1er Examen Parcial 1) Cmo clasificara al modelo (terico, emprico o semiemprico)? Indique las variables de entrada, salida, internas, de control, de estado, las ecuaciones de estado del modelo y las suposiciones del modelo.

Semiemprico porque usa tanto ecuaciones de estado como empricas Variables de entrada: Concentracin inicial de metano, concentracin inicial de O2, Concentracin inicial de biomasa, concentracin de aceite de silicona (0, 5 o 10%), volumen de agua, Flujos de cada componente, medio mineral Variables de salida: Concentracin final de metano, concentracin final de biomasa (medida por protenas), concentracin final de O2, Concentracin de CO2, Flujos de salida de cada componente, Variables de interna: KLaO2, KLaCH4, Power number Variables de control: temperatura, pH, concentracin de O2 y nmero de revoluciones Variables de estado: viscosidad, densidad, Reynolds, Froude, m, Ecuaciones de estado: 1, 2 y 3 (que es la solucin analtica de la 1) Suposiciones: Reactor Batch (tiene mezclado perfecto), el comportamiento de KLaCH4 es similar al de KLaO2 durante los incrementos de agitacin, la biomasa se considera con 50% de contenido de protenas. 2) Indicar condiciones de frontera e iniciales as como el trmino donde est implcita la velocidad de degradacin del metano y consideraciones empleadas para los balances de calor y cantidad de movimiento. La condicin frontera se da en la velocidad de agitacin, que es 0 cuando el radio del reactor es 0 (tanto en el centro del crculo como en la pared del reactor) y es mxima cuando el radio es igual. En estado estacionario, la velocidad nicamente depende del radio del reactor que es 0 cuando el radio del reactor es 0 (tanto en el centro del crculo como en la pared del reactor). La presin tambin depende del radio a causa de la fuerza centrfuga, y de la altura debido a la fuerza de gravedad, por lo tanto, la presin menor se encuentra en h, y la mayor cuando la altura es 0. En cuanto a concentracin, no hay condiciones frontera al haber supuesto un reactor Batch (con agitacin perfecta). Condiciones iniciales: Concentracin inicial de metano, concentracin inicial de O2, Concentracin inicial de biomasa, concentracin de aceite de silicona, temperatura inicial. La ecuacin 11 sustituida en la 1 nos indica la velocidad de degradacin del metano. Consideracin para balance de calor: Al no existir en el artculo alguna referencia al respecto, se hace la suposicin que hay un control de temperatura y el proceso se considera isotrmico. La cantidad de movimiento se considera el radio y la altura l existir cambios de presin aunque sea reactor batch (ver condiciones frontera) 3) Esquematice en un diagrama de flujo la secuencia de clculo para la simulacin del modelo indicando en el esqueleto principal las ecuaciones de estado y en ramificaciones las ecuaciones auxiliares.

INICIO

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5

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10

4

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11

1

Se sustituye el resultado de 11 en 1

3

12 13

15

FIN 4) Interpretar cada uno de los grficos en la seccin de resultados y concluir si el modelo es adecuado para describir los datos experimentales. Figura1: Al 0% de concentracin de silicn, hay dos alternativas: con o sin microorganismos. Sin microorganismos la velocidad de reaccin es poco favorecida pero no disminuye a medida que se aumenta la agitacin. Al agregar los microorfganismos se favorece la velocidad hasta presentar un punto ptimo alrededor de los 500Wm-3 y despus se ve desfavorecida hasta casi alcanzar la velocidad sin microorganismos. Con 5% la velocidad se ve muy favorecida hasta los 1000Wm-3. Los efectos de la disminucin de velocidad de reaccin por el aumento en la agitacin se pueden deber a que se disminuye el tiempo de residencia en las superficies catalticas por lo que el transporte es la etapa

limitante (no se consideran los microorganismos al estar presentados los grficos abiticamente). Al 10% no le repercute tanto el aumento en la agitacin, pues su pendiente negativa despus de su mximo es menor. Figura2: A 200rpm la velocidad de reaccin se ve desfavorecida conforme se incrementa la fraccin de silicona. Esto se puede deber a que no hay suficiente agitacin para mantener la homogeneidad en el sistema, provocando menor superficie de contacto al haber aglomeraciones de aceite de silicona. A 500rpm, se observa que se logran las velocidades ms grandes de las 3 agitaciones, y se ve que el ptimo se da a la fraccin de 5%, pues despes de ese punto la pendiente disminuye, es decir, agregar ms aceite no favorecer significativamente a la velocidad de reaccin. A 800rpm, al principio pareciera que nos ve muy afectada la velocidad de reaccin, pues al ser tanta la agitacin, el tiempo de contacto con la superficie cataltica es muy poco y no hay tiempo para que reaccione. Figura3: La fuerza impulsora es directamente proporcional a la velocidad de agitacin. A mayor concentracin de silicona, se necesita mayor fuerza impulsora para homogeneizar la mezcla. Figura 4: En la seccin sin silicona, se observa un incremento en la generacin de CO2 conforme se aumentan las revoluciones, a 200rpm la actividad es mnima y es slo hasta 500 donde se puede apreciar un incremento considerable. Con o sin silicona, el efecto a 200rpm en la generacin de CO2 es prcticamente el mismo. La silicona funciona como un medio cataltico para que la bacteria pueda actuar, por lo que se observa un aumento en las velocidades conforme se agrega ms aceite. El efecto en la capacidad de eliminacin de metano es semejante al del CO2, pero en menor proporcin. El cambio de las pendientes muestra ms que nada el efecto de la velocidad de agitacin sobre los fenmenos. 5) Por qu son necesarias las correlaciones empricas del modelo?, Sera posible obtener un modelo completamente terico del sistema? Fundamentar brevemente sus respuestas. Porque hay demasiados grados de libertad y las ecuaciones de estado no son suficientes para resolver el modelo, por lo que se buscan ms ecuaciones. No, porque hay demasiados grados de libertad. Se tiene que realizar el experimento para observar los resultados y formular ecuaciones ayudndonos de estadstica para describir lo ms aproximado posible a la situacin real. Por definicin, un modelo es una aproximacin.