sociedad mexicana de ingeniería estructural estudio de los ... · mampostería de piezas macizas...

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ESTUDIO DE LOS ÍNDICES DE RESISTENCIA DE EDIFICIOS MULTIFAMILIARES DE ÍNTERÉS

SOCIAL Y PROPUESTAS ESTRATÉGICAS PARA SU REFUERZO: CASO GUERRERO

Alfredo Guzmán Salmerón1, Roberto Arroyo Matus²

RESUMEN

En este trabajo presenta un estudio desarrollado para determinar los índices de resistencia de los edificios multifamiliares tipo INFONAVIT en el puerto de Acapulco, Guerrero. Se obtienen además, curvas de capacidad lateral de los elementos verticales y se comparan con las solicitaciones producidas por sismo. El desarrollo de software especializado y la ejecución de análisis iterativos permitieron definir estrategias económicas de refuerzo y rehabilitación para los muros más críticos en cada uno de los edificios multifamiliares estudiados.

ABSTRACT In order to define seismic capacity for fifth storied popular lodging buildings located in southern urban mexican cities, in this work a technical study based on lateral loading capacity is presented. In order to study three different existing types of buildings, iterative structural analyses and specialized software considering local construction codes were developed. On the basis of a comprehensible numerical study, structural loading capacities of masonry vertical elements as well as maximum acting shear loadings were largely compared. Results allowed to propose strategic and economical retrofitting procedures for critic masonry walls in this type of buildings.

INTRODUCCIÓN El estado de Guerrero presenta un elevado peligro sísmico a lo largo de la zona costera debido a la subducción de la placa de Cocos bajo la placa de Norteamérica. La brecha sísmica de Guerrero, con una longitud de aproximadamente 230 km, se extiende desde las inmediaciones de Petatlán con dirección sureste siguiendo el traslape de ambas placas. Es en esta zona donde existe una alta probabilidad de que ocurra un gran sismo en los próximos años. Ante este panorama, existe la incertidumbre del comportamiento estructural y el grado de daño que un sismo de gran magnitud pudiese causar en las edificaciones de tipo popular, especialmente en conjuntos habitacionales con edificios multifamiliares de interés social tipo INFONAVIT. En el estado de Guerrero este tipo de edificios se encuentran principalmente en las ciudades más importantes y concentran gran parte de su población, situándose por ejemplo hasta el 8% para el caso de la Ciudad de Chilpancingo, Gro. Desafortunadamente, estos edificios han presentado un comportamiento estructural inapropiado, denotado principalmente por desplomos y hundimientos diferenciales así como agrietamientos en los muros de mampostería (Isidro, 2003; Chávez, 2002). A fin de conocer el estado actual en el que se encuentran este tipo de edificios, inicialmente se procuró acopiar información documental de los proyectos arquitectónicos y estructurales de los edificios mencionados en dependencias relacionadas, logrando obtenerse sólo copia de planos estructurales completos de tres tipos de inmuebles. Éstos fueron proporcionados por la delegación estatal del INFONAVIT; en las direcciones de

1. Pasante de Maestría en Ingeniería Sísmica. Facultad de Ingeniería. Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro Cárdenas s/n, Ciudad Universitaria. Chilpancingo, Gro. C. P. 39000. E-mail: [email protected]

2. Coordinador de Investigación y Estudios de Posgrado. Universidad Autónoma de Guerrero. Av. Lázaro Cárdenas s/n, Ciudad Universitaria. Chilpancingo, Gro. C. P. 39000. Tel/fax 017474727943, 0174744712087. E-mail: [email protected]

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver. 2008.

2

desarrollo urbano municipales no pudo obtenerse expediente alguno. Por otro lado, se efectuaron diversas visitas técnicas a los desarrollos habitacionales en las ciudades de Chilpancingo, Acapulco, Zihuatanejo e Iguala, pudiéndose constatar in-situ pequeñas diferencias entre los proyectos y los edificios definitivos, pero sobre todo, graves deficiencias estructurales causadas por los mismos inquilinos quienes han realizado modificaciones arquitectónicas sin supervisión técnica. Dichos cambios han provocado, la mayoría de las veces, deficiencias estructurales pues la distribución de los muros ha sido alterada de forma negativa, por eliminación de los mismos, por adosar estructuras externas en ciertos puntos del perímetro de los edificios que limitan su libre desplazamiento y en numerosas ocasiones, por el deterioro causado por la falta de un mantenimiento apropiado.

Figura 1 De izquierda a derecha, los conjuntos habitacionales El Coloso, El Hujal y Héroes de Guerrero correspondientes a Acapulco, Zihuatanejo y Chilpancingo, respectivamente.

SELECCIÓN Y DESCRIPCIÓN DE PROTOTIPOS

Los modelos arquitectónicos estudiados se muestran en la figura 1. Para su elección se consideraron las siguientes características: a) Por la gran importancia que tienen las unidades habitacionales en sus respectivas ciudades; b) Por presentar la mayor densidad poblacional; c) Por ser las edificaciones predominantes en sus respectivos desarrollos; d) Debido a que los prototipos seleccionados son similares en las ciudades de Chilpancingo, Acapulco y Zihuatanejo, y e) Por la antigüedad de sus edificaciones. En general tienen en común las siguientes características: La relación entre el largo y el ancho en planta excede 2.5; la superficie en planta incluyendo áreas comunes es de 136 m2; la altura total de los edificios es de 13 m y la separación menor entre los edificios es de 10 cm. En los tres modelos la losa de azotea es de 10 cm de espesor a dos aguas, con inclinación de 20° y caballete longitudinal central. Su porción central horizontal permite soportar cuatro tinacos de 1,100 litros cada uno. Las unidades habitacionales El Coloso, El Hujal y Héroes de Guerrero son muy importantes por su alta densidad poblacional. Por ejemplo, la unidad habitacional “El Coloso” en Acapulco, se distribuye en dos sectores, y a su vez, en manzanas y etapas; sólo el sector 1 posee 313 edificios multifamiliares, mientras que el sector 2 tiene 389, haciendo un total de 702 edificios, o bien, 7020 departamentos que alojan 35,100 personas. Esta característica denota su importancia, además de que presenta un tipo de edificio prácticamente idéntico al de los otros desarrollos habitacionales estudiados. Algunas edificaciones se construyeron antes del terremoto de Septiembre de 1985 siguiendo la norma vigente en esa época. Tras las modificaciones a la norma de construcción de 1987, 1989 y 2002, los nuevos proyectos estructurales de este tipo de edificación fueron modificados para cumplir con las normas respectivas. Este tipo de edificios dejó de construirse en 1995. Modelo A: (figura 2, croquis A) Presenta una cimentación a base de zapatas corridas con una profundidad de desplante de 1.50 m. Los muros son de mampostería de piezas huecas con refuerzo interior. La losa de azotea es maciza e inclinada y la de entrepiso es a base de vigueta y bovedilla. La distribución arquitectónica en planta presenta entrantes y salientes. Este tipo de edificios se consideran el primero en su género, iniciándose su construcción antes de 1985 y concluyéndose al entrar en vigor el reglamento de 1987.


3

Modelo B: (figura 2, croquis B) Posee una cimentación y superestructura de características físicas muy similares a la del modelo A, sólo que en este caso, seis muros de mampostería fueron sustituidos por muros de concreto reforzado. El diseño estructural de este tipo de edificios se basó en la norma de 1987. Se dejaron de construir con la entrada en vigor del código de 1989.

Modelo C: (figura 2, croquis C) Es un prototipo arquitectónico distinto que sustituyó a los tipos A y B y se desplanta sobre una losa de cimentación. Ésta última presenta en su centro a una cisterna con una profundidad de desplante de 1.95 m. El sistema es sustentado por un conjunto de muros de concreto reforzado y de mampostería de piezas macizas confinada por castillos y cadenas. Las losas de entrepiso y azotea son similares a los modelos A y B pero posee una distribución arquitectónica que evita las entrantes y salientes. Su diseño estructural se basó en las especificaciones del código de 1989, habiéndose descontinuado en 1995.

Figura 2 Imágenes y croquis de los modelos estudiados (A, B y C )

METODOLOGÍA

El presente trabajo de investigación establece un procedimiento que considera las experiencias de informes relacionados a las evaluaciones estructurales previas efectuadas en las edificaciones de mampostería seleccionadas (Isidro, 2003; Chávez, 2002). Dicha evaluación cumplió los requisitos del reglamento de construcciones local vigente, así como las disposiciones de las NTC para diseño por sismo, tanto para estructuras de concreto reforzado como de mampostería. A continuación se describen, de manera resumida, las etapas consecutivas que se formularon en este trabajo: Etapa 1. Selección de prototipos de acuerdo a las características más importantes de los inmuebles. Se seleccionaron los prototipos valorando la importancia que tienen los conjuntos habitacionales para su respectivo municipio, la densidad poblacional, la existencia de prototipos similares en otras ciudades dentro del estado, la distribución arquitectónica, la cantidad de edificios y el número de viviendas de interés social que contienen.


4

Etapa 2. Investigación documental y confirmación de su validez en campo. En este caso se investigó la documentación existente (planos y permisos autorizados) y su representatividad real in-situ. Esta etapa incluyó la definición de los espectros de diseño sísmico en función del tipo de suelo, la antigüedad de la construcción, el tipo de normatividad aplicada así como la inspección física de los inmuebles. Etapa 3. Cálculo de las acciones y respuesta de la estructura. Se consideraron la geometría de la estructura, las secciones de los elementos, las cargas verticales actuantes y los espectros de diseño sísmico correspondiente al tipo de suelo de la región. Con ayuda del programa informático ANEMgcW se aplicó un análisis sísmico por el método dinámico modal espectral considerando un comportamiento elástico lineal. Dicho análisis permitió conocer la respuesta estructural de los prototipos y las acciones que actúan en cada elemento de soporte. Etapa 4. Cálculo de la resistencia de elementos estructurales. Con base a la información de los planos estructurales y aplicando los lineamientos que marcan las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de mampostería y concreto, se calcularon las resistencias por carga vertical, fuerza horizontal y momentos de volteo de los elementos verticales de soporte. Etapa 5. Cálculo de refuerzo estructural. Con los resultados de las etapas 3 y 4, se establecieron los índices de resistencia de las estructuras estudiadas, definiéndose los elementos deficientes y se estableció el grado de vulnerabilidad de los prototipos. De esta manera, se establecieron las propuestas estratégicas de refuerzo en cada uno de los modelos. Solicitaciones por sismo

Se presentan en esta sección sólo los prototipos de la unidad habitacional “El Coloso” en el municipio de Acapulco (figura 3). Se trata de edificios desplantados en suelo tipo I. Los espectros correspondientes para diseño sísmico se consignan en la tabla 1. Observaciones in-situ permitieron definir que esta zona presenta características físicas intermedias entre los tipos de terreno I y III, por lo que para desarrollos futuros es recomendable estudiar más a fondo dicha zona.

Tabla 1 Espectros para diseño sísmico.

Figura 3 Zonificación sísmica de Acapulco, Gro.

Zona del estado

Tipo de terreno Ta seg

Tb seg

r c

D

I II III

0 0.30 0.40

0.60 1.20 1.70

½ 2/3 1

0.50 0.86 0.86

Unidad Habitacional “El Coloso“


5

A fin de realizar el análisis sísmico de las estructuras con ayuda del programa ANEMgcW (Corona, 2006), se consideraron las cargas por peso propio de los modelos, las cargas vivas correspondientes a lo indicado por el reglamento de construcciones, los esfuerzos resistentes de diseño de los materiales así como la distribución arquitectónica de los prototipos (figuras 4, 5 y 6). Modelo A: La figura 4 muestra la planta tipo representativa para los cinco niveles. El ordenamiento numérico de 57 elementos verticales, del 1 al 33 orientados con el eje X, el resto con el eje Y.

Figura 4 Planta tipo del modelo A Modelo B: En la figura 5 se observa que de los 57 muros que soportan la estructura del modelo B, los miembros 1, 2, 42 y 43 son de concreto armado en los cinco pisos, mientras que los muros 9 y 57 son también de concreto hasta el tercer nivel; los muros restantes son similares a los del modelo A.

Figura 5 Planta tipo del modelo B

Modelo C: La distribución en planta que muestra la figura 6 es idéntica en los cinco niveles, presenta 47 miembros verticales en total por entrepiso; de los cuales 28 están orientados con el eje X, y el resto con el eje Y. Los elementos 5, 6, 7, 8, 19, 20, 21, 22, 33, 34, 35 y 36 son de concreto armado, el resto son muros de mampostería confinada por castillos y cadenas a base de tabicón de cemento-arena.

Figura 6 Planta tipo del modelo C


6

RESISTENCIA DE LOS ELEMENTOS DE SOPORTE

Los prototipos tratados presentan estructuras a base de muros de carga de mampostería confinada por castillos y cadenas de piezas macizas, de piezas huecas con refuerzo interior y elementos de concreto reforzado; la resistencia de estos miembros depende de características del material, geometría de los elementos y cantidad de acero de refuerzo. Utilizando la información que contienen los planos estructurales y con base en la NTC de diseño de estructuras de mampostería y concreto, se obtuvieron sus resistencias últimas en carga vertical, fuerza cortante, flexocompresión y momento de volteo. Muros de mampostería con refuerzo interior La carga vertical que resiste el muro con refuerzo interior, PR, de acuerdo a la sección 5.31.1 de las NTCM, se calculó con la expresión siguiente: PR = FR FE (fm* + 7) AT ≤ 1.25 FR FE fm* AT (1)

FE = (1 – 2e´/ t)[1 – (k H / 30t)2](1 – H/L´) + H/L´ ≤ 0.90 (2) Cada uno de los parámetros de las ecuaciones siguientes se define en la norma vigente. De esta manera, al sustituir valores, la expresión (1) se reduce a: PR = 243 L FE ≤ 225 L FE (3)

ó PR = 225 L FE (4) Resistencia por flexocompresión: Considerando el método optativo para muros con barras verticales colocadas simétricamente en sus extremos, la resistencia a flexocompresión en el plano del muro, MR, se obtuvo en función del valor de la carga axial de diseño a compresión, Pu, con las expresiones siguientes:

MR = FR Mo + 0.30 Pu d; Si 0 ≤ Pu ≤ (PR / 3) (5) MR = (1.5 FR Mo + 0.15 PR d) [1 – Pu / PR] Si Pu > (PR / 3) Mo = As fy d´ (6)

Considerando el área de acero de los castillos K-1, K-2 y K-4 distribuidos en los extremos del muro, con anchos de 20, 40 y 40 cm respectivamente, el factor de resistencia correspondiente y el esfuerzo de fluencia pueden ser calculados mediante las expresiones de la ecuación 7. K-1 MR = 4064(L – 20) + Pu (0.3L – 3) Si 0 ≤ Pu ≤ (PR / 3) MR = [4572(L–20) + PR (0.15L – 1.5)] [1 – Pu/PR] Si Pu > (PR / 3) K-2 MR = 8128(L - 40) + Pu (0.3L - 6) Si 0≤ Pu ≤ (PR / 3) (7) MR = [9144(L - 40) + PR (0.15L - 3)] [1 – Pu/PR] Si Pu > (PR / 3) K-4 MR = 12672(L - 40) + Pu (0.3L - 6) Si 0 ≤ Pu ≤ (PR / 3) MR = [14256(L-40) + PR (0.15L - 3)] [1 – Pu/PR] Si Pu > (PR / 3) Debe recordarse que el valor de Pu utilizado en la ecuación 7 es la carga axial de diseño a compresión. Por otro lado, el acero de los castillos K-3 y K-5 tiene una configuración en escuadra, exclusiva para unión de muros en esquinas y transversales para asegurar la continuidad de la estructura, por lo que su aporte a la resistencia a la flexocompresión sólo es considerada en aquellos casos en los que la dirección de análisis amerita su inclusión. Para este fin, se consideran las expresiones correspondientes a K-2 y K-4 de la ec. 7. Resistencia por carga lateral: La resistencia total a cargas laterales de un muro con refuerzo interior, VR, se calculó adicionando la proporcionada por la mampostería y la del acero de refuerzo horizontal, colocado a lo largo de las juntas y sin interrupción por traslapes. Las expresiones son las siguientes:

VR = VmR + VsR (8)


7

VmR = FR (0.50 Vm* AT + 0.30 P) ≤ 1.50 FR Vm* AT (9)

VsR = FR η ph fyh AT (10)

ρh = VmR / (FR fyh AT) ≤ 0.30 (fm* / fyh) (11)

Las características de este tipo de muros corresponden a los modelos A y B. Al efectuar operaciones la ecuación 9, la expresión queda en función de la longitud y de la carga vertical, P, y se presenta de la siguiente manera:

VmR = (18.375 L + 0.21 P) ≤ 55.125 L (12)

Considerando la separación vertical de 42.50 cm en la varilla de 3/8”, se tiene una cuantía de acero de 0.00111 y un valor de 0.60 para η. La resistencia lateral que proporciona el acero horizontal depende del área bruta de la sección transversal del muro, AT. Al sustituir valores en la ecuación 10 se obtiene:

VsR = 27.972 L (13) Finalmente, al sustituir las ecuaciones 12 y 13 en la expresión 8, se obtiene la resistencia lateral ante carga horizontal para cada muro, VR,. VR = 46.347 L + 0.21 P (14) Muros de mampostería confinada Resistencia por carga vertical: Debe aclararse que independientemente de la ecuación 15 para obtener la carga vertical resistente, PR, en muros de mampostería, la sección 5.3.1 de las NTCM brinda una segunda alternativa para su obtención [PR = FR FE (fm* AT + ∑As fy)]; la diferencia entre ambas estriba en que la primera considera la suma de área de acero vertical que contienen los castillos, mientras que la segunda no; en este caso se emplea la ecuación siguiente: PR = FR FE (fm* + 4) AT ≤ 1.25 FR FE fm* AT (15)

FE = (1 – 2e´/ t)[1 – (k H / 30t)2](1 – H/L´) + H/L´ ≤ 0.90 (16)

De esta manera, al sustituir valores, la expresión 15 se reduce a: PR = 216 L FE ≤ 225 L FE (17) Resistencia por flexocompresión: Considerando el método optativo de la sección 5.3.2.2 de las NTCM, con las mismas fórmulas que para muros con refuerzo interior, la resistencia a flexocompresión en el plano del muro, MR, se obtuvo con:

MR = FR Mo + 0.30 Pu d; Si 0 ≤ Pu ≤ (PR / 3) (18) MR = (1.5 FR Mo + 0.15 PR d) [1 – Pu / PR] Si Pu > (PR / 3)

Mo = As fy d´ (19)

Al sustituir valores en las ecuaciones 18 y 19 se dedujo la ecuación 20, la cual depende del área de acero longitudinal de los castillos, de la longitud del muro, de la resistencia ante carga vertical y de la carga de diseño en flexocompresión.

MR = 3,360 As (L - 25) + Pu (0.3L – 3.75) Si 0 ≤ Pu ≤ (PR / 3) (20)

MR = [3,780 As (L - 25) + PR (0.15L–1.875)] [1–Pu/PR] Si Pu > (PR / 3)


8

La tabla 2 muestra el área del acero de refuerzo y sección rectangular de los distintos castillos que confinan los muros de mampostería del modelo C según el plano estructural.

Tabla 2 Armado y sección de castillos propios del modelo C

Área de acero en castillos (cm2)

K K1 K2 K3 K4 K5 K5a KEX Tipo de Sección 15x15 15x35 15x25 15x25 15x35 15x35 15x45 15x50 Nivel 1 2.84 5.08 5.08 7.62 7.62 7.62 7.62 7.65 Nivel 2 2.84 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 5.08 7.65 Nivel 3 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 5.08 5.08 7.65 Nivel 4 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 5.08 5.08 7.65 Nivel 5 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 5.08 5.08 7.65

Resistencia por carga lateral: La resistencia a cargas laterales VR de un muro confinado perimetralmente por castillos y dalas es proporcionada por la mampostería y por el acero horizontal. En este caso, el modelo C presenta muros sin refuerzo horizontal, por lo que la resistencia es aportada únicamente por la mampostería. De esta manera la ecuación 8 se transforma en:

VR = VmR = FR (0.50 Vm* AT + 0.30 P) ≤ 1.50 FR Vm* AT (21) La carga vertical P que actúa sobre el muro debe considerar las acciones permanentes, variables con intensidad instantánea, y accidentales que produzcan el menor valor y sin multiplicar por el factor de carga. Al sustituir valores y al hacer operaciones se forma una función lineal que depende de la longitud del muro y de la carga vertical (ec. 22). VR = 15.75 L + 0.21 P ≤ 47.25 L (22) Muros de mampostería no confinada ni reforzada De acuerdo a la norma vigente, los muros 15, 16, 17, 18, 25, 26, 27 y 28 del modelo C, se consideran no confinados ni reforzados por no contar con castillos en uno de sus bordes. A pesar que la resistencia de dichos elementos es pequeña debido a su corta longitud y a que su influencia en la resistencia general de la estructura no es de gran importancia, también les fueron determinados sus índices de resistencia en función de la carga sísmica que soportan. Resistencia por carga vertical: La carga vertical, PR, se calculó con la expresión siguiente:

PR = FR FE fm* AT = FR FE fm* t L (23)

Sustituyendo valores en la ecuación anterior, se tiene: PR = 90 L FE (24)

Resistencia por flexocompresión: La resistencia a la flexocompresión del muro se calculó suponiendo una distribución lineal de esfuerzos, considerando que la mampostería no resiste tensiones y que la falla ocurre cuando se alcanza el esfuerzo de compresión fm*.

Pu/AT + MC/I ≤ fm* (25) Sustituyendo valores y haciendo operaciones, la expresión 25, se reduce a:

MR = L (15 L – 0.05 P) (26)


9

Resistencia por carga lateral: La resistencia que presenta el muro ante carga lateral se obtuvo con la siguiente expresión:

VmR = FR (0.5Vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR Vm* AT (27) Para este caso, cuando la carga P sea de tensión, la resistencia lateral se considerará nula (Vm* = 0). De lo contrario, dicha expresión se reduce a:

VmR = 9 L + 0.12 P ≤ 27 L (28) Debe recordarse que en caso de emplear el método simplificado de análisis sísmico, la resistencia lateral del muro debe afectarse por el factor de área efectiva correspondiente, FAE. Muros de concreto

Las disposiciones siguientes se aplicaron a los muros cuya principal función es resistir fuerzas horizontales en su plano (NTCC): • Para carga vertical menor que 0.30 fc´ Ag, la relación entre longitud y espesor del muro, L/t, no será

mayor de 70. • Si la carga vertical es mayor que 0.30 fc´ Ag, la relación L/t se restringe hasta 40 y se aplicará lo

dispuesto en las secciones 6.5.1 y 2.3 de las NTCC. • El espesor de estos muros no será menor de 13 cm; tampoco será menor de 0.06 veces la altura no

restringida. En el modelo B existen seis muros de concreto reforzado y catorce en el modelo C. Todos cumplen con los requisitos de la sección 6.5 de las NTCC. Resistencia por carga vertical: Los muros sujetos solamente a cargas verticales axiales o excéntricas se revisaron por flexocompresión como si fueran columnas, considerando las disposiciones de la sección 6.5.1.1 y 6.5.1.2 de las NTCC. Su resistencia se calculó con la siguiente expresión:

PR = 1 / (1 / PRX + 1 / PRY – 1 / PRO) (29)

PRO = FR (AC fc” + As fy) (30)

La ecuación 29 es válida para PR / PRO ≥ 0.1, mientras que las excentricidades, eX y eY, deben incluir los efectos de esbeltez y no deben ser menores que 0.005 h ≥ 2 cm, siendo h la dimensión de la sección del muro en que se considera la flexión. El espesor de los muros varió entre 14, 15 y 16 cm, mientras que la altura libre fue de 240 cm. Resistencia por flexión y flexocompresión: La resistencia de muros a flexión se calculó basándose en la sección 2.2.5 de las NTCC. En este caso, cuando la carga vertical de diseño, Pu, no es mayor de 0.30 Fr t L fc´ y la cuantía de acero a tensión, ρ = As/td, no excede de 0.008. En esta expresión As es el acero longitudinal del muro colocado tal que el brazo Z sea el obtenido con la ecuación 32 y d es el peralte efectivo del muro en dirección de la flexión. Bajo estos requisitos, el momento resistente a flexión, MR, en el plano del muro se calculó de la siguiente manera:

MR = FR As fy Z (31)

Z = 1.20 H si H/L ≤ 0.50 Z = 0.40 [1+H/L] L si 0.50 < H/L <1.00 (32)

Z = 0.80 L si 1.00 ≤ H/L


10

Se revisó que el acero de refuerzo vertical, As, estuviese colocado de forma distribuida en cada extremo del muro en un ancho Le, el cual depende de la relación entre altura y longitud, H/L. Además, se verificó el cumplimiento de los requisitos de la sección 6.5.2.4 de las NTCC.

Si H/L ≤ 1.20 Le = [(0.25 – 0.10 H/L) L] ≤ 0.40 H (33) Si H/L > 1.20 Le = 0.15 L (34)

Se verificó además que el acero vertical en cada extremo del muro estuviera restringido, como lo marca la sección 6.2.3 de las NTCC, con estribos de diámetro no menor de 7.9 mm (E # 2.5) y con separaciones no mayores que 850/

yf veces el diámetro de la varilla más delgada, 48 veces el diámetro de la varilla ó t/2.

Para el caso de los modelos B y C, los muros se armaron con doble parrilla tanto vertical como horizontal con varilla del #2.5 @ 25 cm, los extremos presentan estribos del #3 y #2.5 @ 20 cm, respectivamente. Sólo se utilizaron grapas de alambrón @ 30 cm en el caso del modelo B. Procesamiento Para llevar a cabo el desarrollo del proceso de análisis, se utilizó una herramienta computacional denominada DDCgcW, la cual es un generador de diagramas de interacción de muros y columnas de concreto. La figura 7 muestra el diagrama del elemento 5, 6, 7 y 8, correspondiente al primer entrepiso del modelo C.

Figura7 Diagrama de interacción de resistencias en muros de concreto (programa DDCgcW)

Resistencia por carga lateral: La fuerza cortante total resistente VR que actúa sobre el muro de concreto reforzado, resistida proporcionalmente por el concreto y el acero de refuerzo horizontal, se determinó empleando la relación siguiente:

VR = VcR + VsR ≤ 2 FR Acm (√f*c) (35) La fuerza cortante VcR que toma el concreto depende del valor de la relación H/L, y se determinó con el criterio siguiente:

Si H / L ≤ 1.5 VcR = 0.85 FR (√f*c) t L

Si H / L ≥ 2.0 VcR = 0.80 FR (0.2 + 20ρ) √f*c t L para ρ < 0.015 (36)

VcR = 0.40 FR (√f*c) t L para ρ ≥ 0.015


11

Para valores intermedios de la relación H/L, el valor de VcR se obtuvo por interpolación lineal. La fuerza cortante que resiste el refuerzo horizontal está condicionada por la cuantía mínima de acero. Ambos valores se obtienen con las siguientes expresiones:

VsR = ρm FR fy Acm (37)

ρm = Avm / (sm t) ≥ 0.0025 El área del refuerzo vertical colocado en el alma del muro, Avn, se obtuvo con la siguiente expresión:

Avn = ρn sn t (38)

ρm = 0.0025 + 0.50 (2.5 – H/L)(ρm – 0.0025) ≥ 0.0025

ANÁLISIS DE RESULTADOS ACCIONES Y RESISTENCIAS En las figuras 8, 9 y 10 se observa una comparación entre la fuerza horizontal actuante y la resistencia que ofrecen respectivamente los modelos A, B y C. En ellas se observa claramente, de manera global, que los prototipos poseen suficiente capacidad para resistir las solicitaciones por sismo. Sin embargo, es necesario realizar un análisis de forma individual en cada elemento de soporte a fin de verificar si no se encuentra en una situación crítica y de riesgo. Analizando el modelo A, se observa que en el eje Y del entrepiso 1, la resistencia es sólo 6% mayor que la solicitación, situación que se mejora en los pisos superiores.

Figura 8 Acciones y resistencias del Modelo A

En el caso del modelo B, en los ejes X e Y, y entre los niveles 3 y 4, se observa una disminución considerable de la resistencia debido al cambio brusco de rigidez introducido por la ausencia de muros de concreto. Este efecto altera ligeramente la pendiente de la curva en la gráfica de desplazamientos (figura 11). Respecto al modelo C, el comportamiento de la curva en la figura 9 en el eje X, entre los pisos 3 y 4, refleja una ligera disminución de la resistencia al cortante. Este comportamiento se atribuye a la disminución del diámetro del refuerzo transversal de los muros de concreto 13 y 14, en los que se pasa de estribos de 5/16” a 1/4“.

Eje X (x 9.8066 kN) Eje Y (x 9.8066 kN)

Entre

piso


12

Figura 9 Acciones y resistencias del Modelo B Estudiando el comportamiento de los tres modelos, se observa que el prototipo C presenta, respecto a los modelos A y B, solicitaciones menores. Esto se debe a que posee una masa más baja, pues sus muros se encuentran mejor distribuidos y tienen una densidad menor.

Figura 10 Acciones y resistencias del Modelo C

Figura 11 Desplazamientos laterales en modelos A, B y C La figura 11 muestra los desplazamientos laterales máximos bajo la combinación crítica por efectos sísmicos y gravitacionales. Puede observarse que el mayor desplazamiento calculado es de 2.60 cm y se presenta en el modelo A en la dirección X. De acuerdo a la norma vigente, el desplazamiento máximo permisible en este caso es de 8 cm. Por este motivo, se cumple de manera satisfactoria la recomendación del reglamento ya que la separación mínima existente entre edificios es de 10 cm.

Eje X (x 9.8066 kN) Eje Y (x 9.8066 kN)

Entre

piso

Eje X (x 9.8066 kN) Eje Y ( x 9.8066 kN)

Entre

piso

Entre

piso

s

Desplazamiento eje X (cm) Desplazamiento eje Y (cm)


13

ÍNDICES DE RESISTENCIA Y DENSIDAD DE MUROS Las gráficas de la figura 12 muestran un comportamiento similar y paralelo de los modelos A y C, con una menor resistencia el primero. El prototipo B refleja un decremento de resistencia entre los niveles 3 y 4 debido a la reducción de rigidez que sufren este tipo de edificios en dichos niveles. Puede apreciarse en este caso que la resistencia aumenta para sus tres primeros niveles inclusive aún más que la del edificio A, e iguala a la del edificio C en la dirección Y.

El área utilizada por los elementos de soporte con respecto al total en planta de cada piso juega un papel muy importante en la resistencia estructural ante cargas laterales (Tejeda et al, 2004). De acuerdo a los índices de resistencia de la figura 12 y sus respectivas densidades de muros plasmadas en la tabla 3, se deduce que para equilibrar la solicitación horizontal en el modelo A, basta colocar 4.95% de muros respecto al área total de la planta en la dirección Y. Por otro lado, pueden buscarse alternativas más económicas en los modelos B y C, que contemplen todas las combinaciones críticas, a fin de garantizar un comportamiento estructural más apropiado.

Figura 12 Índices de resistencia global por carga lateral

Tabla 3 Densidad de muros

Se analizó el comportamiento estructural resistente de los modelos en estudio, referenciados por sus índices de resistencia para cada entrepiso y dirección. Bajo esta consideración, en la dirección X se establecieron porcentaje de muros cuyos índices de resistencia son menores que la unidad, a partir de los 57 muros que poseen los modelos A y B, y 47 para el prototipo C. La figura 13 muestra el porcentaje de muros que fallan debido a la acción del sismo. Por solicitación vertical sólo el modelo C presentó problemas, estableciéndose que el 14% de sus elementos en los entrepisos 1 y 2 presentan solicitaciones inadmisibles; mientras que en los entrepisos 3 y 4 el porcentaje se reduce al 4%. Por carga lateral, el modelo C tiene complicaciones en el 23%, 19%, 14% y 2% de sus muros (entrepisos 1, 2, 3 y 4, respectivamente). Por flexocompresión los tres modelos presentaron serias irregularidades; por ejemplo, en el entrepiso 5 del modelo A todos sus elementos portantes tuvieron problemas; el edificio C, con menor

Modelo A Modelo B Modelo C

Mampostería Concreto Mampostería Concreto Mampostería Concreto Entrepiso

Eje X Eje Y Eje X Eje Y Eje X Eje Y Eje X Eje Y Eje X Eje Y Eje X Eje Y

1 al 3 5.00% 4.95% No existen 4.11% 4.04% 0.89% 0.91% 3.38% 3.90% 1.53% 0.97%

4 al 5 5.00% 4.95% No existen 4.61% 4.61% 0.39% 0.34% 3.38% 3.90% 1.53% 0.97%

Entre

piso

s

Índices de resistencia en el eje X Índices de resistencia en el eje Y


14

peligro, tuvo el 18%; mientras que el edificio B, tuvo el 40%. El riesgo disminuye en las tres gráficas conforme se analizan los entrepisos más superiores, excepto en el caso del modelo B, el cual presentó insuficiencia en el 7% de sus elementos.

Figura 13 Muros con índices de resistencia menor que la unidad Los elementos portantes que tienen problemas en el modelo C corresponden a muros de poca longitud, y por ende, de gran esbeltez, cuya influencia para resistir la acción del sismo no es trascendental. Sin embargo, es conveniente proponer medidas que brinden una mayor seguridad estructural. Respecto a los modelos A y B, el resultado es poco favorable y deben buscarse soluciones efectivas que impongan al conjunto de muros existentes una adecuada resistencia ante la solicitación sísmica.

PROPUESTAS DE REFUERZO

El procedimiento para el refuerzo de estructuras ante la acción sísmica depende de los espectros sísmicos del sitio, así como de los resultados de la evaluación de la capacidad de los elementos verticales de soporte. En consecuencia, la propuesta de refuerzo debe brindar una respuesta estructural satisfactoria ante sismos futuros, una mayor seguridad para disminuir el riesgo de colapso parcial de la estructura así como para evitar el colapso total. El criterio de los estructuristas puede ser muy variado, pero afianzar una mayor seguridad es siempre el objetivo primordial que se pretende alcanzar. Modelo A Se propone un procedimiento que incremente la rigidez global hasta que los elementos existentes sean suficientemente resistentes y que la reacción en el terreno en los que éstos sean desplantados no modifique el diseño de la cimentación. Después de varias iteraciones de análisis sísmico con diferentes propuestas estructurales, se concluyó adicionar muros de concreto reforzado (58, 59, 60 y 61) en las esquinas extendidas de la parte superior de la figura 14, y sustituir por otro lado los elementos de mampostería existentes 1, 2, 34 y

Entre

piso

Muros que fallan Muros que fallan

Carga vertical Carga lateral

Flexocompresión

Muros que fallan

Entre

piso

Entre

piso


15

35 por concreto reforzado. Estos ocho elementos poseen una sección trapezoidal en su plano vertical con disminución en la parte superior. Con esta propuesta de refuerzo estructural se intentó mantener la simetría y paralelismo entre los elementos adicionados y se incrementó el plano horizontal de la losa entre los límites de los muros 17, 38, 58 y 60. De esta forma se puede dar mejor continuidad al diafragma rígido del entrepiso y se podría transmitir más adecuadamente la acción sísmica a los elementos verticales. Con esta misma filosofía se propuso unir trabes peraltadas con los muros 1-3, 2-4, 34-36-58 y 35-37-59. Referente a la unión vertical entre los elementos 26-60 y 27-61 se sugiere que ésta sea detallada cuidadosamente a fin de dar cumplimiento a las recomendaciones sobre anclaje de la norma vigente.

Figura 14 Propuesta de refuerzo del modelo A Modelo B La estructura óptima es aquella que es económica, funcional, pero sobretodo, segura: Por este motivo deberán adicionársele el menor número de elementos portantes y lograr que los muros de mampostería existentes más los nuevos garanticen un desempeño adecuado sin que esto altere fuertemente la cimentación. En el caso de los elementos de concreto este requisito no pudo concretarse de forma apropiada ya que para la flexocompresión, los armados comúnmente presentaron resistencias inapropiadas. Al igual que el modelo A, el modelo B se reforzó con cuatro elementos nuevos (58, 59, 60 y 61) de concreto reforzado, colocados en las dos esquinas extremas de la parte superior, como se muestra en la figura 15. Para el caso de las esquinas de la parte inferior se ampliaron los muros existentes 1 y 2. La cara vertical de estos seis miembros tiene una forma trapezoidal y sus salientes al exterior son inapreciables en la parte superior del edificio.

Figura 15 Propuesta de refuerzo del modelo B Finalmente, los muros 5 y 6 de mampostería con refuerzo interior presentan una insuficiencia a las solicitaciones de flexocompresión por 13.54 kN-m (1.381 t-m) en el primer entrepiso. Esto puede resolverse reforzando localmente sus extremos e incrementando de 2.54 a 3.96 cm2 el área de acero longitudinal, tal y como se muestra en la figura 16.


16

Figura 16 Refuerzo local de muros 5 y 6

Modelo C De acuerdo a los resultados del estudio de los índices de resistencia, en el modelo C se encontraron deficiencias por carga vertical y flexocompresión. La solución estructural óptima se presenta en la figura 17. En esta propuesta se despreciaron los muros no confinados ni reforzados (15, 16, 17, 18, 25, 26, 27 y 28) por lo que el área tributaria se distribuyó en los muros vecinos. De esta manera, la estructura presentó una respuesta favorable y el 100% de los elementos verticales soportaron satisfactoriamente las acciones sísmicas.

Figura 17 Propuesta de refuerzo del modelo C

A fin de garantizar que el elemento de la figura 18 no sea más que un miembro divisorio, se deberá aislar; en este caso es suficiente separar un par de centímetros al muro del el área de contacto con la losa superior, tal y como se muestra en la figura citada. Deberá garantizarse además que el muro quede adherido a los muros transversales o perpendiculares a fin de lograr en éstos últimos la disminución del riesgo de deformaciones o de pandeo lateral.

Figura 18 Detalle de separación entre losa y muro REVISIÓN DE LA CIMENTACIÓN Con base a la información estructural del cimiento de los modelos A y B, las acciones que los muros trasmiten a terreno de desplante y considerando los lineamientos de la norma vigente, se evaluó la resistencia de la zapata corrida con las propuestas de refuerzo descritas anteriormente, resultando en una separación de varillas de 25.82 cm, contra 20 cm especificados en planos estructurales. El cortante actuante máximo resultó de 22.065 kN (2.25 t) contra un resistente de 47.766 kN (4.87 t). Finalmente, la presión crítica que se trasmite al terreno resultó de 191 kN/m2 (19.55 t/m2), por lo que es importante que la resistencia del suelo, establecida


17

mediante un estudio geotécnico, sea mínimamente igual a este último valor, tras habérsele aplicado un factor de seguridad mínimo de 2. Al efectuar la revisión estructural del cimiento del modelo C se detectó que la losa de cimentación presenta una resistencia adecuada por flexión y por cortante. Existe sólo una excentricidad de 0.123 m a lo largo del eje A que provoca una presión máxima en el desplante de la cimentación de 68.45 kN/m2 (6.98 t/m2). Debe verificarse que la resistencia del suelo sea superior a dicha solicitación.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La investigación realizada permitió definir los índices de resistencia de tres modelos diferentes de edificios multifamiliares del estado de Guerrero. Además, se identificaron los elementos de soporte deficientes y se definieron propuestas estratégicas de refuerzo para incrementar la resistencia de la estructura, principalmente bajo solicitaciones sísmicas. Se procuró no afectar en exceso la cimentación de los prototipos estudiados. El procedimiento descrito en este trabajo debe afinarse a fin de optimizar el proceso de cálculo, el cual puede ser aplicado inclusive a estructuras similares de vivienda del estado o particulares. Los índices de resistencia pueden utilizarse como guías en la generación de propuestas de refuerzo de edificaciones, o bien, para aplicarlos como criterios base para la formulación de reportes o dictámenes técnicos de seguridad estructural. Los resultados del presente estudio también se han estado difundiendo no sólo ante las autoridades competentes, sino también de forma simplificada entre los inquilinos de dichas estructuras a fin de concientizarlos sobre la urgencia de implementar programas de rehabilitación y refuerzo que les ofrezcan mejores condiciones de seguridad para proteger sus bienes, pero sobre todo, a sus familias.

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS

Alcocer S., Muriá D., Peña J. (1999). “Comportamiento Dinámico de Muros de Mampostería Confinada”. Series del Instituto de Ingeniería No. 616. México. CENAPRED (1995). “Curso sobre seguridad sísmica de las construcciones para directores responsables de obra”. México D. F. CENAPRED (1998). “Métodos de Evaluación y Reforzamiento de Estructuras”. Nivel 2: Rehabilitación de Estructuras de Concreto y Mampostería Dañadas por Sismo. Colegio de Ingenieros Civiles de Guerrero, A. C. México. Corona G. (2006). “Programa DDCgcW Versión 1.02”. Diagramas de Interacción y Diseño de Columnas. G. C. Ingeniería y Diseño, S.C. Puebla, Puebla. México. Corona G. (2006). “Programa ANEMgcW Versión 3.06”. Análisis y revisión de edificios de mampostería. G. C. Ingeniería y Diseño, S. C. Puebla, Puebla. México. Chávez C. (2002). “Evaluación de la Capacidad Sismoresistente en estructuras de Mampostería Confinada de la Ciudad de Chilpancingo, Gro.”. XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. Puebla, Puebla. México. Díaz, R. J. (2005). “Dinámica de suelos”. Editorial Limusa. México D. F. Gama G. A. (2001). “Manual de Evaluación de la capacidad sismo-resistente de estructuras de mampostería y concreto reforzado para la ciudad de Chilpancingo, Guerrero”. Universidad Autónoma de Guerrero. Chilpancingo, Guerrero. México. Gobierno del Distrito Federal (2004). “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto”. Gaceta Oficial. México, D. F.


18

Gobierno del Distrito Federal (2004). “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería”. Gaceta Oficial. México, D. F. Gobierno del Distrito Federal (2004). “Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo”. Gaceta Oficial. México, D. F. Gobierno del Estado de Guerrero (1989). “Normas Técnicas Complementarias al reglamento de construcciones Diseño y construcción de estructuras de mampostería”. Periódico oficial. Chilpancingo, Guerrero. México. Gobierno del Estado de Guerrero (1989). “Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo”. Periódico oficial. Chilpancingo, Guerrero. México. Gobierno del Estado de Guerrero (1994). “Reglamento de Construcción para los Municipios del Estado de Guerrero”. Periódico oficial. Chilpancingo, Guerrero. México. González O., Robles F. (1995). “Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado”. Tercera Edición. Editorial Limusa. México. D. F. Guinto E. R. (2000). “Estudio de riesgo sísmico para Chilpancingo”. Tesis de maestría. Facultad de ingeniería de la UAG, Chilpancingo, Gro.

H. Ayuntamiento Constitucional Acapulco de Juárez, Guerrero (2002). “Reglamento de Construcciones para el Municipio de Acapulco de Juárez, Guerrero”. Gaceta Municipal. Acapulco, Guerrero. México. Instituto de Ingeniería de la UNAM (1991). “Comentarios, Ayudas de diseño y ejemplo de las Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”. Series del Instituto de Ingeniería. México, D. F. Isidro R. (2003). “Tesis de Maestría: Vulnerabilidad Sísmica de Unidades Habitacionales en la Ciudad de Chilpancingo, Guerrero”. Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Guerrero. Chilpancingo, Guerrero. México. Rodríguez M., Castrillón E. (1995). “Manual de Evaluación Postsísmica de la Seguridad Estructural de Edificaciones”. Series del Instituto de Ingeniería No. 569. México. Tejeda J., Licea R., Araiza J. C. (2004). “Evaluación del comportamiento estructural de la vivienda económica, en la zona conurbada Colima-Villa de Álvarez, durante el sismo de enero del 2003”. XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. Acapulco, Guerrero. México. Vera R. (2003). “Evaluación Simplificada de la Capacidad Lateral Última de Estructuras Reticulares”. XIV Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica. León, Guanajuato. México.

sociedad mexicana de ingeniería estructural estudio de los ... · mampostería de piezas macizas...

Documents