silabo matii callao

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

SILABO

Asignatura: Matemática II Código: LA0204

1. DATOS GENERALES

1.1 Departamento Académico : Ingeniería Eléctrica y Electrónica1.2 Escuela Profesional : Ingeniería 1.3 Ciclo de Estudios : II1.4 Créditos : 041.5 Condición : Obligatorio1.6 Pre-requisito : Matemática I1.7 Horas semanales : Teoría 4 y Practica 2 1.8 Horas de clase total : 6 horas1.9 Profesor responsable : Lic. Jorge Cornejo Huamán1.10 Año lectivo académico : 2005-I

2. SUMILLA

La antiderivada. Integral indefinida. Técnicas de integración. Integral definida. Propiedades y teoremas. Interpretación geométrica y física. Cambio de variable e integración por partes para integrales definidas. Aplicaciones de la integral definida. Integrales impropias.

3. OBJETIVOS

3.1 Objetivo General

3.1.1 Dominar los conceptos y aplicaciones de los temas descritos.3.1.2 Aplicar los temas del curso a problemas concretos y vincularlos con

asignaturas de formación dentro de la carrera.

3.2 Objetivos Específicos

3.2.1 Conocer las técnicas para solucionar problemas ligados a la asignatura.

3.2.2 Lograr una formación crítica, analítica y con capacidades deductivas.

3.2.3 Comprender la importancia de las aplicaciones a la eléctrica y a la electrónica.


4. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL

A través del curso, el alumno podrá desarrollar un mejor nivel de abstracción y lógica de manera adecuada para solucionar cualquier problema que enfrente dentro de la carrera.El alumno será instruido con un pensamiento claro y con capacidad de deducción lógica.

5. ORGANIZACION DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD / SEMANA DENOMINACIONNº Horas Lectivas

I / 1,2 Integral Indefinida 12/ 3 Primera Practica Calificada 06

/ 4,5 12/ 6 Segunda Practica Calificada 06

II / 7 Integral Definida 06/ 8 Examen Parcial 06

/ 9,10,11,12 24/ 13 Tercera Practica Calificada 06

III / 14 Integrales Impropias 06/ 15,16 12

/ 17 Examen Final 06


6. PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

SEMANAS SESIONES TEMAS FECHA

Primera

1ra.

Unidad I: Integral IndefinidaObjetivo:

- Conocer la integral indefinida como una antiderivada.

- Dominar la tabla de integrales inmediatas.- Conocer y dominar las técnicas de integración.

Contenido:Antiderivada de una función. La integral indefinida. Propiedades. Integrales elementales.

Fuente:Análisis Matemático II: Armando VeneroCalculo con Geometría Analítica: Louis LeitholdCalculo Diferencial e Integral: N. PiskunovCalculo de una variable: Stewart Calculo una variable: Thomas – FinneyCalculo Diferencial e Integral: Granville Smith LongleyAnálisis Matemático II: Eduardo Espinoza Ramos

2da.Contenido:Métodos de integración: cambio de variable e integración por partes. Calculo de integrales.

Segunda3ra.

Contenido:Integración de funciones racionales.Casos diversos.

4ta.Contenido:

Fracciones parciales. Casos diversos.

Tercera

5ta.Contenido:

Integración de funciones trigonométricas Diversos tipos

6ta. Actividad: Primera Practica Calificada

Cuarta7ma.

Contenido: Integración de funciones racionales del seno y coseno. Casos especiales.

8va.Contenido:

Problemas diversos.

Quinta

9na.

Contenido:Integración de funciones irracionales. Cambios apropiados. Sustitución binomial. Casos especiales.

10ma. Actividad: Segunda Practica Calificada


Sexta

11va.Contenido:

Problemas diversos.

12va. Actividad: Segunda Practica Calificada

Séptima

13va.

Unidad II: Integral DefinidaObjetivo:

- Conocer la integral definida (integral de Riemman) y sus propiedades.

- Aplicar la integral definida al cálculo de áreas, volúmenes, longitud de arco y diversas aplicaciones físicas.

- Estudiar la integración aproximada.Contenido:

Sumatorias. Propiedades. Partición de un intervalo. Aproximación del área de una región. Sumas de Riemman.

Fuente:Análisis Matemático II: Armando VeneroCalculo con Geometría Analítica: Louis LeitholdCalculo Diferencial e Integral: N. PiskunovCalculo de una variable: Stewart Calculo una variable: Thomas – FinneyCalculo Diferencial e Integral: Granville Smith LongleyAnálisis Matemático II: Eduardo Espinoza Ramos

14va.Contenido:

Integral superior e inferior. La integral definida. Propiedades de la integral definida.

Octava

15va.Contenido:

Problemas de aplicación

16va. Actividad: Examen Parcial

Novena

17va.

Contenido:Teoremas fundamentales del cálculo. Propiedades. Integración por partes y cambio de variable en una integral definida.

18va.Contenido:Aplicaciones de la integral definida. Áreas de regiones planas.

Décima19va.

Contenido:Áreas en coordenadas polares.


20va.Contenido:

Volumen de un sólido de revolución. Método de las secciones conocidas.

Décima - Primera

21va.Contenido:

Método del disco, anillo. Casos Generales.

22va.Contenido:

Método de las capas cilíndricas. Casos Generales

Décima - Segunda

23va. Contenido:Problemas de aplicación.

24va.Contenido:

Longitud de arco. Aplicaciones físicas

Décima - Tercera

25va. Contenido:Problemas diversos

26va. Actividad: Tercera Practica Calificada

Décima - Cuarta

27va.

Unidad III: Integrales ImpropiasObjetivo:

- Estudiar las integrales impropias como una extensión de las integrales definidas.

- Conocer los diversos tipos de integrales impropias.Contenido:

Integrales impropias de primera especie. Cálculo de integrales impropias.

Fuente: Análisis Matemático II: Armando VeneroCalculo con Geometría Analítica: Louis LeitholdCalculo Diferencial e Integral: N. PiskunovCalculo de una variable: Stewart Calculo una variable: Thomas – FinneyCalculo Diferencial e Integral: Granville Smith LongleyAnálisis Matemático II: Eduardo Espinoza RamosAnálisis Matemático: Norman B. Haaser vol. 2

28va.Contenido:

Integrales impropias de segunda especie. Cálculo de integrales impropias.

Décima - Quinta

29va.Contenido:

Criterios de convergencia de las series.Propiedades.

30va.Contenido: Problemas diversos.

Décima - Sexta

31va.Contenido:

Función Gamma. Aplicaciones.

32va.Contenido: Función Beta. Aplicaciones.


Décima - Séptima

33va.Contenido:

Problemas diversos.

34va. Actividad: Examen Final

7. METODOLOGÍA

7.1 Métodos: Deductivo, Analítico.

7.2 El curso se desarrollara usando el método expositivo teórico – practico con participación dinámica de los alumnos.

7.3 Los alumnos a lo largo del curso realizaran practicas y ejercicios de aplicación.

8. MEDIOS DIDÁCTICOS

8.1 Instrumentos: Pizarra acrílica, Plumones de colores.

8.2 En el desarrollo del curso se hará uso de medios auxiliares tales como papel, servicio de fotocopias, guías de practicas y separatas.

9. EVALUACION

9.1 El Sistema de Evaluación estará acorde al Reglamento que establezca la Escuela Profesional.

9.2 Se considerarán:

- 2 Exámenes: EP, EF- 1 Nota de Actividad Académica (prácticas calificadas, intervenciones

orales, trabajos, etc.): PP

9.3 El promedio final se obtiene de la siguiente manera:

EP + EF + PPPF =

3


10.BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES DE INFORMACIÓN

10.1 Bibliografía Básica:

- Análisis Matemático II: Armando Venero- Calculo con Geometría Analítica: Louis Leithold- Calculo Diferencial e Integral: N. Piskunov - Calculo de una variable: Stewart - Calculo una variable: Thomas – Finney - Calculo Diferencial e Integral: Granville Smith Longley- Tópicos de Calculo: Máximo Mitacc – L. Toro vol.1- Análisis Matemático II: Eduardo Espinoza Ramos- Análisis Matemático: Norman B. Haaser vol. 2 - Calculo Diferencial e Integral: Taylor – Wade - Calculo con Geometría Analítica: Protter – Murray- Calculo Diferencial e Integral: Frank Ayres- Calculo y Geometría Analítica: Al Shenk

10.2 Bibliografía Profesional:

- Análisis Numérico: W. Allen Smith

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