sociedad mexicana de ingeniería estructural · 2017-10-09 · expansión de fabricación nacional...
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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
RESISTENCIA DE ANCLAS DE EXPANSIÓN TIPO TX EN CONCRETO DE AGREGADO
CALIZO SUJETAS A TENSIÓN Y CORTANTE
Jorge Alberto Vivas Pereira 1, Jorge Luis Varela Rivera
2, Daniel González Alegría
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RESUMEN
En este trabajo de investigación se presentan los resultados del ensaye de anclas de expansión de torque
controlado tipo TX. Se estudiaron en el laboratorio 60 anclas de 12.7 mm de diámetro, 40 sujetas a tensión y
20 a cortante. Las anclas se instalaron en losas de concreto con dos diferentes resistencias a compresión axial
y se ensayaron ante cargas estáticas incrementales. Con base en los resultados experimentales se determina la
resistencia a tensión y cortante de las anclas, se identifican los tipos de falla y se proponen modelos analíticos
simples para predecir dichas resistencias.
ABSTRACT
In this research work the results of TX expansion torque-controlled anchors tested in the laboratory are
presented. 60 anchors of 12 mm diameter are studied, 40subjected to tension forces and 20 to shear forces.
Anchors were installed in concrete slabs with two different axial compressive strengths, and were subjected to
incremental static forces. Based on the experimental results the tensile and shear strength of the anchors are
determined, typical failure types are identified and simplified analytical models are proposed for predicting
those strengths.
INTRODUCCIÓN
En la industria de la construcción se emplean generalmente dispositivos mecánicos para la unión de diversos
elementos a la estructura, como son plafones, escaleras, faldones, barandales, vigas, armaduras, etc. La unión
puede realizarse utilizando anclas metálicas, las cuales pueden ser colocadas antes del colado del concreto,
llamadas anclas pre-instaladas, o después de que el concreto a alcanzado cierta resistencia, llamadas anclas
post-instaladas. En México se comercializan anclas post-instaladas de expansión del tipo de torque
controlado (anclas de expansión) de diferentes marcas. Algunos fabricantes han realizado pruebas de sus
productos de anclaje, generalmente marcas de origen europeo, cuyas investigaciones se han llevado a cabo en
concretos fabricados con agregados diferentes a los de origen calcáreo, de manera que el diseñador, en esos
casos, cuenta con la información técnica necesaria para revisar las uniones; para algunos tipos de anclas de
expansión de fabricación nacional y de importación, se carece de información sobre su resistencia a tensión y
a cortante, tal es el caso de las de torque controlado tipo TX, comercializadas y usadas en estructuras de
concreto fabricadas con agregado calizo en la región peninsular yucateca.
Lo anterior motivó el desarrollo de una investigación experimental, cuyo objetivo fue determinar la
resistencia a tensión y a cortante de anclas tipo TX, sometidas a cargas estáticas incrementales. Se estudiaron
1 Universidad Autónoma de Yucatán, Facultad de Ingeniería, Avenida Industrias no Contaminantes
por Anillo Periférico Norte s/n, Mérida, Yucatán, México. Teléfono (55) 9999 300578;
[email protected] 2 Universidad Autónoma de Yucatán, Facultad de Ingeniería, Avenida Industrias no Contaminantes
por Anillo Periférico Norte s/n, Mérida, Yucatán, México. Teléfono (55) 9999 300550, Ext. 1074;
3 Universidad Autónoma de Yucatán, Facultad de Ingeniería, Avenida Industrias no Contaminantes
por Anillo Periférico Norte s/n, Mérida, Yucatán, México. Teléfono (55) 9999 300550, Ext. 1018;
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en el laboratorio 60 anclas de 12.7 mm de diámetro, 40 sujetas a tensión y 20 a cortante. Las anclas se
instalaron en losas de concreto con dos diferentes resistencias a compresión axial. Con base en los resultados
experimentales se determina la resistencia a tensión y cortante de las anclas y se proponen modelos analíticos
simples para predecir dichas resistencias
ANCLAJE DE EXPANSIÓN TIPO TX
Existen dos grupos básicos de anclajes de expansión: los anclajes de torque controlado y los de
desplazamiento controlado. En el anclaje de expansión de torque controlado la resistencia se desarrolla al
aplicar un torque en la tuerca, por la expansión de una o más camisas u otros elementos contra los lados de la
perforación realizada en la estructura de concreto, lo que produce el desplazamiento del mandril o cono
inferior hacia la camisa de expansión. En la Figura 1 se presentan tres tipos de anclas post-instaladas de
torque controlado.
Figura 1 Tipos de anclas post-instaladas de torque controlado
El ancla tipo TX (Figura 2) es un anclaje del tipo de expansión de torque controlado que consiste en un perno
de acero, una camisa de expansión de chapa metálica y un conjunto de tuerca y arandela. El fondo del perno
de acero tiene un mandril uniformemente ahusado, llamado cono de expansión, cuyo extremo tiene el mismo
diámetro que la camisa de expansión. La longitud del perno que se encuentra debajo de la arandela, sin
incluir el cono, está contenida en la camisa metálica. En la parte inferior la camisa tiene ranuras
longitudinales para permitir la expansión. Al ajustar la tuerca, el cono se mueve hacia el interior de la camisa,
la expande radialmente y presiona contra la pared de la perforación.
ANCLAJE DE EXPANSION POR TORQUE CONTROLADO TX
Anclaje TX con camisa de expansión
perno de acero con punta cónica|
Camisa de expansión
Rondana
Tuerca
Figura 2 Ancla de expansión de torque controlado tipo TX
COMPORTAMIENTO DE ANCLAS POST-INSTALADAS
Para el estudio del ancla TX se identificaron los principales tipos de falla. Éstos se relacionan con el concreto
de base, el tipo de ancla y las condiciones de la perforación; a un anclaje se le puede asociar una capacidad
(1) Anclaje con camisa (2) Anclaje de cuñas (3) Anclaje con camisa
para cargas pesadas
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dependiendo del tipo de falla. A continuación se revisan, para la tensión y el cortante, los tipos de falla de las
anclas post-instaladas de torque controlado.
Tipos de falla en anclas post-instaladas sujetas a tensión
Shirvani (1998), describe las fallas para las anclas sometidas a tensión como: falla del acero, falla por ruptura
de un cono de concreto, falla por extracción del ancla o perno del ancla, falla por ruptura lineal del concreto y
falla por efectos de proximidad al borde.
La resistencia del acero del ancla controla la falla si la longitud embebida es suficiente para excluir la falla del
concreto y si las fuerzas de expansión son suficientemente elevadas para excluir la falla por extracción. El
modo de falla consiste en la ruptura del acero del perno del ancla. La falla del acero depende de la longitud
de embebido y de la resistencia del material del perno. Con las propiedades del material y las dimensiones
del perno se establece el límite superior para la capacidad a tensión (Figura 3a).
Cuando la longitud embebida de un ancla es insuficiente para desarrollar la resistencia a la tensión del acero,
el modo de falla es la ruptura del concreto en forma de cono. El ángulo del cono (α) medido con respecto a
la superficie del concreto, es de alrededor de 35° cuando la profundidad efectiva de embebido es superficial y
de alrededor de 45° para profundidad efectiva de embebido profunda. La fuerza de tensión que produce la
ruptura del cono de concreto es función de la profundidad de embebido del ancla y de la resistencia a tensión
del concreto (Figura 3b).
En anclas de expansión la falla por extracción ocurre cuando la fuerza de expansión es pequeña y no se
desarrolla la resistencia del acero del perno, ni la resistencia de extracción del cono de concreto. La causa
puede ser una perforación sobredimensionada. En concretos de baja resistencia, como los de agregados
calizos, la falla por extracción puede producirse por la deformación de la pared de la perforación. La carga de
falla por extracción del ancla depende del coeficiente de fricción entre la superficie de la camisa y los lados de
la perforación y de la fuerza de expansión en la falla, la cual varía con la profundidad del orificio y las
propiedades del concreto (Figura 3c).
La falla por ruptura lineal del concreto en un plano que contiene al eje de anclaje, ocurre cuando las
dimensiones del elemento base son reducidas, cuando las anclas se encuentran próximas a los bordes o entre
sí o con fuerzas de expansión elevadas (Figura 3d).
Si un ancla se coloca cerca de un borde libre y tiene una profundidad efectiva de embebido grande en
comparación con la distancia al borde, los esfuerzos de aplastamiento producidos por la expansión en el
extremo inferior pueden producir que el concreto, entre la cabeza del ancla y la superficie libre adyacente del
borde, se fracture bajo la forma de un cuerpo cónico (Figura 3e)
Melcher (2000) realizó pruebas de tensión a anclas post-instaladas de expansión de torque controlado, ensayó
169 especímenes bajo acción estática y 13 especímenes bajo acción dinámica. En su trabajo describe que los
factores que afectan el comportamiento en tensión son: la resistencia del concreto, la profundidad efectiva de
embebido, la resistencia del acero y las dimensiones del ancla.
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a)
b)
c)
d)
e)
a) falla del acero del perno,
b) Ruptura de un cono de concreto,
c) Extracción del ancla,
d) Ruptura lineal del concreto
e) Efectos de proximidad de borde
Figura 3 Fallas de anclas en tensión
Tipos de falla en anclas post-instaladas sujetas a cortante
El ancla sometida a cortante en el plano del concreto presenta varios modos de falla que dependen de la
resistencia a cortante del acero, de la resistencia a compresión del concreto que rodea al ancla, de la distancia
al borde y de la presencia de anclas adyacentes. Muratli (1998), identificó y estableció que las fallas de anclas
sometidas a cortante son: falla por ruptura del acero del ancla en cortante, falla por ruptura de un cono de
concreto en cortante y falla por desprendimiento del concreto por cabeceo del ancla.
La falla del acero en cortante ocurre al deslizar la placa base contra la superficie del concreto, una vez que se
anula la fuerza de fricción entre éstas, produciéndose cortante en el perno y algo de flexión por un ligero
aplastamiento en la superficie del concreto, hasta que se alcanza la fluencia y ruptura del acero. La falla del
acero por cortante generalmente ocurre con desplazamientos relativamente grandes y suele producirse cuando
la longitud embebida es profunda, cuando el acero es de baja resistencia y cuando se evitan fallas de borde
(Figura 4a).
La ruptura de un cono de concreto por cortante ocurre generalmente cuando el ancla está situada cerca del
borde libre de un miembro y es cargada en dirección hacia el borde. El ángulo α del cono de ruptura varía
desde valores pequeños (30°) asociados a distancias al borde reducidas, hasta ángulos mayores para distancias
al borde mayores (Figura 4b).
En la falla de extracción del concreto por cabeceo del ancla se produce el aplastamiento del concreto superior
de los bordes de la perforación en dirección de la fuerza de cortante junto con la extracción del concreto en
dirección opuesta, hasta producirse la extracción. Esto sucede generalmente en las anclas con pequeñas
profundidades de embebido (Figura 4c).
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Aplastamiento del concreto
a)
b)
Aplastamiento del concreto
c)
Figura 4 Fallas de anclas en cortante: a) del acero del perno, b) por ruptura de un cono de concreto, c) de extracción del concreto por cabeceo del ancla
METODOLOGÍA
Para determinar la resistencia de anclas TX se desarrollaron modelos analíticos simples para predecir la
resistencia, se realizó un análisis de sensibilidad de variables para verificar cuales tienen mayor influencia en
la resistencia, se diseñaron y construyeron las losas de anclaje, los extractores y la instrumentación para cada
proceso de prueba. Se realizaron ensayes para establecer la resistencia mecánica del acero del perno del ancla
y se efectuó la verificación experimental de la resistencia a tensión y a cortante con el ensaye de 60 anclas
colocadas en las losas de prueba. Para los procesos de prueba, se consideró la especificación de la norma
ASTM E 488-96 (2003).
DESARROLLO DE MODELOS ANALÍTICOS
Los modelos analíticos del ancla TX se establecieron con base en los tipos de falla de anclas de torque
controlado identificados. Se estudiaron tres tipos de falla para las anclas en tensión: falla del acero, falla por
extracción de un cono de concreto y falla por extracción del ancla. Para las anclas en cortante se estudiaron
dos tipos de falla: falla del acero, y falla de extracción del concreto por cabeceo del ancla. Los efectos por
proximidad al borde se evitaron siguiendo las recomendaciones del ACI 349.2R-07. En la Tabla 1 se
presentan los modelos desarrollados para predecir la resistencia de las anclas TX a tensión y a cortante.
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Tabla 1 Modelos para la resistencia de anclas TX
Estado límite
Modelo
Variables
tensi
ón
Falla del acero
utu FATs
Ecuación 1
Tu = resistencia última a tensión (kg) Fut = resistencia a tensión del acero del perno
del ancla TX (kg/cm2)
As = área efectiva en la raíz de las roscas (cm2)
Falla por extracción de un cono de concreto
)('
lccucn AfKT
Ecuación 2
Tucn = resistencia última a tensión (kg) Alc = área lateral del cono de falla (cm
2)
f´c= resistencia a compresión del concreto K = factor de calibración
Falla por extracción del ancla
'
expexp cu fAT
Ecuación 3
Tuexp = resistencia última a tensión (kg) Aexp = área de expansión de camisa (cm
2)
f´c= resistencia a compresión del concreto
cort
ante
Falla del acero
utu FAVs
6.0
Ecuación 4
Vu = resistencia última a cortante (kg) Fut = resistencia a tensión del acero del perno
del ancla TX (kg/cm2)
As = área efectiva en la raíz de las roscas (cm2)
falla de extracción del concreto por cabeceo
del ancla
ef
lctu h
drAfV
2
2
2
exp
Ecuación 5
Vu = resistencia ultima a cortante (kg) ft = resistencia a tensión del concreto (kg/cm
2)
Alc = área lateral del cono de concreto de falla en tensión (cm
2)
r = radio de la base mayor del cono de concreto de falla en tensión (cm)
dexp = diámetro de expansión (cm) hef = profundidad efectiva de embebido
IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Las variables mecánicas y geométricas que se relacionan con la resistencia de anclas TX se presentan en la
Tabla 2.
Tabla 2 Variables geométricas y mecánicas, anclas TX
Variables mecánicas Variables geométricas Fut = resistencia a tensión del perno del ancla (kg/cm
2)
f’c = resistencia a compresión del concreto (kg/cm2)
dn = diámetro nominal del ancla (cm) hef = profundidad efectiva de embebido (cm) m = proximidad de perforaciones a los bordes (cm) s = separación entre anclas adyacentes (cm) t = espesor de la base de concreto (cm)
Con base en la viabilidad de la investigación se consideró como variables de estudio el diámetro nominal del
ancla dn, la profundidad efectiva de embebido hef, la resistencia a tensión del perno del ancla Fut y la
resistencia a compresión del concreto f´c. Posteriormente la resistencia a tensión del perno se descartó como
variable debido a que los dispositivos se fabrican con un tipo de acero de resistencia controlada. Se realizó un
análisis de sensibilidad para establecer la influencia de las tres variables restantes, diámetro nominal,
profundidad de embebido y resistencia a compresión axial del concreto en la resistencia a tensión. Se utilizó
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para el análisis, el modelo analítico de la resistencia por extracción de cono de concreto presentado en la
Tabla 1. En la figura 6 se presentan los resultados. En el eje vertical se representa la resistencia a tensión y en
el eje horizontal los valores de la variable en estudio en análisis sucesivos.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Re
sis
ten
cia
últ
ima
a te
ns
ión
(k
g)
Número de análisis
Análisis de sensibilidad
T(fc)
T(hef)
T(d)
Figura 6 Análisis de sensibilidad de variables, resistencia en tensión
Con base en el análisis de sensibilidad se estableció que la profundidad efectiva de embebido hef es la variable
de mayor influencia en la resistencia a tensión del ancla TX, se observa que al aumentar el valor de hef se
producen incrementos importantes en la resistencia última. La resistencia a compresión del concreto f‟c y el
diámetro nominal del ancla dn son la segunda y tercera variables de mayor influencia. Las anclas TX en
estudio se fabrican con profundidad de embebido constante para cada diámetro. Se estudió la resistencia de
anclas de un solo diámetro (12.7 mm), variando la resistencia a compresión del concreto f´c de las losas de
anclaje.
DISEÑO EXPERIMENTAL
El diámetro de ancla a estudiar fue de 12.7 mm, las anclas se colocaron en puntos aleatorios de seis losas que
se fabricaron con concretos de agregado calizo de dos valores de resistencia a la compresión, 150 kg/cm2
(15.3 MPa) y 200 kg/ cm2 (20.4 MPa). Con base en la norma ASTM E 488-96, se programó realizar las
pruebas que se muestran en la tabla 3.
Tabla 0 Número de pruebas a realizar con anclas TX de 12.7 mm de diámetro.
f’c de la losa
(kg/cm2) Tensión Cortante Tensión-cortante
150 20 10 20
200 20 10 20
Total de ensayes 40 20 40
CONSTRUCCIÓN DE LAS LOSAS DE ANCLAJE
Para la construcción de las losas se usaron agregados calizos provenientes de una planta de triturados que
cubre el 30% del mercado local, se realizaron pruebas de laboratorio para conocer las propiedades físicas y
realizar el diseño de las mezclas de concreto. En las Figuras 7 y 8 se presenta las curvas granulométricas de
los agregados grueso y fino usados para la construcción de las losas de anclaje. Los análisis se realizaron de
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acuerdo con las especificaciones de ASTM C-29 C-127, C-128 y C-136. En las Tablas 4 y 5 se presentan los
resultados.
LS-ASTM
LI-ASTM
Material
1'' 3/4''
No.4''3/8''
No.8''
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO (ASTM C 136)
No. MALLAS
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
PO
RC
EN
TA
JE
QU
E P
AS
A
0
20
40
60
80
100
120
PO
RC
ENTA
JE Q
UE
PASA
MALLAS No.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO (ASTM C 136)
LI ASTM
LS ASTM
Mat. Prueba
No.100 No.50 No.30 No.4No.16 No.8 No.3/8''
Figura 7 Análisis granulométrico del agregado grueso
Figura 8 Análisis granulométrico del
agregado fino
Tabla 4 Propiedades físicas del agregado grueso.
PVSS (kg/m
3)
PVSC (kg/m3)
Gravedad específica aparente (SSS)
Gravedad específica aparente seca.
% de absorción
1075 1171 2.31 2.14 8.26 %
Tabla 5 Resultados de pruebas físicas al agregado fino.
PVSS (kg/m3)
Gravedad específica aparente(SSS)
Gravedad específica aparente seca.
% de absorción
1281 2.29 2.13 7.30
Diseño de las mezclas de concreto Con las propiedades de los materiales, arena y grava, se diseñaron mezclas de concreto de resistencias de 150
kg/cm2 (15.3 MPa) y 200 kg/ cm
2 (20.4 MPa), de acuerdo con ACI 211. El número y dimensiones de las
losas de anclaje se establecieron con base en la cantidad de anclas a ensayar. Las losas fueron de 1.70 x 1.30
x 0.15 m (Figura 9) para colocar 20 anclas por losa con un área de trabajo efectivo por ancla de 900 cm2 para
evitar problemas de proximidad o efectos de bordes.
Figura 9 dimensiones de las losas de anclaje
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Número de losas de anclaje En total se construyeron seis losas, tres con concreto de f’c=150 kg/cm
2 (15.3 MPa) y tres con concreto de
f’c = 200 kg/cm2
(20.4 MPa). El espesor de las losas fue de 15 cm de acuerdo con la norma ASTM E488-96,
que especifica que debe ser de al menos 1.5 veces la profundidad efectiva de embebido (hef) del ancla en
estudio. Para las TX de 12.7 mm, la hef = 6.42 cm y el espesor mínimo de 9.63 cm. Se colocó refuerzo a base
de malla electro soldada 6x6-10/10 con recubrimiento inferior de 2.5 centímetros para evitar el agrietamiento
inferior al moverlas a la posición de ensaye (Figura 10a). Durante la fabricación se tomaron muestras del
concreto para elaborar especímenes cilíndricos que se ensayaron para verificar la resistencia a compresión
axial del concreto f´c . Las losas fueron curadas con agua durante los primeros 7 días de edad (Figura 10b) y se
mantuvieron a temperatura y humedad ambiente hasta la colocación y ensaye de las anclas TX.
a)
b)
c)
Figura 10 losas de anclaje, a) refuerzo inferior, b) curado, c) losas terminadas
GEOMETRÍA Y CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL ANCLA TX DE 12.7 MM DE DIÁMETRO
Se realizó la determinación de la geometría y características físicas de una muestra de anclas tipo TX de 12.7
mm de diámetro, obteniéndose las dimensiones de las diferentes partes que las componen: camisa, perno,
cono de expansión, tuerca y rondana. Se obtuvieron las dimensiones del diámetro en diferentes secciones del
perno del ancla, los pesos del perno, la tuerca y la rondana. Se efectuaron mediciones del espesor de la
camisa de expansión, la longitud efectiva de embebido, la longitud efectiva roscada y la longitud total del
perno (figura 11).
ANCLAJE DE EXPANSION POR TORQUE CONTROLADO TX
Anclaje TX con camisa de expansión
perno de acero con punta cónica|
Camisa de expansión
Rondana
Tuerca
Figura 11 Propiedades del ancla TX.
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PROCESOS DE PRUEBA
Prueba de tensión
La prueba de tensión de las anclas TX de 12.7 mm de diámetro se realizó mediante los siguientes pasos: Se
perforó la losa con broca de 16 mm con un taladro eléctrico de velocidad variable, la perforación se realizó
perpendicular a la superficie de la losa para el adecuado desempeño del ancla. Se limpió el orificio retirando
el polvo y productos del barrenado. Se instaló el ancla con un martillo manual, se aplicó el torque al ancla a
través de la tuerca; fijando la placa inferior del arnés de extracción con la superficie de concreto. El torque
que se aplicó a las anclas fue de 4.5 vueltas después de su apriete manual para anclas instaladas en concreto
con un f`c= 150 kg/cm2 de diseño y de 3.5 vueltas después del apriete manual para anclas en losa de concreto
de f`c= 200 kg/cm2 de diseño. El arnés de extracción se conectó con la viga del extractor mediante una barra
roscada de 16 mm de acero B7, unida al gato hidráulico hueco junto con la celda de carga (Figura 12).
a) b)
Figura 12 Extractor e instrumentación de la prueba de tensión a) extractor de tensión
b) extractor e instrumentación
Se usó un potenciómetro lineal de 50 mm para el registro de los desplazamientos y una celda de carga con
capacidad de 36 toneladas conectadas a un chasis SCX1-1000 de National Instruments y éste a una PC, se usó
una rutina en Lab View para el registro de los desplazamientos y las cargas. Se usó una bomba manual para
el suministro de presión al gato hidráulico.
Prueba de cortante
La prueba de cortante de las anclas TX de 12.7 mm de diámetro se realizó mediante los siguientes pasos: Se
perforó la losa con una broca de 16 mm de diámetro con un taladro eléctrico de velocidad variable. Se
procedió a limpiar el orificio retirando el polvo y productos del barrenado. Se instaló el ancla con martillo
manual. Se siguió con la aplicación del torque, fijando la placa de cortante a la superficie de concreto. Se
aplicó el mismo torque que en las pruebas de extracción por tensión. Fijada la placa de cortante al concreto,
se instaló la viga del extractor, para la conexión se usó una barra roscada de 16 mm de diámetro atornillada
entre la placa de cortante, el gato hidráulico, y la celda de carga, (figura 13). Se usó la misma celda de carga
y sistema de adquisición de datos que en la prueba de tensión. Se usó una bomba manual para suministrar
presión al gato hidráulico y producir el desplazamiento de la placa de cortante hasta hacer fallar el ancla.
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a)
b)
Figura 13 Extractor e instrumentación de la prueba de cortante
a) extractor de cortante b) instrumentación
En las Figuras 14 y 15 se presentan los procesos de la prueba de tensión y de cortante respectivamente.
a) Perforación de la losa
b) Limpieza del orificio
c) Instalación del ancla
d) Aplicación del torque.
e) Aplicación de fuerza de tensión
f) Agrietamiento del concreto.
g) Falla de cono de concreto a tensión.
Figura 14 Proceso de la prueba de tensión, ancla TX
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a) Perforación de la losa
b) Limpieza del orificio
c) Instalación del ancla
c) Fijación de extractor
e) Aplicación de fuerza de cortante
f) Ruptura del perno del ancla
Figura 15 Proceso de la prueba de cortante, ancla TX
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RESULTADOS
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y RESISTENCIA DEL ACERO DEL ANCLA
En la Tabla 6 se presentan los resultados de las mediciones se realizadas en un lote de 20 anclas TX de
12.7 mm y en la Tabla 7 los resultados de la carga última y esfuerzo último a tensión de los pernos.
Tabla 6 Propiedades del ancla TX de 12.7 mm de diámetro
Tabla 7 Resistencia última en tensión del perno del ancla TX de 12.7 mm de diámetro
No. AnclaDiámetro en raíz
de rosca (cm)
Longitud efectiva
roscada
Número de roscas en
longitud roscada
Número de roscas
por pulgada
Area tranversal en
raíz de rosca (cm2)
Carga última
(kg)
Esfuerzo último
(kg/cm2)
1 1.087 5.780 30 13.183 0.9200 5057 5497
2 1.086 5.855 30 13.015 0.9158 4340 4739
3 1.085 5.673 30 13.432 0.9259 5188 5603
4 1.076 5.719 30 13.324 0.9233 4922 5331
5 1.081 5.615 30 13.571 0.9291 5212 5610
6 1.086 5.772 30 13.202 0.9204 5022 5456
7 1.082 5.810 30 13.115 0.9183 4900 5336
8 1.085 5.826 30 13.079 0.9174 5223 5693
9 1.085 5.714 29 12.891 0.9127 5339 5849
10 1.085 5.675 30 13.427 0.9258 5012 5414
11 1.086 5.770 30 13.206 0.9205 3423 3719
12 1.085 5.797 30 13.145 0.9190 5192 5650
13 1.089 5.830 30 13.070 0.9172 4980 5430
14 1.090 5.725 30 13.310 0.9230 4231 4584
15 1.085 5.770 30 13.206 0.9205 5382 5847
16 1.085 5.549 29 13.274 0.9221 5026 5450
17 1.085 5.849 30 13.028 0.9161 5150 5621
18 1.088 5.840 30 13.048 0.9166 5226 5701
19 1.086 5.745 30 13.264 0.9219 5300 5749
20 1.085 5.770 30 13.206 0.9205 5256 5710
promedio 5399
σ 510
Cv 9.45%
14
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RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE TENSIÓN
En las Tablas 8 y 9 se presentan los resultados de las pruebas de tensión de las anclas TX de 12.7 mm
colocadas en losas con f’c de 150 kg/cm2
y de 200 kg/cm2
respectivamente. En el primer caso el promedio de
la resistencia última a tensión fue de 2232 kg con un coeficiente de variación (Cv) del 7%, el promedio del
desplazamiento máximo asociado fue de 0.65 cm con un coeficiente de variación de 52%. La carga promedio
sin que se produjera desplazamiento vertical (TΔ0) del ancla fue de 1691 kg con un coeficiente de variación del
24%. En el segundo caso el promedio de la resistencia última a tensión fue de 2486 kg con un Cv de 7%, el
promedio del desplazamiento máximo asociado fue de 0.50 cm con un Cv de 48%. La carga promedio sin que
se produjera desplazamiento vertical (TΔ0) del ancla fue de 1629 kg con un Cv de 21%.
Tabla 8 Resistencia última en tensión de anclas TX de 12.7 mm, en losas de f´c = 150 kg/cm
2
Prueba PosiciónDiámetro
(mm)T ∆0 (kg)
∆ u
(cm)T u (kg) Tipo de falla
T L1-9 12.7 1861 0.52 2435
T L1-10 12.7 1611 0.44 2108
T L1-11 12.7 2110 0.28 2225
T L1-13 12.7 1163 0.51 2241
T L1-14 12.7 1406 1.11 2278
T L1-15 12.7 1607 1.07 2176
T L1-16 12.7 1542 0.54 2151
T L1-20 12.7 2264 0.26 2504
T L2-1 12.7 1947 0.53 2464
T L2-2 12.7 2194 0.21 2413
T L2-3 12.7 1613 1.39 2136
T L2-5 12.7 1406 0.69 2201
T L2-9 12.7 1980 0.70 2337
T L2-17 12.7 1817 0.50 2291
T L2-19 12.7 517 1.12 1933
T L3-7 12.7 2154 0.16 2180
T L3-8 12.7 1530 0.86 2118
T L3-9 12.7 1817 0.66 2238
T L3-15 12.7 1591 0.84 1978
Promedio 1691 0.65 2232
σ 414 0.3412 153
Cv 24% 52% 7%
Losas 1-2-3 f'c=150 kg/cm2
Cono de concreto
Tabla 9 Resistencia última en tensión de anclas TX de 12.7 mm, en losas de f´c = 200 kg/cm
2
Prueba PosiciónDiámetro
(mm)T ∆0 (kg)
∆ u
(cm)T u (kg) Tipo de falla
T L4-2 12.7 2228 0.18 2736
T L4-3 12.7 1705 0.36 2589
T L4-5 12.7 1000 0.56 2554
T L4-9 12.7 1899 0.37 2676
T L4-11 12.7 1636 1.34 2259
T L4-14 12.7 1510 0.51 2585
T L4-18 12.7 1541 0.50 2590
T L5-4 12.7 1669 0.53 2430
T L5-8 12.7 1979 0.60 2659
T L5-11 12.7 1455 0.44 2586
T L5-15 12.7 2098 0.26 2713
T L5-19 12.7 1605 0.47 2594
T L6-1 12.7 1592 0.67 2486
T L6-3 12.7 760 0.35 2401
T L6-4 12.7 1542 0.68 2420
T L6-6 12.7 1400 0.35 2211
T L6-7 12.7 1580 0.53 2440
T L6-9 12.7 1720 0.42 2303
T L6-11 12.7 1788 0.60 2381
T L6-13 12.7 1868 0.28 2112
Promedio 1629 0.50 2486
σ 335.53 0.24 172.55
Cv 21% 48% 7%
Cono de concreto
Losas 4-5-6 f'c=200 kg/cm2
15
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RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE CORTANTE
En la tabla 10 se presentan los resultados de la resistencia última en cortante de las anclas en estudio.
Tabla 10 Resistencia última en cortante de anclas TX de 12.7 mm, en losas de f´c = 150 kg/cm
2 y 200 kg/cm
2
Prueba PosiciónV u
(kg)Tipo de falla
1 L1-1 2794
2 L1-3 2887
3 L1-18 3032
4 L2-13 3006
5 L2-14 3077
6 L2-18 2954
7 L3-1 3100
8 L3-6 2770
9 L3-18 3064
10 L4-1 2955
11 L4-4 2842
12 L4-6 2902
13 L5-3 3020
14 L5-9 2856
15 L5-10 3079
16 L5-18 3110
17 L6-2 3176
18 L6-5 3157
19 L6-10 3188
20 L6-16 3086
3003
σ 127
Cv 4%
Corte acero del perno
uV
CALIBRACIÓN DE MODELOS ANALÍTICOS PARA PREDICCIÓN DE LA RESISTENCIA
Falla a tensión por extracción de cono de concreto La calibración del modelo de falla de tensión por extracción de cono de concreto se realizó asumiendo un área
constante de los conos extraídos en los ensayes, se desarrolló una expresión en función de la resistencia a
tensión del concreto con un cono de falla de área constante con diámetro de base mayor de tres veces la
profundidad efectiva de embebido del ancla (3hef), base menor igual al diámetro de expansión del ancla (dexp)
y con altura la profundidad efectiva de embebido del ancla (hef), con un ángulo Ф de falla con respecto a la
horizontal de 35 grados (Figura 16); con las dimensiones del cono analítico se calculó el área constante de
falla para esfuerzos promedio de tensión del concreto expresados como Kf´c0.5
con área lateral del cono de
extracción constante de 358.6 cm2 como se presenta en la Ecuación 6 para el ancla de 12.7 mm
1500
1700
1900
2100
2300
2500
2700
2900
4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000
Ca
rga
(k
g)
Curva de regresión ajustada de las cargas en pruebas de tensión
Cargas Exp.
Modelo anal.
olateralconc Af '
y=0.4778xR2 ajustado=0.96
Figura 16 Cono para calibración del modelo de falla a tensión
Figura 17 Ajuste del factor de calibración K del modelo de cono de falla a tensión
16
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Para obtener el valor de K se procedió a representar en una gráfica de dispersión todas las cargas máximas
obtenidas de las pruebas a tensión contra los valores del modelo analítico. En el eje de las ordenadas se
colocaron los valores de las cargas obtenidas experimentalmente y en el eje de las abscisas los valores
obtenidos del modelo analítico. En la Figura 17 se presenta el diagrama de dispersión así como el ajuste de la
recta que se llevó a cabo a través de una regresión lineal por mínimos cuadrados, la Ecuación 7 es el modelo
calibrado.
)6.358('
cfKT
Ecuación 6
)(4778.0 '
olateralconc AfT
Ecuación 7
Falla del acero del ancla por cortante El modelo analítico a cortante para la falla por ruptura del acero del perno del ancla es
sAFV utn 6.0
Ecuación 8
As es el área transversal del perno en la raíz de las roscas y se calcula con:
29743.0
067.5
ndA hs
Ecuación 9
Para el ancla TX de 12.7 mm de diámetro en estudio, el área efectiva en la raíz de las roscas es de 0.922 cm2.
Fut = de 5400 kg/cm2 es la resistencia promedio a tensión del perno del ancla. Sustituyendo los valores
conocidos del ancla TX en la expresión para calcular Vn se tiene que:
kgVn 2987)kg/cm5400)(cm922.0(6.0 22
Ecuación 10
La carga de falla del modelo es de 2987 kilos. La diferencia entre la carga máxima promedio de falla
experimental (3003 kg) y la carga de falla del modelo (2987 kg) es de 16 kilos, por lo que no requiere
calibración.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
ANCLAS TIPO TX DE 12.7 MM EN CONCRETO DE AGREGADO CALIZO
PRUEBAS A TENSIÓN
En los 40 ensayes de tensión realizados, la falla se produjo por extracción de cono de concreto. El
comportamiento del ancla en tensión presenta tres etapas (Figura 18). En la primera etapa, entre los puntos A
y B de la curva, el ancla soporta la carga sin presentar desplazamiento vertical. En la segunda etapa, entre los
puntos B y C de la curva, el ancla presenta desplazamiento creciente vertical al aumentar la carga de tensión,
el desplazamiento se produce al introducirse el perno con punta cónica en la camisa de expansión, en esta
etapa se puede apreciar que la camisa de expansión se sale de la superficie de concreto (Figura 19). La tercera
etapa, entre los puntos C y D de la curva, corresponde al intervalo en que se obtiene la carga última en tensión
y el desplazamiento máximo hasta la formación del cono de concreto (Figuras 20 y 21).
17
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0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75
Car
ga (k
g)
Desplazamiento (cm)
Prueba de tensión /L1-9/A24/12.7 mm
Series2
A
B
C
D
Figura 18 Gráfica carga-desplazamiento típica de
ancla TX en tensión
Figura 19 desplazamiento de la camisa de
expansión antes de la falla
Figura 20 Agrietamiento del concreto a tensión
Figura 21 falla a tensión por extracción de cono
de concreto
La resistencia a la tensión obtenida del ensaye de las anclas en losas de diferente resistencia a la compresión
presenta una variación acorde con el nivel de resistencia de la base de anclaje, los valores obtenidos y los
coeficientes de variación Cv de alrededor del 7% le dan validez al modelo de resistencia a tensión.
PRUEBAS A CORTANTE
En los 20 ensayes de cortante realizados, la falla se produjo por fractura del perno y aunque se presentó cierto
aplastamiento en la parte exterior del concreto en la proximidad de la camisa y en dirección a la fuerza de
corte, la resistencia está regida por la resistencia al corte del acero del perno. El modelo analítico propuesto
para el ancla TX de 12.7 mm basado en la resistencia a cortante del perno es adecuado para predecir la
resistencia en cortante del sistema de anclaje.
18
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En la Figura 22 se presenta la curva típica carga-tiempo del comportamiento del anclaje en las pruebas de
cortante y la falla del ancla en cortante se muestra en la figura 23.
0100200300400500600700800900
100011001200130014001500160017001800190020002100220023002400250026002700280029003000310032003300
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Car
ga (
kg)
Tiempo (seg)
Cortante/L2-13/A40-12.7 mm
Series1
Figura 22 Gráfica típica carga-tiempo de ancla
TX en cortante
Figura 23 Falla del perno del ancla TX a cortante
CONCLUSIONES
Con base en las pruebas realizadas a 60 anclas TX de 12.7 mm de diámetro colocadas en concreto de
agregado calizo de la región de la península de Yucatán, se presentan las siguientes conclusiones:
1. Se obtuvo la resistencia promedio en tensión para la falla por extracción de cono de concreto de
anclas colocadas en concreto de agregado calizo de dos resistencias a la compresión.
2. Se ajustó un modelo analítico para predecir la resistencia en tensión para la falla por cono de
concreto.
3. Se obtuvo la resistencia promedio para la falla en cortante de las anclas colocadas en concreto
de agregado calizo de dos resistencias
4. Se validó un modelo basado en la resistencia por fractura en cortante del perno del ancla para
predecir la resistencia a cortante de este tipo de anclaje.
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