UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMTICAS

SYLLABUS DE ALGEBRA LINEAL

I.-DATOS INFORMATIVOS:

1.1 Asignatura : Algebra Lineal1.2 Escuela profesional: Estadstica1.3 Pre- requisito: Clculo Integral1.4 Crditos : Cinco1.5 Cdigo: MM 2081.6 Nmero de horas : Seis horas semanales1.7 Ciclo Acadmico : 2014 - I 1.8 Profesor : Lic. Mat. Carlos Arturo Abramonte Ato caacursos@hotmail.comII.- SUMILLA.

El curso de lgebra Lineal, es un curso de carcter formativo e instrumental dirigido a los estudiantes de la Escuela Profesional de Estadstica, que les permitir adquirir los conocimientos fundamentales del lgebra Lineal relacionados con las matrices y determinantes, los sistemas de ecuaciones lineales y de las transformaciones lineales, los mismos que son requeridos para el estudio de muchos temas en su formacin profesional.

III.-OBJETIVO GENERAL.

Al ser una materia de formacin bsica se busca dotar a los estudiantes de un dominio sobre los conceptos bsicos del lgebra Lineal tanto en el aspecto prctico como terico, desarrollando aptitudes, habilidades y destrezas para que las apliquen en otras materias que se imparten en su formacin profesional, tales como Tratamiento Multivariado de Datos, Tcnicas de Anlisis Multivariado de Datos, Medida y Probabilidad, Procesos Estocsticos. Adems, se espera entrenar al estudiante en el proceso de abstraccin que le permita aplicar sus conocimientos en la modelacin y resolucin de problemas que surgen en el mundo real.

OBJETIVOS ESPECFICOSa. Conocer y aplicar las principales del lgebra de matricesb. Operar con las matrices para aplicarlas en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales.c. Operar con los determinantes como elementos de clculo en la resolucin de los sistemas lineales.d. Usar la nocin abstracta de espacio vectorial para desarrollar conceptos y propiedades vlidas en conjuntos fundamentales, tales como Rn, polinomios, funciones, etc.e. Presentar la interrelacin entre la teora de matrices y las transformaciones lineales.f. Interpretar la geometra de las transformaciones lineales de R2 a R2 . g. Calcular los valores y vectores propios correspondientes a matriz que representa una transformacin lineal.

IV. CONTENIDO TEMTICO. UNIDAD I: MATRICES Y DETERMINANTES1. Matriz. Matrices cuadradas especiales.2. Operaciones con matrices.3. Determinantes. Propiedades.4. Matriz inversa.5. Sistema lineal homogneo y no homogneo.6. Mtodo de Gauss Jordan.

UNIDAD II: ESPACIOS VECTORIALES1. Definicin de espacio vectorial.2. Propiedades de los espacios vectoriales.3. Sub espacios.4. Combinaciones lineales. Dependencia lineal.5. Base de un espacio vectorial.6. Dimensin de un espacio vectorial.

UNIDAD III: TRANSFORMACIONES LINEALES1. Definicin y ejemplos.2. Ncleo e imagen de una transformacin lineal.3. El Teorema Fundamental.4. El Espacio de las Transformaciones Lineales.5. El espacio dual, transpuesta de una transformacion lineal.6. Matriz de una Transformacion lineal.7. Matriz de transicion. Matriz de cambio de base.8. Valores y vectores propios de una transformacion lineal.

UNIDAD IV: FORMAS BILINEALES Y CUADRTICAS.

1. .Formas bilineales y matrices.2. Formas bilineales alternadas, antisimetricas y simetricas.3. Formas cuadraticas.4. Polinomio cuadratico.5. Transformaciones diagonalizables.

V. METODOLOGA.

Considerando que la metodologa es el conjunto de acciones o estrategias utilizadas en el proceso de enseanza aprendizaje a fin de lograr los objetivos, se considerar: En la formulacin y desarrollo de los ejercicios y problemas, los alumnos participarn activamente analizando o absolviendo algunas interrogantes planteadas por el profesor. Se proporcionar al alumno una relacin de ejercicios tendientes a reforzar los aspectos tericos de cada unidad, los que sern oportunamente presentados y sustentados. Se asignar trabajos de indagacin bibliogrfica en las unidades en las que se requiera complementar los contenidos de la asignatura, los cuales sern desarrollados, presentados y expuestos en fechas establecida. Estos trabajos se desarrollarn forma grupal.

VI. EVALUACIN.

La evaluacin del estudiante es un proceso sistemtico, integral, permanente y flexible que corresponde a los objetivos de la asignatura y se consideraran los siguientes aspectos: Conocimientos y Habilidades: 70% Exmenes o prcticas calificadas.

Tareas Acadmicas . 20% Presentacin oportuna y exposicin de ejercicios propuestos. Presentacin oportuna y exposicin de los trabajos de Indagacin bibliogrfica debidamente impresos. Aspecto Actitudinal: 10% Puntualidad, disciplina, colaboracin, participacin en clase, entrega oportuna de tareas acadmicas, etc.

Otros aspectos relacionados con las evaluaciones se sujetarn al Reglamento Acadmico y a las disposiciones pertinentes de la FACFyM.

VII. BIBLIOGRAFIA:

Anton, Howard; Introduccion al Algebra Lineal. Editorial LIMUSA. Mexico, 1989.

Espinoza Ramos; Algebra Lineal. Editorial Serv.Graf.JJ Lima Peru. 1999.

Gerber Harvey; A lgebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamericano, Mexico, 1990. Lages Lima, Elon; A lgebra Lineal. IMCA. Hozlo, Lima, 1999.

Larson-Falvo; Fundamentos del lgebra Lineal, Cengeage Learning Editores.2010 Lazaro, Moises; A lgebra Lineal. Editorial Moshera. Lima, Peru. 2000.