Sistema Mtrico Decimal

Medidas y magnitudes

Medir es comparar.

Para adentrarnos en el tema, es necesario aclarar o definir estos conceptos:Unamagnitudes cualquier propiedad que se puedemedir numricamente.Medires comparar unamagnitudcon otra que llamamosunidad.Lamedidaes el nmero de veces que la unidad est contenida en lamagnitud.Si queremos medir la longitud de una pieza, lo primero que debemos hacer es elegir la unidad de medida, en este caso la ms apropiada sera elmetro.Origen y destinoEn el pasado cada pas y en algunos casos cada regin usaban unidades de medidas diferentes, esta diversidad dificult las relaciones comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades, en 1791, tras laRevolucin Francesa, la Academia de Ciencias de Pars propuso elSistema Mtrico Decimal.Progresivamente fue adoptado por todos los pases, a excepcin de los de habla inglesa, que se rigen por elSistema Ingls o Sistema Imperial Britnico.En Espaa su empleo se hizo oficial desde 1849, aunque sobre todo en el mbito agrario ha coexistido con lasmedidas tradicionales.El sistema mtrico decimal de la Revolucin Francesa se ha convertido hoy en da en un sistema ms moderno, ms universal y ms completo, conocido comoSistema Internacional de Unidades.Cmo funciona el Sistema Mtrico DecimalElSistema Mtrico Decimales un sistema de unidades en el cual losmltiplosysubmltiplosde unaunidaddemedidaestn relacionadas entre s pormltiplos o submltiplos de 10.ElSistema Mtrico Decimallo utilizamos paramedirlas siguientesmagnitudes:

Longitud, el largo de las cosas.

Medidas de longitudLa unidad de las medidas de longitud es elmetro (m).Los mltiplos del metro se forman anteponiendo a la palabra metro, losprefijos griegosDeca, Hecto y Kilo, que significan diez, cien y mil, respectivamente.Los submltipos del metro se forman anteponiendo losprefijos griegosdeci, centi y mili, que significan dcima, centsima y milsima parte, respectivamente.Los mltiplos y submltiplos del metro aumentan y disminuyen dediez en diez, y son:Kilmetro (Km)Hectmetro (Hm)Decmetro (Dm)metro (m)decmetro (dm)centmetro (cm)milmetro (mm)En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:(Km)(Hm)(Dm)(m)(dm)(cm)(mm)

(Km)1101001.00010.000100.0001.000.000

(Hm)0,11101001.00010.000100.000

(Dm)0,010,11101001.00010.000

(m)0,0010,010,11101001.000

(dm)0,00010,0010,010,1110100

(cm)0,000010,00010,0010,010,1110

(mm)0,0000010,000010,00010,0010,010,11

Como debe leerse el cuadro:Por ejemplo:1 Km es igual a 10 Hm1 Km es igual a 100 Dm1 Km es igual a 1.000 m1 Km es igual a 10.000 dm1 Km es igual a 100.000 cm1 Km es igual a 1.000.000 mmPara cada mediida es lo mismo.El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fcilmente la conversin entre cualquiera de las medidas.

Veamos un ejemplo:Fijemos la atencin en los cuadros coloreados.Si nos dan una medida endecmetros (dm)y lamultiplicamos por 0,1tendremos losdmconvertidos enmetros (m).En sentido inverso, si nos dan una medida enmetros (m)y ladividimos por 0,1, tendremos los metros convertidos endecmetros (dm).Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal o dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.Ejercicios:Convertir 4.000 cm a hectmetros (Hm), a decmetros (Dm) y a milmetros (mm)4.000 0,0001 = 0,4 Hm4.000 0,001 = 4 Dm4.000 10 = 40.000 mmTambin podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusin, debemos sealar que, como norma, se aconseja lo siguiente:Para convertir una magnitud grande a otra ms pequea, se haga una multiplicacin.Para convertir una magnitud pequea a otra ms grande, se haga una divisin.Ver:Para resolver problemas de conversin de medidas en el Sistema Mtrico DecimalIr a:Metrologa lineal o dimensional

Medidas de masa (peso).La unidad de las medidas de masa (peso) es elgramo.Los mltiplos y submltiplos del gramo aumentan y disminuyen dediez en diezy son:Kilgramo (Kg)Hectgramo (Hg)Decgramo (Dg)gramo (g)decgramo (dg)centgramo (cg)milgramo (mg)En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:(Kg)(Hg)(Dg)(g)(dg)(cg)(mg)

(Kg)1101001.00010.000100.0001.000.000

(Hg)0,11101001.00010.000100.000

(Dg)0,010,11101001.00010.000

(g)0,0010,010,11101001.000

(dm)0,00010,0010,010,1110100

(cg)0,000010,00010,0010,010,1110

(mg)0,0000010,000010,00010,0010,010,11

Como debe leerse el cuadro:Por ejemplo:1 Kg es igual a 10 Hg1 Kg es igual a 100 Dg1 Kg es igual a 1.000 g1 Kg es igual a 10.000 dg1 Kg es igual a 100.000 cg1 Kg es igual a 1.000.000 mgPara cada mediida es lo mismo.El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fcilmente la conversin entre cualquiera de las medidas.Veamos un ejemplo:Fijemos la atencin en los cuadros coloreados.Si nos dan una medida endecgramos (dg)y lamultiplicamos por 0,1tendremos losdgconvertidos engramos(g).En sentido inverso, si nos dan una medida engramos (g)y ladividimos por 0,1, tendremos los gramos convertidos endecgramos (dg).Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.Ejercicios:Convertir 4.000 cg a hectgramos (Hg), a decgramos (Dg) y a milgramos (mg)4.000 0,0001 = 0,4 Hg4.000 0,001 = 4 Dg4.000 10 = 40.000 mgTambin podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusin, debemos sealar que, como norma, se aconseja lo siguiente:Para convertir una magnitud grande a otra ms pequea, se haga una multiplicacin.Para convertir una magnitud pequea a otra ms grande, se haga una divisin.Ver:Para resolver problemas de conversin de medidas en el Sistema Mtrico Decimal

Equivalencia entre capacidad y volumen.

Medidas de capacidadLa unidad de las medidas de capacidad es ellitro.Los mltiplos y submltiplos del litro aumentan y disminuyen dediez en diezy son:Killitro (Kl)Hectlitro (Hl)declitro (Dl)litro (l)declitro (dl)centlitro (cl)millitro (ml)En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:(Kl)(Hl)(Dl)(l)(dl)(cl)(ml)

(Kl)1101001.00010.000100.0001.000.000

(Hl)0,11101001.00010.000100.000

(Dl)0,010,11101001.00010.000

(l)0,0010,010,11101001.000

(dl)0,00010,0010,010,1110100

(cl)0,000010,00010,0010,010,1110

(ml)0,0000010,000010,00010,0010,010,11

Como debe leerse el cuadro:Por ejemplo:1 Kl es igual a 10 Hl1 Kl es igual a 100 Dl1 Kl es igual a 1.000 l1 Kl es igual a 10.000 dl1 Kl es igual a 100.000 cl1 Kl es igual a 1.000.000 mlPara cada medida es lo mismo.El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fcilmente la conversin entre cualquiera de las medidas.Veamos un ejemplo:Fijemos la atencin en los cuadros coloreados.Si nos dan una medida endeclitros (dl)y lamultiplicamos por 0,1tendremos losdlconvertidos enlitros (l).En sentido inverso, si nos dan una medida enlitros (l)y ladividimos por 0,1, tendremos los litros convertidos endeclitros (dl).Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.Ejercicios:Convertir 4.000 cl a hectlitros (Hl), a declitros (Dl) y a millitros (ml)4.000 0,0001 = 0,4 Hl4.000 0,001 = 4 Dl4.000 10 = 40.000 mlTambin podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusin, debemos sealar que, como norma, se aconseja lo siguiente:Para convertir una magnitud grande a otra ms pequea, se haga una multiplicacin.Para convertir una magnitud pequea a otra ms grande, se haga una divisin.Ver:Para resolver problemas de conversin de medidas en el Sistema Mtrico Decimal

Una cancha tiene 5.400 m2de superficie.

Medidas de superficieLa unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado (m2), que corresponde a un cuadrado que tiene de lado un metro lineal.Los mltiplos y submltiplos del m2aumentan y disminuyen decien en cieny son:Kilmetro cuadrado (Km2)Hectmetro cuadrado (Hm2)Decmetro cuadrado (Dm2)metro cuadrado (m2)decmetro cuadrado (dm2)centmetro cuadrado (cm2)milmetro cuadrado (mm2).En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:Km2Hm2Dm2m2dm2cm2mm2

Km2110010.0001.000.000100.000.00010.000.000.0001.000.000.000.000

Hm20,01110010.0001.000.000100.000.00010.000.000.000

Dm20,.00010,01110010.0001.000.000100.000.000

m20,0000010,00010,01110010.0001.000.000

dm20,000000010,0000010,00010,01110010.000

cm20,00000000010,000000010,0000010,00010,011100

mm20,0000000000010,00000000010,000000010,0000010,00010,011

Como debe leerse el cuadro:Por ejemplo:1 Km2 es igual a 100 Hm21 Km2es igual a 10.000 Dm21 Km2es igual a 1.000.000 m21 Km2es igual a 100.000.000 dm21 Km2es igual a 10.000.000.000 cm21 Km2es igual a 1.000.000.000.000 mm2Para cada medida es lo mismo.El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fcilmente la conversin entre cualquiera de las medidas.Veamos un ejemplo:Fijemos la atencin en los cuadros coloreados.Si nos dan una medida endecmetros cuadrados (dm2)y lamultiplicamos por 0,01tendremos losdm2convertidos enmetros cuadrados (m2).En sentido inverso, si nos dan una medida enmetros cuadrados (m2)y ladividimos por 0,01, tendremos los metros cuadrados convertidos endecmetros cuadrados (dm2).Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.Ejercicios:Convertir 4.000 cm2a hectmetros cuadrados (Hm2), a decmetros cuadrados (Dm2) y a milmetros cuadrados (mm2)4.000 0,000001 = 0,004 Hm24.000 0,0001 = 0,4 Dm24.000 10.000 = 40.000.000 mm2Tambin podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusin, debemos sealar que, como norma, se aconseja lo siguiente:Para convertir una magnitud grande a otra ms pequea, se haga una multiplicacin.Para convertir una magnitud pequea a otra ms grande, se haga una divisin.Ver:Para resolver problemas de conversin de medidas en el Sistema Mtrico DecimalMedidas de superficie agrariasPara medir extensiones en el campo se utilizan las llamadasmedidas agrarias,que son las siguientes:Lahectreaque equivale alhectmetro cuadrado (Hm2).1 Ha= 1 Hm2= 10 000 m2Elreaequivale aldecmetro cuadrado (Dm2).1 a= 1 Dm2= 100 mLacentireaequivale almetro cuadrado.1 ca = 1 m2Estas medidas podemos simplificarlas en el cuadro siguiente:Haaca

Ha110010.000

a0,011100

ca0,00010,011

Hagamos algunos ejercicios:

Expresar en hectreas:1) 211.943 aSegn el cuadro superior, podemos multiplicar por 0,01 o dividir por 100 para convertir las hectreas en reas.211.943 : 100 = 2.119,43 ha2) 356.500 m2Sabemos que cada hectrea equivale a 10.000 m2, entonces hecemos la divisin356.500 : 10.000 = 35,65 ha (35,65 hm2)3) 0,425 km2Primero convertimos los Km2en m2.0,425 1.000.000 = 425.000 m2y como sabemos que cada hectrea equivale a 10.000 m2, entonces hecemos la divisin425.000 : 10.000 = 42.5 ha (42,5 Hm2)

Un litro de leche, ocupa un volumen de 1 dm3.

Medidas de volumenLa unidad de las medidas de volumen es el metro cbico (m3), que es un cubo cuya arista mide un metro lineal..Los mltiplos y submltiplos del m3aumentan y disminuyen demil en mily son:Kilmetro cbico (Km3)Hectmetro cbico (Hm3)Decmetro cbico (Dm3)metro cbico (m3)decmetro cbico (dm3)centmetro cbico (cm3)milmetro cbico (mm3).En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:Km3Hm3Dm3m3dm3cm3mm3

Km311.0001.000.0001.000.000.0001.000.000.000.0001.000.000.000.000.0001.000.000.000.000.000.000

Hm30,00111.0001.000.0001.000.000.0001.000.000.000.0001.000.000.000.000.000

Dm30,.0000010,00111.0001.000.0001.000.000.0001.000.000.000.000

m30,0000000010,0000010,00111.0001.000.0001.000.000.000

dm30,0000000000010,0000000010,0000010,00111.0001.000.000

cm30,0000000000000010,0000000000010,0000000010,0000010,00111.000

mm30,0000000000000000010,0000000000000010,0000000000010,0000000010,0000010,0011

Como debe leerse el cuadro:Por ejemplo:1 Km3 es igual a 1.000 Hm31 Km3 es igual a 1.000.000 Dm31 Km3 es igual a 1.000.000.000 m31 Km3 es igual a 1.000.000.000.000 dm31 Km3 es igual a 1.000.000.000.000.000 cm31 Km3 es igual a 1.000.000.000.000.000.000 mm3Para cada medida es lo mismo.El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fcilmente la conversin entre cualquiera de las medidas.

1 m3es igual a 1.000 dm3

Veamos un ejemplo:Fijemos la atencin en los cuadros coloreados.Si nos dan una medida endecmetros cbicos (dm3)y lamultiplicamos por 0,001tendremos losdm3convertidos enmetros cbicos (m3).En sentido inverso, si nos dan una medida enmetros cbicos (m3)y ladividimos por 0,001, tendremos los metros cbicos convertidos endecmetros cbicos (dm3).Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.

Ejercicios:Convertir 4.000 cm3a hectmetros cbicos (Hm3), a decmetros cbicos (Dm3) y a milmetros cbicos (mm3)4.000 0,000000001 = 0,000004 Hm34.000 0,000001 = 0,004 Dm34.000 1.000.000 = 4.000.000.000 mm3Tambin podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusin, debemos sealar que, como norma, se aconseja lo siguiente:Para convertir una magnitud grande a otra ms pequea, se haga una multiplicacin.Para convertir una magnitud pequea a otra ms grande, se haga una divisin.Ver:Para resolver problemas de conversin de medidas en el Sistema Mtrico DecimalRelacin entre unidades de capacidad, volumen y masaExiste una relacin muy directa entre el volumen y capacidad.1 l(un litro) es la capacidadque contiene un recipiente cbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidadcontenida en un volumen de 1 dm3.Tambin existe una relacin entre el volumen y la masa de agua.1 g(un gramo) equivale a 1 cm3de agua pura a 4 C.CapacidadVolumenMasa (de agua)

1 Kl1 m31 t

1 l1 dm31 Kg

1 ml1 cm31 g

EjemplosExpresar en litros:1) 23,2 m3Segn el cuadro, 1 l es igual a 1 dm3, por eso convertimos los m3a dm323,2 m3 1.000 = 23.200 dm3= 23.200 l2) 0,07 m3= 70 dm3= 70 l3) 5.2 dm3= 5.2 l4) 8 800 cm3= = 8.8 dm3= 8.8 l2.5 SISTEMA INGLS DE UNIDADESOBJETIVO:Entender la importancia que an tiene el sistema ingls en la vida diariaElsistema inglsde unidades osistema imperial, es an usado ampliamente en losEstados Unidos de Amricay, cada vez en menor medida, en algunos pases contradicin britnica. Debido a la intensa relacin comercial que tiene nuestro pas con los EUA, existen an en Mxico muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillera, cables conductores y perfiles metlicos. Algunos instrumentos como los medidores de presin para neumticos automotrices y otros tipos de manmetros frecuentemente emplean escalas en el sistema ingls.El Sistema Ingls de unidades son las unidades no-mtricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolucin de las unidades locales a travs de los siglos, y de los intentos de estandarizacin en Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orgenes en la antigua Roma. Hoy en da, estas unidades estn siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migracin ha impedido en gran medida el cambio.EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES INGLESAS.LONGITUD1 milla = 1,609 m1 yarda = 0.915 m1 pie = 0.305 m1 pulgada = 0.0254 mMASA1 libra = 0.454 Kg.1 onza = 0.0283 Kg.1 ton. inglesa = 907 Kg.SUPERFICIE1 pie 2 = 0.0929m^21 pulg 2 . = 0.000645m^21 yarda 2 = 0.836m^2VOLUMEN Y CAPACIDAD1 yarda 3 = 0.765 m^31 pie 3 = 0.0283 m^31 pulg 3 . = 0.0000164 m^31 galn = 3.785 l.