FUNDAMENTOS DE SOLIDIFICACION DE METALES Y ALEACIONES

LA SOLIDIFICACION

La solidificación es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materia de líquido a sólido. El proceso de solidificación de un metal o aleación es determinante para la calidad del producto final, porque si el material queda defectuoso en esta etapa, será muy difícil efectuar las correcciones en el procesamiento posterior.La solidificación de metales y aleaciones es un importante proceso industrial ya que la mayoría de los metales se funden para moldearlos hasta una forma acabada o semiacabada. En general, la solidificación de un metal o aleación puede dividirse en las siguientes etapas:

1. Formación de núcleos estables en el fundido (nucleación)2. Crecimiento del núcleo hasta dar origen a cristales, y la formación de una estructura granular.

El aspecto que cada grano adquiere después de la solidificación del metal depende de varios factores, de entre los que son importantes los gradientes térmicos. Los granos denominados equiaxiales, son aquellos en que su crecimiento ha sido igual en todas las direcciones. Los dos mecanismos principales por los que acontece la nucleación de partículas sólidas en un metal liquido son: nucleación homogénea y nucleación heterogénea.

Nucleación homogénea: se considera en primer lugar la nucleación homogénea porque es el caso más simple de nucleación. Esta se da en el líquido fundido cuando el metal proporciona por sí mismo los átomos para formar los núcleos.

Nucleación heterogénea: en este caso la nucleación sucede en un líquido sobre la superficie del recipiente que lo contiene, impurezas insolubles, u otros materiales estructurales.

SOLIDIFICACIÓN Y ENFRIAMIENTO

Después de vaciar el metal fundido en el molde, éste se enfría y solidifica. En esta sección examinaremos los mecanismos físicos de solidificación que ocurren durante la fundición.

Solidificación de los metales

La solidificación involucra el regreso del metal fundido al estado sólido. El proceso de solidificación difiere, dependiendo de si el metal es un elemento puro o una aleación.

Un metal puro solidifica a una temperatura constante que constituye su punto de congelación o punto de fusión. Los puntos de fusión de los metales puros son bien conocidos. El proceso ocurre en un tiempo determinado como se muestra en la figura, conocida como curva de enfriamiento. La solidificación real toma un tiempo llamado tiempo local de solidificación o intervalo de solidificación, durante el cual el calor latente de fusión del metal escapa fuera del molde. El tiempo total de solidificación va desde el momento de vaciar el metal hasta su completa solidificación.

Después que la fundición se ha solidificado completamente, el enfriamiento continúa a una velocidad indicada por la pendiente hacia debajo de la curva de enfriamiento. Debido a la acción refrigerante de la pared del molde, se forma una delgada película inicial de metal sólido en la pared inmediatamente después del vaciado. El espesor de esta película aumenta para formar una costra

alrededor del metal fundido que va creciendo hacia el centro de la cavidad conforme progresa la solidificación.

La velocidad del enfriamiento depende del calor que se transfiere en el molde y de las propiedades térmicas del metal.

Fig. Curva de enfriamiento para un metal puro

Es interesante examinar la formación del grano metálico y su crecimiento durante este proceso de solidificación. El metal que forma la película inicial se ha enfriado rápidamente por la extracción de calor a través de la pared del molde. Esta acción de enfriamiento causa que los granos de la película sean finos, equiaxiales y orientados aleatoriamente.

Al continuar el enfriamiento se forman más granos y el crecimiento ocurre en direcciones alejadas de la transferencia de calor. Como el calor se transfiere a través de la costra y la pared del molde, los granos crecen hacia adentro como agujas o espinas de metal sólido. Al agrandarse estas espinas se forman ramas laterales que siguen creciendo y forman ramas adicionales en ángulos rectos con las primeras. Este tipo de crecimiento llamado crecimiento dendrítico del grano ocurre no solamente en la solidificación de los metales puros, sino también en la de las aleaciones.

Las estructuras tipo árbol se llevan a cabo en forma gradual durante el enfriamiento, al depositarse continuamente metal adicional en las dendritas hasta completar la solidificación. Los granos resultantes de este crecimiento dendrítico adoptan una orientación preferente y tienden a ser burdos y alinearse en forma de granos columnales hacia el centro de la fundición. La estructura granulada resultante se ilustra en la figura.

Fig. Estructura cristalina característica de un metal puro, mostrando los granos pequeños orientados aleatoriamente cerca de las paredes del molde, y los granos columnales grandes

orientados hacia el centro de la fundición

Solidificación de las aleaciones en general

Las aleaciones solidifican generalmente en un intervalo de temperaturas en lugar de una temperatura única. El rango exacto depende de la aleación y su composición particular.

Si marcamos todos los puntos de inicio y final de solidificación de las diferentes aleaciones de dos componentes dados, en un diagrama de fases como el de la figura, podemos representar dos curvas en un solo diagrama. Si luego unimos todos los puntos de principio y fin de solidificación, tendremos un diagrama en donde la curva superior se denominará “liquidus”, por encima de la cual todo el material está en estado líquido, y la curva inferior que se denominará “sólidus”, por debajo de ella todo el material está en estado sólido.

Se puede explicar la solidificación de una aleación con referencia a la misma figura que muestra el diagrama de fase de una aleación en particular y a la curva de enfriamiento para una composición dada. Conforme desciende la temperatura, empieza la solidificación en la temperatura que indica la curva líquidus y se completa cuando se alcanza la curva sólidus. El inicio de la solidificación es similar a la del metal puro. Se forma una delgada película en la pared del molde debido a un alto gradiente de temperatura en esta superficie.

Fig. (a) Diagrama de fases de la aleación cobre-níquel; (b) Curva de enfriamiento asociada para una composición de Ni-Cu 50-50%

La solidificación continúa como para un metal puro, mediante la formación de dendritas alejadas de las paredes. Sin embargo, debido a la propagación de la temperatura entre líquidus y sólidus, el crecimiento de las dendritas es tal que se forma una zona avanzada donde el metal sólido y el líquido coexisten.

La porción sólida está constituida por estructuras dendríticas que se han formado lo suficiente y han atrapado en la matriz pequeñas islas de líquido. La región sólido-líquido tiene una consistencia suave que da lugar a su nombre de zona blanda. Dependiendo de las condiciones del enfriamiento, la zona blanda puede ser relativamente angosta o puede ocupar la mayor parte de la fundición. Los factores que promueven la última condición son una lenta transferencia de calor fuera del metal caliente y una amplia diferencia entre líquidus y sólidus. Las islas de líquido en la matriz de dendrita se solidifican gradualmente al bajar la temperatura de la fundición hasta la temperatura sólidus que corresponde a la composición de la aleación.

Otro factor que complica la solidificación de las aleaciones es la composición de las dendritas que al iniciar su formación son favorecidas por el metal que tiene el punto de fusión mayor Al continuar la solidificación las dendritas crecen y se genera un desbalance entre la composición del metal solidificado y el metal fundido remanente. Este desbalance de composición se manifiesta finalmente como segregación de elementos en las aleaciones terminadas.

La segregación (figura), es de dos tipos, microscópica y macroscópica. A nivel microscópico, la composición química varía a través de cada grano individual. Esto se debe a que la espina inicial de cada dendrita tiene una proporción más alta de uno de los elementos de la aleación La dendrita crece a expensas del líquido remanente que ha sido parcialmente agotado de este primer elemento. Finalmente, el último metal que solidifica en cada grano es el que quedó atrapado en las ramas de las dendritas, cuya composición es aún más desbalanceada. El resultado es una variación en composición química dentro de cada grano de la aleación.

Fig. Estructura cristalina característica de fundición para una aleación mostrando la segregación de los componentes en el interior

A nivel macroscópico, la composición química varía a través de la aleación fundida. Como las regiones de que se solidifican primero (generalmente cerca de las paredes del molde) son más ricas en un componente que en otro, la composición de la aleación fundida remanente queda modificada cuando ocurre la solidificación en el interior. Se genera entonces, una segregación general a través de la sección transversal, llamada algunas veces segregación de lingote como se muestra en la figura 44.

Las aleaciones denominadas eutécticas constituyen una excepción del proceso general de solidificación de las aleaciones. Como se verá luego, una aleación eutéctica tiene una composición particular en la cual las temperaturas sólidus y líquidus son iguales. En consecuencia, la solidificación ocurre a una temperatura constante, y no en un rango de temperaturas como en un metal puro.

DIAGRAMAS DE FASES

Son representaciones gráficas de las fases que están presentes en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. La mayoría de diagramas de fase han sido construidos según condiciones de equilibrio (condiciones de enfriamiento lento), siendo utilizadas para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales.  Información que podemos obtener de los diagramas de fase:   Conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y temperaturas bajo

condiciones de enfriamiento lento (equilibrio). Averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de un elemento (o compuesto) en

otro. Determinar la temperatura a la cual una aleación enfriada bajo condiciones de equilibrio

comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre la solidificación. Conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes fases.

Las fases en las aleaciones se pueden presentar en las siguientes formas:

Soluciones sólidas, cuando los componentes de la aleación se encuentran asociados físicamente (disueltos uno en el otro). la composición puede variar de forma continua sin modificar bruscamente las propiedades físicas y químicas de la aleación (aunque microscópicamente la composición es constante).

Compuestos intermetálicos o químicamente definidos, cuando los componentes de la aleación se encuentran asociados químicamente, con estequiometría definida y con propiedades físicas y químicas diferentes de las aleaciones homogéneas cercanas en composición.

Elementos libres cuando una determinada parte de alguno de los elementos de aleación se encuentra libre o no asociado ni física ni químicamente al otro elemento de la aleación.

Cada una de las transformaciones de las aleaciones puede ser identificada en un diagrama de fases, de acuerdo a las representaciones siguientes: 

Las transformaciones eutécticas, peritécticas y monotécticas forman parte del proceso de solidificación. Las aleaciones que se utilizan para fundición o soldadura a menudo aprovechan el bajo punto de fusión de la transformación eutéctica. El diagrama de fases de las aleaciones monotécticas tiene un domo o zona de miscibilidad, en donde coexisten dos fases líquidas. En el sistema cobre-plomo, la reacción monotéctica produce minúsculos glóbulos de plomo disperso, que mejoran la capacidad de maquinado de la aleación de cobre. Las reacciones peritécticas conducen a la solidificación fuera de equilibrio y a la segregación.

Las transformaciones eutectoides y peritectoides son reacciones exclusivas al estado sólido. La reacción eutectoide forma la base del tratamiento térmico de varios sistemas de aleaciones, incluyendo el acero. La reacción peritectoide es extremadamente lenta, produciendo en las aleaciones estructuras fuera de equilibrio no deseables.

Dentro de las aleaciones en ingeniería de materiales, principalmente se manifiestan las transformaciones eutécticas, eutectoides y peritécticas.

Teniendo en cuenta las diferentes formas en que se presentan las fases en las aleaciones, podemos generalizar las posibles transformaciones que más comúnmente ocurren durante la solificación de equilibrio, de la siguiente manera:

a. Transformación Eutéctica : Fase Líquida Fase Sólida 1 + Fase Sólida 2b. Transformación Eutectoide: Fase Sólida 1 Fase Sólida 2 + Fase Sólida 3c. Transformación Peritéctica: Fase Líquida + Fase Sólida 1 Fase Sólida 2

DIAGRAMAS DE FASES DE LAS ALEACIONES.- DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LA PALANCA

Consideremos una aleación constituida por los elementos A y B, conteniendo x% de elemento B y analicemos su solidificación desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente. Para ello consideremos un diagrama de fases ya conocido como el que sigue a continuación.

A la Tº de C, C°, la aleación se encuentra en estado líquido. A la Tº de D, D° = Tº líquidus de esta aleación, empieza la solidificación, apareciendo el primer

cristal sólido. A la Tº de E, E° , se desea saber:

a. Composición de la fase todavía líquidab. Composición de la fase ya solidificadac. Abundancia relativa de la masa líquida, en %d. Abundancia relativa de la masa sólida, en %.

Para resolver las cuestiones a y b, bastará trazar una isoterma por el punto E, y las intersecciones con las curvas líquidus y sólidus nos darán directamente las composiciones buscadas. Entonces:

Fase líquida con g% de B Rpta. aFase sólida con f% de B. Rpta. b

Resolviendo y teniendo en cuenta la ecuación (1), se deduce:

Rpta. c

Rpta. d , que es la Ley de la Palanca o de los Segmentos Inversos

A la Tº de H, H°, termina la solidificación de la aleación Por debajo del punto H y hasta la temperatura ambiente, solo existirá fase sólida

DIAGRAMAS DE FASES BINARIOS MÁS COMUNES

1. Dos componentes que son completamente solubles en el estado líquido, permanecen completamente solubles en el estado sólido.

2. Dos componentes que son mutuamente solubles en estado líquido, son completamente insolubles en el estado sólido (Presencia de eutéctico*).

(*) La palabra eutéctico se deriva del griego eutektikos, (de eu= fácil y tektos= fundir), que significa capaz de fundirse fácilmente.

3. Dos componentes completamente solubles en el estado líquido, son sólo parcialmente solubles en el estado sólido (Presencia de eutéctico).

4. Caso en que aparecen uno o más compuestos intermetálicos. En los casos de los siguientes diagramas, se muestran uno y dos compuestos intermetálicos, 2 y 3 puntos eutécticos, solubilidad parcial de B en a pero no de A en B. C1 y C2 son los compuestos intermetálicos que muestran, en ambos casos, un máximo correspondiente a sus puntos de fusión y una composición definida de elemento B.

5. Caso en que tiene lugar una transformación peritéctica.

Caso de Estudio 1: Diagrama de equilibrio de Fases Cobre-Níquel

Considere la solidificación de una aleación Cu-Ni de composición con 60% Ni como se muestra en la figura. Por encima de la temperatura líquidus sólo existirá fase líquida como una solución líquida uniforme pero al descender a la temperatura líquidus, empezaran a formarse dendritas de solución sólida. Estas serán dendritas de composición indicada en el trazado de la isoterma de temperatura según las deducciones realizadas hasta el momento. Así, las dendritas que se forman contendrán aproximadamente 75%Ni; mientras que la fase todavía liquida contendrá una proporción relativamente más elevada de Cu.

La solidificación continuará cuando la temperatura descienda por debajo de la temperatura líquidus y esta vez depositará una porción de fase sólida de composición dada por la nueva isoterma. Esta es menos rica en níquel que los cristales originales y, al proceder la cristalización, las capas sucesivas contendrán cada vez menos níquel y, por consiguiente, más cobre, hasta que finalmente se complete la solidificación.

Fig. Diagrama de equilibrio de fases Cobre-Níquel

Caso de Estudio 2: Diagrama de equilibrio de Fases Bismuto-Cadmio

El diagrama de la figura, se observan las estructuras de enfriamiento y solidificación de las aleaciones conteniendo 20%Cd, 40%Cd y 80%Cd, respectivamente. En los tres casos mencionados, la parte eutéctica de la estructura sería de composición constante y contendrá siempre 40%Cd. Cualquier variación a cualquier lado de la composición de la aleación, en el caso de las aleaciones con 20%Cd y 40%Cd, estará compensada primero, depositando cantidades apropiadas ya sea de Bi primario o Cd primario, según el que se encontrará en exceso en la composición eutéctica.

Obsérvese que si la aleación líquida original tuviese exactamente 40%Cd, entonces no habrá ninguna solidificación hasta que la temperatura no descienda a 140ºC. Se formaría entonces una estructura compuesta totalmente de eutéctico como se observa en la estructura final correspondiente, en el diagrama.

Analicemos detalladamente cada una de las solidificaciones de las aleaciones mencionadas.

Si tomamos una aleación de 20% de Cd y 80% de Bi, al iniciarse el enfriamiento comienza a precipitar Bi, y el líquido se enriquece en Cd, hasta llegar a la composición 40% Cd y 60% Bi. En ese punto y cuando el líquido alcance los 140ºC, coprecipitan cristales en Cd y Bi, rodeando los cristales de Bi precipitados previamente.

Si tomamos una aleación de 40% de Cd y 60% de Bi se tiene la composición eutéctica en estado líquido. Si la enfriamos hasta que la temperatura alcance los 140º, en este momento coprecipitan los cristales puros de Cd y Bi. Esta es la aleación de menor punto de solidificación (aleación de composición eutéctica). En el punto eutéctico coinciden las líneas de sólidus y líquidus. Entonces todo el líquido formado por Cd y Bi, debe solidificar en ese punto, de tal manera que los elementos

no se disuelven en estado sólido, sino que precipitan en forma de cristales pequeños de Cd y Bi, uno al lado del otro, impidiendo el crecimiento de uno y de otro. Se origina una estructura de granos muy finos uniformemente distribuidos.

Si tomamos una aleación de 80% de Cd y 20% de Bi, al iniciarse el enfriamiento comienza a precipitar Cd, y el líquido se empobrece en Cd, hasta llegar a la composición 40% Cd y 60% Bi. En ese punto y cuando el líquido alcance los 140ºC, coprecipitan cristales en Cd y Bi, rodeando los cristales dendríticos de Cd precipitados previamente.

La precipitación del eutéctico no es instantánea, su duración es proporcional a la cantidad de líquido a solidificarse. Durante su solidificación la temperatura permanece constante.

Fig. Diagrama de equilibrio de fases Bismuto-Cadmio

Caso de Estudio 3: Diagrama de equilibrio de Fases Plomo-Estaño

Como se aprecia en el diagrama de la figura, tenemos dos soluciones sólidas, donde:

a. El estaño disuelve hasta un máximo de 2,6% de plomo a la temperatura eutéctica, formando una solución sólida α.

b. El plomo disuelve hasta un máximo de 19,5% de estaño a la temperatura eutéctica, originando una solución sólida β.

Ambas solubilidades disminuyen al descender la temperatura, al igual que en las soluciones líquidas.

En el diagrama se observan las estructuras de enfriamiento y solidificación de las aleaciones Pb-Sn conteniendo 10 y 70% de plomo, con sus respectivos puntos de inicio de solidificación a sus temperaturas líquidus y de final de solidificación a la temperatura eutéctica.

En los dos casos mencionados, la parte eutéctica de la estructura sería de composición constante y contendrá siempre 38%Pb. Cualquier variación a cualquier lado de la composición de la aleación, estará compensada primero, depositando cantidades apropiadas ya sea de Pb primario o Sn primario, según el que se encontrará en exceso en la composición eutéctica.

En el caso de la aleación de composición eutéctica (ver de nuevo la figura), se observa que si la aleación liquida original tuviese exactamente 38%Pb, entonces no habría ninguna solidificación hasta que la temperatura no descienda a 183ºC. Se formaría entonces una estructura compuesta totalmente de eutéctico como se observa en la estructura final correspondiente, en el diagrama.

Caso especial en el Diagrama de equilibrio de Fases Plomo-Estaño: Soldaduras de estaño

Existen dos variedades principales de soldaduras plomo-estaño. La soldadura de mejor calidad para estañar, contiene 62% de estaño y 38% de plomo y su solidificación empieza y termina a la misma temperatura (183ºC). Aun cuando algunas soldaduras para estañar contienen menos de 62% de estaño, la composición indicada es la ideal, ya que la soldadura fundirá y solidificará rápidamente a una temperatura fija, por tratarse de una soldadura de aleación de composición eutéctica.

Fig. Diagrama de equilibrio de fases Plomo-Estaño

En general, la solidificación de una aleación binaria con solubilidad limitada (parcialmente solubles), puede darse de varias maneras. Para entender estas diversas situaciones, vamos a considerar el diagrama de equilibrio de fases de la aleación Pb-Sn, representada parcial o totalmente en las figuras siguientes, con algunas coordenadas un tanto diferentes a la versión de la figura.

a. Aleaciones de solución sólida: Por ejemplo, las aleaciones que contienen de 0 a 2% de Sn (figura), se comportan exactamente igual que las aleaciones cobre-níquel; se forma una solución sólida, de una fase α, durante la solidificación, estas aleaciones se endurecen mediante endurecimiento por solución sólida, a través de endurecimiento por deformación y controlando el proceso de solidificación para refinar la estructura del grano.

b. Aleaciones que rebasan el límite de solubilidad: Por ejemplo, las aleaciones que contienen entre 2 y 19% de Sn (figura), también solidifican y producen una solución sólida α. Sin embargo, al continuar enfriándose la aleación, se lleva a cabo una reacción en estado sólido, que permite que una segunda fase sólida β precipite de la fase α original.

(a) (b)

Fig. Solidificación de una aleación binaria con solubilidad parcial o limitada(a) Aleación Pb-Sn con 1%Sn: No hay precipitación ni eutéctico. La aleación solidifica igual a una

aleación con solubilidad ilimitada. Al final del proceso se tiene la fase solución sólida α.(b) Aleación Pb-Sn con 15%Sn: Durante el enfriamiento la aleación pasa por una línea de

solubilidad, generándose la precipitación de un componente. Para el ejemplo, de la fase sólida α precipitan pequeñas partículas de solución sólida β. La solución sólida α y la solución sólida β difieren entre si por su composición química.

c. Aleación con dos soluciones sólidas, α y β durante la transformación eutéctica, una de las cuales se forma parcialmente encima de la temperatura eutéctica (figura): Las composiciones de ambas soluciones se dan en los extremos de la línea eutéctica. Durante la  solidificación, el crecimiento del sólido eutéctico necesita tanto de la eliminación de calor latente de fusión como la redistribución, por difusión, de las dos distintas especies atómicas.

Fig. Solidificación de una aleación binaria con solubilidad parcial o limitadaAleación Pb-Sn con 40%Sn: La aleación posee dos fases sólidas. Una de las fases (solución sólida α en este caso) se forma arriba de la temperatura eutéctica. Por esta razón se llama solución sólida α proeutéctica. La otra fase es el sólido eutéctico.

En el caso de las aleaciones parcialmente solubles en el estado sólido, la solubilidad máxima de un elemento en el otro, disminuye a medida que la temperatura también disminuye, lo cual origina que los nuevos segmentos encontrados para aplicar la ley de la palanca, den lugar a cambios que ocurren en el sólido durante el enfriamiento hasta la temperatura ambiente. Pueden formarse varias estructuras diferentes dependiendo de la composición de la aleación.

Sigamos observando por ejemplo la aleación de composición 60% de Pb y 40% de Sn, a través del diagrama de fases de la figura. Dicha aleación empieza a solidificar cuando la temperatura desciende al valor de la temperatura líquidus, depositándose dendritas de composición 13% de Sn, aproximadamente. La aleación continua solidificándose en la forma de una solución sólida α hasta que a 183ºC la última capa de sólido que se forma será de composición 18,3% de Sn y 81,7% de Pb y el líquido remanente será de composición eutéctica con 38,1% de Pb y 61,9% de Sn. Este líquido restante solidifica entonces en la forma de una eutéctica con capas alternadas de α y β, de composiciones 18,3 % de Sn y 97,8 % de Sn, respectivamente. Si esta estructura se enfría ahora lentamente a la temperatura ambiente ordinaria, las composiciones de las soluciones sólidas α y β seguirán las líneas y segmentos de la ley de la palanca; es decir, la solución sólida α será progresivamente más pobre en estaño, mientras que la solución sólida β se hará más pobre en plomo, hasta que, por ejemplo a unos 100ºC, α contendrá menos de 10% de Sn y β contendrá menos de 5% de Pb. Las proporciones de α y β variarán también de acuerdo a la ley de la palanca. En la misma forma, siempre que la estructura se haya enfriado lo bastante lentamente para permitir

que las dendritas primarias de α lleguen a una composición uniforme 18,3% de Sn, estas dendritas alterarán ahora su composición a 100ºC, y al hacerlo precipitarán algo de β de composición aproximada de 97% de Sn y así ir ajustando su propia composición. La β precipitada formará más eutéctica con algo de los cristales primarios de la α.

d. Aleaciones eutécticas: Por ejemplo, la aleación que contiene 61,9% de Sn tiene la composición eutéctica (figura). En realidad, en un sistema binario que tiene una reacción eutéctica, una aleación con la composición eutéctica tiene la temperatura mínima de fusión. Es la composición para la cual no hay un intervalo de solidificación; La solidificación de esta aleación sucede a una temperatura, que en el sistema plomo-estaño es 183°C, la aleación es totalmente líquida y en consecuencia, debe contener 61,9% de Sn. Cuando el líquido se enfría a 183°C, comienza la reacción eutéctica.

Fig. Solidificación de una aleación binaria con solubilidad limitadaAleación Pb-Sn con 61,9%Sn: La aleación tiene la composición eutéctica. Arriba de la

temperatura eutéctica (183º para el ejemplo), toda la aleación es completamente líquida. Por debajo de dicha temperatura, todo es sólido eutéctico.

Caso de Estudio 4: Diagrama de equilibrio de Fases Plomo-Magnesio, con aparición de un compuesto intermetálico

Con frecuencia los elementos una aleación forman no solo soluciones sólidas entre sí, sino que entre otras fases, una fracción de ellos se combina para formar compuestos intermetálicos. Algunos sistemas de aleación pueden tener varios compuestos intermetálicos y el diagrama resultante resulta más complejo. Veamos el diagrama Pb-Mg de la figura 51 como ejemplo de este diagrama combinado. Se forma un único compuesto intermetálico, el PbMg2 que contiene 23,4% de Mg. Es obvio que el diagrama total queda dividido en dos diagramas simples y distintos.

Fig. Diagrama de equilibrio de fases del sistema Plomo-Magnesio

Caso de Estudio 5: Diagrama de equilibrio de Fases Platino-Plata en que tiene lugar una transformación peritéctica

Algunas veces, en una aleación, una fase sólida que ya se había formado, reacciona con el líquido remanente para producir una nueva fase sólida. Esto se conoce como una transformación peritéctica. Así, en una solidificación de equilibrio del sistema Pt-Ag, la transformación peritéctica solo ocurrirá a 1185ºC, en las aleaciones Pt-Ag que contienen entre 12 y 69% de Ag (figura).

Consideremos una aleación Pt-Ag con menos de 45%Ag. Esta empieza a solidificar depositando dendritas de solución sólida α. Al llegar a 1185ºC, la estructura consistirá de dendritas α conteniendo 12%Ag y un líquido remanente de 69%Ag.

A 1185ºC (temperatura peritéctica de este sistema), las dendritas de α empiezan a reaccionar con la fase todavía liquida, formando una solución sólida delta que contiene 45%Ag. Luego el líquido se agota y la estructura final consistirá de α + δ que contienen 12 y 45%Ag, respectivamente.

Si consideramos una aleación que contiene entre 45 y 69% de Ag, ella empieza a solidificar depositando cristales de α que gradualmente cambiarán su composición cuando la temperatura haya descendido a 1185ºC y nuevamente la composición de la fase todavía líquida será de 69%. En la transformación peritéctica se tiene ahora un exceso de líquido, debido a que este grupo de aleaciones se encuentran entre 45 y 69%Ag. La solución sólida α habrá sido completamente consumida y nos encontramos que solo hay solución sólida δ, cuando la estructura haya solidificado completamente.

Fig. Diagrama de equilibrio de fases del sistema Platino-Plata

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema resuelto 1: El Berilio con punto de fusión 1282ºC y el Silicio con punto de fusión 1414ºC, son completamente solubles en el estado líquido pero enteramente insolubles como sólidos. Forman un eutéctico a 1090ºC, que contiene 61% de Be. Dibujar el Diagrama de Equilibrio y analizar el enfriamiento desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente, de la aleación que contiene 80% de Si.

Solución.-

-A la temperatura de A, θA°, la aleación se encuentra en estado líquido.

-A la T° de B, θB° = T° líquidus, empieza la solidificación, apareciendo el primer cristal de sólido en la forma de elemento libre Si. -A la T° de C, θC° = 1090° + ε, ε→0: Fases: L y Si

Composición de las fases: L con 39% Si Si con 100 % de Si (Si puro, elemento libre)

Proporción de las fases: % L =

% Si =

(0,3278 x 39% + 0,6722 x 100 % = 80 % Si)

- A la T° de D, θD° = 1090° - ε, ε 0:

Fases: Be y Si

Composición de las fases: Be con 0% Si Si con 100% Si

Proporción de las fases: % Be =

100−80100−39

x100=32 ,78 %

80−39100−39

x100=67 ,22%

100−80100−0

x100=20 ,00 %

80−0100−0

x100=80 ,00 %

% Si =

(0,20 x 0% + 0,80 x 100 % = 80 % Si)

-Luego, a 1090° C ha ocurrido la siguiente transformación:

L ==> Be + Si (Transformación Eutéctica) 32,78% 20% 80,00- 67,22 12,78%

Tal como se observa en el diagrama, por debajo de 1090ºC no existe ninguna variación (los segmentos se mantienen constantes), por lo que la microestructura final resultante de la aleación, será:

Agregado Eutéctico [Si + Be] = 32,78 %Si libre = 67,22 %

100,00% Rpta.

Problema resuelto 2: El Pb (P. de fusión=327ºC) y el Sn (P. de fusión=232ºC) son completamente solubles como líquidos pero solo parcialmente solubles como sólidos. Las dos soluciones que se producen forman un eutéctico a 183 ºC, que contiene 61,9% de Sn. El Pb disuelve hasta 19% de Sn a la temperatura eutéctica y solamente 1,8% a la temperatura ambiente; mientras que el Sn disuelve hasta 2,5% de Pb a la temperatura eutéctica y solamente 1% a la temperatura ambiente. Se pide:

a. Trazar el Diagrama de Equilibrio anotándolo completamente.b. Analizar la solidificación de la aleación Pb -Sn con 40% de Sn, desde el estado líquido hasta la

temperatura ambiente, indicando las transformaciones que ocurren, los balances y la micro estructura final resultante.

Solución.-

sol.sól.α = Solución Sólida de Sn en Pbsol.sól.β = Solución Sólida de Pb en Sn

A la Tº de A, A°, la aleación se encuentra en estado líquido. A la Tº de B, B° = Tº líquidus de esta aleación, empieza la solidificación, apareciendo el primer

cristal sólido ; en forma de solución sólida α A la Tº de C, C°= 183º +ε; ε 0:

Fases presentes: L y sol.sól.α

Composición de las fases:

L con 61,9% de Sn sol.sól.α con 19% Sn

Proporción de las fases:

%L =

% sol.sól.α = Comprobación:

(0,4895 x 61,9%Sn + 0,5105 x 19%Sn = 40%Sn)

A la Tº de D , D°= 183º - ε, ε 0 :

Fases presentes: sol.sól.α y sol.sól.β

Composición de las fases:

sol.sól.α con 19 % sol.sól.β con 97,5 % Sn Proporción de las Fases:

% sol. sól. α =

% sol.sól β =

Comprobación:

(0,7325 x 19 %Sn + 0,2655 x 97,5% Sn = 40%Sn)

Luego a 183ºC, ha ocurrido la siguiente transformación: L sol.sól.α + sol.sól.β (Transformación Eutéctica) 48,95% 73,25% 26,75%

-(51,05%) 22,20%

Luego de la transformación eutéctica, la estructura resultante de la aleación será:

Agregado Eutéctico [sol.sól. α+ sol.sól.β] = 48,95 % sol.sól. α libre = 51,05%

100,00%

Sin embargo, como se observa en el diagrama, por debajo de 183ºC hay variaciones. Así, a temperatura ambiente tendremos de acuerdo a la información proporcionada:

Fases presentes: sol.sól.α y sol.sól.β

40 ,00−1961 ,90−19

x100=48 ,95 %

61 ,9−4061 ,9−19

x100=51 ,05 %

97 ,5−4097 ,5−19

x100=73 ,25 %

40−1997 ,5−19

x100=26 ,75 %

Composición de las fases:

sol.sól.α con 1,8% de Sn sol.sól.β con 99 % Sn Proporción de las Fases:

% sol. sól. α =

% sol.sól β =

Comprobación:

(0,607 x 1,8%Sn + 0,393 x 99%Sn = 40%Sn)

Parte de la sol.sól.α primaria libre, al enfriarse entrará a formar más eutéctico con la sol.sól.β precipitada, como se ha indicado en el análisis realizado de la figura 49. Teniendo en cuenta que el eutéctico siempre tiene 61,9% de Sn, la microestructura final resultante será entonces:

% Agregado Eutéctico [sol.sól. α+ sol.sól.β] =

% sol.sól α libre = Rpta.

99−4099−1,8

x100=60 ,70 %

40−1,899−1,8

x100=39 ,30 %

40−1,861 ,9−1,8

x 100=63 ,56 %

61 ,9−4061 ,9−1,8

x 100=36 ,44%

Problema resuelto 3: El Mg (P. de fusión=651ºC y P. atómico = 24,31) y el Sn (P. de fusión=232ºC y P.atómico=118,69) son completamente solubles como líquidos pero en el estado sólido el Mg puede disolver hasta 14,7% de Sn a 561ºC y una cantidad despreciable de Sn a la temperatura ambiente; mientras que el Sn no disuelve nada de Mg a temperatura alguna. Los dos metales forman el compuesto ínter metálico Mg2Sn que se funde a 778ºC, observándose la presencia de un eutéctico a 561ºC que contiene 36,4% de Sn y otro eutéctico a 200ºC conteniendo 98% de Sn. Se pide:

a. Trazar el Diagrama de Equilibrio anotándolo completamente.b. Analizar la solidificación de la aleación Mg-Sn con 40% de Mg, desde el estado líquido hasta la

temperatura ambiente, indicando las transformaciones que ocurren, los balances y la micro estructura final resultante.

Solución.-

% Sn en el Mg2Sn =

A la Tº de A, A°, la aleación se encuentra en estado líquido.

A la Tº de B, B° = Tº líquidus de esta aleación, empieza la solidificación, apareciendo el primer cristal sólido Mg2Sn

A la Tº de C, C° = 561º + ε; ε 0:

Fases presentes: L y Mg2Sn

Composición de las fases:

L con 36,4% Sn Mg2Sn con 70,94% Sn

Proporción de las fases:

%L =

118 ,692(24 ,31)+118 ,69

x100=70 ,94 %

70 ,94−6070 ,94−36 ,4

x100=31,68 %

% Mg2Sn = Comprobación: (0,3168 x 36,4%Sn + 0,6832 x 70,94%Sn = 60%Sn)

A la Tº de D , D°= 561º - ε, ε 0 :

Fases presentes: sol.sól α y Mg2Sn

Composición de las fases:

sol.sól α con 14,7% Sn Mg2Sn con 70,94 % Sn

Proporción de las Fases:

% sol.sól α =

% Mg2Sn =

Comprobación:

(0,1945 x 14,7 + 0,8055 x 70,94 = 60%Sn)

Luego a 561º, ha ocurrido la siguiente transformación: L sol.sól α + Mg2Sn (Transformación Eutéctica) 31,68% 19,45% 80,55-68,32=12,23%

Luego de la transformación eutéctica, la estructura resultante de la aleación será:

Agregado Eutéctico [sol. sól. α+ Mg2Sn] : = 31,68 %Mg2Sn libre = 68,32%

100,00%

En forma similar al caso anterior, teniendo en cuenta que el eutéctico siempre tiene 36,4% de Sn y de acuerdo a la información proporcionada sobre las solubilidades a temperatura ambiente, la microestructura final resultante será entonces:

% Agregado Eutéctico [sol. sól. α+ Mg2Sn] =

% Mg2Sn = Rpta.

60−36 ,470 ,94−36 ,4

x100=68 ,32 %

70 ,94−6070 ,94−14 ,7

x100=19 ,45 %

60−14 ,770 ,94−14 ,7

x100=80 ,55 %

70 ,94−6070 ,94−36 ,4

x100=30 ,78 %

60−36 ,470 ,94−36 ,4

x100=69 ,22 %

Problema resuelto 4: Se prepara una aleación Plomo-Estaño mezclando 200 g de Sn con 50 g de Pb. Se calienta a una temperatura suficientemente elevada para que se forme un líquido homogéneo y posteriormente se deja enfriar lentamente hasta que solidifica completamente. Con ayuda del diagrama de fases Pb-Sn que sigue y, considerando que el enfriamiento se realiza en condiciones de equilibrio:

a. Describa cualitativamente y cuantitativamente (Identifique las fases presentes, su composición y la proporción) el desarrollo microestructural de la aleación durante el enfriamiento e incluya la curva de enfriamiento. Represente esquemáticamente la microestructura de la aleación cuando solidifica completamente.

b. Indicar cómo se han repartido los 200 g de Sn y los 50 g de Pb en los constituyentes de la microestructura existente justo después de solidificar completamente la aleación.

Solución.-

Parte a: Porcentaje del Sn =

Porcentaje del Pb =

- A la Temperatura de A, A°, la aleación está en estado líquido.- A la Temperatura de B, B°, empieza la solidificación, apareciendo el primer cristal sólido.- A la Temperatura de C, C°=183º +, →0

Fases presentes: L y sol.sól.β

Composición de las Fases:

L con 61,9% de Sn sol.sól.β con 97,5% de Sn

Proporción de las Fases:

%L =

200 g200 g+50 g

x100 %=80 % Sn

50 g200 g+50 g

x100 %=20 %Pb

97 ,5−8097 ,5−61 ,9

x 100%=49 ,16 %

% sol.sól.β =

(0,4916 x 61,9% + 0,5084 x 97,5% = 80% Sn)

- A la Temperatura de D, º d=183 - , →0

Fases presentes: sol.sól.α y sol.sól.β

Composición de las Fases: sol.sól.α con 19,2% de Sn sol.sól.β con 97,5% de Sn

Proporción de las fases:

%sol.sól.α =

%sol.sól.β =

(0,2235 x 19,2% + 0,7765 x 97,5% = 80% Sn)

- Por lo tanto, a la temperatura de 183°C ha ocurrido la siguiente transformación eutéctica:

L → sol.sól.α + sol.sól.β

49,16 % 22,35 % 77,65 % - 50,84 % 26,81 %

- La microestructura justo después de solidificar la aleación, un poco por debajo de 183ºC, será:

Agregado Eutéctico [sol.sól. α + sol.sól. β] = 49,16 % sol.sól. β libre = 50,84 %

100,00 %

Esta información nos servirá para la parte b del presente problema.

- Teniendo en cuenta que el eutéctico siempre tiene 61,9% de Sn y de acuerdo a la información proporcionada en el problema 4.2 sobre las solubilidades a temperatura ambiente, la microestructura final resultante será entonces:

% Agregado Eutéctico [sol.sól. α + sol.sól. β] =

%sol.sól.β = Rpta.

80−61 ,997 ,5−61 ,9

x 100%=50 ,84 %

97 ,5−8097 ,5−19 ,2

x100 %=22,35 %

80−19 ,297 ,5−19 ,2

x100 %=77 ,65 %

99−8099−61 ,9

x100%=51 ,21%

80−61 ,999−61 ,9

x100%=48 ,79%

Parte b:

El porcentaje de eutéctico obtenido es siempre en relación al total de aleación, es decir 250 g. Por lo tanto, justo después de solidificar la aleación, por debajo de 183ºC, en el 49,16 % de eutéctico tendremos:

sol.sól.α = 0,2235 x 250 g. = 55,88 g., conteniendo: 0,192 x 55,88 = 10,73 g. de Sn, y (1-0,192) x 55,85 = 45,13 g. de Pb

sol.sól.β = 0,2681 x 250 g. = 67,02 g., conteniendo: 0,975 x 67,02 = 65,34 g. de Sn, y(1-0,975) x 67,02 = 1,68 g. de Pb

El porcentaje de sol.sól. β libre obtenido también es en relación al total de 250 g. de aleación. Por lo tanto, en el 49,16 % de sol.sól. β libre tendremos:

0,5084 x 250 g. = 127,10 g., conteniendo:0,975 x 127,10 = 123,92 g. de Sn, y(1-0,975) x 127,10 = 3,18 g. de Pb

Teniendo en cuenta los resultados anteriores, los 200 g. de Sn presentes en la aleación, se distribuirán en la microestructura final de la siguiente manera:

10,73 + 65,34 = 76,07g. de Sn en el eutéctico123,92 g. de Sn en la sol.sól. β libre, haciendo un total de 76,07 + 123,92 = 199,99 g. ~ 200,00 g. de Sn

y los 50 g. de Pb presentes en la aleación, se se distribuirán en la microestructura final de la siguiente manera:

45,13 + 1,68 = 46,81 g. de Pb en el eutéctico Rpta.3,18 g. de Pb en la sol.sól. β libre Rpta.

, haciendo un total de 46,81 + 3,18 = 49,99 g. ~ 50,00 g. de Pb

Problema resuelto 5: Con el diagrama de fases Aluminio-Níquel de la figura:

a. Trazar la curva de enfriamiento desde 1000ºC hasta 400ºC de la aleación con un contenido de átomos del 30% de níquel, indicando las diferentes fases presentes en cada zona.

b. Indicar las composiciones y temperaturas eutécticasc. El porcentaje de fases presentes a 500ºC de una aleación con 12% en átomos de níqueld. Dibujar la microestructura que se observaría a esta temperatura para esta última aleación

Solución.-

a. La curva de enfriamiento se representa en la figura siguiente, obteniéndose la transformación Al2Ni + Al3Ni2 por desdoblamiento del liquido en estas dos fases a la temperatura de 854ºC

b. El diagrama presenta dos puntos eutécticos: el primero corresponde al 3% de níquel y tiene lugar a una temperatura de 639,9ºC. El segundo corresponde al 73% de níquel y su transformación tiene lugar a 1385ºC.

c. A los 500ºC existen, para un 12% atómico de níquel, dos fases: la primera de Al prácticamente puro y la segunda del compuesto intermetálico Al3Ni, cuyas proporciones serán:

%Al = ((25 – 12) / 25)) * 100 = 52% atómico de aluminio%Al3Ni = (12/25) * 100 = 48% atómico

d. Para esta última aleación y a la temperatura de 500ºC, la microestructura estará formada por dos tipos de granos, el primero proeutéctico de Al3Ni que ha iniciado su formación a los 854ºC y el eutéctico, con una composición del 3% atómico de níquel. La microestructura se representa en la figura que corresponde a los porcentajes atómicos siguientes:

%Al3Ni = ((12-3)/(25-3))*100 = 41%% de eutéctico = ((25-12)/(25-3))*100 = 59%

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Trazar un diagrama de equilibrio entre dos metales A y B con los siguientes datos:

A se funde a 1000ºC y B a 900ºCA es soluble en B hasta 10% a 700ºC y 3% a 0ºCB es soluble en A hasta 20% a 700ºC y 8% a 0ºCSe forma un eutéctico a 60% de A y 700ºC

Analice además la solidificación en equilibrio desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente, de la aleación de A y B que contiene 45% de A; indicando las transformaciones que ocurren, sus balances de masa y la microestructura final resultante de la aleación.

2. El Magnesio con punto de fusión 650ºC y el Silicio con punto de fusión 1414ºC, son completamente insolubles en el estado sólido, pero forman un compuesto intermetálico Mg2Si que se funde a 1120ºC. El Magnesio y el Mg2Si forman un eutéctico que contiene 1,5% de Silicio a 645ºC; mientras que el Mg2Si y el Silicio forman otro eutéctico que contiene 57% de Silicio a 950ºC. Datos: Pesos atómicos: Mg 24,32 Si 28,06. a. Trazar el diagrama de equilibrio, anotándolo completamente. b. Analizar la solidificación desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente, de la

aleación Magnesio- Silicio que contiene 80% de Magnesio.

3. Se tienen 3,5 moles de aleación Pb-Mg con 48% molar de Pb en el estado líquido. Si se enfría lentamente manteniéndose el equilibrio, diga que composición tiene el primer cristal formado a la temperatura líquidus, indique las transformaciones que ocurren con sus balances de materia y la microestructura final resultante.

Pesos atómicos: Pb=207,21 Mg= 24,32

4. El Pb (p.f.= 327,4C) y el Mg (p.f.= 651C) son parcialmente solubles en el estado sólido pudiendo el Pb disolver hasta 1% de Mg a 250C y el Mg hasta 26 % de Pb a 468C. Se observa que se presentan dos eutécticos debido a la aparición de un compuesto intermetálico, el PbMg2

, que contiene 24% Mg y se funde a 545C. El primer eutéctico se forma a 250C y contiene 2,5 % Mg y el segundo eutéctico a 468C con 32% Mg.

A la temperatura ambiente la solubilidad del Mg en el Pb se reduce hasta 0,25% y la del Pb en el Mg hasta 3%.

a. Trazar el diagrama de equilibrio anotándolo completamente.b. Si una aleación Pb-Mg con 48% molar Pb solidifica desde el estado líquido, cuál será la

composición del primer cristal formado a la temperatura líquidus.c. Indique las transformaciones que ocurren y los balances de materia para la aleación

indicada.d. Cómo será la microestructura final de dicha aleación.

5. El Pb (p.f.= 327,4C) y el Mg (p.f.= 651C) son parcialmente solubles en el estado sólido

pudiendo el Pb disolver hasta 1% de Mg a 250C y el Mg hasta 26 % de Pb a 468C . Se observa que se presentan dos eutécticos debido a la aparición de un compuesto intermetálico, el PbMg2, que se funde a 545C. El primer eutéctico se forma a 250C y contiene 2,5 % Mg y el segundo eutéctico a 468C con 32% Mg.A la temperatura ambiente la solubilidad del Mg en el Pb se reduce hasta 0,25% y la del Pb en el Mg hasta 3%.Trazar el diagrama de equilibrio anotándolo completamente

6. El Bi (Tf = 271ºC) y el Cd (Tf = 321ºC) son totalmente solubles en fase líquida y totalmente insolubles en fase sólida, formando un eutéctico a 143ºC con un contenido en Cd del 40%.

Dibujar el diagrama de equilibrio del sistema, indicando los puntos, líneas y zonas características y sus grados de libertad, suponiendo que las líneas del diagrama son rectas.a. Indicar el proceso de solidificación y su curva de enfriamiento para una aleación que

contiene el 10% de Cd.b. En una aleación con un 25% de Bi, trazar la curva de enfriamiento y determinar el

porcentaje de fases a 200ºC y a temperatura ambiente.c. Calcular los porcentajes de fases presentes en la aleación de composición eutéctica y su

densidad, sabiendo que la densidad del Bi es 9,80 g/cm3 y la del Cd es 8,65 g/cm3.

7. El sistema de aleaciones Sb (Tf =630,5ºC) - Pb (Tf = 327,4ºC), forma una eutéctica con un 13% de Sb y a una temperatura de solidificación de 247 ºC. Suponiendo que las líneas del diagrama son rectas y que estos metales son insolubles en fase sólida, trazar el diagrama de fases. Determinar para estas tres aleaciones: 40% de Pb, 87% de Pb y 95% de Pb:a. Curva de enfriamiento y transformaciones desde líquido hasta temperatura ambiente.b. Porcentajes de fases a temperatura ambiente para todas.c. Si en este sistema el enfriamiento no pasa por estados de equilibrio, ¿qué defecto se

produce?

8. En el diagrama de equilibrio correspondiente al sistema Pb (Tf = 327,502ºC)-Ag (Tf = 961,93ºC), se observa que se forma una eutéctica con un 2,4% de Ag a 304°C.a. Calcular la densidad de la eutéctica (ρAg = 10,49 g/cm3, ρPb = 11,34 g/cm3).

b. Describir el enfriamiento desde fase liquida a temperatura ambiente de las siguientes aleaciones: 1% de Ag, 10% de Ag y 90% de Ag.

9. Se tiene una aleación Platino-Plata con 26,9% de Pt y 73,1% de Ag, en porcentaje atómico. Se sabe que el peso atómico del Platino es de 195,23 y el de la Plata de 107,80. Analizar el enfriamiento y solidificación de equilibrio de esta aleación, desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente; indicando las transformaciones que ocurren, los balances de masa y la microestructura final resultante.

10. A continuación se presenta la forma del Diagrama Plata-Estaño en TºC Vs. % en peso de Estaño. Completar el diagrama con todas las fases presentes, anotándolas en el mismo y analizar la solidificación de la aleación Ag-Sn con 40%Sn, desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente, indicando las transformaciones que ocurren, los balances y la microestructura final resultante.

11. A continuación se presenta el diagrama de fases cobre-antimonio. En dicho diagrama aparece el compuesto intermetálico marcado con la letra X. Determinar la fórmula química de este

compuesto. Los pesos atómicos del cobre y del antimonio son de 63,54 y 121,75, respectivamente

12. Una aleación del 50% Sn y 50% Pb (en peso) a 300 ºC, comienza a enfriarse lentamente.Utilizando el diagrama de fases adjunto, indique:a. ¿ A qué temperatura se iniciará la solidificación y qué composición tendrá la primera fase

sólidab. formada a esta temperatura?c. Si se continúa enfriando esta aleación, ¿a qué temperatura se obtendrá un líquido con un

contenido de Sn máximo?, ¿qué contenido será éste?d. Calcule las cantidades relativas de las fases que se forman justo al solidificar la aleación

anterior.

13. Construir el diagrama de fases del sistema Plomo-Antimonio y completar las fases presentes en el mismo. Temperatura de fusión del plomo = 328°CTemperatura de fusión del antimonio = 631°CComposición eutéctica, 11 % de antimonio.Solubilidad del antimonio en plomo: máxima de 4% a 252°C nula a 25°CSolubilidad del plomo en antimonio: máxima de 5% a 252°C 2% a 25°C

14. Calcular el porcentaje de fases presentes, a 200°C, para dos aleaciones de Al-Mg con contenidos de:a. 80% en peso de magnesio, y, b. 92% en peso de magnesio. c. Dibujar las microestructuras que se obtendrían en las anteriores aleaciones, para la

mencionada temperatura de 200°C.