Seales:

y: seal de salida

r: seal de referencia e: seal de error

v: seal de realimentacin

Diagramas de Bloques:

GH

re

1

GH

G

r

yF

1

Funciones de Transferencia:

G: ganancia directa

H: ganancia de realimentacin GH: ganancia de lazo F: ganancia de lazo cerrado

Control de temperatura.

Lazo abierto - No se mide

Lazo cerrado

Si se mide

Elementos que componen un sistema de control

Proceso

Variables

a controlar

Controlador

Valores

Deseados

Actuador

Transmisor

Valores medidos

Variables

para actuar

Proceso

Transmisor

Variable Medida o

Controlada CV

Controled Variable o

Process Variable PV

Salida (del proceso)

Controlador

SP

Set Point

Referencia

Consigna

Variable

manipulada

Manipulated

Variable MV

DV

MV

E (Error)

PV

PV

Perturbaciones

Desviation

Variables DV

Elementos que componen un sistema de control

Sensor o

E. primario

Sistema de medida

Actuador Regulador

Comparador

Amplificador

PV

SP

Seal o Accin

De Control

Seal Amplificada

Transductor

Variable de proceso, PV.

La variable medida que se desea estabilizar

(controlar) recibe el nombre de variable de

proceso ("process value") y se abrevia PV.

Un buen ejemplo de variable de proceso es la

temperatura, la cual mide el instrumento

controlador mediante un termopar o una

Pt100.

Set Point SP o Consigna

El valor prefijado (Set Point, SP) es el valor deseado

de la variable de proceso,es decir, la consigna.

Es el valor al cual el control se debe encargar de

mantener la PV.

Por ejemplo en un horno la temperatura actual es

155 C y el controlador esta programado para llevar

la temperatura a 200C.

Luego PV=155 y SP=200.

Error E Se define error como la diferencia entre la

variable de proceso PV y el set point SP,

E = SP - PV

En el ejemplo anterior

E = (SP - PV) = (200C - 155C) = 45 C.

Recuerde que el error ser positivo cuando la temperatura sea menor que el set point, PV < SP .

Estructura general de un sistema de medida.

Elementos de un sistema de medida Sensor o elemento primario: Mide o sensa el valor de una

variable de proceso, y toma una salida proporcional a la medida. Esta salida, puede o no, ser elctrica. El sensor debe tomar la menor energa posible del sistema, para no introducir error.

Transductor: Elemento que transforma la magnitud medida por el elemento primario en una seal elctrica.

Transmisor o Acondicionador de seal : Elemento que convierte, acondiciona y normaliza la seal para su procesamiento.

En la industria, las seales de salida normalizadas son: 4 a 20mA, 0 a 5v, 0 a 10v, si son salidas elctricas y 3 a 15 psi en seal neumtica.

Tipos de sensores

Por el principio fsico:

Resistivo

Capacitivo

Inductivo

Piezoresistivo

Fotovoltico

Electromagntico

Termomagntico

Piezoelctrico

Por la salida:

Elctrica

activos

pasivos

Mecnica

Por la magnitud a medir, es la clasificacin ms utilizada:

Temperatura

Presin

Caudal

Posicin

Velocidad, etc...

Actuadores (Elemento final de control)

Elctricos

Rels

Solenoides

Motores CC

Motores AC

Motores paso a paso

Hidrulicos o neumticos

Vlvulas neumticas

Vlvulas de solenoide

Cilindros y vlvulas piloto

Motores

ACTIVIDAD Analizar los siguientes sistemas, explicando que tipo de

lazo es y porque. Explicar cmo se podra perfeccionar el sistema:

Tostadora por tiempo.

Control de semforos por tiempo.

Bomba de calor de una vivienda.

Identificar en cada sistema anterior, las seales y elementos tpicos de un sistema de control. Dibujar el diagrama de bloques.

Crear dos sistemas nuevos de control, uno en lazo abierto y otro en lazo cerrado, modificando el de lazo abierto. Identificando seales y elementos bsicos.

Sistemas actuales de control

Control clsico

Control en cascada

Control con aprendizaje

Control por lgica difusa

Control digital directo (ddc)

Control supervisor (spc y scada)

Control distribuido (scd)

Control jerarquizado

Control clsico

Control de dos posiciones (todo-nada) (on-off)

Proporcional de tiempo variable (PWM)

Proporcional (P)

Proporcional + Integral (PI)

Proporcional + Derivativo (PD)

Proporcional + Integral + Derivativo (PID)

El control On/Off o de dos posiciones

Tomemos por ejemplo, el caso de un horno elctrico.

La temperatura aumenta al activar las resistencias calentadoras mediante

un contactor, gobernado a su vez por un rel dentro del controlador.

El modo de control ON/OFF es el ms elemental y consiste en activar

el mando de calentamiento cuando la temperatura est por debajo de la

temperatura deseada SP y luego desactivarlo cuando la temperatura est

por arriba.

Debido a la inercia trmica del horno la temperatura estar

continuamente fluctuando alrededor del SP.

Las fluctuaciones aumentarn cuanto mayor sea la inercia trmica

del horno (retardo).

Este control no es el ms adecuado cuando se desea una temperatura

constante y uniforme

El control On/Off o de dos posiciones

Control de dos posiciones

Control discreto o de dos posiciones o control ON / OFF

Detector de mximo

y mnimo nivel

Electrovlvula

ON/OFF

Rel

Las variables solo

admiten un conjunto

de estados finitos

Control Proporcional de tiempo variable (PWM)

Para poder controlar la temperatura con menos

fluctuaciones, se debe entregar al horno una potencia

gradual, para mantenerlo a la temperatura deseada .

En el ejemplo anterior del control On/Off, el rel del

mando de calentamiento estar activado 100%,

entregando el mximo de potencia al horno o bien

desactivado sin entregar potencia.

El controlador proporcional entrega una potencia que

vara en forma gradual entre 0 y 100% segn se

requiera y en forma proporcional al error (SP-PV).

PWM pulse width modulation Modulacin por ancho de pulso

Es posible modular de 0% a 100% la potencia que recibe un horno elctrico mediante el mismo contactor que se usara para un control on/off.

La idea es modular el tiempo de activacin del contactor durante un tiempo fijo tc, llamado tiempo de ciclo, de modo que el horno reciba finalmente un promedio de la potencia.

Supongamos que nuestro horno funciona con un calefactor de 1000W, si se requiere una potencia de 500W, equivalente a 50% de la total, entonces se activa 2 segundos el rel y se desactiva otros 2, para luego empezar otro ciclo.

El efecto neto ser que el horno recibe 50% de la potencia pero la temperatura no flucta al ritmo del tiempo de ciclo pues este es menor al tiempo de respuesta del horno.

Siguiendo con el ejemplo, si hace falta 250W, es decir 25% de la potencia basta con tener 1 segundo activado el rel y 3 segundos desactivado.

Control Proporcional o Continuo

La variable controlada, toma valores en un rango continuo, se

mide y se acta continuamente sobre un rango de valores

del actuador

Variable

Manipulada

Variable

Controlada Referencia

LT LC

Perturbacin

Control Cascada

Control proporcional El controlador proporcional entrega una potencia

que vara en forma proporcional al error (SP-PV).

Para poner en marcha un controlador proporcional

se deben fijar los siguientes parmetros:

La temperatura deseada SP , por ej. SP = 200 C

La banda proporcional Pb, por ej. Pb = 10 %.

La banda proporcional Pb se programa en el

controlador como un porcentaje del SP.

banda = Pb x SP/100%

Internamente el controlador realizar el clculo del porcentaje de salida "Out" mediante la siguiente frmula:

Out = [ 100% * E / banda ]

banda = Pb*SP/100%

E = (SP - PV)

Para los valores del ejemplo SP=200C y Pb=10%, la potencia determinada por el control variar a lo largo 20C abajo del SP.

banda = Pb*SP/100% = 10% * 200 C / 100% = 20C

Es decir que la banda a lo largo de la cual variar gradualmente la potencia ser: 180C...200C.

Por ejemplo si la temperatura del horno es igual o menor de 180C, la salida de control (potencia) ser 100%.

Cuando la temperatura est en la mitad de la banda, es decir en 190C la salida ser 50% :

Out% = [100% * E / banda] = 100%*(200-190)/20 = 50%

Al llegar la temperatura a 200 C la salida ser 0% :.

Out% = [100%*(200-200)/20] = 0%

Control Proporcional Derivativo PD

Esta accin suele llamarse de velocidad, pero nunca puede tenerse sola, pues slo actua en periodo transitorio.

Un control PD es uno proporcional al que se le agrega la capacidad de considerar tambin la velocidad de la temperatura en el tiempo.

De esta forma se puede "adelantar" la accin de control del mando de salida para obtener as una temperatura ms estable.

Si la temperatura esta por debajo del SP, pero subiendo muy rpidamente y se va a pasar de largo el SP, entonces el control se adelanta y disminuye la potencia de los calefactores.

Al revs si la temperatura es mayor que el SP, la salida debera ser 0% pero si el control estima que la temperatura baja muy rpido y se va pasar para abajo del SP, entonces le coloca algo de potencia a la salida para ir frenando el descenso brusco.

Control PD La accin derivativa es llamada a veces "rate action" por

algunos fabricantes de controles porque considera la "razn de cambio" de la temperatura.

En el ejemplo del horno agregamos un nuevo parmetro llamado constante derivativa D, medido en segundos.

Internamente el controlador realizar ahora el clculo:

Out = [ 100% * ( E - D * Vel) / ( banda ) ]

banda = Pb*SP/100%

Donde "Vel" es la velocidad de la temperatura medida por el controlador, en C/seg

Para este ejemplo fijamos D = 5 seg. y como antes SP=200 C y Pb=10%.

Ejemplo de Control PD Supongamos que en un momento dado, la temperatura del horno es de

185C y est subiendo a una velocidad Vel= 2 C/Seg..

En un control proporcional la salida debera ser de 75%. Out = [ 100% *E / banda ] = 100%*15C/20C = 75%

Pero en este caso el control PD toma en cuenta la velocidad de ascenso de la temperatura y la multiplica por la constante derivativa D y obtiene :

Out = [ 100% * ( E - D * Vel) / ( banda ) ]

= [ 100% * (15C - 5 Seg * 2 C/Seg.) / banda ]

= [ 100% * (5C) / 20C ] = 25%

entonces a pesar que la temperatura actual es 185 C, la salida es 25% en vez de 75%, al considerar la velocidad de ascenso de la temperatura

De la misma forma, si la temperatura est sobre 200 C pero descendiendo rpidamente, (velocidad negativa) por ejemplo: -1C/seg, entonces el control activar antes y con mayor potencia la salida intentando que no baje de 200 C.

Control PI Este control es el proporcional ms la accin integral, que lo corrige tomando en

cuenta la magnitud del error y el tiempo que este ha permanecido.

Para ello se le programa al control una constante I, que es "la cantidad de veces que aumenta la accin proporcional por segundo.

Por muy pequeo que sea el valor programado de I, siempre corregir el error estacionario, pero tardar ms tiempo en hacerlo.

Al revs si se programa un valor excesivo de I , entonces la accin integral tendr mucha fuerza en la salida y el sistema alcanzar rpidamente el SP, pero lo ms probable es que siga de largo por efectos de la inercia trmica.

Entonces la accin integral (con error negativo) ser en sentido contrario, ir disminuyendo rpidamente de acuerdo al error.

Como consecuencia habr una excesiva disminucin de la potencia de salida y la temperatura probablemente baje del SP, entrando as el sistema en un ciclo oscilatorio.

En la prctica normalmente I deber ser grande solo en sistemas que reaccionan rpidamente, (por ejemplo controles de velocidad de motores ) y pequeo para sistemas lentos con mucha inercia. (Por ejemplo hornos)

En general los valores de la constante I son relativamente pequeos, para la mayora de los sistemas el valor adecuado de I varia entre 0 y 0,08

Control PID

Un control PID es un controlador proporcional con

accin derivativa y accin integral simultneamente

superpuestas.

el lector ya debe estarse preguntando cmo elegir los

valores de los parmetros Pb, D, I, que debe

introducir en su controlador PID.

Existe un solo conjunto de valores Pb, D, I que darn

el rendimiento ptimo para un sistema y encontrarlos

requiere: conocimientos tericos, habilidad,

experiencia y suerte.

Control PID

Seleccin del control.

Criterios de estabilidad

Control en cascada

Control con aprendizaje

Sistema al que se le ha enseado la eleccin de control para cada situacin ambiental.

Control por lgica difusa

Control Digital Directo (DDC)

Control supervisor (SPC y SCADA)

Sistemas SCADA: Supervisin, Control y Adquisicin de Datos.

Multi Panel

PROFIBUS-DP

Nivel de PLC

Sistemas SCADA

TCP/IP Conexin a impresora

de red

Acceso a archivos y recetas

SIEMENS

Control distribuido

Redes de control distribuido

CNC

PC/VME

VME/PC PLC

DCS

Controlador

Area Ethernet/TCP/IP TCP/IP/Ethernet

PROFIBUS-FMS

PROFIBUS-DP PROFIBUS-PA

Nivel de

fbrica

Tiempos de

ciclo bus

< 1000 ms

Nivel del

celda

Tiempos de

ciclo bus

< 100 ms

Nivel de

campo

Tiempos de

ciclo bus

< 10 ms

Control Jerarquizado

Instrumentacin de un control automtico.

ISA

Instrumentacin: Conjunto de aparatos o su aplicacin para el propsito de observar, medir o controlar.

q a

Control de flujo

FC w u

Bomba

centrfuga

Caudalmetro Vlvula

Bomba, valvula: dimensionamiento, posicionamiento

Caudalmetro: Tipo, rango

Orden: Bomba, caudalmetro, vlvula

Control de nivel

q

LC

w

u

LT

qi

h

Seleccin del tipo de transmisor

Control de presin

PC PT

Fi

F

u

a

w

Variedad de dinmicas y objetivos

Sistema rpido

Sintona de PI

Control de temperatura

TT

u TC

w

q T

Muchas arquitecturas / procesos

Proceso lento PID

Posibles retardos por la colocacin del transmisor

Instrumentacin de un control automtico.

MUCHAS GRACIAS!