simulación e integración montecarlo con r

Licenciatura en Ciencias de la Computación Octavo semestre

Enero-Mayo 2013

Cómputo Científico Módulo:

Simulación e Integración Monte Carlo con R

Profesor

M.C. Luis Colorado Martínez Marzo de 2013

Facultad de Matemáticas Unidad Multidisciplinaria Tizimín

Objetivo

Estimar estadísticamente el valor de una integral que es analíticamente intratable, a través del método Monte Carlo e implementarlo en el lenguaje de programación R.

Contenido

1. Introducción a R

2. Simulación

2.1 Métodos básicos

2.2 Método de transformación

2.3 Método de Aceptación-Rechazo

3. Integración Monte Carlo

3.1 Introducción

3.2 Muestreo de importancia

3.3 Método de Aceptación-Rechazo

4. Aproximaciones de Riemann

5. Aproximaciones de Laplace

6. Métodos de aceleración

Estrategias de enseñanza

Exposición

Interrogatorio

Tareas (individuales y por equipo)

Usar artículos de investigación donde se implementan los métodos enseñados.

Criterios de Evaluación

Elaboración de programas: 30 pts.

Proyecto: 70 pts.

1. Introducción a R

R, es un lenguaje de programación orientado a objetos de licencia libre y es uno de los más utilizados en los centros de investigación y universidades del país (COLPOS, CIMAT, UNAM, IIMAS, UADY, UAM, ETC) y de muchos otros países, para la investigación científica.

R fue escrito originalmente por Ross Ihaka y Robert Gentleman (R & R) en 1996.

1. Introducción a R (Continúa)

Actualmente, es desarrollado y mantenido por un equipo de unas 18 personas, el llamado R Development Core Team.

La página principal de R es:

http://www.r-project.org/

• Aplicación (Linux, MacOS, Windows)

• Paquetes

• Manuales

• Links

Es gratuito, de alta calidad e independiente del sistema operativo.

Flexible, de código abierto y orientado a objetos.

Almacenamiento y manipulación efectiva de datos.

Gráficos de alta calidad, visualización de datos y producción de gráficos para papers.

La comunidad de R es muy dinámica, con gran crecimiento del número de paquetes.

Se parece a Matlab y a Octave, y su sintaxis recuerda a C/C++.


Atractivos de R

1.1 The R project for statistical computing

http://www.r-project.org/

1.2 El CRAN de R

http://cran.r-project.org/

1.3 Guide to the R programming language

http://en.wikibooks.org/wiki/R_Programming/

1.4 The R CookBook, R Data Import/Export

1.5 Tinn-R, edit code and run it in R

http://www.sciviews.org/Tinn-R/

1.6 A Community Site for R, inside-R

http://www.inside-r.org/


Compendio de R


Cómputo con R

• El manejo de datos

• Guardar y leer archivos

• Los cálculos algebraicos

• Las operaciones con vectores y matrices

• Las derivadas e integrales

• Las gráficas

• El cómputo estadístico

Abrir una sesión en R y mostrar cómo se realizan:

simulación e integración montecarlo con r

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