sistemas inteligentes en optimizaciÓn y control ... · identificación de la planta ... no se...

SISTEMAS INTELIGENTES ENOPTIMIZACIÓN Y CONTROLOPTIMIZACIÓN Y CONTROLAPLICACIONES PRÁCTICASJosé Luis Calvo RolleJosé Luis Calvo Rolle

Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática –Facultad de InformáticaUniversidad Complutense de Madrid – Junio 2013

SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YSISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YCONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS

Sistema Inteligente Adaptativo-Predictivo para control de

Método basado en bioconocimiento para prevenir

sistemasinestabilidades

Modelado conceptual para

Modelado de sistema solar térmico en

un regulador PIDvivienda bioclimática

Universidad Complutense de Madrid, 2013

Sistemas inteligentes en optimización y control Aplicaciones prácticas

José Luis Calvo Rolle

É

Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática

MÉTODO BASADO EN BIOCONOCIMIENTO PARABIOCONOCIMIENTO PARAPREVENIR INESTABILIDADES

A BIO KNOWLEDGE BASED A BIO‐KNOWLEDGE BASED METHOD TO PREVENT CONTROL SYSTEM INSTABILITY

ResumenResumen

Esta investigación presenta un método bioinspirado,basado en Gain Scheduling, para el cálculo de losparámetros de un controlador PIDparámetros de un controlador PID.El objetivo es prevenir que el sistema pase a serinestable debido a una introducción erronea deparámetros por parte del controlador.Para cada punto de operación significativo el sistema

id tifi d A ti ió bti l les identificado. A continuación se obtiene el volumende estabilidad para cada función de transferencia paraobtener el sistema bioinspirado basado enANN.pEl método ha sido testeado en una planta delaboratorio de control de nivel.

Topología de controladorTopología de controladorBio‐inspiradop

PID TopologyPID Topology

t

d dttdeTdtte

TteKtu )()(1)()(

i dtT 0 Gain SchedulingGain Scheduling

Propuesta sugeridaPropuesta sugerida

Solid structureSolid structureof stabilityof stability

El caso de estudioEl caso de estudio

)(tSP)(tu

)(tqi )(tn

)(tSPrG

vK

bK

)(tu

)(th

)(tqo

A

Identificación de la plantaIdentificación de la planta

Transfer function range AR ARX ARMAX

Fit(%) FPE Fit(%) FPE Fit(%) FPE

0% - 10% 52.1 > 10e-6 70.1 < 10e-6 65.3 < 10e-6

10% - 20% 55.3 > 10e-6 73.2 < 10e-6 69.0 < 10e-6

20% - 30% 56.0 > 10e-6 75.6 < 10e-6 72.1 < 10e-6

30% - 40% 55.1 > 10e-6 75.8 < 10e-6 75.5 < 10e-6

40% - 50% 56.8 > 10e-6 76.2 < 10e-6 75.8 < 10e-6

50% - 60% 56.0 > 10e-6 78.1 < 10e-6 76.1 < 10e-6

60% - 70% 54.1 > 10e-6 78.0 < 10e-6 76.5 < 10e-6

70% - 80% 56.1 > 10e-6 78.2 < 10e-6 76.0 < 10e-6

80% - 90% 56.2 > 10e-6 78.8 < 10e-6 75.7 < 10e-6

90% - 100% 55.8 > 10e-6 72.4 < 10e-6 72.3 < 10e-6

Identificación de la plantaIdentificación de la planta

ANN range linear logsig tansig

Err(%) No Ne. Err(%) No Ne. Err(%) No Ne.

0% - 10% 21 7 10 7 3 710% - 20% 19 8 11 7 0 620% - 30% 25 8 13 7 0 630% - 40% 26 7 15 7 0 840% - 50% 24 8 12 8 0 7

50% 60% 18 8 13 7 0 750% - 60% 18 8 13 7 0 760% - 70% 26 8 11 8 0 770% - 80% 29 7 16 8 1 780% - 90% 35 7 14 8 0 8

90% - 100% 25 8 12 7 0 8

Obtención de los parámetrosObtención de los parámetrosdel controlador

Zi lZi l Ni h l Ni h l

PID parameters PID parameters for each for each

operating pointoperating pointK = 0.6 x KcZieglerZiegler--Nichols Nichols formulasformulas

operating pointoperating pointTi = 0.5 x Tc

Td = 0.125 x TcLevel K Ti Td

10% 3 2 22 3 1

Fine tuningFine tuning10% 3.2 22 3.1

20% 3.0 27 3.9

30% 2.8 30 4.3

40% 2.5 33 4.6

50% 2.1 35 4.8

60% 2.0 36 5.1

70% 1.9 39 5.2

80% 1 6 40 5 380% 1.6 40 5.3

90% 1.1 41 5.4

Implementación del métodoImplementación del método

System implemented System implemented System implemented System implemented in in SimulinkSimulink

NeuroNeuro Robust PIDRobust PID

NextNext SlideSlide

Implementación del método IImplementación del método I

Range Block internal Range Block internal schemescheme

ConclusionesConclusiones

Es una alternativa a tener en cuenta en sistemasno lineales.

No se puede considerar un control adaptativo,No se puede considerar un control adaptativo,pero se obtienen resultados similares.

El sistema es robusto ante errores del operador El sistema es robusto ante errores del operador. Las especificaciones del sistema se mantienen

l ti t t t l l d t d lrelativamente constantes a lo largo de todo elrango de operación.




Sistema Inteligente Adaptativo-S ste a te ge te daptat oPredictivo para control de sistemas


IntroducciónIntroducción

Adaptativo No existen los sistemas lineales. Sistemas cambiantes en el tiempo.

Predictivo Es bueno saber a donde va la respuesta de un sistema

Ejemplo intuitivoEjemplo intuitivo

)5()0(2)5()0()0()5(^ tttttt )()()()()()(

Otras variablesOtras variablesq(-5) es el caudal de aire que entraba hace 5 minutos en la habitaciónq(0) es el caudal de aire que entra en el instante actual en la habitación

La temperatura dentro de 5 minutos dependerá de la temperatura hace 5 minutos t(-5) d l l (0) d l d l h 5 i ( 5) d l d l l (0)de la actual t(0), del caudal hace 5 minutos q(-5) y del caudal actual q(0)

Si se añaden factores de peso la expresión puede quedar como:

)5()0()5()0()5(^ qbqbtatat )5()0()5()0()5(^ 2121 qbqbtatat

Ejemplo con variable de aireEjemplo con variable de aire

GeneralizaciónGeneralización

Suponiendo que el periodo de muestreo es constante kSe pueden tener en cuenta tantos estados anteriores como sea necesario

Si el sistema es no lineal, de un punto de consigna al siguiente los pesos cambian

Se puede editar la expresión de la previsión para un estado anterior:

)1()()1()()1(^ kqbkqbktaktakt )1()()1()()1(^ 2121 kqbkqbktaktakt

Diagrama de bloques de la propuestaDiagrama de bloques de la propuesta

Neuro PredictorNeuro Predictor Nonlinear single layer neural network training algorithm

for incremental, nonstationary and distributed learning scenarios

David Martínez-Rego, Oscar Fontenla-Romero, Amparo Alonso-BetanzosPattern Recognition, Volume 45, Issue 12, December 2012, Pages 4536-4546

M d l d d i t l Modelado de sistema solar térmico en vivienda bioclimáticatérmico en vivienda bioclimática

Sistemas inteligentes en optimización y control A li i á iAplicaciones prácticas


D t A it t d C t d A t átiDpto. Arquitectura de Computadores y Automática


Vivienda bioclimáticaVivienda bioclimática

Instalaciones de la viviendaInstalaciones de la vivienda

Descripción de la instalación térmica

Generación solar térmicaGeneración solar térmicaPS1000-1 SCHUCOSOLAR STORAGE

2x4 SchuecoSol S

3 bar

S3

S1S4 S5 S8

S2

S4

S6

S7

ºC

T

MULTICHANELFLOWMETER 601with module 24V

6 ba

r

C

V.E.50L

TO

ST1

5/4

ºC WILO STRATOS 25/6with module 0-10 V*

CUØ22+HT301200 l/h (Qmax)

***W

ILO

TANKETILENGLICOL

Técnicas contrastadas en el modelado

Sistema híbrido propuestoSistema híbrido propuesto

DATA Data Train REGRESSION MODELMODEL

Cluster 1

Cluster 2

Models Cluster 1

Models Cluster 2

Errors Cluster 1

Errors Cluster 2

Model 1

Model 2Data DATA FILTER

REGRESSIONMODELS

MODEL SELECTION

MODEL TEST

Cluster 2...

Cluster n

...Models Cluster n

...Erros Cluster n

...Model n

CLUSTERING

DATA CLUSTER ASIGNATION

Data Test

Data Test of Cluster 1

...Data Test of Cluster 2

Data Test of Cluster n

PreprocesadoPreprocesadoDatos después del bloque de filtrado (preprocesado):p q (p p )

Datos de entrenamiento Datos test

ClusteringClustering

Conjunto de datos de entrenamiento Malla inicial empleada en la red SOM

Obtención de la malla de clustering

Malla final obtenidaMalla final obtenida

Datos desp és de cl steringDatos después de clustering

Conj nto de datosConjunto de datos

MonthTOTAL CLUSTER 1 CLUSTER 2 CLUSTER 3

Train Test Train Test Train Test Train Test

January 2221 1111 1571 776 250 144 400 191

February 2205 1102 1568 769 211 104 426 229

March 2230 1115 1458 733 236 130 536 252

April 1819 909 948 453 206 126 665 330p

May 2012 1006 1107 560 268 131 637 315

June 2040 1021 1189 600 260 136 591 285

July 2000 1000 1229 613 245 116 526 271

A t 2001 1000 1211 604 237 133 553 263August 2001 1000 1211 604 237 133 553 263

September 2880 1440 1940 971 281 144 659 325

October 1400 700 817 412 185 73 398 215

November 1384 693 905 459 189 96 290 138

December 2002 1001 1414 722 232 93 356 186

Resultados de regresiónResultados de regresión

Valor real predicho contrastadoValor real y predicho contrastado

“MODELADO CONCEPTUAL PARA“MODELADO CONCEPTUAL PARAUN REGULADOR PID”UN REGULADOR PID”UN REGULADOR PIDUN REGULADOR PID

“Conceptual “Conceptual ModelModel forfor PID PID ControllerController””


José Luis Calvo RolleJosé Luis Calvo Rolle



• Introducción

El l PID• El control PID

• Ajuste empírico de reguladores

• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom

• Volúmenes de estabilidad

• Reglas para ajuste fino en base a variación de parámetros

• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID

• Validación

• Conclusiones

Introducción

• El control PID


• Breve introducción histórica

• Gran cambio en los años 60 con el empleo de computadores digitales.reguladores



• Reglas para ajuste fino en base a variación de

á

p p g

Permite añadir parámetros


• Validación

• Conclusiones

prestaciones al control PID clásico.

Conclusiones

• Regulador PID clásico:

Buenas características y prestacionesBuenas características y prestaciones.

Resolución de problemas fundamentales.

Requiere de compromiso entre rapidez y estabilidadRequiere de compromiso entre rapidez y estabilidad.

• Existencia de muchos reguladores mal ajustados.

• Necesidad de métodos de ajuste (clasificación).Necesidad de métodos de ajuste (clasificación).

• Imposible desbancar métodos tradicionales pese a nuevas técnicas.

Introducción

• El control PID


• Apoyo de técnicas tradicionales con sistemas inteligentes.

• Inteligencia Artificial → Sistemas basados en conocimiento (SBC).reguladores




á

g ( )

Planificación Respuesta Petición

parámetros


• Validación

• Conclusiones

Posible esquema de Sistema Basado enConclusiones Sistema Basado en Conocimiento.Base de conocimiento Bases Específicas

Solucionador de problemas

Aplicaciones de Cálculo y Visualización

Otras Bases de Conocimiento

Otras interfaces con el mundo real

• Se tienen las ventajas que reportan los SBC en la materia a la que se aplique.

d l d C l d l i i• Modelado Conceptual del conocimiento.

• Aportaciones recientes.

t

di tedtdkdttektekCtDtItPCtu )()()()()()()(

Ley de control PID fundamental:• Introducción

El control PID

• Ajuste empírico de reguladores dt0

Ley de control PID reducida:

t

di tedtdkdttektektDtItPtu

0

)()()()()()()(

reguladores




ádt0

Diagrama de control básico en lazo cerrado:

PLANTAConsigna Señal de error

-+

P

I ΣSeñal de control Respuesta

parámetros


• Validación

• Conclusiones

D

F t tá d f t ISA d l l d PID

Conclusiones

t

di

tedtdTdtte

TteKtu

0

)()(1)()(

ST

STK

SESUSG d

iC

11)()()(

Formato estándar o formato ISA del regulador PID:

P IK

k = K

k =

D

iTki =

kd = K.Td

Son los primeros métodos de ajuste

• Introducción

• El control PID

Ajuste empírico de reguladores p j

en aparecer. Poseen las siguientescaracterísticas:

•Obtención empírica de parámetros.

reguladores




áp p

•Técnicas muy simples.•Optimización de una característica.•Existencia de múltiples reglas

Por ejemplo Razón deamortiguamiento ¼

parámetros


• Validación

• Conclusiones Existencia de múltiples reglas.

P i l bt ió d1.6

A

amortiguamiento ¼Conclusiones

Pasos a seguir para la obtención delos parámetros:

•Determinación experimental deciertas características de la

0.8

1

1.2

1.4

BB

A

ciertas características de larespuesta del proceso.

•Aplicar unas fórmulas en funciónde los datos obtenidos 0

0.2

0.4

0.6A.- Rechazo a perturbaciones

B.- Seguimiento de consigna

de los datos obtenidospreviamente. 0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.2

0

Sintonía en cadena abierta (FOPLT)Medición de las características de respuesta de un proceso.

• Introducción

• El control PID

Ajuste empírico de reguladores p p

Aproximación de la respuesta a: LSeST

KSG

1)(

reguladores




á

)(5.1 12 ttT

TtL 2

parámetros


• Validación

• Conclusiones

Aproximación de la respuesta a: conLSaSG )( KL

Conclusiones

Aproximación de la respuesta a: conLSeLS

SG

)(T

a

Obtención de parámetros mediante la aplicación de fórmulas:•Fórmulas de Ziegler-Nichols.- (validas en el intervalo )11.0

TL

• Introducción

• El control PID

Ajuste empírico de reguladores T

2.1

Kp Ti Td

2L 0.5L T21

Kp Ti Td

2L 0.5L

SeS

SG 5.1

1012)(

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

reguladores




á a 0.5LK

2.1 0.5

0 50 100 150 200 250-0.1

0

0.1

0 50 100 150 200 250-0.2

0

0.2

•Fórmulas de Chien, Hrones y Reswick.- (validas en el interv. )111.0 TL

parámetros


• Validación

• ConclusionesPara cambios en la carga

0% de sobreoscilación 20% de sobreoscilación

Kp Ti Td Kp Ti Td 0.8

1

1.2

1.4

1.6

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Conclusiones

a95.0

a2.1

p p

2.4L 0.42L 2L 0.42L0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

•Fórmulas de Chien Hrones y Reswick -•Fórmulas de Chien, Hrones y Reswick.-

Para seguimiento de la consigna0% de sobreoscilación 20% de sobreoscilación 0.8

1

1.2

0.8

1

1.2

1.4

a6.0

a95.0

Kp Ti Td Kp Ti Td

T 0.5L 1.4T 0.47L0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Benchmark Systems for PID control de Ästrom yHägglund:

• Introducción

• El control PID


gg

Sistemas empleados habitualmente en el testeo de controladores PID.

reguladores

Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom


• Reglas para ajuste fino en b ó d

Los sistemas relacionados en ese artículo están basados en numerosas fuentes de importancia.

La inmensa mayoría de los sistemas existentes se

base a variación de parámetros


• Validación La inmensa mayoría de los sistemas existentes se adaptan a alguno de los incluidos en la fuente.

Diseño de reguladores PID mediante las técnicas

• Conclusiones

Diseño de reguladores PID mediante las técnicasaplicables de ajuste empírico, para los sistemas delBenchmark, realizando la clasificación:

Sintonía en cadena cerrada Sintonía en cadena abierta:

Seguimiento de consigna. Cambios en la carga.

Cadena Abierta. Rangos de aplicación de las expresiones deobtención de los parámetros del regulador PID en función de L y T

L

• Introducción

• El control PID


11.0 TL

10 TL

Ziegler-Nichols

Kaya-Scheib

reguladores



• Reglas para ajuste fino en b ó d

111.0 TL

Chien, Hrones y ReswickEjemplos

0 9

1Step Response

4x 10

86



• Validación

11

s

sG0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Ampl

itude

L=0 11)( 2

s

sG1

1.5

2

2.5

3

3.5

S. Inestable

• Conclusiones

0 1 2 3 4 5 60

0.1

Time (sec)

1 0.8

0.9

1Step Response

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

0

0.5

8

9

10Step Response

Acción 21

1

s

sG

0 5 10 150

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Ampl

itude

sssG

2

1)(

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

Ampl

itude

AcciónIntegral

Time (sec)

L=0.2817

T=2.71831036.0

TL

Todos aplicables salvo CHR

Time (sec)

A pesar de que no entra dentro del rango de aplicación se analizapara todos los casos contemplados:1.5

Ziegler-Nichols1.4

Kaya & Scheib IAE

• Introducción

• El control PID


Respuestas y valores de especificaciones del sistema regulado con ZN

KS0.5

1

1.5

Sal

ida

ts = 5.29

tp = 0.89tr = 0.36

Mp = 46.2456 0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Sal

ida

ts = 3.37

tp = 1.21tr = 0.59

Mp = 15.0598

reguladores



• Reglas para ajuste fino en b ó d y KS 0 200 400 600 800 1000

0

Tiempo

p

0 200 400 600 800 10000

Tiempo

1

1.2

1.4Kaya & Scheib ISE

1

1.2

1.4Kaya & Scheib ITAE



• Validación

0 200 400 600 800 10000

0.2

0.4

0.6

0.8

Tiempo

Sal

ida

ts = 3.1

tp = 1.17tr = 0.57

Mp = 9.6013

0 200 400 600 800 10000

0.2

0.4

0.6

0.8

Tiempo

Sal

ida

ts = 3.36

tp = 1.21tr = 0.59

Mp = 15.1142

1.2CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% S. Consigna


• Conclusiones

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Sal

ida

ts = 6.93

tp = 1.15tr = 0.51

Mp = 14.3124

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Sal

ida

ts = 5.82

tp = 1.56tr = 0.76

Mp = 7.7219

Respuestas y valores de especificaciones del

0 200 400 600 800 1000-0.2

Tiempo0 200 400 600 800 1000

-0.2

Tiempo

1

1.5CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% C. Carga

1

1.5

2CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% C. Carga

especificaciones del sistema regulado con

CHR 0 200 400 600 800 1000

-0.5

0

0.5

Tiempo

Sal

ida

ts = 5.69

tp = 1.24tr = 0.45

Mp = 46.8085

0 200 400 600 800 1000-0.5

0

0.5

Tiempo

Sal

ida

ts = 6.18

tp = 1.08tr = 0.37

Mp = 55.342

Variación de especificaciones de un sistema ante modificación deparámetros, para deducción de reglas de ajuste fino.• Introducción

• El control PID


d

ic TS

STkG 11

reguladores



Reglas para ajuste fino en base a variación de

á

Influencia teórica de los parámetros K, Ti y Td en lasespecificaciones de sistemas.

parámetros


• Validación

• Conclusiones

EVOLUCION DE LA ESPECIFICACION

ACCION REALIZADA Mp Tr Ts Margen

de fase

Conclusiones

REALIZADA de fase

Incremento de K Aumenta Disminuye Pequeña variación Disminuye

Incremento de Ti Disminuye Aumenta Disminuye Aumenta

Incremento de Td Disminuye Pequeña variación Disminuye Aumenta

Barridos de dos en dos K-Td y K-Ti, en otro eje la especificación.

4)1(1)(

S

SGEjemplo de sistema delBenchmark al que serealizan pruebas

Variación de K y TdMp Tr

8

9Estabilidad en funcion de K y Td

Sobreoscilacion en funcion de K y TdLa parte de imagen con el identificador de relación rId5 no se encontró en el archivo.

• Introducción

• El control PID


3

4

5

6

7

K10

20

30

40

Mp

reguladores



Reglas para ajuste fino en base a variación de

á

Mf MgTs0 5 10 15 20 25

1

2

Td

01

23

45 1

1.5

22.5

30

KTd

La parte de imagen con el identificador de relación rId6 no se encontró en el archivo. La parte de imagen con el identificador de relación rId7 no se encontró en el archivo. La parte de imagen con el identificador de relación rId8 no se encontró en el archivo.

parámetros


• Validación

• ConclusionesConclusiones

EVOLUCION DE LA ESPECIFICACIÓN

ACCIÓN REALIZADA Mp Tr Ts Margen

de faseMargen

de gananciaREALIZADA de fase de ganancia

Incremento de K Aumenta Disminuye Disminuye Disminuye Disminuye

Incremento de Td Td < 1 ↓Td > 1 ↑ Disminuye Disminuye Disminuye Disminuye

• Introducción

• El control PID


Modelo conceptual del regulador PID

reguladores




á del regulador PIDparámetros

Reglas del modelado conceptual de un regulador PID

•Cadena abierta

• Validación

Organización de reglas existentes

Organización de conocimiento Deducción de

Validación

• Conclusiones

existentes conocimiento existente con nuevas reglas

Deducción de nuevas reglas para completar el modelo de conocimiento

Se obtiene el modelado conceptual en base a:•Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom.•Volúmenes de estabilidad.I fl i d l á t d l l d PID

• Introducción

• El control PID

• Ajuste empírico de reguladores •Influencia de los parámetros del regulador PID.

Los dos últimos están dirigidos básicamente a que se tengaconocimiento de la función de transferencia.

reguladores




áparámetros


•Cadena abierta

• Validación

Esquema general

Validación

• Conclusiones

q gdel conocimiento:

Relación de esquemas de conocimiento deducidos

• Introducción

• El control PID

• Ajuste empírico de reguladoresreguladores




áparámetros


•Cadena abierta

• ValidaciónValidación

• Conclusiones

•Entorno a 500 reglas en total:154 deducidas para el esquema de conocimiento propuesto154 deducidas para el esquema de conocimiento propuesto. Resto reglas existentes de otros autores y paraorganización de conocimiento existente.

• Introducción

• El control PID


Esquema generaldel conocimientopara cadena abierta:

reguladores




áparámetros


Cadena abierta

• Validación

Regla rg 1 1 1

Ejemplos Reglas

Validación

• Conclusiones

Regla rg.1.1.1

Regla rg.2

Cadena abierta• Introducción

• El control PID


F ió d Si f ió d

reguladores




á Función de transferencia

Sin función de transferencia

parámetros


Cadena abierta

• Validación

Es un sistema FOLPD ?(Consultar Figura 1.a)

NoEs un sistema FOLPD ?(Consultar Figura 1.a)

NoValidación

• Conclusiones

No será posible realizar el ajuste en cadena abierta Ver regla

SiSi

ajuste en cadena abierta, se debe buscar otro tipo

de sintonía

Ver regla rg.2

• Introducción

• El control PID


Esquema generaldel conocimientoPara cadena abierta:

reguladores




áparámetros


Cadena abierta

• Validación

Regla rg 1 1 1

Ejemplos Reglas

Validación

• Conclusiones

Regla rg.1.1.1

Regla rg.2

• Introducción

• El control PID


Fi 1

reguladores




á

Se estabiliza a un valor constante ante una

No

Figura 1.aparámetros


Cadena abierta

• Validaciónentrada escalón y además NO tiene sobreoscilación ?

SiNo

Validación

• Conclusiones

Presenta retardo puro ?

Es un sistema FOLPD

Si

No es un sistema FOLPD FOLPDFOLPD

• Introducción

• El control PID



reguladores




áparámetros


Cadena abierta

• Validación

Regla rg 1 1 1

Ejemplos Reglas

Validación

• Conclusiones

Regla rg.1.1.1

Regla rg.2

• Introducción

• El control PID

• Ajuste empírico de reguladoresreguladores




áparámetros


Cadena abierta

• ValidaciónValidación

• Conclusiones

• Introducción

• El control PID



reguladores




áparámetros


Cadena abierta

• Validación

Regla rg 1 1 1

Ejemplos Reglas

Validación

• Conclusiones

Regla rg.1.1.1

Regla rg.2

Se adapta exactamente a alguno deNo

• Introducción

• El control PID


Una vez conocido el sistema t é ió d

Se determina el grupo con características genéricas al que pertenece el sistema según el

Se adapta exactamente a alguno de los sistemas contemplados en el

Benchmark ? (ver regla rg.1)

Si

reguladores




á

Se desea seguir un criterio

concreto, qué opción se desea seguir?

Se desea optimizar una

pertenece el sistema, según el valor del parámetro L/T

Se desea optimizar más de Ver regla rg.2

parámetros


Cadena abierta

• Validación de ajuste concreto para optimizar una especificación

(ver regla rg.1.1)

sola especificación sin concretar un criterio

(ver regla rg.1.2)

Se desea optimizar más de una especificación a la vez

(ver regla rg.1.3)

Validación

• Conclusiones

Cambio en la carga

Seguimiento de la consigna Minimizar

TrMinimizar

TsMinimizar

MpMinimizar

Tp

Min. Tr

Min. Ts

Min. Tp

Min. Tr

Min. Ts

Min. Mp

Min. Tp

Min. Mp

Ver rg.1.1 1

Ver rg.1.1 2

Ver rg.1.1 4

Ver rg.1.1 3

Ver rg.1.1 6

Ver rg.1.1 8

Ver rg.1.1 7

Ver rg.1.1 5

Ver rg.1.2.1

Ver rg.1.2.2

Ver rg.1.2.3

Ver rg.1.2.4

1.1 1.2 1.41.3 1.6 1.81.71.5

• Introducción

• El control PID



reguladores




áparámetros


Cadena abierta

• Validación

Regla rg 1 1 1

Ejemplos Reglas

Validación

• Conclusiones

Regla rg.1.1.1

Regla rg.2

Sistemas ordenados de menor a mayor valor de su parámetro L/TEjemplo:

• Introducción

• El control PID


Posible deducción manual

0 40,6

0,8

1

1,2

L/T

regla rg.1.1.1reguladores




á

l í i d T li d l ét d d C bi l

0

0,2

0,4

F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5

parámetros


Cadena abierta

• Validación valores mínimos de Tr aplicando los métodos de Cambio en la carga

3,54

Validación

• Conclusiones

1,52

2,53

Tr

00,5

1

B1Z&N

D1Z&N

D2Z&N

B2Z&N

F Z&N E1CHR

D3Z&N

A1Z&N

C5CHR

C4Z&N

E2CHR

D4Z&N

E3Z&N

B3Z&N

D5Z&N

D6Z&N

C3Z&N

C2Z&N

E4Z&N

C1Z&N

A2Z&N

A3Z&N

B4Z&N

E5Z&N

A4Z&N

E6Z&N

20% 0% 0%

• Si L/T ≥ 0.6763 se aplicará CHR 0% Mp para cambio en la carga.• Si L/T < 0.6763 se aplicará Ziegler&Nichols.

• Introducción

• El control PID


Propuesta inicial de deducción de reglas con árboles de decisión

reguladores




á Los árboles de decisión sonparámetros


Cadena abierta

• Validación

Los árboles de decisión sonuna de las propuestas máscomunes en aprendizajeautomático y toma deValidación

• Conclusiones

automático y toma dedecisiones.

a b cJ48 l ith 80% fitMejor resultado:

b

d e f g h i

J48 algorithm 80% fit

e f g h

• Introducción

• El control PID



reguladores




áparámetros


Cadena abierta

• Validación

Regla rg 1 1 1

Ejemplos Reglas

Validación

• Conclusiones

Regla rg.1.1.1

Regla rg.2

Ejemplo: regla rg.2

No se puede identificar un sistema concreto que se adapte a lost l d d l B h k

• Introducción

• El control PID

• Ajuste empírico de reguladores contemplados del Benchmark.

Se establecen tres subreglas atendiendo a:

é

reguladores




á •Regla rg.2.1 – Grupos con métodos para cambios en la carga.•Regla rg.2.2 – Grupos con métodos para seguimiento de consigna.•Regla rg.2.3 – Grupos con métodos para ambos criterios.

parámetros


Cadena abierta

• Validación

Para establecer grupos el parámetro a tener en cuenta ha sido denuevo L/T

1 2

Validación

• Conclusiones

0,6

0,8

1

1,2

L/T

0

0,2

0,4

F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5

Ejemplo: regla rg.2.1 Grupos con métodos para cambios en la cargaSistema Mínimo Tr Mínimo Ts Mínima Mp Mínimo Tp

F 0,16 (Z&N) 1,64 (Z&N) 47% (CHR 0% Mp) 0,44 (Z&N)B1 0,08 (Z&N) 1,01 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 0,23 (Z&N)

• Introducción

• El control PID


D6 0,53 (Z&N) 5,19 (CHR 20% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 2,07 (Z&N)B2 0,16 (Z&N) 2,08 (Z&N) 47% (CHR 0% Mp) 0,44 (Z&N)A1 0,36 (Z&N) 5,29 (Z&N) 46% (CHR 0% Mp) 0,89 (Z&N)E6 3,6 (Z&N) 54,01 (CHR 0% Mp) 46% (CHR 0% Mp) 9,96 (Z&N)E5 1,84 (Z&N) 29,27 (CHR 0% Mp) 47% (CHR 0% Mp) 5,53 (Z&N)D5 0 5 (Z&N) 6 57 (CHR 0% Mp) 42% (CHR 0% Mp) 2 01 (Z&N)

reguladores




á D5 0,5 (Z&N) 6,57 (CHR 0% Mp) 42% (CHR 0% Mp) 2,01 (Z&N)E4 0,77 (Z&N) 11,51 (Z&N) 46% (CHR 0% Mp) 2,52 (Z&N)A2 0,81 (Z&N) 12,87 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 2,14 (Z&N)B3 0,45 (Z&N) 5,88 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 1,26 (Z&N)C1 0,8 (Z&N) 12,81 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 2,28 (Z&N)C2 0,77 (Z&N) 13,08 (CHR 0% Mp) 43% (CHR 0% Mp) 2,39 (Z&N)A3 1 22 (Z&N) 21 15 (CHR 0% M ) 41% (CHR 0% M ) 3 4 (Z&N)

parámetros


Cadena abierta

• Validación A3 1,22 (Z&N) 21,15 (CHR 0% Mp) 41% (CHR 0% Mp) 3,4 (Z&N)B4 1,22 (Z&N) 21,15 (CHR 0% Mp) 40% (CHR 0% Mp) 3,4 (Z&N)D4 0,43 (Z&N) 7,76 (CHR 0% Mp) 39% (CHR 0% Mp) 1,87 (Z&N)C3 0,63 (Z&N) 13,13 (CHR 0% Mp) 39% (CHR 0% Mp) 2,59 (Z&N)C4 0,39 (Z&N) 16 (CHR 0% Mp) 40% (CHR 0% Mp) 2,72 (Z&N)E3 0,44 (Z&N) 14,05 (CHR 0% Mp) 32% (CHR 0% Mp) 1,87 (Z&N)

Validación

• Conclusiones

D3 0,27 (Z&N) 11,77 (CHR 0% Mp) 37% (CHR 0% Mp) 1,59 (Z&N)D1 0,08 (Z&N) 8,19 (CHR 0% Mp) 46% (CHR 0% Mp) 1,09 (Z&N)A4 2,67 (Z&N) 68,87 (CHR 0% Mp) 24% (CHR 0% Mp) 8,86 (CHR 20% Mp)D2 0,15 (Z&N) 10 (CHR 0% Mp) 44% (CHR 0% Mp) 1,33 (Z&N)E1 0,18 (CHR 20% Mp) 10,17 (CHR 0% Mp) 51% (CHR 0% Mp) 1,53 (CHR 0% Mp)E2 0,41 (CHR 0% Mp) 13,69 (CHR 0% Mp) 37% (CHR 0% Mp) 1,75 (CHR 0% Mp)E2 0,41 (CHR 0% Mp) 13,69 (CHR 0% Mp) 37% (CHR 0% Mp) 1,75 (CHR 0% Mp)C5 0,37 (CHR 0% Mp) 90 (CHR 0% Mp) 102% (CHR 0% Mp) 3,11 (CHR 0% Mp)

Grupo IV: Condición: 0.6130 < L/T ≤ 0.639 (D3 a A4)•Para minimizar el Tr, se aplicará el método de Ziegler&Nichols.Para minimizar el Ts Chien Hrones y Reswick 0% Mp•Para minimizar el Ts, Chien, Hrones y Reswick 0% Mp.

•Para optimizar la Mp, Chien, Hrones y Reswick 0% Mp.•Para optimizar el Tp, Chien, Hrones y Reswick 20% Mp.

Se realiza la validación tanto para cadena abierta como para cadenacerrada (9 sistemas en cada caso).

S f tú l á d f bl NO d t l

• Introducción

• El control PID

• Ajuste empírico de reguladores Se efectúa para el caso más desfavorable → NO se adapta al

Benchmark y se contemplan todos los métodos.

Ej l (Si 5 d bi )

reguladores




á Ejemplo (Sistema 5 cadena abierta):Áreas (A)

Según las reglas rg.2.3,

parámetros


Validación

• Conclusiones

H1

Qi

g g g ,correspondientes al grupo XV,dado que el valor de L/Tobtenido es de 0.1034:•Tr → Ziegler & Nichols

Conclusiones

H2

Qb Qc

•Ts → Kaya&Scheib min. ISE.•Mp → CHR 0% de Mp SC•Tp → Ziegler&Nichols.

Válvula b

Válvula c

)145)(140(5.1

)12)(11()()()( 2

sssTsTG

sqshsG

i

1

1.5Ziegler-Nichols

Sal

ida

1

1.5Kaya & Scheib IAE

Sal

ida

Según las pruebas realizadas

• Introducción

• El control PID


0 1 2 3 4

x 104

0

0.5

TiempoS

ts =224.25

tp =37.82tr =15.05

Mp =46.2388

0 1 2 3 4

x 104

0

0.5

Tiempo

S

ts =113.32

tp =40.48tr =18.88

Mp =19.0985

1.5Kaya & Scheib ISE

1.5Kaya & Scheib ITAE

Según las pruebas realizadasal sistema:•Tr → CHR 20% de Mp CC•Ts → Kaya&Scheib min. ISE.

reguladores




á

0.5

1

1.5

Sal

ida

t 102 77

tp =38.45tr =18.08

M 11 3752

0.5

1

1.5

Sal

ida

t 112 99

tp = 40.36tr = 18.82

M 19 1164

•Mp → CHR 0% de Mp SC•Tp → Ziegler&Nichols.

parámetros


Validación

• Conclusiones

0 1 2 3 4

x 104

0

Tiempo

ts =102.77Mp =11.3752

0 1 2 3 4

x 104

0

Tiempo

ts = 112.99Mp = 19.1164



Conclusiones

0 1 2 3 40

0.5

1

Sal

ida

ts =222.64

tp =43tr =21.23

Mp =12.9006

0 1 2 3 40

0.5

1

Sal

ida

ts =173.82

tp =57tr =29.03

Mp =9.6672

Coinciden todas las reglas salvola del Tr, siendo mejor CHR 20%de Mp CC que ZN indicada porla regla.

x 104Tiempo x 104Tiempo

0.5

1


Sal

ida

tp =43.39tr =17.49 0.5

1


Sal

ida

tp =37.85tr =14.97

la regla.

Tr (ZN) = 15.05 seg.Tr (CHR 20% Mp CC) = 14.97 s

0 1 2 3 4

x 104

0

Tiempo

ts =240.93Mp =44.9984

0 1 2 3 4

x 104

0

Tiempo

ts =224.94Mp =49.1092

Diferencia muy pequeña

Resumen global de la validaciónSe han utilizado un total de 18 sistemas para comprobar la validez de lasreglas (4 por cada sistema), probando un total de 72 casos.

• Introducción

• El control PID


CADENA ABIERTA CADENA CERRADA

El método indicado por la regla síoptimiza la especificación 24 casos 24/36 = 66.6% 30 casos 30/36 = 83.3%

reguladores




á

El método indicado por la reglaoptimiza la especificación tras unajuste fino

7 casos 7/36 = 19.4% 6 casos 5/36 = 16.6%

El método indicado por la regla

parámetros


Validación

• Conclusiones El método indicado por la reglahace que el sistema se vuelvainestable

4 casos 4/36 = 11.1% 0 casos 0/36 = 0%

El método indicado por la reglano optimi a la especificación t as 1 caso 1/36 2 7% 0 casos 0/36 0%

Conclusiones

no optimiza la especificación trasaplicar un ajuste fino

1 caso 1/36 = 2.7% 0 casos 0/36 = 0%

•Los éxitos en CA, son de 31/36 = 86.1%•Los fracasos en CA son de 5/36 = 13 8%•Los fracasos en CA, son de 5/36 = 13.8%•Los éxitos en CC, son de 36/36 = 100%•Los fracasos en CC, son de 0/36 = 0%

Teniendo en cuenta conjuntamente cadena abierta y en cadena cerrada, los j y ,resultados son:

•Éxitos totales tras la aplicación de las reglas = 67/72 = 93.05%•Fracasos totales tras la aplicación de las reglas = 5/72 = 6.94%

• Introducción

• El control PID


• ELECCIÓN DEL MÉTODO DE OBTENCIÓNDE LOS PARÁMETROS

reguladores




á

• CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DELCONTROLADOR

parámetros


• Validación

Conclusiones

• AJUSTE FINO DE LOS PARAMETROS DELCONTROLADOR

Conclusiones

CONTROLADOR

• VENTAJAS DEL MODELADO CONCEPTUAL

MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS

sistemas inteligentes en optimizaciÓn y control ... · identificación de la planta ... no se...

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