sistemas de ecuaciones lineales con numerosas incógnitas gauss
TRANSCRIPT
1. 02/04/2014 [email protected] 1 2. Mtodo de eliminacin Resolver un sistemas de ecuaciones lineales con numerosas incgnitas Por el Mtodo de Gauss o 02/04/2014 [email protected] 2 3. 02/04/2014 [email protected] 3 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El mtodo ms simple de resolver el sistema (1) es el mtodo de eliminacin. Vamos a explicarlo en forma de esquema de Gauss (habitualmente denominado mtodo de Gauss). 02/04/2014 [email protected] 4 5. 02/04/2014 [email protected] 5 6. Donde 02/04/2014 [email protected] 6 7. De este modo obtenemos un sistema ms corto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 02/04/2014 [email protected] 7 8. 02/04/2014 [email protected] 8 Los coeficientes trasformados del esquema de Gauss son iguales a sus coeficientes iniciales menos el producto de sus proyecciones sobre la lnea reducida y la columna dominante correspondiente 9. 02/04/2014 [email protected] 9 De donde hallamos sucesivamente las incgnitas ( paso inverso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8) (9) 10. 02/04/2014 [email protected] 10 Resolver por medio del mtodo de Gauss el sistema Ejemplos (10) 11. 02/04/2014 [email protected] 11 3 4 ..... 1 -3 4 2 .. -1,5 4 -2 3 .. 2 20 -11 9 .. 10 23 -6 18 .. 11,5 I 8,5 . 1 -8 -5 . -0,625 -41 -31 . -3,875 -40,5 -28 -3,5 II .. 1 -8,0625 .. 3 -10,75 .. 4 III 1 1 1 3 -2 1 4 -1 2 IV 2 8 12. 02/04/2014 [email protected] 12 La tabla anterior nos da los coeficientes de las ecuaciones reducidas De donde, 13. 02/04/2014 [email protected] 13 Paso inverso Los resultados del paso inverso se incluyen en la seccin IV de la tabla.