sociedad mexicana de ingeniería estructuralcon base en lo anterior, se definieron dos zonas de...
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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
REVISIÓN ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PISO DE UN CENTRO DE EXPOSICIONES
MEDIANTE UNA PRUEBA DE CARGA
Ronald C. Gómez Johnson1, Roberto Gómez Martínez
2, Oscar A. López Bátiz
3,
Israel I. León García4 y José Alberto Escobar
5
RESUMEN
Se presenta el proceso de instrumentación del sistema de piso de una estructura cuya función será albergar un
centro de espectáculos y exposiciones previo a la realización de una prueba de carga. La misma que tuvo por
finalidad evaluar si el sistema de piso era apto para admitir una nueva carga de servicio propuesta (2.0 t/m2)
por los propietarios.
Con base en los resultados del trabajo experimental, y con la ayuda de un modelo matemático tridimensional,
se establecen las conclusiones de la suficiencia estructural del sistema de piso.
ABSTRACT
The process of instrumentation of the floor system of a structure whose function will be to a center of shows
and exhibitions is presented, previous to the realization of a load test. The load test had for purpose to
evaluate if the floor system was capable to admit a new proposed service load (2.0 t/m2).
With base in the results of the experimental work, and with the help of a three-dimensional mathematical
model, the conclusions of the structural sufficiency of the floor system settle down.
INTRODUCCIÓN
Se pretende construir una estructura cuya función será albergar un centro de espectáculos y exposiciones. La
estructura se proyectó sobre un sistema de piso existente que sirve de techo a dos niveles de estacionamiento
que se ubican en el nivel de sótano. Este se encuentra estructurado con módulos prefabricados presforzados
(dobles “T”) y losas macizas de concreto reforzado.
Previo al inicio de la construcción y por la propuesta de una nueva carga de servicio propuesta (2.0 t/m2), se
requirió, por parte de la coordinación de la obra y los propietarios, evaluar la resistencia del sistema de piso.
Como alternativa de solución se planteó la realización de una prueba de carga, para qué, con base en ésta, se
pudiera determinar la carga máxima y evaluar el comportamiento (magnitud y el grado de recuperación en
términos de desplazamientos) en la condición de servicio. Para tal efecto se realizó un levantamiento
1 Becario, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del.
Coyoacán, 04510 México, D.F. Teléfono: (55) 5623-3600 ext. 8487; [email protected]
2 Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria,
Del. Coyoacán, 04510 México, D.F. Teléfono: (55) 5623-3600 ext. 3652; [email protected]
3 Investigador, Centro Nacional de Prevención de Desastres, Av. Delfín Madrigal 665, Del. Coyoacán,
04360 México, D.F. Teléfono: (55) 5424-6100 ext. 17025; [email protected]
4 Becario, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del.
Coyoacán, 04510 México, D.F. Teléfono: (55) 5623-3600 ext. 8482; [email protected]
5 Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria,
Del. Coyoacán, 04510 México, D.F. Teléfono: (55) 5623-3600 ext. 8416; [email protected]
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estructural del sistema de piso, pruebas destructivas y no destructivas para definir los parámetros de
resistencia de los diferentes elementos estructurales y finalmente la instrumentación del sistema de piso con
sensores que miden deformaciones unitarias (deformímetros).
Con base en las mediciones experimentales, razonamientos analíticos aproximados e hipótesis básicas de la
teoría de la flexión aplicada a elementos tipo membrana se logró estimar, con un suficiente margen de
seguridad (el criterio utilizado parte de que la relación de momento resistente a momento actuante se
encuentre en el intervalo de 1.5 a 2.0), la carga máxima que puede admitir el sistema de piso. Además, la
construcción de un modelo matemático tridimensional calibrado, fue fundamental para representar el
comportamiento del sistema de piso bajo las cargas de prueba (tanto la intensidad de carga como los puntos
de aplicación son conocidos) en los estados límite de servicio (deformaciones producto de las cargas de
prueba), y resistencia (carga máxima posible de aplicar), y así poder sustentar y refinar la precisión del valor
analítico estimado en primera instancia.
Por lo anterior, a continuación se presenta el proceso de instrumentación del sistema de piso estructurado con
módulos prefabricados presforzados (dobles “T”) por ser el más crítico, así como las hipótesis de partida
utilizadas para la estimación del valor analítico de la carga máxima que puede admitir el sistema de piso.
Finalmente, se presenta la calibración del modelo matemático tridimensional. Con base en lo desarrollado se
emiten las conclusiones correspondientes.
LEVANTAMIENTO ESTRUCTURAL
Inicialmente, se recabaron los planos de un levantamiento arquitectónico previamente realizado. Después, se
definieron los espesores de losa en las diferentes zonas del sistema de piso, particularmente en aquélla donde
se encuentran ubicados los módulos prefabricados presforzados (dobles “T”). Con base en lo anterior, se
definieron dos zonas de prueba de carga, de modo que resultara la condición más desfavorable para las losas.
También, con base en lo observado, se definió la ubicación de los deformímetros para la prueba de carga. En
la Figura 1, se muestran las secciones transversales de un módulo de dobles “T” y de las trabes portantes de la
losa, respectivamente.
b)a)
Figura 1 a) Sección tipo de viga doble “T”, b) Sección tipo de trabes portantes
VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA LOSA
Para definir la resistencia del concreto en los diferentes tipos de losa, se extrajeron corazones, los cuales se
sometieron a una prueba de carga en laboratorio para determinar su resistencia, y en algunos casos el módulo
elástico. En la Figura 2 se muestra una de las extracciones realizada en la losa.
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Figura 2 Zona de losa para extracción de espécimen de concreto
Una vez obtenidas las muestras, se procedió a hacerles los cortes necesarios para regularizar su geometría y
darles el manejo de acuerdo a lo marcado en las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y
Construcción de Estructuras de Concreto, publicadas por el Gobierno del Distrito Federal, que para el trabajo
que nos ocupa contempla la aplicación de las siguientes Normas Mexicanas: NMX-C-169, Extracción de
corazones, NMX-C-83, Resistencia a compresión en cilindros de concreto, NMX-C-109, Cabeceo de
especímenes de concreto, NMX-C-251, Tecnología del concreto, y ASTM-469, Obtención de Módulo
Elástico.
Los resultados de laboratorio demostraron que los pesos volumétricos del concreto de las losas muestran
uniformidad en los agregados utilizados, además de una resistencia promedio de 36 MPa (357 kg/cm2).
También, se observó que los agregados eran de buena calidad y de origen calizo (Guzmán, 2008). En la
Figura 3 se muestra uno de los cilindros en proceso de ensaye.
Figura 3 Cilindro de concreto en ensaye de laboratorio
VERIFICACIÓN DEL ARMADO DE LA LOSA
En la zona de losa con vigas dobles “T”, se hicieron calas para identificar las características y distribución del
acero de refuerzo en un módulo que se encontraba en el predio. En las Figuras 4a, b y c se muestra el trabajo
realizado.
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 2008 .
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a)b)
c)
Figura 4 a) Calas en tramo de losa tipo doble “T”, b) Armado del alma, c) Ubicación del acero de presfuerzo”
Un aspecto importante revelado por las calas (Figura 5), fue que no se encontró acero de continuidad entre los
tableros contiguos del tipo doble “T”, hecho que marca la pauta para la revisión del diseño de esta zona. Por
lo anterior, dichos tableros se pueden considerar como simplemente apoyados.
Figura 5 Cala sobre la unión de dos tableros de dobles “T”
PRUEBA DE CARGA
Para las pruebas de carga se seleccionaron dos tableros de losa similares para instrumentación. Se instalaron
24 deformímetros por tablero. En esta cantidad ya se considera la posibilidad de un mal funcionamiento, de
algunos deformímetros. En otras palabras, se trata de lograr redundancia en la instrumentación. En las
Figuras 6 a 9, se muestra con detalle la ubicación de los sensores, así como las áreas de aplicación de carga en
las configuraciones adoptadas en un tramo típico de dobles “T”.
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Área de aplicación de carga en configuración 3 (2 camiones sobre tablero 2,
no hay camiones en el tablero 1)
Acot. m
A
A
B B
Área de aplicación de carga en configuración 1 (1 camión sobre tablero 1)
Tablero 1 Tablero 2
Área de aplicación de carga en configuración 2 (2 camiones sobre tablero 1)
Figura 6 Ubicación de deformímetros y áreas de aplicación de carga
Sensores 1, 3,
5, 25, 27, 29
Sensores 2, 4,
6, 26, 28, 30
Sensores 7, 9,
11, 31, 33, 35
Sensores 14, 16,
18, 38, 40, 42
Sensores 19, 21,
23, 43, 45, 47
Sensores 20, 22,
24, 44, 46, 48
Sensores 8, 10,
12, 32, 34, 36
Sensores 13, 15,
17, 37, 39, 41
Figura 7 Ubicación de deformímetros, Corte A-A
Sensores 1, 7, 13, 19
Sensores 2, 8, 14, 20
Sensores 3, 9, 15, 21
Sensores 4, 10, 16, 22
Sensores 5, 11, 17, 23
Sensores 6, 12, 18, 24
Sensores 25, 31, 37, 43
Sensores 26, 32, 38, 44
Sensores 27, 33, 39, 45
Sensores 28, 34, 40, 46
Sensores 39, 35, 41, 47
Sensores 40, 36, 42, 48
Figura 8 Ubicación de deformímetros, Corte B-B
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 2008 .
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a) b)
Figura 9 Instalación de sensores, a) Tablero 1, b) Tablero 2
Con ayuda de los planos del levantamiento estructural, se definieron las ubicaciones de las “T” sobre la losa
(Figura 10), para después colocar los camiones previamente cargados y de peso conocido.
Figura 10 Ubicación de almas en tramos de dobles “T” para colocación de camiones
Previo a las pruebas, se tomaron las medidas de las deformaciones que registraban los sensores. Esto con el
objeto de tener un nivel de referencia antes de aplicar las cargas. En la losa se realizaron tres pruebas de
carga. Para ello, una vez ubicados los camiones en posiciones consideradas, se realizaba la medición de las
deformaciones generadas por la carga de los camiones.
La primera prueba de carga consistió en colocar un solo camión sobre la losa, dejando espacio para colocar
otro camión en posición paralela al primero en la segunda prueba (Figura 11b). En la tercera prueba (Figura
11c), ambos camiones se movieron hacia atrás para ubicarlos en la losa contigua. En estas tres primeras
pruebas, el ancho y longitudes de los claros estudiados permitían la colocación o uso de dos camiones
simultáneamente.
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b)a)
c)
Figura 11 a) Primera prueba de carga (configuración 1, tablero 1), b) Segunda prueba de carga (configuración 2, tablero 1), c) Tercera prueba de carga (configuración 3, tablero 2)
REVISIÓN DEL DISEÑO Y CALIBRACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO TRIDIMENSIONAL
Para la determinación analítica de la carga máxima que pueden admitir los tableros, se tomó como base el
estado límite de resistencia. Vale la pena mencionar que las hipótesis adoptadas y el uso de métodos
analíticos aproximados pueden dar resultados que difieran en cierta medida con los resultados experimentales,
es decir, es de esperarse cierto porcentaje de error relativo.
Se realizó una primera aproximación analítica utilizándose la primera prueba de carga realizada. En ésta, se
aproximó la carga de prueba a una carga uniformemente repartida en el área de una trabe doble “T”;
posteriormente se calcularon los momentos flexionantes en el centro del claro suponiendo que el sistema de
piso actuaba como simplemente apoyado (dicha hipótesis fue ratificada al momento de realizar las calas). En
un paso siguiente, se calculó el esfuerzo en la fibra inferior de la trabe doble “T”, haciendo también ciertas
consideraciones en lo que respecta al porcentaje de pérdidas por presfuerzo. Los esfuerzos se relacionaron
con las deformaciones unitarias a través del módulo de elasticidad del elemento. Esto fue posible, ya que la
magnitud de la carga de prueba garantiza un comportamiento elástico del concreto.
PLATEAMIENTO Y CALIBRACIÓN
Con los datos obtenidos de las pruebas no destructivas, del levantamiento estructural, y de las condiciones de
sitio se modelaron los tableros 1 y 2 mediante el método del elemento finito usando el programa SAP2000.
Las vigas dobles “T” se modelaron considerando el efecto de los tendones de presfuerzo colocados sobre la
parte inferior del alma (entre los primeros 10 cm del peralte del alma en el lecho inferior), así como las
dimensiones del espesor y ancho de los elementos. En el mismo sentido, por las condiciones de apoyo, no se
consideró adecuado modelar las trabes portantes que se encuentran en la periferia de los tableros, ni las
columnas de soporte de estas, considerando el estado real de la estructura, básicamente se colocaron apoyos
simples en la periferia de los tableros, así como en la unión de estos, dado que en el levantamiento estructural
no se encontró acero de continuidad entre tableros. En la Figura 12 se muestra un detalle de una viga doble
“T” típica, y el conjunto de los dos tableros.
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 2008 .
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a)
b)
Figura 12 a) modelo de trabe “T”, y b) modelo general de ambos tableros
El detallado de las placas del modelo, guarda una relación de aspecto de 1 a 1.15 (ancho/largo), lo que
concuerda razonablemente con las recomendaciones para el modelado de elementos placa, para obtener las
deformaciones cercanas a los puntos de aplicación de carga en campo. De este modo, se pretende tener una
buena aproximación de resultados. Los puntos de medición se ubicaron a ¼, ½, y a ¾ de la longitud entre
ejes de apoyo, y en el caso del modelo, se utilizaron hasta 10 puntos para la comparación con los datos de
campo.
Por lo que respecta a las cargas aplicadas en el modelo, se consideraron el efecto del peso propio, presfuerzo
(se considero una fuerza de presfuerzo efectiva igual a 9.6 t), así como la aplicación de las tres diferentes
configuraciones de carga, con los camiones indicados arriba (en la configuración 1 se descargan 32 t, en la
configuración 2 y 3 se descargan 64 t).
Los datos obtenidos fueron valores de esfuerzo, para poder compararlos con las lecturas de campo (en los
deformímetros eléctricos), se calculó el cociente de este esfuerzo entre el módulo de elasticidad obtenido de
pruebas de laboratorio (si se considera que =E , y se trabaja en el intervalo elástico).
A partir de lo anterior, y de las configuraciones de pruebas de carga adoptadas, se obtuvieron gráficas (Figura
13 a 15) en donde se comparan los resultados del modelo con los resultados obtenidos durante las pruebas de
campo. Se observa, de manera general, que los resultados obtenidos del modelo se aproximan a las
mediciones realizadas, lo que sugiere que su calibración es adecuada. Cabe mencionar, que en algunos puntos
la concordancia no es muy cercana, lo que se pudiera deber a un posible problema local de medición en los
sensores.
El porcentaje máximo de diferencia, entre los resultados del modelo y los datos de campo fue 14%, lo cual se
puede considerar adecuado para los fines de este trabajo.
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Figura 13 Comparación de datos de modelo vs sensor para cada trabe en el arreglo 1 (tablero 1)
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Figura 14 Comparación de datos de modelo vs sensor para cada trabe en el arreglo 2 (tablero 1)
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Figura 15 Comparación de datos de modelo vs sensor para cada trabe en el arreglo 3 (tablero 2)
Una vez calibrado el modelo, se aplicó una carga distribuida sobre toda el área de los tableros con una
intensidad de 2 t/m2, para estimar si es posible que esta sea soportada sin que se ponga en riesgo la
funcionalidad de la estructura. Con esto, se obtuvo el esfuerzo máximo actuante en la sección crítica (losa de
la trabe doble “T”). En las Figuras 16 y 17a, b, y c se muestran las deformadas asociadas a cada estado de
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 2008 .
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carga y los diagramas de esfuerzos debidos las configuraciones de carga adoptadas, respectivamente. Cabe
mencionar, que en la Figura 17 no se muestra la configuración 1 (1 camión en el tablero 1) debido a que el
nivel de esfuerzos es menor al obtenido en las otras dos configuraciones.
En general, se muestra que existe un cierto nivel de esfuerzo a tensión en la zona cercana a los apoyos, debido
a la aplicación de las cargas, y que a pesar de que llega a valores de 4.4 MPa, esto no representa en ningún
modo riesgo para los elementos estructurales, debido a que un porcentaje superior al 90% de la superficie de
los tableros presentan una demanda de esfuerzos de tensión menores que el correspondiente al de
agrietamiento de tensión por flexión (del orden de 3.8 MPa). El esfuerzo de compresión máximo que ocurre
en la sección crítica llega a tener un valor de hasta 8 MPa, valor que se asocia con el momento actuante y se
compara con el momento resistente de la sección. Realizando iteraciones en el modelo, variando la intensidad
de carga, se llegó a obtener que la carga que se puede aplicar en el sistema de piso de manera segura puede
tener una intensidad de hasta 0.40 t/m2, valor que no está muy distante de la primera aproximación analítica
calculada (0.27 t/m2).
a) b)
c) d)
Figura 16 Deformadas debidas a: a) configuración 1, b) configuración 2, c) configuración 3, d) carga distribuida de 2 t/m
2
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a) Configuración 2
b) Configuración 3
c) Carga distribuida de 2 t/m2
Figura 17 Diagramas de esfuerzos asociados las configuraciones de carga adoptadas (esfuerzos en MPa)
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RECOMENDACIONES Y COMENTARIOS
Se estudio una estructura destinada a centro de espectáculos y exposiciones, se realizaron 6 pruebas de carga,
3 en los tableros del tipo dobles “T” y 3 en los tableros de losa maciza. Cualitativamente, todas las pruebas de
carga produjeron resultados de acuerdo con lo esperado según análisis previos del problema.
Con base en los resultados del modelo matemático, se encontró que la intensidad de carga por unidad de área
que se puede aplicar a la losa sobre trabes doble “T”, descontando el peso propio de la misma y del firme, es
de 0.40 t/m2, pudiendo incrementarse con la ayuda de técnicas de reforzamiento. La elección de las
alternativas y técnicas de reforzamiento están fuera del alcance del presente trabajo.
BIBLIOGRAFÍA
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