S.E.P. S.N.E.S.T.

INSTITUTO TECNOLOGICODE CERRO AZUL

 

 CARRERA:

INGENIERIA CIVIL

MATERIA: HIDRAULICA BASICA

 UNIDAD 4 FLUJO EN CONDUCTOS A PRESION

4.2.2.TUBERIAS EN PARALELOEQUIPO:

DANIEL CRUZ MARTINEZJOSE EDUARDO MARIN CRUZ

ERICK MARTIN HERRERA ESPINOZADANIEL PONSIANO HERNANDEZ

 PROFESOR:

ING. HOMERO LOPEZ SANCHEZ  

CERRO AZUL VER. 10/NOV/ 2015

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SISTEMAS DE TUBERIA EN PARALELO

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SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELOLos sistemas de tuberías en paralelo son aquellos en los que hay mas de una trayectoria que el fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino

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EL FLUJO DE FLUIDO EN TUBERÍAS DE SISTEMA PARALELO

La situación ideal del flujo en una tubería se establece cuando las capas de fluido se mueven en forma paralela una a la otra.

Esto se denomina "flujo laminar". Las capas de fluido próximas a las paredes internas de la tubería se mueven lentamente, mientras que las cercanas al centro lo hacen rápidamente.

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SISTEMA DE TUBERÍA EN PARALELO DE REDES ABIERTAS.¨ No existe un método especial, dado que se conocen las demandas del flujo.¨ Dada una cierta geometría, se deben calcular las presiones en los nodos¨ Dadas estas presiones requeridas en los nodos, se debe diseñar la red.SISTEMA DE TUBERÍA EN PARALELO DE Redes cerradas.Se emplea generalmente el método de Hardy − Cross, el cual es un método iteractivo, para una solución factible inicial.¨ Para cada tubería, siempre existe una relación entre la pérdida de carga y el caudal, de la forma:¨Donde:m: depende de la expresión utilizada para determinar la pérdida de carga.r: depende de la fórmula para expresar la pérdida de carga y de las características de la tubería, asociadas a pérdidas de carga singulares y generales.

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PRINCIPIOS QUE RIGEN LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS PARALELOS

El análisis de los sistemas de tuberías en paralelo requieren el uso de la ecuación general de la energía junto con las ecuaciones que relacionan las velocidades de flujo de volumen en las diferentes ramas del sistema y las expresiones para las cargas de energía a lo largo del sistema.Las siguientes ecuaciones establecen los principios que relacionan las velocidades de flujo de volumen y las perdidas de cabeza para sistemas paralelos con tres ramas tales como los que se indican en la fig.

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Tanque Nudo 1

Nudo 2

Nudo 3

Extremo final: tanque o descarga a la atmósfera

Planta de una conducciónLos tramos 2 y 3 están en serieLos tramos 5 y 6 están en serie

La conducción 2+3 está en paralelo con la conducción 5+6

Nudo 4

Tramo 1

Tram

o 6

Tramo 4

Tram

o 2

Tramo 5

Tramo 3

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Q1 = Q2 = Qa + Qb + Qc

Condición de continuidad para el flujo estable en un sistema en paralelo.

hL1-2 = ha = hb = hc

hL1-2 es la perdida de energía por unidad de fluido entre los puntos 1 y 2 de las líneas principales La suma de la carga de presión, la carga de elevación y la carga de velocidad se denomina carga total E , y esta representa la energía contenida en cada unidad del fluido en un punto en particular en un sistema. Se tiene la ecuación de Bernoulli:

SIGUIENTE

Como: y

Tenemos: E1 – hL = E2

Luego: hL = E1 – E2

Donde: hL es la perdida de carga entre los puntos 1 y 2.

En la figura cada unidad de fluido tiene la misma carga total en el punto donde el flujo se ramifica. Conforme el flujo avanza a través de las ramas, parte de la energía se pierde, pero en el punto donde el flujo se vuelve a unir la carga total de cada unidad de fluido debe ser otra vez la misma.

SIGUIENTE

NODO Z P/γ Z+P/γ

1 30 70 100

2 25 44.87 69.87

3 20 43.74 63.74

4 20 23.21 43.21

5 22 25.08 47.08

6 25 63.59 88.59

DISTRIBUCION DE CAUDALES FINALES EN LA RED DE DISTRIBUCION

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SISTEMAS CON DOS RAMAS:Un sistema paralelo de tubería común incluye dos ramas dispuestas con se muestra en la figura. La rama inferior se agrega para evitar que parte del fluido pase a través del intercambiador de calor, permitiendo el flujo continuo mientras que se le da servicio al equipo. El análisis se este tipo de sistemas es relativamente simple y directo.

   

Las relaciones básicas que se aplican son :Q1 = Q2 = Qa + Qb

hL1-2 = ha = hb

Los sistemas que tienen mas de dos ramas son mas complejos debido a que existen mas incógnitas que ecuaciones.

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Sistemas con dos ramas

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SISTEMAS CON TRES O MAS RAMAS : Cuando tres o mas ramas se presentan en un sistema de flujo de tubería, se le llama RED. Las redes son indeterminadas debido a que existen mas factores desconocidos que ecuaciones independientes que relacionen a estos factores, por ejemplo en la figura hay tres velocidades desconocidas, una en cada tubería.

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Las ecuaciones disponibles para describir el sistema son:Q1 = Q2 = Qa + Qb + Qc

hL1-2 = ha = hb = hc

se requiere una tercera ecuación independiente para resolver en forma explicita las tres velocidades, y ninguna se tiene disponible.Entonces una forma de resolver el sistema es empleando un procedimiento fue desarrollado por Hardy Cross utilizado para la resolución de sistemas en paralelo.

SIGUIENTE

Ecuación de la energía por el recorrido 1+2+3+4:

1 2 3 40 0 0 0 0TH h h h h (1)

Ecuación de la energía por el recorrido 1+5+6+4:

1 5 6 40 0 0 0 0TH h h h h (2)

La combinación de las ecuaciones (1) y (2) muestra que, efectivamente: 5 6 5 6h h h h

Velocidad media en cada tubo ii

i

Qv

A

FORMULAS

SIGUIENTE

Área de la sección transversal del tubo 2

4iA D

La pérdida en cada tubo, a su vez, es: 2

2 4

8 i ii fi Li i j

ii i

Q Lh h h f K

gD D

(3)

Estado de flujo: Reynolds 4i i i

ii

v D QR

D

(4)

Para calcular el factor de fricción, f, si el flujo es laminar:

Poiseuille, 64

ii

fR

(5a)

Para calcular el factor de fricción, f, si el flujo es turbulento:

Colebrook-White, 1 2,51

2log3,71

i

ii i i

e

Df R f

(5b)

Continuidad en cada nudo: 0i j

j

Q q (6)

24 Incógnitas: 6 caudales (Q) 6 pérdidas de energía (h) 6 números de Reynolds (R) 6 factores de fricción (f)

24 Ecuaciones: 2 lineales: energía (1) y (2) 6 cuadráticas: pérdidas de energía (3) 6 polinómicas: Reynolds (4) 6 polinómicas (P), (5a) o logarítmicas (C-W) (5b) 4 lineales: continuidad (6)

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CONCLUSION

Concluimos que las tuberías en paralelo tienen el mismo gasto tanto el que entra Q1 como el que sale Q2 , INDEPENDIENTEMENTE de las ramificaciones que esta tenga. Y por su denominación es mayor de 2 ramas. La diferencia entre una tubería en paralelo cerrada y abierta es que en la cerrada la descarga es la misma que la de salida y en la abierta el gasto de salida se distribuye.

FUENTES DE INFORMACION

• http://www.academia.edu/9650044/Tuberias_en_Serie_y_en_Paralelo

• http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y-riegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_43.htm

• https://www.youtube.com/watch?v=j7QNouGeo4w

• http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF_Tema_7_Flujo_en_sistemas_de_tuberias.pdf