sin título de diapositiva · 4º curso primer semestre 5 octubre 2002 bandas de energía...

4º Curso Primer semestre

1

Octubre 2002

Índice1. Conceptos Básicos del Láser 1.1 Introducción: Esquema del láser1.2 Resonador Fabry-Perot1.3 Interacción Radiación – Materia: Coeficientes de Einstein1.4 Condición Umbral para oscilación Láser1.5 Características de la radiación láser2: Láser de Semiconductor 2.1 Introducción a la teoría básica de semiconductor: Generación y Recombinación (par e- -h+)2.2 Relación Energía- Momento: Diagramas E(k)-k-Banda Directa y Banda Indirecta2.3 Concentración de Portadores: Material Intrínseco y Extrínseco2.4 Material Fuera de Equilibrio2.5 Ganancia Láser y Espectro de Ganancia2.6 Unión p-n: Polarización directa

HomouniónHeterounión

2.7 Condición Umbral (gth = pérdidas); Eficiencia

3. Estructuras LÁSER Geometría de Tira enterrada → Confinamiento LateralPozo CuánticoLáseres Monofrecuencia: Cavidad externa, DFB,DBR.Láser de Emisión de Superficie

4. LED 4.1 Motivación: Potenciar emisión espontánea4.2 Recombinación Radiativa o no Radiativa: Potencia y eficiencia: 4.3 Ancho de banda de Modulación: Producto Potencia - Ancho de Banda 4.4 Estructuras5. Características de Emisión de LD y LED y Módulo Transmisor5.1 Curva P-I5.2 Espectro de Emisión: Dependencia con T5.3 Distribución Espacial: Distribución de Campo Lejano (Diagrama de Radiación)5.4 Propiedades Dinámicas LD:Transmisión AnalógicaTransmisión Digital 5.5 Circuitos de transmisión5.6 Parámetros de Catálogo


2

Octubre 2002

Transmisores enComunicaciones Ópticas

Transmisores: conversores electro-ópticosTipos:

• Light Emitting Diode (LED)• Laser Diode (LD)

Requisitos:• Alta potencia en la fibra• Alta velocidad• Espectro de emisión estrecho • Conversión E/O: lineal (analógicos), sin ruido• Baja dependencia con la temperatura• Otras características: tamaño, precio, fiabilidad....

CIRCUITO DEATAQUE Y

POLARIZACIÓN LEDo

LD

F. O.

V

Concepto General de LáserLASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Energía (bombeo):óptico o inyección de corriente

Medio con ganancia(inversión de población)

Realimentación:cavidad resonante (Fabry-Perot)

⇒ OSCILACIÓN LÁSER

BOMBEO

realimentación

I I’ > I Iout

MEDIO ACTIVOg > 0


3

Octubre 2002

Interferómetro Fabry-Perot (I)

( )δ

δ

j

j

irReBA

Re11

−−

=∑=∞

λθπδ 2cos4 Ln

= Desfase entre 1 y 2Aj

n1

n1

n

θ1

θ2

A3A2A1

B1

θ1

θ2

B2 B3 B4

L

δjitTAARe1−

=∑=∞

R + T = 1 Coeficientes de Reflexión y Transmisión

Interferómetro Fabry-Perot (II)

( )( ) ( )2/sen41

2/sen422

2

δδ

RRR

II

j

r

+−=

Ajn1

n1

n

θ1= 0

θ2 =0

L

( )( ) ( )2/sen41

122

2

δRRR

II

j

t

+−−

=

∗⋅= AAmwI )/( 2

Medio sin pérdidas ⇒ It + Ir = Ij

sen2 (δ/2) = 0 ⇒ It = Ij Ir = 0

πλ

θπδ mLn 2cos4 2 ==

θ1= 0π

λπδ mnL 24

==


4

Octubre 2002

Interferómetro Fabry-Perot (III)

Ln 2

2λλ =∆

Lnc2

ν =∆

mLn

m2λ =

Lnmc

m 2ν =

m ≡Modos longitudinales del Resonador

2mπλ 2(m+1)πλ 2(m+2)πλ

Tran

smita

ncia

70%

50%

20%

λ

j

t

II

R

Cavidad Resonante: Oscilación Láser

Analizador de Espectros Óptico (Variando L)

Biestabilidad Óptica (Variando n)

Aplicaciones

Hay que destacar que los modos longitudinales están equiespaciados en frecuencia pero no en longitud de onda. La distancia entre dos modos en longitud de onda depende de la longitud de lacavidad y de la longitud de onda.

La finesse da una indicación de cuantos canales (longitudes de onda) pueden pasar simultáneamente sin interferencia significativa entre ellos.


5

Octubre 2002

Bandas de Energía

• NIVELES ATOMICOS ⇒ BANDAS• MATERIAL:

• Aislante (Eg > 2 eV)• Conductor• Semiconductores (Eg ≈ 0,1 – 3 eV)

• Excitación de un e- ⇒ GENERACIÓN de un PAR electrón – hueco

• Caída de un e- de la B.C a la B.V ⇒ RECOMBINACIÓN de un PAR e – h

Conceptos básicos de semiconductor

Relación Energía Momento: Diagramas E(k) - k

( )c

c mkhEE

22/ 22π

+=

( )v

v mkhEE

22/ 22π

−=

mc,v → Masa e-, h+

k → Vector de onda

Banda Prohibida → Eg = Ec- Ev

Gap indirecto: Si, GeTransiciones con intervención de un fonón

Gap directo: GaAs (III-V)Transiciones directas

Materiales de Gap Directo e Indirecto


6

Octubre 2002

Semiconductor Extrínseco en Equilibrio

Tipo n:n = ND

(concentración donantes)p << n Ef ↑

Tipo p:p = NA

(concentración aceptores)p >> n Ef ↓

DONANTES ⇒ e- en B.C → Tipo nACEPTORES ⇒ h+ en B.V → Tipo p

Concentrac iónPortadores

��

��

��

Ocupación de las Bandas

Probabilidad de Ocupación de los Estados → ocupacióndefunción

TkEE

Ef

B

f

−+

=exp1

1)(

f(E)

Fuera de equilibrio T > 0ºK

Semiconductor Intrínseco

Ef��

Ef

Ev

Ec

0 1

Ef

Ev

Ec

��

��

T1

T2

T1<T2

0 1

En equilibrio T = 0ºK


7

Octubre 2002

Material Intrínseco o ExtrínsecoFuera de equilibrio

Intrínseco → n = p = ∆nLos cuasi-niveles de Fermi indican elnivel lleno en cada banda:

Ec < E < Efn

Efp < E < Ev

Extrínseco-n → n >> p = ∆nEfn → nivel lleno en B. C.

Extrínseco-p → p >> n = bombeoEfp → nivel lleno en B. V

Efn

Efp

��

��

Extrínseco-p

Efn

Efp

Intrínseco

��

��

Efn

Efp

Extrínseco-n

��

��

Material Fuera de equilibrio (Bombeo = ∆n)

Probabilidad de ocupación distintaen cada banda

−+

=

TkEE

Ef

B

fnn

exp1

1)(

−+

=

TkEE

Ef

B

fpp

exp1

1)(

Cuasi-niveles de Fermi

1 f(E)

Ec

Ev

fn(E2)

fp(E1)��

��

Efn

Efp


8

Octubre 2002

Interacción Radiación-Materia

ABSORCIÓN EM. ESPONTÁNEA EM. ESTIMULADA

rabs (hν) ∝ ρ ν (hν) • [1 – fc (E2)] • fv (E1)

rstim (hν) ∝ ρ ν (hν) • fc (E2) • [ 1 - fv (E1)]

rspon (hν) ∝ fc (E2) • [ 1 - fv (E1)]

rtot (hν) = rstim (hν) - rabs (hν) > 0 ⇒ fc (E2) • [ 1 - fv (E1)] - [1 – fc (E2)] • fv (E1) > 0

⇒ Inversión de Poblaciónfc (E2) > fv (E1)

Efn – Efp > E2 – E1 = hν

Espectros de Ganancia y Emisión Espontánea

O r ig i n6 0 D e m o O r ig i n6 0 D e m o O r ig i n6 0 D e m o






0,65 0,70 0,75 0,80 0,850

1

2

3

4

5

6

7

8

AlG aAs SQW

Rec

ombi

naci

ón

Esp

ontá

nea

(10

28 e

V-1

cm-3

s-1)

Longitud d e O nda (µm)

10 18

2 x 1018

3 x 1018

4 x 1018

5 x 1018

6 x 1018

7 x 1018

8 x 1018

9 x 1018

10 19 cm -3O r i g in 6 0 D e m o O r i g in 6 0 D e m o O r i g in 6 0 D e m o

O r i g in 6 0 D e m o O r i g in 6 0 D e m o O r i g in 6 0 D e m o





0 ,6 5 0 ,7 0 0 ,7 5 0 ,8 0 0 ,8 5-400 0

-300 0

-200 0

-100 0

0

100 0

200 0

300 0

400 0

9x1 0

188x

10

187x

10

18

6x1

018

5x1

018

3x1

018

2x1

0184x

10

18

1 019 c

m-3 AlG aAs SQ W

Gan

anci

a d

el M

ater

ial (

cm-1

)

Longitud de On da (µm )

1018

cm

-3

Efn – Efp > hν > Eghν > Eg →

g > 0 ⇒ Amplificación g < 0 ⇒ Atenuacióng = 0 ⇒ Transparencia

MEDIO

→ I0

x

g > 0

g < 0


9

Octubre 2002

Unión p-n

Unión p-n: Polarización directa

Vj


10

Octubre 2002

Láser de Doble Heteroestructura

Confinamiento de portadores en la zona activa: diseño de “d”

Guía-onda en la dirección vertical: Confinamiento de luz

Eg1 y Eg3 > Eg2

n1 y n3 < n2

contacto

p-material

n-material

Regiónactiva

x

y

zI

W

L (largo de la cavidad)

12

3

Índicerefracción

Modo óptico

∆n

energía

CBVB

bandgap

elec

tr ons

hole

s

Casi todos los diodos láser (LD) actuales están basados en el láser de doble heteroestructura. Consiste en un “chip” de semiconductor en el que se ha crecido una unión p-n sobre un substrato; sus caras han sido talladas (“cleaved”) de forma que den lugar a espejos de alta calidad debido a la diferencia entre el índice de refracción del semiconductor y del aire. En la dirección de inyección de corriente se ha crecido una zona activa de mayor índice de refracción y de menor “gap” que las zonas adyacentes, denominadas zonas de recubrimiento (“cladding”). Ello se consigue mediante un adecuado perfil de composición.

Dicho perfil de composición da lugar a dos fenómenos imprescindibles para obtener emisión láser en forma eficiente:

- Confinamiento de portadores: que son acumulados y forzados a recombinarse en la región activa, de menor “gap”.

- Confinamiento óptico: el perfil de índices produce un efecto deguía onda que confina el campo óptico en la zona activa.


11

Octubre 2002

Materiales Semiconductores

( )evEge

22.1=λ

Al

Ga

In

P

As

Sb

Semiconductores binarios

Grupos III-V

Semiconductores ternario

Al

GaAs

x

1-x

Semiconductores Cuaternarios

Ga

In

P

Asx

1-x

y

1-y

Materiales base

(substratos)


12

Octubre 2002

Condición Umbral

α 1ln1:RL

gMÓDULO inth

+=

α

ω

1

:)(),(

3.0)1()1(

)2()(20

)(

2

2

eeREE

oscilacióndeCondiciónezAtzE

nnR

kLjLg

kztj

in =⇒=

=

≈+−=

−−

−

R

REGION ACTIVA

Bombeo:CORRIENTE

Caras Pulidas

Z = 0 Z = L

R

Medio con Ganancia

ESPEJOS

E2

E0

L

FASE 2knL = 2mπGANANCIA OPTICAg = α

α (cm-1) = Absorción

MODOS LONGITUDINALES

Ln

mLn

Lnc

Lnmc

nk

eff

effm

eff

effm

eff

2

2

2

2

2

2λλ

λ

ν

ν

λπ

=∆

=

=∆

=

=cavity losses

carrierdensity

0Wavelength (µm)

longitudinalmodes

lasing mode

Gai

n


13

Octubre 2002

Potencia-portadores-corriente (I)

dn

dt

I

e Vact

- R (n) (m-3 s-1) = Variación de Portadoresτsp → Tiempo de vida de emisión espontánea (radiativo y no-radiativo)C → Coef. que incluye coef. de Einstein

Pérdida de e- en B.C por E. Estimulada

Pérdida de e- en B.C por E. Espontánea

dn

dt

I

e Vact=

nτsp

c n φ

Incremento de e- en B.C

Variación de Densidad de Fotones

Fotones producidos por E. Estimulada

Fracción de fotones producido por E. espontánea

Decremento de fotones por pérdidas en la cavidad

τph→ tiempo de vida de un fotón

phsp

ncndtd

τφ

τδφφ

−+=

Relación Potencia-Portadores-Corriente

)(

00 SnngII thth

(W/A) : EfficiencySlopeslopeη

−+=

nqVItot

thactth τ

=

)( 00 φsnngnqVItot

act τ

−+=

I

n nth

I

P

Ith

ηslope

Régimen Estacionario con φ = φs →

sthsp

th

act

cnnqV

Idtdn φ

τ−−== 0

τphφs = (I – Ith) q

I < Ith ⇒I = q Vact [n/τsp] φ ≈ 0; Popt ≈ 0

I > Ith ⇒n = nthP = ηslop (I - Ith)


14

Octubre 2002

Relación Ganancia – Umbral de Portadores

gP = g0 (n –n0)α Coeficiente de absorción del semiconductor sin inyección

Oscilación láser → gth = Γ g0 (nth –n0) = α in + (1/L) Ln (1/R)Γ → factor de confinamiento

gp

nn0

− α

gp

nn0

− α

Pérdidas

nth

Eficiencias

ηext = Eficiencia Cuántica Externa diferencial ⇒o eficiencia de la pendienteTípico ηext = 40 -60 %

dIdP

hq

qIdd

inyectadosensalidafotonesdeflujo o

o ⋅==∆

∆− ν

φ)/(

0

ηint = Eficiencia Cuántica Interna diferencial ⇒Típico ηext = 50 -100 %

(%)inyectadoseden

cavidadlaengeneradosfotoneso −∆

∆

ηe = Eficiencia de la Emisión ⇒ resonadordeltotalespérdidasespejoslosporatransmitidútilLuz

ηt = Eficiencia Total ⇒ inyectadosedetotalnsalidafotonesdetotaln

o

o

−

IIth

P

ηext

ηt

ηext = ηint ηe ηext = ηint ηe

ηconv = Eficiencia de Conversión ⇒ VIP

entradadeeléctricaPotenciasalidadeópticaPotencia o=


15

Octubre 2002

Estructuras LáserReducir IthEliminar modos lateralesPo grande y estableMayor enfoque posibleMonofrecuencia

EMISIÓN DE BORDE EMISIÓN DE SUPERFICIE

Geometría de TiraCavidad Selectiva en frecuencia

Cavidad acoplada

Red de Difracción

Doble Heterounión

AREA-ANCHA

GUIADO POR GANANCIA

(Cavidad Fabry-Perot)

Guiado por Índice

DÉBILGuiado Fuerte

(Estructuras Enterradas)

Cavidad Vertical

Cavidad Horizontal

Red de Difracción

POZO CUÁNTICO

(Quantum-Well)

MÚLTIPLESIMPLE

Mono-frecuencia


16

Octubre 2002

Estructuras Láser: Guiado Lateral

Guiado por ganancia:Fabricación sencillaHaz inestable

metalcontac

oxidep-cladding

n-claddingactive

substrate

metalcontac

p-cladding

n-claddinga

substrate

metalcontac

oxide

active

substrate

n blockinglayerconfinementlayer

nn

p p

p

Guiado débil por índice:Fabricación más complejaControl de modos lateralesMenor volumen bombeado

Guiado fuerte por índice(estructuras enterradas, HB)Fabricación muy complejaConfinamiento óptico y de

portadoresMínimo volumen bombeado

Láseres De Pozo CuánticoZona activa: 5-20 nmConfinamiento de e- y h+ en sub-bandas de energía

Ventajas:Menor volumen + efectos 2D ⇒menor corriente umbralMás grados de libertad (long. onda)Más velocidad

• Desde 2000 (casi) todos los LD son deQW

• Futuro:→ Punto cuántico (QD)?→ Cascada cuántica (QC)?

EC

p-claddingn-cladding

QW

EV

y

Eei

Ehj

∆Eei-hj

||ψei2

||ψhj2

Confinamiento Confinamiento


17

Octubre 2002

Láseres Monofrecuencia (Single Frequency) (1)

LÁSER FABRY-PEROT (FP)SMSR = 3 - 20 dB

LÁSER MONOMODOSMSR = 30 - 40 dB

Side Mode Supression Ratio (SMSR) = 10 log (P0/Ps)

Láseres Monofrecuencia (2)

→ Seleccionan un único modolongitudinal de la cavidad

→ Tecnología muy compleja

→ Alto precio

DFB: Distributed Feedback Laser

Región activa

p-type

n-type

grating

+

-

p-type

n-type DBRDBR

+

-

DBR: Distributed Bragg Reflector

Longitud de onda de Bragg:

Λ = m λB / 2 neff


18

Octubre 2002

Láseres Sintonizables

Láser de cavidad externa

Láser DBR multisección

Láseres De Emisión Superficial

Vertical Cavity SurfaceEmitting Lasers (VCSELs)

→ Pequeño volumen: menorganancia, menor Ith

→ Alta densidad (producción)→ Posibilidad de arrays 2D→ Tecnología compleja→ Problemas térmicos→ Bajo precio!


19

Octubre 2002

LED:

Motivación: Fortalecer la emisión espontánea

Principios de funcionamiento

Mecasnismos de recombinación

Ancho de Banda de Modulación

Estructuras LED

LEDPrincipios de Funcionamiento y

Estructuras

Emisión espontánea; Eficiencias

Rtot (n) = Rnrad (n) + Rspon(n) = ∆n/τtot

Efc↑ ⇒ fc (E2) ↑Efv↓ ⇒ 1 – fv (E1) ↑Incremento de Bombeo ⇒

rspon (hν) ∝ fc (E2) • [ 1 - fv (E1)] (nº de fotones por seg. Hz. y unidad de volumen)

FortaleceEm. Espontánea

Rnrad = ∆n / τnrad Rra d = ∆n / τspt τtot-1 = τnrad

-1 + τspt-1

En estacionario: I = e Vact Rtot(n) Pin = Vact (hν) Rrad = ηin (hν/e) I

Se radian fotones es todas las direcciones ⇒ Pout = ηextr Pin = ηextr ηin (hν/e) I = ηe(hν/e) I

ηe xtr = Eficiencia de la extracción 2 – 3 % (Máx 30 %) Mejora con Doble Heteroestructura

ηin = Rrad / Rtot = τnrad /(τesp + τnrad)

Eficiencia Interna

Eficiencia externainyectadoseden

salidafotonesdene −=

ººη


20

Octubre 2002

LED: Principios de funcionamiento

• Estructura basica: diodo p-n en material de gap directo

• Basado en emisión espontánea• Característica P-I: aprox. Lineal• Baja eficiencia de conversión (2-3 %)

Iq

hIq

hPP eextinextout

=

==

υηυηηη

Mecanismos de Recombinación

• No Radiativa: sin emisión de luz, portrampas (defectos)

• Radiativa: emitiendo luz (espontánea oestimulada)

⇒ Rnrad = ∆n / τnrad [cm-3 s –1]⇒ Rrad = ∆n / τrad [cm-3 s –1]⇒ Rtot = ∆n / τtot = Rnrad + Rrad⇒ τtot

-1 = τnrad-1 + τrad

-1

⇒ η = Rrad / Rtot = τnrad /(τrad + τnrad)

τnrad τrad τtot η

Si 10 ns 10 ms 10 ns 10-6

GaAs 10 ns 10 ns 5 ns 0,5

h+e-

N- Rad Rad

hνEc

Ev

ET


21

Octubre 2002

• Filtro paso bajo:

Respuesta Dinámica del LED

( )[ ]P P

tot

rise fall tot

( ) ( )

.,

ωωτ

τ τ

=+

≈

0

1

2 2

21

2

• Producto Potencia-Ancho de banda = Cte ⇒ Compromiso potencia-velocidad

• Valores típicos: 10 MHz-1 GHz

2.2 τn

90 %

10 %

t

P

E S TR U C TU R A S LE D

L E D E m isión Su p erficial

(S L E D )

L E D E m isión L ateral

(E L E D )

p+ -G aA sp-A lG aA s

p-G aA sn-A lG aA s

C on tacto m etá lico

C on tacto m etá lico

C apa d e A islam ien to(S iO )2

G aA s-su bstrate

L uz d e

salid ap-A lG aA sp-G aA sn-A lG aA s

n-G aA ssubstrato

C o ntactom etálico

R egión em isora de luz

C o ntactom etálico

etchedw ell

epoxyadhesivo

Fibra Óptica

Multimod

o

S iO 2

L E D Su perlum iniscente

(SL D )

sin título de diapositiva · 4º curso primer semestre 5 octubre 2002 bandas de energía...

Documents