sociedad mexicana de ingeniería estructural comportamiento … · 2017-10-09 · torres están...

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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

COMPORTAMIENTO DE TORRES DE TRANSMISIÓN DE ALTA TENSIÓN SUJETAS A LA

ACCIÓN DE VIENTOS HURACANADOS

Emilio Sordo Zabay 1 , Edgar Tapia Hernández 2 y Daniela Lariza García Aceves 1

RESUMEN Se analizan dos torres de celosía para transmisión eléctrica de alta tensión, aplicando 14 patrones de velocidad de viento, según diferentes normatividades mexicanas e internacionales, y describiendo las características generales de las torres y normas utilizadas. Se realiza un análisis de carga estática paulatinamente incrementada para averiguar las velocidades de viento regionales asociadas al colapso estructural. El estudio muestra la conveniencia de que el patrón de velocidades considere en forma explícita las diferencias entre vientos continentales y huracanados, así como ciertas inconsistencias en algunas normatividades.

ABSTRACT Two latticed transmission towers are analyzed under the action of fourteen different wind velocity patterns corresponding to several national and international wind design codes. General characteristics of the studied towers and the loading characteristics are described in the body of the document. A pushover static analysis is performed to obtain the design wind velocities associated to structural collapse. Results illustrate the need to account explicitly for the specific wind velocity patterns associated to cyclonic winds. Some code inconsistencies are also highlighted.

INTRODUCCIÓN El aumento evidente de la actividad e intensidad ciclónica en los últimos años, ha traído como consecuencia la reiterada afectación a las líneas de transmisión eléctricas. Aunque generalmente estos daños son relativamente controlables, e incluidos dentro del riesgo supuesto en el diseño contra eventos accidentales como los huracanes, se han visto crecer las pérdidas económicas y las interrupciones en el servicio eléctrico conforme aumenta dicha actividad, causante de los daños y colapsos producidos a centenares de torres de transmisión tanto a nivel nacional como internacional (El tifón No21 en 2002 y los huracanes Wilma, Rita y Katrina en 2005 son sólo ejemplos recientes pero dramáticos). En este sentido, existen diferencias importantes entre la respuesta de torres de transmisión de alta tensión al viento y la de otras estructuras, dado que generalmente se diseñan para márgenes más pequeños de seguridad y la extensión de las líneas de las que forman parte hacen más probable que sean receptoras de algún viento intenso localizado como un huracán (Holmes, 2001). Adicionalmente, es reconocida la complejidad del comportamiento de este tipo de torres, incluyendo el efecto de las conexiones entre elementos (Kemp y Behncke, 1998), las diferencias en el comportamiento entre torres de tensión y de suspensión y el impacto del comportamiento nolineal del cableado que soportan y sus modos de vibración particulares (Yasui y otros, 1999), entre otros aspectos. Esto

1 Profesor Titular, Universidad Autónoma Metropolitana – Azcapotzalco, Av. San Pablo, 180, México, D.F.

Teléfono: (55)5318-9457; Fax: (55)5318-9085; [email protected] 2 Subjefe de Líneas de Transmisión y Cables de Potencia, Luz y Fuerza del Centro, Velásquez de León 104,

5º. Piso, Col. San Rafael, Deleg. Cuauhtémoc, 06470 México, D.F. Teléfono: (55)5535-8756; Fax: (55)5535-9371; [email protected]. De permiso para estudios de doctorado en Ing. Estructural, Universidad Autónoma Metropolitana – Azcapotzalco.

1 Estudiante de maestría en Ing. Estructural, Universidad Autónoma Metropolitana – Azcapotzalco, Av. San

Pablo, 180, México, D.F. Teléfono y Fax: (55)5318-9085; [email protected]

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006

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hace que existan diversos manuales específicos para el análisis y diseño de este tipo de sistemas estructurales (por ejemplo, ASCE Manual of Practice No.74, 1991 y National Electric Safety Code, 1997), a los cuales suelen remitir los reglamentos para diseño eólico internacionales (ASCE SEI 7-05, 2006 y AS NZS 1170.2, 2002). Sin embargo, y dada la complejidad relativa de estos manuales, dichas reglamentaciones proponen criterios y valores de diseño generales simples para dicho cálculo. Por supuesto, cada reglamento tiene una concepción diferente de los patrones de velocidad que deben aplicarse a dichos sistemas estructurales, con consideraciones explícitas en pocos casos a las distribuciones verticales de las velocidades de viento ciclónicos que algunas mediciones recientes (Amano y otros, 1999; Shanmugasundaram, 1999) parecen señalar como diferentes a los tradicionalmente considerados para vientos continentales estándar. Sin embargo, el impacto de dichas observaciones en la seguridad de diseños que no consideran diferencias entre vientos ciclónicos y continentales es un tema todavía en discusión (Sparks, 2003). El objetivo de este trabajo es el de presentar una visión comparativa de cuatro reglamentos generales de diseño eólico en su aplicación al análisis de torres de transmisión. En particular, se estudian dos reglamentos internacionales de gran reconocimiento (ASCE SEI 7-05, 2006 y AS/NZS 1170.2, 2002) y dos normas mexicanas (NTCRDF-2004 y CFE, 1993), analizando sus especificaciones en relación al comportamiento de torres de transmisión de celosía de acero bajo la acción de vientos huracanados. Los patrones de fuerza derivados de dichos reglamentos se aplican a dos torres estándar de transmisión de tensión, para tratar de inducir mediante un análisis no-lineal simple las velocidades eólicas de diseño y sus correspondientes gradientes que las llevarían al colapso estructural, con la finalidad de observar las diferencias que se obtendrían de utilizar cualquiera de los diferentes códigos indicados.

MODELOS Se estudiaron dos torres tipo de 400 kV., ambas de 53 m. de altura, semejantes en dimensiones generales a las torres colapsadas en la línea Nizuc – Playa del Carmen, durante el huracán Wilma. Los elementos de las torres están formados con ángulos comerciales de alta resistencia (ver figura 1), unidos con tornillos A394, y están diseñadas para soportar una deflexión máxima de 10 (torre 53T10) y 60 grados (torre 53T60) respectivamente, con dos circuitos con un conductor por fase en seis crucetas para conductores con una tensión de 3,700 kg y dos para hilo de guarda tensados con 900 kg. En el estudio se consideró la separación máxima entre torres de 400 m. Los conductores se consideraron del tipo ACSR 1113 con una tensión de 3,700 kg. y un peso de 1.87 kg/m, mientras que la tensión en el hilo de guarda es de 950 kg. con un peso igual a 0.406 kg/m., el peso de la cadena de aisladores se supuso igual a 314 kg (Tapia y Valdepeña, 2002).

(a) (b)

Figura 1 Torre 53T10 normalizada y conexión tipo

3


En la tabla 1 se indican las características de los primeros tres modos de las torres, y en la figura 2 las configuraciones modales esquemáticas de la torre 53T10, como ejemplo. Estos cálculos incluyen una masa puntual en las crucetas para considerar el peso de los cables y accesorios.

Tabla 1 Características de los periodos modales de las torres

Modo Torre 53T10 Torre 53T60 Dirección 1 0.79 seg 0.73 seg Traslacional paralelo a la línea 2 0.79 seg 0.72 seg Traslacional perpendicular a la línea 3 0.43 seg 0.49 seg Rotacional

Modo 1 Modo 2 Modo 3

Figura 2 Configuración de los primeros tres modos fundamentales de la torre 53T10

Tomando en cuenta los planos norma de las torres, se determinaron las áreas sólidas totales, considerando la aportación de las diagonales y montantes. La figura 3 muestra el área sólida de las diagonales y los montantes en proporción del área sólida total, de donde se observa la similar influencia de ambos tipos de elementos.

0

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0.00 0.25 0.50 0.75 1.00A diagonales /A solid

Altu

ra (m

)

Apo

rtaci

ón d

e di

agon

ales

Apo

rtaci

ón d

e m

onta

ntes

0

5

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30

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50

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00A diagonales /A solid

Altu

ra (m

)

Apo

rtaci

ón d

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agon

ales

Apo

rtaci

ón d

e m

onta

ntes

(a) Torre 53T10 (b) Torre 53T60

Figura 3 Comportamiento del área sólida en relación a la altura


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Con la anterior información, se determinó el coeficiente relación de solidez φ, cuya variación con la altura se muestra en la figura 4 para ambas torres.

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0.00 0.10 0.20 0.30Relación de solidez, φ

Altu

ra (m

)

0

5

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0.00 0.10 0.20 0.30Relación de solidez, φ

Altu

ra (m

)

Torre 53T10 Torre 53T60

Figura 4 Variación de la relación de solidez con la altura

REGLAMENTOS A continuación se evalúan los patrones de fuerza eólica asociados a los dos reglamentos existentes en el país para el diseño por viento; el manual de la CFE (CFE, 1993) y las NTCRDF (NTCRDF, 2004). Además, a efectos comparativos, se estudian dos de los reglamentos internacionales más actualizados que existen en el tema, el estadounidense (ASCE 7-05, 2005) y el australiano/neozelandés (AS/NZS 1170.2, 2002). Fundamentalmente, los reglamentos consideran la solicitación eólica como el cálculo de un patrón de fuerzas verticales dependientes de la altura según la siguiente fórmula estándar (ASCE, 1987):

fd2)z(2

1)z( ACGVF ⋅⋅⋅⋅= ρ (1)

En la que F(z) es la fuerza total a una altura (z) sobre el área “tributaria” de contacto Af , debida a la velocidad del viento a dicha altura V(z); Cd es el coeficiente de arrastre global que depende de la forma de la torre y trata de tomar en cuenta en forma integral los coeficientes de arrastre de los elementos estructurales y la interferencia entre estos; G es un coeficiente de ráfaga, o de amplificación dinámica, que toma en cuenta el efecto de las fluctuaciones de la velocidad del viento y ρ es la densidad del aire. Esta última se considera igual a 1.22kg/m3, la densidad a nivel del mar, en todos los casos, considerando que el incremento en la densidad debida a la lluvia suele ser de poca importancia (Mehta y Delahay, 2004). La ecuación 1 está basada en la relación entre presión y velocidad en flujo atmosférico derivada de la ecuación clásica de Bernoulli (Simiu y Scanlan, 1996) para cuerpos no aerodinámicos. La figura 5 muestra los valores de Cd propuestos por los reglamentos estudiados para un intervalo de valores típicos, para las torres estudiadas, de la relación de solidez φ (relación entre el área efectiva sobre la que actúa el viento y el área inscrita por la periferia de la superficie expuesta). Se observa una gran coincidencia en los valores, con un máximo del 6% de diferencia entre ASCE y los demás reglamentos.

5


2.5

3

0.1 0.15 0.2 0.25

ASCE

AS-NZS, NTCRDF y CFE

φ

Cd

Figura 5 Variación del coeficiente de arrastre para los códigos estudiados

Sin lugar a dudas, la diferencia más relevante entre los reglamentos estudiados radica en la consideración de la variación de velocidades dentro de la capa límite. En la figura 6 se grafica, a efectos comparativos, el valor de V(z) normalizado a la velocidad regional (velocidad máxima del viento, incluyendo ráfaga promedio en 3seg, a 10m de altura para terreno plano con obstáculos aislados). En la parte (a) de esta figura se plantean los valores hasta alturas de 500m, donde se observa que los reglamentos internacionales consideran una relación entre la velocidad del viento gradiente y la regional de alrededor de 1.4, dato en consonancia con mediciones reportadas en la literatura (Sparks, 2003). En contraste, el manual de la CFE establece esta relación en casi 1.6 y, por otro lado el único reglamento en el que una misma velocidad regional lleva a velocidades gradientes diferentes según el tipo de terreno son las NTCRDF. La parte (b) de la figura referida acota las gráficas a la altura de las torres estudiadas. Aquí, se ve la gran similitud entre los patrones ASCE y AS/NZS-NoCiclónicos para cada uno de los dos tipos de terreno plasmados. Es relevante destacar el patrón diferenciado que indica AS/NZS para vientos ciclónicos, recogiendo de esta manera diversos indicios encontrados sobre el acortamiento de la capa límite en este tipo de eventos (Amano y otros, 1999, Shanmugasundaram y otros, 1999). En cuanto a la reglamentación mexicana, los patrones CFE-Cat2 y NTCRDF-R2 son idénticos entre sí, aunque los patrones CFE-Cat2 y NTCRDF-R1 difieren sustancialmente. Vale la pena destacar el enfoque conservador que los reglamentos mexicanos proponen para alturas menores a 10m.

0

100

200

300

400

0.8 1 1.2 1.4

AS NZS Cat1 NoCiclónicoAS NZS Cat2 NoCiclónicoAS NZS Cats1y2 CiclónicoASCE DASCE CNTCRDF R1NTCRDF R2CFE Cat1CFE Cat2

z(m)

V (z) /V R

R1=D=Cat1=Campo abiertoR2=C=Cat2=Algunos obstáculos

Tipos de terreno:

(a)

0

10

20

30

40

0.8 1 1.2 1.4

AS NZS Cat1 NoCiclónicoAS NZS Cat2 NoCiclónicoAS NZS Cats1y2 CiclónicoASCE DASCE CNTCRDF R1NTCRDF R2CFE Cat1CFE Cat2

z(m)

V (z) /V R

R1=D=Cat1=Campo abiertoR2=C=Cat2=Algunos obstáculos

Tipos de terreno:

(b)

Figura 6 Variación con la altura de la velocidad eólica de diseño normalizada


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Finalmente, los reglamentos establecen que, para sistemas cuya frecuencia fundamental sea mayor a 1Hz, el coeficiente de ráfaga, o de amplificación dinámica, G se debe tomar como unitario, excepto ASCE que lo propone como 0.85. En este sentido, dadas las frecuencias naturales de las torres estudiadas, y con el ánimo de simplificar el estudio comparativo, se decidió en esta etapa del estudio, no considerar ningún efecto dinámico en el estudio de las torres. De hecho, es reconocido (Holmes, 2001) que la respuesta dinámica resonante no suele ser un problema relevante en este tipo de sistemas, y que el potencial resonante de los cables de transmisión se contrarresta por el alto amortiguamiento aerodinámico que suelen presentar estos.

METODOLOGÍA CARGAS Se calcularon las cargas de viento sobre la torre y sobre los cables de acuerdo a los reglamentos considerados, para terreno abierto, para terreno con ciertas obstrucciones y para zona típica suburbana. Se consideraron también tanto condiciones de viento ciclónico como no ciclónico que propone el reglamento neozelandés., a efectos comparativos. En la figura 7 se muestran las cargas obtenidas para algunas condiciones aplicadas a la torre 53T60. Por simplicidad comparativa, se ignora los efectos dinámicos de la línea, aunque se sabe que esto, junto al modo de soporte de la misma (tensión o suspensión) influyen en la resistencia final de la torre (Yasui y otros, 1999). En la figura 7a se ilustran las características de las fuerzas para campo abierto, y en la 7b se comparan las fuerzas para terreno con algunos obstáculos. En términos generales, las diferencias observadas se centran en las fuerzas asociadas a la parte inferior de la torre, las cuales no impactan significativamente en el volteo ni en los esfuerzos sobre los elementos estructurales de la misma.

0

10

20

30

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50

0 0.2 0.4 0.6

AS NZS Cat1 NoCiclónico AS NZS Cats1y2 CiclónicoASCE D NTCRDF R1CFE Cat1

F(z)(ton)

z(m)R1=D=Cat1=Campo abiertoR2=C=Cat2=Algunos obstáculos

Tipos de terreno:

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6

AS NZS Cat2 NoCiclónico ASCE CNTCRDF R2 CFE Cat2

F(z)(ton)

z(m)R1=D=Cat1=Campo abierto

R2=C=Cat2=Algunos obstáculosTipos de terreno:

(a) Campo abierto (b) Algunos obstáculos

Figura 7 Fuerzas eólicas para algunas condiciones reglamentarias (Torre 53T60) La figura 8 muestra una comparación entre las fuerzas resultantes para la torre 53T60, para los patrones de velocidad del AS/NZS considerando o no vientos de tipo ciclónico. De la misma, se observa poca diferencia a efectos prácticos, puesto que la diferencia más importante entre dichos patrones se produciría a alturas mucho mayores (ver figura 6). Este resultado es congruente con la observación realizada por Sparks (2003) en el sentido que las características de la capa límite ciclónica no afectan sustancialmente la práctica de la ingeniería eólica “normal”. De hecho, se observa incluso una leve reducción en las fuerzas a bajas alturas que, como se mencionó anteriormente, no ha de repercutir en el diseño de este tipo de sistemas.

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0 0.2 0.4 0.6

AS NZS Cat1 NoCiclónico

AS NZS Cats1y2 Ciclónico

F(z)(ton)

z(m)

R1=D=Cat1=Campo abierto

R2=C=Cat2=Algunos obstáculos

Tipos de terreno:

Figura 8 Características de patrón ciclónico y no ciclónico de acuerdo a las AS-NZS (torre 53T60)

Un resumen numérico de las fuerzas de diseño para una velocidad regional de 100kph se presenta en la tabla 2a, para fuerzas totales sobre la estructura, y en la tabla 2b para momentos de volteo totales. Se observa que, para campo abierto, CFE y NTCRDF generan las fuerzas eólicas totales máxima y mínima de todos los reglamentos, respectivamente. Sin embargo, ambos reglamentos proponen fuerzas similares, para las otras condiciones de terreno. Se observa asimismo que NTCRDF es el único reglamento que lleva a una fuerza total menor en campo abierto que con obstáculos, aunque se trata de una diferencia marginal. El reglamento neozelandés plantea los mismos valores para sus categorías 1 y 2, en el caso de vientos ciclónicos, lo que lleva a fuerzas mayores (27%) en el terreno con algunos obstáculos que las propuestas por ASCE. Finalmente, se puede destacar la importancia del viento en los cables, al generarse en estos el 40% de la fuerza total en promedio (50% del momento de volteo total).

0

5

10

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NZS-1y2Ciclónico

NZS-1NoCiclónico

ASCE-D NTDF-R1 CFE-1

Torre Cables TotalFuerza Total (ton)

CAMPO ABIERTO

0

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NZS-1y2Ciclónico

NZS-1NoCiclónico

ASCE-D NTDF-R1 CFE-1

Torre Cables TotalMomento de Volteo Total (ton-m)

CAMPO ABIERTO

0

5

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NZS-1y2Ciclónico

NZS-2NoCiclónico

ASCE-C NTDF-R2 CFE-2

Torre Cables Total

ALGUNOS OBSTÁCULOS

Fuerza Total (ton)

0

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200

300

400

500

NZS-1y2Ciclónico

NZS-2NoCiclónico

ASCE-C NTDF-R2 CFE-2


ALGUNOS OBSTÁCULOS

0

5

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NZS-3y4Ciclónico

NZS-3NoCiclónico

ASCE-B NTDF-R3 CFE-3

Torre Cables Total

ZONA SUBURBANA

Fuerza Total (ton)

0

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200

300

400

500

NZS-3y4Ciclónico

NZS-3NoCiclónico

ASCE-B NTDF-R3 CFE-3


ZONA SUBURBANA

(a) Fuerzas eólicas para VR=100kph (b) Momento de volteo para VR=100kph

Figura 7 Resumen comparativo de las acciones eólicas asociadas a VR=100kph sobre la torre 53T60


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ANÁLISIS ESTRUCTURAL Se modelaron las torres mediante el programa de computadora SAP2000 (CSI, 2000), en el que se realizó un procedimiento de empujón estático, aplicando en primer lugar las cargas correspondientes al peso de la estructura, el peso de los cables y las tensiones y, posteriormente, una aplicación paulatina de cada uno de los patrones de viento actuando sobre la torre y los cables), hasta alcanzar el mecanismo de colapso estructural. Se consideró el modelo de articulación plástica PMM, que considera en forma simple la interacción entre la fuerza axial y los momentos flexionantes. Es de señalar que, aunque se consideró un análisis nolineal, este no deja de ser una aproximación del comportamiento complejo que se espera de la torre bajo la acción del viento huracanado. Sin embargo, para fines comparativos entre los requerimientos de resistencia asociados a diversos reglamentos, este análisis se considera adecuado.

RESULTADOS Cada una de las dos torres presentó bajo la simulación analítica una falla diferente (ver figura 8). Sin embargo, dicho mecanismo de falla fue independiente del patrón de fuerzas aplicado.

(a) Torre 53T10 (todos los casos) (a) Torre 53T60 (todos los casos)

Figura 8 Modos de Falla encontrados en las torres estudiadas

Por otro lado, en la figura 9a se presentan en forma comparativa los valores de la fuerza eólica total necesaria para alcanzar la falla según los diferentes patrones reglamentarios estudiados. Se observa que, en términos generales, la torre 53T60 de mayor deflexión (60º), es más resistente que la torre de menor deflexión, lo cual da indicios de que en el diseño original, la velocidad de viento utilizada probablemente era menor que la de falla, cobrando así mayor relevancia en términos relativos las fuerzas derivadas de las tensiones.

9


0

10

20

30

40

50

NZS-1y2C NZS-1NC ASCE-D NTDF-R1 CFE-1

53T60 53T10Fuerza Total a la Falla (ton)

0

50

100

150

200

NZS-1y2C NZS-1NC ASCE-D NTDF-R1 CFE-1

53T60 53T10Velocidad Regional a la Falla (kph)CAMPO ABIERTO

0

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20

30

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NZS-1y2C NZS-2NC ASCE-C NTDF-R2 CFE-2

53T60 53T10Fuerza Total a la Falla (ton)ALGUNOS OBSTÁCULOS

0

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NZS-1y2C NZS-2NC ASCE-C NTDF-R2 CFE-2

53T60 53T10ALGUNOS OBSTÁCULOS

Velocidad Regional a la Falla (kph)

0

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20

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NZS-3y4C NZS-3NC ASCE-B NTDF-R3 CFE-3

53T60 53T10Fuerza Total a la Falla (ton)ZONA SUBURBANA

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150

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NZS-3y4C NZS-3NC ASCE-B NTDF-R3 CFE-3

53T60 53T10ZONA SUBURBANA

Velocidad Regional a la Falla (kph)

(a) Fuerzas eólicas asociadas a la falla (b) Velocidades Regionales asociadas a la falla

Figura 9 Resumen comparativo de las acciones eólicas asociadas a la falla de las torres La figura 9b muestra la velocidad regional asociada a la magnitud de las fuerzas que se necesitaron aplicar a los modelos para inducir la falla. De esta figura, se pueden realizar varias observaciones de interés. En primer lugar, se ve que el efecto del grado de deflexión de la torre no afecta sustancialmente a la velocidad de diseño final resistente. Por otro lado, las provisiones de las normas neozelandesas (AS/NZS) para zonas ciclónicas, son las que manejan un enfoque más conservador, dado que relacionan la falla con vientos menores a los de los otros reglamentos. En particular, se observan diferencias de hasta un 20% en las velocidades de viento asociadas a la falla para zonas suburbanas. En cuanto a las normas mexicanas, se observa en términos generales una buena correspondencia entre las mismas, con valores intermedios a los dados por los reglamentos internacionales. La única excepción es la aplicación de las NTCRDF para campo abierto, donde se obtienen las velocidades más altas de viento asociadas a la falla, al igual que ASCE. Finalmente, de la comparación de las velocidades de viento asociadas a la falla para el reglamento neozelandés, se infiere que dicho reglamento considera que para diseño al límite bajo vientos ciclónicos, la rugosidad efectiva del terreno, debe considerarse menor que para vientos no ciclónicos.

CONCLUSIONES Se estudiaron las características de la resistencia eólica última de dos torres de transmisión de 50m de altura, suponiendo patrones de fuerza obtenidos de cuatro reglamentos, dos nacionales y dos internacionales, para tres condiciones diferentes de terreno. No se consideraron amplificaciones dinámicas dado que, entre otras consideraciones, el periodo fundamental de dichas torres es menor a 1seg. Se presentaron los parámetros básicos de solidez de ambas torres, necesarios para obtener los patrones de fuerza específicos para las diferentes opciones reglamentarias estudiadas. Finalmente, se aplicaron los patrones de fuerza a las torres en forma incremental, para averiguar las velocidades de diseño que llevarían a la falla de acuerdo a los diferentes reglamentos.


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Del estudio presentado, se pueden sintetizar entonces las siguientes observaciones más relevantes: Las normas neozelandesas (AS/NZS) establecen un patrón diferente de velocidades para diseño al límite

bajo vientos huracanados. En el caso de las torres estudiadas, lleva a fuerzas eólicas similares para campo abierto. Sin embargo, en otros terrenos, es notoria la diferencia, llevando a cargas más elevadas la consideración de viento tipo huracanado. Esto refleja la consideración implícita de menor rugosidad efectiva (menor capa límite) ante huracanes de gran intensidad.

Los patrones de velocidad de viento para CFE y NTCRDF son idénticos entre sí para campo con algunas obstrucciones, pero difieren sustancialmente para campo abierto, donde CFE conduce a las fuerzas eólicas totales más conservadoras y, en contraste, las NTCRDF conducen a las menores de todos los reglamentos estudiados.

Los reglamentos mexicanos tienen un enfoque conservador para los vientos a alturas menores a 10m. Existen ciertas inconsistencias en las NTCRDF. En particular, es el único reglamento que lleva a una

fuerza total menor en campo abierto que con obstáculos, aunque se trate de una diferencia marginal. Además, conduce, para la misma velocidad regional, a velocidades gradientes diferentes según el terreno.

El viento en los cables genera en promedio el 40% de la fuerza total y el 50% del momento de volteo. El grado de deflexión de la torre no afecta sustancialmente a la velocidad de diseño final resistente. Se observa en términos generales una buena correspondencia entre las normas CFE y las NTCRDF, con

valores intermedios a los dados por los reglamentos internacionales. La única excepción es la aplicación de las NTCRDF para campo abierto, donde se obtienen las velocidades más altas de viento asociadas a la falla, al igual que ASCE.

REFERENCIAS Amano, T., Fukushima, H., Ohkuma, T., Kawaguchi, A. y Goto, S. (1999) “The observation of typhoon winds in Okinawa by Doppler sodar”, Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, 83: pp11–20. American Society of Civil Engineers, (1991) “ASCE Manual of Practice No. 74, Guidelines for Electrical Transmission Line Loading”, ASCE Press, New York. American Society of Civil Engineers, (2006) “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ASCE/SEI7-05”, ASCE Press, New York. Comisión Federal de Electricidad, (1993), “Manual de diseño de obras civiles. Diseño por viento”, CFE CSI(2000) , “SAP 2000 Analysis Software” , Computers and Structures, Berkeley, California, EEUU Departamento del Distrito Federal, (2004), “Normas técnicas complementarias para diseño por viento”, Gaceta oficial del Distrito Federal Holmes J.D. (2003), “Wind loading of structures”, Spon Press, Londres, Gran Bretaña. Institute of Electrical and Electronics Eng., (1997) “National Electric Safety Code, C2”, IEEE Press. Joint Standards Australia/Standards New Zealand Committee, (2002) “Australian/New Zealand Standard, AS/NZS 1170.2:2002”, AS/NZS, Australia/Nueva Zelanda Kemp A.R. y Behncke, R. (1998), “Behavior of cross bracing in latticed towers”, Journal of Structural Engineering, abril, pp. 360-367 Mehta K.C. y Delahay J.M., (2004), “Guide to the Use of the Wind Load Provisions of ASCE 7-02”. American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 144 pp. Shanmugasundaram J., Harikrishna P., Gomathinayagam S. y Lakshmanan N., (1999), “Wind, terrain and structural damping characteristics under tropical cyclone conditions”, Eng. Structs, 21, pp.1006–1014

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Simiu E. y Scanlan R.H., (1996), “Wind Effects on Structures”. John Wiley & Sons Inc., New York. Sparks P.R., (2003), “Wind speeds in tropical cyclones and associated insurance losses”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 91, pp. 1731–1751 Tapia F. y Valdepeña M. (2002), “Compendio de torres de líneas de transmisión. Torres de 230 kV y 400 kV”. Departamento de Ingeniería Civil, Compañía de Luz y Fuerza, 1ª. Edición. Octubre, pp. 49 y 52. Yasui H., Marukawa H., Momomura Y. y Ohkuma T. (1999), “Analytical study on wind-induced vibration of power transmission towers”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 83, pp 431-441.

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