SISTEMAS ELECTRÓNICOS

Grados en Ingeniería de Sistemas de

Comunicaciones, Sistemas Audiovisuales,

Telemática y Tecnologías de Telecomunicación

Solución Ejercicios Propuestos Tema 6:

“El temporizador integrado 555. ”

EJERCICIO 1

Basándose en el siguiente circuito, conteste a las siguientes preguntas:

donde: C=10nF, Vcc = 5V

Se quiere utilizar dicho circuito para generar una señal cuadrada de 1KHz, con un ciclo de trabajo que no supere el 60%.

a) Indique razonadamente cómo conectaría los termib) ¿Cuál será el valor de R

Con los resultados del apartado anterior, se pretende ahora utilizar el mismo circuito para obtener una señal a la salida modulada en frecuencia, con señal moduladora V

c) Indique razonadamente cómo conectaría ahora los terminales 2, 5, 6 y 7 del 555.

d) ¿Qué parámetros de la señal de salida (Vconfiguración del apartado c)?

siguiente circuito, conteste a las siguientes preguntas:

C=10nF, Vcc = 5V

Se quiere utilizar dicho circuito para generar una señal cuadrada de 1KHz, con un ciclo de trabajo que no supere el 60%.

Indique razonadamente cómo conectaría los terminales 2, 5, 6 y 7 del 555.¿Cuál será el valor de RA y de RB?

Con los resultados del apartado anterior, se pretende ahora utilizar el mismo circuito para obtener una señal a la salida modulada en frecuencia, con señal moduladora V

V2 = 3 + sen(ωt)

Indique razonadamente cómo conectaría ahora los terminales 2, 5, 6 y 7 del

¿Qué parámetros de la señal de salida (V0) se ven alterados con la configuración del apartado c)?

siguiente circuito, conteste a las siguientes preguntas:

Se quiere utilizar dicho circuito para generar una señal cuadrada de 1KHz, con un ciclo

nales 2, 5, 6 y 7 del 555.

Con los resultados del apartado anterior, se pretende ahora utilizar el mismo circuito para obtener una señal a la salida modulada en frecuencia, con señal moduladora V2.

Indique razonadamente cómo conectaría ahora los terminales 2, 5, 6 y 7 del

) se ven alterados con la

SOLUCIÓN

EJERCICIO 2

Se desea diseñar un circuito control de iluminación para un LED por medio de una señal modulada por ancho de pulso (PWM). Para ello, se utilizará un temporizador 555 como el de la figura:

Se pretende que a la salida del temporizador se genere una forma de onda cuadrada, con ciclo de trabajo entre 55% y 70%.

1) Identifique el modo de trabajo necesario del 555 para generar dicha forma de onda. Dibuje el circuito completo.

2) Suponiendo que RA es fija y RB es un potenciómetro, determine la relación entre RA y RB para que se cumplan los requisitos de ciclo de trabajo.

3) Calcule los valores de RA, RB y C para que la frecuencia máxima de la salida sea de 1KHz (dentro del rango especificado para el ciclo de trabajo).

4) Calcular la frecuencia de la salida para los dos extremos de ciclo de trabajo.

555

Reset Vcc

GndControl

Trigger

10nF

Output

Threshold

Discharge

vCCvCCvCCvCC

RA

RB

C

SOLUCIÓN:

EJERCICIO 3

Se desea diseñar un generador de onda triangular, utilizando el circuito de la figura, en el que también se muestra el esquema interno del temporizador integrado 555:

Datos: VCC = 10V RA = 1kΩ RB = 330kΩ

A.O ideal R2= 10kΩ

Se pide:

a) Representar las formas de onda presentes en bornes del condensador C, Vc, y a la salida del 555, VOUT, marcando los puntos más significativos de las mismas.

b) Calcular el valor del condensador C para que la señal de salida del 555 (VOUT) tenga una frecuencia de 10kHz. ¿Cuál es el ciclo de trabajo de VOUT?. Nota: El cálculo de C debe hacerse de forma detallada, no es válido aplicar directamente la fórmula de la configuración del 555

c) Calcular el valor de R1 y C2 para que la señal de salida del circuito, Vo, sea una señal triangular con una amplitud de 2Vpico-pico. Justifique claramente su respuesta.

C1→∞

VOUT

SOLUCIÓN:

a) Representar las formas de onda presentes en bornes del condensador C, Vc, y a la salida del 555, V OUT, marcando los puntos más significativos de las mismas.

b) Calcular el valor del condensador C para que la señ al de salida del 555 (VOUT) tenga una frecuencia de 10kHz. ¿Cuál es el ciclo de trabajo de VOUT?. Nota: El cálculo de C debe hacerse de forma detalla da, no es válido aplicar directamente la fórmula de la configuración del 555

Calculamos el período de la señal generada: T = TH+TL=100µs (f = 10kHz)

• TH: Carga del condensador

( ) ( ) ( )( ) ( ) CRR

t

tCtCtCCBAevvvtv ·

0 ·)( +−

∞→=∞→ −+=

Particularizando:

( ) ( ) )2·ln(·3

2·

3

1)( · CRRTVeVVVTv BAHCC

CRR

t

CCCCCCHCBA +=⇒=

−+= +−

0 t

t

vC

vOUT

VCC

2/3VCC

1/3VCC

0

VCC

T

TL

TH

t1 t2 t3

vC (0) = 0; Vout(0) = 0

+

RA

C

VCC+

-

vC

Q = 1

( ) ( ) ( )( ) CR

t

tCtCtCCBevvvtv ·

0 ·)(−

∞→=∞→ −+=

RB

Descarga C+

RA

C

VCC+

-

vC

Q = 0

( ) ( ) ( )( ) ( ) CRR

t

tCtCtCCBAevvvtv ·

0 ·)( +−

∞→=∞→ −+=

RB

Carga C

⇒

==

⇒

==

⇒

↓=

CaCQ

V

S

R

Vtvtt

OUT

CCC

arg0

1

1

0

3

1)(:1

⇒

==

⇒

==

⇒

↑=

CaDescQ

V

S

R

Vtvtt

OUT

CCC

arg1

0

0

1

3

2)(:2

==

⇒

==

⇒

>>⇒

>>>>

−

−

1

1

23

12

0

0

3

1)(

3

2

QQ

VV

S

R

VtvVttt

ttt

OUTOUT

CCCCC

• TL: Descarga del condensador

( ) ( ) ( )( ) CR

t

tCtCtCCBevvvtv ·

0 ·)(−

∞→=∞→ −+=

Particularizando:

)2·ln(·3

1·0

3

20)( · CRTVeVTv BLCC

CR

t

CCLCB =⇒=

−+=−

Por tanto:

( ) ( ) ( ) pFkk

s

RR

sCsRRCTTT

BABALH 220

6601·69.0

100

2)·2ln(

1001002·)·2ln( ≅

Ω+Ω=

+=⇒=+=+= µµµ

( ) ( )( ) %50100·

661331

100·2

100·2·)·2ln(

·)·2ln(100·% ≅

ΩΩ=

++=

++==

k

k

RR

RR

RRC

RRC

T

TCT

BA

BA

BA

BAH

c) Calcular el valor de R 1 y C2 para que la señal de salida del circuito, v o, sea una señal triangular con una amplitud de 2V pico-pico . Justifique claramente su respuesta.

La segunda etapa del circuito es un filtro paso bajo que se comporta como integrador si la frecuencia de la señal de entrada es >> que la frecuencia de corte del filtro (fc = 1/2πR2·C2)

Como la señal de entrada (Vo1) es una señal cuadrada de 10kHz, para tener a la salida una señal triangular se debe cumplir:

nFCkHzk

CkHzR

CCR

kHz 6.110·10·2

1

10·2

1

2

110 22

22

22

>>⇒Ω

>>⇒>>⇒>>πππ

Por ejemplo C2 = 100nF

Con C2 = 100nF, las formas de onda en Vo1 y Vo serán:

En el tramo ∆t1:

Ω==∆∆=⇒

∆∆=⇒≅

kVnF

sV

VC

tVR

t

VC

R

Vii

o

oCR

25.12·100

50·5

·

·5

·5

2

11

12

121

µ

0 0.8Tiemp o

Ten

sión

(V)

0 0.8Tiemp o

Ten

sión

(V)

Tens

ión

(V)

Tiempo (µs)

100 200

∆Vo=2VPP

0

vo1

vo

∆t1=50µs

1

2

3

0

-1

-2

-3

4

5

-4

-5

EJERCICIO 4

EJERCICIO 5

En el esquemático de la figura 1 los amplificadores operacionales se pueden considerar ideales excepto en las características que se indican (AO1: Producto GxAB a determinar; AO2: SR = 0,8 V/µs).

El generador V1 representa una señal FSK de amplitud 100 mV y cuya frecuencia es de 8 kHz cuando la señal moduladora es un ‘0’ y de 10 kHz cuando es un ‘1’. La señal digital moduladora tiene una tasa máxima de 100 bits/s.

Figura 1 Figura 2

Datos: Símbolo a utilizar en la respuesta y esquema del circuito integrado 555 en configuración monoestable:

Se pide:

1. Calcule el valor de la resistencia R3 para que la señal presente en el punto Vi2 tenga una amplitud de 10 V, e indique el valor mínimo que debe tener el producto Ganancia por Ancho de Banda (GxAB) del AO1.

2. Suponiendo que en Vi2 se tiene una señal de 10 kHz y 10 V de amplitud, represente dos periodos de su forma de onda junto con la que se obtendría en Vi3.

3. Realizando las conexiones necesarias utilizando el símbolo del 555, represente el esquema correspondiente para que funcione como demodulador de FM de la señal obtenida en Vi3.

4. Si RA es de 10 kΩ, calcule el valor de C para que la anchura de los impulsos que se obtienen en la salida del 555 sea de 50 µs.

Con el filtro paso bajo de la figura 2 se obtiene el valor medio de los impulsos de salida del monoestable (alimentado a 15 V). Calcule el margen de valores que se pueden asignar a la tensión Vref (tensión de umbral del comparador AO3) para recuperar la señal moduladora de la onda FSK.

Filtro paso

bajo

-

+

GND (1)

R1

R1

R1

-

+

R

S

Q

Q

V CC(8)

TRIGGER (2)

THRESHOLD (6)

OUT (3)

RESET (4)

DISCHARGE (7)

2/3VCC

1/3VCC

CONTROL VOLTAGE (5)

COMP1

COMP2

RA

C

V CC10 nF

+

-

vC

SOLUCIÓN

EJERCICIO 6

En el esquemático de la figura 1 los amplificadores operacionales se pueden considerar ideales excepto en las características que se indican (AO1: Producto GxAB a determinar; AO2: SR = 10V/µs).

El generador V1 representa una señal FSK de amplitud 1V y cuya frecuencia máxima es de 100kHz.

Se desea transmitir dicha señal por un enlace de fibra óptica mediante pulsos de luz de corta duración y gran amplitud.

Figura 1

Se pide:

1. Calcule el valor de la resistencia R3 para que la señal presente en el punto Vi2 tenga una amplitud de entre 10V y 12V, e indique el valor mínimo que debe tener el producto Ganancia por Ancho de Banda (GxAB) del AO1.

2. Realizando las conexiones necesarias en el esquema adjunto del 555, figura 2, diseñe un multivibrador monoestable que genere pulsos sincronizados con Vi3, deduzca la expresión de la duración del intervalo en el que salida está a nivel alto.

3. Calcule el valor de los componentes para que la señal de salida del monoestable tengan un ciclo de trabajo máximo del 10%.

4. Suponiendo que en Vi2 se tiene una señal de 100kHz y 10V de amplitud, represente dos periodos de su forma de onda junto con las que se obtendrían en Vi3 y en la salida del monoestable, indicando claramente la correspondencia temporal entre las mismas.

Figura 2

SOLUCIÓN

EJERCICIO 7

En el circuito de la Figura 2

Figura 2

Primera parte (Figura 2)

a) Obtenga la señal de salida Vo en función de t y represente su forma de onda (suponer vg = 0).

b) Si en vg aplicamos un tren de impulsos rectangulares de amplitud 2V y frecuencia 1kHz, obtenga los nuevos valores correspondientes para la señal de salida Vo.

Segunda parte

c) Utilizando el temporizador 555 en modo astable y un único amplificador operacional, diseñe un generador de onda triangular de frecuencia 10 kHz. Indicar los valores de todas las resistencias y condensadores.

R

R

RA = 1k

UMBRAL

DISPARO

CONTROL

DESC.

SAL

GND

+15V

Reset

+

V0

-

RB = 330k

R

Vcc

-10V

vg

C = 220p

.