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Sistema Inteligente para Diagnóstico e Restauração de Redes de Transmissão de Energia Elétrica

J.G. ROLIM, H.H. ZÜRN, R.A. SILVA, A.T.LIMA, C.A. TEIXEIRA, L.H.C. DE VERNEY E A.F. ZEITUNE

Grupo de Sistemas de Potência - Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina

88080-400 – Florianópolis - SC E-mails: jackie, hans, ronaldo, atlima, cassiano, lhc_verney, anesio (todos

@labspot.ufsc.br)

C. V. NASCIMENTO E J. M. RIBEIRO

Gerência Regional da Celesc – Blumenau Alameda Duque de Caixas,63 -Centro – Blumenau

E-mails: [email protected], [email protected]

Abstract⎯ This paper describes the development of a support tool for the operators of transmission and distribution networks in the decision making process during occurrences with definitive disconnections. During these contingencies, the operator should interpret the received alarm messages, reach a conclusion about the cause of the disconnections from the available data , decide if any equipment should remain disconnected until inspection by a maintenance crew and, in the sequence, perform a sequence of commands in order to restore the normal operation condition. The computational system developed with these objectives uses the expert systems technique and has four main modules: a network configurator, a diagnosis system, a system to support the res-toration phase and a interface with the user and the supervisory system data base. These modules, as well as the application of the tool prototype to a real 138kv/69 kV network, will be described in this paper.

Keywords ⎯ Fault Diagnosis, restoration, expert systems.

Resumo⎯ Este artigo descreve o desenvolvimento de uma ferramenta de apoio aos operadores de redes de transmissão e distri-buição de energia elétrica na tomada de decisões durante ocorrências com desligamentos definitivos. Durante estas ocorrências, o operador deve interpretar as mensagens de alarmes recebidas, extrair uma conclusão a partir dos dados disponíveis sobre a ori-gem dos desligamentos, decidir se algum equipamento deve permanecer fora de operação até inspeção por equipes de manuten-ção e, em seguida, efetuar a seqüência de manobras para restabelecimento da condição de operação normal. O sistema desenvol-vido com estes objetivos utiliza a técnica de sistemas especialistas e possui quatro módulos principais: um configurador de rede, um sistema de diagnóstico, um sistema de apoio à recomposição e uma interface com o usuário e banco de dados do sistema de supervisão. Estes módulos, assim como a aplicação do protótipo deste sistema a uma rede real de 138/69 kV, serão descritos ao longo do texto.

Palavras-chave ⎯ Diagnóstico de faltas, recomposição, sistemas especialistas.

1 Introdução

Atualmente, a operação em tempo real de subestações é feita utilizando-se recursos da tecnologia digital, que substituiu a operação convencional que era feita atra-vés de painéis, mesas de operação com botoeiras, cha-ves seletoras, etc. Os modernos sistemas de supervi-são e controle são compostos por hardware e software que processam os dados recebidos da rede de comuni-cação, transformando-os em informações que podem ser entendidas pelos operadores. Dentre estas infor-mações destacam-se as grandezas analógicas e infor-mações sobre status de equipamentos de manobra, geralmente apresentadas através de telas que represen-tam os unifilares de subestações, telas de alarmes e seqüências de eventos registrados com precisão de milissegundos. Também é possível o comando remoto de equipamentos, tais como disjuntores, chaves sec-cionadoras e tap de transformadores.

Embora na maior parte do tempo os operadores de-sempenhem tarefas corriqueiras, como ajuste de posi-ção de tap de transformadores para controle de tensão, durante a ocorrência de desligamentos imprevistos é deles a responsabilidade pelo restabelecimento do fornecimento no menor espaço de tempo possível, minimizando prejuízos causados pelas interrupções, tanto para consumidores quanto para a empresa de distribuição de energia elétrica. Com a expansão das redes elétricas, a carga sob responsabilidade de cada operador tem aumentado, assim como a complexidade da operação do sistema, ao mesmo tempo em que se tem observado uma tendência de diminuição do tempo médio de experiência dos operadores em serviço.

Sabe-se que qualquer sistema de potência está sujei-to a distúrbios. Quando um sistema é bem projetado, e possui proteções bem ajustadas e com manutenção adequada, os distúrbios podem ser isolados, evitando desligamentos em cascata; porém, quando um seg-mento importante do sistema é desligado, pode ocor-

rer uma condição incontrolável de tensão e freqüência provocando blecaute no sistema.

Todos estes fatores, aliados à exigência cada vez maior de qualidade e continuidade no fornecimento, tornam essencial o desenvolvimento de ferramentas de suporte que auxiliem o operador no processo de to-mada de decisão após contingências, tanto na etapa de diagnóstico da ocorrência quanto na de restauração do sistema à situação normal.

Neste trabalho é apresentado um sistema especialis-ta de apoio ao operador, capaz de realizar o diagnósti-co de faltas ocorridas na rede e, em caso de desliga-mentos, sugere as manobras de recomposição a serem efetuadas para trazer a rede ao estado anterior à falta.

A base de conhecimento do sistema desenvolvido foi formada a partir de uma série de entrevistas com especialistas na filosofia de proteção da CELESC e ope-radores, além do estudo das principais instruções de operação. A aplicação deste sistema visa apoiar o ope-rador em situações onde o excesso de informações e o estresse poderiam levar a erros, minimizando a dura-ção das interrupções.

2 Características do Sistema

A Figura 1 ilustra uma visão geral da ferramenta de-senvolvida. A Base de Dados do Sistema é conectada através de uma Rede Ethernet a outros computadores. Neste caso, foi conectado ao computador com o Soft-ware Especialista. A partir desse pon to, o Sistema Especialista de Apoio à Operação é di-vidido em três módulos. O módulo Configurador é responsável por capturar em um determinando mo-mento alterações no estado dos equipamentos de ma-nobra presentes nas subestações monitoradas e tam-bém integra as operações dos módulos de Diagnóstico e Recomposição. O módulo Diagnóstico é responsável por interpretar as informações de seqüência de even-tos, identificar as possíveis falhas no sistema e tam-bém por repassar essas informações para o Módulo Recomposição. Ao final da execução, o módulo Re-composição apresenta ao operador um relatório com instruções detalhadas na tela para que seja possível restabelecer, da melhor maneira possível, a rede CELESC.

2.1. Banco de Dados e Interface Gráfica

Primeiramente, os dados oriundos do sistema CELESC são armazenados em um banco de dados do sistema supervisório, no Centro de Operação CELESC. A partir dessa base de dados é feita uma cópia das suas infor-mações em um banco de dados ORACLE (Cu-be,2003). Por representar uma cópia fiel dos dados originais, atualizada em tempo real e por questões de segurança, ou seja, para não comprometer em caso de falha o funcionamento do banco de dados, optou-se pela utilização da cópia do banco de dados ORACLE (2007) como fonte de informações para o sistema de diagnóstico e recomposição.

Figura 1 – Visão geral do Sistema

Para o Sistema Especialista de Apoio à Operação (SEAPO) são importados apenas os dados de interes-se. A busca destes dados é feita através da Linguagem de Consulta Estruturada (Structured Query Language - SQL).

O primeiro módulo implementado no SEAPO foi o configurador de redes. Para a construção desta fer-ramenta utilizou-se a plataforma de programação em linguagem C++ (ferramenta Borland Builder C++), uma linguagem de alto nível e código aberto. O algo-ritmo criado baseia-se na Teoria da Busca em Profun-didade (Depth-First) (Rabuske, 1992), associado à programação Orientada a Objetos. SQL).

2.2. Módulo Configurador

Após a ocorrência de distúrbios com desligamentos definitivos, a prioridade dos operadores é a restaura-ção, o mais rapidamente possível, das partes do siste-ma elétrico que foram desligadas. Para isso é necessá-rio seguir uma lista de procedimentos, que tem como primeiro passo a identificação do(s) componente(s) que estão em falta. Depois disso, deve-se efetuar as manobras necessárias para isolar o(s) componente(s) com defeito, pois pode ser preciso uma verificação do equipamento pela equipe de manutenção. Em seguida, restaurar as partes do sistema atingidas pelo desliga-mento, mas não as que estão em falta. Após isso é possível, se necessário, enviar a equipe de manuten-ção para o local para que o defeito possa ser corrigido. Finalmente, podem ser restabelecidas as partes onde ocorreram os defeitos.

É na primeira etapa que se faz importante uma vi-sualização da topologia da rede elétrica, pois as ima-gens do sistema nos momentos pré e pós-falta ajudam na interpretação dos alarmes e tomada de decisões dos operadores. A visualização de quais foram os disjun-tores que atuaram no momento do desligamento é um importante auxílio na tarefa de identificação dos com-ponentes que estão em falta. Isso porque existe uma facilidade maior em assimilar as mudanças da rede

através de imagens, reduzindo assim o tempo de exe-cução desta tarefa.

O módulo do configurador desenvolvido é capaz de, a partir das informações de estado dos disjuntores (aberto/fechado), mostrar ao operador a atual situação do sistema elétrico. Além da facilidade existente pela visualização da topologia, com esta ferramenta pode-se mapear quais barras estão interligadas ou mesmo saber se há casos de sistemas ilhados. Também é pos-sível obter uma lista de equipamentos (linhas de transmissão, barramentos e transformadores) suspeitos de terem iniciado a contingência, bastando para isso comparar a topologia da rede antes e após a ocorrên-cia. Os equipamentos desligados pela contingência formam o conjunto de elementos suspeitos para a aná-lise posterior pela ferramenta de diagnóstico.

Considerando que a CELESC não monitora o estado das chaves, apenas os disjuntores são considerados para execução do configurador. Alguns disjuntores de subestações de terceiros não são monitorados, dificul-dade contornada estimando o estado destes disjuntores a partir da análise de grandezas analógicas, tais como os fluxos e tensões nas linhas de transmissão. Os da-dos do configurador serão os estados destes equipa-mentos e o configurador deve ser executado sempre que houver mudança do estado de um ou mais disjun-tores do sistema protótipo.

2.3. Módulo de Diagnóstico

A etapa de diagnóstico do sistema visa analisar se-qüências de eventos relacionadas a atuações de relés e disjuntores, identificando o equipamento que originou a falta. O programa responsável por esta tarefa é um sistema especialista baseado em regras, com priorida-des de busca em profundidade. Um conjunto de regras (módulo) foi desenvolvido para interpretar eventos de cada equipamento possível de desligamento (trans-formadores, barramentos e linhas de transmissão).

Antes de iniciar-se a implementação da base de co-nhecimento deste módulo, foi necessário um estudo sobre a filosofia de proteção empregada pela empresa para transformadores e linhas de transmissão nos ní-veis de tensão do sistema protótipo, assim como uma análise de quais informações eram disponibilizadas nas seqüências de eventos do sistema de supervisão.

O módulo de diagnóstico identifica o equipamento, que iniciou os desligamentos e informa se algum transformador deve permanecer bloqueado aguardan-do verificação por equipes de manutenção. A ferra-menta escolhida para o desenvolvimento deste módulo foi o CLIPS (C Language Integrated Production Sys-tem), destinada ao desenvolvimento de sistemas espe-cialistas e de domínio público.

Através do estudo de alguns documentos da em-presa, foi possível compreender quais eventos levam a bloqueio dos disjuntores. Para melhor entendimento, uma situação é exemplificada a seguir para um trans-formador de três enrolamentos:

• Os relés de sobrecorrente (50 e 51), ao detec-tar uma falta, provocam a abertura dos disjuntores da

seguinte maneira: Se a atuação for de sobrecorrente de neutro ou de alta tensão, todos os disjuntores (alta, média e baixa tensão) são desligados. Se a sobrecor-rente for na média ou baixa tensão, apenas os disjun-tores ligados a este enrolamento operam.

• Os dispositivos 71 (nível de óleo), 20 (válvu-la de alívio de pressão), 26 e 49 (sensores de tempera-tura) provocam apenas alarmes, não implicando no bloqueio e nem desligamento do transformador.

• Os relés 87 (relé de proteção diferencial) e 63 (relé de nível de líquido ou de gás), ao detectarem uma falta, provocam além de alarmes e desligamento dos disjuntores, o bloqueio do transformador.

Foram elaboradas regras para interpretação dos alarmes de transformadores, considerando uma atua-ção coerente das proteções. Com isso, combinaram-se várias seqüências de atuações de alarmes. Nessa etapa para o diagnóstico foram consideradas 4 hipóteses: falta interna (F.I.), falta externa (F.E.), problema no disjuntor (P.D.) e sem falta (S.F.). Vale ressaltar que há algumas diferenças entre a filosofia de proteção dos transformadores 138/69 kV do sistema do Vale do Itajaí da CELESC, sendo que nesse artigo será apresen-tado de forma simples um exemplo para a elaboração das regras do módulo dos transformadores. Conside-rando então a seqüência de eventos com a seguinte atuação de alarmes:

BGA 138 AT-TT1 RELE DIFER 87D ATUADO BGA 138 AT-TT1 RELE BLOQ 86T ATUADO BGA 138 AT-TT1 DISJUNTOR DJ ABERTO BGA 69 BT-TT1 DISJUNTOR DJ ABERTO

Para essa combinação foi diagnosticada uma falta interna no transformador AT-TT1 da Subestação de BGA (Blumenau-Garcia), com atuação do relé dife-rencial e abertura dos disjuntores de alta e baixa ten-são.

Para o desenvolvimento do módulo de diagnóstico de faltas em linhas de transmissão de 138kV e 69 kV também foram utilizados documentos dispostos pelo Departamento de Operação do Sistema Elétrico (DPOP) e Divisão de Estudos da Operação (DVEO) da CELESC.

Para melhor entender a filosofia de proteção das li-nhas de transmissão, foram realizados estudos básicos sobre os relés específicos da proteção. Dentre os relés específicos estão os relés de distância (código ANSI 21), de religamento (79), de sobrecorrente direcional de fase e de neutro (67/67N), de teleproteção (85) e diferencial de linha (87).

Identificados os possíveis alarmes, o passo seguinte é interpretar estes dados de acordo com a filosofia da proteção de linhas. Assim como para transformadores, o mesmo procedimento foi realizado para o módulo das linhas de transmissão, sendo que as regras consi-deram alarmes provenientes dos dois terminais da linha de transmissão (LT). Como exemplo, tem-se a linha de transmissão que liga a subestação Ibirama (IRA) a Timbó (TBO). Seu diagrama unifilar simpli-ficado está representado na Figura 2:

Figura 2 – Diagrama Simplificado LT IRA-TBO

Nas duas subestações atuam sobre os seus respec-tivos disjuntores de linha os seguintes dispositivos: relé de religamento (79), relé de distância (21) e relé direcional de neutro (67N). Considerando a seqüência de eventos abaixo: IRA 69 LT-TBO RELE PARTIU 21A ATUADO TBO 69 LT-IRA RELE PARTIU 21A ATUADO IRA 69 LT-TBO RELE 21 OPERA 21D ATUADO TBO 69 LT-IRA RELE 21 OPERA 21D ATUADO IRA 69 LT-TBO DISJUNTOR DJ ABERTO TBO 69 LT-IRA DISJUNTOR DJ ABERTO onde PARTIU significa que o relé 21 foi sensibilizado e OPERA a sua devida atuação, chegamos à conclu-são de que houve falta na linha LT – IRA-TBO e que os relés 21, tanto de IRA quando de TBO, operaram em primeira zona.

Devido aos inúmeros tipos de alarmes e pela sua extensão, distinguiram-se os alarmes mais importan-tes, com a finalidade de reduzir o número de regras. Especialistas em proteção e operação participaram deste processo.

O módulo do diagnóstico inicia carregando o arqui-vo alarmes.dat gerado pelo configurador, que contem a seqüência de eventos a ser analisada. Os eventos são convertidos em fatos dando início ao sistema especia-lista. A saída do módulo é representada por dois ar-quivos textos : • diagnostico.dat - que será utilizado para infor-

mações ao operador, com o resultado do diagnós-tico. Este arquivo armazena todas as análises das ocorrências formando um histórico dos eventos.

• DJ.dat - Armazena os equipamentos a serem bloqueados que será utilizado como informação auxiliar do módulo de Recomposição.

2.4. Módulo de Recomposição

O módulo de recomposição do sistema de apoio tem a finalidade de auxiliar o operador no restabelecimento total ou parcial do sistema, levando em consideração a fase fluente da recomposição. Esta é a última etapa do programa, objetivando a recomposição total ou parcial do sistema elétrico baseado em análises de ocorrên-cias. Para a execução deste módulo, foram utilizadas técnicas de Inteligência Artificial, com ênfase no de-senvolvimento de Sistemas Especialistas. Optou-se pela mesma linguagem do módulo de diagnóstico, o CLIPS, para uma maior facilidade de interação entre os módulos.

O princípio de funcionamento deste sistema especi-alista consiste em receber um arquivo de dados com as informações de estado de disjuntores, realizar um pro-

cesso de inferência entre fatos e regras e gerar um arquivo de saída, contendo as manobras de recompo-sição. O sistema deve reconhecer contingências como bloqueio ou desarme de disjuntores referentes às li-nhas de transmissão e transformadores, e apresentar medidas corretivas (Sartor Filho, 2002) restaurando o sistema ao estado anterior à falta.

A base de conhecimento do módulo foi baseada nas Instruções de Operação (IOs) e Estudo de Operação (EO) da concessionária, além da experiência adquirida pelos operadores que trabalham no sistema escolhido para teste, estabelecendo os procedimentos e mano-bras que auxiliarão o operador a recompor o sistema de forma segura. Estes conhecimentos são imprescin-díveis para a criação das regras do sistema. Os ele-mentos da rede monitorados pelo configurador, dis-juntores e pontos de medição de tensão das linhas de transmissão e subestações, constituirão a lista de fatos do sistema especialista.

A estrutura de fatos criada com o intuito de classifi-car os disjuntores é descrita a seguir:

(DJ (id XX)(id2 XX)(subestacao XX )(tipo XX)(rele XX)(estado XX)(bloqueio XX))

• id: identificação dos disjuntores pela nume-ração do configurador de rede;

• id2: identificação dos disjuntores pela nume-ração do banco de dados da CELESC;

• subestacao: identificação da localização dos disjuntores por subestação, objetivando faci-litar a implementação e manutenção do pro-grama, podendo ser BND, BSO, BGA, TBO, IRA, IAL, RSD, RSL, RSD, BBV, BRB, BRQ, IIA ou IAA;

• tipo: identifica se o disjuntor referido se des-tina a proteção de linha de transmissão (LT) ou alta (AL) e baixa (BT) tensão dos trans-formadores, além de média tensão (MT) no caso de transformadores de três enrolamen-tos;

• rele: indica se o disjuntor atuou devido a a-ção de um relé de proteção (21, 27, 50/51, 50/51N, 63, 67, 67N, 86, 87) ou por telepro-teção (TELE). No primeiro caso, como o relé de atuação é indiferente ao módulo de re-composição, este campo deve ser preenchido com nil na programação;

• estado: campo que admite valores 0, 1, 2 e 3 para representar o estado do disjuntor como erro de estado, fechado, aberto ou erro de es-tado, respectivamente. Os erros de estado não são considerados como estados válidos para recomposição, sendo utilizados apenas os es-tados 1 e 2 para atuação das regras;

• bloqueio: campo que admite dados SIM ou NÃO para representar o estado de bloqueio ou não do disjuntor, respectivamente. O esta-do SIM não implica na existência do relé 87 (relé de bloqueio), podendo este estado ser determinado na etapa de diagnóstico para in-

dicar a impossibilidade de religamento, por perda da linha ou transformador ou manuten-ção dos mesmos.

A utilização da estrutura anterior assume a premissa da existência de tensão para recomposição. Para os pontos de identificação da presença ou não de tensão, outra estrutura é criada, sendo executada apenas uma vez por barramento do sistema, e representada como:

(TENSAO (ponto XX)(SE XX)(nível XX)(valor XX)

• ponto: identificação do ponto de medição do banco de dados da CELESC;

• SE: identifica a subestação onde está sendo medida a tensão, podendo assumir os mes-mos caracteres da estrutura subestação des-crita anteriormente;

• nível: identificação do nível de tensão nomi-nal (138 ou 69) do barramento, em kV. A uti-lização deste campo na mesma estrutura que o campo SE justifica-se pela existência dos dois níveis de tensão em determinadas subes-tações;

• valor: medição da tensão no barramento, em kV.

3. Camada Aplicação

A camada de aplicação é o ambiente responsável pela integração dos módulos Configurador, Diagnóstico e Recomposição. Esta camada trata das regras de comu-nicação entre os módulos e é responsável pelo contro-le de acesso e filtro das informações da Base de Dados WebRep2 (base de dados fornecida pela equipe técni-ca da CELESC).

A função do filtro é de realizar um condicionamen-to das informações da base de dados da CELESC (We-bRep2), o que possibilita ao operador selecionar quais equipamentos e/ou informações presentes no conjunto de subestações inclusas no escopo de desenvolvimen-to deste trabalho serão monitorados ou serão necessá-rias para a atuação do sistema especialista.

Na tela principal do programa Configurador de Re-de pode-se visualizar o sistema protótipo, com a re-presentação das subestações, suas linhas e disjuntores. Para que o configurador seja atualizado, o usuário deve clicar no botão ‘atualizar’ na tela principal. En-tão, a mensagem “ATUALIZADO” aparece, confir-mando a atualização da configuração da rede.

O conhecimento adquirido foi armazenado na base de conhecimento na forma de regras, representadas em ações precedentes e conseqüentes, ou seja, neces-sita de um elemento condicional para ativar uma regra e proceder com uma ação correspondente à regra ati-vada. Os fatos do sistema especialista são os dados ou informações que são necessários para ativar o meca-nismo de inferência do sistema especialista, que com-bina os fatos com as regras implementadas.

No final da análise é emitido para o operador um relatório mostrando as possíveis falhas e a maneira como o sistema deve ser recomposto.

Através da janela SDSC_SOELIST o usuário pode selecionar o intervalo (data inicial e data final) para o qual quer executar a análise.

4 Análise de Caso Exemplo

A tela inicial, apresentada na figura 3, mostra o resul-tado da execução do módulo do configurador de rede o qual mostra a topologia da rede do Centro de Ope-ração da Área Norte (COAN) da região do Vale do Itajaí da CELESC.

Figura 3 – Tela Principal

A aba Legendas, detalhada na figura 4, indica o sig-

nificado de cada elemento do diagrama.

Figura 4 – Legendas dos Elementos do Configurador

No canto superior direito, existem 3 botões: Atuali-zar, SDSC_SOELIST, Sair.

O primeiro atualiza o status dos disjuntores a partir de uma leitura da tabela SDSC_INDICACAO do ban-co de dados. O segundo dá acesso à seqüência de e-ventos registrados ao longo de um determinado tem-po. E o último botão fecha o programa.

Como exemplo, apresenta-se o caso registrado no Relatório de Ocorrência no Sistema Interligado (OSI), no dia 28 de setembro de 2007. Esta ocorrência en-volveu as subestações Rio do Sul Dois (RSD) e Itupo-ranga (IAA). Às 19:13 houve um desarme do disjun-tor da LT 69kV RSD/IAA por atuação do relé de so-brecorrente de neutro (50/51N) e relé de religamento (79) sem sucesso. A lista de eventos desta ocorrência pode ser visualizada na figura 5.

Após a execução do SEAPO, é apresentada ao usu-ário uma tela (figura 6) com a resposta dos módulos do Diagnóstico e da Recomposição à seqüência de eventos escolhida.

Figura 5 – Seqüência de Eventos Selecionados

Figura 6 – Tela do Diagnóstico e Recomposição

Trata-se de um exemplo simples, onde houve des-ligamento do disjuntor da LT RSD-IAA no terminal de RSD com um religamento sem sucesso. Cabe des-tacar que o disjuntor do terminal IAA é não monito-rado e que o sistema conclui que houve uma falta nesta LT. O módulo de recomposição apresenta as manobras e procedimentos necessários ao religamen-to desta linha.

5 Conclusão

Foi apresentado neste artigo um sistema computacio-nal que visa dar apoio à operação de um conjunto de subestações em situações de emergência, ou seja, após a ocorrência de contingências com desligamen-tos definitivos. O principal objetivo desta ferramenta é acelerar os processos de diagnóstico e recomposi-ção e ao mesmo tempo minimizar o risco de falha humana nestas atividades.

Este sistema possui um configurador que verifica quais as partes do sistema que foram afetadas pelo desligamento, um segundo módulo que analisa a seqüência de eventos dos equipamentos envolvidos no desligamento e um terceiro que apresenta a se-qüência de manobras para recomposição da rede.

Por questões de segurança, este sistema não traba-lha diretamente com o banco de dados do sistema de

monitoramento e controle e sim com uma cópia do mesmo gerada automaticamente.

O fato das regras utilizadas na base de conheci-mento do sistema serem baseadas em instruções de operação e na experiência de especialistas em prote-ção e operadores, torna a ferramenta de fácil aceita-ção.

Referências Bibliográficas

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Sartor Filho, Alceu , Sistema Especialista para Auxílio à Recomposição de Subestações de Transmissão na Fase Fluente, Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica – Centro Tecnológico, Universidade Federal de Santa Catarina, 2002.

Giarratano, J., Riley G. Expert Systems: Principles and Programming, Boston, MA, USA, Third Editon, ITP, 1998.

ORACLE., Oracle Database 10g Express Edition Data Sheet. Disponível em: <http://www.oracle.com/technology/products/database/xe/pdf/dbxe_datasheet.pdf>. Acesso em: 10 Março 2007.

Rabuske, Márcia A., Introdução à teoria dos grafos, Florianópolis, Editora da UFSC, 1992.

RESTABELECIMENTO SISTÊMICO VIA OTIMIZAÇÃO DE ENXAME

HELGA G. MARTINS, CAMILA P. SALOMON, MAURILIO P. COUTINHO, GERMANO LAMBERT-TORRES

ISEE – Instituto de Sistemas Elétricos e Energia, UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá Campus Prof. José Rodrigues Seabra – Av. BPS nº1303, Pinheirinho – Itajubá, Minas Gerais, Brasil

E-mails:, [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract After an incident due to electrical failure, power system restoration becomes a complex process involving decision-making problems of combinatory nature. In this case, the operator support systems can play an important role in the performance of the restoration process. The combination of Artificial Intelligence planning with real systems has been presented promising results to support human operator systems. This paper introduces a decision support tool based on Particle Swarm Optimization Technique PSO with Mutation, which is a typical process of Genetic Algorithms. The proposed methodology consists in the use of the maximization of power demand supplied, minimization of the number switched lines and avoids lines overload. Illustra-tive examples using real distribution systems are presented.

Keywords Artificial Intelligence, Combinatorial Problems, Distribution Systems, Genetic Algorithm, Particle Swarm Optimi-zation, Power System Restoration.

Resumo Quando ocorre falha em uma das linhas de um sistema elétrico de potência, seu restabelecimento torna-se um pro-cesso complexo envolvendo problema de tomada de decisão de natureza combinatória. Assim, o sistema de suporte ao operador pode desempenhar um papel importante na execução do processo de restabelecimento. A combinação de planejamentos de Inte-ligência Artificial com sistemas reais tem apresentado resultados promissores para o suporte de sistemas de operadores. Este ar-tigo apresenta uma ferramenta de suporte de tomada de decisão baseada na técnica da Otimização por Enxame de Partículas – Particle Swarm Optimization (PSO) com Mutação, um dos processos típicos dos Algoritmos Genéticos. A metodologia proposta consiste do uso da função de maximização do suprimento de potência pelo sistema, minimização do chaveamento e do impedi-mento da sobrecarga nas linhas de distribuição do sistema. São apresentados exemplos ilustrativos utilizando sistema de distri-buição real.

Palavras-chave Inteligência Artificial, Problemas Combinatoriais, Sistema de Distribuição, Algoritmos Genéticos, Otimiza-ção por Enxame de Partículas, Restabelecimento do Sistema de Potência.

1 Introdução

Atualmente, o desenvolvimento de novas tecno-logias, principalmente relacionadas à automação, proteção e controle, bem como a aplicação de inteli-gência artificial na tomada de decisões, vem melho-rando as condições de operação dos sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica em lar-ga escala. Entretanto, a possibilidade de ocorrência de falhas nas linhas de transmissão e distribuição ainda é existente ou até mesmo maior, principalmente devido ao aumento da complexidade do sistema elé-trico e aos fatores naturais (Liu and Gu, 2006). Dessa forma, quando da ocorrência de tais falhas, é de ex-trema importância que haja um rápido restabeleci-mento do sistema, de forma a garantir o atendimento da demanda de energia. Assim sendo, uma solução é que se restabeleça o sistema disponibilizando cami-nhos “alternativos” para a energia, de forma que ela possa atender as cargas que foram prejudicadas pela falha ocorrida (Khushalani, Solanki, and Schulz, 2006). Técnicas pertencentes à área de Inteligência Artificial vêm sendo aplicadas para a o restabeleci-mento e reconfiguração de sistemas elétricos de po-tência. Trabalhos utilizando sistemas especialistas para o restabelecimento obtiveram bons resultados, considerando as restrições do sistema (Park and Lee,

1997). Sistemas Multi-Agentes também foram apli-cados para o restabelecimento, obtendo sucesso, po-rém dificuldades com problemas de múltiplas faltas (Nagata, Tao, Kimura, Sasaki and Fujita, 2004).

A idéia deste artigo é apresentar uma técnica que restabeleça um sistema de potência utilizando uma ferramenta de análise pertencente à família dos Algo-ritmos Evolucionários. Na verdade uma técnica de Computação Evolucionária (CE) denominada: Otimi-zação por Enxame de Partículas ou PSO – Particle Swarm Optimization. O PSO tem sido aplicado em diversos problemas relacionados a Sistemas Elétricos de Potência, como a reconfiguração otimizada de sistemas de distribuição de energia (Wu, Tsai and Hsu, 2007). A idéia principal do PSO está baseada no comportamento dos pássaros pela procura por comi-da. Nesta situação eles levam em consideração o ní-vel global de informações para determinar suas posi-ções. Assim, o melhor global e o melhor local são computados a cada instante de tempo (iteração) e a saída é a nova direção procurada (Shi and Eberhart, 1998). Uma vez que a direção é detectada, o bando de pássaros irá segui - lá.

Neste artigo algumas modificações serão incor-poradas no PSO original a fim de torná-lo mais ro-busto. Tais modificações aparecem na informação local do pássaro, que pode ser encarada como uma mutação, o qual pertence ao processo dos Algoritmos Genéticos. Este novo algoritmo é chamado Otimiza-

ção de Enxame de Partículas Híbrido, Hybrid Particle Swarm Optimization. Esta técnica de tomada de deci-são considera a maximização do número de cargas atendidas associada à minimização do número de chaves fechadas, bem como a capacidade de alimen-tação de cada linha. O sistema de distribuição testado foi o Distribution_System_01 (Ramírez-Rosado and Bernal-Agustín, 1998).

2 Otimização de Enxame de Partículas

2.1 Revisão de Enxame de Partículas - PSO

Inteligência de Enxame é uma técnica de otimiza-ção baseada no comportamento social desenvolvida por James Kennedy e Russel Eberhart (Kennedy, 1997). O primeiro trabalho computacional relatado nesta área de pesquisa foi um artigo sobre a simula-ção de bandos de pássaros com o intuito de simular bandos reais para aplicação em filmes e computação gráfica. Isso gerou o desenvolvimento de um grupo de indivíduos regido por três regras principais: sepa-ração, alinhamento e coesão. A pesquisa acerca da aplicação computacional da PSO começou de fato com a publicação de James Kennedy e Russel Ebe-rhart em 2001 (Kennedy, Eberhart, 2001). Desde então, muito tem se publicado acerca do assunto, com aplicação em diversas áreas como otimização de fun-ções.

2.2 Definição do Algoritmo Enxame de Partículas

O PSO é um algoritmo de otimização baseado em uma população de indivíduos que têm a habilida-de de interagir entre si e com o meio ambiente. Como os indivíduos são sociais, também possuem conheci-mento sobre o comportamento e desempenho de seus vizinhos, de forma que existe aprendizagem indivi-dual e transmissão cultural (Kennedy, Eberhart, 2001). O processo é baseado em três princípios fun-damentais: avaliação, comparação e imitação. Os indivíduos avaliam seu próprio comportamento de acordo com o meio ambiente, comparam a si mesmo com os outros e imitam os indivíduos que são melho-res que eles (Kennedy, Eberhart, 2001). No algoritmo PSO cada partícula do enxame é uma candidata à solução do problema tratado. Tais partículas estão distribuídas em um espaço de n dimensões, possuin-do cada uma delas uma determinada posição e velo-cidade em cada instante de tempo. A melhor posição individual de cada partícula é denominada melhor local e a melhor posição de todas as partículas é o melhor global. O desempenho de cada partícula é medido através de uma função denominada função de regras, que varia conforme o problema tratado. Essa função está relacionada com a modelagem do problema em termos de PSO. Ela simula o “meio ambiente” no qual o indivíduo está imerso (Kennedy, Eberhart, 2001).

O aprendizado das partículas está embutido nas equações de atualização da velocidade e posição. A cada instante de tempo, o deslocamento de cada par-tícula é analisado em busca da melhor posição e a sua velocidade é atualizada. A atualização desses dois fatores depende de uma comparação da posição cor-rente da partícula com o seu melhor local e o melhor global. A equação da velocidade também depende de constantes aleatórias, e de um peso de inércia. O peso de inércia está relacionado com o quanto a velocida-de preserva as características do instante anterior, ou seja, o quanto influenciará o conhecimento individual ou o coletivo, tendendo a uma maior ou menor con-vergência (Kennedy, Eberhart, 2001). A importância da componente inercial está no fato de que a função tem de impedir a convergência prematura em um melhor local e proporcionar às partículas condições de encontrar o melhor global. Esse processo ocorre continuamente até que todas as partículas convirjam para o melhor global encontrado, que é a melhor so-lução encontrada para o problema em questão.

3 Otimizador de Enxame de Partículas Híbrido com Algoritmo de Mutação

A técnica de Otimização por Enxame de Partícu-las é aplicada para obter a solução do restabelecimen-to baseado na mudança da configuração funcional do sistema (G. Lambert-Torres et al, 2008). Isso é obti-do a partir do Algoritmo 1, Fig. 1, cuja proposta é fechar chaves Normalmente Abertas - NA. Caso só haja soluções em que ocorra a sobrecarga, o progra-ma fará uso do Algoritmo 2, Fig. 2, que tem como objetivo abrir chaves Normalmente Fechadas - NF de forma a retirar a sobrecarga.

Fig. 1. Fluxograma do Algoritmo 1.

Em ambos os algoritmos cada partícula represen-

ta a solução do problema em questão. Nesta aborda-gem proposta, o problema é definido como o restabe-lecimento do sistema de distribuição elétrica e a solu-

ção é definida como sendo as chaves que devem ter seus estados finais alterados. Cada partícula é repre-sentada por uma matriz, em que o número de linhas é a quantidade total estabelecida de partículas e o nú-mero de colunas é a quantidade de chaves NA – no caso do Algoritmo 1 – ou NF – no caso do Algoritmo 2. As chaves podem assumir valores binários, 0 ou 1, onde 0 significa chave aberta e 1 significa chave fe-chada. Adotou-se, empiricamente, o número de 10 partículas na formação do enxame, em ambos os al-goritmos.

Em cada algoritmo, o primeiro passo é gerar va-lores iniciais para a colônia de partículas, bem como os valores das velocidades e dos parâmetros dos me-lhores local e global. Isto é feito utilizando constantes aleatórias e considerando as velocidades iniciais nu-las. Então, em cada iteração do processo, as veloci-dades são atualizadas e também as posições das par-tículas em função das velocidades. Os parâmetros dos melhores local e global só são atualizados quando considerados melhores do que na última iteração. Isto é estabelecido pela função de regras, a qual mede a qualidade de cada indivíduo do enxame. Devido ao fato de se trabalhar com números discretos, 0 ou 1, a equação da velocidade proposta é normalizada. Com o objetivo de aumentar a quantidade de valores pos-síveis da velocidade, de forma a melhorar a eficiência na execução do programa, o intervalo foi estendido de [0;1] para [-1;1]. Isto significa que: chave fechada é igual a 1 e chave aberta é igual a -1. Ao final de uma atualização da posição da partícula se valor da velocidade for menor que 0.6 – no caso do Algoritmo 1 – ou -0.6 – no caso do Algoritmo 2, então ele é arredondado para -1, caso contrário, 1.

Fig. 2. Fluxograma do Algoritmo 2.

A equação da velocidade é escrita a fim de con-vergir lentamente no início das iterações e mais rapi-

damente no final das iterações. Isto ajuda a prevenir a convergência prematura das partículas em um melhor local. As fórmulas utilizadas nos algoritmos de PSO são (G. Lambert-Torres et al, 2008):

1))]+x(t-1)+((g(t*r) - (1+ 1))+x(t-

1)+(l(t*r [* w)- (1 + v(t)* w= 1)+v(t

1))]+x(t-1)+((g(t*r) - (1+1))+x(t-1)+(l(t

*r [* (w/1.5) + v(t)* w/1.5)-(1 = 1)+v(t

1)+v(t + x(t) = 1)+x(t

ni) / t - (1 = w

Onde: i = contador para o número de partículas; t = conta-dor para o número de iterações; np = número total de partículas utilizadas; ni = número total de iterações; v(t) =velocidade da partícula i na iteração t; x(t) = posição da partícula i na iteração t; r = constante ale-atória, número aleatório entre 0 e 1 gerado pelo pro-grama; l(t) = melhor local da partícula i encontrado na iteração t; g(t) = melhor global encontrado na ite-ração t; w = peso de inércia da equação da velocida-de.

A equação (1) é a equação da velocidade utili-zada no Algoritmo 1, sendo a equação (2) a equiva-lente utilizada no Algoritmo 2. As equações (3) e (4), respectivamente a equação de atualização de posição e do peso de inércia, são as mesmas para ambos os algoritmos. O programa repetirá o Algoritmo 1 até que uma chave NA seja fechada ou que o número máximo de iterações seja alcançado. A função de regras é baseada no problema de restabelecimento. Primeiramente, o Algoritmo 1 utiliza o Algoritmo de Verificação de Nós Energizados, na qual é criada uma lista do estado de cada nó, com ou sem energia. Cada linha do sistema é representada por dois nós consecutivos. Todos os estados dos nós são verifica-dos. A análise é feita a partir do estado do nó inicial e do estado da linha subseqüente a ele. Se o nó inicial está energizado e a linha subseqüente a ele está fe-chada, então o nó final da linha também está energi-zado. Se linha é NA, então a análise depende da po-sição da partícula relacionada a ela para a atual itera-ção. Aplicando esta análise para todo o sistema, en-tão as demandas de potência dos nós energizados são somadas. A maximização da quantidade de potência fornecida ao sistema é um dos critérios de otimização do algoritmo.

Então, o Algoritmo 1 aplica o critério de mini-mização do número de chaves NA que são fechadas. Depois de encontrado o melhor global, o próximo passo é o Algoritmo 1 fazer uma verificação da exis-tência de possíveis linhas sobrecarregadas usando um Algoritmo de Fluxo de Potência Adaptado. Este al-goritmo foi adaptado para trabalho em um sistema radial e as perdas nas linhas não são consideradas. As estratégias deste algoritmo adaptado consistem em

(1)

(2)

(3)

(4)

transportar a potência dos nós terminais para as li-nhas subseqüentes e somar essa potência com a po-tência dos próximos nós e linhas, sucessivamente. E então, o algoritmo apaga do sistema as linhas já pro-cessadas e busca outras linhas terminas. Este proces-so continua até alcançar a geração primária de potên-cia (uma subestação principal no sistema de distribu-ição). Assim, o Algoritmo 1 obtém o fluxo de potên-cia em cada linha do sistema de distribuição. Esse fluxo de potência atual em cada linha é comparado com sua capacidade máxima. Caso existam linhas sobrecarregadas, o programa salva essa solução e retorna ao Algoritmo 1 a fim de buscar uma outra solução. Se for encontrada pelo menos uma solução sem linhas sobrecarregadas, esta é adotada, de forma que o algoritmo finaliza.

O Algoritmo 2 é usado apenas quando só exis-tem soluções com linhas sobrecarregadas produzidas pelo Algoritmo 1. O Algoritmo 2 busca uma solução com a máxima potência fornecida e mínimo número de chaves NF abertas. O objetivo do Algoritmo 2 é remover as sobrecargas existentes nas linhas de dis-tribuição abrindo as chaves NF. O Algoritmo 2 pro-duz uma lista de linhas sobrecarregadas e minimiza, em cada iteração, o valor da sobrecarga a partir do maior valor.

É nesta etapa que é incorporado o processo de Mutação, freqüentemente usado em Algoritmos Ge-néticos. Este processo permite que a busca escape de um ótimo local e amplie seu espaço. A mutação apre-senta escolhas aleatórias da partícula no enxame e move para diferentes posições dentro da área de bus-ca. Logo após a atualização das velocidades e das posições das partículas, o Algoritmo 2 aplicará este processo de mutação. Este é feito da seguinte forma: a partícula, dentre o enxame, que apresentar uma maior sobrecarga ao sistema na iteração atual recebe-rá valores aleatórios dentro do intervalo [-1;1]. Este procedimento é realizado a fim de não interferir ne-gativamente nas outras partículas do enxame, que poderiam estar próximas de encontrar o melhor glo-bal. A seguir as posições das partículas são arredon-dadas para -1 ou 1. A Fig. 3 ilustra o pseudocódigo do processo de mutação.

Fig. 3. Pseudocódigo do algoritmo de mutação

Finalizadas as iterações, retorna-se ao Algoritmo 1

buscando fechar uma nova chave NA, de forma a

aumentar o suprimento de potência, mas mantendo ainda a radialidade do sistema. A melhor solução é escolhida depois da associação de cada possível cha-ve NA fechada (Algoritmo 1) com chaves NF abertas (Algoritmo 2) e segunda chave NA fechada (Algo-ritmo 1), caso exista. Para isto são utilizados o Algo-ritmo de Verificação dos Nós Energizados e o Algo-ritmo do Fluxo de Potência a fim de classificar as soluções de acordo com os critérios pré-definidos. Caso o suprimento de potência com a solução encon-trada seja menor do que na situação de falha, esta solução será bloqueada, de forma que não haja resta-belecimento.

4 Metodologia e Experimentos Numéricos

Os resultados práticos associados ao PSO Híbri-do proposto são apresentados nesta seção. Para isto foi utilizado um sistema de distribuição real (Ramí-rez-Rosado and Bernal-Agustín, 1998) de grande escala, o mesmo denominado Distributi-on_System_01 de acordo com a Fig. 4. 4.1 Estudo de Caso Tipo 1 – Várias Soluções

Este é o tipo de caso em que a falha na linha causa a redução do suprimento de potência do siste-ma e existem várias soluções de fechamento e abertu-ra de chaves que permitem encontrar o restabeleci-mento otimizado do sistema.

Tabela 1. Estudo de Caso Tipo 1 – Algumas Simulações – Várias Soluções

Exemplos Situação com Restabelecimento

Linha Defeituosa

P (%) NA NF P (%) t (s)

1 - 91 82.62 19 - 57

64 - 68 100.00 22.563 58 - 76

93 - 118 62.98 58 - 76 20 - 48 78.17 43.473

13 - 201 99.51 13 - 86 Nenhuma 100.00 0.150

15 - 18 Nenhuma 100.00 0.140

16 - 201 96.51 2 - 9 Nenhuma 100.00 0.140

2 - 19 Nenhuma 100.00 0.150

19 - 32 93.91 33 - 46 Nenhuma 100.00 0.230

2 - 19 Nenhuma 100.00 0.280

99 - 100 98.66 98 - 120 Nenhuma 100.00 0.140

83 - 98 Nenhuma 100.00 0.140

123 - 157 98.91

126 - 127 Nenhuma 100.00 0.151

126 - 177 Nenhuma 100.00 0.140

125 - 200 Nenhuma 100.00 0.150

153 - 155 97.03 142 - 149 Nenhuma 100.00 0.140

56 - 147 Nenhuma 100.00 0.150

158 - 198 98.89 189 - 190 Nenhuma 100.00 0.140

182 - 191 Nenhuma 100.00 0.150

P=Suprimento de Potência; NA= Chaves Normalmente Abertas que foram fechadas; NF= Chaves Normalmente Fechadas que

foram abertas; t= tempo de solução.

A Tabela 1 apresenta várias simulações de falhas

nas linhas do sistema e as soluções do PSO Híbrido para estas falhas. Na Tabela 1, por exemplo, conside-

Início Para cada chave NF faça X(pd,contnf) = 2*random - 1 Fim Para Fim Onde: pd = índice da partícula com pior desempenho; contnf = índice da chave NF; x = posição da partícula; random = número aleatório gerado pelo programa entre 0 e 1.

rando falha na linha 1- 91, o PSO Híbrido sugere o fechamento e a abertura de chaves. O maior tempo computacional neste exemplo é devido ao uso do Algoritmo 2, que possui um tempo maior de proces-samento do que o Algoritmo 1. No entanto, devido à complexidade do sistema, este tempo ainda é menor do que o tempo de tomada de decisão do operador sem suporte de alguma ferramenta computacional.

A Tabela 2 apresenta todas as soluções compu-tadas pelo programa para dois exemplos (1-91 e 93-118) apresentados na Tabela 1. As soluções ótimas são reproduzidas na Tabela 1 representadas por áreas sombreadas.

Tabela 2. Estudo de Caso Tipo 1 – Soluções Encontradas

Exemplos Situação com Restabelecimento

Linha Defeituosa

P (%) NA NF P (%) t (s)

1 - 91 82.62

19 - 57 64 - 68 100.00 22.563

58 - 76

2 - 19 9 - 87 100.00 41.029

58 - 76

2 - 19 66 - 67 100.00 34.290

58 - 76

2 - 19 64 - 68 100.00 23.213

19 - 57

2 - 19 12 - 201 100.00 35.211

58 - 76

2 - 9 12 - 201 100.00 33.789

2 - 19

93 - 118 62.98

2 - 19 19 - 50

72.37 42.650 21 - 32

58 - 76 20 - 48 78.17 43.473

126 - 177 118 - 199 64.45 45.755

2 - 19 21 - 32

71.17 40.288 32 - 83

1 - 122 54.51 126 - 127 118 - 199 56.00 42.391

58 - 76 20 - 48 69.70 41.209



4.2 Estudo de Caso Tipo 2 – Não Há Solução

Este é o tipo de caso analisado em que a falha na

linha reduz o suprimento de potência no sistema, mas não há solução possível para o problema de restabe-lecimento. Ou seja, não há chaveamento que possa maximizar a quantidade de potência. Assim, no final da solução, a situação do sistema permanece a mesma como apresentada inicialmente. A Tabela 3 apresenta algumas simulações de falhas nas linhas do sistema e as respostas do PSO para essas falhas como “Sem solução”.

Tabela 3. Estudo de Caso Tipo 2 – Algumas Simulações – Sem Solução

Exemplos Situação com Restabelecimento Linha

Defeituosa P (%) NA NF P (%)

128 - 140 93.62 Nenhuma Nenhuma 93.62

160 - 184 98.32 Nenhuma Nenhuma 98.32

76 - 77 98.16 Nenhuma Nenhuma 98.16

93 - 110 95.68 Nenhuma Nenhuma 95.68

158 - 183 73.12 Nenhuma Nenhuma 73.12



4.3 Estudo de Caso Tipo 3 – Solução Única

Neste caso, a falha na linha causa a redução do su-primento de potência e existe uma única solução de chaveamento que restabelece o sistema. A Tabela 4 apresenta várias simulações de falhas nas linhas do sistema e as soluções do PSO para estas falhas.

Tabela 4. Estudo de Caso Tipo 3 – Algumas Simulações – Solu-ção Única

Exemplos Situação com Restabelecimento Linha Defeito

P (%) NA NF P (%) t (s)

1-189 62.87 20-56 150 - 154 66.36 41.069

2-8 99.18 15-18 Nenhuma 100.0 0.150

10-85 99.10 84-90 Nenhuma 100.0 0.150

63-66 98.91 57-61 Nenhuma 100.0 0.140

111-114 98.91 112-113 Nenhuma 100.0 0.150

83-106 99.08 102-109 Nenhuma 100.0 0.171

83-108 99.57 104-107 Nenhuma 100.0 0.151

199-200 99.62 125-200 Nenhuma 100.0 0.150

32-54 98.24 35-44 Nenhuma 100.0 0.170

50-53 97.99 33-46 Nenhuma 100.0 0.170

50-51 96.89 30-39 Nenhuma 100.0 0.150

40-42 97.12 24-43 Nenhuma 100.0 0.150

78-82 99.08 81-89 Nenhuma 100.0 0.190

71-75 98.22 73-74 Nenhuma 100.0 0.150

188-189 99.55 170-195 Nenhuma 100.0 0.150

196-198 99.04 189-190 Nenhuma 100.0 0.180

161-168 99.85 168-176 Nenhuma 100.0 0.150

165-185 98.27 173-179 Nenhuma 100.0 0.151

160-171 98.58 167-175 Nenhuma 100.0 0.180

172-178 99.25 164-172 Nenhuma 100.0 0.180

132-156 98.85 139-146 Nenhuma 100.0 0.151

145-148 99.16 134-144 Nenhuma 100.0 0.190

138-142 97.69 142-149 Nenhuma 100.0 0.160

12-201 86.75 58-76 Nenhuma 100.0 0.150

20-48 84.81 58-76 Nenhuma 100.0 0.230



Fig. 4. Distribution_System_01 com todas as possíveis linhas, incluindo as informações da configuração funcional (Ramírez-Rosado and

Bernal-Agustín, 1998). Linhas claras são NA e linhas escuras com marcadores cinza são NF.

5 Conclusão

Este artigo apresenta uma ferramenta inteligente para ajudar os operadores de sistemas de potência em pro-blemas de restabelecimento. Essa ferramenta baseada na Otimização por Enxame de Partículas com Muta-ção fornece uma lista de chaves que devem ter seus estados modificados a fim de dar a melhor solução para a reconfiguração do sistema. O critério de esco-lha é baseado na maximização da potência fornecida, minimização do chaveamento e impedimento de so-brecarga nas linhas. O exemplo ilustrativo mostrado comprova os bons resultados apresentado pelo méto-do proposto.

Agradecimentos

Os autores agradecem o CNPq, CAPES e FAPEMIG pelo suporte fornecido a este trabalho.

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UM SISTEMA DE INFERENCIA FUZZY PARAMETRICO APLICADO AOPLANEJAMENTO DA OPERACAO ENERGETICA DE SISTEMAS

HIDROTERMICOS DE GERACAO

Ricardo de Andrade Lira Rabelo∗, Adriano Alber de Franca Mendes Carneiro∗, RosanaTeresinha Vaccare Braga†

∗Departamento de Engenharia Eletrica - EESC - USP Av. Trabalhador Sao-carlense, 400 - CEP13566-590 - Sao Carlos-SP

†Dep. de Sistemas de Computacao ICMC - USP Av. Trabalhador Sao-Carlense, 400 - CEP: 13560-970- Sao Carlos-SP

Emails: ricardor [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— The energy operation planning of generation hydrothermal systems, in systems with wide hydraulicparticipation, such as the Brazilian system, has the key point the behavior of the reservoirs operation of thehydroelectric power plants. For systems like these, the planning aims to determine an energy operating policythat specifies how the hydroelectric power plants must be operated so that the resources available for productionof electric energy are used with economy and reliability. This paper presents a methodology based on parametricfuzzy inference systems for obtaining an energy operating policy to pursue the trend of optimized behavior ofthe hydrothermal generation systems. The proposed methodology aims also its application in simulation of theenergy operation of hydroelectric systems. The policy is obtained by optimizing the hydroelectric plants energyoperation, in which it is extracted the relationship between the stored energy of the system and the reservoirvolume of each plant. These relations are represented in the consequent parameters of the fuzzy rules of theTakagi-Sugeno inference model in order to reflect the behavior of the optimal operating hydroelectric powerplants.

Keywords— Parametric Fuzzy System, Energy Operating Policy, Takagi-Sugeno Model, Hydroelectric Sys-tems, Operation Planning.

Resumo— O planejamento da operacao energetica de sistemas hidrotermicos de geracao, em sistemas comgrande participacao hidraulica, como e o caso do sistema brasileiro, tem como ponto fundamental o comporta-mento operativo dos reservatorios das usinas hidroeletricas. Para estes sistemas, o planejamento visa determinaruma polıtica de operacao energetica que especifique como as usinas hidroeletricas devem ser operadas, de formaque os recursos disponıveis para producao de energia eletrica sejam utilizados com economia e confiabilidade.Este trabalho apresenta uma metodologia baseada em sistemas de inferencia fuzzy parametricos para obtencaode uma polıtica de operacao energetica que busque seguir a tendencia do comportamento otimizado dos sis-temas hidrotermicos de geracao, bem como da sua aplicacao na simulacao da operacao energetica de sistemashidroeletricos. A polıtica e obtida pela otimizacao da operacao energetica das usinas hidroeletricas, de onde seextraem relacoes entre a energia armazenada do sistema e o volume do reservatorio de cada usina. Estas relacoesestao representadas nos parametros dos consequentes das regras fuzzy do modelo parametrico de Takagi-Sugeno,a fim de refletir o comportamento operativo otimizado das usinas hidroeletricas.

Keywords— Sistemas Fuzzy Parametricos, Polıtica de Operacao Energetica, Modelo Takagi-Sugeno, SistemasHidroeletricos, Planejamento da Operacao.

1 Introducao

O planejamento da operacao energetica de sis-temas hidrotermicos de geracao visa determinaruma estrategia para alocacao dos recursos de ge-racao da energia eletrica, a fim de minimizar ovalor esperado dos custos operativos no horizontede planejamento. Incluem-se nestes custos os gas-tos com os combustıveis das usinas termoeletricas,eventuais compras de energia de sistemas vizinhose os custos de nao atendimento a carga, chamado“custo de deficit”. O custo total da operacao en-volve cifras vultosas, de tal forma que um pequenoaperfeicoamento na operacao pode significar umaeconomia consideravel (Carneiro, 1991). Alem domais, a expansao do sistema de geracao implicaalto custo financeiro e social, e se forem conside-rados, ainda, os danos causados ao meio ambi-ente, provocados tanto pelas usinas termoeletri-

cas quanto pelas hidroeletricas, conclui-se ser ex-tremamente necessario o estudo de metodologiaspara o planejamento da operacao de sistemas deenergia eletrica que retirem o maximo de benefı-cios das unidades geradoras existentes (Cicogna,2003).

O objetivo economico do planejamento daoperacao de sistemas hidrotermicos consiste emsubstituir, na medida do possıvel, a geracaode origem termoeletrica por geracao de origemhidroeletrica (Soares, 1987). Este problema ebastante complexo devido a varios aspectos, taiscomo a incerteza relativa as vazoes afluentes fu-turas e ao mercado de energia eletrica, a in-terconexao hidraulica entre as usinas hidroeletri-cas em uma cascata, as restricoes nao-linearesdas usinas hidroeletricas e termoeletricas, a ne-cessidade de um grande horizonte devido a pre-senca de grandes reservatorios com capacidade

de regularizacao pluri-anual, alem das restricoesde transmissao da rede eletrica (Cruz Jr andSoares, 1999; Leite et al., 2002). O planejamentoda operacao energetica de sistemas hidrotermicosde geracao, em sistemas com grande participacaohidraulica, como e o caso do sistema brasileiro,tem como ponto fundamental o comportamentooperativo dos reservatorios das usinas hidroeletri-cas. Para estes sistemas, o planejamento visa de-terminar uma polıtica de operacao energetica queespecifique como as usinas hidroeletricas devemser operadas, de forma que os recursos hidroeletri-cos sejam utilizados com economia e confiabili-dade.

Este artigo apresenta uma metodolo-gia baseada em sistemas de inferencia fuzzyparametricos para obtencao de uma polıtica deoperacao energetica que busque refletir o compor-tamento otimizado dos sistemas hidrotermicos degeracao, bem como da sua aplicacao na simulacaoda operacao energetica de sistemas hidroeletricos.Utilizando uma ferramenta computacional deotimizacao nao-linear, determinıstica e a usinasindividualizadas (Rabelo et al., 2008), obtem-seo comportamento otimizado dos reservatoriosem cascata, o qual sera utilizado para ajustedos parametros do sistema fuzzy parametricode Takagi-Sugeno. Neste trabalho, empregou-seum sistema de inferencia fuzzy, pois procurou-semodelar, por meio de regras linguısticas, o modoaproximado de raciocınio, pretendendo-se imitara habilidade humana de tomar decisoes racionaisem um ambiente de imprecisao e incerteza.Isto porque, sistemas fuzzy sao potencialmentecapazes de expressar e processar, de uma maneirasistematica, informacoes imprecisas, mal definidase vagas. Adicionalmente, no projeto de sistemasfuzzy, pode-se contar com o conhecimento experi-mental de especialistas no domınio, fazendo comque a acao do sistema seja tao fundamentadae consistente quanto a deles. Desta forma, aooptar-se por um sistema fuzzy, pode-se obteruma estrategia de acao interpretavel, inclusive doponto de vista linguıstico.

2 Polıtica de Operacao Energetica

Uma polıtica de operacao energetica pode ser en-tendida como um conjunto de regras de operacao,uma para cada usina a reservatorio do sistemahidroeletrico, que define como estas usinas vaoser operadas de forma acoplada (Silva Filho andCarneiro, 2004). A polıtica de operacao energeticado sistema hidroeletrico e especificada pelas usi-nas a reservatorio, porque sob o ponto de vista daoperacao energetica, praticamente nao ha controledireto sobre a operacao das usinas a fio d’agua.

Uma polıtica de operacao energetica e de fun-damental importancia, pois suas regras constitu-intes vao informar quanto cada usina deve gerar

em cada intervalo do horizonte de planejamento.Estas regras exercem um papel particularmenterelevante no caso do Brasil, ja que na quase to-talidade das usinas brasileiras a altura de quedalıquida depende principalmente, de forma nao-linear, do volume do reservatorio. Neste caso, oestado do reservatorio afeta a produtividade dausina e, portanto, o volume das usinas em um in-tervalo da operacao ira afetar, de forma significa-tiva, a energia total gerada pelo sistema. Nos sis-temas em cascata, este efeito torna-se mais gravenas usinas mais a jusante, por onde passa todaa agua, e onde uma pequena perda de produtivi-dade pode significar uma grande perda de energia(Carneiro and Kadowaki, 1996). Diferentes ca-racterısticas construtivas, tais como a capacidadede armazenamento, a produtividade das usinas, aaltura de queda, etc., e diferentes posicoes relati-vas nas cascatas sao caracterısticas peculiares decada usina hidroeletrica. Este fato faz com queseja muito difıcil desenvolver regras gerais paraa operacao de reservatorios (Wood and Wollen-berg, 1984).

A polıtica normalmente adotada pelo mode-lo empregado no sistema brasileiro e a de que,por hipotese, os reservatorios devem ser opera-dos em paralelo, isto e, eles devem se mantercom a mesma porcentagem de seus volumes uteis.Para obter uma polıtica de operacao energeticaque reflita o comportamento otimizado dos reser-vatorios, inicialmente, o sistema hidroeletrico eotimizado sob as mais diversas condicoes de o-peracao (mercado de energia e vazoes afluentes)representativas das varias situacoes que podemser encontradas na operacao energetica do sis-tema. Com a otimizacao, obtem-se um conjuntode pontos que relacionam o estado de armazena-mento de cada usina a reservatorio, com o estadoglobal do sistema, representado pela energia ar-mazenada (Soares and Carneiro, 1993). Para oajuste dos pontos de operacao, relacionados a ope-racao energetica otimizada, empregou-se o sistemade inferencia fuzzy de Takagi-Sugeno. A existen-cia de funcoes parametricas nos consequentes desuas regras e a facilidade de se ajustarem a partirde um conjunto de dados de entrada e saıda fazcom que eles sejam intrinsicamente relacionadoscom a tarefa de aproximacao de funcoes em geral(Rezende, 2003).

3 Sistemas Fuzzy Parametricos

Seres humanos sao capazes de lidar com proces-sos bastante complexos, baseados em informacoesimprecisas ou aproximadas. A estrategia adotadapelos operadores humanos e tambem de naturezaimprecisa e geralmente pode ser expressa em ter-mos linguısticos. A teoria de conjuntos fuzzy eos conceitos de logica fuzzy podem ser utiliza-dos para traduzir em termos matematicos a in-

formacao imprecisa expressa por um conjunto deregras linguısticas. Se um operador humano forcapaz de articular sua estrategia de acao como umconjunto de regras da forma“se...entao”, um algo-ritmo passıvel de ser implementado em computa-dor pode ser construıdo. O resultado e um sistemade inferencia baseado em regras, no qual a teo-ria de conjuntos fuzzy e a logica fuzzy fornecemo ferramental matematico necessario para se li-dar com tais regras linguısticas (Oliveira Junioret al., 2007).

Em geral, os sistemas de inferencia fuzzy saofundamentados em regras do tipo “se...entao”, etem seu funcionamento baseado em tres etapas:fuzzificacao, procedimentos de inferencia e de-fuzzificacao.

A fuzzificacao consiste em transformar as en-tradas, que sao variaveis quantitativas, em conjun-tos fuzzy, ou seja, em variaveis qualitativas. As-sim, a fuzzificacao indica que ha atribuicao de va-lores linguısticos, descricoes vagas ou qualitativas,definidas por funcoes de pertinencia as variaveisde entrada. Desta forma, a fuzzificacao pode serconsiderada uma especie de pre-processamento decategorias ou classes dos sinais de entrada, re-duzindo o numero de valores a serem processa-dos. Uma menor quantidade de valores processa-dos significa que ha um menor esforco computa-cional (Shaw and Simoes, 1999). O modelo a serimplementado tem uma variavel de entrada, quee o valor normalizado da energia armazenada nosistema (EAS), definida respectivamente no con-junto de termos linguısticos (Muito Baixa, Baixa,Media, Alta e Muito Alta)(Figura 1).

Figura 1: Funcoes de pertinencia da variavel deentrada.

Uma regra tıpica no sistema de inferenciafuzzy Takagi-Sugeno e: se x e A e y e B, entao,z = f(x, y), onde A e B sao conjuntos fuzzy e f euma funcao polinomial de x e y. O procedimentode inferencia no modelo Takagi-Sugeno consisteem obter todas as contribuicoes individuais zi ad-vindas de cada uma das regras ativadas. Aposesta etapa, deve-se ponderar (combinar) todas ascontribuicoes individuais para produzir a respostafinal z. Desta forma, a saıda numerica e calcu-

lada diretamente pela soma das saıdas das regras,ponderada pelo grau de ativacao de cada uma de-las. Portanto, um processo de defuzzificacao edesnecessario (Zimmermann, 2001; Ross, 2004). Omodelo de Takagi-Sugeno e um tipo de sistemafuzzy parametrico.

Para o modelo fuzzy de Takagi-Sugeno pro-posto neste trabalho, tem-se 5 regras de inferenciapara cada sistema fuzzy implementado1. Em ter-mos formais, considerando o sistema constituıdode uma variavel linguıstica de entrada (EAS),tem-se as seguintes regras2:

• Regra 1: Se (EAS e Muito Baixa) Entao y1 =f1(EAS)

• Regra 2: Se (EAS e Baixa) Entao y2 =f2(EAS)

• Regra 3: Se (EAS e Media) Entao y3 =f3(EAS)

• Regra 4: Se (EAS e Alta) Entao y4 =f4(EAS)

• Regra 5: Se (EAS e Muito Alta) Entao y5 =f5(EAS)

Para cada uma das 5 regras que compoemcada sistema fuzzy, aplica-se regressao linear nospontos pertencentes ao seu domınio de ativacao,utilizando os pontos de entradas/saıdas conheci-dos (obtidos da otimizacao da operacao energeti-ca), a fim de se determinar os parametros de cadauma das 35 funcoes polinomiais relativas aos con-sequentes dos sistemas fuzzy. A partir daı, pode-secolocar o sistema fuzzy em operacao. No caso par-ticular, a operacao de cada sistema de inferenciafuzzy determina o volume operativo de cada umadas usinas do sistema hidroeletrico.

4 Testes e Resultados Observados

4.1 Sistema Teste para Sete Usinas Hidroeletri-cas

A Figura 2 ilustra o sistema hidroeletrico paraavaliar a polıtica de operacao energetica pro-posta, baseada no sistema de inferencia fuzzyparametrico. Este sistema hidroeletrico e com-posto por sete das mais importantes usinashidroeletricas do sistema sudeste brasileiro e cor-responde a 13220MW de capacidade instalada.Alem do mais, ele e considerado como um sis-tema complexo, com usinas de grande porte, in-terligadas em paralelo e em cascata.

1Um sistema fuzzy com multiplas saıdas pode ser trans-formado convenientemente em multiplos sistemas de saıdaunica. Portanto, foram implementados 7 sistemas fuzzy,um para cada usina hidroeletrica, totalizando 35 regras deproducao.

2Nas funcoes polinomiais dos consequentes das regras,foram empregadas funcoes lineares de primeiro grau: Mo-delo Takagi-Sugeno de ordem um

Figura 2: Sistema hidroeletrico utilizado no tra-balho.

Para verificar o desempenho da polıtica pro-posta, utiliza-se uma ferramenta computacionalde simulacao (Rabelo et al., 2009), a qual per-mite uma avaliacao energetica da operacao de sis-temas hidroeletricos de geracao. A simulacao daoperacao energetica envolvendo um perıodo dohistorico de vazoes afluentes ou com vazoes aflu-entes medias (MLT) propoe verificar como umsistema hidroeletrico se comportaria caso fossesubmetido a determinadas condicoes de operacao(mercado de energia eletrica, vazoes afluentes na-turais, restricoes operativas, polıtica de operacaoenergetica, volume inicial, etc.). Assim, para e-fetuar a comparacao entre as duas polıticas, assimulacoes da operacao sao realizadas sob as mes-mas condicoes de operacao, com excecao para apolıtica. Portanto, as diferencas de comporta-mento na operacao do sistema hidroeletrico resul-tarao unicamente das polıticas utilizadas.

Na Figura 3, ilustra-se a trajetoria de volumeda usina hidroeletrica de Emborcacao utilizandoa polıtica de operacao paralela, para o perıododo historico entre 1971-1976. Como a polıticaparalela determina que todos os reservatorios dosistema hidroeletrico devem ser operados com amesma porcentagem de seus volumes uteis, nao enecessario ilustrar a trajetoria de cada uma dassete usinas, bastando apresentar a trajetoria dequalquer uma delas.

Ja a Figura 4 apresenta as trajetorias de vo-lumes de quatro das sete usinas, para o mesmoperıodo do historico, considerando a polıtica deoperacao energetica proposta, fornecida pelo sis-tema de inferencia fuzzy. Ao observar-se as tra-jetorias de volume, pode-se verificar que a simu-lacao utilizando a polıtica proposta realizou umaoperacao que segue os princıpios da operacaootimizada (Soares and Carneiro, 1991). A usinade Emborcacao, situada mais a montante, variade forma consideravel a quantidade de agua ar-mazenada no seu reservatorio, enquanto a usinade Itumbiara, localizada imediatamente a jusante,varia de forma menos consideravel. A usina de

Figura 3: Trajetorias de volume da usina de Em-borcacao com a polıtica de operacao paralela.

Ilha Solteira, localizada mais a jusante, pratica-mente nao altera seu volume util, mantendo-secheia com produtividade maxima. A energia ar-mazenada em uma usina hidroeletrica e valorizadapela produtividade de todas as usinas a sua ju-sante. A altura de queda lıquida da usina mais ajusante, por exemplo, afeta a energia armazenadade todas as usinas da cascata.

Figura 4: Trajetorias de volume de algumas usinasdo sistema hidroeletrico com a polıtica de opera-cao proposta.

A fim de evidenciar a maximizacao dos bene-fıcios hidroeletricos, a Figura 5 ilustra a trajetoriade energia armazenada no sistema para as simu-lacoes utilizando as duas polıticas de operacaoenergetica. Pode-se afirmar que a polıtica pro-posta maximiza os benefıcio hidroeletricos do sis-tema hidrotermico de geracao, pois atende aomesmo mercado de energia eletrica, utilizandomenos recursos hidroeletricos. Adicionalmente, aofinal do horizonte, observa-se que a polıtica de o-peracao paralela nao consegue manter os nıveisde armazenamento proximos dos nıveis de ar-mazenamento estabelecidos pela polıtica de opera-cao otimizada. Pelo contrario, a polıtica de opera-cao energetica paralela chega ao final da simulacao

com todos os reservatorios quase vazios, fazendocom que a confiabilidade e o custo da operacao es-tejam extremamente comprometidos na operacaocontınua do sistema. Portanto, a polıtica propostapermite que a simulacao da operacao do sistemahidroeletrico seja consistente com a operacao con-tınua do sistema, ja que o mesmo nao deixa deoperar com o final do horizonte de planejamento.

Figura 5: Trajetorias de energia armazenada nosistema utilizando-se as duas polıtica de operacaoenergetica.

Considerando-se o horizonte de planejamentoentre os anos de 2000-2005, pode-se confir-mar a eficiencia na utilizacao dos benefıcioshidroeletricos de geracao, pela polıtica de ope-racao otimizada. Pela Figura 6, pode-se notarque o esvaziamento do sistema de reservatorios ebem mais intenso quando se emprega a polıtica deoperacao paralela. Adicionalmente, frisa-se que,durante todo o horizonte, sempre a polıtica deoperacao energetica proposta apresentou valoresmais altos de energia armazenada, confirmandoque esta polıtica necessita utilizar menos aguapara atender ao mercado de energia.

Figura 6: Trajetorias de energia armazenada nosistema utilizando-se as duas polıtica de operacaoenergetica.

Na Figura 7 exibem-se as trajetorias de vo-lume util de quatro das sete usinas. Mais umavez, percebe-se que a trajetoria de volume das usi-nas obedece aos princıpios da operacao otimizadados reservatorios, pois as oscilacoes de volume dosreservatorios sao feitas em funcao do posiciona-mento deles na cascata. Verifica-se que o reser-vatorio mais a montante (Emborcacao) apresen-tou um esvaziamento mais severo, com maioresoscilacoes durante o horizonte de planejamento,enquanto a usina de Ilha Solteira, mais a ju-sante, buscou apresentar um esvaziamento menossevero durante todo o horizonte de planejamento,visando operar como uma usina a fio d’agua, es-vaziando por ultimo e enchendo antes que as out-ras usinas.

Figura 7: Trajetorias de volume de algumas usinasdo sistema hidroeletrico com a polıtica de opera-cao proposta.

5 Conclusoes

A polıtica de operacao energetica proposta foiaplicada e comparada com a polıtica de opera-cao paralela, a um sistema teste de sete usinashidroeletricas do sistema sudeste brasileiro. To-dos os resultados evidenciaram a eficiencia dapolıtica proposta, tomando-se como parametrostanto a energia armazenada no sistema, como atrajetoria individual de armazenamento dos reser-vatorios das usinas, obtidos das simulacoes. Comrelacao a energia armazenada no sistema, todos ostestes ilustraram que a polıtica de operacao pro-posta necessita de menos recursos hidraulicos paraatender ao mesmo mercado de energia eletrica sobas mesmas condicoes de operacao que a polıticaparalela. Com relacao a trajetoria de armazena-mento dos reservatorios, com a polıtica de ope-racao energetica otimizada, as usinas de jusanteseguiram a tendencia de permanecerem cheias,mantendo alta produtividade, e por consequen-cia, valorizando os volumes de agua que fluem porelas. Ja as usinas de montante foram responsaveispela regularizacao das vazoes afluentes, amorte-

cendo a disponibilidade irregular e aleatoria dosrecursos hıdricos. Desta forma, pode-se assegu-rar que a polıtica de operacao energetica pro-posta pode assegurar um fornecimento confiavel eeconomico da energia eletrica. Economico porquea polıtica proposta necessita de menos recursos degeracao que a polıtica paralela. Confiavel porquea polıtica proposta permite a operacao do sistemahidroeletrico com nıveis superiores de armazena-mento nos reservatorios (energia armazenada),diminuindo a possibilidade de deficits do sistemade geracao. Portanto, pode-se evidenciar a po-tencialidade da polıtica proposta na otimizacaoda utilizacao dos recursos hidroeletricos, voltadospara a geracao de energia eletrica.

Uma das principais vantagens encontradas, nautilizacao dos sistemas de inferencia fuzzy, du-rante o desenvolvimento deste trabalho, refere-sea inclusao da experiencia dos autores, no estudodo comportamento otimizado dos reservatoriospara geracao de energia eletrica, na definicaodos parametros dos sistemas fuzzy implementa-dos. Pode-se utilizar esta experiencia, de formadireta, para definir os termos primarios da va-riavel linguıstica e na construcao da base de re-gras. No entanto, algumas melhorias ainda podemser feitas nos parametros do sistema de inferen-cia fuzzy, principalmente no ajuste das funcoes depertinencia, atraves de tecnicas como redes neu-rais artificiais ou algoritmos geneticos.

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PROTOTIPO DE UM SISTEMA DESACOPLADO DE GERACAO DE ENERGIAELETRICA PARA APLICACAO DE UM CONTROLADOR ADAPTATIVO EM

TEMPO REAL DESENVOLVIDO EM SOFTWARE LIVRE

BRENO M. M. AMORIM∗, SAMAHERNI M. DIAS∗, ALLAN M. MARTINS∗, ALDAYR D.ARAUJO∗

∗Laboratorio de Acionamento Controle e InstrumentacaoPrograma de Pos-Graduacao em Engenharia Eletrica e de Computacao

Universidade Federal do Rio Grande do NorteCEP 59072-970 - Natal, RN, Brasil

Emails: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— In this paper a prototype of an electric power generation system constituted by a synchronousgenerator driven by an induction motor is presented. The load angle and field flux can be controlled independentlyusing a decoupling theory on the synchronous generator model. An adaptive controller will be used since thatsynchronous generator has parametric uncertainties. The control will be performed in real time and developedinto an open operating system (it is a cheaper alternative). The results and perspectives are discussed in theend.

Keywords— Synchronous Generator, Open Software, Real Time, Decoupling, Adaptive Control.

Resumo— Este artigo descreve um prototipo de um sistema de geracao de energia eletrica constituido porum gerador sıncrono acionado por um motor de inducao. Para que o angulo de carga e o fluxo de campo sejamcontrolados independentemente e aplicada uma teoria de desacoplamento ao modelo do gerador sıncrono. Devidoas incertezas parametricas no gerador sıncrono sera utilizado um controlador adaptativo robusto. O controle seraimplementado em tempo real e desenvolvido em software livre (esta e uma alternativa economica). No final saoapresentados os resultados e perspectivas.

Keywords— Gerador Sıncrono, Software Livre, Tempo Real, Desacoplamento, Controle Adaptativo.

1 Introducao

Um sistema de potencia e constituıdo por cargas egeradores interligados por linhas de transmissao.Idealmente, as cargas devem ser supridas com con-fiabilidade, alem de tensao e frequencia constantesem todos os instantes. E ainda, os geradores naodevem perder o sincronismo apos uma falta no sis-tema (Fitzgerald et al., 2003).

Um dos grandes problemas enfrentados nageracao de energia eletrica e a dificuldade de man-ter valores de saıda nominais para grandes va-riacoes de carga.

Impactos de potencia aleatorios, tais como,desligamento de linhas, saıda de geradores e mu-dancas de cargas, ocorrem durante o funciona-mento normal do sistema e esta potencia adicionaldeve ser suprida pelo gerador.

O Gerador Sıncrono e o tipo de maquina pre-dominante nos sistemas de geracao. Tradicional-mente, o controle em um sistema de potenciae feito da seguinte forma. Para cada maquina,considera-se o restante do sistema como um bar-ramento infinito. Projeta-se, por simplicidade, ocontrolador da excitacao de campo independen-temente do controlador do regulador de veloci-dade. O controlador da excitacao de campo e pro-jetado para regular a tensao terminal e aumentaro domınio de estabilidade do gerador. Posterior-mente, e projetado controlador do regulador de ve-locidade para o ajuste da potencia e da frequencia

simultaneamente.O modelo utilizado para cada maquina e, nor-

malmente, um modelo linearizado em torno deum ponto de operacao em regime permanente, ouseja, o modelo do sistema so e valido em umacerta vizinhanca do ponto de operacao, muitasvezes bastante reduzida. Consequentemente, naoe adequado para grandes perturbacoes, como osimpactos de potencia citados anteriormente.

Outros problemas que tornam o controle dosgeradores sıncronos bastante complexo tem emvista sua caracterıstica multivariavel (MIMO -Multiple Input Multiple Output), o fato de seusparametros serem conhecidos com incertezas, eainda, existe um alto grau de acoplamento en-tre as variaveis, ou seja, qualquer alteracao dasentradas interfere simultaneamente em ambas assaıdas. Devido a esta ultima caracterıstica, serautilizada a teoria de desacoplamento para sistemasnao lineares (Hirschorn (1979); Hirschorn (1981);Singh (1980)).

Para o uso do algoritmo de desacoplamentodo gerador sıncrono e necessario que seus para-metros sejam conhecidos com exatidao. Como asplantas consideradas em controle adaptativo sao,em geral, descritas por modelos com parametrosdesconhecidos ou conhecidos com incertezas, o usode um controlador adaptativo pode ser utilizadopara levar o sistema de potencia a um bom desem-penho tanto no transitorio como em regime per-manente. E essencial que os controladores sejam

robustos, para que possam suportar a acao dasperturbacoes no sistema (Hsu and Costa (1989);Araujo and Hsu (1990); Fernandes (2008)).

Este artigo tem como proposta a descricao dateoria de desacoplamento e controle em tempo realem um prototipo de um sistema de geracao deenergia montado em laboratorio, utilizando roti-nas computacionais desenvolvidas em Linux, sis-tema operacional de distribuicao gratuita e codigolivre. O trabalho esta organizado da seguinteforma: na secao 2 e apresentado o modelo dogerador sıncrono desacoplado. Uma descricao daestrutura do prototipo e apresentada na secao 3,juntamente com a logica de funcionamento do pro-grama desenvolvido. Os resultados sao apresenta-dos na secao 4, seguidos das conclusoes e perspec-tivas na secao 5.

2 Modelo Desacoplado de um GeradorSıncrono

O modelo do gerador sıncrono pode ser represen-tado pelo diagrama da Figura 1,

Figura 1: Modelo do gerador sıncrono.

onde ue e o sinal atuando na excitacao de campo,ug e o sinal atuando na valvula do regulador develocidade, Pm e a potencia mecanica no eixo, Efd

e a tensao de campo, Vt e a tensao terminal, Pe ea potencia eletrica gerada e V e a tensao no bar-ramento infinito.

Escrevendo as equacoes do gerador sıncronona forma vetorial (Singh, 1980), tem-se x (t) = A (x) +Bu, x ∈ R6

y (t) = C (x) =[

Ψf

δ

], y (t) ∈ R2 (1)

xT = [δ ω ψf Efd Pm Pg] em que δ e o angulode carga, ω e a perturbacao na frequencia, ψf eo fluxo de campo, e Pg e a potencia na saıda doregulador de velocidade.

Como apresentado na equacao (1), as va-riaveis de saıda sao o fluxo de campo e o angulode carga. O angulo de carga e muito importantena analise de estabilidade do sistema. Espera-seque, com o controle do angulo de carga, o domıniode estabilidade aumente, mantendo o sincronismodo sistema, assim como, a tensao e frequencia emseus valores nominais.

O problema do acoplamento acontece quandoa alteracao de uma das entradas de um sistema

MIMO interfere em mais de uma saıda simulta-neamente. O modelo acoplado e demonstrado naFigura 2.

Figura 2: Modelo acoplado do gerador.

Uma tecnica de inversao de sistemas nao li-neares e utilizada com o intuito de realizar o de-sacoplamento. Sera aplicado um sistema inversoa direita, que fornece um valor de entrada paraque se obtenha um valor de saıda desejado. O sis-tema inverso a direita pode ser usado como con-trolador, forcando a saıda do sistema original aseguir um sinal desejado (Figura 3) (Araujo andSingh, 1983).

O desacoplador para o gerador sıncrono con-siste em um sistema com duas entradas e duassaıdas, com as saıdas conectadas as entradas dogerador. Ao se alterar uma das entradas do de-sacoplador, altera-se as duas saıdas do mesmo e,consequentemente, as duas entradas do gerador,de tal forma que apenas uma das saıdas do ge-rador seja alterada.

Figura 3: Sistema desacoplado.

Depois de obtido o modelo desacoplado dogerador, o controlador adaptativo sera aplicado asentradas u1 e u2 do modelo (Figura 4), para queo fluxo de campo e o angulo de carga sigam asreferencias r1 e r2 respectivamente.

Figura 4: Modelo desacoplado do gerador comcontrolador.

3 Prototipo do Sistema de Geracao deEnergia

3.1 Estrutura do Prototipo

A seguir, encontra-se o diagrama de blocosdo prototipo do sistema de geracao de energia(Figura 5),

Figura 5: Diagrama de blocos do prototipo.

onde ”SC” e o sensor de corrente, ”ST” e osensor de tensao, ”E” e o encoder e ”A/D” e”D/A” sao os conversores analogico-digital edigital-analogico, respectivamente.

Para simular a turbina do gerador, utiliza-se um motor de inducao. O sistema de aciona-mento e feito por um inversor de frequencia que si-mula o regulador de velocidade, de forma analogaa apresentada na Figura 1. O computador faza aquisicao, tratamento e o envio dos dadosnecessarios ao controle. A montagem final do pro-totipo e mostrada na Figura 6.

Figura 6: Estrutura do prototipo.

A fim de proceder com o controle saonecessarios os valores das tensoes do gerador, ascorrentes do motor de inducao e a posicao angu-lar do eixo do gerador, medida pelo encoder. Osdados do encoder sao lidos diretamente, pois omesmo envia dados na forma digital. Ja os sinaisde tensao e corrente necessitam ser processadospor um conversor digital-analogico (D/A).

Para que estes sejam lidos pelo computador, enecessario ainda o uso de uma placa de aquisicaode sinais (esta contem os conversores A/D e D/A)que envia os sinais para o programa. A co-

municacao entre a placa e o programa e feitapelo Comedi (Control and Measurement Inter-face), que e uma ferramenta computacional quefunciona como um driver e permite essa comuni-cacao (Schleef et al., 2003).

Este sistema necessita de um intervalo deamostragem muito pequeno (intervalo de tempoentre o recebimento e o envio de dados pelo com-putador),e a aplicacao em tempo real e fundamen-tal para garantir um controle bem sucedido.

Para que seja possıvel garantir que as tarefassejam executadas em tempo real, e necessario re-compilar o kernel (nucleo) do sistema operacional.

Figura 7: Kernels do sistema operacional.

Como mostra a Figura 7, apos a recompi-lacao do kernel do sistema operacional, o kernelde tempo real (kernel recompilado) sera o princi-pal. As tarefas de tempo real agora terao prio-ridade igual ou superior ao antigo kernel do sis-tema que executa as demais tarefas. Dessa forma,sera garantida a execucao das tarefas desejadasem tempo real. A Figura 7 mostra tambem quea comunicacao entre as tarefas de tempo real e osprocessos do kernel do sistema, e feita atraves deFIFO’s, assunto que sera abordado mais adiante.

3.2 O Programa

O programa foi desenvolvido em linguagem Ce executa funcoes do Comedilib (bibliotecas doComedi) para comunicacao com a placa deaquisicao de dados, e do RTAI (Real Time Apli-cation Interface), para utilizacao dos recursos detempo real (Beal et al., 2000). Essas funcoessao fornecidas por bibliotecas do proprio RTAI eComedilib.

O perıodo de amostragem do programa e de100µs, devido a frequencia maxima de operacaodo inversor, que e de 10KHz. Para a geracao doPWM do inversor, e utilizado o timer 82c54 da In-tel. Este timer deve ser inicializado e programadovia software, como especificado pelo manual dofabricante.

O PWM e gerado da seguinte maneira. Otimer deve iniciar uma contagem a cada perıodo

de amostragem. A saıda do timer permanece emnıvel logico baixo durante o tempo de contagemdefinido pelo programa. Apos o termino da con-tagem, a saıda assume nıvel logico alto e per-manece desta maneira ate o fim do perıodo deamostragem. Esse procedimento forma uma ondaquadrada com largura de pulsos definida pela con-tagem do timer, e esta onda e o proprio PWM.

A estrutura do programa e dividida emfuncoes e, entre elas estao:

- Funcao de inicializacao do timer ;- Funcao de programacao do timer.- Funcao de escrita no timer ;- Funcao de Controle;- Funcao Principal;A funcao de inicializacao ira gerar uma

palavra de controle que levara a saıda do timera zero. A funcao de escrita no timer envia umapalavra de controle, atraves das saıdas digitais daplaca, que ira inicializa-lo ou programa-lo. Ja ade programacao sera responsavel por gerar umapalavra de controle que dira como o timer ira con-tar e qual sera seu limite de contagem.

A funcao de controle conta com os algoritmosde controle para o modelo desacoplado do gerador,que dirao como a funcao de programacao do timerdeve gerar o PWM, e calcularao a tensao de refe-rencia para a excitatriz do gerador.

Para organizar as atuacoes das funcoes acimadescritas existe a funcao principal. Esta carregao programa no modulo do kernel do sistema, faza comunicacao com os dispositivos de aquisicao,inicia e controla a contagem dos perıodos deamostragem para garantir o tempo real.

Alem disso, existe ainda um programa quefaz a interface mas, no entanto, ele e executadofora do kernel de tempo real. Este outro pro-grama alem de mostrar informacoes ao usuario,como valores de corrente por exemplo, pode tam-bem receber informacoes do usuario, como umamudanca de referencia.

Figura 8: Diagrama de blocos do programa.

Para que isso seja possıvel, este softwarecomunica-se atraves de FIFO’s (First In FirstOut), estruturas de memoria que servem para a

manipulacao dos dados por outros programas, jaque estes nao estao executando no modulo do ker-nel principal. Sao criadas pela funcao principaldo programa carregado no modulo.

Na Figura 8 esta representado o diagrama deblocos do programa. Todas as funcoes sao execu-tadas a cada perıodo de amostragem e a funcaoprincipal comunica-se com o programa de inter-face atraves das FIFO’s.

4 Resultados

Para demonstrar a execucao em tempo real, foiadicionada uma funcao de teste ao programa.Esta funcao e responsavel por enviar um pulso acada perıodo de amostragem.

Figura 9: Perıodo de amostragem.

Com o sistema ligado em malha aberta e o ge-rador sıncrono em vazio, foi aplicada uma tensaode referencia (definida no programa) ao sistema deacionamento do motor de inducao, suficiente paraque esse pudesse girar a uma velocidade constante.Entao, foram registrados os valores das correntesnos terminais do motor e velocidade do eixo. Va-lores estes, lidos pelos sensores de corrente e en-coder e, armazenados pelo programa.

Figura 10: Correntes no motor de inducao.

Posteriormente, ainda com o sistema emmalha aberta, uma carga equilibrada de 300Wligada em estrela foi conectada ao barramentodo gerador. O campo do gerador foi excitadocom uma tensao suficiente para que o geradorpudesse alimentar a carga. A ligacao dos de-mais componentes do sistema e a execucao do

programa foram realizadas da mesma maneira.Porem, desta vez foram medidas a tensao e acorrente em uma das fases do gerador atraves deum osciloscopio.

Figura 11: Velocidade no eixo do gerador.

Figura 12: Tensao de saıda do gerador.

Figura 13: Corrente de saıda do gerador.

5 Conclusoes e Perspectivas

A construcao do prototipo tem o objetivo de simu-lar o sistema de geracao de energia de uma usinahidreletrica para que pudesse ser aplicado umcontrole em tempo real, implementado utilizandosoftware livre. Como se pode constatar a partir daFigura 9, o perıodo de amostragem e de 100µs, ouseja, o programa esta sendo executado em temporeal. A aquisicao dos dados de corrente foi bemsucedida, como mostra a Figura 10, assim como avelocidade no eixo do gerador, mostrada na Figura

11. Os resultados de tensao e corrente na carga li-gada ao gerador (Figuras 12 e 13) demonstram quee possıvel gerar energia com o prototipo do sistemaja construıdo. A partir destas conclusoes, observa-se que e vantajoso o desenvolvimento destas al-ternativas, ja que por serem criadas em softwarelivre, sao mais baratas que as demais que possamser oferecidas pelo mercado. Alem disso, o fatode serem programas de autoria propria oferecema liberdade de mudancas e correcoes de eventuaiserros. O proximo passo e implementar o sistemaem malha fechada aplicando um controlador aomodelo desacoplado para que possa ser implemen-tado no sistema de geracao da CHESF.

6 Agradecimentos

Os autores agradecem a CAPES, ao CNPq e aCHESF, pelo apoio financeiro.

Referencias

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Fernandes, M. V. A. (2008). Controlador adap-tativo por modelo de referencia e estruturavariavel aplicado ao controle de angulo decarga e fluxo de campo de um gerador sın-crono, Dissertacao de mestrado, Programade Pos-Graduacao em Engenharia Eletricae Computacao, Universidade Federal do RioGrande do Norte, Rio Grande do Norte,Brasil.

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Hsu, L. and Costa, R. R. (1989). Variable struc-ture model reference adaptive control usingonly input and output measurements: Part i,International Journal of Control 49(2): 399–416.

Schleef, D., Hess, F. and Bruyninckx, H.(2003). Comedi: The control andmeasurement device interface handbook,http://www.comedi.org/doc/index.html .

Singh, S. N. (1980). Nonlinear state variable feed-back excitation and governor control designusing decoupling theory, Proceedings IEE127: 131–141.

ESTUDO COMPARATIVO DE ESTRATEGIAS DE CONTROLE PARA UMGERADOR SINCRONO

Isac C. Jacome∗, Paulo A. H. Cavalcante∗, Marcus V. A. Fernandes∗, Aldayr D. Araujo∗

∗LACI/PPGEEC - Universidade Federal do Rio Grande do NorteCEP 59072-970, Natal, RN, Brasil

Emails: [email protected], [email protected],[email protected], [email protected]

Abstract— In this paper an application of a Variable Structure Model Reference Adaptive Controller appliedto synchronous generators connected to an infinite-bus is presented. A decoupling technique is used to generatorsmodel, and with this, to control load angle and field flux independently. Then, it will be made a comparison ofthat control strategy with the classic controllers (Proportional Integrative Derivative Controller) that correspondsto the format used at the power plants in Brazil. The simulations results will demonstrate which control strategyis more appropriate for controlling synchronous generator.

Keywords— Adaptive Control, Variable Structure Systems, Synchronous Machine, Decoupled Systems andPower Generation.

Resumo— Neste artigo sera apresentada uma aplicacao de um Controlador Adaptativo por Modelo de Refe-rencia e Estrutura Variavel em um gerador sıncrono conectado a um barramento infinito. Uma tecnica dedesacoplamento e aplicada ao modelo do gerador, e com isso, pode-se controlar o angulo de carga e o fluxo decampo independentemente. E feita uma comparacao dessa estrategia de controle, com os controladores classicos(Controlador Proporcional Integrativo Derivativo), que corresponde ao formato usado nas usinas geradoras deenergia no Brasil. Os resultados das simulacoes demonstrarao qual estrategia de controle e mais adequada parao controle do gerador sıncrono.

Keywords— Controle Adaptativo, Sistema com Estrutura Variavel, Maquina Sıncrona, Sistemas Desacopladose Geracao de Energia.

1 Introducao

A maquina essencial a geracao de energia eletrica eo Gerador Sıncrono (GS). Este gera potencia ativae reativa e e importante devido as suas caracterıs-ticas de controle de tensao.Um dos grandes pro-blemas enfrentados na geracao de energia eletricae a dificuldade de manter valores de saıda nomi-nais para grandes variacoes de carga. Para issoo GS deve suprir cargas com tensao e frequenciaconstantes em todos os instantes, independente deperturbacoes, ou mesmo, de problemas maiores,como: linhas desconectadas, geradores fora de sin-cronismo e mudancas na carga (Kundur, 1994).

O GS e de difıcil controle, pois ele e um sis-tema multivariavel e apresenta um alto grau deacoplamento entre suas variaveis. Apesar disso,ao se realizar o controle do GS nas usinas gerado-ras de energia no Brasil, muitas vezes este fato edesconsiderado.

Para solucao desse problema e aplicada umatecnica de desacoplamento para sistemas nao-lineares (Hirschorn (1981) e Singh (1980)). Parao uso deste algoritmo de desacoplamento, um sis-tema inverso e obtido de forma que apenas umadas entradas atue no angulo de carga e a outra,apenas no fluxo de campo.

Os artigos a seguir aplicaram a teoria de de-sacoplamento em um GS. Em Okou et al. (2003),o uso de controladores adaptativos e ressaltadocomo essencial para o controle de grandes sistemasde potencia apresentando um rapido transitorio e

melhorando o desempenho. Uma tecnica de de-sacoplamento atraves do Metodo da PerturbacaoSingular e usada em Wang and Tsang (2003) e Liet al. (2004), particionando o sistema em dois sub-sistemas com diferentes escalas de tempo para ocontrole do GS. Em Filip et al. (2006), diferentesestrategias de controle sao testadas em geradoressıncronos e comparadas ao controlador Propor-cional Integrativo Derivativo (PID), todos na es-trategia padrao de controle (excitatriz e reguladorde velocidade controlam tensao terminal e fluxode potencia (Kundur, 1994))

O Controlador Adaptativo por Modelo deReferencia e Estrutura Variavel (VS-MRAC) e ro-busto a variacoes parametricas da planta e per-turbacoes, apresentando um transitorio rapido epoucas oscilacoes como pode ser visto em Hsuet al. (1994). O VS-MRAC possui leis chaveadas aparti da teoria de sistemas com estrutura variavel(Utkin, 1978) ao inves de leis integrais de adap-tacao.

Neste artigo sera apresentada uma aplicacaodo VS-MRAC ao modelo desacoplado do GSconectado a um barramento infinito (Fernandeset al. (2008)). Depois sera realizada uma com-paracao dessa estrategia de controle com Contro-ladores Classicos (PID). Projeta-se para o modeloacoplado do GS, um controlador PI, para con-trole do fluxo de campo, e um controlador PID,para controle do angulo de carga. Ja para o mo-delo desacoplado do GS projeta-se um controladorPD, para controle de angulo de carga e fluxo de

campo. Para o projeto desses controladores serautilizada a tecnica do lugar das raızes (Bazanellaand Silva, 2005).

Este artigo esta organizado da seguintemaneira. Na secao 2, o modelo do GS utilizadono artigo e apresentado, e aplica-se uma teoriade desacoplamento nesse modelo. Na secao 3, osalgoritmos de controle aplicados ao GS sao apre-sentados. Na secao 4, sao mostrados os projetosdos controladores para o sistema a ser controlado.Na secao 5, sao mostrados os resultados e na secao6, sao apresentadas as conclusoes e perspectivas.

2 Modelo do Gerador Sıncrono

O modelo matematico de um sistema de potencialigado a um barramento infinito e similar ao usadoem Singh (1980) e pode ser representado atravesda Figura 1.

Figura 1: Esquema do modelo matematico do GS.

Escrevendo as equacoes do gerador sıncronona forma vetorial segue

x (t) = A (x) +Bu, x ∈ R6

y (t) = C (x) =

[Ψf

δ

], y (t) ∈ R2 (1)

onde xT = [δ ω Ψf Efd Pm Pg]; uT =[ue ug], u ∈ R2 e

AT (x) = [a1 a2 a3 a4 a5 a6]

A (x) =

ωp1 sin 2δ − p2ω − p3Ψf sin δ+

+p4Pmp5 cos δ − p6Ψf + p7Efd−EfdT−1

e

− (Pm + Pg)T−1t

−PgT−1g

(2)

B =

[0 0 0 keT

−1e 0 0

0 0 0 0 0 T−1g

]T(3)

onde δ e o angulo de carga, ω e a perturbacao nafrequencia, Ψf e o fluxo de campo, Pm e a potenciamecanica no eixo, Efd e a tensao de campo, Te e aconstante de tempo da excitacao de campo, ke e oganho da excitacao de campo, ue e o sinal atuandona excitacao de campo, Tt e a constante de tempoda turbina, Pg e a potencia mecanica de saıda doregulador de velocidade (RV), Tg e a constante detempo do RV e ug e o sinal atuando na valvula doRV.

As saıdas escolhidas para serem controladassao o fluxo de campo Ψf e o angulo de carga δ, poisalem de facilitarem a modelagem do sistema parao desacoplamento, tem um importante papel naanalise de estabilidade de um sistema de potencia.

A partir das variaveis escolhidas para seremcontroladas (fluxo de campo e angulo de carga) epossıvel calcular a potencia eletrica gerada Pe e atensao terminal Vt

Pe =−p1 sin 2δ + p3Ψf sin δ

p4(4)

Vt =

{[V xq sin(δ)

xq+xt

]2+[V x′

d cos(δ)

x′d+xt

+

+xafxtψf

(x′d+xt)xf

]2}1/2 (5)

Portanto, usando o angulo de carga e o fluxode campo como variaveis controladas, a amplitudeda tensao terminal e sua frequencia podem sercontroladas.

2.1 Modelo Linearizado do Gerador Sıncrono

O modelo matematico de um sistema de poten-cia ligado a um barramento infinito e um modelonao-linear. As aproximacoes lineares simplificama analise e o projeto do sistema, e sao usadas desdeque os resultados produzam uma boa aproximacaoda realidade (Bazanella and Silva, 2005). Para oprojeto do controlador PI (controle do fluxo decampo) e do PID (controle do angulo de carga) enecessario linearizar as equacoes do GS.

A linearizacao e uma aproximacao em tornode um ponto de operacao, e representa o com-portamento do sistema em uma vizinhanca desteponto. Para linearizar as equacoes do GS utiliza-se uma expansao em serie de Taylor, e deve-setruncar no primeiro termo. Com isso pode-seobter a funcao de transferencia que representa osistema fısico do GS. Para a obtencao do subsis-tema que representa o angulo de carga, considera-se o ponto de operacao do fluxo de campo Ψ∗f =0.82(p.u.). Ja para a obtencao do subsistema querepresenta o fluxo de campo foi considerado oponto de operacao do angulo de carga δ∗ = 1.26(rad).

Com isso obtem-se os dois subsistemas e suasfuncoes de transferencias como, respectivamente

∆Ψf

ue=

170

(s+ 0, 952)(s+ 25)(6)

∆δ

ug=

2054

(s2 + 0.3s+ 68.07)(s+ 3.33)(s+ 12.5)(7)

2.2 Modelo Desacoplado do Gerador Sıncrono

O metodo de inversao de sistemas nao-linearestransforma um sistema originalmente multi-variavel em um conjunto de sistemas mono-variaveis. O desacoplamento do sistema e feito

atraves de uma tecnica de inversao de sistemasnao-lineares (Hirschorn (1981)). O sistema inversopode ser a direita ou a esquerda. O sistema inversoa esquerda, fornece a entrada a partir do conhe-cimento de sua saıda. O Sistema Inverso a Di-reita (SID) gera a entrada necessaria para que seobtenha uma saıda desejada. O SID pode ser usa-do como um controlador, forcando a saıda y(t) dosistema original a seguir um sinal desejado (Singh(1980)). Neste artigo e usada a tecnica do SID.

Para garantir que se tenha um sistema inversoestavel, o sistema em discussao deve ser de fasemınima com a dinamica de estado nulo (se exis-tente) assintoticamente estavel. O algoritmo dedesacoplamento de Hirschorn (1981) consiste naderivacao do vetor de saıda consecutivamente ateque se encontre uma matriz Dβ (matriz que mul-tiplica u) que admita pseudo-inversa.

A teoria de desacoplamento e SID para sis-temas nao-lineares e usada no GS, para que doissubsistemas monovariaveis sejam obtidos. Logo,baseado no algoritmo de desacoplamento, as en-tradas do SID sao essas derivadas das saıdas do GSe, quando e considerado como um sistema, o SID-GS e formado por subsistemas desacoplados com-postos por integradores puros. Considera-se, en-tao, o modelo do GS desacoplado como sendo doissubsistemas monovariaveis distintos. O subsis-tema 1 corresponde ao controle do fluxo de campoe o subsistema 2 ao controle do angulo de carga,com graus relativos 2 e 4, respectivamente.

Aplicando-se o algoritmo de inversao para osistema (1), uma sequencia de sistemas e obtidada forma{

x (t) = A (x) +B (x)u; x ∈ <6

z4 = C4 (x) +D4 (x)u(8)

com a ordem de rastreamento β = 4 (numerode derivacoes para obter o sistema inverso) resul-tando no sistema{

˙x = A (x) + B (x) u; x ∈ <6

y4 = C (x) + D (x) u(9)

onde

A (x) = A (x)−B (x)D∗4 (x)C4 (x)

B (x) = B (x)D∗4 (x)H4 (x)

C (x) = −D∗4 (x)C4 (x)

D (x) = D∗4 (x)H4 (x)

D∗4 (x) = DT4

(DβD

T4

)−1

(10)

e o SID para (1). E ainda

C4 (x) =

[C2 (x)

C4 (x)

](11)

C4 (x) = 2p1 (a2 cos (2δ)−2ω2 sin (2δ)

)− p2C3−

p3

[(−C2 − ψfω2

)sin (δ) +

(2ωa3 + ψfa2) cos (δ)] +p4 (−a5 + a6)T−1

t

(12)

C3 (x) = 2p1ω cos (2δ)− p2a2−p3a3 sin (δ)− p3ψfω cos (δ) +p4a5

(13)

C2 (x) = −p5ω sin (δ)− p6a3 + p7a4 (14)

D4 =

p7keT−1e 0

−p3p7ke sin (δ)

Tep4 (TtTg)

−1

(15)

H4 =

[0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1

](16)

note que D−14 = D∗4 , e

D−14 =

[Te (p7ke)

−1 0p3p−14 TtTg sin (δ) p−1

4 TtTg

](17)

Em Araujo and Singh (1983) esses resultadossao usados para gerar uma funcao de reprodutibili-dade assintotica. Neste artigo em questao, esterastreamento assintotico e obtido por um contro-lador que deve levar as saıdas do GS ao seu estadode equilıbrio x∗ = (Ψ∗f , δ

∗)T .As saıdas do SID (e consequentemente, as en-

tradas do GS) sao dadas por:

u =

Te(−C2(x) + u1(t))(p7ke)

−1

p3TtTgsin(δ)(−C2(x) + u1(t))p−14 +

+TtTg(−C4(x) + u2(t))p−14 )

(18)

onde u1(t) e u2(t) sao sinais de entrada doSID gerados pelos controladores. Para o GS adinamica de estado nulo e assintoticamente es-tavel e os requisitos para o desacoplamento dasvariaveis do mesmo sao satisfeitas.

3 Controladores para o ModeloDesacoplado do GS

Na maioria das usinas geradoras de energia, oscontroladores sao ajustados atraves de modeloslinearizados e parametros fornecidos pelo fabri-cante. Para o controle de tensao e frequencia doGS, sao usados controladores PID (Bazanella andSilva, 2005). Mais precisamente, para a malha daexcitatriz e utilizado um controlador PI e para amalha do RV, um controlador PID com uma partederivativa bem pequena (Kundur, 1994).

Para um melhor desempenho de controle, omodelo do GS pode ser desacoplado. Assim, oangulo de carga e o fluxo de campo podem sercontrolados independentemente (Figura 2).

Figura 2: Sistema de controle do GS desacoplado.

3.1 Controlador Adaptativo por Modelo deReferencia e Estrutura Variavel

Considere a planta e o modelo de referencia com aseguinte funcao de transferencia, respectivamente

G(s) = kpNp(s)

Dp(s)(19)

M(s) = kmNm(s)

Dm(s)(20)

A planta tem entrada u e saıda y e o mo-delo de referencia tem entrada r e saıda ym.O sinal de controle e u = θTω, onde θT =[θTv1 θn θTv2 θ2n] e vetor de parametros adap-tativos e ωT = [vT1 y vT2 r] e o vetor regressor.

Os seguintes filtros de entrada e saıda sao usa-dos {

v1 = Λv1 + gu, v1 ∈ <n−1

v2 = Λv2 + gy, v2 ∈ <n−1 (21)

onde Λ e escolhido tal que Nm(s) seja fator dedet (sI − Λ).

O objetivo e determinar u para que o erro desaıda e0 = y− ym tenda a zero com condicoes ini-ciais quaisquer e sinais de referencia r(t) contınuospor partes e uniformemente limitados.

Sob as hipoteses encontradas em Hsu et al.(1994), existe um unico vetor constante θ∗ talque a funcao de transferencia da planta em malhafechada (com u = θ∗Tω) seja igual a M(s)(condicao de “matching”). Obviamente θ∗ podeser conhecido somente se a planta for conhecida.Quando isto nao e o caso, θ(t) e adaptado ateque e0(t) → 0 quando t → ∞ e, eventualmente,θ(t)→ θ∗.

O VS-MRAC foi desenvolvido com o intuitode se ter um controlador robusto em relacao asincertezas parametricas da planta, e com um de-sempenho transitorio melhor que os algoritmosbaseados em identificacao de parametros. Estasolucao usou a estrutura do Controlador Adapta-tivo por Modelo de Referencia (MRAC) (Ioannouand Sun, 1996) com a substituicao das leis inte-grais de adaptacao por leis chaveadas a estruturavariavel (Utkin, 1978). Isto leva o erro de saıdae0(t) = 0 para uma superfıcie deslizante no espacode estado do erro do sistema.

No caso de n∗ ≥ 2, e necessaria a introducaode uma cadeia de erros auxiliares para o rastrea-mento do modelo. Na Figura 3, e mostrado o dia-grama de blocos do VS-MRAC para grau relativoN , onde N = n∗ − 1. A seguir, e apresentada aversao compacta do VS-MRAC (Hsu et al., 1994).

Como no MRAC, para grau relativo maiorque um nao e possıvel escolher M(s) EstritamenteReal Positivo (ERP). Entao, e necessario usarum polinomio L(s) = L1(s)L2(s)...LN (s) tal queM(s)L(s) seja ERP, onde Li(s) = s + δi, δi > 0,(i = 0, ..., N − 1). Os seguintes sinais filtrados saonecessarios

ξi = (Li+1...LN )−1 ωξN = ω

(22)

χi = (Li+1 ...LN )−1 uχN = u

(23)

onde i = 0, 1, ..., N − 1.Os limitantes superiores sao

θij > ρ∣∣θ∗j − θj nom∣∣

θNj >∣∣θ∗j − θj nom∣∣ (24)

Figura 3: Diagrama de blocos do VS-MRAC paraplantas com grau relativo maior que 1.

onde i = 1, ..., N − 1, j = 1, ..., 2n, θj nom e o valor

nominal de θ∗j , ρ = k∗/knom e knom e o valor nominal

de k∗ = θ∗2n−1.

As Leis de Adaptacao sao escolhidas demaneira que os erros auxiliares (e′i) tornem-se mo-dos deslizantes em um tempo finito. Para isso, apredicao do erro da planta (ya) e calculada e emseguida, o erro de predicao (ea) e uma cadeia deerros auxiliares e gerada.

ya = knomM (s)L (s)[u0 − L−1 (s)uN

](25)

ea = e′0 = e0 − ya (26)

e′i = (ui−1)∗eq − L−1i (ui) , i = 1, ..., N (27)

Os sinais de controle equivalentes (ui)∗eq saoobtidos assintoticamente de ui por meio de filtrospassa-baixa (1/Fi) com uma frequencia de cortesuficientemente elevada.

As funcoes de modulacao sao

fi = k∣∣χi − θTnomξi∣∣+ θTi |ξi|

fN = θTN |ξN |(28)

onde i = 0, 1, ..., N − 1 e as leis de controle sao

ui = fisgn (e′i)u = unom − uN

(29)

4 Projeto dos Controladores

4.1 Gerador Sıncrono Acoplado

Para este modelo projetou-se um controlador PIpara controle do fluxo de campo e um PID paracontrole do angulo de carga. Essa simulacaocorresponde ao formato usado em muitas usinasgeradoras de energia no Brasil (PI para controlede tensao e PID para controle de velocidade).

A tecnica do lugar das raızes e utilizada parao projeto desses controladores. Deseja-se para oprojeto de ambos os controladores um percentualde ultrapassagem menor ou igual a 5% e um

tempo de assentamento menor que 5 segundos.Os parametros do controlador PI sao kc = 1 eτi = 1.05. Ja os parametros do controlador PIDsao kc = 1, τd = 2.5 e τi = 4. A funcao de trans-ferencia do PID e

C(s) = Kc ∗ (1 +1

sτi+ sτd) (30)

4.2 Gerador Sıncrono desacoplado

O modelo desacoplado do GS e considerado comodois subsistemas monovariaveis. O subsistema 1 erelacionado ao fluxo de campo com grau relativo2 e sua funcao de transferencia e

GP (s) =1

s2(31)

O modelo de referencia utilizado para o VS-MRAC e

M(s) =ω2n1

s2 + 2ξ1ωn1s+ ω2n1

(32)

onde ωn1 = 5, e ξ1 = 0.7.Seus filtros sao v1 = −6.9v1 + 6.9u e v2 =

−6.9v2 + 6.9y. O polinomio L(s) foi escolhidocomo L(s) = L1(s) = (s+ 6.9).

Os parametros do controlador podem ser de-terminados por θ∗ e suas incertezas, e sao

θTnom =(

0 0 0 25)knom = 0.044

θT0,1 =(

1.01 73.3 48.3 1)k = 0.04

O subsistema 2 corresponde ao angulo decarga. O grau relativo e 4 e tem a seguinte funcaode transferencia

GP (s) =1

s4(33)

O modelo de referencia utilizado para o VS-MRAC e

M(s) =ω2

n2ω2n3

(s2 + 2ξ2ωn2s + ω2n2)(s2 + 2ξ3ωn3s + ω2

n3)(34)

onde ωn2 = 9, ωn3 = 9.5, e ξ2 = ξ3 = 0.7.Os filtros sao v1 = Λv1 + gu e v2 = Λv2 + gy

onde

Λ =

0 1 00 0 1

−636.06 −221.88 −3

g =

00

636.06

O polinomio L(s) pode ser escolhido como

L(s) = (s+ 8.6)3 onde L(s) = L1(s)L2(s)L3(s).Os parametros do controlador podem ser de-

terminados por θ∗ e suas incertezas, e sao

θnom =

0000000

7310.25

θ0,1,2,3 =

14.110.650.04

105607.0598296.8032075.13647.69700.00

knom = 0.00015 k = 0.1

Para gerar o sinal de controle equivalente deambos os subsistemas, o seguinte filtro foi uti-lizado Fi (s) = 1

τs+1 , onde 1τ =

√δf

πh , sendo δf

a frequencia de corte do modelo de referencia e opasso de integracao h = 10−5.

O projeto do controlador PD foi realizadoatraves da tecnica do lugar das raızes. Deseja-se para o projeto dos controladores do fluxo decampo e do angulo de carga um percentual deultrapassagem menor ou igual a 5% e tempo deassentamento menor que 5 segundos. Para o con-trole do fluxo de campo foi necessario apenas umcontrolador PD e seus parametros sao kc = 1 eτd = 2.

Para o controle do angulo de carga foramnecessarios 3 PD em cascata e seus parametrossao kc0 = 6.56 e τd0 = 4; kc1 = 3.28 e τd1 = 2;kc2 = 1.64 e τd2 = 1.

5 Resultados das Simulacoes

Nas simulacoes supos-se que o sistema de poten-cia foi submetido a uma falta severa e deseja-se levar o sistema de uma determinada condicaoinicial para o estado de equilıbrio xT (0) =[1.88 3.49 0.4 2.06 0.9 0.9]. Assimulacoes foram feitas utilizando para o modelodesacoplado do GS, um VS-MRAC e um PD. Parao modelo acoplado do GS um PI para controle dofluxo de campo (Ψf ) e um PID para controle doangulo de carga (δ). Os resultados sao mostradosnas figuras 4, 5 e 6.

Figura 4: Fluxo de Campo (Ψf - linha contınua,Ψ∗f - linha tracejada) e Angulo de Carga (δ - linhacontınua, δ∗ - linha tracejada) com o controladorPI e com o controlador PID.

Apos as simulacoes com o controlador PI(para fluxo de campo) e com o controladorPID (para angulo de carga) aplicado ao modeloacoplado do GS, observou-se que o desempenho dosistema ficou lento e bastante oscilatorio, onde ofluxo de campo e o angulo de carga estabilizaram-se em 30 segundos (Figura 4).

Nas simulacoes percebe-se que o VS-MRACproporcionou um transitorio rapido com poucasoscilacoes e atingiu os pontos de equilıbrio Ψ∗f e δ∗,como desejado e apresentou erro nulo em regimepermanente (Figura 5).

Figura 5: Fluxo de Campo (Ψf - linha contınua,Ψ∗f - linha tracejada) e Angulo de Carga (δ - linhacontınua, δ∗ - linha tracejada) com controladoresVS-MRAC.

Figura 6: Fluxo de Campo (Ψf - linha contınua,Ψ∗f - linha tracejada) e Angulo de Carga (δ - linhacontınua, δ∗ - linha tracejada)) com controladoresPD.

O desempenho do controlador PD para con-trole do fluxo de campo foi satisfatorio. Mas, odesempenho do sistema para o controle do angulode carga nao foi satisfatorio, visto que o sistemaficou lento e oscilatorio, estabilizando em torno de25 segundos (Figura 6).

6 Conclusoes

Ao se comparar essas estrategias de controle,comprova-se que a estrategia de controle uti-lizando o VS-MRAC mostrou-se mais robusta aincertezas parametricas e dinamicas nao mode-ladas, atingindo assim os objetivos desejados. Umbom desempenho transitorio e robustez foramobtidos com poucas oscilacoes e pequenos temposde estabilizacao.

Agradecimentos

Os autores agradecem a CAPES, a CHESF e aoCNPq atraves do projeto 401.089/2003-7.

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