SISTEMAS DE ECUACIONES

3º ESO

¿Qué son?Conjunto de dos ecuaciones lineales y dos incógnitas (dos variables)

feydx

cbyax

¿cómo es su solución?

• Es una pareja de números : uno de ellos para cada variable

¿Cómo se sabe si la solución es la correcta?

• Sustituyendo cada variable por su valor en las dos ecuaciones del comienzo; haciendo las operaciones numéricas necesarias para ver si se cumplen las igualdades.

COMPROBAMOS SOLUCIONES

• PAG 125: ACTIVIDAD 1

• PÁG 133 :EJERCICIOS 1 Y 2

¿cómo se pueden obtener esas soluciones?

• Método de reducción

• Método de igualación

• Método de sustitución

• Método gráfico

Parecidos y diferencias de los métodos

• Parecidos:– Siempre hay que agrupar términos

semejantes antes de aplicar el método– La segunda variable se calcula siempre de

la misma forma una vez obtenida la primera

– La comprobación de la solución

• Diferencias: – La manera de obtener la solución de la

primera variable

REDUCCIÓN• Sumaremos convenientemente las dos ecuaciones de

forma que una de las dos variables se elimine y el sistema de partida quede reducido a una sola ecuación de primer grado

• Resolvemos esa ecuación• Con el valor obtenido, sustituimos en alguna de las

ecuaciones del comienzo y sacamos el valor de la otra variable

• Comprobamos la pareja solución obtenida

EJEMPLOS

1

7

yx

yx

02

32

yx

yx

523

532

yx

yx

IGUALACIÓN

• Elegimos la misma variable en las dos ecuaciones

• Despejamos dicha variable en las dos ecuaciones

• Igualamos ambos resultados

• Resolvemos la ecuación resultante.

• Acabamos como en el método de reducción

SUSTITUCIÓN

• Elegimos una variable en una sola ecuación• Despejamos en esa ecuación la variable elegida• En la otra ecuación cambiamos la variable

elegida por el resultado del despeje anterior• Resolvemos la ecuación resultante• Acabamos como en cualquiera de los otros

métodos

GRÁFICO• Dibujar la recta que representan cada

una de las dos ecuaciones que forman el sistema en los mismos ejes coordenados.

Incompatible(sin solución)

Compatible determinado

(una solución)

Compatible indeterminado

(infinitas soluciónes)