simbolización en lógica cuantificacional exposicion
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Simbolización en logica CuantificacionalTRANSCRIPT
Integrantes:• Malpartida Ricra, Yackeline• Muñoz Travezaño, Ivonne• Silvestre Suazo, Jorge
SIMBOLIZACIÓN EN LÓGICA
CUANTIFICACIONAL
Lograr que mis compañeros puedan hacer simplificaciones en Lógica Cuantificacional.
OBJETIVO
Es aquella que permite hacer un análisis mas profundo, refinado y riguroso que la lógica proposicional
Permite el análisis de la cantidad y calidad de las proposiciones a las cuales se les llama «Categorías»
Ejemplo: Todo alumno es estudioso
LÓGICA CUANTIFICACIONAL
Termino de cantidad de
universalCualidad: afirmativa
PARTES DE LA PROPOSICIÓN CATEGÓRICA
Todo alumno es estudioso
Cuantificador
Sujeto
Predicativo
copula
Simbolización de variables individuales(Sujeto)se representarán por ‘s’, ‘p’, ‘m ’ y ‘f ’
Simbolización de términos predicativos(predicado)Representar por las letras mayúsculas ‘M ’, T y ‘E’
PROCESO DE SIMBOLIZACION EN LOGICA CUANTIFICACIONAL
Toda ballena es un mamífero- La ballena es un mamífero
Ningún atleta es vegetariano- Los atletas no son vegetarianos
Algunas manzanas son verdes- Hay manzanas verdes
Algunos políticos no son mentirosos
- Muchos políticos no mienten
PROPOSICIONES CATEGÓRICAS TÍPICAS
Todo NO S es P80% S es PAlgunos no peces viven en el mar
Ningún no perro es juguetón
PROPOSICIONES CATEGÓRICAS ATÍPICAS
Se realiza a través de las letras mayúsculas del alfabeto
Ejemplo:Los predicados «mortal» «estudioso» «buena» formalización con variables individuales
(sujeto) Ejemplo:Primer caso:Carlos es moral = McJuan es estudioso = EjCamila es buena = Bc
FORMALIZACIÓN O SIMBOLIZACIÓN DE TÉRMINOS PREDICATIVOS
SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES SIN CUANTIFICADOR
Jorge es moral = MjLucho es estudioso = ElCarlos es bueno = BcPedro cocina = Cp
Mateo es gordo y José es delgado Gm л DjSofía y Max son primos Psm Richard y Manuel son hermanos Hrm Pablo estudia derecho, por eso será abogado Dp→ApJulio corre y Manuel duerme
Cj л Dm
Todo símbolo proposicional es una FBF (formula bien formada) Todo predicado seguido de una variable o contante individual
es una FBF Si A es una FBF entonces ¬A también lo es Si A y B son FBF entonces
A л B A v B A → B A ↔ B
También son FBF Si A es una FBF, entonces ❖ ( β) (A) ❖ ( β) (A) Una fórmula es una FBF si y sólo si es resultado de la
aplicación de las reglas anteriores.
REGLAS DE FORMACIÓN
símbolos primitivosConectivos u operadores: ¬,л,v,→,↔
Constantes individuales: a, b, c, d,…
Variables individuales: x, y, z,…Símbolos predicativos: F, G, H,…Cuantificadores: ( ) ( )
LENGUAJE DE LC
CUANTIFICADORES
Proposición Categórica
Forma General Simbolización LC
Universal afirmativa
Todos los X son P
x Px
Universal negativa
Ningún X es P x ¬Px
Particular afirmativa
Algunos X son P x Px
Particular negativa
Algunos X no son P
x ¬Px
( A)
( A)
( E)
( E)
"todas las hormigas son insectos" para toda x, si x es hormiga entonces x es insecto se puede simbolizar de la manera siguiente:
(∀x)(Hx→Ix)
“Algún animales es carnívoros" se observa que se puede escribir como : “ existe al menos
un x, tal que x es animal y x es carnívoro “ que se puede simbolizar como:
(∃x)(AX ∧ Cx)
SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES CON
CUANTIFICADOR
Todos los estudiantes presentaron el examen de lógica.
Ningún estudiantes presentaron el examen de lógica.
Algún estudiante presentó el examen de lógica.
Algún estudiante no presentó el examen de lógica.
Todos los terroristas son extraterrestres
( t) Et ( x) (Tx→Ex) Algunos peruanos son turistas
( p) Tp ( x) (Px л Ex)algunos economistas no son funcionarios
( e) ¬Fe ( x) (Ex л ¬Fx)Ningún ladrón es honesto ( l) ¬Hl ( x) (Lx→ ¬Hx)