sistema binario
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Introducción a los sistemas binariosTRANSCRIPT
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Sistema de
Numeracin Binaria
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Por que utilizamos el Sistema Decimal
Universidad Tecnolgica de Panam. Mtodos Numericos. Ing. Salvador A. Rodrguez G. 2
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Sistemas Numricos
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2 1 0 1 2257.76 2 10 5 10 7 10 7 10 6 10
Como se representan los nmeros en el sistema decimal
0 1 2
1 2 2 1 0 0 1 2............ 10 10 10 ....... 10n
n n n na a a a a a a a a a
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3 2 1 0
2 1 2 3 4
10
10
(1 2 0 2 1 2 1 2 )(1011.0011)
(0 2 0 2 1 2 1 2 )
11.1875
Sistema Binario
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Tablas de Sumar y Multiplicar en Binario
Suma
0 1
0 0 1
1 1 10
Multiplicacin
0 1
0 0 0
1 0 1
Ejemplos
1
10011000
0001010
1
1
0101101
10110
1001
10110
00000
00000
10110
11000110
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Nmero Cociente Residuo
11/2 5
5/2 2
2/2 1
1/2 0
01 a
11 a
20 a
31 a
10 3 2 1 0 2
2
(11) ( )
(1011)
a a a a
Por consiguiente
Conversin de Nmeros Enteros Decimales a Binarios
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Inicio
Entrada (N)10
i = 0
Divida N entre 2 para obtener el cociente Q y
el residuo R
ai = R
Es Q = 0?
n = i (N)10 = (an. . .a0)2
FIN
Numero entero N para ser convertido a formato binario
i=i+1,N=Q
No
Si
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Numero Nmero
Fraccionario
Nmero
Entero
0.375 0.375
0.75 0.75
1.5 0.5
1.0 0.0
0.1875 2
Conversin de Nmeros Fraccionarios Decimales a Binarios
0.375 2
0.75 2
0.5 2
10 1 2 3 4 2
2
(0.1875) ( )
(0.0011)
a a a a
Por consiguiente
10 a
20 a
31 a
41 a
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Inicio
Entrada (F)10
Multiplique F por 2 para obtener parte entera, S
y fraccionaria, T
ai = R
ES T = 0?
n = i (F)10 = (a-1. . .a-n)2
Fin
Numero F para ser convertido a formato
binario
No
Si
i 1
i i 1, F T
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Conversin de nmero decimal a binario
10 2
11.1875 ?.?
10 2(11) (1011)
10 2(0.1875) (0.0011)
10 2(11.1875) (1011.0011)
Ya que
y
tenemos
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Numero Diferencia 1-n
Parte Decimal
0.6 0.6
1.2 0.2
0.4 0.4
0.8 0.8
1.6 0.6
0.3 20.6 20.2 2
0.4 20.8 2
10 a
21 a
30 a
40 a
51 a
10 1 2 3 4 5 2 2(0.3) ( ) (0.01001) 0.28125a a a a a
No todos los nmeros decimales les corresponde un nmero binario exacto
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Equivalencia entre sistemas
SistemaDecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Binario 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010Octal 0 1 2 3 4 5 6 7
Binario 000 001 010 011 100 101 110 111Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Binario 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
Hexadecimal B C D E F
Binario 1011 1100 1101 1110 1111
Caracteres
De Binario a Octal Binario = 011 100 101
Octal = 3 4 5 Binario = 011100101 111001012 = 3458
De Binario a Hexadecimal Binario = 1110 0101 Hexadecimal = E 5 Hexadecimal = E5hex
111001012 = E5hex
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3
10
3 1
3 1 0
3 2 1 0
2
11 2 3
2 2 1
2 2 2
1 2 0 2 1 2 1 2
1011
Convierta a base 2 10
11.1875
Una manera alterna de efectuar la conversin
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3
10
3 4
1 2 3 4
2
0.1875 2 0.0625
2 2
0 2 0 2 1 2 1 2
.0011
10 2
11.1875 1011.0011
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Sistemas Numricos en HP 50 G
La HP 50 G puede trabajar en 4 sistemas numricos: Hex (Hexadecimal) Dec (Decimal) Oct (Octal) Bin (Binario)
Se accede al men Base, presionando + (opcin soft boxes activa)
Nmeros en sistemas diferentes al decimal se pueden escribir siendo estos precedidos por el signo # ( + ). Si se ha seleccionado la opcin Hex, cualquier nmero que se escriba con este formato, se asume que es hexadecimal. Tambin se pueden escribir los nmeros precedidos por el signo # y a posterior se escribe, h para Hex, o para Octal , d para decimal o b para Binario.
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