simbolización en lógica cuantificacional exposicion
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Simbolización en logica CuantificacionalTRANSCRIPT
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Integrantes:• Malpartida Ricra, Yackeline• Muñoz Travezaño, Ivonne• Silvestre Suazo, Jorge
SIMBOLIZACIÓN EN LÓGICA
CUANTIFICACIONAL
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Lograr que mis compañeros puedan hacer simplificaciones en Lógica Cuantificacional.
OBJETIVO
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Es aquella que permite hacer un análisis mas profundo, refinado y riguroso que la lógica proposicional
Permite el análisis de la cantidad y calidad de las proposiciones a las cuales se les llama «Categorías»
Ejemplo: Todo alumno es estudioso
LÓGICA CUANTIFICACIONAL
Termino de cantidad de
universalCualidad: afirmativa
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PARTES DE LA PROPOSICIÓN CATEGÓRICA
Todo alumno es estudioso
Cuantificador
Sujeto
Predicativo
copula
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Simbolización de variables individuales(Sujeto)se representarán por ‘s’, ‘p’, ‘m ’ y ‘f ’
Simbolización de términos predicativos(predicado)Representar por las letras mayúsculas ‘M ’, T y ‘E’
PROCESO DE SIMBOLIZACION EN LOGICA CUANTIFICACIONAL
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Toda ballena es un mamífero- La ballena es un mamífero
Ningún atleta es vegetariano- Los atletas no son vegetarianos
Algunas manzanas son verdes- Hay manzanas verdes
Algunos políticos no son mentirosos
- Muchos políticos no mienten
PROPOSICIONES CATEGÓRICAS TÍPICAS
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Todo NO S es P80% S es PAlgunos no peces viven en el mar
Ningún no perro es juguetón
PROPOSICIONES CATEGÓRICAS ATÍPICAS
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Se realiza a través de las letras mayúsculas del alfabeto
Ejemplo:Los predicados «mortal» «estudioso» «buena» formalización con variables individuales
(sujeto) Ejemplo:Primer caso:Carlos es moral = McJuan es estudioso = EjCamila es buena = Bc
FORMALIZACIÓN O SIMBOLIZACIÓN DE TÉRMINOS PREDICATIVOS
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SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES SIN CUANTIFICADOR
Jorge es moral = MjLucho es estudioso = ElCarlos es bueno = BcPedro cocina = Cp
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Mateo es gordo y José es delgado Gm л DjSofía y Max son primos Psm Richard y Manuel son hermanos Hrm Pablo estudia derecho, por eso será abogado Dp→ApJulio corre y Manuel duerme
Cj л Dm
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Todo símbolo proposicional es una FBF (formula bien formada) Todo predicado seguido de una variable o contante individual
es una FBF Si A es una FBF entonces ¬A también lo es Si A y B son FBF entonces
A л B A v B A → B A ↔ B
También son FBF Si A es una FBF, entonces ❖ ( β) (A) ❖ ( β) (A) Una fórmula es una FBF si y sólo si es resultado de la
aplicación de las reglas anteriores.
REGLAS DE FORMACIÓN
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símbolos primitivosConectivos u operadores: ¬,л,v,→,↔
Constantes individuales: a, b, c, d,…
Variables individuales: x, y, z,…Símbolos predicativos: F, G, H,…Cuantificadores: ( ) ( )
LENGUAJE DE LC
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CUANTIFICADORES
Proposición Categórica
Forma General Simbolización LC
Universal afirmativa
Todos los X son P
x Px
Universal negativa
Ningún X es P x ¬Px
Particular afirmativa
Algunos X son P x Px
Particular negativa
Algunos X no son P
x ¬Px
( A)
( A)
( E)
( E)
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"todas las hormigas son insectos" para toda x, si x es hormiga entonces x es insecto se puede simbolizar de la manera siguiente:
(∀x)(Hx→Ix)
“Algún animales es carnívoros" se observa que se puede escribir como : “ existe al menos
un x, tal que x es animal y x es carnívoro “ que se puede simbolizar como:
(∃x)(AX ∧ Cx)
SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES CON
CUANTIFICADOR
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Todos los estudiantes presentaron el examen de lógica.
Ningún estudiantes presentaron el examen de lógica.
Algún estudiante presentó el examen de lógica.
Algún estudiante no presentó el examen de lógica.
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Todos los terroristas son extraterrestres
( t) Et ( x) (Tx→Ex) Algunos peruanos son turistas
( p) Tp ( x) (Px л Ex)algunos economistas no son funcionarios
( e) ¬Fe ( x) (Ex л ¬Fx)Ningún ladrón es honesto ( l) ¬Hl ( x) (Lx→ ¬Hx)