Simulacro 6 – lunes 24 de mayo de 2015 – algebra

Semestral 4 – semestral 5

1. En cierto termino del desarrollo de (x4 + 3xy2)n el grado relativo a X es 32 y el grado relativo a Y es 8. Halle el número de términos en dicho desarrollo del binomio. A) 9B) 10C) 11D) 12E) 14

2. Si el desarrollo del binomio (xm–4 – ym+3)m+4 posee 15 términos y además el términos central de dicho desarrollo tiene la forma Cb

a xc yd. Calcule el valor de:

√ b+1a + d−5c−6

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

3. El desarrollo del cociente notable xm−2− yn+8

x4− y2 posee 10 términos. Halle el valor de:

√ m+2n−1

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

4. El cuarto término del C.N. de xa+1− yb+3

x2+ y5 es de grado absoluto 37. Indique el número de términos de

dicho C.N.A) 12B) 13C) 14D) 15E) 16

Semestral A - Semestral B - Semestral C

1. Luego de resolver las ecuaciones:x2 – 2x - 15 = 02x2 + 9x - 4 = 05x2 + 9x - 2 = 0Indique la suma de todas las raíces negativas obtenidas.

A) -10B) -5C) -6D) -7E) -9

2. Indique una raíz de la ecuación:x2 – 3x + 1 = 0

A) 9−√52

B) 3−√52

C) 9−√5D) 3+√2

2

E) 2−√32

3. Indique una raíz de la ecuación:ix2 + 4x + i = 0

A) 1 - √5B) 2 - √5C) 2 + √5D) – 2 + √5E) – 1 - √5

4. Indique una raíz de la ecuación:

A) 1/3B) – 2C) 1/5D) 3E) – 3

Semestral 3

1. Resolver:3x2 + 10x + 57 = 0

A) {-3 , 12/5}B) {-19/3 , -2}C) {-1 , 19/4}D) {19/2 , 2}E) {-3 , -19/3}

2. Si las raíces de la ecuación:2x2 – 4x + 1 = 0

tiene la forma m±√np

, calcule el valor de p√m+n.

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

3. Indique el producto de las raíces positivas al resolver las ecuaciones:5x2 – 7x = 0x2 – 2x – 15 = 0x2 – 4 = 0

A) 10B) 12C) 14D) 18E) 20

4. Resolver e indique una raíz de la ecuación:(a + b)x2 + 2ax + (a – b) = 0

A) 1

B)a+ba−b

C)a−ba+b

D) a + b

E)−a−ba+b

Semestral 2

1. Reduce:(x+y)2 – (x–1)2 – (y–1)2 – 2(xy – 1)

A) 2(x + y)B) x + yC) 0D) xyE) x2 + y2

2. Reduce:(a+1 )2−¿¿

A) 2B) 1C) 1/aD) a + 1E) a

3. Reduce:(m+n ) (m−n )+n2

m

A) 1B) mC) m + 1D) m + nE) m2 – n2

4. Indique la alternativa correcta:A) (x + 1)2 = (x – 1)2

B) (x + y)(x – y) = (y + x)(y – x)C) (x + y)2 = x2 + y2

D) (x + y)2 + (x - y)2 = 2(x2 + y2)E) (x + y)2 = (x + y)(x – y) + 2xy