situaciones aprendizaje numeros reales -evaluacion

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Serie 2 / DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICAActividad 4

Discute con tus colegas sobre la solución del siguiente problema y luego arma a partir de ello una situación problemática en clase. ¿Cómo lo harías?

Hay dos círculos que delimitan una corona y, en el círculo pequeño, hay una foto en forma de cuadrado inscrito. Si el lado del cuadrado divide el radio del círculo mayor por la mitad y la diferencia entre los radios de los dos círculos es de 45cm:

• Determina el tamaño real de la foto.

• Determina el radio r del círculo exterior.

1. Fase de acción: situación problemática del futuro

Un hombre cobró el cheque de su pensión. El cajero automático se equivocó y le entregó tantos soles como centavos fi guraban en el cheque y tantos centavos como soles le correspondía. De la suma recibida, el hombre dió cinco centavos a un medigo y contó entonces el dinero: tenía en sus manos el doble del importe del cheque. ¿Cuál era la cantidad que aparecía en el cheque? Familiarízate con la situación problemática y encuentra la solución adecuada.

2. Fase de formulación:

Se socializa la solución obtenida para la situación, esto es:

x . y representa número de soles representa en número de centavos

fi guraba en el cheque. Luego

3. Fase de validación

Los estudiantes ponen a prueba sus diversas soluciones, discutiéndolas y haciendo que se adopte la mejor solución.

4. Fase de institucionalización

Se establece generalizaciones para estos casos particulares y se refuerza los contenidos de: Números Decimales, relaciones de Orden en .

5. Fase de evaluación

Se pone en práctica la autoevaluación y coevaluación, y se inicia el estudio de la solución de ecuaciones en .

Ahora, selecciona un problema matemático que haya ofrecido mayor difi cultad en su comprensión del sistema de números reales, y resuélvelo siguiendo el modelo de situaciones didácticas de Guy Brousseau.

en grupo...investiga con tus colegas

entonces; se tiene:

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Responde las siguientes preguntas:1. ¿Cuándo una situación es: didáctica, a-didáctica, no didáctica?2. ¿Cuáles son las fases de la teoría de las situaciones didácticas?3. Describe las acciones del docente en las diferentes fases de las situaciones didácticas.4. ¿En qué proceso de aprendizaje, según Dienes, sitúa sus etapas de aprendizaje en Matemática? ¿Por

qué?5. ¿Cuántas y cuáles son las etapas de aprendizaje en matemática, según Dienes? Descríbelas.6. ¿Qué debe tener en cuenta el docente en la fase de institucionalización?7. ¿Por qué es importante establecer el análisis a-priori de una situación didáctica?8. ¿Por qué es importante realizar el análisis a-posteriori de una situación didáctica?9. Comenta sobre la importancia de establecer las reglas de acción.10. Elabora una situación a-didáctica para los números naturales.11. Elabora una situación didáctica para los números enteros.12. Elabora una situación problemática para los números racionales.13. Elabora una situación a-didáctica para los números reales.

Opine críticamente sobre la situación desarrollada.1 Fase de acción: Situación problemática Un libro tiene 100 páginas, para numerar todas las páginas, ¿cuántos dígitos 2 se escriben? Familiarizarse con la situación y establecer la solución correcta.

2 Fase de formulación Se comunica la solución a la situación planteada; esto es : Secuencias Números 1 → 10 → 2 11 → 20 → 12; 20 21 → 30 → 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29 31 → 40 → 32 41 → 50 → 42 51 → 60 → 52 61 → 70 → 62 71 → 80 → 72 81 → 90 → 82 91 → 100 → 92 Total 20

3 Fase de validación Los estudiantes someten a prueba sus producciones estableciendo debates al respecto y buscando la

mejor solución.

4 Fase de institucionalización Aquí establecemos generalizaciones para la situación particular resuelta, iniciando o reforzando

formalmente contenidos matemáticos. En este caso: números pares, múltiplos y submúltiplos de ese número, entre otros.

5 Fase de evaluación Se practica la autoevaluación y coevaluación como reforzadores de la heteroevaluación, y se considera

establecido el tratamiento de otros contenidos matemáticos como divisibilidad por 3.

6. EVALUACIÓN


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Serie 2 / DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

Responde en una hoja aparte:

1. ¿De qué manera te organizaste para leer el fascículo y desarrollar las actividades

propuestas?

2. ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿Por qué?

3. Si no te fue fácil, ¿qué hiciste para comprenderlo?

4. ¿Qué pasos has seguido para desarrollar cada una de las actividades?

5. ¿Cuáles de estos pasos te presentaron mayor difi cultad?

6. ¿Cómo lograste superar estas difi cultades?

7. Al resolver la evaluación, ¿qué ítems te presentaron mayor difi cultad?

8. ¿Qué pasos has seguido para superar estas difi cultades?

9. ¿En qué acciones de tu vida te pueden ayudar los temas desarrollados en este

fascículo?

10. ¿Qué nivel de logro de aprendizaje consideras que has obtenido al fi nalizar este

fascículo?

7. METACOGNICIÓNMetacognición es la habilidad de pensar sobre el discurso del propio pensamiento, es decir, sirve para darnos cuenta cómo aprendemos cuando aprendemos.

Muy bueno Bueno Regular Defi ciente

¿Por qué?

11. ¿Crees que las actividades de investigación fueron realmente un trabajo de equipo?

Explica.

12. ¿Tuviste la oportunidad de compartir tus conocimientos con algunos de tus colegas?

¿Qué sentimientos provocaron en ti este hecho?

N O E S C R I B I R


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Fascículo 1 / ASPECTOS METODOLÓGICOS EN EL

APRENDIZAJE DE LOS SISTEMAS DE NÚMEROS NATURALES, ENTEROS,

RACIONALES Y REALES

1. Chevallard, Y.; Bosh, M.; Gascón, J. Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Barcelona. ICE HORSORI, 1997.

Desarrolla una profunda refl exión sobre el estudio de la Matemática, la contextualización de los problemas y las situaciones didácticas, y sobre aspectos prácticos.

2. Chirinos M., Daniel. Didáctica de la Matemática. Lima. La Cantuta, 2000.

Entre otros aspectos, trata la didáctica de la Matemática como ciencia y esboza la teoría de situaciones didácticas.

3. Chirinos M., Daniel. Diseño y Elaboración de Materiales Educativos. Lima. La Cantuta, 2004.

Trata sobre aspectos generales de los medios y materiales, así como su aplicación en el aula, a la luz de la teoría de las situaciones didácticas.

4. Colectivo de Autores. Didáctica General y Optimización del proceso de enseñanza aprendizaje. La Habana. Instituto Pedagógico Latinoamericano y Caribeño (IPLAC), 2001.

Presenta los principios didácticos y aspectos profundamente refl exivos sobre una didáctica desarrolladora.

5. Labinowicz, E. Introducción a Piaget: Pensamiento-aprendizaje-enseñanza. México. Fondo Educativo Interamericano, 1986.

Sustenta la teoría genética de manera experimental y muy sencilla de comprender.

6. Lima, Elon. Mi Profesor de Matemática y otras historias. Lima. IMCA-UNI, 1998.

Está dedicado a la enseñanza y divulgación de la Matemática por medio de una literatura de alta calidad científi ca.

7. National Council of Teachers of Mathematics; Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES. Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla. Proyecto Sur Industrias Gráfi cas, 2003.

Es una guía para todos los que toman decisiones que afectan a la educación matemática. Sus recomendaciones están basadas en la idea de que todos los estudiantes deberían aprender de manera comprensiva conceptos y procesos matemáticos importantes. Este documento ofrece argumentos sobre la importancia de tal comprensión, y describe formas de lograrla.

BIBLIOGRAFÍAcomentada


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Serie 2 / DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

1. http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Fibonacci

Página web que contiene aspectos sobre la sucesión de Fibonacci.

2. http://www.usergioarboleda.edu.co/matematicas/Didactica_Numeros_Naturales.pdf

De Carlos Luque Arias y Lyda Mora Johana Torres. Es una didáctica sobre la notación de números naturales, contiene antecedentes históricos y actividades de aula.

3. http://www.elhuevodechocolate.com/acertijo6.htm;

Página web que contiene aspectos recreativos como acertijos y chistes en Matemática.

4. http://www.oya-es.net/reportajes/

Contiene biografías de matemáticos notables, así como situaciones didácticas e históricas de contenidos matemáticos diversos.

5. http://www.ejournal.unam.mx/ciencias/

Contiene diversos artículos de la comunidad científi ca de México y del mundo. Tiene aportes de contenidos matemáticos y sus respectivas sugerencias didácticas.

6. http://www.conevyt.org.mx/cursos/enciclope/numeros.html

En esta página se puede encontrar un completo panorama de los números naturales desde su defi nición hasta sus aplicaciones.

7. http://www.escolar.com/matem/13nument.htm

Página web dedicada a la enseñanza, de manera didáctica y detallada, de los números enteros.

8. http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/racional.htm

Esta es una página nacional muy interesante. En ella se puede encontrar todo lo referente al estudio de los números racionales.

ENLACESweb


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