Prof. Ing. Oscar Barrero Mendoza, PhD.

Ing. Adriana Lucia Ballesteros Bahamón

Grupo D+TEC

Universidad de Ibagué

SISTEMA DE ALMACENAMIENTO DE

ATMOSFERA CONTROLADA PARA

PRODUCTOS AGRICOLAS PERECEDEROS

CONTENIDO

INTRODUCCION

PROBLEMA

METODOLOGIA

RESULTADOS OBTENIDOS

CONCLUSIONES

TRABAJO A FUTURO

INTRODUCCIÓN

Pérdidas en postcosecha entre

el 20 y 50% de la producción

total

El uso de tecnología en

postcosecha reducirían las

perdidas a entre un 5 y un 20%

de la producción total

Una de las tecnologías para productos hortofrutícolas frescos son las cámaras de

atmosfera controladas, las cuales ejercen un control indirecto sobre la tasa de

respiración del producto fresco a través del control de CO2, O2 y temperatura, con el

fin de prolongar el tiempo de almacenamiento de los productos.

Cámara Atmosfera Controlada Sensores

HR O2

TEMPERATURA CO2

INTRODUCCIÓN cont.

INTRODUCCION cont.

La respiración de las frutas se debe a un proceso enzimático donde la

concentración del sustrato es mayor a la de la enzima

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Porque no diseñar un sistema de control automático Directo

para la tasa de respiración ? (para productos perecederos),

contrario a lo que se hace en la actualidad, donde se ejerce un

control indirecto actuando sobre la concentración de CO2 y

O2.

METODOLOGIA Basada en modelos matemáticos y control multivariable.

dx1/dt=f1(x1,x2,…xn, u)

. . . .

dxn/dt=fn(x1,x2,…,x n,u)

Sistema de

Control

Tasa Respiración

deseada

Estimación

Tasa Respiración

Modelo matemático

cámara AC

%CO2, %O2, T o, HR

Modelo de Respiración

del producto

METODOLOGIA cont.

Para la determinación del

modelo matemático ajustado a

la tasa de respiración se hicieron

pruebas de laboratorio

inicialmente en banano a 10, 15

y 20°C de temperatura en

almacenamiento usando

sensores de medición en línea

de CO2, O2 y temperatura

haciendo uso de un

respirómetro en condiciones de

AC.

METODOLOGIA cont.

ECUACION DE MICHAELIS MENTEN

Michaelis – Menten propusieron un modelo de rata de

respiración que explica la mayoría de reacciones

enzimáticas que se dan en dos etapas; en la primera ocurre

la formación del complejo enzima-sustrato en una

combinación reversible y en la segunda este complejo se

rompe con el fin de formar el producto y por ende liberar

la enzima libre.

METODOLOGIA cont.

MODELOS

][

][max

SK

SaVv

m

][][

1*][

][

][][

1*][

][

2

2

2

2

2

2

2

2

OKio

COOKmo

OVmorO

OKic

COOKmc

OVmcrCO

2

2

Ecuación de Michaelis-Menten

Inhibición InCompetitiva

METODOLOGIA cont.Inhibición Competitiva

Inhibición No Competitiva

Inhibición Combinada

][][

1*

][

][][

1*

][

2

2

2

2

2

2

OKio

COKmo

OVmorO

OKic

COKmc

OVmcrCO

2

2

Kio

COO

Kio

COKmo

OVmorO

Kic

COO

Kic

COKmc

OVmcrCO

2

2

][1*][

][1*

][

][1*][

][1*[

][

2

2

2

2

2

2

2

2

][

Kio

COO

Kio

COKmo

OVmorO

Kic

COO

Kic

COKmc

OVmcrCO

2

2

][1*][

][1*

][

][1*][

][1*[

][

2

2

2

2

2

2

2

2

][

METODOLOGIA cont.

Para la selección del modelo matemático se hizo

uso de técnicas de ajuste de datos basados en

mínimos cuadrados, luego se calculo la raíz del

error cuadrático medio (RMSE) de cada uno de

ellos y finalmente basados en el RMSE, se define

cual es el modelo que mejor se ajusta al

comportamiento del RCO2 y RO2 , de manera

cualitativa y cuantitativamente.

RESULTADOS

Para determinar el modelo de inhibición enzimática que

mejor se ajusta a los datos reales en el caso del banano, se

escogieron las pruebas de 10 y 20°C.

La tasa de respiración en términos de RCO2 y RO2 se

calculo utilizando las ecuaciones dada por Kays (1991):

Los resultados obtenidos se observan en las siguientes gráficas:

fruta

libre

CO

W

V

t

COCOR

tt ][][22

1

2

fruta

libre

O

W

V

t

OOR

tt

1

2

][][22

RESULTADOS cont.

Gráfica 1. Comportamiento CO2- O2 a

10 C

Gráfica 2. Comportamiento CO2-O2 a

20 C

Comportamiento del CO2 y O2 con respecto al tiempo para 10

y 20 C:

Gráfica 3. Ajuste RCO2 a 10 C

RESULTADOS. AJUSTE .Tasa de Respiración

medida en RCO2 (ml/kg-h) ajustada al

Modelo de Inhibición Competitiva.

Gráfica 4. Ajuste RCO2 a 20 C

Datos Filtrados

Datos Ajustados al Modelo

seleccionado.

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos del RMSE se escoge el

modelo que muestra el menor error entre los datos filtrados y

ajustados.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,423 0,31 0,313 0,313

0,9510,792 0,828 0,803

RM

SE

MODELOS DE MICHAELIS-MENTEN

ERROR MEDIO CUADRÁTICO (RMSE)

ERROR MEDIO CUADRÁTICO (RMSE)

PARA EL AJUSTE DE LOS DATOS.

RESULTADOS. VALIDACIÓN DEL MODELO DE

INHIBICIÓN COMPETITIVA A 15°C

Grafica 5. Comportamiento CO2-O2 a 15 C Grafica 6. Ajuste RO2 a 15 C

Grafica 7. Ajuste RCO2 a 15 C

El RMSE para el modelo de Inhibición Competitiva a 15 C es de 0.77.

][][

1*

][

][][

1*

][

2

2

2

2

2

2

OKio

COKmo

OVmorO

OKic

COKmc

OVmcrCO

2

2

Basado en las ecuaciones de Michaelis-Menten para el modelo de

Inhibición Competitiva validado a 15 C arroja los siguientes resultados:

Ecuaciones de Michaelis-Menten.

Inhibición Competitiva.

Vmc Kmc Kic Vmo Kmo Kio

80 0.2 8.2 43 0.03 0.0036

Valores de las constantes de Michaelis- Menten

RESULTADOS Cont.

CONCLUSIONES

Se puede modelar la rata de respiración de las frutas basados en

las ecuaciones de Michaeles-Menten.

Según el ajuste, y la validación de los datos, el modelo que

muestra el mejor resultado basados en el análisis cualitativo

(gráficas) y cuantitativo (RMSE);para los datos obtenidos en la

experimentación es el Modelo de Inhibición Competitiva

planteado por Michaelis-Menten. Es importante resaltar que en

otras investigaciones siempre se toma el modelo de inhibición no

competitiva

CONCLUSIONES Cont.

Se puede hacer una buena estimación de la rata de

respiración de la fruta con base a la ecuación de Michaeles-

Menten.

TRABAJO FUTURO

Modelamiento conjunto con el sistema de refrigeración de

la cámara AC, la tasa de respiración de la fruta fresca y el

sistema de captura de CO2 que posee la cámara, para así

poder diseñar el sistema de control multivariable como

fuzzy o predictivo.

Realizar el mismo estudio para distintas frutas y hortalizas

frescas de interés en la región.

Obtener un prototipo industrial de la cámara de

atmosfera controlada con un sistema de control automático

diseñado y ajustado para diferentes productos.