sociedad mexicana de ingeniería estructural · (1997) en el desarrollo de la norma...

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

SEGURIDAD ESTRUCTURAL DE JACKUPS DURANTE SU OPERACIÓN CON BASE EN

ESTUDIOS DE RIESGO Y CONFIABILIDAD

Dante Campos1, Joan Manuel Martínez Mayorga1, José Manuel Cabrera Miranda2 , Marcelino López Cornejo1, Carlos A. Tenorio Jaramillo1 y Esteban Espinosa Zamudio3

RESUMEN

Se definen la seguridad estructural requerida y admisible de plataformas marinas autoelevables (jackups) de

piernas independientes. El estudio de riesgo permite obtener factores de seguridad y solicitaciones

meteorológicas y oceanográficas (metoceánicas) exigidos, mientras que el estudio de confiabilidad permite

obtener factores de seguridad y solicitaciones metoceánicas máximas admisibles. Para el cálculo de los

índices de confiabilidad estructural de las autoelevables, se consideró tres estados límite de falla que tienen

que ver con el vuelco del jackup, la penetración vertical de una de sus zapatas (spud-can) y el deslizamiento

lateral de alguna zapata. Además de los interesantes resultados observados, se encuentra buen

comportamiento de estos sistemas en los lugares estudiados.

ABSTRACT

The required structural and admissible safety of independent legs jackups is defined. The risk analysis allows

obtaining safety factors and metocean loads, whilst the realiability analysis provides admissible safety factors

and maximum metocean loads. Jackup overturning, spud-can penetration and spud-can sliding were

considered as the three failure limit states for structural reliability index calculations. Interesting positive

results were achieved, besides a good performance of the systems that was observed in the locations of study.

INTRODUCCIÓN

En las zonas mexicanas de explotación petrolera del Golfo de México (GM), prestan servicio varias decenas

de plataformas autoelevables. Estas plataformas son de diferente tipo y dimensiones; son utilizadas en

distintas épocas del año en distintos lugares y tirantes, afrontando condiciones meteorológicas y

oceanográficas (metoceánicas) muy variadas, así como múltiples condiciones de suelo marino. Asimismo, dan

servicio a plataformas marinas fijas de diferente función y dimensiones, principalmente de perforación,

permaneciendo durante distintos periodos de tiempo dependiendo de los requerimientos o actividades a

realizar. La Fig. 1 muestra una plataforma autoelevable proporcionando un servicio a una plataforma fija de

perforación y el modelo matemático del jackup empleado en los diferentes análisis.

Después de concluir los trabajos en una plataforma, la autoelevable es retirada hacia otro destino. Se tiene

entonces que una plataforma autoelevable, durante el ciclo de actividades para perforación, por ejemplo,

presenta la siguiente secuencia de eventos:

a) Traslado en el GM hacia una plataforma fija en aguas libres de obstáculos

b) Traslado hacia una plataforma fija en aguas con presencia de plataformas o instalaciones

c) Aproximación y acercamiento a la plataforma fija

1 Coordinación Técnica de Ingeniería Civil. Instituto Mexicano del Petróleo. Eje Central Lázaro Cárdenas

Norte No. 152, Colonia San Bartolo Atepehuacan, 07730 México, D. F. Contacto: 91758806.

<[email protected]> 2 MSc., Consultor en Ingeniería de Costa Afuera. Pemex Exploración y Producción. Ciudad del Carmen,

Campeche, México. 938 381 12 00, ext. 73672. <[email protected]> 3 Subgerencia de Ingeniería de Proyectos, Gerencia de Mantenimiento Integral Marino, Subdirección de

Mantenimiento y Logística. Pemex Exploración y Producción. Ciudad del Carmen, Campeche.

<[email protected]>

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012

2

d) Posicionamiento: fijación de la plataforma autoelevable en el suelo marino

e) Ajuste o alineación con los pozos (acción de los voladizos)

f) Operación de la plataforma autoelevable

g) Finalización de las operaciones, desconexión, retiro de los voladizos

h) Desprendimiento del suelo (se quita la fijación)

i) Alejamiento de la plataforma fija

j) Traslado. Se reinicia el ciclo en el inciso (a) ó (b)

En cada uno de los pasos indicados, la plataforma autoelevable debe desempeñar sus funciones con la

seguridad estructural suficiente y necesaria ante la solicitación de cualquier tipo de carga o peligro natural, y,

en la situación de operación, en cualquier tipo de suelo.

a) Autoelevable (jackup) prestando servicio a una

plataforma fija tipo jacket en el GM

b) Vista en isométrico del modelo de la autoelevable

Figura 1 Plataforma autoelevable

La seguridad estructural del jackup es medida de manera objetiva mediante el empleo de estados límite al

colapso de tres desempeños importantes, durante su operación ante carga de oleaje, aplicando el análisis de

confiabilidad estructural. A partir de estos cálculos, dadas las condiciones del suelo y fijación, se podrá

estimar las condiciones metoceánicas máximas a las que podrán trabajar las autoelevables de manera segura

durante el desarrollo de sus actividades, una vez fijada en el suelo, de acuerdo a su confiabilidad disponible.

Por otro lado, a partir de un estudio de riesgo, se pueden estimar las condiciones mínimas que debe cumplir la

plataforma autoelevable, es decir, determinar la confiabilidad mínima que debe cumplir la autoelevable.

Los niveles de seguridad exigidos a las plataformas autoelevables en el sitio de estudio se definen

considerando el conocimiento del peligro metoceánico histórico de la zona de estudio, el comportamiento

estructural de las distintas plataformas autoelevables ante las solicitaciones derivadas de dicho peligro y

mediante un estudio de riesgo, que en conjunto permitan establecer diferentes índices o parámetros de

comportamiento estructural que signifiquen desempeños seguros. Entonces para colocarse del lado de la

seguridad aceptable, el jackup debe cumplir las exigencias y criterios de seguridad determinados en el estudio

de riesgo.

Para la autoelevable estudiada, será determinada la confiabilidad óptima requerida mediante el estudio de

riesgo hecho a la medida, ya que es una estructura existente dada con características definidas. Dicha

confiabilidad requerida tendrá un valor balanceado con sus consecuencias de falla definidas en términos

económicos; dentro de ella se tomarán en cuenta la pérdida de la autoelevable, su retiro y abandono, las

consecuencias debido a pérdidas de vidas humanas, la remediación del medio ambiente, la pérdida de pozos, y

la reposición de la infraestructura dañada.

3


Se toma en cuenta la diversidad de situaciones en la que trabajan estas plataformas y la temporalidad en sus

diversas ubicaciones. Debido a los tiempos, del orden de varios meses, que una plataforma autoelevable

permanece fija en una posición durante su operación, los niveles de seguridad estructural no pueden estar

regidos por pronósticos cercanos. Por ello se requiere de caracterizar los tipos de plataformas y proporcionar

niveles de seguridad asociada a dicha caracterización. El estudio de riesgo permitirá proporcionar las

condiciones ideales de la operación de la plataforma autoelevable en cada sitio de interés. El estudio de

confiabilidad estructural permitirá informar si la plataforma es adecuada con respecto a los resultados del

análisis de riesgo. Dependiendo de si la seguridad de la autoelevable es adecuada o no lo es, se indicarán las

condiciones correspondientes a las que estarán trabajando y las exigencias que deberá cumplir para operar sin

la ocurrencia del colapso.

Como peligro metoceánico se considera el empleo de la información adquirida por el IMP el año 2006 a

Oceanweather, Inc. (OWI), proporcionada para la Región Norte, Litoral Tabasco y Sonda de Campeche

(OWI, 2006). Allí, OWI identifica cada ubicación, en las diferentes regiones, mediante un grupo de puntos,

resultado de un mallado; al respecto, la información metoceánica empleada para cada posición de la

autoelevable (ver Tabla 3), corresponderá al punto más próximo de dicha malla.

Se empleará el programa SACS para la modelación matemática y análisis de la estructura seleccionada. Para

dicho trabajo se empleó un modelo bastante aproximado de una plataforma autoelevable tipo (más

propiamente clase) de piernas independientes que se muestra en la Fig. 1(b). Se hicieron suposiciones

respecto a las características estructurales de la plataforma autoelevable las cuales tienen cierta repercusión en

los resultados presentados en este artículo.

MODELO DE RIESGO ESTRUCTURAL

RIESGO GLOBAL

Dado el tipo de estructura, el estudio de riesgo global tiene un formato modificado con respecto a los

planteados anteriormente por Lind and Davenport (1972) y por Sthal (1986), y del que fue aplicado por Bea

(1997) en el desarrollo de la norma NRF-003-PEMEX-2000 (PEMEX, 2000), y por Campos et al. (2010) en

la actualización de la NRF-003-PEMEX-2007 (PEMEX, 2008). En este estudio de riesgo, se considera la

minimización del valor esperado del costo total de la estructura de la plataforma autoelevable �� para el

tiempo que llamaremos vida de servicio estructural nominal de diseño. �� es la suma del costo inicial de la

estructura, ��, y del valor esperado de los costos futuros, �� (ver Ec. 1).

�� = �� + �� (1)

Ambos términos del lado derecho de la Ec. 1, �� y ��, dependen de la probabilidad de falla anual de la

autoelevable (��). El costo inicial �� se relaciona con la probabilidad de falla de la siguiente manera:

�� = � −∆�� Log��

en donde � es una constante y ∆�� implica la inversión económica por aplicar a la estructura para reducir la

probabilidad de falla anual en diez veces.

El valor esperado del costo futuro como función de la probabilidad de falla �� está dado por la siguiente

expresión:

�� = �� PVF (2)

en donde �� es el costo futuro de la autoelevable, el cual toma en cuenta las consecuencias de falla del

sistema. Asimismo, se introduce la función de valor presente (PVF) que permite traer a un instante de

referencia los costos devengados en el futuro. Además, PVF depende de una tasa neta de descuento (�) y la

vida de diseño nominal de la autoelevable (�), tal que


4

PVF��, �� = 1 − exp�−��

�

Entonces la Ec. 1 se convierte en:

�� = � −∆��Log�� +�� PVF�� (3)

que permite obtener la probabilidad de falla óptima anual (�� ), que es la �� que minimiza la Ec. 3:

�� =0.4343

��∆��

PVF��, ��

(4)

La Fig. 2 representa a la Ec. 3. En ella se observa que

para probabilidades de falla bajas, el costo inicial

controla el costo total esperado, mientras que para

probabilidades de falla altas domina el término asociado

con el costo futuro esperado. Existe un punto en donde

el costo total esperado es mínimo, el cual permite definir

la probabilidad de falla óptima para el diseño de la

plataforma.

A partir de la �� se obtiene la probabilidad de falla

óptima anual ambiental (��), la cuál será una fracción

%, de la �� . Así:

�� = %�� (5)

Por ejemplo, Bea (1997) menciona que a la parte ambiental para plataformas marinas fijas tipo jacket en el

GM, asociada a huracanes y nortes, le corresponde el 50% de esta probabilidad. Finalmente, el índice de

confiabilidad óptimo ambiental asociado es

&� =−'()*��+ (6)

donde Φ�. � es la función de distribución normal estándar.

FORMULACIÓN DEL COSTO TOTAL ESPERADO

El costo futuro, ��, se desglosa en el costo de consecuencias por perder vidas humanas, ��,�, o de sufrir

lesiones, ��-�, en el costo de reposición de la plataforma ��.�, en el posible costo por retiro y

abandono,��/�, en las pérdidas económicas por dejar de dar servicio o por renta diferida o pérdida de

utilidad por la renta de la autoelevable, E�C2�. A estos costos, hay que añadir un porcentaje debido a las

pérdidas de la plataforma a la cual está dando servicio en el momento del colapso, ��3�. Entonces la Ec. 1 se

escribe de la siguiente manera:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]PUARLHfiT CECECECECECEPCCCE ++++++∆−= log (7)

PÉRDIDAS DEBIDAS A FATALIDAD Y LESIONES EN LA FORMULACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE FALLA ÓPTIMA DE PLATAFORMAS MARINAS

Se considera que la fatalidad o lesión se origina por un evento accidental de fuego y explosión igualmente

probable durante el tiempo nominal “�” de la vida de diseño de la plataforma. Se puede estimar dicha

probabilidad como una fracción constante de la probabilidad de falla de la estructura, es decir igual a αP5. Sean P6 la probabilidad asociada con la presencia de personal en alguna hora, al menos, de una catorcena dada

Figura 2 Evaluación costo-beneficio

Log Pf

E[CT]

Costo inicial, CI

Punto decosto óptimo

Valor esperado del costofuturo, E[CF]

5


dentro de un año, y H

C1 y L

C1 los costos asociados a una fatalidad y a una lesión respectivamente. Dado que

las lesiones y fatalidades son consecuencia del mismo evento se tiene que:

dtePPCNCNCCErt

PfL

L

LH

HLH−+=+ ∫ )( )(][ 1

0

1 α

en donde N8, igual a N9, es el número de personas en la autoelevable.

Bajo la suposición de que la probabilidad de falla anual es constante, se encuentra que

PVF )( )(][ 11 PfL

LH

HLH PPCNCNCCE α+=+ (8)

en donde PVF es la función del valor presente correspondiente al periodo de análisis.

ESTIMACIÓN DE LA PÉRDIDA DE UTILIDAD POR DIFERIR LA RENTA DE LA AUTOELEVABLE

Formulación General

Se calcula el valor esperado de la pérdida de utilidad por posponer la renta de la autoelevable. Se supone que

la falla implica interrupción de las operaciones de la autoelevable mientras se realizan los trabajos retiro y

abandono de escombros, los trabajos de recuperación de pozos y reposición total de la autoelevable. Como

hipótesis de análisis se considera que: (a) la falla y el remplazo de la estructura ocurren una sola vez en la vida

útil de la misma, y (b) la falla es igualmente probable en cualquier tiempo.

En el cálculo del costo futuro por perder las utilidades por diferir la renta de la autoelevable participan las

siguientes variables:

:�;� = utilidad a percibir por la renta de la autoelevable.

� = tasa anual neta de descuento.

< = periodo de interrupción de las operaciones de la autoelevable después de su falla.

� = vida de diseño de la autoelevable

; = instante de falla de la plataforma.

Con base en lo anterior, la pérdida de utilidad (�=) mencionada se establece como (Stahl, 1986):

( ) ττττ ττ dedUdeUtC trdL

dt

L

t

trU

)()( )()( −−+

+

−− −−= ∫∫

El valor esperado de dicha pérdida está dado por:

( ) ττ τdeCPCE

rU

L

fU−

∫= ][

0

en donde �� es la probabilidad de falla óptima anual ambiental. Además, esta ecuación la podemos escribir

como

��=� = >�� ?<PVF (9)

en donde

( )

PVF

0

d

derL

ττλ

τ−∫ Ψ

=

PÉRDIDAS DE LA INFRAESTRUCTURA Y REPOSICIÓN, RETIRO Y ABANDONO, POZO Y PORCENTAJE DE LA PLATAFORMA FIJA

Se considera la pérdida total de la autoelevable, y por lo tanto se emplea el costo de dicho sistema. Se puede

manejar un valor constante para el retiro y abandono por si el jackup colapsara, la pérdida del pozo y el

porcentaje del costo por perder un jackup. Así, el valor esperado de los costos mencionados se escribiría así


6

[ ] [ ] [ ] [ ] ( ) PVFCCCCPCECECECE PPZARfPPZAR γ+++=+++ (10)

en donde γ es un factor de reducción de entre cero y la unidad.

VALOR ESPERADO DEL COSTO TOTAL

Considerando las Ecs. 8, 9 y 10, la Ec. 7 del valor esperado del costo total a largo plazo se puede escribir

como:

( )( ) PVFCCCCP

UPPCNCNPPCCCE

PPZARf

fPL

LH

HffiT

PVF d PVF log][ 11

γ

λα

++++

++++∆−=

Esta ecuación que en forma reducida se muestra en la Ec. (3), así, el término FC se escribe como:

( ) PPZARPL

LH

HF CCCCUPCNCNC 11 γλα ++++++= (11)

el cual se empleará en la Ec. 4 para el cálculo de la probabilidad de falla óptima total anual.

NIVELES DE SEGURIDAD Y PARÁMETROS METOCEÁNICOS EXIGIDOS

Se realiza una estimación paramétrica aplicando un intervalo de valores probables para las variables que

intervienen en el cálculo del índice de confiabilidad total, el índice de confiabilidad ambiental, los factores de

reserva de resistencia, la elevación del casco, las alturas de ola requeridas: la altura de ola última y la altura de

ola de referencia.

Se consideran algunos valores constantes y otros variables. Se asignaron valores constantes a:

:�;� = utilidad a percibir por la renta de la autoelevable

� = 0.075 (tasa anual neta de descuento)

< = 200 días (periodo de interrupción de las operaciones de la autoelevable después de su falla)

� = 30 años (vida de diseño de la autoelevable)

�@A = 11.93

�3B = 20 MMUSD

�/ = 10 MMUSD

�3 = 500 MMUSD

> = 0.72

Se emplearon costos de jackups variables con la finalidad de cubrir una amplia gama de dichos sistemas,

�. = 100 a 350 MMUSD. Asimismo, con la idea de tomar en cuenta diferentes niveles de seguridad se

emplearon valores variables para el C��, de 2 a 12 MMUSD. También la utilidad por la renta diaria de la

autoelevable ?, considerando un porcentaje D que afecta el costo de la autoelevable o de reposición �., tal

que ? = D�.. Así, a D se le asignan los valores de 0.050%, 0.100%, 0.150%, 0.200%, 0.250%, 0.300%.

También se toma una fracción (E), de 0%, 50% y 100%, para considerar la pérdida de la plataforma a la cual

el jackup está proporcionando servicio.

ESTIMACIÓN DEL ÍNDICE DE CONFIABILIDAD TOTAL

Las Figs. 3 y 4 muestran los valores de confiabilidad más bajos y más altos extraídos de un grupo de curvas

que asocian las diferentes variables mencionadas. Se observa la relación positiva entre el índice de

confiabilidad óptimo total anual con respecto al costo de la autoelevable. A medida que el costo de la

autoelevable aumenta, el índice de confiabilidad también aumenta. Por otro lado, a medida que el C��

aumenta, índice de confiabilidad se reduce. Asimismo, la confiabilidad requerida aumenta cuando se

incrementa la utilidad por la renta de la autoelevable.

7


a) Porcentaje de utilidad por renta diaria sobre costo de jackup, μ = 0.050%

b) Porcentaje de utilidad por renta diaria sobre costo de jackup, μ = 0.150%

c) Porcentaje de utilidad por renta diaria sobre costo de jackup, μ = 0.300%

Figura 3 Índice de confiabilidad total óptimo anual, para distintos costos de jackups y valores de FGH, sin pérdida de plataforma fija (I = J%�

2.5

3.0

3.5

4.0

100 150 200 250 300 350

ββββotototot

Costo de Jackup (MMUSD)

ΔCi = 2

ΔCi = 4

ΔCi = 6

ΔCi = 8

ΔCi = 10

ΔCi = 12

2.5

3.0

3.5

4.0

100 150 200 250 300 350

ββββotototot


ΔCi = 2

ΔCi = 4

ΔCi = 6

ΔCi = 8

ΔCi = 10

ΔCi = 12

2.5

3.0

3.5

4.0

100 150 200 250 300 350

ββββotototot


ΔCi = 2

ΔCi = 4

ΔCi = 6

ΔCi = 8

ΔCi = 10

ΔCi = 12


8

a) Porcentaje de utilidad por renta diaria sobre costo de jackup, μ = 0.050%

b) Porcentaje de utilidad por renta diaria sobre costo de jackup, μ = 0.150%

c) Porcentaje de utilidad por renta diaria sobre costo de jackup, μ = 0.300%

Figura 4 Índice de confiabilidad total óptimo anual, para distintos costos de jackups y valores de FGH, con pérdida total de plataforma fija I = MJJ%�

2.5

3.0

3.5

4.0

100 150 200 250 300 350

ββββotototot


ΔCi = 2

ΔCi = 4

ΔCi = 6

ΔCi = 8

ΔCi = 10

ΔCi = 12

2.5

3.0

3.5

4.0

100 150 200 250 300 350

ββββotototot


ΔCi = 2

ΔCi = 4

ΔCi = 6

ΔCi = 8

ΔCi = 10

ΔCi = 12

2.5

3.0

3.5

4.0

100 150 200 250 300 350

ββββotototot


ΔCi = 2

ΔCi = 4

ΔCi = 6

ΔCi = 8

ΔCi = 10

ΔCi = 12

9


ESTIMACIÓN DEL ÍNDICE DE CONFIABILIDAD AMBIENTAL

De la observación de las Figs. 3 y 4, se encuentra que el índice de confiabilidad óptimo total anual, con las

variables empleadas, oscila entre los valores mínimo y máximo de 2.72 y 3.83 respectivamente. Con respecto

al índice de confiabilidad óptima ambiental anual, en la Ec. 5 se muestra la relación entre las correspondientes

probabilidades de falla, el dicha ecuación, se incluye un factor de reducción (%) para considerar la parte

ambiental de la probabilidad de falla. Para estimar la probabilidad de falla ambiental se emplean, para %, los

valores 0.25, 0.50 y 0.75. La Tabla 1 muestra los valores obtenidos para la confiabilidad ambiental anual.

Tabla 1 Valores estimados del índice de confiabilidad anual ambiental

&� NOP �� NQR % �� NQR &�NOP

2.72 3.2641×10-3

0.25 8.1602×10-4

3.15

0.50 1.6320×10-3

2.94

0.75 2.4481×10-3

2.81

&� NQR �� NOP % �� NOP &�NQR

3.83 6.4072×10-5

0.25 1.6018×10-5

4.16

0.50 3.2036×10-5

4.00

0.75 4.8054×10-5

3.90

ESTIMACIÓN DE FACTORES DE RESERVA DE RESISTENCIA

Se introduce el factor de seguridad denominado Factor de Reserva de Resistencia (RSR por sus siglas en

inglés de Reserve Strength Ratio) para el manejo determinista de la seguridad de la autoelevable ante el

peligro metoceánico. Se plantea que el RSR tiene la forma de la Ec. 12 en donde se muestra su relación con la

incertidumbre en la carga como en la capacidad estructural (Stahl, 1986; Bea, 1997; Campos et al., 2010). La

Tabla 2 muestra los RSR’s asociados a los índices de confiabilidad ambiental mostrados en la Tabla 1.

(12)

en donde:

RB

Parámetro incierto que representa el sesgo de la capacidad, media de 1.32 y coeficiente de

variación de 0.25

SB

Parámetro incierto que representa el sesgo de la carga lateral, media de 0.89 y coeficiente de

variación de 0.15

SR /lnσ

Desviación estándar total, de la carga más la resistencia, igual a 0.77

Slnσ

Desviación estándar de la carga de oleaje igual a 0.8

Tabla 2 RSR estimados para cada índice de confiabilidad anual ambiental

&� 2.81 2.94 3.15 3.90 4.00 4.16

RSR 0.91 1.01 1.18 2.11 2.27 2.57

ALTURA DE OLA DE REFERENCIA Y PELIGRO METOCEÁNICO

Se emplea como altura de ola de referencia aquella altura de ola máxima (SMJJ) con periodo de retorno de 100

años. La Tabla 3 muestra estas alturas de ola máxima para las localizaciones estudiadas y que fueron

extraídos de OWI (2006) asociados a análisis de extremos realizados con la distribución Weibull.

( )lnSSRln

R

S σ σ β expB

BSRR 2.33 −

=


10

ALTURA DE OLA ÚLTIMA Y ELEVACIÓN DEL CASCO DE LA AUTOELEVABLE

A partir de la altura de ola máxima para el periodo de retorno de 100 años y del factor de reserva de

resistencia, se calcula la altura de ola última (T=) para la evaluación del RSR y la elevación mínima (��UVW)

del casco empleando los índices de confiabilidad mínimos y máximos aplicados a cada ubicación del Activo.

La Tabla 3 muestra dichos valores para el caso del índice de confiabilidad mínimo, mientras que la Tabla 4

muestra la T= y la ��UVW del casco para los índices de confiabilidad máximos.

Tabla 3 Altura de ola última y elevación asociados a diferentes índices de confiabilidad mínimos

SMJJ (m) XYZ[\ = 3.15 XYZ[\ = 2.94 XYZ[\ = 2.81

RSR = 1.18 RSR = 1.01 RSR = 0.91

Localización Periodo de retorno 100

años T= (m) ��UVW (m) T= (m) ��UVW (m) T= (m) ��UVW (m)

L-1 13.51 14.69 10.66 13.56 9.84 12.91 9.37

L-2 13.62 14.81 10.75 13.67 9.92 13.01 9.45

L-3 13.74 14.94 10.85 13.79 10.01 13.13 9.53

L-4 13.91 15.12 10.98 13.96 10.13 13.29 9.65

L-5 13.51 14.69 10.66 13.56 9.84 12.91 9.37

L-6 13.84 15.05 10.93 13.89 10.08 13.22 9.60

L-7 13.71 14.91 10.82 13.76 9.99 13.10 9.51

L-8 14.70 15.98 11.60 14.75 10.71 14.04 10.19

L-9 14.17 15.41 11.19 14.22 10.32 13.54 9.83

L-10 14.79 16.08 11.68 14.84 10.77 14.13 10.26

L-11 14.77 16.06 11.66 14.82 10.76 14.11 10.24

L-12 14.78 16.07 11.67 14.83 10.77 14.12 10.25

L-13 14.69 15.97 11.60 14.74 10.70 14.03 10.19

L-14 15.00 16.31 11.84 15.05 10.93 14.33 10.40

L-15 14.41 15.67 11.38 14.46 10.50 13.77 9.99

L-16 14.54 15.81 11.48 14.59 10.59 13.89 10.08

L-17 16.38 17.81 12.93 16.44 11.93 15.65 11.36

L-18 15.33 16.67 12.10 15.38 11.17 14.64 10.63

MODELO DE CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL

Las plataformas autoelevables son híbridos de las plataformas fijas y plataformas flotantes. Tienen una amplia

variedad de modos de operación y este hecho complica el análisis de confiabilidad de la estructura. Los

modos de operación son transporte, llegada a sitio, fijación inicial de piernas, posicionamiento final sobre

sitio, elevación de casco, precarga, elevación de casco a altura de operaciones, condición de operaciones en

sitio y condición de tormenta en sitio (Vazquez et al., 2005). La condición más crítica es el modo de

transporte, ya que en éste se han perdido en el mar el mayor número de unidades autoelevables (Vazquez et

al., 2005).

En esta parte del estudio se expone la metodología para obtener el índice de confiabilidad metoceánico con

que operan las plataformas autoelevables asociado a su capacidad admisible, cuando tiene sus piernas

ancladas en el fondo marino.

11


Tabla 4 Altura de ola última y elevación asociados a diferentes índices de confiabilidad máximos

XYZ]^ = 4.16 XYZ]^ = 4.00 XYZ]^ = 3.9

RSR = 2.57 RSR = 2.27 RSR = 2.11

Localización S_ (m) `GZ[\ (m) S_ (m) `GZ[\ (m) S_ (m) `GZ[\ (m)

L-1 21.66 15.72 20.35 14.78 19.61 14.24

L-2 21.83 15.85 20.52 14.90 19.77 14.35

L-3 22.03 15.99 20.70 15.03 19.94 14.48

L-4 22.30 16.19 20.96 15.21 20.19 14.66

L-5 21.66 15.72 20.35 14.78 19.61 14.24

L-6 22.19 16.11 20.85 15.14 20.09 14.58

L-7 21.98 15.96 20.66 15.00 19.90 14.45

L-8 23.57 17.11 22.15 16.08 21.33 15.49

L-9 22.72 16.49 21.35 15.50 20.57 14.93

L-10 23.71 17.21 22.28 16.18 21.47 15.58

L-11 23.68 17.19 22.25 16.16 21.44 15.56

L-12 23.69 17.20 22.27 16.17 21.45 15.57

L-13 23.55 17.10 22.13 16.07 21.32 15.48

L-14 24.05 17.46 22.60 16.41 21.77 15.81

L-15 23.10 16.77 21.71 15.76 20.91 15.18

L-16 23.31 16.92 21.91 15.90 21.10 15.32

L-17 26.26 19.06 24.68 17.92 23.77 17.26

L-18 24.58 17.84 23.10 16.77 22.25 16.15

ÍNDICE DE CONFIABILIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLA

La confiabilidad se cuantifica a través del índice de confiabilidad &. Una estructura se comporta como un

sistema con una función de estado límite, en que la resistencia y las cargas son variables probabilistas. La

función de estado límite Z relaciona la resistencia : y la solicitación a de la siguiente forma:

(13)

El índice de confiabilidad se define como el cociente del valor medio del sistema entre la desviación estándar

del sistema. Para la plataforma autoelevable, las resistencias de diferentes estados límites está dada por el

momento de volteo resistente, o por la capacidad de la cimentación. Con datos de condiciones metoceánicas,

se somete la estructura a cargas ambientales que representen el comportamiento de la estructura en cada

localización; momento de volteo actuante o reacciones actuantes en las zapatas son las cargas en la función de

estado límite. Para el presente problema, el coeficiente de confiabilidad se calcula con la siguiente ecuación:

(14)

Y la probabilidad de falla de la plataforma:

(15)

srz −=

22sr

sr

σσ

µµβ

+

−=

( )β−Φ=fP


12

FUNCIONES DE ESTADO LÍMITE

Falla por volteo

La función de estado límite por volteo está dada en términos de momento como se muestra a continuación:

srM MMz −= (16)

El momento de volteo resistente de las plataformas autoelevables se calculará a través de un análisis estático;

la estructura estará sometida a fuerzas gravitacionales constantes y fuerzas ambientales que se incrementan

de acuerdo a un factor de carga. Se define que el colapso por volteo sucede cuando una de las zapatas

empieza a trabajar a tensión, lo cual es interpretado como un levantamiento y separación de la pierna del

suelo. Las cimentaciones superficiales, como es el caso de las autoelevables en suelos de alta resistencia, no

trabajan a tensión. Fig. 5 ilustra la falla por volteo; la gráfica muestra que al incrementarse las cargas

ambientales, dos piernas, las designadas como A y B, incrementan su reacción a compresión, mientras que en

la otra, la pierna C, la reacción vertical se reduce hasta que en cierto incremento de carga, se vuelve cero.

Figura 5 Falla por volteo de plataforma autoelevable

De manera alternativa, el momento resistente podría ser calculado con la Ec. 17 de acuerdo a las

recomendaciones DNV-RP-C104. La Fig. 6 ilustra el momento resistente calculado con Ec. 17 para la

autoelevable estudiada.

( )

E

rr

P

P

eenPMM

−

+−=

1

00 (17)

La solicitación de la estructura es la respuesta de momento de volteo ante cargas ambientales. El momento de

volteo se considera como una variable estocástica. La media del momento actuante es un promedio pesado de

la media de cada estado de mar b que se evalúa:

( )∑=

⋅=N

j

jsjs O1

,µµ (18)

La suma de las varianzas del momento de volteo multiplicadas por la ocurrencia de cada estado de mar es

igual a la varianza del momento de volteo:

( )∑=

⋅=N

j

jsjs O1

2,σσ (19)

Las Ecs. 18 y 19 también son utilizadas para calcular la media y la desviación estándar de la carga de los

otros estados límite.

A

B

C

240°

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5000 10000 15000

fact

or

de

ca

rga

reacción Z (kips)

C

B

A

13


Figura 6 Momento resistente de volteo de plataforma autoelevable de acuerdo a DNV-RP-C104

Falla por falta de capacidad de cimentación

La falla por falta de capacidad vertical de la cimentación está dada por la siguiente ecuación de estado límite

para cada zapata:

ivZiQZ RQz ,, −= (20)

Donde cd es la capacidad vertical de la zapata y ef,H es la reacción vertical de la zapata H. La Ec. 20 se ha de

emplear para cada una de las tres zapatas y se ha de obtener la probabilidad de falla de cada una de las

zapatas de acuerdo a las Ecs. 14 y 15. La probabilidad de falla está dada por la unión de la probabilidad de

falla por falta de capacidad vertical de cada una de las zapatas.

3,2,1, ffff PPPP ∪∪= (21)

Asumiendo que la falla de una zapata implica la falla del sistema, la siguiente relación aplica:

( )3,2,1, ,,max ffff PPPP = (22)

ó

( )321 ,,min ββββ = (23)

La capacidad vertical de la zapata es considerada determinista y la reacción vertical en una zapata una

variable aleatoria con media y desviación estándar que se calculan con las Ecs. 18 y 19, respectivamente.

Falla por deslizamiento horizontal de cimentación

La falla por deslizamiento de la cimentación está dada por:

ihYiQY RQz ,, −=

(24)

1,193,946.41

1,193,946.41

1,193,946.41

1,193,946.41

1,193,946.41

1,241,350.36

1,241,350.36

1,241,350.36

1,241,350.36

1,241,350.36

1,271,929.24

1,271,929.24 1,271,929.24

1,271,929.24

1,271,929.24

90°

60°

30°

0°

330°

300°

270°

240°

210°

180°

150°

120°

Eje 3000-3001 eje 3000-3002 eje 3001-3002

3002

3001

3000


14

en donde dcg es la capacidad horizontal de la zapata y eh,H es la reacción horizontal de la zapata H. La media

y desviación estándar de la carga eh,H se obtienen empleando las Ecs. 18 y 19. El índice de confiabilidad y

probabilidad de falla de cada zapata se obtienen mediante Ec. 14 y Ec. 15. La probabilidad de falla e índice

de confiabilidad por deslizamiento horizontal de cimentación están dadas por las Ecs. 22 y 23,

respectivamente.

RESPUESTAS A OLEAJE

Un estado de mar se puede describir a través de un espectro de varianza de oleaje que tiene la siguiente

forma:

( ) ( )fdffE a

2

2

1ζζ =⋅

(25)

en donde i es la frecuencia del oleaje. Si se emplea el espectro de Pierson-Moskowitz de dos parámetros para

describir un estado de mar, se tiene la expresión:

( )

−=

4454

225.1

exp1

3125.0fTfT

HfE

pp

sPM (26)

en donde Sj es la altura de ola significante y kl el periodo pico.

Por otro lado, un espectro de la respuesta e tiene la misma forma que el espectro de oleaje. Así:

( ) ( )fRdffE aR2

2

1=⋅

(27)

Multiplicando y dividiendo la Ec. 27 por el cuadrado de la amplitud de ola aζ :

( ) ( ) ( )ffR

dffE a

a

aR

2

2

2

1ζ

ζ⋅=⋅

(28)

Simplificando Ec. 28, el espectro de respuesta se puede obtener empleando la función de transferencia de

cierta respuesta y el espectro de oleaje como se expresa a continuación:

( ) ( ) ( )fEfR

fEa

aR ζ

ζ⋅=

2

(29)

El espectro de varianza de oleaje contiene la información estadística de la ocurrencia de varios trenes de olas

harmónicas (teoría de Airy) las cuales al superponerse resultan en un tren de olas irregulares. Por otro lado, si

la estructura es excitada por una carga harmónica, entonces, la respuesta es armónica. Tanto la elevación de

la superficie del mar como la respuesta (dinámica) a oleaje tienen distribución de Gauss. El espectro de

respuesta contiene la información estadística de varios trenes de respuestas armónicas que son superpuestas,

resultando en una respuesta irregular.

En este reporte se emplean dos enfoques diferentes para evaluar la media y desviación estándar de la carga. A

continuación se explica cada uno de ellos.

Cargas ambientales en cada instante de una tormenta

La media de la respuesta provocada por oleaje es nula. Esto se puede observar en Fig. 7 en que la media de la

reacción vertical por oleaje, en un apoyo, tiende a cero. Por lo anterior, la media de la respuesta se puede

calcular de la respuesta estática determinista de la estructura ante cargas de viento y corriente. Lo siguiente

aplica:

CVR RR +=µ (30)

La mayor incertidumbre en la carga es aquella provocada por oleaje, por lo que únicamente la desviación

estándar de la respuesta por oleaje es incluida. Para un estado de mar la desviación estándar de la respuesta es

la siguiente:

15


RR m0=σ (31)

donde mJe es el momento de orden cero de espectro de respuesta. Este momento se define de la siguiente

manera:

( ) dffEm RR ⋅= ∫∞

0

0 (32)

Figura 7. Reacción vertical por oleaje en una zapata para cierto estado de mar en L-14.

Cargas ambientales en las crestas de la respuesta de una tormenta

La respuesta ante oleaje tiene la misma distribución que el oleaje: la amplitud de las olas y la amplitud de la

respuesta se distribuyen de manera Rayleigh. Esto es válido para espectros con bajo rango de frecuencias.

Dada la distribución antes mencionada, la media y la desviación estándar de la amplitud de la respuesta aR

son funciones de mJe que fue definido en Ec. 32. Estos valores están dados por las siguientes expresiones

(Holthuijsen, 2007):

RRa m02

πµ = (33)

RRa m02

2π

σ −= (34)

DISTRIBUCIÓN DE TORMENTAS

Se calcula una probabilidad de colapso dado que hay una tormenta y su correspondiente índice de

confiabilidad. Las variables aleatorias deben corresponder a esta condición. Para describir las tormentas, se

recurre a un enfoque de pico sobre el umbral. El criterio consiste en establecer un umbral mínimo que defina

la existencia de una tormenta; ha de ser identificado un número suficiente de tormentas en una base de datos


16

a largo plazo. Para cada tormenta, el mayor valor de altura de ola significante es el valor pico sobre el umbral

que servirá para describir la distribución probabilística de tormentas. La Fig. 8 muestra un registro de

tormentas en término de altura de ola significante para un umbral de altura de ola significante de 3 m para un

registro de 40 años.

La teoría de valores extremos indica que la distribución de un máximo en una secuencia de valores arriba de

un valor umbral se generaliza mediante una distribución de Pareto (Holthuijsen, 2007). Por otro lado, DNV-

RP-C205 sugiere emplear una distribución Weibull de dos parámetros o una distribución exponencial.

Debido a las herramientas disponibles, en el presente estudio se emplea una distribución de Weibull de tres

parámetros.

La función de distribución acumulada de Weibull está dada por la siguiente expresión:

( )

−−−=

C

ssH

B

AHHF

sexp1 (35)

en donde A es el parámetro de localización (límite inferior de altura de ola significante), B es el parámetro de

escala y C es el parámetro de forma. La función de densidad de probabilidad está dada por:

( )

−−

−=

− C

s

C

ssH

B

AH

B

AH

B

CHf

sexp

1

(36)

Figura 8 Valores pico de altura de ola significante (m) para tormentas de invierno en L-14

Con la función densidad de probabilidad dividida a intervalos suficientes, se obtiene un histograma de los

estados de mar extremos, caracterizados por altura de ola significante Sn. Se calculan los demás parámetros

metoceánicos asociados a la altura de ola significante. La ocurrencia de estos estados de mar por dirección se

obtiene de los diagramas de dispersión de ola de cada sitio. También es posible asumir que la orientación de

la estructura se desconoce y que la ocurrencia de todas las direcciones es la misma.

Para este estudio, se encuentra separada la información de huracanes de la de nortes por lo que es necesario

calcular la distribución conjunta. Se definen las siguientes funciones:

( ) ( )sss HHy

nHF >⋅−= 1

1

11 Pr1 (37)

( ) ( )

>⋅−= sss HH

y

nHF 2

2

22 Pr1,0max (38)

( ) ( ) ( )sss HFHFHF 213 ⋅= (39)

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

22.5

1960 1970 1980 1990 2000

Threshold 3

Maximum 21.86

Storm Peaks for Gpt B3006050

He

igh

t

Date

Over Threshold Local Peak Selected Peak

17


Empleando la distribución Weibull (Ec. 35) con las Ecs. 37, 38 y 39, se obtiene la siguiente expresión:

( )21

21

2

2

1

1

2

2

2

2

1

1

1

12121

expexpexp1yy

nn

B

AH

B

AH

y

n

B

AH

y

n

B

AHHF

C

s

C

s

C

s

C

ssHs

−−

−−+

−−−

−−−=

(40)

Donde los subíndices 1 y 2 denotan los parámetros de huracanes y nortes respectivamente, o es el número de

tormentas durante el periodo de observación y p el número de años que duró el periodo de observación.

La función de densidad de probabilidad está dada por:

( )

21

21

2

2

1

1

1

2

2

2

2

21

21

2

2

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

212

211

2211

exp

exp

expexp

yy

nn

B

AH

B

AH

B

AH

B

C

yy

nn

B

AH

B

AH

B

AH

B

C

y

n

B

AH

B

AH

B

C

y

n

B

AH

B

AH

B

CHf

C

s

C

s

C

s

C

s

C

s

C

s

C

s

C

s

C

s

C

ssHs

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−+

−−

−=

−

−

−−

(41)

Se calculó la distribución de Weibull de tres parámetros para las localizaciones L-1, L-4, L-8 y L-14. Las

funciones de distribución y de densidad de probabilidades se muestran en las Figs. 9, 10, 11 y 12.

Figura 9 Función de distribución y función de densidad de tormentas de L-1


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 6 11 16

F(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 5 10 15

f(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 6 11 16

F(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 5 10

f(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta


18



CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL

Se calculó la confiabilidad del jackup para la condición conjunta de huracanes y nortes en las cuatro

localizaciones. El modelo empleado se utiliza el valor de 12,399 kips como precarga. En cuanto a la

capacidad lateral, se emplea la menor capacidad de las cuatro localizaciones, la cual ocurre en L-14 y es de

213.34 kips. Los cálculos permitieron observar que el modo de falla dominante es por deslizamiento de la

cimentación. Los resultados se presentan a continuación.

Figura 13 Momento resistente de plataforma autoelevable en L-14

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 6 11 16

F(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 5 10 15

f(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 6 11 16

F(H

s)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 5 10 15f(

Hs)

Hs [m]

Huracanes

Nortes

Conjunta

1,097,033.84

1,831,816.51

1,153,286.04

1,011,587.75

1,164,917.52

1,769,006.33

1,051,982.68

928,133.84

1,074,671.26

1,939,343.06

1,115,045.15

967,668.85

90°

60°

30°

0°

330°

300°

270°

240°

210°

180°

150°

120°

momento resistente [ft-kips]

A

B

C

19


CONFIABILIDAD EN LA LOCALIZACIÓN L-14

Mediante un análisis incremental de la carga lateral por oleaje, se encontró que la dirección crítica para

momento de volteo es 240°. En dicha dirección la plataforma autoelevable presenta el menor momento de

volteo resistente como se puede ver en Fig. 13.

Por otro lado, se hizo un análisis estático con cargas de tormenta de acuerdo a la NRF-003-PEMEX-2007

para encontrar la dirección con máximas reacciones verticales y horizontales en una zapata. La dirección

crítica para reacción vertical en una zapata es 300° y la dirección crítica para reacción horizontal en una

zapata es 180°. Los resultados de las reacciones se presentan en las Tablas 5 y 6. En la localización L-14 se

presenta un tirante de 90 m. Se calculó un índice de confiabilidad de 5.60 por deslizamiento.

Tabla 5 Reacción vertical máxima en zapata en condición de tormenta en L-14

Tabla 6 Reacción horizontal máxima en zapata en condición de tormenta en L-14

Tabla 7 Confiabilidad en L-14 dadas cargas ambientales en todo instante de las tormentas

CONFIABILIDAD POR MOMENTO DE

VOLTEO

Distribución μ σ

Momento Resistente [ft-kips] Determinista 1,091,362.33 Momento Actuante [ft-kips] Normal 62,125.99 22,140.05

Media μ [ft-kips] 1,029,236.34

Desviación Estándar σ [ft-kips] 22,140.05

Índice de Confiabilidad β 46.49

Probabilidad de falla �� 0.00E+00

CONFIABILIDAD POR PENETRACIÓN

DE ZAPATA

Distribución μ σ

Capacidad vertical de zapata [kips] Determinista 12,399.00

Reacción vertical de zapata [kips] Normal 8,954.79 197.88

Media μ [kips] 3,444.21

Desviación Estándar σ [kips] 197.88


Probabilidad de falla �� 3.72E-68

CONFIABILIDAD POR

DESLIZAMIENTO DE ZAPATA

Distribución μ σ

Capacidad horizontal de zapata [kips] Determinista 213.34

Reacción horizontal de zapata [kips] Normal 63.19 26.80

Media μ [kips] 150.15




Se analizó la confiabilidad para las direcciones críticas encontradas. Mediante varios análisis estáticos se

obtuvieron las medias de la carga de varios estados de mar y mediante análisis dinámicos se calcularon las

Incidencia de carga Máxima reacción Fz [kips] Apoyo

0° 11,439 B

30° 13,426 C

60° 14,473 C

90° 13,672 C

120° 11,545 A

150° 13,653 A

180° 14,491 A

210° 13,643 A

240° 11,779 B

270° 14,002 B

300° 14,809 B

330° 13,770 B

Incidencia de carga Máxima reacción Horizontal [kips] Nodo

0° 989.48 A

30° 985.66 B

60° 986.56 A

90° 1,038.76 A

120° 1,005.91 C

150° 1,020.46 C

180° 1,054.81 A

210° 1,017.81 B

240° 1,004.21 B

270° 1,040.00 A

300° 988.28 A

330° 989.74 C


20

desviaciones estándar. Finalmente se calculó el índice de confiabilidad con Ec. 14 y la probabilidad de falla

con Ec. 15. La confiabilidad de la plataforma autoelevable para este sitio es la menor de todos los casos

analizados. Los resultados de los cálculos se muestran en las Tablas 7 y 8.

Tabla 8 Confiabilidad en L-14 para las cargas ambientales asociadas a las crestas de las tormentas

CONFIABILIDAD POR MOMENTO

DE VOLTEO

Distribución μ σ

Momento Resistente [ft-kips] Determinista 1,091,362.33 Momento Actuante [ft-kips] Normal 91,307.14 15,102.86

Media μ [ft-kips] 1,000,055.19

Desviación Estándar σ [ft-kips] 15,102.86


Probabilidad de falla �� 0.00E+00

CONFIABILIDAD POR

PENETRACIÓN DE ZAPATA

Distribución μ σ

Capacidad vertical de zapata [kips] Determinista 12,399.00

Reacción vertical de zapata [kips] Normal 9,186.68 134.62

Media μ [kips] 3,212.32




CONFIABILIDAD POR

DESLIZAMIENTO DE ZAPATA

Distribución μ σ

Capacidad horizontal de zapata [kips] Determinista 213.34

Reacción horizontal de zapata [kips] Normal 93.58 18.33

Media μ [kips] 119.76




CONFIABILIDAD EN LAS OTRAS LOCALIZACIONES

Para las otras tres localizaciones se procede de la misma manera que para la localización L-14. La Fig. 14

muestra los índices de confiabilidad para las cuatro localizaciones.

Figura 14 Índices de confiabilidad en las cuatro localizaciones.

46.49

66.22

57.37

39.17

60.1

83.9

183.95

135.28

17.41

23.86

23.18

17.12

22.16

29.84

44.62

33.29

5.60

6.53

9.41

7.47

7.39

8.99

9.02

8.02

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

EN CADA INSTANTE DE LA TORMENTA

EN LAS CRESTAS DE LA TORMENTA







L-1

4L-

8L-

4L-

1

DESLIZAMIENTO DE ZAPATA PENETRACIÓN DE ZAPATA MOMENTO DE VOLTEO

21


CONCLUSIONES

ANÁLISIS DE RIESGO ESTRUCTURAL METOCEÁNICO

� Se ha mostrado la modelación del análisis de riesgo que permite la obtención de los índices de

confiabilidad requeridos de la plataforma autoelevable, el factor de reserva de resistencia, los parámetros

metoceánicos y la elevación mínima del casco de la autoelevable.

� Se determinaron índices de confiabilidad a partir de un análisis paramétrico para ciertos valores posibles

de las variables que influyen en dicho índice. Por ejemplo, como variable que se parametrizó está el

costo de las autoelevables desde los 100 a los 350 MMUSD.

� Los índices de confiabilidad óptimos totales anuales, fueron asociados con los índices de confiabilidad

óptimo ambientales, los que a su vez se permitieron obtener los factores de reserva de resistencia y las

condiciones metoceánicas útiles para su cálculo.

� Los estudios de riesgo permitieron, de manera paramétrica estimar una gama de valores de índice de

confiabilidad total y ambiental y factores de reserva de resistencia, de manera general, para un grupo de

jackups. Pero para el cálculo de la seguridad en las diferentes localizaciones se asocian las características

metoceánicas de cada ubicación en donde se va a ubicar un jackup; lo cual también influye en la toma de

decisión sobre la elevación mínima del casco.

� Los análisis paramétricos aplicados aquí, indican que los valores de índice de confiabilidad ambiental

anual pueden estar entre 2.94 y 4.16, a los cuales se asocia un factor de seguridad, el factor de reserva de

resistencia, de entre 1.01 y 2.57. Asimismo, si empleamos los tres valores mayores de índice de

confiabilidad (3.90, 4.00, 4.16) y RSR’s (2.11, 2.27, 2.57), y calculamos la correspondiente elevación

mínima del fondo del casco para cada localización de estudio, se encuentran valores de entre 14.24 a

16.15 m, 14.78 a 16.77 m, y de 15.72 a 17.84 m, con alturas de ola última asociadas que van de 19.61 a

24.58 m.

� Aunque se tiene el panorama de los intervalos de los niveles de seguridad, condiciones metoceánicas, y

elevación mínima de los cascos, éstos se deben definir con la aplicación de modelos estructurales de las

autoelevables a emplear en las localizaciones, con información de los costos reales de dichos sistemas,

de sus rentas diarias, de su durabilidad, etc. Tal como se podrá observar en el modelo de riesgo, dichos

valores son necesarios para la obtención objetiva de resultados.

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL METOCEÁNICO

� Se mostró el modelo de confiabilidad que permitirá el cálculo de los índices de confiabilidad, como

capacidad de la autoelevable. Este análisis es netamente estructural, y requiere de trabajar con todas las

características estructurales de las autoelevables.

� Para los análisis de confiabilidad, se consideran tres estados límite: la penetración de la zapata en el

suelo, el deslizamiento lateral de un apoyo y el momento de volteo de la autoelevable. En todos los casos

la carga actuante es la metoceánica y la capacidad de la autoelevable, en estas condiciones, estará dada

por la cimentación. Por ello los análisis estructurales darán la información necesaria para la aplicación

del modelo de confiabilidad.

� Se estudió el índice de confiabilidad y probabilidad de falla correspondiente a un tipo de plataforma

autoelevable en cuatro localizaciones diferentes: L-1, L-4, L-8 y L-14.

� El modo de falla dominante es el de deslizamiento de la cimentación para lo cual se encontró un índice

de confiabilidad de 5.60. Además, este índice de confiabilidad es función del tirante de agua.

AMBOS

� El máximo valor de la confiabilidad del estudio de riesgo es igual a 4.16 (ver Tabla 1), el cual es menor

al índice de confiabilidad más bajo obtenido por capacidad que es igual a 5.60. Esto significa que la

plataforma autoelevable tiene un buen desempeño en las localizaciones estudiadas.

� Esto mismo significa que las capacidades en términos del factor de reserva de resistencia obtenido a

partir de los análisis de confiabilidad también estarán por encima de los mínimos exigidos por el estudio

de riesgo.

� Es importante mencionar que también la altura de ola que puede soportar la plataforma será mayor que la

mínima exigida.


22

REFERENCIAS

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