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Meteorología Colombiana N4 pp. 11–23 Octubre, 2001 Bogotá D.C. ISSN-0124-6984

SIMULACIÓN DE LA TEMPERATURA SUPERFICIAL EN COLOMBIA UTILIZANDO DOS MODELOS CLIMÁTICOS BAJO DUPLICACIÓN DE CO2 EN LA ATMÓSFERA

JUAN B. CORTÉS-OVIEDO Grupo de Investigación en Meteorología-U.N., Coinvestigador Proyecto “Proyecciones Climáticas Regionales e Impactos

Socioeconómicos del Cambio Climático en Colombia”. COLCIENCIAS-U.N.

JOAQUÍN PELKOWSKI Profesor Asociado, Grupo de Investigación en Meteorología-Departamento de Geociencias-

Facultad de Ciencias–Universidad Nacional de Colombia Cortés, J., & J. Pelkowsky. 2001: Simulación de la temperatura superficial en Colombia utilizando dos modelos climáticos

bajo duplicación de CO2 en la atmósfera. Meteorol. Colomb. 4:11-23. ISSN 0124-6984. Bogotá, D.C. – Colombia.

RESUMEN

Se presentan los resultados de las simulaciones de dos modelos climáticos (CCM3 y Giocato) que intentan representar la temperatura de la atmósfera a dos metros de la superficie. El análisis de datos utiliza las metodologías estadísticas conocidas como el Análisis de Componentes Prin-cipales (PCA), y el Análisis Espectral Singular (SSA). En donde se puede apreciar que el modelo de balance energético, representa de una manera más realista la modelación. Palabras clave: Temperatura, modelación, dióxido de carbono, patrones espaciales, coeficientes

temporales, componentes principales.

ABSTRACT

Results from a simulation with two different models (CCM3 and Giocato) of the air temperature two meters above ground level are the concern of this work. The data analysis performed employs the statistical methodologies known as principal component analysis (PCA), and singular spectral analysis (SSA). The energy balance model (Giocato) gives a better representation of the tempera-ture fluctuations. Key words: Temperature, modeling, carbon dioxide, spatial patterns, temporal coefficients, prin-

cipal components.

1. INTRODUCCIÓN

Una forma de exponer el conjunto de la información ac-tualmente disponible sobre la posible evolución del clima, para poder evaluar el impacto de un factible cambio climático, son los llamados escenarios climáticos. Un escenario de cambio climático es una descripción espa-cial y temporal, físicamente consistente, de proyecciones plausibles de las condiciones climáticas futuras, basada en un cierto número de suposiciones y en la actual com-prensión científica de nuestro sistema climático. Una de las herramientas más utilizadas para investigar la proba-ble respuesta del clima a futuras variaciones en la com-posición de la atmósfera son los llamados modelos climá-

ticos. Estos son modelos matemáticos que incorporan en sus ecuaciones la descripción de los procesos físicos y de las interacciones fundamentales entre las componen-tes más importantes del sistema climático, tales como la atmósfera, hidrosfera, litosfera y biosfera. El objetivo de este estudio es mostrar como dos modelos climáticos, el CCM3 y Giocato, intentan simular la tempe-ratura en superficie. El primero de ellos, es un Modelo de Circulación general (MCG), el cual intentan representar la

circulación general de la atmósfera en función de muchos parámetros climáticos. Además, son tridimensionales e incluyen datos de latitud, longitud y altitud. En tanto que el segundo, es un Modelo de balance energético. Este

12 METEOROLOGÍA COLOMBIANA N°4, OCTUBRE 2001

tipo de modelos unidimensionales son utilizados para la predicción de la variación de la temperatura superficial (estrictamente a nivel del mar). El que se utilizó para este estudio permite identificar la temperatura en la dimensión vertical de la atmósfera, bajo los supuestos de equilibrio termodinámica local y uniformidad horizontal -restricción de Milne- Pelkowski (1998).

Las parametrizaciones utilizadas en la interacción de la radiación y el CO2, de hecho, difieren sustancialmente.

La del CCM3 puede encontrarse en Kiehl Ramanat-

han (1983), Cess Ramanathan (1972), Yamamoto, Tanako & Aoki (1969), Wiscombe & Weinman (1976) Goody (1964), Briegleb (1992), Coakley, Cess & Yure-vich (1983), Kiehl et al. (1996). Mientras que para Gio-cato en Anduckia & Pelkowski (2000).

2. ASPECTOS METODOLÓGICOS Se utilizaron dos modelos climáticos para simular la fluc-tuación de la temperatura atmosférica (a 2 metros de la superficie) en Colombia. El primero corresponde al NCAR CCM3 -National Center For Atmospheric Research. Community Climate Model, versión 3- (que en adelante se llamará CCM3) el cual es un modelo climático de cir-culación general. Su configuración estándar incluye una resolución horizontal espectral T42 (lo que corresponde aproximadamente con una grilla de 2.8° x 2.8°), 18 nive-les en vertical, con un tope en 2.917 Mb, y un paso tem-poral de 20 minutos. El segundo es el modelo de balance de energía presentado por Anduckia & Pelkowski

(2000) (que en adelante se llamará Giocato), el cual incorpora tres capas de una nube utilizando la hipótesis del equilibrio radiativo. Una vez que los modelos fueron corridos con base en emisiones de dióxido de carbono normal, nCO2 y dupli-cado, 2nCO2. Se procedió de la siguiente manera con el CCM3: Se dispuso de la información en 56 puntos de grilla comenzando en 12.56

º N (84.38

º - 64.69

º W) y termi-

nando en 4.19º

S (84.38º

- 64.69º W) de tal manera que

cubrieran el territorio colombiano. Mientras que con Gio-cato, se escogió un sitio del territorio, este correspondió a San Andrés, para comparar los resultados de tales simu-laciones con los del modelo dinámico.

2.1. Análisis de Componentes Principales

El propósito del PCA (de sus siglas en inglés) es convertir un conjunto de datos que contiene un gran número de variables a un conjunto de datos que contengan muy pocas variables, pero que sin embargo, representen una gran fracción de la varianza contenida en los datos origi-nales Wilks (1995). Se utiliza el álgebra lineal para resol-

ver este tipo de problemas:

Se dispone de datos creados por un modelo de simula-ción climática, tras una corrida que corresponde a 30 años (período 1969-1998), con datos de temperatura mensual en superficie y en 56 puntos de grilla que cubren el territorio colombiano. El número total de meses es de

360, de modo que en cada uno de los puntos de grilla se tienen series de tiempo con 360 valores de temperatura. Se puede definir una matriz de datos con estas 56 series de tiempo, y así se hará, pero tras restarle la media a cada serie de tiempo. De este modo tenemos una distri-bución espacial de anomalías de la temperatura superfi-cial, y para cada mes se tiene el vector columna

)(

)(

)(

)(

56

2

1

nT

nT

nT

nT

(1)

Este vector representa la distribución de temperaturas en superficie, de una manera discreta. A cada mes corres-ponde una representación espacial de esta forma, y los 360 meses están representados por los vectores fila de la siguiente matriz de datos:

)360()2()1(

)360()2()1(

)360()2()1(

565656

222

111

TTT

TTT

TTT

(2)

en donde los valores de temperatura representan ano-malías. La matriz de covarianza se halla fácilmente, mul-tiplicando esta matriz por su transpuesta:

T

nS

1 (3)

Es obvio que si la matriz de datos se define como la

transpuesta de nuestra , la matriz de covarianza se calcula como

TTTT

nnSS

11 (4)

Los vectores propios de S se conocen como funciones empíricas ortogonales, EOF, (incluso son ortonormales).

S, siendo una matriz de 56 56, tiene a lo sumo 56 vec-

tores propios diferentes. A cada uno lo podemos llamar patrón espacial de variabilidad, o simplemente, patrón espacial del conjunto de datos. Es posible representar a cada distribución de temperaturas como una combinación lineal finita de todos los patrones posibles:

i

i

i pnnT

56

1

)()( , (5)

donde ip

representa el patrón i de la matriz de cova-

rianzas. Los patrones están asociados con los valores propios de la matriz, y suele ordenarse la lista de autova-lores según valores decrecientes, cada uno de los cuales

CORTÉS & PELKOWSKI: TEMPERATURA COLOMBIA MODELOS CLIMÁTICOS DUPLICACIÓN DE CO2 13

representa la varianza de la componente principal, o

coeficiente de desarrollo, )(ni , que acompaña a cada

patrón. Es frecuente que con los primeros patrones de aquel desarrollo se pueda representar un alto porcentaje de la variabilidad del campo espacio-temporal,

K

k kka

aTV

1 ,

*

1

1

*

1.%

(6)

donde kk , es el k-ésimo elemento diagonal de S . y en

el caso bajo investigación se seleccionaron los tres pri-meros patrones, que conjuntamente representan casi el 90% de la varianza de la climatología de temperaturas en 56 puntos de grilla en superficie. Así que:

3

3

2

2

1

1 )()()()( pnpnpnnT

)(

)(

)(

3

2

1

3

56

2

56

1

56

3

2

2

2

1

2

3

1

2

1

1

1

n

n

n

ppp

ppp

ppp

(7)

Se cumple la siguiente condición:

1

256

1

j

i

j

i pp

. (8)

2.2. Análisis Espectral Singular (SSA, de sus siglas en inglés)., el cual permite mostrar como la información extraída sobre la base de un expe-rimento físico o cálculo numérico puede ser analizada utilizando dichas técnicas e indicar como los resultados pueden ser relacionados a las ideas de sistemas dinámi-cos de dimensión finita. Esta herramienta estadística se utiliza en la predicción de series de tiempo, los funda-mentos básicos utilizados dan una solidez particular sobre los métodos espectrales clásicos y la metodología permite encontrar componentes principales temporales (CP-TS), es decir, aplicar un análisis estadístico multiva-riado a una serie de tiempo. En principio, el registro de la serie, que corresponde a un sistema dinámico es conse-cuencia de todas las variables involucradas en la evolu-ción del sistema. La idea, entonces, consiste en descom-poner la serie para encontrar regularidades o periodicida-des características que puedan ser examinadas y posi-blemente usadas para predicción. Para ello se utiliza el procedimiento conocido como el “método de los retar-dos”, en el cual se utilizan copias de la serie de tiempo permitiendo definir las coordenadas del espacio de fase que aproximarán la dinámica del sistema, partiendo del registro original. Estas copias de segmentos de la serie temporal, son construidas escogiendo una "ventana", M, o espacio de inmersión, que corresponde al número de elementos de la serie de tiempo en cada fotografía, y que tomaremos igual a Nt/4, siendo Nt el número total de observaciones (Elsner & Tsonis, 1996).

Reconstrucción en el tiempo, gracias a SSA. Este método es muy parecido al análisis de componentes principales, pero ahora se aplica a una serie de tiempo, rezagada temporalmente. La matriz de datos toma ahora la forma, previa definición de la longitud de las subseries (espacio de inmersión), que aquí se elige igual a 90 valores de temperatura:

)360()90(

)272()2(

)271()2()1(

ii

ii

iii

(9)

Esta matriz es de 90271, y la matriz de covarianza que

se desprende de esta matriz de datos es de 9090.

Sus vectores propios, que designaremos por ,k

l

se

pueden llamar patrones temporales, y los valores propios están relacionados con las respectivas varianzas. Tam-bién en este caso es frecuentemente posible representar el comportamiento temporal mediante unos pocos patro-nes temporales, de la siguiente manera. Las componen-tes principales en este contexto vienen dadas por:

k

jl

j

l

l

k jiia ,

90

1

)( )1()(

(10)

Alguna información es perdida en los cálculos del ,

pero puede ser recuperado en la reconstrucción de la señal, desde una convolución de una o más CP-Ts con el correspondiente vector singular, lo cual equivale a re-construir la serie cronológica, se recurre a la inversión de esta fórmula:

)(

1

)(90

1

)( )()()1(lK

k

k

j

l

k

k

k

j

l

kl iaiaji (11)

Obteniéndose,

3

3

2

2

1

1 )()()()( pnpnpnnT

12

1,1

1

2

1

1,1

)1(

1 pnana

24

1,2

2

4

3

1,2

2

3

2

1,2

2

2

1

1,2

2

1 pnananana

34

1,3

3

4

3

1,3

3

3

2

1,3

3

2

1

1,3

3

1 pnananana

(12) Se puede apreciar desde la expresión 12, que el campo de temperatura es reconstruido a partir de diez CP-Ts tanto para nCO2, como para 2n nCO2. Los vectores pro-pios y componentes principales temporales para la re-construcción del coeficiente se identifican a partir de simulación Monte Carlo, tal como sigue:


Como fue mencionado anteriormente, los autovectores pueden ser utilizados para calcular las CP-Ts del registro, con el ánimo de filtrar la serie original y buscar modos oscilatorios de interés; Pero, teniendo la precaución de separar adecuadamente la señal del ruido (S/R). Para ello, como lo sugiere Allen & Smith (1984), la mejor

manera de evaluar la significancia estadística con SSA, consiste en usar los autovalores como prueba estadísti-

ca. Una vez que los autovalores )( datos

k y autovectores

)( datos

ikE han sido obtenidos mediante la diagonalización

de la matriz de covarianza rezagada,

datosdatosdatosTdatos ESE (13)

y al mismo tiempo se generan otros datos desde algún proceso estocástico. En particular, tratando la serie de temperatura en superficie, se sabe que ésta incorpora una memoria, siendo posible estimar la distribución de ruido rojo - AR(1) en este caso - para evaluar la signifi-cancia estadística de las fluctuaciones.

generadosgeneradosgeneradosTgenerados ESE (14)

El uso de conjuntos generados desde algún proceso conocido, es referido como método Monte Carlo (MC), esta aproximación no paramétrica es robusta y flexible al

evaluar la significancia de los k individuales producidos

por SSA, dado que estos no se distribuyen de forma gaussiana. La colección de los p autovalores para cada serie (da-

tos y los generados) pueden ser graficados determinando

previamente a partir de la distribución de generados , los

percentiles de nivel de significancia apropiados. Si por

ejemplo, para un particular, k , el datos

k se encuentra

por encima del 95-ésimo percentil del generado

k ; enton-

ces, la hipótesis nula de ruido rojo para la EOF (y la CP-T asociada) puede ser rechazada con este nivel de con-fianza. Esto indica que el k-ésimo autovector explica una porción grande de la varianza en la serie de datos, dada la hipótesis nula. Se trata entonces, de investigar desde la descomposición espectral de los datos y los generados si los autovalores son distinguibles o no. Permitiendo comparar la forma general del espectro singular sin tener en cuenta las frecuencias de los autovectores correspon-dientes, y distinguir si la serie temporal es consistente con ruido rojo. También es posible utilizar un conjunto simple de auto-

vectores de los datos datosE , y proyectar la matriz de

covarianza rezagada de los generados sobre esta base

obteniendo los generados

k (Allen & Smith, 1984)

datosgeneradosdatosTgenerados ESE (15)

En este caso se han hecho las mismas transformaciones

para obtener tanto los datos

k y los generado

k . Luego se

repite el proceso de graficar datos

k en función de los k ,

junto con el 95-ésimo percentil de nivel de significancia desde un conjunto de 1000 (mil) realizaciones generadas mediante un proceso AR(1). Una vez se ha identificado una(s) CP-T como señal(es), se procede a “reconstruir la serie”, utilizando las ecuacio-nes 11 y 12. Posteriormente, a la serie filtrada - con el ruido de fondo sustancialmente removido - se le hace un análisis de Fourier utilizando el Método de Entropía Máxima (MEM), con el ánimo de mejorar la resolución de la potencia del espectro. De hecho, la potencia del espectro de la serie de tiempo es igual a la suma de la potencia del espectro de las CP-Ts:

Si fPx es la transformada de Fourier de tx , enton-

ces (Elsner & Tsonis,1996):

2

1

exp1

m

k

k

o

x

tifka

afP

, (16)

donde los saa

' son los coeficientes de autorregresión de

la serie de tiempo original en el rezago m ; es la

dimensión que denota la truncación de las * CP-Ts;

1i y f es la frecuencia. Esta fórmula debe ser

igual a la transformada de Fourier de la función de auto-correlación para un proceso autorregresivo puro.

3. RESULTADOS DE LA MODELACIÓN DE LA TEMPERATURA EN SUPERFICIE

3.1. Resultados de la Modelación con el CCM3 La primera corrida del modelo, se representa con el mapa izquierdo de Colombia de la Fig.1, en tanto que con CO2 duplicado el de la derecha, en ellas se muestra la clima-tología promedio de los treinta años de simulación. Para tener una aproximación del efecto de duplicación del gas traza sobre la variable climatológica temperatura se hace la diferencia de las respectivas corridas como se muestra en la Fig.2. En estas, se aprecia que el modelo solamen-te simula datos que muestran variabilidad en treinta y tres puntos de grilla, en ambos escenarios de emisión. Los veintitrés restantes que corresponden a superficie oceá-nica, la temperatura permanecieron constantes. Esto se debe a la falta de acoplamiento del modelo con el siste-ma oceánico, dado que solamente en las condiciones de frontera se tiene en cuenta una temperatura promedio de este sistema durante toda la corrida. Además, las princi-


pales zonas geográficas que muestra un aumento de la temperatura superficial corresponde a los mencionados puntos de grilla localizados sobre plataforma continental, en ellos, las mayores diferencias en grados Celsius se localizan principalmente en la región de la Orinoquía, alcanzando un máximo entre 0.24 y 0.36

0C. El resto del

país, las diferencias son positivas, centrándose en un rango entre 0.04 y 0.24

0C.

Los tres patrones espaciales del análisis de componentes principales se muestran respectivamente en las Figs.3-5. El primer patrón espacial, EOF1, representa en ambos casos aproximadamente el 50% de la varianza de los datos, (extremo inferior de la Fig.3), manteniéndose cons-tante en las dos simulaciones. A pesar de que cuando se duplica el CO2, las anomalías de temperatura disminuyen en el noroeste de Arauca. El segundo patrón espacial, EOF2, representa un 23% de la varianza de los datos, y tiene un comportamiento dife-rente cuando las concentraciones del gas de efecto in-vernadero se duplica. Vemos, que en todo el territorio colombiano las anomalías de temperatura se invierten, en donde eran positivas pasan a ser negativas y viceversa. Regiones localizadas sobre los llanos Orientales, y la región Andina disminuyen en un rango entre 0.24 – 0.28 oC la temperatura con respecto a la primera corrida del

modelo; la Amazonía, es en donde se presenta las mayo-res diferencias, alcanzando una disminución entre 0.46 y 0.50

oC. En la parte oceánica y del litoral se muestra todo

lo contrario, alcanzando un máximo de temperatura entre 0.22 – 0.30

oC.

El último patrón, Fig.5, no cambia apreciablemente cuan-do se duplica el CO2, a pesar de que aumenta el prome-dio de temperatura sobre una franja que cubre los depar-

tamentos del Caquetá, Vaupés y el Amazonas. Dicho patrón representa aproximadamente el 12% de la varian-za de los datos. Dado que a cada patrón espacial (EOF) le corresponde un coeficiente temporal, con la misma varianza de los datos, estos pueden ser estudiados como series tempo-rales. Para ello se utilizará la técnica de procesamiento de señales conocida como Análisis Espectral Singular (SSA). El primer coeficiente para los dos escenarios de misión presentan resultados análogos, en consecuencia solo se mostrará para nCO2. Al primer coeficiente, cuando se le hace análisis espectral singular, muestra que dos CP-Ts corresponden a las señales de la serie, (Figs.6-7). Este par de componentes principales temporales consisten de estructuras de pulsos limpios y con una alta amplitud. Los autovalores asocia-dos con este par son de alta varianza, alcanzando a dar cuenta del 98% de ésta. Ahora bien, una vez identificadas las señales de la serie, con estas se procede efectuar la reconstrucción de la misma, como se aprecia en la Fig.8. La señal reconstrui-da, muestra que ha perdido mucho ruido de la serie origi-nal. En tanto que el análisis de Fourier, por MEM, permite identificar el espectro potencia y reconocer el ciclo anual y semianual, según la Fig.9. El segundo y tercer coeficiente para los dos escenarios de emisión mostraron los mismos resultados con SSA , por lo tanto, se presentarán los obtenidos con el segundo coeficiente para nCO2.

Figura 1. Temperatura superficial en los dos escenarios de emisión.

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

TEMPERATURA SUPERFICIAL (Celsius), 2nCO2

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

20.50

21.00

21.50

22.00

22.50

23.00

23.50

24.00

24.50

25.00

25.50

26.00

26.50

27.00

27.50

28.00


Figura 2. Diferencias de temperatura cuando se duplica la concentración del gas traza.

Figura 3. Primer patrón espacial para los dos escenarios de emisión

Figura 4. Segundo patrón espacial para los dos escenarios de emisión

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

2nCO2-nCO2

DIFERENCIAS DE TEMPERATURA EN SUPERFICIE (Celsius)

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

47%

ANOMALIAS DE TEMPERATURA EN SUPERFICIE (EOF1,nCO2)

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.22

-0.19

-0.16

-0.13

-0.10

-0.07

-0.04

-0.01

0.02

0.05

0.08

0.11

0.14

0.17

0.20

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

23.4%

ANOMALIAS DE TEMPERATURA EN SUPERFICIE(EOF2, nCO2)

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.16

-0.12

-0.08

-0.04

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24


Figura 5. Tercer patrón espacial para los dos escenarios de emisión

Figura 6. Espectro singular (arriba); prueba de la

forma del espectro (abajo)

Figura 7. Componente principal temporal 1,2.

Figura 8. Primer coeficiente reconstruido.

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

12.2%

ANOMALIAS DE TEMPERATURA EN SUPERFICIE (EOF3, 2nCO2)

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.14

-0.11

-0.08

-0.05

-0.02

0.01

0.04

0.07

0.10

0.13

0.16

0.19

0.22

0.25

0.28

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

12.5%

ANOMALIAS DE TEMPERATURA EN SUPERFICIE (EOF3, nCO2)

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-0.10

-0.05

-0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30


Figura 9. Espectro de potencia por MEM de la serie

filtrada.

Los análisis de resultados de los coeficientes dos y tres, presentan tres rasgos fundamentales que los diferencia del primer coeficiente. El primero de ellos hace referencia a que las series son reconstruidas a partir de cuatro CP-Ts. Segundo, los autovalores asociados a ellos tienen una varianza del 82 y 90% respectivamente (Figs.10-11). y por último, tiene que ver con el espectro de potencia del segundo y tercer coeficiente; pues estos difieren sustan-cialmente, el primero identifica el ciclo anual y semianual y en el del tercer coeficiente aunado a los anteriores se suma el de cuatro meses, tal como se aprecia en la Fig.12.

Figura 10. Espectro singular (arriba); prueba de la forma del espectro (abajo), segundo coeficiente

Como ha podido reconocerse, el método de análisis espectral singular no solo permite descomponer una serie en sus respectivas señales,- es decir filtrar la señal del ruido, identificar señales de amplitud y fase modulada -, sino que también posibilita reconstruirla, incluso permite reconstruir todo un campo completo, en este caso el de temperatura, según lo muestra la Fig.14. Dicho proceso se hace aprovechando las ecuaciones 11 y 12, en este caso se ha escogido el mes de enero de 1986 con CO2 duplicado. Luego, se presenta el SSA, para la serie simulada en el punto de grilla localizado en San Andrés.

Figura 11.Componentes principales temporales 1 y 2

(arriba); 3 y 4 (centro); serie filtrada (abajo)

Se muestra que la serie de temperatura superficial mode-lada para San Andrés por el CCM3, es bastante regular, al efectuar la prueba de la forma del espectro se aprecia


que con solo 2 CP-Ts es posible reconstruir la serie, Fig.14, estas señales, tienen estructuras de pulsos bien definidos y de amplitud constante. Los autovalores aso-ciados a estos captan el 90% de la varianza. Mientras que el análisis de Fourier permite identificar el ciclo anual y semianual de la serie, según la Fig.15. La duplicación del CO2, no originó un aumento de tempe-ratura sobre San Andrés, quizás por la misma resolución del modelo y también por localizarse la grilla sobre super-ficie oceánica. Pues, el modelo utilizado es de circulación general de la atmósfera, sin acoplamiento con la superfi-cie oceánica.

3.2. Resultados de la Modelación con Giocato Una vez el modelo fue corrido, se dispusieron de los promedios mensuales para los 30 años de simulación, y posteriormente se procedió a efectuar el análisis espec-tral singular.

Figura 12. Espectro de potencia para el segundo co-eficiente(arriba); espectro de potencia para el tercer

coeficiente (abajo).

La Fig.16 permite reconocer que el método de SSA, posibilita identificar la tendencia en una serie cuando esta no es estacionaria, correspondiendo dicha tendencia con

la primera CP-T. Por consiguiente, es necesario diferen-ciarla, y seguir el procedimiento como se ha hecho con las series modeladas por el CCM3. Como puede notarse, la serie reconstruida tal como se observa en la Fig.18, necesitó de 21 CP-Ts, la varianza correspondiente a los respectivos autovalores, es baja y se encuentra en el piso del espectro singular. Mientras que el espectro de potencia por el MEM identificó periodos de 12, 4 y 3 meses respectivamente. Cuando se duplicó el gas de efecto invernadero, se hace aumentando la profundidad óptica de 0.84 a 0.864 (Mo-nin, 1986), con lo cual se consigue que la temperatura

media mensual, aumente en 0.44 0C.

4. CONCLUSIONES

El modelo CCM3 a pesar de ser dinámico, simuló datos que muestran variabilidad en treinta y tres puntos de grilla, que se localizan sobre plataforma continental, en ellos, las mayores diferencias en grados Celsius se loca-lizan principalmente en la región de la Orinoquía, alcan-zando un máximo entre 0.24 y 0.36 en ambos escenarios de emisión.; en los veintitrés restantes que corresponden a superficie oceánica las series permanecieron constan-tes. En consecuencia, la serie modelada para San Andrés no presentó cambio alguno cuando se duplicó el gas de efecto invernadero. Mientras que con el modelo de baja dimensión se pudo apreciar un aumento de 0.44

0C. Lo cual se explica por la misma dinámica del

primer modelo que hace que se diluya el efecto de dupli-cación por un lado y además, por la falta de acoplamiento con el sistema oceánico. Cuando se utiliza el análisis de componentes principales como herramienta estadística aplicada a campos, permi-tió identificar el comportamiento de los patrones espacio-temporales a la duplicación de CO2 como gas de efecto invernadero, mostrando que el segundo patrón espacial de anomalías de temperatura en el territorio colombiano, el cual representa aproximadamente el 25% de la varian-za de los datos se invierte como manifestación del forza-miento radiativo. El análisis espectral singular permite reconocer que las series generadas por el CCM3 son menos realista que las generadas por Giocato, para las región de San Andrés a pesar de las simplificaciones del segundo mo-delo Esta técnica estadística permite identificar oscilacio-nes de amplitud y fase modulada, la cual , combinada con un análisis de Fourier por el método se entropía máxima (MEM), por un lado separa señales sustrayendo sustancialmente el ruido de fondo, y por otro, obteniendo picos de los periodos de manera bastante nítida, es decir, sin la aparición de picos espurios en el espectro de po-tencia. Dichos picos sobresalientes corresponden al ciclo anual y semianual en el caso del CCM3; en tanto que para Giocato correspondió al ciclo anual, de cuatro y tres meses respectivamente.


Figura 13. Mapas de enero de 1986: producido por el CCM3, (arriba); reconstruido con los tres primeros coeficientes

(centro), reconstruido con SSA (abajo).

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

2nCO2 (original)

Temperatura superficial (Celsius) enero 1989

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

19.50

20.50

21.50

22.50

23.50

24.50

25.50

26.50

27.50

28.50

29.50

-84.00 -82.00 -80.00 -78.00 -76.00 -74.00 -72.00 -70.00 -68.00 -66.00

2nCO2 (reconstruido con SSA)

Temperatura superficial (Celsius) enero 1989

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

20.50

21.50

22.50

23.50

24.50

25.50

26.50

27.50

28.50

29.50


Figura 14. Temperatura superficial para San Andrés modelada por el CCM3 (arriba); descomposición sin-gular (centro); prueba de la forma del espectro singu-

lar (abajo).

Figura 15. Componente principal temporal 1,2 (arri-ba); serie de San Andrés reconstruida utilizando las

señales (centro); análisis de Fourier por MEM (abajo).


Figura 16. Prueba de la forma del espectro (arriba);

serie reconstruida (abajo).

Agradecimientos Trabajo realizado dentro del marco del Grupo de Investi-gaciones en Meteorología - U.N., que cuenta con el apo-yo financiero de COLCIENCIAS y el BID, contrato COLCIENCIAS-U.N. No.391/99 y 364/2000. Forma parte de los resultados del Proyecto de Investigación apoyado por COLCIENCIAS y el BID “Proyecciones climáticas regionales e impactos socioeconómicos del cambio climático en Colombia", contrato COLCIENCIAS-U.N. No.321-98.

Figura 17. Serie estacionaria de San Andrés (arriba);

espectro singular (centro); prueba de la forma del espectro (abajo).


Figura 18. Serie de San Andrés reconstruida

utilizando las CP-T 16.......36 (arriba); espectro de potencia por MEM (abajo).

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