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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

CALCULOS NO ESTRUCTURALES

Jorge Léautaud Zamanillo1

RESUMEN

Se pretende ampliar el campo de visión del Ingeniero Estructurista, incorporando parámetros diferentes a los puramente estructurales, tales como tiempo, procedimiento, disponibilidad y costo financiero. Se analiza una Obra Prototipo, ubicada en México, D.F., partiendo de los resultados de un análisis estructural convencional. Se propone la incorporacion de diferentes parámetros, la manera de hacerlo, y su probable impacto en el resultado final. Se pretende llegar a un mecanismo general de evaluación que incluya a priori diferentes variables, de manera que pueda orientar al Ingeniero Estructurista antes de entrar al detalle del diseño estructural.

ABSTRACT

Objective is to widen the scope of the Structural Engineer by introducing parameters such as time, construction procedure, availability and financial cost, different of the usual technical data. Analysis is referred to a real structure built in Mexico City which was designed in a very conventional manner. This paper introduces new considerations, a way to take them into account, and their probable influnce in final results. Ideal goal would be to design a general mechanism of evaluation that includes a priori different factors, in a way that the structural engineer be able to consider them before engaging himself in detailed structural analysis.

INTRODUCCION

El responsable del cálculo estructural de un edificio comparte el objetivo con el desarrollador y/o constructor de optimizar recursos a través de diseñar la combinación de formas y materiales que desempeñen una función de resistencia al menor costo posible. En este sentido, hay factores cuya incidencia en el costo final de una obra es evidente, y que por lo general son fácilmente cuantificables. Reduciendo este concepto únicamente a la estructura, todos conocemos ciertas “recetas”, algunas avaladas por la experiencia, otras por simple lógica, que nos hacen decidir a priori el tipo de estructuración que recomendamos para una obra dada. De hecho, difícilmente se puede argumentar en contra de un análisis basado en Precios Unitarios y Volúmenes bien determinados, cuál estructuración es más económica. Sin embargo, el punto óptimo no siempre se encuentra cuando únicamente se toma en cuenta el costo físico de la estructura. El propósito de este trabajo es ampliar el panorama del estructurista para incluir factores menos evidentes que el costo físico, pero muy importantes en el costo final de una obra. Estos factores son típicamente el objeto de trabajo del desarrollador y/o el constructor y se ubican justo en la frontera entre la ingeniería estructural y el desarrollo de un negocio inmobiliario. De manera enunciativa podemos mencionar la relación entre la ingeniería estructural y los siguientes factores:

• Interacción con el proyecto arquitectónico • Interacción con el diseño de la cimentación • Interacción con el mercado de insumos • Interacción con el tiempo y costo de edificación • Interacción con otros factores externos

1 Director General, Constructora Las Aguilas, S.A. de C.V., Fresnos no. 50, Col. San Clemente, 01740, México, D.F. Teléfono: (55)5635-5444; Fax: (55)5635-8355; [email protected]

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mailto:[email protected]

XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

La inclusión y análisis de estas interacciones por parte del ingeniero estructurista suponen una expansión de fronteras de su campo de acción. Así mismo, también el campo de acción del desarrollador-constructor debe expandirse para incluir discusiones más profundas sobre el tema estructural. Sólo en este traslape de fronteras podremos los desarrolladores y los estructuristas cumplir con las crecientes demandas de eficiencia que los inversionistas actuales exigen. La conclusión ideal de este trabajo sería definir parámetros de variación de los factores mencionados, (y de otros no mencionados), determinar su impacto sobre el resultado final, y encontrar una manera sistemática de evaluarlos. Sin embargo, aún a falta de una solución exacta, lograr que se reflexione sobre esos factores y que el resultado de esta reflexión forme parte de nuestro proceso para llegar a la solución estructural óptima sería un logro no menor. Con estas ideas en mente, incursionemos en el terreno de los Cálculos No Estructurales. METODOLOGIA Con el fin de permancer en el campo de lo práctico, las ideas de este trabajo están aterrizadas en el caso de una obra real, donde ya son conocidos muchos de los factores necesarios para analizar el problema. Esta “Estructura Modelo” servirá para ilustrar la influencia de la variación en diversos aspectos del resultado final., aplicando un razonamiento inductivo para tratar de generalizar algunos resultados. La Estructura Modelo tiene las siguientes características:

• Edificio Habitacional, de 7 Niveles y Sótano, en la Colonia Condesa, en México, D.F.

• Cimentación Semicompensada, tomando el excedente de carga con Pilotes de Fricción. Considerada

desde cisterna, Contratrabes, Losa de Cimentación, Dados, Columnas y Muros de Concreto hasta el Nivel N+0.92 (antes de la Primera Losa Nervada).

• Estructura de Concreto Armado, a base de Columnas, Muros, Trabes y Losas Reticulares. Considerada de la Primera Losa hasta la Losa del Cubo del Elevador (Losa, Columnas, Trabes y Muros).

Para conocer más de cerca la “Estructura Modelo” es necesario revisar brevemente sus principales parámetros de áreas y materiales así como su peso propio y su descarga media sobre el terreno.

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La Tabla 1 concentra los principales parámetros de la “Estructura Modelo”:

Tabla 1: Principales Parámetros de la Estructura Modelo

PRINCIPALES PARAMETROS DE LA ESTRUCTURA MODELO

AREAS GENERALES CANTIDAD UNIDAD

AREA DE CIMENTACION 345.00 M2 AREA DE SUPERESTRUCTURA 2,286.00 M2

AREA TOTAL CONSTRUIDA 2,631.00 M2

CIMENTACION CANTIDAD UNIDAD UNIDADES/M2

ACERO 24,839.68 KG 71.99 KG/M2 CONCRETO 242.10 M3 0.70 M3/M2

CIMBRA 970.87 M2 2.81 M2/M2

SUPERESTRUCTURA CANTIDAD UNIDAD UNIDADES/M2

ACERO 97,149.47 KG 42.49 KG/M2 CONCRETO 624.69 M3 0.27 M3/M2

CIMBRA 11,294.23 M2 4.94 M2/M2

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También es útil contar con un punto de partida en cuanto al peso propio de la estructura, el cual se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 2: Peso Propio de la Estructura Modelo

Cimentación: Losa Maciza 35 cms 840 kg/m2 Contratrabes 725 kg/m2 Sobrecarga por reglamento 20 kg/m2 Columnas y Muros de Concreto 210 kg/m2 1,795 kg/m2 Planta Tipo: Losa Reticular 300 kg/m2 Columnas 120 kg/m2 Trabes 90 kg/m2 Muros de Concreto 170 kg/m2 Muros Divisorios 145 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 975 kg/m2 Azotea: Losa Reticular 300 kg/m2 Trabes 110 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 560 kg/m2 Carga Viva para Cimentacion: 70 kg/m2

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Y por último, el análisis de la descarga media sobre el terreno, el cual se muestra en la Tabla 3:

Tabla 3: Descarga Media sobre el Terreno de la estructura Modelo

Nivel Area CM + CV Peso por Nivel Peso Total M2 kg/m2 Ton Ton Azotea 260 630 163.8 7 260 1,045 271.7 6 260 1,045 271.7 5 260 1,045 271.7 4 260 1,045 271.7 3 260 1,045 271.7 2 260 1,045 271.7 Planta Baja 260 1,045 271.7 Cimentacion 381 1,795 683.9 Peso Total: 2,749.6 Descarga media al terreno: 7.217 Ton/m2

Partiendo de la condición que en cualquier tipo de estructuración se obtenga el mismo grado de comportamiento ante los Estados Límite de Servicio y los Estados Límites de Falla, se plantea de manera simplificada la opción de realizar la misma obra con estructura de acero.

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La Tabla 4 presenta un breve análisis del peso propio de una estructura de acero con los mismos niveles y superficies que la “Estructura modelo”.

Tabla 4: Peso Propio de Alternativa de Acero para Estructura Modelo

Peso Propio de la Estructura Alternativa de Acero para Estructura Modelo Cimentación: Losa Maciza 35 cms 840 kg/m2 Contratrabes 725 kg/m2 Sobrecarga por reglamento 20 kg/m2 Columnas y Muros de Concreto 210 kg/m2 1,795 kg/m2 Planta Tipo: Losacero Seccion4, Calibre 22: 8 kg/m2 Espesor de Concreto: 6 cm sobre Cresta: 179 kg/m2 Trabes, Columnas y Contraventeos 60 kg/m2 Muros Divisorios, y de mampostería 145 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 542 kg/m2 Azotea: Losacero Seccion4, Calibre 22: 8 kg/m2 Espesor de Concreto: 6 cm sobre Cresta: 179 Trabes 60 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 397 kg/m2 Carga Viva para Cimentacion: 70 kg/m2

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Finalmente, en la Tabla 5 se compara la descarga media sobre el terreno de la estructura modelo contra su alternativa estructural en acero.

Tabla 5: Descargas medias sobre el Terreno de Estructura Modelo vs Altenativa de Acero

Estructura Modelo Estructura Alternativa Acero

Nivel Area CM + CV Peso por Nivel Area CM + CV Peso por Nivel M2 kg/m2 Ton M2 kg/m2 Ton Azotea 260 630 163.8 260 467 121.4 7 260 1,045 271.7 260 612 159.1 6 260 1,045 271.7 260 612 159.1 5 260 1,045 271.7 260 612 159.1 4 260 1,045 271.7 260 612 159.1 3 260 1,045 271.7 260 612 159.1 2 260 1,045 271.7 260 612 159.1 Planta Baja 260 1,045 271.7 260 612 159.1 Cimentacion 381 1,795 683.9 381 1,795 683.9 Peso Total: 2,749.6 Peso Total: 1,919.2 Descarga media al terreno: 7.217 Ton/m2 5.037 Ton/m2

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CALCULOS NO ESTRUCTURALES Una vez establecida la referencia de la “Estructura Modelo”, es posible explorar el concepto de Cálculos No Estructurales. Específicamente, como se mencionó al inicio, son cinco los factores que desde el punto de vista del desarrollador-constructor conforman este análisis:

• Interacción con el proyecto arquitectónico • Interacción con el diseño de la cimentación • Interacción con el mercado de insumos • Interacción con el tiempo y costo de edificación • Interacción con otros factores externos

Interacción con el Proyecto Arquitectónico.- Tal vez esta interacción sea una de las que más afectan al proceso de lograr una estructura óptima. Quitando casos excepcionales, donde se busca establecer paradigmas de un tipo o de otro, las partes que intervienen en un proyecto buscan la solución óptima en términos económicos. Sin embargo, en la realidad, con mucha frecuencia esto no se da. En mi experiencia, el proceso se entorpece porque no siempre se comprende que la relación entre Propietario – Proyectista – Estructurista debe ser un proceso interactivo, e idealmente, convergente. Con todo lo lógico que resulta en un escenario como este aceptar que la interacción mencionada es un proceso iterativo, en la práctica real pocas veces se da, o bien se da en un grado muy incipiente. En algunos casos, se favorece el trabajo individual sobre la interacción genuina entre profesionistas. En otros, en vez de buscar la convergencia, se busca el predominio. De hecho, a lo largo de más de 35 años he observado que la mentalidad predominante de proyectistas y calculistas es la de querer dejar fijo el mundo del otro para así encontrar la solución óptima a la parte propia del problema. El proyectista quisiera conocer la dimensión definitiva de las columnas antes de iniciar el diseño y el calculista el peralte admisible para las trabes antes de iniciar el dimensionamiento. Una interacción más cercana y, sobre todo, más abierta con el proyectista y el dueño puede mejorar el resultado. De los proyectistas, esto supone que conozcan las implicaciones estructurales – aunque sea cualitativamente – de sus diseños. Del calculista que incorpore a sus cálculos las incertidumbres arquitectónicas considerándolas no como meros caprichos artísticos, sino como reacciones a necesidades del mercado o bien a restricciones presupuestales o regulatorias. Interacción con el diseño de la cimentación Independientemente del costo propio de la estructura de concreto, la opción de haberla hecho de acero hubiera tenido un impacto importante sobre el costo de la cimentación. Para ver más de cerca este efecto, la Tabla 6 presenta un análisis del costo de la cimentación en la opción estructural de concreto.

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Tabla 6: Costo de la Cimentación de Estructura Modelo . (Concreto)

Costo pilotes Acero: 18,651 K. x. $9.00 = $ 167,862.00 Concreto: 174.72 M3. x $895.00 = $ 156,374.00 Mano de Obra e Hincado: $ 753,730.00 Costo Directo de Pilotes: $1’077,966.00 Ind. + Utilidad: $ 258,712.00 $1’336,608.00 Cajón de Estacionamiento Area 345 M2. Acero: 24,839 K. X 16.80 = $ 417,295.00 Concreto: 242 M3. X 1,260.00 = $ 304,920.00 Cimbra: 971 M2. X 150 = $ 145,650.00 $ 867,865.00 Super Estructura: Area: 2,286 M2. Acero: 97,149 K X 16.80 $1’632,103.00 Concreto: 625 M2. X 1,260.00 = $ 787,500.00 Casetones: 366 M3. X 840.00 = $ 307,440.00 Cimbra: 11,294 M2 X 150.00 = $1’694,100.00 $4’421,143.00

Costo Primario Por M2. de Estructura de Concreto: Por M2 de Estructura Pilotes $ 1’336,608 $ 585.00 Cajón de Estacionamiento. $ 867,865 $ 380.00 Superestructura: $ 4’421,143 $ 1,934.00 Estructura Completa: $ 6’625,616 $ 2,899.00 Esto por supuesto es válido para la localización específica de este proyecto. Lo mismo que la estimación que se presenta a continuación, en un ejercicio simplificado para obtener un ahorro en la cimentación profunda a partir de las diferencias de peso en ambas alternativas de estructuración. Un estimado simplificado del costo de los pilotes en cimentación para la opción de una estructura de acero, se puede ver en la Tabla 7.

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Tabla 7: Costo Aproximado de Pilotes y Estructura de Acero

Costo Comparativo de Pilotes Estructura de Concreto Estructura de Acero

Descargas Netas: 7.21 ton/m2 5.03 ton/m2 Longitud de pilotes: 1,092 m Friccion desarrollada: 6.6 kg/m.l. Longitud Proporcional: 762 m Costo de Pilotes por m2 de Estructura: $585 $408

Costo de Estructura de Acero por m2: Columnas y Trabes: 60 k/m2 $20.00 $1,200 Losacero Calibre 22 Terminada. $540 Costo de Superestructura: $1,740

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A partir de este análisis es posible comparar el costo primario de la opción de estructura de concreto con la opción de estructura de acero, ya considerando el impacto de la segunda sobre la cimentación. La Tabla 8 muestra esta comparación.

Tabla 8: Comparación del Costo Primario entre Estructura de Concreto y Estructura de Acero

Costo Primario Por M2. de Estructura:

Concreto Acero Pilotes $ 585.00 $ 408.27 Cajón de Estacionam. $ 380.00 $ 380.00 Superestructura: $ 1,934.00 $1,740.00 Estructura Completa: $ 2,899.00/m2 $2,528.27/m2 La diferencia en este caso es: Alternativa A = Estructura de Concreto: $ 2,899.00 /M2. Alternativa B = Estructura de Acero: $ 2,528.22 /M2. Diferencia: $ 370.73 /M2. Si esta diferencia la aplicáramos a la Cantidad de Acero, tendríamos que: $ 370.73 / $20.00/KG. = 18.53 K/M2. Con lo cual nuestro punto de indiferencia económica entre ambas soluciones sería: Peso de Estructura Considerado: 60.00 K/M2. Incremento en Peso por M2. 18.53 K/M2. Peso para Punto de Indiferencia: 78.53 K/M2. Esto significa que si diseñamos una estructura con 78.53 Kgs. de acero por M2., su costo primario será igual a una estructura de Concreto Armado. Es claro que para darle validez a una comparación, ésta debe darse entre similares, por lo que se supone que el resultado es válido para esta estructura, en este lugar. Es evidente que podría haber un resultado diferente si esta misma estructura se ubicara en otro lugar. Por ejemplo, el impacto sería diferente en un terreno rocoso, que en un terreno arcilloso. En otras palabras, esta misma estructura ubicada en un terreno de alta resistencia y baja compresibilidad tendría cimentaciones muy similares en ambos casos.

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Interacción con el Mercado de Insumos.- Los costos unitarios de los insumos tienen una influencia decisiva en el costo primario, lo cual no es en lo absoluto inesperado. Sin embargo, las fuerzas de los mercados actúan de formas menos evidentes algunas veces. A este aspecto vale la pena referirse sobre todo en razón de su dinamismo y volatilidad. Con la globalización de la economía, los Tratados de Libre Comercio y la internacionalización de los transportes, a veces se producen cambios selectivos en algunos costos de materiales. A diferencia de los procesos inflacionarios, en los que los precios aumentan más o menos en la misma proporción, en un mercado volátil puede dispararse un precio sin afectar a los demás en el plazo inmediato. Sin embargo, al encarecerse un insumo, las alternativas se vuelven comparativamente más baratas; en otras palabras, “aguantan” un precio mayor. O bien, a veces al subir un precio, con un desfase en el tiempo aumentan también otros precios que tienen una relación indirecta con el primero, incluso tratándose de materiales sustitutos, como son en nuestro modelo el concreto y el acero. Por ejemplo, en nuestras opciones estructurales de concreto y acero, el análisis del incremento del precio del acero arrojaría conclusiones variables en el tiempo. Al hacer la comparación inicial, a medida que se incrementa el precio de acero cada vez es más conveniente la alternativa de concreto; pero, si el acero sube más allá de cierto límite, ya no es necesario que la estructura de Concreto sea “tan conveniente”, comparativamente; el concreto tendrá menos necesidad de “competir” con el acero. Y esto llevará a incrementos en los insumos del concreto, de manera que siga siendo “más conveniente”, pero bajo la premisa de maximizar las utilidades de los concreteros, conservando su competitividad. Por lo tanto, podemos predecir con un razonable grado de certeza que el incremento del acero producirá, diferido en el tiempo, un aumento en los materiales alternativos. Lo que ya no es tan predecible es cuándo ocurrirá, y cuánto se incrementará. Estos estimados nos llevarían nuevamente a consideraciones de en qué lugar está la estructura. (En terrenos blandos y compresibles el efecto de una estructura más pesada es mayor). Por ejemplo, en el análisis del costo de la cimentación para la estructura de acero, ¿el resultado hubiera sido el mismo, digamos hace un año, con precios de acero mucho menores? Es evidente que no Respecto al asunto que nos ocupa, el resultado es que lo que hoy es la solución más conveniente puede no serlo mañana; cada día tiene su propia solución. .

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Interacción con el tiempo y costo de edificación.- El cálculo estructural se combina con el tiempo y costo de edificación para afectar el costo total de una obra a través del costo financiero y de los costos indirectos. Costo Financiero El Costo Financiero depende de tres factores: a). Costo Primario. b). Tiempo. c). Tasas de Interés. (Costo del Dinero) Los tres factores anteriores vistos en forma independiente, guardan una relación directa con el Costo Financiero de una obra. Pero paradójicamente sería erróneo suponer que al incrementarse cualquiera de ellos se incrementa el Costo Financiero, y viceversa. Si bien es cierto que la relación de cada uno de los factores está en razón directa del Costo Financiero, lo que no es tan aparente es que los tres factores entre sí puedan tener movimientos diferentes; y aún opuestos. Y esto convierte un análisis que cualitativamente es muy simple en uno que cuantitativamente puede volverse muy complicado. Para ejemplificar lo anterior trataremos de aislar el impacto de cada elemento. Sean:

CP = Costo Primario. t = Tiempo i = Tasa de Interés CT= Costo Total. Sea: CF= Costo Financiero definiendo el Costo Financiero como el valor devengado por el dinero invertido desde que se hace el primer desembolso hasta que la obra entra en servicio, se puede proponer lo siguiente:

CFCPCT += (1)

siendo

CF = f(CD, t, i)

por lo tanto:

(2) ),,( itCDfCPCT += Suponiendo a CP como constante,

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CT (3) ),(* itfCPCP += Donde: CP f(t,i) es el Costo Financiero = CF A riesgo de simplificar demasiado, aceptemos que

itCPCF **= (4)

donde

CF = Costo Financiero.

Como en este escenario CP es constante, y el valor que nos interesa minimizar es CF, se desprende que disminuyendo i ó t, CF disminuirá. Sin embargo, conviene no perder de vista que i (tasa aplicable), es un factor externo a la obra, pues es determinado principalmente por circunstancias macroeconómicas, por lo que el único factor sobre el que podemos incidir es t (tiempo).

De otra manera, conservando sin cambios otras variables, una obra que tiene un Costo Primario dado, sería más económica mientras más rápido se ejecutara.

Pero si CP (Costo Primario) no es constante sino que varía con el tiempo, tenemos dos posibilidades: si varía en razón directa del tiempo, no hay duda; reducir el tiempo dará el mayor beneficio; pero si como ocurre frecuentemente, CP varía en razón inversa al tiempo, es decir un proceso más rápido aumenta el Costo Primario, la optimización de CF se vuelve un problema cuantitativo; en este caso, podemos expresar que la reducción del tiempo es conveniente si:

CP (5) itCP **≤ Esto quiere decir que si la reducción en el tiempo está dentro de límites conocidos, la desigualdad se cumple en función de que i aumente. Es conveniente hacer notar que la elección de un procedimiento (solución del problema) que incida en el valor de t se toma antes del inicio, mientras que i tendrá variaciones a lo largo del tiempo hasta la terminación. Dicho de otra manera, la decisión se toma con base en predicciones, lo que introduce un factor de incertidumbre que en sí mismo es difícil de cuantificar. Mencionaré que el rango de variación debido a fluctuaciones en las tasas de interés se puede acotar con algunos instrumentos financieros, cuyo detalle no es motivo de este trabajo. Unicamente diré que es el equivalente a tomar un seguro, cuya prima tiene un costo, pero limita el riesgo inherente.

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Costo de Indirectos de Obra Aunque este factor suele introducirse como un porcentaje del Costo Directo, en realidad es un concepto muy directamente ligado al tiempo del proyecto. En efecto, excepto las fianzas, que dependen del monto de la obra, y los impuestos, que dependen del monto de la utilidad, todos los componentes del Costo Indirecto varían en relación directa con el tiempo. Si llamamos: CD = Costo Directo CI = Costo Indirecto CP = Costo Primario, tenemos que:

CICDCP += (6)

donde:

)(tfCI = (7) Al igual en que en el análisis del costo financiero, donde CP era constante y luego tratamos de evaluar el impacto del tiempo en CF, nos encontramos con que al introducir variaciones en el tiempo, estás no sólo afectan al CF en función del tiempo en sí, sino que inevitablemente se ve afectado CP, dado que: CP (6) CICD +=donde

)(tfCI = (7) Lo anterior nos llevaría en rigor a un proceso iterativo, puesto que si bien t influye en CF directamente, por decirlo así, también influye en CP, que es parte de CF. Además, no necesariamente afecta en la misma forma a ambos conceptos.

Vemos entonces una vez más que trascender la frontera estrictamente estructural puede rendir una solución más cercana al óptimo deseado. De hecho, la optimización de la combinación de CP y tiempo dará conceptualmente una solución mejor que la minimización de CP por sí solo. Esto, otra vez, sólo podrá hacerse con un mayor trabajo en equipo. Interacción con otros factores externos Además de los factores anteriores, hay otras consideraciones, más o menos objetivas, a las que en su conjunto llamaremos factores externos. Por ejemplo, consideren la disponibilidad de mano de obra. ¿Conviene una estructura que ocupe mano de obra local, intensiva y poco calificada, o conviene una estructura que requiera un uso predominante de maquinaria, y mano de obra especializada traida de fuera?

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Y no está por demás escuchar al Constructor en cuanto a asuntos legales, laborales y sindicales, que en algunos casos sobrepasan con mucho las diferencias de costo que dependen estrictamente del tipo estructural elegido. Existen otros factores que inciden sobre el costo final de una estrucutra y que sería deseable abordar desde la misma perspectiva de equipo que se ha presentado. Estos factores son tan variados, que necesariamente deben evaluarse en cada caso; muchas veces, tomando en consideración elementos altamente impredecibles; por esta razón, únicamente mencionaré algunos de ellos: Ventajas Competitivas en el Tiempo. Entorno Macroeconómico. Circunstancias Particulares del Usuario. Circunstancias Particulares del Constructor. Factores Climáticos. Aspectos Políticos o de Imagen. CONCLUSIONES. La optimización de una obra depende de muchos factores, los cuales tienen diferente origen, varían en función de diferentes causas, y se ven influenciados de distinto modo por cambios internos o externos. Algunos de estos cambios dependen en alguna medida de los profesionales que intervienen en las decisiones, y otros son totalmente ajenos a ellos. Es difícil asignar un peso relativo a cada uno de los diferentes elementos que intervienen en un proyecto de construcción. Al parecer, se pueden obtener algunas ideas acerca de algunos elementos, al precio de considerar otros elementos invariables, lo cual no son en modo alguno. Este procedimiento puede seguirse para obtener órdenes de magnitud de la influencia de cada componente, pero generalmente muy poco más que eso. Además, que hay factores interdependientes entre sí, de modo que al mover uno de ellos, necesariamente se incide en los otros; muchas veces no se conoce con precisión la incidencia en otro elemento hasta tener el ejercicio totalmente resuelto. Por otro lado, hay factores que necesariamente tienen que considerarse con base en predicciones; y otros factores cuya naturaleza subjetiva hace difícil su conversión para propósitos de análisis. Por lo anterior, es prácticamente imposible llegar a una expresión matemática de tipo general que asigne valores a cada variable, y cuya manipulación nos permita establecer un procedimiento de aplicación general para lograr la optimización deseada. Sin embargo, sí parece posible esbozar algunas ideas que contribuyan a optimizar en alguna medida los resultados de una obra, respetando la práctica de que cada trabajo debe analizarse por separado, en su individualidad física y temporal. Dicho de otro modo, debemos aproximarnos a la solución de cada obra con la mente abierta, con una cierta humildad intelectual que nos permita analizar un contexto más amplio; aceptar que la solución, o mejor dicho la mejor solución de un problema cualquiera va más allá de los esfuerzos y deformaciones estructurales que tan bien conocemos y manejamos. Esto requiere un enfoque más humanista que el que proporciona el mundo de números en el cual estamos acostumbrados a movernos. Implica no sólo escuchar, sino analizar lo que escuchamos de personas a quienes en general consideramos menos capacitadas que nosotros, (y que probablemente lo están, si nos encerramos en nuestros terrenos).

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A través de este proceso es como nos podemos acercar a las soluciones que mejor satisfagan la función y la forma. En esta medida estaremos convirtiendo a la profesión en un arte. Muchas gracias.

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