Slide 1 / 139

Geometría 3-D

Slide 2 / 139

Tabla de Contenidos

Área de la Superficie · Prismas · Pirámides · Cilindros

· Prismas y Cilindros Volumen

· Pirámides, Conos y Esferas

Redes

Haga clic en el tema para ir a esa sección

Más Práctica/Revisión · Esferas

Sólidos 3-Dimensional

Slide 3 / 139

Sólidos 3-Dimensional

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 4 / 139

El siguiente enlace te llevará a un sitio con figuras y redes interactivas en 3-D.

Slide 5 / 139

Poliedro Una figura 3-D cuyos rostros son todos polígonos

Poliedro No Poliedro

Clasifica las figuras en el lado adecuado.

Slide 6 / 139

Sólidos 3-Dimensional Características y categorías de sólidos en 3-D:

Prismas 1. Tiene dos bases que son polígonos congruentes y paralelas entre sí 2. Lados son rectangulares (paralelogramos) 3. Nombrado por la forma de su base

Pirámides 1. Tienen una base de polígono con un vértice opuesto a este 2. Caras son triangulares 3. Nombrado por la forma de su base

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

Slide 7 / 139

Sólidos 3-Dimensional Características y categorías de sólidos en 3-D:

Cilindros 1. Tiene dos bases circulares congruentes, que son paralelas entre sí 2. Lados son curvos

Conos 1. Tiene una base circular con un vértice opuesto a este 2. Lados son curvos

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

Slide 8 / 139

Sólidos 3-Dimensional

Palabras de Vocabulario de sólidos en 3-D:

Poliedro Una figura 3-D cuyos rostros son todos polígonos (Prismas y Pirámides)

Cara Superficie plana de un Poliedro

Arista Segmento de línea formado donde dos caras se encuentran

Vértice (Vértices) Punto en el que tres o más caras/aristas se encuentran

Slide 9 / 139Ordena los datos. Si fallas, la cifra será enviada de vuelta.

Slide 10 / 139

1 Nombra la figura.

A Prisma Rectangular

B

C Prisma Hexagonal

D Pirámide Rectangular

E Cilindro

F Cono

Pirámide Triangular

Jale Jale

Slide 11 / 139

2 Nombra la figura

A Pirámide RectangularB Prisma Triangular C Prisma Octogonal D Pirámide CircularE Cilindro F Cono

Jale Jale

Slide 12 / 139

3 Nombra la figura

A Pirámide RectangularB Pirámide Triangular C Prisma Triangular D Pirámide Hexagonal

E Cilindro F Cono

Jale Jale

Slide 13 / 139

4 Nombra la figura

A Prisma Rectangular B Prisma Triangular C Prisma CuadradoD Pirámide Rectangular

E Cilindro F Cono

Jale Jale

Slide 14 / 139

5 Nombra la figura

A Prisma Rectangular B Pirámide Triangular C Prisma Circular D Pirámide CircularE Cilindro F Cono

Jale Jale

Slide 15 / 139Para cada figura, encuentra el número de caras, vértices y aristas. ¿Se puede encontrar una relación entre el número de caras, vértices y aristas en las figuras de 3 dimensiones?

Nombre Caras Vértices Aristas

Cubo 6 8 12

Prisma Rectangular 6 8 12

Prisma Triangular 5 6 9

Pirámide Triangular 4 4 6

Pirámide Cuadrada 5 5 8

PirámidePentagonal 6 6 10

Prisma Octagonal 10 16 24

Slide 16 / 139

La Fórmula de Euler

F + V - 2 = E

El número de aristas es 2 menos que la suma de las caras y los vértices.

haga clic en para revelar

Slide 17 / 139

6 ¿Cuántas caras tiene un prisma pentagonal?

Jale Jale

Slide 18 / 139

7 ¿Cuántas aristas tiene una pirámide rectangular?

Jale Jale

Slide 19 / 139

8 ¿Cuántos vértices tiene un prisma triangular?

Jale Jale

Slide 20 / 139

Redes

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 21 / 139

Redes Las redes son dibujos de dos dimensiones que representan la superficie de figuras tridimensionales.

Hay más de una forma de dibujar una red para un cubo, sin embargo no todas las redes se pueden plegar en un cubo ...

Slide 22 / 139

Corta arreglos de 6 cuadrados en papel cuadriculado.

¿Cuántos arreglos diferentes se pueden plegar en un cubo?

Sugerencia: Acabas de ver un arreglo que funciona y uno que no lo hace.

vea la página siguiente para obtener respuestas ...

Redes - Patrones Planos Actividad 1

Slide 23 / 139

haga clic para mostrar los patrones del cubo plano

Slide 24 / 139

Corta un arreglo de papel cuadriculado para crear un prisma rectangular que no es un cubo.

Ahora haz otro patrón plano del mismo prisma rectangular.

Trata cada patrón al plegarlo en una caja.

¿Cuáles son las dimensiones de cada cara de tu prisma rectangular?

Redes - Patrones Planos Actividad 2

Slide 25 / 139

Las redes de prismas tendrán caras rectangulares y dos bases por las cuales se nombra la figura.

Observa que los dos triángulos son opuestos el uno del otro (Bases).

Slide 26 / 139

Slide 27 / 139

9 Nombra este poliedro.

A Prisma Hexagonal

B Pirámide Pentagonal

C Prisma Pentagonal

D Prisma Rectangular

Jale Jale

Slide 28 / 139

10 Nombra el poliedro.

A Prisma Hexagonal

B Pirámide Hexagonal

C Prisma Triangular

D Pirámide Triangular

Jale Jale

Slide 29 / 139

11 Nombra la figura.

A Prisma Triangular

B Pirámide Triangular

C Prisma Rectangular

D Pirámide Rectanglular

Jale Jale

Slide 30 / 139

12 Nombra la figura.

A Cono Circular

B Cono Rectangular

C Cilindro

D Pirámide Circular

Jale Jale

Slide 31 / 139

13 Nombra la figura.

A Prisma Triangular

B Pirámide Triangular

C Prisma Pentagonal

D Prisma Cuadrado

Jale Jale

Slide 32 / 139

Volumen

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 33 / 139

Volumen

Volumen

- La cantidad de espacio ocupado por una figura 3-D - El número de unidades cúbicas necesarias para LLENAR una figura 3-D (capas)

Etiqueta

Unidades3 o unidades cúbicas

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

Slide 34 / 139

Actividad de Volumen

Toma cubos de unidad y crea un prisma rectangular con dimensiones de 4 x 2 x 1.

¿Qué sucede con el volumen si se agrega otra capa y se hace 4 x 2 x 2?

¿Qué sucede con el volumen si se agrega otra capa y se hace 4 x 2 x 3?

Jale Jale

Nota para el profesor

Slide 35 / 139

Volumen de Prismas y Cilindros

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 36 / 139

Volumen

Volumen de Prismas y Cilindros:

Área de la Base x Altura

Fórmulas del Área:

Rectángulo = lw o bh

Triángulo = Bh o 2 Círculo = r2

haga clic para revelar

(Bh)

haga clic para revelar

haga clic para revelar

haga clic para revelar

Slide 37 / 139

Encuentra el volumen.

5 m

8 m

2 m

Res

pues

ta

Res

pues

ta

Slide 38 / 139

Encuentra el volumen.

Res

pues

ta

Res

pues

ta

10 m

9 m

Slide 39 / 139

14 Encuentra el volumen.

7 plg 1 5

1 plg 1 2

4 plg

Res

pues

ta

Res

pues

ta

Slide 40 / 139

15 Encuentra el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 2 cm, un ancho de 3,3 cm y 5,1 cm de altura.

Res

pues

ta

Slide 41 / 139

16 ¿Cuál es una longitud, anchura y altura posible para un prisma rectangular cuyo volumen es = 18 cm3?

A 1 x 2 x 18

B 6 x 3 x 3

C 2 x 3 x 3

D 3 x 3 x 3

Jale Jale

Slide 42 / 139

17 Encuentra el volumen.

21 pies

42 pies

50 pies 47 pies R

espu

esta

Slide 43 / 139

18 Un refrigerador en forma de caja mide 12 por 10 por 7 sobre el exterior. Los seis lados del refrigerador son 1 unidad de espesor. ¿Cuál es el volumen interior del refrigerador en unidades cúbicas?

SUGERENCIA: Es posible que desees hacer un dibujo

Res

pues

ta

Slide 44 / 139

19 Encuentra el volumen.

6 m

10 m

Res

pues

ta

Slide 45 / 139

20 ¿Cuál vidrio circular tiene más agua?

A Vidrio A con un diámetro de 7,5 cm y una alturade 12 cm

B Vidrio B con un radio de 4 cm y una altura de 11,5 cm

Res

pues

ta

Slide 46 / 139

21 ¿Cuál es el volumen del cilindro más grande que se puede colocar en un cubo que mide 10 pies en una arista?

Res

pues

ta

Slide 47 / 139

22 Un jardín circular tiene un diámetro de 20 pies y está rodeado por un borde de concreto que tiene una anchura de tres pies y una profundidad de 6 pulgadas. ¿Cuál es el volumen de concreto en el camino? Usa 3,14 para π

Res

pues

ta

Slide 48 / 139

Volumen de Pirámides, Conos y Esferas

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 49 / 139 Slide 50 / 139

Demostración comparando el volumen de Conos y Esferas con el

volumen de Cilindros

click para ir al sitio web

Slide 51 / 139

Volumen de un Cono

(Área de base x altura) 3

(Área de base x altura) 1 3

haga clic en para revelar Un cono es 1/3 del volumen de un cilindro con el mismo área de base (B) Y altura (h).

Slide 52 / 139

V = 2/3 (Volumen del Cilindro)

r2 h( )2/3 V=o

V = 4/3 r3

Volumen de una Esfera

haga clic en para revelar Una esfera es 2/3 del volumen de un cilindro con el mismo área de base (B) Y altura (h).

Slide 53 / 139

¿Cuánto helado puede aguantar un de cono de galleta Friendly si tiene un diámetro de 6 plg y su altura es de 10 plg?

(Sólo helado dentro del Cono. No por encima) Volumen y masa utilizada para controlar las porciones. $$$

Jale

Ja

le

Slide 54 / 139

23 Encuentra el volumen.

4 plg

9 plgR

espu

esta

Slide 55 / 139

24 Encuentra el volumen

5 cm 8 cm

Res

pues

ta

Slide 56 / 139

Si el radio de una esfera es de 5,5 cm, ¿cuál es su volumen?

V = 4/3 r3

V = 4/3(3,14)(5,5)3

V = 696,6 cm3

π

Slide 57 / 139

25 ¿Cuál es el volumen de una esfera con un radio de 8 pies? R

espu

esta

Slide 58 / 139

26 ¿Cuál es el volumen de una esfera con un diámetro de 4,25 plg?

Res

pues

ta

Slide 59 / 139

Volumen de una Pirámide

(Área de base x altura) 3

(Área de base x altura) 1 3

haga clic en para revelar Una pirámide es 1/3 del volumen de un prisma con el mismo área de base (B) y altura (h).

Slide 60 / 139

Las pirámides son nombradas por la forma de su base..

El volumen de una pirámide es 1/3 del volumen de un prisma con el mismo área de base (B) y altura (h).

V = Bh 13

=5 m

longitud del la

do = 4 m

V = Bh 13

Slide 61 / 139

27 Encuentra el volumen de una pirámide triangular con aristas de la base de 8 plg, altura de la base de 4 y una altura de pirámide de 10 plg.

8 plg

10 plg

4 plg

Res

pues

ta

Slide 62 / 139

28 Encuentra el volumen.

8 cm

7 cm

15,3 cm

Res

pues

ta

Slide 63 / 139

Área de la Superficie

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 64 / 139

Área de la Superficie de Prismas

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 65 / 139

Área de la Superficie

La suma de las áreas de todas superficies exteriores de una figura 3-D.

Para encontrar la superficie, debes encontrar el área de cada superficie de la figura y luego añadirlos juntos.

6 plg

3 plg 8 plg

¿Qué tipo de figura se representa?

¿Cuántas superficies hay?

¿Cómo se encuentra el área de cada superficie?

Slide 66 / 139

Área de la Superficie

6 plg

3 plg 8 plg

Abajo Arriba Izquierda Derecha Frente Atrás Suma 3 6 8 24 x 8 x 3 x 6 24 24 24 18 18 48 48 18 18 48 +48 180 plg2

3 plg 8 plg

6 plg

8 plg

6 plg

3 plg

6 plg

3 plg8 plg

Slide 67 / 139

Disposición de los cubos de unidad

Busque todas las maneras posibles en las cuales 24 cubos de unidad se pueden arreglar en un prisma rectangular. Dé a cada arreglo dimensiones y la superficie. También haga un dibujo.

Longitud Ancho Altura Volumen Área de Superficie Dibujo

Slide 68 / 139Jale Jale

de seis acuerdos

¿Cuál disposición de 24 cubos tiene la menor superficie?

¿Cuál tiene la mayor?

Slide 69 / 139

Disposición de los cubos de unidad

Busque todas las maneras posibles en las cuales 64 cubos de unidad se pueden arreglar en un prisma rectangular. Dé a cada arreglo dimensiones y la superficie. También haga un dibujo.

Longitud Ancho Altura Volumen Área de Superficie Dibujo

Slide 70 / 139

Jale Jale

de 7 acuerdos

¿Cuál disposición de 64 cubos tiene la menor superficie?

¿Cuál tiene la mayor?

Slide 71 / 139

29 ¿Cuál disposición de 27 cubos tiene la menor superficie?

A 1 x 1 x 27

B 3 x 3 x 3

C 9 x 3 x 1

Slide 72 / 139

30 ¿Cuál disposición de 12 cubos tiene la menor superficie?

A 2 x 2 x 3

B 4 x 3 x 1

C 2 x 6 x 1

D 1 x 1 x 12

Slide 73 / 139

31 ¿Cuál disposición de 25 cubos tiene la mayor superficie?

A 1 x 1 x 25

B 1 x 5 x 5

Slide 74 / 139

32 ¿Cuál disposición de 48 cubos tiene la menor superficie?

A 4 x 12 x 1

B 2 x 2 x 12

C 1 x 1 x 48

D 3 x 8 x 2

E 1 x 2 x 24

F 4 x 3 x 4

G 1 x 8 x 6

H 4 x 2 x 6

I 3 x 16 x 1

Slide 75 / 139

Encuentra la superficie de una caja rectangular de zapatos que tiene una longitud de 12 pulgadas, un ancho de 6 pulgadas y una altura de 5 pulgadas.

Arriba/Abajo Frente/Atrás Izquierda / Derecha Área de la superficie 12 12 6 144 x 6 x 5 x 5 120 72 60 30 + 60 x 2 x 2 x 2 324 plg2 144 120 60

5 plg

6 plg

12 plg

haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para revelar

Slide 76 / 139

3 m5 m

7 m

Nombra la figura. Encuentra la superficie de la figura.

Jale Jale

Slide 77 / 139

33 ¿Cuántas caras tiene la figura?

2 m4 m

6 mJale Jale

Slide 78 / 139

34 ¿Cuántos problemas de área debes completar al encontrar la superficie?

2 m4 m

6 m Jale Jale

Slide 79 / 139

35 ¿Cuál es el área de la cara de arriba o abajo?

2 m4 m

6 mJale Jale

Slide 80 / 139

36 ¿Cuál es el área de la cara izquierda o la derecha?

2 m4 m

6 m Jale Jale

Slide 81 / 139

37 ¿Cuál es el área de la cara de frente o atrás?

2 m4 m

6 m Jale Jale

Slide 82 / 139

38 ¿Cuál es la superficie de la figura?

2 m4 m

6 m Jale Jale

Slide 83 / 139

Encuentra el área de la superficie. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta

5 yd

6 yd

4 yd

9 yd

5 yd ir a ver los pasos

Slide 84 / 139

Triángulos Rectángulo Inferior 4 9 x 6 x 6 24 / 2 = 12 54 x 2 24

Área de Superficie Total 24 54+ 90 168 m2

5 yd

6 yd

4 yd 9 yd

5 yd

9 yd

5 yd

5 yd

6 yd

4 yd

Rectángulos de Izquierda/Derecha (Del mismo tamaño desde isósceles) 5 x 9 45 x 2 90

9 yd

5 yd

5 yd

6 yd

4 yd

Haga clic en la caja de

revelar los pasos.

Haga clic en la caja de revelar los pasos.

Haga clic en la caja de

revelar los pasos.

Haga clic en la caja de

revelar los pasos.

Slide 85 / 139

Encuentra el área de la superficie. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta

9 cm

6 cm 11 cm

9 cm

9 cm

ir a ver los pasos

Slide 86 / 139

Triángulos Rectángulos 9 (Los tres son del mismo tamaño ya que son equiláteros) X6 54 / 2 = 27 9 x 2 x 11 54 99 x 3 297

Área de la superficie 297+ 54 351 cm2

9 cm

6 cm 11 cm

9 cm

9 cm

9 cm

6 cm 11 cm

9 cm

9 cm

Haga clic en la caja de revelar los pasos.

Haga clic en la caja de

revelar los pasos.

Slide 87 / 139

39 Encuentra el área de la superficie de la forma siguiente.

21 pies

42 pies

50 pies

47 pies

1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta

Slide 88 / 139

7 cm 3 cm

4 cm

15 cm

6 cm

5 cm

Encuentra el área de la superficie.

Slide 89 / 139

Trapezoides 10 + 6 16 x 4 64 / 2 = 32 x 2 64

Rectángulo Inferior 6 x 15 90

Rectángulo Superior 10 x 15 150

Rectángulos de lado 5 x 15 75 x 2 150

Área de la superficie 64 90 150 + 150 454 cm2

7 cm 3 cm

4 cm

15 cm

6 cm

5 cm

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

Slide 90 / 139

40 Encuentra el área de la superficie de la siguiente figura.

8 cm 6 cm

10 cm

9 cm

Jale

Ja

le

Slide 91 / 139

41 Encuentra el área de la superficie de la siguiente figura

10 cm 2 cm

6 cm

10 cm

6 cm Jale

Ja

le

Slide 92 / 139

Área de la Superficie de las Pirámides

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 93 / 139

Área de la superficie de las pirámides

¿Qué es una pirámide?

Poliedro con una base y caras triangulares que se encuentran en un vértice

¿Cómo se encuentra la superficie?

Suma de las áreas de todas las superficies de la figura 3-D haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

Slide 94 / 139

8 cm

8 cm

17,5 cm

Encuentra el área de la superficie.

ir a ver los pasos

Slide 95 / 139

Encuentra el área de la superficie.

Rectángulode Abajo 8 x 7 56

TriángulosAdelante/Atrás

Triángulos Izquierda/Derecha

Área de la superficie 56 140 + 140 336 cm 2

8 cm

8 cm

17,5 cm

8 cm

17,5 cm

8 cm

8 cm

17,5 cm

8 cm

A = 1/2bh 2A = 1/2(8)(17,5) 2A = 140

••

A = 1/2bh 2A = 1/2(8)(17,5) 2A = 140

••

Slide 96 / 139

Encuentra el área de la superficie de una pirámide cuadrada con una arista de la base de 4 pulgadas y la altura del triángulo de 3 pulgadas.

4 plg

3 plg Base 4x 4 16

Triángulos Área de la superficie 16+ 2440 plg2

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar haga clic en para revelar

Slide 97 / 139

A = 1/2bhA = 1/2(4)(3,5)A = 7

Encuentra el área de la superficie.

Asegúrate de mirar a la base para ver si es un triángulo equilátero o triángulo isósceles (haciendo todos o dos de los triángulos laterales equivalente!).

Base Triángulos (Todos iguales)

Área de la superficie 7+ 3643 plg2

4 plg4 plg

4 plg

6 plg

3,5 plg

haga clic en para revelar

haga clic en para revelar

Slide 98 / 139

42 ¿Cuál tiene un mayor área de superficie, una pirámide de base cuadrada con una arista de base de 8 plg y una altura de 4 plg o un cubo con una arista de 5 plg?

A Pirámide Cuadrada

B Cubo Jale

Ja

le

Slide 99 / 139

43 Encuentra el área de superficie de una pirámide triangular, con aristas de la base de 8 plg, altura de la base de 4 plg y una altura inclinada de 10 plg.

8 plg8 plg

8 plg

10 plg

6,9 plg

Jale

Ja

le

Slide 100 / 139

44 Encuentra el área de la superficie.

9 m9 m

12 m

11 m

6,7 m

Jale

Slide 101 / 139

Área de la Superficie de Cilindros

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 102 / 139

¿Cómo se encuentra la superficie de un cilindro?

Slide 103 / 139Ten en cuenta la longitud del rectángulo es en realidad la circunferencia de la base circular.

Pasos 1. Encuentra el área de las 2 bases circulares. 2. Encuentra el área de la superficie curva (en realidad, un rectángulo). 3. Añade las dos áreas. 4. Etiqueta tu respuesta.

Slide 104 / 139

ALTURA

Radio

Radio

Lado curvo = circunferencia de la base circular

ALTURA

Slide 105 / 139

Área de los círculos = 2 ( r2) Área de la superficie curva = Circunferencia Altura d Altura

2 r2 + dh

2 r2+ 2 rh -O-

ALTURA

Radio

Radio

Lado curvo = circunferencia de la base circular

ALTURA

Slide 106 / 139

Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es de 14 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 16 pulgadas.

14 plg

16 plg Área de los círculos = 2 ( r2) = 2 ( 82) = 2 (64 ) = 128 = 401,92 plg2

Área de la Superficie Curva = Circunferencia Altura = d Altura = (16)(14) = 224 = 703,36 plg2

Área de Superficie = 401,92 + 703,36 = 1105,28 plg2

Slide 107 / 139

45 Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es 8 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 6 pulgadas.

Jale

Ja

le

Slide 108 / 139

46 Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es de 14 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 16 pulgadas.

Jale

Ja

le

Superficie = 401,92 + 703,36 = 1105,28 plg2

Slide 109 / 139

47 ¿Cuánto material se necesita para hacer una lata de jugo de cilíndrica que es de 15 cm de alto y tiene un diámetro de 10 cm?

Jale

Ja

le

Slide 110 / 139

48 Encuentra la superficie de un cilindro con una altura de 14 pulgadas y un radio de la base de 8 pulgadas.

Jale

Ja

le

Slide 111 / 139

49 Un tanque de alimentación cilíndrico en una granja tiene que ser pintado. El tanque tiene un diámetro de 7,5 pies y una altura de 11 pies Un galón de pintura cubre 325 pies cuadrados. ¿Tienes suficiente pintura? Explica.

Sí

NO

Jale

Ja

le

Slide 112 / 139

Volver a la Tabla de Contenido

Área de la Superficie de Esferas

Slide 113 / 139

Una esfera es el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia del punto central.

Como un círculo, una esfera tiene un radio y un diámetro.

Verás que como un círculo, la fórmula de la superficie de una esfera también incluye pi.

Radio

Área de la superficie de una esfera

haga clic en para revelar

Slide 114 / 139

Superficie = 4 r2

Superficie = 4 (12742/2)2

Superficie = 4 (6371)2

Superficie = 509.805.891 km2

Si el diámetro de la Tierra es de 12.742 kilometros, ¿cuál es su superficie?

12,742 km

Slide 115 / 139

Superficie = 4 r2

Superficie = 4 (2,7/2)2

Superficie = 4 (1,35)2

Superficie = 22,8906 plg2

Intenta esto:

Encuentra la superficie de una pelota de tenis, cuyo diámetro es 2,7 pulgadas.

2,7 plg

haga clic en para revelar

Slide 116 / 139

50 Encuentra la superficie de una pelota de béisbol con un diámetro 3,8 pulgadas.

Jale

Ja

le

Slide 117 / 139

51 ¿Cuánto cuero se necesita para hacer una pelota de baloncesto con un radio de 4,7 pulgadas?

Jale

Ja

le

Slide 118 / 139

52 ¿Cuánta goma se necesita para hacer 6 pelotas de raqueta con un diámetro de 5,7 pulgadas?

Jale

Ja

le

Slide 119 / 139

Más Práctica/Revisión

Volver a la Tabla de Contenido

Slide 120 / 139

53 Encuentra el volumen.

15 mm

8 mm

22 mm

Slide 121 / 139

54 Encuentra el volumen de una pirámide rectangular con una longitud de base de 2,7 metros y una anchura de base de 1,3 metros, y una altura de la pirámide de 2,4 metros.

SUGERENCIA: Dibujar un diagrama te ayudará

Slide 122 / 139

55 Encuentra el volumen de una pirámide de base cuadrada con arista de la base de 4 pulgadas y altura de la pirámide de 3 pulgadas.

Slide 123 / 139

56 Encuentra el volumen

9 m9 m

12 m

11 m

6 m

Slide 124 / 139

57 Encuentra el volumen

14 pies

21 pies

Slide 125 / 139

58 Encuentra el volumen

8 plg

6,9 plg

Slide 126 / 139

59 Encuentra el volumen

4 pies

7 pies

8 pies

9 pies

Slide 127 / 139

60 Un cono de 20 cm en diámetro y 14 cm de alto se utilizó para llenar una maceta cúbica, de 25 cm por arista, con tierra. ¿Cuántos conos-enteros de tierra se necesitan para llenar la maceta?

20 cm

14 cm

25 cm

Slide 128 / 139

61 Encuentra el área de la superficie del cilindro.

Radio = 6 cm y Altura = 7 cm

Slide 129 / 139

62 Encuentra el área de la superficie.

11 cm

11 cm

12 cm

Slide 130 / 139

63 Encuentra el área de la superficie.

7 plg

8 plg

9 plg

9 plg

2 plg

Slide 131 / 139

64 Encuentra el volumen.

7 plg

8 plg

9 plg

9 plg

2 plg

Slide 132 / 139

65 Una caja de almacenaje rectangular es de 12 plg de ancho, 15 plg de largo y 9 plg de alto. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de papel de color se necesitan para cubrir la superficie de la caja?

Slide 133 / 139

66 Encuentra el área de la superficie de una pirámide de base cuadrada con una longitud de base de 4 pulgadas y altura inclinada de 5 pulgadas.

Slide 134 / 139

Nombra una figura 3-D que no es un poliedro.

Slide 135 / 139

Define los siguientes términos:

Área de la Superficie

Volumen

Slide 136 / 139

Nombra una figura 3-D que tiene 6 caras rectangulares.

Slide 137 / 139

67 Encuentra el volumen.

40 m

70 m

80 m

Slide 138 / 139

68 Un profesor hizo dos pares de dados de espuma para uso en juegos de matemáticas. Cada cubo mide 10 plg en cada lado. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de tela fueron necesarias para cubrir los dos cubos?

Slide 139 / 139