INSTITUTO UNIVERSITARIOPOLITECNICO “SANTIAGO

MARIÑO”EXTENSIÓN MATURÍN

SISTEMA DE CONTROL

PROFESOR: INTEGRANTE:Luciano, Pereira18,173,392

Se tiene una plataforma de elevación accionada mediante un motor de corriente continua controlado por inducido. En el eje del motor está acoplada una transmisión de relación de reducción n. A la salida de la transmisión está acoplado un husillo que transforma el movimiento angular en movimiento lineal. El husillo mueve la plataforma elevadora sobre la que está colocada una masa m. Tal como se muestra en la figura:

Dónde:

R =2’67Ω Resistencia del inducido del motor.

Kp =0’0731 Nw.m/A Cte de par del motor.

Ke=0’0741V/rad seg-1 Cte eléctrica del motor.

J1=1’12*10-4Kg m2 Inercia del motor

f1=2’18*10-4Nw.m/rad seg-1 Fricción viscosa en el eje del motor

J2 =5*10-4Kg m2 Inercia en el eje de salida de la transmisión

f2 =2’18*10-4Nw.m/rad seg-1 Fricción viscosa en el eje de salida de la transmisión

n=120 Relación de reducción de la transmisión

p=8*10-3m/rad Paso del husillo

f3=0’2 Nw./m seg-1 Fricción viscosa entre la plataforma y la pared.

m=20 Kg Masa sobre la plataforma elevadora

M=10 Kg Masa de la plataforma elevadora.

Sensores: Kw =1’37*10-2 V/(rad s-1) Constante de la dinamo tacométrica situada en el eje del motor.

Se desea obtener la función de transferencia entre la velocidad de la plataforma y la tensión aplicada al inducido del motor. Las ecuaciones que permiten obtener el par resistente M1 sobre el eje del motor son las siguientes:

• Plataforma:

• Husillo:

• Eje de salida del reductor:

• Reductor:

• A partir de ellas el cálculo de la expresión de M1 en el dominio de Laplace en función de ω1 y del par resistente debido a la gravedad es sencillo:

Con esta expresión es fácil completar el diagrama de bloques que relaciona la tensión en el inducido con la velocidad lineal de la plataforma