Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Introduccion a la mecanica:

Resultante de sistemas de fuerzas.

Juan Jose Reyes Salgado

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Formulacion escalar

Momento o par de tension.

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Formulacion escalar

Momento o par de tension.

d ′ = dsinθ

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Formulacion escalar

Momento o par de tension.

d ′ = dsinθ

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Magnitud

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Magnitud

Mo = Fd

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Direccion

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Momento resultante

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Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Momento resultante

(MR)o = F1d1 − F2d2 + F3d3

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Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Momento de una fuerza, formulacion vectorial

Mo = r × F =

∣∣∣∣∣∣i j krx ry rzFx Fy Fz

∣∣∣∣∣∣

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Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Momento de una fuerza, formulacion vectorial

MR0 =∑

(r × F )

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Ejemplos

Determine el momento producido por la fuerza F que se muestrarespecto al punto O. Exprese el resultado como un vectorcartesiano.

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Ejemplos

Dos fuerzas actuan sobre la barra. Determine el momentoresultante que generan con respecto al soporte en O. Exprese elresultado como un vector unitario.

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Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Teorema de Varignon:

Mo = r × F = r × (F1 + F2) = r × F1 + r × F2

Mo = Fxy − Fyx

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Determine el momento de la fuerza que se muestra respecto delpunto O.

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La fuerza F actua en el extremo de la mensula. Determine elmomento de la fuerza con respecto al punto O.

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Momento de una fuerza con respecto a un eje

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Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Momento de una fuerza con respecto a un eje

Ma = ua · (r × F )

Ma = [uax i + uay j + uaz k] ·

∣∣∣∣∣∣i j krx ry rzFx Fy Fz

∣∣∣∣∣∣Ma =

∣∣∣∣∣∣uax uay uazrx ry rzFx Fy Fz

∣∣∣∣∣∣

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Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

Determine la magnitud MAB producido por la fuerza F que semuestra, la cual tiende a girar la barra con respecto al eje AB.

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Ejemplos

Determine la magnitud del momento de la fuerza F con respecto alsegmento OA del ensamble de tubos como se muetra.

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Resultante de sistemas de fuerzas.

Momento de una fuerza Principio de momentos Momento respecto a un eje Momento par

Momento de un par

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Momento de un par

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Momento de un par

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Ejemplos

Determine la magnitud y la direccion del momento de par queactua sobre el engrane.

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Ejemplos

Determine el momento de par que actua sobre el tubo. Elsegmento AB esta dirigido 30o por debajo del plano x-y.

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Ejemplos

Reemplace los dos pares de fuerza que actuan sobre la columnatubular por un momento de par resultante.

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