sistemas satelitales

Pablo Alejandro Arizpe Carreón Departamento Aeroespacial


SISTEMAS SATELITALES

Pablo Alejandro Arizpe Carreón



CONTENIDO Introducción Capítulo 1 “Satélites y cohetes portadores” 1.1 Definiciones 1.2 Satélites 1.3 Cohetes portadores 1.4 Elección de un cohete portador 1.5 Factores externos de los aparatos cósmicos 1.6 Datos teóricos de astros Capítulo 2 “Etapas teóricas de diseño” 2.1 Propuesta técnica 2.2 Diseño Capítulo 3 “Teoría de motor cohete” 3.1 Motor térmico de combustible liquido 3.2 Motor térmico de combustible solido 3.3 Motor térmico de energía nuclear 3.4 Motor electro térmico 3.5 Motor de plasma 3.6 Motor de iones Capítulo 4 “Sistemas satelitales” 4.1 Planta motriz 4.2 Sistema de Electro alimentación 4.3 Sistema de dirección y estabilización 4.4 Sistema de radio complejo (telemetría y navegación) 4.5 Sistema de regulación térmica 4.6 Articulo aceptado en Junio de 2007



Capítulo 5 “Introducción a los materiales compuestos” 5.1 Características primordiales de los materiales compuestos 5.2 Cantidad necesaria de refuerzo o fibra 5.3 Parámetros que cambian las características del material resultante y diseño Preliminar 5.4 Fibras como armaduras o refuerzos 5.5 Matrices 5.6 Tipos de compuestos más comunes. 5.7 Características mecánicas 5.8 Laminados 5.9 Materiales más utilizados en la industria aeroespacial Capítulo 6 “Resistencia estructural de aparatos cósmicos” 6.1 Requerimientos para la construcción de un aparato cósmico 6.2 Esquema y análisis de fuerzas 6.3 Análisis para el descenso de un aparato cósmico de descenso 6.4 Diseño de las partes del aparato cósmico (estancia cósmica) Capítulo 7 “Viajes interplanetarios de forma preliminar” 7.1 Terminología 7.1 Cálculo preliminar Referencias ANEXOS



INTRODUCCIÓN En la actualidad muy poco se tiene acceso al material en el área aeroespacial en Latinoamérica, siendo una de las industrias más importantes del mundo y una de las que más reditúan ganancias a los que la mantienen en funcionamiento continuo, el material que se presenta a continuación esta laborado para fines educativos y para el diseño aeroespacial y así tener acceso a un material totalmente entendible y fácil manejo para el lector interesado en estudios aeroespaciales. Acorde al decreto de la política espacial de México y la creación de la Agencia Espacial Mexicana (AEM) oficialmente aprobada por el senado y consolidada en el foro de conclusiones de la misma, el cual tuvo lugar el 13 de Julio del 2011 en la Ciudad De México, es necesario que diversas instituciones y organismos empiecen a integrar y generar tecnología en materia aeroespacial aplicada para el beneficio de México. De acuerdo a los temas sobresalientes en los 4 foros realizados de la AEM con sede en Querétaro Querétaro, Pachuca de Soto Hidalgo, Ensenada Baja California Norte, Puerto Vallarta Jalisco, se puede inferir que los temas principales fueron enfocados en materia satelital, así como tomando en cuenta que México tiene una amplia gama de recursos humanos que han trabajado en proyectos satelitales y la historia de lanzamientos de satélites en México, es fundamental empezar a generar tecnología en materia satelital. La experiencia satelital en México ha tenido su auge importante en materia de telecomunicaciones con diversas instituciones que han desarrollado proyectos en esta área de trabajo, teniendo esto en cuenta hace falta llenar cada rama satelital como la parte mecánica y térmica para consolidar un estudio fuerte, una generación de conocimiento que no se tiene hoy en día en el país y realizar pruebas de construcción e investigaciones correspondientes. Por todo lo anterior es una necesidad crear un centro de tecnología aeroespacial que nos ayude a la construcción y pruebas de satélites como un primer paso para generar tecnología aeroespacial mexicana. La primera parte de este trabajo muestra un marco histórico del desarrollo de satélites en México, este material fue adquirido a través de internet, Consecuentemente este trabajo presenta los fundamentos y nos muestra una breve descripción en materia aeroespacial. La parte denominada etapas teóricas de diseño, muestra todo el proceso que debe hacerse para llevar a cabo una propuesta de construcción mencionando los dibujos y esquemas que se necesitan para la manufactura. Los esquemas y ejemplos técnicos fueron facilitados por el instituto de aviación de Moscú (MAI) para estudios de maestría. Posteriormente se explican brevemente los diversos sistemas de propulsión en el área aeroespacial. Después se habla acerca de los diversos sistemas que conforman un satélite, se



muestra una ejemplificación, dos de los sistemas que presenta este capítulo los elaboro el autor y los demás forman parte del compendio de las notas de cursos y libros en Moscú. El siguiente capítulo es una pequeña introducción para el análisis de materiales compuestos e introduce al lector de manera sencilla a esta rama mecánica de las ciencias para poder diseñar materiales desde un punto de vista mecánico simple sin tener que recurrir a la química de polímeros para llevar a cabo este trabajo. Después se explica detalladamente los requerimientos estructurales y otorga una muy pequeña introducción para planificar un viaje interplanetario, Finalmente como anexo se mencionan las pruebas que deben ser sometidos los satélites y se mencionan detalladamente los equipos que se necesitan para las mismas. Cualquier pregunta o sugerencia favor de comunicarse vía internet con el autor al siguiente correo abierto, [email protected]

mailto:[email protected]



MARCO HISTORICO A principios de 1960 la American Telephone and Telegraph Company (AT&T) publicó unos estudios, indicando que unos cuantos satélites poderosos, podían soportar más tráfico que toda la red AT&T de larga distancia. Sin embargo por lo que AT&T era un proveedor de servicios, los reglamentos del gobierno le impedían desarrollar los sistemas de satélite. A través de los años, los precios de los servicios de comunicación por satélite se han vuelto más accesibles; en la mayoría de los casos los sistemas de satélite ofrecen más flexibilidad que los cables submarinos, cables subterráneos, radio de microondas línea de vista o sistemas de fibra óptica. Esencialmente, un satélite de comunicaciones es un repetidor de radio en el cielo (transponder). Un sistema de satélite consiste de un transponder, una estación basada en tierra, para controlar su funcionamiento y una red de usuario, de las estaciones terrestres, que proporciona las facilidades para transmisión y recepción de tráfico de comunicaciones, a través del sistema de satélite. Las transmisiones de satélite se catalogan como bus o carga útil. La de Bus incluye mecanismos de control que apoyan la operación de carga útil. La de carga útil es la información del usuario que será transportada a través del sistema. El tipo más sencillo de satélite es el reflector pasivo, un dispositivo que simplemente rebota una señal de un lugar a otro. La Luna se convirtió en el primer satélite pasivo a finales de los años 40. En 1956 se estableció un servicio de transmisión, entre Washington y Hawaii y, hasta 1962 ofreció comunicaciones de larga distancia confiables. El servicio estaba limitado sólo por la disponibilidad de la Luna. En 1957, Rusia lanzó el sputnik I , el primer satélite terrestre activo. Un satélite activo es capaz de recibir, amplificar y retransmitir información de y a las estaciones terrestres. Sputnik I, transmitió información telemétrica por 21 días. Más adelante en el mismo año, Estados Unidos lanzó el Explorer I el cual transmitió información telemétrica por casi 5 meses. En 1958, la NASA lanzó el Score, un satélite con forma cónica de 150 libras. Con una grabación a bordo, Score emitió el mensaje navideño del presidente Eisenhower. Fue el primer satélite artificial usado para retransmitir las comunicaciones terrestres. Score recibía transmisiones de las estaciones terrestres, las almacenaba en cinta magnética y las emitía a las estaciones terrestres más adelante en su órbita.



En 1960 se lanzó Echo, que era un globo de plástico de 100 pies de diámetro, con una capa de aluminio, reflejaba pasivamente las señales de radio desde una antena terrestre grande, era confiable pero requería de transmisores de extremadamente alta potencia en las estaciones terrestres. En 1962 se lanzó a Telstar I el primer satélite que recibía y transmitía simultáneamente. Duró tan sólo unas pocas semanas. Telstar II era idéntico a su antecesor pero estaba hecho más resistente a la radiación.

Satélites geoestacionarios Son satélites que giran en un patrón circular, con una velocidad angular igual a la de la Tierra. Consecuentemente, permanecen en una posición fija con respecto a un punto específico en la tierra. Una ventaja obvia es que están disponibles para todas las estaciones de la Tierra, dentro de su sombra, 100% de las veces. La sombra de un satélite incluye a todas las estaciones de la Tierra que tienen un camino visible a él y están dentro del patrón de radiación de las antenas del satélite. Una desventaja obvia es que a bordo, requieren de dispositivos de propulsión sofisticados y pesados para mantenerlos fijos en una órbita. El tiempo de órbita de un satélite geoestacionario es de 24 horas, igual que la Tierra. Syncom I lanzado en 1963, fue el primer intento de un satélite geoestacionario, se perdió durante la colocación en órbita. Syncom III fue utilizado para transmitir los juegos olímpicos de 1964, desde Tokio. En 1964, se estableció una red de satélite comercial global conocida como Intelsat (Organización satelital para telecomunicaciones Internacionales), es propiedad y operada por un consorcio de más de 100 países.

Patrones orbitales Una vez proyectado, un satélite permanece en órbita debido a que la fuerza centrífuga, causada por su rotación alrededor de la Tierra, es contrabalanceada por la atracción gravitacional de la Tierra. Tres satélites igualmente espaciados podrían cubrir toda la zona del planeta, menos las áreas no pobladas de los polos Norte y Sur.



Cuando un satélite gira en una órbita arriba del ecuador se llama órbita ecuatorial. Cuando un satélite gira en una órbita que lo lleva arriba de los polos norte y sur, se llama órbita polar. Cualquier otro trayecto, se llama órbita inclinada. Para orientar una antena desde una estación terrena hacia un satélite, es necesario conocer el ángulo de elevación y el azimut. Estos se llaman ángulos de vista.

Angulo de elevación Es el formado entre la dirección de viaje de una onda radiada desde una antena de estación terrena y la horizontal, o el ángulo de la antena de la estación terrena entre el satélite y la horizontal. Como con cualquier onda propagada a través de la atmósfera de la Tierra sufre absorción y, también, puede contaminarse severamente por el ruido. Azimut Es el ángulo de apuntamiento horizontal de una antena. Normalmente se mide en una dirección, según las manecillas del reloj, en grados del norte verdadero. El ángulo de elevación y el azimut dependen ambos, de la latitud de la estación terrena y la longitud de la estación terrena, así como el satélite en órbita.

Clasificaciones orbitales y espaciamiento Hay dos clasificaciones principales para los satélites de comunicaciones: hiladores (spinners) y satélites estabilizadores de tres ejes. Los satélites spinner, utilizan el movimiento angular de su cuerpo giratorio para proporcionar una estabilidad de giro. Con un estabilizador de tres ejes, el cuerpo permanece fijo en relación a la superficie de la Tierra, mientras que el subsistema interno proporciona una estabilización de giro. Los satélites geoestacionarios deben compartir un espacio y espectro de frecuencia limitados, dentro de un arco específico, en una órbita geoestacionaria. Cada satélite de comunicación se asigna una longitud en el arco geoestacionario, aproximadamente a 22.300 millas, arriba del ecuador. Los satélites trabajando, en o casi en la misma frecuencia, deben estar lo suficientemente separados en el espacio para evitar interferir uno con otro. Hay un límite realista del número de estructuras satelitales que pueden estar estacionadas, en un área específica en el espacio. La separación espacial requerida depende de las siguientes variables: 1. ancho del haz y radiación del lóbulo lateral de la estación terrena y antenas del satélite 2. frecuencia de la portadora de RF



3. técnica de codificación o de modulación usada 4. límites aceptables de interferencia 5. potencia de la portadora de transmisión Las frecuencias de la portadora más comunes, usadas para las comunicaciones por satélite, son las bandas 6/4 y 14/12 GHz. El primer número es la frecuencia de subida (ascendente) (estación terrena a transponder) y el segundo número es la frecuencia de bajada (descendente) (transponder a estación terrena). Diferentes frecuencias de subida y de bajada se usan para prevenir que ocurra repetición. Entre más alta sea la frecuencia de portadora, más pequeño es el diámetro requerido de la antena para una ganancia específica. La mayoría de los satélites domésticos utilizan la banda de 6/4 GHz. Desafortunadamente esta banda se utiliza para los sistemas de microondas terrestres. Se debe tener cuidado cuando se diseña una red satelital para evitar interferencia con enlaces de microondas. Por razones prácticas, a las bandas de frecuencias más comunes para el servicio por satélite se les designa por fabricantes de equipos, operadores de satélites y usuarios por medio de letras empleadas originalmente para radar, aunque no son utilizadas oficialmente por la UIT. Las principales bandas para los servicios por satélite son: Banda Ejemplos de atribución (GHz)* Designación alternativa L 1.525 – 1.71 Banda de 1.5 GHZ S 1.99 – 2.20**

2.5 – 2.69 Banda de 2 GHz

Banda de 2.5 GHz C 3.4 – 4.2, 4.5 – 4.8,

5.15 – 5.25, 5.85 – 7.075 Banda de 4/6 GHz Banda de 5/7 GHz

X 7.2 – 8.4 Banda de 7/8 GHz Ku 10.7 – 13.25, 13.75 – 14.8 Banda de 11/14 GHz

Ka 27.0 – 31.0 Banda de 30 GHz V 50 – 51 Banda de 50 GHz

*A frecuencias más bajas se utiliza otra forma de designaciones y abreviatura ** A partir del 1º de Enero del 2000 Patrones de radiación El área de la Tierra cubierta por un satélite depende de la ubicación del satélite en su órbita geo síncrona, su frecuencia de portadora y la ganancia de sus antenas. Los ingenieros satelitales



seleccionan la frecuencia de portadora y la antena para un satélite, en particular, para concentrar la potencia transmitida limitada en un área específica de la superficie de la tierra. La representación geográfica del patrón de radiación de la antena de un satélite se llama huella. Las líneas de contorno representan los límites de la densidad de potencia de igual recepción. El patrón de radiación de una antena de satélite se puede catalogar como de punto, zonal o tierra. Los patrones de radiación de las antenas de cobertura de Tierra tienen un ancho de haz de casi 17º e incluyen la cobertura de aproximadamente un tercio de la superficie de la tierra. La cobertura zonal incluye un área de menor a un tercio de la superficie de la Tierra. Los haces de puntos concentran la potencia radiada en un área geográfica muy pequeña. Reutilizar Cuando se llena una banda de frecuencia asignada, se puede lograr la capacidad adicional para reutilizar el espectro de la frecuencia. Incrementando la ganancia de una antena, el ancho del haz de la antena también se reduce. Por lo tanto, diferentes rayos de la misma frecuencia pueden ser dirigidos a diferentes áreas geográficas de la Tierra. Esto se llama reutilizar la frecuencia. Otro método para reutilizar la frecuencia es usar la polarización dual. Diferentes señales de información se pueden transmitir a diferentes receptores de estaciones terrestres utilizando la misma banda de frecuencias, simplemente orientando sus polarizaciones electromagnéticas de una manera ortogonal (90º fuera de fase).

MODELOS DE ENLACE DEL SISTEMA SATELITAL Esencialmente, un sistema satelital consiste de tres secciones básicas: una subida, un transponder satelital y una bajada.

Modelo de subida El principal elemento dentro de esta sección es el transmisor de la estación terrena. Un típico transmisor de la estación terrena consiste de un modulador de IF, un convertidor de microondas de IF a RF, un amplificador de alta potencia (HPA) y algún medio para limitar la banda del último espectro de salida (por ejemplo, un filtro pasa-bandas de salida). El modulador de IF convierte las señales de banda base de entrada a una frecuencia intermedia modulada en FM, en PSK o en QAM. El convertidor (mezclador y filtro pasa-bandas) convierte la IF a una frecuencia de portadora de RF apropiada. El HPA proporciona una sensibilidad de



entrada adecuada y potencia de salida para propagar la señal al transponder del satélite. Los HPA comúnmente usados son klystons y tubos de ondas progresiva. Transponder Consta de un dispositivo para limitar la banda de entrada (BFP), un amplificador de bajo ruido de entrada (LNA), un traslado de frecuencia, un amplificador de potencia de bajo nivel y un filtro pasa-bandas de salida. El del diagrama es un repetidor de RF a RF. Otras configuraciones de transponder son los repetidores de IF, y de banda base, semejantes alos que se usan en los repetidores de microondas. El BFP de entrada limita el ruido total aplicado a la entrada del LNA (diodo túnel). La salida del LNA alimenta a un traslator de frecuencia (un oscilador de desplazamiento y un BFP), que convierte la frecuencia de subida de banda alta a una frecuencia de bajada de banda baja. El amplificador de potencia de bajo nivel, que es comúnmente un tubo de ondas progresivas, amplifica la señal de RF para su transmisión por medio de la bajada a los receptores de la estación terrena. Cada canal de RF del satélite requiere de un transponder por separado.

Modelo de bajada Un receptor de estación terrena incluye un BFP de entrada, un LNA y un convertidor de RF a IF. Nuevamente, el BFP limita la potencia del ruido de entrada al LNA. El LNA es un dispositivo altamente sensible con poco ruido. El convertidor de RF a IF es una combinación de filtro mezclador/pasa-bandas que convierte la señal de RF recibida a una frecuencia de IF.

Enlaces cruzados Ocasionalmente, hay una aplicación en donde es necesario comunicarse entre satélites. Esto se realiza usando enlaces cruzados entre satélite o enlaces intersatelitales (ISL). Una desventaja de usar un ISL es que el transmisor y receptor son enviados ambos al espació. Consecuentemente, la potencia de salida del transmisor y la sensibilidad de entrada del receptor se limitan.

Funcionamiento básico de un satélite Un satélite puede dividirse en dos partes fundamentales para su operación: el conjunto de equipos y antenas que procesan las señales de comunicación de los usuarios como función



substancial, denominado carga útil o de comunicaciones, y la estructura de soporte con los elementos de apoyo a dicha función, denominada plataforma. La carga útil tiene el amplio campo de acción de la cobertura de la huella del satélite y del empleo de las ondas de radio en una extensa gama de frecuencias que constituyen la capacidad de comunicación al servicio de los usuarios, en tanto que la acción de los elementos de la plataforma no se extiende fuera de los límites del propio satélite, salvo en la comunicación con el centro de control. La estructura de la plataforma sirve de soporte tanto para sus demás elementos como para la carga útil. Debe tener la suficiente resistencia para soportar las fuerzas y vibraciones del lanzamiento y a la vez un peso mínimo conveniente. Está construida con aleaciones metálicas ligeras y con compuestos químicos de alta rigidez y bajo coeficiente de dilatación térmica. Los sistemas de propulsión pueden incluir un motor de apogeo que permite al satélite llegar a su órbita de destino después de ser liberado por el vehículo de lanzamiento si este no lo hace directamente. Los satélites pueden emplear pro pulsantes líquidos, gas o iones. En los satélites geoestacionarios típicos los propulsantes químicos requeridos para conservar su posición durante su vida útil representa el 20 o 40% de masa adicional a la de nave sin combustible. El subsistema de control de orientación está constituido por las partes y componentes que permiten conservar la precisión del apuntamiento de la emisión y recepción de las antenas del satélite dentro de los límites de diseño, corrigiendo no sólo las desviaciones de estas por dilatación térmica e imprecisión de montaje, sino de toda la nave en su conjunto. El subsistema de energía está constituido generalmente por células solares que alimentan los circuitos eléctricos de la nave, las baterías que aseguran el suministro durante los eclipses y los dispositivos de regulación. El subsistema de telemetría permite conocer el estado de todos los demás subsistemas. Utiliza un gran número de sensores que detectan o miden estados de circuitos y variaciones de temperatura, presión, voltaje, corriente eléctrica, etc., convierte esa información en datos codificados y los envía en secuencia al centro de control a través de un canal especial de comunicación, se repite esto en intervalos de tiempo iguales. El sistema de telemando permite enviar órdenes al satélite desde el centro de control a través de un canal de comunicación dedicado que se activa cuando éstas se transmiten. Los comandos



pueden tener efecto tanto sobre la carga útil como sobre la plataforma y solo son admitidos por el satélite mediante códigos de seguridad que evitan su acceso ilegítimo. Para evitar variaciones de temperatura extremas en los componentes del satélite, fuera de las toleradas por el sistema, el subsistema de control térmico emplea conductores de calor y radiadores que lo disipan fuera de la plataforma. También protege contra el frío intenso por medio de calefactores eléctricos y emplea materiales aislantes para lograr el equilibrio térmico requerido dentro de la nave.

Parámetros del sistema satelital Potencia de transmisión y energía de Bit. Los amplificadores de alta potencia usados en los transmisores de la estación terrena y los tubos de onda progresiva usados de manera normal, en el transponder del satélite, son dispositivos no lineales; su ganancia (potencia de salida contra potencia de entrada) depende del nivel de la señal de entrada. O sea conforme la potencia de entrada se reduce a 5 dB, la potencia de salida sólo se reduce a 2 dB. Hay una compresión de potencia obvia. Para reducir la cantidad de distorsión de intermodulación causada por la amplificación no lineal del HPA, la potencia de entrada debe reducirse (respaldarse) por varios dB. Esto permite que el HPA funcione en una región más lineal. La cantidad de nivel de salida de respaldo de los niveles clasificados será equivalente a una pérdida y es apropiadamente llamada pérdida de respaldo (Lbo). Para funcionar lo más eficientemente posible, debe operar un amplificador de potencia lo más cercano posible a la saturación. La potencia de salida saturada es designada Po(sat) o simplemente Pt. La potencia de salida de un transmisor típico de estación terrena del satélite es mayor que la potencia de salida de un amplificador de potencia de microondas terrena. Consecuentemente, cuando se trata de sistemas satelitales, Pt generalmente se expresa en dBW (decibeles con respecto a 1W) en vez de dBm (decibeles con respecto a 1mW).

La mayoría de los sistemas satelitales modernos usan transmisión por desplazamiento de fase PSK, o modulación de amplitud en cuadratura QAM, en vez de la modulación en frecuencia convencional FM. Con PSK o QAM, la banda dase de entrada generalmente es una señal PCM codificada con multicanalización por división de tiempo, la cual es digital por naturaleza. Además, con PSK o QAM, se pueden codificar varios bits en un solo elemento de señalización de transmisión. Consecuentemente, un parámetro más importante que la potencia de la portadora es la energía por bit Eb; Eb matemáticamente es



Eb = Pt Tb En donde Eb = energía de un bit sencillo (julios por bit), pt= potencia total de portadora, y tb= tiempo de un bit sencillo (segundos).

Las agencias espaciales y la industria aeroespacial

Las agencias espaciales que desarrollaron los primeros ingenios y los sistemas de lanzamiento nacen prácticamente con la NASA en los EEUU, en 1958. El precursor de los satélites comerciales fue el proyecto SCORE (comunicación de señales por equipos orbitales), preludio del primer satélite de comunicaciones Early Bird, lanzado en abril de 1965. La industria espacial Europea hace su aparición en el mercado mundial en 1962, con ESRO y la ELDO, alcanzando concertaciones de esfuerzo al crearse en 1975 la AEE, Agencia Espacial Europea. Actualmente la AEE contribuye a la existencia de una industria aeroespacial que ya es altamente competitiva frente a la industria norteamericana.



CAPÍTULO I

SATELITES Y COHETES PORTADORES



CAPITULO 1 ”SATELITES Y COHETES PORTADORES” 1.1 Definiciones Complejo espacial y plataforma de lanzamiento: Son las facilidades terrestres para el manejo, lanzamiento, interacción, intercambio de datos de la tierra con los aparatos cósmicos. Aparato o nave cósmica: Es aquella que está construida para realizar una tarea específica en el cosmos, la palabra cosmos significa equilibrio y es contraria al caos, pero el significado que se le otorga en este documento es lo que se encuentra fuera del planeta tierra. Las naves cósmicas las podemos clasificar de distintas maneras, cuatro de las más importantes son: 1) El aparato cósmico que se encuentran realizando una tarea en el campo gravitatorio de la tierra (satélites artificiales, cohetes portadores, transbordadores y estaciones espaciales). 2) El aparato cósmico que esta construidos para realizar un trabajo más allá del campo gravitatorio terrestre, (naves portadoras con aparatura a otros planetas como Marte o Venus, el aparato cósmico que se construye para realizar dicha tarea en estos planetas, sondas de investigación al sol o la luna, etc.) 3) Por su uso

a. Económico (Meteorológicos, de navegación, radiofrecuencia) b. Científicos (Percepción remota, observación astronómica, geofísicos, etc.,) c. Militares d. Otros (Transbordador, capsulas de llegada a la tierra, cohete portador, etc.)

4) Por su tipo de motor

a. Energía nuclear b. Motor de propulsión eléctrica c. Motor químico, etc.



De estas estas clasificaciones se subdivide el aparato cósmico que se encuentra trabajando de manera automática (satélites artificiales, etc.) o el aparato cósmico tripulado (nave espacial, transbordador, etc.) Una vez que se tenga en cuenta el tipo de aparato cósmico a construir, se debe en primera instancia conocer el objetivo para el cual está diseñado, después se debe tener en cuenta las condiciones a las cuales estará sometido nuestro aparato cósmico, por ejemplo: En el caso de un transbordador, se sabe que debe ir fijo al cohete portador y luego cuando se alcance un altura determinada se debe desengarzar, por lo que se toma en cuenta los mecanismos de sujeción del transbordador y dicha altura, se considera la trayectoria y la corrección de dirección si es que el transbordador se acoplara a una estación espacial, por lo cual se tiene que considerarse (motores de corrección) combustible suficiente para hacer las maniobras, y para el regreso a la tierra deberá tener en cuenta la desaceleración y la protección térmica para la nave y los tripulantes en la reentrada a la atmosfera; para la desaceleración podemos contar con superficies aerodinámicas o por medio de motores que direccionen el flujo en otra trayectoria; en cuanto a la protección térmica en el Radomo se emplea un material de cerámica con aditivos orgánico y litio para resistir cantidades de temperatura enormes, así como se deberá considerarse el ángulo de ataque al cual entra a la atmosfera. En el caso de un satélite artificial, se considera el objetivo para el cual esta diseñado y la vida útil que se espera obtener de él, primeramente se deberá de tener en cuenta:

1) Un análisis de viabilidad para el diseño, es decir, si es posible realizar y si se obtendrá un provecho por mínimo que sea, costos, confiabilidad, etc., después se debe considerar las condiciones en que estará sometido (la órbita en que trabajara, la inclinación, etc.).

2) Escoger el tipo de satélite de acuerdo al objetivo, el peso y la aparatura que llevara a bordo, con ello se puede diseñar los sistemas del satélite abordo así como un sistema de protección de la aparatura, es decir: Un sistema de regulación térmica que puede ser pasivo o activo, Sistema de dirección, Si se debe corregir por trayectoria se utilizaran motores de corrección, Sistema de telemetría, para mantener contacto con la tierra así como el envío y el recibo de información, La estructura, los materiales a contemplar y la protección por radiación y sublimación, etc.



3) Los esfuerzos y las cargas máximas a las cuales estarán sometidos los sistemas y se deberá contemplar el tipo de lanzamiento, el cohete portador y la sujeción al cohete portador.

4) Realización de las pruebas correspondientes con factores de seguridad para saber si el satélite trabajara bien (ver anexo).

5) El regreso a la tierra si es que se contempla. 1.2 Satélites Para el diseño satelital se contemplan los siguientes requerimientos:

1. Los materiales deben tener un peso mínimo y un volumen pequeño. 2. La electro alimentación debe ser en una cantidad mínima 3. Máximo desempeño con la mínima masa y gasto térmico 4. Costo mínimo 5. Alta confiabilidad en su funcionamiento 6. Alto nivel de automatización.

Tabla 1.1. Clasificación de satélites por su masa Tipo Маsa, Kg

Grandes Mayores 1500 Pequeños 500-1000 Mini 100-500 Micro 10-100 Nano 1-10 Pico 0.1-1 Femto Menores 0.1

Hasta el año del 2003 se habían lanzado 252 satélites y conforme han pasado los años se han ido mejorando sus características, han sido menos costosos, más estables, con vida útil más larga, mayor confiabilidad en su funcionamiento en el tiempo requerido, la construcción en menor periodo de tiempo, mayor nivel de automatización, multitareas, etc.



Sistemas satelitales:

1. Planta motriz 2. Sistema de electro alimentación (SEA) 3. Sistema de dirección 4. Sistema de navegación 5. Sistema de telemetría y transmisión de datos 6. Sistema de regulación térmica (SRT)

Satélite de comunicaciones: Es un satélite de uso económico, que se encuentra dentro del campo gravitatorio terrestre, trabaja en el rango de frecuencia del ultrasonido a la zona visible, estos satélites trabajan mejor a distancias mayores de 500km de la tierra, generalmente en orbitas geoestacionarias (36800km) además ocupa un mayor rango de visibilidad en la tierra, como el satélite molina, solidaridad, etc., Ejemplo de estos satélites: Molina 1, Molina 2, Ekran-M,Gonetz, Express, Yamal, etc. Con la llegada de la miniaturización se pueden hacer satélites muy livianos que estén en contacto unos con otros abarcando distintas zonas del planeta. La puesta en órbita de estos satélites es muy económica energéticamente, ya que solo se necesitan 2 o 3 impulsos para colocarlos en orbitas geoestacionarias. Satélite meteorológico y geofísico: Su objetivo es mostrar la distribución de las nubes del planeta, con esto los meteorólogos pueden predecir eficazmente los ciclones, huracanes, la dirección del viento, precipitaciones, con estos satélites también se puede medir los rayos cósmicos(radiación del sol) y la actividad solar. Ejemplo: Tiron, Numbus, Essa, Meteor. Los satélites geofísicos, tiene la función de dar una imagen de las capas terrestres y ver los posibles cambios, observan los polos, observan objetos con una gran definición, etc., Ejemplo: Anna (186kg a 1000km) y Sekor Satélites de Navegación: Son los satélites que ayudan a la navegación y control de aeronaves y aparatos cósmicos, como el GPS (más de 50 ), el sistema Galileo y Glonnas(24 satélites)- a más de 2000Km de altura, otorgan información en cualquier momento de tiempo y a cualquier clima.



Satélites y aparatos cósmicos diseñados para experimentos espaciales: Son satélites que han sido diseñados para ver el comportamiento de nuevos sistemas satelitales o espaciales, y han sido probados en distintos rangos, por ejemplo el sistema de orientación fue utilizado por primera vez en 1986, luego se hicieron experimentos acerca de la capsula de aterrizaje la cual debe tener un aterrizaje suave.

Fig.1.1 - Naves cósmica "Fotón": 1 — Contenedor con bloques de electro alimentación; 2 — Capsula de escape; 3 — Modulo de aparatura, 4 — deflectores del sistema de regulación térmica; 5 — Antenas de radio líneas ; 6 — Motor de frenado; 7 — Globos de nitrógeno para su uso de distintos sistemas; 8 — elemento sensitivo del sistema de dirección; 9 — Modulo de tecnología; 10 — sistema de unificación; 11 — deflectores del sistema de regulación térmica(esquema obtenido por el instituto de aviación de

Moscú)

Satélites de observación: Los satélites de observación tienen un objetivo parecido a los geofísicos, deben dar información acerca de los recursos naturales de la tierra (selvas, minerales, incluyendo petróleo, etc.), pueden poseer aparatura de uso militar como cámara de fotos, sonda electromagnética y aparatura de rayos infrarrojos, también existen satélites para fines oceanográficos, que miden la temperatura del agua, la atmosfera, etc. Ejemplo de satélites: Serie cosmos 1500, 1602, 1176. En caso de que el satélite este en órbita baja se tiene una resistencia por arrastre por lo que se utiliza motores de corrección para que satélite se mantenga en posición, su vida útil no es del todo larga. Los satélites de observación han evolucionado de acuerdo a la rapidez y a la entrega de información, en un principio se tenía la foto cámara en un sola posición y la rapidez para obtener información era muy lenta, después se utilizó un capsula para que en el regreso a la



tierra la información fuera abierta, luego se utilizó un sin número de técnicas para multiplicar la rapidez de la información, después se introdujeron antenas para obtener y controlar la información en tiempo real y por un tx enviarlas, luego se fueron añadiendo módulos que tienen una tarea determinada como sistema satelitales (sistema de control, sistema de control térmico, etc.) Satélites de investigación científica: Han sido creados para observar, medir y cuantificar los fenómenos físicos y comportamiento de astros en el cosmos. 1.3 Cohetes portadores Los cohetes portadores son aparatos cósmicos que se encuentran diseñados para transportar al cosmos carga útil (satélites artificiales, estaciones espaciales, transbordadores, naves espaciales, etc.). Se clasifican de acuerdo al peso de la carga útil, a la cantidad de niveles, al tipo de motor, etc. De acuerdo al peso de la carga útil se tiene la siguiente clasificación:

Tabla 1.2 Clasificación de cohetes portadores Tipo Peso (Toneladas) Livianos Hasta 5 Medianos 5-15 Pesados 16-100 Muy Pesados Mayores a 100

Ejemplo: Livianos: Cosmos, Scout, Top Evil, Black arrow, diamond, SLB-3, Avangard, Torad delta, top angel. Medianos: Vostok, soyuz, Titan-3C, Titan 3E, Saturn 1B Pesados: Proton, Titan-4, Arian-5 Muy pesados: Saturn 5 y Energia

A menudo los cohetes espaciales se dividen en multietapas (hasta 5); debido a la gran confiabilidad y gran empuje que tiene el motor de combustible sólido(MCS) es el que se utiliza



en la primera etapa, luego se puede utilizar el motor de combustible líquido(MCL), en el MCL se mezcla un oxidante(oxigeno) con un elemento carburante (hidrogeno), se puede tener la configuración de bloques separados o juntos con una estructura de menor tamaño pero más gruesa y rígida. La diferencia entre los motores cohetes se verá más adelante. El 80 al 85% del peso del cohete portador lo ocupa el combustible. La diferencia entre los cohetes portadores multietapas y de una sola etapa es que los de una sola etapa la masa de construcción (sin combustible) en toda la trayectoria se mantiene constante pero la confiabilidad de encendido (se realiza en tierra) es segura mientras que los de una múltiples etapas la masa de construcción disminuye, pero la confiabilidad puede disminuir por el encendido de cada etapa (puede fallar el encendido de los motores). También la velocidad que alcanza la carga útil en la última trayectoria del vuelo en el cohete portador es mayor con los de múltiples etapas que la de una sola etapa (velocidad constante), por lo que en múltiples etapas las primeras etapas pueden tener menos gasto de energía con menor velocidad que los de 1 sola etapa. La estructura del cohete portador se puede dividir en el bloque del cohete (donde se encuentra el combustible-Pb), el motor, los elementos de dirección (mecanismos) y la sección de aparatura o carga útil (cabeza del cohete). Configuraciones de lanzamientos: Para el lanzamiento del cohete portador existen 3 configuraciones

a) Esquema tandem(en la misma línea) b) Esquema paquete(paralelos) c) Hibrido(paralelo y misma línea)

Fig. 1.2 Configuraciones de lanzamientos



La elección de uno u otro esquema depende primeramente del tamaño y peso en que se encuentre construido el bloque del cohete (sin combustible), de la carga útil, que tan pesada o liviana sea, de las facilidades de construcción, si se tiene que el peso de la carga útil y el tamaño y peso del bloque del cohete son considerablemente bajos se escoge el esquema tandem ya que es el más fácil para su construcción, si el peso de la construcción (sin combustible) del bloque más la sección de carga útil es muy grande se escoge cualquier otro esquema. 1.4 Elección de un cohete portador Requerimientos Técnicos:

1) Las capacidades energéticas del portador para transportar la carga útil a su destino. 2) Exactitud para la entrega de la carga útil en la órbita e inclinación. 3) Las limitaciones de la carga útil. 4) Posicionamiento en el cohete portador con respecto a su centro de masa y momentos de

inercia. 5) Limitación en cuanto a la resistencia estructural de la carga útil. 6) La interface de comunicación entre la carga útil y el cohete portador.

Pasos a seguir: 1. Se debe contar con las especificaciones del satélite (masa, altitud, tipo de órbita e inclinación) a las cuales será puesto en órbita. 2. Se deben tener los datos técnicos de los cohetes portadores y nos debemos dirigir a la grafica Fig. 1.3.

Fig. 1.3. Peso de la carga útil con respecto a la altitud de la órbita para Arian 5.



La grafica 1.3 muestra la distribución de la altitud de la órbita con respecto al peso de la carga útil para una órbita circular(Arian 5), esta grafica esta diseñada para que el 0 sea un peso de 9500kg, es decir que se lanza 9500kg a 800km, si tenemos un satélite de 19kg que debe ser lanzado a 3000km en una órbita circular a 64 o de inclinación, se debe extrapolar para obtener la altitud que resulta 2700km por lo que no hay una posibilidad óptima para la elección de este cohete. Con ello debemos contar con otra grafica que nos de la inclinación

Fig. 1.4. Peso de la carga útil con respecto a la inclinación de la órbita para Arian 5.

Esta grafica no da suficiente información debido a que solo llega a 7 grados, por lo que buscamos otro cohete portador Por ejemplo Arian- 5G, para cargas más pesadas y cuenta con una gráfica del tipo de la figura 1.5.



Fig. 1.5. Peso de la carga útil con respecto a la altitud de la órbita para Arian 5G.

Aquí se contemplan ya todos los parámetros como inclinación, altitud y peso.

Tabla 1.3 Parámetros gráficos y necesarios de la carga útil Parámetros En la grafica Se necesita elección Inclinación (i) Hasta 86o 64o si Masa( m) Hasta 20500 kg 19 kg si Altitud ( h) Hasta 1400 Km 3000 km Necesario extrapolar

400 km = 20000 kg

1400 km = 16750 kg 19kg = 6500 km

Como sobrepasa los límites de 3000Km, hay posibilidad, si se queda corto como en el pasado ejemplo no es suficiente

3.- una vez que se cumplen con los requerimientos por orbita, es necesario tener los requerimientos por lanzamiento.

1) Tipo de motor en este caso es (MCS) (mayor empuje) >>>>> se elige 2) costo >>>>> parámetro no técnico 3) lanzamiento especial >>>>> cuenta con esta facilidad



4.- Una vez que se tengan clasificados todos los cohetes portadores, se debe hacer la elección de acuerdo a la fecha, costos, elegibilidad técnica, etc. 5.- Con la elección viene la sujeción al cohete portador, en ocasiones especiales la fábrica o el proveedor de los lanzamientos hacen el ensamble con un adaptador, pero se debe verificar primeramente el adaptador estándar del cohete y saber si es posible la forma de sujeción con el mismo, por ejemplo para el cohete ATLAS se tiene el siguiente adaptador (Fig. 1.6)

Fig.1.6 Adaptador del cohete Atlas para la sujeción de la carga útil

En donde se adapta de manera vertical, también se debe verificar las dimensiones del bloque portador y ver si corresponde con las dimensiones de la carga.

Fig. 1.7 Bloque portador de Atlas y espacio para la carga útil



Fig. 1.8 Dimensiones del bloque portador del Atlas para la sujeción de la carga útil

6.- Con ello debemos verificar el factor de carga o los ‘g’ que estará sometida la carga útil; en la documentación de cada cohete se tiene el siguiente diagrama o similares

Fig. 1.9 factor de carga con respecto a las etapas de lanzamiento

Dependiendo de las distintas etapas, se tiene el ‘g’. El g máximo de esta grafica es de 7 al final de la etapa 1 que termina en el 100s. 7.- Por último se mide la frecuencia de vibración en los siguientes diagramas(de Rokot):



Fig.1.10 factor de carga con respecto a la frecuencia de vibración de lanzamiento, n o g– Factor de

carga, f – Frecuencia (Hz)

Fig.1.11 Decibeles con respecto a la frecuencia de vibración de lanzamiento,

Aquí se mide la frecuencia del bloque de la carga útil(la cabeza del cohete). 1.5 Factores externos de los aparatos cósmicos Radiación del sol:

Potencia de radiación desde su superficie 4(10)26 W. Corriente de calor hacia la tierra desde 1360W/m2 hasta 1414W/m2 .

Se debe tener en cuenta que la aparatura debe estar bien protegida en caso de una lluvia de fotones, de viento solar, de nubes solares. Cuando se tiene una nave tripulada, los pax se protegen en una capsula bien aíslada con una densidad alta.



La fórmula para calcular la energía solar o corriente calorífica es la siguiente 23

0

6 2

0

( )

4.4 10 /

rq q

r

q N m

Polos de radiación: Los campos de radiación es el resultado de la interacción de los polos magnéticos terrestres con partículas o fotones provenientes del sol, por ello el resultado de la aurora boreal en los polos. Se tienen dos tipos de polos de radiación, internos(10000-13000Km con energía de 30MeV en 3000Km sobre el ecuador) y externos(25000-30000Km con energía de 90 a 120MeV) Sublimación por vacío: La sublimación es el efecto de evaporación que poseen los materiales cuando se encuentran en el vacío a altas temperaturas, por ejemplo una evaporación de 10% de la masa al año ocurre a las siguientes temperaturas para distintos materiales. 463K- Caucho 513K-Resina epoxica 303-480K- Nylon 473- SiC Los metales y la cerámica son resistentes al vacío, excepto en caso de ser soldadura, un buen recubrimiento para el vacío es la aplicación de flúor, molibdeno y el teflón común. La característica positiva en el vacío es que se puede utilizar una película de insolación térmica para el sistema de regulación térmica. Meteoros: Para esta característica se hacen pruebas por impactos, los meteoros no son comunes que choquen la superficie del aparato cósmico, cuya velocidad alcanza los 70Km/s. 1.5 Datos teóricos de Astros Mercurio

Distancia de su órbita al sol 57,910,000 km (0.38AU) Diámetro 4,880 km Masa 3.30(10)23 Kg



Venus

Distancia de su órbita al sol 108,200,000 km (0.72 AU) Diámetro 12,103.6 km Masa 4.869(10)24 Kg

Marte Distancia de su órbita al sol 227,940,000 km (1.52 AU) Diámetro 6,794 km Periodo de rotación 24h 37min Periodo de translación 686,9 días Satélites Fobos y Deimos 1 velocidad de escape 3.7Km/s 2 velocidad de escape 5Km/s Masa 6.4219(10)23 Kg

Júpiter Distancia de su órbita al sol 778,330,000 km (5.20 AU) Diámetro 142,984 km Masa 1.900(10)27 Kg

Saturno Distancia de su órbita al sol 1,429,400,000 km (9.54 AU ) Diámetro 120,536 km Masa 5.68(10)26 Kg

Urano Distancia de su órbita al sol 2,870,990,000 km (19.218 AU) Diámetro 51,118 km Masa 8.683(10)25 Kg

Neptuno Distancia de su órbita al sol 4,504,000,000 km (30.06 AU) Diámetro 49,532 km Masa 1.0247(10)26 Kg

Plutón Distancia de su órbita al sol 913,520,000 km (39.5 AU) Diámetro 2274km Masa 1.27(10)22Kg



CAPÍTULO II

ETAPAS TEÓRICAS DE DISEÑO



CAPITULO 2 “ETAPAS TEÓRICAS DE DISEÑO” Para el diseño de un aparato cósmico cualquiera que este sea se necesita primeramente tener una necesidad que satisfacer con la construcción del mismo, una vez que se haya tenido fijado el objetivo se necesita hacer el procedimiento para llevar a cabo el lanzamiento, puesta en órbita, funcionamiento y compromiso para el trabajo más eficiente. Se debe llevar a cabo procedimientos para cumplir con el objetivo, se debe tener en cuenta la parte cliente y la parte constructora en caso de no ser la misma, el constructor en jefe deberá ver la posibilidad y la factibilidad de llevar a cabo dicha tarea desde el punto de vista técnico, así como dar posibles opciones a dificultades que alteren al cliente su diseño en el aparato cósmico. A grandes rasgos los requerimientos para llevar a cabo el objetivo y proteger el buen funcionamiento de la aparatura son: 1) Esquema de vuelo, parámetros orbitales. 2) Características técnicas de la aparatura y de los distintos sistemas 3) Capacidades tecnológicas y factibilidad de diseño 4) Lanzamiento y pruebas Los pasos a seguir para la construcción de un aparato cósmico son los siguientes: 1) Propuesta técnica (se comparte el objetivo y se hace una propuesta de construcción) 2) Diseño (se llevan a cabo cálculos matemáticos, se hacen dibujos, esquemas de funcionamiento y ensamble, lista de materiales) 3) Construcción y manufactura (se construye de acuerdo a los puntos anteriores y se entrega la documentación necesaria para la manufactura) Propuesta técnica

1.1) Análisis técnico 1.2) Limitaciones 1.3) Análisis tecnológica y factibilidad



Diseño y construcción

Datos preliminares y elección del esquema de vuelo Dibujos y esquema de construcción

a) Diseño de los compartimentos y módulos b) Diseño de mecanismos c) Distribución de aparatura y partes móviles

Composición de sistemas, distribución de masa y centros de gravedad y de aparatura Elaboración de los esquemas generales y de cada modulo

a) Esquemas b) Documentación técnica c) Ensamble, acoplamiento, manufactura y puesta en orbita

2.1 Propuesta técnica

2.1.1 Análisis técnico

El cliente (un instituto, laboratorio, universidad, sector privado) entrega el análisis técnico al constructor o compañía constructora (en caso de no ser el mismo), en caso de que el cliente compre el satélite, la compañía realiza el análisis técnico de acuerdo a lo que el cliente necesita. En el análisis técnico se considera lo siguiente:

Formulación de objetivo del aparato cósmico* Relación entre cliente y constructor(que tanto puede interferir el constructor)* Composición y características de los sistemas que forman al aparato cósmico Requerimientos del esquema de vuelo, en caso de satélite los parámetros orbitales. Los requerimientos de la aparatura, algún equipo a probar* Los requerimientos de los sistemas de acuerdo al punto anterior Condiciones de explotación, manejo y vida útil* Documentación requerida por ambos lados (contratos o datos técnicos)* Documentación complementaria para pruebas en caso de requerirse Fecha de funcionamiento*

*(aquí es lo único que el cliente entrega en caso de comprar el satélite)



2.1.2 Limitaciones La parte constructora comparte su opinión, si es posible o no construir dicho aparato para el objetivo dado anteriormente, en caso de que el cliente sea alguna institución que haya hecho algún diseño preliminar, ya debió haber tenido contemplado estos aspectos y solo la experiencia en construcción o dinero puede dar alguna marcha atrás al proyecto. En las limitaciones se puede considerar lo siguiente:

Distribución de la masa y elección del cohete portador. Tamaño y adaptación con el bloque portador de la zona de carga útil Adaptador para el cohete y la carga útil(en caso de que no haya ninguno, se diseña uno) Tiempo y dinero para el diseño (si es factible lanzar el aparato cósmico en la fecha

programada) Limitación de funcionamiento de aparatura y acoplamiento de sistemas (en las

condiciones requeridas por el cliente) Limitaciones en materiales y manufactura Grado de preparación de los especialistas y número de empleados para construir el

aparato cósmico Patentes científicas o fines balísticos Tipos de motor

2.1.3 Análisis tecnológico y factibilidad Va de la mano con las limitaciones pero aquí se hacen cambios y posibles modificaciones para que se construya el aparato cósmico con ciertos requerimientos que el cliente debe aprobar en caso de ser monetarios, tiempo y por su puesto diseño, también se realizan recomendaciones para el vuelo, el esquema de vuelo, explotación y se garantiza la confiabilidad de construcción y vida útil del aparato cósmico. Se muestran esquemas preliminares del posible funcionamiento o fallas previstas. Una vez que se haya aprobado todo se pasa a la etapa de diseño.



2.1.4 Ejemplo de una propuesta técnica Nombre:

“Construcción de una estancia automática interplanetaria a Marte” Objetivo: Diseñar una estancia espacial automática interplanetaria (EAI) para investigar la atmosfera, superficie y subsuelo del planeta Marte, se debe realizar el viaje e investigar al planeta desde una órbita satelital y deberán descender 2 estancias pequeñas(EDP) y 2 penetradores o perforadores de superficie (PN) para el estudio de composición de suelos. Se tiene 5 grupos de objetivos pequeños: 1. La investigación de la superficie marciana con un barrido gráfico de la superficie y la composición superficial del suelo. 2. La investigación de la atmosfera y clima con (EDP) en todo el trayecto desde su descenso, ver las diferentes capas atmosféricas y humedad. 3. La investigación de las características físicas del planeta, el tamaño del núcleo, el campo magnético, volcanes y caso sísmicos. 4. La investigación del plasma, composición del campo magnético y la estructura de la magnetosfera, 5. la investigación de rayos gamma provenientes del sol Objetivos particulares:

El objetivo de EAI es el traslado con éxito desde la tierra hasta el planeta marte, y luego en una órbita determinada dejar aparatura que hagan las mediciones correspondientes por radio y televisión(punto 3,4,5).

El objetivo de la EDP es el ingreso con éxito a la superficie marciana y observar por televisión todos los cambios atmosféricos, climáticos y de superficie.

El objetivo de PN es estudiar el suelo, subsuelo y atmosfera de Marte por radio y televisión.

Propuesta de construcción: Las estancias interplanetarias en comparación con los satélites son mucho más grandes y más resistentes, así como requieren mayor gasto energético y requerimientos.



1. Se necesita el equipo y aparatura necesaria para transportar la estancia desde la tierra a Marte así como tener un suave aterrizaje los EDP y los PN. 2. La estancia consta de una planta motriz autónoma, estructura orbital y de 2 EDP y 2 PN. 3. Se propone que se lance en el cohete portador Protón (estudio previo hecho con anterioridad, ver capítulo 1) 4. La EAI deberá contar con un sistema de dirección y corrección y un sistema de regulación y protección térmica para todo el viaje con la posibilidad de un incremento de masa. 5. La planta motriz que se propone deberá contar con las siguientes características

a) Sistema de combustible Se conforma con pequeñas esferas llenas de combustible de diámetros diferentes de aleación de aluminio-magnesio con sensores de combustible, presión y temperatura,

b) Sistema de empuje de combustible Cuenta con sensores de temperatura y presión, conductos de áreas transversales distintas con gas

c) Sistema de control de presión d) Motor tipo C5.92

Es un motor de una sola cámara con esquema abierto y dos regímenes de funcionamiento (de alto y bajo empuje)

e) Cobertura para el motor.

Tabla 2.1 Masa de la planta motriz EAI

Elementos de EAI Masa, Kg

1 Masa total en el momento de encendido EAI en el inicio 3533

2 Oxidante 1910

3 Carburante 923

4 Planta motriz limpia 573

5 Motor С5.92 75

6.- Aparato orbital.

Este aparato orbital deberá diseñarse para volar sobre una órbita marciana y en la construcción es la parte central de la EAI, las dimensiones son de 3,5 х 5 х 12 м y de ella están unidos la planta motriz y un penetrador de suelos.

Este aparato consta de 12 motores de tamaño pequeño, plataforma para baterías y celdas solares, sistema de radiador para la termorregulación, antenas para recepción y transmisión de datos con 1650mm de diámetro



Tabla 2.2 Masa del aparato orbital de EAI

Elemento Masa, Kg

1 Masa total antes del despegue 2589

2 combustible (Hidracina) 188

3 Aparatura científica 645

7.- Dos estancias pequeñas EDP Estas estancias son las encargadas de descender hacia la superficie terrestre, también están encargadas de varios estudios científicos Deberá contar con una superficie protectora de termorregulación para el descenso, ya que la velocidad es de más 5000m/s con un ángulo de inclinación de -11 a -22° en la entrada para después tener un ángulo de ataque de 45 grados. Se proponen distintas etapas para el descenso para después por medio de un paracaídas llegar al descenso suave y al despliegue de antenas y de mecanismos de movimiento, generadores de electricidad, baterías, controles y lo necesario para su control, movimiento, transmisión y recolección de datos.

Tabla 2.3 Masa de EDP en EAI

Elementos de EDP Masa, Kg

1 Masa total de la EDP en EAI 88

2 Módulo de descenso 30,6

3 Sistemas auxiliares 3

4 Aparatura científica 5

Deberá contar con un transmisor de datos, un bloque de electro alimentación, un medidor y sensor atmosférico, un espectrómetro, un magnetómetro, una cámara de televisión y una estructura de protección térmica.



Fig. 2.1 Esquema de descenso del aparato cósmico (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)

8.- El penetrador de suelos PN deberá contar con un medidor de rayos gamma, un medidor de viento, una antena receptora, una medidor meteorológico, un espectrómetro de rayos x, alfa, un sismómetro, una cámara de televisión, un sistema de empuje, sensores de temperatura, un detector de neutrones y un globos de gas para el movimiento. El penetrador es un aparato automático que transmite información al aparato orbital que este a su vez se comunica a la tierra. Las dimensiones del penetrador no debe rebasar los 0.20m de diámetro y de longitud se propone 2.1m. se compone de 2 partes la parte subterránea que puede llegar a 4m de profundidad y la parte que se asoma en el suelo marciano, su radiocanal llega a 16Kbit/s, en la entrada a la atmosfera se alcanzan los 5Km/s y en la superficie desciende a 80Km/h.

Tabla 2.4 MASA del penetrador en la EAI

Elementos Masa, Kg

1 Masa total inicial 123

2 Complejo de empuje y frenado 30

3 Sensores implantadas 45

4 Aparatura científica 4,5

9.- Sistemas necesarios con los que deberá contar la EAI Sistemas de dirección y estabilización, Sistema de corrección(por planta motriz),



Radio sistema y sistema de telemetría, Sistema de electro alimentación, Sistema de regulación y protección térmica, Aparatura científica. Limitaciones y viabilidad tecnológica: Aquí se da luz verde a lo que se propone, si es viable la construcción y se dan propuestas de cambios o mejoras.(se supone que no hay cambios pero se especifica qué tipo de aparatura científica deberá ir incluida)

Tabla 2.5 Características de la aparatura científica Aparatura Problema a resolver Masa, Kg

Aparatura para la investigación del suelo y atmosfera marciana 1 Cámara de T.V

Estereoscópica de alta resolución Para dar una réplica del suelo y

relieve marciano 24,0

2 Cámara de T.V de Estereoscópica de ángulos muy

grandes

Monitorear al mismo tiempo el suelo y la atmosfera marciana

8,4

3 Espectrómetro de rango infrarrojo Para dar replica al suelo y atmosfera

23,7

4 Espectrómetro de Fourier (rango infrarrojo)

Calcula el campo de temperatura en los 3 ejes, presión atmosférica y

composición de los suelos

39,0

5 Radiómetro Investigación dinámica del régimen de temperatura y

superficie

28,0

6 Espectrómetro de alta precisión Investigación del suelo marciano y estudio con aerosoles

12,0

7 Espectrómetro óptico de muchos canales

Estudio atmosférico de media y baja altitud, de temperatura y

46,0

8 Espectrómetro de rango ultravioleta Estudio de la distribución de los gases atmosféricos

9,5

9 Radar de alta longitud de onda Investigación de subsuelos, perturbaciones atmosféricas con

vientos solares

35,0

10 Espectrómetro de rayos gamma Composición de elementos biológicos

20,0

11 Espectrómetro de neutrones Investigación de agua en el suelo marciano

8,0



12 Espectrómetro de masa Estudio del viento en altitudes elevadas

10,0

Aparatura para el plasma 13 Analizador de iones y partículas

neutrales Registro de iones provenientes de

otros planetas 12,2

14 Analizador de iones en todas las direcciones y sin escáner y de

partículas neutrales

Estudio del plasma en la magnetosfera

10,67

15 Analizador ionosferico en todas las direcciones

Investigación dinámica de iones con viento solar

7,2

16 Espectrómetro de partículas cargadas y un magnetómetro

Investigación en los parámetros ionosfericos

7,9

17 Espectrómetro de partículas cargadas y un magnetómetro

Calculo de la distribución de electrones, iones, en 3 ejes, iones, y el vector del campo magnético

12,2

18 Complejo de ondas Investigación electromagnética 12,0 19 Espectrómetro de energía y

partículas cargadas Calculo de corriente de iones y

electrones 3,3

Aparatura para investigación astrofísica y de rastro 20 Espectrómetro medio de rayos

gamma Registro de rayos gamma 25,65

21 Espectrómetro de corriente de rayos gamma

Registro de rayos gamma con viento solar

5,0

22 Fotómetro del cálculo de oscilaciones de estrellas

Investigación de oscilaciones (luz) de las estrellas

7,4

23 Espectrómetro de oscilaciones solares

Investigación de oscilaciones de luz del sol

1,0

24 Complejo de radiación Registro de las radiaciones de otros planetas

1,0



2.2 Diseño Una vez que se conozca la posibilidad de construir el aparato cósmico es necesario empezar a fijar todos los factores y documentar el diseño para la posible construcción de acuerdo a la propuesta técnica hecha en conjunto con el cliente (y el constructor). Existen diferentes métodos de diseño por ejemplo el consecutivo, que consiste en elegir los parámetros óptimos de una etapa y luego calcular la siguiente etapa y así consecutivamente o el de retroalimentación que consiste elegir lo mejor de una cada etapa y adaptar todo para que sea lo mejor para el objetivo, etc. 2.2.1 Datos preliminares y elección del esquema de vuelo Por el esquema de vuelo se entiende todos los parámetros relacionados con la puesta en órbita y buen funcionamiento del aparato cósmico con la mínima cantidad de energía y masa. Parámetros: Diagrama de tiempos- se muestran tiempos a cubrir para objetivos específicos basados en el objetivo principal Trayectoria de vuelo- Lanzamiento, puesta en órbita, corrección a la órbita de funcionamiento, vuelo en órbita, cambio a la órbita para el regreso a tierra (en caso de ser necesario) y regreso a la tierra con un aterrizaje suave. Datos específicos- altitud, inclinación, apogeo, perigeo, periodo de vuelo en 1 día, velocidad de vuelo, tiempo de vuelo (vida útil). Funcionamiento- despliegue de antenas, celdas solares, y demás sistemas 2.2.2 Dibujos y esquemas de construcción En esta segunda etapa de diseño se tienen tareas muy complicadas a elaborar, corregir y corroborar entre los diseñadores, dependiendo de las limitaciones y nivel tecnológico se diseña cada parte del aparato cósmico. Lo que se deberá calcular en esta etapa:

Tamaño del aparato cósmico y como va a ir colocado en el cohete portador con respecto a un eje coordenado (dimensiones y dibujos).

Calculo del centro de masa del aparato cósmico y cohete portador con la carga útil.



Módulos, distribución de cada sistema en los módulos, colocación de la planta motriz, sistemas de seguridad(en caso de ser tripulada), y sistemas de reciclado.

Este punto es el más importante ya que aquí se define la geometría y el pre ensamble de cada parte y los requerimientos para el acoplamiento y se visualiza al aparato cósmico como debe quedar terminado.

Esquema de colocación de elementos móviles externos al aparato cósmico, antenas, celdas solares, baterías, elementos sensitivos, transmisores.

Distribución del cableado(registros y conductos) y circuitos eléctricos. Esquema total del aparato Esquema de todos los mecanismos móviles Esquema de cada parte con sus respectivos componentes

Tipos de esquemas de construcción: Podemos dividirlos primeramente en esquema hermético (completamente cerrado) y no hermético. 1.- Esquema de monoblock- es decir es el esquema donde en un solo bloque se encuentran todos los módulos y sistemas (no hay mecanismos de acoplamiento y movimiento) excepto los componentes externos.

Fig. 2.2 Esquema de monoblock (1-Capsula de escape, 2 y 4-Celdas solares, 3-Planta motriz, 5-Modulo

de aparatura, 6-Antenas, 7-Fotocamaras), (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú) 2.- Esquema libre- cada módulo se diseña por separado y luego se acopla como un solo aparato cósmico de manera vertical.



Fig. 2.3 Esquema libre horizontal (1-Sistema de regulación térmica, 2-Carga útil, 3-Planta motriz, 4-Sistema de electro alimentación, 5-Celdas solares), (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)

Fig. 2.4 Esquema libre vertical (1-Antena, 2-Planta motriz, 3-Radiador del sistema de regulación térmica, 4-Celdas solares, 5-Antenas, 6/7-Radiolocalizador-boom, 8/9-Carga útil, 10-Bloque de

aparatura agregada, 11-Antena omnidireccional), (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)

El esquema libre requiere un gran conocimiento técnico y alto nivel de dificultad de ensamble pero posee simplicidad en la manufactura de cada parte.

2.2.3 Composición de sistemas, distribución de masa, centros de gravedad y de aparatura. Los centros de masa, la ecuación de movimiento, los momentos de inercia del aparato cósmico son algunos de las principales características que se deben calcular para el diseño, estas características son necesarias para el cálculo de:

La dinámica del movimiento del centro de masa de cohete portador en la parte activa de su lanzamiento así como la dinámica del centro de masa del aparato cósmico cuando es puesto en órbita.



Distribución de masa de cada módulo agregado. Resistencia estructural y aerodinámica Aparatura en tierra De direccionamiento del aparato cósmico.

Datos iniciales:

1) Limitaciones 2) Esquema de construcción y todos los dibujos y cálculos correspondientes 3) Prototipo 4) Elementos externos al aparato cósmico 5) Elementos de movimiento y despliegue del prototipo

Para ver la distribución de la masa y centro de masa se necesita la propuesta técnica y el peso de cada componente así como la distribución de módulos, aparatura y sugerir algún cambio por desbalance o inestabilidad teórica. Después se cálcula el peso y el centro de masa con respecto al cohete portador en el bloque de carga útil, dicho centro de gravedad o masa deberá estar dentro de los límites reglamentarios del cohete portador. Después de ello en cada dibujo y en base al esquema de construcción se calcula los momentos de posición de inercia respecto al peso para después calcular los momentos de inercia (del aparato cósmico y cada módulo) con respecto a los centros de masa y ecuaciones de movimiento en puesta en órbita, en vuelo, en corrección por motores (aquí la aceleración y la desaceleración debe ir de acuerdo a ciertos límites para no hacer girar al aparato cósmico cuando no se necesite sino desplazarlo de orbita) y de regreso a la tierra(en caso de ser necesario). Los errores de los cálculos no deben pasar el 15% al terminado del aparato cósmico. 2.2.4 Elaboración de los esquemas generales y de cada modulo Los esquemas son los siguientes:

1) Esquema de vista general del aparato cósmico(sin despliegue de partes móviles y con despliegue de partes móviles).

2) Esquema teórico de la estructura del aparato cósmico(total).

3) Esquema teórico de la capsula de regreso o escape y su protección térmica.



4) Esquema de cada módulo.

5) Esquemas para la manufactura de partes especiales.

6) Esquema de la zona en que debe ir colocada la aparatura.

7) Esquema de la distribución de registros de inspección y colocación de sistemas(conductos para el sistema de enfriamiento, cableado y circuitos).

8) Esquemas de mecanismos móviles y gasto energético(para el despliegue de antenas y

celdas solares)

9) Esquema de colocación y tolerancia en el cohete portador.

10) Esquema de la distribución de elementos sensitivos, ópticos(telescopios y cámaras) antenas y celdas solares y esquema de su posible funcionamiento y despliegue.

11) Esquema de colocación de la planta motriz y el vector empuje para mover el centro de

masa (centro de masa, vector de propulsión y direccionamiento de productos de escape o iones para evitar interferencia electromagnética).

12) Esquemas de acoplamiento y ensamble(el más elaborado).

13) Esquemas de explotación, manejo y transporte(al cosmódromo).

En los esquemas 2-12 debe ir acotada cada dimensión, debe especificarse materiales y tolerancia, y debe de darse el nombre y número de referencia a cada parte. Una vez que se tenga esto se debe documentar de acuerdo a la reglamentación de cada país y a la reglamentación internacional así como se debe ir ajustado a la reglamentación de la compañía de lanzamiento.



2.2.5 Ejemplo preliminar del diseño teórico 1. Datos preliminares y elección del esquema de vuelo

Fig. 2.5 Esquema de vuelo (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)



2. Dibujos y esquemas de construcción Esquemas de construcción(detalle de cada parte y complejo-no se da)

Fig. 2.6 Esquema de 3 vistas para construcción (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)

3. Composición de sistemas, distribución de masa, centros de gravedad y de aparatura. Los centros de masa, la ecuación de movimiento, los momentos de inercia del aparato cósmico son algunos de las principales características que se deben calcular para el diseño(esto no se presenta aquí por ser ejemplo - pero debe ir) Sistemas:

Sistema de dirección: El sistema de dirección está encargado de: 1.- Comprobar el estado del encendido y lanzamiento. 2.- Dirigir el bloque portador del cohete en comunicación con la carga útil 3.- Dirigir el movimiento del aparato cósmico 4.- permitir la intercomunicación entre los sistemas



Este sistema está compuesto de; Un subsistema de orientación y estabilización, Bloque de sensores de velocidad de rotación y traslación, Complejo electrónico de comunicación en el sistema y giróscopos(se basa en la posición

respecto al sol y a una estrella, Sirius, Canupos, vega, etc.), contiene 2 aparatos para medir la posición del sol, 2 para las estrellas y uno para correcciones por lo que la orientación es un sistema sol-estrella y el error de precisión de medición y corrección no debe ser mayor a 0.1°.

Computadora de vuelo, Cables en red, Bloque de alimentación y termostática).

En caso de alguna posible falla la computadora deberá corregir la falla por medio de los motores de corrección e impulso o haciendo que se trabaje mejor el sistema. Radio sistema: Se compone de 3 clases principales 1.- Complejo principal de radiotécnica(Arteria de radio sistema, Programación y tiempo sistema de telemetría) Transmisión de radio comandos, cifra miento, codificación, datos, retransmisión, recepción, control de tiempo y traspaso, transmisión con motor encendido y sistemas funcionando, comunicación de cualquier tipo con los penetradores y las estancias pequeñas, etc. Se tienen 4 canales de comunicación aparato cósmico-tierra, a 772 MHZ, 5,008GHz, 926MHz, 5,884GHz, con una velocidad máxima de 131Kbit/s en un día hasta 1Gbit. 2.- Radio aparatura 3.- Sistema autónomo de radio Incluye las antenas y la información que recaudan deberá irse registrando, decodificando, procesando y enviando.



Tabla 2.6 Características del radio sistema del aparato orbital Elemento

1 Gasto energético del complejo en tiempo de reposo 38 W

2 Gasto energético de radio aparatura en tiempo de reposo 5 W

3 Gasto energético del complejo en tiempo de funcionamiento hasta 365 W

4 Gasto energético de radio aparatura en tiempo de funcionamiento 35W

5 Gasto energético del sistema autónomo de radio en funcionamiento 60W

6 Masa del complejo principal de radiotécnica 160 Kg

7 Masa de la aparatura externa del complejo 23 Kg

8 Masa del radio sistema 17 Kg

9 Masa del sistema autónomo de radio 27 Kg

Sistema de electro alimentación: Se tienen las siguientes partes:

El complejo automático y de estabilización, Celdas solares, Acumuladores de Níquel-Hidrogeno, Corriente química de litio,

La masa total es de 200kg, voltaje de trabajo es de 29V, capacidad volumétrica 150A.h, y corriente en amperes de 10-40A, utilizando 25A. Sistema de termorregulación: Se utiliza un sistema de regulación activa, con dos tipos de placas como radiador, la primera con gas en circulación y la segunda como soporte de la primera. Y con las celdas solares se puede recuperar de 5 a 7W. Sistema motriz; Se tienen 2 motores, uno para corrección- de empuje pequeño y uno para impulso de alta cantidad de empuje



Características principales:

- Combustible – hidracina (188 kg); - Gas para presión de sistema abierto– helio; - Presión en los tanques 16±1,5 кgs/сm; - Empuje 5±1,15 kg del motor pequeño; - Impulso no menor a 220 с en régimen de frenado; - Recurso de combustible a 30 kg; - Empuje de 50±2,5 Kg del motor de alto impulse

Con ayuda de la planta motriz se reciben los impulsos necesarios para la llegada a la órbita de marte, así como las posibles correcciones, cuenta con subsistemas de bombeo abierto de turbina que utiliza helio como gas inerte, un generado de gas (gg), y un sistema para el combustible. (Aquí a grandes rasgos se describieron los sistemas pero deberán ir dibujados y detallando cada parte así como las dimensiones y las características de cada componente) Con ello se hace la parte estructural y se diseña cada parte 4. Elaboración de los esquemas generales y de cada modulo Vistas generales

Fig. 2.7 Esquema de la pequeña estancia (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)



Fig. 2.8 Esquema del penetrador (Facilitado por el instituto de aviación de Moscú)

Los demás esquemas (de los puntos 5 al 13 de la sección 2.2.4 ) no se presentan, deberán ir incluidos para después documentar enviar a manufactura. Hay que mencionar que estos esquemas son para fines educativos, los verdaderos esquemas deberán ir en un formato especial, mostrando el número de parte y el material seleccionado así como cada parte deberá ir referido a un nuevo esquema donde se podrá ver con claridad.



CAPÍTULO III

TEORÍA DE MOTOR COHETE



CAPÍTULO 3 “TEORÍA DE MOTOR COHETE” Primeramente se debe realizar la clasificación correspondiente para los diferentes tipos de motores que se utilizan en la técnica aeroespacial para vehículos cohete y naves espaciales, hay que mencionar que los motores eléctricos se emplean para aparatos cósmicos pequeños como satélites.

Tabla 3.1 Clasificación del motor cohete Motor cohete

Térmicos Electrotérmico Eléctricos Químicos Nucleares Plasma Iones

Combustible sólido (MCS)

Combustible líquido(MCL)

3.1 Motor térmico de combustible líquido(MCL): Es el tipo de motor que utiliza componentes líquidos para generar energía impulsora. Principio de funcionamiento: Se basa en la segunda y tercera ley de Newton

dmсdF

dt (3.1)

Fig.3.1 Principio de funcionamiento del motor cohete basados en segunda ley de Newton.



Por balance de fuerzas se sabe que

1 4F F y 2 3F F F PS ; P – presión y S – superficie.

Ft mc (3.2)

Fig.3.2 Principio de funcionamiento(2)del motor cohete basados en segunda ley de Newton.

Si se tiene una masa inicial Mo y dicho vehículo se mueve a una velocidad V*, parte de la masa inicial disminuye en Mo-m por lo que se puede escribir el impulso de la siguiente forma:

*Ft Mo m V (3.3) Igualando esta ecuación con (3.2)

*mc Mo m V (3.4) De la cual obtenemos

* ln ;Mo m

V Wa Wa cMo

(3.5)

El empuje se puede calcular por diferencia de presiones como

( )a a c atmT mW A P P (3.6) Wa = Velocidad de salida del flujo Aa , Sa= El área de salida Pc = Presión de la cámara Patm = Presión Atmosférica m = Flujo másico



Ahora se visualiza los distintos factores de presión, temperatura y velocidad a través del motor, en funcion a su geometría.

Fig.3.3 Variación de presión(p), temperatura(T) y velocidad(C=v*) dentro del motor.

*Aquí se utilizara la nomenclatura de velocidad como C o V indistintamente

La presión es inversamente proporcional a la velocidad y la temperatura máxima no se obtiene en la cámara de combustión donde se suelen alcanzar valores de temperatura de 2000 o 3000K sino en la garganta de la tobera debido a que como el proceso es muy rápido, los productos de la combustión se siguen quemando por lo que al momento de que los productos de la combustión se expanden en la tobera, en vez de disminuir la temperatura, esta ultima aumenta. Se introduce el término de empuje unitario

U

TP

m (3.7)

Este es uno de los parámetros de diseño más importantes para la construcción de un motor cohete. Entonces dentro de los parámetros que constituyen el diseño de un motor cohete se encuentran los que se especifican en la tabla 3.2.



Tabla 3.2 Parámetros que constituyen el diseño de un motor cohete Tc Temperatura de la cámara de combustión K Pu Empuje especifico N.s/Kg T Empuje N

Cp, Cv, μ Tipo de fluido Wa Velocidad de salida m/s

Cp = Calor especifico a presión constante Cv = Calor Especifico a volumen constante μ = Peso molecular del gas Para diferentes condiciones el empuje en el motor se comporta de la siguiente forma cuando:

a) Cuando se propulsa en el vacío Patm =0

(3.8)

b) Cuando la presión atmosférica es menor que la presión de salida de los gases producto de la combustión, Patm<P, condición de no-expansión

(3.9)

c) Cuando la presión atmosférica es igual a la presión de salida de los gases Patm=P

(3.10)

d) Cuando la presión atmosférica es mayor que la presión de salida Patm>P, condición

de sobre-expansión

(3.11)

En la figura siguiente se muestra el caso d), donde se tiene que el empuje es menor ya que el flujo que se expande a la salida de la tobera se regresa por condición natural de diferencia de presiones creando una resistencia al avance o arrastre por turbulencia a la salida del motor. El estado de mayor empuje es cuando se tiene que la presión atmosférica es 0.



Fig.3.4 dibujo esquemático caso d).

Fig.3.5 Diagrama de empuje con respecto al flujo másico y la variación de acuerdo a los casos a, b, c, d

a – condición en el vacío Patm=0

(3.12) b – condición en Patm<Pc

(3.13)

c – condición cuando Patm= Pc (3.14)

d – condición en Patm>Pc

(3.15)



La presión es función del flujo másico que pasa por el motor y por supuesto de la altitud, el flujo másico es la suma de 2 componentes, un oxidante(oxigeno) y un carburante(hidrogeno)

H Om m m (3.16) Hm - flujo másico de hidrogeno líquido. Om - flujo másico de oxigeno líquido.

Ahora verifiquemos el comportamiento del empuje unitario Pu

(3.17) Visto en un cursos de termodinámica básica, y haciendo las simplificaciones correspondientes verificamos el proceso es expansión. Wa está en función directa de la temperatura de la cámara, relación de expansión y del tipo de fluido(peso molecular, μ).

,CTWa f

(3.18)

El empuje unitario o impulso es función de la altitud, mientras más altura se alcance, la presión atmosférica va disminuyendo por lo que el vehiculo puede pasar de un régimen a otro. Para entregar la mayor cantidad de empuje se crearon una serie de toberas desplegables que aumentan tanto el área como la velocidad de salida Wa con ayuda de que la presión atmosférica disminuye, en los aviones se usan toberas direccionales y expandibles mientras que en la técnica aeroespacial una tobera de enorme tamaño no puede ajustarse, por lo que se despliega un superficie que contiene a la 1ª tobera(la que despega en tierra), y se observa la aparición de la nueva tobera, esto es para la mayor cantidad de empuje posible como se puede apreciar en el diagrama siguiente.

Fig. 3.6 Tipos de toberas para los distintos regímenes de funcionamiento



Ahora se presenta en la figura 3.7 el diagrama de empuje con respecto a la altura h.

Fig. 3.7 Diagrama empuje en relación a altura para los distintos tipos de toberas.

Haciendo referencia a la figura 3.4, si se utiliza una tobera más grande en el despegue el fluido se expandirá de gran forma que la P<Patm.por lo que el fluido crea vórtices y tendera a regresar al motor, así que se utiliza una tobera del tipo I para tener mayor empuje, después de 10km hasta llegar más o menos a los 23 km se utiliza la tobera del tipo II con esto la Patm ya ha disminuido y podemos expandir el fluido en mayor cantidad aumentando Wa y por supuesto el área Sa, de la misma forma para la etapa III de la tobera(la línea punteada nos indica el desempeño optimo, Fig. 3.7 y Fig. 3.8).

Fig. 3.8 Diagrama empuje unitario en relación a altura para los distintos tipos de toberas.

Como dato técnico se menciona que la velocidad de los gases a la salida de la tobera puede alcanzar hasta 3500m/s, la temperatura de la cámara de combustión hasta 4000K como un máximo al límite metalúrgico y la presión de la cámara hasta 100atm.



Ciclo del motor cohete: 1-2 Inyección isométrica 2-3 Suministro de calor 3-3 Expansión de los gases productos de la combustión

Fig. 3.9 Diagrama Pv del ciclo del motor cohete.

Para el proceso 1-2, se debe mezclar el combustible y evaporarse a volumen constante para que se pueda quemar en la cámara de combustión.

Fig. 3.10 Dibujo esquemático de mezcla de componentes de combustible.

En 1-2 se mezcla el oxidante(O2) y el carburante(H2), Para hacer esto se tienen 3 pasos



1.- Separación Cada líquido se introduce a un conducto de diámetro muy pequeño para dejar al fluido en finas gotas. El flujo másico entrante de ambas sustancias es de 1.5 a 3kg/s y se tienen que evaporar para poder quemarse en el siguiente proceso 2.- Evaporación Se eleva la temperatura licuando el combustible para que se evaporen las gotas. 3.- Mezclado

Se mezclan los 2 fluidos a un nivel óptimo O

H

moptima

m

Fig. 3.11 Forma y conjunto de inyección y distancia para la combustión.



Fig. 3.12 Distribución de procesos de la inyección de combustible.

1- Separación 2.- Evaporización 3.- Mezclado 3.- Combustión Dc- Diámetro de la cámara de combustión Lc- Largo de la cámara de combustión. En un motor ideal el proceso de la combustión finaliza al final de la cámara de combustión y al inicio de la tobera. Generalmente

2Lc Dc (3.19) Al haber una gran cantidad de masa que se mezcla para su combustión se genera turbulencia, dicha turbulencia, cuando se inflama el oxidante y el carburante generan ondas acústicas producto de la inflamación, entonces mientras más grande sea la cámara de combustión (Lc) se expandirán con mayor frecuencia las ondas acústicas y para evitar esto por eso el largo de la cámara del motor es pequeño. Para obtener el flujo másico que corre por el motor se emplea la fórmula de conservación de masa para la tobera.

am WaA



Se debe quemar todo el combustible en el proceso de combustión para no desperdiciar la posible energía contenido en él, por eso se debe buscar una mezcla estequiometrica de la suma de hidrogeno y oxígeno para obtener la mayor posible energía.

Fig. 3.13 Distribución de temperatura para mezcla óptima.

O

H

m

m

Sistema de refrigeración en el motor: Se sabe que la temperatura dentro de la cámara de combustión va desde 2000-3500K y la presión oscila entre 50 y 100 atm. La única limitación que se tiene son los materiales con los que está construido el motor y sus paredes, las paredes de la cámara de combustión alcanzan temperaturas arriba de 2000K por lo que se necesita un sistema de refrigeración que ayude a disminuir la temperatura de los materiales para poder alcanzar mayores rangos de temperatura dentro de la cámara de combustión. Como se ve en la figura antes analizada(Fig. 3.11), se observa que el hidrogeno corre desde la base del motor a través de las paredes, esto ayuda a refrigerar las paredes del motor y ayuda a elevar la temperatura de hidrogeno para que se vaporice y se pueda mezclar con el oxidante para la combustión. Viendo esto desde la base, es decir desde abajo hacia arriba, la formas típicas de conductos que se utilizan son las siguientes(cámaras periféricas)



a)

b)

c)

d)

Fig. 3.14 Formas típicas de conductos de cámaras periféricas.



Debido a la mezcla que se utiliza de combustibles(hidrogeno y oxigeno), en los productos de la combustión se genera vapor de agua, parte de ese vapor de agua escurre a través de las paredes internas del motor, otra parte es expulsada por las leyes de Newton del motor, por eso cuando ocurre la ignición de un motor cohete se puede observar que los gases de escape son de color blanco (debido al vapor de agua). El vapor de agua que queda escurriendo en las paredes internas es recolectado a través de un dispositivo llamado recolector, este dispositivo regresa al conducto del hidrogeno el vapor de agua y se reutiliza como combustible nuevamente. El vapor de agua es generado más rápidamente si se usa un poco de litio. Composición del flujo de trabajo(combustible): Al combustible lo podemos dividir de acuerdo al número de componentes que lo conforman:

1) Combustible de un componente 2) Combustible de 2 o más componentes

Requerimientos: 1.- Temperatura de la cámara elevada 2.- El peso molecular bajo 3.- PCI del combustible elevado 3.- Una alta densidad de combustible(mayor masa en menor volumen) 5.- Mezclado

6.- Alta velocidad, ,CTWa f

El combustible de un componente, tiene una alta capacidad explosiva y contiene una alta energía pero no se emplea debido a su capacidad de detonación que provoca ondas de choque de un solo frente, se ha experimentado con ellos. Nitrometon - 3 2CH NO Nitroglicerina- 3 5 3 9C H H O APCP- Perclorato de amonio (ammonium perchlorate composite propellant) Los combustibles de 2 componentes tienen la ventaja de que por turbulencia se inflaman, mientras que los de 1 solo componente tienen un frente y es de onda de choque.



Los combustibles de dos componentes se utilizan comúnmente y son los que se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 3.3 Tipos de combustibles para motor cohete de combustible liquido Componentes T(K)(combustión) μ(producto de combustión) Wa(m/s)

F2 + H2 5100 17.5 3750 O2 + H2 3700 16-29 3350 O2 + Keroseno 3600 26 3600

N2O3 + H2 3500 25 3350 HNO3 + Keroseno 3200 27 3150

La mejor opción es por supuesto la 1, pero la 2 a pesar de tener una baja temperatura de 3700 en comparación con la 1ª opción, no difiere mcuho en cuestión de la velocidad y se pueden construir materiales que soporten estas temperaturas ya que arriba de 3000K la mayoría de los materiales dejan de servir. Una vez vistos los requerimientos del combustible, ahora se necesita que estos se inflamen rápidamente dentro de la cámara de combustión, ya hemos visto que primeramente se necesita evaporizar la mezcla pero también se debe cumplir con un requerimiento muy importante, deben entrar a presiones de 3 a 10 atm, la pregunta ¿de dónde?, para ello se necesita un sistema complementario de bombeo de combustible. Sistema de bombeo: Se tienen distintas configuraciones de sistemas de bombeo, este sistema se debe emplear con la mayor eficacia sin desperdicio de energía útil.

Tabla 3.4 Sistemas de bombeo para motor cohete de combustible liquido Sistema de bombeo

Sistema de desplazamiento Sistema de turbina Acumulador de

presión gas Acumulador de presión vapor

Acumulador de presión liquido

Abierto cerrado



Ejemplo de algunas configuraciones:

Fig. 3.15 Sistema abierto de turbina TN.

Fig. 3.16 sistema cerrado de turbina.



Sistema de encendido: Se tienen distintos sistemas de encendido, los cuales se pueden clasificar:

a) Por la temperatura necesaria para la combustión del combustible b) Por su tipo de encendido(este grupo es el más utilizado).

– Periódico – Eléctrico

– Químico Periódico: Como una bujía, enciende como un juego pirotécnico Eléctrico: Se utiliza una resistencia (como de un foco) y se induce corriente o se utiliza un arco eléctrico (2 puntas en la salida de cada inyector de combustible) Químico: En la entrada de cada componente al motor se introduce un componente químico que reacciona a la entrada del motor. El tiempo de cada encendido se debe ajustar al empuje que se tiene, ya que una vez encendido por flama residual se inflama el combustible y de vez en cuando se debe generar chispa. Sistema de dirección del motor (MCL): Se tienen dos posibilidades, ajustando el empuje de una o varias toberas por medio de la salida de la masa o acortando y alargando las toberas(cuando existe esta configuración)

Fig. 3.17 sistema de dirección de varias toberas.

O en caso de una sola salida la tobera cambia su ángulo(para motores de poco empuje).



Fig. 3.18 Sistema de dirección por una tobera despegable y movible.

3.2 Motor térmico de combustible Sólido(MCS): Como su nombre lo indica es aquel motor que utiliza un combustible sólido para convertir energía química en cinética y dar empuje al cohete o aparato cósmico.

Fig. 3.19 Motor cohete de combustible sólido.

En el MCS la velocidad con la que se quema el combustible depende de la presión en la que se encuentre la Cámara de combustión .

(3.20)

– La velocidad en que el combustible se convierte de solido en gases productos de la combustión a condiciones de operación iniciales. p – Presión de combustión en la cámara PT,

– Coeficiente lineal que depende de la temperatura inicial (K1=1 a condiciones estándar 288K)

– Coeficiente que depende del frente de combustión, si la velocidad de salida Wa es baja, K2=1, si Wa aumenta significativamente K2>1. n – coeficiente constante que depende del combustible (para grandes cargas n, 0<n<1) n<0 forma de raíz cuadrada, n=1, combustión lineal, n>1 forma exponencial.



Fig. 3.20 Velocidad de combustión con respecto a presión de la cámara para distintos frentes.

S–Incremento en la velocidad En el diagrama(Fig. 3.20) se puede ver que S1<S2<S3, por lo que la mejor forma de combustión es de forma exponencial, aunque es la más rápida en consumirse el combustible, n>1. En el MCL había 3 procesos para la inyección (separación, evaporación y mezclado) más la combustión, aquí solamente se tiene un proceso(evaporación) más la combustión. Se tienen 3 frentes de combustión,

Fig. 3.21 Frentes de combustión.



Encendido del MCS Generalmente este motor siempre estará cubierto en la parte de la tobera (esta es una forma de identificación de este motor), la cubierta sirve de protección ya que el motor se enciende a base de presión; se incrementa la presión y cuando llega a un maximo, el combustible empieza a evaporarse y comienza súbitamente el impulso o empuje del motor. Regularización de la fuerza de empuje: Para empuje pequeño

Fig. 3.22 Sistema de dirección para motores pequeños(toberas de perfil-geometría).

Para un empuje grande

Fig. 3.23 Sistema de dirección para motores grandes (toberas de planta-geometría).



3.3 Motor térmico de energía nuclear: El motor térmico de energía nuclear no se explicara con gran detalle solamente se dirá que utiliza uranio (92U235) como componente principal para la energía nuclear e hidrogeno como fluido de trabajo, se utiliza hidrogeno debido a su bajo peso molecular, lo cual enmtrega altas velocidades a la salida. Utiliza un sistema de tubos energéticos nucleares, donde se hace la reacción química y genera hasta 200MJ de potencia.

Fig. 3.24 Motor térmico de energía nuclear.

3.3 Motor electrotérmico Este motor lo podemos dividir en 2 1.- Motor de calentador eléctrico o termocatalizador 2.- Motor circular Motor de calentador eléctrico o termocatalizador:

Fig. 3.25 Motor electrotérmico de calentador eléctrico o termocatalizador:



El flujo másico entra y por medio de una resistencia lo calienta y lo luego es direccionado hacia la tobera, este motor es de empuje pequeño, es de 0.1N, es muy pequeño y tiene la limitante de la resistencia (la temperatura máxima es la que soporta la resistencia). También utiliza para la recuperación de energía recubrimientos de películas térmicas

Fig. 3.26 Motor electrotérmico de calentador eléctrico o termocatalizador, películas térmicas

El diámetro de la garganta de la tobera es muy pequeño, abarca rangos desde 0.2mm hasta 1mm y la velocidad de salida alcanza los Wa=3500m/s, utiliza un sistema de orientación y alimentación de celdas solares y acumuladores. Motor de arco eléctrico o circular: En este motor existen dos entradas para flujo másico, el primero es para un plasma frio y el segundo para un plasma caliente. Su temperatura en la garganta de la tobera es de 6300K y las paredes sirven como ánodos para la conducción eléctrica.

Fig. 3.27 Motor de arco eléctrico o circular

La velocidad de salida Wa= 35000m/s y su empuje va desde 10 a hasta 100N y es utilizado para aparatos cósmicos de pequeño tamaño. El tipo de fluido puede ser litio, ya que el litio forma



vapor el cual puede ser quemado. Este motor es usado para la corrección de las orbitas y el cambio de las mismas y su potencia es de 1MW. 3.5 Motor de plasma También se le puede llamar motor magneto dinámico, en este motor existe 2 tipos de corrientes, una para el impulso y la otra para movimiento mecánico. Las paredes del motor sirven de ánodo, a las cuales se les induce una corriente eléctrica de tal forma que generan entre ambas una corriente, también utilizan un arco eléctrico que sirven de cátodos, pero no es de doble flujo.

Fig. 3.28 Motor de plasma fundamentos

Entonces con la generación de corriente se crea un campo magnético a 90°.

ˆF J X B k (3.21)

1000J Corriente (Amp/cm2) 5B Campo magnético(Tesla)

A 50V y 1000 Amper F Fuerza o empuje. La velocidad de salida es menor igual a 100Km/s. Lo cual es muy alta pero el empuje también depende del flujo másico, el cual es pequeño. También se divide en 2 partes, el arco eléctrico(donde se genera la corriente y se pasa por las paredes) y el conducto principal con la tobera(donde se acelera por el principio físico antes descrito, Fig. 3.27) La temperatura que alcanza en la pared es de 2500K y en el núcleo puede alcanzar hasta 6000K, la energía que se pierde en la radiación es del 30%, lo cual es un índice muy alto, y perdida en el plasma de 2 hasta el 20% por lo que la velocidad real que alcanza este motor es de Wa=60Km/s su eficiencia en la propulsión es del 0.3 al 0.6% por todas las perdidas.



El motor de plasma es utilizado para aparatos cósmicos de tamaño pequeño por su empuje bajo que alcanza los 10N. 3.6 Motor de Iones Es un motor electroestático, se le denomina motor de iones porque el fluido de trabajo es precisamente ese, iones, aunque en forma estricta no se le puede llamar fluido aunque su comportamiento sea el mismo al de un fluido.

Fig. 3.29 Motor de iones principio de funcionamiento.

s Distancia entre placas dV Diferencia de potencial

dVF q

s (3.22)

Hay tres tipos de ionización, térmica, nuclear y radiofrecuencia, se entiende por ionización al proceso de producir iones; los iones se producen a través de un gas de trabajo. También podemos dividir al motor en 2 partes, la fuente de iones y el acelerador. La velocidad teórica de salida puede alcanzar hasta los 150km/s con 35 volts y q=35000V/m siempre y cuando la distancia (s) sea pequeña( menor o igual a 5mm), con potencia de 1KW. Existe un problema con el motor porque mientras se pierde iones a la salida el motor queda con carga negativa, lo cual hace que los iones se regresen al motor provocando un efecto de frenado además de que se puede interferir con las señales de telemetría y radio que pueda enviar o recibir la aparatura o carga útil de un satélite, por eso se utiliza un pequeño



acelerador colocado en la parte final de la tobera el cual envía al espacio un pulso de electrones en un intervalo de tiempo para que los iones no regresen al motor. Se tiene un empuje pequeño de 10N debido a que el flujo másico es de 1mg/s= 0.00001Kg/s, el radio del motor es de 20 cm.

Fig. 3.30 Motor de iones, parte trasera donde se desprenden electrones.

Nota : para mayor información consultar las referencias bibliográficas 8, 9, 10, 11, 12 donde se especifican con detalle cada sistema.



CAPÍTULO VI

SISTEMAS SATELITALES



CAPITULO 4 “SISTEMAS SATELITALES” 4.1 Planta motriz Ya se habló las generalidades y el funcionamiento de la planta motriz, ahora se analizaran los demás sistemas.

(Ver Capitulo 3) o referencias bibliográfica 1, 4, 5, 8, 9. 4.2 Sistema de electroalimentacion (SEA) Su función es entregar la energía eléctrica necesaria para el correcto funcionamiento y movimiento de aparatura y mecanismos. El sistema de electroalimentacion se divide en 3 grandes grupos, va de la mano junto con el sistema de dirección.

1) Fuentes energéticas

1.1. Fuentes dentro del aparato cósmico Nucleares: Son generadores radiactivos que funcionan en base de Uranio 235 (U235) o zirconio (Sr90) entrega una potencia eléctrica de 500W con una eficiencia de 5.8%. Químicos: Son las turbinas de vapor y de gas que funcionan para convertir la energía mecánica en eléctrica. 1.2. Fuentes externas Sol, Campo magnético terrestre, Energía terrestre.

2) Energía almacenada

2.1. Elementos combustibles Son como baterías secas de hidrogeno y oxígeno. 2.2. Acumuladores (de litio-Li, níquel cadmio-NiCd, níquel hidrogeno-NiH, plata zinc-AgZn)



Tabla 4.1 Características de algunos acumuladores Baterías W.h / Kg Temperatura de trabajo Eficiencia Años de uso Ni Cd 25 - 40 -40 - +50 С 72 - 85 7-8 NiH 50 - 60 -20 - +50 С 70 - 80 7-10 Li 120 +10 - +30 С 96 Más de 1

La que mayor energía nos entrega es la batería de litio pero su rango de temperatura de trabajo es baja, generalmente se usa la baterías de NiCd o de NiH.

3) Convertidores de energía

3.1. Fotoeléctricos (celdas solares) Fotoeléctricos: son las baterías eléctricas o las celdas solares, como se componen de diferentes capas de microcristales y se pueden ver en el siguiente diagrama.

Fig. 4.1. Estructura de convertidores de energía fotoeléctricos, celdas solares

La estructura de soporte solo la encontraremos en superficies mayores a 10m2. Convertidores eléctricos: los más utilizados son aquellos son a) Por su costo los podemos clasificar en como se muestra en la siguiente tabla

Tabla 4.2 Clasificación de convertidores eléctricos según su precio en el mercado

Silicio cristalino(Si) Película amorfa

Galio-Arsénico(GaAs) Galio-arsénico, indio y germanio (GaAs/In/Ge)

Por su precio los más bajos son las de Si y película amorfa.



b) Por su eficiencia

Tabla 4.3 Clasificación de convertidores eléctricos según su eficiencia Material Eficiencia

Silicio cristalino(Si) 8-16.5% a 160W Película amorfa 5-8-12%

Galio-Arsénico(GaAs) 12-20% a 200W Galio-arsénico, indio y germanio (GaAs/In/Ge) 16-26%

GaAs y GaAs/In/Ge, son los mejores

c) Por su carga Carga en m2. Tabla 4.4 Peso por unidad de área de convertidores eléctricos

Material Kg/m2 Silicio cristalino(Si) 1.25 / 1.35

Película amorfa 0.8 / 0.12 Galio-Arsénico(GaAs) 1.6 / 1.7

Galio-arsénico, indio y germanio (GaAs/In/Ge) 1.7 y mayor La Película amorfa para grandes construcciones y Silicio cristalino (Si), es la mejor. En las marcas comerciales se tienen 2 importantes en el Este de Europa, una en espectrales y la otra en saturn, donde su efectividad y precio medios se muestran en la siguiente tabla

Tabla 4.5 Clasificación de convertidores eléctricos según marca spectrolab De Spectrolab Eficiencia Precio $

Silicio cristalino(Si) 15.75-16.87% 270 Película amorfa 16.10-17.15% 270

Galio-Arsénico(GaAs) 18.00-19.12% 450 Galio-arsénico, indio y germanio (GaAs/In/Ge) <20.02% 630

Tabla 4.6 Clasificación de convertidores eléctricos según marca saturn

De saturn Eficiencia Silicio cristalino(Si) 14-16.5%

Película amorfa 26.8% Galio-Arsénico(GaAs) 26.8%

Galio-arsénico y germanio (GaAs/Ge) 26.8%



3.2. Termoeléctricos 3.3. Termo emisión

Tabla 4.7 Relación peso potencia de algunos de los elementos utilizados. Fuente Кист (Kg/KW) Celdas solares 12 – 15 Elementos combustibles 30 – 50 Termo emisión 100 – 150 Nucleares 20 – 80

Mientras este coeficiente es mayor es menor la potencia y mayor el peso.

4.2.1 Calculo de la potencia y superficie necesarias para el aparato cósmico.

ОСБ

ТЁМН

АБРЗРР

НАГР

РИМ

НАГРСБ

РРР

(4.1)

РСБ – Potencia de la construcción РНАГР – Potencia requerida (de diseño) ηРИМ – Eficiencia de construcción que debe ser alta (general de todo) > 0.7 - 0,85 ηРР – Eficiencia en la entrega de energía>0,8 ηРЗ – Eficiencia en el encendido>0,8 ηАБ – Eficiencia en las baterías de almacenamiento>0.8 τТЁМН / τОСБ – relación entre el tiempo en la sombra y en la luz <1

СБУД

ПЗСБСБ

Р

ККРS

(4.2)

SСБ = Superficie de las celdas solares КП = Coeficiente por degradación solar (por clase de material) КЗ = Coeficiente de acumulación =0.95-0.97 РУД = Impulso unitario ηСБ = Eficiencia de las celdas > 97%



4.3 Sistema de dirección, orientación y estabilización

Este sistema es de los más importantes ya que es el cerebro del aparato cósmico, se tiene comunicación con la tierra, el aparato cósmico y toma en cuenta diferentes factores externos.

Fig. 4.2 Estructura del sistema de dirección

El primer punto que cubre el sistema de dirección es la orientación, se debe tener una precisión ζ para poder tener orientado al aparato cósmico y realice bien su funcionamiento. Se tienen diferente tipo de orientación 1.- Aerodinámica y solar, ζ = 3 a 10°. Se usa una antena omnidireccional y baterías solares. 2.- De aparato de rotación, ζ = 2 a 7°. Se usa una antena omnidireccional y baterías solares. 3.- Magnética y gravitacional, ζ = 0.9 a 4°. Se usa una antena direccional, un motor y un sensor. 4.- Electromagnética, ζ = 0.4 a 0.9°. Se usa una antena direccional, un motor y un sensor. 5.- Astronómica, ζ < 0.3°. Se usa equipo óptico de estrellas, planetas y sol, se emplea el sistema de precisión de observación y un telescopio astronómico con precisión de ζ = 0.001°. Dependiendo de la precisión que se requiere es el gasto de energía y por consiguiente una mayor masa de aparatura (esto no quiere decir que mientras mayor masa se tenga mayor precisión).

a) Con una sonda interplanetaria se tiene y gasto energético bajo W=4% pero también una precisión baja, ζ = 3 °

b) Con un aparato interplanetario(sistema de sensores) se tiene una precisión más elevada ζ = 0.2 ° con un gasto energético similar W=3%



c) Con un observatorio geofísico se tiene un gasto energético más bajo que los incisos a y b W=1% y una precisión mucho mayor de ζ = 0.1 °

d) Satélite meteorológico, ζ = 0.01 ° y W=6% e) Telescopio astronómico, ζ = 0.001 ° y W=9%

Sistema coordenado El sistema coordenado se corrige en vuelo orbital, teniendo sensores que detectan la posición del sol, la tierra y estrellas como sistema inercial (Sirius y Canupos).

Tabla 4.8 Características de la graviesfera de planetas y sol Venus Tierra Marte Luna Sol

Parámetro gravitacional(Km3/s2) 3,24105 3,98105 4,3104 4,89103 1,261011

Gravedad(m/s2) 8,43 9,81 4,02 1,62 274 Radio de la

graviesfera(Km(10)6) 0,62 0,93 0,58 0,066 3 años luz

4.3.1 Tipos de sistemas de orientación Sistema de orientación reactiva: Este sistema utiliza toberas que realizan el impulso como si fuera el motor al bombear por ellas un fluido inerte. Con ello se pueden calcular los siguientes parámetros: Primero se muestra la nomenclatura correspondiente:

w w Velocidad angular . ww

Aceleración angular

Incremento de tiempo M Momento de corrección por las toberas.

.

ACM I w Rl (4.3)

IАC=

n

i 1

mi2

ir -momento de inercia del aparato cósmico, i, es el número de elementos del radio ri

al eje de rotación del aparato cósmico. .

uR P m Fuerza de empuje en N u uP I g – impulso unitario m/s



uI Es el impulso en segundos. .

m Flujo másico. l El brazo de palanca con respecto a la fuerza de empuje. De tal forma se puede calcular el flujo másico del gas a través de la tobera de la siguiente forma

.AC

u

I wm

P l

(4.4)

Y la masa de combustible que se necesita para corrección un ángulo Δζ

AC

u

I wm

P l

(4.5)

Se contempla doble cantidad de masa (m= 2m) debido a que se debe alcanzar la velocidad angular y luego el frenado así como un mínimo para seguridad. Ahora se debe calcular algunos parámetros para la estabilización. Cuando se corrige por un ángulo ζ y existe vibración pasamos del ángulo + Δζ al ángulo –Δζ y viceversa, de tal forma que en un ciclo de vibración se tiene 4 ζ por lo que el tiempo de vibración lo podemos calcular como

4osc

w

(4.6)

Y entonces la cantidad de masa que se utiliza en un ciclo de vibración es

4 AC

u

I wm

P l

(4.7)

De tal forma que la masa total se calcula con (4.8)

*

4 AC

u OSC

I wm

P l

(4.8)

*

OSC

Es el número de ciclos de vibración en un tiempo determinado *

Desarrollando la expresión anterior



2 **

44

AC AC

u u

I w I wm

P l P l

w

(4.9)

De acuerdo al número de ciclos que se tengan esta expresión se aumenta en K veces

2 *

AC

u

I wm K

P l

(4.10)

K la podemos definir como sigue:

1 2 2.5a

Kw

(4.11)

a Aceleración en proceso de vibración, es decir, se tiene que la velocidad angular se aumenta en la siguiente forma

w w a (4.12) Y llegamos a la expresión

2 *

2.5 AC

u

I wm

P l

(4.13)

Sistema de orientación gravitacional: Se utiliza la gravedad de los planetas para la orientación y por medio de momentos gravitatorios

Fig. 4.3 esquema del planeta (0) con respecto a un aparato cósmico de masa (m) 0 – planeta Tierra



Momento gravitacional:

1 1 2 2GRM G a G a (4.14) i iG mg (4.15)

2

00 1,2i

i

rg g i

r

Gravedad al punto

0g Gravedad promedio en la superficie terrestre= 9.81m/s2. 0r Radio de la tierra. ir Es la altitud del aparato cósmico menos el radio terrestre.

2 1 2

0 0 2 2

1 2

GR

a aM mg r

r r

(4.16)

Esto se puede simplificar utilizando el momento de inercia

23sin 2

2GRM I w (4.17)

2

0 TI mg Momento de inercia 2

2

CVw

r Es la velocidad angular correspondiente al centro de masa de la órbita.

0CV g r Velocidad con respecto a la orbita Observando la última formula se tiene que 0GRM sí 0, 90 , ya que en 0 grados se tiene un equilibrio estable mientras que en 90 hay una estabilidad, como se muestra en la figura siguiente

Fig. 4.4 Estabilidad en 0, 90 Ahora se puede observar un diagrama de elipsoide y los momentos de inercia en cada eje del aparato cósmico



Fig. 4.5 momentos de inercia en cada eje del aparato cósmico

Entonces se tienen 3 posibles momentos gravitacionales generando con ello el ángulo de alabeo (), de guiñada () y de cabeceo (). Según la figura sobre la vertical se tiene el momento gravitacional por alabeo de

2

2 1 3

3sin 2

2GRM I I w i (4.18)

Donde I2<I1<I3. Con este momento se tiene un mecanismo que sirve para corregir este momento y estabilizar el aparato cósmico como se muestra en la figura 4.6.

Fig. 4.6 Mecanismo que sirve para corregir este momento



Sistema de orientación por rotación o por medio de un rotor: Este sistema utiliza el principio de un giróscopo, por medio de la precesión se puede estabilizar el aparato cósmico.

Fig. 4.7 Principio de un giróscopo

Donde

0τ

M

H (4.19)

H=Iw, I-Momento de inercia, w-velocidad angular, el rotor equivale más o menos al 5% del paso total del aparato cósmico. Entonces cuando empieza a rotar es que el aparato cósmico empieza a desestabilizarse y por medio de una fuerza de precesión se puede corregir

Fig. 4.8 fuerza de precesión para corrección.



4.4 Sistema de telemetría y navegación (Radiocomplex) El radiocomplejo sirve como un sistema satelital para la percepción remota, navegación, datos meteorológicos, estudios científicos, etc., de los aparatos cósmicos, tiene una doble función la transmisión y recepción de datos, información de foto, televisión, fijación de la trayectoria y parámetros orbitales controlados desde tierra.

Tipo de sistemas de comunicaciones: Las comunicaciones se puede realizar en distintas orbitas con distintos parámetros, como las orbitas geoestacionarias, elípticas, polares, etc.

Fig. 4.9 Esquema de navegación

1 – Órbita geoestacionaria Н = 36000 кm (12 anos de duración) 2 – Orbita circular, Н = 20000 кm (Satélites de navegación). 3 – Órbita polar circular, Н 1500 км (pequeños satélites de comunicación, correos

electrónicos, teléfonos,). 4 – Orbita elíptica alta, altura de apogeo Нa = 36000 км. Altura de perigeo Hp = 400 км

(Molina- 2 rotaciones diarias- 12 horas).

2 1 3 4



Parámetros orbitales

Tabla 4.9 Parámetros orbitales Tipo de satélite Apogeo-perigeo, км inclinación, grados Geoestacionaria

Alta elíptica Polar

36000-36000 36000-400

1500-1500; 700-700

0 63,5 ~90

Navegación 20000-20000 95-97

4.4.1 Balance energético en el sistema de comunicación: La efectividad en este sistema se debe a la calidad y porcentaje de información recibida 100% clara del satélite y se transmite hacia el mismo por unidad de tiempo. Algunos factores que intervienen en esta transmisión y recepción de datos es por supuesto la longitud de onda (λ0), la frecuencia (fr), etc. Veamos la siguiente formula que relaciona la potencia de salida con la potencia de entrada

2

0

24

TxREC REC Tx

PotPot G G

L

(4.20)

RECPot Potencia del receptor (tierra) TxPot Potencia de transmisión (Satélite)

LDistancia de separación entre el receptor y el transmisor, generalmente es la altitud orbital RECG Factor de amplificación de antenas receptoras (tierra) TxG Factor de amplificación de antenas Tx.(Satélite)

Para medir la longitud de las antenas se usa la formula

8

0 ; 3 10 /c

c m sfr

(4.21)

Se puede dividir la frecuencia en un grupo de canales P.L,S,C,X,Ku,K,Ka



ν=fr. Fig. 4.10 Grupo de canales P.L,S,C,X,Ku,K,Ka

El primer satélite llamado Sputnik en 1957 trabajo a una frecuencia de 20 a 40GHz y una longitud de onda de 15 y 7.5 cm, un transponder trabaja en los rangos de C a Ku La probabilidad de error del transmisor equivale a

1 S

r

Potn

Pot

(4.22)

Integral de probabilidad(curva normal) n Parámetro de tipo de modulación, 0.5,1,1.5,2

S

r

Pot

PotRelación señal/ ruido(potencias)

Otra forma de calcular la potencia del receptor

SREC

F r

PotT fPot

B Pot

(4.23)

Coeficiente de pérdida por la atmosfera Coeficiente de Stefan-Boltzman T Temperatura total por ruido en la atmosfera

f Ancho de banda de la frecuencia del receptor F Eficiencia del feeder

B Ganancia de la antena receptora en tierra Entonces se puede calcular la potencia del transmisor como

2

2

0

4S

Tx

REC Tx F r

L PotkT fPot

G G B Pot

(4.24)



4.4.2 Tipos de antenas de abordo: Las antenas se pueden clasificar de acuerdo a su uso, a su frecuencia de trabajo, a su factor de amplificación y su direccionamiento. Antena Shaggy:

l = 4-8 λ0, fr 1-6 GHz y TxG 8 ℓ/ λ0 l Longitud física Antena dipolo de media ronda:

0 / 2l , fr 10 МHz-5 GHz, TxG 2.15 Antena Welebi:

0,5 λ0 0,1 λ0 y profundidad λ0/4, fr 100 МHz-35 GHz, TxG 5

Antenas espirales:

0,5 λ0 0,1 λ0 y profundidad λ0/4, fr 1 GHz, 2

2

2

0 0

expTx

DG

Precisión en realizar la parábola(condición geométrica)

fr 100 МHz-3 GHz, 2

0 0

12Tx

nh DG

nNumero de espirales(2 a 10) h El paso entre espirales DDiámetro de espiral



Tabla 4.11 Antenas parabólicas Antenas de direccionamiento preciso: Se usa para aparatos interplanetarios, TxG 50

Esquema

n-número de espirales fr 100 МHz – 3 GHz 1 GHz

GTX 2

12

Dnh

22

λ

δexp

λ

πD

Diagrama de

dirección Angulo

del diagrama nhD

λ

π

λ52 70о

D

λ

Uso Música, Telemetría (cosmos,

tierra)

Comunicación, , radiolocalización,

radioastronomía(cosmos-tierra)



Tabla 4.12 Antenas de direccionamiento preciso

W= PotREC,

0 .*-es el 0.5 PotREC. 4.4.3 Calculo de parámetros Si se cuenta con un sistema de comunicación de radiocomplejo con una antena parabólica la potencia de transmisor en que la precisión 0, es decir es 100% ideal es:

2

2

0

4S

Tx

REC Tx F r

L PotkT fPot

G G B Pot

(4.25)

2 2

2

2

0 0 0

expTx

D DG

Esquema

fr 1 – 6 GHz 10 МHz – 5 GHz 100 МHz – 35 GHz

GTX 178

l 2,15 2,15 – 5

Diagrama de

dirección

Superficie vertical

Superficie horizontal

Superficie vertical

Superficie horizontal

Angulo del

diagrama 60о

l

λ - -

Uso Transmisión

Comunicación, navegación,

radiolocalización No se usa



Sustituyendo

2

2

4S

Tx

REC F r

L PotkT fPot

G D B Pot

(4.26)

Definamos 2

4S

REC F r

L PotkT fKl

G B Pot

todos los parámetros excepto los parámetros

geométricos.

2Tx

KlPot

D (4.27)

Podemos verificar que la potencia requerida de transmisión es inversamente proporcional al diámetro de la antena. Ahora podemos observar la masa total como la suma de:

T EST ANT AUXm m m m (4.28) Tm Masa total ESTm Masa de la estructura del complejo ANTm Masa de las antenas y alimentación del complejo AUXm Masa del sistema auxiliar

En todos los casos se necesita saber la masa por unidad de área de la estructura, de las antenas y del sistema auxiliar.

Tabla 4.13 Datos reales en satélites geoestacionarios de telecomunicación

Satélite Маsa, kg Potencia, W Numero de bloques

Angulo del diagrama

de dirección

Ano de lanzamiento

«Horizont» 2200 1280 8 18х18 1978 «Express» 2570 6000 20 3×3 Moderno

Los transponder trabajan con ancho de banda de 36MHz a 72MHZ.



4.5 Sistema de regulación térmica

Tiene como objetivo proteger la aparatura de cargas caloríficas así como mantener a una temperatura de trabajo la carga útil y pasajeros(en su caso) del aparato cósmico, este sistema protege a todos los demás sistemas y sin el sería casi imposible el funcionamiento del aparato cósmico. El sistema de regulación térmica en todo momento de tiempo está en funcionamiento y lo podemos dividir en 2, sistema de regulación térmica pasivo y activo. El sistema de regulación térmica pasivo es aquel que se conforma con elementos estáticos y por medio de geometría, recubrimientos y dimensiones determinadas se regula la temperatura y se protege al aparato cósmico.(tipo de materiales, recubrimientos, materiales compuestos, formas, espesores específicos, etc.) El sistema de regulación térmica activo es aquel que se conforma por medio de elementos dinámicos como turbinas, radiadores, ventiladores e intercambiadores de calor por medio de fluidos(los líquidos son más efectivos que los gases), por ejemplo se utiliza un sistema de refrigeración por medio de intercambiadores de calor cilíndricos, donde se hace pasar un gas o un líquido refrigerando la estructura de un satélite o las paredes de un aparato cósmico. El sistema de regulación térmica cuenta con sensores de temperatura y el sistema de dirección enciende el sistema de refrigeración dinámica. En general podemos calcular el calor de la aparatura de la siguiente forma:

1

1n

AP i i

i

Q k N

(4.29)

QAP − Calor que desprende la aparatura; k − coeficiente de trabajo en el mismo tiempo, 1 significa que todos los aparatos funcionan al mismo tiempo; Ni − Potencia de cada aparato ηi − eficiencia de cada componente



Tabla 4.14 rangos de temperatura que soportan algunos elementos que componen a un aparato cósmico Elemento Temperatura (°C)

1 Hidrogeno liquido(H2) -240 a -230 2 Nitrógeno líquido(N2) -200 a -170 3 Oxigeno liquido(O2) -205 a -160 4 Detectores (sensores) -100 a -40 5 Elementos solares(celdas) -40 a 120 6 Módulos de soporte -40 a 50 7 Seres vivos -20 a 25 8 Combustible N2O4 -90 a 15 9 Acumuladores -40 a 50

10 Aparatura electrónica -60 a 20 Energía que se considera

1) Energía externa de radiación 2) Energía interna de radiación 3) Conducción 4) Convección 5) Calor de circuitos

4.5.1 Tipos de sistema de regulación térmica Un ejemplo de sistema pasivo de termorregulación es aquel con doble cubierta, externa e interna, la cubierta externa es un módulo no hermético (que no mantiene alguna clase de presión dentro y que esta al vacío), este módulo externo recibe la corriente de calor proveniente del medio externo, aquí van sujetas las celdas solares y se une al módulo interno con barras de baja transmisión de calor por conducción. El modulo interno se componen de ranuras las cuales son móviles y de aislante térmico en la parte de unión con las barras.



2 7

6

1

7

5

3 4

1 - Âí åø í è é òåï ë î âî é ï î òî ê

2 - Âàêóóì

3 - Âí åø í è é êî ðï óñ

4 - Âí óòðåí í è é êî ðï óñ

5 - Òåï ëî âû å ì î ñòû

6 - Ì í î ãî ñî ë î é í àÿ è çî ëÿöè ÿ

7 - Ñè ñòåì à æàëþ çåé

Fig. 4.11 ejemplo de sistema pasivo de termorregulación es aquel con doble cubierta

1- Corriente de calor externa(Sol) 2- Vacío 3- Cubierta o superficie externa 4- Cubierta o superficie interna 5- Barras de unión 6- Laminados aislantes 7- Sistema de ranuras o superficies ajustables

4

Fig. 4.12 Ejemplo de sistema activo es de una sola cubierta



Ðàäè àòî ð 2

Ðàäè àòî ð 1

Fig. 4.13 Ejemplo de sistema activo es de dos cubiertas

4.5.2 Ecuación de balance energético de un aparato cósmico

.

SOL ref pl AER INT radQ Q Q Q Q Q Q (4.30)

SOLQ Calor proveniente del sol

refQ Calor de refracción del sol en los planetas

plQ Calor proveniente de los planetas

AERQ Calor por la fricción de algún fluido(Aerodinámico)

INTQ Calor interno

radQ Calor por radiación del aparato cósmico .

Q La variación de calor en el tiempo.

SOLQ Calor proveniente del sol: Este se calcula como el calor que llega del sol por el área que incide.

1SOL SOL APQ q S A (4.31)

1APS Superficie de incidencia perpendicular a la radiación solar ACoeficiente de absortividad del aparato cósmico = 0.001 a 1



0 2

1SOLq q

r (4.32)

2

0 1400 /q W m r Es la distancia del sol al aparato cósmico en unidades astronómicas(UA) =1UA Se analiza las superficies de la tierra de incidencia, de refracción y de radiación En el caso de incidencia la superficie que abarca es Sps = πR2

, R – radio del planeta Sref = 2πR2 – se toma en cuenta como una semiesfera Spl = 4πR2 – se toma en cuenta como una esfera.

refQ Calor de refracción del sol en los planetas Para calcular esta corriente de calor, necesitamos tener la información del coeficiente de refracción o Albedo(Ab) de los planetas, nos indica la cantidad de calor del sol que es rechazada por el planeta.

2

2

2ref ref

b

SOL SOL

Q q RA

Q q R

(4.33)

2

SOL bref

q Aq

(4.34)

De tal forma que 2

2

SOL b APref

q A S AQ

(4.35)

Esta fórmula es para una altura H=0 de la tierra, se debe hacer corrección por altura en la órbita en que el aparato cósmico este volando.

2

2

SOL b APref

q A S AQ

(4.36)

2

1

1H

R

(4.37)



2APS Superficie de incidencia perpendicular a la refracción solar de los planetas

Tabla 4.15 Albedo de los planetas (Ab) Planeta Albedo

Mercurio 0,09 Venus 0,77 Tierra 0,37 Marte 0,2 Júpiter 0,42 Saturno 0,5

Luna 0,09

plQ Calor proveniente de los planetas Se sabe que la energía solar incide sobre los planetas y parte de ella es rechazada refQ y otra parte el planeta la absorbe, este flujo de calor es plQ como parámetro en común se tiene el albedo y por deducción se tiene

1pl b SOLQ A Q (4.38)

2 24 1pl b SOLq R A q R (4.39) 1

4

b

pl SOL

Aq q

(4.40)

3

1

4

b

pl SOL AP

AQ q S A

(4.41)

3APS Superficie de incidencia del aparato perpendicular a los planetas.

De la misma forma se tiene que hacer ajuste por altura.

31

4

b SOL AP

pl

A q S AQ

(4.42)

2

1

1H

R

(4.43)



AERQ Calor por la fricción de algún fluido(Aerodinámico) Este flujo de calor tiene efecto hasta H=200km, después de eso se puede considerar como nulo.

2

42

AER AP

VQ nEa S A

(4.44)

Porcentaje de cuanta energía cinética se convierte en energía calorífica. Densidad atmosférica V Velocidad del aparato cósmico n Numero de átomos por unidad de superficie del aparato cósmico E Energía de recombinación de los átomos a Coeficiente de recombinación(cuantas partículas cambian de forma atómica a forma molecular)

4APS Superficie del aparato cósmico de incidencia del flujo atmosférico.

INTQ Calor interno Este ya se había mencionado parcialmente en (4.29)

int

1

1n

INT i i

i

Q k N Q

(4.45)

intQ W Esto es en caso de ser tripulada

W Es un promedio de calor que se expide, entre 60 a 100W Numero de tripulantes

radQ Calor por radiación del aparato cósmico Por ley de Stefan-Boltzman

4

rad radQ T S (4.46) Coeficiente de cuerpo negro Constante de Stefan-Boltzman



T Temperatura del aparato cósmico radS Superficie que radia del aparato cósmico

.

Q La variación de calor en el tiempo.

.

AP

TQ Cm

t

(4.47)

C Capacidad calorífica del aparato cósmico.

APm Masa del aparato cósmico. T

t

Derivada parcial de temperatura con respecto al tiempo.

De tal forma que podemos escribir la ecuación del balance energético como

1 2 3

24

4 int

1

12 4

12

SOL AP SOL b AP b SOL AP

n

AP i i rad AP

i

q S A q A S A A q S A

V TnEa S A k N Q T S Cm

t

(4.48)

En caso de una órbita media-alta en que el vuelo sea estacionario y no haya tripulación la ecuación se reduce a

1 2 3

1

4

1 12 4

n

SOL AP SOL b AP b SOL AP i i

i

rad

q S A q A S A A q S A k N

T S

(4.49

Hay que mencionar que los materiales de los aparatos cósmicos deben radiar mucha energía y

absorber poca por lo que la relación 0.01A

de forma ideal, para viajes intergalácticos se

puede tener la relación de 10A

.



4.5.3 Parámetros de diseño del sistema de termorregulación En la superficie externa del aparato cósmico se puede colocar una cubierta llamada película aislante de vacío, esta película se forma por muchos laminados de aluminio y ocasionalmente se introducen laminado de fibra de vidrio, su densidad es de 30.6 /Kg m y su coeficiente de conducción de 0.001 /W mK . En el vacío la presión por contacto entre los laminados es de 0.001mmHg. La transferencia de calor desde el interior se puede calcular por medio de la ecuación de Fourier en estado estacionario

intextT Tq

(4.50)

Tabla 4.16 Relación entre la superficie de absortividad(Aabs) y la superficie que radia(Arad)

qñî ë

qñî ë

qñî ë

Placa asilada de 1 solo lado y que radia el sol

Placa sin aislante en la cual radia el sol

Placa perpendicular a los rayos solares

Aabs/Arad=1 Aabs/Arad=0,5 Aabs/Arad=0

Placa girando Cilindro en rotación Esfera en rotación

Aabs/Arad=0,318 Aabs/Arad=0,2-3,15 Aabs/Arad=0,25

También se utilizan cilindros intercambiadores de calor en un sistema activo, el fluido que se utiliza comúnmente es el hidrogeno gaseoso, el nitrógeno, el helio y aire.



En el caso en que se utilice un proceso de convección, la transferencia de calor por este es de acuerdo a la ecuación de Newton

q h T (4.51) h Coeficiente de convección Dicho coeficiente se obtiene de acuerdo a la aproximación de la siguiente formula de convección forzada.

0.6

0.1 0.6h V

Cp

(4.52)

Densidad del fluido V Velocidad del fluido Coeficiente de conducción Viscosidad estática Cp Capacidad calorífica a presión constante del fluido. Para obtener las cantidades anterior se utilizan varios criterios y números adimensionales como: Numero de Stanton

0.5 0.61Re Pr

3St (4.53)

Numero de Reynolds

ReVL

(4.54)

Numero de Prandtl

PrCp

(4.55)

En caso de utilizarse un ventilador podemos obtener su potencia de funcionamiento de la siguiente forma: La potencia es aquella a la que deberá trabajar el ventilador para impulsar al fluido por medio de los canales y se puede calcular con la ecuación (4.57)

2

1 2

kl

i

i

L VP

d

(4.56)



P Incremento en la presión kl Numero de partes o de cilindros intercambiadores de calor

i Coeficiente de pérdida por rozamiento L Largo de los cilindros d Diámetro

2

2

V Energía cinética del fluido.

Por lo que la potencia necesaria es

11

fan

PPot S V

(4.57)

Pot Potencia del ventilador

11 Eficiencia del ventilador

fanS Área del ventilador V Velocidad media del fluido En un intercambiador de calor se puede calcular la superficie que radia por medio de la ecuación de Stefan Boltzman con una corrección por temperaturas de entrada y de salida.

40 Ñ 5 Ñ

Òâõ

õ

40 Ñ

5 Ñ

Fig. 4.14 intercambiador de calor

Aquí se cuenta con un intercambiador de calor que comúnmente se denomina radiador, entonces la superficie se puede calcular como sigue



1

4

radrad

ent

QS

T

(4.58)

radS Superficie del radiador

1radQ Calor que se radia 3

11

31

ent

sal

sal

ent

T

T

T

T

Corrección por temperaturas

entT Temperatura del fluido a la entrada del radiador

salT Temperatura del fluido a la salida del radiador Se puede igualar la expresión de calor como sigue:

4

1rad ent

rad cil y

S TQ hS T

(4.59)

h Coeficiente de convección

cilS Superficie del cilindro =2πLr

yT Diferencia de temperaturas entre el cilindro y el radiador. Hay que mencionar que este sistema va de la mano con el sistema de electroalimentacion y la confiabilidad de este sistema debe estar por arriba del 99%. 4.6 Articulo aceptado en junio de 2007

Articulo aceptado en Junio del 2008 y publicado en la revista Bestnik de MSU Serie Matemática - mecánica



Cálculo de temperaturas en cada pared externa en un micro-satélite de forma cubica con respecto a su posición y selección de materiales.

Pablo Alejandro Arizpe Carreón

Abstract: A los satélites los podemos clasificar de muchas maneras, pero dos de las más importantes es debido a su peso y debido al objetivo para el cual se construyeron, podemos visualizar a un satélite como un sistema que desempeña una función para la obtención, verificación, visualización, envío, recepción y manejo de datos. Cualquier satélite cuenta con sistemas de apoyo a los cuales denominaremos subsistemas, cuyo fin es proteger a la aparatura o carga útil que permitirá cumplir con el objetivo del satélite, entre estos subsistemas se encuentra el sistema de regulación térmica, el cual estabiliza y controla la temperatura de la carga útil en rangos convenientes. En el presente trabajo se mostrara la metodología para la obtención de la temperatura en las paredes del satélite en relación a los coeficientes térmicos de absortividad y de emisividad térmica, al tipo de orbita y a la altitud e inclinación de la misma, se tomara en cuenta el calor que emite el sol directamente, así como el que refleja y emite la tierra con ayuda del albedo(альбедо) terrestre y la forma del satélite que será de forma cubica. Introducción: El sistema de regulación térmica lo podemos dividir en 2 partes, la primera parte podemos visualizar a las características de los materiales seleccionados, recubrimientos, geometría, características ópticas y dimensiones, como la parte pasiva y la segunda parte podemos visualizar a los intercambiadores de calor con refrigerante para transportar el calor como la parte activa.. Con ayuda de un paquete de computación se puede calcular fácilmente la temperatura de las paredes de un satélite, solamente debemos considerar a las cargas térmicas externas que ejercen presión en el satélite,

entre ellas se encuentra el flujo térmico que emite el sol, cuyo valor va desde 1323 hasta 1414 W/m2 y que choca directamente en superficie satelital que se encuentra en su camino y depende de la estación del año en que se encuentre la tierra; también debemos considerar el calor del sol que es reflejado por la tierra, este valor depende de la altura en que se encuentra la órbita, el radio terrestre y su albedo que va desde 0,2 hasta 0.7, el valor que se usa comúnmente es de 0,3 o 0,4, también se debe considerar el flujo de calor que genera la tierra cuyo valor depende también del albedo terrestre, la altura de la órbita y el radio de la tierra; otro flujo de calor importante es el que la aparatura genera y depende de la eficiencia



de cada equipo; por ultimo debemos contar con el calor por fricción que genera la atmosfera en caso de que el satélite se encuentra abajo de los 500 km de altura con respecto a la superficie terrestre y por supuesto debemos tomar en cuenta el intercambio de calor entre las superficies satelitales. Materiales y metodología Para poder obtener la temperatura de cada placa con un rango de temperatura estable dentro del satélite, primero debemos de definir todas las cargas externas termales que soporta el satélite, una vez definidas debemos ver la posición del satélite con respecto a su órbita y su posición con respecto a la tierra, es decir, si el satélite se encuentra en zona visible, en zona semiobscura o zona totalmente obscura (Fig.1), con ello podemos eliminar o agregar cargas térmicas al satélite; en este trabajo se considera un satélite de forma cubica (Fig.2), y se debe definir la posición del satélite con respecto a su eje de simetría, supongamos que de acuerdo a la fig. 1 la superficie 1 y 6 están expuestas al flujo de calor que emite el sol, y el flujo de calor reflejado y emitido por la tierra chocan en la superficie 5 (Fig.3), entonces basta con variar los coeficientes de absortividad y de emisividad desde 0.01 hasta 1 para poder ver el comportamiento de la temperatura de cada superficie, entonces conociendo la temperatura podemos escoger el material que se ajusta a los rangos de acuerdo a la

absortividad, en la practica la absortividad debe ser pequeña y la emisividad de valor alto y así mantener la temperatura de la carga útil en un valor eficiente de trabajo.

Fig. 1.

Fig.2

Fig.3



Consideraciones para el cálculo El satélite que se considera, como antes se menciono tiene forma cubica y no debe sobrepasar los 15 kg.; la altura orbital y las dimensiones han sido ajustadas de acuerdo a la carga útil. La aparatura se encuentra en la superficie interna 6 y todos los equipos que la componen trabajan al mismo tiempo, por lo que la energía desperdiciada o el calor que emiten los dispositivos es máxima, ecuación 1,

i

n

i

iВНУТ МощKE

11

{1}

Где: Мощ = Potencia de cada equipo de la aparatura = Coeficiente útil de trabajo del equipo K = coeficiente de trabajo en equipo de la aparatura =1(Máximo) Basándonos en la teoría de intercambio de calor por radiación, si tenemos una superficie sometida a una carga térmica de radiación(излучение), dependiendo de las características del material, parte de la energía será absorbida(Eabs), otra parte de la energía será rechazada o reflejada(Eotr) y otra parte la dejara pasar el material(Epro), tal como se muestra en la Fig.4

Fig.4

Entonces podemos realizar el balance de energía y como la teoría demuestra podemos relacionar todas las energías por medio de coeficientes.

пропоготрпад EEEE {2} Si dividimos la ecuación 2 entre la energía que pega en la superficie obtenemos una relación de energías la que podemos denotar como

пад

про

пад

пог

пад

отр

пад

пад

E

E

E

E

E

E

E

E {3}

PAR 1 {4}

R = coeficiente de reflexión, A = coeficiente de absorción, P = Coeficiente de transmisibilidad(пропускание) de energía, si consideramos que A=1 el cuerpo es absolutamente negro, si R=1 el cuerpo es totalmente blanco y si P=1 es cuerpo diatérmico(прозрачные), por simplicidad consideraremos al cuerpo como un cuerpo opaco, es decir R+A=1, donde P=0. Ahora si consideremos el intercambio de energía entre las superficies debemos tomar en cuenta el factor de forma γ entre placas, el cual podemos definir como la relación entre el calor transferido de ambas placas y el calor que transmite o absorbe solamente la placa de estudio. γ depende únicamente de la distancia entre placas, del área de cada placa y de la posición de una con respecto a otra.



Podemos dividir al satélite en un conjunto de 6 placas las cuales absorben y transfieren calor en forma de radiación(Fig.5), y podemos calcular la temperatura de cada placa que dependen del coeficiente de reflexión(1-A), de absorbsion(A) y de la emisividad térmica(ε) .

Fig.5

Entonces tenemos 6 ecuaciones para cada placa y sin dificultad alguna podemos calcular la temperatura, únicamente variando en un rango a A y ε de 0<A>1 y 0< ε >1 en cada placa. Resultados y discusiones Los materiales que se utilizan en un satélite deben tener, desde el punto de visto térmico, un alto coeficiente de emisividad y un bajo coeficiente de absortividad, por lo que al aumentar A la temperatura de la placa se eleva y al aumentar ε la temperatura disminuye, también si el coeficiente de conducción de calor es alta y el contacto y la posición relativa entre placas(que depende del coeficiente de forma) se aproxima a un modelo ideal la temperatura se homogeniza.



Fig.6. Temperatura de cada placa vs Coeficiente de absortividad(A) para cada coeficiente de

emisividad en un ángulo de teta constante.

Por ejemplo supongamos un aluminio con A=0.379 y un ε=0.0379, las temperaturas para un satélite que se encuentra a mas 500Km con una inclinación de 60 grados de arco y posee unas dimensiones de 0.7x0.7x0.52m, con un flujo de calor que desprende la aparatura de más de 15W y a las condiciones sometidas tal como se muestra en la figura 3 y figura 5 se obtiene una temperatura aproximada en cada placa de T1=323.79 ۫ C, T2=236.51 ۫ C, T3=236.51 ۫ C, T4=236.51 ۫ C, T5=330.90 ۫ C, T6=385.16 ۫ C. Podemos, bajo estas condiciones presentar una variación de resultados para un coeficiente emisividad de 0.01 a 1 y un coeficiente de absortividad de 0.01 a 1 cuando el material de cada placa es el

mismo, pero se pueden utilizar diferentes materiales (Fig.6). También podemos calcular, variando la posición del satélite con respecto a la tierra (ángulo teta) como se muestra en la figura 3, La temperatura en caso de que las placas se compongan de distintos materiales (Fig.7). Conclusiones Este método analítico da una aproximación de la temperatura en cada placa del satélite y depende del coeficiente de absortividad, de emisividad, de la inclinación y altura de la órbita, de la posición del satélite, del albedo terrestre y estación del año, únicamente aquí se probó radiación como



transmisor de calor pero con un método iterativo más exacto se puede considerar la conducción entre placas, los resultados aquí mostrados dan una buena aproximación a cálculos más exactos y a experimentos; hay que hacer notar que la energía transmitida entre placas tiene un sin número de interacciones ya que la radiación transmitida por la placa número 1 se transmite, de acuerdo a la posición, hacia las placas 2,3,4,5 y 6 las cuales absorben parte de esta energía y reflejan la otra parte del porcentaje total que regresa a la placa 1 y vuelve a ser reflejada, por lo que, lo interesante es que mientras más ecuaciones de reflexión haya, el cálculo dará mejores aproximaciones, este método es útil en caso de usar diferentes materiales en cada placa del satélite ya que se puede especificar el coeficiente de absortividad y de emisividad en cada placa teniendo un sin fin de modelados y se pueden utilizar materiales más ligeros(Figura 7), hay que tener en cuenta, para un análisis más exacto, el tiempo con el que el satélite da una vuelta y la posición con respecto al sol y a la tierra en que se encuentra.. Nomenclatura A= coeficiente de absortividad. ε = coeficiente de emisividad. i = subíndice que se refiere al número de placa acotado en la figura 2. R= coeficiente de reflexión P=coeficiente de transmisibilidad T=Temperatura E=Energía

Q=flujo de calor (Watts) q=Flux de calor (Watts/m2) teta=ángulo del satélite con respecto a la tierra


Fig. 7. Temperatura de cada placa para cada ángulo teta con distintos materiales para cada placa .


CAPÍTULO V

INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES COMPUESTOS


CAPITULO 5 INTRODUCCION A LOS MATERIALES COMPUESTOS

Los materiales compuestos han tenido un desarrollo bastante significativo en la industria aeroespacial debido a su versatilidad de usos y su gran resistencia a las cargas externas, así como poseen un peso muy bajo lo cual es muy importante para esta industria, los materiales que más se ocupan para la industria aeroespacial se muestran en la siguiente tabla

Tabla 5.1 Materiales comunes en la industria aeroespacial

Material Coeficiente de

conducción (W/mK)

Aluminio 230

Aleación aluminio magnesio 240

Asbesto 0,15

Fibra de vidrio 0,036-1,15

Fibra de carbono 19.6

Aramida o kevlar 0.04 - 0.1

Titanio 18.85

Latón 110

En este capítulo se conocerá un poco acerca de los materiales compuestos, su clasificación, su formado y su elaboración para fabricar laminados, no se introducirá ningún ejemplo en materia aeroespacial pero el lector puede empezar a saber cómo diseñar materiales para esta industria. 5.1 Características primordiales de los materiales compuestos

Los materiales que se emplean en la actualidad para construir casi cualquier cosa, incluyendo medios de transporte y comunicación, edificios, tecnología aeroespacial, etc., deben tener ciertas características que le entreguen vida útil en regímenes de trabajo largos y constantes, por ejemplo los materiales


a) Deben resistir cargas internas y externas, considerando como carga a un esfuerzo aplicado tanto mecánico como térmico

b) Para su uso y explotación deben contar propiedades de elasticidad, rigidez, resistencia a la tensión y compresión, flexibilidad, temperatura y calor, durabilidad, tenacidad, corrosión, confiabilidad, entre otras muchas propiedades.

Todas las características antes mencionas se fijan y pueden ser calculadas por medio de pruebas dinámicas y estáticas, los valores de las propiedades varían dependiendo del material, geometría, la manufactura y dimensiones. Un material se le considera compuesto si:

Está formado por lo menos con 2 o más materiales diferentes y si son 2, ninguno debe ser menor al 5% de la composición total del material resultante, algunos autores proponen que debe ser el 15%.

El compuesto resultante de la unión de 2 o más materiales, posee diferentes

características y propiedades que los materiales elementales que lo componen por separado.

Los compuestos se dividen en: 1.- Una fase constante, la cual tiene el porcentaje mayor de material, esta fase se le denomina matriz y tiene como función dar forma al compuesto resultante alterando y mejorando sus características. La matriz puede ser: Metálica (Aluminio, bronce, níquel, titanio, etc.), Cerámica(Oxido de aluminio Al2O3, oxido de magnesio MgO, plastico-ceramica, etc.), Polimera(Epoxico, melamina, nylon, policarbonato, etc.), Debido al gran éxito que han tenido en la actualidad las matrices de carbono se denominara a un 4 grupo como las matrices de carbono.


2.- Una armadura o refuerzo, que tiene como función mejorar las propiedades del compuesto aumentando su resistencia mecánica y térmica, así como soportar las diferentes cargas externas que se le apliquen. A la armadura se le divide en dos, fibra y partículas (en ambos casos pueden ser de carbono, boro, orgánicas-kevlar, cristales de óxido, etc.), las cuales se distinguen por su tamaño, la fibra es grande o corta y puede ser orientada en la forma requerida, con la ayuda de la fibra se forman los laminados e híbridos, mientras que las partículas(que son muy pequeñas) puede colocarse en una disposición u orden masivo y de manera casual. Laminado: se compone de una o varias placas (de 3 a 40 placas) de compuestos con espesores que pueden variar de magnitud y fibras orientadas de formas diferentes en grados de arco requeridos con respecto a un sistema de referencia. Hibrido: son compuestos que poseen más de una sola fibra, es decir una placa de compuesto puede estar formada por una matriz y por 2 a más fibras distintas. Casi todos los materiales que encontramos en la naturaleza forman un compuesto, ya que se conforman de varios materiales, por ejemplo la madera. Entonces formalmente se denominara a un compuesto por la unión de una matriz y una fibra en porcentajes no menores al 5% de ambos en el material resultante dando por resultado que este material tenga características y propiedades mecánico térmicas diferentes a la misma matriz y refuerzo que lo conforman. En el mercado podemos encontrar fibras por separado las cuales tengan características más significativas solas que en un bloque de compuesto terminado, por ejemplo el esfuerzo a la compresión y tensión puede ser 10 veces mayor en una fibra que en un compuesto. 5.2 Cantidad necesaria de refuerzo o fibra necesaria Nomenclatura: Vf – Volumen de la fibra o refuerzo que forma el compuesto Vm – Volumen de la matriz que forma el compuesto VC– Volumen total del compuesto Wf – Peso de la fibra que forma el compuesto


Wm – Peso de la matriz que forma el compuesto WC– Peso total del compuesto ρ– densidad Entonces el porcentaje de fibra o refuerzo del compuesto se puede denotar como:

;f

f

C

Vv

V (5.1)

f

f

C

Ww

W (5.2)

1f mv v (5.3)

1f mw w (5.4)

f m CW W W (5.5)

f f m m C CV V V (5.6)

f f m m Cv v (5.7)

Cualquier propiedad X del compuesto de forma simple que da un buen aproximamiento al resultado real se puede calcular en base de la formula (7)

f f m m CX v X v X (5.8)

Entonces conociendo las propiedades de cada elemento por separado que conforma al material resultante podemos conocer aproximadamente la propiedad del compuesto, solamente se propone la cantidad de fibra a utilizar y se calcula, por lo que vf es un factor de diseño muy importante al analizar materiales compuestos.


5.3 Parámetros que cambian las características del material resultante y diseño preliminar Por parte de la fibra: Forma, tamaño, orientación, porcentaje vf, Por parte de la matriz: Metalurgia y manufactura. Idealmente el material resultante debe ser homogéneo, es decir con una distribución bien definida de la fibra del material, con ello el material posee mejores características geométricas y es isotrópico lo cual facilita su estudio y manejo, si el material compuesto se forma de una matriz y partículas como refuerzo suele ser aniso trópico porque la distribución de la armadura es de forma casual. Los materiales compuestos empezaron a utilizarse y a planificarse a partir de la década de 1940, se empezaron a usar metales y poco a poco se han ido cambiando hasta que en la actualidad los plásticos han sustituido a los metales en un 70%. En materiales de baja densidad y alta resistencia se utiliza la siguiente expresión como restricción

vf , E

,

(5.9)

E – Modulo de elasticidad σ – Esfuerzo resistente del material En materiales como barras largas se sustituye

1

2E

(5.10)

En materiales como paneles de abeja se cambia a

1

3E

(5.11)


Cabe mencionar, que las matrices de cerámica pueden tener un comportamiento lineal estático y un rompimiento repentino, es decir hay que tomar en cuenta que estas matrices no poseen plasticidad. Antes de entrar de lleno a hablar de las fibras o refuerzos y de las matrices podemos mencionar que existen aditamentos especiales para cambiar las características del compuesto, estos aditamentos no se les puede considerar como componentes del compuesto, simplemente se les considera como aditamentos, por ejemplo el carburo de silicio (SiC) aumenta la capacidad de resistencia del calor, el Zr zirconio la anticorrosividad, entre otros muchos que ahora no se mencionaran específicamente, pero se hará mención al final. 5.4 Fibras como armaduras o refuerzos En este momento no se hablaran de las partículas como armadura o refuerzo ya que el mayor uso que se ha enfocado ha sido para las fibras, las fibras pueden ser largas y cortas, por lo que podemos clasificarlas por su tamaño, pero su origen es la clasificación más importante, ya que definen bien sus características y su procedencia para formar un compuesto. 5.4.1 Clasificación y características 5.4.1.1 Fibras naturales: Dentro de esta clasificación podemos citar a la lana de los animales, al asbesto, al cabello de los seres vivos, la tela de araña, al algodón, etc. El módulo de elasticidad de estos materiales posee una magnitud mediana con una resistencia relativamente baja aunque la relación longitud-diámetro es grande, lo cual entrega gran flexibilidad a la fibra

1000L

d (5.12)

El asbesto Mg3Si2O5(OH)1 es el material más utilizado ya que es una fibra muy resistente, flexible, rígida y no es muy larga, el asbesto se utiliza como material adiabático, no se corroe incluso cuando se emplean productos químicos no destructivos como el cemento, y soporta temperaturas elevadas de hasta 6000C, el problema de este material es que causa asbestosis, lo cual daña al sistema respiratorio


del cuerpo humano y en países de 1er mundo está controlado y en algunos casos restringido. Las fibras de celulosa o de origen vegetal, son empleadas en determinados procesos de moldeo cuando el producto terminado no requiere de gran resistencia mecánica. Aunque el costo de estos materiales es bajo, su alta absorción de resina comparada con otras fibras y su resistencia mecánica relativamente baja hace que el costo total del laminado sea menor que el tradicional. 5.4.1.2 Fibras artificiales Estas fibras en la actualidad y desde finales de la década de 1980 se han empleado constantemente, entre ellas podemos denominar a la fibra de vidrio, a la aramida o kevlar (marca comercial deDupont), Carburo de silicio SiC, boro, carbono, etc. Las fibras artificiales pueden reducir sus características primordiales por el transporte, su conservación y la mezcla con la matriz, mientras más grande sea su diámetro y su longitud, la magnitud de sus propiedades es menor. Mientras unas fibras poseen altos valores de resistencia a tensión otras pueden poseerlo a la compresión o a las cargas térmicas, por lo que la amplia gama de características que poseen las fibras hacen que se puedan utilizar dependiendo del tipo de carga que vaya a soportar el compuesto. Las fibras de boro, de carbono, de carburo de silicio, aramida o kevlar, vidrio, pueden llegar a poseer muy altos módulos de elasticidad, mucho más altos que los comerciales, pero se utilizan para técnicas especiales y sobre pedido, dicha manufactura son secretos de las compañías fabricantes de fibras. A las fibras artificiales las podemos dividir en 2 grandes grupos, las fibras orgánicas y las inorgánicas. 5.4.1.3 Fibras orgánicas Las fibras orgánicas más comunes son: Aramida: Kevlar 29, Kevlar 49, Kevlar 149 Polietileno: Espectra 900, Espectra 100


Las marcas comerciales son las nombradas a la derecha (kevlar y espectra), las características de estas fibras es que poseen una alta resistencia y dureza, con un módulo de elasticidad relativamente bajo. Un punto negativo acerca de las fibras orgánicas es que sus propiedades físicas poseen altas magnitudes en la dirección(1) en que son orientadas dichas fibras sobre el compuesto o la carga a soportar pero en su dirección(2) perpendicular bajan significativamente. σ1>>σ2 E1>>E2 Su resistencia a la compresión también es baja ya que no soporta esfuerzos de compresión muy altos, pero su resistencia a la tensión es muy alta y su densidad es muy baja por lo que su producción ha crecido significativamente. Aramida: Por composición química la aramida o kevlar es muy similar al nylon, también se puede denominar a la aramida como poliaramida, polialmidon, polifenilentereftalamidon. La aramida posee un capacidad para resistir calor muy elevada prácticamente no se quema, ni se derrite hasta 4250C pero a largo plazo se degrada en contacto con los rayos solares, su coeficiente de expansión térmica es negativo -4(10)61/K por lo que con un aumento en la temperatura conserva prácticamente su tamaño y forma. Su densidad y conducción térmica y dieléctrica es baja pero su capacidad calorífica es alta. La fibra aramida ha ayudado a los ingenieros a resolver problemas en el diseño de las aeronaves. El Kevlar ha pasado por años de amplio desarrollo desde su introducción, hoy se extiende a cientos de usos, desde botes de alta potencia hasta chalecos anti-balas, llantas, cables y cuerdas. En general es un material que ha tomado gran preferencia en muchas aplicaciones aeronáuticas y aeroespaciales. Los diseñadores encontraron que la baja resistencia de compresión del Kevlar puede ser una desventaja o ventaja, dependiendo de su aplicación.


Mientras que la resistencia de compresión de los materiales compuestos de Kevlar es suficiente para ciertas aplicaciones La aramida Kevlar tiene una notable combinación de ligereza, alta resistencia y tenacidad. Polietileno: Su molécula es más simple y su densidad muy baja, todas sus propiedades por unidad de masa son más altas que la aramida pero es muy sensible a la temperatura a partir de los 1350C por lo que se utiliza hasta los 100 grados, si se recubre de algún plasma o recubrimiento especial su resistencia mecánica aumenta. 5.4.1.4 Fibras inorgánicas: Las fibras de vidrio, carbón, boro, carburo de silicio, etc., entran en esta clasificación y por su gran explotación se verán por separado ya que son las más empleadas actualmente. Fibra de vidrio: El vidrio es un material amorfo y en su manufactura se dan o se configuran sus propiedades mecánicas. El vidrio está formado de cuarzo(posee una alta viscosidad a 2400K) o de fosfato, con el vidrio se pueden formar fibras muy resistentes aplicadas a diferentes áreas de la industria de los compuestos, pueden mezclarse con plásticos formando vidrio plástico. Es la que más se emplea como material de refuerzo en la industria de plástico debido a sus propiedades siguientes: 1. Alta resistencia a la tensión 2. No es flamable 3. Biológicamente inerte 4. Excelente resistencia a la intemperie y a gran cantidad de productos químicos 5. Excelente estabilidad dimensional 6. Baja conductividad térmica.


Dependiendo de los tipos y cantidades de reactivo empleados, se puede obtener el vidrio A o alcalino, cuya composición es semejante al del vidrio común y se usa donde se requiere resistencia química contra los ácidos, el vidrio E es el más utilizado en plásticos reforzados, el vidrio C o de resistencia química y el vidrio S, cuya principal característica es la resistencia mecánica . Las principales formas de uso de la fibra de vidrio son: Mecha Este es indispensable cuando se fabrican artículos de plástico reforzados por aspersión, filamento continuo y moldeo en caliente . Colchoneta Está compuesta por monofilamentos de fibra, cuya longitud es aproximadamente de 5 cm Petatillo Consiste en dos cabos de mecha tejidos en forma entrecruzada y en ángulo de 90 grados con respecto a su eje longitudinal. Como refuerzo secundario se combina con la colchoneta para la fabricación de botes y grandes estructuras. Debido a su constitución, este material tiene la característica de repartir las cargas a los refuerzos en forma uniforme y en sentidos transversales Velo Este material está formado por secciones de fibra de vidrio de manera similar a la colchoneta pero con menor peso por área . El velo se emplea principalmente para mejorar el acabado y aumentar la resistencia a la intemperie de los artículos de plástico reforzado. También tiene la característica de absorber resina para aumentar la tersura del acabado. Dentro de sus características se distingue que la fibra de vidrio posee una densidad baja, un esfuerzo para resistir cargas externas alto, un coeficiente de conducción de calor bajo, es flexible, etc. Para esta fibra se fabrican distintas formas de secciones transversales, como son circulares, cuadradas, romboidales, triangulares, rectangulares, etc. Y con un calentamiento lento se pueden formar fibras desde 0.3 hasta 0.8mm y con un calentamiento rápido desde 0.0003 hasta 0.0019mm.


Mientras mayor cantidad de cuarzo se tenga en la fibra es capaz de aumentar el módulo de elasticidad hasta en un 10% con un incremento en la temperatura. Podemos clasificar a esta fibra en 3 grandes grupos para industria mecánica 1.- fibra de vidrio tipo E, formado de aluminio, boro, carburo de silicio, oxido de aluminio. Esta fibra se utiliza mucho para componentes y circuitos electrónicos, es flexible, trabaja bajo el agua, se puede producir rovin(fibra unidireccional) y soporta bastante bien el calor, se puede extender fácilmente hasta alcanzar un diámetro de 0.01mm, por medio de un aditivo de silicio se puede adherir bien a cualquier matriz. 2.- fibra de vidrio tipo S o R, formada de óxidos, oxido de aluminio y carburo de silicio Se le puede agregar también oxido de magnesio el cual le da mayor resistencia y rigidez estructural que la fibra tipo E, pero posee una característica negativa que a muy altas temperaturas de formado el producto final se puede deformar haciendo de esta una fibra más cara por los cuidados adicionales en su tratamiento y formación. 3.- fibra de vidrio tipo C, formada también de óxidos, oxido de aluminio y carburo de silicio Esta fibra es un sustituto del asbesto con matrices de cemento, sirve como aislante térmico y es anticorrosivo. Si se le agrega zirconio aumenta su capacidad anticorrosiva y térmica pero dificulta su formación por lo que se agrega oxido de calcio y sodio para hacer de esta fibra un poco más maleable. Fibra de óxido de aluminio Al2O3: Esta fibra se utiliza mucho para cambios de temperatura repentinos y choques térmicos, posee varias formas cristalinas (α, δ, γ, η) las cuales dan al material sus propiedades, siendo el tipo α, la más empleada. Esta fibra se utiliza en encendedores a alta temperaturas, en bujías para motores, incluso también como aislante térmico. Se puede combinar con el óxido de silicio hasta en un 20% aumentando sus características de resistencia térmica. Comúnmente


se combina con matrices metálicas para soportar hasta más 20000C por su baja densidad. Si la fibra es 99% de óxido de aluminio puede alcanzar diámetros de 0.01 hasta 0.02mm aunque puede estar combinada con el óxido de silicio o con zirconio. La fibra α soporta más de 20000C y se utiliza para resistencia térmica con alta rigidez estructural La fibra η soporta hasta 9000C con una densidad más baja que las demás fibras de óxido de aluminio por lo que se utiliza cuando el peso es un factor necesario La fibra δ soporta hasta 16000C y se utiliza cuando se requiere gran resistencia estructural con una temperatura que no sobrepase los 1600 grados. La fibra γ es muy poco utilizada. Fibra de Boro: Posee una alta resistencia estructural (alta resistencia a esfuerzos) y térmica(hasta 14000C), tal vez una de las mejores fibras que se han podido fabricar, aunque la de carbono es superada en popularidad por su bajo costo con respecto a la fibra de boro y su resistencia al impacto. El boro se encuentra en 2 formas fundamentales, en rombo y en tetrágono, mezclado con bolfremo da una resistencia única al compuesto aumentando sus capacidades estructurales y su temperatura de ebullición y con un recubrimiento se vuelve anticorrosivo. Por ejemplo un compuesto formado por fibra de boro y matriz de aluminio posee un muy alto módulo de elasticidad pero también es muy costoso, se le agrega un poco de carburo de silicio SiC para evitar reacción química entre boro y aluminio. Por su alto costo la fibra de boro se ha tratado de mezclar con el carbono en vez del bolfremo pero su capacidad elástica de aumentar hasta 5% su tamaño sin deformación permanente hacen que otras fibras se destruyan afectando las características del compuesto. Usualmente la fibra de boro se mezcla con matrices polimeras y metálicas (aluminio con una temperatura de formado de 7000C)


Fibra de carbono: Es la más popular en el mercado debido a su accesibilidad en el costo y alta resistencia, sobre todo a la resistencia al impacto y puede aumentar su tamaño(no tanto como la fibra de boro) sin que se deforme. El carbono se encuentra en 2 formas cristalinas, el grafito y el diamante, el diamante es más que conocido en todo el mundo por su gran dureza y costo, pero el grafito es muy accesible por su bajo costo y su gran abundancia. Por lo que es obvio que todas las fibras de carbono son de grafito. El grafito tiene una baja densidad, un alto módulo elástico y resistencia a esfuerzos demasiado alta, se sublima hasta 37000C pero a 500 grados comienza a oxidarse, en el vacío puede soportar hasta 2500 grados centígrados, también la fibra de carbono puede emplearse como semiconductor. El grafito se obtiene de 3 precursores 1.- De fibra orgánica (celulosa) que se calienta 2.- Del argón a 28000C 3.- De productos del petróleo(plásticos) De modo de resumen la fibra de carbono es la mejor opción en el mercado porque posee: Una alta capacidad calorífica Un bajo coeficiente de expansión térmica Un bajo coeficiente de arrastre(para superficies aerodinámica) Adaptabilidad atmosférica a cualquier temperatura menos a 5000C Puede ser semiconductor Módulo elástico y esfuerzo a la tensión, compresión y cargas cortantes alto Temperatura de operación hasta 37000C con calcio agregado. Como el SiC tiene capacidad para soportar altas temperaturas y baja capacidad dieléctrica, si se mezcla con la fibra de carbono, aumenta su capacidad para soportar temperaturas y deja de ser semiconductor. Y mezclado con el molibdeno aumenta considerablemente sus propiedades mecánicas.


Posee excelentes propiedades mecánicas que se mantienen constantes a temperaturas de 1000 C a 2000 C, por lo que tiene aplicaciones científicas, militares y en la fabricación de artículos deportivos, estas fibras de carbono son fabricados a partir del poliacrilonitrilo (PAN). 5.5 Matrices Como ya habíamos citado antes, a las matrices las podemos dividir en metálicas, cerámicas, de carbono y polímeras, son las que dan forma al compuesto y representan hasta casi el 80% del material, deben ser resistentes a cargas estructurales y térmicas pero sus requerimientos pueden variar al utilizar fibras que mejoren sus capacidades mecánico térmicas. 5.5.1 Matrices metálicas Estas matrices fueron las primeras en ser utilizadas, actualmente se emplean por su bajo costo y alta resistencia aunque con la aparición de la fibra de boro o carbono se empezaron a usar matrices polimeras pero una opción de sencilla construcción y bajo costo son las matrices metálicas. Tienen un módulo de elasticidad muy alto y una resistencia a esfuerzos también muy alta, su coeficiente de expansión térmica es bajo pero su peso o densidad es elevado. Las matrices metálicas se clasifican de acuerdo al grado de reacción que se presenta entre el refuerzo y la matriz. Los materiales de la clase I son aquellos que tanto el refuerzo(fibra) como la matriz son insolubles, por lo que la degradación de los materiales no afectará la vida de servicio de la pieza. En la clase II, los materiales presentaran solubilidad por cierto tiempo durante el periodo de procesamiento, esta interacción altera las propiedades físicas de los materiales compuestos . La clase III es la situación más crítica, donde los materiales presentan los mayores problemas técnicos durante su procesamiento. Las matrices de aluminio y de magnesio son las más usadas con refuerzo o fibras de boro, carbono, grafito y oxido de aluminio. Los métodos de fabricación contemplan la interacción entre los componentes y consideran la alineación y el espaciamiento de los refuerzos , para obtener el óptimo rendimiento de sus propiedades. Son usados en panales a compresión, largueros de misiles y aviones .


El titanio es entre los metales más ligeros, el más pesado pero también es de los más resistentes, presenta gran resistencia a la corrosión y puede soportar temperaturas de más de 2000 C. Sus refuerzos más importantes son el boro, carburo de silicio . Para su manufactura se utilizan diferentes tipos de procesos los cuales a grandes rasgos se describirán:

a) formado en solido Es un proceso costoso, se usa prensa la cual compacta y da forma al material, desde 70 a 100Mpa se forma el Titanio+Boro, el Niquel+Boro, el Bronce+Boro y Aluminio+Boro, cuando se emplean partículas en vez de fibra se usan métodos especiales.

b) formado en liquido

Se emplea el método de vaciado, es un método de mezclado de aleaciones por medio de prensado, se utiliza un preforma y por vacío o prensa se llena de material líquido y se forma la pieza. Aquí se emplean pocas cantidades de fibras hasta el 20% del compuesto total, se le da buenas características térmicas, son bueno conductores, tiene un alto coeficiente de expansión térmica, con un porcentaje de magnesio aumenta hasta 6000% la resistencia mecánica de la fibra de carbono y puede soportar cargas cíclicas en medianos periodos de tiempo. Si se aumenta el porcentaje de fibra vf se aumenta su resistencia a soportar esfuerzos aunque el proceso es más costoso que si se usaran partículas, mientras mayor cantidad de magnesio menor será su capacidad de estiramiento pero si aumentara sus propiedades mecánicas. Si se mezcla el óxido de aluminio como fibra y el aluminio como matriz se puede deformar el compuesto hasta un 4% por lo que no se recomienda esta mezcla. Con este tipo de matrices, cuando se somete a cargas estructurales grandes se puede deformar primeramente la matriz antes que la fibra por lo que deben tomarse en cuenta, antes de elegir una matriz, su capacidad para resistir temperaturas, su módulo de elasticidad y soporte de esfuerzos y saber las condiciones que estará sometido el compuesto.


Si se introduce SiC se reduce su capacidad de corrosión y dieléctricas, se aumenta su capacidad para resistir grandes temperaturas, su densidad es baja, no daña a la salud, en la zona plástica se deforma más rápidamente y aumenta las capacidades mecánicas del material (en un pequeño porcentaje) Las matrices más comunes son de Latón, Bronce, Cobre, Acero, Níquel, Aleaciones de Fe, Acero carbonizado, Aluminio, Etc.

c) en fase gaseosa d) autoclave

Por medio de inyección a presión se moldea y se da forma a altas temperaturas. 5.5.2 Matrices cerámicas Las matrices de cerámica más comunes son las formadas de vidrio, de vidrio-cerámico, oxido de aluminio, oxido de magnesio, nitrato de silicio, etc. La cualidad de estas matrices es que soportan altos regímenes de temperatura de hasta más de 25000C y son generalmente cristalinas. Esta matriz es quebradiza y las piezas vaciadas tienden a encogerse al quemarse. Si las matrices de cerámica se unen a una fibra, en el compuesto resultante aumenta su módulo elástico. Debido a que para obtener matrices cerámicas es un proceso largo y costoso basado en altas temperaturas de formado, fueron de las ultimas matrices que se utilizaron y todas las matrices cerámicas su estructura molecular es cristalina. Matriz de vidrio: Su estructura es cristalina y su principal componente es el cuarzo pero puede estar en desorden si se le agrega oxido de silicio SiO2, la red cristalina se forma si se eleva la temperatura y luego se enfría a temperatura media, también se puede formar una red cristalina cuando se enfría rápidamente pero el estado resultante es una fase liquida-solida. Matriz de óxido de aluminio: La matriz de óxido de aluminio se forma con Carburo de silicio y con zirconio.


Si se le agrega 15% de SiC, la matriz se hace un poco más densa y estabiliza sus características, aumentando en módulo elástico y la capacidad de resistir esfuerzos externos(sobre todo cargas térmicas), disminuye sus capacidades dieléctricas así como su coeficiente de expansión térmica y su corrosividad. Al mezclarse con Zirconio en un 10% disminuye su corrosividad y aumenta su capacidad térmica, aunque el único inconveniente es que al enfriarse después del formado el Zr tiende a contraerse afectando del 1 al 3% el volumen final de la matriz creándose fracturas internas y lo que en medios acuosos puede fracturar el material por lo que se añade sodio para estabilizar esta reacción. Si se agrega más del 15% de Zr la capacidad para resistir esfuerzos disminuye considerablemente por lo que se recomienda siempre usar del 8 al 12%. Matriz de vidrio-cerámica: Esta matriz es muy estable, más estable que su análogo cristalino(vidrio) y se puede orientar de una mejor forma, de cuarzo puede llegar a tener desde el 50 hasta el 98%, lo demás se compone de óxido de aluminio Al3O2, oxido de magnesio MgO y oxido de litio Li2O. Generalmente de forma líquida se recubre a la fibra dando como resultado el compuesto deseado, se une muy comúnmente con fibras de carbono y SiC. Las fibras aumentan las características mecánicas y dependiendo del porcentaje de las mismas es el grado en que aumentan dichas características, 5.5.3 Matrices de carbono Con esta matriz también se utiliza la fibra de carbono(ya sea corta o larga) para dar vida al compuesto, aunque se puede mezclar con otras fibras dependiendo de los requerimientos deseados. Sus aplicaciones se encuentran en los radomos de descarga de los motores cohete, en los escudos protectores de los vehículos espaciales así como en los embragues y frenos de los aviones. Se utilizan dos tipos de carbono


a) Carbono poroso: cuenta con un 70 hasta un 90% de porosidad. Como es un material poroso se considera anisotropico, se usa generalmente en el vacío aunque puede utilizarse bajo el aire hasta unos 4000C donde empieza a oxidarse. Su proceso de formado es por medio de una resina, fibra y agua, se mezclan luego comienzan a calentarse en el vacío a altas temperaturas desde 9500C y al secarse el agua se forman los poros. La porosidad es buena para resistir altas temperaturas, esta matriz se ocupa muy comúnmente en hornos debido a que su coeficiente de conducción es bajo y es perpendicular a la pared del horno.

b) Carbono no poroso: Es un material muy duro y resistente, se degrada en presencia de oxigeno después de 14000C (aunque se protege con SiC para disminuir su coeficiente de expansión térmica o con litio para aumentar su capacidad calorífica) se ocupa para discos de frenos, toberas y conductos de turbinas. Su proceso de formado es por arriba de los 25000C con cargas cíclicas termales para evitar porosidades. Se ocupan 2 métodos distintos, el primero por medio de una matriz de radiación o termoreactiva y el segundo en un horno(aunque aquí aumenta su densidad). Dependiendo de la presión y temperatura se pueden obtener las mejores características mecánicas ya que a condiciones más extremas mejores propiedades tendrá el material. Pueden mezclarse con fibra de carbono en una, dos o varias direcciones dando aumentando o disminuyendo las propiedades del compuesto. 5.5.4 Matrices polimeras La producción de estas matrices es simple, no requiere de altas presiones o temperaturas (hasta 5000C) sus costos de fabricación son bajos por lo que en los últimos tiempos han sido utilizadas cada vez con mayor frecuencia. En general son matrices plásticas de altas características aunque el plástico por si solo tiene muchas características negativas como lo son:


Su baja capacidad calorífica y alto coeficiente de expansión térmica(cambia de forma), Su absorción de agua, Sus bajas características mecánicas y térmicas, Su baja resistencia a la radiación. Se utilizan 4 clases de polímeros: 1.- Termoreactivos o termofijos 2.- Termoestables 3.- Termoplásticos 4.- Caucho 5.5.4.1 Termoreactivos Soportan altas temperaturas y llegando a su punto máximo se pueden carbonizar o destruir conservando su forma, su deformación en zona plástica es elevada. Epoxico, poliamida, resina fenólica y poliefirni son los termofijos más comunes utilizados hoy en día Epoxico: Posee una mediana-alta viscosidad por lo que a veces se complica su formación, puede formar un laminado enrollado, se guarda inclusive a muy bajas temperaturas, tiene una buena capacidad calorífica, es fuerte y muy resistente y su forma molecular es lineal al solidificarse aunque una característica negativa es que puede encoger hasta 5% Poliamida: Alta capacidad calorífica y bajo coeficiente de expansión térmica, trabaja a altos rangos de temperatura (entre 450 y 5000C), con la poliamida se alcanzan nuevos objetivos de resistencia térmica mayores a 300°C, las poliamidas se obtienen por condensación de anhídridos y diaminas, posee una estructura entrecruzada, sus propiedades de resistencia térmica pueden durar meses y puede que llegue a soportar hasta 500°C posee una buena propiedad de aislante térmico y acústico, se utilizan como adhesivos para metales que soportan 300°C y ofrecen una adherencia de


200Kg/cm2, se utilizan en paracaídas, para frenado de cohetes y como recubrimientos de motores. Resina fenólica: De muy bajo precio, no se inflama fácilmente aunque se crean porosidades, tiene características parecidas al epoxico pero es más barata. Poliefirni Igual que el epoxico un poco menos resistente y no se encoge tan fácilmente. 5.5.4.2 Termoestables Posee las mismas características que un termofijo, su principal representante es el Polyester. Polyester: Se forma de un monómero estirole, puede tener relación con los peróxidos formando una red 3D encogiéndose al solidificarse, es barato y tiene baja viscosidad, 5.5.4.3 Termoplásticos Son reciclables, soportan altas temperaturas, no se destruyen o carbonizan simplemente se derriten por lo que se puede volver a reciclar (su red es débil, por eso el derretimiento) y son los que más comúnmente se utilizan en la tecnología actual mezclados con fibras. Poseen un mayor grado de viscosidad en comparación con los termofijos y mientras más lento se enfríe en su proceso de formado más fuertes se vuelven así como su grado de cristalización es mayor Nylon, Arquili y todos con los prefijos poli(polipropileno, poliesterol, poliefirqueton, policarbonato), casi todos poseen las propiedades que se describen arriba y se utilizan para fabricar casi todo el plástico que se conoce actualmente para tuberías, casa habitación, aviones, edificios, barcos, etc. Nylon: Dependiendo de los componentes adicionales o aditivos agregados se puede tener al nylon en distintas formas, está formado por carbono(x) y oxigeno(y), y su temperatura


de formación es de 2500C y su densidad es baja 1100kg/m3. conserva sus propiedades plásticas incluso en bajas temperaturas. Poliefirqueton: Enlace molecular muy fuerte, su temperatura de ebullición es de 3800C y de cristalización es de 1430C. Policarbonato: Muy conocido en la industria, posee alta resistencia al impacto, baja densidad y alta capacidad calorífica. se utilizan para piezas de protección para automotrices, en el sector fotográfico, en la iluminación, como vidrio de seguridad, una gran aplicación en la industria eléctrica son las tapas para relees eléctricos, batería, interruptores, bobinados, etc., Tiene una estructura ramificada. Puede moldearse por extrusión o inyección su viscosidad de fundido es alta para de bajo peso molecular. El policarbonato es barato y muy resistente por obvio su elección, otra gran aplicación cuando se combina con otros polímeros son los lentes de contacto vidrios para gafas. 5.5.4.4 Caucho El caucho es un producto natural, 98% de su producción proviene de los árboles de Brasil (polisopreno), el caucho artificial es más resistente. Su proceso de producción es por medio manual(pistola) o por medio de prensado (Estampado- con temperatura alta y adquiere forma rápidamente. Presión de los gases alta y baja - en vacío o autoclave o por medio de inyección. Politrusion- se embarra la fibra con la resina liquida en temperaturas no elevadas y en serie, Enrollado- como politrusion pero se presenta en forma de rollos) Se utiliza para cables eléctricos y partes de automóvil (llantas y aditamentos)


5.6 Tipos de compuestos más comunes

Tabla 5.2 Tipo de compuestos comunes Matriz Fibra Características

Polyester(polímera) Vidrio Propiedades de mediana magnitud

Epoxico(polímera) Vidrio

Mejor que el polyester+vidrio, mas resistente y alta resistencia a la tension, sus propiedades bajan con

el agua a alta temperatura pero se aumentan a baja temperatura

Epoxico(polímera) Carbono Alto modulo elastico y alta resistencia a la compresion

Epoxico(polímera) Aramida Baja densidad

Carbono Carbono Alta resistencia al impacto y compresión, alto módulo elástico, alta resistencia a cargas térmicas

Aluminio Boro Muy alta resistencia y muy altos los valores de propiedades mecánicas del compuesto

5.7 Características mecánicas Empecemos por desarrollar el término de energía libre tal como se muestra a continuación, para obtener la relación que hay entre esfuerzo y deformación.

F U ST

(5.13) F – energía libre U– energía interna S – entropía T – temperatura La energía interna depende del tensor de deformación y entropía, ( , )ijU U S , por lo que podemos escribir

ij ijdU d TdS (5.14)

σij – Tensor de esfuerzos.


11 12 13 11 12 13

21 22 23 21 22 23

31 32 33 31 32 33

(5.15) εij– Tensor de deformación

11 12 13 1 12 13

21 22 23 21 2 23

31 32 33 31 32 3

ij

(5.16)

, ,

1

2ij i j j iu u

(5.17) u – vector de desplazamiento De forma diferencial podemos escribir la ecuación (5.13) de la siguiente manera.

ij ijdF d SdT (5.18)

Así como se ve en la ecuación anterior la energía libre es función del tensor de deformación y temperatura por lo que podemos escribir

;ij

ij

F FS

T

(5.19)

Escribamos a (5.19) por medio de la serie de Taylor


0 00 0

2 220 0 0

0 02

(0, ) (0, )( , ) (0, ) ( )

(0, ) (0, ) (0, )12 ( ) ( ) ........

2

ij ij

ij

ij kl ij

ij kl ij

F T F TF T F T T T

T

F T F T F TT T T T

T T

(5.20)

Debemos especificar que 0(0, )F T и 00

(0, )F TT T

T

se definen como la energía libre

y la entropía en condiciones iniciales por lo que podemos hacerlos cero. Y vamos a cambiar el término de temperatura y escribirla como una diferencia 0T T , por lo que la ecuación (5.20) queda representada de la siguiente manera:

2 2

0 0 0(0, ) (0, ) (0, )1( , ) 2 ........

2ij ij ij kl ij

ij ij kl ij

F T F T F TF T

T

(5.21)

Con ayuda de (5.7)

2 2

0 0 0( , ) (0, ) (0, ) (0, )1

........2

ij

i j kl

ij ij ij kl ij

F T F T F T F T

T

(5.22)

Vamos a considerar que la deformación se deforma linealmente y con incrementos

muy pequeños por lo que podemos escribir que 0

1T

y la ecuación se linealiza de la

siguiente forma:

2 2

0 0(0, ) (0, );T

ijkl ij

ij kl ij

F T F TC B

T

(5.23)

Sustituyamos la ecuación (5.23) en (5.21)

0

1( , ) ( )

2

T

ij i jkl ij kl ij ijF T C B F

(5.24)


T

ij i jkl kl ijC B (5.25)

T

ijklC – Constante elástica mecánica del material.

ijB – Constante de temperatura del material.

0 ( )ij ij

FS B

T

(5.26)

ij ijS B CrT

(5.27)

Dónde: 2

0

2

( )FT Cr

T

(5.28)

2

0

1( , )

2 2

T

ij i jkl ij kl ij ij

CrF T C B

T

(5.29)

Si se tiene un tensor de deformación simétrico kl lk entonces T T

ijkl ijlkC C . Podemos escribir que a la constante elástica por medio de los coeficientes de Lamme λ, μ, η.

T T T

i jkl ij kl ik jl il jkC

(5.30) Sustituyendo (5.30) en (5.24)

2

02 2ij ij kk nn kk

CrF

T

(5.31)

2 ( )ij ij kk ij

(5.32) α– coeficiente de expansión térmica del material.


1

0ij

i j

i j

(5.33)

Por lo que con ayuda de las expresiones anteriores podemos escribir el término de tensor de deformación

1

2 2 (3 2 ) (3 2 )

ij

ij ij kk ij

(5.34)

Si el material es isotrópico, podemos escribir a los coeficientes de lamme como función del módulo de elasticidad (Young) y el módulo de poisson.

(3 2 )E

(5.35)

2( )

(5.36)

E – Modulo de elasticidad o de Young ν – Coeficiente de poisson

1 1 2

E

(5.37)

2 1

E

(5.38)

2

3 3 1 2

E

(5.39)

Escribamos (5.37), (5.38) y (5.39) en la ecuación (5.32)

1 1 2ij ij ij kk ij

E

(5.40)


1

1 1 2ij ij ij kk ijE

(5.41)

Desarrollando el tensor en forma de matriz y simplificando al hacer consideración de

que 32

1 1

;

11 22 33 1 12 13

21 22 11 33 2 23

31 31 33 11 22 3

( ) 1 2 1 11

1 ( ) 1 2 1

1 1 ( ) 1 2

ijE

(5.42)

Ahora si ν = 0 entonces una forma simple que nos podemos encontrar en los libros de texto es:

11 12 13 1

21 22 23 2

331 32 33

11 12 13 1

21 22 23 2

331 32 33

0 01 1

0 0

0 0

0 01 1

0 0

0 0

ij

T

TE E

T

T

TE E

T

(5.43)

i ij j ij jE T (5.44)

Donde la matriz Eij se puede ver de la siguiente forma

11 12 13

21 22 23

31 32 33

E E E

E E E E

E E E

(5.45)


De tal forma si consideramos una sola dirección en un ambiente adiabático, llegamos a la expresión más simple.

E (5.46)

5.8 Laminados

El objetivo de esta sección es estudiar el comportamiento de los compuestos que se forman con fibras continuas orientadas únicamente en 1 sola dirección, así como la unión de placas de estos compuestos formando un nuevo material llamado laminado, el cual se conforma de n número de placas con diferentes compuestos que pueden tener orientada a la fibra (que conforma cada placa) apuntando en distintas direcciones (cada uno en una sola dirección) uno de otro y cada placa de compuesto puede poseer distinto espesor, también se puede tener n número de fibras para cada placa formando un hibrido, todo esto siempre y cuando las fibras sean continuas. En la Fig. 3.1 se tiene a un laminado formado de 4 placas, cada placa posee una fibra continua orientada en 1 sola dirección, el espesor medio del laminado se acoto como hj, el espesor medio se mide desde el centro del compuesto hasta uno de sus extremos por lo que j=2 .

Fig. 5.1 Laminado de 4 capas

5.8.1 Cargas y momentos aplicados

Cuando se requiere un nuevo material que soporte determinadas cargas mecánicas y térmicas se puede pensar en laminados conformados de distintas placas de


compuestos, donde cada placa este compuesta de n número de fibras orientadas en 1 sola dirección, con ello aumentan las capacidades de cada material y se pueden usar para soportar las condiciones a las cuales dicho material va a estar sometido. El material puede estar sometido a diferentes fuerzas y momentos, como se ve en la Figura siguiente, las fuerzas o cargas pueden ser de modo de tensión, de compresión o esfuerzos cortantes y los momentos pueden ser de flexión o de torsión así como estas cargas pueden ser térmicas o mecánicas. Desde la figura 5.3 hasta la figura 5.8 podemos observar como interactúan las cargas y momentos en una placa.

Fig. 5.2 Momentos y fuerzas a las cuales pueden estar sometido el compuesto

Fig. 5.3 Carga de compresión (N) – deformación (-dL).


Fig. 5.4 Carga de tensión (N) – deformación (+dL).

Fig.5.5 Carga de esfuerzos cortantes .

Fig. 5.6 Laminado con carga térmica (q)

Fig. 5.7 Momento de flexión – deformación (flexión y doblamiento)


Fig. 5.8 Momento de torsión

5.8.2 Orientación del refuerzo o fibra En el compuesto podemos orientar la fibra con respecto a un eje coordenado ‘x’ y ‘y’ con respecto a un eje relativo al cuerpo 1, 2 y un ángulo θ° el cual une al eje coordenado x, y con el eje relativo del cuerpo 1, 2 (Fig. 5.9).

Fig. 5.9 Orientación del eje relativo 1,2 de una fibra unidireccional en relación al eje del

cuerpo x,y (en este caso θ=45°). Podemos transformar los ejes coordenados con ayuda de la matriz de transformación T y con la ayuda de su matriz inversa Т-1.


2 2

2 2

2 2

cos sin 2cos sin

sin cos 2cos sin

cos sin cos sin cos sin

T

(5.47)

2 2

1 2 2

2 2

cos sin 2cos sin

sin cos 2cos sin

cos sin cos sin cos sin

T

(5.48)

Por ejemplo podemos tener la siguiente relación:

1 1

12 12

12 12

;

10 0

010

0 0 2

xy xyT T

R R для матрицыТ

Para obtener las características del compuesto, se necesita un laminado con muchas placas de compuestos formadas por una fibra unidireccional orientada de forma conocida. Por ejemplo podemos tener un compuesto laminado formado de 4 placas con las cuales poseen una fibra orientadas a 0°, 90°, 90°, 0° como es un laminado simétrico lo podemos acotar como (0°/90°)S, donde el subíndice s nos indica simetría. También podemos formar un laminado simétrico con fibras orientadas a 0°, 90°, 45°, 45°, 90°,0° esto lo podemos abreviar como (0°/90°/45°)S (Fig.3.10), hay que mencionar que cada placa puede tener distinto espesor.


Fig. 5.10 Laminados simétricos de (0°/90°)S y (0°/90°/45°)S. Aquí es necesario escribir que el laminado puede estar sometido a 2 cargas diferentes al mismo tiempo como tensión y flexión (Fig. 5.11).

Fig. 5.11 Carga de tension+momento de flexión, deformación Ep = εХ.

Y obtener la siguiente expresión para la deformación

( ) ( )c

ij ij ijz (5.49)

z – Coordenada, normal a la superficie del laminado desde el eje central. γ – deformación por momento


Entonces la fuerza que actúa en el laminado por unidad de longitud es igual a

i ij jN h (5.50)

Y el momento por unidad de longitud:

i ij jM h r (5.51)

hj – Espesor de cada laminado, r – Distancia desde el eje central de la superficie hasta el eje central de cada placa que conforma el laminado. De forma general tenemos a la matriz con respecto a los ejes relativos 1,2 de las placas para encontrar las fuerzas y momentos en relación a las deformaciones.

11 12 13 11 12 131

21 22 23 21 22 232

31 32 33 31 32 333

11 12 13 11 12 131

2 21 22 23 21 22 23

3 31 32 33 31 32 33

1 1

2

3

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0

A A A B B BN

A A A B B BN

A A A B B BN

B B B D D DM

M B B B D D D

M B B B D D D

q K

q

q

11

22

33

11

2 2

3 3

1

22

33

0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

T

T

T

T

T

T

N

N

N

M

M

M

T

TK

TK

(5.52)

T

i ij j ij j iN A B N (5.53)

A, B, D – estas matrices dependen del espesor, del coeficiente de expansión térmica y de las características mecánicas de cada placa del laminado, esta matriz está relacionada con el coeficiente de elasticidad (5.46)


Entonces desarrollando un poco

1 11 1 12 2 13 3 11 1 12 2 13 3 1

2 21 1 22 2 23 3 21 1 22 2 23 3 2

3 31 1 32 2 33 3 31 1 32 2 33 3 3

T

T

T

N A A A B B B N

N A A A B B B N

N A A A B B B N

(5.54) 31 2

1 2 3; ; ;NN N

S S S

(5.55)

i ij j ij jM B D (5.56)

1 11 1 12 2 13 3 11 1 12 2 13 3 11 1 12 2 13 3

2 21 1 22 2 23 3 21 1 22 2 23 3 21 1 22 2 23 3

3 31 1 32 2 33 3 31 1 32 2 33 3 31 1 32 2 33 3

M B B B D D D W W W

M B B B D D D W W W

M B B B D D D W W W

(5.57)

En el caso de utilizar transferencia de calor en el compuesto se necesita prestar atención que en la superficie de los ejes 1,2 y x,y no se tiene transferencia de calor

1

1n

i

i i

K

k

(5.58) K – Resistencia térmica δ – espesor de cada placa k – coeficiente de conducción de la placa Las relaciones obtenidas (A, B, D, K) representan las características termo elásticas del laminado resultante (módulo de elasticidad, módulo elástico transversal, coeficiente de poisson, etc.), los cuales forman cada placa que contiene fibra o refuerzo orientada en relación de una con la otra y en relación al sistema de coordenadas principales x,y. Hay que hacer especial mención que los elementos A12 y A21 de la matriz A, tienen una magnitud idéntica.


Elementos de temperatura ΔT relacionan la temperatura de un lado de la placa y del otro lado de la misma, algún lado podría estar asilado adiabáticamente o con una temperatura siempre constante To = Cte. Los elementos A13 и A23 están relacionados con la carga normal a la superficie debido a la deformación por flexión Los elementos B11, B12 y B22 están relacionados con la carga normal a la superficie debido a la deformación por torsión. Los elementos B12 и B23 están relacionados con la carga normal a la superficie debido a la deformación por torsión. El elemento B33 está relacionado con la flexión en la superficie y con la torsión y momento flexionantes con deformación por flexión. Elementos D13 и D23 se relacionan con momentos de flexión con la placa en doblamiento o momento de torsión. Si A13=0 y A23=0 carga normal con deformación por flexión no existe, esto sucede cuando todas las placas tienen fibras orientadas simétricamente a 0o y 90o o cuando cada placa se orienta con +θ y la subsecuente tiene una orientación en misma magnitud pero en sentido inverso –θ, laminado balanceado. Si la matriz B es cero no hay flexión en el laminado. Si los elementos D13 =0 и D23 =0, significa que torsión por momento flexionante no existe.

Tabla 5.3 Características mecanico-termicas materiales para fibras y matrices comunes Fibra E(GPа) G(GPа) ν k(W/mK) α 10-6 1/K

1 Vidrio Е 72 6.8 0.22 1.05 5.4 2 Vidrio S 91 9.0 0.22 1.05 9.0 3 Carbono 290 5.35 0.22 19.6 0.5 4 Aramida (kevlar 29) 58 5.0 0.15 0.04 -2.0 5 Aramida (kevlar 49) 120.4 5.5 0.34 0.04 -2.0 6 Aramida (kevlar 129) 75 5.0 0.34 0.04 -2.0 7 Polietileno 172 7.0 0.20 0.24 70 8 Boro (300К) 450 9.8 0.22 0.5 4.0 9 Boro (500К) 420 5.1 0.22 54 4.0

10 SiC 420 10 0.17 68 4.3 11 Oxido de aluminio 380 34 0.25 35 7.0

Matriz E(GPа) G(GPа) ν k(W/mK) α 10-6 1/K 1 Aluminio 72 27 0.22 155 23.9 2 Titanio 112 39.2 0.38 18.85 9.0


3 Aluminio АМГ-6 o 2024 71 27 0.23 138 27.4 4 Aleación de Mg 44 27 0.20 167 26 5 Latón 102 37 0.29 376.81 21 6 Bronce 92.6 41 0.31 71.2 19 7 Oxido de aluminio 380 34 0.25 35 7.0 8 Carbono 290 5.35 0.22 19.6 0.5 9 Epoxico 1.27 3.24 0.5 0.133 60

10 Aleación H18K9M5T 19 7.2 0.30 25.5 11.2 11 Policarbonato 25 0.7 0.37 0.22 68 5.8.3 Ejercicios de aplicación Ejercicio 5.1: Veamos un laminado con 3 placas o capas con las siguientes características Material de la 1a y 3a placa: Aleación de aluminio AMG-6 o 2024 Material para la segunda: Matriz: Aluminio, Fibra: Boro (500К). Calor: 1400W/m2. Espesor de la 1 y 3a placa: δ=1mm. Espesor de la 2 placa: δ=0.5, 1, 2 mm(3 casos). Orientación de la fibra de la segunda placa: 0, 45, 90(3 casos). Porcentaje de la fibra a usar: vf =10, 30, 60, 90(4 casos). Primeramente calcularemos el compuesto de la segunda placa, en caso de utilizar compuestos para las otras placas el procedimiento es el mismo(aquí hacemos uso de las formulas (5.1) a (5.8) y de la matriz de transformación (5.47) y (5.48)) Tabla 5.4 características resultantes de 3 placas para un compuesto en el ejercicio 5.1

45°

δ2(mm) vf

(%) Ex(GPа) Ey(GPа) G(GPа) ν ΔT εx(10)-6 εy(10)-6 εxy(10)-

6

0,5 10 69,0462 69,0462 29,4162 0,285 0,0251 0,1257 0,3942 -

0,0259 30 68,7849 68,7849 33,4135 0,3514 0,0259 0,0938 0,3831 -0,059 60 70,3976 70,3976 40,1058 0,4309 0,0277 0,0581 0,3584 -


0,0733

90 73,8757 73,8757 49,791 0,5264 0,0312 0,016 0,3206 -0,0358

1.0

10 67,4926 67,4926 31,027 0,3214 0,03 0,104 0,4172 -

0,0411

30 66,1159 66,1159 37,6891 0,4265 0,0315 0,045 0,4116 -0,0835

60 66,908 66,908 48,843 0,5376 0,0351 -0,007 0,387 -0,0915

90 69,5792 69,5792 64,9851 0,6495 0,0421 -0,0535 0,3507 -

0,0403

2.0

10 65,2697 65,2697 33,0405 0,3669 0,0396 0,0835 0,5846 -0,0742

30 61,579 61,579 43,0337 0,5144 0,0427 -

0,0524 0,6094 -

0,1339

60 60,034 60,034 59,7645 0,6488 0,05 -0,1518

0,5999 -0,1322

90 60,5447 60,5447 83,9776 0,7594 0,064 -

0,2153 0,5719 -

0,0562 90°

δ2(mm) vf

(%) Ex(GPа) Ey(GPа) G(GPа) ν ΔT εx(10)-6 εy(10)-6 εxy

0,5

10 72,5764 78,1613 25,3778 0,2116 0,0251 0,1493 0,3769 - 30 76,2393 92,0815 23,9599 0,1884 0,0259 0,1458 0,3382 - 60 85,8442 112,962 23,1099 0,1723 0,0277 0,1367 0,2852 - 90 113,5889 133,843 22,71 0,191 0,0312 0,1093 0,2432 -

1.0

10 73,6006 82,9351 24,2963 0,201 0,03 0,1421 0,4095 - 30 79,6064 106,1353 21,9332 0,1695 0,0323 0,1267 0,3725 - 60 95,5168 140,9358 20,5164 0,1525 0,0351 0,116 0,3058 - 90 141,8848 175,7366 19,8501 0,1804 0,0421 0,1011 0,2511 -

2.0

10 74,8566 88,902 22,9444 0,1893 0,0396 0,1592 0,6037 - 30 83,7325 123,7021 19,3997 0,1518 0,0427 0,116 0,569 - 60 107,5037 175,9025 17,2747 0,1365 0,05 0,1097 0,4607 - 90 177,2202 228,103 16,2751 0,1725 0,064 0,1268 0,3688 -

0°

δ2(mm) vf

(%) Ex(GPа) Ey(GPа) G(GPа) ν ΔT εx(10)-6 εy(10)-6 εxy


0,5

10 78,1613 72,5764 25,3778 0,2279 0,0251 0,1406 0,3939 - 30 92,0815 76,2393 23,9599 0,2275 0,0259 0,1219 0,3814 - 60 112,962 85,8442 23,1099 0,2267 0,0277 0,1042 0,3454 - 90 133,843 113,5889 22,71 0,2251 0,0312 0,0943 0,2734 -

1.0

10 82,9351 73,6006 24,2963 0,2265 0,03 0,1424 0,415 - 30 106,1353 79,6064 21,9332 0,226 0,0315 0,1185 0,3942 - 60 140,9358 95,5168 20,5164 0,2251 0,0351 0,1019 0,3423 - 90 175,7366 141,8848 19,8501 0,2234 0,0421 0,097 0,2676 -

2.0

10 88,902 74,8566 22,9444 0,2248 0,0396 0,1889 0,5734 - 30 123,7021 83,7325 19,3997 0,2243 0,0427 0,1542 0,5334 - 60 175,9025 107,5037 17,2747 0,2234 0,05 0,1385 0,4475 - 90 228,103 177,2202 16,2751 0,222 0,064 0,1418 0,3646 -

АМГ-6[1-3 слоя], Al(матрица)-В(волокно)[2 слоя] 45°

50

55

60

65

70

75

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf

Ex(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.12 Modulo de elasticidad en dirección x en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa

a 45°, Aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.


АМГ-6[1-3 слоя], Al(матрица)-В(волокно)[2 слоя] 90°

0,15

20,15

40,15

60,15

80,15

100,15

120,15

140,15

160,15

180,15

200,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf

Ex(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм



АМГ-6[1-3 слоя], Al(матрица)-В(волокно)[2 слоя] 0°.

50

70

90

110

130

150

170

190

210

230

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ex(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм





50

55

60

65

70

75

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ey(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.15 Modulo de elasticidad en dirección y en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa



50

70

90

110

130

150

170

190

210

230

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ey(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм





50

70

90

110

130

150

170

190

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ey(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм




20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.18 Modulo de elasticidad transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa a

45°, Aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.



10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.19 Modulo de elasticidad transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa a

90°, Aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.


10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па) 0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.20 Modulo de elasticidad transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa a 0°, Aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K)

para la segunda placa.


АМГ-6[1-3 слоя], Al(матрица)-В(волокно)[2 слоя] δ2=0.5мм

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ex(Г

Па) 45

90

0

Fig. 5.21 Modulo de elasticidad en dirección x en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa con espesor de δ2=0.5mm, aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio

y fibra de boro(500K) para la segunda placa.


50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ey(Г

Па) 45

90

0

Fig. 5.22 Modulo de elasticidad en dirección y en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa con espesor de δ2=0.5mm, aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio

y fibra de boro(500K) para la segunda placa.



20

25

30

35

40

45

50

55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па

) 45

90

0

Fig. 5.23 Modulo de elasticidad transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa

con espesor de δ2=0.5mm, aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

v

0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.24 Coeficiente de poisson en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa a 45o ,

aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.



0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

v

0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.25 Coeficiente de poisson en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa a 90o , aleación de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.


0,22

0,222

0,224

0,226

0,228

0,23

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

v

0.5мм

1мм

2мм

Fig. 5.26 Coeficiente de poisson en relación al porcentaje de fibra de la 2a placa a 0o , aleación

de aluminio para la 1a y 3ª placa y con matriz de aluminio y fibra de boro(500K) para la segunda placa.


Ejercicio 5.2:

Tabla 5.5 Diferentes clases de compuestos formados por 3 placas para ejercicio 5.2

Compuesto 1 placa 2 placa 3 placa

1 Matriz Carbono Carbono Carbono Fibra Carbono Carbono Carbono

2 Matriz Aleación de

aluminio Carbono Aleación de

aluminio Fibra Carbono


aluminio

Aleación de aluminio Aleación de

aluminio Fibra Boro (500К).


aluminio Epoxico Aleación de

aluminio Fibra Kevlar 49


aluminio Carbono Aleación de aluminio

Fibra SiC(20%) Carbono SiC(20%)

Calor: 1400W/m2. Espesor de la 1 y 3a placa: δ1= δ3=1mm. Espesor de la 2 placa: δ=0.5, 1, 2 mm(3 casos). Orientación de la fibra de la segunda placa: 0, 45, 90(3 casos). Porcentaje de la fibra a usar: vf =10, 30, 60, 90(4 casos).


45° δ2=2мм.

Толщина пластинки δ1+δ2+δ3=4мм.

-5

5

15

25

35

45

55

65

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf

ΔT

(K)

Ca и Са-Са

АМГ-6 и Са-Са

АМГ6-Ал-B

АМГ-6 и Эпок-Кевлар

АМГ6-SiC(20%)и Са-Са

Fig. 5.27 Diferencia de temperaturas en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a 45o con

un espesor constante en cada compuesto.

0° δ2=0.5мм.

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf

v

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B

АМГ-6 и Эпох-Кевлар


Fig. 5.28 Coeficiente de poisson en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a 0°para cada

compuesto.


45° δ2=0.5мм

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf

v

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B




compuesto.

90° δ2=0.5мм

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0,21

0,22

0,23

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf

v

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B




compuesto..


0° δ2=0.5мм

0,15

50,15

100,15

150,15

200,15

250,15

300,15

350,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ex

(ГП

а)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B



Fig. 5.31 Modulo elástico con dirección x en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a

0°para cada compuesto.

90° δ2=0.5мм

0,15

50,15

100,15

150,15

200,15

250,15

300,15

350,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ex(Г

Па)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B






45° δ2=0.5мм

0,15

50,15

100,15

150,15

200,15

250,15

300,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ex

(ГП

а)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B





0° δ2=0.5мм

0,15

50,15

100,15

150,15

200,15

250,15

300,15

350,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ey(Г

Па)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B



Fig. 5.34 Modulo elástico con dirección y en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a



90° δ2=0.5мм

0,15

50,15

100,15

150,15

200,15

250,15

300,15

350,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

Ey

(ГП

а)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B



Fig. 5.35 Modulo elástico con dirección y en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a


0° δ2=0.5мм

0,15

20,15

40,15

60,15

80,15

100,15

120,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B



Fig. 5.36 Modulo elástico transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a 0°para

cada compuesto.


45° δ2=0.5мм

0,15

10,15

20,15

30,15

40,15

50,15

60,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па

)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B



Fig. 5.37 Modulo elástico transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a 45°para

cada compuesto

90° δ2=0.5мм

0,15

5,15

10,15

15,15

20,15

25,15

30,15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Vf(%)

G(Г

Па)

Ca и Са-Са


АМГ6-Ал-B



Fig. 5.38 Modulo elástico transversal en relación al porcentaje de fibra de la 2 placa a



En esta sección se explicó el comportamiento de las fibras continuas y unidireccionales que forman una placa de los compuestos llamados laminados, se vio un ejemplo de un compuesto de 3 placas o capas donde para la 1ª y 3ª placa se usa una aleación de aluminio magnesio y para la segunda placa una matriz de aluminio con un refuerzo o fibra de boro (500K), el espesor de la 1ª y 3ª placa es de 1mm δ=1мм, y el espesor de la 2a placa se varió en 3 casos: δ=0.5, 1, 2 мм, la orientación de la fibra de la segunda placa también se varió en 3 casos 0, 45, 90° y el porcentaje de fibra de la segunda placa la variamos en 4 casos vf =10, 30, 60, 90%. El laminado compuesto puede soportar temperaturas hasta 500°C pero el espesor del compuesto es relativamente pequeño para formar un gradiente de temperatura grande, así que no se recomienda para material adiabático para guardar condiciones termales (un horno, pared de baño de vapor, satélite, etc.). Para la 1ª y 3ª placa se utilizó un material homogéneo mientras que para la 2a placa se utilizó un compuesto formado por una matriz y un refuerzo con espesor variable, y en el caso de usarse una resina epoxica y un fibra de aramida se demostró que la placa puede soportar temperaturas de 100°C mientras en lado opuesto se conserva una temperatura de 25°C ahora si se aumenta el espesor la placa 2 del laminado a 2mm llegamos a la conclusión que de un lado podemos tener 200°C mientras que del lado contrario la temperatura no cambia, es igual a 25°C en régimen estacionario, pero sabemos que en la naturaleza en pocos periodos de tiempo los efectos físicos son estacionarios, generalmente son transitorios, así que en este caso se tiene que variar el espesor para conservar siempre de 1 lado del laminado la misma temperatura, por lo que del otro lado deberá conservarse una temperatura mayor o igual a 25°C. Las características mecánico elásticas (Ex, Ey, G, v) de los compuestos crecen enormemente si la fibra se coloca en dirección de la carga a la cual va a estar sometido el laminado además que teóricamente este incremento es predicho como resistencia a soportar cargas Si la fibra se coloca a 45 ° (Fig. 5.12), al aumentar el porcentaje de fibra de la 2 placa, el módulo de elasticidad o módulo de Young (Ex) disminuye lentamente, ya que se está incrementando en mayor cantidad la fibra que se orienta a 45° y si se continúa incrementando el porcentaje de fibra el módulo de elasticidad en todo el volumen, crece el módulo de Young (Ex) ya que las características mecánicas aumentan porque a pesar de que se oriente de otra forma la fibra por si misma incrementa las capacidades mecánicas del material resultante. Ahora al aumentar el espesor de la


placa 2 se incrementa el volumen total del compuesto por lo tanto también se aumenta la cantidad de fibra la cual se orienta a 45° consecuentemente el módulo de elasticidad (Ex) disminuirá. Cuando la fibra se orienta a 90° (Fig. 5.13), con un aumento en el porcentaje de la fibra de la 2 placa el módulo de elasticidad (Ex) en dirección x se mantiene constante pero si se sigue incrementando la cantidad de fibra el módulo de elasticidad(Ex) comienza a crecer debido a la resistencia que presenta el material con mayor cantidad de fibra(digamos que no le afecta el incremento de fibra en esa dirección ya que no corresponde a la dirección x de la carga, entonces se mantiene con las condiciones iniciales pero con el incremento en la fibra es obvio que empiece a crecer), el mismo comportamiento presenta al aumentar el espesor de la capa 2. Cuando la fibra se orienta a 0° (Fig. 5.14), con un aumento en el porcentaje de la fibra de la 2 placa el módulo de elasticidad (Ex) en dirección x crece enormemente de manera lineal , el mismo comportamiento presenta al aumentar el espesor de la capa 2, gracias a que ahora la orientación de la fibra corresponde a la misma orientación de la carga. El módulo de elasticidad en dirección y (Ey) posee un comportamiento similar que el módulo elástico en la dirección principal o ‘x’, pero en condiciones inversas, es decir Ey en 90° tiene un comportamiento similar a Ex en 0°, de la misma forma Ey en 0° tiene un comportamiento similar a Ex en 90° ver (Fig. 5.16) y (Fig. 5.17) En el caso del módulo de elasticidad transversal (G), podemos observar que el modulo tiene un comportamiento totalmente inverso a Ex y a Ey. Cuando la fibra se orienta a 45° (Fig. 5.18), este módulo crece enormemente si se incrementa el porcentaje de fibra de la 2 placa o su espesor ya que la fibra está orientada en dirección a las cargas que soporta este módulo elástico (G). En el caso en que la fibra este orientada en 90°(Fig. 5.19) o en 0°(Fig. 5.20) el módulo de elasticidad transversal disminuye cuando se incrementa el porcentaje de fibra y el espesor de la placa 2 ya que esta fibra no se encuentra orientada en dirección a las cargas que soporta este módulo elástico(G). En el dibujo 2.21 se muestra el comportamiento del módulo elástico en dirección x cuando el espesor de la placa es constante, es decir cuando el modulo Ex tiene su magnitud máxima en 0° en un porcentaje de fibra determinado a un espesor determinado, se tiene la magnitud más pequeña cuando se tiene 45°.


En la Figura 2.22 se muestra la distribución de la magnitud del módulo elástico en dirección y con un espesor constante, se puede apreciar que la dicha distribución tiene su máxima magnitud cuando la fibra se orienta a 90° y cuando se orienta a 45° posee su magnitud más pequeña. En la Figura 2.23 se muestra la distribución de la magnitud del módulo elástico transversal con un espesor constante de la placa 2 y se podrá ver que la dicha distribución tiene su máxima magnitud cuando la fibra se orienta a 45° y cuando se orienta a 90° y a 0° posee su magnitud más pequeña. El coeficiente de poisson (ν) es la relación que existe entre la deformación transversal con respecto a la deformación longitudinal, mientras mayor sea este coeficiente mayor será la deformación transversal, al hablar de resinas como matriz, estas tienen un coeficiente de poisson muy elevado ya que no soportan esfuerzos cortantes, si la fibra se orienta en dirección de la carga ya sea normal o transversal (esfuerzos cortante- 45°, Fig. 5.24), el coeficiente de poisson crece al incrementarse la cantidad de fibra en el compuesto, mismo comportamiento se presenta si se aumenta el espesor de la placa 2 ya que tenemos mayor cantidad de fibra la cual se orienta en dirección de la carga transversal. El coeficiente de poisson decrece si la orientación de la fibra se coloca en dirección de cargas longitudinales como lo son en 90 ° (Fig. 5.25) y 0 ° (Fig. 5.26). También se incluye una lista de materiales. En la gráfica 5.27 se presenta la aproximación en la diferencia de temperaturas entre el lado interno y externo de las placas(suponiendo que la placa se trata como una pared). Se presenta una pequeña diferencia o gradiente de temperatura para casi todos los compuestos excepto para el compuesto que se formó de 3 placas con matriz de epoxico y fibra de aramida de la placa 2, con un espesor de 4mm de todo el laminado se puede presentar una diferencia de temperaturas entre un lado y otro de hasta 80°C y con un espesor de 6mm se presenta una diferencia de hasta 180°C. Analicemos ahora las características mecánicas entre los compuestos, los cuales se propusieron en la tabla 5.5. podemos hacer mención que el laminado compuesto de un material homogéneo para la placa 1, 2 y 3 las características mecánicas (Ex, Ey, G) no cambian nunca(a menos que se varíe el espesor de alguna o de todo el compuesto) y no dependen de la cantidad de la fibras(solamente de la orientación), por ejemplo para el compuesto formado por aleación de aluminio(1 y 3 placa) y de matriz carbono


y fibra de carbono para la 2 placa al aumentar el espesor en 90° el módulo elástico en dirección ‘y’ rápidamente crece y disminuye en 0°, un comportamiento similar posee el módulo elástico en dirección ‘x’ (crece en 0° y disminuye en 90°). Y al hablar del coeficiente de poisson con este mismo compuesto, se tiene un comportamiento constante con respecto a la cantidad de fibra pero puede cambiar su magnitud si se varía el espesor de cada placa o del compuesto y la orientación de la fibra. Ahora para el laminado compuesto de un material homogéneo para la placa 1, 2 y diferente material para la matriz y el refuerzo de la placa 2, por ejemplo para el compuesto formado por aleación de aluminio(1 y 3 placa) y de matriz de aleación de aluminio y fibra de boro para la 2 placa las características ya se han hablado en los primeros apartados. Y al hablar del coeficiente de poisson con este mismo compuesto, se tiene que v depende de la cantidad de fibra, del espesor de cada placa o del compuesto y de la orientación de la fibra. (Fig. 5.27, 5.29, 5.30) El compuesto(para ejercicio 2.2) que posee la máxima magnitud del módulo de elasticidad en dirección ‘x’ y en dirección ‘y’ fue el que está formado de Carbono para la placa 1 y 3 y el de matriz de carbono y fibra de carbono en la placa 2. El compuesto(para ejercicio 2.2) que posee la mínima magnitud del módulo de elasticidad en dirección ‘x’ y en dirección ‘y’ fue el que está formado de aleación de aluminio para la placa 1 y 3 y el de matriz de epoxico y fibra de aramida en la placa 2( Fig. 5.31, 5.32, 5.33). El compuesto(para ejercicio 2.2) que posee la máxima magnitud del módulo de elasticidad transversal fue el que está formado de aleación de aluminio para la placa 1 y 3 y el de matriz de aleación de aluminio y fibra de boro en la placa 2( Fig. 5.31, 5.32, 5.33). El compuesto(para ejercicio 2.2) que posee la mínima magnitud del módulo de elasticidad transversal fue el que está formado de carbono para la placa 1 y 3 y el de matriz de aleación de aluminio y fibra de carbono en la placa 2.


5.9 Materiales más utilizados en la industria aeroespacial Una vez vista las características más importantes de los compuestos podemos empezar a ver los materiales compuestos que más se usan para la industria aeroespacial. A lo largo de la historia se han empleado diferentes tipos de materiales en la industria aeroespacial, desde los primeros aviones en donde su fuselaje estaba construido con madera, pasando por las aleaciones de aluminio, magnesio, titanio y berilio hasta los materiales compuestos laminados y fibras de boro y carbono. En la actualidad en la industria espacial se emplean laminados y compuestos formados por resina epoxica, estos materiales conforman el 60% de todos los compuestos de la industria. Cuando se requiere que soporten altas temperaturas se usan las polimidicas, también se usan resinas en base al polyester. Entre las fibras más destacadas se utilizan la aramida o kevlar, fibra de vidrio, fibra de carbono. Se utilizan agentes aditivos como aceleradores, desmoldantes, de flujo, etc., para cambiar las propiedades del compuesto en caso de requerirlo de esta manera. Las lacas y esmaltes se emplean como agentes anticorrosivos junto con el zinc. Las mezclas a base de caucho se emplean para pintura en contenedores de combustible, motores y lubricantes. 5.9.1 Agentes aditivos Existen dos clases de agentes aditivos, los funcionales que son los que cambian las características de resistencia mecanico-termicas del compuesto y los de procesamiento que se emplean para diseñar y manufacturar el compuesto(aumentan la velocidad de formación, reducen desperdicios, facilitan procesamiento). Agentes funcionales: Refuerzos y modificadores de impacto: Sirven para mejorar las características mecánicas del compuesto. Resistencia a la tensión, compresión, cargas térmicas y cíclicas. (Son las fibras, kevlar, policarbonato, etc.) Espumantes: Producen gases que expansionan y aumentan el volumen del material con baja densidad, puede ser flexible o rígido. (Nitrógeno, bióxido de carbono, cloruro de metilo y nitrato de amonio)


Pigmentos y colorantes: Dan coloración a los materiales resultantes, pueden ser orgánicos e inorgánicos. (óxidos, oxido de titanio) Cargas: Reducen la opacidad del material y aumentan su resistencia por abrasión o esfuerzos cortantes. (carbonato de calcio, asbesto, micas, etc.) Antiestáticos: Disminuyen las capacidades dieléctricas del material. (cera y silicones) Absorvedores de luz ultravioleta: Evitan la degradación del material por contacto directo del sol. (Benzofenonas, benzotriasol) Plastificantes: Imparten flexibilidad con rigidez al material y aumentan su elasticidad. (aceites epoxidados, dioctil etalato) Fungicidas: Evitan la aparición de los hongos en un ambiente atmosférico. (compuestos de cobre y mercurio) Retardadores de la combustión: Aumenta el tiempo en que tarde en arder un material. (Nitrógeno, boro, fosforo, bromo, cloro, antimonio) Agentes de procesamiento: Aceleradores: Aumentan la velocidad de reacción de la polimerización. (Soluciones de hidrocarburos y cobaltos, calcio, zinc, hierro), si se mezcla con peróxidos se produce una reacción explosiva. Desmoldantes: Facilita la separación del compuesto con el molde que lo contiene. (siliconas, ceras, polialcohol vinílico)


Tixotropicos: Aumenta la viscosidad para evitar goteo, escurrimiento y colgado del producto.(Aerosol, bentonita, santocel, etc.) Solventes: Disminuye la viscosidad del material. (acetonas e hidrocarburos) De flujo: Sirven de lubricantes. (compuestos acrílicos) Inhibidores: Retardan o detienen reacciones químicas para evitar corrosión o explosión. (hidroquinona, catecoil, etc.)


CAPÍTULO VI

RESISTENCIA ESTRUCTURAL DE APARATOS CÓSMICOS


CAPITULO 6 “RESISTENCIA ESTRUCTURAL DE APARATOS COSMICOS”

Para diseñar y construir un aparato cósmico se tienen lo que es el diseño teórico y esquemas de construcción en vista real así como toda la documentación que respalda dicho diseño y materiales para la construcción. Existen diferentes formas de construir y diseñar un aparato cósmico, después se tiene que realizar los esquemas de construcción y manufactura señalando cada aspecto necesario para llevar a cabo la tarea, se toman en cuenta las tolerancias, factores de seguridad y por supuesto viabilidad para la construcción (materiales, métodos de construcción, diseños innecesarios y manufactura imposible). Para la construcción de un aparato cósmico se necesita primeramente analizar la resistencia de la estructura propuesta, se deberá obtener: 1.- Esquema y análisis de fuerzas. 2.- Masa y peso de cada componente. 3.- Resistencia y diseño de cada parte. Antes de iniciar con el análisis estructural vamos a analizar los requerimientos más importantes que se tomaran en cuenta. 6.1 Requerimientos para la construcción de un aparato cósmico 1.- De explotación

a) Requerimiento de confiabilidad: es necesario que el diseño cumpla el objetivo con el que se especifica.

b) Requerimiento de construcción: es necesario seguir las normas nacionales e internacionales para la construcción, tener en cuenta la posible manufactura y la inspección necesaria.

c) Requerimiento de viabilidad y confortabilidad: deberá llevarse a cabo en cada parte normas de seguridad, deberá tenerse en cuenta las verificaciones, registros y mantenimiento de cada parte.


2.- De fabricación y tecnológicos

d) Requerimiento de rigidez: Deberá tenerse en cuenta la rigidez(se tomara en cuenta que la rigidez es la capacidad de resistir cargas externas sin la destrucción de la parte física) de cada parte, deberá contemplarse todas las cargas que se distribuyen en el aparato cósmico, no solamente estáticas sino dinámicas(pruebas) para que cada parte, unión y modulo soporten dichas cargas, también deberá tomarse en cuenta los factores de seguridad.

e) Requerimiento de dureza: la dureza nos determina la deformación en la forma del aparato, así que por dureza deberá tenerse en cuenta que el aparato no sufrirá cambios de forma no contemplados.

f) Requerimiento de durabilidad: deberá tenerse en cuenta la vida útil para el cual el aparato cósmico fue diseñado

3.- De masa El aparato cósmico es la unión de muchas partes y piezas independientes, tornillos, largueros, laminados, placas, soleras, etc., por lo que se necesita contemplarse el crecimiento de resistencia de cada parte con la mínima masa que se pueda. 3.- De materiales

g) contar con altas propiedades mecánicas y térmicas h) estar protegidos contra la corrosión de cualquier tipo i) tener altos módulos elásticos j) ser de fácil manufactura y explotación

Para todos los requerimientos anteriores de construcción y materiales, se deberá analizar el diagrama de masa, de fuerzas, de momentos y saber las cargas externas que se deberá soportar, tener factores de seguridad provistos y diseño de cada parte que soporta carga, se debe tener en cuenta los posibles cambios así como tener provistos varios casos en que las cargas pueden ser críticas, transporte, lanzamiento y puesta en orbita


6.2 Esquema y análisis de fuerzas Una vez que se tenga el aparato cósmico propuesto se debe considerar los siguientes pasos para conocer el diagrama de fuerzas y momentos y con ellos diseñar la estructura necesaria, por ejemplo: 1.- Fijación de las fuerzas internas. Una fuerza interna es aquella que es contenida por la estructura capaz de soportar fuerzas externas, de acuerdo a la 3 ley de Newton. N(x) – Fuerzas longitudinales N(y) – Fuerzas transversales M(x) – Momentos de flexión 2.- Características del aparato cósmico (masa y dimensiones) Tipo de aparato cósmico: aparato cósmico (una estancia) tripulada con sección herméticas con regreso a la tierra tal como se muestra en el dibujo siguiente facilitado por el instituto de aviación de Moscú.


Fig. 6.1 Estancia Orbital con regreso a la tierra

El aparato cósmico se divide en 3 partes principales, la sección orbital(con aparatura y equipo), la sección central(aparato de descenso, equipaje y sistema de dirección) y la planta motriz. Longitud total= 8.65m Máximo diámetro del aparato= 2.75m Masa inicial total=8170Kg Longitud de las celdas solares=10.6m


De acuerdo al número de cada componente en el esquema anterior se tienen la siguiente distribución de masa

Tabla 6.1 Centro de masa de cada componente del aparato cósmico Numero

de posición

Elemento Masa centro de masa(desde la punta) (m)

1 Unión agregada 300 0.7 2 Aparato orbital con equipo 1800 2.20 3 Aparato de descenso sin equipo

ni personas 2750 4.80

4 Equipo y componentes complementarios

250 5.10

5 Barras longitudinales de soporte 50 6.00 6 Módulo de equipo con aparatura 800 6.70 7 Modulo agregado con aparatura

y motor 700 7.70

8 Planta motriz sin componentes controladores

400 8.15

9 Componentes de control de la planta motriz

1000 8.15

10 Baterías solares 120 7.50 Se tienen 3 variantes de resolución, en puesta en tierra, en transporte y en puesta en el cohete portador. 1.- Puesta en Tierra: Esta configuración corresponde al aparato cósmico en la puesta en tierra, utiliza un sujetador con tensores de tal forma que el aparato podrá ir colgado desde una posición vertical u horizontal. Con esta configuración no se considera ni el equipo y componentes complementarios ni los componentes de control de la planta motriz. El sujetador se podrá colocar a 3.1m y a 8.45m en posición horizontal y se tiene solamente el factor de carga en la posición vertical.

ηX= 0 ; ηY=1.4; ηz=0


El sujetador se podrá también colocar a 3.1m en posición vertical y se tiene solamente el factor de carga en la posición horizontal

ηx= 2.0 ; ηy=0; ηz=0

(Dependiendo del aparato cósmico se tendrá que elegir o proponer un factor de carga) Sabemos que los factores de seguridad(f) no son muy grandes en la industria aeroespacial por lo que f = 2.0. 2.- En Transporte: esta configuración corresponde al aparato cósmico en el transporte, no se considera ni el equipo y componentes complementarios ni los componentes de control de la planta motriz Solamente se fija en posición horizontal a 3.1m y a 8.45m con los factores de carga de

ηx= 3.0 ; ηy=1-2; ηz=0 y f=2.0

3.- En cohete portador: Esta es la puesta en cohete portador, con el lanzamiento y desprendimiento del primer bloque portador, se considera la colocación y factores debido a la puesta en marcha y en vuelo

ηx= 5.0 ; ηy=0; ηz=0 y f=1.5

Con toda esta información se puede calcular los diagramas de corte y de momento del aparato cósmico. Para la configuración 1, se utilizara la posición horizontal, primeramente se tendrá que ver el diagrama de distribución de masa, para dicho diagrama se divide la masa de cada sección entre la distancia que recorre.


Fig. 6.2 Distribución de masa del aparato cósmico

Una vez visto el diagrama de masa podemos ver las fuerzas por unidad de longitud y fuerzas puntuales que se tiene, la distancia de colocación de los apoyos y por medio de suma de fuerzas y momentos en equilibrio podemos obtener el diagrama de fuerzas cortantes o de corte y el de momentos, que servirán para diseñar posteriormente cada parte.


???????

Fig. 6.3 Diagrama de fuerzas con cargas y reacciones del aparato cósmico para la primera

configuración


Fig. 6.4(a). Formación del diagrama de fuerzas 6.3


Fig. 6.4(b). Formación del diagrama de fuerzas 6.3


Con ello se llega al diagrama de fuerzas cortantes y momentos

Tabla 6.2 Resultados del cálculo de fuerzas y momentos a lo largo del aparato cósmico Cuerpo del aparato cósmico coordenada cantidad de explotación con f x N(x) Q(x) M(x) N(x) Q(x) M(x) (m) kH kN kN.m kN kN kN.m 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0 4,120 0 0 8,240 0 2,2 0 18,953 6,180 0 37,906 12,361 3,1 0 38,620 31,248 0 77,240 62,495

3,2 0 -

37,631 28,374 0 -

75,262 56,749

5,6 0 0,137 -

31,726 0 0,275 -

63,451

6,35 0 0,824 -

31,382 0 1,648 -

62,765

7,05 0 11,811 -

26,960 0 23,622 -

53,920

7,5 0 17,392 -

21,645 0 34,784 -

43,290

8,15 0 28,567 -8,570 0 57,133 -

17,140 8,45 0 0 0 0 0 0 8,65 0 0 0 0 0 0


Q(x) vs X

0

28,567

17,392

11,811

0,8240,137

-37,631

38,620

18,953

4,120

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 0,7 2,2 3,1 3,2 5,6 6,35 7,05 7,5 8,15 8,45 8,65

X(m)

Q(x

) (K

H)

Fig. 6.5 Diagrama de fuerzas Cortantes

M(x) vs X

6,180

31,248

28,374

-31,726

-26,960

-21,645

-8,570

-31,382

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 0,7 2,2 3,1 3,2 5,6 6,35 7,05 7,5 8,15 8,45 8,65

X(m)

M(x

) (k

H.m

)

Fig. 6.6 Diagrama de momentos flexionantes


6.3 Análisis para el descenso de un aparato cósmico de descenso Una vez hechos los diagramas de corte y momentos se debe diseñar el aparato de descenso para tener un aterrizaje suave y sin ningún problema.

1-paracaidas, 2-sujetador, 3-aparato de descenso,4-suelo.

Fig. 6.6 Aparato de Descenso Hay que mencionar que el suelo juega un importante rol en la caída ya que la resistencia al impacto(E) del mismo cuenta como un factor determinante.

Vx=0, Vy=Vo

Veamos el caso en que cae al agua o en el suelo solido Tipos de suelo Suelo con pasto, S=1(10)6N/m2. Arena seca, S=2(10)6 N/m2. Grava arenosa, S=3(10)6 N/m2. Suelo sólido, S=4(10)6 N/m2. Hay tres tipos de velocidades Vo=2m/s, es un suave descenso Vo=5m/s, es un descenso duro Vo=10m/s, es un descenso de avería. Conocemos el peso del aparato de descenso M=2750Kg y su radio más pequeño de R=2.0m.


Fórmula para el suelo

maxyutil y en n k (6.1)

ek Coeficiente experimental que equivale a 1.7 En el descenso se realiza un análisis estático de fuerzas

( )dv

m mg N vdt

(6.2)

mmasa g gravedad

( )N v normal del suelo El factor de carga se define como se sabe

maxy

dvm

dtnmg

(6.3)

El cual se consigue una expresión para el suelo de

max 1.32y

Vo S Rn

g m

(6.4)

Fórmula para el agua

2 3

max 3.32y

Vo Rn

g m

(6.5)

densidad del agua = 1000kg/m3. Con esto si multiplicamos por coeficiente Ke, obtenemos el factor de carga a utilizar. Variando la velocidad Vo de 0 a 10m/s podemos graficar los resultados


n(x)max vs Vo (m/c) en suelo

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vo (m/c)

n(x

)max

suelo con pasto

suelo arenoso

grava arenosa humeda

suelo solido

Fig. 6.7 Coeficiente de carga con respecto a la velocidad de caída en el suelo del aparato de

descenso

n(x)max vs Vo (m/c) en agua

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vo(m/c)

n(x

)max

n(x)max vs Vo

n(x)max.Ke vs Vo

Fig. 6.8 Coeficiente de carga con respecto a la velocidad de caída en el agua del aparato de

descenso


6.4 Diseño de las demás partes del aparato cósmico Como se mencionó anteriormente se deberán contar con los esquemas preliminares de cada sección del aparato cósmico, una vez que se tiene el momento máximo y el diagrama de fuerzas cortantes podemos empezar a diseñar cada parte al haber seleccionado el material de cada parte y saber si soportan dichas cargas, en el análisis de cada parte se contemplara únicamente por ser de vital importancia las secciones de soporte y uniones ya que esto es condición suficiente de que la estructura soporte las cargas externas. 6.4.1 Aparato orbital Aquí se diseñara el espesor del aparato orbital y las secciones I y II (Fig. 6.8 y Fig. 6.9).

Fig. 6.8 Aparato orbital, estructura y dimensiones


Fig. 6.9 Aparato orbital, detalle de la sección 2 y vista superior.

Este es el dimensionamiento propuesto, ahora se debe escoger el material, el cual por supuesto es la aleación aluminio magnesio con las siguientes características

6 2320 10 /CRIT N m ,

6 2

0.2 160 10 /N m ,

6 270 10 /E N m ; 1.5f ;

0.8 0.9cm ;

5 2

int 2 10 / .P N m , 1.2 .R m

CRIT Esfuerzo critico 0.2 Esfuerzo a 0.2 de la pendiente(Elástico)

E Módulo de elasticidad f factor de seguridad

cm factor que depende de la unión (por soldadura o tipo de unión) de las juntas (en la figura, numero 1)

intP presión interna del aparato orbital Entonces para diseñar la parte se tiene:


1.- El perfil

Fig. 6.10 Perfil del Aparato orbital

Se menciona aquí únicamente las formulas aplicativas para cada parte en base a la ley de Hooke., para el costado de esta estructura se tienen 3 espesores δСФ1= δСФ2 y δЦИЛ1. δСФ1= δСФ2 – espesor del aparato orbital δЦИЛ1–espesor de junta o unión

int

12X Y CRIT

СФ

P f R

int

12

СФ

CRIT

P f R

δСФ1= δСФ2 =0.5625mm

Ahora introduciendo el factor que depende de la unión de las juntas de δСФ1y δЦИЛ1

int

12

СФ

CRIT cm

P f R

δСФ1= δСФ2 =0.703125mm


por seguridad se escoge el valor de mayor espesor. Ahora se tiene las siguientes expresiones

int

12X CRIT

ЦИЛ

P f R

;

int

ЦИЛ1 0.56252 CRIT

P f Rmm

int

1

Y CRIT

ЦИЛ

P f R

int

ЦИЛ1 1.125CRIT

P f Rmm

Introduciendo el factor que depende de la unión de las juntas de δСФ1y δЦИЛ1

int

ЦИЛ1 0.7031252 CRIT cm

P f Rmm

int

ЦИЛ1 1.40625CRIT cm

P f Rmm

Por diseño se escogen los siguientes valores:

1 0.703125mmСФ ЦИЛ1 1.40625mm

Ahora veamos la parte I(ver esquema) del aparato orbital

Fig. 6.11 Sección I del Aparato orbital


Aquí se puede ver el dimensionamiento ahora debemos comprobar que el espesor δСФ1 efectivamente soporta los esfuerzos a los que estará sometido

Fig. 6.12 Sección I del Aparato orbital en detalle con la estructura

Se cuenta con dos espesores para el esfuerzo máximo δСФ1= δСФ1* y podemos calcular la fuerza normal en la parte superior del aparato cósmico de la siguiente forma.

2

1 1int

2 1 111 1

1

sin

1 sincosСФ

СФ

R AP fNo

R Ar

1 Angulo entre la parte central del aparato orbital y la parte 1(ver el esquema del

aparato orbital) = 27°50’ 1A Área de la parte 1 = 1.3255(10)-3m2.

1r radio a la parte central de la parte 1= 530mm módulo de poisson = 0.3

No=234.49949KN/m Y con las siguientes formulas calculamos los esfuerzos en cada dirección

2

1int

2

1 1

sin1

2 sinX

СФ СФ

P f R No

2

1int

2

1 1

sin1

2 sinY

СФ СФ

P f R No


Si 1

6 2333 10 /X CRITN m

6 2178 10 /Y CRITN m

En el caso de X no corresponde a la condición de resistencia y hay que cambiar el espesor de δСФ1– y se propone el valor de δСФ1*=1mm.

No=220.25229KN/m

6 2220.25 10 /X CRITN m

6 279.74 10 /Y CRITN m

Con esto se tiene los siguientes valores de diseño:

1 0.703125mmСФ 1* 1mmСФ

ЦИЛ1 1.40625mm Con ello llegamos a la parte 2 con el siguiente dimensionamiento

Fig. 6.13 Sección II del Aparato orbital

Fig. 6.14 Sección II del Aparato orbital en detalle con la estructura


También se puede considerar que δСФ2= δСФ2*, pero para hacer simétrico el ejemplo y estar seguro de que va a soportar hacemos que δСФ2*=1mm. Con las formulas anteriores cambiando por supuesto el A1 por A2 y el r1 por el radio a la parte central 2 r2=475mm.

No=218.59KN/m

6 2218.60 10 /X CRITN m

6 281.40 10 /Y CRITN m Entonces se elige nuevamente δСФ2*=1mm. Para el aparato orbital se tiene los valores obtenidos y los propuestos a utilizar

Tabla 6.3 Resultados de espesores del aparato orbital Valor obtenido(mm) Valor a utilizar(mm)

δСФ1 0.703125 1 δСФ1* 1 1 δЦИЛ1 1.40625 1.5 δСФ2 0.703125 1 δСФ2* 1 1

6.4.2 Aparato de descenso Aquí se diseñara la sección I como se muestra en la siguiente figura, dicha sección es muy importante para el descenso.


Fig. 6.15 Aparato de descenso, estructura y dimensiones

Para este aparato ya se tiene contemplado un espesor de las paredes, solamente debemos de encontrar la condición de esfuerzos contemplando el esfuerzo para σ0.2., primeramente se analiza la sección 1

Fig. 6.16 Sección I de aparato de descenso.


Fig. 6.17 Sección I de aparato de descenso, se muestra fuerza normal y fuerza del material.

Con ello podemos observar la fuerza normal N y la fuerza en la dirección ‘x’ o del material qW. Para calcular el esfuerzo primeramente se necesita obtener el momento de inercia en ‘x’ y en ‘y’, IXX y IYY respectivamente, podemos dividir toda la sección de la siguiente forma y restar el área completa 1 menos las áreas correspondientes 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11,

Fig. 6.18 Sección I de aparato de descenso, división para el cálculo de momento de inercia.

De tal forma que

4 222.02 10TA m

int

2

P f RN


2.5R m Radio del centro del aparato a la curvatura.

3

375 10 /N N m Ahora calculemos

0cosWq N

3335.6 10 /Wq N m

0

0 26.5 se obtiene de la figura dimensionada. Entonces con ello podemos calcular el esfuerzo que es

1W I

T

q R

A

1.2IR m Radio de la parte I. En el aparato de descenso nos interesa que no llegue al esfuerzo critico por obvias razones entonces se compara con el esfuerzo

6 2

0.2 160 10 /N m .

6 2

1 0.2182.9 10 /N m Como es mucho mayor se debe aumentar el área AT de la parte I, de tal forma que nos da el área de At=25.20(10)-4m2 Debemos ahora calcular la condición de resistencia en Wq utilizando CRITq .

3 ( )ICRIT

I

E J yq

R

4 4( ) 1320.481 10IJ y mm Momento de inercia en la sección I en y.

6 270 10 /E N m

1.2IR m

3160.5 10 /CRITq N m

3

335.6 10 /Wq N m Entonces como Wq > CRITq debemos aumentar el momento de inercia J1(y) que está en función del área, de la distancia entre el centroide ‘x’.


En conclusión: en esta parte debemos aumentar el área y momento de inercia de la sección I para que pueda solamente tener deformaciones elásticas en los esfuerzos en que se encontrara sometido. 6.4.3 Barras longitudinales de soporte En esta parte se diseñara el espesor de cada barra de los eslabones que componen este soporte.

Fig. 6.19 Barras longitudinales, vista de perfil y de planta.

Dependiendo de la configuración tenemos el número de eslabones( ESLn ), para la primera configuración es de 8 (figura anterior), la segunda es de 10 y la tercera de 12. por lo que contamos con los siguientes datos

8ESLn 1.5f 5Xn factor de carga que se propone para esta sección y que se utiliza usualmente. 300 1800 2750m es la suma de todas las masas que soporta(unión

agregada+aparato orbital+aparato de descenso +equipo y componentes complementarios)


4850m Kg Y debemos encontrar la fuerza normal

237.893N XN m gn KN

Fig. 6.20 Barras longitudinales con fuerza normal aplicada.

La fuerza normal máxima que se señala en ambas figuras.

356.8395MAX NN N f KN Y esta fuerza repartida entre en el número de eslabones

44.605MAXESL

ESL

NP KN

n

Fig. 6.21 sección transversal A-A’ de las barras longitudinales.


Ahora se debe identificar el ángulo

600arctan

x

; 2 415.4

2

xx mm (como se aprecia en las figuras)

055.3

Como cada eslabón contiene 2 barras entonces se denotara 2b ESLn n

4.8973

cos

ESLMAX

b

PS KN

n es la fuerza que corre longitudinalmente en cada

barra. Con ello se escribe el área transversal de la siguiente manera

0 02tbA r

tbA es el área transversal de cada tubo, viendo la última figura 0r radio medio de la barra 0 espesor de la barra.

Para la resistencia se tiene 3 condiciones

0.2MAX

b

tb

S

A

MAX

tb

S E

lA

i c

0

0

0.2MAX

tb

SE

A r

0.7298l Longitud de la barra 2c Simboliza el tipo de soporte, como es simple se utilizara 2.

0

2

ri Es la raíz cuadrada del momento de inercia entre el área

6 270 10 /E N m


Con estas 3 condiciones podemos encontrar r0, δ0. De la 3 condición como nada mas está en función de δ0 se puede encontrar su valor.

0

0

0.22

MAXSE

0 7.4615mm

Con las condiciones 1 y 2 podemos obtener el valor del radio, y por seguridad elegiremos el mayor. De 1 r0=0.6529mm De 2 r0=10.5029mm Para fines prácticos utilizaremos

δ0=7.5mm. r0=10.6mm.

6.4.4 Modulo agregado con aparatura y motor Aquí se diseñara el soporte del módulo agregado en I-I de la figura siguiente.

Fig. 6.22 Modulo agregado y secciones de soporte.


Para ello se necesita primeramente calcular el peso que soporta este módulo,

300 1800 2750 50 800 700 120m es la suma de todas las masas que soporta(unión agregada+aparato orbital+aparato de descenso +equipo y componentes complementarios)

6520m Kg El material ya no es aluminio magnesio, es duraluminio de alta resistencia con las siguientes características.

6 2410 10 /CRIT N m ,

6 2

0.2 270 10 /N m , 9 270 10 /E N m ; 1.5f ; 5Xn

Se debe calcular la fuerza normal

319.806N XN m gn KN 479.709MAX NN N f KN

Viendo la figura de abajo necesitamos calcular el número de soportes( SOPn ) en la periferia

36020

18SOPn

Observando también la figura de abajo a la derecha se tiene el área de cada soporte

285.2743SA mm De tal forma que AT1= S SOPA n , que es el área total de todos los soporte. También se debe contemplar el área de apoyo del soporte cuyo espesor es de 1.5mm (es el espesor del módulo) y largo es de 30mm. AAS=20(30)(1.5)=900mm2. AT1=20(85.2743)=1705.5mm2.


De forma que el área total es la suma de las anteriores AT=2605.5mm2. Entonces el esfuerzo que soporta la sección es:

6 2184.5 10 /MAX

T

NN m

A

Por lo que si comparamos este esfuerzo con

6 2410 10 /CRIT N m y 6 2

0.2 270 10 /N m , observamos que está muy por abajo de la magnitud en cuestión, pero se tienen otras 2 condiciones a cumplir, la primera

B

Ek

R

0.15Bk es una forma experimental que está en función del radio del módulo y del

espesor del mismo, sus valores pueden ir desde 0.1 hasta 0.15 (se utiliza el mayor por obvias razones) y la magnitud teórica es de 0.6 (cuando el espesor es muy pequeño pero el radio es muy grande).

1.2R m radio del modulo 1.5mm espesor del módulo.

6 2131.25 10 /B

Ek N m

R

La segunda es el esfuerzo por área transversal del modulo

6 242.41 10 /

2

MAXNN m

R

Vemos que estos esfuerzos son mucho menores que el esfuerzo de

6 2184.5 10 /MAX

T

NN m

A por lo que no soportaría, así que se debe aumentar el

espesor del módulo.


Conclusión: Con estas 4 condiciones se observa si soporta las características propuestas, en este caso se debe aumentar el espesor del módulo o reducir el radio(esto último no es muy conveniente).


CAPÍTULO VII

VIAJES INTERPLANETARIOS DE FORMA PRELIMINAR


CAPITULO 7 “VIAJES ESPACIALES DE FORMA PRELIMINAR”

El objetivo de este pequeño capitulo es conocer todos los parámetros necesarios de masa y combustible para un vuelo desde la tierra a otro planeta, con ayuda de la segunda ley de Newton y un programa ruso facilitado por el Instituto de Aviación de Moscú. Primeramente se deben contar con los siguientes parámetros iniciales 7.1 Terminología

МО Masa total inicial МК Masa final МТ Masa del combustible МДУ Masa del motor МТО Masa de tanques de combustible МПР Masa de sistemas МПГ Masa de carga útil Pu Impulso o empuje unitario i Inclinación orbital Ha Altitud orbital de apogeo

Hb-Altitud orbital de perigeo

Trayectoria: Tierra-Marte Fecha de lanzamiento(debe ser un rango por lo menos de 1 año): entre el 1о

diciembre 2009 hasta 1ого diciembre 2011 Planeta de inicio: Tierra

Características На = 500кm. Нр = 300кm. i = 64O

Planeta de llegada: Marte Características На = 5000кm. Нр = 2500кm. i = 55.5O


Aparato cósmico Características Masa seca 3.6 ton. Masa máxima de combustible 19 ton. Pu (inicial)= 461 s Pu (final)= 310 s

7.2. Cálculo preliminar Con ayuda del programa calculamos la Velocidad característica(Vxap), necesaria para calcular las demás características Vxap =3728.4m/s(inicial), Vxap =2693.65/s(final), Mo = 22.6 toneladas.

О Тхар

О

М -Мln

МuV P g

(7.1)

Ahora se calcula la masa del aparato cósmico

харV = 3728.4 м/s

uP = 461 s

О

ТО

М

М-МК ,

хар

u

V

P g

К e

(7.2)

ОМ = 22.6 ton КМ = О ТМ -М = К (22.6)= 9.91ton

22.6 9.91 12.69TM ton Y se calcula la masa del combustible en vuelo orbital

uP = 310s ОМ = 9.91ton харV = 2693.65 м/s

О Тхар

О

М -Мln

МuV P g

(7.3)

ТМ = 5.82ton La masa del combustible(МТ), la podemos dividir en 2 partes


2 2T O HM M M . (7.4) En el diseño del motor cohete se debe aclarar la relación entre el combustible carburante y el oxidante.

2

2

H

O

MK

M - un valor usual es arriba de 5, para un motor ya probado hacia Marte K

=5.8 . Entonces

2

1T

O

MK

M (7.5)

2 1

TO

MM

K

2 1

TO

MM

K

(7.6)

2 1H T

KM M

K

(7.7)

2

1.866OM Ton

210.824HM Ton

Por tablas sabemos la densidad de cada combustible y podemos calcular el volumen de los tanques a llevar

2

390 /O Kg m

2

31144 /H Kg m Entonces el volumen de los tanques con un factor de seguridad por construcción de 0.03 es de

2 2

2

2 2

30.03 21.321O O

O

O O

M MV m

2 2

2

2 2

30.03 9.785H H

H

H H

M MV m


Si los tanques son esféricos

2

2

33

1.724

O

O

Vr m

radio del tanque del oxidante

2

2

33

1.324

H

H

Vr m

radio del tanque del carburante.

En formulas experimentales y llevadas a la practica el peso del tanque es obtenido multiplicando el volumen de cada tanque por un parámetro a=0.05Ton/m3.

21.06Tanque OM Ton

20.48Tanque HM Ton


Referencias

1. S. Firsyuk, Diseño de naves cósmicas(notas), Instituto de Aviación de Moscú (MAI), 2004

2. G.Malishev, Diseño de naves cósmicas automáticas, Mashinostroenia, 2002 3. G.Malishev, System design (notas), Instituto de Aviación de Moscú (MAI), 2006 4. V. Каrrask, Explotación de naves cósmicas en vías de desarrollo para el ser

humano. Academia de ciencias y lectura aeroespaciales, Moscú 2004 5. M.Konstantinov, Teoría de vuelo cósmico (notas), Instituto de Aviación de Moscú

(MAI), 2004 6. S. Firsyuk, Cálculo de parámetros para vuelos interplanetarios (SUNPL.EXE), MAI,

2005 7. V.Alemasov, Teoría de motores cohete, Mashinostroenia,1940 8. V.Ebdokimov, Motor cohete (notas), MAI, 2004 9. Pablo A. Arizpe, Teoría termodinámica e introducción al diseño de las maquinas

térmicas, 2009 10. A.Vacilev, Fundamentos teóricos y cálculo de los motores cohete de combustible

liquido, Vishe Shkola,1975 11. M. Dobravolsky, Motores de combustible líquido, Mashinostroenia,1964 12. V, Feodocyev, Introducción a la técnica de los cohetes,G.N.T Oborongiz, 1960 13. A.M Abouel-Fotouh, I. Shabaka, A. Elsharkawy, A. Elfar, Material selection for

satellite passive thermal control, Journal of applied Science research, 2006. 14. V. Vorobey, E. Morozov, Cálculo de cargas en construcciones con materiales

compuestos, Mashinostroenia, 1992. 15. V. Novatzki, Teoría de elasticidad, Ciencias 1973 16. K.Frolov, V. Boitzov, Manual de materiales de construcción, Mashinostroenia,

1990. 17. M.Kanovich, N.Trofimov, Resistencia de los materiales compuestos, MIR, 2004 18. V. Jaritonov, Fisico-quimica de polímeros y compuestos de polímeros, Bishe

Shkola, 1983 19. F. Mathius, R. Rolings, Materiales compuestos, Materiales y tecnologia, 2004. 20. M. Kuzmin y varios, Mecánica de construcción y cálculo de resistencia en

construcciones de materiales compuestos, Mashinostroenia, 2008. 21. Z. Winson, Manual de comportamiento de los materiales compuestos,

Metalurgia, 1991 22. V. Avduebsky, B. Galitziesky, Fundamentos de transferencia de calor en la

industria aeroespacial, Mashinostroenia, 1975 23. Varios, Información técnica del satélite UNAMSAT-3, 2007.


ANEXO

Pablo Alejandro Arizpe Carreón, Zulema García Lozano

Universidad Politécnica Metropolitana de Hidalgo (UPMH).

Departamento de Ingeniería en Aeronáutica CP. 42040, [email protected],

[email protected].

Astract: The thermal regulation system is design to protect the equipment and the spacecraft subsystems from

thermal loads and to keep them always under temperature regulated conditions, the thermal regulation system

works permanently and without it would be impossible for the spacecraft to achieve its objective. This paper

presents the function of the passive thermal regulation system and shows preliminary sketches inside of an

artificial satellite.

Keywords: Thermal regulation, spacecraft, satellite, equipment, albedo, absorption coefficient, emissivity

coefficient, geostationary orbit, refrigerant.

Resumen: El sistema de regulación térmica tiene como objetivo proteger la aparatura y subsistemas abordo de

cargas caloríficas, así como mantener a una temperatura optima de trabajo de un aparato cósmico, este sistema

funciona permanentemente y sin él sería casi imposible el funcionamiento del aparato cósmico. En este trabajo se

presenta el funcionamiento de un sistema pasivo de regulación térmica incorporado en un satélite así como una

propuesta gráfica para un posible diseño.

Índice: Regulación térmica, aparato cósmico, satélite, aparatura, albedo, coeficiente de absortividad, coeficiente

de emisividad, órbita geoestacionaria, refrigerante.

I. NOMENCLATURA

QAP ‒ Calor que desprende la aparatura

k ‒ Coeficiente de trabajo en el mismo tiempo

Ni − Potencia de cada dispositivo electrónico

ηi − Eficiencia de cada componente

A ‒ Coeficiente de absortividad

ε ‒ Coeficiente de emisividad

H ‒ Altura de la orbita

W‒ Unidad de potencia Watt

Q‒ Flujo de calor total (W)

q‒ Flujo de calor por unidad de área (W/m2)

qSOL ‒ Calor del sol por unidad de área por unidad de área (W/m2)

qREF ‒ Calor del sol que reflejan los planetas por unidad de área (W/m2)

qPL ‒ Calor que generan los propios planetas por unidad de área (W/m2)

QSOL‒ Calor proveniente del sol (W)

Qref ‒ Calor de refracción del sol en los planetas (W)

Qpl ‒ Calor proveniente de los planetas (W)

QAER ‒ Calor por la fricción de algún fluido (aerodinámico, W)

Qrad ‒ Calor por radiación del aparato cósmico (W) .

Q‒ Variación de calor en el tiempo.

Pot ‒ Potencia del ventilador

η11 ‒ Eficiencia del ventilador

Sfan ‒ Área del ventilador

V ‒Velocidad media del fluido

in ‒ unidad de medida del sistema ingles, pulgadas (2.539cm)

Importancia de la regulación térmica en el espacio y diseño del

sistema de regulación térmica en un satélite de telecomunicaciones

mailto:[email protected]


II. INTRODUCCION

Un aparato cósmico es aquel que está construido para realizar una tarea específica en el cosmos [1]. Las

condiciones de temperatura y calor por radiación en el espacio son extremas por lo que se debe proteger

la aparatura o carga útil a bordo y en caso de ser tripulada se deberá proteger a los seres vivos que vayan

en el interior del aparato cósmico [2]. Han pasado 53 años desde que el primer satélite (Sputnik I) creado

por la humanidad fue lanzado en órbita, el sistema de regulación térmica estaba formado de sensores

térmicos donde la temperatura máxima de activación era de 36°C para mantener una temperatura óptima

de 20°C. Ahora los satélites son mucho más versátiles y más sofisticados, se cuenta ya con sistemas de

regulación térmica de forma pasiva, los cuales se conforman con elementos estáticos y por medio de

geometría, materiales, recubrimientos y dimensiones determinadas se regula la temperatura (estructuras

tipo sándwich, panales de abeja, recubrimientos, materiales compuestos, materiales metálicos, formas y

espesores específicos, etc.) y se protege al aparato cósmico, también existe el sistema de regulación

térmica de forma activa que se compone de elementos dinámicos como turbinas, radiadores, ventiladores

e intercambiadores de calor que trabajan con líquidos y/o gases refrigerantes. En los últimos años, los

materiales compuestos se han incrementando de manera súbita y para el sistema de regulación térmica de

un aparato cósmico no ha sido la excepción (Aramida, fibra de carbono con refuerzo de carbono, etc.) en

la actualidad los materiales compuestos se emplean para construir cualquier tipo de estructura que

cumplen con ciertas características que le dan vida útil en regímenes de trabajo largos y extremos, los

materiales compuestos resisten cargas internas y externas, considerando como carga a un esfuerzo

aplicado tanto mecánico como térmico; Para su uso y explotación la estructura cósmica debe contar con

propiedades optimas de elasticidad, de rigidez, de resistencia a la tensión, de resistencia a la compresión,

de flexibilidad, de temperatura, de calor, de durabilidad, de tenacidad, de corrosión, de confiabilidad, de

sublimación, entre otras muchas características físicas.

Este artículo está encaminado a dar a conocer la importancia de los sistemas de regulación térmica y

proponer con diferentes materiales, entre ellos los compuestos una estructura aplicada a un satélite de

telecomunicaciones los cuales trabajan en órbita geoestacionaria.

III. METODOLOGIA

La importancia en el diseño con materiales compuestos del sistema de regulación térmica tiene un gran

valor al pensar que este sistema está siempre en funcionamiento y protege a la aparatura de cargas

caloríficas externas al igual que mantiene en un buen funcionamiento a la carga útil al regular la

temperatura, mientras los materiales compuestos aligeran la estructura y mejoran la resistencia térmica y

mecánica. Antes de seguir adelante es necesario saber las cargas termodinámicas a las que está sometido

nuestro aparato cósmico, de ahora en adelante se referirá a un satélite artificial de telecomunicaciones. A

través de los años las telecomunicaciones han sido de vital importancia para el desarrollo tecnológico,

científico, político y económico a nivel mundial, los precios han ido disminuyendo y el mercado está cada

vez mas saturado de organizaciones que proveen y utilizan los servicios de comunicación, los satélites de

telecomunicaciones son empleados para llevar a cabo la tarea anterior, como cualquier aparato cósmico

los satélites de telecomunicaciones cuenta con una aparatura la cual tiene como objetivo transmitir,

enviar, decodificar y procesar datos, para ello se necesita un sistema de regulación térmica capaz de

mantener las condiciones de temperatura optimas y la transferencia de calor estable para un buen

desempeño en los equipos electrónicos, teniendo en su estructura materiales compuestos para un menor

peso y mayor resistencia.

Un satélite de telecomunicaciones se encuentra en una órbita geoestacionaria (GEO) la cual esta a

posicionada alrededor de 36000Km (H=36000Km) sobre el ecuador terrestre y podemos mantener al

satélite fijo con respecto a la rotación de la Tierra. Las cargas térmicas externas a las cuales el satélite

estará sometido son el flujo térmico que emite el sol (qSOL), cuyo valor va desde 1323 hasta 1414 W/m2,

este flujo incide directamente en la superficie satelital que se encuentra en su camino y depende de la

estación del año en que se encuentre la Tierra; también debemos considerar el calor del sol que es

reflejado por la misma Tierra (y cualquier otro planeta cercano, qref), este valor depende de la altura (H)

en que se encuentra la órbita, el radio terrestre y su albedo que puede ir desde 0.01 hasta 0.99 sin

unidades, el valor que se usa comúnmente es de 0.3 o 0.4 en el caso de nuestro planeta, otra carga térmica

es el flujo de calor que genera la Tierra (y cualquier otro planeta cercano, qpl) cuyo valor depende también

del albedo terrestre, la altura de la órbita y el radio de la misma; consecuentemente es importante tomar

en cuenta el calor que genera el equipo dentro, el cual depende de la eficiencia y potencia de cada equipo.

Podemos calcular el calor de la carga útil de la siguiente forma:


1

1n

AP i i

i

Q k N

Si k=1 significa que todos los aparatos funcionan al mismo tiempo; por ultimo debemos contar con el

calor por fricción que genera la atmosfera en caso de que el satélite se encuentra abajo de los 500 km de

altura con respecto a la superficie terrestre (este por obvias razones no se considera para un satélite de

telecomunicaciones) y por supuesto debemos tomar en cuenta el intercambio de calor por conducción y

radiación entre las superficies satelitales y la variación de calor de manera transitoria.

Una vez vistas las cargas térmicas a las cuales el satélite se encuentra sometido es necesario hacer un

análisis del posicionamiento del aparato cósmico con respecto a la Tierra, existen tres zonas en las cuales

el satélite podrá trabajar (Fig.1), la zona visible, la zona semi-obscura y la zona obscura, dependiendo de

ello habrá diferentes cargas térmicas ejerciendo presión térmica en el aparato cósmico.

En el caso de nuestro satélite se tiene que en una órbita geoestacionaria (H=36000Km) su periodo de

rotación con respecto a la tierra es también de 24 horas, dando en ese tiempo una vuelta con respecto a la

rotación de la tierra. Lo cual nos indica que siempre mira a un punto determinado de nuestro planeta y las

condiciones de acuerdo a todos los parámetros que hemos estado considerando para nuestro caso se

muestran en la tabla 1.

Conociendo el tamaño de cada superficie de incidencia del aparato cósmico podemos calcular al calor

total transferido (Q) a las superficies del aparato cósmico.

TABLA I

VALORES DE TRANSFERENCIA DE CALOR DEL SOL, CALOR REFLEJADO Y PROPIO DE LA TIERRA.

Órbita geoestacionaria qSOL

(W/m2)

qREF

(W/m2)

qPLA

(W/m2)

En la zona visible 1368 7 5.5

En la zona semi-obscura 1368 0 5.5 En la zona oscura 0 0 5.5

Fig.1 Identificación de zona obscura y semiobscura

Ya que se consideran dos mecanismos de transferencia de calor (conducción y radiación), los materiales

con los que la estructura satelital está construido son muy importantes, se tendrán distintos coeficientes de

absortividad ‘A’ [3], los cuales deben ser bajos (coeficiente para absorber calor) y distintos coeficientes

de emisividad ‘ε’ los cuales deberán ser altos (coeficiente de emisión de calor por radiación según la ley

de Stefan-Boltzman [4]), de tal forma que, de manera ideal se deberá tener materiales que cumplan con

siguiente relación

0.01A

.


Con todo lo anterior podemos calcular las temperaturas en cada pared satelital por medio de un análisis de

diferencias finitas [5] o por balance de energía [6] a las cuales el satélite se encontrara sometido de

acuerdo a la siguiente ecuación:

.

SOL ref pl AER INT radQ Q Q Q Q Q Q

Donde QINT=QAP, de tal forma que podemos llegar a la conclusión de que el satélite deberá soportar

temperaturas de hasta 200°C por un lado y por otro lado de 0 a -150°C, con ello se tiene que el gradiente

de temperatura que deberán resistir los materiales sea alto. Los materiales más empleados para la

construcción de satélites son aleaciones en base de aluminio con aditamentos para evitar el efecto de

sublimación, panales de abeja incluidos los cuales aumentan la transferencia de calor por conducción

significativamente disminuyendo la temperatura de la carga útil, los panales de abeja generalmente están

construidos de aramida (Kevlar, marca registrada por la compañía DuPont [7]), también se incorporan

entre las paredes tubos de intercambiadores de calor los cuales hacen pasar un fluido refrigerante

ayudando de manera activa a disminuir la temperatura del aparato cósmico.

Propuesta de diseño:

Entre los diferentes sistemas de regulación térmica [2,3] ya se mencionó que existen dos clases, de forma

pasiva y activa, un ejemplo de sistema pasivo de termo regulación (Fig.2) es aquel con doble cubierta,

externa e interna, la cubierta externa es un modulo no hermético (que no mantiene alguna clase de presión

dentro y que esta al vacío), este modulo externo recibe la corriente de calor proveniente del exterior, aquí

pueden ir sujetas celdas solares y se une al modulo interno con barras de baja transmisión de calor por

conducción. El modulo interno se componen de superficies ajustables las cuales son móviles y de aislante

térmico en la parte de unión con las barras.

Fig. 2 Sistema pasivo de regulación térmica con doble cubierta

1‒Estructura externa

2‒Vacio

3‒Barras de unión

4‒Barras de unión

5‒Estructura interna donde se guarda la carga

6‒Calor que índice en el cuerpo

Este es uno de los más antiguos sistemas de regulación térmica. Para un satélite de comunicaciones

(Fig.3) están incorporados paneles de abeja como sistema pasivo fabricados de aramida como una

estructura tipo sándwich además de contar con un sistema de regulación térmica de manera activa (Fig.4).


Fig.3 Estructura satelital de telecomunicaciones.

Fig.4 Sistema activo y pasivo de regulación térmica para estructura de satélite de telecomunicaciones

1‒ Placa interior

2‒ Panal de abeja (Fig.7)

3‒ Placa externa

4‒ Carga útil o aparatura de funcionamiento

5‒ Tubos de enfriamiento con refrigerante líquido y/o gaseoso.

En el sistema de regulación activo podemos tener distintas configuraciones de armado de los tubos de

enfriamiento (Fig.5).

Fig.5 Tipos de configuraciones comunes del sistema activo de regulación térmica.

La propuesta de diseño primeramente es colocar en la superficie externa del aparato cósmico una película

aislante de vacío, la cual se forma por muchas capas de aluminio donde también se puede incorporar

pequeñas capas de fibra de vidrio, la densidad de esta película es por debajo de 0.6 Kg/m3 con un

coeficiente de conducción térmica casi nulo (alrededor de 0.001W/mK), en el vacío la presión por

contacto entre los laminados es de 0.1Pa.

Si incorporamos un sistema de regulación activa dentro del satélite la potencia que necesitamos introducir

para hacer fluir al refrigerante suponiendo que introducimos un ventilador o bomba en un circuito cerrado

se puede calcular con


11

fan

PPot S V

∆P es el incremento en la presión que está relacionado con el número de partes del intercambiador de

calor, coeficiente de perdida por rozamiento, el largo y diámetro de los cilindros y la energía cinética del

fluido. Como se puede intuir, es necesario para activar este sistema, energía suministrada que haga

accionar al ventilador o turbina, dicha energía se podría aprovechar en otra aparatura en caso de que el

sistema de regulación térmica fuera exclusivamente pasivo, pero actualmente se utiliza el sistema de

regulación térmica activo para regular de manera optima a los mini satélites (100-500Kg) y satélites

pequeños (500-1000Kg).

Una vez incorporada la película de aluminio con capas de fibra de vidrio el sistema de regulación térmica

activo se puede sustituir manteniendo la misma configuración, únicamente reduciendo el diámetro

transversal de los tubos de refrigeración por medio de la incorporación de sales en los cilindros huecos

(Fig.6), todavía no se ha incluido un refrigerante solido el cual cambie de fase a liquido cuando está

sometido a temperaturas extremas, las sales de silicio y de sodio poseen una densidad de 2.33g/cm3 y de

0.97g/cm3 respectivamente, además poseen altos coeficientes de conductividad térmica y la propiedad

física de que a temperaturas arriba de 100°C (en el caso del sodio) se vuelve liquido, de tal manera que en

un cilindro hueco relleno de estas sales que se encuentre sometido a muy altas cargas térmicas podrá bajar

su temperatura hasta 100°C.

Fig.6 Detalle esquemático de cilindro refrigerante

Los tubos refrigerantes son herméticos sin soldadura en la estructura del satélite artificial, el diámetro

interno de los cilindros es de 6.35mm (1/4in), realizando los cálculos para un satélite de

telecomunicaciones (Fig.3) con las dimensiones de 1.5 X 0.6 X 0.6 m, el peso que se incrementaría en el

aparato cósmico con cilindros rellenos de estas sales seria de 10 Kg mas el panel de abeja menos el

liquido refrigerante y aparatos eléctricos que se utilizan actualmente como sistema de regulación térmica.

El sistema de regulación térmica se encuentra entre los 55 y 65Kg aproximadamente para un satélite de

telecomunicaciones, en este caso el sistema pesa alrededor de 48Kg, la ventaja de usar este sistema está

estrechamente relacionado con el ahorro de energía, un análisis preliminar en ANSYS [8] teniendo bien

delimitadas las condiciones de frontera para el corte de un diseño realizado, podemos visualizar el

decremento de temperatura a lo largo del panal de abeja con los tubos de enfriamiento (Fig.7 y Fig.8) y

sin ellos (Fig.9).

Fig.7a Pared satelital con panal de abeja y cilindros refrigerantes en detalle isométrico


Fig.7b Pared satelital con panal de abeja y cilindros refrigerantes en detalle frontal

A. Resultados

Fig.8 Corte de panal de abeja con tubo de refrigeración por estas sales.

Fig.9 Corte de panal de abeja sin tubo de refrigeración por estas sales.

IV. CONCLUSIONES

En el diseño del sistema de regulación térmica se debe considerar que este sistema está siempre en

funcionamiento y protege a la aparatura de cargas térmicas externas al igual que mantiene estable la

temperatura de la carga útil para que no se exceda a las temperaturas de funcionamiento de la misma,

mientras los materiales compuestos aligeran la estructura y mejoran la resistencia mecánica y térmica.

Este tipo de refrigeración propuesto no necesita de energía eléctrica para hacer circular el fluido en las

paredes por lo cual es un sistema de regulación térmica pasivo ahorrando la energía de circulación de los

fluidos refrigerantes, se eliminaría el peso significativamente. Este tipo de enfriamiento se utiliza para las

válvulas de apertura y cierre de un motor alternativo usados actualmente que llegan a soportar hasta más

de 1000°C.


V. REFERENCIAS

[1] Alatirtzeb A.A, Manual de ingeniería para la técnica cósmica,

ministerio militar de CCCP, Moscú 1969

[2] Feodosiev V, Introducción a la técnica aeroespacial, Oborogintz,

Moscú 1960

[3] Abduebsky V.S., Galitzietzky B.M, Fundamentos de transferencia

de calor en la técnica de aviación y cósmica, Mashinoestroenia,

Moscú 1975

[4] Incropera-DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor, Prentice

Hall, 1996

[5] Abouel Fotouh A.M., Shabaka I., Elsharkawy A., Elfar A.,

Material Selection for Satellite Passive Thermal Control. Journal

of Applied Sciences Research, 2(12): 1106-1111, 2006

[6] Arizpe Pablo, Calculo de temperaturas en las paredes de en un

micro-satélite, Vestnik MSU, 2008, ISSN.

[7] Matthews F.L., Rawlings R.D., Composite Materials: Engineering

and Science, Woodhead publishing limited, Abington Cambridge,

England, 1999

[8] Swanson Analysis Systems, Inc, ANSYS, programa de análisis

estructural, transferencia de calor, dinámica de fluidos, electromagnética, 1970.

[9] Ozisik M.N., Heat Transfer A basic approach, McGraw-Hill, Mechanical engineering series, 1985


ANEXO

LABORATORIO DE SISTEMAS SATELITALES En un laboratorio de sistemas satelitales se debe proteger a la aparatura científica o carga útil del satélite, también puede dar servicio de monitoreo terrestre a la carga útil, equipo para recepción y transmisión de datos, manejo de satélite Un laboratorio de integración satelital para pruebas en equipos satelitales deberá tomar en cuenta los siguientes requerimientos 1.- Requerimiento de aprobación para pruebas y lista de equipo a bordo con todos los componentes desglosados para verificar la calidad de cada uno de ellos y verificar limitaciones. 2.- Se debe saber el objetivo con el cual se va a construir el satélite y sus condiciones de operación (tipo de orbita, peso, tamaño, dimensiones, inclinación, altitud, etc.) El satélite puede ser para: El plasma ion-esférico, las características físicas de la Tierra, campos electromagnéticos Terrestres, rayos cósmicos, percepción remota, uso militar, navegación, etc. 3.- Deben especificar el tiempo de vida requerido. El laboratorio deberá asegurar el requerimiento: 1.- De confiabilidad para soportar los factores externos del aparato cósmico. 2.- De movilidad de mecanismos, para desplegar o activar mecanismos que deben operar sin ningún problema en el entorno espacial. 3.- De protección de aparatura en contra de ondas electromagnéticas y campos magnéticos a los cuales puede estar sometido. 4.- De transporte y lanzamiento 5.- De acoplamiento de componentes (que no haya interferencia entre los distintos sistemas) 6.- De tecnología de punta y materiales correspondientes (en caso de diseño incorrecto) 7.- De energía (que la energía sea suficiente para el tiempo de vida requerido) 8.- De envió y transmisión de datos (que no haya ninguna interferencia entre la estación terrena y el satélite)


9.- De la orientación y navegación (que dicho sistema funcione correctamente) 10.-De no interferencia para conexiones y cables. 11.-De certificación.

LISTA DE PRUEBAS A REALIZAR EN CENTRO AEROESPACIAL

Environmental Testing Severe Environment Testing Flight Spectrum Simulation Testing Hazardous Flow Testing Hydraulic Testing Thermal Shock Testing Heat transference benching testing (cold and hot testing) Vacuum testing Load Testing Fire Resistance Testing Leak Detection Testing Solar Radiation Testing Lightning-multiple burst testing Pressure Cycling Testing Radiated susceptibility Testing Flammability Testing Altitude Testing Splash and Immersion Testing Climatic Testing Combined Altitude and Temperature Testing Explosive Environment Testing Highly Accelerate Life Test HALT Highly Accelerated Stress Screening HASS Accelerated Stress Test AST Acceleration Testing


ALGUNOS EQUIPOS

THERMAL VACUUM CHAMBER Horizontal cylindrical vacuum chamber that is 3.6M long and 1.8M in diameter

Range of temperatures: -150° up to +200°C Vacuum pressure: 1.5e-7 kPa

Price: 1,000,000.00 USD (NEW) 750,000.00 USD (USED)

Cotizado en ESS, Ind. Justificación: Para un laboratorio aeroespacial se necesita una cámara de vacío térmica, la cual provee una simulación real para ambiente aeroespacial de forma optima para el diseño y verificación de partes de aparatos cósmicos, sistemas satelitales y vehículos aeroespaciales para asegurar la carga útil funcione correctamente sin ningún riesgo con alta confiabilidad.


Pruebas que se realizan con este equipo: Pruebas térmicas Temperatura cíclica en el vacío Radiación solar Radiación infrarroja Pruebas mecánicas Despliegue de mecanismos Balanceo dinámico Fotogrametría para mediciones de deformación

ENVIRONMENTAL TESTING & THERMAL SHOCK TESTING

Dimensiones: 1.5 x1.5 x 1.5m Range of temperatures: -150° up to +200°C

Humedad: 30% Cambio de temperatura: 7°C /min

Price: USD (NEW)

Justificación de prueba ambiental: Aquí el aparato cósmico se expone a diversas condiciones ambientales que varían, las cuales se pueden controlar, entre ellas están la temperatura, humedad, altitud, presión, vibraciones, calor solar, exposición a la degradación ultravioleta UV, condiciones de


corrosión y demás parámetros climáticos. Este tipo de pruebas ayudan a certificar al material, estructura y objeto de estudio en materia aeroespacial, generalmente se utilizan un gran número de muestras para un gran número de experimento, además de tener aplicaciones aeroespaciales se puede utilizar para el área de electrónica y materiales, automotriz, pruebas industriales y hasta pruebas biológicas o médicas. Pruebas que se realizan con el equipo ambiental: Altitud Climáticas generales De degradación De hielo De lluvia, roció, goteo De descompresión instantánea De niebla y neblina De temperatura y humedad Solares De Arena y viento

Justificación de choque termico: El choque térmico es muy importante para determinar la confiabilidad de un material cuando se cambia de manera súbita la temperatura y como el esfuerzo térmico puede deteriorar el material de forma permanente generando esfuerzos, generalmente este cambio térmico se da en el ascenso o descenso de aeronaves o en orbitas cuando existe corrección satelital, los sensores y aparatura electrónica es muy sensible a dañarse, con


esto se prueba la aparatura y estructuras para soportar cambio de temperatura repentinos siguiendo normas estandarizadas. Pruebas que se realizan con este equipo: Cambio súbito de temperatura

sistemas satelitales

Documents