � �� �� �� �� �

` �` �p

pp �� � �

���

��

` �` �` �

` �` �` �

` �` � ` � ` �` � ` �` � �

` �` �

` �` � ` � ` �` � ` �` �` �` �

pp

pp

pp

pp

p pp p pp p

�pp

p pp p

�pp

p �

p �

p p � � p � � p � p

p �

p p � � p � � p

p �

S �# � � ��� S�

S� � �

S S �# � � � ��� S�

S� S� � �

� � � � � � �

� �

� � � � � �

� �

G ë�� �� � ë �

� �G ë� �

� ë �� � � �� � � �ë �� �

� �� �ë � ë ë ë � � ë � ë� �� �� �ë � �� �ë �� �� �

� �ë � ë ë ë � � ë� �

� ë � �� �ë �� �

� �

���� ` �` � � ` � �

` �` �

pp p p p

�pp

� � � p � p

p �

� � � � � �" �

� �

� � � � � � ��

� � �

������� ` �� ã� �" � � " �� *$!"��� � �,�!� � ��� 8�&�

` �� ã� ��� � �

� � � �� "� �

�� �� � �

� ��

Page 220: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

���������

` �� ã

` �� ã ` �

` �� ã

` �

` �` �

` �

` �� ã

��

��

� ��

�� ��

� ��

��

��

� �� � � �� "

� �

� � � " �

�� � �� "

� �

" � �

" � � �

" � �

� �� � � �� "

� �

�� �� � �

� �

� �� � �

� �

�� �� � � �

� �

���� ` �� � � ���� � �� � � �� "

� �

�� �� � �

� ��

�����!"��� � �,�!&�

� � ã` �

p �p

�p p

� p�� �� � ����

� �

��

��

��.��/������

� ã ` �` �

` �

` �` � ` � ` �

` �

` �` �

` �

` � ` �

ppp

p p p pp p

pp p p p p p p

� �p p p p

p � p p �

� �p p p p

p�

p p �p� � p p

p p � p

� �S � S� � ����

S�S� � � � �

� � � �� � � � � � � ��

� � � �

�� � �� �� �

� � � �

� ��� � � �� � �� � � ��� � �� �

� � � � � � �� �

� �

� � � �� �

� ��

�� ���������*� ` �` �

p �

�p p

� p�� �" �

� �

ë�

����,�,�$�

�����!"��� � �,�!&�

� ����# �����

� �

G �� � �

��.��/������

� ãp

�# ���

��

� �

p

� �

� �

���� S ����� �����

� �

���

� � �� ��� �

� �

Page 221: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������!������������m����� � ��������"��m����������

�� ���������*� ` ��

" � ������

� ���,�,�$��

������������ �� ` �� ã# � � ������

�3� ` � ` ��

p

�� � � ��� � S�ë� � �

���������

` � ` �

� ã

� ã ` � ` �` � ` �

` � ` �

` �

` �` � ` �

p

p p pp p

pp

pp

p pp p

p

pp

p � �p � �

� � �

� �p

� �p

� ��� �

� � � ��� � S

# �� ��

S � �# ��� �

S� � � �

�" �# ��� �

� � �

# � ��� �� ��

ë

ë

��

ë� �� ë � ë �� �

�� � � �

�G � � �� �

�# �

G � �� �

� �# � � �

��

����

` �p

p

�� �

� ��� �

� ��

� ��

(3� ` � � p� �� �� � �

ë� �

���������` �

� ã

` �� ã

p

p p

p

pp

p p � �p p

p p p p� �

p �

p p

� � �

�� �� � �

� �� ��

�� � �� S S ����� �����

�� � �� � � � � �����

��� ��

��

� � � � � �� � � � �� � � � � � � �

� �� � � � � � � �

� � �· � � �� � � �� � � �

� ��

���� �� �

p p

�� � �����

� �� �� ë � �

� ��

����������� �� �

p� �� �� �

# S��

ëG � �$ �� �

���������

Page 222: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������%������������m����� � ��������&��m����������

� ã

` �

` �

p

p p

pp

p p � �p p

p p p p� �

p �

p p

p � �p p

p p

� � �

� �

� �� ��

�� � �� S S ����� �����

� �� � �� �����

������

" �� �� � �� S� �����

� � � �

��� ��

��

� � � �� � � � �� � � � � �

� �� � � � � �

�� �� �� � � �

� �� �

�� �� � � � � �� �� �� � � �� � � � �

� �� �� �

� �

���� � �� �

p p

�� � �����

�� � �� �� � � � �

� �� ��

��

����������� �� ��� �

��

� �� �

��

���������� � �!$�$�� � � �

��� �� ��� �

ë�

� ã � ã

` �

p p

p p p p

� � � � � �� �

� � � �

� � � � � � �

� � �� �

� � � � � �

� � � � �

� � �

��

��� �� �# �� � # # ��� �� �

� �

�� �# S S S

����� ����� ����� �����

� �

�� �� ��

��

ëG � �� � ë � ë� � � �

� �' � � �

G � �� ë � ë� � � �

� � � �� �' �

� �� � � � � �� ë � ë �� � � � � �

� � � � � � �� �

� � ��

���� � � � �� �

� �" � ����� �����

� �� � �

����0���!�� ` �p

�� ��� ��

� � � � �

���������

Page 223: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������(������������m����� � ��������)��m����������

` � ` �

` �� ã` �

` � ` � ` �

` � ` �

pp p

p p

p p

p

� p �p

p p

p � � �p

p p

� � p p � � � � p

� �� p � ��

�� �� � � ��� ��

� � ��� ��

� � ��� ��

� � �

� � �

� � � � �� �

� �

� � � �� � � � � � �

� � �� S S S

� � � � �

� � � �

� � � � �

�� �� ���

� � �

� � � �� � � �

� � � �

� � � � �� � � �

� � · � � �� �

� � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � �

` �` �

` �` �

p

p� �� p ��

p p

� � �� �

� � � �

� �� �� �� � � �� �� �� �

���� ` �

` �` �

p

� � ��p p

� � �" �

� � � �

� �� �� ��� �� �� �

0���!���

���� �� �� �

�� �� �

� ã � ã

` �

` �

` �

p p

p p

� � �� � �

� �

� � �

� �

� � � �

� ��

� � � � � �

� � � � �

� �

� �

��� �� �# ��� �� � # ��� # ��� ��� �� �

� �

��� �� �# S S

����� ����� ����� �����

� �

��� �� �#

�� ��

��

ëG � � � � � ë� �* �

� �� ë �� �� �

G � � ë� �

� � * �

� � � � � �� ë � ë� � � � � �

� � � � � �

��

� �

� � � �

� � � �

�� ����� �����

� � �

G � � � �� ë� � � � � �

ë ë� � � � + �

���� � � � �� �

� � � �" � ����� �����

� �

� � � �� �� � � �

� �� � � � �

Page 224: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������,������������m����� � ��������-��m����������

����0���!���

���� �� �� �

�� �� �

� ã � ã

` �

` �

` �

p p

p p

� � �� � �

� �

� � �

� �

� � � �

� ��

� � � � � �

� � � � �

� �

� �

��� �� �� ��� �� � � ��� � ��� ��� �� �

� �

��� �� �� S S

����� ����� ����� �����

� �

��� �� ��

�� ��

��

� � � � � � �� �

� �

� �� � �� �� �

� � �� �

� � � �

� � � � � �� � � �� � � � � �

� � � � � �

�·

� �

� � � �

� � � �

�� ����� �����

� � �

� � � �� �� � � � � �

� �� � � � � �

��

�����)���� ��� � ���# ���� �� �

���������

� ã

� ãp p

p ���� p����

p p

� � pp

p p �

���� �� �� ��� ���� �� � �

�� �� ��

� �

� �� � � �

� � � �

� �� � � �

�� �

����p p

� � � ��

�" � �

� �� �

��

�É��0���� �� ` �� ã� � �

������ ` ��

� � ��� �

�� � � � � S�� � �

���������

Page 225: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������.������������m����� � ��������/��m����������

` �� ã

` �� ã ` � ` �` � ` �

` � ` �

` �` � ` �

` �

` �` �

` � ` �` �

p

pp

p p pp p

p

pp p

pp

p

pp

��� ���

�� p ����� � � �

�� �� ��

��

�� ����� �

��

� ����� �

� � ��

�# �

� � �S � �# � �

S� � � �

�" � �# � � S�

� � � �

�# � � � S�

� �

��

� �� ë ë� � �� ë � ë �� � ��� � � �� �

ë

�G ë� � �� �

�0 �

ë ëG �� �0 � ë ë �

���� ` �

` � ` �` �

p

pp

� ��� �

� � ��

�" �

� �

� ��

� � ��

����0���� �� ` �� ã# � �

�����

�3� ` � ` ��

p

�� � � � �� � S�ë� � �

���������` �� ã

` �� ã` �

` �` � ` �

` �

p

p

p

p

pp

pp

� �

p

� � pp

� �

# �� ��

# � �� ��

" � �# � �� � S�

� � � �

ë

ë

��

�� �

� �G � � �� �

� �� �1 �� �

` � ` �` �

` �` � ` �` �

` �

p

pp pp�

� � p �p

p � �� � � �

� � �S

� � � �� � S �S� � � � �

� �� � � � � � � � �� �� � � �� � � �� �� �� � � �� � � �� �� � � �

����` �

p

ppp

� �p ��� �

� �

� �" �

� �

� ��

� �� �� �

� �

(3� ` � �

p

�� � � �� �� �S��� � �

���������

Page 226: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������2������������m����� � ��������3��m����������

` �� ã

` �� ã ` � ` �` �

` � ` �

� ã` �

` �` �

` �

` �

` �` � ` �

` �` �

` �` �

` �` �

` �` �

p

p p pp p

pp

pp

pp

pp

p

pp

p pp �p � �

� � �

� �p

� �

� �

� � � �p

� �

� �p �

� �

� �

� �� ��

�S �� ��� �

S� � � �

�� �� �� �

�" � �� �� �� �S�

� �� �

�S� � �� �� �S�

S�� �

� �

��

� ��� � � �� � � � �� � � ��� � � �� �

��

� �

� � � � � �� �

� � � �

� �� �

� �� � �� � � � �� �

� �

� �

` � ` � ` �` � ` �` � �

` �` �

` � ` � ` � ` � ` � ` � ` �` �

` �` �

` � ` � ` � ` � ` � ` � ` �

` �` �

p pp p

�pp

� p � � p

�pp

� � p � � p

�pp

� � � � � � � � �

� �

� � � � �� � � �� � � � � ��

� �

� � � � �p � �� �p � �� � �� � �� �

� �

� � � � �

� �

� � � � � � � � � �

� �

� � � � � � � � � � � �

� �

� �� �� � � � � � � �� � �� � �� �� �� �� �� �

� �� �� � � � � � � � � � � � � �� �� � �� �� �� �� �

� �� � � � � � � � � � � � � �� �

� �� �� �� �

` �` � ` � ` � ` � ` �

` �` �` � ` � ` � ` � ` �

` �` �

� � � p

�pp

� � � p

�pp

� � �p � �p � �p � �� � ���

� �

� � �p � �p � �p � �� � ��

� �

� � � � � � � �

� �

� � � � � � � �

� �

� �ë � ë � ë � ë � ë � �� �

� ë � �� �� �� �

� � � � � � � � � ë�

� �

���� ` � ` � ` � ` � ` �

` �` �

� � � p

�pp

� � �p � �p � �p � �� � ��

� �

� � � � � � � �

� �

� � � � � � � � � �

� ��

�3� ` � �

p�

� �� �� � � S�

�� � �

���������

Page 227: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������4������������m����� � ��������5��m����������

` �

` �� ã

` �

` �

` �

p

p

p

pp

p � �p p

p p p p�

p �p p

p p

p �

� p

� �

�� �� � � S�

# �� ��

�� � �# S ����� �����

������

" ��� � �# S� �����

� � � �

�� � �# � S� �����

� �

ë

���

ë

��

G � � � � � �� � � ë� � � � � � � �

� � � � � � �6 �

� �ë � �G � �� �� �� � � ë� � � � �

� �� �� �

G �� ë� �

�� �

��

p

� �� �� � �� �� �

����` �

� �� �

� p p

�" � �����

�� � �� �� ë � � �� � �� �

$3� ` ��

���p� �� �

� � S��

�� � �

����������

` �

� ã

� ã

� � �

p

��� p ��� p

��� p�

� � �� �

� � � �� � S� S� S�

� � �

# ��

�# �

ë� � ë

�ë

��

� � �

` � ` �

` �

p

p

p

p p

p

p

��� p � ��� � �� �

� �

� � ��� � �� ��

�� �

���

���� p � ���

��

� �

� �# # S

� �

� �

� �

" � �� � �# S�

� � � � �

�� �

G G � � � �ë � ë � ë ë �� � � � � � � �ë �� � � �� �

� �� ë � ë �� � � �� � ë � � �� � � � � ë� �� � � �� � � �

� ��� �G ë � �ë �� �� � � �� � � �

ë� �� �

��

����p� �

� � ���

�" �

� �

� ��� � �

�� ��

��

Page 228: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������7������������m����� � ��������8��m����������

����0���� �� ` �� ã# � �

������������������������

� ���� ����*��

���� �

��� �

G� �

���

���������

� ã ` � ` � ` ��

� � �

���������������+��� �

��� ����9��

� � ���

������������������� ��� ����������������� ���

������������������� ��� ����������$���'

������

�� �� ��

����

���� �

��� �

� � � � ��� S� � ��� S� � � S�

��� �

�S� �

� �

� �� � �

��

��

��

� � �� � �

� ã ` ��

���������������������������������������� ������������������ ������ ��������������' ��

���������������������������������������� ������������������������ ��� ����������$���'

� � �

����

��

� ���

�S� �

� � � � ��� S�

��

�� � ` � ` � ` � ` �

` � ` � ` �

� �

� � � �� �

� �

� � �� � � �

��� ' ��� ' ���

�' ��� ' ' ' ��� ��� ���

�� �� �� ���� ��

�� �� �� �� �� �� �� ��

� � � �� ��� S� � � S� ��� � S� ��� � S�

� � � �

� � � � � � � �� ��� S� ��� ��� � � S� � S� ��

� � � � � � � �

�� �

� � ��

� �

� �� � �

�� � �� � � �� �

� � �� �� � � � � � � �

� � � �

� � � � �

� � � � �

� � � ` �

` � ` �

` �

� � �

p p

� �� � � � �

� � �

p p

�� � � � �

' ' ' ��� ' ��� ' ���

' ' ' ��� ' ��� ' ���

�� �� �� �� �� �� ��

�� �� �� �� �� �� ��

� S�

� � � � � � ���� ��� � � ��� S� � ��� S�

� � � � �� �

� � � � � � ���� ��� � � ��� S� � ��

� � � � �� �

� � �

�� � �

� � �

� � �

� � � �� � � � � � �

� � �� � � � � � �

� � �

� � �

� �

� ` � ` �p

� ��

��� ����� ��

� �� S� ��� � S�

� �� ��

�� �� �

� �� ��

���� � � � �� �

� �" � ����� �����

� �� � ��

�����0���� ���� � ã� ����� ������

� � � � �

���������

� � �!$�$�� ` � ` �p��� ��� ��� ���� � � � � �� � � ë

� ã � ã ` � ` �` �� ã

` � ` �

` � ` �` �` �` �` �` �

� � �

p

p p p p

� ������ ����� �p���� ����� � ��� � ���

p p

� � p�� � �

p � � � � � � � �

� � �� � � � � � � � � � � �

� �� �

� � � �

� � �

� �� � �� �� � �� � � � �� � � � � � � � �� � �� �

Page 229: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������:������������m����� � ��������;��m����������

����` � ` �` �

` �` � ` �` �

p

p p

� � p�� �

� � � �

� �" �

� �

ë ë ��

ë � ë ��

����������� ��� � ã� � p� ��� � � �� � �

���������� ã ` �� ã

� ã � ã � ã

� ã � ã ` � ` �` �

� � p � � � �

� � � � � � � �

� p p�� �

� � p � p pp

� ��� p �� � � � � � � ��� p

p p

� � �� � ��� p � � ��� p

p p p

� � � � � � � � p��� p � �

p p p p p� �

� � �

� � � �

�# � � �� � # � � # � � �

# � � � � � # � � # � � �

S � S �# � # � �

� S� � � S� �

G ë � �� � ë� �� �

� �� �

� ë � ë

� �� � ë� � � � � � � �ë � ë ë � ë ë� � � � � � � ��� � � � � �� � �� �

` �` �` � ` � ` �` �

` �

` �` �` � ` �` �

` � ` �

pp p p

� �p

p p� �

� � � �p p

� � � p �p � � p� ��

p �

� � � p �� � � � � �� �� �

p p� �

�p

� � � � �S

S�� �

� � � �S S � � � �

S� S�� �� �

S

S�

� � � �� �� �

� �� �ë � ë ë �� � �� �� ë ë� � �� �� � � �� �� �

� � � �� � � �ë � ë ë ë ë ë �� � � � � �� � � �� ë ë � �� � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� �� �� �� � ` �

` �` � ` � ` � ` �

` �

� pp p � p�

� � �p p

� � p � p �p

� �

� � � � � �� �

� �� �

� �� � � �ë � ë ë �ë � � �� � �� �� � �� � �� �� � �� � � �� �

` �` � ` �` �

` � ` �

� ã ` �� ã` �

` � ` �

` �` �

p p � p �

� � � �p p

p �

� � p � �

� �p

� � �� � �� �pp p

� �

�� � �p �� �� � � � � ��� p p

p � � �

� �

� � � � � � �

� �� �

� �� � � �� � � � � �

� �

� � � �� � � � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� � � �� �� � � �

� �� � � � � � �� �· � � � � �� �� � �� � �� �

����` �

` � ` �

` �` �

p �

� �p

�p � p � ���� �

� � �

� �" �

� �

� �� � ë ë ë ë �� �� � �� �ë ë �� � �� �

����0���� �� ` �� ã� � � � � �

� � � $ �� ����� ���������� �

��

���������

����

` � ` �

p �

�� � � ���

� � p � ��

� � �� �

� � � �

ë

� �� � � � �� �� �ë ë� �

���

Page 230: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������<������������m����� � ��������=��m����������

���� 0���� �� ` � ` �� ���� �� �� ��

��

���������

� � �!$�$�� ` � ` �p ������ � �� � � �� � �� � � ë

` � ` �� ã ` � ` �� ã ` � ` �� ã

` � ` �� ã` � ` �

p pp p

� ����� p ����

p p

� �

p p

# �� �� �� # �� �� �� # �� � � � �� � � �

� � � �# �� � � � �� � � �

� � � � � �

� � � � ë

� �� ë� � � ë � � �

� � � ë �� �

����` � ` �

p pp p

�� �

p

� � � �" �

� � � � � �

� �� �� � �

� � � � �� �

����0���� �� � ãp��� � �� �� �

���������� ã ` �� ã

� ã

` �� ã` �

` � ` � ` �` �

p

p p

p

p pp p

� ��� p �� ��� p

p p

�� ��� p

� � � �� ��� p

p p � p �

�� �� ��

��

�# � �� � � # � # � �

�# �

� � �

� � �# � �

� � � � � � � � � �

G ë � � � �� � ë� �� � � �

� � � �� �

� ë � ëë

� �ë ë� � � �� ë � ë � �� � � �

ë� � � � ë ë � ë ë ë� �

����` � ` �` �

p

p p

�� �

p �

�" �

� � � � �

��

� � ��

����0���� �� ` �p

p

��� �

�S� � � S�

S�

� � �� �

��

��

���������

Page 231: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������>������������m����� � ��������?��m����������

` �

` �� ã

` �� ã` �

` �` � ` �

` �` �

` �` �

` �` �` � ` �` � ` �` �

` �

` �` �` �

p

p

p

p

p

p

pp

p p

� �

p

��� �

��� �

���� �

� ���� �

���� � ��� � ��� � � ��� � �

���� �

� �

� � � �

S� � � S�

S�

�� �

�� � �

" � � �� � � S�

� � � �

� �S� � � S� � � � S� � � � �

S� � �

� �� � S�

� � � �

� �� �

��

��

� �

� � �� � �� �

� �� �

� � �� � � �� � � �

� �� �

�� �

� �

� �

` �` � ` �` �` �

` �` �l �

` �

` �` �` � l �

` �

` �` �` � ` �

` �` � ` �` �

� �

p

� �

p

p p p p�

���� � � ��� � � �

� � � � ��� �

� � � �

� �� �� � � S�

� � � � � � � �� �

� � � �

�� �� � � � �� �

� �

� � � � � � �� � � � � � � �

� � � � � � � �

� �

����` �` �p

��� �

�" �

�� �

� ��

����������� ���

p���# � �G � �� � �

��

����������

����

` �

` ��

�� p

�� �� �

p� �

p �

� �

��

ë ���

����

��

����������� �� p

� � ���� � S�

��

� �� ��

��

���������

Page 232: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������@������������m����� � ��������A��m����������

� ã

` � ` �

` �

` � ` �` �

p

p

p

p

p

p

p

p

p�

p

�p

p

� �

��

� �

� �

���� � S�

� ����

���� S ����� ����� �

���� � ����� � �

����� � �" ����� � S� ����� � �

� � � �

��

���

��

� �� �

��

� � � �� �

�� �

� � �� �

� �

� � � �� � � � �� � �� �� �

����` �

�" � �����

� �� � �

� ��

����0���� ��� ��� ����

�� ���

��

� � �� � �

��

���������

� ã

` � ` �

` �` �

p p

p p p p

p p

p p

��� ��� ��� ���

���

��� � p � ��� ��

p p p p

��� ��� �

p p

� �

��

�� �� �� ��� � � � �

� ���

�� ��

� �

�� � S � � �

� �

��� � � �

� �

���

� � �� � � � � �

� � � � � �

��

� �� � � � � �� � ��� � � �

� �� � � �� � �� � � �

��

�� ã

` � ` �

` �` �

` �` � ` �` �

` �` � ` �` �

p p

p p p p

p p

p p

p pp p

p pp p

���

��� � p � ��� ��

p p p p

��� ��� �

p p

��� ��� � ��� � �� �

p p p p

��� � �� �

p p p

��

�# ��

� �

�� # S � � �

� �

��# � � �

�� ��# � � � �

��

� � � �

� �

� �

���

ë

��

G � �� � � � ë �� � ��� � � �

G � �� ë � �� � �� � � �

ëG � � � �� ë � � ë ë � �� � � �� � � � � �

ë � � ë � � �

` �

` �

p p

p p

����

p �

� �

� �

� �� �� �� �� � � �� � � �� �

Page 233: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������B������������m����� � ��������C��m����������

����` �

` �

` �

p p

p p

����

p �

� �" �

� �

� �� �� � �

� �� �� �

����������� �� p

� � ���� � S�

��

� �� ��

��

����������

` �

p

p

p p

pp

� �� �

� �� �

� �� �

� �

� �

���� �����

� � �

���� � �����

� � � � �

���� � S� �����

� � �� � �

��

�� �

� �

�� �

� �� �

�� �

��� ��

����` �

` � pp

� �� �" � ������ �� � �

���

����������� ����� ���1� "�$��$!��� ���!�$!���� ` �p

� �

S� �� � � ��� S�

S�

� �� �

��

��

����������� ã

` � � ã

` �` �

` �` �

` �

p

p

p p �

p

p

p

ppp

pp

pp

pp

� p� �

� � ���� p� �

� p� � � p� �

� �

� p� �

� �� �

� �� � �

� �

� �

� � ����

S �� � ��� � � � ��� � ��

S� �

S S � �� � � ���

S� S� � �

S �� � � ��� S�

S� � �

S �� � � � ��� S�

S� � �

�� �

� � �� �

� �� �

� � � � � �� � � �

� �� � � � � �

��� �

� �� �

� ��� �

� �� �

�` �

` �` �

pp

pp

pp

� �

� �� �

� �� � �� �

� �S S �� �� � � ��� S�

S� S� � �

� � � �� �� �� �� �� � �� � � �

����` �

` � ` �

p p

� pp p p

� � ���� pp pp� p

� �� � �� � ��

� � � �" �

� � � � �

ë ë ë �� ë

ë ë � ë � ��

����0���� ��� ��� ����

�� ��#

��

ëG � �� � �

��

Page 234: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������D������������m����� � ��������E��m����������

������������ ã � ã � ã

� ã

` � ` �

p p p p

p p p p

p p p p

��� ��� ���

� ���� ���

� �� � ��

���� ��� � � �

� �� � ��

���� ��� � � ��� � �� �� � ��

p p

� � � �

� �

� �

# � �� � �� # � �� # � �����

� �# � �� � ��

� � � �

� �� �� # S S

� � �

� �� ��# � � � �

ë ë ë ë

ë ë

�� ��ë

ë

ë � ë

� �ë � ë

� � � �

G ë � �� ë� �

� � � �� �

G ë� ë � � � � �� �

� �

� ��

����` �

` �

` �

p p

p p

����

p �

� �" �

� �

� �� �� � �

� �� �� �

����������� ��p

p

� ��# �� S

ëG � �� �� �

� �� ��

��

�����������

p

p

p

�� �

�� �

� �� �

� �� �

p �

��� �����

��� � �����

��� � S �����

� �

�� S� �� � S �����

S� � �

�� �

� �

�� �

�� �

� ��� �� �

�� �� �

� � � �� �� �� � � �

� �� � � �� �

����` �

` � ` � �p p

��

� �� � pp

������

" �� ��

� �� �

�� �� ë� � ��

���!"��� � �,�!��pp

� � �

� ��� ����

� S� S�S� ������ � �

� � � ��� �� � � �� � � � � �� �

� � ��

��

�����������

Page 235: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������F������������m����� � ��������G��m����������

p

pp

� � �

� �� �

� �

�� �

���� S� �����

� � �

���� S� S�S� �����

� � �

�� �

� �

� � � �� �� �� � � �� � � � � �� �

� � � �

��

���������� ���

���

# S

ëG � �� ��

��

�����������

� ã p

p

��

� p

� � �� � � �p

# ���

��# ����� ������

��# S ������ �����

� � �

����

ë

��

G � � � ë� �

�� �

G � ë �� �

� �

� ���

�` �

� �� �" � �����

� �� �

���������� ��� �

� ���

� SS

� � �� �� �

��

�����������

p

� �

� �� �

� �� �

� �

��� S �����

� �

��� SS �����

� �

�� �

� �

�� �

� �

� ��

� ���

�` � p

� �� �" � �����

� �� �

Page 236: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������H������������m����� � ��������I��m����������

����!"��� � �,�!���p

� �

��� ��

�� ��

� �� �# SS�S�

� ��

� ëG � �� �

� �� � �

��

�����������

p

� �

��� ��

�� ��

� �� �# SS�S�

� ��

� ëG � �� �

� �� � �

� ���

��

ÉÉ���!"��� � �,�!����

� � �

� �� �

�� ����

# S�S�S� ������ � �

ëëG � �� ë� �� �

� � � �� � �

��

����������

� � �

� �� �

� �� �

�� �

���# �����

� � �

���# S�S�S� �����

� � �

ë

ëë

G �� �

� �

G � �� �� �� �

� � � �

� � �

� ���

��

����!"��� � �,�!���p

� � �

� �� �

�� ����

# S�S�S� ������ � �

ëëG � �� ë� �� �

� � � �� � �

��

�����������

� � �

� �� �

� �� �

�� �

���# �����

� � �

���# S�S�S� �����

� � �

ë

ëë

G �� �

� �

G � �� �� �� �

� � � �

� � � �

� ���

��

Page 237: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������J������������m����� � ��������K��m����������

���������� ��p

���� ���p�

� �� S�

�� �� ��

��

�����������

p

p

p p p

p p

p

���� ���p

���� ���p ���� p

���� ���p � ���� �

� p

���� ���p � ���� �

p

� �

� �� S�

� � � ��� �� � �

� � � �

� � �� S S

� � �

� � �� S�

� � �

�� ��

�� �� �

� � �� � � � � �

� � � � � �

� � � � �� �

� � �� �

� ��� �

�� �

� �

����` �

p

p

� ����� �

p ��

�" �

� �

��

��

���������� �� p

� �

� �S# � � � ��� S�

S�

G � �� ��

��

�����������

� ã

` �

p

p

p �

p p

pp

p p

pp

pp

pp

� p� �

�� � ���

� p� � � p� �

�� �

� p� � � p� �

�� �

� p� �

� �� �� �

� �

� �

� � ����

S �� � ��� � � ��

S� � �

S S � �� � � ���

S� S� � �

S �� � � ��� S�

S� � �

S �� � � � ��� S�

S� �

�� �

� � �� �

� � � �� �

� � � � � �� � � �

� � � �� � � �

��� �

� �� �

� ��� �

�� �

� ` �p� � �� �� � �

��

Page 238: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������L������������m����� � ��������M��m����������

���� ` �

` �

` �

` �` �

p

pp

� ��

� � �

�" �

� �

� �ë ë �� �ë ë � �� �

��

����!"��� � �,�!��� �

� ���� � �����

� �

� ��� � � �

�� � � � ���

�����������

p

�� � �

� p

�� �� � �

p �

���# ����� ����� �

���# � ����� � �����

� �

����G

� � � ë� ��� �

G � ë ë �� �

ë� �

��

� ��������������������� �������

���������

� ã

` � ` �

` �

p

p

p�

�p

��

� ����

���� S ����� ����� �

���� � ����� �

���

��

� � � �� �

�� �

� � �� �

� �

��

����` � ` ��

p" � ����� �

�� � � �

����������� � � ��� � ���1� "�$�� $!� �� ���!� $!� ��� 1���������

` �������������� � ��� ���

� �������� � ��� ������������

� � � ���� �

� � �

� � � � �� � � �� �

� � � � � � � � � �� �

��

����������

Page 239: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������N������������m����� � ��������O��m����������

` �

� � ����������� �

���������������� �������� � �

��'p����������� ��p����� � �

�'p�����������p �������� � p

�'������������� �������� � �

�'������������� �������� � �

����

����

����

� � ����

����

� � � � �� �

� �G

� � � �

� � �� � ��

� ã

������

������������������,������������������'p'�����'������'p'��'p�����'p�����'�'��'p�����'����������������

�� � p � �� p � �� p � �� ������ p � �p ��� ������

p � �� p � �� p � �� �� �

" � � � � � � �

# � � � �# " �

� ë ë ë ë ë ë ë ë ë � � �

ë ë ë ë ë ë ë� � ã

� ã

� ã

����� p � �p ��� �����������������������

������-���������� ���'��

� � �� � p �p ��

� � p� ������� �p p

� �

���

� � � �� � � � � �

# " � �� � � � �� � �

ë ë �

ë�

ë ë ë ë � ë �� ë � � � � � ë �

��

���� � p �p ��

p�

� ��

�� �

� � �� �

��

����������� ���� ����

�� ������

��

� � �� � �

��

���������

� ã

` � ` �

` �` �

p p

p p p p

p p

p p

��� ��� ��� ���

���

��� � p � ��� ��

p p p p

��� ��� �

p p

� �

��

�� �� �� ��# # � # �

� ���

�# ��

� �

�� # S � � �

� �

��# � � �

ë ë

���

ë

ëG G G � ë� � � � � �

� � � � � �

��

G � �� � � � ë �� � ��� � � �

G � �� ë � �� � �� � � �

� �

Page 240: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������P������������m����� � ��������Q��m����������

� ã

` � ` �

` �` �

` �` � ` �` �

` �` � ` �` �

p p

p p p p

p p

p p

p pp p

p pp p

���

��� � p � ��� ��

p p p p

��� ��� �

p p

��� ��� � ��� � �� �

p p p p

��� � �� �

p p p

��

�� ��

� �

�� � S � � �

� �

��� � � �

�� ��� � � � �

��

� � � �

� �

� �

���

��

� �� � � � � �� � ��� � � �

� �� � � �� � �� � � �

� � � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � �

� � � � � � �

` �

` �

p p

p p

����

p �

� �

� �

� �� �� �� �� � � �� � � �� �

���� ` �` �

` �

p p

p p

����

p �

� �" �

� �

� �� �� � �

� �� �� ��

����������� �����

��� � � S

� �� ��

��

������������

` �

` �� ã

` �` � ` �

` �` � ` �

` � ` �` �

` �

p

p

p

p

�p

p�

� �p

�� �p �p

� �� �

��

��� � � � � S

� �� �

�� � S ����� ����� �

�� � � " � ����� �

����� �" ���� � S ����� �

� � �

" ���� � � S S

� �

���

� � �

� �

��

� � � �� �

�� �

� � � � �� �

� �

� �� � �� � � � �� � �� �� �

� � �� �

� �

� p

� �� �

� �� � �� ������

� � ��

� � �

���

���� ` �` �` �

p p

� � �

� � �" � �����

� � � �

� �� �� �

�� � � ��

Page 241: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������R������������m����� � ��������S��m����������

�������������

� �

� �

�� � ��

� S�S��

� �� �� �� � �

����17�39�p

���� �

� ��

� � ��

����������� � p

� �

�S# �� S�

S�

ëG � �� �� �

� ã

� ã

p

p p p p

p p

p p

� ��

� � � �

p

�������������������� ��� ��������������'p�

������������������� ��� ����������$���'

��� �� � � �� �

� �

����

��� � �

S# " � # �� S�

S�

�# � � � S� � � �� S�

� �

� � S�

�S� �

�� �� S� ��

ë

�ë� �

ë ë ë ë ë ë

ë ë

ëë

ë�

ë ë ë

G � � �

� �

� � ë ë

� ë

� �

�p p

p p p

p

� ��

p

p�

�������������������� ���� ���������������� 'p� �

������������������� ��� ����������$���'

��� � �� �

� � �

����

� � S� � � S�� �

� � � S�

�S� �

�� �

ë ë ë ë

ë ë ë

ëë

� ë� �

��

��� ������ ��

��

�� �� �

` � � ã

� �

p

� �

� ��

� ���� � ��� � ��� �

� � ��

� ���� �

� ��

� ���� �

� ��

� �

� � �

� � � �� �

� �� �

� � �

� �� S�

� � �

� �� S�S�

� � �

� �

� � � ��

�� � � �� �

� �� �

��� �

�� �

��� �

�� �

� �

Page 242: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������T������������m����� � ��������U��m����������

� ã

� ã

� ã p p p p

p p p p

p

��� ���� �

� � �� �

� �

��� � p��� � � � �

p

��� ��

� �

�� ��

����

��

��

� �� � ��� " � � � �

� � �

�� � � S � � �

� � � � � �

� �� � �� � S � � � � �

�� � �

� ��� � � � �

� � �

��

��

� � � � �� � � � � �� �� � � �

� · � � � �� �

� � �� �

� � · � � � � � �� �

� �� �

�� � �� �

�� �

�p p

p � ��� �� �

� �

��

� � � � ����� ����p p

��� �� �

� �

ë�

����p

���

� S

� �� �� �

` �

� ã

p

p

p

p

pp

p

ppp

p

� ���p

p

� p �

p p p p� ��

� � � ���� � � ��

p p p�

� � ����� � ��� ��� ��

p

� � �

�� � � # S

���

��� �# �� # #

� �

�� �# S� S� � � �

� �

��� �#

� �

�� #

�� �

G � � �

� �

ë�

G G � ë � ë� � � �

�� � � �

� �G � �� � � ë �� � � �� � �� � � �

�G � � � �� �

� �

G �� �

� �

� �

p ���

����p �

���

��

����p

p

����

� �S� �� � �S�

S�

� � � �� �

������

Page 243: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������V������������m����� � ��������W��m����������

� ã

p

p

p p

p

p pp

p p

p

� � ��� �

� ���� � ��� � �

�� � �� ��

� � ����� ��� � ���� �

� �� �� � �� ��

�p ���� �� ������ �

� �

S" � # �� � �S�

S�

� �# � # � �S�

�� �

� � �S� � �# � �S�� �S�

S � �# � � �S�

S�

ë ë

ë

ë

ë

G � � �

� �

G �� � �� �

� � �� �

G � �S� ë ë � ë �� �

� � � �� �

G � � �� ë� �

� �

�p p

p p p p

p p

p p p

p � �� � �� �p ��

�� �� ��� �� �� ���

� � �p� � ����� �

�� � ���

� �

� � � �

� �

S � �# � � � �S�

S� �

ë ë

ë � � � ��

� � � �

G � � � ��� �

� �� ��

����p

p p

� � �p� � ��

�� � ���

� �

� � � �

� ��

��

��

��

���� � ���½���½������������������½������ ½��

��� ����������������� ��������������������������

�p

p

p� � � � ��� �� ���� ��S � S�

� � � �S� S�

ë� � � � ë � �

����������

Page 244: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������X������������m����� � ��������Y��m����������

l �

` �` �

l �

pp

p

p p

p

p

pp

p

p

� � � � ��� �� M��� �

� � ��� M��� � � � ��� � � � �

�� � � � � � � ��� � � � �

p

�� � � � �

p

� p� � � �

p

� p� �

p � �

� �

S � S�� � � �

S� S�

� % � �� � �% � � % � � �

� % � � �% � � % ��

% � � � ��

� �% � � �

� �% �

� � �

� % � �

� �

� � � � � �

� �� � � � � � � �

� � � � � ��

� �� � � �� � �

� �� �� � �� � �

� ��

� � �

�` �` �

` �

p�

p

p�

� p

p � �

� p� �

p

� �

� � �

� �� � �

� �� � �

� � � �� �

� �� �� �

�� ��

������������������������������� ������������������������� �

` �

` � ` � ` �

` �

` � ` �

` �

` � ` �

p�

p

� p �

pp

� �

p p

p �

� p� �

p

� p

pp p p

p p� p

p p

� p � � p

p � p

� � p �

� p �� �

p p p

� �� � �

� � � � �

�� � �

� � � � �� �

� �

� � � � �� � �� � �

� � �

� � � �

� � �� � �

� �� �� �

�� �

� �� � �

�� � �

� � � �� ��

� �

� � � � � � � �

� � � · �

� �

� � � · �

� ��� � � �

� � �� �

` � ` �

� � �

p �

p p p p

� � p� � p p

p p p

� � p p� � �

� � � � �� � �

� � � �� � �

� � �

� � �

� � � �� �� � � � � � �� � �� � � � � �

� � � �

!� �!����� p p� � �p p ���� � � � �ë� � ë �

Page 245: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������Z������������m����� � ��������[��m����������

���p

p���� p � ��� �� M��� �

S �� � � �

S�� � � � �

����������

l �

` �

` �

` �` �` �

` �` �

p

p

p

p

p p

p

p p

p

p p

p p

p

p p

� p

p

p p

� p

���� p � ��� �� M��� �

� � ��� M��� � � � ��� p

� � � � � � �p

� � � � � �p

� � � � � �p

� � � p� � �

p

� � �p �� � �

p

� � �� �

S �� � � �

S�

� % � �� � % � � �

�� % � � % �

�% � � �

�% � � �

� � �% � �

� � � �% � �

� � �% �

� � � �

� � � �

� � � ��

� � � ��

� � � ��

� � �� �

� � � �� �

� � ��` � �

l �` � �

p p p

� p� �

p p

p �

� � �� �

� �

� � �� % � �

� �

� �

� �

� �� � �� �

� � �� �

������������������������������� ������������������������� �

l �` � �

` �` �

` �` � ` � ` �

� p� �

p p

� p�

p p

� p

p p p p

� � �� �

� �

� � �� �

� �

� � �

� � � �

� � �� % � �

� �

� � �� � �

� �

� � � �� � �� �

� � � �

� �

� �� � �� �

� � �� �

� �� � �� �

� � �� �

� � � � �� �

� � � �

Page 246: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������\������������m����� � ��������]��m����������

` �` � ` �` �

` � ` �

` � ` �

� p p p

� p � p � p

p p

� �

p p

� � � � �

� � � � �

� �

�� � � p

� �

� � � �

p � �� �

� �

� �� � p

� �

� �

� � � �� � � �� � �

� � � �� �� �� � �� �� �� �

� �

� �

� � �

� �

� �

� � �

� �� � �

� �

� �� � � �

� �

� �

� �

� � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �

� �

� �

� · � � � �

� �

� �

� · � � �

� �� �� � �

� � �� �

� � � ��� � � � �

� � � �� � � �

� �` � ` � ` �

� � �

p p p

�p �

� � �

� �� � �

� � �

� � �� � � � � �

� � � � �� � � � � �� � � � � �

!� �!����� � � p��� p ����� � � � ���� � � � �

µ�� ��� � � � � p � ��� �� ���� �� � � � �� � � �ë � � � �

����������

l �

` �

l �` �

p �

p

p

p

p

pp

p

p

p p

p� �

p p

��� � � � � p � ��� �� ���� �

� � ��� ���� � p

p� � � �

p� � � �

�� �� �

��� �

��� �

� � � � �� � � �

� & � �� � # �� �

� & ��

� & ��

�� & �

�& �

� �

�# & � #

� �

ë

ë ë

ë � � �

ë ë �

ë ��

� ��

� ��

��

� ��� �

� �� ��

������������������������������� ������������������������� �

Page 247: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������^������������m����� � ��������_��m����������

l �` �

` �

` � ` �

` �` � ` � ` �

` �

` � ` � ` �

p� �

p p

��

p p

pp p p

p p p�

p p p p

� p p p

� � p � p

��� �

� ��� �

��

� �

� ���

� �

�� � �

�� � �

��

p

�� �

�# & � #

� �

� �� � #

� � �

� � � � �� �

� �� � �

� � � � � � �� �� �

� � � �

� � � � � � � � �� �

� � � � � � �� � �� ��

� � �

� �

ë ë

ë

� ��� �

� �� �

� ��� �

� �� �

� �� � �

� �

� � � � ���

� �

� � � � � � �

� � � � � � �

ë� � � �

� � �

` �

` �

p p

� �

p p

p

� �

p p� ��

� � � p� �

p � �

� �

� � #� � �

� � # #� �

ë

ë ë

� �

ë� � �

� � �� �

� �

� �ë� �� � � � �� � �� �

!� �!����� � �� � p

p �� � � �� �

ë� � �

S�� ��� � p �� � p � � p��� p � p � ��� �� ���� �� � � � � � � �� � � �ë � � ë � � �

����������

Page 248: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������`������������m����� � ��������a��m����������

l �

` �

` �

` �

p

p

p p

p

p p

p

p p

p

MM� � p M� � p � � p��� p � p � ��� �� M��� �

� � ��� M��� p � � p ��� p � � p��� p � p

p� � � p � � p � � p �

� �

p� � p p p � �

� �

p � � p p �

� �

� � p p

� � � � � � � �� � � �

� & � �� � �& � � & � � � �� �

�� & � �& � & �

� �

�& � � �

� �

�& � � �

� �

& � � �

� � � � � �

� � � � � � �

� � � � �� �

� � � � �� �

� � � � �� �

� � �p

p

p �

� �

� �

` �` �

l �` �` �

` � �

p

p p

p� �

p p

p�

p p

p �� �

� p p

p �� �

� p p

p �� �

� p p

� �& �

� � �

� �� & � �

� � �

� �� � �

� � �

� �

� ��

� � �

� �� �� �

� � � �� �

� �� �� �

� � � �� �

������������������������������� ������������������������� �

Page 249: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������b������������m����� � ��������c��m����������

` �` �

` �` � ` � ` �

` �` �

` �` � ` �` �` �` �

` �` � ` �` �

p ��

p p

p �

p p p p

p pp �

p p p p

p � p p

p � � p p �

� p �� �

� p p

p �

� p p � p p

p p �p �

� p p � p p

p � p p �

p � p p p p

� � �� � #

� � � �

� � � � � � �� �

� � � � � �

� � � � � �� � �� � �

� � � � � �

� � � � � � � � �� � �

� � � � � � � � � �� �� � �� �

ë� �� ë

� �� ë � �� �

� ë � �� �

� ë � � ë �

� ë � � � �� ë�

� ë � � ë �

� ë � � ë � � � �

� ë � ë � � ë � � �

` � ` �

` � ` �

` � ` � ` �

p

p p

� �

p p

� � �

pp p

� �

p p

� p p �

p � ��

� � �

p � �

� � �� �� p p

� p � � �� �

� �� p p

� p � � � �� �

� � �� � � �

� �� �

� �

� �

� � �

� � � �

� �

� � #� � � � �

�� � # #

� � � �

� � # # #� � � �

ë

ë ë

ë ë ë

� �

� �

� ë �

ë � ë �

� � � � � � �

� �� �� � �

� ë � �� �

� � � ��� � � �

� ë � � �� � � �

� � � � � �� � � � �

� � ë � � � �� � � �

` � ` � ` �

` �

� � �

pp p

� p � � � �� �

� p� �� � � �

� � �� � p � ��� p

� p� �

� � # # #� � � �

� � �� � � � ���

ë ë ë

��

� � � � � �� � � � � �

� � ë � � � � �� � � �

� � ë �

!� �!����� � � � �� � p ��� p

� p� � p�

�� � �� � � � ���� ë � � �

?�� MM� � M� � � � �� ��� �� M��� p� � �� � � � � �� � � � � �

����������

MM� � M� � � � �� ��� �� M��� p� � �� � � � � �� � � � � �

!� �!�����

Page 250: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������d������������m����� � ��������e��m����������

��� MM� � � � � M� � p � � �� ��� �� M��� ��� � � � � � � � � �� � � � � � � � �

����������

!� �!�����

%��p

p� � � � ��� �� ���� ��S � S�� � �� � � �

S� S�

ëë � � � � �

����������

` �

` �` �

` �` �

` �

` �` �

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p p

� � � � ��� �� ���� �

� � ��� ���� ��� ��� � � � � �

�� � � ��� � � � �

��� � � �

�� � p ��� � �

�� � p ��� �

p ��

S � S�� � �� � � �

S� S�

� & � �� � �& � & � # � �� �

� & � �& & ��

& � � ��

� �& � � �

� �& �

� � � �

ë

ë

ë � � � �

� �ë ë ë � � � � �

ë ë � �� �

ë � � �� �

� � �ë � �

� �

� � ��

� � ë` �

` �` �

l �` � �

` � �

` �` � ` � ` �

p

p p

p� �

p p

� p�

p p

� p

p p p p

� � �� �

p �� �

� � �� �

p �� �

� � � �� �

p �� �

� � �

p �� � p �� �

� �& �

� � � �

� �# & � #

� � � �

� � �� � #

� � � � �

� � � � � � �� �

� � � � � � � �

ë ë

ë

� ��

� � ë �

� �� �� �

� � ë � �� �

� �� �� �

� � ë � �� �

� � � �� �

� � ë � � � ë �

Page 251: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������f������������m����� � ��������g��m����������

` �` �

` �` � ` �` �` � �

p p� p

p p p p

� p � p p � p p

p

� p ��� � �

p �� � p �� �

� � � � � p �� p ��

� p

� � ��

� � �p

� � � �

� �� �

p

�� � � � �� � � �� � �

� � � � � � � �

� � � �� �� �� �� �� � �� �� �� �� �� �

� � �

� � �

� �

� �

� � � � �

�� � #

� � �

ë

� ë � � � � �� ��

� � ë � � � ë �

� � � ë � � ë � � � � � � �

� ë � �

� ë �

� �

� �

� � � � � ë � � ë � �

ë ë�

�` � ` �p

�� �

� � �

� �� �

� ë � �� �

!� �!�����

���� p

p

� p� � � � � ��� �� ���� �� ����� �

� �S � S � S�� � � � � �

S� S� S�ë � ë � ë � � � � �

����������

Page 252: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������h������������m����� � ��������i��m����������

` �

� p

p

� p

� p p p

� p

� p

� � � � � ��� �� ���� �� ����� �

� � ��� ���� ����� � � ��� ���� � � � � ��� � � � � �

� �� � � � � � � � � � � � �

� p

� � � � � p

� �

� �

S � S � S�� � � � � �

S� S� S�

� & � � � �� � � & � �� � �& � � & � # � �

� & � � � & � �& � & �� �

& � � � � �

ë � ë � ë � � � �

� �ë ë ë ë � � � ë ë � ë �� �

ëë ë ë � � ë � �

ë ë

ë � ë ë � �

` �` �` �

` �` �` �

` �` �` �

` �` �` �` �` �

` �` �` �

l �` �` �

� p

� p

p

� p

� p

� p

� p� �

� �

� p

� � � �� � � � � p

� p

� � � � � p � p� �

� p � �

� � � � � p � p� �

� p � �

� �� �� p� �

� p � �

� �� �� p� �

� p

� �

� �& � � � � �

� �

� � � � �& �

� � � � �

� � � � �& �

� � � � �

� � �& �

� � � � �

� � �# & � #

� � �

ë ë

ë�

ë ëë � � ë

ë � ë � � ëë ë

ë � � ë � ë ë ë�

ë ë ë � ë

ë � � ë � ë ë ��

ë ë ë � ë

ë � ë�

ë ë ë � ë

ë � ë�

ë ë ë` �

` �` �` �

p

� p�

� p

� �

� �� �� p� �

� p � �

� �

� � �� � #

� � � � �

ë

� � �

� ë �� �

� �ë � ë� �

ë ë ë � ë �� �

Page 253: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������j������������m����� � ��������k��m����������

` � ` �` �

` � ` �` � ` � ` � ` � ` �

` � ` �` �

` �` �` � ` �` � ` � ` � ` �` � ` �` �` � ` �` �

` � ` �` �

� p�

p p

� p

p p pp

� p

p p

p pp p p p

p p

� p

p p

� �� �� p� �

� p �

� �� �� p

� p �� p � �

� �� �� p

� p �

� p � p � � � � p �

� p �

� �� �� p

� p �

� � �� � �

� � �

� � � � � � �� �

� � �� � � �

� � �

� � �

� � � � � � � � � � �� � � � �

� � �

� � �

� � �

�� �� � �

� �� � � �� �

� � � �� � � �

� � �� � � �

� � ��

� � �

� � � � � � � � � � � � � �

� � �

� � ��

� � �

` � ` � ` �

` � ` �` �

` � ` �

` �

� � p � p � � p � � � p

p p

� p � � p � p � � p

� � � p

� � � p � � p � �� � � � p� �

� p �

� �� �� p � � � p � � p � ��

� � � p� �

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � � � � � � � � � �

�� � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � �

!� �!�����

��� ����������������� ������������������������� �

�� p

� pp �� �p �� ��� ���� ����� �

S � S � S�� � � �

S� S� S�� ë ë � � � � �

����������� p

� p

� p p

� p

� p

� p

p �� �p �� ��� M��� MM��� �

� � ��� M��� MM��� p� � � ��� M���� ��� � � ���� �p � � ���

�� � p � � �� � � �p � �

�� �� p �� �p�

�� �

� p �� �p�

S � S � S�� � � �

S� S� S�

� & � � � �� � � & � �� � �& � � & � �

� & � � & � �& � & ��

& � � � ��

& �� � � �

&

� � � � � � �

� � � � � � � � � �

� � � �

� � � �

�� � �

l �� �

�� �

� ��� ��� ��

�� �

� ��� ��� ��

�� � � �

� & � �� � � �

� �

�� � �

� �� �� � �� �

������������������������������� ��������������������������

Page 254: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������l������������m����� � ��������m��m����������

� p � p � p � p

� p � p �

�� �

� ��� ��� ��

� ��� ��� �� � �� � �� � ��

� ��� ��� ��

� p �� �p� � p � � � � � � � �p �

� ��� ��� ��

� � p �� �p� � p � � � �

� � #� � � �

� � � �

� � � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � � � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

ë � �� �� ë �� �

� � � �� ë � � ë �

�� ë �

� ë ë � ë ë � � � � � ë�

� ë �

� � ë ë � ë ë � � p � p

� � � �p �

�p �p p � �

p� ��� � � �p �

p�

���� ��� ���p � �

��� �� ��

���� ��� ��� ��� �� ��� �

� �� � �� � ��

� ����� � �

� � � � � �

� � � �

�� � � � �

�� � � � �

� � � � �

� � #� � � �

� � #�

ë

ë

� � � ë

� � � �

ëë � � � � �

ëë ë � ë � � �

ë � � � ë � � � � � �

� � �ë

� � � � �� ë � �� �

� �� ë � �� �

� � �� ��� � �� �

��� � �� �� � �� �� � ��# # #

� � �

ë ë ë� � � � � �� � � � �� ë �� � � � � �

!� �!����� � ����� ��� ��� � �

��� �� ��

� � �� � � � �

ë ë� ë � � � �

��� p��� � p � � p� � � � �ë � �

����������

Page 255: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������n������������m����� � ��������o��m����������

p

p p

p p

pp

p

p

p p

p

MM� � p � � p

� � � ��� M����p � � �p�

� � �� pp � �

p � � p � � � �� pp � � p � �

� � � � � p

p�

p�� �

� � � � �

S � & � �� �& � �

S�

S � & �& �

S� �

�S& � �S& � S & �& � � & �

S� S� S� �

�S& � S & ��

S� S� �

�� � ��

� ���

� �

� �� �

� �

� � � � �

� �

� �

� �

!� �!�����

µ�� MM� � p M� � � � � �� ��� M��� �� � �� � � � � �� � � � � �

����������

MM� � p M� � � � � �� ��� M��� �� � �� � � � � �� � � � � �

!� �!�����

S�� ��� � �� � �� � � �� ��� ���� �� � �� � � � � �ë � � � � �

����������

MM� � M� � �� � � �� ��� M��� �� � �� � � � � �� � � � � �

!� �!�����

?�� MM� � � M� � � � � �� ��� �� M��� ��� � �� � � � � �� � � � � �

����������

MM� � � M� � � � � �� ��� �� M��� ��� � �� � � � � �� � � � � �

!� �!�����

Page 256: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������p������������m����� � ��������q��m����������

���� p

� p� � p ����� � ��� �� ���� �� ����� �

S � S � S�� � � � �

S� S� S�� � � � � � � �

����������

� p

� p� � p ����� � ��� �� ���� �� ����� �

S � S � S�� � � � �

S� S� S�� � � � � � � �

!� �!�����

%��p

p

p� ��� ���� ��S �

� � ��� � �S�

ë� � � � �

����������

p

p

p� ��� ���� �

�S �� � ��� � �

S�

ë� � � � �

!� �!�����

���p

pp �� ��� �� ���� �

S � S�� � �

S� S�ë ë � � � �

����������

p

pp �� ��� �� ���� �

S � S�� � �

S� S�ë ë � � � �

!� �!�����

��� ����������������� ��������������������������

ã�� ��� � �� �� �� � p�p �� � � ���� � � � � � � �ë ë � � � � ��� �� � �

����������

��� � �� �� �� � p�p �� � � ���� � � � � � � �ë ë � � � �

!� �!�����

���p

p�� ��� �� ���� �

S � S�� �� � �S� S�

� � � � � �

Page 257: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������r������������m����� � ��������s��m����������

����������

p

p�� ��� �� ���� �

S � S�� �� � �S� S�

� � � � � �

!� �!�����

µ�� p��� � �� � � � �� ��� � ���� �� ��� � � � � �� � � � � �� ë � � � � �

����������

pMM� � M� � � � �� ��� � M��� �� ��� � � � � �� � � � � �� � � � � � �

!� �!�����

S�� ���������������� �����

�� � � � p� � ��� � � � S � ë � �� �

����������

!� �!�����

?�� ��� � � �� � � � ���� � � � �� �� � � ��

���p

� � �

����������

��� � � �� � � � ���� � � � �� �� � � �

!� �!�����

��� p p pMM� � �p � M� � �p �� � � ��� � � � � � � � � � �� � � � � � �

���� �� ����

p� �� � �

����������

p p p��� � �p � �� � �p �� � � ��� � � � � � � � � � �� � � � ë � �

!� �!�����

%�� � pMMM� � � MM� � �p M� � � � �� ��� �� M��� �� MM��� p

�� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �

Page 258: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������t������������m����� � ��������u��m����������

����������

� pMMM� � � MM� � �p M� � � � �� ��� �� M��� �� MM��� p

�� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �

!� �!�����

��� p p��� � �� � � �� � � �� ��� p� � � � � � � � ë � � �

����������

p p��� � �� � � �� � � �� ��� p� � � � � � � � ë � � �

!� �!�����

�� ����������������� ��������������������������

� MM� � � � � � ��� �� M��� �� � � � � � �� � � � �

����������

MM� � � � � � ��� �� M��� �� � � � � � �� � � � �

!� �!�����

��� ��� � � �� � p � � � �p � ��� �� ���� ��

� � � � � � � � � �ëë � � � � � ë �

����������

MM� � � M� � p � � � �p � ��� �� M��� ��

� � � � � � � � � ��� � � � � � � �

!� �!�����

µ�� pMM� � � M� � � � � �p� � ��� M��� �� � � � � � � � �� � � � � �

����������

p��� � � �� � � � � �p� � ��� ���� �� � � � � � � � �ë � � � �

!� �!�����

S�� MM� � � � ��� � ��� �� M��� �� � � � � � �� � � � � �

Page 259: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������v������������m����� � ��������w��m����������

����������

MM� � � � ��� � ��� �� M��� �� � � � � � �� � � � � �

!� �!�����

?�� pMM� � � M� � p � � �

�� � � � � � �� � � �

����������

pMM� � � M� � p � � �

�� � � � � � �� � � �

!� �!�����

��� MM� � � � � � ��� �� � � �p

� � � � � � ��

� � � � �

����������

MM� � � � � � ��� �� � � �p

� � � � � � ��

� � � � �

!� �!�����

%����� �

MM� � � � � � �� ��� �� M��� �� � ��� �

�� � � � � � � � S�S�� �

� � � � � � � �

���

����������

��� ���� � � � � � �� ��� �� ���� �� � �

�� �

�� � � � � � � � S�S�� �

� �G� � � � � �

���

!� �!�����

��� ��� � � � � � �� ��� �� ��� �� � � � p�� � � � � � � � '�� � ( �� � � � � ë �

����������

��� � � � � � �� ��� �� ��� �� � � � p�� � � � � � � � '�� � ( �� � � � � ë �

!� �!�����

Page 260: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������x������������m����� � ��������y��m����������

ú�� pM� � � � � � ��� ��� � � � � ��� � � �

����������

pM� � � � � � ��� ��� � � � � ��� � � �

!� �!�����

'�� �� � � � ��� � ��� �� � � � � ��� �ë � ë � �

����������

M� � � � ��� � ��� �� � � � � ��� �� � � � �

!� �!�����

D�� �� � � � p � ��� �� � � � ��� �� � � �

����������

M� � � � p � ��� �� � � � ��� �� � � �

!� �!�����

²�� � �p �� � � � � � ���

p

�� � � � �� �

ë� � � ë �

����������

� �p �� � � � � � ���

p

�� � � � �� �

ë� � � ë �

!� �!�����

��� ����������������� ������������������������� �

��� ��� � � � p � ��� �� ���� p�

� � � � � � �� � � � �

����������

Page 261: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������z������������m����� � ��������{��m����������

p

p

p

pp

p

��� � � � p � ��� �� ���� p

� � ��� ���� � � p � �

p� � p � �

p� �� �� p

� �� ���

� ��� �

� ��� ��

� � � � � � �

�|� �� �

|� # �

�|� �

|�

�|� � �

� �|� �

� �|�

� �

� � � �

ë ë � �

ë ë � �ë

� � � �ë

�� �

ë�

�� ë

l �� �

p

p

p p

p

p p

p

p p p

� ��� �

� ��� ��

� ��� �

� ��� ��

� ��

� ��� �� � �� � ��

� �� � �� �� � ��

� ��� �� � ��� ��

� �� � �� �� � ��

� �� % � �

� �

� �� � �

� �

� � �� � �

� � � �

� � �� � � � �

� � � �

� � �� � � � �

� � �� �� �� � �� �

� �

� ��� �� �� �

� ��� �� �� �

� �� �

� � � �

� � � � ��

� � � �

� � � � � �

� � � � � � �

� �

p

� �

p

p

p p � � �

� �� �

� �� � ��

� �� �

� �� � ��

� �

� �

� �

� � � �

� � �� �

� � � �� �

� �

� �

� �

� �

� · � � � � �

� �� � �� �� �

� � � �� � � �� �� � � �

!� �!����� � ��

� � ��� �� � �

��� � p�� � � � � � � p �� ��� �� � � � � � � �ë � � � � � ë �

����������

Page 262: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������}������������m����� � ��������~��m����������

l �

� p

� p

� p

� � p

� � p

p � �

� �

�� � � � � � � p �� ��� �

� � ��� � � � �� � p ��

� � � � � � �� � �� � �p � ���

� � p �� � � � � �

� � p �� �� �� �

� � p� �

� ��

� � p� �

� � � � � � � �

��� �

�� # � � �

���

�� # � # � # � #

���

��

� � � ��� �

� � � �

� � � ���

� �

� �#�� #

ë ë

ë � � � � � ë

ë ë � � � �

� ë � � � �

� ë � � � �

ë � � � � ë

� � � ë�

ë

� ��

p � �

�� ��

� �

� �

� �� ë �ë� �

p � ��

p � �

� p � �

p � � � p �

� �

p � � � � � p p �

� � p� �

� ��

� � p

� �� � ��

� � p � �� � �� � �� � ��

� �� � ��

� � p � � � �

� ��

� � � �� � #

� �

� � � � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � � �� � �� � � � ��

� � � �

� � � � � � � � �� �� �� �� �� � ��

� �

ë � �� � � ë� �

ë� �

� � � ë� � � � �

ë ë

� � � ë ë � ë � ë � ë ��

ë ë

� � � ë ë � ë � ë � ë ��

ë �

p � � � � � p p �

p � �

� �

� ��

� � p � � � �

��

p�� �

��p �

� �

� � p

p� �� �

p� � �� �� ��

p� � ��� �

� �

� � � � � � � � �� �� �� �� �� � ��

� � �

� � �

� � �

� � �

� �

� � #� � � � �

� � # #�

ë

ë ë

ë

� � � ë � ë � ë � ë � ë �

ë � � � �

� ë � � � ë

� ë � � � ë

� ë � � � ë

� ë � � ë

� �ë ë ë �ë� � � � � �ë �

� �

� �� ë ë �� �

� � �

p � �

� � � � �p

� � � ��# # #

� � � �

ë ë ë � �� � � � � �ë ë � � � � � ë� � � � � � � �

!� �!�����p �

�p� �� � �� � p

� � � �

�� �� � � �� ë ë ë ë � �

Page 263: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

��� p� � ���� � p �� � � � � ��� p� ����

� � ��

�� � � � � � � �

ë� � ë � � ë �

����������

p

p p

p p

p p p

p

� � ���� � p �� � � � � ��� p� ����

� � ��

� �� � ��� ���� p � � p ��� � �

� �

� � �� � p p � � � � �

�� � �

pp� � �� �� p � p

�� � p

pp� �� p � p

� �

� � � � � � � �

��� �� � �

�� � # � �

��� � �

�� # � ��

� � � � # �� # ��� � � �

ë

ë

ë

ë ë

� � ë � � ë

� �ë ë � ë � ë �� �

� �ë � � ë � ë �� �

� � � �� ë � � ë� � � �

� ë �p

pp

p

pp

p

p pp

p

pp

p

� � � � �

�� � � p� p p

� �� ��� � � � pp�� �� p �

p� p� ��

�� pp� pp� � pp�� �� p �

p� p� ��

p��� pp� pp� �� pp�� p�� �� p �

��� p�

��p pp� ��p �� �� p �

��� p�

� �

� � � ��� � �

� � ��� � �

� � � ��� � �

� � ��� � �

#

Å

Å

Å

Å

� ë� �

� � � �� � ë

� � �� � ë

� � � ë �� �

� ë ë� �

l �

p� �

p p

p�

p p

p

p p p �

p

p p

� ��p pp� ���p �� �

�� � p� � p �

� ��p pp� ���p �� �

�� � p� � p �

��p pp� ���p �

� p� � p � � p� � p� � p�

��p pp� ���p �

� p� �

� � ��� #

� � �

� � �� � #

� � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � �

� �

Åë ë

Åë

Å

Å

� �� �� � ë� � �� �

� �� �� �

� �� � ë� � �

� �� �

� � ë� � � �

� � � � �

� � ë

p �

p � p p p � p

� p� � p� � p� � p�

p � � p�

��p pp� ���p � � � p p � �p

� � � �� � �� � � �

� � �

� � � � � � � � � �� �� �� �� �� �� �� �Å

� � � � � � ��

� �

� � ë � � � � � � � � � � �

!� �!�����

��� MM� � � M� � p � � � �� ��� M��� �� � � � ��� � � � � � " � � � " � � �� � � � � � � �

����������

Page 264: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

p

p

MM� � � M� � p � � � �� ��� M��� �� � � � ��

� � ��� M��� � � � � ��� p � � � � ���

� � ��� M��� � � � � ��� p � � � � ���

� � � � � � " � � � " � � �

� & � �� � �& � � & � � � �

� & � �� � �& � � & � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

!� �!�����

�� MM� � �� p � M� � p � � �� ��� �� M��� p�� � � � � � � � �� � � � � � �

����������

MM� � �� p � M� � p � � �� ��� �� M��� p�� � � � � � � � �� � � � � � �

!� �!�����

�� ��� � � �� �� � � � �� ��� �� ���� ��� � � � � � � � �� ë ë � � � �

����������

MM� � � �� M� � � � �� ��� �� M��� ��� � � � � � � � �� � � � � � �

!� �!�����

��� ����������������� ������������������������� �

��� MMM� � � MM� � �p M� � � � �� ��� �� M��� �p� MM��� ��� � � � � � � � � � �� � � � � � � � �

����������

!� �!�����

!�� MM� � p M� � � � � � ��� �� M��� ��

� � � � � � � ��� � ��� � � � � �

����������

!� �!�����

��� ���� � � �� � p � � � � ��� �� ���� �

�� � � � � � � � � �ë � � � � � ë �

����������

Page 265: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

!� �!�����

'�� MMM� � � MM� � � M� � � � �� ��� �� M��� �� MM��� �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �

����������

!� �!�����

D�� ��� � p �� � � � � � ��� �� ���� ��

� � � � � � � ��� � �ë� � � � � �

����������

!� �!�����

��� MMM� � � MM� � � M� � �p � � �p � ��� �� M��� p� MM��� ��

� � � � � � � � � � � ��� � � � � � � �

����������

!� �!�����

��� ����������������� ������������������������� �

��� � � � � p � � � �� �

� � � � S � � �� �� �ë � ë �� �

����������

!� �!�����

��3� � ã� � � �� � ��

�� �� ��������� ����� �� �� ��� �������� ����������

MM� � � M� � � � � � �� � � � � � � �� � � ���� ���� ��� M��� �� �� � �

����������

!� �!�����

Page 266: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

��� MM� � � � � �� � � � � �� � ��������

���

p

� ���� �� M��� �� � � ��� �

p p

���

p

� � � � � �

� �

� � � � ��

��

����������

!� �!�����

����

��� � �� � �� � � �� ��� ���� �

� � � S � � � � � �ë � ë � �� �

����������

!� �!�����

$���

� ��� p� � � � � M� � � �� �� ��� �

�� � � S � � � � � �� � � � �� �

����������

!� �!�����

��� MM� � p M� � p � � � ��� �� M��� ��

� � � � � � � � �� � � � � �

����������

!� �!�����

��� p���� � � ��� � � �� � � � � ��� �� ���� �� ����� p

�� � � � � � � � � � � � �ë � ë � � � � ë �

����������

!� �!�����

��� MMM� � MM� � � M� � � � � p� ��� �� M��� �� MM��� �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �

����������

Page 267: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

!� �!�����

��� ��������� ��� �������� ���������� ��� ������� ������ ���� ������������� ���

������ � MM� � M� � � � �� � � � � �� �� � � �������� ���� �������������M������ � �

����������

p

p

��� � �� � � � � ���� �������������������

��� � � �� � � � �

� � ��� ��� � � � � ��� � � �

� �� � � �

� � �

� � �� �

� � � � � �

� � � � � �

� & � �� � �& � � & �

& � � �

& �

# & �

½ � ½ �

ë

� � �

� � �

� ë � ë � �

� � �

!� �!����� � � �� � � �

��� ��������� ��� �������� ���������� ��� ������� ������ ���� ������������� ���

������ � MM� � M� � � � � �� � � � � � ) �� �� � � �� ������

p�'��� ���'p� ��� �� M��� �������

� �� � � �� � �� � � �

����������

Page 268: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

p

p

p p

p p

p

p

MM� � M� � � � � �

�'��� ���'p� ��� �� M��� �������

MM� � M� � p � �

� � ��� ��� � � ��� p � � � �

� �� p� � � � �

� �� �� p�

� p

p� �� p�

� �

� �

� �

� �

� � � � � � ) �

� � � �

� � � � � � � �

� & � �� � �& � � & � � � �

& � � � � � � �

& � � �� �

�& � � �

� �

� � �

� � �

� � �

� � � �

� � � � � � �

� � � �

� � � �� �� �

� � �

� �

� ��� p�

p �� �

� ��� p�� p�� ��

p �� � ��

� ��� p�� p�� ��

p �� �

� ��� p�� p�� ��

p �

� ��� p�� p�� �� � �� � p� � p� � ��

p �

� ��� p�� p�� ��

� �

�& �

� � � �

�� & � �

� � � �

�� � �

� � � �

� � � � �

� � � � � � � �

� � � �

� �

� �

��

� � � �

� ��� �

� � � �� �

� ��� �

� � � �� �

�� � � �

� � � � � � � �

��

� � � �� p � p � p � p

� p

� p�� p�� �� � ��� p�� �� � ��� p�� �� � ��� p�� p�

� ��� p�� p�� ��

p � � � �� � p p� � p p� � � ��

� ��� p�� p�� �� � ��� p�� p�� ��

p � �

� � � � � � � � � � � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � � � � � � �

� � � �

� � � � � � � � � � � � � � � ��

� � � � � � � �

� � � � � p � p � p� �� � p p� � p p� � � ��

p p �

p � �

� � p

� p p � �

� �

�� �

p

p

� �

� ��

p �

� �

� p

� � � � � � � � � � � � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � �

� � � �

� � �

� �

� � �

� � �

� �

� �

� � � � � � � � � � � � �

� � � �

� � � �

� � �

� � � � �

� � � � �

� � � �

� � · � �

� � �

� � � �

� � · � �

� � �

Page 269: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

� � � �

� � �

p

� �p �

p �

� �� �� � p� � p� � ��

� �� �� � p� � p� � ��

� � � � � �� �

p � �� � � p� p � p�

� �

� �

� � �

� � � �� � �

� � � �

� � � �� � � � � �

� � � �

� � � � �� � �

� � � �

� � �

� � �

� � � �

� � � · � � �

� �� � � � �� � � �� �

� � � � � � � �� � � � � � � �

� � � �� � � � � � � �

� � � � � �� � � � � � � �� � �� � � � � �

�� �

� � ���

� � � ��� �

!� �!����� p p� � � �� �

p � p �

� � � �� � � � � �� �� � � � � �

������������� ��� �������� ���������� ��� ������� ������ ���� ������������� ���

������ � � � ��� � � � �� � � � � � � �� � � � ! � � � ' � � � � �� � � �� ������

p p p��� �� ���� �� � � � � � � � �� � � � �� � � � � ' � � � �� � � � � �

����������

p p p

p p p

p � p

p � p

p p

� � ��� � � � �� � � � � � � �

��� �� ���� �� � � � � � � � �� � � � �

� ��� � � � �� � � �� � � �

� ��� � � � �� � � p �� � � �

� ��� � � � �� � � p �� � � �

� � � ����

� � � � ! � � � ' � � � � �

� � � � � ' � � � �

� � � ! � � � � � �

� � � ! � � � � � � �

� � � ! � � � � � � �

S � & � �� �

� � �

� � � � � �

� � � �

� � � � �

� � � � �

ë ë �����

S��

!� �!�����

���� ��������� ��� ���� �� �������� ���������� ����� �� ���������������������� �

MM� � � M� � p � � � �� � � � � � " �� � ������

��� �� � � ��� M��� �

�� �

�" � � �

� � � � ��

���

����������

Page 270: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

p

p

p

p

� �

��� � � �� � p � � � �

� � ��� �� ��� ���� �

� � � � � p � � �

� � �

� � �� �� ��� ���� �

� � � � � p � � �

� �� � p� �

� �� � � �

� � p� � p�� ��

�� � ��

� p�� ��

� � � � � � " �

" � � � �

� & � �& � & �

� �

" � � � �

� & � �& � & �

& � � �

& � & �� � � �

# & � #� �

� �

ë ë

ë � �

� � � � �

ë � �

� � � �

ë � �

ë � �

� � �ë � ë ë

� �� �

ë ë� �

� �

p

��

� p�� ��

� p�� �� � p� � ��

� p

� p�� �� � p�� ��

� p

p � � �

� �� �

� p� � ��

� �� �

� p� � ��

� � � �

#� �

� �

� � � �

�� � �� �

� � � �

�� � �� �

� � � �

� � � �

� � #� �

� � # #� �

� � � �

ë

ë

ë ë

� �� �ë ë� �

� �ë ë ë ë

ë � ë�

ë ë ë ë

� ë � ë

� � � � ë

ë � � � ë � �

� �� ë �ë ë� �

� � � �� � � �ë ë� � � �

� �

!� �!�����

������������� ��� �������� ���������� ����� �����

MM� � p M� � � � �� �� � �� � � ��� � � � �� � � � ��� � � � � �

����������

Page 271: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

p

p

��� � p �� � � � �� �� � �� � � �

� � � ��� ����� � � ��p � � p ��� �

� � �� � � ��p � � � p � � p �

�� � � � �� � � �

S � & � �� � S & ��& � �

S� S�

S & � S & ��& � � �& �

S� S�

��� � � � �

ë ëë � ë ë �

ë ë � � ë � �

p

p

� � �� � � ��� �

� � ��� �� �

� � �� �

� ��� ��

� � ��� ��� ��

� ��� �� � �� � ��

� ��� �� � ��� ��

� �p �

p p

� �� � � ��

p p

S & � S & ��

S� S�

S & ��

S�

S & �

S� � �

S�S & �

� �

� �

� � � �

�� � �� �

� � � �

�� � �� �

� �

� �

� � �

& � � � �

� � � �

� � �

� �� �

� �� �

� �� � � �

� � ��

� � � �

� � � �

� �

� �

� · � � � �

� � � �

� �

� �

� ��

� �� � � �

p �

� �� � �� � �

p �

�� �

p

� �

�& � �

�� & � � �

� �� �

� �

��

�� �� ��� �

��

!� �!����� � �����

� ��

� �

������������� ��� �������� ��������� MM� � � M� � � � � � �� ��� �� M��� ��� � � � � � � � � �� � � � �

�����

p ��� �� p� �

�� p

�� � �� ��

� �� �

���

����������

Page 272: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �����������m����������

p

pp

p

p

p

p

p

��� � � �� � � � � � �� ��� �� ���� �

� � ��� �� p

� � � ��� � � � � � � � ��� �

� � ��p � � � � � � � � � �

� p� �

� � ��� �� � �� �

� p� �

� � ��� �

�� � � � � � � � �

� � � �

S � & � ��& � & � # � �

S�

S & � ��& � � �& � & �

S� �

S & � �� & � �

S� �

S & �� & �

S�

ë � � � �

� � �

ë ëë ë � � �

ë ë � ë � � �ë �

ë � ë � � �ë �

ë �p

p

pp

p

p

� p� p�� � ��

� p� �

� � �� � p� p�� �� � ��

� � ��

� � �� p

� � � ��� ������ � � � ��� � ��� �

� � ��

S & � � �� & � �

S� � �

� �

S � & � �� ��& � � &

S�

ë � ëë � �

ë �

ë � ëë � ë � � ë

ë �

� �

ë ëë ë � � � �

!� �!�����

���{ �!����� ������������� ��� ������� ��������� ��� �������� ����������

� p � � � ��

� � � � " �� � �� �����

� �

� � �p ��� p

�� p

� �

" � � �

� � � �� ��

����� ��������������������"�

�#��$�% �

����������

Page 273: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m�������������������������������m����� � �������� ��m����������

M p � � � �

� �

� � �p ��� p

�� p

� � �p � � �� �� p � � p�

� � p�� � � �� � p� � p�

� � p�� � � �� � p� � p�

� � p � �� p � �� � p� p � p�

� � � � p � �

� � � � " �

� �

" � � �

" � � � � � � �

" � � � � � �

" � � � � � �

" � � � � � � � �

� � � � � �

à Ã

à Ã

à Ã

à à à Ã

Ã

� � �

� � � �� ��

� � � � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � � � �

� �

p

p p p

p p p

��� p � � � � p � � p��

� p� � p p p

� �

� � � � � �

S � S �� �

S� � S� �

� �� � �� � �� �

� � � � �

� �

� � � � � �

� � � � �

� � � �� � � � �

Page 274: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¡������������m����� � ��������¢��m����������

p p

p p p p

p

p

p

p

p p

p

p

p p

p

p p

� � p� � p

M p � � � �

� � p� � � p � � � �

� � p� �� p � �

�� �� �

� ��

�� �� �

� �� � ��

� p� �

� �� � ��

� � � �

� �

� �

� �

� � � �� �

� � � �

� � � � " �

� ��& � & � & �

� �

� �& � �

� �

� �& �

� �

� �& �

� � �

� � �& �

� � �

&

� � � �

� �

� �

� �

� �� � � �

� � �

� �� � � �

� �� � � �

� ��

�� �

� �

� �� �

� �

l �

p

p p p p

p� � � � �

p p p p

p� � �

p p p

� p�

� �� � �� � �� � ��

� p� �

� �� � �� � �� � ��

� � � p� �� � �� � ��

� �

� �

� �� �

� � ��

� � � � � � �

� � �� & � � � � �

� � � � � � �

� � �� � � �� � � �

� � � � �

� �

� �� � � � �

� �� � � � �

�� � � �

� � � �

� � � � � � � ��� � � � � � � �� � � �� � � � � � � �

� � � � �� � � � � � � �

� � �� � � � �

p

p

� ��

��

� ��

� �

��

� �

� � ��� �

��

� � �

���

� � �

�� �

� �� � � �

�� �

� � �� � ��

p

p�

p

p

p� � p� � p�

p

p

� �� � �� � � �� � ��� ��

� ��

��

� ��

� p� � p� � � p� � p�� ��

� ��

�� �

� �

�� �

�� & � � � � � �

� �

��

� �

� � ��� �

�� & � � � � � �

� �

�� �

à Ã

à Ã

�� � � � �

��

� � �

�� � � � �

� �

� �� �� � � � � � � � � � ��� �

� � ��� �

� �� � � ��� �

� �� �� � � � � � � � � � ��� �

� �� ��� �

� �

p p

� �� � �� � p� � p�

� � ��� �

� � � p�� � �� � ��� � � p� � p� �� �

� �

� � � � � � �

�� � � � �

� � �

� � � �� � � � � � � � � � �à Ã

� � � �

� � � � � � � � � � �

�� � � �� � � � � �� � � �

� � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � �

Page 275: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������£������������m����� � ��������¤��m����������

!� �!������ �� � �� � p� � p�

� � p p � �� � ��� � p� � p�� � � � �

� � �� � � � � � � � �à Ãë ë ë ë ë ë ë ë ë� � � �� ë � � ë ë ë � ë ë� � � � �

�������������������������

� � � p � � � �

� � ��� � �� � S� ë ë� �

����������

Page 276: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¥������������m����� � ��������¦��m����������

l �

p

p p

p p

p p

p� �

p p

p

p p

� � � p � � � �

� �� � � p � � � �

� � �� � � p � �

� �

� p� � � �

� � ��

p �� �

� �� �

� � ��� �

� ��� ��� p�

� � ��

� ��� ���

� � ��� � �� � S

& � � ��� & �� �

& � & �� � �

& � & �� � �

� �& �

� � �

� �� & � �

� � � �

� �

� � � �

� �

� � �

� ��

� �� �

� �� �

� �� ��� �

� �� �

� ��� �� � � �� �

� � � �

p p

p p p p p

p p p p

� � � p � � p � �

p �

p� � �� � �� � p�

� � �� � �� ��� p� � ��� p� � �� ��� ��

� ��� ��� p� � ��� ��� p�

� � p p � p

�� � � �� �

� � � �

� � �� � � � � � � � � �� � � �

� � � � � � � �

� � �� �� �� �� �� � �� �� �� �� � �� ��

�� �� ��

� �� � �

� � � �

� � � � � � � � � � � � ��

� � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � �

� � � p

� p

� �

� p

� �

� p p

� p

� �

� p p

�� �� �

� � � � �

� � � �

� � �

� � � �

� � � � �

� � � �

� �

� � �

� � �

� �

� � � �

� � �

� � � · � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � � � �

� � � � � � �

� � � � �

� � �

� � �

� � � �

� � · � �

Page 277: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � �����������������������

� � � �� ��

m������������������ ������������m����� � �����������m�����������

� �

� �

� �

� � � � � � �

� �� �

� �� � ��

� �� � �� �

� �� �� � �� �

� �

� �� � �� � � �

� � � �� � � �

j

� � � � � � �

�� j �

� � �

�� j � �

� �

�� j � � �

� �

ë

ë ë

ë ë ë

� � � � � � � ë � � � �

� �ë �� �� �� ë ��

� �ë �� � � �� ë �� � � ��� ë �� �

� � � �ë� � � �� � �� � � �

ë � ë �� � � �� �

�� §������¨© ©

�� j

j� j � � � ���

ë ëë

� � ��

������� ��� ��� ��������� � �� �� ��� ����� !�!"!���

� � � � � � � � �� ��� �

j

� j � j � � �� � j �{ { � �� � ������ #� ��� �����

�������$�%#!"����

����������

� � � � � � � � �� ��� �

j

� j � j � � �� � j �{ { � ���

&!��������#!$'���(�"�����'����%�!�!���

�!�� ��� � � � �j � � j j�� �� � � �

��!� ��� � � � � �j � � j j�� �� � � � � �

���������© �©�

� �� © �©�

j j� j

j j

�� ��� �

� �� ���

� ���� �

p � ��p

� � �p � � p�

� � �p p � � ��

� � p � �� p � ��

� � p � �� p � ��

� �" �

� �

" � � � � �

" � � � �

" � � � � �

" � � � � �

Ã

Ã

à Ã

à Ã

�� � � �

� �� ��� � � � �

� � � �

� � � � �

� � � � �

Page 278: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������ª������������m����� � ��������«��m����������

l �

p

p p

p

p

p

p

p� �

p

� �

p p

�� � p p � �

�� � p

� p� �

� �� � ��� p � � � �

� � � p� � � p � �

� p� �

� ��

� p� �

� ��

�� � p

� �� � ��

� �

� S �� �

� � S� �

�� �

� �

�� �

& ��& � � & � � �

& � ��& � & �

� �

� �& �

� �

� �# & � #

� �

�� � # #

� � � �

ë ë

ë

ë

ë

ë

ëë ë

ëë ë

� � �

� ë

ë�

ë � � �

ëë � � �

ë ��

� �ë �� �

�� �

� � �� ë �� �� �

p

p

� � �� � ��

p

p

� ��

��

� ��

� �� � �� � � �� � ��� ��

�� �� ��

� �

�� �

�#

# � ��� �

�# � � � � � � �

� �

�# � �

à Ã

ë

ë ë ë

ëë ë ë ë ë

ë ë

� � �� � ��� � � �

� �� ë ë ��� �

� �� �� ë ë � ë � ë ë � � ��� �

� �� ë ��� �

!� �!����� � �� � ��� � � p � �� � �� p

� � �� � � � � � ��Ãë ë ë ë ë� �� ë ë � ë ë ë� � �

������������� ��� ���� �� ���&����� ��� ������ �����

MM� � � � � � p �� � p �� ��� M��� �� � � � ��� � � �� � � �� �� � � � � � � �

����������

Page 279: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������¬������������m����� � ��������­��m����������

l �

l �

� �

� �

� �

ë ë

ë ë � � ë ë ë � �

� � ë ë ë

� � ë ë ë

� � ë� �

ë�

� �

ë�

p

p

p

pp

p p

p

p p

p� �

� � ��� ���� � � � � p �� � p �� ��� ���� �

� � � � � � p �� � p �

� �� �� � � � � p �� � p ��

�� �� ��

� �

�� �

� ��� ��

�� �

� & � �� � & � ��� ( � �� � � �

� & � & � # ��� ( � �� �

& � � # ��� # ( � �� �

�& � �

� �

�& �

� �

�# & � #

�ë ë

ë

� � �� �� �

� � � �� ë � �� � � �� � � �

� � �

� �� �

� �� �

� � � �

� � � � ��

� � � �

� � � � �

p p

p� �

p p p p

p p

p p p p

p p

p p p p

p

� ��� ��

�� �

� ��� �� � ��� ��

� ��� ��

� ��� �� � �� � ��

� � �� �� � �� ��

� ��� �� � ��� ��

� � �� �� � �

� �

�� � # #

� � � �

#� �

�� � �� �

� � � �

�� � � �� � �

� � � �

�� � � �� �

� Ã � � Ã � � Ã

ë ë

ë

� � � � ë

� � � � ë

� � � � � �

� � � � � � ë

� � � �� � ë � ë � �

� � � �� � � �

� �� � ë ë � ë ë ë ë �

� �� �

p

� �

p p p p

p�

p p

� ��

� � � �

� �� �

� �

� � � � p � �p

� ��� �� � � �� p � �� � �

� �� p � � p � � p � � p � �p� p ��

� ��� �� � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � � �

# # ��� �� �� � � �

�# � � � �� � � �� �

� ��

� Ã � � Ã �

ë

� � ë � ë ë ë ë ë

� p �

� � � �� � � � p � p � � p � �p� p �� � p �

� � � �

� � � � ��� �� � �� � � �� � �

!� �!����� à �� ë � ë ë� �

� � �p p � �p p � � p �� �

� � ��� �� � ��� �� � � �

������������������������������������� � � �pMM� � p M� � � � � ����� � � � ��� � � � � � � � �� � �� � � ���� p� M��� �� � �

����������

Page 280: Solucionario e.d Hom. No Hom Laplace Etc

� � ������������������������ � � � � ��

m������������������®������������m����� � ��������¯��m����������

ë

ë

ë ë

ë � � � � � ë

� �ë ë ë � � � �� �

� � � �ë � ë � � � �� � � �

�ë � � � �

p

p p

p p p

p

��� � p �� � � � � ����� � � � �� ��� p� ���� �

� � ��� ���� p � � p ��� � � � ����� � � � �

� �� p �� p � � � ���� � � � � � �

� �� p �� � p �

� �

� � � � � � � � �� � � �

�°� �� � �

°� ��

°� # � � �� �°

� � � � � # � � # � �� �

�°� � � �

l �ë ë

�� � � �

� �ë � � ë ë

� �

� � ë � � �ë � �

� �

� � ë ë ë ëë � �

� �

ë ë ë ��

� � ë �

ë�

p p

p

p

pp

p

� pp

p

� p

p p

� �

p ��

� p� � p�

�� p� ��� �� p �� p �

� p�

�� p� �� �p ��� � ���� �� p ��

� p�

� �� p �� ��� �� p ��

� p�

p p� �� �

�� p� �� p ��

� �

� �

�±� � � �

� � � �±� � �

� � � �±� � �

� � �±�

� � �

#±� #

� �ë ë � �� � ë �� �

ë ë ë � � �� �

� � ë � � � ë �

ë ë ë � � ë � � � ë ��

� � ë � � � ë �

ë ë ë �

� p

p p

� p

p p p p

� p p p

p p p p

� p

p p� �

�� p� �� p ��

p p� �

�� p� �� p �� �� p� � � p ��

p p� � � �� p �� � �� p ��

�� p� �� p �� � � ���� p ��

p p�

� � �

� � �

� � � � � � �� �

� � � � � �

� � � � � � � � �� � � �

� � � � � � �

� � � � � ë � � � ë �p p� � �� p �� � �� p ��� � � � � �� � � �

��