sistemas en serie

ESPOCH 1

SISTEMAS EN SERIE CLASE III, CONPÉRDIDAS POR FRICCIÓN

Mishel JativaEmail: [email protected]

Davis CordovaEmail: [email protected]

Eduardo MoralesEmail: [email protected]

Carlos PazmiñoEmail: [email protected]

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOESC. DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, CONTROL Y REDES INDUSTRIALES

ESTATICA Y DINAMICA DE FLUIDOSRiobamba, Ecuador

Abstract—Methods of analysis for real systems line pipes inwhich the fluid passes through a single continuous path, tostudy the system and design problems, their classification hasthree classes will be reviewed, we will focus on Class III serialsystems, noting also, the pipe size is required to transport a flowof fluid with given pressure drop limit specified or determinedto a difference of elevation.

Resumen–Se revisará métodos de análisis para sistemas delínea de tuberías reales en las cuales el fluido pasa a través deuna única trayectoria continua, para el estudio del sistema yproblemas de diseño, su clasificación consta de tres clases, nosenfocaremos en sistemas en serie Clase III, señalando también,el tamaño de tubería que se requiere para trasportar un flujo defluidos determinado con una caída de presión limite especificadao para una diferencia de elevación determinada.

I. INTRODUCIÓN

L a mayoría de los sistemas de flujo de tubería involu-cran grandes pérdidas de energía de fricción y pérdidas

menores. Si el sistema es arreglado de tal forma que el fluidofluye a través de una línea continua sin ramificaciones, este seconoce como el nombre de sistema en serie. Por otro lado, siel flujo se ramifica en dos o más líneas, se le conoce con elnombre de sistema paralelo.

II. SISTEMAS DE CLASE III

Los sistemas que entran en la Clase III presentan verdaderosproblemas de diseño. Los requerimientos del sistema se especi-fican en términos de una caída de presión permitida o perdidade energía, una velocidad de flujo de volumen deseado, laspropiedades del flujo y el tipo de tubería que se utilizara.Después, se determinara el tamaño de la tubería adecuadoque cumpla estos requerimientos Se requiere de iteración pararesolver problemas de diseño de sistemas Clase III debido aque no existen tantas incógnitas para permitir una solucióndirecta. La velocidad de flujo, el número de Reynolds y

la rugosidad relativa D/E son todas ellas dependientes deldiámetro de la tubería. Por tanto, el factor de fricción no puededeterminarse en forma directa.

A. Procedimiento

El procedimiento de diseño de sistemas Clase III es difer-ente dependiendo de la complejidad del sistema. En el casomás simple, solamente se debe considerar la pérdida porfricción en la tubería. A continuación sigue un procedimientode solución paso a paso para este tipo de sistemas, junto conun ejemplo ilustrativo programado.

En problema es seleccionar el tamaño de la tubería adecuadoque transportará una velocidad de flujo de volumen determi-nado con una cierta caída de presión máxima permitida. Elprocedimiento de solución se describe a continuación:

Los primeros siete pasos representan una reducción alge-braica del problema a una forma más simple.

Los pasos 8 a 13 comprenden la rutina de iteración.

1) Escriba la ecuación de la energía del sistema.2) Despeje la perdida de energía total hL y evalué las

cabezas de presión y elevación conocidas.3) Exprese la perdida de energía en términos de la veloci-

dad, utilizando la ecuación de Darcy

hL = fxL

Dxv2

2g

4) Exprese la velocidad en terminos de la velocidad de flujode volumen y el diámetro de la tubería:

v =Q

A=

4Q

(πD2)

5) Sustituya la expreción de v en la ecuación de Darcy:

hL = fxL

Dx

(16Q2)

π2D4(2g)=

(8LQ2)

(π2g)xf

D5

ESPOCH 2

6) Despeje el diámetro

D =

(8LQ2

π2ghLxf

)1/5

= (C1f)0.2

Note que todos los términos que forman C1 son todosconocidos e independientes del diámetro de la tuberia.

7) Exprece el número de Reynolds en terinos del diámetro:

NR =vDρ

µ=vD

v

Pero v = 4QπD2 , entonces tenemos;

NR =4Q

πD2xD

v=

4Q

πvx1

D=C2

D

8) Asuma un valor de prueba inicial para f. Puesto quetanto NR como D/E son incógnitas, no existen proced-iminetos específicos para seleccionar el valor inicial. Almenos que exixtan las condiciones específicas o que laesperiencia dicte otra cosa, assuma f= 0.02

9) Calcule D = (C1f)0.2

10) Calcule NR = C2

D11) Calcule D/E12) Determine el nuevo valor para el valor de friccion f del

diagrama de Moody13) Compare el nuevo valor de f con el que se asumió en el

paso 8 y repita los pasos 8 al 12 hasta que no se puedadetectar un cambio significativo en f . El diámetrocaculado en el paso 9 es entonces correcto.

Una linea de agua se va a instalar a green del séptimo de uncampo de golf como se mustra en la figura. La alimentaciónes de una línea principal en el punto A donde la posiciónes de 80 lb/pulg2 relativas. Con la finalidad de asegurar elfuncionamiento adecuado de los aspersores en el green lapresión en el punto B debe ser de al menos 60 lb/pulg2

relativas. Determine el tamaño más pequeño permisible detuberías estándar de acero calibre 40 para alimentar 0.50pies3 /s de agua a 60 °F.

• DATOS

Pa=80 lb/pulg2

Pb=60 lb/pulg2

Tubería de acero calibre 40

Za=25 pies

L=600 pies

Q=0.50pies3 /s

Agua a 600

F =62.4 lb/pies3

• SOLUCIÓN

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ESPOCH 3

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III. CONCLUSIONES

• En el sistema clase III, presenta problemas de diseño ylos requerimientos del sistema se especifican en términosde una caída de presión, pérdida de energía, velocidaddel flujo y tamaño de tubería.

• Con estas fórmulas nos damos cuenta de que es másfácil y simple identificar los problemas para determinarla perdida de energía.

IV. BIBLIOGRAFÍA

• Robert L. Mott. (1996). Mecánica de fluidos aplicada.México: Pearson Educación.

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