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CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES AVANZADOS
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS DE POSGRADO
Simulación numérica de la dinámica del flujo, del ánodo, en un
modelo de una celda de combustible, tipo PEM
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
DOCTORADO EN CIENCIA DE MATERIALES
Presenta:
Manuel de Jesús Palacios Gallegos
ASESOR INTERNO:
Dr. Antonino Pérez Hernández
ASESOR EXTERNO:
Dr. Sebastian Joseph Pathiyamatton
CHIHUAHUA, CHIH. Febrero, 2014
RESUMEN
En este trabajo de tesis se presenta el desarrollo de un modelo computacional en tres
dimensiones basado en una celda de combustible tipo PEM (Proton Exchange Membrane), por
medio de un código comercial. El modelo implementado se basa en una configuración tipo
serpentín para la placa de distribución de flujo o bipolar. El propósito fue estudiar la dinámica
de fluidos y su interacción con el medio poroso formado por la capa catalítica y difusiva, de la
región del ánodo de una celda de combustible, con la finalidad de evaluar la eficiencia de una
celda de combustible tipo PEM a través del consumo de Combustible (hidrógeno). El modelo
considera una función para el mecanismo de reacción en la región de la capa catalítica. Esta
función fue integrada al proceso de simulación del software comercial. Los resultados de la
simulación muestran la relación entre las características de los canales y el régimen de flujo y
su influencia en el transporte convectivo de fluido hacia la frontera porosa de la capa catalítica,
así como en el proceso de disociación del Hidrógeno. Esto permitió establecer un análisis acerca
de la relación entre la altura, ancho de los canales y su influencia en la eficiencia de una celda
de combustible, bajo ciertas condiciones de operación establecidas. Los resultados muestran
que hay un valor óptimo para relación de aspecto entre la altura y ancho de los canales, con
respecto a las pérdidas de carga y distribución de densidades de concentración de hidrógeno
molecular.
TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE TABLAS
AGRADECIMIENTOS
RECONOCIMIENTOS
Capítulo 1: Introducción .............................................................................................. 1
1.1 Antecedentes ................................................................................................... 1
1.2 Historia de las celdas de combustible ........................................................... 2
1.3 Aplicaciones de la celda de combustible ...................................................... 5
1.4 Descripción y Termodinámica de una celda de combustible ....................... 9
1.5 Características de una celda de combustible ................................................ 16
1.6 Componentes de una celda de combustible .................................................. 18
1.7 Revisión bibliográfica. Numérico y experimental ......................................... 23
1.8 Hipótesis ……………………………………………….……………………….30
1.9 Objetivo de la tesis ........................................................................................ 30
1.10 Objetivos específicos de la tesis………………………………………………….30
Capítulo 2: Análisis de la región anódica de una celda de combustible, PEM ........... 31
2.1 Placa Bipolar (canales de distribución) ....................................................... 31
2.2 Capa difusora ................................................................................................ 33
2.3 Capa catalítica .............................................................................................. 34
Capítulo 3: Modelo matemático .................................................................................. 35
3.1 Descripción del modelo computacional ........................................................ 35
3.1.1 Ecuaciones de transporte ..................................................................... 37
3.1.2 Capa difusora ....................................................................................... 41
3.1.3 Capa catalítica. Metodología del mecanismo de reacción…………….42
3.1.4 Condiciones de frontera ....................................................................... 45
3.1.5 Condiciones de entrada........................................................................ 46
3.1.6 Condiciones de salida .......................................................................... 46
3.1.7 Condiciones sobre superficies externas ............................................... 46
3.1.8 Condiciones de frontera en las interfaces internas del modelo ........... 47
3.2 Desarrollo del modelo computacional y algoritmo de solución .................... 47
3.2.1Proceso de iteración ............................................................................. 49
3.2.2 Algoritmo de solución .......................................................................... 50
3.2.3 Parámetros y consideraciones del modelo .......................................... 51
3.2.4 Cálculo del flujo de masa de hidrógeno a la entrada del modelo…….55
3.3 Cálculo del desempeño del modelo de celda de combustible…………….….57
Capítulo 4: Validación y resultados………………………………. .......................... 58
4.1 Análisis de la malla computacional y Convergencia…………………….…58
4.2 Resultados. Caso base……………………………………………..……….…...61
4.2.1 Análisis de la velocidad del flujo……………………………….………….61
4.2.2 Distribución de hidrógeno ………………………………………...……….64
4.2.3 Consumo de hidrógeno. Modelo caso base.......................................... 68
4.3 Análisis de incertidumbre……………………………..…………...…………...72
Capítulo 5: Modelo de comparación y resultados ..................................................... 76
5.1 Parámetros y consideraciones del modelo .................................................... 76
5.2 Resultados. Caso 2 ......................................................................................... 77
5.2.1 Análisis de la velocidad del flujo ......................................................... 77
5.2.2 Distribución y consumo de hidrógeno ................................................. 79
5.2.3 Velocidad y presión del fluido en el modelo ........................................ 80
5.3 Análisis de resultados de los modelos ............................................................ 84
5.3.1 Parámetros de operación ..................................................................... 84
Capítulo 6: Conclusiones ............................................................................................. 89
6.1 Conclusiones .................................................................................................. 89
6.2 Contribuciones ............................................................................................... 90
6.3 Recomendaciones de trabajos futuros ............................................................ 91
Referencias .................................................................................................................. 92
LISTA DE FIGURAS
Figura 1-1 Esquema de operación de una celda de combustible PEM………….….. . 10
Figura 1-2. Curva de polarización para una celda de combustible………………….. 15
Figura 1-3. Esquema de una celda de combustible, PEM…………………………… 20
Figura 2-1. Componentes típicos en una placa bipolar de una celda de combustible
PEM…………………………………………………………………………………… 32
Figura 3-1. Dominio computacional……………………………................................ 36
Figura 3-2. Esquema de las regiones del modelo geométrico……………………...... 37
Figura 3-3. Variación normalizada de la ecuación (13) de disociación………………. 39
Figura 3-4. Esquema general de solución del algoritmo…………………………….. 51
Figura 3-5. Esquema de los canales de distribución y sus propiedades geométricas..…. 54
Figura 4-1. Esquema de la densidad de malla……………………………………… . 59
Figura 4-2. Grafica del comportamiento de convergencia…………………………… 60
Figura 4-3. Perfil de velocidad a la entrada, en la zona serpenteada y a la salida del
canal de distribución del modelo de ánodo. Re = 1.36……………………………... 62
Figura 4-4. Perfil de velocidad a la entrada, en la zona serpenteada y a la salida del
canal……………………………………………………………………………………... 63
Figura 4-5. Perfiles de velocidad a lo largo de la mitad del canal de entrada……….. 64
Figura 4-6. Distribución de la concentración de hidrógeno molecular (kmol m3⁄ ) en el
modelo de celda………………………………………………………………………. 65
Figura 4-7. Planos isométricos de la concentración molar de hidrógeno en todo el
modelo de celda……………………………………………………………………. .. 66
Figura 4-8. Detalle en primer plano de la concentración molar de hidrógeno. ........... 67
Figura 4-9. Contornos de la distribución de presión en el modelo de celda. .............. 67
Figura 4-10. Variación de la presión a lo largo de los canales de distribución. .......... 68
Figura 4-11. Contornos de la distribución de la velocidad, plano medio xy.……… .. 70
Figura 4-12. Contornos de la distribución de la componente de velocidad z. ............. 71
Figura 4-13. Planos de distribución de la temperatura. ............................................... 72
Figura 5-1. Esquema de la densidad de malla. ............................................................ 77
Figura 5-2. Perfil de velocidad a la entrada, en la zona serpenteada y a la salida del
distribuidor del ánodo. Re = 10.9…………………………………………. .............. 78
Figura 5-3. Distribución de la concentración de hidrógeno molecular (kmol m3⁄ ).. .. 79
Figura 5-4. Contornos de la distribución de la velocidad (m/s).. ............................... 80
Figura 5-5. Contornos de la distribución de la componente de velocidad z. ............... 81
Figura 5-6. Contornos de la distribución de presión (Pa) en el modelo. Caso 2. ........ 82
Figura 5-7. Variación de la presión a lo largo de los canales de distribución ............. 83
Figura 5-8. Distribución de la temperatura en el plano de las zonas sinuosa del canal. 83
Figura 5-9. Pérdida de carga para los canales para los casos modelo. ........................ 87
LISTA DE TABLAS
Tabla 3-1. Esquema y solucionador usado para cada variable considerada ………..50
Tabla 3-2. Propiedades del dominio computacional para el caso base ...................... 52
Tabla 3-3. Condiciones de frontera. Caso base .......................................................... 54
Tabla 3-4. Características del dominio computacional para el caso 2 ........................ 56
Tabla 4-1. Criterios de validación utilizados ………………………………………..73
Tabla 5-1. Propiedades de los modelos de celda y valores de la presión calculada ... 86
AGRADECIMIENTOS
Mi más grande agradecimiento a mi familia, mis hijos Fernanda y Alejandro Palacios
que son mi fuente de inspiración de vida. Gracias a todos.
De manera especial, quiero expresarles mis más sinceros agradecimientos al Dr.
Antonino Pérez y al Dr. Sebastian Joseph por su constante e incondicional apoyo y guía a lo
largo de este trabajo de investigación.
Gracias a todas aquellas personas que me han apoyado y han estado al tanto de la
terminación de este proyecto. Gracias a todos mis amigas y amigos del Instituto de
Investigaciones Eléctricas y del Instituto en Energías Renovables de la UNAM, a todos
muchísimas gracias.
RECONOCIMIENTOS
Me es muy grato expresarle al CIMAV mi agradecimiento por haberme permitido
trabajar en este proyecto y cumplir los objetivos trazados, sobre todo por la experiencia
compartida.
Agradezco al Instituto en Energías Renovables de la UNAM, por toda la experiencia y
oportunidad de vida que me dio.
Como es de entender, se agradece al Comité de Tesis Doctoral, en especial por su
orientación y observaciones hasta al final del mismo.
Agradezco al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el apoyo brindado, gracias.
Por último un agradecimiento profundo a mis hijos Fernanda y Alejandro Palacios, a
mis padres y hermanos, por su constante paciencia y apoyo que siempre han demostrado.
Capítulo 1: Introducción
1.1 Antecedentes.
En la actualidad, los nuevos modelos a base de sistemas energéticos sostenibles.
Advierten la necesidad de que las entidades ejecutivas y los países tomen la decisión de
realizar los cambios pertinentes a los modelos energéticos proponiendo modelos basados
en las fuentes de energía eólica, solar, biomasa geotérmica y a base de biocombustibles,
incluso es necesario replantearse el uso de la energía nuclear. Y de forma importante se
han implementado y planteado modelos basados en el uso del hidrógeno. Existen una
diversidad de sociedades llamadas del hidrógeno, incluso hay empresas que en la
actualidad se dedican al aprovechamiento de los recursos fósiles y que están haciendo uso
de las energías renovables, como los sistemas a base hidrógeno [37]. La concientización
hacia los problemas de protección del medio ambiente respecto a las demandas de energía
en el mundo, es reciente verdaderamente. Esto ha llevado de manera pública, que tanto los
encargados de formular las políticas, como los empresarios, los desarrolladores de
tecnología, así como los científicos se obliguen a buscar medios alternativos para la
conversión y distribución de energía cada vez más eficientes. En este sentido, las celdas de
combustible, son dispositivos que, representan una buena alternativa emergente para
reducir la dependencia de los sistemas convencionales de generación eléctrica. El uso de
las celdas de combustible representan una solución energética que puede llegar a tener una
relevancia en relación con la problemática ambiental actual, dado su alta eficiencia
energética éstas pueden ser utilizadas fácilmente para pequeñas aplicaciones, tales como
en computadoras portátiles, teléfonos celulares y su uso a gran escala pueden ser para
instalaciones de centrales de calefacción, refrigeración y de generación eléctrica. A medida
2
que las investigaciones en el estudio de las celdas de combustible avancen, y así mismo se
alcance una madurez tecnológica, la viabilidad comercial de los sistemas de celdas de
combustible será inminente, a fin de facilitar el uso y acceso de estas en la vida cotidiana.
La oferta y la demanda técnica-económica de este tipo de fuentes de energía ante
la demanda energética y el uso necesario de combustibles fósiles para satisfacer la
sostenibilidad de los modelos energéticos, hace que el desarrollo de modelos a base del
hidrógeno sea relevante, ya que representan una opción prometedora por su versatilidad y
actualmente las celdas de combustible a base de hidrógeno las podemos encontrar en
diversas aplicaciones como sistemas o fuentes de energía de transporte espacial y terrestre,
así como portátiles y estacionarias con capacidades de generación que van de 0.5 kW a 400
kW.
En este capítulo se dará un panorama general de las celdas de combustible en
relación con su historia, sus principios básicos de operación y características. En este
contexto a lo largo de todo el trabajo en extenso se hará hincapié en las celdas de
combustible de membrana protónica (PEMFC).
1.2 Historia de las celdas de combustible.
El efecto de las celdas de combustible fue descubierto en 1838 por el profesor
Suizo, Christian Friedrich Schoenbein (1799 - 1868), de la Universidad de Basilea. La
primera vez que se publicó una descripción en el idioma inglés acerca del efecto en una
celda de combustible, fue hecho por el mismo Schoenbein en una edición de enero 1839
de la revista “The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine”. Al poco
tiempo, en ese mismo año, William Robert Grove (1811 - 1896), abogado Galés, con base
3
a experimentos que él realizó, fabricó por primera vez una celda de combustible. Este
dispositivo de Grove consistió de un electrodo a base de platino, el cual sumergió en ácido
nítrico y de un electrodo de zinc sumergido en sulfato de zinc, de esa manera tomaba el
hidrógeno y oxígeno que necesitó para generar electricidad y agua. Con este dispositivo se
generó una corriente de alrededor de 12 amperios y 1.8 voltios [2].
El término de celda de combustible se utilizó por vez primera en la literatura en
1889 por Ludwig Mond y Charles Langer, quienes intentaron construir el primer
dispositivo de forma más práctica, utilizando aire y gases industriales obtenidos de la
combustión de carbón. Cronológicamente podemos definir el desarrollo de la tecnología
alrededor de una celda de combustible como sigue:
En 1886 William Jacques desarrolló por primera vez una celda de combustible para uso
doméstico.
En 1900 Walther Nernst utilizó Zirconio como electrolito sólido.
En 1932 Emil Baur construyó el primer carbonato fundido para uso en celdas de
combustible.
En los años 30s Francis Bacon realizó un estudio de un electrolito alcalino para usarlo
en celdas de combustible, en ese mismo periodo Emil Baur y H. Preis realizaron
experimentos con electrolitos del tipo óxido sólido.
A fines de los años 50s, la NASA inició experimentos con esta tecnología pero para
desarrollar una fuente de energía para uso en naves espaciales y militares.
En 1962 las investigaciones fueron centradas y aceleradas en el desarrollo de óxidos
sólidos, tanto en EE.UU. y los Países Bajos; de hecho la compañía Manufacturera Allis-
Chalmers mostró su desarrollo a base de celdas de combustible, que consistió en un
4
tractor con una potencia de 20 caballos de fuerza [2]. Siendo éste en su momento el
módulo de celda más grande y de mayor potencia.
A partir de los años 90´s, se desarrollaron varios programas acerca de las celdas de
combustible, por ejemplo, uno de los más relevantes fue el realizado por las compañías
General Motors (GM), Toyota, Daimler-Benz, Honda, Nissan y Ford, etc., ellos
orientaron sus programas para reducir o eliminar las emisiones de CO, HC y NOx de
sus vehículos automotrices, además de incrementar las eficiencias de éstos. En 1993,
la compañía Ballard presentó un prototipo de autobús alimentada con una unidad de
celdas de combustible con una potencia de 200 kW.
A pesar de todo esto y a más de 120 años de su descubrimiento, las celdas de
combustible son hoy una fuente de energía alternativa para considerar en nuestro futuro, la
NASA por ejemplo, la considera como una fuente importante de potencia para los vuelos
espaciales; además de las muchas otras aplicaciones que ya se han mencionado [4]. La
industria ha empezado a reconocer el potencial comercial de las celdas de combustible. Por
ello mismo, es importante impulsar la investigación y el desarrollo tecnológico de las
celdas de combustible, para ello es necesario hacer conciencia de la importancia de estas
nuevas tecnologías en el desarrollo sustentable mundial.
Actualmente un gran número de consorcios con diversos programas de desarrollo
de unidades de celdas de combustible continúan trabajando. Sin embargo, todavía hay una
cantidad importante de retos técnicos que deben ser abordados, como por ejemplo, la
elección y manejo de los combustibles, la falta de infraestructura para el almacenamiento
de hidrógeno y el alto costo que representa esto, etc. La tecnología de las celdas de
combustible está suficientemente desarrollada para su comercialización, excepto el costo
5
todavía elevado de esta tecnología. Por tanto la actividad tecnológica y científica más
importante se orienta a reducir los costos y mejorar el rendimiento de éstas. En los
siguientes años, se espera reducir el costo de fabricación de las celdas de combustible para
que sean económicamente viables y pueda darse la producción en masa, por lo menos se
espera a corto plazo que la aplicación de estas celdas de combustible se hagan presentes en
la generación de energía y sistemas remotos de distribución [5,6,7].
1.3 Aplicaciones de la celda de combustible.
La primera aplicación moderna de un sistema de celdas de combustible se vio en
los programas espaciales, Apollo y Gemini, utilizadas para mantener disponible energía
eléctrica y agua potable para los astronautas. Más recientemente, tres unidades de celdas
de combustible alcalinas de 12 kW, han sido utilizadas en por lo menos 87 misiones con
65000 horas de tiempo de vuelo en el transbordador espacial Orbiter [1,2]. También se
espera que sean utilizados como sistemas de energía regenerativa, para las estaciones
espaciales. Aparte de esto, las celdas tendrán cada vez mayor uso terrestre, principalmente
como sistemas fijos de generación y distribución de energía eléctrica, así como en sistemas
portátiles y con diversas aplicaciones en el transporte, estaciones meteorológicas alejadas
o de difícil acceso, parques grandes, localizaciones rurales, y en ciertos usos militares. Un
sistema con celda de combustible que funciona con hidrógeno puede ser compacto, ligero
y no tiene piezas móviles importantes.
Para la cogeneración de energía en viviendas, edificios de oficinas y fábricas,
representan un sistema alternativo para generación de energía eléctrica de manera
constante, vendiendo el exceso de energía a la red cuando no se consume. Las celdas de
6
combustible abarcan el segmento más grande de aplicaciones de cogeneración en todo el
mundo y pueden proporcionar eficiencias hasta de 80%. En Japón por ejemplo en el año
2010 se habían instalado más de 10000 unidades de celdas de combustible para incluirlas
en sistemas para cogeneración y suministro eléctrico en hogares y sistemas para
calefacción [13].
El uso de las celdas de combustible en la industria del transporte tiene que ver con
su alta eficiencia e idealmente por ser de emisiones cero, en contraste con los combustibles
fósiles que actualmente tienen más uso. En la mayoría de las grandes ciudades los vehículos
automotrices son responsables de un porcentaje alto en las emisiones de partículas
contaminantes suspendidas en el aire ambiente. Las PEMFC se han utilizado ampliamente
en aplicaciones de transporte debido a su alta eficiencia, resistencia a la corrosión y con
una buena capacidad de vida de trabajo. En comparación con los motores de combustión
interna, la eficiencia de PEMFC es superior a cargas parciales [18] y la eficiencia a una
velocidad nominal es de dos veces mayor en la celda de combustible. Por otra parte, en una
PEMFC la energía almacenada o generada de los enlaces químicos es convertida
directamente a energía eléctrica, mientras que en un motor de combustión interna, la
energía química disponible del combustible se convierte primero en energía térmica y
luego se convierte en energía mecánica. Este segundo proceso implica perdidas de
eficiencia considerables, es por eso de la alta eficiencia en los sistemas de celdas de
combustible.
El uso de celdas de combustible en sistemas automotrices, demanda un claro
entendimiento de las perturbaciones debidas a las condiciones de manejo en el contexto de
sustituir a los motores de combustión interna. Los parámetros que afectan a la operación
7
de las celdas de combustible tienen que ser optimizados y sistemas de control deben ser
considerados para un funcionamiento confiable, de este modo, la celda de combustible
podrá ser integrada con otros sistemas auxiliares para su uso en aplicaciones automotrices.
A pesar de lo anterior, se siguen desarrollando numerosos prototipos y modelos de
coches y autobuses basados en la tecnología de celdas de combustible. Las empresas
automotrices siguen investigando y ya han llegado a fabricar algunos modelos prototipos.
Compañías como DaimlerChrysler, Ballard Power Systems, Ford, Volvo, Mazda, General
Motors, Honda, la BMW, Hyundai, y Nissan, entre muchas otras. Para la década 2010-
2020 2015 se espera que los primeros vehículos comerciales a base de celdas de
combustible estén disponibles y sean accesibles económicamente para cualquier usuario.
Por otra parte, en el área naval se han desarrollado submarinos de diseño alemán que utiliza
celdas de combustible (desarrolladas por Siemens) para suministrar energía a sus
propulsores, logrando los submarinos mantenerse sumergido durante semanas sin tener que
subir a la superficie para recargar. De manera parecida Airbus está desarrollando un
prototipo de avión que utiliza este tipo de tecnología [17].
La primera planta comercial a base de celdas de combustible consistió de una del
tipo ácido fosfórico de 200 kW, cuyas aplicaciones fueron la generación de energía
eléctrica para hospitales, hoteles y uso industrial. La calidad de la energía de este tipo de
sistemas es rentable y con una alta calidad respecto a los sistemas convencionales de
cogeneración. Esto se debe principalmente por su alta calidad en su densidad eléctrica en
comparación con las baterías comerciales convencionales y su capacidad de operación por
periodos de tiempos largos.
8
En la industria manufacturera se han ido integrando sistemas a base de celdas de
combustible para sus demandas eléctricas, así también se ha demostrado su uso en
dispositivos electrónicos tales como laptops y teléfonos móviles, la comercialización a gran
escala de estos sistemas no se ha completado debido como se ha mencionado al alto costo
de fabricación, así como su regulación relacionado al uso y distribución de estos. Es posible
que la producción a gran escala, de sistemas de generación de energía eléctrica a base de
celdas de combustibles sea usada principalmente en el área militar.
Una celda de combustible por su forma de operación necesita de unidades externas
de batería, lo cual podría representar una limitante seria, sin embargo aun así esto supone
un ahorro con respecto a los dispositivos eléctricos convencionales. Actualmente se tienen
programas experimentales en uso, por ejemplo en Stuart Island en el estado de Washington,
la compañía Stuart Island Energy Initiative ha construido un sistema completo de
generación de energía eléctrica a base de celdas de combustibles. El sistema consta de un
conjunto de paneles solares, que generan energía eléctrica (corriente) suficiente para hacer
funcionar varios electrolizadores que producen hidrógeno. El hidrógeno producido es
utilizado para hacer funcionar una celda de combustible de hidrógeno, la cual proporciona
suficiente energía eléctrica para fines residenciales [14].
En general, es importante tener presente los impactos provocados por el escenario
completo de una celda de hidrógeno, incluyendo su fabricación, uso, la infraestructura
complementaria y los conversores de energía. Las celdas de combustible hoy en día están
sobredimensionadas de catalizador, para compensar su propio deterioro. La limitación en
las reservas minerales en especial el platino ha generado la búsqueda de otras soluciones,
por ejemplo la síntesis de un complejo inorgánico muy similar a la base catalítica del
9
hierro-sulfuro de las bacterias hidrogénasas [15,16]. Las reservas mundiales de platino
hasta donde se conocen serían insuficientes, para permitir una conversión total de los
vehículos a celdas de combustible, lo que provocaría un incremento del precio del platino
y un descenso significativo de sus reservas. Sin embargo, y considerando el estado actual
internacional ante la escasez de combustibles fósiles y de la necesidad de limitar las
emisiones de gases de efecto invernadero impuestas por el Protocolo de Kyoto, se está
promoviendo entre otras fuentes de energías alternas, el desarrollo continuo de nuevos
sistemas de celdas de combustibles más eficientes técnica y económicamente.
1.4 Descripción y Termodinámica de una celda de combustible.
Los mejores prototipos y los mejores productos comerciales de celdas de
combustible se han fabricado orientados para la escala pequeña en productos de alto valor
agregado y los usos portables, como en el caso de celdas en sistemas automotores. Basado
en la experiencia de desarrollo de las celdas de combustible tipo PEM representan
actualmente el candidato ideal para un uso extensivo dado su viabilidad tecnológica y
comercial.
Una celda de combustible, es un dispositivo electroquímico que, convierte la
energía química en energía eléctrica de modo directo con una alta eficiencia y una baja
temperatura de operación con una configuración de ensamblado sencilla, por lo que su
viabilidad tecnológica y comercial será inminente.
Una celda de combustible tipo PEM, es un dispositivo electroquímico que,
convierte la energía química en energía eléctrica de modo directo con una alta eficiencia y
se basan en una membrana protónica (PEMFC) y que puede ser utilizado para alimentar
10
dispositivos eléctricos. La Figura 1-1, muestra una representación de una vista transversal
de una celda de combustible tipo PEM. En la parte central de la celda, hay una membrana
especial, la cual tiene la propiedad de conducir la especie iónica y prohíbe la conducción
electrónica. La especie iónica conducida depende del tipo de celda de combustible, en el
caso de una celda tipo PEM, la especie iónica es el protón. En los dos lados de la membrana,
se tiene las capas difusoras, las capas activas o catalíticas, las terminales del ánodo y del
cátodo. Las regiones asociadas a la capa difusora se hacen de un material altamente poroso
y la región porosa de la capa catalítica contiene una estructura polvorienta que tiene la
función de catalizador, históricamente y comúnmente platino. El funcionamiento eficiente
de la celda, depende capa catalítica, ya que la reacción electroquímica se lleva a cabo en
él.
Figura 1-1. Esquema de operación de una celda de combustible PEM.
Entrada de
Hidrógeno
Salida de
Hidrógeno
Entrada de
Oxígeno
Salida de
Agua
- +
2e-
2e-
2e-
H O 2
2H+
2H+
2H+
2e-
O 2
Capa
difusoraCapa
catalítica
(Pt)
2H+
H 2
ensamble de la membrana protónica
11
Las reacciones electroquímicas en la celda de combustible se determinan tomando
en cuenta el tipo de celda de combustible, el combustible y el oxidante no es de interés
particular. La reacción del hidrógeno como combustible y del oxígeno como oxidante es
común para las celdas de combustible de membrana protónica (PEMFC). De acuerdo a
esto, cuando el hidrógeno pasa a través del ánodo, se genera una disociación de éste, es
decir se descompone en protones y electrones. La siguiente ecuación (1) representa este
proceso:
𝐻2 ↔ 2𝐻+ + 2𝑒− (1)
El grado de disociación del hidrógeno bajo condiciones estándares es muy pequeño
(298 K, 1 atm). En el caso del catalizador en el electrodo, éste ajusta su reacción y genera
más pares de protones y de electrones. Cuando esta disociación se presenta en la zona de
tres fases, se genera el flujo de los electrones a través de todo el electrodo, que es
electrónicamente conductor para el campo de flujo, por su parte los protones emigran a
través del cátodo. En este momento, los electrones colectados en el campo del flujo, pasan
a través de la carga externa para generar energía y continuar su viaje a la celda de
combustible en el lado del cátodo. En el cátodo, los protones y los electrones se combinan
junto con el oxígeno y producen agua como producto, esto podemos expresarlo por medio
de las siguientes ecuaciones:
𝑂2 + 4𝐻+ + 4𝑒− ↔ 2𝐻2𝑂 (2)
12
De este modo, la reacción total se convierte simplemente en:
𝐻2 + 1
2𝑂2 ↔ 𝐻2𝑂 (3)
En conclusión, la fuerza impulsora de esta reacción electroquímica se debe a la
diferencia de energía asociada con los reactivos (hidrógeno y oxígeno) y al producto
(agua). En este sentido la máxima energía eléctrica que se puede obtener, así como la
diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo es alcanzable cuando la celda opera bajo
condiciones termodinámicas de un modelo reversible. El voltaje neto de salida por lo tanto
puede escribirse como sigue [38]:
𝑉(𝑖) = 𝑉𝑟𝑒𝑣 − 𝑉𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣 (4)
Siendo el término 𝑉𝑟𝑒𝑣 el máximo voltaje reversible obtenido de la celda, 𝑉𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣 es la
pérdida de voltaje irreversible de la celda. Por otra parte el máximo trabajo eléctrico, 𝑊𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡
que el sistema de celda puede realizar a temperatura y presión constantes está dado por el
cambio negativo de la energía libre de Gibbs de acuerdo a la siguiente ecuación.
𝑊𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡 = −∆𝐺 (5)
La energía libre de Gibbs representa el cambio de energía para una reacción a
condiciones estándares. Esta ecuación (5) es válida a temperatura y presión constantes.
13
Considerando un análisis por medio de la segunda ley de la termodinámica, el máximo
trabajo útil o potencia eléctrica que se puede obtener de una celda de combustible, para una
condición de operación de forma irreversible es:
𝑊𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡 = ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 (6)
Donde 𝐺 es la energía libre de Gibbs, 𝐻 es la entalpia de formación (calor
contenido), 𝑇 es la temperatura absoluta y 𝑆 es la entropía. Para este proceso, 𝐻 y 𝑆 son
propiedades dependientes de la temperatura, y pueden ser determinadas por medio de la
presión y temperatura del sistema (celda de combustible). Por otra parte, la energía
entalpica está dada por medio de un balance de energía a través del sistema de celda de
combustible. Con base en esto, la capacidad del sistema para realizar un trabajo eléctrico a
través de un diferencial de potencial puede expresarse como:
𝑊𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡 = 𝐸𝑄 (7)
Siendo 𝑄 la carga de electrones y está definida como:
𝑄 = 𝑛𝐹 (8)
Donde 𝐹 es la constante de Faraday y 𝑛 es el número de moles de electrones.
Combinando las tres últimas ecuaciones, el máximo voltaje reversible, 𝐸𝑟 que puede
suministrar una celda es:
14
∆𝐺 = −𝑛𝐹𝐸𝑟 (9)
Por lo tanto, el voltaje a circuito abierto decrece con el incremento de la temperatura
dada la definición de la energía libre de Gibbs. Esto permite establecer que una celda de
combustible es teóricamente más eficiente a bajas temperaturas. Para el caso de una celda
de combustible a base de hidrógeno y oxígeno a condiciones estándares y con base a la
ecuación (3), se tiene que el voltaje o potencial máximo obtenido de una celda de
combustible de hidrógeno es:
𝐸 = ∆𝐺 𝑛𝐹⁄ =237.2 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
2∙96485𝐶/𝑚𝑜𝑙= 1.229 𝑉 (10)
Este valor representa el voltaje máximo teórico obtenido por medio de una celda de
combustible a base de hidrógeno a condiciones de temperatura y presión estándares. Sin
embargo en la práctica hay celdas de combustible que llegan a generar voltajes entre 0.8 a
1.5 V [38], estas cantidades son sin considerar las pérdidas asociadas al funcionamiento
que pueden ser de hasta un 30 %, no obstante las eficiencias alcanzadas en las celdas han
llegado a ser hasta de un 85%.
A pesar de estas particularidades, el potencial teórico en realidad se ve afectado por
las pérdidas irreversibles que comúnmente llamadas polarizaciones o sobrevoltajes y que
pueden ser definidas a partir de la polarización de activación, la polarización óhmica y la
polarización de concentración. La Figura 1-2 muestra una curva característica de la curva
de polarización en una celda de combustible.
15
Figura 1-2. Curva de polarización para una celda de combustible.
La región de polarización de activación es el sobrepotencial de voltaje requerido
para superar la energía de activación de la reacción electroquímica en la superficie
catalítica. Al inicio el voltaje a circuito abierto es menor que el valor del voltaje teórico
esperado. Este tipo de polarización domina pérdidas a baja densidad de corriente, y mide
la eficacia del catalizador a una temperatura dada. La polarización óhmica o resistiva se
refiere a las pérdidas óhmicas en toda la celda. En esta región óhmica, el voltaje cae
lentamente, casi de forma lineal. En la región asociada a la polarización de concentración
o transporte de masas se produce nuevamente una caída fuerte de voltaje y se refiere a la
pérdida de potencial por la variación de la concentración del fluido. La lenta difusión de la
Densidad de corriente, mA/cm2
Vo
lta
je d
e u
na
ce
lda
Región de polarización de
Activación
Región de
polarización Óhmica
Región de
polarización de Concentración
00
1.0
0.2
0.6
0.8
0.4
1.2
1.4
200 400 600 800 1000
Voltaje a circuito abierto
Rápido descenso inicial de voltaje
Descenso de voltaje gradual
Descenso rápido del voltaje a mayor
corriente
Voltaje máximo teórico de 1.229 V
16
fase gaseosa a través de las regiones porosas hacia la región de la reacción contribuye a la
polarización de concentración [1].
1.5 Características de una celda de combustible.
Varias son las características que hacen que las celdas de combustible se consideren
una de las formas alternativas más ventajosas para la obtención de energía:
Una alta eficiencia, además de generar electricidad es posible recuperar energía
disipada por ellas en forma de calor.
La energía eléctrica que producen es considerada idealmente 100% limpia, ya que el
único producto que se obtiene es agua o vapor de agua dependiendo de la temperatura
de operación de la celda o del sistema.
Otra de sus ventajas es que pueden conectarse en paralelo para suplir cualquier
requerimiento energético.
Permiten además la combinación de sistemas alternativos, como obtener energía a
partir de combustibles corrientes como alcoholes, gas natural y combustibles de origen
fósil, así como también a partir de biomasa o de la fracción orgánica recuperada de
residuos sólidos domiciliarios.
Las bajas emisiones por el uso de hidrógeno puro como combustible permiten que las
celdas de combustible se les consideren como sistemas de cero emisiones de
contaminantes. Sin embargo, en caso de utilizar el hidrógeno obtenido de alguna otra
fuente de combustibles rico en hidrógeno sus emisiones estarían todavía en niveles
bajos que de los convertidores de energía convencionales.
17
Las partes móviles que podrían tener las celdas de combustible serían las de los
componentes auxiliares lo que la hace un sistema muy simple, con requisitos de
mantenimiento mínimos, lo que aumenta su disponibilidad como sistema e incrementa
su vida útil. Si una celda de combustible se le considera alguna limitante importante,
sería la disponibilidad en cuanto rendimiento del catalizador.
Dependiendo del tipo de celda de combustible, como ya se ha mencionado el calor
liberado por la celda puede ser utilizado por ejemplo para calentamiento de agua
sanitaria o en aplicaciones de calefacción. Lo mismo podría utilizarse como sistemas
de precalentamiento de vapor de agua en sistemas de turbinas para generación eléctrica.
La potencia de salida en una celda de combustible oscila entre unos pocos vatios a
algunos Megavatios, lo que les permite una amplia gama de aplicaciones. Ya que,
pueden ser utilizadas y ubicadas en diversas áreas, tanto en interiores como en
exteriores, pueden ser estacionarias y móviles, son sistemas con una operación
silenciosa y tienen la característica de una flexibilidad en cuanto el uso de combustible.
A pesar de estas características positivas, también hay aspectos limitantes como la
capacidad de almacenamiento y distribución del combustible, con costos elevados e
inmadurez en tecnología.
Considerando todas estas características, se puede establecer la gran ventaja de
utilizar hidrogeno como combustible, dada su energía química disponible. Además, el
hidrógeno puede obtenerse fácilmente por el proceso de electrólisis del agua.
El aspecto económico también es de gran relevancia, los precios de las celdas de
combustible no son altos cuando se los compara con los gastos anuales de electricidad y
gas natural, con lo que su compra se amortiza en un tiempo a corto plazo. Con respecto a
18
los costos de mantenimiento, éstos se consideran mínimos o casi nulos. También, es
importante considerar la independencia energética que brinda la instalación y uso de celdas
de combustible. Estadísticamente, las celdas de combustible prometen seguir mejorando
en todos sus aspectos, con la finalidad de ampliar cada vez más su uso.
La eficiencia de las celdas de combustible, tiene que ver con el proceso de
conversión directa de la energía química a energía eléctrica, que a diferencia de un proceso
por el ciclo de Carnot no es tan limitada, esto es lo que hace que las celdas de combustible
trabajen con altas eficiencias. La eficiencia de una celda de combustible y dependiendo del
tipo, puede alcanzar rangos 60% solo en generación eléctrica, esto sin utilizar la energía en
forma de calor disponible que puede ser aprovechada hasta en un 20%. Por lo mismo, las
celdas de combustible tienen una densidad de potencia alta y con una gran calidad
energética.
1.6 Componentes de una celda de combustible.
Una PEMFC podemos describirla como un sistema formado por dos electrodos,
una membrana polimérica, un conjunto de colectores de corriente y una región o campo de
flujo. La combinación formada por el ánodo, capa catalítica y el cátodo se refiere como el
ensamble de membrana electrolítica (MEA) tal como se muestra en la Figura 1-1. Los
electrodos ánodo y cátodo son estructuras porosas, lo cual permite que los reactivos sean
fácilmente transportados, mejorando la superficie de transporte y la velocidad de las
reacciones electroquímicas. El electrolito depositado en los electrodos (capa catalítica) es
bastante delgado para no bloquear los poros e impedir el transporte convectivo de los
reactivos hacia las áreas de activación. La estructura de los electrodos está compuesto de
19
carbón negro como soporte del catalizador, un agente hidrofóbico como el
politetrafluoroetileno (PTFE), teflón, el cual permite que los gases penetren al interior del
electrodo. El uso de Platino (Pt) como catalizador tiene que ver con la temperatura de
trabajo baja que tienen las PEMFC, comparadas con las demás celdas. Un aumento de
PTFE representa una disminución de la permeabilidad del agua líquida y un aumento en la
fracción de volumen de gas logrando con ello, un aumento en el rendimiento de la celda de
combustible.
En una PEMFC, el diseño de la membrana utiliza un polímero fluoro carbono
orgánico sólido, típicamente se ha usado el ácido poli (perfluorosulfónico), que se
comercializa como Nafion sin embargo existen otros materiales. El espesor de la membrana
puede variar entre 50 a 175 micras y suele ser producido por la empresa DuPont, siendo el
Nafion como se mencionó el material más utilizado en la fabricación de membranas para
PEMFC. A pesar de que las membranas se asemejan a un plástico, éstas son bastante
resistentes por el Teflón adicionado en su estructura. Las membranas a base de Nafion son
un buen conductor de protones, por lo mismo se refieren a ellas como membranas de
intercambio de protones (PEM). Además, poseen una excelente estabilidad térmica y
mecánica y pueden ser fabricadas con diversas propiedades conductivas. Debido a su
naturaleza orgánica, las membranas no conducen electrones, lo cual es esencial para el
funcionamiento de la celda de combustible.
El campo de distribución de flujo y los platos colectores de corriente, son elementos
con un peso ligero, resistentes, y permeables a los gases, por lo general están hechas de
grafito o de metal. Estos están puestos de tal forma que sirven como colector de corriente
y del flujo de gas a través de la celda. Las ranuras del campo de flujo están puestas sobre
20
una placa y son importantes en el rendimiento de las celdas de combustible. La Figura 1-3
muestra un dibujo esquemático de las partes en que se compone una celda de combustible
tipo PEM.
Figura 1-3. Esquema de una celda de combustible, PEM [39].
En consecuencia, este elemento proporciona las vías para el transporte y
distribución del gas reactivo e influyen en el proceso conductivo de electrones; además de
separar a la celda permiten el desalojo del agua de la celda y proporcionan una vía de
enfriamiento. El material de la placa y su topología facilitan estas funciones. Las topologías
más comunes en campos de flujo con vías rectas, serpenteadas y del tipo interdigital. Las
principales características que se desean en estos sistemas son una alta conductividad
eléctrica, impermeabilidad a gases, buena conductividad térmica, peso ligero, resistencia a
21
la corrosión y fáciles de fabricar. Los materiales comunes usados en las placas bipolares
son el grafito, acero inoxidable, aluminio y materiales compuestos [32]. El grafito
representa la mejor alternativa para un funcionamiento óptimo de una celda de
combustible, sin embargo el inconveniente de las placas de grafito es el alto costo en el
mecanizado de los campos de flujo. A diferencia de las placas metálicas que son baratos y
fáciles de fabricar, pero tienen una alta resistencia de contacto debido a la capa de óxido
de metal que forman entre la placa y la capa difusora. Las placas metálicas también sufren
la degradación debido al medio ambiente corrosivo de la celda de combustible, provocando
ciclos de vida cortos. A pesar de esto, su rendimiento es comparable a las placas de grafito.
Finalmente, las placas compuestas ofrecen las ventajas combinadas de alta conductividad
eléctrica y térmica que se tienen de las placas de grafito y un bajo costo de fabricación
comparada con las placas metálicas [33].
Otro componente, como parte de su operación, ligado a lo antes mencionado, es el
agua y sus efectos por corrosión son mínimos. Las celdas tipo PEM permite fabricarlas en
un modo tan compacto que una celda puede tener el grosor de una hoja de papel y generar
varios mA de corriente por centímetro cuadrado, esto es, densidades de corriente superiores
a los otros tipos de celdas. Desarrollos recientes evitan que el combustible tenga que ser
presurizado para aumentar la eficiencia del sistema [19] y que el manejo del agua sea
controlado para evitar la “inundación” de los electrodos porosos empleados manteniendo,
al mismo tiempo, la necesaria humedad en la membrana para que ésta pueda conducir
iónicamente las cargas positivas provenientes del ánodo. La presión de operación se
encuentran alrededor de valores de 30 psi en potencias de hasta 285 kW, sin embargo con
colectores de corriente y estructuras de soporte que pueden llevar a las celdas PEM a
22
presiones de operación hasta de 3000 psi, incrementaría principalmente el voltaje de la
celda y la densidad de corriente. En general, el desempeño de las celdas PEM es muy
variado, ya que éste depende de la presión, temperatura y calidad de los gases, entre otros
parámetros. El desempeño actual de las celdas PEM está representado por resultados del
laboratorio nacional de Los Alamos, Estados Unidos, en donde se han mostrado valores de
0.78 V por celda a corrientes de 200 mA/cm2 a presiones de 3 atm de H2 y 5 atm de aire,
usando cargas de Pt de 0.4mg/cm2. Este tipo de celda produce calor útil que no puede ser
utilizado en cogeneración, pero que puede aprovecharse en sistemas de calefacción y agua
caliente, por ejemplo para aplicaciones residenciales y de oficina. Gran parte del éxito
mostrado por esta celda se debe a los avances en materiales con propiedades fisicoquímicas
más favorables para este sistema. También es en el área de materiales en donde se esperan
mejoras adicionales, las cuales están concentradas principalmente en los
electrocatalizadores tanto en su substitución por otros menos costosos como en el mejor
diseño de electrodos porosos para así bajar la carga del electrocatalizador. Otros
componentes como los colectores de corriente, juegan un papel importante ya que son los
responsables de la distribución de los gases.
La eficiencia de una PEMFC depende de varios parámetros que interactúan
fuertemente entre sí. Desde el punto de vista de los fenómenos de transporte de especies
químicas en la celda de combustible PEM son difíciles de observar y medir por medios
experimentales. La modelización computacional representa una buena alternativa en el
estudio del funcionamiento de las PEMFC en relación con los procesos de transporte y las
reacciones electroquímicas que se llevan a cabo.
23
1.7 Revisión bibliográfica. Numérico y experimental.
A continuación se presenta una revisión de la situación actual en la dinámica de
fluidos computacional (CFD) en el modelado de celdas de combustible, destacando los
desafíos que se tienen por delante en el desarrollo de nuevos modelos basados en CFD y
en las aplicaciones de las celdas de combustible. El análisis se centra principalmente en las
celdas de combustible de membrana de intercambio protónico. Sin embargo, los principios
generales que se han presentado son aplicables a todos los tipos de celdas de combustible.
Actualmente, se ha alcanzado un desarrollo importante de modelos numéricos que ilustran
una capacidad y un potencial en el manejo de las ecuaciones conservativas en el estudio de
celdas de combustible.
A principios de los años 90´s, los modelos numéricos fueron unidimensionales, y
consideraban únicamente procesos isotérmicos, se centraban principalmente en el análisis
de los electrodos, de la capa catalizadora y en algunos casos en la membrana [8,9,10].
Todos estos modelos, se limitaban a condiciones de flujo estable y trataban al fluido como
gas ideal.
Bernardi et al. [8], desarrollaron un modelo para simular una celda de combustible
tomando en cuenta sólo la parte del electrodo de oxígeno, así como su correspondiente
capa catalítica y membrana. El transporte en la capa difusiva del gas lo modelaron
considerando el flujo a través de un medio poroso, donde las difusividades son corregidas
con la ecuación de Bruggeman. La ecuación de Nernst-Planck la utilizaron para modelar
el transporte del flujo de protones a través de la membrana. Ellos explican que el transporte
de flujo protónico a través de la membrana es debido por el gradiente de potencial, el
gradiente de concentración y el efecto convectivo. La membrana la consideran electro
24
neutra, lo cual asume que la carga de protones es igual a la carga total negativa. La ecuación
de Butler-Volmer la utilizaron para modelar la cinética del electrodo en la parte activa de
la capa catalítica. El análisis de este modelo se centró en características de polarización,
transporte del agua y del catalizador.
Springer et al. [9], presentaron un estudio numérico de una PEMFC, poniendo
atención a la zona de la membrana porosa. El modelo que desarrollaron fue unidimensional,
con condiciones de estado estable e isotérmico. Algo característico en este modelo fueron
las relaciones empíricas que utilizaron para calcular los diferentes parámetros que ellos
consideraron que influyen en el funcionamiento de una PEMFC. Los parámetros
considerados de estudio fueron principalmente la conductividad de la membrana basada en
el contenido de agua en ella misma, el coeficiente de difusión de agua en la interface del
electrodo y la membrana, así también, el coeficiente de resistencia electro-osmótico. El
estudio fue soportado con datos experimentales y la conclusión principal fue que el
transporte convectivo de agua a través de la membrana está limitada por la fuerza de
arrastre de los protones contenidos en las moléculas de agua, lo que genera un incremento
en la resistencia de la membrana para valores altos de la corriente. Esto hace que el
potencial de la celda sea determinada considerando una corriente de carga dada. El modelo
dio información acerca del transporte de agua a través de la membrana y sus efectos en el
funcionamiento de la celda.
En 1993, Nguyen et al. [10], desarrollaron un modelo numérico de régimen de
estado estable, bidimensional y consideraba los procesos de transferencia de calor y masa.
Este modelo fue definido geométricamente a través de regiones y consideraba los canales
de flujo de gas, las capas difusoras, las capas catalizadoras y la membrana. El modelo
25
considero el transporte de agua a través de la membrana por el efecto de electro-ósmosis y
por el fenómeno de difusión. Los resultados de la transferencia de calor fueron explicados
y analizados considerando el proceso desde la región sólida, pasando por el gas y a todo lo
largo de los canales de flujo. El coeficiente de resistencia electro-osmótico del agua a través
de la membrana lo calcularon con base a relaciones empíricas obtenidas de forma
experimental del comportamiento de la presión del vapor de agua dadas por Springer et al.
[9]. El potencial de la celda fue calculada como la diferencia entre el potencial a circuito
abierto y la pérdidas sobre potenciales y la pérdida óhmica en la membrana. Este modelo
explica cómo se comporta la activación del potencial como una función de la densidad de
la corriente local y de la presión parcial del oxígeno. El algoritmo solución del modelo
inicia con la especificación de una corriente de carga, para posteriormente especificar un
voltaje hipotético, el cuál es usado para calcular la densidad de corriente local, el
procedimiento se repite hasta que el voltaje especificado produce una corriente
correspondiente a la corriente que fue especificada como de entrada.
Gurau et al. [11] 1998 desarrollaron un modelo numérico bidimensional, que
consideraba tanto el lado del ánodo como del cátodo, incluyendo los canales de flujo, las
capas catalizadoras y la membrana. El modelo matemático les permitió una buena
descripción de los fenómenos de transporte en toda la celda de combustible, principalmente
en la región de los canales de gas en donde ellos pudieron determinar que los datos
correspondientes a la fracción molar de oxígeno y a la densidad de corriente no presentan
distribuciones lineales en su comportamiento. Muchos de sus datos calculados con el
modelo numérico que desarrollaron fueron comparados con resultados experimentales
26
obtenidos por Ticianelli et al. [12] 1988, mostrando una muy buena tendencia entre los
datos experimentales y los obtenidos con el modelo matemático.
Unos de los modelos anteriores, enfocado a flujos monofásico y polifásicos en un
canal recto fue desarrollado por Berning [3]. Particularmente, el modelo monofásico
explica la importancia de los fenómenos de transporte en un ensamble completo de una
celda de combustible, es decir, los canales del gas, los electrodos porosos que tienen que
ver con la difusión del gas y de las capas catalizadoras. El modelo también contempla la
transferencia de calor y la estructura física de la celda de combustible está dividida en
cuatro dominios geométricos computacionales. El dominio computacional principal
contempla la región del flujo del gas, así como la transferencia de calor y masa en el interior
de los canales de flujo y de los electrodos de difusión del gas. Un subdominio I, consiste
en la región asociada a la membrana protónica la MEA; el Subdominio II, es utilizado para
resolver el flujo de agua líquida a través de la región de la membrana. El Subdominio III,
consiste en la membrana solamente y es utilizado para calcular la caída de potencial
eléctrico. En este modelo, el electrodo cinético es modelado tomando en cuenta una versión
simplificada de la ecuación de Butler-Volmer, la cual explica solamente la dependencia de
la densidad corriente en las concentraciones de oxígeno.
Hay una gran variedad de trabajos basados en CFD, así como experimentales [20,
21, 22, 23, 24, 26], los cuales analizan desde la naturaleza tridimensional de la capa
catalizadora y su dependencia de la cinética electroquímica, los canales de flujo y el efecto
de éstos en el funcionamiento de una celda de combustible. Estos estudios numéricos se
han enfocado en determinar los gradientes de temperatura principalmente a lo largo de la
placa de distribución de flujo, así como la influencia de la variación de la presión a través
27
de los canales de distribución. Así mismo, los modelos propuestos se han orientado también
al análisis del transporte convectivo en el proceso de intercambio protónico. Algunos otros
como Dutta et al. [25], han tomado en cuenta los efectos del flujo y su relación con los
diferentes diseños de campos de flujo sin embargo es limitado. En la parte experimental se
han diseñado diversos arreglos de conductos o canales de flujo proponiendo análisis de
visualización del comportamiento del agua líquida y evaluaciones de la superficie activa
en una celda. En cuanto a dinámica del flujo a través de los canales y su interacción con la
membrana protónica se tiene muy pocos estudios. Los esfuerzos de diversos autores se han
orientado principalmente a modelos numéricos y a experimentos dependientes de
parámetros como la temperatura, la presión, la concentración de especies, y a evaluaciones
sobre el potencial en una celda de combustible.
Por otra parte, se han desarrollado diversos estudios computacionales [26, 27, 28,
29, 30, 31, 35], en donde los modelos de celda de combustible han considerado las
reacciones electroquímicas y han contemplado los fenómenos del transporte asociadas a
ellas. Dichos modelos se han desarrollado en 3 dimensiones. No obstante, hay que tener en
cuenta que las reacciones electroquímicas que se llevan a cabo en el interior de una celda
de combustible, implican la disociación y la asociación de moléculas, de iones y de
electrones. Además, la generación líquida de agua en el lado del cátodo agrega una cierta
complejidad, lo que hace suponer condiciones de flujo bifásico, especialmente en las celdas
tipo PEM. Esto hace necesario realizar ciertas idealizaciones en el modelado numérico de
celdas de combustible. SJ Peighambardoust et al. [42], en su extenso ellos explican una
visión acerca de los avances en el desarrollo de materiales para las membranas de
intercambio de protónico (PEM) en celdas de combustibles, que permitan una reducción
28
de costos de fabricación. Ellos dan una descripción de las propiedades y ventajas de un
conjunto de materiales candidatos como el Nafion modificado a base de material
compuesto, membranas no fluorados y membranas de material compuesto ácido-base. Así
como los métodos de medición y evaluación de propiedades de las membranas como
conductividad protónica, la capacidad de intercambio de iones, la absorción de agua, su
permeabilidad a los gases, estabilidad térmica, etc. Sheng-Jun Wang et al. [43] realizaron
una simulación numérica del campo de flujo anódico en un modelo de micro celda de
combustible de metanol. Los resultados que obtuvieron dieron información acerca de la
influencia de las estructuras de campo de flujo en la velocidad y distribución de la
temperatura del flujo, ya que un diseño adecuado del campo del flujo es muy importante
para el rendimiento de una celda. En este trabajo, se simularon cuatro diseños diferentes,
incluyendo una estructura de doble serpentín, de canales paralelos, de tipo hélice y de tipo
serpentín simple. Ellos encontraron que la mejor distribución de la velocidad de flujo y la
distribución de temperatura más uniforme, es para la estructura de campo de flujo de doble
serpentín. Ellos también evaluaron las estructuras de distribución de forma experimental.
Yuka Oono et al. [44] analizaron las capacidades de producción de energía en cinco
modelos idénticas de celdas de combustible, las pruebas se realizaron para evaluar las
membranas de intercambio protónico que fueron expuestas a periodos de tiempo de hasta
17860 horas y una temperatura de 150 °C de operación. Los resultados indicaron oxidación
en la capa de soporte de carbón, así como un una degradación en el catalizador que
impactan directamente en la eficiencia de la celda. Por otra parte, Haruhiko et al. [45]
llevaron a cabo un análisis numérico de una celda de combustible en el que contemplaron
la influencia de la reacción del electrodo, la transferencia de calor, los procesos de
29
evaporación y condensación de agua. El modelo considera un contra-flujo entre los gases
del ánodo y el cátodo. Los resultados de las simulaciones mostraron como la migración de
protones a través del electrodo y el electrolito, así como la transferencia de gas reactivo en
la capa difusiva, influyen en la eficiencia de una ceda de combustible.
La problemática, complejidad e interdependencia de las variables en el proceso
electroquímico y potencial de una celda de combustible tanto experimental como
numérico, junto con la necesidad y resurgimiento del desarrollo de sistemas más eficientes
técnica y económicamente competitivos, genera un campo de oportunidades para el
desarrollo de modelos numéricos que permitan el análisis de celdas de combustible,
generando información que nos permita un mayor entendimiento sobre algunas
consideraciones de diseño y optimización, especialmente sobre los canales de distribución
de flujo y su relación con el consumo de hidrógeno por la disociación del gas en la región
catalítica del lado del ánodo, lo cual puede repercutir en el funcionamiento de una celda de
combustible. La información generada podrá ser integrada al estado del arte actual, y puede
ser útil para los ingenieros diseñadores y fabricantes de celdas de combustible. Así mismo,
se desarrolló, se evaluó y optimizó una herramienta computacional para dar respuesta a un
problema físico asociado al funcionamiento de una celda de combustible por medio de un
modelo numérico simplificado que considera el lado del ánodo de una celda de
combustible.
Con base a éste análisis se plantea la siguiente hipótesis.
30
1.8 Hipótesis.
Que a partir de la formulación de un modelo numérico simplificado con base al
lado del ánodo de una celda de combustible tipo PEM, es posible analizar numéricamente
su comportamiento.
Con base en lo anterior se estableció el siguiente objetivo:
1.9 Objetivo de la tesis.
El objetivo de esta investigación es desarrollar un modelo numérico tridimensional
de la región del ánodo de una celda de combustible, que nos permita evaluar la eficiencia
de una celda de combustible tipo PEM a través del consumo de Combustible (hidrógeno)
considerando el efecto de la dimensión y forma de los canales de distribución de flujo.
1.10 Objetivos específicos de la tesis.
Desarrollar un modelo numérico tridimensional que contemple la región del ánodo
de una celda de combustible tipo PEM.
El desarrollo del modelo geométrico estará compuesto y permitirá el dominio del
modelo a través de tres partes, los canales de flujo de la placa bipolar o de
distribución, una zona porosa como capa difusora y otra zona porosa como capa
catalítica. Así mismo se establece la región asociada al fluido.
El modelo numérico considera una reacción de disociación del hidrógeno en la zona
de la capa catalítica, de la cual se establece la eficiencia del modelo PEMFC por
medio del consumo de hidrógeno con base al flujo de la fracción de masa de entrada
y de salida en el modelo.
31
Capítulo 2. Análisis de la región anódica de una celda de combustible, PEM.
En este capítulo se describe en forma detallada en qué consiste la región anódica
de una celda de combustible, ya que como se planteó en el objetivo de este proyecto, el
modelo numérico corresponde al lado del ánodo de una celda de combustible compuesta
de tres regiones: la región de los canales de distribución del flujo (placa bipolar), la región
de la capa difusiva y la región asociada a la capa catalítica.
2.1 Placa Bipolar (canales de distribución).
La región compuesta por la placa bipolar es considerada como una zona o región
por donde fluye el hidrógeno y fue considerada en el modelo computacional, como una
frontera de geometría definida. Los platos bipolares proveen una rigidez mecánica,
brindando un soporte a la estructura celda combustible y garantizando la fuerza de
compresión entre los elementos de ensamble. Entre sus principales funciones, se incluye el
transporte y el campo de flujo necesario para la distribución de los gases de reacción en
toda el área activa de la celda de combustible. Así como, del proceso de conducción de
calor y de electrones (corriente eléctrica). Las placas bipolares son fabricadas de metal o
de algún polímero con altas propiedades conductivas. La Figura 2-1 muestra la geometría
típica de una placa bipolar de una celda experimental marca Electrochem [40]. Estas celdas
experimentales cuentan, con canales de sección rectangular y dispuestos de forma paralela
y con dos o más entradas y salidas de flujo, esta configuración es típica aunque existen
otras configuraciones como secciones trapezoidales, triangulares, abiertos y
semicirculares, etc. La celda experimental Electrochem fue considerada como modelo de
referencia en este proyecto. La disposición de los canales fue tipo serpentín, este arreglo
32
fue considerado de tal forma que se cubriera la mayor parte de la superficie activa
disponible, para el suministro y descarga del flujo se consideró una entrada y una salida.
Figura 2-1. Componentes típicos en una placa bipolar de una celda de combustible, PEM.
El uso de cualquiera de los arreglos o configuraciones de canales mencionados
anteriormente, seguramente influyen en el consumo de hidrógeno a través del ánodo; sin
embargo las celdas de combustibles funcionan con un flujo de entrada de alimentación de
Costillas de
separación entre canales
Canales de
flujo
Entrada de fluido
Salida de fluido
33
hidrógeno establecido dada la potencia de salida especificada técnicamente para la celda,
esto implica que un suministro mayor de combustible de hidrógeno no asegura una mejor
eficiencia en el consumo de hidrógeno y por lo tanto el rendimiento de la celda. Desde el
punto de vista de la dinámica de fluidos un mayor gasto de lo especificado para una celda
de combustible repercute en mayores caídas de presión a través de los canales de flujo,
además de una mayor potencia de bombeo. Por otra parte, la superficie activa disponible
en una celda de combustible depende en gran medida del ancho y longitud de los canales
de distribución. Un aumento en la anchura de los canales, significa mayor superficie activa
y una reducción del número de canales, esto influye en el flujo de fluidos disminuyendo la
pérdida de carga entre la entrada y la salida del distribuidor de flujo. Por el contrario una
disminución de la anchura de los canales, incrementa el número de canales y disminución
de la superficie activa. En cuanto la profundidad de los canales, éste podría tener influencia
en el proceso convectivo del flujo hacia las regiones porosas.
2.2 Capa difusora.
La capa difusora es el componente responsable de la distribución del fluido hacia
la superficie de la capa catalítica, por lo que funciona como un difusor del gas. El material
de la capa difusora está formado por un material poroso, además debe ser un buen
conductor para permitir el flujo de electrones. La capa de soporte es típicamente a base de
carbono, y puede estar en forma de tela, una configuración de fibra de carbono prensado
no tejida, o simplemente un material similar al fieltro.
Para la capa difusora se maneja espesores muy pequeños con el objeto de minimizar
la resistencia óhmica así como el transporte convectivo de masa de fluido. Los principales
34
parámetros que caracterizan a los materiales constructivos de la capa difusora son la
porosidad, la compresibilidad, la permeabilidad y la conducción eléctrica y térmica.
2.3 Capa catalítica.
La capa catalítica es el elemento que se encuentra en contacto en todo momento
con la membrana protónica y la capa difusora. La estructura del catalizador es de tal forma
que debe asegurar la movilidad óptima de los protones generados de la disociación del gas.
La capa catalítica suelen estar constituidas por una fina capa de catalizador y un material
carbonoso y altamente poroso para proporcionar una superficie en el cual se depositan las
moléculas del catalizador de forma homogénea. Esto asegura una superficie activa para
que se lleve a cabo las reacciones electroquímicas. Esta característica tiene una influencia
directa en el rendimiento de una celda de combustible. El material típico como catalizador
es el platino.
35
Capítulo 3: Modelo matemático.
La eficiencia de una celda de combustible tiene relación con el diseño y los
fenómenos de transporte al interior de ésta. Así como el desempeño que le otorgan las
propiedades físicas de sus componentes. Por ejemplo, variaciones en la permeabilidad de
las capas difusoras y en el flujo de gas pueden generar alteraciones en la presión de
operación [34,35], lo que provocaría variaciones en el rendimiento de la celda.
La eficiencia de una celda de combustible es influenciada en gran medida por la
cinética del proceso electroquímico y en el desempeño de sus componentes, así como en
la influencia dinámica del flujo en el proceso convectivo del fluido con el medio poroso.
Este capítulo presenta los detalles del desarrollo del modelo de predicción para el
estudio de la dinámica del flujo en el interior de una celda de combustible, cuya
metodología permite determinar el consumo de hidrógeno en la mitad anódica del modelo
de celda de combustible para una configuración de la placa de distribución y analizar la
interacción de los cambios dinámicos del flujo de fluido que tienen lugar en una celda de
combustible.
3.1 Descripción del modelo computacional.
El modelo implementado se basa en una configuración tipo serpentín para la placa
de distribución de flujo. El dominio geométrico considera solo la mitad de los componentes
de la celda, es decir, se tiene una zona formada por los canales de flujo de la placa de
distribución (placa bipolar), cuya función es la distribución de gas en toda la superficie del
electrodo; una segunda zona constituida por el medio poroso, esta zona representa la capa
difusora, encargada del transporte difusivo y convectivo del gas hasta la zona que define
36
la capa catalítica, en donde ocurre la disociación de la molécula de hidrogeno en su carga
negativa y positiva. La Figura 3-1, muestra el dominio geométrico que consiste en las
regiones asociadas a la capa catalítica, la capa difusora y los canales de distribución del
flujo de sección transversal rectangular, tipo serpentín.
Figura 3-1. Dominio computacional.
El modelo computacional por otra parte, permite simular la distribución de gas H2
a través de la superficie de la zona del electrodo, definida por la zona constituida por el
medio poroso, representada por la capa difusora. En la tercera región es donde se considera
la reacción de descomposición catalítica del hidrogeno molecular, dando como resultado
Salida
del flujo
Entrada
del flujo
Canales de
distribución
del flujo
Capa
difusora
Capa
catalítica
37
iones de hidrógeno a través de la membrana de intercambio protónico. Esto hizo necesario
incluir un término de disociación del hidrogeno.
3.1.1 Ecuaciones de transporte.
La ecuación de continuidad o conservación de masa para el dominio geométrico
modelado está dada por la siguiente ecuación:
𝜕(𝜌𝑢)
𝜕𝑥+
𝜕(𝜌𝑣)
𝜕𝑦+
𝜕(𝜌𝑤)
𝜕𝑧= 𝑠𝑚 (11)
Donde 𝜌 es la densidad del fluido del sistema, 𝑢, 𝑣 y 𝑤 son las componentes de la velocidad
del flujo en cada dirección del sistema coordenado tridimensional. El término 𝑠𝑚 es un
término fuente que se debe al proceso de reacción electroquímico de disociación del
hidrógeno y sólo es válida para la región de la capa catalítica, ver Figura 3-2.
Figura 3-2. Esquema de las regiones del modelo geométrico.
z1
z2
z3
z0
Capa catalítica
Capa difusora
Canal de distribución
38
Con base a lo anterior podemos establecer el dominio para el término fuente de la
ecuación (11), el cual establece lo siguiente que:
𝑠𝑚 = 0 ; 𝑧0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧2 (12)
Bajo esta condición (12), la ecuación de continuidad solo resuelve el flujo de gas a
través de los canales y su paso por la región de la capa difusora. La participación del
término de fuente de disociación del gas hidrógeno tiene la forma y participa de acuerdo a
la siguiente expresión:
𝑠𝑚 = −𝐾1[𝐻2]
𝐾2+[𝐻2] ; 𝑧2 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧3 (13)
Esta ecuación (13) es válida para la región de la capa catalítica y es la responsable
de la reacción de disociación de la concentración de hidrógeno [𝐻2] en esa zona. Los
términos 𝐾1 y 𝐾2 son términos que tienen que ver con la velocidad máxima de reacción de
descomposición del hidrógeno y con la concentración del platino sobre la superficie activa
de la catalítica respectivamente. Esto último obedece al hecho de suponer que en la capa
catalítica existen sitios activos que atrapan y permiten se lleve a cabo la reacción de
descomposición del hidrógeno. Los sitios activos mencionados no juegan ningún papel en
el modelo numérico y solo aparecen como un tercer cuerpo inerte que permite suponer que
si toda el área asociada a los sitios activos del modelo participan en la disociación del
hidrógeno, consiente o hace valido suponer un valor de 𝐾2 igual a 1. La ecuación (13) es
39
una expresión que obedece a una reacción química unimolecular típica en una superficie
catalítica [41,46] y solo se da en la región de la capa catalítica, en la sección 3.1.3 se amplía
la información. Para este tipo de formulación considerada de orden simple, establece una
velocidad limitante y para nuestro problema es controlada proporcionalmente por el valor
de 𝐾1. La siguiente grafica muestra la tendencia de la función velocidad del proceso de
disociación dado por el término 𝑠𝑚 establecida por la ecuación (13). Para ello se supuso
una concentración de 𝐻2,𝑚𝑎𝑥 con la cual se normalizo los valores de la variación de la
concentración de hidrógeno de acuerdo a cinco valores asignados a 𝐾1 calculando
simultáneamente el consumo asociado a cada valor de 𝐾1 respecto a lo que entra y saldría
a la salida del canal de distribución del modelo.
Figura 3-3. Variación normalizada de la ecuación (13) de disociación.
0
5
10
15
20
25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
[Sm/S
m,m
ax]
*K
1,i
[H2/H2, max]
K1,4= 20 (Consumo de 80%)
K1,5= 25 (Consumo de 75%)
K1,3= 15 (Consumo de 85%)
K1,2= 10 (Consumo de 90%)
K1,1= 5 (Consumo de 95%)
40
La ordenada de la gráfica fue normalizada con base al valor máximo asintótico
limitante calculado del término disociación para cada valor de 𝐾1 propuesto. Con base en
este análisis de sensibilidad se determinó que para simular lo más realístico el
funcionamiento y consumo de hidrógeno en una celda de combustible el consumo debe ser
alrededor de un 80 %, esto se debe que es natural poder elegir el porcentaje de consumo de
una celda de combustible respecto a lo que se le introduce. Por lo tanto en este trabajo, el
valor apropiado de 𝐾1 es de 20, tal como se muestra en la Figura 3-3.
Por otra parte, las ecuaciones de momento o de Navier Stokes para el espacio
tridimensional son como sigue:
𝜕(𝜌𝑢𝑢)
𝜕𝑥+
𝜕(𝜌𝑢𝑣)
𝜕𝑦+
𝜕(𝜌𝑢𝑤)
𝜕𝑧=
𝜕𝑃
𝜕𝑥+
𝜕
𝜕𝑥(𝜇
𝜕𝑢
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝜇
𝜕𝑢
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(𝜇
𝜕𝑢
𝜕𝑧) + (−
𝜇𝑢
𝛽𝑥) (14)
𝜕(𝜌𝑣𝑢)
𝜕𝑥+
𝜕(𝜌𝑣𝑣)
𝜕𝑦+
𝜕(𝜌𝑣𝑤)
𝜕𝑧=
𝜕𝑃
𝜕𝑦+
𝜕
𝜕𝑥(𝜇
𝜕𝑣
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝜇
𝜕𝑣
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(𝜇
𝜕𝑣
𝜕𝑧) + (−
𝜇𝑣
𝛽𝑦) (15)
𝜕(𝜌𝑤𝑢)
𝜕𝑥+
𝜕(𝜌𝑤𝑣)
𝜕𝑦+
𝜕(𝜌𝑤𝑤)
𝜕𝑧=
𝜕𝑃
𝜕𝑧+
𝜕
𝜕𝑥(𝜇
𝜕𝑤
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝜇
𝜕𝑤
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(𝜇
𝜕𝑤
𝜕𝑧) + (−
𝜇𝑤
𝛽𝑧) (16)
Los últimos términos de cada ecuación son términos incorporados del fluido que
pasa a través de las regiones porosas, es decir para el dominio 𝑧1 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧3 de acuerdo a la
41
Figura 3.2. Este proceso de transferencia de fluido a través de un medio poroso está
gobernado por la diferencia de presión al paso del fluido por el medio poroso a régimen
laminar. Típicamente esta formulación se utiliza en el análisis en este tipo de regiones
porosas para celdas de combustible y está descrita por medio de la Ley de Darcy [36] que
no contempla aspectos difusivos ni convectivo. 𝜇 es la viscosidad del fluido y 𝛽 es la
permeabilidad del medio poroso, es una propiedad que controla el flujo, y como toda
propiedad de transporte depende fundamentalmente de propiedades geométricas y
topológicas del medio tales como la conectividad del espacio conductor, la geometría, la
disposición espacial de las partes que lo conforman y la proporción de volumen que ocupan
estas partes.
3.1.2 Capa difusora.
El proceso convectivo de transporte de flujo en la capa difusora fue modelada como
una región definida como medio poroso, lo cual permite considerar el flujo de fluido por
medio del movimiento convectivo de moléculas de hidrógeno a través de ella. Siendo el
volumen de porosidad 𝜀, la razón existente entre el volumen disponible para el flujo y el
volumen físico del modelo geométrico simulado. Para esta región se supuso una
permeabilidad isotrópica. El término fuente de las ecuaciones de momento descritas
anteriormente dentro del modelo computacional fue incorporado por medio del modelo
para medios porosos disponible en el software comercial, Fluent. Este software permite
correlacionar las ecuaciones de momento a la ley de Darcy, así como de la resistencia
inercial, por lo que no fue necesario desarrollar otra subrutina aparte. Simplemente en la
definición de las condiciones de frontera para las zonas porosas se fija el valor
42
correspondiente de la difusividad. Cabe notar que por la suposición de isotropía, las tres
difusividades correspondientes a cada dirección son iguales entre sí. Así también Fluent
facilitó fijar las condiciones de frontera apropiadas para modelar la especie de transporte
con las zonas correspondientes a las reacciones. La capa de difusión y la capa catalítica se
consideraron como medios porosos.
3.1.3 Capa catalítica. Metodología del mecanismo de reacción.
La capa catalítica representa una de las regiones más importantes en el modelo
computacional. En ella, se lleva a cabo las reacciones electroquímicas que dan lugar al
consumo como a la generación de especies en la celda. Es decir, la capa catalítica funciona
como fuente y sumidero de especies. En la capa catalítica se lleva a cabo la reacción y
descomposición catalítica de hidrógeno molecular, dando como resultado un flujo de
protones, que se transportan en su totalidad a la región del cátodo a través de la membrana
de intercambio de protones. En este proyecto, la disociación del hidrógeno solo es válida
para la región de la capa de catalizador.
Para la idealización de la disociación del hidrógeno en la capa catalítica, se
considera que la reacción de descomposición del hidrógeno molecular da como resultado
que el flujo de protones se transporta en su totalidad hacia la región catódica a través de la
membrana de intercambio protónico debido al proceso de destrucción de hidrógeno
molecular. La rotura de un enlace químico requiere de energía, e inversamente cuando se
forma un enlace se desprende energía. En los estados iníciales de una reacción la energía
que está siendo liberada por el enlace que se forma no es suficiente para romper en su
totalidad dicho enlace. Se necesita energía adicional, la cual se considera que proviene de
43
la energía cinética de las moléculas [35,41]. De este modo, las moléculas deben colisionar
con fuerza suficiente para proveer la energía adicional. Consecuentemente, sólo una
fracción muy pequeña de todas las colisiones posee la suficiente energía cinética para que
la reacción tenga lugar por lo que la velocidad de la reacción es baja.
La reacción de evolución del hidrógeno es muy importante en las celdas de
combustible basadas en 𝐻2, ya que la comprensión del estado químico y electrónico de las
especies absorbidas sobre la superficie del catalizador es de vital importancia ya que esto
determina en gran medida la eficiencia de una celda de combustible. Para ello, se estableció
un mecanismo de reacción en la capa catalítica, en la que se supone que existen sitios
activos en los que se lleva a cabo la reacción de descomposición del 𝐻2 y que es de la
siguiente manera:
𝐻2 + 𝐴 → 2𝐻 + 𝐴 (17)
Como 𝐻2 es una substancia gaseosa, 𝐻 se define como la parte de substancia
atrapada en un sólido es decir el medio poroso de la celda de combustible. De esta manera,
el hidrógeno monoatómico sale de la fase gaseosa y se evita la difusión del mismo hacia la
capa difusora y el canal de distribución de la placa bipolar. Por otro lado, los sitios activos
definidos como A, no juegan ningún papel en la fase gaseosa y solo aparecen como un
tercer cuerpo inerte, el cual pueda absorber la energía liberada en la reacción. Algunas
veces las moléculas que reaccionaron no salen de la superficie, cubriéndola y provocando
una disminución del número de sitios activos [41], sin embargo aquí se supone que se tiene
el 100% del área de sitios activos disponibles tal como se estableció en la sección 3.1.1. En
44
este sentido se ha considerado que el proceso de adsorción y de reacción sobre la superficie
catalítica, y supone que todos los sitios de la superficie se basan en una homogeneidad
superficial, aunque en la realidad las superficies cuentan con variaciones de actividad
superficial.
El mecanismo de reacción, considera que los sistemas (celdas de combustible) rara
vez operan con substancias 100% puras, en una celda de combustible el hidrógeno se
humidifica para mantener la humedad de la membrana. El sistema considera un proceso
del tipo isotérmico, de flujo abierto con una substancia pura con variaciones de presión y
por lo tanto de densidad y de concentración mínimas. En este sentido Fluent resuelve n-1
ecuaciones de transporte de substancias químicas para un sistema con n substancias
químicas, ya que la suma de todas las fracciones masa siempre es igual a 1; obviamente en
un sistema con una sola substancia no se resuelve ninguna ecuación de transporte [36].
La velocidad de reacción de este proyecto corresponde a la ecuación (13) y
considera que el mecanismo de reacción solo contempla la concentración del 𝐻2 por igual.
Para el proceso de solución, esta ecuación se integró a Fluent mediante una función
definida por el usuario programado en lenguaje C.
Cabe mencionar que Fluent considera a estas regiones porosas sujetas a al efecto
de pérdidas por resistencia viscosa debido al flujo que viene dado como se mencionó por
la ley de Darcy y por el efecto de la resistencia inercial de un medio poroso al flujo de
fluido y que es proporcional a la densidad del fluido y a la tasa del flujo. Ambos términos
contribuyen a cambios en el gradiente de presión en el medio poroso, generando caídas de
presión. El significado físico de la dinámica del flujo en medios porosos homogéneos está
representado en función de la viscosidad y de la densidad del fluido (gas) que pasa a través
45
del medio poroso y que es definido por su permeabilidad, así mismo por el coeficiente de
resistencia inercial del medio y por la velocidad del fluido en el espacio tridimensional, lo
cual permite considerar que el fluido se transporta a través de los mecanismos de transporte
convectivo y difusivo y que es dependiente de las dimensiones y características del medio
poroso. Es importante recalcar que el término pérdidas inerciales en un medio poroso es
relevante cuando las velocidades del flujo son altas, en el caso de las celdas de combustible
y en especial en este proyecto consideramos flujo laminar, tal como se explicará en
secciones más adelante. Con base en esto, Fluent permite especificar en las regiones
porosas al coeficiente de resistencia viscosa, que es definida como el inverso de la
permeabilidad del medio, así como la dirección de penetración del fluido en ese medio.
3.1.4 Condiciones de frontera.
Las condiciones de frontera se especificaron para definir valores en todas las
fronteras o límites del dominio computacional, tanto exterior como en los límites asociados
a las ecuaciones de transporte consideradas y de tipo escalar en el interior del dominio
computacional. Fluent en este sentido permitió detallar las condiciones de frontera en
nuestros modelos. Una de estas se refiere al consumo de hidrógeno porcentual que se
consume o disocia a partir de la cantidad de fluido de trabajo que se introduce al modelo
de celda, esto explicó en la sección 3.1.1 y está sujeta a la ecuación (13). En cuanto a la
manera que el flujo entra a la celda, este se consideró perpendicular a la sección transversal
del canal del serpentín. A la salida Fluent permitió establecer la condición de frontera
llamada “outflow” que es recomendable para flujos laminares y cuando se desconoce la
46
velocidad y la presión a la salida del modelo. Y las condiciones relacionadas con las
regiones porosas se trataron en la sección anterior y se refieren principalmente a lo
relacionado al coeficiente de resistencia y a la suposición de que el medio poroso es
homogéneo.
3.1.5 Condiciones de entrada.
Se especificó una condición de frontera de Dirichlet en la frontera del modelo
basado en el flujo másico a la entrada del dominio, así como la fracción de masa del gas
hidrógeno. Esto se usó para definir el campo de velocidad del flujo en todo el dominio
computacional y para suministrar la cantidad de masa de entrada suficiente para suministrar
la cantidad de especies reaccionantes necesarios.
3.1.6 Condiciones de salida.
El dominio computacional está sujeto a condiciones de frontera Dirichlet basada en
la presión. La presión de operación del modelo de celda fue especificada a la salida del
modelo de ánodo y está asociada a la fracción de masa de especie a la salida.
3.1.7 Condiciones sobre superficies externas.
Condiciones de frontera sobre las paredes estuvieron sujetas a condiciones de
frontera de Dirichlet. Las variables asociadas sólo son válidas en los límites del dominio
geométrico. En las superficies externas se especificó un valor constante de la temperatura
y se especificó cero flujos de calor. En la superficie computacional asociada al catalizador,
47
se especificó una condición de frontera por medio de una ecuación de disociación del gas,
esto permitió evaluar la descomposición catalítica de la fracción de masa de hidrógeno.
3.1.8 Condiciones de frontera en las interfaces internas del modelo.
En el límite entre el canal de gas y la placa bipolar, la realización de condición de
frontera está en función de los valores definidos en la frontera exterior, se evalúa en las
diferentes fronteras la transferencia de calor y ver cómo afectará la distribución de la
temperatura en las diferentes fronteras y en el interior del modelo. La formulación
implementada también evalúa la interacción entre el fluido, las diferentes regiones y los
contornos solidos limitantes del modelo, satisfaciendo en el proceso de convergencia las
condiciones de continuidad de masa y de presión que son evaluadas en cada nodo del
dominio discretizado.
3.2 Desarrollo del modelo computacional y algoritmo de solución.
El modelo numérico y su implementación se desarrollaron por medio de un código
comercial, que se basa en métodos computacionales de la mecánica de fluidos, CFD
(Computational Fluid Dynamics). Los dominios computacionales fueron divididos en un
número finito de volúmenes de control (celdas), en donde las variables se almacenan en el
centroide de cada celda computacional. La discretización de las ecuaciones gobernantes se
acoplaron utilizando dos algoritmos, una solución de primer orden y el método segregado.
La presión se resuelve basado en el algoritmo de corrección de presiones del tipo SIMPLE
(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations). El método SIMPLE discretiza al
dominio geométrico en volúmenes de control, así como a las ecuaciones gobernantes con
48
base a un modelo numérico implícito, utiliza un método segregado basado en la presión.
Este método una vez discretizado el domino geométrico resuelve la ecuación de
continuidad para cada volumen de control, así como la ecuación de la energía. En este
método o técnica las ecuaciones de cantidad de movimiento se formulan y resuelven de
forma implícita, asumiendo un campo de presiones o de corrección de presiones. Esta
técnica hace que las variables escalares como la entalpía, presión, temperatura y
propiedades termofísicas sean calculadas en cada nodo de la malla principal, mientras las
variables de flujos másicos y de velocidad sean calculadas en las caras de los volúmenes
de control. Las correcciones de los campos de velocidades (o flujo másico) y de presión se
realizan de forma sistemática para mejorar el campo de presiones y obligar al campo de
velocidades a satisfacer el criterio de continuidad. Al incluir el método de corrección de
presiones, las ecuaciones gobernantes discretizadas para cada volumen de control deben
ser resueltas y cumplir los criterios de convergencia asignados.
En este método SIMPLE el campo de velocidades resultante satisface las
ecuaciones de cantidad de movimiento. Sin embargo se realizaron correcciones a los
campos de presión y velocidad (o flujo másico), esto fue realizado de forma iterativa para
mejorar el campo de presiones y encontrar la convergencia del estado que satisface la
condición de continuidad. En este tipo de algoritmos no sólo se evita el desacoplamiento
entre las ecuaciones de continuidad y de cantidad de movimiento, sino que es una excelente
manera de tratar discontinuidades introducidas por la geometría en el flujo (contracciones
y expansiones bruscas, reflujos, etc.). Las correcciones a los campos de presión y velocidad
(o flujo másico) permiten mejorar y hacen que el campo de velocidades cumpla la
condición de continuidad.
49
Para controlar la convergencia del proceso de solución, es posible realizarlo a través
de dos procesos: 1) asignando un número máximo de iteraciones globales o 2) por medio
de los valores residuales fijando una iteración externa para supervisar la solución. En este
proyecto, además de los valores residual, se incluyeron los valores de la fracción de
hidrógeno en masa, velocidad y presión para observar su comportamiento de forma
dinámica durante el proceso de solución y observar la tendencia que guarda nuestro
algoritmo.
3.2.1 Proceso de iteración.
El procedimiento de solución consiste en resolver el sistema de ecuaciones
gobernantes de manera simultánea para una variable en particular y en cada volumen de
control del modelo computacional por medio de un método de solución iterativa. El control
de la iteración interna es importante para lograr la convergencia del proceso de solución.
Los parámetros que controlan el proceso de solución son el número mínimo y máximo de
iteración y el factor de reducción de residuales.
La Tabla 3-1 muestra un resumen del solucionador elegido para cada variable en
particular. Para la convergencia del proceso de solución, es importante definir el control de
iteraciones en el interior del modelo. Estos parámetros que controlan el proceso de solución
son el número mínimo de iteración, número máximo de iteración y un factor de reducción
residual.
El bucle controlado por un ciclo de iteración es la estructura de repetición, que hace
posible la ejecución repetida de secciones específicas del código logrando así la
convergencia del proceso de solución deseado. Para ello, se establece un número máximo
50
de iteraciones; así como oros criterios de convergencia, tales como el valor residual que
también se establecen en el criterio iterativo para supervisar la solución.
Tabla 3-1. Esquema y solucionador usado para cada variable considerada.
Variable Esquema de discretización Solucionador
𝑢 First Order Upwind Flexible
𝑣 First Order Upwind Flexible
𝑤 First Order Upwind Flexible
𝑃 Standard V-Cycle
𝑇 First Order Upwind Flexible
H First Order Upwind Flexible
3.2.2 Algoritmo de solución.
El dominio computacional fue dividido en un número finito de volúmenes de
control (celdas), en donde las variables del flujo a la salida de cada volumen de control se
obtienen resolviendo de manera iterativa por medio del conjunto de ecuaciones algebraicas
obtenidas del proceso de discretización de las ecuaciones gobernantes a partir de los valores
conocidos de las variables establecidas como condiciones de entrada, de salida y las
condiciones de frontera establecidas sobre el modelo computacional. Una vez que se
obtiene una solución convergente de la solución de las variables se repite el proceso en
51
toda la malla computacional hasta satisfacer el criterio de convergencia. La siguiente
Figura 3-4 muestra el esquema general de solución.
Figura 3-4. Esquema general de solución del algoritmo.
3.2.3 Parámetros y consideraciones del modelo.
El modelo geométrico fue construido por medio del procesador Gambit 2.4.16 y la
solución del modelo se realizó utilizando el software comercial Fluent V6.3.26 [36]. Las
simulaciones se realizaron buscando que su procesamiento final fuese con un bajo costo en
tiempo de cómputo. La elección de los parámetros de modelado para establecer el modelo
caso base de validación contra resultados experimentales es importante. En la literatura
Modelado
Geométrico
Generación
del mallado
Pre-procesamientoTransporte de Ecuaciones
Masa
Fracción de masa de
especies
Volúmenes de reacción
Momento
Energía
Modelos Físicos de soporte
Definir funciones de
usuario (ecuación para la
reacción catalítica)
Modelos FísicosLaminar
Propiedades de los
Materiales
Condiciones de
Frontera
Condiciones Iniciales
Configuración de la Solución
Pos-procesamiento
Procesamiento
52
existe una gran limitante para acceder a resultados experimentales que satisfagan las
condiciones y especificaciones detalladas de un modelo de celda de combustible de forma
específica, por lo que se consideraron los resultados por Kumar et al. [26] que han sido
validados experimentalmente. La Tabla 3-2, enlista las características del dominio
geométrico computacional utilizado caso base.
Los valores de la permeabilidad de la capa difusora y de la capa catalítica mostrados
en la Tabla 3-2 se encuentran dentro de un rango de valores típicos entre 1.0 × 10−10 y
1.0 × 10−18 m2.
Tabla 3-2. Propiedades del dominio computacional para el caso base.
Parámetro Símbolo Valor Unidades
Altura del canal 𝐻𝑐 1.50 × 10−3 m
Ancho del canal 𝐴𝑐 1.50 × 10−3 m
Espaciamiento entre canales 𝑒𝑐 5.00 × 10−4 m
Superficie activa de la celda 𝐴𝑎𝑐𝑡 1.60 × 10−3 m2
Espesor de la capa difusora 𝑒𝑑𝑙 2.50 × 10−4 m
Espesor de la capa catalítica 𝑒𝑐𝑙 5.00 × 10−5 m
Porosidad de la capa catalítica 𝜑𝑐𝑙 80 %
Porosidad de la capa difusora 𝜑𝑑𝑙 80 %
Permeabilidad de la capa catalítica 𝛽𝑐𝑙 1.0 × 10−12 m2
Permeabilidad de la capa difusora 𝛽𝑑𝑙 1.0 × 10−12 m2
53
La Figura 3-5 muestra un esquema del diseño de los canales de distribución con las
propiedades geométricas características de canales de sección rectangular. El sistema de
distribución de flujo es de una morfología de tipo serpentín.
Los parámetros de frontera considerados en el modelo celda de combustible fueron
las siguientes: condiciones estables y flujo estacionario en todo el dominio lo que supone
un flujo continuo en el modelo de celda. No consideran los efectos de la gravedad, ya que
el modelo esta conceptualizado como un sistema confinado. El fluido de trabajo es
hidrógeno y es considerado como gas ideal. Se calculó el número de Reynolds basado en
el flujo de entrada a los canales del plato bipolar, esto permitió establecer flujo laminar e
incompresible. El número de Reynolds fue calculado como una función de la velocidad de
entrada del fluido, 𝑉 y de la altura del canal, 𝐻𝑐. La siguiente ecuación fue utilizada para
evaluar este parámetro adimensional, 𝜌 es la densidad y 𝜇 es la viscosidad dinámica del
hidrógeno respectivamente.
𝑅𝑒 =𝜌𝐻𝑐𝑉
𝜇 (18)
Por otra parte, no se considera formación alguna de agua líquida durante el proceso de
disociación en la capa catalítica, ya que la temperatura de operación es superior a la
temperatura de saturación del hidrógeno.
El sistema se considera bajo condiciones isotérmicas, se ha mencionado
anteriormente que la temperatura de operación de una celda de combustible oscila entre
54
60°C y 100°C, siendo una temperatura promedio de operación de 80°C. Con base en esto,
la hipótesis se justifica.
Las condiciones de frontera considerados en el modelo caso base, se enlistan en la
Tabla 3-3.
Tabla 3-3. Condiciones de frontera. Caso base.
Parámetro Valor Unidades
Temperatura de operación 350 K
Flujo másico de entrada 2.5 × 10−7 kg
s
Presión de operación 2 atm
Figura 3-5. Esquema de los canales de distribución y sus propiedades geométricas.
4.0 cm
4.0 cm
Entrada de
H2
Salida de
H2
Separación entre canales
AlturaAncho
55
En la práctica las celdas de combustible en ocasiones es posible imponerles la
cantidad de hidrógeno necesario de consumo requerido para su operación [38]. Para
cuestiones prácticas se empleó la siguiente metodología para determinar la cantidad de
flujo másico especificado en la Tabla 3-3.
3.2.4 Cálculo del flujo de masa de hidrógeno a la entrada del modelo.
Para el cálculo del consumo teórico de hidrógeno en el modelo, se consideró que el
modelo de celda genera una densidad de corriente de 0.6 𝐴/𝑐𝑚2 . Este valor es razonable
ya que se tiene un rango entre 0.2 y 0.8 𝐴/𝑐𝑚2 para una celda de combustible.
Como se estableció en la sección 1.3, una celda de combustible de hidrógeno a
condiciones estándares genera un voltaje teórico máximo de 1.229 𝑉. Por lo tanto, la
potencia que una celda por unidad de área podría generar puede ser determinada.
Consideramos que una celda de combustible actualmente podría producir por unidad de
volumen entre 1.8 y 1.9 kW, esto por arriba del valor teórico establecido con la finalidad
de asegurar potencial necesario para que se genere la reacción electroquímica que se
planteó, y se consideró pérdidas por operación entre 30% y 40%. Se tomó un valor
promedio del 35% por lo que se tiene una potencia efectiva de alrededor de 1.23 𝑘𝑊ℎ.
Con base en esto se estimó el flujo másico o masa de consumo para obtener la densidad de
corriente establecida en nuestro modelo. Considerando la superficie activa del modelo de
celda establecida en la Tabla 3.2 y que por cada 1 𝑁𝑚3 ℎ⁄ de hidrógeno se produce en
promedio 1.23 𝑘𝑊ℎ, se tiene lo siguiente:
56
�̇� = 𝑄 ∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑎𝑐𝑡 = 2.5 × 10−7 𝑘𝑔
𝑠⁄ (19)
Este es el flujo másico mínimo estimado que se consideró para el modelo numérico. 𝑄 es
la cantidad de volumen (Normales) de hidrógeno por unidad de área y tiempo, 𝑚3 ℎ𝑚2⁄ .
Una vez establecido la solución y validación del caso base, se generó un modelo de
comparación, denominado caso 2. La Tabla 3-4 muestra los parámetros del modelo de caso
2.
Tabla 3-4. Características del dominio computacional para el caso 2.
Parámetro Símbolo Valor Unidades
Altura del canal 𝐻𝑐 0.8 × 10−3 m
Ancho del canal 𝐴𝑐 0.8 × 10−3 m
Espaciamiento entre canales 𝑒𝑐 4.0 × 10−4 m
Superficie activa de la celda 𝐴𝑎𝑐𝑡 1.60 × 10−3 m2
Espesor de la capa difusora 𝑒𝑑𝑙 1.1 × 10−4 m
Espesor de la capa catalítica 𝑒𝑐𝑙 1.2 × 10−5 m
Porosidad de la capa catalítica 𝜑𝑐𝑙 80 %
Porosidad de la capa difusora 𝜑𝑑𝑙 80 %
Permeabilidad de la capa catalítica 𝛽𝑐𝑙 1 × 10−12 m2
Permeabilidad de la capa difusora 𝛽𝑑𝑙 1 × 10−12 m2
57
Los resultados obtenidos permitieron determinar las pérdidas de carga del flujo a
lo largo de los canales de distribución, una mayor pérdida de carga implica mayor consumo
de energía para bombear el suministro de fluido. Las pérdidas de carga se calcularon con
base a la diferencia de presión entre la entrada y salida del modelo de celda.
3.3 Cálculo del desempeño del modelo de celda de combustible.
El parámetro que se tomó para una evaluación rápida de la eficiencia de la celda
fue el consumo de hidrógeno 𝐶 en la región de la capa catalítica y que es debido a la
reacción electroquímica. Este parámetro de consumo es determinado por medio de los
resultados obtenidos del balance de masa en el modelo numérico de celda y se calcula de
la siguiente manera:
𝐶 =∅𝑒𝑛𝑡−∅𝑠𝑎𝑙
∅𝑒𝑛𝑡× 100 (20)
Donde ∅ representa el flujo masa de hidrógeno y los subíndices 𝑒𝑛𝑡 y 𝑠𝑎𝑙 se
refieren a la entrada y salida del modelo de celda respectivamente. Los flujos de masa
fueron determinados mediante el reporte de flujo de la fracción masa de especies en el
menú de reportes de integrales de superficie que FLUENT proporciona.
58
Capítulo 4. Validación y resultados.
Como un primer paso, la validación del código se realizó por medio de la determinación
numérica del análisis global de los resultados de las ecuaciones gobernantes,
principalmente la ecuación de continuidad. También, se tuvo en cuenta la diferencia
relativa con respecto a la solución numérica y su dependencia de la malla computacional.
4.1 Análisis de la malla computacional y Convergencia.
La discretización del dominio de solución se define mediante una malla numérica,
que es esencialmente una representación discreta del dominio geométrico sobre el que se
debe ser resuelto el problema. Por ello, se tuvo cuidado en el control de los puntos de
distribución de la malla en todo el dominio geométrico, en especial en la superficies de
interface entre regiones del modelo lo que ayudo a optimizar el uso de espacios del dominio
geométrico solución para disminuir el uso de recursos de cómputo.
Por otra parte, el comportamiento de convergencia y la precisión de la solución
numérica también dependen del esquema de discretización. En general, un densidad de
malla o cuadricula más fina proporcionara una solución más precisa. Sin embargo, un
mayor tamaño de la malla aumentará los requerimientos de cómputo para la simulación.
Para ello se realizó un análisis de independencia de la densidad de mallado, lo cual nos
permitió determinar el número mínimo de elementos de la malla satisfaciendo los criterios
de discretización y convergencia establecidos. La Figura 4-1 muestra un esquema de la
malla generada para el presente estudio.
59
Figura 4-1. Esquema de la densidad de malla.
Los resultados del análisis de la malla generó un número total de 242968 elementos
para el modelo computacional base. Los resultados corresponden a la geometría mostrada
en la Figura 4-1, a las condiciones de frontera especificadas y a los esquemas de
discretización descritos en el capítulo anterior.
La Figura 4-2 muestra la gráfica de la suma de los valores residuales de cada
variable durante el proceso de iteración. La convergencia de estos resultados numéricos
fue considerada satisfactoria en cuanto los valores de los residuales de los parámetros o
variables se comportaban constantes en todo el proceso y dominio computacional, tal como
se observa en la Figura 4-2. El criterio de convergencia de la solución se estableció cuando
los valores residuales de las variables quedan por debajo de 1 × 10−3.
Entrada de
H2
Salida de
H2
60
Figura 4-2. Grafica del comportamiento de convergencia.
Se realizó un análisis de los resultados de la simulación, para verificar que estos
fueran los esperados y que tienen un sentido físico. El campo de velocidades se utilizó para
realizar el análisis y verificar los resultados obtenidos, se consideró que una celda de
combustible opera a altos valores de consumo de fluido (hidrógeno), alrededor de 80% de
eficiencia. Por lo tanto, de forma general podemos establecer que la velocidad de salida del
flujo de hidrógeno del modelo influenciado por la eficiencia de consumo especificado
puede ser determinada por medio de la siguiente relación:
𝑣𝑠𝑎𝑙 = 𝑚 ∙̇ (1−𝜂𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎
100) ∙
1
𝜌∙𝐴𝑠𝑎𝑙 (21)
61
Donde �̇� es el flujo másico de entrada especificada en la Tabla 3-3, 𝜂𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 es la
eficiencia de consumo de la celda, 𝜌 es la densidad del hidrógeno y 𝐴𝑠𝑎𝑙 es el área de la
sección transversal a la salida del canal.
4.2 Resultados. Caso base.
Como parte del objetivo de este proyecto, es que el modelo tridimensional nos
permita analizar la información de los detalles de la dinámica del transporte de flujo dentro
del modelo de celda. Ya que como se ha visto en el análisis bibliográfico el transporte y
distribución del flujo son importantes en la operación de una celda de combustible.
4.2.1 Análisis de la velocidad del flujo.
El número de Reynolds (𝑅𝑒) se obtuvo como una función de la velocidad del fluido
y de la profundidad o altura de los canales. Se utilizó la ecuación (18) y se calculó el
número de 𝑅𝑒 a la entrada del modelo, con base a la velocidad obtenida del flujo másico
impuesto al modelo computacional, a través de la sección transversal de los canales. El
valor obtenido del número de Reynolds fue inferior al valor límite de 2300, que es el valor
de transición al régimen turbulento. Se usó los valores de la viscosidad dinámica 𝜇 =
0.00835 × 10−3 Pa ∙ s y la densidad del hidrógeno 𝜌 = 0.0852 kg m3⁄ . La Figura 4-3
muestra los perfiles de velocidad sobre el plano central x-y del modelo. Los perfiles
corresponden a la mitad de la longitud de entrada, en la región serpenteada y a la salida del
canal de distribución de modelo.
62
Figura 4-3. Perfil de velocidad a la entrada, en la zona serpenteada y a la salida del canal
de distribución del modelo de ánodo. 𝑅𝑒 = 1.36.
A la entrada del canal el perfil de velocidad se muestra un comportamiento
completamente desarrollado y laminar, la velocidad máxima es a la mitad de la longitud
del canal sobre el plano central de la sección transversal del canal donde los efectos de la
pared son despreciables y antes de entrar a la zona serpenteada. Sin embargo, en cuanto el
flujo se aproxima a la región serpenteada se observa la separación del flujo, por lo que el
perfil se ve afectado mostrando una forma asimétrica con velocidad más alta más cerca de
la pared interior. Se observaron tres zonas de recirculación en las regiones sinuosas: dos en
0.166 m/s
63
las esquinas y uno entre la separación entre secciones de canales. El fluido conforme pasa
por zona serpenteada incrementa su velocidad, aunque siendo asimétrica. Aguas debajo de
la zona serpenteada, el perfil de velocidad se vuelve nuevamente completamente
desarrollado y simétrico, este perfil se repite hasta la salida del canal de distribución del
modelo. La Figura siguiente muestra que entre secciones de canales se genera un flujo
cruzado, ya que el gas puede fluir sobre la separación de los canales a través del medio
poroso. Este flujo cruzado junto con la reacción de oxidación del 𝐻2 genera la distribución
de la concentración de 𝐻2 observada en la Figura 4-6.
Figura 4-4. Perfil de velocidad a la entrada, en la zona serpenteada y a la salida del canal.
La Figura 4-5 muestra perfiles de velocidad en la línea central y a lo largo de la
mitad de la longitud del canal a la entrada del modelo. Se observa que el perfil de velocidad
64
no es simétrico respecto a la sección transversal del canal, y denota un ligero corrimiento
del perfil hacia la frontera porosa formada por la capa difusora y catalítica.
Figura 4-5. Perfiles de velocidad a lo largo de la mitad del canal de entrada.
4.2.2 Distribución de hidrógeno.
La Figura 4-6 muestra la distribución de la concentración de hidrógeno molecular
en el modelo de celda, en el plano que divide a la capa difusora de la placa bipolar. En
general, la concentración de hidrógeno disminuye de manera gradual a lo largo de los
canales de distribución, ya que se va consumiendo. Sin embargo, esta ligera disminución
es bastante pequeña debido a la alta difusividad. Se observa como la disminución de la
concentración de hidrógeno va desde la esquina cercana a la entrada en diagonal, pero dado
que la salida no se encuentra diagonalmente opuesta a la entrada, esta se deforma hacia la
esquina cercana a la salida.
Capa catalítica
Capa difusora
Canal
65
Figura 4-6. Distribución de la concentración de hidrógeno molecular (𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚3⁄ ) en el
modelo de celda.
La Figura 4-7, muestra planos isométricos de la distribución de concentración de
hidrógeno molecular. Se observa que en los canales a la entrada hay un mayor transporte
de masa de hidrógeno hacia la región de la capa catalítica que los canales aguas abajo, tal
como se observa en la Figura 4-8. La Figura 4-8 muestra como disminuye la concentración
hacia las regiones porosas del modelo.
66
Figura 4-7. Planos isométricos de la concentración molar de hidrógeno (𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚3⁄ )en
todo el modelo de celda.
Figura 4-8. Detalle en primer plano de la concentración molar de hidrógeno (𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚3⁄ ).
6.9634e-02
6.9621e-02
6.9608e-02
6.9596e-02
6.9583e-02
6.9570e-02
6.9634e-02
6.9621e-02
6.9608e-02
6.9596e-02
6.9583e-02
6.9570e-02
67
La Figura 4-9 muestra los contornos de presión sobre el modelo de celda. Se
observa que existe una caída de presión entre la entrada y la salida del modelo. Los valores
reportados de la presión a la entrada fueron de 3.76 Pa y a la salida de 0.15 Pa. Es preciso
recordar que en el modelo se establece una cantidad de flujo másico, masa que se le impone
al modelo computacional y que de acuerdo a la condiciones de salida y de la frontera de
reacción en la capa catalítica, influye en que las presiones relativas a la salida del modelo
teórico sean muy pequeñas. Con base en estos valores la caída de presión a lo largo de
todos los canales de distribución del modelo de celda, respecto a los valores de entrada y
salida fue de 3.61 Pa.
Figura 4-9. Contornos de la distribución de presión (Pa) en el modelo de celda.
68
La Figura 4-10 muestra la variación de la presión calculada en el modelo desde la
entrada hasta la salida de los canales de distribución. Se observa como la presión disminuye
con una tendencia lineal, tal como lo es para un flujo laminar confinado en conductos.
Figura 4-10. Variación de la presión a lo largo de los canales de distribución.
4.2.3 Consumo de hidrógeno. Modelo caso base.
Como se describió en el apartado 3.3, el parámetro que se tomó para una evaluación
rápida del desempeño de la celda fue el consumo de hidrógeno C en la región de la capa
catalítica y es debido a la reacción electroquímica. Los flujos de masa se determinaron
mediante el reporte de flujo de la fracción masa de especies en el menú de reportes de
69
integrales de superficie de FLUENT. El consumo de hidrógeno para el modelo base de
celda determinado fue de 82.6% con la metodología descrita. De acuerdo a la ecuación
(13), como ya se mencionó, los valores de K1 y K2 de 20 y 1, respectivamente. Siendo las
unidades asociadas a cada una de ellas para K1 en 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝑑𝑚−3 ∙ 𝑠−1 y K2 en 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝑑𝑚−3,
cabe mencionar que las conversiones fueron integradas automáticamente en Fluent para
cuestiones de posprocesamiento.
El consumo de hidrógeno o la pérdida de hidrógeno debido a la reacción en el ánodo
de la celda ocasionan a parte de la disociación hidrógeno, una disminución del flujo de
salida. Esta característica podría tener repercusiones negativas en el funcionamiento de una
celda de combustible.
Como se había planteado, se realizó un análisis de los resultados de la simulación
para verificar y en cierta manera validar que éstos fueran los esperados y que tienen un
sentido físico. Para ello, se usó el campo de velocidades en el plano medio de la sección de
los canales y a la salida del modelo. De acuerdo a la ecuación (21) y con el consumo de
hidrógeno calculado de 82.6% de eficiencia, se tiene una velocidad del flujo a la salida de
0.227 m/s. Este valor analítico se comparó con el reportado de la simulación para el
mismo plano medio citado y se reporta de la simulación del caso base una velocidad del
flujo a la salida de 0.239 m/s. Lo cual nos da una diferencia de 0.012 m/s, lo cual
representa un porcentaje de error respecto a estos valores de 5.02%. La Figura 4-11 muestra
la distribución de velocidad en el plano medio de la sección de los canales con una
velocidad promedio aproximada a la salida de 0.239 m/s.
70
Figura 4-11. Contornos de la distribución de la velocidad (m/s), plano medio 𝑥𝑦.
En la Figura 4-12, se muestra la distribución de perfiles generados para la
componente de la velocidad del flujo en la dirección z, en la dirección del proceso de
transferencia de masa de fluido hacia la capa catalítica. Se observa pocos picos que pueden
ser interpretados como puntos de mayor consumo de hidrógeno, la región restante de los
canales muestra perfiles homogéneos.
71
Figura 4-12. Contornos de la distribución de la componente de velocidad z (m/s).
La Figura 4-13 muestra los planos de distribución de temperatura en el modelo, se
observa que la mayor actividad aunque muy ligera respecto a la temperatura de operación
definida, se localiza en la región donde la actividad electroquímica se lleva a cabo.
Punto de mayor densidad de
consumo:
72
Figura 4-13. Planos de distribución de la temperatura (K).
4.3 Análisis de incertidumbre.
En general, cualquier modelo de simulación lleva implícito un cierto grado de
incertidumbre, y que suele ser el resultado por ejemplo de la utilización de volúmenes de
control hasta cierto punto considerados finitos y no infinitesimales, a las hipótesis que nos
permitieron establecer simplificaciones y que de alguna forman obligan a que el flujo
adopte un comportamiento unidimensional, así mismo tenemos los mismos métodos que
resuelven las ecuaciones gobernantes y que sustituyen derivadas por cocientes de
73
incrementos. En este trabajo si bien los modelos de solución presentados estuvieron sujetas
a hipótesis simplificativas, la confiabilidad de los modelos de simulación fue sujeto a una
buena interpretación física del problema a resolver, así como de una adecuada validación
con resultados experimentales y numéricos.
La siguiente Tabla presenta los valores asociados a los diferentes criterios de
validación de la simulación.
Tabla 4-1. Criterios de validación utilizados.
ID Criterio
Simulación
(presente
trabajo)
Solución
analítica o
experimental
Diferencia
porcentual
[%]
Unidades
1
Comprobación global
de convergencia por
continuidad
Cumple NA NA kg
s
2
Criterio de
convergencia por
valores residuales
1.0 × 10−3 NA NA UA
3 Velocidad a la salida
del modelo geométrico 0.239
0.227
(Ecuación 21)
5.02 m
s
4
Eficiencia en el
consumo de
combustible
82.6
84.8
[26]
2.6 UA
74
Como se observa en la Tabla anterior, la validación del código como una primera etapa se
realizó haciendo principalmente comprobaciones numéricas globales de continuidad que
en nuestro caso dado la suposición de estado permanente del flujo, el flujo másico a la
entrada fue el mismo a las salidas, así mismo se consideró verificar a los modelos en
términos de la cantidad de movimiento y energía. Como segunda etapa se realizó la
comparación de los resultados obtenidos con la metodología descrita para la simulación
con resultados experimentales, tal como se citó en la sección 3.2.3 y se realizó un análisis
para verificar que los resultados obtenidos hayan sido los esperados y con un sentido físico,
para ello se utilizó la ecuación (21) considerándola una solución analítica. Así mismo, el
comportamiento de convergencia de la solución numérica fue evaluado. La consideración
de una incertidumbre teórica en un contexto general es debido al método numérico
utilizado y es una consecuencia de la misma imperfección del método al aplicar principios
de aproximación y considerar que se cumple con las leyes físicas establecidas o
simplemente al utilizar las relaciones empíricas establecidas, así mismo se tiene el hecho
de que el método aplica extrapolaciones en todo el dominio geométrico computacional. Por
consiguiente se genera una incertidumbre sistemática en el procedimiento de cálculo que
se tiene a través de los volúmenes de control del modelo hasta obtener el resultado final.
Con base a lo anterior, la incertidumbre asociada fue con base a cada fuente que contribuye
a ella y es la listada en la Tabla 4-1. Esta Tabla contempla los parámetros considerados
representativos que pueden indicar fuentes de incertidumbre aunque de forma separada,
estas influyen en los cálculos bajo las suposiciones establecidas. El tamaño de la
incertidumbre asociada a la contribución de cada fuente potencial de incertidumbre
identificada de forma individual en la Tabla anterior fue considerado con base al valor
75
máximo de cada magnitud de las fuentes de incertidumbre consideradas y no un promedio.
Con base a lo anterior se tiene una incertidumbre máxima de ±5 %. Este valor representa
una buena confiabilidad en el modelo y metodología de solución.
76
Capítulo 5. Modelo de comparación y resultados.
Teniendo en cuenta los resultados presentados en el capítulo 4, en donde se detalló
algunos aspectos característicos de los fenómenos de transporte por medio de un modelo
tridimensional del lado del ánodo de una celda de combustible y habiendo analizado varios
parámetros como los efectos de la dinámica del flujo a través del modelo de placa de
distribución de sección cuadrada, y que no mostro gran dependencia numérica por la
influencia de la frontera porosa sobre el flujo a través de los canales de distribución. Se
decidió construir un segundo modelo computacional con base a los criterios de cálculo
establecidos al modelo caso base. Las modificaciones relevantes son las dimensiones de la
altura y ancho de los canales de distribución. Los resultados obtenidos se explican y se
compararan con los del modelo base.
5.1 Parámetros y consideraciones del modelo.
Se realizó el mismo proceso que fue descrito en el capítulo 3, el modelo geométrico
computacional fue construido por medio del procesador Gambit 2.4.16 y las simulaciones
se realizaron usando Fluent V6.3.26 [36]. El modelo computacional que se obtuvo
corresponde al caso optimizado de simulación y cuyo procesamiento cumplió con un
tiempo bajo de cómputo. La Tabla 3-4 presentó las características del dominio
computacional para el caso 2 de comparación. La Figura 5-1 muestra un esquema del
dominio geométrico computacional generado.
77
Figura 5-1. Esquema de la densidad de malla.
La malla computacional cuenta con un número total de 311856 elementos. El
modelo cuenta con 34 tramos rectos de canales, 14 tramos rectos más que el caso base. Las
condiciones de frontera especificadas, esquemas de discretización y solución son los
mismos que se describieron en el capítulo 3.
5.2 Resultados. Caso 2.
5.2.1 Análisis de la velocidad del flujo.
El número de Reynolds calculado, 𝑅e=10.9. De igual manera que el caso base, se
observa un perfil de velocidad desarrollado y bajo el régimen laminar. Cuando el flujo se
Entrada de
H2
Salida de
H2
78
aproxima a la región serpenteada se observa la separación del flujo, por lo que el perfil se
ve afectado mostrando una forma asimétrica con velocidad más alta más cerca de la pared
interior. Así también, se observaron tres zonas de recirculación en las regiones sinuosas:
dos en las esquinas y uno entre la separación entre secciones de canales. La Figura 5-2
muestra los perfiles de velocidad sobre el plano central x-y del modelo.
Figura 5-2. Perfil de velocidad a la entrada, en la zona serpenteada y a la salida del
distribuidor del ánodo. Re = 10.9.
79
5.2.2 Distribución y consumo de hidrógeno.
La Figura 5-3 muestra la distribución de la concentración de hidrógeno molecular
en el modelo de celda caso 2. La distribución es similar la concentración de hidrógeno
disminuye de manera gradual a lo largo de los canales de distribución. Se observa como el
área de disminución de la concentración de hidrógeno es mayor e igual va desde la esquina
cercana a la entrada en diagonal a la esquina cercana a la salida. La validación e
interpretación es similar. Sin embargo, el consumo de hidrógeno determinado fue de
solamente 20.4%, lo cual representa una utilización muy baja del combustible.
Figura 5-3. Distribución de la concentración de hidrógeno molecular (kmol m3⁄ ).
80
5.2.3 Velocidad y presión del fluido en el modelo.
La Figura 5-4 muestra la distribución de velocidad en el plano medio de la sección
de los canales con una velocidad promedio aproximada a la salida de 3.35 𝑚/𝑠. Con base
a la ecuación (21) y el consumo determinado de hidrógeno con el modelo caso 2, se tiene
una velocidad de salida calculada de 3.6 𝑚/𝑠. Lo cual da una diferencia porcentual de 7.5
%.
Figura 5-4. Contornos de la distribución de la velocidad (m/s).
81
En la Figura 5-5, se muestra la distribución de perfiles generados para la
componente de la velocidad del flujo en la dirección 𝑧. La escala geométrica de los perfiles
de velocidad fue determinada para su conveniente visualización. Esta componente es la
que influye en el proceso de transferencia de masa de fluido hacia las regiones porosas, en
especial hacia la capa catalítica. Se observa pocos picos en color rojo que indicarían puntos
de mayor densidad de consumo de hidrógeno. La región restante de los canales muestra
perfiles homogéneos en niveles de color verde. Los perfiles en color azul claro significan
que el flujo cambia de dirección.
Figura 5-5. Contornos de la distribución de la componente de velocidad z (m/s).
82
La Figura 5-6 muestra los contornos de presión sobre el modelo de celda. Los
valores calculados de la presión a la entrada fue de 96.1 Pa y a la salida de 3.1 Pa. Las
pérdidas por carga o caída de presión a lo largo de todos los canales de distribución del
modelo de celda, respecto a los valores de entrada y salida fue de 93.1 Pa.
Figura 5-6. Contornos de la distribución de presión (Pa) en el modelo. Caso 2.
La Figura 5-7 muestra la variación de la presión calculada en el modelo desde la
entrada hasta la salida de los canales de distribución. La presión disminuye linealmente,
esto es muy característico en flujos confinados en canales y de régimen laminar.
83
Figura 5-7. Variación de la presión a lo largo de los canales de distribución.
.
Figura 5-8. Distribución de la temperatura (K) en el plano de las zonas sinuosa del canal.
84
La Figura 5-8 muestra los algunos contornos de distribución de la temperatura en
la región sinuosa o serpenteada. Por otra parte, es claro que la mayor actividad respecto a
la temperatura de operación de la celda, se localiza en la región de los medios porosos en
donde la actividad electroquímica se lleva a cabo.
5.3 Análisis de resultados de los modelos.
El modelo geométrico construido como un sistema para simular condiciones de
operación en una celda de combustible, nos ha permitido revelar detalles de los fenómenos
de transporte dentro de una celda, concretamente la región del ánodo. El modelo
tridimensional contempla los canales de distribución del flujo, la capa difusora y a capa
catalítica y el sistema de distribución tiene un arreglo tipo serpentín. Con los dos modelos
geométricos validados, se hizo un análisis y se compararon los resultados respecto de
algunos parámetros de funcionamiento obtenidos con los modelos. En bien sabido que el
rendimiento de una celda de combustible tipo PEM a diferentes condiciones depende de
ciertos parámetros que pueden llegar a ser críticos para su desempeño.
5.3.1 Parámetros de operación.
Los parámetros de operación para el modelado fueron descritos en el capítulo 3 y
fueron establecidos como condiciones de frontera, dada las condiciones de salida que se
estimaron del modelo de celda.8
Temperatura. Para el caso de la temperatura, las simulaciones se realizaron
considerando que este se llevaba a cabo bajo condiciones isotérmicas, por lo que un valor
constante de operación fue establecido para el modelo. De los resultados obtenidos de las
85
simulaciones, se observó cierto nivel de actividad de parte de la temperatura localizada en
la región de los medios porosos, específicamente sobre la capa catalítica, región en la cual
se lleva a cabo la reacción electroquímica de disociación del hidrógeno. De acuerdo a los
cálculos obtenidos de la simulación del caso base, se reporta ligeramente una mayor
actividad de la temperatura y coincide con el hecho de ser el modelo de simulación con
mayor eficiencia en el consumo de hidrógeno, es decir la reacción de disociación del
hidrógeno (ver escala de valores de las Figuras 4-13 y 5-8).
Presión. La presión es un parámetro de operación importante dentro el esquema de
funcionamiento de una celda de combustible. El transporte de masa a través del interior del
modelo de celda en gran medida se sujeta a condiciones de presión de operación para
asegurar que el proceso de transporte de masa a través de las diferentes regiones se lleve a
cabo y por consiguiente contribuir en el proceso de disociación del gas.
Del menú de resultados o reportes de Fluent, se calculó el consumo de hidrógeno
en cada modelo, de los resultados gráficos Fluent puede proporcionar los valores en
cualquier punto del dominio geométrico o puede calcular los valores promedio en una
superficie o volumen de control de cualquier magnitud. La Tabla 5-1 presenta la caída de
presión calculada de los valores obtenidos de la presión a la entrada y a la salida de los
canales de distribución de los modelos.
De los resultados gráficos de la distribución de la presión en el dominio
computacional y los cálculos correspondiente a la Tabla 5-1, se puede establecer que las
pérdidas de carga se incrementa al disminuir la sección transversal de los canales de
distribución, y por consecuencia la velocidad a la salida de los canales de distribución se
incrementa. Esta característica es típica en flujos en canales y tuberías. Esto al parecer en
86
una celda de combustible tendría efectos negativos en el proceso convectivo de la
transferencia de masa a las regiones porosas y por consecuencia puede tener repercusiones
en el proceso de disociación del hidrógeno y por consiguiente en la eficiencia de la celda
de combustible.
Tabla 5-1. Propiedades de los modelos de celda y valores de la presión calculada.
Caso
modelo
Sección del canal (m)
𝑷𝒆𝒏𝒕
(bar)
𝑷𝒔𝒂𝒍
(bar)
Pérdida por Carga
(bar)
𝑹𝒆
UA
Altura
𝐻𝑐,
Ancho
𝐴𝑐
Base
1.5 × 10−3
1.5 × 10−3
0.0000376
0.00015
0.0000361
(3.61 Pa)
1.4
2
0.8 × 10−3
0.8 × 10−3
0.0961
0.000031
0.00093
(93.1 Pa)
10.9
Con base en esto, podemos establecer que el consumo de hidrógeno puede
incrementarse si se aumenta la sección transversal de los canales de la celda. A la vez sería
importante estudiar la relación entre el consumo de hidrógeno y la pérdida de carga
producida, así como la relación de aspecto entre ancho y alto de la sección de los canales
de distribución. La Figura 5-9 muestra una gráfica de la pérdida de carga contra la sección
de los canales de cada modelo de simulación.
87
Figura 5-9. Pérdida de carga para los canales para los casos modelo.
En la sección 3.2.4 en el que se estableció un flujo másico, �̇�, que es una condición
que establece una cantidad de masa se le impone al modelo computacional y que de acuerdo
a la condiciones de salida y de la frontera de reacción en la capa catalítica, influye en que
las presiones relativas a la salida del modelo teórico que se muestran en la Tabla 5-1 sean
muy pequeñas.
Los resultados de las simulaciones muestran que hay un valor óptimo para relación
de aspecto entre la altura y ancho de los canales, con respecto a las pérdidas de carga y
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Pér
did
a d
e ca
rga
(Pa)
Sección del canal, mm
Consumo de 82.6 %
Consumo de 20.4%
88
distribución de densidades de concentración de hidrógeno molecular. Sin embargo es el
ancho de los canales que puede tener mayor influencia en el consumo de del hidrógeno,
que la pérdida de carga. Ya que se observó que una disminución del ancho de los canales
las pérdidas de carga aumentan, y la distribución de consumo de hidrógeno se ve afectada.
Por otra parte, una reducción en el espaciamiento entre canales favorece el aumento de la
superficie activa beneficiando la disponibilidad de superficie para el consumo de
hidrógeno. Esto nos lleva a concluir que la altura de los canales sería el parámetro
geométrico que más influye en la distribución y homogeneidad de las densidades de
concentración de hidrógeno.
89
Capítulo 6. Conclusiones.
6.1 Conclusiones.
Se desarrolló un modelo computacional tridimensional de un modelo simplificado
de una celda de combustible PEM, con canales de distribución tipo serpentín. El modelo
computacional proporciona información valiosa acerca de los fenómenos de transporte
dentro de una celda de combustible, tales como la distribución de la concentración de gas,
la distribución de la temperatura y velocidad. Se determinó que las pérdidas de carga se
incrementan al disminuir la sección transversal de los canales de distribución, y por
consecuencia la velocidad a la salida de los canales de distribución se incrementa. Esta
característica es típica en flujos en canales y tuberías. Esto al parecer en una celda de
combustible tendría efectos negativos en el proceso convectivo de la transferencia de masa
a las regiones porosas y por consecuencia puede tener repercusiones en el proceso de
disociación del hidrógeno.
Además de la información generada acerca de los fenómenos de transporte a la que
una celda de combustible está sujeta, se pudo establecer un análisis acerca de la relación
entre la altura, ancho de los canales y su influencia en la eficiencia de una celda de
combustible, bajo ciertas condiciones de operación establecidas. Los resultados muestran
hay un valor óptimo para relación de aspecto entre la altura y ancho de los canales, con
respecto a las pérdidas de carga y distribución de densidades de concentración de hidrógeno
molecular. Sin embargo, el ancho de los canales tiene mayor influencia en la operación y
eficiencia en una celda de combustible, que las pérdidas de carga. Esto se debe, que de este
parámetro depende disminuir las pérdidas de carga, además tiene que ver con el
espaciamiento entre canales. Ya que disminución de la distancia de separación entre
90
canales, incrementa la superficie activa disponible para el proceso de consumo de
combustible hidrógeno. La separación entre canales podría ser lo más pequeño posible,
hasta donde los procesos de fabricación lo permitan.
En conclusión, la altura de los canales es el parámetro geométrico que más influye
en la distribución y homogeneidad de las densidades de concentración de hidrógeno.
6.2 Contribuciones.
Las aportaciones durante el desarrollo de este trabajo de tesis:
1.- El desarrollo, la implementación, optimización de un algoritmo que nos permita evaluar
el funcionamiento de una celda de combustible, en términos de la eficiencia de consumo
de hidrógeno de la misma.
2.- Generar investigación en la línea de especialización de celdas de combustible, que
permita el desarrollo de profesionales especializados, así también el desarrollo de
información útil para fabricantes y diseñadores de celdas de combustible.
91
6.3 Recomendaciones de trabajos futuros.
Los resultados de la simulación obtenida a partir de la metodología y los modelos
computacionales han proporcionado información importante y relevante. Sin embargo,
todavía se tiene algunas limitaciones que ayudarían para mejorar al modelo aún más.
1.- Ampliar el análisis para evaluar otros valores de la altura y ancho de los canales de
distribución.
2.- Incluir en el estudio la influencia de otras propiedades físicas en la celda de combustible
como: la porosidad, permeabilidad, etc.
3.- Ampliar el dominio computacional para la configuración tipo serpentín, desarrollando
nuevos modelos geométricos con modificaciones en la posición y número de entradas y
salidas de flujo
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