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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ANÁLISIS DE LA INTERACCIÓN DINÁMICA SUELO-ESTRUCTURA DE LA CIMENTACIÓN DE UN SILO MULTICELDA, UBICADO EN LA FRANJA DE SISMOS RECURRENTES DE LA COSTA DE COLIMA,

MEX. Y LA SOLUCIÓN DE LA MISMA MEDIANTE UN CILINDRO DE CIMENTACIÓN PREESFORZADO.

SOIL-STRUCTURE DINAMIC INTERACTION ANALYSIS FOR A MULTICELL SILO, LOCATED IN THE SISMIC ZONE OF COLIMA COAST IN MEXICO, A ITS FOUNDATION SOLUTION USING A

PRESTRESSED CONCRETE CILINDER.

Ing. Alberto S. Menache Varela.

RESUMEN. Se presenta en este trabajo los estudios realizados en el campo de la dinámica de suelos y de la interacción suelo-estructura, con el objeto de definir las acciones sísmicas sobre un silo multicelda que se construyó en la costa del Estado de Colima, donde las vibraciones del terreno durante eventos telúricos son de gran importancia. Por varios métodos se estudiaron las fuerzas que se desarrollarán en la estructura y como, mediante el análisis de la interacción entre el suelo y la estructura de cimentación, fue posible reducirlas sin violar los postulados de los reglamentos de diseño. Una vez conocidas estas acciones el diseño de la cimentación profunda se resolvió a partir de un cilindro de concreto preesforzado trabajando tanto por punta como por fricción. Se incluye también el análisis de interacción con el cual se definieron los elementos mecánicos sobre el fuste del cilindro. In this report the information about the studies performed in thi field of the soil-structure dynamic interaction will be given, with the intention of redefinening the sismic actions over a multicell silo that was built in the coast of the State of Colima, where the ground vibrations during sismic events are of great importance. The forces that will take place in the structure had been studied by different methods. By analizing the foundation soil-struture interaction were posible to reduced them without violating the construction design norms. Once known this actions, the deep foundation was solve with a prestressed cilindrical concrete shaft workin by lateral friction and tip resistance. It is included the interaction analysis for lateral forces to define the mechanical elements over the cilinder shaft.

INTRODUCCIÓN En las costas del Estado de Colima, cerca del poblado de Tecomán, se llevó a cabo la construcción de un nuevo Silo de cemento consistente en dos cilindros de concreto concéntricos que contienen una serie de celdas de almacenamiento. El silo doble multicelda cuenta con una superficie al nivel de la cimentación de 850.122m2, con una altura total de 39.60m. El diámetro del cilindro interior es de 15.70m y de 27.30m el exterior; con un peso total de 9,300 ton para la primera etapa del silo interior y de 33,700 ton al final del proyecto. Como puede verse el sitio se emplaza muy cerca de la costa del Océano Pacífico y al mismo tiempo de la trinchera de subducción donde la Placa del Pacífico intrusiona a la Placa Norteamericana Continental. Esta es una de las zonas de más alta sismicidad del país. Por otro lado, hacia el NE y a pocos kilómetros del sitio se encuentran: “El Volcán de Fuego” y “El Nevado de Colima”, que a la fecha el primero se encuentran en actividad.

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 Ante este panorama, es de esperarse sismos de gran magnitud en la zona que inducirán fuerzas cortantes muy elevadas en la estructura así como momentos de volteo de suma importancia. Aunado a lo anterior hay que añadir que la estructura se comporta como un cantiliver con gran parte de su masa en la parte superior. Por todo lo anterior se decidió diseñar y construir este elemento como una estructura pre-esforzada tanto en el sentido longitudinal, como en el horizontal. El primero de ellos se encargará de lidiar con las fuerzas de tensión provocadas por los momentos sísmicos, y el segundo pre-esfuerzo tomará las cargas de tensión originadas por el almacenamiento del cemento. De esta forma se pretende que la estructura de concreto siempre se encuentre trabajando a compresión. Surge ahora la pregunta de cómo diseñar una cimentación que absorba los elevados esfuerzos cortantes y el momento de volteo. En el cuerpo de este trabajo se describen los procedimientos empleados para reducir el coeficiente sísmico, partiendo de un espectro de sitio, un análisis del comportamiento dinámico de la masa de suelo, así como de un análisis de interacción suelo-estructura que permitió definir los elementos mecánicos. De esta forma se llegó al sistema de cimentación que se describe más adelante, tomando en cuenta las dificultades constructivas que el subsuelo planteaba, y finalmente se muestra el diseño estructural, también con elementos pre-esforzados, en la propia cimentación.

Figura 1.1. Foto satelital, Estado de Colima.


Figura 1.2. Elevación del silo

ESTRATIGRAFÍA DEL SITIO El subsuelo puede considerarse como una terraza aluvial muy heterogénea y con estratificación cruzada, donde predominan los boleos y gravas empacados en arenas finas y medias, de compacidad media a alta. En forma más detallada se tiene: Entre 0.00 y 2.40m se observó una capa conformada por arcillas arenosas (CL) con gravas y gravillas de hasta ¾”; su consistencia oscila de semirrígida a muy rígida. A continuación de 2.40 a 10.20 m se encontraron boleos de 20 a 90 cm de diámetro, gravas y gravillas todo ello empacado en una arena poco arcillosa, de color café con una compacidad de media a alta. Debajo del estrato anterior y hasta el final del sondeo a 16.20m, yacen boleos de 30, 20 y 90cm de diámetro, predominando los de 20cm (en un 60%), empacados en arenas finas limpias, color gris de muy alta compacidad relativa. El nivel de aguas freáticas se detectó a 5.20 m de profundidad

ANÁLISIS DINAMICO DEL SUELO. ZONIFICACIÓN SÍSMICA El sitio en estudio se localiza en la Zona de sismos frecuentes denominada “D” y en suelo tipo III, de acuerdo con el Manual de Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), por lo que el coeficiente sísmico indicado es de: C=0.86 y una aceleración en superficie amáx=0.287g m/s².

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006

Figura. 3.1 Zonificación Sísmica de acuerdo a CFE. CUADRO TECTÓNICO MAYOR. De acuerdo a F. Moser el proceso tectónico se inicia en el Terciario Medio, a mediados del Oligoceno. Es entonces que puede fijarse el comienzo de la subducción de la Placa de Cocos en el Pacífico, debajo de la masa continental meridional de México. Este proceso creó primero la Fosa de Acapulco, foco principal desde entonces de la elevada sismicidad del Sur de México y enseguida el levantamiento de la Mesa Central Meridional. ONDAS SÍSMICAS. Desde el punto de vista práctico del fenómeno sísmico en el subsuelo, se considerarán tres tipos de ondas que pueden producir estados de esfuerzos dinámicos y presiones de poro en el suelo, a saber (las ondas love no se analizan aquí): a) Ondas de cuerpo compresionales o primarias (ondas P). Las ondas de este tipo se conocen como irrotacionales y requieren que el material sea compresible. Pero también se conocen como ondas de dilatación y compresión. b) Ondas de cuerpo equivolumétricas o de cortante (ondas S). Se producen cuando no hay cambio volumétrico lo que implica exclusivamente distorsión angular y rotación. c) Ondas de superficie u Ondas Raleigh. Se generan cuando las ondas compresionales y/o las equivolumétricas son reflejadas en la superficie por el choque en las zonas u obstáculos rígidos. Durante su propagación producen compresión y dilatación superficial y consecuentemente movimiento ondulatorio de la superficie del suelo. En los suelos saturados, los desplazamientos ocasionados por las ondas P son muy inferiores a los generados por las ondas S; por lo tanto, en suelos no consolidados y saturados las ondas S son las importantes para el diseño. ESPECTRO DE SITIO Dada la importancia del proyecto se mandó a realizar un espectro de sitio, donde se obtuvieron los parámetros siguientes:


ao = 0.86 C = 0.86 Ta = 0.00 seg Tb= 0.30 seg r= 0.67

Espe c t r os de D i se ño

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

P er i odo ( seg)

Ser ie1

Ser ie2

Fig. 3.2 Espectro de sitio

COMPORTAMIENTO DINÁMICO DEL SUBSUELO.

En un sitio determinado los parámetros más importantes son: El periodo fundamental de vibración libre La velocidad de propagación de las ondas de cortante. Los desplazamientos máximos probables del subsuelo producidos por las ondas de corte, que se desplazan verticalmente con una velocidad:

ρµ

=sv

µ=módulo de rigidez al cortante ρ=densidad La roca basal se considera aquella donde la velocidad de propagación de la onda de corte vale al menos: vs = 700 m/s El periodo vale:

∑=n

ivsdiT

1

4; di = espesor del estrato i

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 Partiendo del perfil estratigráfico obtenido con los sondeos, los pesos volumétricos, las densidades y las velocidades de las ondas de cortante, se procedió al cálculo de los módulos dinámicos de rigideces al cortante. El cálculo de los tres primeros modos de vibrar arrojó los siguientes valores: T1 = 1.02 s T2 = 0.34 s T3 = 0.24 s La clasificación sísmica del terreno de cimentación requiere determinar la velocidad característica y el periodo característico, que depende de la zona sísmica donde se encuentra el sitio. En este caso se tiene: Zona: “D” Velocidad característica vc = 500 m/s Periodo característico Tc = 2.50 s La velocidad de propagación de las ondas de cortante y el amortiguamiento dependen notablemente del nivel de deformación al corte. En comportamiento no lineal el módulo de rigidez se reduce y el amortiguamiento crece. Por ello se corrigió tanto la velocidad de propagación de las ondas de corte, como el módulo de rigidez considerando su comportamiento inelástico; así se obtuvo un factor de:

f= 0.95

Que se obtuvo para un nivel de deformación calculado con:

γ=Vo/βs Donde Vo = la velocidad máxima del terreno y que en este caso vale:

Vo= 0.235 m/s Y la velocidad efectiva de propagación:

βs = 178.78 m/s De aquí que el nivel de deformación al corte esperado queda entre los siguientes valores (%):

10-3 < g <10-2; terreno rígido Conocidos los parámetros dinámicos del sitio, así como los característicos de la zona sísmica, se determina el tipo de terreno de cimentación, que en este caso resultó ser: Terreno Tipo III Como paso siguiente se definieron tanto los desplazamientos dentro de la masa de suelo como los esfuerzos cortantes durante un sismo. Cabe mencionar que en este paso hay que especificar la aceleración máxima de superficie. Del análisis del espectro de la CFE se tomó:

a max= 2.81 m/seg2 Así:


Periodo T (seg)

Desplazamiento ∆ (cm)

T1 6.20 T2 0.80 T3 5.80

En cuanto a los esfuerzos cortantes máximos dentro del subsuelo quedan:

Periodo T (seg)

Cortantes ζ (t/m2)

T1 15.58 T2 6.98

En todos los casos resultaron inferiores a la resistencia al corte del suelo.

ANÁLISIS SISMICO DE LA ESTRUCTURA GENERALIDADES Así como puntos de partida se tenían: Análisis dinámico del subsuelo Espectro de sitio. La estructura del silo multicelda se enmarca en el Grupo B, y de acuerdo a su estructuración corresponde al Tipo 4. Todos los análisis que se presentan a continuación se encuentran sustentados por: 1. Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Sismo, de la CFE. 2. Libro de Interacción Suelo-Estructura de Cimentación, del Dr. Zeevaert. Se utilizó un factor de comportamiento sísmico de: Q=2 Así como un factor reductivo por ductilidad de: Q’=2 De acuerdo al Manual de la CFE, los silos son estructuras especialmente vulnerables a los sismos, ya que solo cuentan con una línea de defensa. Por tratarse de estructuras altas y esbeltas la contribución de los modos superiores de vibración pueden ser determinantes. Generalmente disipan menos energía debido a su bajo amortiguamiento. Finalmente estas estructuras dominan las deformaciones por flexión. INTERACCIÓN DINÁMICA SUELO-ESTRUCTURA Como se verá más adelante se empleó una cimentación profunda formada por un cilindro de concreto desplantado a 10 m de profundidad. Conociendo el periodo equivalente de la estructura (To/Ts) para un grado de libertad se encuentra el valor de “C” de donde se podrá calcular la fuerza sísmica aplicada en el centro de masa de la estructura. Así:


V = M. fa. am En realidad el coeficiente sísmico no es otra cosa que el factor de amplificación multiplicado por la aceleración en superficie. Aparentemente las investigaciones realizadas en varios sitios indican que los factores de amplificación son independientes de las características del subsuelo, siempre y cuando este sea uniforme y actúe como un vibrador entre la superficie y la base firme. Estos valores, sin embargo, pueden mostrar características representativas de las áreas sísmicas en cuestión. En estas condiciones es necesario conocer: a. El período dominante del subsuelo Ts b. El periodo de vibración de la estructura y de su cimentación To (base flexible) c. Amortiguamiento crítico del sistema cimentación y estructura d. Aceleración en superficie Conociendo To/Ts y ζo se entra al espectro envolvente de respuesta sísmica normalizado y se haya el factor de amplificación. Ahora con la aceleración máxima de la superficie del suelo asignada puede estimarse la fuerza cortante en el centro de masa del edificio.

Figura. 5.1. Espectro envolvente para diseño sísmico. La respuesta sísmica de una cimentación se analiza principalmente por el fenómeno de rotación el cual es ocasionado por el momento sísmico de la estructura. El movimiento sísmico de la superficie del suelo empujará a la cimentación rígida de tal manera que originará una fuerza horizontal Vm en el centro de masa del edificio. Durante el movimiento sísmico el suelo se comprime lateralmente contra la cimentación con una fuerza Rh. Si el suelo no falla debido al empuje pasivo entonces la fuerza cortante en la base de la cimentación es:

Vb = Rh-Vm


El momento de volteo a la elevación de desplante de la cimentación será:

Otb = Vm. Hm –(0.50 * Rh*d) El momento de volteo por la fuerza de inercia vale:

Ot = M*wθ*δθ*Hm Siendo wθ la frecuencia natural por rotación de la cimentación y δθ el desplazamiento del centro de masa. Llamando Kθ al módulo de cimentación por rotación se tiene:

Kθ = Ot/θ Consecuentemente el periodo de rotación de la cimentación vale:

Tθ = 2*π*Hm* M/ Kθ Kθ es función de las propiedades dinámicas de deformación de la masa de suelo. Considerando tanto la intervención del muro como de la base se tiene que:

Kθ = Kθ base + Kθ muro Operando se puede llegar a:

Kθ muro = (1 + ν)d2µ Nótese como Kθ muro es directamente proporcional al cuadrado del empotramiento. Como además Kθ se encuentra en el denominador de la ecuación de Tθ Puede verse el efecto benéfico del empotramiento. El efecto dinámico vertical a la elevación del desplante de la cimentación requiere del conocimiento de la deformación de los estratos del subsuelo relacionado con el módulo dinámico de rigidez al cortante. El proceso de interacción para determinarlo no se detalla en este escrito, pero sí se puede seguir en la referencia mencionada. Así:

Tθ = 2*π*Hm* M/ (Kθ base + Kθ muro) El cálculo de los tres primeros modos de vibrar para el suelo, arrojó los siguientes valores (capítulo 4): T1 = 1.02 s T2 = 0.34 s T3 = 0.24 s

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 De esta forma, con el periodo del suelo y considerando ahora el espectro de sitio, se estimó una aceleración en superficie de amax = 1.26 m/seg2 De las gráficas anexas puede verse que el desplazamiento máximo en superficie vale:

Periodo T (seg)

Desplazamiento ∆ (cm)

T1 2.80 T2 0.40 T3 2.60

En cuanto a los esfuerzos cortantes máximos dentro del subsuelo quedan:

Periodo T (seg)

Cortantes ζ (t/m2)

T1 7.00 T2 3.12

A partir de un análisis sísmico modal se obtuvo un valor del periodo para la estructura de:

Te = 2.102 seg, para el primer modo Así el periodo libre de vibración por rotación vale:

Tθ = 1.394 g Y el periodo de la estructura con cimentación flexible queda en:

To = 2.522, para el primer modo El amortiguamiento acoplado de (se considero un 3% para el silo y 5% para el suelo):

ζ = 0.037 El periodo acoplado con el suelo, considerando cimentación flexible:

To/Ts = 2.479 El factor de amplificación quedó en: fa = 1.75 así:

Cortante sísmico

Cortante en la base

Momento de volteo

Desplazamiento En la punta

Asentamiento elástico

1,023 t 0.0 t 25,374 t- 22 cm 3.50 cm


m El cortante lo tomará exclusivamente el muro Del momento de volteo, el 23% lo toma el muro y el resto la losa de cimentación. El giro resulta de 0.125º El incremento de esfuerzos en la orilla de la cimentación llega a un valor de 28 t/m2, al cual hay que sumarle el estático de 36 t/m2; siendo el total en la orilla de 64 t/m2, y una COMPRESIÓN DE 8 t/m2, en el lado opuesto. De esta forma, considerando que C = fa * amax : C =0 .22 g ANÁLISIS ESTÁTICO Ahora procediendo a través de un análisis estático se tiene: Como es bien sabido el análisis estático es aplicable a estructuras que no sobrepasan los 60 m de altura. Los efectos dinámicos se simularán mediante una fuerza lateral equivalente, distribuida a lo largo de la altura y actuando en la dirección del movimiento del terreno. Valuación de las fuerzas sísmicas La magnitud de la resultante de la fuerza lateral distribuida verticalmente será igual a la fuerza cortante basal amplificada por un factor por el que se aumentan las ordenadas espectrales con objeto de tener en cuenta que el amortiguamiento en silos usualmente es menor que en estructuras de edificios. Para tener en cuenta el efecto de los modos superiores de vibración, en el N-ésimo segmento se aplicó adicionalmente una fuerza horizontal. El momento de volteo puede reducirse de acuerdo a las expresiones vertidas en el Manual de Obras Civiles de la CFE, para estructuras del tipo 4. En los análisis de silos se pueden despreciar los efectos p-delta. Se analizó ante la acción de dos componentes horizontales ortogonales de movimiento del terreno. Se despreció la acción del componente vertical.


En los espectros de diseño para estructuras de edificios está implícito un coeficiente de amortiguamiento igual al 5% del amortiguamiento crítico. Sin embargo en silos esbeltos el amortiguamiento que se tiene generalmente es menor que el considerado en tales espectros de diseño. En estructuras de concreto se miden valores de 3%. En vista de esta situación es necesario aumentar las ordenadas espectrales multiplicándolas por un factor de incremento. Finalmente en los silos ubicados en terrenos II y III se recomienda tomar en cuenta los efectos de la interacción suelo-estructura. Los cálculos llevados a cabo, y que se muestran más adelantecontemplaron varias opciones, a saber: Coeficiente sísmico del manual de la CFE Espectro de sitio Periodo de la estructura Base rígida Base flexible ANÁLISIS SÍSMICO MODAL Para el análisis sísmico de silos se empleó el análisis modal espectral junto con las disposiciones correspondientes estipuladas para estructuras de edificios. Se asumió que: Era nulo el amortiguamiento.

MÉTODO ESPECTRO BASE MOMENTO DE VOLTEO (T-M)

CORTANTE BASAL (T)

COEFICIENTE %

ESTÁTICO SIN TOMAR EN CUENTA EL Te

CFE RIGIDA 149,765 5,558 0.86 100

ESTÁTICO CONSIDERANDO EL Te

CFE RIGIDA 102,179 3,770 0.60 68


CFE FLEXIBLE 75,107 2714 0.54 50%

INTERACCIÓN SUELO- ESTRUCTURA (ZEEVAERT)

CFE FLEXIBLE 56,628 2,283 0.86 38%


SITIO RIGIDA 35,654 1250 0.25 24%


SITIO FLEXIBLE 27,285 953 0.22 18%

DINÁMICO MODAL

SITIO FLEXIBLE 26,353 978 17.5%

INTERACCIÓN SUELO- ESTRUCTURA (ZEEVAERT)

SITIO FLEXIBLE 25,374 1023 0.22 17%


Las ordenadas espectrales se aumentaron por el factor de incremento. Las respuestas de diseño (desplazamientos, cortantes y momentos de volteo) se obtuvieron de las respuestas modales máximas. Se revisó que la fuerza cortante basal no fuera menor del 75% de la calculada por el método estático, con la opción que toma en cuenta el periodo fundamental de la estructura. Cuando Vd/Ve < 0.75, las respuestas de diseño se incrementaron en 0.75 (Ve/Vd). La tabla muestra un resumen de los análisis efectuados. De la tabla anterior se observa como al considerar el periodo fundamental de vibración de la estructura, las acciones se reducen al 68% de los valores originales. Si además se considera la base flexible, de acuerdo a un análisis de interacción suelo-estructura, la reducción puede ser del 50%. Ahora, integrando al cálculo el espectro de sitio, resulta que considerando el periodo de vibración de la estructura y la base rígida, las fuerzas quedan del 24% de las originales. Si además se agrega la rotación de la cimentación, las acciones se reducen al 18% de las originales. En estos análisis, en todo momento se cumplen con las disposiciones marcadas por el reglamento de la CFE. Los análisis de tipo estático se corroboraron con el análisis modal así como con el procedimiento de interacción suelo-estructura propuesto por el Dr. Leonardo Zeevaert, donde se emplean factores de amplificación en base a los periodos de vibración acoplados suelo-estructura. Estos resultados deben tomarse con precaución y no se deben emplear como receta para otros casos. La confiabilidad de los valores aquí mostrados depende de contar con un espectro de sitio confiable, obtenido en el mismo lugar de la construcción, no de una zona cercana. Además debe obtenerse el periodo de vibración de la estructura en varias direcciones y sobre todo realizar un análisis muy detallado de la interacción suelo-estructura para obtener en primer término el periodo libre de vibración por rotación y posteriormente el periodo acoplado de la estructura con base flexible y el del suelo.

ANÁLISIS DEL SISTEMA DE CIMENTACIÓN SELECCIÓN DEL SISTEMA DE CIMENTACIÓN Considerando tanto la esbeltez de la estructura, así como la magnitud del momento de volteo, y agregándole el tipo de suelo que dificultará el proceso constructivo, se optó por resolver la cimentación del silo de cemento mediante un cilindro de concreto de 2.20m de ancho, formado por pilas secantes de 1.20m y de 1.00m de diámetro, con una longitud de 10.00m. El diámetro exterior del cilindro formado quedará de 16.55m; adicionalmente al anillo se colocarán en forma radial un total de 9 pilas de 1.00m de diámetro en la parte central del silo, para dar apoyo a los muros centrales de concreto como se indica en el croquis siguiente:


DISTRIBUCIÓN DE PILAS TANGENTES PARA FORMAR EL CILINDRO Sobre la cabeza del cilindro se colocará una losa de rigidez de 2.00 m de espesor que al trabajar como diafragma permitirá que las pilas funcionen en conjunto y que realmente se tenga el efecto de un cilindro. Para fines de análisis de capacidad de carga se consideró una carga vertical de 9,839ton, un cortante de 953 ton y un momento de 27,285 ton-m. El total de pilas necesarias para formar el cilindro será de 40 piezas de diámetro de 1.20m y 49 piezas de diámetro de 1.00m. ESTADO LÍMITE DE FALLA EN CIMENTACIONES PROFUNDAS Se analizó la cimentación considerando un cilindro de concreto de 2.20 m de espesor de pared con 16.55m de diámetro exterior, relleno de suelo granular en su interior, para los efectos de: Cargas de compresión Cargas de tensión Cargas laterales Capacidad de carga bajo esfuerzos de compresión en un cilindro de cimentación. El cilindro de concreto relleno de suelo granular, debido a su relación diámetro-profundidad, se comportará más como una cimentación superficial que profunda. De acuerdo con las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones, deberá verificarse lo siguiente: Para Cimentaciones desplantadas en suelos friccionantes:

Σ Q Fc / A < [pv (Nq - 1) + γ B Nγ /2] / FR + pv donde: Σ Q Fc Suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en

la combinación considerada, afectada por su


respectivo factor de carga A Área del cimiento, en m2 pv Presión vertical total a la profundidad de desplante

por peso propio del suelo, en t/m2 pv Presión vertical efectiva a la misma profundidad,

en t/m2 γ Peso volumétrico del suelo, en t/m3 cu Cohesión aparente, determinada en ensaye

triaxial UU, en t/m2 B Ancho de la cimentación, en m Nc, Nq, Nγ

Coeficientes de capacidad de carga

FR Factor de resistencia Hay que recordar que debido a la carga excéntrica, resultante de la carga vertical más la horizontal por sismo, el ancho efectivo de la cimentación debe calcularse de la forma siguiente:

B’ = B - 2e En esta expresión, e es la excentricidad de la carga y B’ es el ancho modificado del cimiento. Procediendo se llega a una capacidad de carga admisible de:

qa =774 t/m2 Con un factor de seguridad, contra el deslizamiento lateral de Fs=6, sin considerar el empuje pasivo en el fuste del cilindro. En estas condiciones se tiene que la capacidad total admisible, en condiciones estáticas es de:

Qa = 150,000 ton, > 12,745 ton actuantes. En condiciones dinámicas:

Qad= 34,000 ton > 10,000 ton actuantes Capacidad de carga por tensión. La fuerza de tracción será resistida por la fricción lateral a lo largo del fuste del elemento o por su vástago así como por el peso del elemento; la ecuación general para estimar esta capacidad es:

Qt=Qst + Wp Donde: Qt = capacidad de carga última a la tensión ó extracción Qst =capacidad última a la tensión, por fricción lateral. Wp =peso de la pila o pilote La capacidad de carga por tensión en elementos de fuste recto en suelos predominante friccionantes puede estimarse por la ecuación:


p

LeL

0L

'osst W∆L p tanδK p

32Q += ∑

=

= Pero considerando valores de Ks no mayores de 0.40 y de δ comprendidos entre 2/3 y ¾ del ángulo de fricción interna del suelo friccionnate. En caso de usarse botes excavadores debajo del nivel freático, el valor de φ se limita a 28º (NAVFAC, 1986) (solo para pilas y cilindros). Donde: P =Perímetro del elemento Ks =Relación de los esfuerzos horizontal y vertical del suelo, efectivos, en el fuste de la pila o pilote. δ =Ángulo de fricción del elemento-suelo L =Longitud efectiva del elemento P’os =Presión vertical efectiva promedio a lo largo del fuste del elemento. Wp =Peso del elemento Así, se lega a un valor de tensión admisible de: Qat= 1373 ton Capacidad de carga ante fuerzas laterales. Se utilizó la teoría de Brooms, la cual asume que el cilindro es un cuerpo rígido que rota alrededor de un punto de giro. Se debe verificar la relación:

ra MM 33.1< Donde:

aM = Momento de volteo actuante.

rM = Momento de volteo resistente. ANÁLISIS DEL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

Longitud dentro del

suelo (m)

Prof. Punto de giro

H3 (m)

H2

(m)

H1

(m)

Diámetro o lado del

elemento (m)

Capacidad de carga lateral

ultima (t)

Capacidad de carga lateral admisible(t)

Momento Máximo último (t-m)

Momento Máximo admisible

(t-m)

FS

10.00 5.66 4.34 5.66 16.55 3,312.95 1,104.32 14,154.12 4,718.04 3.00

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 Los análisis llevados a cabo muestran que, en el caso del área de trabajo el asentamiento máximo será del orden de 3 a 4 cm. Como puede verse se cumple que la carga actuante es inferior a la admisible.

ANÁLISIS DINÁMICO ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACIÓN Y DISEÑO DE LA MISMA. ANÁLISIS DE INTERACCIÓN DINÁMICA SUELO-CIMENTACIÓN Conocidas las cargas externas sobre el cilindro de cimentación y habiendo comprobado que el subsuelo las resistirá a través de los análisis de los estados límites de falla así como de servicio, resta ahora diseñar el cilindro de cimentación estructuralmente. El primer punto es encontrar cual es la distribución de las cargas que impondrá el suelo sobre el fuste del cilindro. Independientemente de las cargas externas, durante un sismo el subsuelo se deforma de manera no homogénea, como ya se vio en el capítulo 4. Ello generará desplazamientos diferenciales en el interior de la masa que inducirán esfuerzos cortantes y momentos flexionantes en el cilindro. Ante este fenómeno la estructura de cimentación responderá en función de su inercia además de la reacción que inducirá el silo ante la acción dinámica. La cimentación profunda se puede dividir en una serie de dovelas verticales, a las que se le asigna un resorte cuyas propiedades serán función de la rigidez dinámica de los estratos. Pero estos resortes no son independientes entre sí, están apoyados en un cuerpo deformable que a su vez funciona como un medio continuo que trasmite esfuerzos a los resortes vecinos. De esta forma se genera una interacción dinámica entre la estructura de cimentación y la masa de suelo circunvecina. Los análisis realizados se resumen a continuación: El desplazamiento horizontal del cilindro en superficie será del orden de 2.00 cm, lo cual es aceptable. El cortante máximo de 953 ton es soportado en los 3.00 primeros metros, donde en gran parte existirá el dado de cimentación. El momento flexionante es casi uniforme y vale 26,485 t-m. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CILINDRO DE CIMENTACIÓN. Partiendo de los análisis anteriores se llegó a que los esfuerzos máximos de compresión en las paredes del cilindro, formadas por dos anillos de pilas tangentes, serán del orden de:

σc = 253 t/m2; anillo exterior y

σc = 211 t/m2; anillo interior En el extremo contrario del cilindro, los esfuerzos de tensión resultaron de:

σt = 65 t/m2; anillo exterior y


σt = 23 t/m2; anillo interior Las pilas más desfavorables del anillo exterior tendrán compresiones de 286 ton, y tensiones de 80 ton. De manera semejante, las pilas internas trabajarán a una compresión de 156 ton y las externas a 286 ton.

PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LAS PILAS DE CIMENTACIÓN QUE FORMAN LAS PAREDES DEL CILINDRO

Existen Varias formas de llevar a cabo la construcción del cilindro de cimentación concebido. Una de ellas podría ser el sistema de pozo indio, otro el de muro milán, etc. En cualquiera de ellos hay que tomar en cuenta los factores siguientes: El terreno se encuentra conformado por un suelo aluvial con muy poca cohesión, bajo el nivel de aguas freáticas, con una elevada permeabilidad y sobre todo con cantos rodados de consideración. Este tipo de terreno requiere de un ademado continuo para su estabilización. Cualquier tipo de abatimiento del nivel freático requerirá de bombas de gran capacidad operando 24 horas. Existen restricciones de espacio en el sitio, por la existencia de las vías de ferrocarril en operación, los silos de almacenamiento de cemento existentes, y una línea aérea de alta tensión. Hay una serie de normas ambientales que prohíben la contaminación del subsuelo. Ante este panorama se eligió formar el cilindro mediante pilas tangentes distribuidas en dos anillos para cumplir con las condiciones de estabilidad requeridas. El material al interior del cilindro se dejará ya que contribuye a mejorar las condiciones estudiadas. A continuación se presenta el procedimiento constructivo a seguir para la construcción de las pilas en el silo de usos múltiples: Se proporcionará en campo el trazo y el nivel de cada una de las pilas que forman los dos anillos. El punto central quedará claramente indicado con una varilla al centro de la pila y se indicará el nivel de la misma. La perforación se realizará con una máquina rotaria, que mediante torsión transmita la fuerza de rotación a la herramienta de corte. La herramienta de corte estará constituida por: broca espiral con dientes de tungsteno, bote cerrado con dientes, bote corona, chilillo, trépano y plato sacaboleos. Estas herramientas podrán emplearse indistintamente de acuerdo a las condiciones que el terreno vayan presentando.


Debe tenerse en cuenta que el subsuelo está constituido por una terraza aluvial muy heterogénea con estratificación cruzada, donde abundan los boleos empacados en arena. El nivel freático se detectó a 5.80 m de profundidad. Las gravas y los boleos van de 2 cm hasta 90 cm. Por lo anterior será necesario el empleo de polímeros biodegradables y ademes metálicos para sostener las paredes de la perforación. El polímero se preparará con agua dulce en las cantidades especificadas por el fabricante. Este material es biodegradable.


Paralelamente se irá ademando el barreno con una camisa metálica. Esta camisa se bajará a gravedad, pero en los puntos que se atore con boleos grandes que sobresalen de la pared, podrá golpearse, procurando que el impacto sea lo más simétrico posible para evitar la inclinación de la camisa. En el caso del lodo con polímero, si la inestabilidad de la perforación es importante que no permita el avance de un par de metros sin camisa, se recomienda que el nivel del fluido casi coincida con la superficie del terreno natural para que se genere una mayor presión hidrostática desde dentro del barreno, además de crear un flujo divergente cuyas fuerzas de filtración ayuden a estabilizar el suelo. Se cuidará la verticalidad de la perforación, empleando para ello cualquier sistema aceptable. Lo más común en este tipo de trabajo es revisar el plomo del barretón con un nivel de mano, cuando menos una vez en cada barreno. Puede emplearse rayo lasser, o hay máquinas que controlan la verticalidad por un sistema computarizado.

Concluida la perforación, se hará la limpieza del fondo. En este tipo de materiales siempre existe socavación del perímetro ya que mientras más grande es el boleo siempre quedan piedras con una parte dentro de la zona de perforación y otra parte en el terreno firme. Al pasar la broca y el ademe, estas piedras caen y generan inestabilidad de las paredes, quedando un espacio anular entre la camisa metálica y la masa de suelo. Este espacio anular deberá de rellenarse con arena del sitio, o traída de banco. En el caso de la arena producto de la excavación, deberá pepenarse para retirar los guijarros grandes. Se emplearán cantidades suficientes de agua para introducir el material arenoso y que este se acomode. El agua se utiliza para bajar la fricción entre las partículas y crear un flujo descendente, cuyas fuerzas de filtración coadyuvan a la compactación del terreno. Al unísono de estos trabajos se irá habilitando y armando el acero de refuerzo con los cables de preesfuerzo especificados. Los cables quedarán con su porción inferior libre y fija a un dispositivo de anclaje pasivo; la superior se encamizará dentro de un ducto metálico engargolado, como se indican en los planos. Se bajará el armado de varilla, con los separadores que garanticen el recubrimiento final del elemento.


Antes de 24 horas se procederá al colado de la pila. En lo referente al colado, no se aceptará ninguna olla que tenga más de una hora desde su salida de la planta. El concreto tendrá un revenimiento de 14 cm y la resistencia especificada en los planos. El concreto se colocará con el sistema de Tubo Tremie, procurando que la punta del mismo permanezca introducida en el concreto fresco cuando menos 1.00 m en todo momento. En cada colado al inicio se colocará un diablo que vaya por delante de la mezcla y avise en el momento que el concreto llegó a la punta del tubo.


Conforme vaya subiendo el concreto se irá izando el Tremie, cuidando que la punta cumpla con lo ya mencionado. El concreto deberá llegar hasta el nivel indicado en los planos incluyendo la zona de descabece. Por arriba de este punto no tiene sentido colocar más concreto. Entre 20 y 30 minutos de concluido el colado se iniciará el retiro del ademe subiéndolo lentamente en forma continua. Posteriormente, cuando menos dejando pasar 24 hrs se podrá demoler la cabeza en la longitud especificada en los planos. Las pilas se construirán en forma alternada dentro de un mismo anillo, esto es primero las pares y después la nones, aunque no hay que esperar a que estén completas todas las de una serie para comenzar con la otra. Entre cada dos pilas pares se podrá iniciar la perforación de una non siempre y cuando hayan pasado 12 horas del colado de las primeras. Así se construirá primero la mitad del anillo exterior, a continuación el anillo interior completo y finalmente la otra mitad del anillo exterior. Esto es con el fin de evitar que las máquinas queden atrapadas. Los silos de cemento que se encuentran vecinos a la zona de trabajo deberán revisarse diariamente mediante nivelaciones de las bases de los mismos en todo el perímetro. Este trabajo deberá ser realizado por la supervisión para verificar que no hay afectación alguna. Los análisis realizados por nuestra empresa no indican que vaya a presentarse afectación alguna. La supervisión revisará en todo momento el trazo de las pilas, los niveles de colado, los armados de los elementos, así como la correcta ejecución del proceso aquí enlistado. En caso de discrepancias, de manera preventiva indicará a la constructora las observaciones pertinentes para que se corrijan las mismas. Finalmente, en todo el perímetro del anillo se realizará un proceso de compactación final de la arena que se utilizó para el relleno del espacio anular, mediante el paso de un rodillo liso vibratorio pesado tipo el Vap-70 o similar. Construcción del anillo perimetral superior, pasando a través de él los ductos con los cables de preesfuerzo que irán alojados en cajas que se dejen en el paño superior de este elemento.


Una vez que se tenga la resistencia adecuada, cada cable de preesfuerzo se tensará a 13 ton y posteriormente se inyectará el espacio anular entre los cables y el ducto metálico engargolado con una mezcla agua:cemento en proporión 1:2 en peso, más 6% de aditivo flor cable con respecto al peso del cemento.

PREESFUERZO EN LA SUPERESTRUCTURA Como se ha visto a lo largo del cuerpo de este trabajo, se ha tenido especial cuidado en evaluar las fuerzas sísmicas de forma que la estructura se comporte adecuadamente, y sobre todo, visualizando que en un futuro formará parte de un silo más grande y por lo mismo más susceptible a los eventos telúricos. Se presenta en este apartado los cálculos llevados a cabo para el preesfuerzo de las paredes en la zona de almacenamiento del cemento. Las premisas se resumen a continuación: El concreto tendrá una resistencia superior a los 280 kg/cm2 Utilización de un aditivo inclusor de aire sise llega a pensar en el almacenamiento de material caliente. Dos lechos de acero vertical y horizontal En sismo diseñar con el 80% de la carga viva La varilla no será inferior a la del número 4 En refuerzos por cambios de temperatura, el acero añadido debe quedar del lado de la superficie más fría. Las paredes se diseñarán para los esfuerzos siguientes:

U = 1.4 CM + 1.4 tèrmica + 1.7 viva


Para carga axial donde no existan problemas de pandeo

Pnw = 0.55 x 0.7f’c Por el método de Janssen se determinaron las presiones horizontales y se factorizaron por 1.50. Se obtuvo la fuerza de fricción y se añadió un factor por el tipo de flujo en la descarga. En este caso particular no se tuvieron esfuerzos por cambios de temperatura producto del material almacenado. Factorizadas las acciones se procedió al diseño de la pared. Sin preesfuerzo se requerirían 50 cm de espesor y tomando en cuenta el efecto venéfico de los cables, se reduce a 25 cm. Finalmente se presenta una tabla con el diseño final combinando cables de preesfuerzo y varillas de acero. En cuanto al refuerzo vertical se recomiendan 60 cables de 15 ton, uniformemente repartidos, o 30 barras de 30 ton. Además se colocarán dos lechos de varilla del 4 a cada 20 cm de separación. El f’c del concreto será de 300 kg/cm2.

REFERENCIAS: Leonardo Zeevaert. Interacción Suelo-Estructura Manuel de Obras Civiles de la CFE, Diseño por Sismo ACI Journal, July 1970 ACI 313-97. Estándar practice for design and conbstruction of concrete silos and stacking tubes for storing granular materials Leonardo Zeevaert. Foundations Engeneerin for difficult subsoil conditions Alberto Menache. Diseño geotécnico y estructural de un silo preesforzado en una planta de cementos, emplazada en Tecomán, Edo. De Colima.

DISTANCIA DESDE

LA PARTE SUPERIOR

·NÚMERO DE

CABLES DE 1.27 CM

SEPARACIÓN DEL TORÓN DE 1.27 CM

(M)

VARILLA NÚMERO

SEPARACIÓN EN 2

LECHOS

ESPESOR DE PARED

CM

0.00 1.50 2 0.75 4 25 35 1.50 3.00 4 0.37 4 25 35 3.00 4.50 5 0.37 4 15 35 4.50 6.50 8 0.25 4 15 35 6.50 8.00 8 0.19 5 15 35 8.00 9.50 8 0.19 5 15 35 9.50 11.00 9 0.17 5 15 35 11.00 12.50 10 0.15 6 15 35 12.50 14.00 11 0.14 6 15 35 14.00 15.50 11 0.14 6 15 35

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