sistemas electricos de potencia

Escuela deIngenieraUniversidadde Chile

EL 57A Sistemas Elctricos de Potencia - Prof. Luis Vargas - Primavera 2007

EL 57A SISTEMASELECTRICOS DE POTENCIA

Luis VargasAREA DE ENERGIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

Clase 6: Componentes de Sistemasde Potencia: Lneas de Transmisin



Contenido (III)

3. Las componentes de los sistemas elctricos de potencia

3.1 Introduccin3.2 Generador Sncrono3.3 Lneas de Transmisin3.4 Transformadores3.5 Redes de Transmisin y Subestaciones



Lneas de Transmisin (I)

Conjunto de conductores que llevan la energa desde los centros de generacina los consumos interesa conocer los factores que influyen en los parmetroselctricos con el fin de realizar una modelacin desde el punto de vista de sistema.- Tipo de transmisin: corriente continua, corriente alterna- Formas constructivas bsicas: Lneas areas, Cables de poder

Estructura General

1.- Lneas areas

Distancia entre estructurasTorre o estructura 154 kV

Conductoraluminio

5m

17 mPaso (200 - 450 m)

Flecha

Aislador(vidrio,

porcelana,resina)

Cruceta



Lneas de Transmisin (II)

Tensin Media Tensin Alta Extra Alta Tensin

Estructuras bsicas

Otros tipos genricos deestructuras Cable de tierra,guardia Conductor

Material: madera, tubode acero, hormign,

estructura de acero, etc.

Posibles descargasatmosfricas: necesidadde puesta a tierra de

postes, cable de guardiaFuente:UNIDO

Posibles descargasatmosfricas: neces

idad de puesta a tierra depostes, cable de guardia




Espacio Alta tensin

Espacio Baja tensin

EspacioTelecom.-Tramo 1

EspacioComn

Margen tendido elctrico/telecomunicaciones

5,4 m

0,7 m

0,4 m

3,6 m

Poste MT (49%)11,5m

Espacio Baja tensin

EspacioTelecom.-Tramo 1

Margen tendido elctrico/telecomunicaciones

5,4 m

0,7 m

0,4 m

1,2 m

Poste BT (51%)8,7m

EspacioComn

Definicin del servicio de apoyo en postes de acuerdo alas bases tcnicas y las normas de Chilectra




Tensin Media Tensin Alta Extra Alta Tensin

Estructuras bsicas

Otros tipos genricos de estructuras Cable de tierra,guardia Conductor

Fuente:UNIDO



Lneas de Transmisin (III)

Cable de podertrifsico

2.- Cables de poder

Cable de poder paratensiones (extra) altas

conductoraislacinmanto de plomo

metalizacin

Proteccin y proteccin decorrosin

conductor aislacinmanto de plomo

canal de aceite

gas apresin(15 bar)

proteccin

tubo deacero

Fuente:UNIDO



Lneas de Transmisin (IV)

Modelo Equivalente

a

b

c

tierra

Campo elctrico

Resistencia de lnea Inductancia : flujo magntico Capacidad : campo elctrico

Flujo Magntico

x r

Modelo equivalentepor unidad delongitud y fase

g b

r: resistencia serie x: reactancia serie g: conductancia paralelo b: susceptancia capacitiva



Lneas de Transmisin (V)

Modelo Equivalente Diferencial con Parmetros Distribuidos

R: resistencia de lnea [/km] L: inductancia serie de lnea [H/km] G: conductancia paralelo [S/km] C: capacitancia paralelo [F/km]

Modelo Equivalente Diferencial'R 'L

'G 'C

x x

xU xUdxU

xIdxI xI

Suponemos valores dados:



Lneas de Transmisin (VI)Impedancia serie:

'R 'L

'G 'C

x x

xU xUdxU

xIdxI xI

xZZLjRZ ''''

Admitancia paralelo:

xYYCjGY ''''

Para los Voltajes y Corrientes se tiene (esquema de tetrapolo elemental de largo dx ):

)()()()()()()()()(

'

'

xUdxUxYxIdxIxIxIxZxUdxUxU

2 22 2

2 2

( ) ( )( ) ( )d U x d I xU x I xdx dx

Eliminando respectivamente Voltajes y Corrientes se tiene la ecuacin general de onda:

)()(

)()(

''

''

xUCjGdx

xId

xILjRdx

xUd

jCjGLjR ''''

constante depropagacin

constante deatenuacin constante defase

xUdxU xU

xI xIdxI

dxZ '

dxY '

0x



Lneas de Transmisin (VII)

Solucin de la ecuacin diferencial

valores iniciales

)()( 22

22

2

2I

dxxIdU

dxxUd

''

''

CjGLjRZw

)0(),0( UI

)sinh()0()cosh()0()(


xZ

UxIxI

xIZxUxU

w

w

Potencia aparente por fase en el punto x.

)()()()()( * xIxUxQjxPxS

'R 'L

'G 'C

x x

xU xUdxU

xIdxI xI



Lneas de Transmisin (VII)

Solucin de la ecuacin diferencial ?'R 'L

'G 'C

x dx

xU xUdxU

xIdxI xI

valores iniciales

)()( 22

22

2

2I

dxxIdU

dxxUd

''

''

CjGLjRZw

)0(),0( UI



xZ

UxIxI

xIZxUxU

w

w

Para cada punto x sepuede definir un voltaje y

una corriente.

Potencia aparente por fase en el punto x.

)()()()()( * xIxUxQjxPxS

Recordando:

2)(

2)cosh(

xx

xx

eexsinh

eex



Lneas de Transmisin (VIII)

Comparando coeficientes

Modelo equivalente monofsico

0U xU

0I

1Y

xI

2Y

Z

2121221

1

1

)0(1)0()()0()0()(

)0(1)0(

)0()0()0()(

YYZYYUYZIxUYUYIxI

IZYZU

UYIZUxU

)sinh(1

)sinh(

)cosh(11

2121

21

xZ

YYZYY

xZZ

xYZYZ

w

w

)2

(1)(

1)cosh(1

)(

21xtanh

Zxsinhx

ZYY

xsinhZZ

ww

w



Lneas de Transmisin (IX)

Corriente y voltaje varan en forma peridicaa travs de la lnea con longitud de onda:

Caso de lnea sin prdidas

0'' GR

'

'

'

'

CL

CjLjRZ ww

''''122

CLfCL

)sin()0()cos()0()(

)sin()0()cos()0()(

xR

UjxIxI

xIRjxUxU

w

w

'''' CLjjCjLj Para f=50 Hz --> ~6000 km.largo Z inductivo --> Y capacitivo

0U xU

0I xI

Modelo Equivalente para una lnea sin prdidas hmicas

xLCjYY tan'

'21

xCLjZ 2sin'

'



Lneas de Transmisin (X)Caso de lnea corta (largo 250 km (aerea)Largo > 30 km (cable de poder)

Largo < 250 km (aerea)Largo < 30 km (cable de poder)

Con prdidas hmicas

Sin prdidas hmicas

Con prdidas hmicas

Sin prdidas hmicas



Lneas de Transmisin (XI)Resumen de modelos PI equivalentes con distintos grados de simplificacin (Lneas Largas)

LneasLargas y cables

Aerea

Cable de Poder

ModeloEquivalenteGeneral

ModeloEquivalentesin Prdidas

1Y

Z

2Y

)sinh( lZZ W kml 250

kml 30

221 tanh1 lWZ

YY

cjgljrZW

cjgljr

sin Prdidas 0 gr

)2sinh(

ljXZ W

l

WXYY tanh121

clXW

lc

2



Lneas de Transmisin (XI)Resumen de modelos PI equivalentes con distintos grados de simplificacin (Lneas Largas)

LneasLargas y cables

Aerea

Cable de Poder

Modelo EquivalenteGeneral

Modelo Equivalentesin Prdidas

1Y

Z

2Y

)sinh( lZZ W kml 250

kml 30

221 tanh1 lWZ

YY

cjgljrZW

cjgljr

Sin Prdidas 0 gr

)2sinh(

ljXZ W

l

WXYY tanh121

clXW

lc

2



Lneas de Transmisin (XII)Resumen de modelos PI equivalentes con distintos grados de simplificacin (Lneas Cortas)

LneasCortas

Aerea

Cable dePoder

Modelo EquivalenteGeneral

Modelo Equivalentesin Prdidas

0.05x

pequeo2

xll )sinh(

2)

2tanh( ll

ll 2)2sinh( , ,

ll)tanh(

kml 250

kml 30

2G

2C

2C

2G

lGG lCC lRR lLL

LjRZ

2221CjGYY

LjR Sin Prdidas 0 gr

L

2C

2C

LjZ

221CjYY



Lneas de Transmisin (XIII)Otros Circuitos EquivalentesDependiendo de la cantidad de carga, longitud y tipo de conductor, los parmetros deuna lnea se comportan de manera distinta --> necesidad/posibilidad de distintoscircuitos equivalentes.

PI exacto Texacto doble PI(Steimnetz) PI nominal Impedancia Serie

2

'Y

'Z

2

'Y

2

'Z

Y

2

'Z

2Y

Z

2Y

6Y

2Z

Y32

6Y

2Z

Z



Lneas de Transmisin (XIV)Redes Radiales: Tetrapolos

Un tetrapolo es un circuito de la forma

Utilizaremos los tetrapolos lineales pasivos para representar los parmetrosfundamentales de elementos de tipo rama.

1I 2I

2V1V

Parmetros ABCD, frmulas de transferencia

2

2

1

1

IV

DCBA

IV 1 CBDAParmetros no

independientes

Definicin Potencia Tetrapolos sencillos



Lneas de Transmisin (XV)Parmetros de Lnea

Los parmetros de lnea dependen de la configuracin y material conductor utilizado

Medidas normalizadas

kmFgkmHlkmmhokmSgkmr /,/,/,/,/

Las dimensiones de los conductores son entregadas en forma normalizada por losfabricantes

norma mtrica --> seccin mm2norma norteamericana --> seccin en CM

1 CM = 1 circular mil = rea de crculo de dimetro 1 milsimo de pulgada1 MCM = 1 mil circular mil = 1000 CM



Lneas de Transmisin (XVI)Capacidad Trmica de una Lnea de Transmisin

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40

temperatura C

MVA80 C en el conductor

sin solcon sol

50 C en el conductor

sin solcon sol



Lneas de Transmisin (XVII)1. Resistencia de lnea kmR /'

La resistencia de lnea es responsable de prdidas de potencia activa deuna lnea, teniendo poca influencia sobre la capacidad de transmisin de una lnea.

AR '

resistividad[ mm2/km]

seccinefectiva [mm2]

Valores son funcin de: material, dimensiones (trenzado), temperatura, frecuencia(efecto pelicular).

Al/St305/40.

Material Resistividad [Ohm mm2/km]Cu 17,24-17,80Al 28,70Aluminio/Acero240/40 30,00-36,00

Nivel deTensin [kV]

R [Ohm/km]

20 0.3...0.6110 0.15...0.2220 0.09380 0.03

ValoresTpicos

distribucincorriente alterna

distribucincorriente continua



Lneas de Transmisin (XVIII)

2. Conductancia Paralelo kmmhokmSG /,/'

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400

efV kV

kmM

G no puede ser calculada en forma analtica. Factores que influyen: aisladores o fugaaislacin, geometra, condiciones climticas, voltaje de operacin.

'1G

Valores Tpicos

Efecto Corona:

Prdidascorona por

fase

2

3GUP BCorona

En general G se desprecia en lneas areas.UB se refiere a la tensin nominal.

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