socavación local en espigones

Introduccin

En una red de infraestructura vial los puentesson obras singulares, costosas y vitales para mante-ner el transporte. Un buen conocimiento de los as-pectos hidrulicos de estas estructuras permite rea-lizar un diseo ms seguro y barato. Una de las cau-sas ms comunes de fallo de un puente es la erosinlocal producida en sus pilas y estribos. Los meca-nismos de erosin alrededor de las pilas han sidotratados de forma bastante extensa en la bibliogra-fa. Esto ha permitido desarrollar mtodos de esti-macin de la socavacin mxima y de la evolucinde la erosin con el tiempo bastante aceptables den-tro de determinados intervalos. Sin embargo, los fe-nmenos involucrados en la erosin de estribos y,por semejanza, de espigones fluviales no han sidotan ampliamente tratados en la bibliografa aunqueexisten numerosos ejemplos de su importancia. Se-gn Richardson et al. (1993) en un estudio de laU.S. Federal Highway Administration del ao

1973, de 383 fallos observados en puentes el 25%fueron debidos a problemas en pilas, mientras queel 72% involucraban a los estribos. Segn Melville(1992) de 108 fallos de puentes observados en Nue-va Zelanda durante el perodo 1960-1984, 29 fue-ron ocasionados por problemas en los estribos.

Los espigones son estructuras construidas conun cierto ngulo respecto al flujo con la finalidad dedesviarlo de las zonas ms crticas para impedir laerosin de las mrgenes o controlar los procesos desedimentacin en el canal principal. El manteni-miento de los espigones suele ser costoso debido alas socavaciones que se producen en sus extremos.

El estudio de la erosin local, tanto en pilascomo en estribos o espigones, involucra fenmenosde gran complejidad y un gran nmero de varia-bles. Melville (1992) propone la siguiente expre-sin donde se refleja la influencia de dichas varia-bles:

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Resumen:El objeto de este trabajo es estudiar la influencia del ngulo de orientacin con respecto a la co-rriente de un estribo de puente o espign en la evolucin temporal y en el valor final de la erosinlocal. Con los resultados obtenidos en el laboratorio se ha definido la curva - K, siendo _ el n-gulo de inclinacin y K la relacin entre las erosiones mximas para un ngulo cualquiera y =90 (estribo perpendicular a la corriente). Las conclusiones extradas confirman las hiptesis de lostrabajos ms recientes que afirman que el valor mximo de erosin corresponde al ngulo de 90.Se ha estudiado tambin la evolucin temporal de la profundidad de la cavidad siguiendo las for-mulaciones de Ettema, Franzetti et al. y Whitehouse obtenindose, en general, buenas correlacio-nes.Palabras clave: erosin, espigones de ro, orientacin.

1.- Departamento de Ingeniera Hidrulica, Martima y Ambiental. UPC.2.- DECivil, SHRHA. Instituto Superior Tcnico. Universidade Tcnica de Lisboa.

Artculo recibido el 31 de mayo de 1999, y aceptado para su publicacin con pequeas modificaciones el 23 de mayo de 2000.

INFLUENCIA DEL NGULO DE ORIENTACIN DE ESTRIBOS Y

ESPIGONES EN LOS PROCESOS DE EROSIN LOCAL Marta Roca Collell 1, Antonio Heleno Cardoso2, Juan Pedro Martn Vide1 , Allen Bateman1

donde hsmx es la mxima erosin local, L la longi-

tud del estribo y una funcin que involucra a losparmetros adimensionales Ki, los cuales represen-tan los efectos de las variables siguientes:

Ky: calado;Kf: intensidad del flujo, u/uc, donde u es la velo-cidad media y uc la velocidad media crtica o deprincipio de movimiento;KD: tamao del sedimento;K

: grado de uniformidad del sedimento;

Ks: forma del obstculo;

K: alineacin del obstculo;Kg: geometra del canal;

En la ecuacin (1) se supone que la densidadrelativa del material del lecho es constante, que losefectos de viscosidad del fluido son despreciables yque no se produce erosin por contraccin de las l-neas de flujo.

En este trabajo nos ocupamos de la influenciade la orientacin del obstculo, K, en el valor de laerosin. El coeficiente K es la relacin entre laprofundidad de erosin para un determinado ngu-lo, h

s, y la que se obtendra en el caso que el ngu-lo fuera 90 estribo o espign perpendicular),h

s90:

El ngulo se mide desde el margen aguas aba-jo del obstculo.

Segn algunos autores la erosin crece a me-dida que lo hace el ngulo. As pues, para > 90 elcoeficiente K es mayor que la unidad. Estos estu-dios corresponden a Ahmad (1953), Laursen(1958), Sastry (1962) y Zaghloul (1983). Sin em-bargo, trabajos ms recientes, Kwan (1984) y Kan-dasamy (1985), contradicen lo observado anterior-mente y aseguran que el mximo valor de la ero-sin se produce para el ngulo de 90 (figura 1).

Kwan y Kandasamy relacionan la diferenciade resultados con el tiempo de duracin de los en-sayos. La erosin en el caso de > 90 evolucionams rpidamente que para ngulos inferiores. Portanto, para un tiempo de ensayo corto, el valor deerosin mxima para > 90 ser h

s > hs90. Noobstante, si el ensayo se deja evolucionar, los valo-res de erosin para el caso de estribo perpendicular

( = 90 ) se incrementan, con lo cual puede darseel caso que h

s90 > hs. Segn este razonamiento, losensayos anteriores a Kwan no se habran dejadoevolucionar hasta el equilibrio.

El objetivo principal de este trabajo consisteen estudiar la relacin entre el factor K y el ngulode inclinacin del estribo, , a partir de datos obte-nidos en ensayos de laboratorio realizados en mo-delo fsico.

Asimismo se lleva a cabo un estudio de laevolucin temporal de la erosin para los distintosngulos ensayados siguiendo algunas formulacio-nes existentes, concretamente las de Ettema (1980),Franzetti et al. (1982) y Whitehouse (1997).

Trabajo experimental

El trabajo experimental se ha llevado a caboen un canal de inclinacin variable de 40,7 metrosde longitud y 2 m de ancho situado en el pabellnde Hidrulica Martima del LNEC (LaboratrioNacional de Engenharia Civil, Lisboa). En total sehan realizado 10 ensayos con distintos ngulos deorientacin: 20, 36, 54, 71, 90 y sus suplemen-tarios. En todos los casos se ha utilizado un estribodelgado de pared vertical. En cada ensayo se hamantenido constante la proyeccin del estribo so-bre la seccin transversal, L, variando su longitud,l, para conseguir los distintos ngulos tal como semuestra en la figura 2.

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Marta Roca Collell , Antonio Heleno Cardoso, Juan Pedro Martn Vide, Allen Bateman

INGENIERA DEL AGUA VOL. 7 N 3 SEPTIEMBRE 2000

Figura 1. Efecto de la inclinacin del estribo en la variacin de K(Extrada de Kwan (1988))

(1)

(2)

Las condiciones bajo las cuales se han llevadoa cabo los ensayos son las consideradas ms desfa-vorables, es decir, que producen el mximo valorde erosin. stas son:

ensayo de aguas claras: no hay aportes de se-

dimentos que puedan rellenar la cavidad deerosin;

flujo en el umbral del movimiento: u / uc

= 1,donde u es la velocidad del flujo y uc la veloci-dad crtica;

ensayos de larga duracin para aproximarseasintticamente al valor de la erosin mxima.En nuestro caso, la duracin de cada ensayo hasido de aproximadamente una semana;

El lecho del canal est compuesto por arenacon la granulometra descrita en la Tabla 1. La capade arena tiene un espesor de 50 cm aproximada-mente, suficiente para permitir el desarrollo total delas cavidades de erosin.

Tabla 1. Granulometra del sedimento

La condicin de flujo en el umbral del movi-miento se traduce, para la granulometra descrita, enlos siguientes valores de los parmetros del ensayo:

Tabla 2. Condiciones del ensayo

donde Q es el caudal circulante, y, el calado e i lapendiente del fondo de arena del canal.

Los parmetros han sido los mismos en todoslos ensayos con las mnimas variaciones introduci-das por el manejo de los equipos.

Para la medida de la erosin se sita un limn-metro en un punto muy cercano al extremo del es-tribo, lugar donde segn experiencias precedentesse produce el mximo valor (ver figura 2) y se vanrealizando las distintas medidas a lo largo del tiem-po. El limnmetro utilizado est pintado de color ro-jo en su extremo. En cada medida es introducido enel fondo de la cavidad de arena hasta que la zona decolor ya no puede ser vista. De esta forma se ase-gura una precisin de aproximadamente 1 mm.

Resultados y discusin

Las caractersticas de los ensayos as comolos valores obtenidos se reflejan en la Tabla 3 don-de es el ngulo del estribo, tt la duracin total delensayo, te el tiempo de equilibrio tal y como se de-fine en el siguiente apartado y h

smx el valor mxi-mo de erosin.

Tabla 3. Valores experimentales

Anlisis del desarrollo de la erosin

Est aceptado de forma general que el desa-rrollo de la erosin a lo largo del tiempo puede di-vidirse en tres fases:

inicial: empieza la erosin por aceleracin del

flujo al paso del estribo;

principal: la cavidad de erosin se va desarro-

llando por accin del flujo descendente y delvrtice primario;

de equilibrio: el aumento de la profundidad de

erosin se convierte en insignificante;

265

INFLUENCIA DEL NGULO DE ORIENTACIN DE ESTRIBOS YESPIGONES EN LOS PROCESOS DE EROSIN LOCAL


Figura 2. Planta y seccin transversal del canal

ParmetroQyi

Valor0.029 m3/s

0.07 m0.05 %

DimetroD15,9D50

D84,1D90

mm0.350.631.131.44

Ensayo1A2A3A4A5A5B4B3B2B1B

()193652719090111128143161

t t (horas)167.20102.2796.7556.68141.77141.6856.7396.73102.28167.15

te (horas)-

9.6736.67

-11.5011.67

-32.1765.17

-

hsmx (m)0.1000.1450.2440.2290.2480.2240.2120.2080.2080.230

Estas tres fases quedan reflejadas en un grfi-co log(t)-h

scomo rectas de distintas pendientes,

siendo la inclinacin de la fase de equilibrio cero omuy cerca de este valor. Como ejemplo se presentala figura 3 correspondiente al ensayo 2A, de ngu-lo = 36.

La fase inicial de los ensayos resulta, en gene-ral, bastante difcil de determinar de forma ajustada.En los 10 ensayos realizados se ha considerado quelos valores de la primera media hora u hora, depen-diendo del caso, formaban parte de esta fase inicial.

La fase principal puede describirse medianteuna recta de pendiente fijada por las medidas reali-zadas en los ensayos. El final queda condicionadopor la fase de equilibrio que puede determinarse demanera mucho ms clara que la de inicio. El puntode interseccin entre estas dos rectas recibe el nom-bre de tiempo de equilibrio y corresponde al instan-te a partir del cual el ensayo se estabiliza y por tan-to el valor de la erosin puede considerarse como elmximo. Un anlisis detallado de los datos permitedetectar un desarrollo diferenciado de la erosindurante la fase inicial. Para ngulos mayores a 90esta fase adquiere gran importancia ya que en ellase desarrolla de forma muy intensa la cavidad. Se-gn los datos obtenidos en los ensayos los valoresde erosin para 30 y 60 minutos (tiempo definidoanteriormente como fase inicial) son siempre ma-yores para los ngulos de ms de 90 (excepto enlos ensayos 1A y 1B). Cuando se inicia la fase prin-cipal la cavidad es pues mas profunda que para losngulos menores a 90.

La intensa erosin producida en los instantesiniciales debe explicarse a partir de la influencia dela orientacin del obstculo en el desarrollo del flu-jo. Aunque no ha sido objeto de estudio detalladoen estos ensayos, se ha observado que la distribu-cin del flujo originada por la perturbacin quecausa el estribo es significativamente distinta paralos ngulos mayores y menores de 90.

Para ngulos inferiores a 90 las lneas de flu-jo sufren una suavecontraccin crendose una es-tela de vrtices aguas abajo del extremo del estribo.En la superficie de la pared vertical situada aguasarriba existe tambin un flujo descendente que pro-voca erosin (figura 4.A). Para ngulos mayores de90 las lneas de flujo topan con la masa de aguaalmacenada entre el estribo y la margen crendo-se una zona de gran vorticidad aguas arriba del obs-tculo. Igualmente se forma una estela de vrticesdesde el extremo de la pared hacia aguas abajo (fi-gura 4.B).

Durante la fase inicial de establecimiento delas estructuras del flujo descritas de forma simplifi-cada, las lneas de corriente en el caso B se ven msbruscamente aceleradas y por tanto provocan unamayor erosin.

En la fase principal las pendientes de las rec-tas de los ensayos tipo B ( > 90) son menores quelas de los ensayos tipo A ( < 90). Es decir, para es-te ltimo caso la erosin evoluciona ms rpida-mente durante la fase principal.

Anlisis de la curva q - Kq

El parmetro K es el factor de relacin entreh

s y hs90. Los valores de erosin que van a utilizar-se para dibujar el grfico - K corresponden almximo medido durante el ensayo. El lugar de m-xima profundidad puede coincidir con el puntodonde se realizaron todas las medidas a lo largo deltiempo o bien estar ligeramente desplazado. Su lo-calizacin no es tan importante como el hecho quese trate de la mayor profundidad dentro de la cavi-dad. El valor de la erosin correspondiente a los 90se ha obtenido como la media de los valores de losensayos 5A y 5B.

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Figura 3. Relacin log(t)-hs para el ensayo 2A con = 36.

Figura 4. Esquema del flujo en estribos tipo A y B

En la figura 5 puede observarse que se confir-man los datos obtenidos por Kwan y por Kanda-samy en los cuales el parmetro K es menor que 1para ngulos mayores de 90. As pues, para ensa-yos de larga duracin el valor mximo de erosincorresponde al ngulo de 90.

El hecho que en el ensayo 3A ( = 52) el co-eficiente sea superior a 1 debera interpretarse co-mo una desviacin de la medida experimental.

Los parmetros K para los ngulos mayoresde 90 son bastante parecidos (0.90, 0.88, 0.88) ex-cepto para el ngulo mayor, de 161 (0.97). Si nosolvidamos de este ltimo punto, los restantes se en-cuentran bastante por debajo de los medidos porKwan y por Kandasamy. Las diferencias entre losdatos obtenidos y los de estos autores pueden ex-plicarse por el hecho de utilizar distintos tipos deestribos en los ensayos. Cada forma de estribo ge-nera estructuras del flujo diferentes y por tanto ero-siones tambin distintas que no son tenidas encuenta totalmente por el factor de forma.

El valor de K para el ngulo de 161 no es ex-plicable a partir de las tendencias de los dems da-tos.

Anlisis de la evolucin temporal de laerosin

La evolucin temporal de la erosin se estu-dia, como ya se ha comentado en la introduccin,siguiendo las formulaciones de Ettema (1980),Franzetti et al. (1982) y Whitehouse (1997).

Ettema describe la evolucin temporal de laerosin a travs de una frmula logartmica:

siendo hsla erosin en un instante t, K1 y K2 cons-

tantes y X un parmetro adimensional, (D50 t) /L3, donde es la viscosidad del fluido.

Franzetti et al. (1982) sugiere una funcin ex-ponencial del tipo:

donde a1 y a2 vuelven a ser constantes.

Finalmente Whitehouse propone la siguienteecuacin:

donde T es una escala de tiempo, concretamente eltiempo en el que h

s= 0.632 h

smx. El valor habitualde la constante K es 1.

Las medidas experimentales analizadas co-rresponden a la fase principal de la erosin. Los da-tos de las fases iniciales y de equilibrio no son uti-lizados. Tambin son obviados aquellos datos cuyovalor es mayor que el 98% de la mxima erosinan encontrndose en la fase principal. Esto se jus-tifica por el hecho que diferencias comprendidas enese pequeo rango se amplifican luego en los ejeslogartmicos donde se representan los datos, produ-ciendo una distorsin en el ajuste que no se corres-ponde con la realidad de las medidas.

Mediante un estudio de regresin se obtienenlos valores de las constantes de las distintas aproxi-maciones utilizadas con coeficientes de correlacinsuperiores a 0.97, 0.96 y 0.96 para las respectivasecuaciones. Tan slo en un ensayo, el 1B, se pre-sentan valores ligeramente inferiores.

No se aprecia ninguna dependencia clara en-tre los valores de los coeficientes de las ecuaciones3-5 y el ngulo de inclinacin.

Conclusiones

Se han realizado 10 ensayos de larga dura-cin, de ms de tres das, con 9 orientaciones dis-tintas del estribo con la finalidad de estudiar los va-lores de la erosin local. Los resultados obtenidosconfirman los de Kwan (1984) y Kandasamy

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Figura 5. Variacin del parmetro K en funcin del ngulo

(3)

(4)

(5)

(1985) en los cuales el parmetro K_ es menor que1 para ngulos mayores de 90. As pues, para en-sayos de larga duracin el valor mximo de erosincorresponde al ngulo de 90.

Los valores experimentales apuntan hacia laidea que los estribos con ngulos de ms de 90 tie-nen mayor erosin en la fase inicial y desarrolloms lento de sta en la fase principal, al contrariode lo que sucede para ngulos menores a 90.

Existe una buena correlacin entre los datosexperimentales y las ecuaciones que describen laevolucin de la erosin en el tiempo. Los coefi-cientes de estas ecuaciones son prcticamente inde-pendientes del ngulo de inclinacin.

Agradecimientos

El estudio fue realizado con el apoyo del Mi-nisterio de Educacin y Ciencia, el proyectoHID96-0971, la Xarxa dHidrologia Mediterrniade la Generalitat de Catalunya y en el mbito de losproyectos PBIC/C/CEG/2355/95 y PRAXIS/3/3.2/CEG/32/94 financiados por la Fundaao pa-ra a Cincia e Tecnologia de Portugal.

Lista de smbolos

parmetro de la ecuacin de Franzetti et al.;parmetro de la ecuacin de Franzetti et al.;dimetro de la pila;dimetro de tamiz que deja pasar un porcen-taje i de las partculas de sedimento;dimetro medio de las partculas de sedi-mento;gravedad;valor de la erosin en un determinado instan-te t (m);valor mximo de la erosin en la fase deequilibrio (m);valor de la erosin para un determinado n-gulo ( (m);valor de la erosin para el ngulo de 90 (m);inclinacin del canal donde se realizan losensayos;parmetro de la ecuacin de Ettema;parmetro de la ecuacin de Ettema;parmetro adimensional que representa losefectos del tamao del sedimento;parmetro adimensional que representa losefectos de la intensidad del flujo, u/u

c, donde

u es la velocidad media y ucla velocidad me-

dia crtica;parmetro adimensional que representa los

efectos de la variable i;parmetro adimensional que representa losefectos de la geometra del canal;parmetro adimensional que representa losefectos de la longitud del estribo L, o dime-tro de la pila D;parmetro adimensional que representa losefectos de la forma del obstculo;parmetro adimensional que representa losefectos del calado;parmetro adimensional que representa losefectos del ngulo de inclinacin del estribo;parmetro adimensional que representa losefectos del grado de uniformidad del sedi-mento;parmetro de la ecuacin de Whitehouse;proyeccin del estribo en la direccin per-pendicular al flujo (m);longitud del estribo (m);parmetro de la ecuacin de Whitehouse;tiempo;tiempo de equilibrio;tiempo total de duracin del ensayo;velocidad media de aproximacin del flujo(m/s);velocidad crtica de las partculas (m/s);parmetro adimensional de la ecuacin deEttema;calado (m);ngulo de inclinacin del estribo medido engrados desde el margen de aguas abajo;viscosidad del fluido;funcin;

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a1a2DDi

D50

gh

s

hsmx

hsq

hs90

i

K1K2KD

Kf

Ki

Kg

KL

Ks

Ky

Kq

Ks

KL

lptt

e

ttu

uc

X

yq

nj

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socavación local en espigones

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