SISMÓGRAFOS - 4

Estación sismológica:- Sensor (sismómetro)-Registrador (amplificador, convertidor AD, filtros, etc.)- GPS- Sistema de comunicaciones- Fuente de alimentación

sismógrafo

actualmente digitalizador + registrador = 1 única unidad generalmente (pero dos partes por separado

algunos sensores llevan digitalizadores incorporados

¡¡¡rango dinámico mejores ADC no alcanza mejores sensores!!!

Digitalizador Quanterra 24-b

Digitalizador + registrador Reftek

Sensor + digitalizadorGuralp 6TD

Estación sísmica, con el digitalizador al fondo.

CONVERTIDORES ANALÓGICO-DIGITAL (ADC)clave sismología moderna: computadoras procesado/análisis nececitamos digitalización (ΔV por nº cuentas)antiguamente: paso papel-digital (mesa digitalizadora). Todavía hacemos esto para sismogramas antiguosactualmente: convertidores analógico-digital (ADC) conversión señal continua a señal discreta pérdida de información (errores en f y amplitud):- entre puntos- valores posibles limitados (cuantizados) resolución

nececitamos mejora tecnología ADC para minimizar errores2 pasos:- muestreo a intervalos discretos- evaluación señal (número) en cada muestra

Clase del 1 de Septiembre del 2006.

Convertidores analógico-digitales.

Uno de los avances más importantes en Sismología se llevó a cabo con el

arribo de las computadoras. Para poder utilizar las computadoras en el análisis de datos sísmicos se requiere la digitalización de las señales. Esto es, se requiere convertir una señal analógica continua en una serie de números que representan la señal a intervalos discretos. Este proceso se le denomina conversión analógico-digital y se lleva a cabo a través de un convertidor analógico digital (ADC).

Figura 1. Proceso de muestreo.

La manera más sencilla de llevar a cabo la digitalización de una señal es por

medio del muestreo uniforme de un gráfico analógico, como se muestra en la Figura 1. La amplitud se mide, por medio de una regla, a intervalos regulares de Δt, y se ingresa el número medido a una computadora. Esta es la manera como se digitalizaron los primeros sismogramas. Sismogramas antiguos se digitalizan con la ayuda de una mesa digitalizadora.

Formas de determinar amplitud automáticamente

-rampa (muy lento)-aproximaciones sucesivas (más rápido; típico para ADC’s tradicionales) rango dinámico limitado (16-b)

Los mejores para sismología (↑↑ rango dinámico):-Rango de ganancia: ganancia variable evita saturación (cada muestra registrada con su ganancia)

+ amplificador tras ADC h. 140 dB-Sobremuestreo: muestreo a mayor tasa que la deseada + filtro pasabaja + remuestreo a tasa deseada aumento rango dinámico ++; límite: nivel ruido amplificador -Convertidores ΣΔ (ΣΔADC): bastante complejos (sobremuestreo + filtrado para ruido + filtrado digital)

alta resolución y velocidad los más empleados actualmente

Problemas de información en amplitud (cuantización)ΔV nº (cuentas) en binario represent. por palabra de 2-4 bytes (1 byte = 8 bits)

(212 - 224 valores posibles -cuantización-) +/- ±211 - ±223 (2048-8.38·106 valores)

Problemas de información en f: proceso de alias en la señal discretizada (aliasing)Señal de frecuencia ω ¿f muestreo para recuperar señal?Señal: 5 HzMuestreos: 0.5 mu/s (roja/azul) pérdida algunos máx/mín o ¡todos!

Alias: suplantación de una señal por otra (Energia , E, en altas frecuencias transferida a frecuencias menores que realmente pueden tener E=0 creación de señales espúreas)

Para reproducir bien señal inicial: muestreo a 2ω (ωrecuperables ≤ tasa muestreo/2 = ωNyquist)

Para evitar aliasing: filtrado anti-aliasing

Supongamos que se tiene un registro continuo y se desea convertir a cuentas para ingresarlo a un computador. ¿Si el registro tiene una frecuencia dada por ω, cuál debe ser la frecuencia de muestreo (muestras por segundo) o el intervalo de muestreo que debemos utilizar para recuperar la señal de interés?

Si muestreamos a un intervalo Δt, como aparece en la figura, se estarían

perdiendo 2 máximos y 2 mínimos, y el período de la señal digitalizada sería de w/5. En este caso (línea roja), se están muestreando algunos máximos y mínimos, pero puede darse el caso de que se estén tomando únicamente los puntos medios (curva en azul), donde la señal se reportaría como constante y no una senoidal. Este fenómeno se llama alias, esto es suplantar una señal por otra. Para poder reproducir la señal inicial fielmente, debemos tomar una muestra cada ½ ciclo, esto es si la frecuencia de la señal es ω, entonces debe generarse una señal digital con frecuencia 2ω para recuperar las frecuencias deseadas fielmente. La frecuencia de muestreo se denomina frecuencia de Nyquist (ωNY = nπ/T) y está relacionada con el número de muestras (n) entre el tiempo completo de la señal (T), o ωNY = 1/(2Δt), donde Δt es el intervalo entre las muestras.

Para evitar estos problemas de alias en la señal, la práctica común es de muestrear el registro a frecuencias mayores a la deseada y luego filtrar la señal con filtros anti-alias antes de muestrear de nuevo a la frecuencia deseada.

Sistemas lineales.

Los sismógrafos están construidos para evitar al máximo la no-linealidad,

por lo que en general podemos suponer que los instrumentos se comportan como sistemas lineales. Los instrumentos consisten de sensores, amplificadores, ADCs y sistemas de registro completos.

La linealidad de un sistema significa que existe una relación lineal entre la señal de entrada y la señal de salida. Si una señal de entrada es x(t), y la salida es y(t), entonces, si multiplicamos x(t) por una constante, la salida y(t) también

Filtrado anti-aliasingseñal de entrada NO debe contener E para ω > ωNy

filtro pasabaja (más pronunciado conserva más ancho banda)

• ADC’s tradicionales

filtro analógico previo digitalizaciónButterworth orden 8 con ωc=ωNy/2 (-3 dB)más n ωc más alto ~ func. rectáng.fácil diseño, corte suficientemente fuerte y limpiobuena opción: atenuación fuerte > 50-60 Hz (sólo

ruido eléctrico y similar, salvo exploración)inconveniente filtros analógicos: gran desplazamiento

fase, debe corregirse

Filtrado anti-aliasingseñal de entrada NO debe contener E para ω > ωNy

filtro pasabaja (más pronunciado conserva más ancho banda)

• ADC’s tradicionales

filtro analógico previo digitalizaciónButterworth orden 8 con ωc=ωNy/2 (-3 dB)más n ωc más alto ~ func. rectáng.fácil diseño, corte suficientemente fuerte y limpiobuena opción: atenuación fuerte > 50-60 Hz (sólo

ruido eléctrico y similar, salvo exploración)inconveniente filtros analógicos: gran desplazamiento

fase, debe corregirse

Filtrado anti-aliasing

• ADC’s con sobremuestreo

filtro digital (tras digitalización) y previo a remuestreo filtros digitales: - limitados que analógicos (cálculo convolución) transición más pronunciada aumento ancho banda no desplazan fase útil digitalizador uso FIR (impulse response filter) siempre estable fácil diseño filtros lineales en fase o de fase cero (no distorsión fase) causalsólo depende de valores originales (no de los ya filtrados -IIR-)

PARÁMETROS MÁS IMPORTANTES DE UN ADC

Resolución/sensibilidad: mín. incremento detectable amplitud (ΔV) -0.1-1 μV- (o bits) resolución efectiva limitada por nº bits libres de ruidoGanancia: cuentas/V (inverso de la resolución)Tasa muestreo: mu/s (sps) mejor que Hz 1-200 mu/s sismología (h. >1000 exploración) a mayor tasa peor desempeño ADC (mal func. circuitos electróns.)Escala completa (full-scale, FS): máxima entrada (típico: ± 1-30 V)Rango dinámico: ratio máx. / mín. ΔV entrada

(dB o bits; ½FS: ± realmente un poco menos: ¡0!) valor efectivo: ratio máx. ΔV entrada / nivel ruido digitalizador

valor efectivo < teórico típico: 12-b, 16-b, 18-b, 24-b (máximo actual)

Nivel ruido: nº cuentas salida si entrada = 0promedio RMS ruido sobre muchas muestras

PARÁMETROS MÁS IMPORTANTES DE UN ADC

Precisión: ΔVsalida - ΔVentrada (medida todas fuentes error) Cross talk: interacción entre diferentes canales (siempre existe algo) generalmente ruido artificial parecido en las 3 componenetes dB relacionados con la FS del canal contiguoNo linearidad: expresada en relación a FS (p.ej. 0.01% FS) para evitar intermodulación de dos entradas diferentesNº de canales: actualmente se prefiere 1 ADC / canal sensor para redes analógicas a veces se usan ADC multicanalImpedancia de entrada (ohmios): tan alta como sea posible poca influencia en sensor u otro

equipo conectado (~Mohmios)Error de cero (offset): nivel DC salida cuando entrada = 0 disminuye rango dinámico f(temperatura)