SISTEMAS DE REGULACIN Y CONTROL AUTOMTICOS

El Control automticotrata de regular, con la mnima intervencin humana, el comportamiento dinmico de un sistema mediante rdenes de mando.

Sistema de control

conjunto de componentes fsicos conectados o relacionados entre s regulan o dirigen su actuacin por s mismos corrigiendo los posibles errores

Ejemplo histrico

Algunas ventajas

Aumentar las cantidades, y calidad del producto fabricado Reducir costes de produccin Mejorar los sistemas de seguridad y control del proceso

Tecnologas empleadasElectrnica analgica y digital. Sistemas programables, PLC, microcontroladores, PC.

AeronuticaSeguimiento de una trayectoria o ruta

MisilesControl de la trayectoria predefinida a seguir y la velocidad sin que le afecten perturbaciones como el viento.

Robtica

Mquinas herramientaPosicionamiento de herramienta control de velocidad.

Automocinla inyeccin electrnica de combustibles, frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad de crucero

Sistema de controlConjunto o combinacin de componentes que actan juntos para realizar el control

VARIABLES DEL SISTEMA O SEALES

Magnitudes fsicas que se someten a vigilancia y control. Definen el comportamiento del sistema. Velocidad, caudal, intensidad, presin, temperatura etc...

ENTRADA O SEAL DE MANDOEs la seal que se aplica a un sistema de control, mediante distintos procedimientos, con el fin de provocar una respuesta.

SALIDArespuesta que proporciona el sistema de control, ejemplos, temperatura de una habitacin, posicin de un eje, etc.

SENSORESelemento que capta una magnitud del sistema para su procesamiento,

ACTUADORESmodifican las variables del sistema, ejemplos, motores, cilindros neumticos, vlvulas para control de lquidos, resistencias, etc.

PERTURBACINseales no deseadas que influyen de forma adversa en el funcionamiento del sistema

UNIDAD DE CONTROLEl cerebro del sistema

Es la parte encargada de gobernar el sistema controlado para producir la salida deseada.

PLANTAcualquier objeto fsico que se va a controlar (motor, horno, caldera, ..)

PROCESOConjunto de operaciones que se desean controlar con un fin determinado

SISTEMA DE LAZO ABIERTOla accin de control es independiente de la salida.

Entrada

Elemento de control

Salida Actuador Proceso

SISTEMA DE LAZO CERRADOla accin de control depende de la comparacin entre la seal de entrada y la seal de salida

Entrada

+

error -

Elemento de control

Salida Actuador Proceso

transductor

Captador

Sistemas realimentadosVentajas Ms exacto en la salida. Menos sensible a las perturbaciones. Menos sensible a cambios en las caractersticas de los componentes. Inconvenientes Posibilidad de inestabilidad. Ms complejo, ms caro y ms propenso a averas.

Control de caudal en lazo abierto

Control de caudal en lazo abiertoEntrada Salida Actuador Proceso

Elemento de control

Potencimetro

Amplificador, imn proporcional, Vlvula

Vlvula

Sistema de tubera

Presin del fluido

Control de caudal en lazo cerrado

Comparador Entrada + error -

Amplificador, imn proporcional, Vlvula Elemento de control Vlvula Actuador

Sistema de tubera Proceso

Presin del fluido Salida

Potencimetro

transductor Medidor de presin con transductor

Captador

Sistema de regulacin de temperatura sin termostatoEntrada Salida Actuador Proceso

Elemento de control

Llave de paso radiadores

Radiador

Aula de clase. Mantenimiento de la temperatura

Temperatura

Sistema de regulacin de temperatura con termostato.

Entrada

+

error -

Elemento de control

Bomba de la caldera Actuador

Vivienda Proceso

Temperatura de la vivienda Salida

Captador Perturbaciones: cambios de temperatura exterior, apertura de ventanas

Termostato

Lavadora

Perturbaciones: nivel y tipo de suciedad

Entrada Selector programa lavado

Elemento de control Programador

Salida Actuador Lavadora Motor del tambor, vlvula de entrada agua, dosificador detergente, resistencia calentamiento Proceso Nivel de limpieza de la ropa

Lavado de la ropa dentro de la lavadora

Sistema de direccin conductorconductor-cocheTrayectoria deseada Entrada + error Captador Perturbaciones: cambios de temperatura exterior, apertura de ventanas Cerebro de la persona Elemento de control Conductorvolantesistema de direccin Actuador Circulacin de coche por la carretera Proceso Trayectoria del vehculo Salida

Visin

Sistema de regulacin de temperatura del cuerpoCerebro de la persona Temperatura normal + error Captador Perturbaciones: cambios de temperatura exterior Elemento de control Circulacin sangre, msculos, piel, sudoracin Actuador Regulacin de temperatura corporal Proceso Temperatura corporal Salida

Deteccin de la temperatura corporal

Sistema de aprendizaje profesorprofesor-alumnos.Entrada Programa de la asignatura Elemento de control Decisiones del profesor, explicaciones, ejercicios Salida Actuador Clases del profesor, tiempo de estudio de alumnos Proceso Aprendizaje de los alumnos Calificaciones alumnos

Sistema de aprendizaje profesorprofesor-alumnos.Decisiones del profesor Programa de la asignatura + error Captador Elemento de control Acciones del profesor, acciones de alumnos Actuador Aprendizaje de los alumnos Proceso Calificaciones Salida

Exmenes

Sistema para cocinar

Controlador de la placa Temperatura deseada + error Captador Presin Elemento de control

Placa vitrocermica

Coccin en olla a presin Proceso

Temperatura de coccin Salida

Actuador

Modelo.Representacin aproximada de un sistema que se utiliza para comprender, reproducir y controlar el funcionamiento del mismo. Los modelos se utilizan para saber cmo va a comportarse un sistema.

Sistema suspensin

Transformada de Laplace

Sistema de suspensin

Transformada de Laplace, permite transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. La variable t (tiempo) se transforma en la variable compleja s. Nmero complejo: formado por parte real y parte imaginaria: a+bj

Funcin de transferenciar(t) Elemento c(t)

R(s) G(s)

C(s)

C ( s) G(s) ! R( s)

Funcin de transferenciaR(s) G(s) C(s)C (s) G(s) ! R( s)

Comportamiento del sistema ante cualquier entrada. Estabilidad del sistema. Depende slo de las caractersticas del sistema

Funcin de transferenciab0 s m b1s m1 ... bm G(s) ! a0 s n a1s n1 ... anFuncin caracterstica Ecuacin caracterstica

a0 s n a1 s n1 ... an ! 0

Races de la ecuacin caracterstica: polos Races del denominador: ceros Un sistema fsico es realizable si ai y bi son nmeros reales y (tiene igual o mayor nmero de polos que de ceros) n>=m

Simplificacin de bloquesBloques en serie R(s) G1(s) G2(s) G(s)=G1(s).G2(s).G3(s) G3(s) C(s)

Bloques en paraleloG1(s)

R(s)G2(s) G3(s)+

+

C(s)

+

G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)

Transposicin de sumadores

Transposicin de bifurcaciones

Simplificacin de sistema en lazo cerrado

Respuesta transitoria a una entrada en escalnMp: Sobreoscilacin mxima tr: Tiempo de subida

tp: Tiempo de pico ts: Tiempo de establecimiento

Sistema estable

En reposo si no se aplica una excitacin A una entrada limitada da una salida limitada

Sistemas inestables

Sistemas estables

Estabilidad de un sistema

Para que un sistema sea estable las races de la ecuacin caracterstica deben estar situadas en el semiplano complejo de Laplace

Estabilidad, criterio de Routh

Indica si hay o no races positivas en una ecuacin polnmica de cualquier grado sin tener que resolverla

Dada la ecuacin funcin caracterstica determinar la estabilidad mediante el criterio de Routh

s 6 4 s 5 3s 4 2 s 3 s 2 4 s 4 s6 s5 s s4

1 4

3 2

1 44.4 1.0 4 4

4 0 0

4.1 4.1 4.3 2.1 4 10/4 4 010 .2 4.0 4 10 2 4 2.0 10 12 . 4 5 2

3

10 .4 4.4 4 10 -12/5 4

0

s2 s1 s0

2.4

3

10 .0 4 2 4

0 Cambio de signo luego el sistema es inestable

12 3. 2.4 5 3

0

-76/15

4