I. Objetivos

Objetivo General:

- Comprender las principales características del entorno de diseño integrado de MATLAB, Labview y sus interfaces de usuario.

Objetivos específicos:

- Introducir comandos MATLAB, con énfasis en la creación de grafica de vectores. - Realizar cálculos matemáticos y estadísticos con vectores y crear visualizaciones sencillas. - Realizar representaciones gráficas de vectores más complejas, como gráficos múltiples, y

utilizar técnicas de manipulación de colores y cadenas para producir llamativas representaciones gráficas de los datos.

II. Resumen

El desarrollo de este informe es brindar una referencia de lo que vamos a utilizar en los programas de Matlab y Labview durante el curso. Se efectúan cálculos desde la consola y se introducen  variables numéricas. Además se muestra cómo generar archivos de comandos y funciones y se documentan algunas herramientas indispensables para su uso en los sistemas de control.

III. Palabras claves

Matlab, Labview, vectores, funciones,

IV. Introducción.

Tanto Matlab y Labview ofrece gran número de posibilidades a la hora de realizar representaciones gráficas. Dibuja curvas planas y superficies. Permite agrupar y superponer representaciones. Todo ello con variaciones de estilo y de coordenadas. Permite a su vez realizar gráficos de tipo estadístico: de barra, histogramas, etc.Por las características propias del programa, los gráficos, en concreto los 2D, están orientados a la representación gráfica de vectores. Se utiliza una ventana especial para la creación de los gráficos: la ventana gráfica o de dibujo y, dichos gráficos se guardan en ficheros de extensión su propia extensión. Ciertos comandos ejecutados sobre la línea de comandos son los que abren esta ventana, otros dibujan sobre la ventana activa, bien sustituyendo lo que había en ella, bien añadiendo nuevos elementos gráficos a los que había.

V. Marco teórico

Vectores

Un vector x es un conjunto de n números reales

Geométricamente, representa un punto en el espacio Rn, especificado por las n coordenadas

En Física representamos un vector r en el espacio R3 respecto a un Sistema de Referencia Ortonormal formado por el origen O y tres vectores unitarios mutuamente perpendiculares. Las direcciones de estos vectores se denominan, ejes X, Y y Z, respectivamente.

Los coeficientes de los vectores unitarios (las proyecciones del vector r sobre los ejes coordenados) son las coordenadas (x, y, z) del punto P.

En MATLAB representamos un vector del siguiente modo

v=[2 3 -2]v = 2 3 -2v=[2,3,-2]v = 2 3 -2Para crear un vector fila se escribe sus elementos unos a continuación de los otros separados por espacios o comas, y entre paréntesis cuadrados, tal como se muestra en el cuadro. Para crear un vector columna se escribe los elementos unos a continuación de los otros separados por puntos y comas o bien, en forma columna tal como se indica en el cuadro.

r=[2; 3; -2];r=[2

3 -2]

r = 2 3-2

Podemos convertir un vector fila en columna mediante el operador transpuesto '

r=[3,5,1]'r = 3 5 1

Un vector con un espaciado constante Δx entre el primer término, xi y el último término, xf., se crea del siguiente modo: vector=xi:Δx:xf

>> v1=3:2:15V1 = 3 5 7 9 12 15>> v2=2:-0.2:1

V2 = 2.0000 1.8000 1.6000 1.4000 1.2000 1.0000>> v3=-5:3 % el espaciado por defecto es 1V3 = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Gráficos en dos dimensiones

Para dibujar funciones de una variable, Matlab dispone de la función plot, con la siguiente sintaxis:

- plot(Y) Dibuja la gráfica que toma los índices de Y como valores en el eje x y las columnas de Y como valores en el eje y.

- plot(x1,y1, ...) Une con una línea todos los pares de la forma (xn,yn)- plot(X,Y) Si X e Y son vectores, dibuja las columnas/_las de X con respecto a las

columnas/filas de Y.

plot dispone de argumentos opcionales que permiten especificar el tipo de línea que se dibuja, así como su color y el tipo de marcador para los puntos dibujados:

- plot(X,Y, '--r') Dibuja una línea discontinua en rojo- plot(X,Y, 's') Dibuja solo los puntos como cuadrados- plot(X,Y, '+r') Dibuja solo los puntos como cruces en rojo- plot(X,Y, 'g') Dibuja una línea continua en verde

Etiquetas

Es posible configurar ciertos aspectos de las gráficas, entre otros:title(string) Establece la cadena string como título de la gráficaxlabel(string) Establece la cadena string como etiqueta del eje x de la gráficaylabel(string) Establece la cadena string como etiqueta del eje y de la gráficaaxis Controla la apariencia y escala de los ejes. Presenta varias opciones

Manipulación de ventanas de figura

Al utilizar la función plot, Matlab abre automáticamente una ventana de figura que se sobrescribe si se vuelve a llamar a otra función de dibujo. El comando figure permite abrir nuevas ventanas de figura. Su sintaxis es:

h = figure

figure devuelve un identificador que se utiliza para manipular la figura. Así, si tenemos

Varias ventanas de figura abiertas, con figure(h2) seleccionamos la figura relativa al identificador h2 y con close(h3) cerramos la ventana h3. close all cierra todas las ventanas de figura abiertas.

Subfiguras

El comando subplot permite dibujar varias graficas en una misma ventana de figura. Su sintaxis es la siguiente:subplot(m,n,p)Con este comando, la ventana de figura actual se descompone en una matriz de m x n

subfiguras y se selecciona la subfigura numero p para ser utilizada.

x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);subplot(2,1,1)plot(x,y1)title('y = sin(x)');subplot(2,1,2)plot(x,y2)title('y = cos(x)');

Superposición de graficas

Para dibujar varias graficas en una misma figura/subfigura, se utiliza la función hold on. Para dejar de dibujar en la misma figura/subfigura, se utiliza hold off.

x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);plot(x,y1)hold on;plot(x,y2, 'r')hold off;

Si se entregan dos vectores en la función plot (éstos deben ser del mismo tamaño), el primer vector pasa a ser la lista de coordenadas del eje X, y el segundo, la lista del eje Y.

Gráfico del sen(x)

Este es otro ejemplo de cómo utilizar la función plot ingresándole las 2 variables x e y. Cabe notar que también se activó la grilla para poder visualizar con más precisión los detalles de los cruces por ceros, etc.

>> x=0:0.1:4*pi; %Genero un vector de una dimensión el primer valor es cero y después se va incrementando a razón de 0.1 hasta 4 pi.>> plot(x,sin(x)); %Gráfico el seno de x.>> grid on %Activo la grilla.

Gráficos en tres dimensiones

x=[2 5 -1]y=[-3 -6 4]z=[8 7 -5]plot3(x,y,z)grid on

Gráfico de una superficie

[X,Y] = meshgrid(-2:.1:2, -2:.1:2); %genero X e YZ = X.^2+Y.^2; %Ec. del paraboloide.surf(X,Y,Z)

VI. Listado de equipos y materiales

Software o Matlab

o Labview

VII. Practicas

Funciones de Impulso, Rampa, Escalón

u=[zeros(1,10),ones(1,11)]t=-1:0.1:1f=figureplot(t,u)title('Funcion Escalon')

delta = [ zeros( 1 ,10 ), 1 , zeros( 1 ,10 ) ];n = -10:10;g=figurestem(n,delta);title('Funcion Impulso')

t1=0:0.1:10;rampa1=t1;rampa=[zeros(1,101),rampa1];t2=-10:0.1:0;t=[t2,t1];h=figureplot(t,rampa)title('Funcion Rampa')

VIII. Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

- Matlab se puede crear o definir un sistema en representación de términos de su función de transferencia, sus polos y ceros o su representación en variables de estado.

- Matlab es una herramienta muy utilizada dentro de las matemáticas y la programación su uso es muy versátil y es muy útil como material de apoyo en programación de bajo y medio nivel.

- Labview es un lenguaje de programación grafico diseñado para la ingeniería desarrollando aplicaciones de pruebas de control y medida

- Posee diseños gráficos de sistemas en un enfoque moderno para diseñar, generar prototipos y desplegar funciones

Recomendaciones:

- Es importante conocer el uso correcto de las gráficas de vectores asi como sus demostraciones y formas de su función.

- Conocer previamente la teoría antes de realizar la simulación en Matlab y Labview- Comprobar las gráficas de la teoría de las funciones utilizando los programas de Matlab y

Labview

IX. Bibliografía:

- Graficas con Matlab; Escrito por: Roberto Rodríguez del Rio; Departamento de Matemática Aplicada; Universidad Complutense de Madrid

- Matlab guide; Escrito por: Desmond J. Higham; Ed. Siam, 2000- Programación con Matlab; Escrito por: Marc E. Herniter; Edi. Thomson learning, 2001