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SISTEMA DE CLASIFICACIÓN DE PAPAS

CAPIRO Y CANCHÁN

DORIS DIXIE PASTOR TORRES

SISTEMA DE CLASIFICACIÓN

DE PAPAS CAPIRO Y CANCHÁN

Primera edición digital

Julio, 2011

Lima - Perú

© Doris Dixie Pastor Torres

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0129

Editor: Víctor López Guzmán

http://www.guzlop-editoras.com/[email protected] [email protected] facebook.com/guzlop twitter.com/guzlopster428 4071 - 999 921 348Lima - Perú

PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)

El proyecto libro digital propone que los apuntes de clases, las tesis y los avances en investigación (papers) de las profesoras y profesores de las universidades peruanas sean convertidos en libro digital y difundidos por internet en forma gratuita a través de nuestra página web. Los recursos económicos disponibles para este proyecto provienen de las utilidades nuestras por los trabajos de edición y publicación a terceros, por lo tanto, son limitados.

Un libro digital, también conocido como e-book, eBook, ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la digitalización y diagramación de un libro que originariamente es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en internet o en CD-ROM. Por, lo tanto, no reemplaza al libro impreso.

Entre las ventajas del libro digital se tienen:• su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga electricidad),• su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran independencia geográfica),• su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la influencia cultural),• su aprovechamiento a los cambios de hábitos de los estudiantes asociados al internet y a las redes sociales (siendo la oportunidad de difundir, de una forma diferente, el conocimiento),• su realización permitirá disminuir o anular la percepción de nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de nuestras profesoras y profesores de producir libros, ponencias y trabajos de investiga-ción de alta calidad en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a las letras.

Algunos objetivos que esperamos alcanzar:• Que el estudiante, como usuario final, tenga el curso que está llevando desarrollado como un libro (con todas las características de un libro impreso) en formato digital.• Que las profesoras y profesores actualicen la información dada a los estudiantes, mejorando sus contenidos, aplicaciones y ejemplos; pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta.• Que las profesoras y profesores, y estudiantes logren una familiaridad con el uso de estas nuevas tecnologías.• El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen nivel de conocimientos a las alumnas y alumnos de las universidades nacionales y, especialmente, a los del interior del país donde la calidad de la educación actualmente es muy deficiente tanto por la infraestructura física como por el personal docente.• El pe r sona l docente jugará un r o l de tu to r, f ac i l i t ador y conductor de p r oyec tos

de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electró-nicas recomendadas.• Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso.

En el aspecto legal:• Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita.• Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica

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1. Introducción

La clasificación de papas, se realiza desdetiempos inmemorables en el país de maneramanual (figura. 1), sin embargo la tendencia deconsumir dicho producto procesado va en aumento.De esta forma, clasificar la papa antes de dirigirlaa un mercado específico es de gran importanciaen estos días.

principal objetivo el estudio, desarrollo,implementación y validación de algoritmos, parala clasificación de papas Capiro y Canchán,teniendo en cuenta su forma, tamaño y presenciade rajas en su superficie.

Una de las áreas de la ingeniería Electrónicamás empleada en la visión artificial, es elProcesamiento Digital de Imágenes, queactualmente es la base de una creciente variedadde aplicaciones que entre otras incluyen el controlde calidad de productos perecibles.

2. Planteamiento del problema

Los productos de éxito son aquellos quepueden consumirse de manera casi inmediata yque no producen muchos desperdicios.

Así se tiene un mercado moderno dondeofrecen papas en hojuelas, tiras, para puré, etc.y un mercado tradicional que poco a poco vacambiando, tal es el caso de los supermercados,allí se puede encontrar papa fresca en bolsa dekilo y con una marca determinada.

Todo este fenómeno hace notoria lanecesidad de mejorar la selección y clasificaciónde la papa, para que disminuyan las pérdidas porpudrición, conseguir mejores precios de venta yno vernos en la necesidad de importar papaprocesada.

Sistema de clasificación de papas capiro y canchán

Ing. Doris Dixie Pastor TorresAsesor: Dr. Jorge Del Carpio Salinas

Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

e-mail: [email protected]

Resumen.- En el presente trabajo se desarrollaron algoritmos para la clasificaciónde papas Capiro y Canchán, teniendo en cuenta las siguientes características:forma, tamaño y presencia de daños mecánicos.La implementación de los algoritmos desarrollados se realizó en Matlab 7.0,validando el comportamiento de los mismos con 914 imágenes de papas, queconforman la base de datos, desarrollada íntegramente para el presente proyecto,todas ellas capturadas por el sistema de adquisición de imágenes que trabajade manera conjunta con el módulo de iluminación diseñado y construido paratal fin. Los resultados del procesamiento se pueden observar a través de la interfazgráfica, que permite la interacción directa con el software de clasificación.

Palabras Claves: Daños mecánicos, Agroindustria, sistema de iluminaciónVisión Artificial, Firmas.

Fig. 1 Selección manual de papas - Chillón

Sólo algunos productores y acopiadoresdisponen de un sistema mecánico de clasificaciónpor tamaño.

El presente trabajo de investigación buscasentar las bases del desarrollo de la visión artificialaplicada a la agroindustria nacional. Siendo su

Memorias - XVII CONIMERA

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3. Módulo de iluminación desarrollado

La iluminación juega un papel muy importanteen un sistema de visi ón artificial y afectaconsiderablemente el procesamiento de laimagen.

Las cámaras capturan la luz reflejada delos objetos. El propósito de la iluminación en estecaso es controlar la forma en que la c ámara vaa ver el objeto.

La luz del exterior varía según donde nosencontremos, ya sea por ser de día o de noche,o por encontrarnos en un lugar abierto o cerrado.Para independizarnos de estas condicionesexternas del medio ambiente, se construy ó unmódulo de iluminaci ón, tipo carcasa (figura 2),cuyas paredes internas ha sido cubiertas conpapel platino para reflejar la luz se manerauniforme.

forma parte del pre-procesamiento, que dará comoresultado la máscara; para lograrlo se trasformala imagen original a una binaria, el umbral utilizadolo otorga el histograma de la imagen, cuando sehace esto es com ún que existan «huecos» enla región que define al objeto bajo estudio entoncesse procede con el proceso de relleno, finalmenteetiquetando las componentes conexas se puedehallar el área de cada una de ellas, la papa siemprerepresenta el área mayor. El resultado se muestraen la figura 5.

Fig. 2 Módu lo de iluminación desarroll ado

Las papas que ingresen al m ódulo deiluminación deben estar limpias, para poderanalizar correctamente su superficie. En elpresente trabajo no es materia de estudio lavelocidad de procesamiento, ni la discriminaciónde papas verdes.

4. Método desarrollado para laclasificación de papas (Ref. 1)

4.1 Esquema general del algoritmodesarrollado

El esquema general del algoritmodesarrollado para la clasificación de papas es elque se muestra en la figura 3.

Después de adquirir la imagen hay queeliminar de ella todo objeto extraño a la papa, esto

Fig. 3 Esquema general

Fig.4 Imagen original

Fig.5 Resultado: Papa aislada y su máscara


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La transformada de Hotelling, se basa enpropiedades estadísticas de las representacionesvectoriales.

Considérese una población de vectoresaleatorios de la forma

=

nx

x

x

x.

.

.2

1

(2)

El vector medio de esta población se definecomo:

{ }xEmx= (3)

Para M muestras vectoriales de una poblaciónaleatoria, el vector medio y la matriz de covarianzavienen dadas por:

∑=

=M

Kkx x

Mm

1

1 (4)

∑=

−=M

K

Txx

Tkkx mmxx

MC

1

1(5)

Luego, sea A una matriz cuyas filas esténformadas por los autovectores de xC , ordenadasde forma que la primera fila de A sea el auto vectorcorrespondiente al mayor autovalor, y la última filasea el auto vector correspondiente al menorautovalor.

Entonces A es una matriz de transformaciónque aplica las x en otros vectores, a los quellamaremos y , de la forma.

)( xmxAy −= (6)

La ecuación 5 se denomina la Transformadade Hotelling. La media de los vectores y resultantede esta transformación es cero; es decir:

0=ym (7)

Y la matriz de covarianza de las «y» puedeobtenerse en términos de A y

Txy AACC = (8)

4.2 Algoritmo desarrollado para laclasificación de papas por forma ytamaño

A partir de la máscara de la papa, se procedehallar el contorno de la imagen, utilizando losoperadores de Sobel (Ecuación 1), que presentanla ventaja de proporcionar tanto una diferenciacióncomo un proceso de suavizado.

)2()2( 321987 zzzzzzGx ++−++= (1)

)2()2( 741963 zzzzzzGy ++−++=

Los pasos a seguir a partir de aquí semuestran en la figura 6.

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9

Fig. 6 Diagrama de bloques: Algoritmo dediscriminación por forma y tamaño

4.2.1 Transformada de Hotelling (Ref. 2)

Consiste en definir el número de dimensionesque están presentes en un conjunto de datos ybuscar los coeficientes que especifican la posiciónde los ejes que apuntan en las direcciones demáxima variabilidad de los datos, así se consigueorientar el eje principal de la papa con respectoal eje horizontal.


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yC es una matriz diagonal cuyos elemen-tos de la diagonal principal son los autovalores de

xC .

4.2.2 Firmas

Para representar el contorno de las papasde manera unidimensional se hace uso de lasfirmas, que grafican la distancia del centro degravedad al contorno de la imagen vs. ángulo deelevación para cada píxel del borde. Las papasal momento de ser fotografiadas se encuentranen cualquier posición, entonces para que la firmasea independiente de la traslación y rotación, seselecciona como punto de partida, el punto deleje propio principal (mayor) más alejado del centro,esto garantiza que el punto de partida de la firmasea único y como solo se necesitan los puntosdel contorno no requiere mucho tiempo deprocesamiento. La Firma se normaliza parahacerla independiente del cambio de escala.

La firma de una papa de forma uniforme difieremucho de una papa deforme, por ello son unabuena representación unidimensional del contorno,(Figuras 7 y 8).

4.2.3Vectores patrón, reconocimiento einterpretación para la discriminación depapas por forma.

Una vez obtenida la firma nos enfrentamoscon el problema de su descripción. Aquí juega unpapel importante la Transformada Discreta deFourier Unidimensional, dada por la ecuación:

∑−

=

−=1

0

]/2exp[)(1

)(N

x

NuxjxfN

uF π (9)

para 1,...,2,1 −= Nu

Se utilizan como descriptores las primerascomponentes de su espectro, sin contar con laprimera.

Las 20 primeras componentes espectralesalmacenan la mayor cantidad de información,como se aprecia en las figuras 9 y 10.

Fig. 7 Papa Canchán de forma uniforme y surespectiva firma

Fig. 8 Papa Capiro deforme y su respectiva firma

Fig. 9 Componentes Espectrales del contorno deuna papa de buena forma para la industria de las

hojuelas

Fig.10 Componentes Espectrales de una papa conmala forma para la industria de las hojuelas


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Teniendo en cuenta los par ámetros declasificación de la industria Papas en hojuelas,la papa apta para dicha industria es aquella queno presenta protuberancias y es casi redonda.

De un total de 914 imágenes se eligieron 170para hallar los vectores patrón que conformaríanel grupo de papa Apta y no Apta para la Industria.

Cada clase de patrones está representadapor un vector prototipo:

∑∈

=jwxj

j xN

m 1Mj ,...,2,1= (10)

Donde jN es el número de patrones vectorialesde la clase jw y la suma se realiza para todoslos vectores.

Para medir la distancia de un patrón a unaclase, es posible utilizar la distancia Eucl ídea,dada por:

MjmxxD ji ,....2,1 )( =−= (11)

Donde ||a|| es la norma conocida de Euclides. Paracada clase se halla la distancia respectiva alpatrón. Si )(xDi es la menor distancia, entoncesse asigna x a la clase wi, a esto se le denominaclasificación del vecino más próximo.

Se encontró que la distancia de vectorespatrón entre papas que conforman una mismaclase tiene un valor de 1.7. As í varias clasesconforman el grupo, papa buena (W1, W2, W3,W4 y W5) y de la misma forma hay varias clasespara el grupo, papa deforme (Wd1, Wd2, …,Wd16), cada clase está representada por un vectorprototipo, obtenido del promedio de todas laspapas que conforman la clase. En el anexo 1 semuestran las tablas conteniendo los vectorespatrones utilizados.

4.2.4 Método desarrollado para hallar el tamaño de la papa

Según lo especificado por la industria de lashojuelas el largo de la papa debe oscilar entre50 mm. y 100 mm.

Se puede considerar como el largo de la papael segmento de recta comprendido entre [0 - ð]que pertenece a su eje principal. Dicha longitudes la suma de los radios correspondientes a losángulos más cercanos al 0 ó 2ð Rad. y al ð Rad.Una vez obtenido el largo en p íxeles hay que

convertirlo a milímetros, el factor de conversiónse halla teniendo en cuenta las característicasde la cámara y la distancia de la lente al planodonde se encuentra el objeto. Un conceptoimportante que vale la pena mencionar paraentender mejor esta parte es el campo de visión.

••••• Campo de visión

El campo de visión (FOV, Field Of View) semide en grados y proporciona una medida de laextensión abarcada en la imagen, figura 11,depende principalmente de la distancia focal delobjetivo y del tamaño del área de captaci ón.

Fig. 11 Campo de V isión

Suponiendo que la cámara está enfocada aun objeto (representado en gris) que está a unadistancia s, tal como se muestra en la figura 11,la distancia entre el objetivo y el plano imagenserá igual a la distancia focal s’. En esta situación,el ángulo abarcado por el plano imagen (o mejordicho, el área de captación) será el campo devisión, FOV.

El área de captación es rectangular, así quepodríamos hablar de diferentes campos de visiónpara las dimensiones vertical y horizontal de laimagen, sin embargo, normalmente el campo devisión se aplica al ángulo abarcado por la diagonaldel área sensible, d. La relación entre FOV, s’y d se deduce a partir del triángulo marcado enamarillo en la figura 11, y es la siguiente:

−==

sF

Fd

sdFOV 1

2'22tan (12)

La cámara digital EverFocus EA200 utilizadapara el desarrollo del presente proyecto cuenta


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con un sensor CCD 1/3" lo cual significa que elvalor de la diagonal del área sensible d es 6.

Se utiliza la ecuación 13 ya que s (210mm)no es un valor infinito comparado con la distanciafocal (F=4mm).

Entonces reemplazando todos los datos enla ecuaci ón 12, FOV=72.6849 gradossexagesimales, considerando el campo de visiónvertical se tiene:

610938.4353 == FOVα (13)

Luego:

03452.1682/)2

( =⇒= Vs

VTag α (14)

Donde, «V» es la extensión vertical abarcadaen la imagen, dado en mil ímetros.

Las fotos adquiridas tienen un tamaño de480x640 p íxeles, por lo tanto el factor deconversión (F.C.) es:

píxelesmilímetrosCF

48003452.168.. = (15)

4.3 Representación, descripción yreconocimiento de rajas en papas

Los «daños mecánicos» se producen tantoen la cosecha como en la Post-cosecha, es deciral momento de la carga y descarga. Siendo unade las principales causas de descarte del productouna vez llevado a planta.

La figura 12 muestra ejemplos de da ñosmecánicos.

El reconocimiento de daños situados en lasuperficie de papas es una tarea dif ícil, que setraduce en tiempo de procesamiento; las papassuelen tener ojos, manchas oscuras o rajassuperficiales, estas últimas características no sonrelevantes al momento de hacer la selección, yaque son eliminadas en el proceso de pelado enla industria de papas en hojuelas.

4.3.1 Algoritmo desarrollado para la detección de rajas en una papa

Los pasos a seguir son:

1. Convertir la imagen de entrada RGB a laescala de grises.

2. Hallar el contorno de la papa. Utilizandolos operadores de Sobel.

3. Ensanchar el contorno (figura 13), usandola operación morfológicas, llamada dilatación queesta dominada por:

≠∩=⊕

∧φABxBA x)(| (16)

Donde:

},...,,{ 21 naaaA =

},...,,{ 21 NbbbB =

⊕ : Adición de Minkowski.

Fig. 12 Papas con daños mecánicos

Fig. 13 Contorno normal (Izq.) contornoensanchado (Der.)

4. Eliminar el contorno, sumando la imagenen escala de grises y el contorno ensanchado.

5. Aumento de Contraste. La Transfor-mación aumento de Contraste ó «Incremento delrango dinámico de los niveles de gris de unaimagen», esta dada por la ecuaci ón:

ErmrTs

)/(11)(

+== (17)


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Donde «r» representa las intensidades dela imagen de entrada, «s» corresponde a laintensidad de los valores de salida de la imageny E controla la pendiente de la función.

En esta técnica los valores de «r» inferioresa «m» se comprimen por la función detransformación en un estrecho margen de «s»desplazado hacia el negro; el efecto opuestosucede para los valores de «r» superiores a «m».

El valor de m varía según el tamaño de lapapa, esto para contrarrestar el efecto de lailuminación cuando la papa es pequeña, eldiagrama de flujo que corresponde a esta partedel programa se muestra en la figura 14.

de aumento de contraste». El resultado de estaoperación se muestra en la figura 16.

Fig.14 Determinación de los parámetros m y E

Las curvas según los parámetros de la figura14 en la ecuación 17 son:

Fig.15 Curvas de aumento de contraste

6. Transformar el nivel de gris de la imagenobtenida en el paso 4, mediante «la Transformada

Fig. 16 Papa en escala de grises (izq.). Resultadosde aumentar el contraste, m=79 y E=20 en la

ecuación 17 (der.)

7. Convertir la imagen del paso 6 a unaimagen binaria.

8. Etiquetar la imagen binaria, segmentaciónde regiones.

9. Eliminar todas las regiones cuyas áreassean menores o igual a 25 píxeles2.

10. Etiquetar la imagen adquirida en el paso 9.

11. Eliminar restos del contorno.

12. Recorte de posibles defectos (Regiones).

Fig. 17 Muestra los posibles defectos porseparado, listos para ser analizados. Estos

posibles defectos corresponden a la figura 16

13. De todas estas regiones se hallaron elárea y la excentricidad, se encontró que lasrajas grandes y profundas tienen en su mayoríaun área mayor a 120 píxeles2 y una excentricidadmayor igual a 0.97, mientras que las rajas chicasy no tan profundas presentan un área entre 90-120 píxeles2 y una excentricidad mayor igual a0.98.


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5. Entorno gráfico (Ref. 1)

La visualización de los resultados obtenidosse logra a través de un entorno gráfico desarrolladoen Matlab versión 7.0 (Figura 18).

Fig. 18 Interfaz gráfica

6. Resultados

Los resultados de la validación de losalgoritmos desarrollados, se muestran en lassiguientes tablas, donde las columnas «Papaapta» y «Papa no apta» representan lo quemuestra la base de datos, es decir lo real. Lasfilas: «Etiquetada Apta» y «Etiquetada No apta»representa el resultado entregado por el softwarede clasificación. Por lo tanto los valores situadosen las celdas «Papa apta – Etiquetada Apta» y«Papa no apta – Etiquetada no apta» indican unabuena clasificación y los valores situados en lasceldas «Papa apta-Etiquetada no apta» y «Papano apta-Etiquetada apta» indican una malaclasificación. La misma lógica cumple para la tablaNº 7.9 pero esta vez teniendo en cuenta los dañosmecánicos comúnmente llamados «rajas».

6.1 Resultados de la discriminación porforma

TABLA Nº 1Clasificación –20 coeficientes espectrales

20 Coeficientes espectrales

Papa Apta Papa no apta

Etiquetada Apta 197 14 Etiquetada No apta

7 159

Estos vectores patrón presentan unaeficiencia del 94.43%, considerando un total de377 imágenes evaluadas.

Conforme se avanzaba en el desarrollo seamplió la base de datos con 354 fotos de papasde la variedad Canchán.

Al correr el algoritmo para la clasificación porformas se obtuvieron los siguientes resultados

TABLA Nº 2Clasificación por forma, Papa Canchán



Etiquetada Apta 207 6 Etiquetada No apta

3 138

Siendo la eficiencia el 97.45% de 354 fotosevaluadas.

Finalmente se generó otra base de datos de183 fotos en este caso de papa Capiro.

TABLA Nº 3Clasificación por forma, Papa Capiro



Etiquetada Apta 73 10

Etiquetada No apta

4 96

La eficiencia es de 92.35% de 183 imágenes.

6.2 Resultados de la discriminación porpresencia de rajas

La validación con respecto a rajas en lasuperficie de las papas se hizo con 295 imágenes.

TABLA Nº 4Clasificación por presencia de rajas: Papa

Canchán

Papa: Con raja

Papa: Sin raja

Etiquetada con raja 135 5

Etiquetada sin raja 5 150

La eficiencia que presenta el algoritmo dediscriminación por rajas es de 96.6% en un totalde 295 fotos.

6.3 Discriminación por tamaño

Con respecto al tamaño se probaron 183imágenes y el máximo porcentaje de errorencontrado fue de 6.5%.


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7. Conclusiones

Con respecto al control y tipo de iluminaciónutilizado se concluye que lo indicado para elpresente proceso es:

a. Control de iluminación tipo carcasa, yaque resalta los defectos en la superficiede la papa.

b. Iluminación difusa, proporcionada por untubo fluorescente circular TL-E 22W\54-765 Philips. Si bien se presentó ladificultad de la presencia del parpadeo, elproblema fue superado al momento deprocesar la imagen, siendo esto un aportesignificativo ya que los fluorescentes paraaplicaciones de visión artificial son carosy escasos en nuestro medio. Paraaplicaciones de laboratorio se puedenutilizar tubos fluorescentes de bajafrecuencia.

El programa de clasificación es robusto, yaque elimina de la imagen original toda suciedado elemento extraño que se encuentre cerca dela papa dentro del módulo de iluminación.

Debido al uso de la transformada de Hotellingla papa puede entrar en cualquier posición siemprey cuando no choque los lados del módulo deiluminación, su imagen siempre será alineada aun nuevo sistema de referencia con origen en sucentroide.

Para el análisis de forma el sistema deiluminación no presenta problemas, pero para elanálisis de «rajas», se ha notado que se producecierta sombra al lado derecho de la imagen. Estedetalle se arregla con el pre-procesamiento de laimagen. Se han probado varios algoritmos, seobtiene mejores resultados con la transformadade Aumento de Contraste.

Si bien el tiempo de procesamiento no esmateria de estudio en el presente trabajo, éstedepende de cuan grande sea el defecto a estudiar.Debido a la heterogeneidad de las rajas en laspapas, ya que se producen de diversas formas,hay que estudiar y analizar un conjunto de«posibles defectos», antes de dar el resultado final.

Para esto se hace un barrido de todas lasregiones.

Se tiene que la eficiencia del sistema parala clasificación de papas teniendo en cuenta suforma es de 95.2 % considerando 914 imágenesevaluadas.

La visita y recolección de papas en chacrafue una experiencia, que ayuda a visualizar mejorla problemática de la comercialización de papasa nivel nacional.

8. Recomendaciones

Para que la adquisición de imágenes en elmódulo de iluminación sea satisfactoria, espreferible que la papa se encuentre en el centrode la base.

La base o fondo donde se sitúe la papa debeser blanco. Las papas para el procesamiento debenestar lavadas y de preferencia limpia, no debenser «pelonas».

Debido a la distancia entre la papa y lacámara (21cm. aproximadamente), se recomiendacontar con una distancia focal mayor a 8mm. Deesta forma la papa se apreciaría con mayor detalley se ahorrarían algunas líneas de código deaumento de contraste.

Por la naturaleza del trabajo desarrollado enla presente tesis se recomienda su aplicación enun centro de acopio o en una planta agro-industrial.

Se recomienda por lo tanto en un trabajofuturo generar más vectores patrón que representenla clase Papa Apta para la industria de las hojuelas.

9. Referencias

1. Pastor Torres Doris Dixie , Sistema deClasificación de papas Capiro y Canchánteniendo en cuenta su forma, tamaño, yDaños Mecánicos, Universidad Nacional deIngeniería, 2006.

2. Rafael C. Gonzáles – Richard E. Woods.Tratamiento Digital de Imágenes. 1996.

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