sistema de coordenadasj

7/21/2019 Sistema de Coordenadasj

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SISTEMA DE COORDENADASes un sistema que utiliza uno o ms nmeros(coordenadas) para determinar unvocamente la posicin de un puntoo de otro objetogeomtrico.1El orden en que se escriben las coordenadas es signicativo ! a veces selas identica por su posicin en una tupla ordenada" tambin se las puede representarcon letras# como por ejemplo $la coordenada%x&. El estudio de los sistemas decoordenadas es objeto de la geometra analtica# permite 'ormular los problemasgeomtricos de 'orma numrica.

*n ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud! latitudparalocalizar coordenadas geogrcas. En'sica# un sistema de coordenadas para describirpuntos en el espacio recibe el nombre de sistema de re'erencia."SISTEMA DE COORDENADAS Y LINEA RECTA" PLANO CARTESIANO:son ejescordenados perpendiculares entre si" el punto donde se cruzan se llama origen # un ejese llama eje de las + ! el otro eje de las !.estas ejes se dividen al plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes ordenados ensentido contrario de las manesillas del relog.

Todo punto del plano cartesiano se localiza con el segmento dirigidosegmento o!segmento o donde "!" se llama a#sisa al punto "p" "Y" sellama cordenada de "p" por lo tanto las cordenadas regulares de "p" se

representan p$!% SEGMENTO:es una porcion limitada de una recta ! se denotacomo segmento a#b.

COORDENADAS EN EL PLANO,ara representar los puntos en el plano# necesitamos dos rectas perpendiculares#llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas-El eje orizontal se llama eje / o eje de abscisas.

El eje vertical se llama eje 0 o eje de ordenadas.El punto # donde se cortan los dos ejes# es el origen de coordenadas.2as coordenadas de un punto cualquiera , se representan por (+# !).2a primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas# ! se la denomina coordenada+ del punto o abscisa del punto.2a segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas# ! se le llama coordenada !del punto u ordenada del punto.
http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_(cartograf%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Latitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficashttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_(cartograf%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Latitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficashttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)


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REPRESENTACIN GRFICA DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO3ecordars que cuando nos re'erimos a las ecuaciones de primer grado lasrepresentbamos por medio de una recta-Ejemplo-

4ienes la ecuacinsi das un valor a + obtienes otro para !# este valor lo llevbamos al eje de

coordenadas ! jbamos un punto.5bamos otro valor a + ! obtenamos el correspondiente a ! .6on estos dos valoresconseguamos el segundo punto.7l unir los dos puntos determinbamos la recta. 4odos los puntos de la recta sonrespuestas de la ecuacin.En el caso de las ecuaciones de 8 grado su representacin grca es mu! di'erente.9upongamos una ecuacin de 8 grado (el e+ponente de + debe ser )-

:amos a dar valores a la variable independiente + ! conseguiremos que la variabledependiente ! tome los su!os-

En primer lugar damos a + el valor ;# luego # despus #?#

,odemos escribir-

6olocamos en el eje de coordenadas los puntos-

! luego# unimos esos puntos tal como lo ves en la gurasiguiente-


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3epresenta grcamente la ecuacin de 8 grado-

3espuesta-

INTERSECCIN DE LOS EJES ASNTOTAS5@ABA- 3eales % C%"D %%% / no puede tomar estos valores porque no se puededividir por


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7sntotas-lm (+ % ) G (+H % ?) F 1G? % Bo J70 7sntota :ertical en /F+%

lm (+ % ) G (+H % ?) F An' % 7sntota :ertical en /F%+% %

lm (+ % ) G (+H % ?) F < % 7sntota Jorizontal en 0F

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