sistema de alimentación fotovoltaico con
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UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
Facultad de Ingeniería
Escuela de Industrias
Sistema de alimentación fotovoltaico con autoposicionamiento según intensidad de
luz
Tesis de pregrado para optar al título de Ingeniero en Automatización y Robótica
Autor:
Alejandro Andrés Camposano Riquelme
Profesor Guía: Néstor Palominos González
Santiago de Chile, 2016
ii
UNIVERSIDAD ANDRES BELLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INDUSTRIAS
INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y ROBÓTICA
DECLARACIÓN DE ORIGINALIDAD Y PROPIEDAD
Yo, Alejandro Andrés Camposano Riquelme, declaro que este documento no incorpora
material de otros autores sin identificar debidamente la fuente.
Santiago, Marzo de 2016
_____________________________
Firma del alumno
iii
Dedicatoria.
Principalmente a mis padres y hermanos por tener fe en mí y apoyarme durante todo mi
proceso de formación y a mis compañeros y profesores por alentarme hasta el final.
iv
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mis padres, hermanos y familiares por alentarme desde el primer
día en que elegí estudiar esta carrera, por brindarme su apoyo en los buenos y
malos momentos.
A mis compañeros que me alentaban a perseverar y superarme en cada etapa
de mi formación.
A mis profesores por ver en mí un potencial, dándome herramientas e
inculcando conocimientos y valores durante esta etapa.
v
ÍNDICE GENERAL
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................... iv
Resumen ........................................................................................................... ix
ABSTRACT ........................................................................................................ x
Discusión bibliográfica. .......................................................................... xi
ANTECEDENTES GENERALES ................................................................. 1
Material del panel .................................................................................. 3
OBJETIVOS ........................................................................................... 7
OBJETIVO GENERAL .................................................................... 7
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................... 7
Organización y Presentación del Trabajo .............................................. 8
Marco teórico .............................................................................................. 9
Movimiento aparente del sol .................................................................. 9
Sistema de cabezal PTZ. ..................................................................... 12
Lógica difusa ........................................................................................ 15
Control PID .......................................................................................... 20
PWM y Servo ....................................................................................... 24
MPPT ................................................................................................... 25
Estado del arte .......................................................................................... 27
Desarrollo del Proyecto ........................................................................... 30
Explicación del sistema........................................................................ 39
PCB y Conexionado ............................................................................ 42
vi
MPPT ................................................................................................... 43
Referencias ............................................................................................... 45
Anexos ...................................................................................................... 47
Códigos de Prueba .............................................................................. 47
Codigo prueba Pan Tilt .................................................................. 47
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Mapa radiación solar en Chile. ................................................................................... 2
Figura 2. Panel monocristalino ................................................................................................... 3
Figura 3. Panel policristalino ...................................................................................................... 4
Figura 4. Panel amorfo ................................................................................................................ 4
Figura 5 Carta Gantt ..................................................................................................................... 8
Figura 10. Ilustración puntos de interés. ................................................................................. 10
Figura 11.Recorrido Aparente del sol ...................................................................................... 11
Figura 6. PTZ armado. ............................................................................................................... 13
Figura 7. Soporte PTZ ................................................................................................................ 13
Figura 8. Medidas PTZ ............................................................................................................... 14
Figura 9. Servos MG996R .......................................................................................................... 14
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema Fuzzy ........................................................... 16
Figura 13 Funciones de membresía ......................................................................................... 17
Figura 14 Función membrecía entrada .................................................................................... 18
Figura 15 Función membrecía Salida ...................................................................................... 19
Figura 16 Set de reglas .............................................................................................................. 19
Figura 17.Diagrama bloques PID .............................................................................................. 20
Figura 18. Grafico función de trasferencia .............................................................................. 21
Figura 19.Trasformada de Laplace ........................................................................................... 22
Figura 20. Ejemplo función de trasferencia ............................................................................ 22
Figura 21. Función trasferencia primer orden ........................................................................ 22
Figura 22. Función de trasferencia segundo orden ............................................................... 23
Figura 23. Posicionamiento por PWM ...................................................................................... 24
Figura 24. Pinout servomotor marca futaba............................................................................ 25
Figura 25. Curva I vs V. .............................................................................................................. 25
Figura 26 Componentes sistema tipico simple fotovoltaico ................................................. 28
Figura 27 Diagrama de conexionado ....................................................................................... 30
Figura 28 Interfaz gráfica herramienta Fuzzy .......................................................................... 32
Figura 29 Arreglo de LDRs ........................................................................................................ 33
Figura 30 controlador con 2 entradas y 2 salidas .................................................................. 34
Figura 31. Función membresía de entrada .............................................................................. 35
Figura 32. Función de membrecía de salida ........................................................................... 36
viii
Figura 33. Set de reglas ............................................................................................................. 37
Figura 34 modelo simulink ........................................................................................................ 38
Figura 35. Diagrama de flujo. .................................................................................................... 39
Figura 36. LDR ............................................................................................................................ 40
Figura 37. Arreglo LDR y conexionado. ................................................................................... 41
Figura 38. Esquema PCB ........................................................................................................... 42
Figura 39. Esquema conexionado ............................................................................................ 42
Figura 40. LT3652 ....................................................................................................................... 43
Figura 41. Entradas Sunny Buddy ........................................................................................... 44
Figura 42. Salidas Sunny Buddy .............................................................................................. 44
ix
Resumen
El cuidado del medio ambiente se ha dejado de lado en los últimos años debido
al crecimiento de población e industrias que emiten gases contaminantes dañinos
para el ambiente como para las personas, esto es debido al empleo de
combustibles tales como el petróleo o el carbón para generar energía, es por ello
que las energías renovables están siendo una alternativa de producción de
energía sin emisiones contaminantes, una de las más ampliamente usadas es la
energía fotovoltaica, que produce energía con las emisiones de radiación
provenientes del sol.
Es por ello que en el presente trabajo se planteara un prototipo que funcione con
energía fotovoltaica, para esto constara de un cabezal móvil al cual se acoplan
los paneles solares, y para efectuar el seguimiento tendrá una parte lógica de
seguimiento que costara de un arreglo de sensores de luz (LDR) conectados a
un microcontrolador, en este caso un arduino, que tendrá un algorito de control
de lógica difusa (Fuzzy Logic) el cual tomara las señales provenientes de los
sensores y según una base de reglas programadas en este, la señal de salida
resultante será la que gobierne los actuadores, servomotores, de manera de
centrar la posición de los paneles de forma perpendicular a la posición relativa
del sol. De esta manera se mejorara el aprovechamiento de las horas de luz
aumentando la energía disponible para el sistema.
Conceptos Clave: solar, panel fotovoltaico, lógica difusa, arduino.
x
ABSTRACT
The care of the environment has been shelved in the last years because of the
growing population and industries who emit polluting gases for the environment
and the people, because for the use of fuels like coal and oil to generate electricity,
therefore the renewable energies are an option for the production for energy
without polluting, one of the most used is the photovoltaic energy, that produces
energy form the sun radiation.
That is why in this paper a working prototype photovoltaic energy is raised , for
this would consist of a tailstock which solar panels are coupled , and to track will
have a logical part of follow-up cost of a settlement light sensors (LDR ) connected
to a microcontroller , in this case a arduino , which will contain a fuzzy logic control
which take signals from the sensors and according to a rule base scheduled on
this , the resulting output signal will be send to the actuators , servomotors , to
center the position of the panels perpendicular to the relative position of the sun .
Thus, the use of daylight hours increase the energy available for the system will
be improved.
Keywords: Solar, photovoltaic panel, fuzzy logic, Arduino.
xi
Discusión bibliográfica.
Después de analizar las referencias mencionadas en este informe, donde se
trabajó con diversos sistemas las referencias (Li Sze Chow, 2013) postula un
sistema mixto de seguimiento el cual consiste de dos sistemas, uno gobernado
por un conjunto de sensores por ejemplo LDR el cual es más preciso pero
susceptible a efectos ambientales y por otra parte un sistema dependiente del
tiempo donde el panel se mueve de este a oeste en intervalos regulares, siendo
este un sistema robusto libre que no es afectado por el ambiente, en la referencia
[8] se hace hincapié a un algoritmo astronómico para el astro solar que determina
el azimut y elevación del sol mediante el uso de ecuaciones y funciones que
posee Matlab . Mientras que en el estudio (Hung-Ching Lu, 2010) se propone un
diseño que involucra un controlador de lógica difusa un arreglo de sensores LDR
con un patrón en cruz con divisiones para producir sombras según la posición.
Después de contrastar y procesar toda la información relevante se optara por
trabajar con un sistema mixto de seguimiento ya que este tipo de sistemas tiene
dos grandes beneficios, al operar con un sistema pasivo y uno activo se lograra
que el prototipo resultante pueda operar en condiciones de baja luminosidad
como por ejemplo bajo techo, dentro de casas o en condiciones meteorológicas
de cielo nublado donde la luminosidad del sol por efecto de las nubes sufre una
refracción, y a su vez con el sistema pasivo que en este caso será un tipo de
algoritmo astronómico como el citado en (Li Sze Chow, 2013) el sistema podrá
“saber” donde se encuentra respecto al sol y diferenciar entre día y noche por el
mismo modo.
Debido a las implicancias del uso de sensores LDR para dar mayor robustez el
controlador asociado que se usara será uno de lógica difusa el cual nos brinda la
posibilidad de trabajar con “variables lingüísticas” de esta manera podremos
definir una serie de estados intermedios y relaciones de entradas y salidas de
xii
manera de compensar los defectos y problemáticas asociados al conjunto de
sensores que se usara en este prototipo.
Finalmente para el soporte a utilizar en vez de usar un armatoste de medianas
dimensiones, para facilitar la construcción y portabilidad el uso de un cabezal
móvil de cámara PTZ será más que suficiente para las pruebas preliminares.
1
ANTECEDENTES GENERALES
Debido a la importancia que tiene la preservación del medio ambiente y la
reducción de contaminantes a la atmosfera es que se están utilizando las
energías renovables no convencionales como lo son la energía fotovoltaica,
eólica, geotérmica entre otros.
Es por ello que para efecto de este trabajo se realizara un prototipo optimizado
para la captación de energía fotovoltaica mediante paneles solares, a medida que
se avance en este informe se detallaran todos los aspectos técnicos y
definiciones necesarias para la realización y entendimiento de este, pasando
desde los conceptos más básicos, como lo es entendiendo de donde proviene
dicha energía, hasta definiciones y conceptos más específicos como
controladores de lógica difusa como también componentes básicos que se
utilizaran para este fin.
El fin practico de este prototipo es poder ser aplicado como un sistema de
suministro eléctrico auto suficiente, escalable y portable, para diversas
aplicaciones, ya sean desde centros de monitorización autónomos (alimentados
por energía fotovoltaica), sistemas de alimentación domiciliarias, centros de
producción de energía mediante paneles solares hasta como fuente de
alimentación para pequeños vehículos eléctricos radiocontrolados.
2
Dentro de muchos de los parámetros que pueden incidir podemos destacar los
siguientes:
Radiación solar: este parámetro se refiere al nivel de radiación en las unidades
KWhr/m
Figura 1. Mapa radiación solar en Chile.
Como se puede apreciar en la figura el nivel de radiación es bastante parejo en
la región metropolitana, una mayor radiación indica una mayor producción de
kWhr por metro cuadrado que puede ser convertido en energía por los paneles.
Posición relativa del sol: como es sabido nuestro astro solar presenta una
rotación apreciable dependiendo de la hora que sea, con una rotación
3
aproximada de unos 15 grados en una hora de este a oeste. A las 12 pm cuando
el sol está en su punto cenit (perpendicular al punto de observación) el Angulo es
cero, durante la mañana el Angulo tiene valor negativo y en la tarde es de valor
positivo.
Respecto a la rotación del sol esto implica un rango de aprovechamiento de la
radiación desde el amanecer hasta el atardecer, en los paneles fotovoltaicos la
condición ideal para la máxima producción de energía de produce cuando la
radiación forma un ángulo de 90 grados respecto al panel, al variar este, se
presenta una variación en la producción de energía.
Material del panel
Actualmente se pueden encontrar diversas configuraciones estructurales de las
celdas fotovoltaicas, dependiendo de cuál sea variara su eficiencia, además de
su tamaño y número de celdas individuales las cuales influyen en su rendimiento.
Podemos encontrar celdas de silicio:
- Celdas de silicio monocristalino.
Los cristales de silicio son controlados en su formación dando un único cristal
homogéneo con lo que se consigue mejor alineación y aprovechamiento del
material
Figura 2. Panel monocristalino
4
- Celdas de silicio policristalino.
Los cristales de silicio no son controlados en el proceso de formación dando como
resultado una variedad de cristales diferentes entre sí.
Figura 3. Panel policristalino
- Celdas de silicio amorfo.
En este caso lo que se hace es depositar el silicio en capas sobre un material
base.
Figura 4. Panel amorfo
Siendo las celdas de silicio monocristalino más eficientes que las de policristalino
y estas a su vez a las de silicio amorfo, siendo esta última menos eficiente pero
más barata de producir.
Hoy en día la mayor eficiencia alcanzada por los paneles solares es de un 22%
pero esto conlleva un costo asociado mucho mayor.
5
Para fines prácticos en la realización de este prototipo se utilizaran paneles
fotovoltaicos policristalinos por su factor de forma pequeña y precios más baratos
que su contraparte monocristalina pero con un rendimiento inferior. Si en el caso
de que los resultados finales no son los esperados se pensara en utilizar otro tipo
de panel para evitar un rendimiento negativo lo que hará que el prototipo sea
inviable.
Teniendo estos factores en consideración estos parámetros el que menos se
optimiza en la posición del sol, un ejemplo clásico es un faro con sistema
fotovoltaico fijo, si bien la posición y el ángulo en que es colocado es ajustado
para aprovechar al máximo la radiación por ser fijo ya presenta inconvenientes
por el ángulo y la rotación relativa que cambia según la estación del año.
Es por ello que una manera de optimizar este proceso un sistema de seguimiento
es una buena alternativa ya que de esta manera se asegura que el panel en el
mayor tiempo posible este mirando siempre con un ángulo óptimo de 90 grados
al sol durante el día.
Ahora bien este escenario nos presenta un obstáculo si bien es posible
implementar un sistema básico con sensores LDR este funcionaria en el mayor
de los casos pero si el día se encuentra nublado la intensidad lumínica disminuye
pero la radiación solar se mantiene entonces nos encontraríamos en un
escenario donde la solución ya no sirve, es por ello que también se puede
complementar un a este sistema activo otra manera pasiva de poder seguir al sol
aun si esta nublado, para esto existen algoritmos especiales que pueden calcular
con exactitud la rotación relativa del sol respecto a un punto fijo conociéndose su
latitud, longitud, altura, día , mes ,año y hora de esta manera es posible saber a
dónde posicionar el panel aun en días nublados.
6
Para la parte se seguimiento activo se pueden usar servomotores de hobby, los
cuales presentar un factor de forma compacto con un torque aceptable y
consumo bajo ideal para este sistema, para poder reconocer a donde está el sol
respecto al panel un arreglo de 4 sensores LDR dispuestos es cruz y con una
separación metálica de manera que si el sol esta de costado algunos de los
sensores tendrán sombra producto de la separación y si están todos mirando al
sol entonces ninguno presentara sombra, para este sistema propuesto de
implementar un controlador difuso que nos permite operar con variables
lingüísticas tales como “ángulo cero”, “ángulo casi cero”, ‘ángulo positivo’’,’’
ángulo negativo’’, entre otros.
.
De esta manera podemos tener una cantidad de estados intermedios que nos
servirá para operar en los diversos casos, también se podría utilizar otros tipos
de control como por ejemplo PID, MPC, a diferencia de estos controladores el
control Fuzzy no necesita el modelo matemático de la planta que en este caso
sería el conjunto del panel con su sistema de seguimiento ahorrándonos tener
que modelar el sistema completo y aplicar algoritmos de sintonización, en cambio
el controlar de lógica difusa solo requiere la experiencia del operador.
7
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un sistema de seguimiento inteligente que capte las
variaciones en las emisiones solares durante del día para autocorregir su
posición.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Implementar un sistema de control basado en lógica difusa que será en
encargado de procesar las lecturas provenientes de los sensores para la
corrección de la posición.
Implementar un algoritmo se seguimiento pasivo desarrollado en MatLab
además del controlador para proveer funcionamiento aun en días
nublados.
Desarrollar un prototipo a escala a modo de investigación sin estudios de
costo asociados
8
Figura 5 Carta Gantt
Organización y Presentación del Trabajo
En este presente trabajo se detalla la estructura de distribución como se detalla:
Capítulo 1: Se hace una introducción de lo que es el proyecto y los fines que
buscamos lograr además de definir los objetivos de este mismo.
Capítulo 2: Se detalla el existente problema de rendimiento de los paneles solares
y como afecta la dirección de incidencia de los rayos del sol en la producción de
energía fotovoltaica y como se pretende solventar esta falencia con un sistema
de auto posicionamiento por variaciones en la iluminación del ambiente.
Capítulo 3: Se explica el desarrollo del proyecto en sí mismo explicando el modo
de funcionamiento de los componentes por separado y como se relacionan en
conjunto para generar la solución.
Capítulo 4: Se detallan el banco de prueba al que se someterá el prototipo en
respuesta de poder cuantificar el aporte que la solución antes planteada trae
consigo tras su implementación.
9
Marco teórico
Movimiento aparente del sol
Para entender como este proyecto intenta solucionar una problemática primero
necesitamos conocer el trasfondo del problema mismo.
En primer punto a tratar es el “movimiento aparente del sol”, como ya es sabido
desde tiempos antiguos que en nuestro sistema solar son los planetas los que
orbitan alrededor del sol, aun así desde la tierra se tiende a pensar “que el sol se
mueve” pero este efecto se debe al movimiento de traslación y rotación del
planeta mismo lo que da la ilusión de que el sol se mueva de este a oeste.
Debido a la trayectoria de forma elíptica que recorre la Tierra durante el año y
sumado a la rotación la “posición” del sol varia durante todo el año, es por este
motivo que introduciremos los conceptos de acimut, cenit y elevación.
Para entender lo que es cada concepto se empezara con el cenit. El punto cenit
se refiere al hemisferio del cuerpo celeste que se encuentra sobre la vertical del
observador, siendo el punto más alto y por sobre el observador (90 grados), este
punto será usado como el punto de referencia cero de nuestro sistema
representado el medio día que es cuando el sol está en su punto más alto.
Después tenemos al acimut el cual corresponde al ángulo el en plano horizontal
desde el observador hacia el norte hasta la proyección vertical del astro.
Finalmente tenemos el último concepto el cual es la elevación que es la tercera
coordenada para poder situar al sol, el cual es el ángulo comprendido por el arco
desde la horizontal hasta el astro de interés.
10
Figura 6. Ilustración puntos de interés.
Ya teniendo claro un sistema de referencias de coordenadas para el astro solar
cabe mencionar que el movimiento varía con las estaciones del año de modo que
hay que tener en consideración la época del año dentro de los cálculos para la
corrección de las coordenadas ya que la variación es sustancial de una estación
a la otra por lo que hay que agregar una serie de datos en los cálculos para poder
corregir este inconveniente.
11
Figura 7.Recorrido Aparente del sol
Como se detalla en la figura 10 se pueden apreciar 3 recorridos aparentes del
astro donde el solsticio indica el punto de máxima y mínima altura aparente que
suceden en verano e invierno, y donde el equinoccio indica un punto intermedio
de transición, esto se refleja en la “duración” del día.
12
Como este es un movimiento progresivo durante el trascurso del día es posible
calcular la elevación y el acimut del sol mediante un sistema de ecuaciones que
se detalla a continuación.
sin 𝛼 = cos 𝐿 cos 𝛿𝑠 cos ℎ𝑠 + sin 𝐿 sin 𝛿𝑠
sin 𝛼𝑠 =cos 𝛿𝑠 sin ℎ𝑠
cos 𝛼
Ecuación 1. Ecuaciones para acimut y elevación
Donde, α= elevación solar, αs= acimut solar, δs=declinación solar, hs =hora
angular, L=latitud.
Para determinar la hora angular se usara una función propia de Matlab
SolarAzEl el cual utiliza la hora estándar UTC, la fecha, latitud y longitud local
además del nivel sobre el mar, de este modo podemos obtener las coordenadas
deseadas para el seguimiento del sol en tiempo real.
Sistema de cabezal PTZ.
Para el presente fin se optó usar un cabezal que tuviera dos grados de libertad,
específicamente que permitiera realizar rotaciones en torno a dos ejes de manera
tal de poder tener un campo de trabajo “esférico”, teniendo en cuenta esto la
mejor solución para el prototipo es el uso de un cabezal metálico que usan las
cámaras del tipo Pan-Tilt-Zoom (PTZ) lo que nos brinda una rotación horizontal y
otra vertical, este cabezal está diseñado para usar servomotores de hobbies a
continuación se detallan en las próximas figuras los aspectos generales.
13
Figura 8. PTZ armado.
Figura 9. Soporte PTZ
14
Figura 10. Medidas PTZ
Para el movimiento de nuestro sistema PTZ usaremos Servomotores de
hobbies con engranaje metálico de alto torque modelo MG996R los cuales
tienen un voltaje de operación de 4.8 V a 7.2 V y un par máximo de torque de
hasta 15 Kg-cm.
Figura 11. Servos MG996R
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Lógica difusa
Otro punto a entender de este proyecto es la lógica difusa o Fuzzy Logic en
inglés.
Este concepto fue formulado en el año 1965 por el ingeniero y matemático Lofti
A. Zadeh como un complemento para la lógica clásica, de este modo sería
posible poder modelar y operar en situaciones de la vida “cotidiana” donde todo
es relativo o confuso. Una manera de poder contextualizar la funcionalidad de
esto es mediante un ejemplo bastante fácil de comprender.
Supongamos un caso ideal donde tenemos, por ejemplo, las estaturas de un
número de personas cualquiera, donde nosotros definimos los límites de
”pequeño” y “grande”, donde grande será todas aquellas personas que midan
sobre 1.80 M y por debajo de ese número se consideraran pequeñas, ahora bien
esta clasificación seria la clásica para la lógica de siempre ¿pero que pasa si
tenemos que un individuo mide 1.799 M?, según las reglas de la lógica clásica
que antes mencionamos esa persona es baja, ya que no cumple con pasar el
límite del 1.80 M pero todos sabemos que no es así, ya que sería “casi alto” en
este contexto en que la lógica difusa entra en acción ya que podemos agregar
variables lingüísticas como las expresadas anteriormente y además podemos
darle una ponderación, esto es decir, que en el caso anterior podemos tener
estados intermedios o difusos por ejemplo “casi alto”, ”no tan alto” según sea
necesario, de esta manera esa persona seria categorizada como “casi alta”
siguiendo la lógica difusa pero sería baja según la lógica clásica.
Ya con una idea de cómo funciona la lógica difusa en hora de pasar más al lado
técnico de cómo funciona. Función de membresía
16
Figura 12 Diagrama de bloques de un sistema Fuzzy
En la figura 11 se pueden apreciar los componentes fundamentales de la lógica
difusa donde podemos apreciar una entrada X y una salida Y, el proceso de
Fuzzification toma la señal de entrada al sistema y lo adapta para poder ser
tratado por el resto de los bloques, siguiendo los bloques después esta la zona
de lógica de decisión que es donde se somete la entrada a un conjunto de reglas
definidas por el usuario que se encuentran en la base de reglas fuzzy, estas
reglas tienen una estructura interna del tipo IF THEN de manera que su
elaboración y comprensión es bastante sencilla, después de aplicar el conjunto
de reglas, la señal resultante se vuelve a tratar pero de manera inverza mediante
el proceso de de fuzzyfication que toma la señal y la adapta para ser usada en el
“exterior” finalmente transversalmente a estos bloque están las funciones me
membrecía, como se dijo anteriormente que una de las ventajas de usar este tipo
de lógica es poder usar variables lingüísticas y poder darles peso, es decir,
asignarles una ponderación especifica según sea requerido, y la manera en que
esto sucede es mediante las funciones de membrecía.
Las funciones de membresía en la lógica difusa se definen mediantes curvas de
funciones características.
17
Figura 13 Funciones de membresía
Estas funciones tienen la forma que se ilustran en la figura 12, de esta manera
al fijar los puntos a,b,c y d en los gráficos correspondientes se pueden fijar los
valores y ponderaciones de los conjuntos que utilizaremos.
El criterio sobre cual forma se debe usar y cuál es la ponderación ideal es un
proceso empírico por lo cual la experiencia del operador en fundamental para
poder definir el conjunto de funciones necesarias, esta es una de las diferencias
respecto a los otros modelos de control ampliamente usamos como por ejemplo
el algoritmo PID o el controlador predictivo basado en modelo o MBPC ya que
esos necesitan de por si un modelado de lo que se requiere controlar y además
implica usar técnicas de sintonización especiales dependiendo del modelo de la
planta, por el contrario Fuzzy Logic no necesita ni modelo ni alguna técnica
especifica de sintonización sino más bien solo la experticia del operador y con
ensayo y error se puede perfeccionar la respuesta final.
Siguiendo con los componentes clave, como se mencionó anteriormente existe
un conjunto de reglas que son aplicadas, estas reglas utilizan las variables
lingüísticas de entrada y salida que son definidas durante la creación del
controlador (estos pasos de detallaran más adelante), la estructura básica de
estas reglas es IF THEN, un ejemplo ilustrativo seria el siguiente:
18
Supongamos que queremos controlar la temperatura de una habitación, esta
regulación es mediante la apertura o cierre de una válvula con actuador en un
conducto por donde entra aire caliente.
En este escenario se define las variables lingüísticas de entrada como “frio”,
“tibio”, “caliente”, con valores de 23°C, 25°C y 27°C respectivamente, y las
variables lingüísticas de salida que en este caso son del actuador en la válvula
son “válvula abierta”, “válvula a la mitad” y “válvula cerrada” con valores de
apertura del 100%, 50% y 0% respectivamente.
Las funciones de membrecía son las siguientes para entrada y salida
Figura 14 Función membrecía entrada
19
Figura 15 Función membrecía Salida
Ya teniendo nuestras funciones de membrecía colocadas en hora de definir
nuestro set de reglas, para no complicar el ejemplo solo usaremos 3 reglas que
serán para los casos de frio tibio y caliente, pero se pueden poner tantas reglas
sea necesario.
Las reglas quedarías del formato IF(entrada es…) Then (salida es…)
Figura 16 Set de reglas
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De esta manera el sistema une estas 3 reglas para generar la gama completa de
respuestas que hay para la entrada, de esta manera se crea una respuesta del
tipo lineal.
De esta manera queda graficado con este ejemplo como es que funciona la lógica
difusa.
Control PID
Dentro delos métodos de control ampliamente utilizados se encuentra el clásico
controlador por algoritmo PID. Este tipo de control utiliza una señal de error
(retroalimentación negativa) para ajustar la salida de este mismo.
Este tipo de algoritmo consta de 3 partes fundamentales.
Figura 17.Diagrama bloques PID
Como se aprecia en la figura numero 16 hay 3 bloques:
El bloque “P” es del tipo proporcional, no es más que una ganancia programable
para controlar la velocidad de respuesta del sistema, valores elevados resultan
en respuestas rápidas pero exageradas como lo pueden ser impulsos, y valores
muy bajos retardan significativamente la velocidad de respuesta del sistema, su
principal desventaja es que aparece un “offset” o error de estado estacionario.
El bloque “I” es del tipo integrador, este bloque lo que hace es integrar el error en
tiempo real con ello se pueden eliminar el “offset” o error de estado estacionario,
que corresponde al desfase que hay entre el “setpoint” y la señal de salida, este
21
fenómeno ocurre cuando solo hay control proporcional al integrar este bloque se
elimina el error permanente de estado estacionario, este bloque solo funciona en
régimen estacionario.
El bloque “D” es del tipo derivativo, al derivar el error en tiempo real se puede
tener una “predicción” del comportamiento, matemáticamente la derivada
corresponde a la pendiente de una función en un cierto tiempo, al obtener dicho
valor el algoritmo tiene una noción de la evolución de la salida, por lo cual puede
actuar, este bloque solo actúa en régimen transitorio.
Antes mencionamos los estados transitorio y estacionario, para comprender
mejor lo que significa cada concepto el siguiente grafico de una función de
trasferencia en el tiempo explicaremos lo anterior.
Figura 18. Grafico función de trasferencia
Como se puede apreciar la región transitoria corresponde al intervalo de la
función donde esta tiene cambios variables y no es constante. Por otro lado la
región permanente es donde la función se estabiliza y tiene a ser constante.
Antes de seguir con los demás conceptos relevantes hay que aclarar algo, el
grafico 17 muestra una función de trasferencia ¿pero que es esta?
Una función de trasferencia en primer lugar es un modelo matemático de un
sistema, dicho modelo puede ser por ejemplo un motor, una caldera, vasos
comunicantes, un resorte con una masa adherida, estos sistemas se pueden
modelar mediantes sistemas de ecuaciones diferenciales, dichas ecuaciones
22
resultan muy difíciles para trabajar y resolver es por ello que se emplea la
trasformada de Laplace.
Figura 19.Trasformada de Laplace
Esta trasformada es una integral que se aplica para poder cambiar del dominio
del tiempo a un dominio discreto donde es más fácil trabajar, al aplicar la
trasformada al modelo representado en sistemas de ecuaciones diferenciales el
resultante es una función de trasferencia.
Figura 20. Ejemplo función de trasferencia
Esta función varía dependiendo del modelo matemático de origen por lo general
las funciones de trasferencias que a nosotros nos interesan corresponden a
funciones de primer o segundo orden.
Las funciones de primer orden son aquellas de la siguiente forma:
Figura 21. Función trasferencia primer orden
Y de segundo orden son de la siguiente forma:
23
Figura 22. Función de trasferencia segundo orden
Estas funciones pueden representar sistemas complejos como procesos de
mesclado, hornos industriales, estanques comunicados, etc.
El control PID se aplica sobre estas funciones, es por esto que una de los
requisitos para poder implementar dicho tipo de algoritmo es tener el modelo
matemático de la planta o sistema a controlar ya que es necesario saber la
estructura matemática de esta para poder encontrar los valores óptimos de
ganancias proporcionales, derivativas e integrales que nos permitirán controlar
con mayor precisión nuestro sistema.
Para este cometido existen varios métodos que requieren el modelo matemático
ya que nuestro sistema no utiliza un algoritmo PID no entraremos en detalle de
los métodos pero si los nombraremos.
Algunos de los métodos que existen son los siguientes:
Método en lazo cerrado
Método en lazo abierto
Método de Ziegler y Nichols en lazo cerrado
Método de Ziegler y Nichlos en lazo abierto
Método de Tyreus y Luyben en lazo cerrado
Método por tanteo experimental.
A excepción del último método es necesario conocer la función de trasferencia
del sistema para poder calcular los valores óptimos para la sintonización del PID
24
ya que cada uno de estos métodos se aplica según el tipo de modelo matemático
asociado.
PWM y Servo
Para poder mover nuestro cabezal con todos los componentes como se
mencionó antes se implementaran unos servomotores de hobbie, estos vienen
con tamaños fijos y fuerzas de par variados.
Estos componentes mecánicos funcionan mediante la aplicación de una señal
PWM o señal de ancho de pulso modulado, esta señal es básicamente una señal
cuadrada que va alternando entre un estado bajo y un estado alto en un
determinado tiempo, la relación entre estos dos tiempos es lo que se llama ciclo
de trabajo o duty cicle, dependiendo del valor del ciclo de trabajo es donde se
colocara el servomotor, estos valores son detallados en las hojas de datos de los
fabricantes, pero en la mayoría estos son los mismo debido al tipo de aplicación
específicas, las siguientes figuras ilustraran el conexionado y cómo funciona el
posicionamiento por PWM.
Figura 23. Posicionamiento por PWM
25
Figura 24. Pinout servomotor marca futaba
MPPT
Una parte fundamental de nuestro sistema es el MPPT que quiere decir
maximun power point tracking por sus siglas en inglés, esta es una técnica
utilizada en energías renovables como la fotovoltaica y la eólica que busca
maximizar el poder de salida del sistema.
Este método nace por la curva característica I-V que poseen los paneles
solares, en su curva característica se aprecia su funcionamiento no lineal.
Figura 25. Curva I vs V.
26
Es por esta razón por la cual es necesario compensar este comportamiento de
alguna manera de ahí viene la implementación del MPPT. Como se trata de una
técnica esta tiene varias variantes, algunas son la siguiente
Método Perturbación y observación: en este método el controlador lo que
hace es variar el voltaje en una cantidad baja desde los paneles y
monitorea la potencia, si se detecta un incremento en esta el controlador
seguirá variando el voltaje hasta el punto que la potencia ya no sea
incrementada y es ahí donde mantiene el voltaje para una mayor entrega
de potencia, este método es uno de los más sencillo y aplicados si bien
puede resultar en una oscilación en la salida mientras este se ajusta, se
considera un método de alta eficiencia ya que aprovecha la forma de
“montaña” que posee la curva para una predicción adaptable.
Método de conductancia incremental: este método es bastante similar al
anterior pero es más complejo ya que monitorea las variaciones de voltaje
y corriente en el arreglo mediante sus derivadas(𝑑𝐼 𝑑𝑉)⁄ , de esta manera
el tiempo de respuesta de este método es menor que el anterior, el ajuste
se hace cuando se igualan las derivadas con la condición actual del
sistema(𝐼 𝑉⁄ = 𝑑𝐼 𝑑𝑉)⁄ y se mantiene hasta que hay un cambio en la
radiación y el proceso se repite.
De esta manera se consigue siempre que nuestro arreglo de paneles pueda
suplir una potencia máxima dependiendo de las condiciones ambientales y
lumínicas durante su funcionamiento.
27
Estado del arte
En la actualidad la aplicación de energías no renovables como una alternativa de
ahorro a largo plazo es cada vez más habitual y asequible que van desde
pequeñas celdas de menos de 1 KiloWatt hasta ya soluciones para potencias
mayores habitualmente instaladas en azoteas de edificios con el fin de poder
abaratar costos energéticos, a pesar de ser una buena alternativa por el simple
hecho de aprovechar la energía proveniente del sol, esta no está libre de
inconvenientes.
Los principales inconvenientes que podemos apreciar son los siguientes.
1- Rendimiento: como es conocido la producción de energía de un panel
fotovoltaico es baja en comparación con otros métodos donde se puede
aprovechar de mejor manera la energía, el rendimiento promedio de los
paneles son entre el 10% al 20% en los mejores paneles, el rendimiento
mismo está dado por la estructura interna del panel como lo es el tipo de
cristal, la forma y la pureza del mismo.
2- Costos: Implementar una solución del tipo fotovoltaica generalmente se
cómo una inversión a largo plazo donde la inversión de recupera en lo
general en un plazo no menor a las 8 años aproximado ya que los
componentes mismos de la solución misma son diversos, especializados
y de alto costo, en la siguiente figura se aprecian las variedad de
componentes necesarios
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Figura 26 Componentes sistema tipico simple fotovoltaico
3- Radiación: dependiendo de la zona misma donde se piensa instalar los
paneles solares la radiación solar presente es algo que se toma en
consideración, en algunos lugares la radiación es mayor como lo hay
lugares donde es menor, este índice se conoce como irradiancia el cual
se define como “potencia incidente por unidad de superficie de todo tipo
de radiación electromagnética.” Y se expresa según la siguiente figura.
Ecuación 2. Ecuación de irradiancia
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Y la unidad típica es watt/metro2, como se aprecia en la figura 1 la
irradiancia reflejada en Santiago es de aproximadamente de 5.5 Kwh/M2
con este dato sabemos la energía incidente por metro cuadrado.
4- Movimiento aparente del sol: esto se refiere más a las horas disponibles
de radiación solar en el trascurso del día que contempla desde el
amanecer hasta la puesta de sol, es en este punto es el que el proyecto
se concentra puesto que la orientación que presente el panel durante el
día reflejara una mejora en la captación y trasformación de energía.
5- Materiales/configuración: como es sabido el principal material de los
paneles es el silicio que es un semiconductor con una variedad de
propiedades interesantes.
Dependiendo del proceso de fabricación de la oblea de silicio que se usara
y las impurezas agregadas para “dopar” el silicio podemos distinguir los
siguientes.
-Monocristalino
-Policristalino
-Cristal amorfo
30
Desarrollo del Proyecto
Como se habían mencionado anteriormente para el cabezal móvil del prototipo
se decidió usar un soporte PTZ adaptado para uso con servomotores de hobbie
de modo de poder brindar dos grados de libertad al modelo, mediante
articulaciones rotacionales se consiguió este fin.
En primera instancia se realizó una prueba para ver el funcionamiento del
cabezal por sí solo, para esto se armó un circuito de prueba básico que consta
de un arduino con un programa básico que lee 2 potenciómetros los cuales le
indican la posición al servomotor, la alimentación del cabezal la realizo un
cargador portátil de celulares que en su interior tiene baterías de litio 18650 que
en conjunto con el circuito administran un máximo de 1 Amper
Figura 27 Diagrama de conexionado
Como se describió anteriormente en el marco teórico el funcionamiento base
dela lógica difusa toca ahora explicar cómo es que se aplicara a nuestro
proyecto.
Las implicaciones que tiene usar la lógica difusa para el control del cabezal
móvil son variadas, principalmente la creación del controlador mismo de lógica
difusa, ya que se pueden crear de variadas maneras, se puede usar una
herramienta que posee Matlab que se llama fuzzy, esta utilidad nos permite
crear un objeto fuzzy, por objeto nos referiremos a un fichero que se asocia a
31
un controlador fuzzy en simulink, esta es una de las maneras en que se puede
implementar ya que en este caso el controlador principal estaría directamente
montado en Matlab y la placa arduino sería el esclavo ya que esta haría la
adquisición de datos y tendría los elementos actuadores conectados a esta
misma, la integración de Arduino en Simulink ya es algo que esta echo y se
puede implementar.
Otra manera de poder implementar este tipo de controlador es mediante una
librería especifica de arduino que tiene por nombre eFFL (Embedded Fuzzy
Logic Librarie) esta librería nos permite poder programar en nuestro arduino un
controlador fuzzy funcional con los mismo componentes que tenemos en Matlab
pero mediante código, de esta manera los pasos de fuzzyfication y el proceso
inverso son métodos propios de la librería. De igual manera se procede a crear
un objeto fuzzy en primera instancia como un contenedor de las demás partes,
que son las reglas, funciones de membrecía de entrada y salida y su respectiva
forma y valores, siendo esta librería de gran utilidad si se requiere prescindir de
un computador con Matlab.
Finalmente tenemos otro método que consiste en trasformar un objeto fuzzy
echo en Matlab, mediante una utilidad web donde este se convierte
(http://www.makeproto.com/projects/fuzzy/matlab_arduino_FIST/index.php), en
archivos de código que se pueden usar para programar la placa arduino y
mediante una edición del código se puede adecuar para los fines que se
estimen conveniente.
Para este proyecto se usara la primera alternativa y posteriormente se pensara
la implementación de alguna de las alternativas ya mencionadas para crear un
sistema embebido que no requiera el uso de un computador para funcionar.
Para comenzar la creación de nuestro controlador de lógica difusa utilizaremos
Matlab versión R2013a por ser una versión con la cual ya he tenido la
oportunidad de usar y programar.
32
En primera instancia utilizaremos la herramienta fuzzy de Matlab, para ello
basta con escribir tal comando en la consola para que se despliegue la interfaz.
Figura 28 Interfaz gráfica herramienta Fuzzy
A través de esta ventana podremos definir las funciones de membrecía de
entrada(s) y salida(s), en el bloque central se puede apreciar por “untitled” el
nombre de nuestro objeto y “mamdani” se refiere al tipo de metodología para los
procesos de fuzzyfication y de fuzzyfication, si bien hay otras alternativas a
esta, la más ampliamente usada es mamdani por lo cual lo dejaremos tal como
está.
A continuación se agregaran las funciones de membrecía de entrar para lo cual
basta con hacer doble click en input1 pero antes le cambiaremos el nombre a
“entrada-LDR” para hacer alusión de que nuestra entrada será el arreglo de
fotorresistencias que colocaremos en nuestro cabezal.
33
Figura 29 Arreglo de LDRs
Con esta forma de colocar las fotorresistencias junto a una separación se
lograra crear sombras en las distintas zonas del arreglo de manera que si el sol
se encuentra muy al este respecto al arreglo entonces la fotorresistencia del
este sufrirá una sombra producto de la separación, para simplificar aún más el
sistema se optó usar un método de comparación para determinar hacia donde
se debe girar el cabezal, esto se verá reflejado en el controlador fuzzy ya que
tendrá 2 entradas que corresponderán a la diferencia algebraica de los valores
que retornen los sensores, de manera que se harán comparaciones de pares,
LDR sur – LDR norte y LDR oeste –LDR este, de esta manera tomando el valor
y el signo de la resta se sabrá hacia donde apuntar los paneles.
Teniendo en consideración la entrara, ahora toca ver la salida, como ya se vio
anteriormente la salida técnicamente es una señal de ancho de pulso modulado
variable PWM los cuales son trasmitidos a los servomotores y estos a su vez en
conjunto muevan el cabezal.
Finalmente se concluye que el controlador de lógica difusa que usaremos
poseerá 2 entradas y 2 salidas, donde cada entrara controlara una salida en
particular. Continuando con la creación de las funciones de trasferencia ahora
se verán reflejadas estas nuevas consideraciones.
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Figura 30 controlador con 2 entradas y 2 salidas
Ya agregando las entradas y salidas y rotulándolas, ya se puede apreciar más
menos como funcionara el sistema, la idea es que cada entrara controle una
salida en particular, siguiendo con la elaboración del controlador ahora
miraremos las funciones de membrecía de las entradas y salidas, cabe destacar
que se pueden asignar valores de referencia para poder visualizar de mejor
manera como se quiere que interactúen las funciones entre sí, ambas entradas
y salidas comparten la misma forma de membrecía, en la entrada al ser la resta
algebraica de los valores de lectura de las fotorresistencias, al ser el arduino
quien lea estos valores, se configurara para un intervalo de 0 a 1023 y tendrá
incorporado el signo para discernir el sentido, además se crearon 3 estados,
izquierda, centrado y derecha que relacionaran la diferencia de valores con la
variable lingüística respectiva a cada estado, definiendo una zona amplia de
centrado para crear una zona de “banda muerta” para tratar de minimizar los
movimientos erráticos que se pueden producir por factores externos.
35
Figura 31. Función membresía de entrada
Siguiendo con la explicación interior ahora si miramos las funciones de salía
esta están rotuladas de 0 a 255 que correspondería al rango aceptado como
argumento por la librería servo de arduino para el posicionamiento de este
mismo de manera tal que se pueda apreciar un comportamiento similar a la
entrada donde de la misma manera se crearon 3 estados intermedios
“centrado”, “giro izquierda” y “giro derecha” con lo cual se lograra rotar en la
dirección que corresponda según la diferencia en las entradas. De igual manera
se asignó una zona en la variable central que sea plana con el fin de crear una
“zona de banda muerta” para darle robustez al sistema.
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Figura 32. Función de membrecía de salida
Ya con las funciones de membrecía definidas a nuestra conveniencia ahora
toca el paso de definir el conjunto de reglas que gobernara del sistema, como
ya se explicó anteriormente estas reglas por su forma son bastante fáciles de
crear y el límite para las reglas.
Para esto las reglas que se definieron son un total de 10, las cuales presentan
las combinaciones posibles las cuales se pueden apreciar en su totalidad en la
figura siguiente.
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Figura 33. Set de reglas
Ya una vez completada toda la configuración del sistema se procede a exportar
el objeto a un archivo para su posterior uso en simulink junto a arduino.
Ya una vez listo la exportación es hora de crear el modelo en simulink, para ello
abrimos la herramienta simulink y procedemos a montar nuestro sistema.
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Figura 34 modelo simulink
Este modelo es bastante simple ya que se basa en una comunicación por
puerto serie desde el arduino hacia simulink donde se envían los valores de
entrada que serían la resta de los sensores, luego esta señal se procesa
mediante el controlador fuzzy y la señal resultante se envía de vuelta al
microcontrolador para ajustar los servomotores.
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Explicación del sistema
A continuación se detallara como interactuar los componentes tanto físicos
como lógicos en este proyecto mediante el siguiente diagrama de flujo.
Diagrama de flujo de datos
Figura 35. Diagrama de flujo.
Lectura
LDRs
LDRs
1-2 Pan LDRs
3-4 Tilt
Controlador Fuzzy
Actuador Pan
Inicio
Fin
Actuador tilt
PWM pan PWM tilt
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El diagrama anteriormente mostrado explica el comportamiento del sistema,
donde en el inicio se procede a leer las entradas que en este caso corresponden
a los LDRs mediante una resta algebraica, de esta menera se generan 2 datos
de entrada que son enviados directamente al controlador Fuzzy, donde es este
que a partir de las funciones de membrecía y a la base de reglas configuradas
en su interior, de igual manera que las entradas, entregara 2 datos de salidas que
son enviados hacia los actuadores finales que controlan la orientación del
cabezal donde se encuentran los paneles fotovoltaicos.
Para poder medir la iluminación del cielo se utilizara un arreglo de LDRs o Ligth
Dependent Resistor o simplemente fotorresistencia.
Figura 36. LDR
Este tipo de componentes tiene las siguientes características:
Resistencia con luz: 1KΩ
Resistencia en oscuro: 10 KΩ
Voltaje máximo: 150 Volts
41
El arreglo consta de 4 de estos dispositivos en un patrón de cruz y son
conectados como lo muestra la figura 36 donde se utiliza como un divisor de
tensión, para efectos prácticos en el prototipo se colocaron resistencias de 1KΩ
Figura 37. Arreglo LDR y conexionado.
Siendo Sup , Sdown , Swest y Seast las fotorresistencias 1,2,3 y 4 respectivamente
de manera que se puedan agrupar en pares, donde 1 y 2 determinan el giro
vertical y 3 con 4 el giro horizontal, además de poseer una separación entre
ellos para poder generar sombra, esta sombra ayudara con la precisión para
centrar el dispositivo.
42
PCB y Conexionado
Figura 38. Esquema PCB
Figura 39. Esquema conexionado
Por consiguiente cuando el controlador detecta una diferencia en la salida por
ejemplo la entrada de los LDRs 1-2 es un valor negativo alto esto quiere decir
que el sensor 2 recibe mayor radiación que el 1, ya que el arreglo como se explicó
con anterioridad se sabe que el sol esta desplazado a la izquierda por lo cual es
necesario mover el cabezal en esa dirección para minimizar la diferencia en la
43
entrada ya que ambos sensores estarían en condiciones similares de iluminación,
de manera que la salida dictara un movimiento acorde a la entrada recibida y
cesara cuando la diferencia entre en el rango aceptado por el controlador. Esta
misma lógica se aplica al resto de las situaciones que gobiernan el sistema.
MPPT
Siguiendo con los componentes del prototipo como se mencionó con anterioridad
el que se usara en este prototipo en específico es el circuito integrado LT3652
Power Tracking 2 A Battery Charger for solar panel, este integrado está diseñado
para funcionar directamente como MPPT para recargar baterías, se puede
configurar los voltajes y corrientes de carga para ajustarse a cualquier tipo de
batería, este este ejercicio en particular se usara una placa de Sparkfun Sunny
Buddy el cual está configurado para funcionar con una tensión de estrada mínima
de 6 hasta 20 volt, una tensión de carga de 4 volt para baterías de iones de litio
que serán para esta ocasión baterías de litio 18650 y una corriente de carga de
350 miliAmperes.
Figura 40. LT3652
Otras características de la placa que se utilizara es que posee salidas de
estado, que son de carga y falla, estas salidas están negadas por lo cual
cuando el MPPT este en modo carga esta salida estará en LOW y si no hay
algún tipo de falla la salida estará en HIGH. conexion
44
Las entradas del PCB se detallan la siguiente figura.
Figura 41. Entradas Sunny Buddy
Figura 42. Salidas Sunny Buddy
45
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Implementation and Performance Analysis of a Dual-Axis Autonomous
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Automatic Tracking Controller for Photovoltaic Generation System . IEEE.
47
[18]. Yiwang Wang, J. S. (2012). Design of a Digital Solar Panel
Automatic Tracking Controller for Photovoltaic Generation System. IEEE.
Anexos
Códigos de Prueba
Codigo prueba Pan Tilt
#include <Servo.h>
Servo myservo; // servo 1
Servo myservo2; // servo2
int potpin = 0; // pin al que está conectado un potenciómetro 1
int potpin2 =1; // pin al que está conectado un potenciómetro 2
int val; // variable que almacenara el valor del potenciómetro 1
int val2; // variable que almacenara el valor del potenciómetro 2
void setup()
myservo.attach(9); // ajuste del pin 9 para el servo 1
myservo2.attach(10); // ajuste del pin 10 para el servo 2
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void loop()
val = analogRead(potpin); // se lee el valor del potenciómetro 1 entre 0 a 1023
val2 = analogRead(potpin2); // se lee el valor del potenciómetro 2 entre 0 a 1023
val = map(val, 0, 1023, 0, 180); // se escala el valor entre 0 a 180
val2 = map(val2, 0,1023, 0, 180);
myservo.write(val); // se manda la nueva posición al servo
myservo2.write(val2);
delay(15); // espera para que el servo tenga tiempo de llegar
49
Historial revisiones
Fecha/versión Comentario Estado/revisión Nestroll =)
13/04/2016
V001
-Agregado carta Gantt
-Estructura del proyecto
-Marco teorico agregado
-Estado del arte agregado
VA TOMANDO FORMA.
BUEN TRABAJO
01/05/2016
V002
-Correcciones varias(carta Gantt,
datasheet, figuras, referencias, otros)
-Agregado índice figuras
-Agregado datos de PTZ y motor
-Agregado discusión de los papers
-Agregado detalles tipos de paneles
50