sistemas de referencia
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Sistemas de Referencia
Sistemas de Referencia (lunes 27 de febrero de 2012)
Sistemas de Referencia (martes 28 de febrero)
Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas – SIRGAS (miércoles 29febrero)
Sistema de Referencias utilizados en Panamá (jueves 1 de marzo de 2012)
Ejercicios Prácticos (viernes 2 marzo)
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1. Sistemas y Marcos de Referencia
Un sistema de referencia es una estructura geométrica para referir las
coordenadas de puntos del espacio, queda definido por la situación del origen, las
direcciones de los ejes, la escala, los algoritmos necesarios para sus transformaciones
espaciales y temporales y las constantes utilizadas en las definiciones y correcciones.
Un marco de referencia es la materialización de un Sistema de Referencia, es decir el
conjunto de elementos que determinan de forma práctica un sistema de referencia y está
constituido por las coordenadas de los puntos de definición, las técnicas de observación
y los métodos de cálculo aplicados para la obtención de parámetros. (Sevilla, 2003)
Los sistemas de referencia se divide en dos grupos: Sistema de Referencia Celeste
(CRS: Celestial Reference System ) y Sistema de Referencia Terrestre (TRS: Terrestrial
Reference System). Los marcos de referencia de estos sistemas se conocen como
Marco de Referencia Celeste (Celestial Reference Frame) y Marco de Referencia
Terrestre (TRF: Terrestrial Reference Frame).
El organismo encargado de establecer y mantener los marcos de referencia celeste
(ICRF) y terrestre (ITRF) es el IERS (International Earth Rotation Service).
A continuación se detallan algunos sistemas y marcos de referencias.
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Sistemas y Marcos de Referencia Celeste
El sistema de referencia celeste (CRS) está basado en una definición cinemática,
haciendo que las direcciones de los ejes estén fijos con respecto a radiofuentes extra
galácticas (en la mayoría de los casos quásares) (McCarthy, 2003). Si el CRS tiene por
origen el baricentro del sistema solar se conoce como Sistema de Referencia Celeste
Baricéntrico (BCRS), éste es el sistema de referencia básico de astrometría y efemérides
en el sistema solar. En cambio, si el origen es el centro de masas de la Tierra, se conoce
como Sistema de Referencia Celeste Geocéntrico (GCRS), es un sistema local y en
movimiento acelerado, a él se refieren las observaciones realizadas desde la Tierra y en
él se describen los movimientos de los satélites (Sevilla, 2003).
Sistema Referencia Celeste Internacional
El Sistema de Referencia Celeste Internacional (ICRS) se define como un sistema
de referencia con origen en el baricentro del sistema solar y las direcciones de los ejes
fijos con respecto a los cuásares. Además, este sistema debe tener su plano principal lo
más cerca posible del ecuador medio en J2000.0 y que el origen de los planos
principales debe estar lo más cerca posible al equinoccio dinámico de J2000.0
(McCarthy, 2003).
El ICRS surgió a del sistema de referencia celeste de la IERS y fue aceptado porla IAU (International Astronomic Union) en el año 1997.
Marco Referencia Celeste Internacional
El Marco de Referencia Internacional (ICRF) es la materialización del Sistema de
Referencia Internacional y consiste en un conjunto de coordenadas precisas de las
radiofuentes extra galácticas. Las radiofuentes en este marco se dividen en tres sub
conjuntos: fuentes de definición, fuentes candidatos y otras fuentes. Las fuentes de
definición son las que posee un gran número de observaciones que proporciona
estabilidad en la posición y se utilizan para mantener los ejes de los ICRS. En cambio,
las fuentes que poseen insuficiente número de observaciones o períodos muy cortos
para ser considerado fuentes de definición se denominan fuentes candidato. Y por
último, las fuentes con posiciones no muy bien determinadas se conocen como otras
fuentes. (McCarthy, 2003)
La primera realización del ICRF se construyó en el año 1995 mediante el análisis
los observables VLBI disponibles. En el año 1999 se realizó una extensión del marco
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de referencia ICRF, el ICRF-Ext. 1, utilizando observables VLBI disponibles hasta abril
de 1999 (McCarthy, 2003).
Sistema y Marco de Referencia Terrestre
El sistema de referencia terrestre (TRS) es un sistema de referencia espacial en
rotación con la tierra en su movimiento diurno en el espacio. En este sistema las
posiciones de los puntos fijos en la superficie de la Tierra tienen coordenadas que
experimentan sólo pequeñas variaciones en el tiempo debido a efectos geofísicos. Un
marco de referencia terrestre (TRF) es un conjunto de puntos físicos con coordenadas
precisas determinadas en un sistema de coordenadas. (McCarthy, 2003)
Sistema de Referencia Terrestre Convencional
Un sistema de referencia terrestre convencional (CTRS) está definido por un
conjunto de convenciones, algoritmos y constantes el cual proporciona el origen, la
escala y la orientación de ese sistema y su evolución en el tiempo.
Marco de Referencia Terrestre Convencional
Un marco de referencia terrestre convencional (CTRS) está definido por un
conjunto de puntos físicos con coordenadas determinadas con precisión en un sistema
de coordenadas específica. Se distingue dos tipos de marcos de referencia, uno
dinámico y el otro cinemático, y depende de si se ha aplicado un modelo dinámico en el
proceso de determinar las coordenadas.
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Sistema de Referencia Terrestre Internacional
El sistema de referencia terrestre internacional (ITRS) es un CTRS proporcionado
por la IERS y que está definido de la siguiente manera (McCarthy, 2003):
Es un sistema geocéntrico con origen en el cetro de masa de la Tierra incluyendo
los océanos y la atmósfera.
La escala está definida como una referencia local en el sentido de la teoríarelativista de la gravitación. La unidad de medida de longitud es el metro del
Sistema Internacional que hace que la escala sea compatible con el tiempo
coordenado geocéntrico (TCG).
La orientación es la dada por el Bureau International de l’Heure (BIH) orientada
en la época 1984.0.
La evolución de la orientación en el tiempo no crea rotación global residual conrelación a la corteza terrestre.
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Marco de Referencia Terrestre Internacional
El Marco de Referencia Internacional (ITRF) es una realización del ITRS. Es unconjunto de coordenadas y velocidades de las estaciones IERS en una época ITRFyy,
donde yy son los dos últimos dígitos del año.
El ITRF se determina mediante la combinación de coordenadas y velocidades de
una red de estaciones en la superficie de la Tierra calculadas por diversos centros de
análisis utilizando observaciones espaciales VLBI (Very Large Baseline
Interferometry), SLR (Satellite Laser Ranging), LLR (Lunar Laser Ranging), GPS
(Global Positioning System), y DORIS (Sistema de rastreo de satélites Doppler de alta
precisión). Las determinaciones del ITRF están afectadas por los siguientes factores
(Sevilla, 2003):
Relaciones entre el ICRS y el ITRS tales como la velocidad de rotación de laTierra
Las coordenadas a priori de las estaciones
El modelo de tectónica de placas utilizado para tener en cuenta las velocidades
de las estaciones
El modelo geopotencial adoptado
La constante de gravitación y la masa de la Tierra
El valor de la velocidad de la luz
Las mareas terrestres y oceánicas
La presión de radiación solar
El estado y marcha de los relojes
Los efectos atmosféricos
Las variaciones de las antenas de los receptores.
La historia del ITRF inicia con la solución BTS84 realizado por la BIH en el año
1984 utilizando combinaciones de observables VLBI, LLR, SLR y Doppler/TRANSIT
(Boucher & Altamimi, 1985). El BIH realizó otros tres BTS hasta el BTS87 (Sevilla,
2003).
Desde el año 1988, la IERS se encarga de determinar las soluciones ITRF. Hasta
la actualidad se han realizado las siguientes soluciones: ITRF88, ITRF89, ITRF90,
ITRF91, ITRF92, ITRF94, ITRF94, ITRF96, ITRF97, ITRF97, ITRF2000, ITRF2005 y
ITRF2008.
ITRF 2008
El procedimiento utilizado para la realización del ITRF2008 es igual al utilizado
en la realización del ITRF2005, los datos de entrada son las series temporales de las
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posiciones de las estaciones y los parámetros de orientación de la Tierra (EOP)
proporcionados por los cuatro centros de técnicas de geodesia espacial (GPS, VLBI,
SLR, DORIS).
Las estrategias adoptadas para la realización del ITRF2008 son las siguientes:
Se aplicó constreñimientos mínimos a todas las soluciones semi-libres de las
soluciones SLR.
Se aplicó las condiciones de cero-traslación y cero-rotación a las soluciones delIVS (International VLBI Service) proporcionadas en forma de ecuaciones
normales.
Se utilizó las soluciones de constreñimientos mínimos de las soluciones
semanales del IGS e IDS (International DORIS Service).
Se formó combinaciones por técnica (TRF + EOP) para cada solución semanal
(soluciones diarias en el caso de VLBI) con respecto a la solución acumulada
por técnica, resolviendo las posiciones de las estaciones, las velocidades, los
parámetros de orientación de la Tierra y los 7 parámetros de transformación.
Se identificaron y rechazaron los errores groseros y se maneja apropiadamentelas discontinuidades utilizando el método de aproximación “wise- piece”.
Se combinó las soluciones acumuladas por técnica agregando amarres locales en
estaciones de colocación.
El datum del ITRF2008 se define de la siguiente manera:
El origen del ITRF2008 se define de tal manera que los parámetros de traslacióny variación de la traslación son ceros en la época 2005.0 entre el ITRF2008 y las
series temporales de SLR del ILRS (International Laser Ranging Service).
La escala del ITRF2008 se define de tal manera que la escala y la variación de laescala entre el ITRF2008 y promedio de las escalas y variaciones de escala de
las técnicas VLBI y SLR es cero.
La orientación del ITRF2008 se define de tal manera que la rotación y lavariación de la rotación en la época 2005.0 son ceros entre el ITRF2008 y el
ITRF2005.
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Figura 1.1 Campo de velocidades del ITRF2008 (ITRF)
Transformación entre los Sistemas de Referencia Terrestre
Los sistemas de referencia terrestre están relacionados entre ellos mediante la
transformación de Helmert de 7 parámetros y se expresa de la siguiente manera
[ ] [ ] [] [ ] [ ] (1.1)
donde
X 1, Y 1 y Z 1 son las coordenadas del punto en el TRS 1.
X 2, Y 2 y Z 2 son las coordenadas del punto en el TRS 2.
T 1, T 2 y T 3 son las tres traslaciones del TRS 1 al TRS 2.
R1, R2 y R3 son las tres rotaciones del TRS 1 al TRS 2.
D es el factor de escala
En la tabla 3.1 se presentan los parámetros de transformación entre el ITRF2000 y
las soluciones anteriores. Las coordenadas X 1, Y 1 y Z 1 son del ITRF2000 y las
coordenadas X 2, Y 2 y Z 2 son de las soluciones anteriores. Cuando se transforma para
una época t diferente de las de la tabla, primero se calcula los parámetros a la época que
se desea mediante las variaciones de los parámetros utilizando la siguiente expresión
() () () (1.2)
En las tablas 3.2 y 3.3 se presentan los parámetros de transformación con sus
variaciones en el tiempo del ITRF2005 a ITRF2000 y del ITRF2008 a ITRF2005.
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Tabla 1.1 Parámetros de transformación de ITRF2000 a soluciones anteriores (ITRF)
Solución T1 T2 T3 D R1 R2 R3
ÉpocaUnidades cm cm cm ppb 0.001" 0.001" 0.001"
Variación T1 T2 T3 D R1 R2 R3
Unidades cm/y cm/y cm/y ppb/y 0.001"/y 0.001"/y 0.001"/y
ITRF97 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 1997.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF96 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 1997.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF94 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 1997.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF93 1.27 0.65 -2.09 1.95 -0.39 0.80 -1.14 1988.0
-0.29 -0.02 -0.06 0.01 -0.11 -0.19 0.07
ITRF92 1.47 1.35 -1.39 0.75 0.00 0.00 -0.18 1988.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF91 2.67 2.75 -1.99 2.15 0.00 0.00 -0.18 1988.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF90 2.47 2.35 -3.59 2.45 0.00 0.00 -0.18 1988.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF89 2.97 4.75 -7.39 5.85 0.00 0.00 -0.18 1988.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
ITRF88 2.47 1.15 -9.79 8.95 0.10 0.00 -0.18 1988.0
0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02
Tabla 1.2 Parámetros de transformación de ITRF2005 a ITRF2000 (ITRF)
Solución T1 T2 T3 D R1 R2 R3Época
Unidades cm cm cm ppb 0.001" 0.001" 0.001"
0.1 -0.8 -5.8 0.4 0.000 0.000 0.000 2000.0
+/- 0.3 0.3 0.3 0.05 0.012 0.012 0.012
Variación T1 T2 T3 D R1 R2 R3
ÉpocaUnidades cm/y cm/y cm/y ppb/y 0.001"/y 0.001"/y 0.001"/y
-0.2 0.1 -1.8 0.08 0.000 0.000 0.000 2000.0
+/- 0.3 0.3 0.3 0.05 0.012 0.012 0.012
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Tabla 1.3 Parámetros de transformación de ITRF2008 a ITRF2005 (ITRF)
Solución T1 T2 T3 D R1 R2 R3Época
Unidades cm cm cm ppb 0.001" 0.001" 0.001"
-0.5 -0.9 -4.7 0.94 0.000 0.000 0.000 2005.0
+/- 0.2 0.2 0.2 0.03 0.008 0.008 0.008
Variación T1 T2 T3 D R1 R2 R3Época
Unidades cm/y cm/y cm/y ppb/y 0.001"/y 0.001"/y 0.001"/y
0.3 0 0 0 0.000 0.000 0.000 2005.0
+/- 0.2 0.2 0.2 0.03 0.008 0.008 0.008
Sistema Geodésico Mundial 1984 (World Geodetic System 84 – WGS84)
El Sistema Geodésico Mundial ha evolucionado en NIMA (Nacional Imagery and
Mapping Agency) y sus agencias predecesores desde el WGS60 inicial mediante
mejoras subsecuentes contenidos en los sistemas WGS66, WGS72 hasta llegar al
WGS84.
El Sistema de Coordenadas WGS84 es un Sistema de Referencia Terrestre
Convencional (CTRS). La definición de este sistema, al igual que los ITRS, sigue los
criterios descritos por el IERS (NIMA, 2000). Estos criterios son los siguientes:
Es geocéntrico, el centro de masa se definió para toda la Tierra incluyendo los
océanos y la atmósfera.
La escala es la del marco local terrestre, en el sentido de la teoría de gravitación
relativista.
La orientación fue inicialmente dada por la orientación de 1984.0 del “Bureau
Internacional de l’Heure (BIH).
La evolución de la orientación en el tiempo no crea rotación global residual con
relación a la corteza terrestre.
El marco de referencia del WGS84 original establecido en 1987 se realizó
mediante el sistema TRANSIT (Doppler). El objetivo principal era ajustar lo más cerca
posible el origen, la escala y la orientación del marco de referencia WGS84 al marco de
referencia BTS84 (NIMA, 2000).
Actualmente, el marco de referencia del WGS84 está formado por la constelación
de satélites NAVSTAR y sus efemérides. Se han hecho tres realizaciones, el WGS-84
(G730), el WGS-84 (G873) y el WGS-84 (G1150).