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MATEMTICAS Y SU DIDCTICAMATEMTICAS Y SU DIDCTICA

MAESTRO, ESPECIALIDAD DE AUDICIN Y LENGUAJE

MAESTRO, ESPECIALIDAD DE EDUCACIN INFANTIL

UNIVERSIDAD DE CRDOBAESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO

SAGRADO CORAZN

SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN ADITIVO DE EGIPTOADITIVO DE EGIPTO

Prof. Dr. Nicols Luis Fernndez Garca

Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica

Sistema de numeracin aditivo de Egipto

1. Resea histrica y geogrfica

2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

2

5. Ejemplos

6. Aritmtica

7. Trabajo de investigacin




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

3

5. Ejemplos

6. Aritmtica





EGIPTOFRICA

4




Este sistema de numeracin aparece alrededor del ao 3000 antes de Jesucristo

5




Los egipcios reproducen sus cifras jeroglficas

o Esculpiendo en monumentos de piedra

6




Los egipcios reproducen sus cifras jeroglficas

o Esculpiendo en monumentos de piedra

o Trazndolas con la punta aplastada de un junco y colorante en

7

colorante en

Pedazos de roca

Trozos de cermica

Hojas de papiro




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

8

5. Ejemplos

6. Aritmtica




2. Tipo

Sistema de numeracin aditivo

o Cada cifra representa un valor que se suma al valor de las dems cifras

o Mtodo similar al utilizado al contar monedas

9

o Mtodo similar al utilizado al contar monedas

o Observaciones

No necesita cifra para el cero

No importa el orden de las cifras




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

10

5. Ejemplos

6. Aritmtica



3. Base

Base 10 o base decimal

Basada en los dedos de las manos

11



3. Base

Se realizan agrupamientos de 10 unidades

o Un grupo de 10 unidades de un determinado orden se sustituyen por una unidad correspondiente al orden superior

12

correspondiente al orden superior

o El proceso es reversible




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

13

5. Ejemplos

6. Aritmtica




4. Cifras

14

Slo hay siete cifras jeroglficas

o Representaciones de la unidad y de las potenciasde 10 hasta el milln



4. Cifras

15

1: Trazo vertical



4. Cifras

16

10: Asa similar a una herradura



4. Cifras

17

100: Espiral, como la que se puede hacer con una cuerda



4. Cifras

18

1000: Flor de loto con el tallo



4. Cifras

19

10.000: Dedo levantado



4. Cifras

20

100.000: Rana o renacuajo



4. Cifras

21

1.000.000: Hombre arrodillado y con los brazos levantados



4. Cifras

Observaciones

22

o No importa el orden de las cifras

o No necesita cifra para el nmero cero




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

23

5. Ejemplos

6. Aritmtica




5. Ejemplos

1 24 5

24

7 9



5. Ejemplos

3 1234

231

1123



5. Ejemplos

1234

UNIDADES

3

231

1123



5. Ejemplos

1234

DECENAS

3

231

1123



5. Ejemplos

1234

CENTENAS

3

231

1123



5. Ejemplos

1234

UNIDADES DE MILLAR

3

231

1123



5. Ejemplos

No necesita cifra para el nmero cero

2010



5. Ejemplos

No importa el orden de las cifras

231 231



5. Ejemplos

Investigacin histrica

32

Cunto tiene?


= 5


5. Ejemplos

Investigacin histrica ficticia

33

= 5


= 5


5. Ejemplos


34

= 5

= 40


= 5


5. Ejemplos


35

= 5

= 40

TOTAL = 40 + 5 = 45



5. Ejemplos


36

Todos tienen 45



5. Ejemplos

Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).



5. Ejemplos


2 x 100.000 = 200.000 Suma parcial = 200.000



5. Ejemplos


Suma parcial = 240.0004 x 10.000 = 40.000



5. Ejemplos


Suma parcial = 243.0003 x 1.000 = 3.000



5. Ejemplos


Suma parcial = 243.6006 x 100 = 600



5. Ejemplos


Suma parcial = 243.6808 x 10 = 80



5. Ejemplos


Suma total = 243.6888 x 1 = 8



5. Ejemplos

Regreso al pasado

2.304.051 papiros2.304.051 papiros



5. Ejemplos

Regreso al pasado

Se descompone en mltiplos de las potencias de 10

2.304.051 = 2.000.000 + 300.000 + 4.000 + 50 + 1= 2 x 1.000.000

+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 1



5. Ejemplos

Regreso al pasado

2.304.051 = 2 x 1.000.000+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 4 x 1000 + 5 x 10+ 1




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

52

5. Ejemplos

6. Aritmtica




6. Aritmtica

Suma de camellos

576

+ 465



6. Aritmtica

Suma

Se agrupan las cifras iguales



6. Aritmtica

Suma

Se hacen grupos de 10 empezando por las unidades



6. Aritmtica

Suma

10 unidades se sustituyen por una decena



6. Aritmtica

Suma

Se hacen grupos de 10 entre las cifras de las decenas



6. Aritmtica

Suma

10 decenas se sustituyen por una centena



6. Aritmtica

Suma

Se hacen grupos de 10 entre las cifras de las centenas



6. Aritmtica

Suma

10 centenas se sustituyen por un millar



6. Aritmtica

Suma

576

+ 465+ 465

1041 camellos



6. Aritmtica

Resta: pirmides por visitar

123

Pirmides

123

- 87Visitadas



6. Aritmtica

Resta

Se descomponeuna decena en 10 unidades10 unidades



6. Aritmtica

Resta



6. Aritmtica

Resta

Se eliminan tantas unidades del minuendo como indique el sustraendo



6. Aritmtica

Resta

Se descomponeuna centena en 10 decenas10 decenas



6. Aritmtica

Resta



6. Aritmtica

Resta

Se eliminan tantas decenas del minuendocomo indique el sustraendo



6. Aritmtica

Resta

Se agrupan las cifras que quedan



6. Aritmtica

Resta

123123

- 87

36 pirmides



6. Aritmtica

Multiplicacin por 10 Crecida del ro Nilo

23

X 10



6. Aritmtica

Multiplicacin por 10

23

X 10

Crecida del ro Nilo

230



6. Aritmtica

Divisin por 10:

Repartir 1230 papiros en 10 rollos



6. Aritmtica

Divisin por 10

1230 : 10 = 123

123 papiros por rollo




2. Tipo

3. Base utilizada

4. Cifras

75

5. Ejemplos

6. Aritmtica





Multiplicacin de dos nmeros arbitrarios

Divisin de dos nmeros arbitrarios

Fundamento terico

o Utilizaban duplicaciones sucesivas

o Tenan en cuenta las potencias de 2


Bibliografa Argelles Rodrguez, J., Historia de la matemtica, Ediciones Akal, S. A.

Madrid, 1989. ISBN: 84-7600-446-X.

Boyer, C. B. Historia de la matemtica, Alianza editorial, S. A. Madrid, 2003. ISBN: 84-206-8186-5.

Ifrah, G., Las cifras. Historia de una gran invencin, Alianza editorial, Madrid 1987. ISBN: 84-206-9557-2

Ifrah, G., Historia universal de las cifras, Quinta Edicin, Espasa, 2002. ISBN: 84-239-9730-8.

77

ISBN: 84-239-9730-8.

Kline, M. El pensamiento matemtico de la Antigedad a nuestros das, I, Alianza editorial, Madrid, 1992. ISBN: 84-206-2715-1 (Tomo 1).

Moreno Castillo, R. y Vegas Montaner, J. M., Una historia de las matemticas para jvenes. Desde la antigedad hasta el Renacimiento, Nivola, libros y ediciones, S. L. Tres Cantos, 2006. ISBN: 84-96566-17-X.

Ouakanin, M. C., El misterio de las cifras. Ediciones Robinbook, s. l. Barcelona, 2006. ISBN: 84-96222-46-2.

Stewart, I., Historia de las matemticas en los ltimos 10.000 aos. Crtica, Barcelona, 2008. ISBN: 978-84-8432-369-3.

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Muchas gracias

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